1 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Manual de Precios Unitarios Ing. Didier Ramrez Celis

Gua para la realizacin de Precios Unitarios de acuerdo al Reglamento de la Ley de Obra Pblica y Servicios Relacionados con la Misma. 2 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis Contenido Manual de Precios Unitarios .............................................................................................................................. 3 Marco Jurdico .................................................................................................................................................... 3 Integracin de un Precio Unitario ...................................................................................................................... 6 Analizando Precios Unitarios de acuerdo al Reglamento ................................................................................... 7 Definiciones .................................................................................................................................................... 8 Concepto de trabajo ................................................................................................................................... 8 Unidad de medida ...................................................................................................................................... 9 Especificaciones generales de construccin ............................................................................................... 9 Especificaciones particulares de construccin ........................................................................................... 9 Costo directo .............................................................................................................................................. 9 Integrando el Costo Directo ........................................................................................................................... 9 Materiales ................................................................................................................................................... 9 Mano de obra ........................................................................................................................................... 11 Herramienta Menor.................................................................................................................................. 19 Equipo de Seguridad ................................................................................................................................. 19 Equipos ..................................................................................................................................................... 20 Costos Fijos de equipos ............................................................................................................................ 21 El Programa de Obra ........................................................................................................................................ 31 Campana de Gauss en la programacin de montos ..................................................................................... 31 Vinculacin de actividades ........................................................................................................................... 32 Clculo de factores de sobrecosto ................................................................................................................... 32 Calculando el Indirecto ................................................................................................................................. 33 Calculando el Financiamiento .......................................................................................................................... 37 Calculando la Utilidad y Cargos Adicionales ..................................................................................................... 40 Art. 219.- Cargo por Utilidad ........................................................................................................................ 40 Art. 220.- Cargos Adicionales........................................................................................................................ 40 Resumen de estructura de Precios Unitarios ................................................................................................... 42 Realizando un Presupuesto .............................................................................................................................. 44 Anexos econmicos .......................................................................................................................................... 49 Informacin til para anlisis de precios unitarios ........................................................................................... 50 Proporcionamientos para la Elaboracin del Concreto en Obra .................................................................. 51 Morteros ....................................................................................................................................................... 52 CEMENTO-ARENA ..................................................................................................................................... 52 CEMENTO-CAL-ARENA .............................................................................................................................. 52 CAL-ARENA ............................................................................................................................................... 52 Pesos de Perfiles de Acero al Carbn ........................................................................................................... 53 Especificacin de Tubera de Acero .............................................................................................................. 56 ndice ................................................................................................................................................................ 59 Bibliografa........................................................................................................................................................ 59 3 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis Manual de Precios Unitarios Enestemanual,seleproporcionarnlasherramientasnecesariasquelepermitanelaborarunalicitacin basada en precios unitarios, conocern el marco jurdico de la elaboracin de un precio unitario para poder elaborar un presupuesto y la forma en la que se debe de presentar los formatos siempre basados en la Ley y ReglamentodeObraPblicaparapoderobtenernuestropresupuestodentrodelmarcolegalynotener errores que podran resultar en una descalificacin. Marco Jurdico La base fundamental de los precios unitarios se encuentra en su marco jurdico, todo emana como base de laConstitucinPolticadelosEstadosUnidosMexicanos.Lostrespoderesqueconocemos,Ejecutivo, LegislativoyJudicialsonlosencargadoscadaquienensupartededictaminar,emitir,dictaryvigilarla correcta aplicacin de todas las Leyes y Reglamentos. Dentro del marco normativo para la elaboracin de un precio unitario se encuentran como base: Art. 134 Constitucional Art. 45 de la Ley de Obras Pblicas y Servicios Relacionados con las Mismas, que define Precio Unitario Art. 185 del Reglamento de la Ley de Obras Pblicas relativo a Precio Unitario Captulo Sexto, Seccin II a la Seccin VII del Reglamento de la Ley de Obras Pblicas relativo a la forma de elaboracin de precios unitarios Y as mismo tomaremos en cuenta cualquier cambio en la: Ley del IMSS Ley Federal del Trabajo Pero, Por qu tenemos que realizar una licitacin?Donde nos indica que es necesario? 4 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis EnelArt.134delaConstitucinPolticadelosEstadosUnidosMexicanoslacualfuemodificadael7/05/2008 nos indica: LosrecursoseconmicosdequedisponganlaFederacin,losestados,losmunicipios,elDistrito Federalylosrganospoltico-administrativosdesusdemarcacionesterritoriales,seadministrarn coneficiencia,eficacia,economa,transparenciayhonradezparasatisfacerlosobjetivosalosque estn destinados. Losresultadosdelejerciciodedichosrecursossernevaluadosporlasinstanciastcnicasque establezcan,respectivamente,laFederacin,losestadosyelDistritoFederal,conelobjetode propiciar que los recursos econmicos se asignen en los respectivos presupuestos en los trminos del prrafo anterior. Lo anterior, sin menoscabo de lo dispuesto en los artculos 74, fraccin VI y 79. Las adquisiciones, arrendamientos y enajenaciones de todo tipo de bienes, prestacin de servicios de cualquiernaturalezaylacontratacindeobraquerealicen,seadjudicarnollevarnacaboa travsdelicitacionespblicasmedianteconvocatoriapblicaparaquelibrementesepresenten proposicionessolventesensobrecerrado,queserabiertopblicamente,afindeaseguraral Estado las mejores condiciones disponibles en cuanto a precio, calidad, financiamiento, oportunidad y dems circunstancias pertinentes. Detalforma,esnecesariorealizarunalicitacinencualquieradesusmodalidadesdeterminadasenla misma Ley para poder adjudicar un contrato a alguna empresa privada. Asmismo,tenemoslalegislacinaplicablealaObraPblicaascomoasucontrol,estoes,comose determinalarealizacindeunaObraPblicaycomoescontroladaovigiladaporelrganodecontrol, funcin que a la fecha de hoy es desempeada por la Secretaria de la Funcin Publica (SEFUPU). 5 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis LaLeydeObraPblicayServiciosRelacionadosconlamismalacualfuereformadael09/04/2012,est formadaporSieteTtulosyTransitorios,entreloscualeselTtulotercero,CaptuloPrimeroenmarcanlos tipos de contrato que se pueden realizar en el art. 45 donde dice: Lasdependenciasyentidadesdebernincorporarenlasconvocatoriasalaslicitaciones,las modalidadesdecontratacinquetiendanagarantizaralEstadolasmejorescondicionesenla ejecucin de los trabajos, ajustndose a las condiciones de pago sealadas en este artculo. Las condiciones de pago en los contratos podrn pactarse conforme a lo siguiente: I. Sobre la base de precios unitarios, en cuyo caso el importe de la remuneracin o pago total que deba cubrirse al contratista se har por unidad de concepto de trabajo terminado; II. A precio alzado, en cuyo caso el importe de la remuneracin o pago total fijo que deba cubrirse al contratista ser por los trabajos totalmente terminados y ejecutados en el plazo establecido. Las proposiciones que presenten los contratistas para la celebracin de estos contratos, tanto en sus aspectostcnicoscomoeconmicos,debernestardesglosadasporlomenosencincoactividades principales; III. Mixtos, cuando contengan una parte de los trabajos sobre la base de precios unitarios y otra, a precio alzado, y IV.Amortizacinprogramada,encuyocasoelpagototalacordadoenelcontratodelasobras pblicasrelacionadasconproyectosdeinfraestructura,seefectuarenfuncindelpresupuesto aprobado para cada proyecto. En este artculo 45 es donde nos indica la forma de contrato por la base de precios unitarios. Asmismo,enelReglamentoqueemanadeestaLey,conocidocomoReglamentodelaLeydeObras