MANUAL DE INGENIERÍA DE YACIMIENTOS FRANK COLE

Manual de Ingeniera de Reservorios

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MANUAL DE INGENIERA DE YACIMIENTOS

FRANK COLE


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Captulo 1

INTRODUCCIN

La Ingeniera de Reservorios es el segmento de ingeniera de petrleos concerniente con los reservorios.

A travs de los aos, la ingeniera de reservorios ha evolucionado gradualmente como una funcin

separada de la ingeniera de petrleos considerando aparentemente que la recuperacin mxima puede ser

alcanzada nicamente a travs del control del comportamiento del reservorio as como del hueco. Como

esta fase de la ingeniera se desarroll, los pozos individuales, ms que ser considerados como

principales, fueron relegados a mas o menos un rol secundario. A vista del ingeniero de reservorios, estos

se convirtieron como implementos mecnicos para controlar el comportamiento del reservorio.

Durante la dcada de 1940, la ingeniera de reservorios hizo marcados avances como resultado de la

demanda creciente y debido a los relativamente grandes incrementos en la recuperacin final, los cuales

podran ser obtenidos mediante la utilizacin de los principios de ingeniera de reservorios.

Los principios de ingeniera de reservorios estn cercanamente relacionados a las prcticas de perforacin

y produccin, y para tomar la mxima ventaja de estos principios, es necesario coordinar estrechamente

las prcticas de ingeniera de reservorios, ingeniera de perforacin e ingeniera de produccin. Mientras

esta realizacin creci, la ingeniera de reservorios perdi mucha de su naturaleza especializada. El

presente estado de tecnologa en la profesin de ingeniera de petrleos demanda que todos los ingenieros

petroleros en la industria tengan un buen entendimiento de los principios que gobiernan el

comportamiento del reservorio. As, el ingeniero de produccin y el ingeniero de perforacin deben

conocer los fundamentos de ingeniera de reservorios, puesto que todas estas funciones estn tan

cercanamente relacionadas.

La principal funcin de un ingeniero de reservorios es predecir el comportamiento de un reservorio de

petrleo bajo los varios mecanismos de produccin los cuales estn, o pueden estar disponibles. La

economa de varios planes operativos es una parte integral de cualquier estudio de ingeniera de

reservorios. Un estudio de la recuperacin puede ser esperado a partir de varios planes operativos,

acompaados con un anlisis econmico de estos planes, se podr determinar la necesidad para

mantenimiento de presin, recuperacin secundaria, recirculacin de gas, u otras operaciones. A partir de

sus estudios, el ingeniero de reservorios debe recomendar un plan de operacin el cual pueda producir la

mxima cantidad de ingresos netos, usualmente expresados en trminos del valor presente. Desde que la

compaa de petrleo es en negocio para obtener una ganancia en sus inversiones, el objetivo usual en las

operaciones de produccin de petrleo es la realizacin de la mxima ganancia, y no necesariamente la

mxima recuperacin de petrleo a partir de un reservorio. Afortunadamente, la mxima recuperacin de

petrleo de un reservorio puede usualmente resultar en la mxima ganancia.

Este libro describe las varias fuerzas que resultan en la expulsin de petrleo de los reservorios y muestra,

mediante problemas ejemplo, las tcnicas utilizadas para predecir la recuperacin de petrleo bajo varias

fuerzas de impulso.

Soluciones paso a paso son mostradas para todos los problemas, haciendo posible para las personas que

no tengan familiaridad con los principios descritos, el ganar un entendimiento de los problemas. Muchos

de los problemas en este libro estn dirigidos hacia la solucin del problema de la prediccin del

rendimiento futuro de los reservorios, puesto que esto es usualmente uno de los principales problemas

encarados por el ingeniero de reservorios.


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Captulo 2

CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE INGENIERA DE RESERVORIOS

Un entendimiento extremadamente cuidadoso y detallado de ciertos conceptos fundamentales de

ingeniera de reservorios, es esencial antes de que estudios de ingeniera de reservorios confiables puedan

ser realizados.

Los tres conceptos ms importantes en ingeniera de reservorios conciernen ciertas propiedades fsicas de

la roca reservorio y de la distribucin de fluidos dentro de los poros de la roca reservorio. Estas

propiedades son: (1) porosidad, (2) permeabilidad, y (3) saturacin de fluido. Cada una de estas

propiedades ser discutida en este captulo.

Porosidad

La porosidad es una medida del espacio en una roca reservorio el cual no est ocupado por la estructura

slida de la roca. Est definida como la fraccin del volumen total de la roca no ocupada por slidos. Esto

puede ser expresado en una forma matemtica como:

100*totalVolumen

slidos por ocupadoVolumentotalVolumena

(2-1)

donde:

a = porosidad, porcentaje

La porosidad esta convencionalmente expresada en forma de porcentaje, ms que en fraccin, esta es la

razn de multiplicar la Ecuacin (2-1) por 100. La porosidad tambin puede ser expresada por la siguiente

ecuacin:

100*totalVolumen

vacoespacio deltotalVolumena (2-2)

Las ecuaciones (2-1) y (2-2) son idnticas puesto que el volumen del espacio vaco debe ser exactamente

igual al volumen total menos el volumen ocupado por los slidos.

