manual de stata 11 para economistas estandarizado.pdf

Apreciad@ participante, Es grato dirigirnos a Usted para saludarle y a la vez darle la cordial bienvenida al Instituto de Informtica de la Pontificia Universidad Catlica del Per InfoPUC. En esta oportunidad usted se integra a nuestra familia del InfoPUC por medio del Curso de Extensin Stata 11 para Economistas. Durante su permanencia en el InfoPUC le pedimos el mayor compromiso para este curso de extensin, el cual ha sido diseado con un enfoque eminentemente prctico, con casos reales que complementan el aprendizaje de las herramientas de computacin y enfocados al quehacer del profesional que las empresas requieren. Sin ms por el momento nos despedimos, confiando en que lo aprendido en este curso, y en los futuros cursos que desee llevar con nosotros, le sern de gran utilidad en su desempeo profesional. Atentamente,

Francisco Njar Vsquez Director del Instituto de

Informtica

5 Pontificia Universidad Catlica del Per

STATA 11 para economistas

INDICE

1. Introduccin al STATA ............................................................................................. 7

1.1. Qu puedo hacer con STATA 11.0? ............................................................... 7

1.2. Presentaciones de STATA ............................................................................. 13

1.3. Entorno de trabajo .......................................................................................... 13

1.4. Recursos del STATA ...................................................................................... 19

1.5. Ayuda en STATA: Comandos Help, Search y Findit ....................................... 20

2. Manejo de datos .................................................................................................... 23

2.1. Creando una nueva base de datos ................................................................. 23

a. Administracin de la memoria ................................................................... 23

b. Manejo de directorios................................................................................ 24

c. Iniciar una sesin de STATA ..................................................................... 25

d. Abrir y guardar una base de datos ............................................................ 26

e. Principales comandos: .............................................................................. 26

f. Ejemplo: .................................................................................................... 27

g. Estructura de comandos ........................................................................... 30

2.2. Subconjuntos de datos: comandos if y in ................................................... 31

2.3. Generando y reemplazando variables ............................................................ 33

2.4. Uso de funciones ............................................................................................ 36

2.5. De numrico a String y viceversa ................................................................... 39

2.6. Ejercicio: Mi primer Do File ............................................................................. 43

2.7. Ejercicio: Mi primer Log File ........................................................................... 43

3. Elaboracin de Grficos .......................................................................................... 45

3.1. Caractersticas de la base de datos: ............................................................... 48

3.2. Ejercicios mediantes do files .......................................................................... 49

3.3. Histogramas y Kernels ................................................................................... 53

3.4. Do File para la elaboracin de Histogramas y Kernels ................................... 56

3.5. Box plots ........................................................................................................ 58

3.6. Comando Graph: Scatter - Twoway ................................................................ 60

4. Modelos lineales ..................................................................................................... 69

4.1. Mnimos cuadrados ordinarios ........................................................................ 69

4.2. Regresiones robustas ..................................................................................... 77

4.2.1. Regresin por mnima desviacin absoluta ...................................... 79

6 Instituto de Informtica

INDICE

4.2.2. Regresin robusta ............................................................................ 80

5. Variable dependiente limitada ................................................................................ 85

5.1. Dependiente binaria ....................................................................................... 85

5.2. Variable dependiente politmica ..................................................................... 98

5.2.1. Logit multinomial .............................................................................. 98

5.2.2. Probit o Logit ordenado .................................................................. 103

6. Datos de panel .................................................................................................... 107

6.1. Controlando la heterogeneidad dentro de un panel ...................................... 107

6.2. Panel Dinmico ............................................................................................ 123

7. Introduccin a la programacin ............................................................................ 137

7.1. Macros local y global .................................................................................... 137

7.2. Procedimientos sistemticos: forvalues y foreach ......................................... 138

7.3. Escalares y matrices .................................................................................... 140

7.3.1. Escalares ....................................................................................... 140

7.4. Matrices ........................................................................................................ 141

7.5. Modulo MATA ............................................................................................... 142

7.6. Comandos return y ereturn ........................................................................... 143

8. Anlisis de datos con diseo muestral complejo .................................................. 145

8.1. Especificacin del Diseo Muestral: SVYSET .............................................. 146



1. Introduccin al STATA

1.1. Qu puedo hacer con STATA 11.0?

Stata es un software de anlisis estadstico y economtrico, el cual sirve de herramienta

para el anlisis de informacin en diversas disciplinas tales como las ciencias sociales,

medicina y otras. Stata es un paquete de tratamiento de datos de apariencia similar a

otro software estadsticos, en el sentido de ejecutar de manera secuencial comandos

digitados por el usuario dentro de una sesin. Inicialmente se cre con la finalidad de

analizar los datos de seccin cruzada. Sin embargo, en los ltimos aos ha alcanzado

notoriedad y potencialidad abarcando campos de la micro y macro econometra. A

travs del foro de discusin - Statalist y la permanente difusin de nuevos comandos

que incorporan complejas tcnicas estadsticas y economtricas ha cautivado a muchos

usuarios por su versatilidad y constante actualizacin. Entre las potencialidades del stata

se destaca la facilidad para manipular y describir con grandes bases de datos, donde la

principal restriccin es el tamao de la memoria de la computadora. Posee diversas

aplicaciones predefinidas: paneles, logit, probit, etc. Asimismo, posee una excelente

herramientas para realizar grficos.

En la versin 11 se destacan las siguientes funcionalidades:

Imputacin Mltiple (MI)

Proporciona una serie de mtodos que permiten realizar anlisis de datos

incompletos, datos que faltan algunos valores, brindando funcionalidades para

las etapas de imputacin y estimacin.

Entre ellas estn:

o Imputacin univariada

o Imputacin multivariada


Introduccin al STATA

o Panel de control para MI.- Permite unificar las funcionalidades del

comando mi y gua al usuario desde que inicia hasta el trmino del

anlisis, es decir desde la etapa de examinar los valores faltantes hasta

realiza estimaciones e inferencia sobre imputaciones mltiples

Examine.- Se utiliza para chequear los patrones de valores

incompletos y determinar el mtodo de imputacin adecuado

Setup.- Para establecer las caractersticas de los valores que se desea

imputar. Si los datos ya han sido imputados se debe obviar esta etapa

Impute.- Se utiliza para crear imputaciones. Se puede imputar una o

ms variables simultneamente mediante la seleccin o combinacin

de los mtodos regresin, ajuste de medias predictivas, regresiones

logstica , ordinal logstica y multinomial logstica y MVN

Manage.- Para realizar el manejo de los datos

Estimate.- Para ajustar el modelo y combinar los resultados

Test.- Para realizar test de hiptesis

Series de Tiempo multivariadas

Representa o estima un amplio rango de procesos de series de tiempo

multivariable. Stata 11 a diferencia de otros programas no necesita que el

usuario especifique si el modelo es estacional o no, sino es automtico



Entre ellos estn:

o Modelos de espacio de estados

o Modelos de factor dinmico

o Modelos GARCH multivariados donde los usuarios pueden analiza las

interacciones de varias series a la vez

Datos de panel y modelos mixtos

o Estructuras de error en covarianzas

o Test de races unitarias

o Errores estndar y BLUPs

Nueva interfaz

o Manejador de variables

o Vista activa de los datos

o Filtros de datos y de variables

o Sintaxis coloreada

o Plegado de cdigo

o Marcadores



Mtodo de los momentos generalizado (GMM)

o Modelos lineares y no lineares

o Estimadores en una etapa , en dos etapas e iterativos

o Datos de seccin cruzada, series de tiempo y datos de panel

o Variables instrumentales para datos de panel

Documentacin PDF.- Donde los manuales estn integrados con el sistema de

ayuda de Stata

o Distribuida con cada copia de Stata

o Contiene todos los manuales

o Integrada con los archivos de ayuda

Anlisis marginales

o Estimacin de medias marginales

o Mrgenes predictivos

o Efectos marginales promedio

Fuentes en Grficos

o Itlica y negrita

o Letras griegas

o Smbolos matemticos

o Subndices y superndices

o Fuentes mltiples

Regresin para riesgos en competencia.- Permite manejar modelos de

duracin o supervivencia cuando los individuos se enfrentan ms de un tipo de

riesgo.

o Variables que varan en el tiempo

o Grficos de incidencia acumulativa

o Razn de sub riesgo

Variables factoriales

o Interacciones

o Trminos polinomiales

o Creacin automtica de indicadores

Estadsticas exactas

o Regresin logstica para variable dependiente binaria

o Regresin de Poisson para datos de conteo

o Pruebas exactas y pruebas conjuntas



o Predicciones con intervalos de confianza exactos

Entre otras funciones tiene

o Diez generadores de nmeros aleatorios

o Ms funciones de distribucin y de densidad

o DIFBETAs, valores de desplazamiento de verosimilitud y estadsticos

LMAX para regresin de Cox

o Errores normales , GED y t de Student en ARCH

o Test multivariados

o Derivadas numricas

o Arreglos asociativos

o Funciones para cdigos Soundex

o Programacin orientada a objetos

Figura N 1: Editor de Grficos en STATA



Figura N2: Grficos en Stata Per: Niveles del Sistema de Focalizacin de

Hogares, a nivel distrital: Niveles con mayor frecuencia en cada distrito

Figura N 3: Reportes de STATA: Anlisis estadstico en general



1.2. Presentaciones de STATA

Las diferentes presentaciones de STATA se caracterizan segn el tipo de usuario y

recursos del computador. Las versiones Stata/SE, Intercooled Stata y Small Stata varan

segn el tamao de la base de datos de anlisis:

Stata/MP Stata: para computadoras multiprocesador y de ncleo dual

Stata/SE Stata: para grandes bases de datos

Intercooled Stata: versin estndar de Stata

Small Stata comnmente utilizada por estudiantes.

