MANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA Pedro Ortuondo F.Captulo 7. Medicin de la resistividad 7 - 17MEDICIONDELA RESISTIVIDADDESUELOS7.1 IntroduccinElconocimientodelasresistividadesoresistenciasespecficasdeunterrenoesesencialenelproyectoyanlisisdepuestasatierra,puesinfluyeproporcionalmenteenlosvaloresderesistenciayenlassolicitacionesdevoltajequepuedenaparecerenunainstalacin.Otrascaractersticastalescomosuspropiedadesmagnticasodielctricaspuedenrequerirseensituaciones particulares.Laresistividaddelossuelosnormalesvaradentrodeunampliorangoquepuedealcanzarrelacionesde1 a100oincluso1a1.000.Portanto,esnecesarioconocerparacadasituacinparticularelvalorrealdelaresistividaddelterrenoquecorresponde,demaneradenosubdimensionarlapuestaatierra,conlosconsecuentesriesgosparalaspersonasyequipos;osobredimensionarla, con costos mayores que los necesarios.Lonormalesquelosterrenosestnconfiguradospordiferentesestratosdemineralesubicadosaproximadamenteparalelosalasuperficiedelsuelo.Elobjetivodelamedicinderesistividad en la zona donde se construir una puesta a tierra, es determinar esta propiedad paracadaunodelosestratospresentesysuespesormedio,hastaunaciertaprofundidaddeinters.Esta profundidad depende principalmente del tamao de la puesta a tierra que se desea construir.Seutilizaparadeterminarestosparmetros,untipodemedicinenprofundidaddenominadosondeo elctrico.Elsondeoeslaformamsfrecuentementeutilizadademedicinderesistividad.Sinembargo,enalgunoscasospuedesernecesario,comouncomplementoalsondeo,realizarmedicionesquepersiguendeterminaranomalaslateralesdelosterrenosy,portanto,delaresistividad. Este tipo de medicin se denominaperfil elctrico.Unavezconocidalaestructuradelterreno:nmerodeestratos,susespesoresyresistivi-dades,sedebedeterminar,conalgncriteriovlidoparafinesprcticos,laolasresistividadesequivalentes del conjunto segn el modelo empleado.La casi totalidad de los mtodos utilizados en las mediciones de resistividad y en su inter-pretacin,sefundamentanenlastcnicasgeofsicasdeinvestigacindesuelosdesarrolladasparaotrosfines;enparticularparaprospeccinpetrolera,deteccindeaguassubterrneas,minerales,carbn,etc.Adiferenciadelorequeridoenestostiposdeinvestigaciones,paralosfinesdelproyectodeunapuestaatierraslosebuscaconocerlosvaloresderesistividaddelosestratosoanomalas,ysuubicacinyespesor,sinqueintereseenlamayoradeloscasos,determinar el mineral de que se trata. Sin embargo, un conocimiento somero general de los tiposde minerales que conforman los suelos y de sus propiedades bsicas, puede ser de utilidad paraayudaramejorinterpretarlasmedidasyconocersucomportamientoantelasvariacionesclimticas.Pedro Ortuondo F. MANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA7 - 2 7.1 IntroduccinLasmedidasderesistividaddebenhacerseobviamenteensitio;deestemodoesposibleinvestigarenprofundidadelterreno,sinalterarsucondicinnatural:compactibilidad,humedad,etc.Sinembargo,siporotrosmotivossedisponededatosderesistividadyespesoresdelosestratos,provenientes,porejemplo,desondeosmecnicos,stospuedensertilesparacomplementar la interpretacin de las mediciones. Es as como en algunas situaciones, los datosprovenientesdesondeosmecnicospodranserlanicaformaparaconocerlascaractersticaselctricas de un terreno. Tal es el caso de zonas donde lo reducido del espacio libre no permite lamedicinensuficienteprofundidad,odondelapresenciadeestructurasmetlicasenterradas,impide las mediciones o las altera fuertemente. Mediante probetas especialmente acondicionadasparaello[5],puededeterminarselaresistividaddelosestratosconlasmuestrasdelterrenoobtenidas del sondeo mecnico.En publicaciones tcnicas relativas al tema de este manual, se suelen indicar tablas en lasqueseclasificandiferentestiposdesuelos,condatossobresusresistividadestpicas.Estainformacin debe considerarse slo como una orientacin general. De acuerdo a la experiencia delautorsobremedicionesderesistividadendiferenteszonasdeChile,enterrenosquesepodranasimilar,losvaloresindicadosenlastablassonengeneralinferioresalosexistentesennuestropas.Porlotanto,esnecesarioinsistirenlanecesidadderealizarmedicionesenelsitioespecficodequesetrateynobasarseentablas,nianeninformacinprovenientedemediciones realizadas en nuestro territorio en zonas de supuestamente iguales propiedades.7.1.1 Definicin de resistividadLaresistividadoresistenciaespecficadeunmaterialsedefinecomolaresistenciaencorriente continua entre las caras paralelas opuestas de una porcin de ste, de longitud unitaria yseccin unitaria uniforme, por ejemplo, un cubo de dimensin unitaria. En el sistema de unidadesMKS,queeselusadoenestemanualyelutilizadoactualmenteencienciaytecnologa,laresistividadseexpresadimensionalmenteenformasimplificadaenohmm2/m,loqueesequiva-lenteaohmm(ohm por metro u ohmmetro).Enlaprctica,porrazonesdelegibilidadseacos-tumbra insertar un guin entre las unidades, escribiendo la dimensin como ohm-m, u-m.Enlaliteraturaatinente,sobretodolamsantigua,puedeencontrarseunidadesderesis-tividad tales como ohm-cm, ohm-pulgada, etc., las que son dimensionalmente correctas, pero quenocorrespondenalsistemaMKSyhancadoendesuso.Tambinsueleencontrarse,aunqueafortunadamentecadavezmenos,unidadestalescomoohm/m,ohm/m3uohm por m3.Todasestas ltimas son dimensionalmente incorrectas y no deben usarse.Ladefinicinderesistividadseespecificaparacorrientecontinua;sinembargo,enlaprctica,paralamedicinensitiooenmuestrasenlaboratorio,seutilizanormalmentecorrientealternaocorrientecontinuaconmutada,conelobjetodeevitarproblemasporpolarizacindeloselectrodos de medicin, sobre todo con voltajes bajos. La medicin con corriente alterna de hastaunos100Hz,noimplicanormalmenteerroresimportantesenlosvaloresobtenidosdebidoaefectos capacitivos en el terreno o muestra, o inductivos entre los circuitos de medicin en campo.En la seccin 7.3, al analizar los aspectos bsicos de la medicin de resistividades de suelos, sedeterminanloserrorescometidosalutilizarcorrientesalternasdediferentesfrecuenciasparalasdos configuraciones de electrodos ms empleadas.MANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA Pedro Ortuondo F.Captulo 7. Medicin de la resistividad 7 - 37.2 Conduccin elctrica en suelosLa mayora de los minerales que conforman los suelos (arenas, arcillas, rocas, etc.) son, deporssolos,muymalosconductoresdelaelectricidad.Sinembargo,cuandoselesadicionaagua,suresistividaddisminuyeconsiderablementeypuedenconsiderarsecomoconductoresaceptables, aunque muy pobres en comparacin con los conductores metlicos clsicos. As porejemplo,laresistividaddelcobreesdeaproximadamente1,610-8 -m,mientrasquelaresistivi-dad media de un terreno normal es del orden de 100 -m [2]. Esta fuerte influencia de la humedaden la resistividad de los minerales se debe a que, para la mayora de ellos, la conduccin elctricaes mixta con enlaces covalentes y inicos, siendo estos ltimos los ms importantes. El procesodeconduccinelctricaes,entonces,enmayormedidadecarcterelectroqumico,dondelosportadores de las cargas elctricas son los iones disueltos en el agua atrapada. En algunos pocosminerales la conduccin se debe a su contenido de metales, siendo los electroneslosportadoresprincipales de las cargas elctricas [3, 4].Deestemodo,laresistividaddeunsuelodependeengranmedidadelacantidaddeaguaatrapada,delaresistividaddeestaaguaydeotrascaractersticasparticularesdelsuelo.Seconsideran importantes en determinar la resistividad, las siguientes propiedades del suelo [2]:- Tipos de minerales que lo conforman- Contenido de humedad- Composicin qumica y concentracin de las sales disueltas en el agua- Temperatura- Granulometra del material que lo conforma- Compactibilidad7.2.1 Tipos de suelosEsdifcilhacerunaclasificacinrigurosadelostiposdesuelos,debidoalagranvariedaddemineralesquelosforman.As,dossuelosquepresentanunaaparienciamuysimilar,puedentenerresistividadesmuydiferentes.Esfrecuenteencontrarenlaliteratura,tablasqueclasificanvariedadesdesuelosysusresistividadestpicas,amodosloinformativo.Esnecesariotenerpresentequeestasclasificacionessonuntantoarbitrariasyquelosvaloresindicadosestnfuertemente influidos por las caractersticas geolgicas particulares del pas de donde proceden.Enunaprimeraclasificacinmuysimpledelossuelos,puededecirsequegranpartedestos estn formados por distintas mezclas de arenas, arcillas, gravas y rocas. Dependiendo de lacantidaddeaguacontenidaporlosdiferentesmineralesydelascaractersticasdeestasaguas,la resistividad del suelo puede variar dentro de rangos muy amplios. La Tabla 7.1, extradade[2],indica rangos de resistividad para una clasificacin gruesa de algunos tipos de suelos.Tabla 7.1 Valores de resistividad para una clasificacin simple de suelos.Tipo de suelo Resistividad ( -m)Barros, terrenos vegetales 5 - 50Arcillas 8 - 50Mezclas de arenas y arcillas40 - 250Mezclas de arenas y gravas60 - 100Pizarras, rocas areniscas10 - 500Rocas cristalinas 200 - 10.000Pedro Ortuondo F. MANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA7 - 4 7.2 Conduccin elctrica en suelos7.2.2 Influencia de la humedad de los suelosSehamencionadoantesqueelcontenidodeaguaenlosmineraleseselfactormsimportanteendeterminarlaresistividaddelossuelos.Paraunaciertaregingeogrfica,elcontenidodehumedaddelsuelo,dependedesuscaractersticasclimticas.Sisetratadeunazona desrtica con precipitaciones escasas, el contenido de agua en los minerales es reducido ylasresistividadesmuyaltas,tantoenlosestratossuperiorescomoenellechoderoca.Porotrolado,enzonasconprecipitacionesanualesnormales,laresistividaddelosestratosinferioresesrelativamente baja en promedio, mantenindose dentro de un margen ms o menos estrecho. Sinembargo, la resistividad de los estratos superiores suele variar mucho en las distintas estacionesdelao,dependiendodeltipodemineralpredominante.Asporejemplo,lasarcillastienenunamayorcapacidadquelasarenasygravaspararetenerelagua,ysuresistividadvaracomparativamente menos en las distintas pocas del ao.Otro aspecto que influye en la variacin estacional de los estratos superiores del terreno, eslapresenciayalturadelanapadeaguasubterrnea;silanapaesalta,laresistividadesmenosvariable.Estavariacinestacionaldelosestratossuperioresdelossuelostienemayorimportanciaparapuestasatierradepequeasdimensiones,enlasquela"resistividadequiva-lente"estdeterminada,enmayormedida,porestosestratos.Parapuestasatierradegrandesdimensiones, su influencia es menor.Albretch[6]hapropuestounaexpresinempricaparadeterminarlaresistividaddelossuelos en funcin de su humedad y temperatura:+ +1 3 100 73 1 1 0 0342,( , )( , ) W T , (7.1)donde W es la humedad del suelo en % de peso y T es su temperatura enC (T > 0 C).Laexpresinanteriorpretendesergeneraleindependientedeltipodemineral.Sinembargo,serecomiendasuutilizacinsloparaelclculocomparativodelainfluenciadelahumedad y temperatura, en la resistividad de los terrenos. Por ejemplo, conocida una resistivi dad 1deunterrenoqueposeeunahumedadW1 y temperaturaT1,esposibledeterminarenformaaproximada la resistividad2deestemismoterreno,paraunahumedadW2ytemperaturaT2.As: 212122210 73 1 1 0 030 73 1 1 0 03+ ++ +( , )( , )( , )( , )W TW T(7.2)Comoejemplo,enlaFigura7.1secomparanvaloresderesistividadenfuncindelahumedadparaalgunostiposdeterrenossuperficiales,segndatosobtenidosde[2],conloscalculadosmediantelaexpresindeAlbretch,paratemperaturasde10y40 C.Seobservaqueparalossuelosconsiderados,laexpresindeAlbretchindicavaloresinferioresderesistividadalos indicados por Tagg [2], con un efecto tambin mayor de la humedad.Laformacomoinfluyelahumedadenlaconduccinelctricadelosmineralesquecomponen un terreno, depende fundamentalmente de los siguientes parmetros:- Volumen de los poros de los minerales que componen el terreno.