Ya que los sedimentos acumulados y las rocas fueron formadas durante el tiempo geolgico pasado,

algunos de los espacios vacos fueron desarrollados convirtindose en apartados de los otros espacios

vacos por una cementacin excesiva. As, muchos de estos espacios vacos son interconectados, mientras

otros de estos espacios vacos o espacios porosos como suelen ser llamados, son completamente aislados.

Esto nos lleva a dos tipos distintos de porosidad, dependiendo de cuales de los espacios porosos son

medidos en la determinacin del volumen de estos espacios porosos. La porosidad absoluta se refiere al

volumen total del espacio vaco en la roca reservorio, mientras que la porosidad efectiva se refiere slo a

los espacios porosos interconectados en la roca. Las ecuaciones (2-1) y (2-2) nos llevan a una porosidad

absoluta de la roca. Una ecuacin para determinar la porosidad efectiva es:

100*totalVolmen

tadointerconecporodelVolumen (2-3)

donde:

= porosidad efectiva, porcentaje

Para recuperar petrleo de los reservorios subterrneos, el petrleo debe fluir varios cientos de pies, en

muchos casos, a travs de aberturas porosas en la roca reservorio antes de que alcance el pozo productor.

Si el petrleo ocupa espacios porosos aislados los cuales no estn interconectados, entonces, no puede ser


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recuperado y es de poco inters para el ingeniero de petrleos. Por lo tanto, la porosidad efectiva es el

valor utilizado en todos los clculos de ingeniera. Todas las rocas reservorio pueden contener varios de

estos espacios porosos aislados pero las calizas usualmente contienen el mayor porcentaje de espacios

porosos aislados.

Puesto que la porosidad efectiva es el valor de la porosidad inters para el ingeniero de petrleos,

atencin particular debe ser puesta en los mtodos utilizados para determinar la porosidad. Por ejemplo, si

la porosidad de una muestra de roca fuera determinada saturando al 100 por ciento la muestra de roca con

un fluido de densidad conocida, y luego determinada mediante el peso del peso incrementado debido al

fluido saturante, esto dara una medida de la porosidad efectiva porque los fluidos saturantes pueden

entrar nicamente en los espacios porosos interconectados. Por otra parte, si la muestra de roca fuera

comprimida con un mortero y su mazo para determinar el volumen actual de slidos en la muestra,

entonces una medida de la porosidad absoluta podra resultar debido a que la identidad de los poros

aislados podra perderse en el proceso de compresin.

La porosidad de una muestra de roca es un factor muy importante para el productor de petrleo, como lo

es la medida de la capacidad de acarreo de fluido de una roca. Un ejemplo mostrar el efecto de la

porosidad en el petrleo contenido en una roca reservorio.

Problema Ejemplo 2-1

A. Calcule petrleo contenido en un acre-pie de roca reservorio la cual posee una saturacin de agua

connata de 25 por ciento y una porosidad efectiva de 10 por ciento.

B. Calcule el contenido de petrleo si la porosidad efectiva se incrementa a un 30 por ciento.

A. Contenido de petrleo, bbls/acre-pie = 7758 A h (1-Swi)

donde:

7758 = factor de conversin, pies cbicos a barriles por acre-pie

piebbls/acre7758pie1*

/bbl3pie5.62

/acre2pie43560

A = rea de extensin del reservorio, acres.

h = grosor promedio del reservorio, pies.

= porosidad efectiva, fraccin. Swi = saturacin de agua connata, fraccin.

Petrleo contenido = 7758 x 1x 1 x 0.1 x (1 0.25) = 582 bbls/acre-pie.

B. Petrleo contenido = 7758 x 1 x 1x 0.30 x (1-0.25)

= 1746 bbls/acre-pie.

As, un incremento de 30 por ciento en la porosidad puede resultar en un incremento de tres veces el

petrleo contenido en la roca reservorio.

Saturacin de Fluido

La discusin previa concierne a los espacios porosos, los cuales ocupan los fluidos de reservorio. Ms de

un fluido est normalmente presente en los reservorios de petrleo. Desde la historia de la formacin de

reservorios de petrleo se nota que los poros de la roca fueron inicialmente llenados con agua, puesto que

la mayora de formaciones petrolferas se creen de origen marino. El petrleo y/o gas luego se movi en

el reservorio, desplazando el agua a una saturacin residual mnima. As, cuando un reservorio es

descubierto, puede existir petrleo, agua y gas distribuidos en algunas maneras a travs del reservorio. El


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trmino saturacin de fluido es utilizado para definir la extensin de la ocupacin de los espacios porosos

por cualquier fluido particular. La saturacin de fluido est definida como la fraccin, o porcentaje, del

total del espacio poroso ocupado por un fluido en particular. Expresado en forma de ecuacin para el

clculo de saturacin de petrleo, esto es:

100*porosototalVolumen

petrleodeVolumen

oS (2-5)

donde,

oS = saturacin de petrleo, porcentaje

As, todos los valores de saturacin estn basados en el volumen poroso, y no en el volumen neto del

reservorio.