1.3. Entorno de trabajo



El despliegue de Stata 11 presenta cuatro ventanas diferentes:

Tabla N1: Ventanas de STATA

Review Aqu aparecen los comandos que han sido utilizados durante la sesin. Solo los resultados ms recientes son visibles en esta pantalla.

Command Sirve para utilizar Stata de forma interactiva, es decir se emplea para crear las lneas de comandos y llevar a cabo las aplicaciones disponibles en el software.

Variables Nos informa sobre las variables que estn disponibles en nuestra base de datos para realizar las diversas aplicaciones

Results Esta nos permite visualizar los resultados (outputs) de los estadsticos que pedimos calcular o de los modelos que solicitamos estimar.

Figura N4: Entorno de STATA

Review Comandos

Resultados Variables



El tamao y posicin de las ventanas puede ser configurado segn las preferencias del

usuario y las cuales se pueden realizar siguiendo los siguientes pasos:

1. Se selecciona el Men Edit, en la opcin Preferences, se elige General

Preferences

2. En la pestaa Windowing se configura e ingresa los valores que se desea.

Tambin podemos modificar el color de fondo o las fuentes de la ventana Stata Results

siguiendo los siguientes pasos:

1. En el Men Edit se selecciona la opcin Preferences

2. Se elige la opcin de General Preferences



3. Se elige la pestaa Result Colors y se personaliza el color que se desea en la casilla

de Color Scheme

Otras ventanas importantes son:

Stata Editor permite navegar y modificar los datos como si fuese una hoja de

Excel.

Stata Viewer permite acceder a informacin en lnea y tambin a la ayuda del

programa.

Stata Graphs presenta el ltimo grfico realizado.

Stata Do-file Editor es una ventana separada en Windows y funciona como un

editor de textos que permite ejecutar una lista de comandos.

Stata Browser permite visualizar los datos, mas no modificarlo Men de

Comandos Desde la versin 8 del Stata, todos los comandos (excepto los de

programacin) han sido implementados con cuadros de dilogo y se pueden

acceder a ellos desde el men principal, el cual est organizado por tpicos:

Figura N5: Comandos de STATA



Seleccionamos una opcin desde los mens Data, Graphics o Statistics y llenamos la

caja o cuadro de dilogo correspondiente:

Por ejemplo, para acceder al cuadro de dilogo siguiente, utilizamos la ruta que

presentamos a continuacin, la cual se encuentra en los mens desplegables:

PASOS

1. Seleccionar el men Statistics y elegir la opcin Linear models and related

2. Seleccionar la opcin de Linear regression

Figura N6: Anlisis Estadstico a travs del Men desplegable

Esta forma de trabajar con el programa de manera interactiva es lo que Stata llama GUI

(Graphic User Interface), lo cual es una mejora con respecto de las versiones anteriores.



Stata permite trabajar de manera interactiva y por medio de comandos (al igual que

RATS 6), debido a que cada ventana se encuentra asociada a un comando.

La barra de Herramientas

Adems, Stata presenta una barra de herramientas que permite realizar operaciones

usuales como abrir un archivo, grabarlo, imprimir o ver alguna ventana en particular..

Figura N7: Barra de Herramientas



1.4. Recursos del STATA

Stata permite la actualizacin constante de sus comandos a travs programas escritos

en un lenguaje llamado ado-file. Dichos comandos y las nuevas tcnicas son

realizados por los propios usuarios y presentados a travs de la lista de STATA:

StataList, de suscripcin gratuita.

Desde el siguiente link http://www.stata.com/statalist/, se discuten las ltimas tcnicas y

rutinas programadas en Stata, dicha informacin mantiene una base de datos desde el

ao 1997, todos los items posteados en StataList han sido ubicados en el Boston

College Statistical Software Components (SSC).

Algunos otros recursos en la red:

http://www.stata.com/

http://www.stata.com/support/faqs/

http://statcomp.ats.ucla.edu/stata/

Figura N8: Portal del STATALIST



1.5. Ayuda en STATA: Comandos Help, Search y Findit

Comando help

Este es uno de los comandos ms importantes de Stata, pues presenta la sintaxis de los

comandos as como ejemplos de cmo se usan. Para pedirle ayuda a Stata sobre un

comando se escribe en la ventana de comandos help seguido del nombre del comando

que queramos conocer. A continuacin se muestran los siguientes ejemplos:

help if

help summarize

help regression

help tabulate

Se observa que las dos primeras letras del nombre del comando estn subrayadas, esto

indica que en lugar de escribir el comando como summarize se puede escribir su (o

cualquier forma intermedia).



Se va a utilizar la siguiente sintaxis simplificada

Notemos que todo lo que va entre corchetes es optativo y que en la sintaxis de los

comandos primero se ponen las variables, luego el peso, los condicionales (if) preceden

a los rangos (in) y les siguen las opciones despus de un coma:

[varlist] es la lista de variables.

[if] Debe estar seguida de una expresin lgica para que los datos que slo

cumplan con la condicin puedan ser incluidos en dicho anlisis.

[in] permite se indica el rango de los datos que se desea analizar.

[weight] son los pesos o ponderaciones.

[options] Son las opciones de cada comando que se est utilizando

command [varlist] [if] [in] [weight] [, options]

]



2. Manejo de datos

2.1. Creando una nueva base de datos

a. Administracin de la memoria

Las bases de datos pueden variar de tamao. Por defecto Stata nicamente lee

archivos hasta de 10mb (mximo espacio de los datos) de hasta 5000 variables.

Si se intenta leer un archivo ms grande sale el siguiente mensaje de error.

no room to add more observations r(901);

Se puede utilizar el comando memory1 para asignar suficiente memoria para el

archivo. Por ejemplo si tenemos un archivo de 18 mb por lo menos debemos de

asignar 20 mb (debemos de tomar en cuenta la creacin de nuevas variables).

set memory 20m (20480k)

Se puede hacer permanente esta configuracin de la siguiente manera:

set memory 20m, permanent

Adicionalmente el comando matsize permite establecer el nmero de variables que

pueden ser incluidos en las estimaciones realizadas por Stata. El uso de este comando

puede ser til en ciertas aplicaciones.

Por ejemplo, si al estimar una regresin anova, aparece un error matsize too small. Este problema se puede superar mediante el comando set matsize. La mayor configuracin es de 800.

set matsize 800

Se puede hacer este cambio permanente de la siguiente manera

1 El comando set memory slo se puede utilizar en las versiones estndar (Stata/IC), estndar + base de datos

extensas (Stata/SE) y en la versin Stata/SE + procesamiento paralelo (Stata/MP). No es aplicable en la versin

para estudiantes de pregrado (Small Stata). En la versin Stata/SE el lmite de variables independientes es

11,000 (matsize) mientras que el lmite de la memoria es igual al del sistema operativo


Manejo de Datos

set matsize 800, permanent

b. Manejo de directorios

Stata se instala por defecto en C:\STATA\ y guarda los datos con los que se trabaje en

C:\DATA\ salvo que dicha configuracin de archivos haya sido cambiada. Para conocer

con que directorio est trabajando Stata se utiliza el comando pwd

Con el comando sysdir se pueden visualizar los directorios que STATA emplea para

guardar el programa y la informacin. Con el comando cd podemos cambiar de

directorio donde se guardan los datos, aunque estos cambios solo sern validos por la

sesin en uso.

Para crear un nuevo directorio se emplea el comando mkdir:

mkdir sesion21012006



c. Iniciar una sesin de STATA

STATA permite guardar un registro de los comandos y los resultados. Para crear un

archivo de bitcora se usa el comando log using:

log using bitcora

Por defecto se guarda en el directorio en uso y en formato SMCL (que es el que usa

STATA) para presentar los resultados.