PblicasyServiciosRelacionadosconlaMismaelcualsemodificel28/Julio/2010,encontramosenal Captulo Sexto lo relacionado al Anlisis, Clculo e Integracin de los Precios Unitarios. En este Reglamento encontramos en el Captulo Sexto, Art. 185 lo que es un Precio Unitario y nos indica: Para los efectos de la Ley y este Reglamento, se considerar como precio unitario, el importe de la remuneracinopagototalquedebecubrirsealcontratistaporunidaddeconceptoterminado, ejecutado conforme al proyecto, especificaciones de construccin y normas de calidad Pordefinicin,unpreciounitariosolopuedepagarsealacontratistanicamentecuandoestahaya concluidola unidad delconceptode trabajo,esdecir,silaunidadespieza,cuandoestaestterminadase pagar.Por lo consiguiente, en un programa de obra de varios meses, no pueden fraccionarse en cada mes lasunidadesdeobraquenoseanfraccionables(Ej.:pieza,juego,junta,etc.)yaquenopuedenpagarse hastaqueseconcluyacadaunidad.Desdeluego,hayunidadesdeconceptodeobraquesipueden fraccionarse mes a mes conforme se ejecuten, tales como m2, m3, ml, kg, ton, etc. 6 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis Integracin de un Precio Unitario El precio unitario se integra por: COSTO DIRECTO COSTOS INDIRECTOS COSTO POR FINANCIAMIENTO CARGOS POR UTILIDAD CARGOS ADICIONALES El costo directo es lo que necesitamos nica y exclusivamente para poder realizar la unidad del concepto de trabajo.Todoloqueserequieraparaejecutarlaobraengeneralyquenoformepartedelcostodirecto entrar en el costo indirecto como veremos mas adelante. Lo primero a considerar en un precio unitario, es lo que necesitamos en cuanto a materiales para realizar la unidaddeobra,ascomolo quetenemos quepagaren dineroporeltrabajorealizadoyaseademanode obra o de equipos (sean propios o rentados). Enunalicitacin,nosproporcionannormalmentelosalcancesgeneralesdelaobraascomolosalcances particularesdecadapartida(Ej.paraPemexanexosBGyBPrespectivamente).Losalcancesparticulares debemosleerloscuidadosamenteparadeterminarloqueserequiereparaejecutarlostrabajosdecada unidad de concepto de obra, sin incluir aquellos que solo se requieren en forma general pero no particular y queencontramosenlosalcancesgenerales.Comoejemploparacolocarunapiezadeapagador, necesariamentenecesitamoselapagadorycualquierotromaterialesoconsumiblequenecesitemos,el personaltalescomoelelectricistaysuayudanteysurespectivomandointermedioycualquierequipotal comomultmetro;pero,nonecesitamosparaesapiezadeapagadorlacamionetaparatransportede personal al sitio o los baos porttiles o las bodegas,estos costos deben considerarse dentro de los costos indirectos. Cabe mencionar que como su nombre lo indica, los costos a considerar en cada unidad de concepto de obra espor1delaunidad,estoes,paralaspiezasdeapagador,consideraremosenelcostodirectodelprecio unitario un solo apagador ya que es por pieza.Si la unidad de concepto de obra involucra varios materiales, debemos considerar los que se necesitan para cubrir una unidad del concepto de obra. El costo directo de un precio unitario esta compuesto por: Materiales - Art. 193 Mano de obra - Art. 190 al 192 Herramienta de mano o menor - Art. 207 Equipo de seguridad - Art. 209 Maquinaria o equipo de construccin - Art. 194 al 206 El Art. 187 del Reglamento nos dice: Elanlisis,clculoeintegracindelospreciosunitariosparauntrabajodeterminadodeber guardarcongruenciaconlosprocedimientosconstructivosolametodologadeejecucindelos trabajos,conelprogramadeejecucinconvenido,ascomoconlosprogramasdeutilizacinde personal y de maquinaria y equipo de construccin, debiendo tomar en cuenta los costos vigentes de los materiales, recursos humanos y dems insumos necesarios en el momento y en la zona donde se llevarnacabolostrabajos,sinconsiderarelimpuestoalvaloragregado.Loanterior,de conformidadconlasespecificacionesgeneralesyparticularesdeconstruccinynormasdecalidad que determine la dependencia o entidad. Lospreciosunitariospuedenserbsicos(simples)ocompuestos.Lopreciosbsicossecomponensolode costosdirectos(materiales,manodeobrayequipo)perocuandoserequieranmastrabajosdentrodeun concepto de trabajo se pueden integrar varios precios unitarios dentro de uno solo, es decir, componer un precio unitario de otros precios unitarios para facilitar su anlisis. 7 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis El Art. 188 del Reglamento nos dice: Los precios unitarios de los conceptos de trabajo debern expresarse por regla general en moneda nacional,salvoaqullosquenecesariamenterequieranrecursosdeprocedenciaextranjera.Las dependencias y entidades, previa justificacin, podrn cotizar y contratar en moneda extranjera. LasunidadesdemedidadelosconceptosdetrabajocorrespondernalSistemaGeneralde Unidades de Medida. En atencin a las caractersticas de los trabajos y a juicio de la dependencia o entidad, se podrn utilizar otras unidades tcnicas de uso internacional Cuando iniciemos a formular los precios unitarios de cualquier proyecto, debemos recopilar los datos que se requierenparaelaborarelpresupuesto,esindispensableconocerafondoycontodaclasededetallesel proyecto que se pretende realizar y as considerar de la forma mas apegada posible a la realidad los costos que tenemos que cubrir.Debemos conocer de inicio los siguientes datos: 1.Tipo del proyecto 2.Ubicacin de la obra (en zonas aisladas, dentro de reas en operacin, oficinas, etc.) 3.Alcances de la obra 4.Accesibilidad a la obra (vas de acceso y lejana con zonas urbanas) 5.Condiciones del sitio de trabajo 6.Conceptos de obra 7.Volumetra 8.Materiales a emplear 9.Plazo de ejecucin 10.Permisos de trabajo 11.Sitio de almacenaje 12.Anticipos 13.Sindicatos 14.Condiciones o plazos especiales de trabajo 15.Horas y das laborables permitidas Analizando Precios Unitarios de acuerdo al Reglamento Es importante al analizar un concepto, considerar lo solicitado en los artculos del Reglamento de la Ley de Obras Pblicas y Servicios Relacionados con la Misma. Debemosdeguardarunordentantoparapoderrevisarnuestrosanlisisposteriormente,comopara estructurarlos de acuerdo al Reglamento. Las dependencias nos proporcionan un formato el cual contiene la formulacin adecuada para la realizacin de un precio unitario y se estructura de la siguiente manera: 8 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis La base principal para la elaboracin de un precio unitario es la descripcin del concepto de trabajo y su unidad de obra correcta. Definiciones Concepto de trabajo Elconceptodetrabajoesunconjuntodeoperacionesymaterialesque,deacuerdoconlasNormasy Especialidadesrespectivas,integrancadaunadelaspartesenquesedividenconvencionalmentelos estudiosyproyectos,laejecucinyequipamientodelasobras,lapuestaenservicio,suconservacino mantenimiento y la supervisin de esos trabajos con fines de medicin de pagos. 9 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis Unidad de medida La determina su caracterstica, presentacin, forma y elemento del concepto de trabajo a realizar, la unidad de medicin para efectos de pago ser por pza, m, m2, m3, kg, ton, etc. y su realizacin deber ajustarse a las normas y especificaciones de la dependencia o entidad. Especificaciones generales de construccin El art. 2 inciso XI dice: Especificacionesgeneralesdeconstruccin:elconjuntodecondicionesgeneralesquelas dependencias y entidades tienen establecidas para la ejecucin de obras, incluyendo las que deben aplicarseparalarealizacindeestudios,proyectos,ejecucin,equipamiento,puestaenservicio, mantenimientoysupervisin,quecomprendenlaformademedicinylabasedepagodelos conceptos de trabajo; Especificaciones particulares de construccin Inciso XII: Especificaciones generales de construccin: el conjunto de condiciones generales que las dependencias y entidades tienen establecidas para la ejecucin de obras, incluyendo las que deben aplicarse para la realizacin de estudios, proyectos, ejecucin, equipamiento, puesta en servicio, mantenimiento y supervisin, que comprenden la forma de medicin y la base de pago de los conceptos de trabajo; Costo directo Sonloscargosaplicablesalaunidaddeconceptodetrabajoquesederivandelaserogacionespor materiales, mano de obra, maquinaria, herramienta y equipo de seguridad, exclusivamente para realizar los trabajos directos correspondientes. Elcostodirectoformaungrupodegastosnecesariosparaejecutaruntrabajo,debemosdeverificarlos alcances de cada concepto de trabajo para evitar omitir materiales o consumibles que de no considerarlos, representaranundecrementoenlautilidadconsideradelaobra,yaqueestossonlaparteprincipaldel presupuesto de la obra. Integrando el Costo Directo El costo directo del precio unitario se compone de: Materiales Mano de Obra Herramienta Menor Equipo de Seguridad Herramienta y Equipo de Construccin Donde: Materiales Los materiales a considerar en el costo directo de un precio unitario deben ser los necesarios para realizar el conceptodeobraporunaunidaddeterminada,estoes,silaunidadespieza,lacantidaddelmaterial requerido debe ser para realizar una pieza o la requerida para realizar una pieza del concepto de trabajo. Ejemplo: Para 1 m3 de: Concreto hecho en obra f'c=100 kg/cm2, resistencia normal, agregado mximo 10 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis Descripcin InsumoUnidad Cantidad P.U.TOTALCemento portland tipo i normal gris en saco marca cruz azul Ton 0.27300 $1,750.00$477.75Arena de la reginM30.54200 $63.33$34.32Grava blanca de 3/4"M30.65600 $283.33$185.86Agua puesto en sitioM30.25100 $6.00$1.51Total$699.44De acuerdo a lo indicado en el Reglamento: Art. 193.- Materiales Artculo 193 El costo directo por materiales es el correspondiente a las erogaciones que hace el contratista para adquiriroproducirtodoslosmaterialesnecesariosparalacorrectaejecucindelconceptode trabajo,quecumplaconlasnormasdecalidadylasespecificacionesgeneralesyparticularesde construccin requeridas por la dependencia o entidad. Los materiales que se usen podrn ser permanentes o temporales, los primeros son los que se incorporan y formanpartedelaobra;lossegundossonlosqueseutilizanenformaauxiliarynopasanaformarparte integrante de la obra. En este ltimo caso se deber considerar el costo en proporcin a su uso. El costo unitario por concepto de materiales se obtendr de la expresin: H = Pm Cm Donde: M:Representa el costo por materiales.Pm: Representa el costo bsico unitario vigente de mercado, que cumpla con las normasdecalidadespecificadasparaelconceptodetrabajodequesetrateyqueseael mseconmicopor unidad delmaterial, puestoenelsitiodelos trabajos.El costo bsicounitariodelmaterialseintegrarsumandoalpreciodeadquisicinenel mercado, los de acarreos, maniobras, almacenajes y mermas aceptables durante su manejo.Cuandoseusenmaterialesproducidosenlaobra,ladeterminacindel precio bsico unitario ser motivo del anlisis respectivo. Cm: Representaelconsumodematerialesporunidaddemedidadelconceptode trabajo.Cuandosetratedematerialespermanentes,"Cmsedeterminarde acuerdoconlascantidadesquedebanutilizarsesegnelproyecto,lasnormasde calidad y especificaciones generales y particulares de construccin que determine la dependenciaoentidad,considerandoadicionalmentelosdesperdiciosquela experienciadeterminecomomnimos.Cuandosetratedematerialesauxiliares, "Cm"sedeterminardeacuerdoconlascantidadesquedebanutilizarsesegnel procesodeconstruccinyeltipodetrabajosarealizar,considerandolos desperdicios y el nmero de usos con base en el programa de ejecucin, en la vida til del material de que se trate y en la experiencia. 