Los fluidos en muchos reservorios se cree que han alcanzado un estado de equilibrio, y por lo tanto que

han sido separados de acuerdo con su densidad; por ejemplo, el petrleo se encuentra rodeado por gas en

la parte de arriba y agua en la parte de abajo. En adicin al tope o borde, el agua ser agua connata

distribuida a travs de las zonas de petrleo y gas. El agua en estas zonas podr ser reducida al mnimo

irreductible. Las fuerzas retenedoras del agua en las zonas de gas y petrleo, estn referidas como fuerzas

capilares debido a que estas son importantes solo en los espacios porosos de tamao capilar.

Experimentos de laboratorio han sido desarrollados para simular las fuerzas de desplazamiento en un

reservorio, para poder determinar la magnitud de las fuerzas capilares en un reservorio y de ese modo

determinar la saturacin de agua connata en un reservorio. La saturacin de agua connata es un factor

muy importante, ya que determina la fraccin espacio poroso el cual puede ser llenado con petrleo. La

ecuacin volumtrica para el clculo de petrleo en sitio es:

oiB/

oiSxxhxAx7758N (2-6)

donde:

N = Volumen inicial de petrleo en sitio, barriles fiscales

Boi = Factor volumtrico de formacin, a la presin de reservorio inicial, para convertir los barriles

de reservorio a barriles fiscales

Donde, existen solo dos fluidos presentes inicialmente, petrleo y agua intersticial, la Ecuacin (2-6)

puede ser revisada como sigue puesto que So + Swi = 1:

oiB)/

wiS1(xxhxAx7758N (2-7)

As, como se mostr previamente, mientras la saturacin de agua connata incrementa, el petrleo fiscal

contenido del reservorio, decrece.

La tcnica de restauracin del estado de la presin capilar fue desarrollada inicialmente para determinar la

magnitud de la saturacin de agua connata. Un diagrama esquemtico de este equipo es mostrado en la

Figura 2-1. Brevemente, este procedimiento consiste en la saturacin de una muestra al 100 por ciento

con agua de reservorio, y luego colocar el ncleo en una membrana porosa la cual se satura al 100 por

ciento con agua y es permeable al agua nicamente, bajo las cadas de presin impuestas durante el

experimento. El aire, es luego admitido en la cmara del ncleo, y la presin es incrementada hasta que

una pequea cantidad de agua sea desplazada a travs del poro, membrana semi-permeable dentro el

cilindro graduado. La presin se mantiene constante hasta que ya no se desplace mas agua, lo cual puede

requerir varios das o varias semanas, despus de las cuales, el ncleo es removido del aparato y la

saturacin de agua es determinada mediante su peso.


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FIGURA 2-1. Equipo de restauracin del estado de presin capilar

El ncleo es luego reemplazado en el aparato, la presin es incrementada y el procedimiento es repetido

hasta que la saturacin de agua se reduzca al mnimo. La informacin tomada a partir del experimento

puede ser graficada como se muestra en la Figura 2-2. Puesto que la presin requerida para desplazar la

fase humectante del ncleo es exactamente igual a las fuerzas capilares que retienen el agua restante

dentro del ncleo despus de que el equilibrio ha sido alcanzado, la informacin de presin puede ser

graficada como informacin de presin capilar. Esto puede observarse examinando la Figura 2-2 en la

que la saturacin de agua alcanza en algo la saturacin mnima la cual es equivalente a la saturacin de

agua connata.

Utilizando la ecuacin de presin capilar para un tubo capilar unitario:

r

Cos2gxxhPc (2-8)

donde:

Pc = presin capilar

h = altura sobre la superficie libre de lquido

p = diferencia en densidad de dos campos g = aceleracin debida a la gravedad

= tensin interfacial entre los fluidos = ngulo de contacto r = radio de capilaridad

Se ha mostrado que la presin capilar est relacionada con la altura sobre el nivel de agua libre. La

informacin de presin capilar puede ser convertida a un grfico de h vs. Sw, como se muestra en la

Figura 2-2. La zona de transicin a partir del 100 por ciento de saturacin de agua al mnimo de

saturacin de agua es marcada en el grfico.


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FIGURA 2-2. Curva de presin capilar

El concepto importante a ser aprendido a partir de la Figura 2-2 es que no existe un cambio abrupto a

partir del 100 por ciento de agua a la mxima saturacin de petrleo. No existe tal cosa como un contacto

agua-petrleo, lo que existe es una transicin gradual a partir del 100 por ciento de agua hacia la

saturacin mxima de petrleo. Si el contacto agua-petrleo est definido como el punto ms bajo en el

reservorio el cual producir 100 por ciento de petrleo, luego, el contacto agua-petrleo puede ser aquel

mostrado en la Figura 2-2, en el cual existira cantidades sustanciales de petrleo bajo el contacto agua-

petrleo, pero esta produccin de petrleo podra estar acompaada por produccin simultnea de agua.

El grosor de la zona de transicin puede ser solo de dos o tres pies en algunos reservorios, mientras que

podra ser de varios cientos de pies en otros reservorios.