Para parar momentneamente el registro de la bitcora:

log off

Para reanudar el registro de la bitcora:

log on

Este comando ser registrado:

tab rep78

Para detener la bitcora:

log close

Para reanudar una bitcora:

log using bitcora, append

Para sobrescribir una bitcora:

log using bitacora, replace

Para ver una bitcora:

type bitacora.smcl

Si lo nico que se desea es guardar los comandos debe emplearse cmdlog. Esta

opcin es especialmente til cuando lo que se busca es crear un archivo do.

cmdlog using C:\infopuc\cursos\stata\sesion02\comusados


Manejo de Datos

d. Abrir y guardar una base de datos

La forma como STATA carga los datos a la memoria es similar a la de un procesador de

textos o a la de una hoja de clculo. No se realizan los cambios hasta que el usuario

explcitamente los guarda.

Cuando se emplea el comando use, los datos se cargan a la memoria del ordenador.

Para guardar los datos se debe emplear el comando save. Es recomendable no

sobrescribir los datos y trabajar en un directorio diferente del donde se encuentran los

datos originales. Los datos pueden ser cargados al programa utilizando el comando use

seguido por la ruta en donde se encuentra la base de datos.

use C:\infopuc\cursos\stata\sesion02

use "C:\infopuc\cursos\stata\sesion02\auto.dta"

save "C:\infopuc\cursos\stata\sesion02\sesion07022005\auto_r.dta

e. Principales comandos:

COMANDO DESCRIPCIN

help Ayuda de programa stata, para

comandos.

log Uso de archivos de bitcora

use Abrir una base de datos en stata

(extensin .dta)

edit Ingreso de datos por medio de

ventana de Stata Editor

codebook Muestra variables con estadsticos

descriptivos

describe Describe contenido de datos en

memoria o sobre el disco



save Guarda los datos en disco con

extensin *.dta

List

Lista de valores de variable

... if ... Selecciona observaciones cumpliendo

cierta condicin para la ejecucin del

comando

drop

Borrar variable o dato en memoria

keep Borra variables o datos no

seleccionados

label variable

Comando de etiqueta de variables

label define Primer paso para etiquetar valores de

una variable

label values Segundo paso para etiquetar valores

de una variable

f. Ejemplo:

El ejercicio consiste en abrir una base de datos de nombre sumaria_2008, la cual se encuentra grabada en el siguiente directorio:

C:\sesion1

1. En primer lugar se indica la ruta del directorio de trabajo a travs del comando cd:

cd c:\Clase 2010


Manejo de Datos

2. Una vez que se ha definido la carpeta de trabajo, se invocar la base de datos a

travs del comando use

use sumaria_2008.dta

Al abrir la base de datos se cargar la ventana de variables. Para pedir ayuda sobre el

comando se deber invocar la ayuda del Stata:

help use

Figura N: Uso del Comando Use a travs del HELP

3. Para conocer el contenido de las base se emplearn los comandos describe y

codebook:

El comando describe es empleado para describir el contenido de datos en la memoria

del computador. Brinda la siguiente informacin:



Contenido de la data: C:\Clase 2010\sumaria_2008.dta

Numero de observaciones, variables

Fecha y tamao de la memoria empleada

Nombre de la variable, tipo de almacenaje (string o numrica), y la etiqueta

de la variable

Figura N: Comando Describe

4. Otras formas de abrir una base de datos Al digitar en la lnea de comandos la siguiente sintaxis

use sumaria_2008 in 1/10

Se le indica al STATA la apertura de los 10 primeros registros de la base de datos. Este

tipo de rdenes se aplicar cuando se desee realizar una exploracin a la base de

datos, sin necesidad de cargar la base completa.

De la misma manera, es posible aplicar filtros que indiquen que parte de la base de

datos ser utilizada. En la base sumaria_2008, la variable mieperho representa el total

de miembros del hogar. Por lo que s est interesado en conocer solo las caractersticas

de los hogares con ms de 8 miembros, se aplicar el siguiente filtro:

use sumaria_2008 if mieperho>8


Manejo de Datos

En muchas ocasiones, slo sern de nuestro inters alguno de las variables contenidas

en la base de datos. Para ello se emplear la siguiente sintaxis:

use conglome vivienda hogar ubigeo using sumaria_2008

Donde los comandos empleados son use y using, mientras que las variables de inters

son conglomerado, vivienda y hogar. Como en los casos anteriores, la base de datos se

denomina sumaria_2008. Cabe mencionar que no ha sido necesario incorporar el

nombre del directorio, debido a que eso fue establecido lneas arriba a travs del

comando cd.

g. Estructura de comandos

En funcin al anlisis de datos que se desee realizar, la estructura de la sintaxis

cambiar con la finalidad de elaborar reportes segn las necesidades del investigador.

Por ejemplo, el comando summarize brinda reportes de los principales estadsticos de la

base de datos. Dicho comando es empleado de las siguientes maneras:

summarize gashog2d if gashog2d>10000



bys mes: summarize price if gashog2d>1000

summarize gashog2d,detail

2.2. Subconjuntos de datos: comandos if y in

Stata posee los siguientes conectores lgicos y relacionales, as como los operadores

aritmticos:

Conectores relacionales

< menor que

mayor que

>= mayor o igual que

!= diferente a , tambin puede usarse ~=

() parntesis para indicar el orden de evaluacin


Manejo de Datos

Conectores lgicos

& y

| o

Operadores aritmticos

+ Suma

- Resta

* Multiplicacin

/ Divisin

^ Potencia

+ Concatenacin de cadenas alfanumricas

Ejemplos

sysuse auto, clear

Stata posee un conjunto de bases de datos que se encuentran instaladas en la carpeta

de instalacin. La forma de llamar a dichas bases de datos es a travs del comando

syuse. En este caso se har uso de la base auto.dta, la cual recoge informacin sobre

el precio de automviles, dicha base est compuesta por 74 observaciones y 12

variables.

sum price if price>1000 & price



Al ejecutar dicha orden en la ventana de comandos, se solicita al STATA el reporte de

los estadsticos de la variable Price, indicando las siguientes restricciones: siempre que

el precio sea mayor de 1000 y menor de 6000. A travs del smbolo & se ejecutarn

ambos filtros.

sum price if ~(price>1000&price


Manejo de Datos

Aparece el siguiente cuadro de dilogo se escribe logeduc

Luego pulsamos en Create el cual nos va a llevar al siguiente cuadro de dilogo Ahora elegimos la opcin Mathematical y vamos a la opcin logaritmo natural ln() le

damos doble clic y en los parntesis escribimos educ luego pulsamos el botn OK en

ambos cuadros de dilogo y tenemos nuestra nueva variable creada.

Ahora generemos un ratio

ratio = educ\meduc

Repetimos el proceso con la diferencia que en Generate variable escribimos ratio.

Luego pulsamos Create y usando la calculadora del costado definimos nuestro ratio

doble clic y nuestra nueva variable esta creada:



Y finalmente creamos una nueva variable:

tt= ((educ+100)\ln(feduc-4))

Volvemos a repetir el proceso y tenemos nuestra nueva variable tt.

Nota : Observemos que por defecto las nuevas variables que hemos creado tienen

formato float.

En el cuadro de dilogo expression builder podemos insertar las variables a

transformar hacindoles click en la ventana de variables.

Estas nuevas variables aparecen al final de la Ventana Stata Editor


Manejo de Datos

Si la variable ya existe usaremos el comando replace.

2.4. Uso de funciones

Otras funciones para usar con generate:

generate y=abs(x) valor absoluto|x|

gen y=exp(x) exponencial, ex

El comando egen

Es una extensin del comando generate. Este comando me va a permitir calcular

expresiones ms complejas, tales como: medias, desviaciones estndar, promedios

mviles, variables estandarizadas, etc.

Ejemplo

Generemos una serie que sea igual al valor mximo de la variable educ

egen max_X =max(educ)



Pasos

1. En el men Data, se selecciona la opcin de Create or change data

2. Se elige la opcin Create new variable (extended)

En Generate variable escribimos max_X en Egen function elegimos la opcin

Maximum ponemos el cursor en el casillero Expresin y le damos un clic en la ventana

de variables a educ luego pulsamos OK y tenemos nuestra serie creada con el valor

mximo de la variable educ

Generemos una serie que sea igual a la mediana de la variable educ

egen median_X =median(educ)


Manejo de Datos

Ahora para esta nueva serie repetimos el proceso anterior pero ahora elegimos la

opcin Median.