11 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis El nivel de desglose de los materiales debe de considerarse de acuerdo a como los adquirimos, esto es, para realizarunm3deconcretonocompramosoadquirimoselconcretocomotal(almenosquesea premezclado)sinocompramosloquerequerimosparahacerdichoconcretotalcomoelcementopor tonelada, la grava por m3, la arena por m3 y el agua por m3 y colocamos la proporcin que se requiere de cada uno de ellos para poder formar el m3 de concreto como se observa en el ejemplo anterior.Debemos recalcar que los costos de los materiales que consideremos deben ser sin incluir el I.V.A. As mismo, el precio del mercado ms econmico es el costo de adquisicin al cual le aadimos el costo por acarrear dicho material al lugar de los trabajos y la merma del mismo.Es importante no confundir la merma coneldesperdicioyaquesonconceptosdiferentes.Lamermaeslaperdidaquesetienedeunmaterial durantesutransportealsitio,comoalcomprarladrilloslaspiezasqueserompeneneltransporteyno puedenusarseenlostrabajos.Eldesperdiciosonlossobrantesquetenemosdelmaterialduranteel desarrollodelostrabajos,estese consideraenlacantidado consumo delmaterial y noenel costo,como ejemplo,alcomprarrollosdeconductoresestossonde100m.,lostramosquesecolocandurantela ejecucin del trabajo tiene que ser de conductores completo ya que no se permiten empates del mismo por Normatividad, por lo tanto, en cada rollo nos quedara conductor o cable que no podemos usar, entonces en la cantidad y consumo al analizar un metro lineal de conductor no sera 1.00 ml de consumo sino con todo y desperdicio podra ser 1.05 ml. Mano de obra Dentrodelamanodeobraseutilizaelpersonalrequeridodirectamenteparaejecutarelconceptode trabajo,siendonormalmenteenunacuadrillatipoelOperarioEspecialistaocategoraprincipalysu Ayudanteenrelacinnormal1:1,estoes,porcadaespecialistaunayudante,aunquepuedevariarde acuerdoalconceptodetrabajo.Tambindebecontenerelmandomedio,siendoesteelCabodeObrao comodeseenombrarlo,normalmenteseutilizaporcada10especialistauncabo,estoes,quelacantidad que colocaremos en el cabo es de 0.10 Lascantidadesdepersonalenunacuadrillarepresentanelpersonaldisponibleendichacuadrilla,como ejemplo es 0.1 Cabo, 1 Especialista y 1 Ayudante. DescripcinUnidad Cantidad Cabo de oficiosJor 0.10 Operario Especialista Electricista Jor 1.00 Ayudante de Operario Especialista Jor 1.00 Elrendimiento,eslacantidaddeunidadesdeobraquepuedenrealizarenunajornadanormaldicha cuadrilla. 12 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis Debemostenercuidadoaldeterminarelrendimientotomandoencuentalasobstruccionespropiasdela obra y los tiempos muertos, tambin es importante recordar que el anlisis es por unidad de obra (esto es por 1 de la unidad), no importa la cantidad que el concepto tenga dentro del catlogo de la obra. De acuerdo a lo indicado en el Reglamento: Art. 190 Mano de Obra Artculo 190 El costo directo por mano de obra es el que se deriva de las erogaciones que hace el contratista por el pago de salarios reales al personal que interviene en la ejecucin del concepto de trabajo de que se trate, incluyendo al primer mando, entendindose como tal hasta la categora de cabo o jefe de unacuadrilladetrabajadores.Noseconsiderarndentrodeestecosto,laspercepcionesdel personaltcnico,administrativo,decontrol,supervisinyvigilanciaquecorrespondenaloscostos indirectos. El costo de mano de obra se obtendr de la expresin: Ho = SrR Donde: Mo:Representa el costo por mano de obra.Sr: Representa el salario real del personal que interviene directamente en la ejecucin de cada concepto de trabajo por jornada de ocho horas, salvo las percepciones del personaltcnico,administrativo,decontrol,supervisinyvigilanciaque corresponden a los costos indirectos. Incluir todas las prestaciones derivadas de la Ley Federal del Trabajo, la Ley del Seguro Social, Ley del Instituto del Fondo Nacional delaViviendaparalosTrabajadoresodelosContratosColectivosdeTrabajoen vigor. Para la obtencin de este rubro se deben considerar los salarios tabulados Sn de lasdiferentescategorasyespecialidadespropuestasporellicitanteocontratista, deacuerdoalazonaoregindondeseejecutenlostrabajos,elquedeber afectarse con un factor de salario real Fsr, de acuerdo con la siguiente expresin: Sr = Sn Fsr R: Representaelrendimiento,esdecir,lacantidaddetrabajoquedesarrollael personalqueintervienedirectamenteenlaejecucindelconceptodetrabajopor jornadadeochohoras.Pararealizarlaevaluacindelrendimiento,sedeber considerarentodomomentoeltipodetrabajoadesarrollarylascondiciones ambientales, topogrficas y en general aquellas que predominen en la zona o regin donde se ejecuten. 13 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis Al calcular el costo directo por mano de obra debemos de tomar en cuenta diferentes factores tales como: Esto ya que el costo de mano de obra que consideraremos es el salario real: Sr = Sn Fsr Este lo obtenemos de multiplicar el Salario nominal por el Factor de Salario Real (FSR o FASAR). El factor de salario real Fsr es la relacin de losdas realmente pagados en un periodo anual, de enero a diciembre,divididosentrelosdasefectivamentelaboradosduranteelmismoperiodoyqueseconoce como factor de empresa, se obtiene con la siguiente expresin: Fsr = Ps _IpIi] +IpIi Donde: Psrepresenta las obligaciones obrero-patronales Tp Representa los das realmente pagados durante un periodo anual. Ti Representa los das realmente laborados durante el mismo periodo anual utilizado en Tp Para calcularlo usamos los siguientes valores: Das no trabajados: 14 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis 52Das (Domingos) descanso obligatorio (Art. 69 L.F.T.)7.17Fiestas nacionales:Art. 74 de la L.F.T.1 de Enero El primer lunesde Febrero en conmemoracin del 5 de febrero El tercer lunes de marzo en conmemoracin del 21 de marzo 1 de Mayo 16 de Septiembre El tercer lunes de noviembre en conmemoracin del 20 de noviembre 25 de Diciembre yel1Diciembredecada6aos,porlatransmisindelpoderejecutivo federal 6Das de vacaciones (Art. 76 L.F.T.)3 a 6Das por costumbre 3 de Mayo (Da de la Santa Cruz) Jueves Santo (Variable) Viernes Santo (Variable) Sbado de Gloria (Variable) 1 de Noviembre (Todos los Santos) 2 de Noviembre (Fieles Difuntos) 1Da de sindicato (18 de Marzo para PEMEX)1 a 3Das pueden ser para permisos o enfermedad8Das para mal tiempo (depende de la regin geogrfica), pudiendo ser entre 1 a 10 das En este ejemplo: Total= 80.17 das inhbiles Ti= Das trabajados al Ao = 285.08 Das pagados al ao: 365 o 365.25Das calendario Anualizado15Das de aguinaldo al ao (Art. 87 L.F.T.)1.50Das por prima vacacional (Art. 87 L.F.T.)En este ejemplo: Tp=Total de das realmente pagados al ao = 381.50 Con estos valores: IpIi= S81.Su28S.u8 = 1.SS82 Debemostomarencuentaalusarestosvaloreslasbasesdelaslicitacionesyaquepuedenvariarsegnla dependencia o entidad como por ejemplo en CFE hay que tomar en cuenta el contrato colectivo de trabajo enelcualseconsideranmsdasporaguinaldo,msdasdevacacionesascomoprimavacacionalyms dassindicato.Delmismomodoentremsdascoloquemosenlosrubrosdepermisosyenfermedady condiciones climticas, ms alto ser nuestro FSR. Para calcular el valor de Ps usaremos los siguientes valores de acuerdo a la tabla del IMSS: 1.05%Prestaciones en especie (pensionados)Art. 25 Ley del IMSS0.70%Prestaciones en dinero Art. 107, fracc. I de la Ley IMSS1.75%Invalidez y vida Art. 147 Ley del IMSS3.15%Cesanta en edad avanzada y vejez Art. 168, Fracc. II, de la Ley del IMSS 7.5888%Riesgos de trabajo Art. 73 y 74 de la Ley del IMSS 15 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis 1.00%Guarderas Art. 211 y 212 de la Ley del IMSS2.00%SAR Art. 168, Fraccin I, de la ley del IMSS5.00%Infonavit 20.40%Cuota Fija Art. 106, Fracc. I y Art. 19 transitorio de la Ley IMSS1.10%Excedente de tres salarios mnimos Art. 106, Fracc. II y Art. 19 transitorio de la Ley del IMSS 25Limite superior e inferior de cotizacin Debemos tomar en cuenta que el Riesgo de trabajo vara de acuerdo a la empresa, ya que cada ao el IMSS le debe de asignar el porcentaje de riesgo de trabajo de acuerdo al grado de accidentes que hayan tendido en el ao inmediato anterior, por lo que puede ser menor de 7.5888%. As mismo consideramos para clculo del seguro social siempre el Salario Mnimo general del D.F. Salario Mnimo general del Distrito federal al 2012:$62.33 Fuente: http://www.conasami.gob.mx Estesoloesparaelclculodelasprestaciones,yaqueelsalarioqueconsideraremosparacadacategora debedesersuperioralsalariomnimodeterminadoparalaespecialidadydependiendodelazona geogrfica en que se realice la obra o en caso de que se determine un tabulador mnimo como en el caso de CFE ya que se determina en el contrato colectivo de trabajo. Los salarios mnimos generales por rea geogrfica a partir del 27 de Noviembre del 2012 son: rea A rea B$62.33 $59.08 Las reas geogrficas en dos reas a partir del 27 de Noviembre del 2012 por estados son: rea ABaja California, Baja California Sur, Distrito Federal, algunos municipios de Chihuahua, EstadodeMxico,Guerrero,Sonora,Tamaulipas,Jalisco,NuevoLen,Sonora, Tamaulipas y Veracruz de Ignacio de la Llave. rea BAguascalientes,Campeche,CoahuiladeZaragoza,Colima,Chiapas,Durango, Guanajuato,Hidalgo,Michoacn,Nayarit,Morelos,Puebla,Oaxaca,Quertaro, QuintanaRoo,SanLuisPotos,Sinaloa,Tabasco,Tlaxcala,Yucatn,Zacatecasms todoslosmunicipiosnocomprendidosenelreaAdelosestadosdeChihuahua, Guerrero,Jalisco,EstadodeMxico,NuevoLen,Sonora,TamaulipasyVeracruzde Ignacio de la Llave. Fuente: http://www.conasami.gob.mx/clasif_muni_area_geografica.html A continuacin podemos ver un ejemplo de clculo de las prestaciones del seguro social (Ps) y del Factor de Salario Real (FSR): 16 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis Salario mnimo D.F $:62.333 veces salario mnimo D.F.186.9925 veces salario minimo D.F. 1558.2525 veces salario minimo D.F. 1,558.25ClaveCategoraSalario Base $Factor de salario integradoSalario IntegradoExcedente de tres salarios mnimos DFAplicacin IMSS al excedenteCuota FijaPrestaciones en especie pensionadosPrestaciones en dineroInvalidz y vidaCesanta en edad avanzada y vejezRiesgos de trabajoGuarderasSARSuma de prestaciones ley IMSSINFONAVITSuma prestaciones Ps= Obligacion Obrero-PatronalABCDEFGHIJKLMNOPQRSCxDE-3SMDFFxGHxSMDFIxEJxEKxELxEMxENxEOxESUMA (G:O)QxEP+QR / ESnFSBCSBC1.10%20.40%1.05%0.70%1.75%3.15%7.58875%1.00%2.00%5.00%SPSP/FSIMO002AYUDANTE DE OPERARIO ESPECIALISTA135.001.0452141.1012.721.480.992.474.4410.711.412.8237.047.0644.100.312540MO001