Cambios en tamaos de poro y cambios en densidades de fluidos de reservorio pueden alterar la forma de

la curva de presin capilar y el grosor de la zona de transicin. Reacomodando la Ecuacin (2-8) para

resolver h, la altura sobre la superficie libre de liquido, muestra que como , diferencia de densidad,

decrece, h incrementa. A partir de un prctico punto de soporte, esto significa que en un reservorio de gas

con contacto agua-gas, el grosor de la zona de transicin puede ser un mnimo, puesto que es grande.

Adems, si todos los otros factores permanecen constantes, una baja gravedad API de reservorio de

petrleo con un contacto agua-petrleo puede tener una larga zona de transicin con una alta gravedad

API de reservorio de petrleo. Este concepto se ilustra en la Figura 2-3.

FIGURA 2-3. Variacin de Pc con Sw para el mismo sistema rocoso con diferentes fluidos.


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Al inspeccionar la Ecuacin (2-8) se muestra que mientras r, radio del poro, incrementa su valor, el valor

de h decrece. Por lo tanto, un sistema de roca reservorio con tamaos de poro pequeos puede tener una

mayor zona de transicin que un sistema de roca reservorio comprendido de grandes tamaos de poro.

El tamao del poro del reservorio puede a veces ser relacionado aproximadamente a la permeabilidad, y

donde esto se aplica, puede establecerse que reservorios con alta permeabilidad pueden tener menores

zonas de transicin que los reservorios de baja permeabilidad. Este ltimo concepto se muestra en la

Figura 2-4.

FIGURA 2-4. Variacin de Pc con Sw para el mismo fluido con diferentes sistemas rocosos.

FIGURA 2-5. Declinacin del contacto agua-petrleo causado por la permeabilidad gradual.

La Figura 2-5 muestra como la declinacin del contacto agua-petrleo puede ser causada por un cambio

en la permeabilidad a lo largo del reservorio. Debe enfatizarse que el factor responsable de este cambio en


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la colocacin del contacto agua-petrleo es actualmente un cambio en el tamao de los poros en el

sistema de roca reservorio.

FIGURA 2-6. Efecto de la permeabilidad paralela en saturacin de agua.

La discusin previa de las fuerzas capilares en rocas reservorio ha asumido que los tamaos de los poros

del reservorio son esencialmente uniformes. Si un sistema de roca reservorio esta comprendido de varias

capas de dos tamaos diferentes de poros, y las curvas de presin capilar para cada grupo de tamaos de

poros esta representada por las curvas mostradas en la Figura 2-6A, luego, la curva de presin capilar

resultante para reservorios con capas podra asemejarse a la mostrada en la Figura 2-6B. Si un pozo fuera

perforado en el punto mostrado en la figura 2-6B, las capas 1 y 3 no produciran agua, mientras que la

capa 2 la cual est sobre la capa 3, podra producir agua, puesto que sta est localizada en la zona de

transicin.


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Los trminos saturacin de agua connata o saturacin de agua intersticial son utilizados en este libro y se

refieren a la saturacin de agua irreductible mnima mostrada en la Figura 2-2. Por lo tanto, utilizando

esta definicin, si un reservorio de petrleo est produciendo algo de agua, a menos de que este

ocurriendo una conificacin de agua, el intervalo de completacin debe estar en la zona de transicin, y

por definicin, el agua connata es inmvil.

Permeabilidad

La permeabilidad es la medida de la facilidad de fluir de un fluido a travs de un medio poroso. La

permeabilidad de un reservorio de petrleo es tan importante como la porosidad, no es slo importante el

volumen actual de petrleo en sitio, la rata a la cual el petrleo fluir a travs del reservorio es igualmente

importante. Por ejemplo si un reservorio es localizado y el cual contiene 500 millones de barriles de

petrleo en sitio, pero el petrleo no puede fluir a travs de la roca hacia el pozo, luego, el petrleo es un

valor no rentable en vista de la tecnologa actual.

El ingeniero francs, Henry Darcy, desarroll una ecuacin de flujo de fluido la cual se ha convertido en

una de las herramientas matemticas standard para el ingeniero de petrleos. Esta ecuacin, establecida

en forma diferencial es:

dL

dp

kv (2-9)

donde:

v = velocidad aparente del fluido fluyente, cm/seg.

k = constante de proporcionalidad, o permeabilidad, darcies.

= viscosidad del fluido fluyente, centipoises.

dL

dp = cada de presin por unidad de longitud, atmsferas/cm.

La velocidad, v, en la Ecuacin (2-9) no es la velocidad actual del fluido fluyente, es la velocidad

aparente determinada mediante la divisin de la rata de flujo para el rea de la seccin a lo largo de la

cual el fluido esta fluyendo. Sustituyendo la relacin, q/A en lugar de v en la Ecuacin (2-9) y

resolviendo para q resulta en:

dL

dp

kAq (2-10)

donde:

q = rata de flujo a travs del medio poroso, cm3/seg.

A = rea de la seccin a lo largo de la cual ocurre el flujo, cm2.