- Disposicin y distribucin de los poros.- Fraccin de los poros que est llena con agua.- Resistividad del agua que llena los poros, la cual depende, a su vez, de :- la resistividad primaria, correspondiente al agua que ha penetrado en los poros.MANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA Pedro Ortuondo F.Captulo 7. Medicin de la resistividad 7 - 5-laresistividadsecundaria,adquiridapordisolucindelmineralyquedependedelestancamiento.0 5 10 15 20101102103104( -m) Segn Albretch10 C 40 C ArcillarojaSuelosuperiorGredaarenosaW(%)Figura 7.1 Influencia de la humedad en la resistividad de suelos.Diferentesautoreshanpropuestoexpresionesempricasparaexplicarcuantitativamenteelefectodelahumedaddelossuelos,enparticularenrocas[3 - 5,7].Unadelasmsconocidases la Ley de Archie y sus variantes. As, la resistividad de una roca sin arcilla en sus poros, puededeterminarse mediante: I Fag , (7.3)donde F = a P -meselfactordeformacindeArchie;I = S -neselndicederesistividad;yages la resistividad del agua contenida en la roca.P es la porosidad de la roca, esto es, la relacin entre el volumen total de los poros y el volumende la roca.Srepresentaelgradodesaturacindeaguaenlaroca,esdecir,lafraccindelvolumentotaldelos poros, que est llena con agua.a, m y n son coeficientes empricos que dependen del tipo de roca.El coeficiente a, oscila entre 0,5 y1,5[5],dependiendodelatexturadelaroca.Elexponentemvaraentre1,3 y2,3,conmayoresvaloresparalasrocasmsporosas.Elexponententienevalores entre 1,5 y 2,2 [7].A continuacin se indican algunos antecedentes adicionales generales sobre la resistivi dadde algunos de los minerales y rocas frecuentemente encontrados en los suelos.LaFigura7.2,extradade[3],quienasuvezlahaobtenidodel"HandbookofPhysicalConstants",deSlichteryTelkes,muestraunhistogramaderesistividadesparadistintostiposderocas y para terrenos no consolidados. En estos histogramas se observa que la resistividad de lasrocas de tipo sedimentario y los terrenos consolidados, presentan resistividades menores a las delasrocasdetipometamrfico.Estosedebeasumayorporosidady,porlotanto,alamayorposibilidad de atrapar agua.Pedro Ortuondo F. MANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA7 - 6 7.2 Conduccin elctrica en suelosParalasrocasgneasymetamrficas,lasresistividadescubrenunrangomsamplio,debidoalamayorvariacindelaporosidaddeestos tipos de rocas.Figura 7.2 Histograma de resistividades de rocas y suelos.De[5]sehaextradolaTabla7.2,queindicarangosdeporosidadparadistintostiposdeminerales y rocas.Tabla 7.2 Porosidad intergranular de diversos minerales y rocas.Tipo de mineral o roca Porosidad (-)Arcillas ................................................................ 0,20 - 0,50Arenas gruesas .................................................... 0,25 - 0,60" finas......................................................... 0,30 - 0,60" de mdanos.............................................. 0,40" de playa................................................... 0,30 - 0,85Arenisca.............................................................. 0,20 - 0,35Caliza.................................................................. 0,015 - 0,20Cienos................................................................. 0,80 - 0,85Doloma............................................................... 0,03 - 0,20Grava................................................................... 0,20 - 0,40Lavas................................................................... 0,20 - 0,80Margas ................................................................ 0,04 - 0,60Rocas gneas ....................................................... 0,003 - 0,057.2.3 Resistividad de las aguas naturalesElaguapuraesmalaconductoradelaelectricidad.As,unaguatridestiladatieneunaresistividad de aproximadamente 100.000 -m[5].Sinembargo,lasaguaspresentesenlanatu-raleza tienen siempre algunas sales disueltas, dependiendo del mineral con el que han estado encontactoalescurrirporlossuelos,loquelashacerelativamentebuenasconductoras.Comoinformacin,enlaTabla7.3seresumendatosderesistividad,obtenidosde[5,7],paraalgunasaguas naturales tpicas.RocasgneasRocasmetamrficasRocassedimentariasSedimentosy suelos noconsolidados10-1101103105107109Resistividad ( -m)MANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA Pedro Ortuondo F.Captulo 7. Medicin de la resistividad 7 - 7Tabla 7.3 Resistividades tpicas de aguas naturalesTipos de aguas Resistividad ag ( -m)- Aguas de precipitaciones..................................... 30 - 1.000Aguas superficiales de lagos y ros- Aguas puras....................................................... 3.000- Aguas dulces ..................................................... 10 - 1.000- Aguas salobres................................................... 2 - 10- Aguas en zonas de rocas gneas.......................... 30 - 500- Aguas en zonas de rocas sedimentarias ............... 10 - 100- Aguas de lagos salados ...................................... 0,1 - 1Aguas de suelos- Promedio ........................................................... 100- En suelos de rocas gneas................................... 30 - 150- En suelos de rocas sedimentarias ........................ 1- Aguas subterrneas ............................................ 1 - 20Aguas marinas- A 30 C.............................................................. 0,2- A 0 C.............................................................. 0,4J.Logan [8] ha propuesto relaciones empricas para determinar la resistividad de las aguas,deacuerdoalcontenidodeionesdisueltosenellas.As,siCieslaconcentracindeiones,expresada en epm (equivalentes por milln), la resistividad de un agua vale:- para 0 < Ci 1 epm: agCi100(-m) (7.4)- para 1 < Ci 3 epm: agCi Ci+ +10 00012 27 86 38 0 8352., , ,(-m) (7.5)- para 3 < Ci 10 epm: agCi Ci10 00095 5 5 54.( , , ) Ln(-m) (7.6)Porlogeneral,enlosanlisisqumicosreales,lasumadelosepmdelosanionesnocoincide con la de los cationes; por tanto, se suele considerar el valor promedio de ambos [8]:Ciepm aniones epm cationes +2(7.7)Para un determinado anin o catinx se puede determinar su valor en epm a partir del valoren ppm -partes por milln del in- contenidas en el agua, y de su valencia:( ) ( )( )( )epm ppmvalencia inpeso atmico inx xxx, (7.8)donde (ppm)x son las partes por milln ( mg/lt ) del ionx, contenidas en el agua.Pedro Ortuondo F. MANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA7 - 8 7.2 Conduccin elctrica en suelosEjemplo 7.1Calcular la resistividad de un agua que contiene 50 mg/lt de NaCl y 30 mg/lt de CaSO4.SolucinEnestecasoterico,bastaconcalcularslolosepmdelosanionesodeloscationes.Lospesos atmicos de los iones y molculas son:Na+ = 22,99 Ca2+= 40,10 ; NaCl = 58,44 ; CaSO4 = 136,20Cl- = 35,45 SO42- = 96,10 Considerando los cationes:ppm epm Na 5022, 9958, 4419,7 Na 19, 67122, 990, 856+ + ppm epm Ca 3040, 10136, 208, 83 Ca 8, 83240, 100, 4402+ 2+ Por tanto: Ci = 1,296 epm y, de acuerdo a (7.5): ag = 79,6 -m 7.2.4 Influencia de la temperatura de los suelosParavaloressuperioresalpuntodecongelamientodelaguaeinferioresa100 C,laresistividaddelossuelosdisminuyealaumentarlatemperatura,porlamayormovilidaddelosionesdisueltosenelagua.En7.1seindicaunarelacinparadeterminarlainfluenciadelatemperatura. Otra expresin aproximada [4, 5], es:xxT T+ 001 0 022 , ( ) , (7.9)donde x es la resistividad a la temperaturaTx y0eslaresistividadalatemperaturadeorigenT0, que es del orden de 18 C.Cuandolatemperaturadesciendeporbajolos0C,seproduceunaumentorpidodelaresistividad. Esto se debe a que el hielo es un aislante con resistividad del orden de 107 -m.Sinembargo, no toda el agua contenida se congela, ya que el aumento de volumen del hielo produceun aumento de la presin en los poros del mineral y de la salinidad del agua no congelada, con locual el punto de congelacin disminuye sucesivamente.La Figura 7.3 muestra, de manera slo cualitativa, la forma como vara la resistividad de unsueloparatemperaturasinferioresa0C.Laformadelgrficoporbajolos0C,puedevariarnotablemente cuando existe una proporcin importante de conduccin electrnica por la presenciade inclusiones metlicas o semiconductoras [5].MANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA Pedro Ortuondo F.Captulo 7. Medicin de la resistividad 7 - 90 20 40 -20 -400,11101001000T (C)Resistividad relativasalinidadFigura 7.3 Variacin relativa de la resistividadcon la temperatura.7.2.5 Granulacin de los suelosEltamaoydistribucindelosgranosqueconformanunsuelonoconsolidadotienegranimportanciaensuresistividadyenlaformacomovarastaenlasdiferentespocasdelao,pues determinan la cantidad de agua contenida en los espacios intergranulares.Paraunterrenoquenoestsaturadodeagua,porejemplo,porlaausenciadenapassubterr-neasolluviasrecientes,elaguaesatrapadaporlosgranosdelosmineralesdebidoalfenmenodetensinsuperficialensusuperficieexterior[2].Deestemodo,paraunsueloconstituidoporgranospreponderantementegrandes,laconduccinseefectasloatravsdelaguaenlospuntosdecontactoentrelaspartculas.Losespaciosintergranularescontienenpocaaguaylaresistividadescomparativamentemayor.Sinembargo,sielsueloestformadopormineralesdediferentegranulacin,losespaciosentregranossonmenoresyestnmssaturadosconagua,disminuyendo as la resistividad del terreno.7.2.6 Influencia de la compacidad de los suelosElgradodecompacidaddeunterrenonoconsolidadoreflejalaproximidadentrelasdife-rentespartculasdelosmineralesqueloforman.Sielterrenoespococompacto,ynoseencuentra saturado con agua, los poros intergranulares estn en mayor medida llenos de aire y elterrenotieneunaresistividadrelativamayor.Siporelcontrario,elmismomaterialesmscompacto, la distancia entre las partculas se reduce; los espacios intergranulares son menores yeventualmente estn llenos con agua, disminuyendo la resistividad.LaFigura7.4muestra,demanerasloesquemtica,laformacomovaralaresistividaddeunsuelonoconsolidadoconlacompacidaddeste.Parapequeoscontenidosdehumedad,elefectodelacompacidadesnotorio,yaqueelmejorcontactoentrelosgranosfavorecelaconduccin a travs del agua que cubre cada partcula. Si la humedad es suficientemente alta, losespaciosintergranularesestnenmayorgradollenosconaguaylaproximidadentrelaspartculas tiene menor efecto.La influencia de la compacidad en la resistividad debe tenerse en cuenta al realizar mediciones deresistividaddeterrenossueltosmedianteprobetasdelaboratorio.Enlaseccin7.9seindicanantecedentes adicionales sobre esta materia.Pedro Ortuondo F. MANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA7 - 10 7.2 Conduccin elctrica en suelosResistividadCompacidadHumedadFigura 7.4 Influencia de la compacidad en la resistividad.7.2.7 Anisotropa de resistividadAlgunosterrenospresentanunacaractersticafsicadenominadaanisotropa(an=no,iso=igual,tropo=propiedad),enloconcernientealaresistividad.Estosignificaquelaresistividaddependedeladireccinenquesemide[5].Estaanomalasedebealasorientacionesquepresentanloscristalesdealgunosmineralesqueconformanelterreno,enparticular,mineralessemiconductores.As,elgrafitoesunodelosmineralesqueenmayorcuantapresentaestacaracterstica.Tambinseobservaanisotropaenelcasoderocasqueposeeninclusionesmetlicasofisurasconunaorientacinpreferente,yenconformacionesestratificadasdemine-rales[2].Paralospropsitosquenosinteresan,estaanomalapocofrecuenteenunamagnitudimportante, tiene