CABO DE OFICIOS220.001.0452229.9542.960.4712.722.411.614.027.2417.452.304.6052.8211.5064.320.279710MO006AYUDANTE GENERAL / PE90.001.045294.0712.720.990.661.652.967.140.941.8828.944.7033.640.357610C l c u l o d e P s = O b l i g a c i n o b r e r o p a t r o n a lDATOS BASICOSDICALDias calendario Anualizado365.00DIAGIDas de aguinaldo al ao15.00PIVACDas por prima vacacional1.50Prima dominicalTpTOTAL DE DIAS REALMENTE PAGADOS AL AOSUMA:381.50DIDOMDescanso semanal (domingos) 52.00DIVACVacaciones 6.00DIFEODescanso obligatorio, festivos por ley7.17DIPECDas perdidos por condiciones de clima3.00DIPCODas por costumbreDIPENDas por permisos y enfermedad no profesionalDISINDas por condiciones sindicales anualesDINLADIAS NO LABORADOS AL AOSUMA:68.17 TlTotal de das laborados al ao (DICAL)-(DINLA)296.83Tp / TlFactor de empresa Tp / Tl1.285250FSIFactor de salario integrado Tp / DICAL para clculo de IMSS1.045210Salario mnimo D.F $:62.33ClaveCategorasSalario base $Salario IntegradoAportacin IMSS $Aportacin INFONAVIT $Ps= Obligacion Obrero PatronalFsr = [ Ps * Tp / Tl ] + (Tp/Tl)MO002AYUDANTE DE OPERARIO ESPECIALISTA135.00141.1037.047.060.312541.686942MO001CABO DE OFICIOS220.00229.9552.8211.500.279711.644747MO006AYUDANTE GENERAL / PEON90.0094.0728.944.700.357611.744868FACTOR DE SALARIO REAL 17 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis En el clculo de Ps debe de tomarse en cuenta para quien realizamos la licitacin, ya que en por ejemplo en elcasodeCFElosporcentajesausarenelclculosonlasumadelascuotasobreroypatronalesyno solamente el patronal como el caso anterior. Los valores de das trabajados y no laborados varan tambin para jornadas donde se labora los domingos, yaquenosedebeconsiderarlosdomingoscomonotrabajablesyseanexalaprimadominicalenlas percepciones. Tambin varan estos valores en los casos de jornadas de 14 x 14 o de 28 x 14. Paraelcasodelclculoparajornadasde12horasenguardiasde14x14comolosquesemanejanen contratos costa afuera sera: Donde los das equivalentes por horas extras al ao se obtienen de la siguiente forma: DATOS BASICOSDICAL Dias calendario Anualizado 365.25DIAGI Das de aguinaldo al ao 15.00PIVAC Das por prima vacacionalPrima dominical 6.50Das equivalentes por horas extras para jornadas mayores a 8 hrs. 322.85Tp TOTAL DE DIAS REALMENTE PAGADOS AL AO SUMA: 709.60DIDOM Descanso semanal (domingos) DIVAC Vacaciones DIFEO Descanso obligatorio, festivos por leyDIPEC Das perdidos por condiciones de climaDIPCO Das por costumbreDIPEN Das por permisos y enfermedad no profesionalDISIN Das por condiciones sindicales anualesOtros (Dias de descanso por guardia) 182.63DINLA DIAS NO LABORADOS AL AO SUMA: 182.63 Tl Total de das laborados al ao (DICAL)-(DINLA) 182.63Tp / Tl Factor de empresa Tp / Tl 3.885580FSI Factor de salario integrado ( Tp-Te) / DICAL para clculo de IMSS 1.782080FACTOR DE SALARIO REAL1.- SEMANAS DEL AO COSTA AFUERA = (DA / 7 X (PT / (PT + PD))Donde:DIAS AL AO (DA) = 365.25 DasPERIODO DE TRABAJO (PT) = 14.00 DasPERIODO DE DESCANSO (PD) = 14.00 Das(SACA) = (365.25 / 7 X (14 / (14 + 14))(SACA) = 26.092.- HORAS EXTRAS A LA SEMANA (HES) = HTS - HLFTDonde:HTS = 12 Hrs. / Da x 7 Das / SemanaHTS = 84.00 Hrs. / Semana48.00 Hrs. / Semana(HES) = (84.00 - 48.00) Hr / Semana(HES) = 36.00 Hr / Semana3.- HORAS EQUIVALENTES POR TIEMPO EXTRA A LA SEMANA (HETES)=(H1) + (H2)Donde:Primeras 9 Hrs. a la semana no gravable (H1) = ( 9 x 2 ) Horas(H1) = 18.00 HorasHoras extras no gravables = ((SACA) X (H1))/8= 58.70 DasHoras complementarias triples a la semana gravable (H2) = ((HES)-9) X 3 Horas(H2) = 81.00 HorasHoras extras gravables = ((SACA) X (H2)) / 8 = 264.15 Das(HETES) = 99.00 Hr / Semana4.- DIAS EQUIVALENTES AL AO POR T. EXTRA (FSR_DPHEX) = (HETES) / 8 X (SACA)FSR_DPHEX = ( 99 / 8 ) X 26.09DasFSR_DPHEX = 322.85DIAS EQUIVALENTES AL AO POR TIEMPO EXTRA (FSR_DPHEX) = 322.85 DasDIAS EQUIVALENTES POR HORAS EXTRAS AL AOHoras a la semana segn la LEY FEDERAL DEL TRABAJO (HLFT) = 18 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis Y los das no trabajados por guardia y prima dominical: Clculo del Rendimiento Elrendimientoeslacantidaddetrabajodedesarrollaelpersonalqueintervienedirectamenteenla ejecucin del concepto de trabajo por una jornada de ocho horas. Ejemplo: Ejecutan: 6.00 m2 x hora Personal: 1 oficial y 5 obreros: RcnJimicnto =voIumcn c]ccutudo1cmpo cmpIcudo=48 m28 hous Para una jornada de 8 horas: 6.uum2orox8 oros1 ]ornoJo = 48 m2]or Para poder determinar el rendimiento, se debe de tomar en cuenta los trabajos a realizar y las condiciones ambientales de la poca del ao, as como las topogrficas y aquellas en general que predominen en la zona o regin donde se ejecute. Hay factores que pueden modificar el rendimiento y los cuales debemos de considerar tales como: DIAS NO TRABAJADOS POR GUARDIA (FSR_DNGUA) = (DA / (PT + PD)) X DPNTDonde:DIAS AL AO (DA) = 365.25 DasPERIODO DE TRABAJO (PT) = 14.00 DasPERIODO DE DESCANSO (PD) = 14.00 DasDIAS PAGADOS NO TRABAJADOS (DPNT) = 14.00 DasDIAS NO TRABAJADOS POR GUARDIA (FSR_DNGUA) = (365.25 / (14+14)) X 14DIAS NO TRABAJADOS POR GUARDIA (FSR_DNGUA) = 182.63 DasPRIMA DOMINICAL = (25% X 52 Domingos X 0.50 ) = 6.50 DasDIAS NO TRABAJADOS POR GUARDIAJORNADAS DE 12 HRS. COSTA AFUERA 14 X 14 19 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis Sitenemosunacondicindeobraregularyunaadministracindeobrabuena,debemosconsiderar nuestrosrendimientosconunfactoraprox.de0.69,estoes,alusartablasderendimientosdebemos considerar las condiciones reales de la obra, as como los tiempos improductivos tales como: Permisos de trabajo Tiempo personal (cambio de ropa, alimentos, beber agua, sanitario) Acarreo de herramientas y materiales de trabajo Condiciones ambientales Convenios contractuales Mtodos de trabajo Limpieza diaria de la obra Restricciones de trabajo Herramienta Menor Este costo directo es un porcentaje de la mano de obra de acuerdo a experiencia y su unidad es un % de la mano de obra, normalmente es de 0.02 a 0.04 dependiendo de la cantidades de herramientas de mano que consideremos usar en la obra De acuerdo al reglamento: Art. 207.- Herramienta menor Artculo 207. El costo por herramienta de mano, corresponde al consumo por desgaste de herramientas de mano utilizadas en la ejecucin del concepto de trabajo. Este costo se calcular mediante la expresin: Em = K Ho Donde: Hm:Representa el costo por herramienta de mano.Kh: Representa un coeficiente cuyo valor se fijar en funcin del tipo de trabajo y de laherramienta requerida para su ejecucin. Mo: Representaelcostounitarioporconceptodemanodeobracalculadodeacuerdo con el artculo 159 del Reglamento. Equipo de Seguridad Del mismo modo, este es un porcentaje de la mano de obra de acuerdo a la experiencia y su unidad es un % de la mano de obra, normalmente es de 0.02 a 0.04 dependiendo de la cantidades de equipo de seguridad que consideremos usar en la obra De acuerdo al reglamento: Art. 209.- Equipo de Seguridad Artculo 209. Elcostodirectoporequipodeseguridad,correspondealequiponecesarioparalaproteccin personal del trabajador para ejecutar el concepto de trabajo. Este costo se calcular mediante la expresin: Es = Ks Ho 20 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis Donde: Es:Representa el costo por equipo de seguridad.Ks: Representauncoeficientecuyovalorsefijaenfuncindeltipodetrabajoydel equipo requerido para la seguridad del trabajador. Mo: Representaelcostounitarioporconceptodemanodeobracalculadodeacuerdo con el artculo 159 del Reglamento. Equipos Losequiposdebendecoincidirensucantidadconlacuadrilla,estoescuandoseaunequipoqueuse directamenteelpersonal.Estonoaplicacuandoelequiponoestrelacionadoconelpersonaldela cuadrilla como el caso de un Camin Hiab o una Retroexcavadora, etc. Sedebedecuadrarelrendimientoendadocasoconelrendimientodelpersonalconsiderandoqueel rendimiento de la mano de obra es por jornada y del equipo es por hora, suponiendo quela jornada es de 8 hrs.,simplementeesdividirelrendimientodelamanodeobraentre8.Estocuadrarelrendimientodel equipo con el rendimiento de la mano de obra. Esto es, si la mano de obra tiene un rendimiento de 48 m2/jor entonces: Rm = 48 m2]or8 oros= 6 m2oro De acuerdo al Reglamento: Articulo 194.- Equipos Artculo 194.El costo directo por maquinaria o equipo de construccin es el que se deriva del uso correcto de las mquinas o equipos adecuados y necesarios para la ejecucin del concepto de trabajo, de acuerdo con lo estipulado en las normas de calidad y especificaciones generales y particulares que determine la dependencia o entidad y conforme al programa de ejecucin convenido. El costo por maquinaria o equipo de construccin, es el que resulta de dividir el importe del costo horario de lahoraefectivadetrabajo,entreelrendimientodedichamaquinariaoequipoenlamismaunidadde tiempo. El costo por maquinaria o equipo de construccin, se obtiene de la expresin: Hc = PmRm Donde: Me:Representa el costo horario por maquinaria o equipo de construccin.Phm: Representa el costo horario directo por hora efectiva de trabajo de la maquinaria o equipodeconstruccin,consideradoscomonuevos;parasudeterminacinser necesariotomarencuentalaoperacinyusoadecuadodelamquinaoequipo seleccionado,deacuerdoconsuscaractersticasdecapacidadyespecialidadpara desarrollar el concepto de trabajo de que se trate. Este costo se integra con costos fijos, consumos y salarios de operacin, calculados por hora efectiva de trabajo. Rhm: Representaelrendimientohorariodelamquinaoequipo,considerados como nuevos,dentrodesuvidaeconmica,enlascondicionesespecficasdeltrabajoa ejecutar, en las correspondientes unidades de medida, el que debe de corresponder 21 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis alacantidaddeunidadesdetrabajoquelamquinaoequipoejecutaporhora efectiva de operacin, de acuerdo con rendimientos que determinen en su caso los manuales de los fabricantes respectivos, la experiencia del contratista, as como, las caractersticas ambientales de la zona donde vayan a realizarse los trabajos. Costos Fijos de equipos Art. 195.- Los costos fijos, son los correspondientes a depreciacin, inversin, seguros y mantenimiento. Artculo 196.- Costo por depreciacin Artculo 196. El costo por depreciacin, es el que resulta por la disminucin del valor original de la maquinaria o equipo de construccin, como consecuencia de su uso, durante el tiempo de su vida econmica. Se considerarunadepreciacinlineal,esdecir,quelamaquinariaoequipodeconstruccinse deprecia en una misma cantidad por unidad de tiempo. Este costo se obtiene con la siguiente expresin: = Im IrIc Donde: D: Representaelcostohorariopordepreciacindelamaquinariaoequipode construccin. Vm: Representa el valor de la mquina o equipo considerado como nuevo en la fecha de presentacin y apertura de proposiciones, descontando el precio de las llantas y de los equipamientos, accesorios o piezas especiales, en su caso. Vr: Representa el valor de rescate de la mquina o equipo que el contratista considere recuperar por su venta, al trmino de su vida econmica. Ve: Representa la vida econmica de la mquina o equipo estimada por el contratista y expresada en horas efectivas de trabajo, es decir, el tiempo que puede mantenerse en condiciones de operar y producir trabajo en forma eficiente, siempre y cuando se le proporcione el mantenimiento adecuado. Es importante que cuando se calcule el valor de depreciacin de la maquinaria y equipo de construccin, se deduzca de su valor de adquisicin el costo de las llantas y del costo de las piezas especiales, esto segn lo marcado en el mismo Art. 165. Artculo 197.