Con una rata de flujo de un centmetro cbico por segundo a travs del rea de la seccin de un

centmetro cuadrado con un fluido de un centipoise de viscosidad y un gradiente de presin de una

atmsfera por centmetro de longitud, es obvio que k es la unidad. Para las unidades arriba descritas, k ha

sido arbitrariamente asignada con una unidad llamada darcy en honor al hombre responsable del

desarrollo de la teora de flujo a travs de medio porosos. As cuando todas las otras partes de la Ecuacin

2-10 tiene valores de unidad, k tiene un valor de un darcy.

Un darcy es una permeabilidad relativamente alta, as las permeabilidades de la mayora de rocas

reservorio son menores que un darcy. En orden de evitar el uso de fracciones en la descripcin de

permeabilidades, el trmino milidarcy ha sido inventado. Como el trmino lo indica, un milidarcy es igual

a una milsima de darcy o 1000 milidarcys son iguales a un darcy. La permeabilidad y porosidad de

varias rocas estn mostradas en la Tabla 2-1.


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Tabla 2 - 1

Permeabilidad y Porosidad de Rocas Reservorio Tpicas

Descripcin del Ncleo Permeabilidad, Mds

Porosidad,

%

Skinner ss, Hughes Co. Okla. 353 20

Nellie Bly ss, Tulsa Co. Okla. 1288 27

Berea ss, Ohio 90 19

Thurman ss, Seminole Co. Okla. 193 18

Bartlesville ss, Okla. 27 20

Upper Strawn ss, N. Texas 23 17

Bradford ss, Penn. 2 12

Woodbine ss, E. Texas 500 24

El signo negativo en la Ecuacin (2-10) es necesario cuando incrementa la presin en una direccin

mientras la longitud incrementa en la direccin opuesta.

La Ecuacin (2-10) puede ser integrada cuando la geometra del sistema a travs del cual el fluido fluye

es conocida. Para el sistema de flujo lineal simple mostrado en la Figura 2-7 la integracin es llevada a

cabo de la siguiente manera:

p2

p1

L

0dp

AkdLq (2-11)

integrando, se obtiene:

)p(p

AkqL 12 (2-12)

Puesto que p1 es mayor que p2, los trminos de presin pueden ser reacomodadados, lo cual eliminar el

trmino negativo en la ecuacin. La ecuacin resultante es:

L

)p-(pAkq 21 (2-13)

La Ecuacin (2-13) es la ecuacin para flujo convencional lineal utilizada en clculos de flujo de fluidos.

FIGURA 2-7. Modelo de flujo lineal.

La Ecuacin (2-10) puede expandirse para describir el flujo en cualquier medio poroso donde la

geometra del sistema no sea muy compleja para integrar. Por ejemplo, si el flujo en un pozo no es lineal,

sino ms bien radial. La Figura 2-8 ilustra el tipo de flujo el cual es tpico que ocurra en las vecindades

del pozo productor. Los lmites de la Ecuacin (2-11) son ahora:


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pe

pw

re

rwdp

Akdrq (2-14)

El trmino dL ha sido reemplazado por dr as el trmino de longitud ahora se ha convertido en un trmino

de radio. El signo menos no es requerido para el sistema radial mostrado en la Figura 2-8 as el radio

incrementa en la misma direccin que la presin. En otras palabras, si el radio incrementa lejos del pozo,

la presin tambin incrementa. En cualquier punto en el reservorio, el rea de la seccin a lo largo de la

cual ocurre el flujo ser el rea superficial de un cilindro, la cual es 2rh. Puesto que la seccin del rea est relacionada con r, luego, A debe ser incluida dentro del signo de la integral de la siguiente manera:

pe

pw

re

rwdp

k

2r

drq (2-15)

reacomodando:

pe

pw

re

rwdp

k

r

dr

2

q (2-16)

e integrando:

)p(p

k)rlnr(ln

h2

qwewe (2-17)

Resolviendo para la rata de flujo q, resulta en:

we

we

/rrln

)p(phk2q

(2-18)

La ecuacin (2-10) puede ser extendida para describir el flujo en cualquier sistema geomtrico el cual sea

lo suficientemente simple para integrar. Por ejemplo, las ecuaciones de flujo para flujo esfrico o

hemisfrico se derivan de manera algo simple.

FIGURA 2-8. Modelo de flujo radial.

La rata de flujo q, en la Ecuacin (2-18) es la rata de flujo a travs del medio poroso. En el caso de un

fluido compresible fluyendo bajo condiciones esenciales de rgimen estacionario, aunque la rata de flujo

msico no es cambiante, la rata de flujo de volumen es diferente en cada lugar del medio. La rata de flujo

q, es actualmente la rata de flujo del medio, y es usualmente designada a travs de qm. As, para flujo

compresible, la ecuacin 2-18 debe ser modificada de la siguiente manera:


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we

weg

m/rrln

)p(phk2q

(2-19)

donde:

qm = rata de flujo del volumen del medio (cm3/seg) medida a la presin del medio fluyente

2

ppp wem

Donde un fluido incompresible esta fluyendo, la rata de flujo de volumen no cambia y no es necesario

utilizar qm. Sin embargo, la Ecuacin (2-19) es una forma general de la ecuacin de flujo radial a partir de

un fluido incompresible q = qm.