Generemos una serie de precios que sea estandarizada, de media cero y varianza 1

egen std_X =std(educ),mean(0) std(1)

Elegimos la opcin Standardized values en media digitamos 0 y en desviacin 1 OK



El comando replace

Nos da la posibilidad de modificar alguna de las variables disponibles

replace tt= tt\100

2.5. De numrico a String y viceversa

a. Conversin de Variables string a Variables numricas Existen varios mtodos para convertir variables string a variables numricas. Uno

de ellos es utilizando el comando destring

destring [varlist] , {generate(newvarlist) | replace}

Por ejemplo:

destring cumple , generate(cumplenum)

Otra forma de convertir variables string a variables numricas es realizando los

siguientes pasos:


Manejo de Datos

1. En el men Data , se debe elegir la opcin Create or Change data

2. Seleccionar la opcin Other Variable Transformation commands

3. Luego elegir la opcin Convert variables from string to numeric

4. Aparece el siguiente cuadro

Otra forma de convertir variables de cadena a variables numricas, siempre y

cuando la variable de cadena no contenga nmeros almacenados como string, se

puede utilizar el comando encode:

La sintaxis de encode es de la siguiente manera

encode [varname] [if] [in] , generate(newvar)

La primera lnea abre el dataset con extensin dta que para este caso es auto.

En la segunda lnea codifica la variable string make a variable numrica llamada

num

sysuse auto, clear

encode make, generate(num)



Otra forma de convertir una variable string a variable numrica es mediante el

comando real(s)

Por ejemplo

gen n2 = real (str2)

Si tenemos una variable Xstr su conversin a variable numrica Xnum puede ser

obtenida de la siguiente forma:

generate double Cumplenum = real(Cumple)

b. De una variable numrica a una variable string

Se utiliza los mismos procedimientos pero utilizando el comando tostring. La

sintaxis es la siguiente

tostring [varlist] , {generate(newvarlist) | replace}

Por ejemplo:

tostring num , generate(a2)

Otra forma de realizar la conversin de variables numricas a cadenas es

realizando los siguientes pasos:

1. En el men Data se selecciona la opcin Create or change data

2. Se elige la opcin Other variable-transformation commands

3. Se selecciona la opcin de Convert variables from numeric to string


Manejo de Datos

4. Se ingresa los valores que se van a configurar en la ventana

Otro mtodo para codificar una variable numrica a string se utiliza el comando

decode , el cual se basa en los principios de encode

decode varname [if] [in] , generate(newvar)

Por ejemplo

decode num , generate(a2)

Si quisiramos ver la lista y asignacin de los valores de las variables entonces

digitamos el siguiente comando:

label list num

Podemos generar una nueva variable que contenga algn subconjunto de los

nombres de las caractersticas generadas por alguna variable anterior.

Por ejemplo se desea generar una variable string de nombre a2 que contiene

como caractersticas los caracteres 2 a 4 de la variable make

generate str4 a2 = substr( make,2,4)



2.6. Ejercicio: Mi primer Do File

sysuse auto,clear

generate jose = 0

generate precio2 = price2

list precio2 price

Dicotmica que identifique a los carros que cuestan ms de 6000

g dico=1 if price>6000

replace dico=0 if price6000

sum price if forei==0

sum price if forei==1 by foreign: sum Price

2.7. Ejercicio: Mi primer Log File

/* Una forma de pone comentarios*/

clear

cd c:\clase1

set mem 100m


Manejo de Datos

use sumaria_2008

log using jose,text replace

des gashog2d /*abreviatura de describe*/

sum gashog2d

log close



3. Elaboracin de Grficos

A continuacin veremos cmo introducir algunos comandos bsicos en Stata 11,

incluyendo histogramas, grficos de caja, ploteos y matrices de ploteos. El propsito de

esta seccin es entender los fundamentos de los grficos y dar los elementos para

generar y modificar estos. Usaremos el mdulo de empleo e ingresos de la 2Nacional de

Hogares del ao 2007 (mdulo 500).

La base de datos se denomina enaho01a_2007_500.dta, la cual se encuentra

almacenada en la carpeta C:\Clases 2010 del directorio de trabajo. Como en la mayora

de aplicaciones frecuentes esto se puede hacer por dos medios:

1. Usando el men desplegable siguiendo los siguientes pasos:

a. En el men Graphics, se selecciona la opcin twoway graph (scatter, line..)

b. Se selecciona el botn de Create

2 Para mayor informacin de la base de datos, revisar la pgina web del Instituto Nacional de Estadstica e

Informtica - INEI: www.inei.gob.pe


Elaboracin de Grficos

c. Se selecciona las variables las cuales se desea graficar y el tipo de grfico que

se requiere

2. Trabajando con un *.do

A continuacin se iniciar la seccin de grficos mediante un ejemplo, en el cual se

indique las diversas opciones del editor de grficos del STATA 11



Es posible cambiar la apariencia de los grficos a travs del men del Stata Graph

realizando los siguientes pasos:

1. En el Menu Edit seleccionar la opcin Apply new scheme tal como lo indica la

figura

2. Se selecciona el nuevo esquema

Los grficos se pueden editar directamente y las posibilidades de tipo y

presentacin de grficos slo est limitado por la imaginacin. Los usos

frecuentes de carcter exploratorio de los datos son a travs de las densidades y

los diagramas de cajas



3.1. Caractersticas de la base de datos:

La base de datos es posible descargarla desde la seccin Microdatos de la

pgina web del INEI. Una vez dentro de la seccin, pulsar la tecla Enter para

acceder a las bases de datos que dispone el INEI

Una vez dentro del sistema, pulsar la opcin Encuesta: Condiciones de Vida y

Pobreza ENAHO, en la casilla ao sealar el 2007, y en el periodo indicar el

periodo anual (enero diciembre), se desplegar un conjunto de bases de datos

tal como se detalla a continuacin.

Para seleccionar la base de datos se escoge la fila 5 correspondiente al modulo

de empleo e ingresos, y en la columna selecciona el botn de Descargar, se

cuentan con las opciones para obtener la base de datos en formato de SPSS o

DBF.



Posteriormente, se deber emplear un convertidor de bases de datos como el

Stat Transfer o el DBMS Copy con la finalidad de migrar el formato de bases dato

de SPPS o DBF hacia el STATA.

Un vez que la base de datos se encuentre en formato de STATA, se proceder a

la creacin del do file conteniendo las sintaxis que permitan ejecutar los diversos

tipos de grficos que permite el STATA. A continuacin se abrir una ventana

vaca de do- file la cual se grabar bajo el nombre de 0_anatomia_grafico.do, tal

como se muestra a continuacin.

En dicho do file se realizar la digitacin de las rdenes correspondientes.

3.2. Ejercicios mediantes do files

Una vez que disponemos de la base de datos, enaho01a_2007_500.dta dentro

del directorio de trabajo se proceder a completar el do file respectivo.

En primer lugar se definen aspectos del entorno de trabajo. A travs del comando

Clear, se borrar de la memoria las bases de datos que estuvieran abiertas.

Clear

Asimismo, se procede a especificar el tamao de la memoria virtual de la PC que

se dispondr para el trabajo. Debido a que la base de datos contiene ms de 65

mil variables. Como regla, se le asignar un tamao de memoria similar al

tamao del archivo expresado en megabytes.

set mem 100m

Es importante especificar el directorio de trabajo a travs del comando cd:

cd "C:\Clases 2010"



A travs del comando use se abrir la base de datos, ntese que la inclusin de

comentarios en el do file se realiza incluyendo el smbolo (*) al inicio de la lnea.

use "enaho01a_2007_500.dta"

Dentro de las opciones para realizar grficos es posible indicar los estilos de

presentacin de los grficos predeterminados por el Programa.

A travs del comando 'Scheme' nos permite cambiar el formato del grfico. Para

ver todas las posibilidades que tiene Stata incorporados digitar en la ventana de

comandos:

help schemes

Los siguientes tipos de esquemas se encuentran predeterminados, en el presente

ejercicio se escoger la segunda opcin, la cual alude a los estilos de grficos del

STATA Journal:

set scheme s1color

set scheme sj

set scheme s1rcolor

set scheme economist

set scheme s2color

A continuacin se realizar el grafico del Ingreso Laboral segn sexo para ello se

emplear un grafico de dispersiones tipo scatter. Se ensayarn los diversos

esquemas de presentacin activando la casilla correspondiente. Las variables de

trabajo son las siguientes: i524a1 p208a p207, las cuales tendrn una inspeccin

a travs del comando codebook:

codebook i524a1 p208a p207



El resultado del codebook se indica a continuacin:



Los filtros sobre las variables de anlisis se realizaran a travs de las siguientes

sintaxis:

*Grfico 1: Ingreso en la ocupacin principal y edad de los hombres

scatter i524a1 p208a if p207==1

*Grfico 2: Ingreso en la ocupacin principal y edad de los mujeres

scatter i524a1 p208a if p207==2

Una vez realizados el scatter del ingreso laboral segn edad y sexo se proceder

a emplear el comando twoway para realizar el grfico del ingreso laboral para

ambos sexos:

*Grfico 3: Ingreso en la ocupacin principal y edad de las mujeres y los hombres

twoway

(scatter i524a1 p208a if p207==1) ///

(scatter i524a1 p208a if p207==2)

*Grfico 4: Lo mismo que 3

tw (sc i524a1 p208a if p207==1) ///

(sc i524a1 p208a if p207==2)

*Grfico 5: Lo mismo que 4

tw (sc i524a1 p208a if p207==1) ///

(sc i524a1 p208a if p207==2) ///

, ///

title("Ttulo: Ingreso de la ocup. princ. y edad segn sexo") ///

subtitle("Subttulo: Ingesos anualizados") /// ytitle("Ingreso")

xtitle("Edad") ///

note("Nota: Elaboracin propia a partir de la ENAHO 2007") ///

legend(title(Leyenda) order(1 "Hombres" 2 "Mujeres"))

text(200000 80 "Comentario")



3.3. Histogramas y Kernels

a. Histogramas hist -

Los Histogramas consisten en una herramienta grfica que permite ilustrar las

discontinuidades de la informacin que se solucionan agrupando los datos. Lo

anterior pasa por decidir cuantas barras o _CLASES_ emplear, o lo que es lo

mismo decidir cunto es el ancho de banda. Como regla prctica el nmero de

CLASES se aproxima por la raz cuadrada del nmero de datos empleados, en

nuestro caso es aprox. igual a 256:

display sqrt(65549)



Histograma

El nmero de CLASES puede modificarse con la opcin bin del comando -hist-

. Otra opcin interesante es acompaar el grfico con la curva normal que se

ajusta a los datos.

Histograma con ajuste normal



b. Kernel kdensity

En trminos sencillos los kernels permiten suavizar nuestros histogramas

tratando de conservar la forma de la distribucin de nuestros datos. Esto se

consigue fijando ventanas alrededor de un punto y al interior ponderando los

casos tal que el peso sea menor cuanto ms alejado se encuentre del punto

central de la ventana, el efecto del suavizamiento se consigue al desplazar la

ventana.

Al igual que los histogramas hay que elegir el nmero de barras o

equivalentemente cuanto es el ancho de banda 2 Esa no es la nica decisin,

tambin hay que decidir qu funcin de distribucin a usar.

Para el primer punto se suele usar la sugerencia de Silverman (1986) el cual

busca minimizar el valor esperado del error al cuadrado (opcin por defecto en

stata)

El kernel es la funcin de distribucin que se usa para suavizar el histograma.

Bajo ciertas circunstancias se puede probar que el Kernel conocido como

Epanechnikov tiene un criterio optimizador (opcin por defecto en stata)



3.4. Do File para la elaboracin de Histogramas y Kernels

Clear

set mem 100m

use "enaho01a_2007_500"

*1 etapa: hist p208a,freq

*2 etapa: hist p208a,freq normal

*3 etapa: hist p208a,freq normal kden

*4 etapa: Distribucin de la edad en un slo grfico

tw (kdensity p208a if p207==1) (kdensity p208a if p207==2)

kdensity p208a if p207==1, name (jose1,replace)

kdensity p208a if p207==2, name (jose2,replace)

graph combine jose1 jose2,rows(1)

graph drop _all



*6 etapa:

kdensity p208a, name(jose1,replace) title(Epanechnikov)

kdensity p208a, name(jose2,replace) kernel(gauss) title(Gausiano)

kdensity p208a, name(jose3,replace) kernel(cosine) title(Coseno)

graph combine jose1 jose2 jose3,rows(1)

graph drop _all

*7 etapa:



kdensity p208a, name(jose4,replace) title("Ancho de banda ptimo",size(*.8))

kdensity p208a, name(jose5,replace) bwidth(3.558) title("Doble del Ancho de

banda ptimo",size(*.8))

kdensity p208a, name(jose6,replace) bwidth(0.8895) title ("Mitad de la banda

ptimo",size(*.8))

graph combine jose4 jose5 jose6,rows(1)

graph drop _all

3.5. Box plots

Junto con el histograma o los kernels, los diagramas de cajas son probablemente

las herramientas grficas ms importantes para realizar un anlisis univariado



Algunas definiciones antes de empezar:

Mediana o percentil 50.- Valor que divide la muestra en partes iguales Percentil

25.- Debajo de este valor se encuentra el 25% de los datos

Percentil 75 .- Similar al anterior

Rango intercuartilico IQR = P75 - P25

Outlier.- En un sentido ms flexible es un dato con un valor muy alejado

formalmente.

A continuacin se trabajar con el do file: 2_graph box.do

clear

set mem 100m

use "enaho01a_2007_500"

*1 Etapa: distribucin del ingreso

graph box i524a1

*2 Etapa: identificando a los "outliers"

egen id=group(conglo vivienda hogar codperso)

graph box i524a1, marker(1,mlabel(id)) scheme(s1color)

graph drop _all



*3 Etapa:

graph hbox i524a1, scheme(s1color) over(p207)

graph drop _all

3.6. Comando Graph: Scatter - Twoway

Comando Graph

Los comandos que generan grficos son:



Comando Graph Twoway

Los miembros de la familia de los grficos twoway son llamados plottypes

[graph] twoway plot [if exp] [in range] [, twoway_options]

Donde plot es definido de la siguiente forma:

[(] plottype varlist ..., options [)] [||]



Grfico Twoway Scatter

[twoway] scatter varlist [weight] [if exp] [in range] [,

marker_options

marker_placement_option

marker_label_options

connect_options

axis_selection_options

composite_style_option twoway_options ]

Grfico Twowat Line

[twoway] line varlist [if exp] [in range] [, line_options ]

Opcin Combine

En la misma rea de grficos, combina 2 o ms grficos (pueden ser de diferentes

tipos.

graph combine name [name ...] [, combine_options ]

Opciones de marcador

Modifica los marcadores y/o sus etiquetas para ajustarse a las preferencias del usuario.

marker label option

Grficos de pie

Se utilizan cuando nos interesa analizar proporciones.

graph pie yvars [weight] [if exp] [in range] [, options ]

Grficos de barras

Se pueden realizar grficos con barras verticales y horizontales.

graph bar yvars [weight] [if exp] [in range] [, options ]

graph hbar yvars [weight] [if exp] [in range] [, options ]



Grfico de puntos

graph dot yvars [weight] [if exp] [in range] [, options ]

Grfico Twoway HIstogram

twoway histogram varname [weight] [if exp] [in range]

[, [discrete_options|continuous_options] common_options ]

Grfico Twoway Kdensity

twoway kdensity varname [if exp] [in range] [, kdensity_options line_options]

Para mayores detalles, revisar el libro: Mitchel, M. (2004); A visual guide to Stata

graphics, University of California, Los Angeles. A Stata Press Publication Disponible en

el siguiente vnculo:

http://www.stata-press.com/books/vgsg.html

Ejemplos:

clear net from http://www.stata-press.com/data/vgsg

net install vgsg

help vguse

set scheme vg_s2c

vguse allstates.dta

twoway (scatter propval100 popden) (lfit propval100 popden)



twoway (scatter propval100 popden) (lfit propval100 popden)

(qfit propval100 popden)

twoway (scatter propval100 popden) (mspline propval100 popden)

(fpfit propval100 popden) (mband propval100 popden) (lowess propval100 popden)



twoway (lfitci propval100 popden) (scatter propval100 popden)

vguse spjanfeb2001.dta

twoway dropline close tradeday



vguse sp2001ts.dta

twoway tsrline high low, sort

vguse spjanfeb2001.dta

twoway bar close tradeday



vguse allstates.dta

graph matrix propval100 rent700 popden

graph hbar popk, over (division)



graph pie popk, over (region)

vguse allstatesdc.dta

twoway (lfitci ownhome pcturban80, stdf) (scatter ownhome pcturban80)



4. Modelos lineales

Probablemente en econometra el uso de modelos de regresin lineal y sus extensiones

sea la metodologa ms empleada en la investigacin emprica. El conocimiento de

estos y su estimacin es el objetivo de esta seccin.

Mnimos cuadrados ordinarios (MCO) es el mtodo ms popular, mientras que una

variante que contempla la presencia de heterocedasticidad y corrige su presencia son

los mnimos cuadrados ponderados (MCP). Mientras que los estimadores bajo MCO

tienen como objetivo minimizar la suma de los errores al cuadrado, minimizar la suma de

los valores absolutos de los errores nos conduce al modelo de mnima desviacin

absoluta (MDA) la generalizacin de este procedimiento se conoce como regresin

cuantlica.

De otro lado, la mala especificacin de un modelo, en particular la omisin de una

variable relevante, podra provocar en los parmetros una situacin indeseada por los

econometristas: parmetros insesgados y peor an, parmetros inconsistentes. Un

procedimiento comnmente para lidiar con este problema es una regresin con variables

instrumentales (VI). En lo que sigue se aborda cada uno de los temas mencionados.