- Costo por Inversin Artculo 197. El costo por inversin, es el costo equivalente a los intereses del capital invertido en la maquinaria o equipo de construccin, como consecuencia de su uso, durante el tiempo de su vida econmica. Este costo se obtiene con la siguiente expresin: Im = (Im + Ir)i2Eco Donde: Im: Representaelcostohorariodelainversindelamaquinariaoequipode construccin, considerado como nuevo. 22 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis Vm y Vr: Representanlosmismosconceptosyvaloresenunciadosenelartculo196deeste Reglamento. Hea: Representaelnmerodehorasefectivasquelamquinaoelequipotrabaja durante el ao. i: Representa la tasa de inters anual expresada en fraccin decimal. Es importante que el indicador econmico usado en los equipos (pudiendo ser el mas alto como la TIIE), sea igualalusadoenelclculodelFinanciamiento.Aunquelocorrectoesusarunindicadoreconmicoouna tasa pasiva en los clculos de equipos (tal como CPP) y en el financiamiento una tasa activa (tal como la TIIE), lasdependenciasconsiderancomoerrorusardosdiferentesndices,porloquerecomendamosusarel mismo indicador en ambos casos, siendo el ms ideal por su valor la TIIE. Articulo 198.- Seguros Artculo 198. Elcostoporseguros,eselquecubrelosriesgosaqueestsujetalamaquinariaoequipode construccinporsiniestrosquesufra.Estecostoformapartedelcostohorario,yaseaquela maquinariaoequiposeasegureporunacompaaaseguradora,oquelaempresaconstructora decida hacer frente con sus propios recursos a los posibles riesgos como consecuencia de su uso. Este costo se obtiene con la siguiente expresin: Sm = (Im +Ir)s2Eco Donde: Sm: Representa el costo horario por seguros de la maquinaria o equipo de construccin.Vm y Vr: Representanlosmismosconceptosyvaloresenunciadosenelartculo196deeste Reglamento. s: Representa la prima anual promedio de seguros, fijada como porcentaje del valor de la mquina o equipo, y expresada en fraccin decimal. Hea: Representaelnmerodehorasefectivasquelamquinaoelequipotrabaja durante el ao. Articulo 199.- Mantenimiento Aiticulo 199 El costo por mantenimiento mayor o menor, es el originado por todas las erogaciones necesarias paraconservarlamaquinariaoequipodeconstruccinenbuenascondicionesdurantetodasu vida econmica. Este costo se obtiene con la siguiente expiesion: Hn = Ko Donde: Mn: Representa el costo horario por mantenimiento mayor y menor de la maquinaria o equipo de construccin. Ko: Es un coeficiente que considera tanto el mantenimiento mayor como el menor. Este coeficiente vara segn el tipo de mquina o equipo y las caractersticas del trabajo, 23 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis y se fija con base en la experiencia estadstica.D: Representaladepreciacindelamquinaoequipo,calculadadeacuerdoconlo expuesto en el artculo 196 de este Reglamento. El valor mximo usado en el coeficiente de mantenimiento no debe ser mayor a 1.20 de acuerdo a algunas dependencias, aunque recomendamos usar como mximo 1.00 para los equipos mayores. Articulo 201.- Combustible Artculo 201. El costo por combustibles, es el derivado de todas las erogaciones originadas por los consumos de gasolina ydieselparaelfuncionamientodelosmotoresdecombustininternadelamaquinariao equipo de construccin. Este costo se obtiene con la siguiente expresin: Co = 0 Pc Donde: Co:Representa el costo horario del combustible necesario por hora efectiva de trabajo.Gh: Representalacantidaddecombustibleutilizadoporhoraefectivadetrabajo.Este coeficiente se obtiene en funcin de la potencia nominal del motor, de un factor de operacindelamquinaoequipoydeuncoeficientedeterminadoporla experiencia, el cual vara de acuerdo con el combustible que se use. Pc: Representa el precio del combustible puesto en la mquina o equipo. Art. 203.- Lubricantes Artculo 203. Elcostoporlubricantes,eselderivadoporelconsumoyloscambiosperidicosdeaceites lubricantes de los motores. Este costo se obtiene con la siguiente expresin: Ib = (A + 0o)Po Donde: Lb:Representa el costo horario por consumo de lubricantes.Ah: Representalacantidaddeaceiteslubricantesconsumidosporhoraefectivade trabajo, de acuerdo con las condiciones medias de operacin. Ga: Representaelconsumoentrecambios sucesivosdelubricantesenlasmquinaso equipos;estdeterminadaporlacapacidaddelrecipientedentrodelamquinao equipo y los tiempos entre cambios sucesivos de aceites. Pa:Representa el costo de los aceites lubricantes puestos en las mquinas o equipos.Art. 204.- Llantas Artculo 204. 24 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis Elcostoporllantas,eselcorrespondientealconsumopordesgastedelasllantasdurantela operacin de la maquinaria o equipo de construccin. Este costo se obtiene con la siguiente expresin:N = PnIn Donde: N:Representaelcostohorarioporelconsumodelasllantasdelamquinaoequipo, como consecuencia de su uso. Pn: Representaelvalordelasllantas,consideradascomonuevas,deacuerdoconlas caractersticas indicadas por el fabricante de la mquina. Vn: Representalashorasdevidaeconmicadelasllantas,tomandoencuentalas condicionesdetrabajoimpuestasalasmismas.Sedeterminardeacuerdocon tablasdeestimacionesdelavidadelosneumticos,desarrolladasconbaseenlas experienciasestadsticasdelosfabricantes,considerando,entreotros,losfactores siguientes: presiones de inflado, velocidad mxima de trabajo; condiciones relativas delcaminoquetransite,talescomopendientes,curvas,superficiederodamiento, posicindelamquina;cargasquesoporte;climaenqueseopereny mantenimiento. Art. 205.- Piezas especiales Artculo 205. Elcostoporpiezasespeciales,eselcorrespondientealconsumopordesgastedelaspiezas especiales durante la operacin de la maquinaria o equipo de construccin. Este costo se obtiene con la siguiente expresin:Ac = PoIo Donde: Ae:Representa el costo horario por las piezas especiales.Pa: Representa el valor de las piezas especiales, considerado como nuevas. Va: Representalashorasdevidaeconmicadelaspiezasespeciales,tomandoen cuenta las condiciones de trabajo impuestas a las mismas. Art. 206.- Operacin Artculo 206. El costo por salarios de operacin, es el que resulta por concepto de pago del o los salarios del personal encargado de la operacin de la maquinaria o equipo de construccin, por hora efectiva de trabajo. Este costo se obtendr mediante la expresin:Po = SrEt 25 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis Donde: Po:Representaelcostohorarioporlaoperacindelamaquinariaoequipode construccin. Sr: Representalosmismosconceptosenunciadosenelartculo159deeste Reglamento, valorizados por turno del personal necesario para operar la mquina o equipo. Ht: Representa las horas efectivas de trabajo de la maquinaria o equipo de construccin dentro del turno. Como los costos horarios son por horas y el personal por jornadas, la cantidad del personal debe de cuadrar con las horas de la jornadas, siendo para una jornada de 8 horas la cantidad de personal de operacin = 18 =u.12S jornadas Los equipos los podemos considerar en grupos de acuerdo al tipo de motor para determinar los valores de consumos,tomandolosvalorescorrespondientesalospublicadosenlaGacetaOficialdelDistritoFederal del 7 de Noviembre del 2000, en donde: GrupoMotor gasolina Motor dieselIFo=0.134 Fo=0.094IIFo=0.201 Fo=0.134 TipoI:Transportadoresdebandaporttilesyfijos,bombasautocebantes,camionetatipopick-up, camiones de volteo y redilas hasta 12 toneladas, camiones tanque, compresoras, dragas de arrastre, gras, mezcladorasparaconcretoporttiles,estacionariasomontadassobrecamin,mquinasdesoldar, motocompactadoras,motoconformadoras,motoresfueradeborda,motoresmarinos,pavimentadoras, petrolizadoras hasta de 10m3, plantas elctricas, pisones, vibradores, cortadoras de disco, malacates. Tipo II: Camiones de 12 toneladas en adelante, locomotoras, motoescrepas, perforadoras de pozo profundo, palasmecnicas,retroexcavadoras,tractoresdearrastreyempuje,rezagadoras,cargadoresfrontales, martinetes, fresadoras y perfiladoras de pavimento. Adems de que, los parmetros a considerar para el Factor de Lubricante son: Para Motor gasolina 0.0075Para Motor Diesel 0.0095 En resumen, el costo horario de un equipo se compone de: 26 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis Datos tiles para la elaboracin de un costo horario Es recomendable basarnos en tablas de los fabricantes de los equipos para determinar sus consumos y sus rendimientos,ascomolosvaloresdisponiblesdefactoresdemantenimiento,estoparaevitarposibles descalificaciones.A continuacin tenemos las siguientes tablas que pueden ser tiles como referencias. 27 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis COEFICIENTES DE MANTENIMIENTO COEFICIENTEVEHICULOS, EQUIPOS Y MAQUINARIA Q= 1.0 AplanadoraGras de patas fijas ApisonadoraGra neumticos AutomvilGra sobre oruga Banda colocadoraMoldes de acero Barredoras mecnicasMotoescrepas Bomba de aguaMotores de combustin interna y elctricos Bomba de alta presinPala mecnica Bomba de morteroPerforadora Bomba de pistn o de SumideroPlanta de luz Botes para concretoPluma CalderaPlanta trituradora CompresorPlanta concreta asfltico CribaRetroexcavadora DesgarradoresRodillos pata de cabra Equipo de inyeccinSoldadores de acetileno Equipo de buceoTolvas para concreto EscarificadoresTractores con o sin cuchilla EsparcidorTransportadores porttiles EstabilizadoraQ= 0.90 Autotanque cementoCompresores MicrobsPetrolizadora Caja volteoPick up Camin engrasePipa Camin con graTanque de 40 m3 Camin redilasTrack drill Camin volteoQ= 0.80 Agitadores para concretoMezcladoras montadas en camin Aplanadora tres rodillosMezcladoras de mortero Bombas para concretoMotoconformadora Bombas centrfugasPavimentadora Botes de almejaPlantas trituradoras y clasificadoras Compactador autopropulsadoPlanta concreta Compactador vibratorioPlataforma de 30 ton. Dragas de arrastreSoldadores con motor de gasolina DosificadorasTolvas para agregados Equipo bituminoso (excepto estufas)Tractor con ripper Gatos hidrulicosTransportadores estacionarios Malacates elctricosTraxcavo Martinetes para hincar pilotesVagonetas de volteo Mezcladoras de concreto de 1.5 m3 o mayoresVibradores de concreto Zanjadoras 28 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis Q= 0.70Retroexcavadora 555Q= 0.60 AguzadorasElevadores de canjilones Camiones (exceptuando volteos)Malacates de gasolina Caones neumticos para concretoMezcladoras pequeas Cargadoras de canjilonesPerforadoras neumticas Compactadores de rodillos excepto pata de cabraQuebradoras Remolques Q= 0.50 Herramienta elctrica de manoHerramienta neumticaMezcladora 29 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis CONSUMOS DE COMBUSTIBLES Lamaquinariapornormageneralseconsidera30dasderentao200horas,loqueocurra primero Cuandoelrendimientodelequiposeaindependientedelamanodeobra,debemosconsiderarenla maquinaria los ciclos de los vehculos: 30 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis Hayquetomarencuentatambinlasvariablesquedeterminalaoperacindelosequiposparael rendimiento: FACTORES DE CALIFICACIN DE OPERADORES DE MAQUINARIA Veamos un ejemplo: El costo horario para:Andamios tubulares para hasta 5 mts. de altura. Datos: Costo de adquisicin:$3,370.00 % de rescate:10% Vida econmica:8,550 horas Tiempo trabajado por ao:2,000 horas Tasa de inters anual:4.81% Prima de