INTRODUCCCION AL PROYECTO

Al observar el proceso de enseñanza que se ha venido dando de los números enteros en las Instituciones Educativas (IE) Manuel María Mallarino comuna 7, la escuela Santiago Rengifo Salcedo perteneciente a la IE Eustaquio Palacios comuna 20, de la ciudad de Cali y Mariano Ospina Pérez ubicada en zona rural del municipio de Víjes y con base en investigaciones realizadas por docentes, se evidencia que en la práctica docente en Colombia predomina el modelo didáctico tradicional, es decir, se utilizan actividades propuestas por textos guías sin una unificación de criterios Institucionales para la puesta en escena del objeto matemático en estudio. Para mejorar las prácticas en el aula de clase se propone construir, con el equipo docente del área de matemáticas, un modelo didáctico de planeación que incorpore los lineamientos curriculares, los estándares de competencia establecidos por el Ministerio de Educación Nacional y herramientas tecnológicas, tales como las MTICs, en la enseñanza de los números enteros en los grados séptimo y octavo. Al analizar lo anterior inferimos que la planeación adecuada de los materiales didácticos por parte del docente genera ambientes propicios de enseñanza.

El proyecto se socializa y se da a conocer, al equipo docente de matemáticas, las diferentes alternativas y teorías didácticas que permiten fundamentar cada una de las actividades de planeación de clase lo cual nos llevó a presentar de una manera sutil un diseño de modelo de planeación de la enseñanza de los constructos matemáticos. En este trabajo se exponen estructuras de problemas y métodos que se han utilizados en la enseñanza de los números enteros al igual que los criterios que se deben tener en cuenta al momento de construir el MAPODA que es un diseño de planeación de material didáctico construido por el equipo docente del departamento de matemáticas el cual posibilitará la enseñanza de los números enteros, en los grados séptimos y octavo, de una manera amena para el estudiante y exigirá que el docente desarrolle la creatividad al planear las clase

Sede: ______________________________Fecha: ___________________Profesor(a): _________________________Tema: números enteros.Competencia: Pensamiento: Contenidos:•Conceptual: •Procedimental: •Actitudinal: Estrategia didácticaACTIVIDADConsideraciones previas:Evaluación:Observaciones posteriores:___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Sede: ______________________________Fecha: ___________________Profesor(a): _________________________Tema: números enteros.Competencia: Pensamiento: Contenidos:•Conceptual: •Procedimental: •Actitudinal: Estrategia didácticaACTIVIDADConsideraciones previas:Evaluación:Observaciones posteriores:___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Para que un comportamiento pueda ser considerado como actitud hay que tener en cuenta la dimensión afectiva que debe caracterizarlo es decir distinguir entre lo que un sujeto es capaz de hacer (capacidad del individuo) y lo que prefiere hacer (actitud)1

Conocimientos conceptuales: Este conocimiento está más cercano a la reflexión y se caracteriza por ser un conocimiento teórico, producido por la actividad cognitiva, muy rico en relaciones entre sus componentes y con otros conocimientos; tiene un carácter declarativo y se asocia con el saber qué y el saber por qué.Los contenidos conceptuales se componen de:a) hechos o datos•Su aprendizaje es literal en sí mismo • Es información descriptiva • Tienen alto grado de obsolescencia. • • Es indispensable considerarlos dentro de un contexto más amplio. • Su valor es ser instrumentos para ayudar al logro de objetivos relacionados con conceptos.b) Conceptos•Requieren comprensión y ésta es gradual. •Ayudan a dar significado a un dato o información.•No todos los conceptos son igual de abarcativos hay algunos más importantes que otros. •Los más abarcativos son las ideas básicas •Proporcionan un apoyo para discernir y comprender. •Ayudan a entender muchos hechos específicos•Alto grado de generalidad. •Son transferibles.

1. Gómez Chacón Inés Matemáticas Emocional, pág. 23

ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS CONCEPTUALES. La organización de los contenidos conceptuales y el establecimiento de las relaciones entre ellos es un paso importante en la planificación de un MAPODA. Esta labor nos ayuda a jerarquizarlo, a identificar sus relaciones, a advertir cómo un contenido apoya a otro, qué es más importante. Los mapas conceptuales son herramientas que pueden apoyar este proceso. Son representaciones esquemáticas de conceptos organizados jerárquicamente que establecen relaciones significativas entre ellos Entonces, de acuerdo a lo dicho antes, para programar contenidos debemos preguntarnos:•Cuáles conceptos y hechos se trabajarán •Qué orden se seguirá para trabajarlos tomando en cuenta su organización •A qué nivel de profundidad y amplitud se trabajarán tomando en cuenta los conocimientos y aptitudes de mis estudiantes •Qué dificultades históricas y epistemológicas lo preceden, para darles un orden

