Ing. David

Hernndez Huramo

Laboratorio

de Hidrulica

Manual de prcticas

3 e r s e m e s t r e

Hidrulica bsica

Guillermo Benjamn Prez MoralesJess Alberto Rodrguez CastroJess Martn Caballero UlajeJorge Leonel Angel HurtadoJuan Pablo Molina Aguilar

Alejandro Ral Gutirrez ObregnElizabeth Pauline Carreo AlvaradoHctor Rivas HernndezRukmini Espinosa Daz

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Colaboradores:

Laboratorio de Hidrulica Ing. David Hernndez Hueramo

Manual de Prcticas de Laboratorio Hidrulica Bsica 3er Semestre

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2. EMPUJE SOBRE SUPERFICIES PLANAS SUMERGIDAS, VARIACIN DE LA PRESIN CON LA PROFUNDIDAD Y PRINCIPIO DE ARQUMEDES

Objetivos

Visualizar el efecto de la presin hidrosttica sobre una superficie plana y ubicar el centro de presiones, as como demostrar experimentalmente que la presin hidrosttica

depende nicamente de la profundidad, de igual manera se experimentar para

comprender el principio de Arqumedes.

Aplicacin El agua contenida en un depsito o transportada por un conducto, ejerce un empuje hacia

las paredes, fondo y hacia cualquier objeto que se encuentre sumergido o en contacto con el

agua, por lo que es necesario definir la magnitud de la presin y su respectivo empuje para

poder calcular el espesor o resistencia que deben tener los depsitos o conductos para evitar

su ruptura o falla. En el mismo orden de ideas, cualquier objeto sumergido total o

parcialmente en el seno de un lquido, experimenta un empuje que puede hacerlo flotar, lo

cual es de suma importancia en embarcaciones, pero tambin en estructuras que no se

desea que floten o vuelquen.

Definiciones, frmulas y unidades a utilizar Empuje.- Fuerza que resulta de la accin de la presin hidrosttica sobre una superficie.

E yA= 2.1 Posicin del centro de presiones.- Es la distancia vertical medida desde la superficie libre del

agua, hasta el punto donde localiza la resultante del empuje.

cpIxy yyA

= + 2.2

Presin hidrosttica.- Fuerza por unidad de rea que ejerce un lquido en un punto

determinado por su profundidad.

zp = 2.3

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Principio de Arqumedes.- Todo cuerpo sumergido en un lquido, total o parcialmente,

experimenta un empuje vertical ascendente, igual al peso del volumen del lquido

desplazado.

sE Vol= 2.4

En las frmulas anteriores se tiene que:

= Empuje hidrosttico (g) = Peso especfico del lquido (g/cm3) z = Profundidad a un punto de inters (cm) A = rea sumergida de la superficie (cm2) ycp = Centro de presiones (cm) Ix = Momento de inercia con respecto al centro de gravedad del rea sumergida (cm4) y = Distancia del centro de gravedad a la superficie libre del lquido en direccin de la

superficie sumergida (cm) Vols = Volumen sumergido del cuerpo u objeto (cm3)

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Procedimiento (Primera Parte)

FIGURA 2.1

30.48 cm

w

r =23

cmdycp

y

7.5 cm

10 cm

A

B

h

Para diferentes niveles de agua en el banco hidrosttico (figura 2.1) se calcula la posicin del centro de presiones con respecto a la superficie libre del agua de la siguiente forma: 1. Sin que contenga agua el depsito, se nivela el brazo de tal forma que quede horizontal,

utilizando el contrapeso en el extremo del brazo. 2. Se comienza a bombear agua de tal forma que llegue hasta el primer nivel marcado en

la figura y se toma la lectura del limnmetro ubicado al costado del depsito. 3. Se contina llenando el depsito de tal manera que la superficie plana sumergida

experimente un empuje frontal. 4. Se vuelve a equilibrar el brazo del depsito, colocando peso en la charola y mediante el

siguiente anlisis de fuerzas se determina la posicin del empuje.