Dos ejemplos sern utilizados para ilustrar los clculos tpicos.


Calcule la rata de flujo en PCS/Da de un pozo de gas, dadas las siguientes condiciones:

espaciamiento del pozo: 640 acres (re = 2640 pies)

grosor de la arena: 20 pies

viscosidad del gas de reservorio: 0.025 cp.

radio del pozo: 2.0 pies

temperatura del reservorio: 195F

presin del reservorio: 2000 psia

presin de la cara de la arena fluyente: 1500 psia

factor de desviacin del gas a pm: 0.92

permeabilidad efectiva del gas: 95 mds

La ley de Darcy para flujo radial puede ser utilizada para aproximar el flujo. Esta ecuacin es:

weg

weg

m/rrln

)p(phk2q

(2-20)

La Ecuacin (2-20) ocasiona una rata de flujo a travs del reservorio, en cm3/seg. Puesto que la rata de

flujo en la superficie es deseada, el primer paso en la solucin es convertir el flujo a condiciones standard

en la superficie, utilizando las leyes de gas:

mm

mm

scsc

scsc

TZ

qp

TZ

qp (2-21)

Donde el subndice sc se refiere a condiciones standard (14.7 psia y 60F) y el subndice m se refiere a las condiciones del medio del reservorio. Combinando las Ecuaciones (2-20) y (2-21), y resolviendo

para qsc:

wegmmm

wegmscsc

scr/rlnxxTxZxp

)p(pkxhxx2xpxTxZq

(2-22)

Puesto que 2

ppp wem

, la Ecuacin (2-22) puede ser extendida de la siguiente manera:

wegmmsc

2

w

2

egscsc

scr/rlnxxTxZxp

)p(pxhxkxxTxZq

(2-23)


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Las unidades de qsc son todava cm3/seg, pero ahora han sido convertidas a condiciones standard.

Convirtiendo de cm3/seg a PCS/Da y utilizando unidades de campo convencionales resulta en:

14.7xr/rlnxxTxZx14.7x(12)x(2.54)

)p(px12x2.54xhxkx3.14x520x1x24x60x60Q

wegmm

33

2

w

2

eg

sc

(2-24)

wegmm

2

w

2

eg

scr/rlnxxTxZ

)p(pxhxkx703Q

(2-25)

donde:

Qsc = PCS/Da

kg = Darcys

h = pies

pe = psi

pwf = psi

Tm = temperatura del medio (Temp. de Reservorio), R

g = viscosidad, cp. re = pies

rw = pies

Sustituyendo la informacin del Ejemplo 2-2 en la Ecuacin (2-25) se obtiene la siguiente solucin:

PCS/Da21,600,600Q

/2)(2640lnx0.025x460)(195x0.92

)1500(2000x20x0.095x703Q

sc

22

sc

Una ecuacin puede tambin ser derivada utilizando unidades convencionales de campo para calcular el

flujo a partir de reservorios de petrleo con forma radial de la ecuacin de flujo de Darcy, convirtindola

en la misma forma que para la ecuacin de flujo de gas:

14.762.5xr/rlnxx(12)x(2.54)

)p(px12x2.54xhxkx3.14x2x24x60x60Q

weo

33

weo

srx

weo

weo

srr/rlnx

)p(pxhxkx7.07Q

(2-26)

Para convertir la rata de flujo del reservorio a rata de flujo de superficie cuando el petrleo es el fluido

fluyente, el nico factor de conversin requerido es Bo. As, para calcular la rata de flujo en barriles

fiscales por da la siguiente frmula puede ser utilizada:

oweo

weo

stBxr/rlnx

)p(pxhxkx7.07Q

(2-27)

donde,

Qst = rata de flujo de petrleo, barriles fiscales/Da

ko = permeabilidad efectiva de petrleo, darcys.

h = grosor del reservorio, pies.

pe = presin del reservorio, psi.

pwf = presin en la cara de la arena, psi.


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o = viscosidad del petrleo del reservorio, cp. re = radio de drenaje, pies.

rw = radio del pozo, pies.

Bo = factor volumtrico de formacin de petrleo.

Flujo a travs de Capas Paralelas

Rara vez, en la prctica se encuentra un reservorio homogneo. En muchos casos, en el reservorio podran

encontrarse unidades distintas, o capas, de permeabilidades variadas. Estas capas pueden a veces ser

trazadas de pozo a pozo a travs del reservorio. Donde tales condiciones existen es necesario calcular el

flujo a travs de cada capa separadamente, o en todo caso, desarrollar una permeabilidad promedio para

toda la secuencia del hueco. La permeabilidad promedio puede ser desarrollada utilizando la ecuacin de

flujo de darcy. Considere el modelo de flujo lineal simple mostrado en la Figura 2-9.

FIGURA 2-9. Flujo a travs de capas paralelas

El flujo a travs de cada una de las capas puede ser calculado mediante las siguientes frmulas:

Capa 1:

L

pxhxWxkq

11

1 (2-28)

donde:

Wh1 = rea de la seccin a travs de la cual ocurre el flujo para la capa 1.