Conocimientos procedimentales: Están más cercano a la acción y se relaciona con las técnicas y las estrategias para representar conceptos y para transformar dichas representaciones; con las habilidades y destrezas para elaborar, comparar y ejercitar algoritmos y para argumentar convincentemente. El conocimiento procedimental ayuda a la construcción y refinamiento del conocimiento conceptual y permite el uso eficaz, flexible y en contexto de los conceptos, proposiciones, teorías y modelos matemáticos; por tanto, está asociado con el saber cómoContenidos procedimentales los podemos clasificar en:•Generales. Comunes a todas las Áreas que se pueden agrupar en: •Procedimientos para la búsqueda de información. •Procedimientos para procesar la información obtenida (análisis, realización de tablas, gráficas, clasificaciones etc.)

•Procedimientos para la comunicación de información (elaboración de informes, exposiciones, puestas en común, debates etc.) •Algorítmicos. Indican el orden y el número de pasos que han de realizarse para resolver un problema. Siempre que se realicen los pasos previstos y en el orden adecuado, los resultados serán idénticos (por ejemplo, copiar, sacar el área de una figura. ) •Heurísticos. Son contextuales, es decir, no aplicables de manera automática y siempre de la misma forma (a diferencia de los algorítmicos) a la solución de un problema. (Ejemplo: la interpretación de textos) •Para programar contenidos procedimentales hay que preguntarse:•Qué objetivos procedimentales se quieren incluir Qué tipo de requisitos de aprendizaje implica lo seleccionado •En qué lugar del recorrido de ese procedimiento se encuentran los alumnos •Qué tipo de adecuaciones tengo que hacer con base en lo anterior Redactarlos incluyendo el sustantivo (contenido conceptual). El tipo de estructura que manejan los contenidos Para nuestro caso en las estructuras de los números enteros se debe tener en cuenta para realizar los problemas de ejercitación, los cambios de variables y las diferentes formas que debe adoptar el problema.

Los conocimientos actitudinales: La posibilidad de la acción reflexiva con carácter flexible, adaptable y generalizable exige estar acompañada de comprender qué se hace y por qué se hace y de las disposiciones y actitudes necesarias para querer hacerlo, sentirse bien haciéndolo y percibir las ocasiones de hacerlo para proponer lo anterior nos basamos en lo expuesto por Inés María Chacón en su libro “Matemáticas emocional”

CONTENIDOS ACTITUDINALES Los tipos de contenidos actitudinales son: •Generales: presentes en todas las Áreas. (Ejemplos: observación, atención, actitud de diálogo...) •Específicos: referidos a ciertas Áreas. (Ejemplos: curiosidad ante el uso de los recursos informáticos) •Ámbitos de los contenidos actitudinales: •Referidas a la persona misma. (Ejemplo: respetar su cuerpo, responsabilidad hacia el trabajo) •Referidas a las relaciones interpersonales. ( Ejemplo: respeto hacia las ideas de los demás) •Referidas al comportamiento del individuo con el medio. (Ejemplo: respeto hacia el medio ambiente)

Para programar los contenidos actitudinales hay que preguntarse •Qué actitudes se quieren promover •se adecuan a los valores de la institución •se adecuan a las características psicoevolutivas de los alumnos

CONTENIDOS ACTITUDINALES Los tipos de contenidos actitudinales son: •Generales: presentes en todas las Áreas. (Ejemplos: observación, atención, actitud de diálogo...) •Específicos: referidos a ciertas Áreas. (Ejemplos: curiosidad ante el uso de los recursos informáticos) •Ámbitos de los contenidos actitudinales: •Referidas a la persona misma. (Ejemplo: respetar su cuerpo, responsabilidad hacia el trabajo) •Referidas a las relaciones interpersonales. ( Ejemplo: respeto hacia las ideas de los demás) •Referidas al comportamiento del individuo con el medio. (Ejemplo: respeto hacia el medio ambiente)

Para programar los contenidos actitudinales hay que preguntarse •Qué actitudes se quieren promover •se adecuan a los valores de la institución •se adecuan a las características psicoevolutivas de los alumnos

Estrategia didáctica: Proyectar y dirigir una serie de operaciones cognitivas, que el estudiante lleva a cabo para elaborar y comunicar superación, con la mediación del facilitador (DRA. BLANCA ALICIA GARCIA CHACON). Este es un conjunto de acciones intencionadas para desarrollar las competencias. Debe redactarse en forma clara y resumida. Dentro de la estrategia didáctica se recomienda el uso de los MTICS en el aula (ver anexo 2, y dirección de Internet http://mapoda.blogspot.com/ ). Los Mtics son un conjunto herramientas, servicios, redes, software, dispositivos que posibilitan mejorar la calidad de enseñanza en el aula de clase.Actividades: Condensan los principales elementos del proceso de enseñanza-aprendizaje, ya que  constituyen el nexo que pone en contacto los contenidos de la enseñanza y aprendizaje con los resultados de estos dos últimos.