seguros:2.00% Factor de mantenimiento:0.30 Con estos datos obtenemos: Depreciacin: =3,370-3378,550= u.SS Inversin:Im =(3,370+337)0.04812 x 2,000= u.u4 Seguros:Sm =(3,370+337)0.022 x 2,000= u.u2 Mantenimiento:Hn = u.Su x u.SS = u.11 Como el equipo no tiene motor ni operacin, el costo horario seran solo los cargos fijos y sera: Hc = u.SS + u.u4 +u.u2 + u.11 = $u.S2 Ciclo de un camin de Volteo Actividad fijaActividad variable CargaDescarga Maniobras de colocacin Viaje de idaViaje de regreso 31 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis Ese sera el costo horario que usaramos en los anlisis de precios unitarios. El Programa de Obra Unaparteimportadeunpresupuestoeselprogramadeobra,enestedefinimosladuracindenuestra obras as como las erogaciones o cobros que tendremos en ella a travs del plazo. Campana de Gauss en la programacin de montos Es importante al momento de realizar nuestro programa de obra, realizar las erogaciones de forma que no afecta a nuestros avances para evitar sanciones o penalizaciones por parte de las dependencias al no poder cumplir con los montos de cada periodo. Un programa de obra donde desde inicio tenemos erogaciones altas y se mantiene lineal sobre el tiempo de ejecucin no es correcto. La forma correcta de programacin es representada con la Campana de Gauss la cual es una curva en forma de campana siendo la funcin de densidad de la distribucin normal, inicia desde ceros en forma creciente alcanzando su punto ms alto en los periodos centrales y volviendo a disminuir al final de la obra. Campana de Gauss tpica En una programacin de obra que trata de seguir el principio de la campana de Gauss con periodos en meses, los montos podran ser de la siguiente manera: PeriodoMontosMes 1$2,535.00Mes 2$61,680.00Mes 3$210,615.00Mes 4$851,500.00Mes 5$2,153,000.00Mes 6$2,100,651.00Mes 7$935,173.00Mes 8$429,477.00Mes 9$126,656.00Mes 10$17,083.00 La representacin grfica sera: 32 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis Esnecesarioevitarqueenlosprimerosmesessetengan erogacionesdeserposible.Estoimplicaratener actividades que se estn realizando desde el inicio pero con erogaciones y cantidades a cobrar en ceros.As mismorecuerdequenosepuedenfraccionarlascantidadesmesamesyaquedeacuerdoalReglamento solo sern pagadas una vez concluida la unidad del concepto de obra. Vinculacin de actividades Parapoderrealizaredemejormaneranuestroprogramadeobra,enocasionesdebemosvincular actividades para que estar estn correlacionadas una con la otra y no ocurran errores de programacin de obrayobtenerunamejorrutacrtica.Losvnculosentreconceptosdeobrasedeterminandeacuerdoal procedimiento de trabajo, como ejemplo, para pintar una pared primero tenemos que concluir la pared. Losconceptospuedenservinculadoscomoactividadespredecesorasysucesorasyconperiodosde desfasamiento entre ellos en caso de requerirse. Las actividades vinculadas pueden ser de cuatro tipos: II Inicio a inicio, esto es que ambas actividades inician juntas. IF Inicio a fin, esto es que la primera inicia al terminar la segunda. FI Fin a Inicio, esto es que al concluir la primera inicia la segunda. FF Fin a Fin, esto es que ambas actividades terminan juntas. Clculo de factores de sobrecosto Elclculodelosanlisisdepreciosunitariossecompletaalaadirlosfactoresdesobrecostosquede acuerdo al Reglamento son: Indirectos (Art. 213) Financiamiento (Art. 214-218) Utilidad (Art. 219) Cargos Adicionales (Art. 220) $0.00$500,000.00$1,000,000.00$1,500,000.00$2,000,000.00$2,500,000.00Mes1Mes2Mes3Mes4Mes5Mes6Mes7Mes8Mes9Mes10Programacin de obraMontos 33 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis Calculando el Indirecto De acuerdo al ReglamentoArt. 211, los indirectos son los gastos generales necesarios para la ejecucin de los trabajos. En el Art. 212, indica que los costos indirectos se expresarn como un porcentaje del costo directo de cada conceptodetrabajo.Dichoporcentajesecalcularsumandolosimportesdelosgastosgeneralesque resulten aplicables y dividiendo esta suma entre el costo directo total de los trabajos de que se trate. En general los indirectos se calculan por separado en tres grandes rubros que son: Por administracin central Por administracin de campo Seguros y fianzas LosgastosgeneralesmsfrecuentesyquepuedenaplicarsealaAdministracinCentraloala Administracin de obra de acuerdo al Art. 213 son: Honorarios, sueldos y prestaciones: 1.- Personal directivo 2.- Personal tcnico 3.- Personal administrativo 4.- Personal en trnsito 5.-Cuotapatronaldeseguroeimpuestoadicionalsobreremuneracionespagadasparalos conceptos 1 a 4 6.- Prestaciones que obliga la Ley Federal de Trabajo para los conceptos 1 a 4 7.- Pasajes y Viticos Depreciaciones, mantenimiento y rentas: 1.- Edificios y locales 2.- Locales de mantenimiento y guardia 3.- Bodegas 4.- Instalaciones generales 5.- Equipo, muebles y enseres 6.- Depreciacin o renta y operacin de vehculos 7.- Campamentos Servicios: 1.- Consultores, asesores, servicios y laboratorios 2.- Estudios e investigaciones Fletes y acarreos: 1.- De campamentos 34 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis 2.- De equipo de construccin 3.- De plantas y elementos para instalaciones 4.- De mobiliario Gastos de oficina: 1.- Papelera y tiles de escritorio 2.- Correos, telfonos, telgrafos y radio 3.- Equipo de cmputo 3.- Situacin de fondos 4.- Copias y duplicados 5.- Luz, gas y otros consumos 6.- Gastos de licitacin Seguros y fianzas: 1.- Prima por seguros 2.- Prima por fianzas Capacitacin y adiestramiento Seguridad e higiene Trabajos, previos y auxiliares: 1.- Construccin y conservacin de caminos de acceso 2.- Montaje y desmantelamiento de equipo 3.- Construccin de instalaciones generales En general, para determinar los costos indirectos debemos: 35 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis Es importante solo considerar en los indirectos los rubros que nicamente intervienen en la obra, es decir, si en la obra no necesitamos construir caminos de acceso, no debemos considerarlo. Paracalcularelporcentajedelindirecto,primerotenemosquecalculartodosloscostosdirectosdelas partidas del catlogo de conceptos y multiplicarlo por la cantidad de cada uno de ellos para obtener el costo directodelaobratotal;determinamostambinelplazodeejecucinparaconocerelperiodoque tendremos para los gastos generales y as calcular todos los que estn dentro del plazo de ejecucin, esto es, sinecesitamosrentarunaoficinaconvalorde$12,000.00mensualesyelperiododeejecucinesde3 meseseltotaldeeserubrosera$36,000.00.Unavezconociendoeltotaldelosindirectoslodividimos entre el costo directo de la obra y obtendremos el porcentaje del indirecto el cual usaremos en cada uno de los precios unitarios. Un formato tpico de dependencias sera: 36 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis 37 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis Calculando el Financiamiento En el Art. 214 del Reglamento nos dice: El costo por financiamiento deber estar representado por un porcentaje de la suma de los costos directoseindirectosycorresponderalosgastosderivadosporlainversinderecursospropioso contratadosquerealiceelcontratistaparadarcumplimientoalprogramadeejecucindelos trabajos calendarizados y valorizados por periodos. Paracalcularlanecesidaddefinanciamientoesnecesariocalcularelprogramadeflujodeefectivodela obra, deacuerdoalProgramageneraldeejecucin.Considerandopara talefectoelmontodelanticipo,el periodo de formulacin de estimaciones, la duracin total de la obra, los egresos y los ingresos. Se tiene que determinar los egresos e ingresos para calcular las diferencias, si la diferencia es en contra, se multiplicarporlatasadeintersdereferenciayseobtendralfinallasumadeesascantidadespara obtener el costo de los intereses de las cantidades que se necesitan financiar. Esto ya que en la mayora de lasdependenciasnoseobtienenlospagoshastaeltercerperiododeejecucin,porloquelosprimeros meses la obra se ejecuta con el capital de trabajo de la contratista. ElprimepagodelaprimeraestimacinentraraenelperiodotresdeacuerdoalReglamentoporlos siguientes datos: Se inicia la obra ( Da 0 ) Se ejecuta la obra y al concluir el primer mes tenemos 6 das para presentar la estimacin - Art. 54 LOPSRM ( Da 36 ) Se estima y el supervisor tiene hasta 15 das para revisar la estimacin y aprobarla estimacin - Art. 54 LOPSRM ( Da 51 ) La entidad tarda una vez aprobada la estimacin mximo 20 das en pagar - Art. 54 LOPSRM Prrafo reformado DOF 28-05-2009 ( Da 71 ) 71 JiosSu Jios = 2.S66 mcscs = S pcrioJo Latasadeintersqueseusadebeserlamismaqueusamosenelclculodeloscostoshorariosdelos equipos,estodeacuerdoalaprcticacomndelasdiversasdependencias.Esimportantepresentar siempre evidencia documental de donde obtuvimos la tasa de inters, ej. DOF, Banxico, etc. Fuente: http://www.dof.gob.mx/indicadores.php Debemos revisar la forma de clculo del financiamiento de acuerdo a la dependencia o entidad para a que elaboramoselpresupuesto, yaqueporejemploparaCFEsetomanen cuentalosvalorestantopositivosy negativosparacalcularlosinteresesdeladiferenciadeingresosmenosegresosyademslosingresosse consideran a costo directo + indirecto y no a precio de venta. A continuacin tenemos un ejemplo de clculo de financiamiento: 38 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis 39 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis Comoobservamosenelejemplo,enelprimermessetieneunaerogacinde$2,334,995.84peronose tiene ingreso ya que aunque la primera estimacin es de $2,423,753.21 no se paga hasta el tercer mes.Por lo anterior la diferencia de ingresos - egresos nos da como resultante: In Eg = $u.uu $2,SS4,99S.84 = $2,SS4,99S.84 Portalraznlanecesidaddefinanciamientodelprimermesesde$2,334,995.84sobreelcualdebede cubrirse un inters al multiplicarse por la tasa mensual de: Intcrcs mcs 1 = $2,SS4,99S.84 x u.4u48% = $9,4S1.87 Enelsegundo periodo (mes 2)setiene un egresoa costoindirectode$639,445.45quesumadoaladeudo anteriorseraunacumuladode$2,974,441.29.Annohayingresosporloqueladiferenciadeingresos menos egresos sera: In Eg = $u.uu $2,974,441.29 = $2,974,441.29 Lanecesidaddefinanciamientodelsegundomesesde$2,974,441.29sobreelcualdebedecubrirseun inters al multiplicarse por la tasa mensual de: Intcrcs mcs 2 = $2,974,441.29 x u.4u48% = $12,u4u.29 En el tercer periodo (mes 3) no se tiene egresos pero se viene arrastrando el adeudo anterior ya que la obra concluy y ya se tiene el primer ingreso de la primera estimacin por lo que la diferencia ingresos egresos sera: In Eg = $2,42S,7SS.21 $2,974,441.29 = $SSu,687.S8 La necesidad de financiamiento del tercer mes es de $550,678.38 sobre el cual debe de cubrirse un inters al multiplicarse por la tasa mensual de: Intcrcs mcs S = $SSu,687.S8 x u.4u48% = $2,229.14 En el cuarto periodo no hay egresos, nicamente queda acumulado el adeudo de $550,687.38 y se tiene el ingreso de la segunda estimacin por la cantidad de $663,757.04, la diferencia de ingresos egresos sera: In Eg = $66S,7S7.u4 $SSu,687.S8 = $11S,u69.66 Comoelresultadoespositivo,noexistenecesidaddefinanciamientoenelcuartomesporloquenose cobra intereses sobre ese periodo. La suma de los intereses de las necesidades de financiamiento es: Intcrcs totol = $9,4S1.87 $12,u4u.29 $2,229.14 = $2S,721.Su El porcentaje de financiamiento total se obtiene dividiendo el resultante de la sumatoria o acumulado de los intereses mensuales entre el costo directo + costo indirecto: %in. =$2S,721.Su2,974,27S.49 = . 