4.1. Mnimos cuadrados ordinarios

regress

Otra vez recurrimos a la ENAHO 2008 para presentar una regresin lineal simple con

r6 como variable dependiente:

reg r6 edad r11h


Modelos Lineales

Tarea 1: Interprete todos los estadsticos reportados en el output anterior teniendo

en cuenta que r6 es el ingreso laboral mensual, edad son los aos cumplidos y

r11h son las horas mensuales laboradas.

xi:

El prefijo xi: permite agregar fcilmente variables categricas en un modelo de

regresin. Imagine que se plantea la hiptesis que las lneas de regresin para cada

dominio geogrfico tienen distinto intercepto:

xi: reg r6 edad r11h i.dominio



Distinto intercepto y distinta pendiente

xi: reg r6 i.dominio*r11h


Modelos Lineales

Trminos de interaccin:

xi: reg r6 i.dominio*i.sexo



Tarea 2: Cree las dicotmicas que sean necesario, compruebe e interprete todos

los resultados anteriores.

predict

Debe tener en cuenta que cuando existe un missing en una de las variables que

intervienen en la regresin, todo ese registro se pierde al realizar la estimacin as

existan observaciones en el resto de variables. Si por alguna razn el objetivo es

quedarse con el conjunto de variables en los cules no exista ningn missing en el

conjunto de datos se puede ejecutar lo siguiente:

regress postestimation

Almacenamiento de informacin

Luego de estimar una regresin el software almacena las estimaciones en objetos que

luego pueden ser fcilmente empleados.

. ereturn list

scalars:

reg r6 edad r11h

keep if e(sample)

reg r6 edad r11h estat ovtest /*Test RESET de Ramsey (variables omitidas)*/

estat ic /*Criterios de informacin*/

estat vif /*Factor de inflacin de varianza*/


Modelos Lineales

e(N) = 45232

e(df_m) = 2

e(df_r) = 45229

e(F) = 1265.502981280802

e(r2) = .0529942555816602

e(rmse) = 370.1935843435196

e(mss) = 346857383.838377

e(rss) = 6198330958.394218

e(r2_a) = .0529523795399869

e(ll) = -331683.1548708656

e(ll_0) = -332914.5987825873

e(rank) = 3

macros:

e(cmdline) : "regress r6 edad r11h"

e(title) : "Linear regression"

e(marginsok) : "XB default"

e(vce) : "ols"

e(depvar) : "r6"

e(cmd) : "regress"

e(properties) : "b V"

e(predict) : "regres_p"

e(model) : "ols"

e(estat_cmd) : "regress_estat"

matrices:

e(b) : 1 x 3

e(V) : 3 x 3

functions:

e(sample)



Por ejemplo, usando la calculadora de Stata se puede digitar en la lnea de comandos

display e(r2)- para reportar el R cuadrado de la regresin.

Tambin pueden invocarse los parmetros estimados de otra manera: Por ejemplo, en

promedio el ingreso mensual para una persona que tiene 30 aos y trabaja 48 horas a la

semana, asumiendo que existe causalidad en el modelo y este se encuentra

correctamente especificado es:

Correlacin Serial

Slo aplica cuando la fuente de datos es temporal, si ese es el caso STATA exige que

los datos sean declarados como temporales con el comando -tsset-.

- Durbin-Watson. Test de autocorrelacin de primer orden

. tsset qtrs

. regress Y X1 X2 X3

. estat dwatson

. estat

dwatson


Modelos Lineales

- Correccin de Autocorrelacin

MCP Usando el mtodo de Cochrane

Errores estndar sugeridos por Newey-West

Donde lag(#) especifica el orden de la autocorrelacin

Heterocedasticidad

Test de White

Mnimos cuadrados ponderados

Comando wls0

(http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/ado/analysis/wls0.htm para mas detalles y un

ejemplo)

Errores estndar corregidos por heterocedasticidad

. prais Y X1 X2 X3, corc

. newey Y X1 X2 X3, lag(#)

. regress Y X1 X2 X3

. estat imtest, preserve white

. regress Y X1 X2 X3, robust



4.2. Regresiones robustas

Una vez que se ha establecido que existe una relacin lineal entre dos

variables Y y X, todava queda la tarea de determinar cul es la mejor recta

que refleja esta relacin? O lo que es lo mismo Cul es la ecuacin que

describe estos datos? Ya que se observa y se asume una relacin lineal los

datos deben seguir una ecuacin de la forma: Y = mX +b

El problema requiere la determinacin de los coeficientes m y b. Se podran

hacer conjeturas sobre que nmeros deberan ser, pero estas deben ser "lo

mejor posible. Pero, Qu se entiende por "mejor posible"?3. Lo anterior

implica la descripcin de un criterio para medir el error entre "la mejor" lnea y

los datos. Una vez que el criterio ha sido especificado, entonces el objetivo es

reducir al mnimo este error. La lnea con el mnimo error de los datos es la

"mejor" lnea.

La regresin por mnimos cuadrados ordinarios es el procedimiento ms

utilizado debido a su simplicidad y facilidad de clculo. Como se sabe la

medida de error de este mtodo es el cuadrado de la desviacin de los datos

de la lnea de regresin respecto a los Y observados (e2). El objetivo es

minimizar la sumatoria de los errores al cuadrado obtenindose "la mejor"

lnea. La desventaja del mtodo es que es muy sensible a valores atpicos.

3 Se debe notar que a no ser que su sea una relacin lineal exacta entre X e Y, entonces ms de una

lnea podra describir estos datos.


Modelos Lineales

Por ejemplo utilizando la base auto (que se encuentra por defecto en la

carpeta Stata) en el modelo hipottico: mpg=a+m*weight se tendra:

Tarea 3: Cree el mismo grfico utilizando la opcin predict y tambin generando la

variable predicha con la forma de recuperar coeficientes visto lneas arriba

(_b[variable]).

El problema que presenta este mtodo es que las observaciones que se encuentren

ms alejadas de la recta de ajuste reciben una mayor ponderacin. Si se decide

excluirlas, van a afectar fuertemente a los estimadores. Existen por lo menos dos formas

de estimar una lnea que no est altamente influenciada por valores atpicos, estas

metodologas descansan en lo que literatura se conoce como regresiones robustas.

sysuse auto

twoway (lfit mpg weight) (scatter mpg weight)



4.2.1. Regresin por mnima desviacin absoluta

Este mtodo es muy similar al mtodo de mnimos cuadrados. La diferencia

es que la medida de error de este mtodo es el valor absoluto de la

desviacin de los datos de la lnea de regresin respecto a los Y observados

(|e|). Aunque parece un mtodo ms simple de describir al error, su proceso

de minimizacin es complicado. Los algoritmos iterativos que reducen al

mnimo el error se basan en la programacin lineal. Este mtodo es menos

sensible a outliers si se compara con el mtodo de la regresin mnimo

cuadrtica. Cuando el criterio de minimizacin es alcanzado el 50% de los

residuos son negativos. En forma anloga al modelo de regresin simple, en

la que la esperanza de Y dado X viene a ser la recta de mejor ajuste

(E(Y/X)=XB), en este tipo de modelos la recta estimada es la mediana de Y

condicionada a X (Q(Y/X)0.50= XB).

En Stata el comando qreg, cuando no se especifica el cuantil con el que debe trabajar, estima por defecto al modelo, que en el caso general es conocido como regresin cuantlica.

qreg


Modelos Lineales

4.2.2. Regresin robusta

La idea bsica de este tipo de estimacin es calcular los estimadores que

minimicen la siguiente funcin:

w(e)e2

Donde w(.) es una funcin de ponderacin que se introduce para reducir

(e incluso eliminar) el efecto de residuos elevados. Por tanto se definen los

pesos w(.) de tal forma que tomen valores pequeos para residuos

grandes. El proceso de estimacin es iterativo comenzando por una

regresin simple de la cual se derivan los primeros errores y tambin los

primeros ponderadores que son reestimados las veces que sean

necesarios para que la mxima diferencia entre el ltimo y el penltimo

ponderador sea mnima.

. qreg mpg weight

. g mediana=_b[_cons]+_b[weight]*weight

. tw (scatter mpg weight) (line mediana weight)



En Stata el comando rreg permite obtener estimaciones robustas de

acuerdo al siguiente procedimiento: Excluye a las observaciones que

tengan una distancia de Cook mayor a uno (esto lo realiza asignando un

peso de 0 a dichos registros). Utiliza dos funciones de ponderacin:

Huber y Biweights, ambas funciones de ponderacin son usadas porque

los ponderadores de Huber tiene problemas cuando se encuentra con

outliers muy elevados mientras que Biweights algunas veces falla al

converger o tiene mltiples soluciones. Los ponderadores iniciales de

Huber mejoran el comportamiento del estimador Biweight.