Planificar la tarea se refiere al conjunto coherente de actividades que conducen a un resultado final que se puede observar y medir.  Pasos de la planificación de actividades  •Determinar la actividad que los alumnos han de realizar. •Fijar las actividades componentes de la tarea. •Secuenciar las actividades (fijar su progresión de la más sencilla a la más compleja) •En una actividad es posible identificar una serie de elementos básicos: Finalidad o producto que se espera obtener con la tarea.Operaciones que deben realizarseRecursos que se utilizarán.

Condiciones organizativas de trabajo.

Dificultades que deberán superarse.

Tipos de agrupamientos en los diferentes momentos.

Actividades que el maestro o maestra harán. En condiciones iguales, una actividad es preferible a otra si: •Permite a los alumnos tomar decisiones razonables respecto a cómo desarrollarla y ver  las consecuencias de su elección. •Atribuye al estudiante un papel activo en su realización.  •exige al estudiante una investigación de ideas, procesos intelectuales, sucesos de orden personal o social y le estimula a comprometerse en la misma•Exige interactuar con la realidad.  •Puede ser realizada por estudiante de diversos niveles de capacidad y con intereses diferentes.  •Obliga examinar en un contexto nuevo una idea, concepto... que ya conoce. 

•Fuerza examinar ideas o sucesos que normalmente son aceptados sin más por la sociedad. •Obliga a reconsiderar y revisar sus esfuerzos iníciales.•Obliga a aplicar y dominar reglas significativas, normas o disciplinas. •Ofrece al alumno la posibilidad de planificar con otros, participar en su desarrollo y comparar los resultados obtenidos.  •Resulta relevante para los propósitos e intereses explícitos de los alumnos. Se evitará caer en el "activismo". El hacer por hacer, sin que exista un trabajo prospectivo del profesor. Ver tabla 2 actividades y finalidad en la pagina siguiente

Algunos tipos son:  Finalidad:De iniciación-motivación

Introducir en el tema, predisponer para implicarse en las tareas que se proponen.

De explicitación de los   conocimientos previos

Permite obtener información sobre los conocimientos que poseen los estudiantes para de esta manera hacer ajustes al plan.

De reestructuración de 

 ideas

Destinadas a que el estudiante se cuestione sus propios  conceptos acerca del tema o algún aspecto del mismo, que también busca producir cambios conceptuales.

De desarrollo o aplicación de nuevas ideas.

 A través de éstas los estudiantes utilizan los contenidos ya revisados.

De revisión Para que el estudiante pueda apreciar el cambio que han  experimentado sus ideas iníciales después de la labor  realizada.

De refuerzo y   recuperación

Trata de influir positivamente sobre la autoestima y  concepto de sí mismo de los estudiante (que presentan  dificultades.) planteando situaciones diferentes que  favorezcan el desarrollo de las capacidades previstas.

De ampliación  Permiten la continuación del proceso de construcción de nuevos conocimientos al grupo de alumnos que han  realizado de manera muy satisfactoria las propuestas contenidas en las actividades de la UD. No son fundamentales. Permite aplicar los aprendizajes construidos en situaciones totalmente novedosas.

De evaluación Ligadas a las anteriores. Para conocer los aprendizajes que los alumnos van adquiriendo, las dificultades que van  presentándose, de manera que el profesor vaya haciendo los ajustes necesarios.

TABLA 2 ACTIVIDADES Y FINALIDAD

Consideraciones previas: Describen las competencias que debe tener el estudiante para desarrollar las actividades propuestas.Criterios unificados: Juicios o determinaciones que se toman con el fin de presentar el objeto matemático, esto lo hace el equipo de docentes que conforman el departamento de MatemáticasLa evaluación: Se tiene en cuenta los lineamientos curriculares en Matemáticas, la evaluación formativa como valoración permanente integra la observación atenta y paciente como herramienta necesaria para obtener información sobre la interacción entre estudiantes, entre éstos y los materiales y recursos didácticos y sobre los procesos generales de la actividad matemática tanto individual como grupal. En el anexo 3 se sugiere una planilla de evaluación.La evaluación debe tener total coherencia entre las competencias, contenidos y actividades propuestas en el MAPODA de tal forma que nos brinden una información real del proceso de desarrollo de los estudiantes en el aula.Observaciones posteriores: Anotar, los puntos relevantes, las debilidades, fortalezas, recomendaciones que enriquezcan la construcción de posteriores MAPODAS y que sirvan de puntos de discusión en el departamento de Matemáticas y a su vez sirvan para tomar decisiones en conjunto acerca de la manera como se debe mejorar las prácticas docentes, esto nos permite identificar obstáculos y las consecuencias que las distintas formas de enseñanza producen.