Capa 2:

L

pxhxWxkq

22

2 (2-29)

Capa 3:

L

pxhxWxkq

33

3 (2-30)

El flujo a travs del modelo entero puede ser calculado mediante:

L

pxhxWxkq

tavg

t (2-31)

donde:

qt = rata total de flujo

kavg = permeabilidad promedio para el modelo entero.


16

La rata de flujo total a travs del sistema entero es igual a la suma de las ratas de flujo a travs de cada

capa o:

321t qqqq (2-32)

Combinando las Ecuaciones (2-28) a (2-32) resulta en:

L

pxhxWxk

L

pxhxWxk

L

pxhxWxk

L

pxhxWxk 332211tavg (2-33)

Cancelando los trminos idnticos W, p, , y L a partir de la Ecuacin (2-33) simplifica la ecuacin a:

332211tavg hxkhxkhxkhxk (2-34)

t

332211

avgh

hxkhxkhxkk

(2-35)

La ecuacin (2-35) es la ecuacin utilizada comnmente para determinar la permeabilidad promedio de

un reservorio a partir del anlisis de la informacin de ncleos.


Dada la siguiente informacin de permeabilidad a partir de un reporte de anlisis de ncleo, calcule la

permeabilidad promedio del reservorio:

Profundidad, Pies Permeabilidad, Mds.

5012-13 500

5013-16 460

5016-17 5

5017-19 235

5019-23 360

5023-24 210

5024-29 3

La permeabilidad de los intervalos a 5016-17 pies y 5024-29 pies son probablemente muy bajas en

comparacin con los otros valores de permeabilidad para producir cantidades sustanciales de petrleo y

por lo tanto estos intervalos sern omitidos del grosor del reservorio. El grosor de reservorio resultante es

llamado grosor de reservorio neto. Sustituyendo la informacin dada en la Ecuacin (2-35) se obtiene:

mds.32711

3500k

11

(210)(1)(360)(4)(235)(2)(460)(3)(500)(1)k

avg

avg

Flujo a travs de Capas en Serie

Variaciones de Permeabilidad pueden ocurrir lateralmente, tanto como verticalmente, en un reservorio.

En adicin a las variaciones naturales laterales en la permeabilidad, el dao del pozo puede reducir la

permeabilidad en las vecindades del pozo; adems, tcnicas de limpieza, tales como acidificacin pueden

incrementar la permeabilidad en las vecindades de un pozo.


17

FIGURA 2-10. Flujo a travs de capas en serie

Donde variaciones laterales en permeabilidad ocurren, la permeabilidad promedio del reservorio debe

desarrollarse en una manera diferente que la utilizada para capas paralelas. Considere el reservorio

mostrado en la Figura 2-10. El flujo a travs de las capas puede ser calculado mediante las siguientes

frmulas utilizando la Ley de Darcy para flujo radial:

Capa 1:

w1

w11

1/rrln

)p(pxhxkxx2q

(2-36)

Capa 2:

1e

1e2

2/rrln

)p(pxhxkxx2q

(2-37)

rata total de flujo:

we

weavg

t/rrln

)p(pxhxkxx2q

(2-38)

La cada de presin total es igual a la suma de las cadas de presin a lo largo de cada capa, o:

)P(P )P(P)P(P w11ewe (2-39)

Combinando las Ecuaciones (2-36) hasta (2-39) se obtiene:

hk2

/rrlnq

hk2

/rrlnq

hk2

/rrlnq

2

we2

1

w11

avg

wet (2-40)

Puesto que este es flujo para rgimen transitorio, qt = q1 = q2. Cancelando trminos idnticos y

simplificando resulta en la siguiente ecuacin:

2

we

1

w1

avg

we

k

/rrln

k

/rrln

k

/rrln

o:


18

2

1e

1

w1

we

avg

k

/rrln

k

/rrln

/rrlnk

(2-41)

La Ecuacin (2-41) puede ser utilizada para calcular la permeabilidad promedio de un reservorio donde

existe una variacin lateral en permeabilidad, tal como podra ser causada por una acidificacin, como se

describi previamente.

De acuerdo a la teora desarrollada por Darcy, el coeficiente de permeabilidad es independiente del tipo

de fluido fluyente, la presin diferencial impuesta, o la geometra del sistema. Con una excepcin esto ha

sido probado como verdadero en todos los casos donde el medio poroso no reacciona con el fluido

fluyente. Por ejemplo, el agua fresca puede reaccionar hinchando algunas arcillas las cuales pueden estar

presentes en una muestra de roca, causando una reduccin en la permeabilidad medida. Es posible

tambin que para cierto material ser lixiviado a partir de la roca por el fluido fluyente, el cual podra

causar un incremento en la permeabilidad. Por lo tanto, antes de que cualquier medicin de permeabilidad

sea realizada, debe tenerse mucho cuidado para asegurarse de que el fluido fluyente no sea reactivo con el

medio poroso.

Efecto de Klinkenberg

Klinkenberg1 descubri que las mediciones de permeabilidad hechas con aire como fluido fluyente

muestran diferentes resultados a partir de mediciones de permeabilidad hechas con un lquido como el

fluido fluyente. La permeabilidad de una muestra de ncleo medida con aire fluyente es siempre mayor

que la permeabilidad obtenida cuando un lquido es el fluido fluyente.

