Manual Hidraulica Cap5 p5

Ing. David

Hernndez Huramo

Laboratorio

de Hidrulica

Manual de prcticas

5 o s e m e s t r e

H i d r u l i c a d ec a n a l e s I

Guillermo Benjamn Prez MoralesJess Alberto Rodrguez CastroJess Martn Caballero UlajeJorge Leonel Angel HurtadoJuan Pablo Molina Aguilar

Alejandro Ral Gutirrez ObregnElizabeth Pauline Carreo AlvaradoHctor Rivas HernndezRukmini Espinosa Daz

Autores:

Colaboradores:

Laboratorio de Hidrulica Ing. David Hernndez Hueramo

Manual de Prcticas de Laboratorio Hidrulica de canales 5to Semestre

1

5. DESCARGA A TRAVS DE VERTEDORES Y COMPUERTAS

Objetivos

El alumno aprender a calcular el gasto que se descarga por un vertedor, determinando experimentalmente el coeficiente de descarga, as como aplicar la ecuacin de la energa

para comprobar experimentalmente la ecuacin de gasto en una compuerta plana de

flujo inferior.

Aplicacin En la determinacin del caudal que est pasando por un determinado conducto, se han visto

en las prcticas anteriores algunos mtodos, dispositivos y estructuras que sirven para aforar

dicho caudal y especficamente en las prcticas 3 y 4 del 5 semestre se ha utilizado el

vertedor Rehbock que existe al final del canal de retorno para poder calcular el gasto que

est pasando por el canal de pendiente variable, por lo que se comprende fcilmente la

aplicacin que tiene ste dispositivo para el aforo de caudales en conductos abiertos. En el

caso de las compuertas de flujo inferior estas son dispositivos que sirven para evitar el paso

del agua hacia aguas debajo de sta o permitir que pase una determinada cantidad de agua,

por lo que resulta importante saber que abertura debe tener la compuerta para saber que

caudal est pasando o queremos hacer pasar.

Definiciones, frmulas y unidades a utilizar

Vertedor (H). Es un dique, muro o pared que intercepta a la corriente causando una sobre

elevacin del nivel del agua, obligando a la corriente a converger y fluir por una

determinada escotadura, la cual puede ser de seccin rectangular, triangular, trapecial

(rectangular + triangular), circular, parablica y proporcional. Para determinar el caudal

que puede fluir a travs de l se puede considerar un vertedor rectangular de pared

delgada como el mostrado en la figura 5.1.



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FIGURA 5.1

a) Frente b) Perfil

Al considerar un elemento diferencial dhcon longitud L y si se considera que

funcionara como un orificio con carga h, el gasto diferencial dQ que se tendra es:

dhghLdQ 2= 5.1 Integrando desde el umbral inferior del vertedor, hasta la altura H, se tendra el gasto

total:

23

232 HgLQ = 5.2

Que es la ecuacin terica para vertedores rectangulares, sin embargo debido al cambio

de direccin de las partculas lquidas a la llegada a la escotadura del vertedor, tanto

horizontal como vertical y al paso del flujo sobre la cresta se tiene una prdida de energa,

dando como resultado que el gasto real sea menor al terico, por lo que ste efecto se

toma en cuenta por medio de un coeficiente de correccin, denominado coeficiente de

descarga (), siendo entonces la ecuacin del gasto a travs del vertedor la siguiente:

23

2 32 HgLQ = 5.3

Siendo comn agrupar los valores constantes de un tipo de vertedor en un solo

coeficiente de gasto Cd, quedando finalmente la frmula de un vertedor rectangular de la

siguiente forma:



3

23

HLCQ d= 5.4 En el caso que la escotadura fuera en forma triangular simtrica con respecto al eje

vertical y con ngulo en el vrtice, se tiene que para una fraccin diferencial a una profundidad h y con longitud x, tal como se muestra en la figura 5.2

FIGURA 5.2

dhhgxdQ 2= 5.5

La longitud x est en funcin de y de la altura H - h de la fraccin diferencial sobre el vrtice, lo que se puede escribir de la siguiente forma:

=2

tan 2

yx 5.6

Sustituyendo la ecuacin (5.6) en (5.5), integrando desde el vrtice hasta H e

introduciendo el coeficiente de descarga, el gasto real se podra calcular de la siguiente

forma:

25

2tan2

158 HgQ

= 5.7

Conforme a lo anterior se puede concluir que la ecuacin general para cualquier tipo de

vertedor es:

nd HCQ = 5.8



4

Compuerta. Es una placa mvil, plana o curva, que al moverse verticalmente permite

graduar la altura del orificio que se va descubriendo en su parte inferior, controlando la

descarga producida. El orificio que forma la compuerta generalmente se encuentra en el

fondo de un canal y coincide, generalmente, con el ancho de ste. Las caractersticas del

flujo que atraviesa esta compuerta pueden analizarse mediante una red de flujo, tal y

como se muestra en la figura 5.3:

FIGURA 5.3

PERFIL compuerta

a

y1 H V2/2g H

Cca

2

hcLnea de energaV1/2g 2

Como se observa en la figura 5.3, el chorro de agua sufre de un efecto de contraccin al

atravesar la compuerta, siendo posible determinar el caudal que pasa a travs de ella

aplicando la ecuacin de la energa entre ambos lados de la compuerta, considerando

dicha contraccin, mediante la expresin siguiente:

1

1

21

gy

yaC

baCCQc

vc

+=

12gybaCQ d= 5.9



5

En las frmulas anteriores se tiene que:

Q = gasto (m3/s). g = aceleracin de la gravedad (9.81 m/s2). L = longitud de la cresta vertedora (m). B = ancho de la superficie libre del agua (m). H = carga o tirante de agua sobre el vertedor (m). = coeficiente de descarga que se puede obtener en funcin del tipo de vertedor en

las tablas 7.1 y 7.2 del libro Hidrulica General, de Gilberto Sotelo Avila; ed. Limusa.

n = exponente que depende del tipo de vertedor, que para seccin rectangular vale 1.5 y para triangulares vale 2.5.