un efecto reducido si se considera que las mediciones en sitio de la resistividaddeunsuelo,reflejanengranmedidaladireccinquetomarlacorrientedispersadaporunapuesta a tierra al ocurrir una falla en la instalacin o en el sistema de transmisin asociado.7.2.8 Otras propiedades elctricas de los terrenosMuysomeramente,semencionanacontinuacinlasotrasdospropiedadeselctricasdelosmineralesquepudieranserdeintersenalgnanlisisrelativoaltemadeestemanual:laconstantedielctricaylasusceptibilidadmagntica.Msantecedentespuedenencontrarseen[3, 4, 5, 7].La constante dielctrica o permitividad de los minerales que forman los suelos, vara dentrode un margen muy inferior al de la resistividad, con valores relativos que no exceden del rango 3 a170 [5]. Para las rocas puede considerarse valores orientadores tpicos de permitivi daddentrodelrango 2 a 30. La permitividad relativa del agua es de 81 aproximadamente, valor comparativamentealto; por lo tanto, la humedad influye fuertemente en aumentar la permitividad de los suelos. A suvez,lapermitividaddelaguaesafectadaporsucontenidodesales.Porejemplo,paraunasolucin de 1 mol de NaCl (58.440ppm),elvalorsereduceenun15 % aproximadamente[7].Laconstante dielctrica absoluta del vaco es 0 = (1/36)10-9 F/m.En cuanto a la propiedad magntica, la mayora de los minerales naturales la presentan enforma muy dbil[5].As,paralosfinesqueinteresanenestemanual-exceptuandoloscasosdeminerales que contengan hierro nativo o magnetita (Fe3O4)-puedeasumirseparalosterrenosunasusceptibilidadmagnticadespreciabley,porlotanto,supermeabilidadmagnticaesprcticamenteigualaladelvaco (0 = 410-7H/m).Lasusceptibilidaddelamagnetitavaradentro del rango 5 a 35.MANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA Pedro Ortuondo F.Captulo 7. Medicin de la resistividad 7 - 117.3 Medicin de la resistividadEnlaseccin7.1seindicaqueelobjetivodelasmedicionesderesistividaddeunterrenoes determinar este parmetro nico, para el caso de un terreno homogneo,-situacinmuypocofrecuente-,odeterminarlasresistividades,ubicacinyespesoresdelosdiferentesestratosqueforman el subsuelo, lo que es la situacin normal. El mtodo de medicin de resistividad mediante4electrodos,enalgunadesusvariantes,eselhabitualmenteutilizadoparaestepropsito.Noobstante, ms adelante, en 7.8, se menciona otra opcin de medicin de resistivi dad-denominadade 3 electrodos- propuesta por algunos autores.7.3.1 Teora generalElmtodogeneraldemedicindelaresistividaddeunsuelomediante4electrodosconsisteeninyectaralterrenounacorriente,utilizandounpardeellos,ymedirladiferenciadepotencial que se produce entre los otros dos. En la Figura 7.5 se muestra el esquema general demedicin mediante 4 electrodos.VAI IC1r1r2r3r4C2P1P2Figura 7.5 Esquema general de medicin de resistividad mediante 4 electrodos.EnlaFigura7.5,C1 y C2sondoselectrodosatravsdeloscualessehacecircularunacorrienteIporelterreno,producidaporunafuentedepoderdecorrientecontinuaodecorrientealternadebajafrecuencia(hastaaproximadamente100Hz).LoselectrodosC1 y C2sedesignancomo electrodos de corriente.P1 y P2sondenominadoselectrodosdepotencial,yentreellossemideladiferenciadepotencialproducidaporlacorrienteIquecirculaporelterreno.Sesuponequelaimpedanciainterna del voltmetro es suficientemente alta como para que la corriente en el circuito de potencialseaprcticamenteceroy,adems,muchomayorquelaimpedanciadelrestodeloselementosdel circuito de potencial (electrodos y conductores), de modo que el error de lectura sea pequeo.En trminos generales, tal como se muestra en la Figura 7.5, no es requisito que los elec-trodosdecorrienteypotencialseubiquenenunalnearectasobrelasuperficiedelterreno.Noobstante,lasconfiguracionesmsfrecuentementeusadaslosubicandeestamanera,conloselectrodos de corriente en los extremos.Pedro Ortuondo F. MANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA7 - 12 7.3 Medicin de la resistividadEn lo que se determina a continuacin, se supone que no existe un campo de potencial deorigen externo que perturbe la medicin, como podra ser el caso de una puesta a tierra cercana allugarenquesemidelaresistividad,yqueestuvieseconduciendoatierracorrientesresidualespermanentes.Estascorrientespuedendeberseadesequilibriosenlasfasesdetransformadoresconectados a tierra o acoplamientos electromagnticos no simtricos sobre los cables de guardaquelleganalainstalacin.Sielvoltajeentreloselectrodosdepotencial,generadoporestecampo externo, es muy inferior al voltaje natural producido por la corriente de medicin, su efectopuede ser reducido.Silaprofundidaddeenterramientodeloselectrodosdecorrienteespequeaencom-paracinconladistanciaaloselectrodosdepotencial,puedeasumirsequesecomportancomofuentes radiales de corriente en el punto de contacto, y aplicar lo indicado en la seccin 3.8. As,en trminos generales, el potencial producido en un punto sobre la superficie del terreno, ubicadoa una distancia r de una fuente que inyecta una corrienteI , es:( ) rIr2 , (7.10)donde se supone, por el momento, que el terreno tiene una resistividad homognea.Aplicandolaexpresin(7.10)alesquemadelaFigura7.5,elpotencialinducidoenelelectrododepotencialP1,porlacorrientequefluyehaciaelterrenoenelelectrodoC1,yporlacorriente que fluye desde el terreno en el electrodo C2, vale: P1 P1(C1) P1(C2) + ++ IrIr 2 21 2

_,

Ir r 21 11 2, (7.11)considerando que los potenciales son escalares y pueden sumarse algebraicamente.En forma similar, el potencial en el electrodo P2, vale: P2 P2( C1) P2(C2) + ++ IrIr 2 23 4

_,

Ir r 21 13 4(7.12)La diferencia de potencialVmedidaporelvoltmetrooconsideradaporelinstrumentoquedetermina directamente el cuociente entreV y la corriente inyectadaI, es:VIr r r r

_,

_,

'; P1 P221 1 1 11 2 3 4 , (7.13)de donde se obtiene el valor de resistividad del terreno: + 2 11 1 1 11 4 2 3VIr r r r(7.14)MANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA Pedro Ortuondo F.Captulo 7. Medicin de la resistividad 7 - 13Laexpresin(7.14)eslaecuacinfundamentaldemedicinderesistividadmediante4electrodos. Cualquier variante particular de medicin se deduce a partir de esta expresin.Enloanteriorsehasupuestoqueloselectrodosdecorrientesecomportancomofuentesradiales de corriente y que los electrodos de potencial lo hacen como receptores puntuales. En laprctica,seutilizanpequeasbarrascomoelectrodosdecorrienteybarrasoelectrodosimpo-larizables como electrodos de potencial. Por tanto, para que sea vlida la suposicin anterior conaproximacinaceptable,esnecesarioqueladistanciaentreloselectrodosdecorrienteylosdepotencialseaalomenos5 a 10veceslaprofundidaddeenterramientodestos.As,paradistancias r del orden de 1 m, la longitud de enterramiento de los electrodos no debera ser mayorde0,1 a 0,2m.Porunlado,longitudesdemasiadopequeaspresentandificultadesdeordenprctico, ya que es difcil que la barras se sostengan por si solas, sobre todo en terrenos resecosen su superficie. Por otro lado, la mayora de los instrumentos de medicin de resistivi dadexigenunvalordeimpedanciadelcircuitodecorriente,quenosobrepaseunvalorestablecidoporelfabricante.Estaimpedanciadependeengranmedidadelaresistenciadepuestaatierradeloselectrodosdecorriente,laqueasuvezdependedesulongituddeenterramientoydelaresistividaddelterrenoquesemide.Porloanterior,esposibleque,paradistanciaspequeasentreelectrodossededuzcanvaloresderesistividadinferioresalosreales,considerandoqueelvalordepotencialefectivamentemedidoalutilizarbarrasesinferioralqueseobtendraconelectrodos puntuales, en un factorKe , inferior a 1.EnlaFigura7.6seindicanlosvaloresdeKeparalassiguientessituaciones:1)terica,dondeamboselectrodossonpuntuales;2)paraelcasoenqueelelectrododecorrienteesunabarradelongituddeenterramientol ,yelelectrododepotencialespuntual(p.ej.:electrodoimpolarizable de Cu/CuSO4); y 3), la situacin ms frecuente en la prctica, utilizando barras paratodosloselectrodos.LosvaloresdeKesehanobtenidodecompararlaexpresin(7.10)con(4.47), para t = 0, y (4.76), conD = r.Se observa que para relacionesl /r menores que 0,2, los errores son inferiores a 1 %. Tagg [2] hapropuesto otra forma de considerar el uso de barras en la medicin.0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 10,820,840,860,880,900,920,940,960,981,00C1,2P1,2r123ll ll/r123KeFigura 7.6 Factor de reduccin del potencial inducido, 1) Situacin terica de referencia,2) Barra de corriente a punto, 3) Barra a barra.Pedro Ortuondo F. MANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA7 - 14 7.3 Medicin de la resistividad7.3.2 Fuente de alimentacin para la medicinElmtododemedicinderesistividaddeterrenos,talcomoestconcebidoparapros-peccin geofsica, utiliza fuentes de poder de corriente continua, como ser bateras o generadoresrotatorios[4].Lacorrienteseinyectamediantebarrasmetlicashincadasenelterreno,yladiferenciadepotencialsemideutilizandoelectrodosimpolarizables.Enestetipodeinvestiga-ciones,lasdistanciasentreelectrodosalcanzancomnmentevariosmilesdemetros.Portanto,es necesario evitar voltajes inducidos en el circuito de potencial, sobre todo considerando que losvaloresnaturalesdediferenciadepotencialentreelectrodospuedenserslodealgunosmilivoltios.Enestasituacinesnecesarioutilizarcorrientecontinuayelectrodosimpolarizablespara eliminar errores que podran producirse con electrodos metlicos, debido a diferentes valoresde polarizacin de stos en el terreno.Sinembargo,enlamedicinprcticadelaresistividad,paraelobjetodedisearunapuestaatierra,seprefiereutilizarinstrumentosporttilesqueincorporanunapequeafuentedepoderdecorrientealternaodecorrientecontinuaconmutada,salvosituacionesespecialesquejustifiquen otros procedimientos adaptados a la situacin existente.Esnecesariotenerpresentequealutilizarcorrientealterna,seproduceunacoplamientoelec-tromagnticoporelparalelismoentreloscircuitosdecorrienteypotencial.Estosignificaquelosvaloresledosporelvoltmetroincluyen,ademsdeladiferenciadepotencialnaturalentreloselectrodos correspondientes, una componente de voltaje inducido; en consecuencia, la resistivi dadmedidadifieredelareal.Elvoltajeinducidodependeenformalogartmicadelaseparacinentrecircuitos; por lo tanto, no es posible reducirlo suficientemente con una mayor separacin entre losconductores de corriente y potencial.Eneltipodemedicionesderesistividadquenosinteresan,lasseparacionesentreelec-trodos alcanzan slo hasta algunas decenas de metros y eventualmente, para mallas de tierra degrandes dimensiones, algunos centenares de metros. En esta situacin, es posible aprovecharlafacilidadqueproporcionanlosinstrumentoscompactosexistentes,teniendopresenteunavaloracindelosposibleserroresdemedicin,funcindelalongituddelparalelismoentreloscircuitosdecorrienteypotencial,ydelafrecuenciadelafuentedepoder.Enelttulo7.3.5seindican antecedentes adicionales sobre este aspecto.7.3.3 Medicin de la resistividad en terrenos no-homogneosEnladeduccindelaecuacinfundamental(7.14)demedicinderesistividadmediante4electrodos, se ha supuesto un terreno de resistividad homognea.Silamedicinserealizaenun suelo con esa caracterstica, entonces el valor de resistividad