8% Enesteejemplodeacuerdoalosformatosdeladependencia,solosetomaronencuentalosvalores negativos para obtener los intereses a cobrar de la necesidad de financiamiento, en ciertos casos como CFE, se toman los valores tanto a favor como en contra para obtener la sumatoria final de intereses. 40 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis Calculando la Utilidad y Cargos Adicionales De acuerdo al Reglamento: Art. 219.- Cargo por Utilidad Artculo 219 Elcargoporutilidad,eslagananciaquerecibeelcontratistaporlaejecucindelconceptode trabajo; ser fijado por el propio contratista y estar representado por un porcentaje sobre la suma de los costos directos, indirectos y de financiamiento. Este cargo, deber considerar las deducciones correspondientes al impuesto sobre la renta y la participacin de los trabajadores en las utilidades de las empresas. Como ejemplo: En el ejemplo anterior, se toma el porcentaje del ISR como 30%y del PTU como 10%, si deseamos un 6% de utilidad para nuestra empresa, debemos determinar cual sera la utilidad neta para que al descontar el ISR y el PTU nos quede el 6%. Con la expresin se obtiene que la utilidad neta sera: u = 6%|1 (Su% + 1u%)] = 1. % El cargo por utilidad (CU) sera el Costo Directo + Costo Indirecto + Costo por financiamiento multiplicado por el 10%. Art. 220.- Cargos Adicionales Artculo 220 Loscargosadicionalessonlaserogacionesquedeberealizarelcontratista,porestarconvenidas comoobligacionesadicionalesqueseaplicandespusdelautilidaddelpreciounitarioporque derivan de un impuesto o derecho que se cause con motivo de la ejecucin de los trabajos y que no forman parte de los costos directos e indirectos y por financiamiento, ni del cargo por utilidad. Ejemplo: 41 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis Enloscargosadicionalestambinsepuedeincluirelporcentajedelimpuestosobrenmina,siemprey cuando sea aceptado por la dependencia o entidad a la que le presentaremos la propuesta. El porcentaje del impuesto sobre nmina vara dependiendo del estado y en ocasiones el municipio donde realizaremos los trabajos. Los porcentajes de impuestos sobre nominas tpicos son: EntidadPorcentaje Sobre Nomina Aguascalientes1.50%Baja California Norte 1.80%Baja California Sur2.50%Campechede 2 a 3%Chiapas2.00%Chihuahuade 1% a 2.6%Coahuila1.00%Colima2.00%Distrito Federal2.50%Durango2.00%Estado de Mxico2.50%Guanajuato2.00%Guerrero2.00%Hidalgode 0.5% a 2%Jalisco2.00%Michoacn2.00%Morelos2.00%Nayarit2.00%Nuevo Len2.00%Oaxaca2.00%Puebla2.00%Quertaro1.60%Quintana Roo2.00%San Luis Potos2.00%Sinaloa1.50%Sonorade 1% a 2%Tabascode 2.5% a 3% 42 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis Tamaulipas2.00%Tlaxcala2.00%Veracruz2.00%Yucatn2.00%Zacatecas1.90% El importe gravable de impuestos sobre nomina no se obtiene de la explosin de mano de obra puesto que estaesconelsalarioreal,seobtienedelossalariosgravablesporcategoradelamanodeobra multiplicados por la cantidad requerida de cada categora en la obra total. Resumen de estructura de Precios Unitarios La estructura tpica de un precio unitario es: Donde: 43 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis 44 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis As mismo, el anlisis de precio unitario tpico es: Realizando un Presupuesto Veamos un ejemplo prctico de un catlogo de conceptos. No.ConceptoUnidadCantidad 1Tubera conduit 1.1Suministroeinstalacindetuberaconduitdefierrogalvanizadode1", pared gruesa visible, instalada hasta una altura mxima de 6 m Pza1,000.00 1.2Suministroeinstalacindetuberaconduitdefierrogalvanizadode1 1/2", pared gruesa visible, instalada hasta una altura mxima de 6 m Pza200.00 2Caja de registro 2.1Suministroeinstalacindecajaderegistrodelminagalvanizada, calibre16de5"x5"x2",incluyetapadelmismomaterial,instalada hasta una altura mxima de 4 m Pza30.00 2.2Suministroeinstalacindecajaderegistrodelminagalvanizada, calibre 16 de 6" x 6" x 3 1/4", incluye tapa del mismo material, instalada hasta una altura mxima de 4 m Pza30.00 Primeronecesitamosconocerelcostodecadamaterialnecesario,realizaremosporfinesprcticoslos anlisis en forma sencilla, esto es sin adentrarnos en los alcances particulares al cien por ciento. Laobraserealizarenunplazode2mesesconunavancedel40%enelprimermesydel60%enel segundo, se ejecutar en Cd. del Carmen pero los materiales los adquirimos puestos en Veracruz, Veracruz por lo que tendremos un costo de envo al lugar de los trabajos. 45 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis Buscamos los precios y obtenemos la cotizacin siguiente: COTIZACIN DE MATERIAL ELCTRICO Part.DescripcinUnidad Cantidad P.U.Importe1TUBERA CONDUIT DE FIERRO GALVANIZADO DE 1, PARED GRUESA Tramo 1,000 $220.00$220,000.002TUBERA CONDUIT DE FIERRO GALVANIZADO DE 1 1/2, PARED GRUESA Tramo 200 $260.00$52,000.003CAJA DE REGISTRO DE LMINA GALVANIZADA, CALIBRE 16 DE 5 X 5 X 2, INCLUYE TAPA DEL MISMO MATERIAL Pza 30 $340.00$10,200.004CAJA DE REGISTRO DE LMINA GALVANIZADA, CALIBRE 16 DE 6 X 6 X 3 1/4, INCLUYE TAPA DEL MISMO MATERIAL Pza 30 $395.00$11,850.00Total$294,050.00Condiciones: L.A.B. Nuestras Bodegas en Veracruz, Veracruz Flete a Cd. Del Carmen: $14,702.50 Precios no incluyen I.V.A. Como el costo de los materiales deben ser puestos en sitio debemos obtener cual es el costo unitario real de cadamaterial,podemosobtenerlodevariasformasperounadeellasseraobtenerelporcentajede aumento que representa para cada material mediante la frmula: %incrcmcnto =$14,7u2.Su$294,uSu.uux1uu = 5. % Por lo que obtuvimos, necesitamos incrementar el 5% a cada material para tener su precio puesto en obra. Ahorarealizamoselcostodirectodecadapartidainiciandoconlosmateriales.Definimosquesolo necesitamoslatuberaparaestapartida,posteriormentecolocamoslacuadrillatiposiendoparaun electricista con un ayudante y la fraccin correspondiente del cabo y por la altura nicamente necesitamos los andamios. El Salario real lo calculamos de acuerdo a lo indicado en la seccin correspondiente as como el costo horario del andamio. Definimoselrendimientodelpersonalparacadapartida,enelprimercasosera6pza/jor,porloqueel equipo debe de tener al dividir 6/8 sera 0.75 pza/hr. 46 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis Part. 1.1Suministroeinstalacindetuberaconduitdefierrogalvanizadode1", pared gruesa visible, instalada hasta una altura mxima de 6 m Unidad: Pza Cantidad:1,000.00 ClaveDescripcinUnidad Cantidad Costo unitarioImporteTC-1TUBERACONDUITDEFIERRO GALVANIZADO DE 1, PARED GRUESA Pieza 1.00 $231.00$231.00M=$231.00CELECCuadrilla electricista + ayudante JorMO001Cabo de oficiosJor 0.10 $497.39$49.74MO002Operario Especialista Electricista Jor 1.00 $303.95$303.95MO003Ayudante de operario especialista Jor 1.00 $208.12$208.12Sr=$561.81Rendimiento 6.00 pza/jor Mo=Sr/R$93.64 %01Herramienta menor%mo 0.02 $93.64$1.87%02Equipo de seguridad%mo 0.03 $93.64$2.81ME200Andamios tubularesHr 1.00 $0.52$0.52Rendimiento 0.75 pza/hr Me=Phm/Rhm$0.69 C.D.=M+Mo+Hm+Es+Me=$330.70Este sera el costo directo de la partida 1.1. Elmismoanlisisseraparacadapartidaperovariandoelmaterialypodemosvariarelrendimientoenla partida 1.2 a 5 pza/jor y para las partidas 2.1 y 2.2 rendimientos de 10 pza/jor.Recordemos incrementar el costo de los materiales en un 5.00% para que obtengamos el costo directo de cada partida. Unavezobtenidoelclculodecostodirectodecadapartida,estoscostossemultiplicanporlacantidad solicitadaenelcatlogodeconceptosparapoderobtenerelcostodirectototaldelaobrayconeso procederalclculodecadaporcentajedesobrecostodelaformaindicadaencadaunodeellos anteriormente,desdeluegohabiendorealizadopreviamenteelprogramadeobraparatenerlas erogaciones mensuales y el plazo total de la obra. No.ConceptoUnidad Cantidad P.U. C.D.Importe C.D. 1Tubera conduit $ 408,372.00 1.1Suministroeinstalacindetuberaconduitde fierrogalvanizadode1",paredgruesavisible, instalada hasta una altura mxima de 6 m Pza1,000.00$330.01$ 330,010.00 1.2Suministroeinstalacindetuberaconduitde fierro galvanizado de 1 1/2", pared gruesa visible, instalada hasta una altura mxima de 6 m Pza200.00 $391.81$ 78,362.00 2Caja de registro $ 26,717.10 2.1Suministroeinstalacindecajaderegistrode lminagalvanizada,calibre16de5"x5"x2", incluyetapadelmismomaterial,instaladahasta una altura mxima de 4 m Pza30.00 $416.41$ 12,492.30 2.2Suministroeinstalacindecajaderegistrode lmina galvanizada, calibre 16 de 6" x 6" x 3 1/4", incluyetapadelmismomaterial,instaladahasta una altura mxima de 4 m Pza30.00 $474.16$ 14,224.80 COSTO DIRECTO $ 435,089.10 47 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis Sicalculamosloscostosindirectosdelosdosmesesynosdauntotalde$43,508.91,obtenemosaldividir este monto entre el costo directo que el porcentaje de indirectos es: %inJ. =$4S,Su8.91$4SS,u89.1ux1uu = 1u.uu% Eseporcentajeahoraloaplicamosacadapartidaparaobtenerelimporteacostodirecto+indirecto quedando de la siguiente manera: No.ConceptoUnidad Cantidad P.U. CD+CIImporte CD+CI 1Tubera conduit $ 449,208.00 1.1Suministroeinstalacindetuberaconduitde fierrogalvanizadode1",paredgruesavisible, instalada hasta una altura mxima de 6 m Pza1,000.00$363.01$ 363,010.00 1.2Suministroeinstalacindetuberaconduitde fierro galvanizado de 1 1/2", pared gruesa visible, instalada hasta una altura mxima de 6 m Pza200.00 $430.99$ 86,198.00 2Caja de registro $ 29,388.90 2.1Suministroeinstalacindecajaderegistrode lminagalvanizada,calibre16de5"x5"x2", incluyetapadelmismomaterial,instaladahasta una altura mxima de 4 m Pza30.00 $458.05$ 13,741.50 2.2Suministroeinstalacindecajaderegistrode lmina galvanizada, calibre 16 de 6" x 6" x 3 1/4", incluyetapadelmismomaterial,instaladahasta una altura mxima de 4 m Pza30.00 $521.58$ 15,647.40 COSTO DIRECTO + COSTO INDIRECTO $ 478,596.90 Recordemos que el financiamiento se calcula en base a las estimaciones mensuales pero a precio de venta, por lo que sera recomendable colocar los porcentajes que conocemos de utilidad y cargos adicionales para no tener que realizar muchos clculos.As mismo empezaremos colocando un 1.00% al financiamiento para no tener que hacer varias iteraciones entre las estimaciones y el precio de venta. Si colocamos 1.00% de financiamiento, 10% de utilidad y 0.50% de cargos adicionales obtenemos: No.ConceptoUnidad Cantidad P.U.Importe 1Tubera conduit $ 501,564.00 1.1Suministroeinstalacindetuberaconduitde fierrogalvanizadode1",paredgruesavisible, instalada hasta una altura mxima de 6 m Pza1,000.00$405.32$ 405,320.00 1.2Suministroeinstalacindetuberaconduitde fierro galvanizado de 1 1/2", pared gruesa visible, instalada hasta una altura mxima de 6 m Pza200.00 $481.22$ 96,244.00 2Caja de registro $ 32,814.30 2.1Suministroeinstalacindecajaderegistrode lminagalvanizada,calibre16de5"x5"x2", incluyetapadelmismomaterial,instaladahasta una altura mxima de 4 m Pza30.00 $511.43$ 15,342.90 2.2Suministroeinstalacindecajaderegistrode lmina galvanizada, calibre 16 de 6" x 6" x 3 1/4", incluyetapadelmismomaterial,instaladahasta una altura mxima de 4 m Pza30.00 $582.38$ 17,471.40 IMPORTE $ 534,378.30 48 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis Puestoquefijamoselprogramadeobraconel40%enelmes1y60%eneldos,podemosobtenerlas estimaciones mensuales, as como las erogaciones. Erogaciones a CD+CI$191,438.76$287,158.14Estimaciones$213,751.32$320,626.98 Por la tasa de inters mensual de 0.40% (de 4.81% / 12) tenemos el siguiente flujo de caja: Mes 1Mes 2Mes 3Mes 4 Egresos$191,438.76$287,158.14 $0.00 $0.00Ingresos$0.00$0.00 $213,751.32 $320,626.98Ingresos - Egresos-$191,438.76-$287,158.14 $213,751.32 $320,626.98Acumulado-$191,438.76-$478,596.90 -$264,845.58 $55,781.40Inters-$765.76-$1,914.39 -$1,059.38 $0.00 La suma de los intereses se dividen entre el costo directo + costo indirecto y obtenemos: %in. =$S,7S9.S2$478,S96.9ux1uu = u.78% Este porcentaje ahora lo sustituimos en el que usamos del 1% por el nuevo obtenido 0.78% para obtener un nuevo precio de venta y nuevas estimaciones mensuales, el precio de venta resultante sera de $533,208.90 quedando ahora: Erogaciones a CD+CI$191,438.76$287,158.14Estimaciones$213,283.56$319,925.34 El nuevo flujo de caja sera: Mes 1Mes 2Mes 3Mes 4 Egresos$191,438.76$287,158.14 $0.00 $0.00Ingresos$0.00$0.00 $213,283.56 $319,925.34Ingresos - Egresos-$191,438.76-$287,158.14 $213,283.56 $319,925.34Acumulado-$191,438.76-$478,596.90 -$265,313.34 $54,612.00Inters-$765.76-$1,914.39 -$1,061.25 $0.00 Ahora el porcentaje de financiamiento se obtiene: %in. =$S,7S9.S2$478,S96.9ux1uu = . 