La caracterstica del ponderador a lo Huber es que los casos con errores

pequeos reciben un peso de 1, los dems casos tienen ponderadores

inversamente proporcional al tamao de los residuos. De otro lado, los

pesos Biweight, para errores pequeos, asignan una ponderacin que

decrece exponencialmente con el tamao del error, a los dems casos se

le asigna un peso de 0.

Donde:

ei = yi - XiB; ui = ei/s;

s = M/0.6745;

M = mediana (|ei mediana(ei)|);

ch y cb son constantes predeterminadas


Modelos Lineales

. rreg mpg weight, genwt(w)

Huber iteration 1: maximum difference in weights = .79065466




Biweight iteration 5: maximum difference in weights = .2751323







En el grfico anterior se muestra la recta de ajuste robusta acompaada

de los ponderadores estimados, como se puede observar, mientras ms

alejado de la recta de ajuste se encuentren los datos menor ponderacin

le es asignado, llegando inclusive a ser cero.

La comparacin de las tres rectas de ajuste nos permite comprobar la

menor sensibilidad de los mtodos alternativos a la regresin simple.

reg mpg weight

g mco=_b[_cons]+_b[weight]*weight

tw (line mco weight, clcolor(pink) clpat(dash)) ///

(line mediana weight, clcolor(green) clpat(dot)) ///

(line robusta weight, clcolor(blue)) (scatter mpg weight)


Modelos Lineales



5. Variable dependiente limitada

5.1. Dependiente binaria

Cuando la variable dependiente toma dos valores, tpicamente 1 y 0. La

estimacin de un modelo con esta caracterstica empleando la metodologa

MCO convencional se conoce como el modelo de probabilidad lineal, sin

embargo su estimacin presenta los siguientes problemas:

Predicciones fuera de muestra (nada garantiza que las predicciones del

modelo se encuentren en el intervalo de 0 a 1)

La perturbacin aleatoria no sigue una distribucin normal

Presencia de problema de heterocedasticidad

Caminos alternativos que superan los problemas anteriores se basan en

estimaciones no lineales bajo la metodologa de mxima verosimilitud. Los

modelos tipo probit y logit asumen que el trmino de error aleatorio siguen

una distribucin normal y logstica respectivamente, su estimacin es

precisamente empleando los comandos -probit- y -logit-, y como se sabe los

efectos marginales, al no ser un modelo lineal, se estiman evaluando la

expresin correspondiente en las medias de las variables explicativas.

dprobit, estima un modelo probit por mxima verosimilitud, pero no reporta

los coeficientes como este ltimo sino que reporta el cambio en la

probabilidad ante un cambio infinitesimal en las variables continuas

independientes y, por defecto, reporta el cambio discreto en la probabilidad

para variables dummy.


Variable dependiente limitada

Si se estima con datos agrupados, vea el comando bprobit descrito en [R]

glogit

Los comandos auxiliares pueden ser corridos despus de probit, logit o

logistic; vea [R] logistic para una descripcin de esos comandos.

Nota Tcnica

Stata interpreta el valor 0 como resultado negativo (falla), y trata todos los

otros valores (excepto missing) como resultados positivos (xito). Entonces,

si su variable dependiente toma el valor de 0 y 1, 0 es interpretado como falla

y 1 como xito. Si su variable dependiente toma el valor de 0,1 y 2; 0 es

interpretado an como falla, pero 1 y 2 son tratados como xitos.

Identificacin del modelo

El comando probit tiene una caracterstica adicional y es probablemente la

ms importante. Este revisa el modelo para la identificacin y si est

subidentificado elimina las variables y observaciones necesarias para que

proceda la estimacin.

Ejemplo

. describe



. sum



. regress grade gpa tuce psi

. probit grade gpa tuce psi

Iteration 0: log likelihood = -20.59173







Podemos observar que todas las variables son significativas. El modelo es

globalmente significativo pues es el (Prob > chi2 = 0.0014) y el ajuste del

Pseudo R2 es 0.3775, lo cual para cortes transversales es aceptable.

matrix coeficientes=e(b)

matrix list coeficientes

Con el comando predict generamos una variable donde almacenamos la

probabilidad predicha de que el alumno aumente su nota:

predict probprobit, p

Graficando la probabilidad predicha contra tuce (el resultado previo

obtenido en un examen de economa)



Graficando la probabilidad predicha contra gpa (la nota global del alumno)

Para obtener los efectos marginales empleamos el comando dprobit:

. dprobit grade gpa tuce psi








En este caso dF/dx se refiere al efecto marginal (en cuanto aumenta la

probabilidad de que suba la nota del alumno promedio cuando las variables

continuas aumentan en una unidad. Para las variables no continuas como psi,

STATA calcula el cambio en la probabilidad ante un cambio discreto de una

unidad (en el caso de psi, de pasar de no participar a participar en la nueva

metodologa) Tambin muestra las medias y un intervalo de confianza para la

prediccin.

La interpretacin es como sigue: 0.5333471 es el aumento de la probabilidad

(de que aumente la nota) para un alumno medio (gpa=3.117, tuce=21.938 y

psi=0.438). Del mismo modo 0.4644 es el aumento en la probabilidad (de que

aumente la nota) para un alumno medio (gpa=3.117, tuce=21.938) cuando

recibe el nuevo mtodo de enseanza (pasa de tuce=0 a tuce =1). No olvidar

que en todos los casos se debe incorporar la constante al calculo de .

Para tratar las variables discretas del mismo modo que las continuas se

emplea la opcin classic.

. dprobit grade gpa tuce psi, classic








Para calcular la probabilidad de un aumento de la nota para un individuo de

determinadas caractersticas deben definirse estas mediante una matriz. Por

ejemplo, cul es la probabilidad de que un individuo con gpa=3, que obtuvo 20

en su nota previa de economa (tuce=20) y que ha estado expuesto al nuevo

mtodo de enseanza (psi=1) debemos emplear la opcin at

Observe que el cuarto componente es la de la constante:

matrix carac=[3, 20, 1, 1]

dprobit grade gpa tuce psi, at(carac)

. dprobit grade gpa tuce psi, at(carac)








Comando mfx

Es la manera genrica de calcular efectos marginales, y no es de uso exclusivo a

este tipo de estimaciones. La ventaja es ser flexible a la hora de calcular diversos

variantes de los efectos de las explicativas sobre la variable dependiente

. mfx compute



Calculando las elasticidades:

. mfx compute,eyex

Elasticities after dprobit

Calculando semielasticidades:

. mfx compute,dyex


. mfx compute,eydx




Tabla de bondad de ajuste

Comparando la capacidad del modelo lineal y el probit, se observa que ste

ltimo slo es ligeramente superior al primero.

. tab grade aciertoprobit

. tab grade aciertolin

Para contrastar la bondad de ajuste es preciso tabular que tan bien predice el

modelo.

Graficando el efecto marginal de psi

Si se grafica (por ejemplo para cien puntos) el efecto de psi sobre la probabilidad

de aumentar la nota, se puede graficar el efecto puro de psi sobre las medias

(trazo continuo) mientras que los puntos son el efecto de psi para cada individuo

en particular.



Por el contrario este grfico permite comparar el efecto predictivo del modelo

para la variable psi.



Identificacin del modelo

La variable potexp fue eliminada por ser colineal a las otras.

. probit union age exp2 grade married lnwage potexp high

note: potexp dropped due to collinearity








5.2. Variable dependiente politmica

5.2.1. Logit multinomial

Una variable es nominal es aquella donde sus categoras no se pueden

ordenar. Ejemplos, de lo anterior son estado civil y condicin de actividad

laboral. En el modelo logit multinomial, nosotros estimamos el conjunto

de coeficientes (1), (2) y (3) correspondiente a cada categora del

resultado.

El modelo, sin embargo, no es identificado en el sentido de que hay ms

de una solucin para (1), (2) y (3) que conduce a las mismas

probabilidades para y=1, y=2 y y=3. Para identificar el modelo, uno de los

(1), (2) y (3) es arbitrariamente fijada a 0. Si arbitrariamente se

fija (1)=0, los coeficientes restantes (2) y (3) medirn el cambio

relativo al grupo y=1.

Si en lugar de fijar (1)=0, fijamos (2) =0, los coeficientes restantes

(1) y (3) mediran el cambio relativo al grupo y=2. Los coeficientes

diferiran porque tienen diferentes interpretaciones, pero las probabilidades

predichas para y=1, 2 y 3 seran las mismas. Por lo tanto, cualquier

parametrizacin sera una solucin.