determinado corresponde a estevalor nico presenteSielterrenoamedirnoeshomogneo,elvalordeobtenidoalaplicarlaecuacinfundamental es ficticio y, en general, no corresponde a ninguna de las resistividades presentes enel terreno, sino a una cierta combinacin de ellas, funcin de sus espesores y de la disposicin deloselectrodosyseparacinentreellos.Aestevalorficticioderesistividadseledenominaresistividad aparente y se escribe comoa.Laformacomovaraestaresistividadaparentealmodificarlaseparacinentreloselec-trodoseslapautaparainterpretarlasmedicionesydeterminarlaconstitucindelterrenoinves-tigado. Evidentemente, en un terreno homogneo la resistividad aparente determinada es igual a laresistividadrealdesteysuvaloresindependientedeladisposicinyseparacindeloselectrodos.MANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA Pedro Ortuondo F.Captulo 7. Medicin de la resistividad 7 - 157.3.4 Configuraciones de electrodosExistendiferentesformasdeubicacinrelativadelos4electrodos,cadaunadeellasconventajas y desventajas con respecto a las otras. Las dos configuraciones clsicas ms utilizadassonlaconfiguracindeWenner,usadapreferentementeenEE.UUyGranBretaa,ylaconfiguracindeSchlumberger,utilizadaenEuropaylaexURSS.Estasdosconfiguracionestienenencomnqueloscuatroelectrodosseubicanenunalnearectasobrelasuperficiedelterreno, con los electrodos de corriente en los puntos exteriores.Ademsdelasconfiguracionesanterioresysusvariantes-todasellasdenominadasconfiguraciones lineales- existen numerosas otras configuraciones de electrodos que pueden tenerventajasendeterminadascondicionesparticularesyqueseutilizancasiexclusivamenteenprospeccin geofsica. De ellas, se menciona slo brevemente la configuracin azimutal [5].7.3.4.1 Configuracin de WennerEnestaconfiguracin,loscuatroelectrodosestnubicados en una lnea recta yseparados a igual distanciaAentreellos.Paraestecaso,en la Figura 7.5 :r r A1 4 r r A2 32 Figura 7.7 Configuracin de WennerReemplazando los valores anteriores en la ecuacin fundamental (7.14), se obtiene:aVIA A A AR A( W) + 2 11 1 12122, (7.15)donde R = V/I eselcuocienteentrelosvaloresmedidosdediferenciadepotencialycorriente,oel valor indicado directamente por el instrumento de medicin de resistividad. Esta "resistencia"Rno corresponde a algo identificable en el terreno, sino es simplemente el cuociente mencionado.a(W)eslaresistividadaparentecorrespondienteaestaconfiguracin,funcindelaseparacinAentre electrodos.ExisteunavariantedelaconfiguracindeWenner,queconsisteenubicarunodeloselectrodos de corriente en un punto distante tericamente al infinito del resto.De este modo, si: r1 = A ; r2 ; r3 = 2A; r4 . a aRA AR A( W) ( W)211 124 2 (7.16)Paraunamismaconfiguracindelterreno,losvaloresobtenidosalemplearestavariantesoneldobledeloscorrespondientesalaconfiguracinensuformanormal.EstavariantedelaVAC1C2P1 P2A A APedro Ortuondo F. MANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA7 - 16 7.3 Medicin de la resistividadconfiguracin de Wenner es poco utilizada; sin embargo, puede tener alguna aplicacin para medircapassuperficialesdealtaresistividadconuninstrumentoquetieneunlmitesuperiordeRqueha sido sobrepasado, ya que el rango se duplica en relacin a la forma normal.7.3.4.2 Configuracin de SchlumbergerEnestaconfiguracin,loscuatroelectrodosestnubicadosenunalnearecta.Losdoselectrodosdepotencialsedisponenenformasimtricaconrespectoalcentrodemedicinelegidoyaunadistanciapequeaentres(1 a 3 m).Loselectrodosdecorrientesedisponentambinsimtricamenteconrespectoal centro de medicin.Figura 7.8 Configuracin de Schlumberger.Comparando las Figuras 7.5 y 7.8:r r na1 4 , r r n a2 31 + ( )Por tanto, de (7.14): aRa n n Rann( S) + +( )( )1 212(7.17)Si, por ejemplo,a = 1 m, el valor dencorrespondealadistanciaenmetrosentreelelec-trodo de corriente y el de potencial adyacente.EnlaconfiguracindeSchlumberger,losgrficosderesistividadaparentesehacennormalmente en funcin de la distanciaLentreelcentrodemedicinyloselectrodosdecorrien-te. De este modo, de la Figura 7.8:r r L a1 42 / , r r L a2 32 + /,y, por tanto:{ } aRa L a(S) ( / ) / )21 4, (7.18)expresin equivalente a (7.17).Paravalorespequeosdelaseparacinaentreelectrodosdepotencial,setieneque(L/a) >> 1/4; por tanto, la expresin (7.18) se puede escribir como: aLIVaLI( S) 2 2E, (7.19)dondeEeslamagnituddelgradientedepotencialenelcentrodemedicin,correspondienteallmite del cuociente V/a, cuando a tiende a cero.VAC1C2P1 P2n a n a aLMANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA Pedro Ortuondo F.Captulo 7. Medicin de la resistividad 7 - 17LascurvaspatrnderesistividadaparenteparalaconfiguracindeSchlumbergerseconstruyen sobre la base de la expresin lmite (7.19), para que sean independientes del valor dea.Sinembargo,enlaprcticaseutilizalaexpresin(7.18)paradeterminarlaresistividadaparentemedida.Elerrorquesecometeporesto,segn[5],esiguala100(a/2L)%;resultandoinferior a 1,6% paraa < L/4.En las mediciones se usan distancias a de 0,5 a 1 m, para los valores inferiores deL.AliraumentandoL,elvoltajeentreloselectrodosdepotencialdisminuyepaulatinamente,pudiendollegaraunvalorquenoespercibidoporelinstrumento,oparaelcuallasinterferenciasexternashacenpococonfiablelamedida.Deseras,debeaumentarselaseparacinentreelectrodosdepotencial a 3 o 5 m. Esto trae como consecuencia, en algunos casos, pequeos desplazamientosde la curva de resistividad aparente, como se explica en el subttulo 7.7.3.2 .Teniendopresentelacondicinnecesaria,L >> a,queimponelaconfiguracindeSchlumberger, es opinin del autor que no son vlidas algunas variantes de esta configuracin queutilizan valores de aparalasquenoserespetaestaconsideracin;amenosquelasmedicionessecomparencongrficospatrnderesistividadaparenteconstruidosparaesasituacinparticular.Para la configuracin de Schlumberger existe tambin una variante en forma similar a la deWenner, con uno de los electrodos de corriente ubicado a una distancia muy grande de los otrostres electrodos. En esta configuracin, los valores de resistividad son tambin el doble de los de laconfiguracin normal. + a aRann( S) ( S)2 1 2 ( ),o bin:{ } a aRa L a(S) (S)2 1 4 22( / ) / ) (7.20)7.3.4.3 Configuracin azimutalAmodoilustrativosemuestraenlaFigura7.9laconfiguracindenominadaazimutal. Esta configuracin es poco usada enlamedicinderesistividadesdesuelosparadisearpuestasatierra.Selautilizama-yormenteenprospeccionesgeofsicasquerequierendegrandesseparacionesentreelectrodos,yaquereduceelacoplamientoentrelosconductoresdecorrienteypotencial[10].Figura 7.9 Configuracin azimutal.Para esta configuracin:aRp L m m( ) Azsen +

1]12 1 113231(7.21)Si el ngulo = 90 ,seobtieneunaversinparticulardeestaconfiguracin,denominadadipolar ecuatorial. De este modo:C1C2P1P2L Lm1m2 XpPedro Ortuondo F. MANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA7 - 18 7.3 Medicin de la resistividad( )aRpX LL(Ec) +2 23 2 /(7.22)Para la aplicacin de las configuraciones azimutal y ecuatorial, se requiere disponer de lascurvas patrn correspondientes, de las que se encuentran pocas versiones en la literatura tcnicaaccesible.7.3.5 Limitaciones en la medicin con corriente alternaAlutilizarlasconfiguracionesdeWenneroSchlumbergerparalamedicinderesistividad,loselectrodosseinstalansobreunalnearecta.Esposible,entonces,queparaseparacionesgrandesentreelectrodos,elacoplamientoelectromagnticoentreloscircuitosdecorrienteypotencial, introduzca errores de importancia en los valores medidos. La magnitud de estos erroresdepende,ademsdelalongituddeparalelismo,delaseparacinequivalenteentreloscircuitos,de la frecuencia utilizada por la fuente de poder de medicin, y de la resistividad misma del terrenoque se est investigando.LasiguienteexpresinindicaelvalormximopermisibleAmaxdeseparacinentreelec-trodos, para un determinado error aceptado, al utilizar la configuracin de Wenner:{ }Azmaxm + + 2502cos cos / (m) , (7.23)donde:- zm(, f, D) = zm, es la impedancia mutua unitaria, con retorno por tierra, entre los circuitos decorriente y potencial (/m).- es el error aceptado en %.- f es la frecuencia de medicin (Hz).- D es la separacin equivalente de paralelismo entre los circuitos de corriente y potencial (m).Laimpedanciamutuaunitaria,conretornoportierra,entreelcircuitodecorrienteyelcircuitodepotencial,puededeterminarseaproximadamenteutilizandolaformasimplificadadelaexpresin de Carson [11]:z ffDm +';10 0 987 125765836, ,/Ln, (/m) (7.24)Apartirdelasexpresionesanteriores,enlaFigura7.10seindicanlosvaloresdeAmax,para frecuenciasfdemedicinde50y100Hz,separacionesequivalentesDentreconductoresde corriente y potencial de 0,01 y 1 m, y un error aceptado, de 5 %.As, por ejemplo, para una frecuencia de 50 Hz y una separacin equivalente de paralelismode1 m, los valoresAmaxson46 y 129m,pararesistividadesde10y100 -mrespectivamente.Estos valores se reducen a 23 y 67 m, para 100 Hz y 0,01mdeseparacinentreconductoresdecorriente y potencial.MANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA Pedro Ortuondo F.Captulo 7. Medicin de la resistividad 7 - 1910 100 1.000 10.0001010010000,01( -m) Amax(m)1 m D=100 Hz50 HzFigura 7.10 Valores de Amax para un error de 5 %, utilizando la configuracin de Wenner.Para la configuracin de Schlumberger, los valores deLmax son2 vecessuperioresalosvalores de AmaxindicadosenlaFigura7.10,paraigualesvaloresdefrecuencia,separacinentrecircuitosyresistividaddelterreno.OtrassituacionesparticularesnoconsideradasenlaFigura7.10, pueden determinarse utilizando directamente las expresiones (7.23) y (7.24)7.3.6 Comparacin entre configuracionesLasconfiguracionesmsutilizadasparalamedicinderesistividadmediante4electrodos,son las de Wenner y Schlumberger, para las cuales se dispone de abundantes familias de curvaspatrn [10], o pueden construirse utilizando el procedimiento descrito en 7.7.2.3.Unodelosaspectosquepuedeconsiderarseenlaeleccindeltipodeconfiguracinautilizar, es el mximo valor deA oLqueesaceptablealusarcorrientealternaenlamedicin,para no sobrepasar un determinado error de medicin por acoplamiento electromagntico entre loscircuitos de corriente y potencial, de acuerdo con lo indicado en 7.3.5.Otroaspectoeslasensibilidaddelosinstrumentosrequeridosparalamedicinyelefectoquetienenenlamedicinposiblescamposdepotencialexternos.Enestesentido,esposiblehacerunaestimacingruesadeladiferenciadepotencialnaturalqueseproduceconambasconfigu-raciones entre los electrodos P1 y P2, considerando que el voltmetro o el circuito de potencial delinstrumento tienen una impedancia interna infinita y que la corriente inyectada depende slo de laresistencia de los electrodos correspondientes. Para cada una de estas configuraciones:VVr AFb(W)Ln ( / ) 2ll, VVraLFb(S)Ln ( / ) 22ll ,donde VF es el voltaje de la fuente de poder externa o del instrumento de medicin de resistivi dad;lyrbsonlalongituddeenterramientoyradiolasbarrasusadascomoelectrodosdecorriente(supuestos de igual longitud).Si por ejemplo, VF = 50 V (valor tpico de instrumentos),l = 0,50 m, rb = 0,008 m, se tiene:Pedro Ortuondo F. MANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA7 - 20 7.3 Medicin de la resistividadVA(W)5,2 1, VaL(S)5,2 2As, para separaciones A = L = 50 m y a = 1 m, los valores a medir entre los electrodos depotencial son:V(W) 100 mV , V(S) 2 mVLonormalesqueelcircuitodecorrientedelosinstrumentosporttiles,poseaunaimpedanciainternaquecontribuyealimitarlacorrienteinyectada.Portanto,losvaloresdevoltajes son an inferiores a los antes indicados, para los mismos valores considerados.SeobservaqueelvoltajenaturalmedidoconlaconfiguracindeSchlumbergeresmuyinferioralmedidoconWenner,loqueseacentamientrasmayoressonlasseparacionesA,L.Loanteriorponedemanifiestoquepequeasdiferenciasdepotencialdeorigenexternoalamedicin,delordende1mVomenos,producenunefectomuyimportanteenlosvaloresdeterminados con la configuracin de Schlumberger.Se resumen a continuacin las caractersticas principales y ventajas que presenta cada unade las configuraciones de Wenner y Schlumberger.7.3.6.1 Caractersticas de la configuracin de Wenner- La interpretacin de los valores medidos deR,entrminosderesistividad,esmsdirecta,yaquehayunarelacinlinealentreambos.Estopermiteobservarmsfcilmentelatendenciadelacurvaderesistividadaparente,loqueesimportanteparadecidirelcontinuaronoconlasmediciones.