78% Comovemoseselmismoqueobtuvimosanteriormente,porloqueeseeselporcentajefinalde financiamiento. El precio de venta de nuestra propuesta sera entonces ya con todos los porcentajes cuadrados: No.ConceptoUnidad Cantidad P.U.Importe 1Tubera conduit $500,466.001.1Suministroeinstalacindetuberaconduitde fierrogalvanizadode1",paredgruesavisible, instalada hasta una altura mxima de 6 m Pza1,000.00$404.43$404,430.00 49 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis 1.2Suministroeinstalacindetuberaconduitde fierro galvanizado de 1 1/2", pared gruesa visible, instalada hasta una altura mxima de 6 m Pza200.00 $480.18$96,036.002Caja de registro $32,742.902.1Suministroeinstalacindecajaderegistrode lminagalvanizada,calibre16de5"x5"x2", incluyetapadelmismomaterial,instaladahasta una altura mxima de 4 m Pza30.00 $510.32$15,309.602.2Suministroeinstalacindecajaderegistrode lmina galvanizada, calibre 16 de 6" x 6" x 3 1/4", incluyetapadelmismomaterial,instaladahasta una altura mxima de 4 m Pza30.00 $581.11$17,433.30IMPORTE $533,208.90 Ahora solo faltara obtener los reportes o anexos que nos solicita la dependencia o entidad para presentar nuestra propuesta. Anexos econmicos Dependiendo de los formatos que nos soliciten las dependencias, son los que tendremos que presentar.Es importantesiempreleerlasbasesparadeterminarloquetenemosquepresentaryevitarposibles descalificaciones. Algunos casos tpicos son: Anlisis de los precios unitarios de los conceptos de trabajo Listado de materiales y equipo de instalacin permanente Listado de la mano de obra a utilizarse Clculo del Factor de Salario Real Listado de la maquinaria y equipo de construccin Clculo de Costos Horarios Catlogo de Conceptos Clculo de Indirectos, Financiamiento y Utilidad Programa de obra y montos Programa de suministros De acuerdo a la dependencia ser el nombre que tenga el formato a presentar tales como para Pemex Refinacin podran solicitar en la propuesta econmica: 50 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis Informacin til para anlisis de precios unitarios A continuacin les presentamos diversas tablas las cuales pueden ser usadas para los clculos de los precios unitarios, tales como proporciones y tablas de pesos y medidas. EstainformacinymuchamslapuedeencontrartambinennuestracoleccindeHerramientaspara analistas de la cual puede obtener informacin en nuestro sitio en www.ingenieriacostos.com 51 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis Proporcionamientos para la Elaboracin del Concreto en Obra CONCRETO CON AGREGADO MAX. DE 19 MM (PARA 1M3) MATERIALES F'c=100 KG/CM2 F'c=150 KG/CM2 F'c=200 KG/CM2 F'c=250 KG/CM2 F'c=300 KG/CM2 AGUA (M3)0.2000.200 0.205 0.2100.215CEMENTO (TON)0.2600.310 0.350 0.3900.430ARENA (M3)0.5500.540 0.530 0.5300.500GRAVA (M3)0.6500.640 0.640 0.6300.6301.6601.690 1.725 1.7601.775 CONCRETO CON AGREGADO MAX. DE 38 MM (PARA 1M3) MATERIALES F'c=100 KG/CM2 F'c=150 KG/CM2 F'c=200 KG/CM2 F'c=250 KG/CM2 F'c=300 KG/CM2 AGUA (M3)0.1800.180 0.185 0.1900.195CEMENTO (TON)0.2300.270 0.310 0.3500.400ARENA (M3)0.5600.540 0.520 0.5000.470GRAVA (M3)0.7400.740 0.740 0.7400.7401.7101.730 1.755 1.7801.805 CONCRETO CON AGREGADO MAX. DE 19 MM (POR SACO DE 50 KG) MATERIALES F'c=100 KG/CM2 F'c=150 KG/CM2 F'c=200 KG/CM2 F'c=250 KG/CM2 F'c=300 KG/CM2 AGUA (BOTE 18 LT)2.1002.050 2.000 1.9501.900CEMENTO (SACO 50 KG)1.0001.000 1.000 1.0001.000ARENA (BOTE 18 LT)6.0005.000 4.500 4.0003.000GRAVA (BOTE 18 LT)7.0006.000 5.000 4.5004.00016.10014.050 12.500 11.4509.900 CONCRETO CON AGREGADO MAX. DE 38 MM (POR SACO DE 50 KG) MATERIALES F'c=100 KG/CM2 F'c=150 KG/CM2 F'c=200 KG/CM2 F'c=250 KG/CM2 F'c=300 KG/CM2 AGUA (BOTE 18 LT)2.1002.050 2.000 1.9501.900CEMENTO (SACO 50 KG)1.0001.000 1.000 1.0001.000ARENA (BOTE 18 LT)6.5006.000 5.000 4.0003.500GRAVA (BOTE 18 LT)9.0008.000 7.000 6.5005.00018.60017.050 15.000 13.45011.400 Equivalencia entre normas: f'c=1 Mpa= 10.19716 Kg/cm2 Mpa= Kg/cm2 f'c=9.8= 100 f'c=20= 210 f'c=19= 200 f'c=25= 250 De acuerdo a tablas de Pemex 52 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis Morteros CEMENTO-ARENA PROP. CEMENTO GRIS (Ton.) ARENA (m3) AGUA (m3) 1:20.621.080.36 1:30.521.050.35 1:40.411.110.34 1:50.341.150.34 1:60.291.180.34 1:70.251.200.34 1:80.231.220.34 CEMENTO-CAL-ARENA PROP. CEMENTO GRIS (Ton.) ARENA (m3) CAL (Ton.) AGUA (m3) 1:1:40.311.080.150.36 1:1:50.281.100.140.35 1:1:60.261.130.130.36 1:1:70.231.160.120.36 1:1:80.221.180.100.36 1:1:90.181.210.100.36 1:1:100.191.150.090.36 1:1:120.151.280.080.35 0.5:1:40.201.050.200.28 0.5:1:50.171.100.170.27 1:0.25:40.391.050.050.28 1:0.25:50.331.100.060.27 1:0.25:60.281.150.040.27 1:0.5:60.281.150.070.28 1:0.5:70.261.200.090.27 0.25:1:40.101.050.200.27 0.25:1:50.081.100.170.27 0.25:1:60.071.150.140.28 CAL-ARENA PROP. CAL (Ton.) ARENA (m3) AGUA (m3) 1:20.360.990.29 1:30.261.080.35 1:40.211.160.34 1:50.181.220.33 1:60.151.270.33 1:70.131.320.32 1:80.111.350.31 1:90.101.370.31 1:100.091.390.30 53 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis Pesos de Perfiles de Acero al Carbn PLACA DE ACERO A-36 TABLA DE PESOS APROXIMADOS3/16"1/4"5/16"3/8"7/16"1/2"9/16" 5/8"11/16" 3/4"13/16" 7/8"15/16"1"1 1/4" 1 1/2" 2" KG x M237.349.862.274.787.199.6112.1 124.5 137.0149.0 161.3174.3186.7199.2 249.6299.1398.8PIESMETROS3' x 6'0.91x1.836283104125146167187208229250271291312333 3' x 8'0.91x2.4483111139167194222250278305333361389416444557667889 3' x 10'0.91x3.051041391732082432783123473824164514865215556968341,1124' x 8'1.22x2.441111481852222592963333704074444815185555927438901,1874' x 10'1.22x3.051391852312783243704164635095556016486947409291,1131,4844' x 12'1.22x3.661672222783333894445005556116667227778338881,1151,3361,7815' x 10'1.52x3.05174231289347405463521578636694752810868925 5' x 15'1.52x4.572603474345216076947818689541,011 1,1281,2151,3011,3885' x 20'1.52x6.103474635786948109251,041 1,157 1,2721,388 1,5041,6191,7351,851 2,3152,7733,6976' x 12'1.83x3.662503334165005836667508339169991,0831,1661,2491,3336' x 18'1.83x5.493755006257508749991,124 1,249 1,3741,499 1,6241,7491,8741,9996' x 20'1.83x6.104165556948339721,110 1,249 1,388 1,5271,666 1,8041,9432,0822,221 2,7873,3394,452 ANGULOS LADOS IGUALESANGULOS LADOS IGUALESCUADRADOS EN PULGADASEN MILIMETROSKG x MEN PULGADAS EN MILIMETROS KG x MPULGADASM.M.KG x M 1/8" x 3/4"3.2 x 19.00.885/16" x 2"7.9 x 50.85.843/8"9.50.71 1/8" x 1"3.2 x 25.41.195/16" x 2 1/2"7.9 x 63.57.441/2"12.71.27 1/8" x 1 1/4"3.2 x 31.71.505/16" x 3"7.9 x 76.29.085/8"15.91.98 1/8" x 1 1/2"3.2 x 38.11.835/16" x 4"7.9 x 101.612.203/4"19.12.85 1/8" x 2"3.2 x 50.82.461"25.45.06 3/8" x 2"9.5 x 50.86.991 1/4"31.87.91 3/16" x 1"4.8 x 25.41.733/8" x 2 1/2"9.5 x 63.58.791 1/2"38.111.39 3/16" x 1 1/4"4.8 x 31.72.203/8" x 3"9.5 x 76.210.72 3/16" x 1 1/2"4.8 x 38.12.683/8" x 4"9.5 x 101.614.60TE DE FIERRO 3/16" x 2"4.8 x 50.83.633/8" x 6"9.5 x 152.422.17EN PULGADASEN MILIMETROSKG x M 3/16" x 2 1/2"4.8 x 63.54.601/8" x 1"3.2 x 25.41.4 1/2" x 3"12.7 x 76.213.90 1/4" x 1"6.3 x 25.42.221/2" x 4"12.7 x 101.619.00ANGULOSLADOS DESIGUALES 1/4" x 1 1/4"6.3 x 31.72.861/2" x 6"12.7 x 152.429.17EN PULGADASEN MILIMETROSKG x M 1/4" x 1 1/2"6.3 x 38.13.49 1/4" x 2"6.3 x 50.84.755/8" x 6"15.9 x 152.436.103x4x1/4"76.2x101.6x6.38.63 1/4" x 2 1/2"6.3 x 63.56.103/4" x 6"19.1 x 152.442.713x4x5/16"76.2x101.6x7.910.72 1/4" x 3"6.3 x 76.27.293x4x3/8"76.2x101.6x9.512.65 1/4" x 4"6.3 x 101.69.90ZETA DE FIERRO3x4x1/2"76.2x101.6x12.716.52 EN PULGADAS EN MILIMETROS KG x M 1/8" x 1"3.2 x 25.41.64x6x3/8"101.6x152.4x9.518.3 4x6x1/2"101.6x152.4x12.724.11 4x6x5/8"101.6x152.4x15.929.76 4x6x3/4"101.6x152.4x19.135.12 54 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis VIGUETA I.P.R.VIGUETA "I" (tipo americano)ESPESOR (mm) esp. (mm) PULGADASMMKG/MALMA PATIN PULG.MMKG/MALMAPATIN 6"x 4"152x10213.44.35.53"76X598.54.32.3 6"x 4"152x10217.95.87.14"102X6811.54.82.7 6"x 4"152x10223.86.610.35"127X7614.95.33.0 8"x4"203X10214.94.35.26"152X8518.65.83.3 8"x4"203X10219.45.86.57"178X9322.86.43.7 8"x4"203x10222.46.28.08"203X10227.46.94.0 8"x5 1/4"203x13326.95.88.49"229X11032.47.44.3 8"x5 1/4"203x13331.36.310.210"254X11837.87.94.7 10"x4"254x10217.94.65.212"305X12747.38.95.0 10"x4"254x10222.45.86.812"305X13360.711.75.2 10"x4"254x10225.56.18.415"381X14063.810.45.5 10"x4"254x10228.36.410.015"381X15290.515.06.0 10"x5 3/4"254x14632.86.19.1 10"x5 3/4"254x14638.76.611.2 VIGUETA "H"10"x5 3/4"254x14644.77.612.9 esp. (mm)12"x4"305x10220.95.15.7PULG.MMKG/MALMA12"x4"305x10223.85.66.76"152x15235.98 12"x4"305x10228.36.18.9 12"x4"305x10232.86.610.8 12"x6 1/2"305x16538.75.89.6 12"x6 1/2"305x16544.76.611.2 12"x6 1/2"305x16552.27.613.2 12"x8"305x20359.67.513.1 12"x8"305x20367.18.514.6 12"x8"305x20374.59.416.3 14"x6 3/4"356x17144.76.99.7 14"x6 3/4"356x17150.77.311.5 14"x6 3/4"356x17156.67.913.0 14"x8"356x20364.17.813.4 14"x8"356x20371.58.615.1 14"x8"356x20379.09.416.7 16"x7"406x17853.67.610.9 16"x7"406x17859.67.812.7 16"x7"406x17867.18.814.3 16"x7"406x17874.59.615.9 18"x7 1/2"457x19096.711.419.5 18"x7 1/2"457x190105.612.620.6 18"x11"457x279113.210.817.3 18"x11"457x279127.112.219.6 18"x11"457x279144.313.622.1 18"x11"457x279157.715.023.9 18"x11"457x279177.316.626.9 55 Ingeniera de Costos Especializada de Mxico Ing. Didier Ramrez Celis CANAL C.P.SCANAL "U" esp. (mm) esp. (mm) PULG.MMKG/MALMAPATINPULG.MMKG/MALMA 3"76x366.1473"76x366.14.3 4"102x408.0584"102x408.04.6 6"152x4912.2596"152x4912.25.1 6"152x5215.6896"152x5519.414.3 6"152.x5519.31198"203x5717.15.6 8"203x5717.16108"203x6427.914.8 8"203x6020.581010"254x6622.86.1 8"203x6427.9121010"254x7337.220.9 10"254x6622.861112"305x7530.87.1 10"254x7029.8101112"305x8759.519.2 10"254x7337.21311 10"254x7344.61711 12"305x7530.87