0=M [ ])23(48.30 dyEW cp += ( )dE

Wycp = 2348.30

Primer nivel

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Pero como E yA= , entonces: ( )dAy

Wycp = 2348.30 2.5 Siendo

2hdy =

En las frmulas anteriores se tiene que:

W = Peso en la charola (g) d = lectura del limnimetro desde la marca de referencia inicial (cm)

Para la tabla de llenado de datos si sabemos que la altura de la zona que recibe el empuje mide 10 cm (ver figura 2.1). Si

d > 10 cm y = d 5 cm

d < 10 cm y = d / 2

5. Ahora vaciando poco a poco el agua del depsito, determinar experimentalmente el centro de presiones en la superficie plana sumergida para al menos 6 niveles diferentes de la superficie libre del agua en el depsito y comparar los valores obtenidos con los calculados utilizando la frmula siguiente, cuidando que al menos 2 o 3 de los niveles que se medirn queden por debajo del punto A marcado en la figura 2.1:

AyIxyYcp +=

Actividades (Primera Parte)

1. Explicar por qu existe la diferencia entre la ycp experimental y la ycp calculada. 2. Cmo se debe de modificar las ecuaciones si la superficie plana no est totalmente

sumergida? 3. Investigar como vara el clculo del empuje hidrosttico si la superficie plana esta

inclinada. 4. Como afecta que la superficie est inclinada en lugar de vertical u horizontal, en la

determinacin del empuje? 5. Investigar como se calcula el empuje en superficies no planas. 6. Elaborar las conclusiones de sta primera etapa de la prctica y anexarla a esta hoja.

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Procedimiento (Segunda Parte) 1. Se coloca un recipiente en un extremo de la balanza y en el otro se coloca un

contrapeso determinado, tal como se muestra en la figura 2.2 2. Se vierte agua lentamente hasta que se logra vencer el contrapeso de la balanza,

abriendo la tapa del fondo y derramndose el agua. 3. Se seala con la aguja horizontal la altura mxima que alcanz el agua dentro del tubo. 4. Se repite el procedimiento con los recipientes restantes.

FIGURA 2.2

Balanza Hidrosttica

recipientes

Actividades (Segunda Parte)

1. Describa lo que observ en el experimento en la hoja de conclusiones. 2. Depende la presin en el fondo del recipiente de la forma de ste?, Por qu s o por

qu no? 3. Es el empuje en el fondo igual en todos los recipientes? De resultar positivo

demustrelo de acuerdo con la definicin de empuje y presin hidrosttica. En caso contrario, explique porque resulto diferente.

Procedimiento (Tercera Parte) 1. Se mide las dimensiones (ancho, alto y largo) de las piezas de madera y se calcula el

volumen. 2. Se determina el peso de de las piezas medidas con ayuda de la balanza electrnica. 3. Se calcula el peso especfico de la pieza de madera. 4. Se iguala el peso de la pieza de madera con el empuje que sufrir al ser puesto dentro

del agua y se determina numricamente la profundidad que se sumerge para calcular el volumen desplazado, procediendo a verificar dicho valor mediante medicin con ayuda del limnimetro

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W E=

mat l sVol Vol = ( ) ( )mat la b c a c h =

( )( )matla b c

ha c

= 4.2 5. Se repite el procedimiento para las piezas de los dems materiales.

Actividades (Tercera Etapa)

Contestar lo siguiente:

1. De acuerdo al esquema mostrado, En qu posicin el cuerpo sumergido recibe mas

empuje vertical y por qu? Nota: en los tres casos es el mismo cuerpo (mismas

dimensiones) solo en diferente posicin

a)b)

c)

2. Qu pasa si tenemos las siguientes condiciones?

a) E > W

b) E < W

c) E = W

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TABLA 2.1

(1)

d (cm)

(2)

Peso W (g)

(3) y

(cm)

(4)

rea A

(cm2)

(5)

Empuje E

(g)

(6)

ycp experimental

(cm)

(7)

ycp calculada

(cm)

Nombre del alumno: . Semestre: Seccin: N de equipo: Laboratorista: .

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