-LosinstrumentosutilizadosconlaconfiguracindeWennerexigenunamenorsensibilidadquelosempleadosconlaconfiguracindeSchlumberger.Lasdiferenciasdepotencialmedidassonmayores,yaquealirseparandoloselectrodosdecorriente,tambinlohacenlosdepotencial.Por tanto, es menor el efecto relativo de campos de potencial externos a la medicin.7.3.6.2 Caractersticas de la configuracin de Schlumberger- La configuracin de Schlumberger es menos sensible a las variaciones laterales del terreno o albuzamiento de los estratos, debido a que no se mueven los electrodos de potencial. La medicinde resistividad corresponde a una seccin ms reducida del terreno.-Laejecucindelasmedicionesesmsrpida,yaqueslosedesplazanloselectrodosdecorriente.Porlomismo,estambinmenorlaprobabilidaddeerrorenlaubicacincorrectadelos electrodos.- La configuracindeSchlumbergerseadecamejoralastcnicasdeinversinparalainterpre-tacin de las mediciones.-LaconfiguracindeSchlumbergeresmuchomssensiblealapresenciadecamposexternosdepotencial,andepequeamagnitud.Portanto,sinoseadoptanaccionescorrectivas,losvalores determinados pueden resultar muy distintos a los reales.MANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA Pedro Ortuondo F.Captulo 7. Medicin de la resistividad 7 - 217.4 Formas de medicin de la resistividadExistendosformasbsicasderealizarlasmedicionesderesistividaddeunterreno:elperfilelctricoocalicatayelsondeoelctrico.Ambasformasdemedicinpuedenserefec-tuadas con cualquiera de las configuraciones posibles de electrodos.Dependiendodeloquesepersiguedeterminar,seutilizaunauotraformademedicin.Ensituaciones especiales, una forma puede complementar a la otra.7.4.1 Perfil elctrico o calicataElperfilelctricoesunmtododeinvestigacindelavariacinhorizontaldelaresistividaddelterreno.Esapropiadoparadetectarvariacioneslateralesdelterreno,comopuedeserlapre-senciadebolsonesdeunmaterialoelementodistintoalrestodelmediocircundante.Permite,adems,detectarcontactosgeolgicosverticalesoinclinadosdediferentesmateriales(fallasgeolgicas), como se ejemplifica en la Figura 7.11. En un campo distinto al de la investigacin delsuelopropiamentetal,sehanutilizadotambincalicataselctricasparalaubicacinprecisadeedificios y objetos arqueolgicos enterrados [2, 5].11 11 222a) b) c)Figura 7.11 Variaciones laterales tpicas pronunciadas de un terreno, a) inclusin de un estratoen otro superior, b) bolsn de distinto material, c) contactos de distintos materiales.Existeunagranvariedaddeformasdedisponerloselectrodosparadeterminarvariacioneslaterales de los terrenos [5]. Se describe aqu, slo en forma muy breve, la calicata de dispositivosimtrico,laquerealizaunapenetracindeinvestigacinaproximadamenteconstantedentrodecadasecuenciademediciones.Enestaformadeinvestigacindelaresistividaddelterreno,quesepuederealizarconlasconfiguracionesdeWenneroSchlumberger,semantienenconstanteslasseparacionesentreelectrodos-elegidasconalgncriterioespecfico-,paraunaciertasecuencia de mediciones. El conjunto de electrodos se traslada en forma perpendicular a la lneade ubicacin de los electrodos. Esta secuencia de mediciones puede repetirse para otros valoresde separacin entre electrodos. En la Figura 7.12 se esquematiza una secuencia de mediciones,utilizando la configuracin de Wenner, para 4 estaciones.Sielsueloqueseestinvestigandoesidealmenteestratificado,estoes,contodossusestratosperfectamenteparalelosalasuperficiedelterreno,estamedicincarecederazn,yaque los resultados de cada secuencia son idnticos. Sin embargo, si el suelo presenta variacioneshorizontales,mientrasmsprximoestelconjuntodeelectrodosalpuntodeanomala,mssemodifica el valor de resistividad aparente medido. Al alejarse los electrodos, disminuye el efecto delaanomalahorizontalylaresistividadaparenteseacercaalacorrespondienteaunsueloperfectamente estratificado.Pedro Ortuondo F. MANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA7 - 22 7.3 Medicin de la resistividadE1E2E3E4A A AFigura 7.12 Calicata elctrica utilizando la configuracin de Wenner.LaFigura7.13muestraloquepodraserelresultadodelasmedicionesrealizadasconlacalicataindicadaenlaFigura7.12para3separacionesA1 < A2 < A3entreelectrodos.Estosresultados se obtendran para una situacin similar a la indicada en la Figura 7.11a) con2 > 1.050100150200250300E1 E2 E3 E4 Estacina( -m) A1A2A3Figura 7.13 Resultados de una calicata para una situacin similar al caso de la Figura 7.11a).Comosehamencionadoantes,estaformademedicinnoprestautilidadenladetermi-nacin de la composicin de los suelos, si estn formados por estratos idealmente paralelos a lasuperficiedelterreno.Sinembargo,comoenlarealidadlosestratostienensiemprealgngradodeinclinacin,elperfilelctricopuedesertilparacuantificarestavariacinlateral.Sielterrenopresentaanomalaslateralesimportantes,elperfilelctricoesrecomendablecomocomplementoal sondeo elctrico.7.4.2 Sondeo elctricoElsondeoelctricoeslaformademedicinutilizadaparadeterminarlaresistividadyespesordelosdiversosestratosqueconformanunsuelo.Enestaformadeinvestigacindelterreno, se elige un centro y una direccin de medicin-los que se mantienen fijos durante todo elproceso- y se vara la separacin entre electrodos, cualquiera sea la configuracin empleada. ConMANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA Pedro Ortuondo F.Captulo 7. Medicin de la resistividad 7 - 23la configuracin de Wenner, se desplazan tanto los electrodos de corriente como los de potencial.En la configuracin de Schlumberger, se mueven slo los electrodos de corriente, en el entendidoque los valores de potencial medidos no son demasiado pequeos para la sensibilidadyprecisindelinstrumentoempleado.Deseras,debeaumentarselaseparacinentreloselectrodosdepotencial.Unamaneraerrada,yavecesfrecuente,derealizarestamedicinconlaconfiguracindeWenner,esdejarinmvilunodeloselectrodos-normalmenteunodecorriente-ydesplazarlosotrostreselectrodos,comoseindicaenlaFigura7.14b.Alprocederdeestamanera,nosemantiene fijo el centro de medicin y si el terreno tiene variaciones laterales, lo que es habitual, lainterpretacin de las medidas est ms expuesta a errores.C1C2P1P2C1C2P1P2Figura 7.14 Forma correcta e incorrecta de desplazar los electrodos con la configuracin deWenner.Conlosvaloresderesistividadaparenteobtenidosdelsondeoelctrico,seconstruyengrficos como el indicado en la Figura 7.15. Lo normal es dibujar estos grficos utilizando escalaslogartmicasenambascoordenadas,parapoderinterpretarlosmediantecurvaspatrnespecialmenteconstruidasparaello.Otrosmtodosdeinterpretacin,menosusuales,puedenrequerir de grficos con otros tipos de escalas.0,1 1 10 100xxxxxxxxxxxxxxxaA, L (m)Figura 7.15 Grfico de campo de la resistividad aparente.Pedro Ortuondo F. MANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA7 - 24 7.3 Medicin de la resistividad7.5 Forma de los grficos de resistividad aparenteA continuacin se describe brevemente la forma y tendencia aproximada de los grficos deresistividad aparente que debieran resultar al medir un suelo compuesto por estratos paralelosalasuperficiedelterreno.Enlapartecorrespondientealainterpretacindelascurvasdecampo,seindicanmsantecedentessobrelateorageneralylamaneradeobtenerlascurvaspatrnparalas distintas configuraciones de electrodos, en terrenos de diferente constitucin.En este punto es conveniente aclarar un aspecto que tiene importancia en la interpretacindelasmedicionesderesistividadaparente.Enrigor,casiningnsueloeshomogneoniestformado por un nmero pequeo de estratos de igual resistividad. Aun cuando existiese, hasta unaciertaprofundidaddeinters,unnmeroreducido(2 a4)deestratosdeunmismomineral,laresistividaddecadaunodeellospuedenoserhomognea,dependiendodelavariacinenprofundidaddesuhumedad.Portanto,laadopcindeunmodelodelterrenoformadoporunnmeropequeodeestratosesunasimplificacinobligada,queafortunadamenteparalosobjetivos de diseo de una puesta a tierra es aceptable. Inclusive, terrenos formados por 3 o msestratos,perocuyogrficodecampoderesistividadaparenteessimilaraunode2estratos,puedenasimilarseaestemodelosincometererroresimportantesenladeterminacindelascaractersticas de una puesta a tierra (resistencia y solicitaciones de voltaje).7.5.1 Terreno homogneoLaresistividadaparentemedidaenunterrenohomogneo,coincideconsuvalorrealderesistividadyesindependientedelaseparacinentreelectrodos.ElvalordelarelacinR = V/I,disminuye en relacin inversa con la separacin entre electrodos.Esta disminucin de R al aumentar la separacin entre electrodos, ocurre en la mayora deloscasos,tantoenunmediohomogneocomoenunmedioidealmenteestratificado.Slocuandosepresentanvariacioneslateralesdeimportanciacomocontactosgeolgicos(fallas),rocasenterradasaisladas,etc.,puededarse,parapuntosespecficosdeubicacindeloselec-trodos, un aumento deR al aumentar la separacin entre stos.7.5.2 Terreno formado por 2 estratosUnaformahabitualdeasimilarunsueloesconsiderarlocomoformadopordosestratosparalelosalasuperficiedelterreno.Enestemodelo,elestratosuperiordelterrenoposeeunaresistividad1yunespesorE1 = h1;elestratoinferiortieneunaresistivi dad2yunespesorinfinito.Figura 7.16 Terreno de 2 estratosEnlaFigura7.16seesquematizalamedicinderesistividadenunterrenoformadopor2estratos, utilizando la configuracin de Wenner. Para distanciasAentreloselectrodos,talesquela relacin A/E1 es pequea, la corriente inyectada al terreno entre los electrodos C1 y C2,circulaen su mayor parte por la capa superior de resistividad1; por tanto, el valor medido de resistividadC1C2 P1 P2A A A12E1E2= MANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA Pedro Ortuondo F.Captulo 7. Medicin de la resistividad 7 - 25aparenteescercanoaste.Amedidaqueloselectrodossevanseparando,circulaunapartecada vez mayor de la corriente por el estrato inferior; el valor de la resistividad aparente medido esuna cierta combinacin de1 y 2.Finalmente,paravaloresmuygrandesdelarelacinA/E1,lacorrienteinyectadacirculaenmayorproporcinporelestratoinferioryelvalordelaresistividadaparente tiende a 2.EnlaFigura7.17semuestranlascurvastpicasderesistividadaparenteenunterrenoformadopor2estratosparalelosalasuperficie,paralasconfiguracionesdeWennerySchlum-berger. Se observa que ambas curvas son muy similares si los estratos son ideales. Por supues-to, las curvas de campo se deben comparar con las curvas patrn correspondientes, dependiendode la configuracin utilizadaLascaractersticasprincipalesdelosgrficosderesistividadaparentecorrespondientesaun terreno de dos capas, independientemente de la configuracin utilizada, son:-Tendenciaasintticaalcomienzoyfindelacurva.ParavalorespequeosdelarelacinA/E1 o L/E1 (comienzo de la curva), hay una tendencia a1.Paravaloresgrandesdeestarelacin, la curva tiende a2.