Dado (1)=0, las ecuaciones se convierten en

La probabilidad relativa de y=2 es

Llamaremos este ratio como el riesgo relativo, y asumiremos despus que

X y son vectores iguales a (x1,x2,x3 .. xk) y ( ),

respectivamente. El ratio de riesgo relativo para un cambio unitario en Xi

es entonces:

As, el valor exponenciado de un coeficiente es un ratio de riesgo relativo

para un cambio unitario en la variable correspondiente.

Ejemplo

Se tienen datos acerca del tipo de seguro de salud disponible para 616

personas que sufren de depresin en Estados Unidos. El seguro es

categorizado en dos planes: plan de indemnizacin y de prepago.



La tercera posibilidad es que no se tenga seguro alguno. Usted desea

estudiar los factores demogrficos asociados a cada categora de seguro.

Como introduccin a la muestra, uno de los factores demogrficos es la

raza de los individuos, codificado como blanco o no blanco:

use http://www.stata-press.com/data/r8/sysdsn3

Se rechaza la hiptesis nula de que las columnas y las filas son

independientes (prueba Chi cuadrado). Aunque en el cuadro el seguro

aparece como Indemnity, prepaid y Uninsure, el seguro en realidad toma

los valores de 1, 2 y 3. Los nombres aparecen porque las variables

numricas del seguro han sido asociadas con ellos.

Cuando se estima un modelo logit multinomial, usted puede sealar a

mlogit la categora base que desea utilizar o puede permitir que mlogit

escoja. Para ajustar un modelo de seguro sobre nonwhite, dejando que

mlogit escoja la categora base, digitamos:

.tabulate insure nonwhite, chi2 col



mlogit insure nonwhite



El ratio de riesgo relativo de prepaid sobre la categora base (indemnity)

es:

Si se cambia el grupo base:

. mlogit insure nonwhite, base(2)

Multinomial logistic regression Number of obs = 616

LR chi2(2) = 9.62

Prob > chi2 = 0.0081



5.2.2. Probit o Logit ordenado

Una variable es ordinal cuando sus categoras pueden ser ordenadas:

encuestas de opinin (de acuerdo o descuerdo), niveles de pobreza, entre

otros. El modelo probit o logit ordenado se estima con el objetivo de

determinar de forma paramtrica la probabilidad de pertenencia en cada

una de las categoras contempladas. El modelo tiene la siguiente forma:

Con Z como el conjunto de variables independientes y un residuo que se

asume normalmente distribuido entre las observaciones en el caso se

asuma normalidad o logstica en el otro caso. Con el fin de no obtener

probabilidades negativas se normaliza tanto la media como la varianza de

dentro del rango [0, 1]. De esta manera, si p1, p2 y p3 son los grupos

determinados endgenamente determinados por el algoritmo propuesto

por Esteban y otros (1999) se tiene

donde los s son parmetros desconocidos a estimarse en el modelo.

use http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/examples/long/ordwarm2, clear

describe



sum warm yr89 male white age ed prst

Logit ordenado

. ologit warm yr89 male white age ed prst







Del mismo modo el comando para el modelo probit ordenado es -oprobit-.

Las siguientes lneas permiten estimar ambos modelos y compararlos:

ologit warm yr89 male white age ed prst

est store modelo1

oprobit warm yr89 male white age ed prst

est store modelo2

est table modelo1 modelo2



6. Datos de panel

En esta seccin se emplear la base nlswork.dta la misma que contiene una

muestra de 4711 mujeres con trabajo remunerado de 14 a 26 aos cumplidos al

ao 1968 y que fueron encuestadas a lo largo de 21 aos (1968-1988) excepto

los aos 1974, 1976, 1979, 1981, 1984, y 1986. La variable dependiente en todas

las estimaciones es el logaritmo del ingreso. Se recurrirn a algunos comandos

que no estn cargados en Stata. Es importante entonces que antes de iniciar

escribas en la lnea de comando (mientras ests conectado a Internet) las

siguientes indicaciones:

ssc install xtserial //Si este comando no funciona, intente: -findit xtserial-

ssc install xttest2

ssc install xttest3

Los datos se encuentran alojados en la siguiente ruta:

6.1. Controlando la heterogeneidad dentro de un panel

Regresin agrupada (pooled ols)

El enfoque ms simple de analizar datos tipo panel es omitir las

dimensiones del espacio y el tiempo de los datos agrupados y slo

calcular la regresin MCO usual. Este modelo se expresa como:

use http://www.stata-press.com/data/r10/nlswork.dta

des

sum

generate age2 = age*age generate black = (race==2)


Datos de Panel

Donde i significa la i-sima unidad transversal (estado) y t el tiempo t

(ao). Si tratamos de explicar la variable spend con las variables

independientes de la clase pasada, basta con que indiquemos en la

ventana de comandos de Stata:

Efectos aleatorios

La ecuacin (1) supone que el intercepto de la regresin es la

misma para todas las unidades transversales. Sin embargo, es muy

probable que necesitemos controlar el carcter individual de cada

estado. El modelo de efectos aleatorios permite suponer que cada

unidad transversal tiene un intercepto diferente. Este modelo se

expresa como:

Donde i + ui

Es decir, en vez de considerar a como fija, suponemos que es una

variable aleatoria con un valor medio y una desviacin aleatoria de

este valor medio. Sustituyendo en i + ui (2) obtenemos:

Stata estima el modelo de efectos aleatorios con el comando xtreg, re. En

nuestro ejemplo, indicamos en la ventana de comandos:

reg ln_wage age age2

xtreg ln_wage age age2, re



Si analizamos la ecuacin (3), observamos que si la varianza de u es

igual a cero, es decir u2 = 0, entonces no existe ninguna diferencia

relevante entre (1) y (3). Cmo podemos saber si es necesario usar el

modelo de efectos aleatorios o el de datos agrupados? Breusch y Pagan

formularon la prueba conocida como Prueba del Multiplicador de Lagrange

para Efectos Aleatorios. La hiptesis nula de esta prueba es que Si

la prueba se rechaza, s existe diferencia entre (1) y (3), y es preferible

usar el mtodo de efectos aleatorios4. La prueba de Breusch y Pagan se

implementa en Stata con el comando xttest0 despus de la estimacin de

efectos aleatorios.

. xtreg ln_wage age age2, re

. xttest0

Breusch and Pagan Lagrangian multiplier test for random effects

ln_wage[idcode,t] = Xb + u[idcode] + e[idcode,t]

4 Recuerde que referencialmente una Hiptesis nula se rechaza si el p-value es pequeo, menor a 0.10, por

ejemplo.


Datos de Panel

El p-value nos indica que podemos rechazar la Ho; por lo tanto, los

efectos aleatorios i u son relevantes y es preferible usar la estimacin

de efectos aleatorios en vez de la agrupada.

- Efectos fijos

Otra manera de modelar el carcter individual de cada estado es a

travs del modelo de efectos fijos. Este modelo no supone que las

diferencias entre personas sean aleatorias, sino constantes o fijasy

por ello debemos estimar cada intercepto ui . Cmo podemos permitir

que el intercepto vare con respecto a cada estado? Una manera es la

tcnica de las variables dicotmicas de interseccin diferencial, que

se expresa de la siguiente manera5

Donde es un vector de variables dicotmicas para cada estado. El modelo

de efectos fijos puede ejecutarse en Stata con el comando:

. xi: reg ln_wage age age2 i.idcode

O

. areg ln_wage age age2,a(idcode)

El cual estima una dummy para cada estado.

Una opcin ms sencilla es el comando

xtreg: . xtreg ln_wage age age2, fe

5 Como repasamos en clase, utilizar variables dicotmicas conduce al mismo resultado que si

restamos a cada observacin la media de cada estado (demeaning the data).



Qu modelo es mejor (1) (4)?

En relacin con el modelo (4), el (1) es un modelo restringido, pues asume

un intercepto comn para todos las personas (es decir, no incluye

variables dicotmicas de cada persona). Por lo tanto, podemos utilizar una

prueba F restrictiva para contestar la interrogante. La hiptesis nula es que

v1= v2= vi =0 (o sea, que todas las variables dicotmicas estatales son

iguales cero). Si la prueba se rechaza, significa que al menos algunas

variables dicotmicas s pertenecen al modelo, y por lo tanto es necesario

utilizar el mtodo de efectos fijos. La prueba F de significancia de los

efectos fijos se reporta automticamente con el comando xtreg, fe.

Al final del output de la estimacin de efectos fijos aparece:

El p-value nos indica que podemos rechazar la Ho, por lo que es

preferible usar el mtodo de efectos fijos al modelo agrupado.

- Efectos fijos vs. aleatorios

Las pruebas de Breusch y Pagan para efectos aleatorios, y la prueba F

de significancia de los efectos fijos nos indican que tanto el modelo de

efectos aleatorios como el de efectos fijos son mejores que el modelo

agru

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