Cc, Cv y Cd = Coeficientes de contraccin, de velocidad y de gasto respectivamente dependen de la geometra del flujo y del nmero de Reynolds. Estos coeficientes han sido determinados para las compuertas por diversos investigadores y se puede encontrar sus valores en las figuras 6.15 y 6.16, para compuertas planas y 6.18 y 6.19 para compuertas radiales, del libro Hidrulica General, de Gilberto Sotelo.

b = ancho de la compuerta (m). a = abertura de la compuerta (m). y1 = tirante aguas arriba de la compuerta (m).

Procedimiento (primera parte) 1. En el dispositivo para pruebas en orificios, vertedores y venturi, se mide el rea del

tanque volumtrico, y se pone a funcionar el dispositivo, verificando que el nivel del agua en el depsito de carga constante se encuentre a su mximo nivel.

2. Se deja pasar agua hasta que llegue a la altura de la cresta del vertedor, con la finalidad de fijar la altura en el limnmetro que se encuentra en el recipiente tranquilizador.

3. Se abre la vlvula del tubo Venturi para dejar pasar un determinado caudal. 4. Esperar que se estabilice el flujo y por medio del limnmetro medir la carga sobre el

vertedor. Una vez que se tenga la informacin anterior se procede a determinar el volumen que pasa por el vertedor en un determinado tiempo, calculando el gasto y consignando los resultados en la tabla 5.1.

5. Conforme a los valores encontrados, se procede a calcular el coeficiente de gasto al comparar los gastos terico y aforado, procediendo finalmente a calcular el coeficiente de descarga, consignando los resultados en la tabla 5.1.

6. Se vara el gasto en el dispositivo al maniobrar la vlvula del tubo Venturi y se repiten los pasos 4 y 5, procediendo posteriormente a variar nuevamente el gasto hasta tener resultados de cuando menos 6 caudales diferentes.

Procedimiento (primera parte) 1. Antes de poner a funcionar el canal de flujo lento, se abre la compuerta a una

determinada abertura, se mide la abertura del fondo del canal a la parte inferior de la compuerta, as como el ancho de esta, los cuales se deben medir con el flexmetro y consignar sus valores en la tabla 5.2.

2. Se pone a funcionar el canal y se deja que se estabilice con un determinado gasto, para posteriormente medir el tirante sobre el vertedor triangular que se encuentra al final del canal y conforme a la frmula (5.7) calcular el gasto (siendo Cd = 0.59287), consignado la carga sobre el vertedor y el gasto calculado (aforado) en la tabla 5.2.



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3. Por medio de los limnmetros se miden los tirantes, aguas arriba y aguas abajo de la compuerta, consignando sus valores en la tabla 5.2.

4. Se calcula el gasto terico y se compara con el gasto aforado en el vertedor y que pasa por la compuerta, determinando el coeficiente de gasto, de velocidad y de contraccin, consignando sus valores en la tabla 5.2.

5. Se vara el flujo en el canal y se repite el procedimiento del paso 2 al 4, repitiendo esta operacin cuando menos para 6 diferentes gastos y consignando los valores en la tabla 5.2.

Actividades

1. Comentar las variaciones del coeficiente de descarga del vertedor () con respecto a H. 2. Graficar los valores de Q vs H en una grfica semilogartmica y obtener los valores de

Cd y n de la frmula 5.8 para un vertedor rectangular y obtener el valor promedio de . 3. Cuando la descarga no es ahogada en una compuerta plana de flujo inferior, cmo se

mide la carga hidrulica? 4. Qu diferencias existirn para determinar el gasto cuando la compuerta no es plana

sino radial?



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TABLA 5.1

Longitud de la cresta vertedora: ________ m. ngulo del vertedor triangular: ________ .

rea del tanque volumtrico: __________ m2.

(1) N de

ensayo

(2) Carga

sobre el vertedor

(m)

(3) Tanque

volumtrico

(4) Tiempo

t

(s)

(5) Gasto

volumtricoQv

(m3/s)

(6) Gasto terico

QR

(m3/s)

(7) Coeficiente

de gasto Cd

(Adim)

(8) Coeficiente de descarga

(Adim)

Tirante

(m)

V = TA

(m3)

1

2

3

4

5

6

7

TABLA 5.2

Ancho de la compuerta: _________ m. Abertura de la compuerta: ____________ m.

(1) N de

ensayo

(2) Carga

sobre el vertedor

(m)

(3) Gasto

aforado

(m3/s)

(4) Tirantes en la compuerta (m)

(5) Gasto terico

QT

(m3/s)

(6) Coeficiente

de gasto Cd

(Adim)

(7) Coeficiente

de velocidad Cv

(Adim)

(8) Coeficiente

de contraccin Cc

(Adim)

Aguas arriba

Aguas abajo

1

2

3

4

5

6

7

Nombre del alumno: . Semestre: Seccin: N de equipo: Laboratorista: .

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