- La curva completa de un terreno de 2 estratos presenta un solo punto de inflexin; P. I. en elgrfico.0,1 1 10101001.000P. I(W)(S)a2 >121A, L (m)0,1 1 10101001.000P. Ia1 > 221A, L (m)(W) (S)Figura 7.17 Curvas tpicas de resistividad aparente en un terreno de 2 estratos.Pedro Ortuondo F. MANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA7 - 26 7.3 Medicin de la resistividad7.5.3 Terreno formado por 3 estratosEn la Figura 7.18 se muestra el modelo de un terreno formado por 3 estratos paralelos a lasuperficie. En forma similar al caso de 2 estratos, se puede concluir lo siguiente:Para valores pequeos deA/E1,laresis-tividad aparente es cercana a1.Alaumen-tar la separacin entre electrodos, empieza ainfluir en mayor medida la resistividad2delestratointermedioyenmenorgrado,laresistividad3delestratoinferior.Paravalo-resmayoresdeA,lainfluenciade3aumenta, empezando a disminuir la de1 y 2.Finalmente,paravaloresrelativosgran-desdeA,elvalorderesistividadaparentetiende a 3.Figura 7.18 Terreno de 3 estratosEn la Figura 7.19 se muestra la forma de la curva de resistividad aparente para 2 tipos de curvas: 1 < 2 < 3y1 >3 > 2,entrelas6posiblescombinacionesderesistividadesrelativasdelos estratos.0,1 1 10 100101001.000P. I(W)a21A (m)3132< >P. IFigura 7.19 Curvas tpicas de resistividad aparente en un terreno de 3 estratos.C1C2P1P2A A A12E13E2= E3MANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA Pedro Ortuondo F.Captulo 7. Medicin de la resistividad 7 - 27EnlaFigura7.19a,elgrficocorrespondienteaunterrenoformadopor3estratosderesistividades1,2 y3,tieneunaformasimilaraldeunoconstituidopordosestratosderesistividades 1 y 3. En casos como ste, la interpretacin del terreno, asimilndolo a un menornmero de capas, no significa errores de importancia para nuestros fines (ver 6.4).Lascaractersticasprincipalesdelascurvascorrespondientesaunterrenoformadopor3estratos, son:-Tendenciaasintticaalcomienzoyfindelacurva.ParavalorespequeosdelarelacinA/E1 o L/E1(comienzodelacurva),hayunatendenciaa1.ParavaloresgrandesdelarelacinA/(E1+E2) o L/(E1+E2),lacurvatiendea3.Paravaloresintermediosdelasrelaciones indicadas, hay una tendencia incipiente hacia2,laquenosemanifiestaporelefecto del estrato inferior.-Lacurvacompletacorrespondienteaunterrenodetresestratos,poseedospuntosdeinflexin; P. I. en el grfico.7.5.4 Terreno formado por n estratosParaunterrenoconstituidopormsde3estratos,sehacecomplicadoelanlisisintuitivode las curvas de resistividad aparente, ya que aumenta considerablemente el nmero de posiblescombinaciones relativas de las resistividades de stos (24 casos bsicos posibles en un sistemade 4 capas). Sin embargo, siguen siendo vlidas las consideraciones generales:- Tendencia asinttica al valor1 en el comienzo de la curva, y al valorn al final de la curva, paravalores grandes de la relacinA/(E1+E2+..+En-1)oL/(E1+E2+..+En-1).- La curva completa correspondiente a un terreno den estratos posee n - 1 puntos de inflexin.7.5.5 Influencia de las variaciones laterales de resistividadAlmargendelasvariacioneslateralesimportantesdeunterreno,mencionadasen7.4.1,debetenersepresentequeenlaprcticanoexistenterrenosperfectamenteestratificadoscontodassuscapascompletamenteparalelasalasuperficie.Portanto,lasconclusionesdelainter-pretacin de las mediciones, son siempre una aproximacin idealizada de la realidad, con mayor omenoraproximacin,dependiendodelasanomalasparticularesdelterrenoydelaacuciosidadcon que se hacen las mediciones.En un terreno real, siempre se presentan, en mayor o menor grado, ya sea inclinaciones uondulacionesdelosestratosconrespectoalasuperficie.Interesa,entonces,detectarlaimpor-tanciadeestetipodevariacioneslaterales,demaneradecalificarlanecesidadderealizarotrotipo de mediciones complementarias para identificar mejor la estructura del terreno.Enunterrenohomogneooidealmenteestratificado,elpotencialinducidosobreelterrenopor los dos electrodos de corriente es con gran aproximacin simtrico con respecto al centro demedicin, como se muestra en la Figura 7.20a. Esto en la suposicin que no existe un campo depotencialdeorigenexternoalsistemademedida;osiexiste,esaproximadamenteconstanteenmagnitud y fase en toda la zona que se investiga. En estas condiciones, la diferencia de potencialentre el electrodo de potencial P1yunelectrodoauxiliardepotencialP0,ubicadoenelcentrodemedicin, es igual al que existe entre P0 y el otro electrodo de potencial P2.Enotrostrminos,elvalor del cuociente R =V/I , medido o calculado utilizando los electrodos P1 y P0,esigualalvalorPedro Ortuondo F. MANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA7 - 28 7.3 Medicin de la resistividadcorrespondienteutilizandoloselectrodosP0 y P2.Adems,ambosvaloressonlamitaddelmedido o calculado en forma normal, con la diferencia de potencial entre P1 y P2.Si se supone ahora que el terreno presenta una variacin lateral como se indica en la Figura7.20b con 2 > 1,elpotencialsobrelasuperficiedelterrenoyanoessimtricoconrespectoalcentro de medicin. Por lo tanto, las diferencias de potencial P1 - P0 y P0 - P2nosoniguales,oloque es equivalente, los valores de resistividad aparente son diferentes. Sin embargo, sigue siendovlido que:V V V(P1 P0) (P0 P2) (P1 P2) + o bin: R R R(P1 P0) (P0 P2) (P1 P2) + (7.25)o bin: a a a ( ( ( P1 P0) P0 P2) P1 P2) + 1P2a)C1C2P1P02P2C1C2P1P01b)2Figura 7.20 Influencia de la variacin lateral en la medida de resistividad, a) terrenosin variacin lateral, b) terreno con variacin lateral moderada.MANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA Pedro Ortuondo F.Captulo 7. Medicin de la resistividad 7 - 29Sielterrenopresentavariacioneslateralesmuyimportantes,comocontactosgeolgicos,inclusionesderocasobolsonesdeunmineralmuydistintoalresto,lasdiferenciasenlasmedi-cionesantesindicadaslleganasermuygrandes,especialmenteparapuntosespecficosdeubicacindeloselectrodos.Paraterrenosconvariacioneslateralesmenosfuertes,perodeimportanciaparanuestropropsito,talescomoinclinacionesuondulacionesdelosestratos,lasdiferenciasenlasmedidassonmenores,aunqueperfectamentedetectablesconinstrumentosdeadecuada sensibilidad.Deloanteriorsedesprendequeunaformaposiblededeterminarlapresenciadevariacio-neslateralesenunterreno,esmedirlaresistividadaparenteconladisposicinnormal,yadicio-nalmente,hacerloutilizandolospotencialesP1 - P0yP0 - P2.Estaformademedicinseacos-tumbra denominar mtodo de particin de Lee [2, 5, 12] y el electrodo P0,ubicadoenelcentro,electrodo de Lee. Algunos instrumentos de medicin de resistividad traen incorporada una clavijade conexin para este quinto electrodo y una llave de cambio para las tres posiciones requeridas,lo que facilita el trabajo. Ver ttulo 7.6.3 y Figura 7.28.ElmtododeparticindeLeeestconcebidoparaserutilizadoconlaconfiguracindeWenner,queeslamsafectadaporlasvariacioneslateralesdelsuelo;sinembargo,puedeutilizarsetambinconlaconfiguracindeSchlumberger,sobretodocuandoseutilizansepara-ciones entre los electrodos de potencial, mayores que los habituales 1 a 5 m.Enlaprcticasiempreexistenpequeasondulacionesdelterreno,queproduceneldenominadoruidogeolgico;portanto,lonormalesquenocoincidanexactamentelasdosmedicionesdeLee,paracadaseparacinentreelectrodos.Loqueinteresaconocer,sonlosvaloresmediosytendenciasdelasmedicionesconP1 - P0yP0 - P2,aliraumentandolasepa-racin entre electrodos. Para esto, es necesario trazar los grficos de campoa(1-0)y a (0-2),donde cada uno de ellos se mide utilizando los valores V(P1 - P0) y V(P0 - P2).Figura 7.21 EfectodelasvariacioneslateralesenlosvaloresderesistividadaparentemedidosconeldispositivodeLee,a)terrenosinvariacioneslaterales(situacinterica),b)terrenoconvariaciones laterale moderadas, c) terreno con variaciones laterales importantes.1 2 01a(1-2)b)a(1-0)a (0-2)21 2 012a(1-2)a)a(1-0) = a(0-2)1 2 012a(1-2)a(1-0)a (0-2)c)Pedro Ortuondo F. MANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA7 - 30 7.3 Medicin de la resistividadEnlaFigura7.21semuestran3casostpicosdelaformadelosgrficosdecampoutili-zandoelmtododeLee.Ena)setienelasituacinterica,quesepresentamuyraravezenlaprctica,enquelosvaloresdeLeesoncasiidnticosentres.Enb)semuestralasituacinfrecuente de un terreno con estratos que tienen ondulaciones leves con respecto a la superficie yque se pueden asimilar a espesores o profundidades medias. Finalmente en c), est el caso de unbuzamiento sostenido de uno o ms estratos del terreno. Situaciones como esta ltima, justificanel realizar mediciones adicionales para identificar adecuadamente la configuracin del terreno.Paralaconfeccindelosgrficosdeverificacindelasvariacioneslateralespuedeutili-zarseescalaslogartmicasolineales,yaquelainterpretacinquesehacedeestasvariaciones,en el campo mismo, es slo cualitativa.MANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA Pedro Ortuondo F.Captulo 7. Medicin de la resistividad 7 - 317.6 Realizacin de las mediciones de resistividad7.6.1 Planificacin de las medicionesLarealizacindemedicionesderesistividaddeunterreno,requieredeunaplanificacinadecuada con el objeto de obtener la informacin necesaria y suficiente para el futuro proyecto. Enprimerlugar,esnecesarioconocerelobjetivodelasmediciones,estoes,sabereltipoycaractersticasdelainstalacinparalaqueseproyectarlapuestaatierraoserealizarlaampliacinomodificacin.Noeslomismorealizarunamedicinderesistividadparaelproyectode una sencilla puesta a tierra, como puede ser la de una subestacin area de distribucin; paralas estructuras de una lnea de transmisin; para la malla de tierra de una subestacin de grandesdimensiones; o para el proyecto de puesta a tierra de una central generadora, especialmentesisetrata de una central hidroelctrica, por la gran cantidad y variedad de instalacionesaconsideraryla amplitud del rea en que se encuentran dispersas.En el primer caso-paraunainstalacinpequea-esnecesariorealizarmedicionesenunreareducidadelterrenoysloenpocaprofundidad.Sinembargo,esimportanteconocerlavariacin de la resistividad en las diferentes pocas del ao, lo que significa repetir las medidas endistintas condiciones, o hacer un anlisis valedero del rango posible de variacin.Paraelproyectodepuestaatierradelasestructurasdeunalneadetransmisin,esconvenientehacerunaclasificacinpreviadelostiposdeterrenosquecruzalalnea,paraasprogramarencadaunodestos,unaomsmedidas.Enestesentidoesnecesariotomarcontactoconespecialistasenmecnicadesuelosyconlosproyectistasdelasfundacionesdelasestructurasdelalnea,paraquienesesimprescindibleunaclasificacindelossuelos.Eventualmente, puede ser til la opinin de algn especialista en geologa, si est disponible parael proyecto, que pueda aportar antecedentes para clasificar los suelos desde el punto de vista desu resistividad.Sisetratadelproyectodeunamalladetierraparaunasubestacindegrantamao,lasmediciones de resistividad quedan circunscritas a un rea determinada; sin embargo, es necesariorealizarmedicionesquepermitanconocerlascaractersticasdelterrenohastaunasuficienteprofundidad. Por otro lado, es conveniente realizar las mediciones en diferentes puntos del rea encuestin,paradeterminarinclinacionesdelosestratosuotrasposiblesvariacioneslateralesdelterreno.Lasmedicionesderesistividadparaelproyectodelsistemadepuestaatierradeunacentralgeneradorasonmslaboriosasyrequierendeunmayorapoyodelequipoproyectista,yprobablementedenuevasmedicionescomoconsecuenciadelasadaptacionesdelproyectodepuestaatierra.Partiendodeunproyectotentativo,sedefinenlasreasqueesnecesarioinicialmentemedir.Sinembargo,considerandolagamagrandedetiposdeterrenospresentes,sobretodoparacentraleshidroelctricas,esposiblequeelproyectooriginaldelapuestaatierrasea modificado, para lo cual pueden ser necesarias mediciones adicionales.Esnecesarioinsistirenlaimportanciadeunaadecuadacoordinacinentreelequipoquerealizaelproyectodepuestaatierrayelequipoquerealizalasmedicionesderesistividad.Correspondealprimerorequerirdeljefedelproyectogeneral,antecedenteslomscompletosposibles sobre la instalacin que se desea proteger con la puesta a tierra. A su vez, el proyectistadel sistema de puesta a tierra debe indicar al equipo encargado de las mediciones de resistividad,laszonasdelterrenoainvestigarylascorrespondientesprofundidadesdeinters,msotrosantecedentesdisponiblesyelementosdejuicioqueleorientenensutareayenlatomadedecisiones ante situaciones imprevistas durante las mediciones.Pedro Ortuondo F. MANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA7 - 32 7.3 Medicin de la resistividadOtro aspecto a mencionar, es la conveniencia de realizar una o ms inspecciones a la zonaque se desea medir, previo a las mediciones propiamente tales. Estas visitas al terreno tienen porobjetodetectarlascondicionesdellugar:caractersticasgeneralesdelasuperficiedelsuelo,presenciadecercosyotrotipodedivisionesdepredios,espaciosdisponibles,pendientesdelterreno,cursosdeagua,posiblesestructurasmetlicasenterradas,etc.Estosantecedentespermitenplanificarenmejorformalasmedidas,determinandolasdireccionesdemedicinyloselementos especiales que pudieran requerirse.Silazonadondeserealizarnlasmedicionesderesistividadcorrespondeoestprximaaunainstalacindealtatensinoindustrial,esconvenienterealizarduranteestavisitainspectiva,algunasmedicionessimplesparadetectarlaposiblepresenciadecamposdepotencial.Unaforma es medir diferencias de potencial entre dos electrodos auxiliares separados 1 o 5 m entre s,conunmilivoltmetrodebuenasensibilidad,yrepetirlasmedicionesconloselectrodosdesplazadosenunngulode90.Estasmedicionessonunantecedenteparadecidirsobrelaconfiguracin (ver subttulo 7.3.6) y el equipamiento a utilizar.7.6.2 Programacin del trabajo de terrenoParalaejecucincorrectadelasmedicionesderesistividaddeunterreno,esconvenientetener presente algunas consideraciones generales. Las indicaciones bsicas siguientes no cubrentoda la gama de situaciones especiales o problemas particulares que pueden presentarseenunamedicin.Enciertoscasos,slolaexperienciapersonaldequienrealizalasmedidaslepermitesolucionar las posibles dificultades.Unaspectoimportanteaconsiderareselrelativoaloscircuitosdemedicinpropiamentetales:circuito de corriente y circuito de potencial.7.6.2.1 Consideraciones sobre el circuito de corrienteEnlaFigura7.22semuestraelcircuitodecorrienteysusparmetrosmsimpor-tantes.VF y RFsonelvoltajeyresistenciainternadelafuentedepoder,incluyendoelampermetro,osuequivalenteenelcasodeinstrumentosdemedicindirecta.RCeslaresistenciadeloscablesdeconexinaloselectrodosdecorriente.RC1 y RC2sonlasresistenciasatierradeloselectrodosdecorriente C1 y C2. T. R. es la tierra remota.Figura 7.22 circuito de corriente.Confrecuenciaseutilizanparalamedicinderesistividad,instrumentosporttilesqueincluyen una fuente de poder y circuitos elctricos o electrnicos para la determinacin directa delcuocienteentreelvoltajemedidoylacorrienteinyectada.Enestoscasos,lafuentedepoderesunpequeogeneradorrotatorioimpulsadomanualmente,ounpequeogeneradorelectrnicoalimentadoconbaterassecasrecargables.Lastensionesdesalidadeestasfuentesdepoderson del orden de 50 a 100 voltios, y su resistencia (o impedancia) internaRF contribuye a limitar lacorriente del circuito de alimentacin.Losfabricantesdelosinstrumentosporttilesparamedirresistividadsuelenindicarensumanual de uso, ya sea la corriente mnima de medicin o la resistencia mxima de los electrodosde corriente. Si la corriente que circula por el terreno es inferior al valor establecido, el instrumentoT. R.RCRFRC2C1C2VFIRC1MANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA Pedro Ortuondo F.Captulo 7. Medicin de la resistividad 7 - 33noopera,olosvaloresmedidosposeenunerrorapreciable.Porotrolado,paracorrientesinyectadasmuypequeas,lapresenciadecamposdepotencialdeorigenexterno,puededarlugar a errores importantes en los valores determinados de resistividad.En terrenos de alta resistividad o en zonas que presentan campos externos de potencial devalorestalesqueafectanlamedicinusandocorrientesreducidas,puedenoserposibleemplearconbuenresultadolosinstrumentosporttileshabitualesydeberecurrirseaunafuentedepoderqueconsisteenungrupogeneradorporttilde220Vodemayortensin,einstrumentos(voltmetroyampermetro)separados.Enestecaso,lacorrienteIqueesposibleinyectarenelterreno depende principalmente de la resistenciaRC de los cables de conexin a los electrodosdecorriente, y de las resistencias RC1 yRC2de stos. As:IVR R R RVR R RFF CFC+ + ++ +C1 C2 C1 C2(7.26)La resistencia unitaria de los cables de conexin es 8,6 y 21,7 /Km, respectivamente paralosconductores#14 y #18AWG,usadoscomnmente.Paraestosconductoresdeseccinreducida, se puede despreciar la reactancia propia en comparacin con su resistencia propia.La resistencia de los electrodos C1 y C2sedeterminaconlasexpresiones(4.40) o (4.45). As, laresistenciadecadabarrenodedimetro5/8",enterrado0,5menunterrenode100 -m,esdeaproximadamente150 .Estaresistenciaaumentaproporcionalmenteconlaresistividaddelterreno, principalmente la del estrato superior; por tanto, en terrenos de alta resistividad, ste es elparmetro que en mayor medida limita el valor de la corriente inyectada.En terrenos de muy alta resistividad (sobre 100 K-m),comolosqueexistenenlaszonasaltasdelnortedeChile,esprcticamenteobligadoelusodegeneradores.Paralograrunacorriente inyectada de suficiente magnitud, deben reducirse los valores de resistenciaRC1 y RC2empleandoelectrodosdecorrientedemayorlongitudquelohabitual,utilizando,porejemplo,perfilesLdeacerode50x50mm.Siserequiere,seriegaelcontornodeloselectrodosconsuficienteaguaparadisminuirlaresistividaddelterrenoprximoastos.Tambinpuedeadicio-narse abundante sal comn al agua.Unaalternativadefuentedepoderparalamedicinenterrenosdemuyaltaresistividad,practicableslomuyraramente,esutilizarlatensindedistribucindomiciliariade220/380 V, atravs de un transformador de aislamiento de relacin 1/1 u otra, con su secundario desconectadode toda puesta a tierra.Enloscasosenqueseusanfuentesdepoderdevoltajeelevado,esnecesariotomarprecaucionesdeseguridadenelcontornodeloselectrodosdecorrienteC1 y C2,tantoparalaspersonasquerealizanlamedicincomoparapersonasajenasquepudieranaproximarseaellos.Considerandoquelamayorpartedelvoltajeaplicadoalcircuitodecorriente,decaeenlasproximidadesdeloselectrodosdecorriente,puedenproducirsesolicitacionespeligrosasentrepies en su proximidad, an cuando no se tome contacto directo con stos. Por este motivo puedesernecesariodisponerdeunavadecomunicacin(p.ej.:transceptorporttil)entreeljefedemedicin y los ayudantes que trasladan los electrodos de corriente.Otroaspectoaconsiderarenelcircuitodecorriente,esqueenterrenosrocososomuyduros,dondenoesposiblehincarlosbarrenostradicionales,deberecurrirseaotrasformasdecontactoqueproporcionenvaloresderesistenciaRC1 y RC2suficientementebajos.Unaposibi-lidad,esutilizarlminasmetlicas(porejemplo,papeldeestao)quehagancontactoconelsuelo o roca a travs de una esponja impregnada con un electrlito, o simplemente, mediante unacapa de barro hmedo.Pedro Ortuondo F. MANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA7 - 34 7.3 Medicin de la resistividad7.6.2.2 Consideraciones sobre el circuito de potencialLa Figura 7.23 muestra el circuito de medicindeladiferenciadepotencialentreloselectrodosP1 y P2.Vrepresentaelvoltmetrooelcircuitodemedicindepotencial,paraelcasodeuninstrumentodemedicindirectadeV/I.RVeslaresistencia interna de este elemento o circuito. P1 y P2sonlospotencialesenlospuntosdeubicacinde los electrodos de potencial P1 y P2,esta-blecidosporlacorrienteinyectada.RP1 y RP2sonlasrespectivasresistenciasdeloselectrodosalatierraremota T. R.Figura 7.23 Circuito de potencial.Una parte de la diferencia de potencial V = P1 - P2,caeenlasresistenciasRP1 y RP2deloselectrodosdepotencial.Portanto,elvoltmetrooelcircuitodepotencialdelmedidorderesistividad, captan un valor Vinferior al real: + +V VRR R RVV P1 P2(7.27)Porrazonesprcticas,noesposiblereducirlosvaloresdeRP1 y RP2;entonces,laformahabitualdedisminuirelerrorenlamedicindelvoltaje,esaumentarlomayorposibleelvalordeRV.Hoyendasedisponedevoltmetroselectrnicosdemuyaltaimpedanciadeentrada(1 a 100 M), a un costo moderado, con lo que el error puede reducirse a valores muy bajos. Sinembargo,elusodelosclsicosinstrumentoselectromagnticospuedeconduciraerroresinaceptables,yaquelosvoltajesamedirsonnormalmenteinferioresa1voltioparavoltajesdealimentacin de 100 voltios y separaciones entre electrodos A, L mayores que 5 m.Unafuenteimportantedeerrorenlamedicindeladiferenciadepotencial,puedeserlapresenciaenelterrenodecorrientesperturbadorasdeorigenindustrialde50/60Hzysusarmnicas,ycorrientesdefugadetraccinelctrica.Losinstrumentosporttilesdemedicindirecta de resistividad poseen fuentes internas de poder que operan a frecuencias diferentes a lasindustrialesysusarmnicas.Noobstanteestasprecauciones,puedenpresentarseerroresimportantes.Ademsdelascorrientesexternascausadasporinstalacionesindustrialesoferroviarias,existeotrotipodeperturbacinquepuedetenerimportanciaenlamedicindeterrenosdealtaresistividad.Normalmentecirculanporelterrenocorrientesderelativamentepequeamagnitudyfrecuencia,debidasafenmenosnaturales.Estascorrientes,denominadascorrientestelricastienen diferentes orgenes, tanto internos como externos al terreno.Lascorrientesdeorigeninternosedebenalosdenominadospotencialesespontneos[4, 5, 7],los que se deben a su vez a la formacin en los terrenos de pilas galvnicas de diferente tipo, o amovimientosnaturales(difusinyfiltracin)deelectrlitoscontenidosenlosminerales.Lamayoradeestospotencialessonconstanteseneltiempoydemagnitudesdealgunoscentena-resdemVhastaunos500mV.Sehanobservado,sinembargo,endeterminadaszonasycondiciones climticas, potenciales espontneos variables en el tiempo [5].T. R.RVRP1P1P2VP1 P2+ -+-RP2MANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA Pedro Ortuondo F.Captulo 7. Medicin de la resistividad 7 - 35Lascorrientestelricasdeorigenexternoalterrenomismo,seproducenporlasvariacionesdelcampomagnticoterrestre,lasquesesuponesedebenafluctuacionesenelflujodelaspart-culas cargadas que emite el sol [4, 13].Elautordeestemanualhaexperimentadoenvariasocasiones,alutilizarinstrumentoscongalvanmetrodebalancedebuenasensibilidad,desviacionesdelacondicindeequilibrio,contemporneasconlapresenciaderfagasdeviento.Unaexplicacinposibleeseldespla-zamientodenubescargadaselctricamente,lasqueinducencorrientesenelterreno.Comosetrata de una condicin transitoria, alguna de las armnicas de esta corriente puede ser prxima ala frecuencia de medicin del instrumento.Lonormalesqueseutilicencomoelectrodosdepotencialbarrenossimilaresalosutiliza-doscomoelectrodosdecorriente.Sinembargo,paraterrenosmuydurosorocas,esrecomen-dable utilizar electrodos impolarizables. Como la medicin se realiza con corriente alterna, el usode este tipo de electrodos se justifica slo porque proporcionan un contacto elctrico puntual conunasuperficieduraysondefcilmanejo.Paraunmejorcontactodelelectrodoconelterrenoesconveniente mojar levemente con agua slo el punto donde se instala.En la Figura 7.24 se muestran dos posibles electrodos impolarizables de Cu/CuSO4 de fcilconstruccinydecalidadadecuadaparafinesprcticos.Lasaturacindelelementodemaderaquehacecontactoconelterrenoseobtienemantenindoloenunasolucinsaturadaehirvientede CuSO4 durante algunas horas.Tapn de madera porosasaturado de CuSO4Solucinsaturadade CuSO4Tubo de Cu1,5" diam.Conectorsoldado Tapa atornillada de PVCBarra de Cude 1/4" diam.Tubo de PVCde 3 a 4"Tapn de gomaFigura 7.24 Electrodos impolarizables de Cu/CuSO47.6.2.3 Eleccin del lugar de medicin.Enloposible,esconvenienterealizarlasmedicionesderesistividaddirectamenteenellugar donde se construir la puesta a tierra; de preferencia despus de las faenas de movimientosde tierra, una vez que el terreno ha sido despejado y est en su condicin definitiva.Cuando no es posible efectuar las mediciones directamente en el lugar donde se construirlapuestaatierra,convieneelegirunazonaplanaoaproximadamenteplana,quesearepre-sentativa del terreno que se desea investigar. En este sentido es til observar cortes del terreno opozos de sondeo mecnico hechos para otros propsitos, que permitan comparar ambos lugares.Pedro Ortuondo F. MANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA7 - 36 7.3 Medicin de la resistividadSi por razones de tiempo y coordinacin con otros proyectos y faenas, no es posible reali-zarlasmedicionesdespusdeestarelterrenoensucondicindefinitiva,esnecesarioobtenerinformacindelaporcindestequeseeliminarorellenar.Estoconelobjetodeconocerlaconfiguracin definitiva del terreno (espesores y resistividades de los estratos).7.6.2.4 Pendientes del terrenoTeniendopresentelasrecomendacionesde7.6.2.3,esconvenientequeellugardemedicinestalejadodezonasconpendientespronunciadas.Unasolucinqueaminorasuefecto,eselegirlneasdemedidaquenoenfrentenpendientesoqueenfrentenlasdemenormagnitud.Siestonoesposible,debetenersepresenteestasituacinenelanlisisdelasmediciones y aplicar a los valores medidos algn criterio correctivo conservativo.En la Figura 7.25 se muestrael efecto aproximado de pendientesmuycercanasallugarenquesemide,enlosvaloresderesistividadaparentedeunterrenoformadospor 2 estratos.Parapendientespositivas(a),losvalores medidos de resistividad soninferioresalosquecorresponderasielsuelofuesehorizontalenmayorextensin.Estosedebeaque parte de la corrientecirculaporunaporcindelterrenoquereemplazaalaire(deresistividadinfinita aprox.).Loinversoaconteceenelcasodependientesnegativas(b),prximasalpuntodemedicin.Los valores medidos de resistivi dadson superiores a los reales, ya queparte del terreno por el que deberacircularlacorrientedemedida,esreemplazada por aire.Figura 7.25 Efecto de pendientes pronunciadas cercanasa la zona de medicin.verdaderomedidoverdaderomedidoaa)12 >12 >12verdaderomedidoverdaderomedidoab)12 >12 >12MANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA Pedro Ortuondo F.Captulo 7. Medicin de la resistividad 7 - 37LadiferenciaobservadaenlaFigura7.25,entrelosvaloresverdaderosylosvaloresmedidos,dependedeladistanciadesdeelcentrodemedicinalapendiente.Parailustrarlainfluenciaquetieneenlasmedidaslapresenciadependientes importantes cercanas allugar de medicin, en la Figura 7.26seindica,paraunterrenoho-mogneoconpendientenegativainfinita,elvalordelcoeficienteKwporelquedebemultiplicarseelvalormedidoderesistividadparaobtener el valor real.Figura 7.26 Factor Kw de correccin de los valoresmedidos de resistividad aparente.Deestemodo,paraunadistanciaD = 20m,entreelcentrodemedicinyelbordedelcortedelterreno,yunaseparacinA = 10m,elvalormedidodebemultiplicarsepor0,88paraobtener el valor correcto.NoesfcilobtenersolucionessimilaresaloindicadoenlaFigura7.26,paraotraspendientes,sobretodosisonpositivas.SecomplicaanmsladeterminacindelosvaloresdeKwsisetratadeterrenosestratificados.Sinembargo,intuitivamentepuedeestimarsequeparapendientespositivas,elefectocontrarioaldeducidoparaunapendientenegativa,comoladelaFigura7.26,noestanpronunciado.Esteaspectodebesertratado,porelmomento,casiexclu-sivamente en forma emprica.7.6.2.5 Estructuras metlicas en la zona de medicinEn el lugar de medicin no deben existir objetos metlicos enterrados que abarquen zonasrelativamenteextensas,yquepudieranalterarenformaimportanteelcamponaturaldepotencialqueestableceralacorrientequecirculaporelterreno.Talesobjetos,quesonfrecuenteseninstalacionesindustrialesenprocesodeampliacin,puedensertuberasmetlicasdesnudas,rielesferroviarios,mallasdetierra,etc.Tambinsealteranlasmedicionescuandoexistenestructurasmetlicasubicadassobrelasuperficiedelsuelo,peroquehacencontactocondiferentes puntos del terreno distantes entre s.Si existe una sola tubera o riel metlico enterrado en la zona que se desea medir, el efectode ste se puede reducir realizando la medicin sobre una lnea perpendicular a su direccin y, enlo posible, ubicando el centro de medicin sobre l. De este modo se modifica en menor grado elcampo natural de potencial.Sisonvariosloselementosenterradosycondiferentestrazados,debeelegirseunadireccinycentrodemedicintalesqueseminimiceelefectoperturbador.Enestesentidoesimportanteobtenerantecedentessobreubicacindeestructurasmetlicasenterradas,porpartedel propietario o administrador de la instalacin industrial de que se trate.Sin embargo, no obstante las precauciones que puedan adoptarse para reducir el efecto delasestructurasmetlicasenterradas,odelasexterioresquehacencontactoconelsuelo,los1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,80,60,70,80,91,0KwD/ADA A APedro Ortuondo F. MANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA7 - 38 7.3 Medicin de la resistividaderroresenlasmedicionespuedenserconsiderables,yhacenrecomendableapoyarseenante-cedentes adicionales sobre las caractersticas del terreno; por ejemplo, en sondeos mecnicos.7.6.2.6 Mediciones de temperatura, humedad y acidezEnciertaszonasycircunstanciasparticularesesconvenienterealizarmedicionesdetem-peratura, humedad y acidez (pH) del terreno donde se construir la puesta a tierra.La medicin de humedad puede ser importante en el caso de puestas a tierra de pequeasdimensiones, cuya resistencia es fuertemente afectada por la resistividad de la capa estacional. Silamedicinderesistividadserealizaenunapocaextrema(fuertesequedadohumedad),losvalores obtenidos para las capas superiores no son vlidos en las pocas contrarias. El conocer lahumedaddurantelamedicin,permitereferiraproximadamentelosvaloresderesistividadaotrascondicionesclimatolgicas,porejemplo,mediantelaexpresin(7.2).Otraformadesolucinesrealizarlasmedicionesderesistividadendiferentespocasdelao,paraconocerlaformacomovara sta.Endeterminadascircunstancias,esrecomendableelusodematerialesfrreos(hierrodeconstruccin,flejesdeacerogalvanizado,etc.)enlaconstruccindeunapuestaatierra.Estocomosolucinaposiblesproblemasdecorrosingalvnica,quepodraproducirelusodecobre,enpiezasmetlicascrticas,comoserenlasbarrasdeanclajedeunaestructuradelneaatirantada.Enestoscasos,esconvenienteconocer,ademsdelaresistividaddelterreno,laacidez(pH),paradeterminarsucorrosividadsobreloselementosfrreosutilizados,aplicandoalguno de los criterios semiempricos existentes [14].7.6.2.7 Ubicacin de los puntos de medicinEnelcasodepuestasatierradepequeasdimensiones,porejemplo:paraunasubesta-cindedistribucin-areaoencubculo-,paraestructurasdelneasdetransmisin,etc.,lonormalesquebasteconunaodossecuenciasdemedicin(ortogonalesentres)enellugarespecfico donde se construir la puesta a tierra.Parapuestasatierradegrandesdimensiones,comopuedenserlasqueseconstruyenpara subestaciones de transmisin en los mayores voltajes, es conveniente realizar secuencias demedicinderesistividadendistintospuntosdelreaqueabarcarlapuestaatierra.Delacorrelacinentrelosresultadosdelasdistintassecuencias,sepuedenconcluirposiblesvaria-ciones laterales de importancia o inclinacin de los estratos. Es posible deducir, tambin, valoresmediosdelosespesoresdelosdiferentesestratos.Lacantidad,ubicacinydireccindelassecuenciasarealizar,dependedecadasituacinparticularydelaexperienciadelejecutantedelas medidas. A modo ilustrativo y sin pretender que sea una recomendacin general, en la Figura7.27seindicaunaposiblecombinacinde8secuenciasdemedicin,paraunamalladetierrarectangular de dimensiones A x B.Suponiendoquedecadasecuenciademedicionessededuceunaconfiguracindelterrenobiestratificadaoasimilableasta,convaloresaproximadamenteigualesparalasresistividadessuperioreinferior,peroconvaloresdiferentesparaelespesorE1delestratosuperior,paraelclculodelapuestaatierrasepuedeestimarunvalorglobaldeespesor,igualalpromediodelosobtenidosenlas8secuencias,yaqueloscentrosestndistribuidos en forma regular y simtrica dentro de la superficie de la puesta a tierra.Enformasimilaraloanterior,puedeactuarseparaelsistemadepuestaatierradeunacentral generadora, en cada rea especfica donde se construir una puesta a tierra individual.MANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA Pedro Ortuondo F.Captulo 7. Medicin de la resistividad 7 - 39c cccABFigura 7.27 Posible secuencia de mediciones para una malla de grandesdimensiones que cubre un rea especfica.7.6.3 Recomendaciones para la ejecucin de la medicinAcontinuacin,seindicanalgunasrecomendacionesqueesconvenientetenerpresentepara la ejecucin de la medicin de resistividad de un terreno.a)Esrecomendablecontarconformulariosdeformatoestndar,paratomarnotadelasmedi-cionesdecorrienteyvoltajes.Ademsdelosdatospropiosdelamedicin,esconvenienteconsignar en este formulario otros antecedentes tales como:- Fechas y horas de las mediciones- Nombre del proyecto de que se trata- Ubicacin o designacin del lugar de medicin- Altura de la zona de medicin (m.s.n.m.)- Orientacin geogrfica de la lnea de medicin- Nombres del encargado de la medicin y ayudantes- Identificacin codificada de la medicin- Configuracin de electrodos utilizada -Marca y tipo de los instrumentos utilizados- Tipo de medicin de resistividad (sondeo o perfil)- Caractersticas generales del terreno, indicando todas las que permitanuna mejor identificacin- Condiciones climticas durante la medicin- Tiempo transcurrido desde la ltima lluvia en la zonaEnseparataadjunta,seproponeunposibleformularioquerecogelainformacinindicada.Esteformulariopuedeseradaptadoasituacionesparticulares,dependiendoporejemplo,delascaractersticasmsfrecuentesdelostiposdeterrenosdecadareginopas,odelaexistenciade otras posibles condiciones climticas (p.ej.: nieve). La tabla que recoge los datos numricos dela medida puede ser modificada al utilizar instrumentos de medicin directa de la resistividad.b)Almargendehaberdefinidounadireccindemedicinenlapreparacinoprogramacindesta,esconvenienteelegirlalneaoejedemedidadeuntrazadotal,quenointerfieranobst-Pedro Ortuondo F. MANUAL PARA EL PROYECTO Y ANALISIS DE PUESTAS A TIERRA7 - 40 7.3 Medicin de la resistividadculos importantes en el desplazamiento y ubicacin de los electrodos. Estos obstculos puedenser rocas aisladas, rboles, matorrales, acequias, edificios, etc.c)