FIGURA 2-11. Efecto de Klinkenberg en mediciones de permeabilidad de gas.

Klinkenberg postul, en base a sus experimentos de laboratorio, que los lquidos tienen una velocidad

cero en la superficie del grano de la arena, mientras que los gases exhiben alguna velocidad finita en la

superficie del grano de la arena. En otras palabras, los gases exhiben un resbalamiento en la superficie del

grano de la arena. Este resbalamiento resulta en una rata de flujo mayor para un gas a una presin

diferencial dada. Klinkenberg tambin encontr que para un medio poroso dado as como incrementa la

presin del medio la permeabilidad calculada decrece. La presin del medio es definida como la presin

del flujo corriente arriba ms la presin del flujo corriente abajo dividida para dos,

2

ppp 21m . Si

un grfico de la permeabilidad medida versus 1/pm fuera extrapolado al punto donde 1/pm = 0, en otras

palabras donde pm=infinito, esta permeabilidad podra ser aproximadamente igual a la permeabilidad del

lquido. Un grfico de esta naturaleza es mostrado en la Figura 2-11.

1 Klinkenberg, L. J., The Permeability of Porous Media to Liquids and Gases, API Drilling and Production

Practice, 1941, p. 200.


19

Puesto que la medicin de permeabilidad con un lquido inerte es constante, la permeabilidad del lquido

es usualmente referida como la permeabilidad absoluta. Sin embargo, es usualmente ms conveniente

medir la permeabilidad de muestras en el laboratorio utilizando aire como fluido fluyente, puesto que el

aire puede rara vez reaccionar con el material de la roca Por lo tanto, la mayora de las mediciones de

permeabilidad en el laboratorio son realizadas utilizando aire. La permeabilidad absoluta es determinada

mediante extrapolacin como se muestra en la Figura 2-11.

FIGURA 2-12. Efecto de la permeabilidad en la magnitud del efecto de Klinkenberg.

La magnitud del efecto de Klinkenberg es muchsimo mayor en ncleos con permeabilidades muy bajas.

La magnitud del efecto de Klinkenberg en ncleos con permeabilidades variables es mostrada en la

Figura 2-12.

Permeabilidad Efectiva

Todas las mediciones de permeabilidad las cuales han sido descritas en este captulo han tratado con el

flujo de solo un fluido. Por lo menos dos fluidos estn presentes en la mayora de reservorios de petrleo

y en muchos casos tres fluidos diferentes estn presentes y fluyendo simultneamente. Por lo tanto el

concepto de permeabilidad absoluta debe ser modificado un tanto para describir satisfactoriamente las

condiciones de flujo cuando mas de un fluido esta presente en el reservorio. Si un ncleo es saturado con

agua connata y petrleo, por ejemplo 25 por ciento de agua connata y 75 por ciento de petrleo, la

permeabilidad al petrleo ser reducida bajo la permeabilidad que puede ser medida si el ncleo fuera

saturado al 100 por ciento con petrleo.

As como la saturacin de una fase particular decrece, la permeabilidad de dicha fase tambin decrece. Es

difcil predecir la manera en la cual la permeabilidad cambiar con los cambios en saturacin, y en la

mayora de los casos es preferible determinar experimentalmente esta variacin. Permeabilidad

Efectiva est definida como la permeabilidad de un fluido cuando la saturacin de ese fluido es menor que el 100 por ciento. La permeabilidad efectiva puede variar a partir de cero, cuando la saturacin de la

fase medida es cero, al valor de permeabilidad absoluta, cuando la saturacin de la fase medida es igual al

100 por ciento.

Uno de estos fenmenos de permeabilidades efectivas multifsicas es aquel en el que la suma de las

permeabilidades efectivas es siempre menor que la permeabilidad absoluta.

Permeabilidad Relativa

La permeabilidad relativa est definida como la proporcin de la permeabilidad efectiva a la

permeabilidad absoluta, o expresada en forma de ecuacin como:


20

100xk/e

kkr (2-42)

donde:

kr = permeabilidad relativa

ke = permeabilidad efectiva

k = permeabilidad absoluta

La permeabilidad relativa es un trmino muy til puesto que este muestra cuanto se ha reducido la

permeabilidad de una fase particular por la presencia de otra fase. Por ejemplo una permeabilidad relativa

de petrleo de 60 por ciento muestra que la permeabilidad ha sido reducida en un 40 por ciento como

resultado de la presencia de otra fase.

El lmite inferior de la permeabilidad relativa es cero, cuando la saturacin de la fase es cero y Ke es cero,

y el lmite superior de la permeabilidad relativa es 100 por ciento, cuando la saturacin es 100 por ciento

y Ke iguala a K.

Cuando las mediciones de permeabilidad relativa se realizan con un fluido compresible tal como gas o

aire, tambin se requiere de una correccin de Klinkenberg. Sin embargo, debido a la extensa duracin de

la mayora de experimentos de permeabilidad relativa, un atajo, el cual produce una respuesta aproximada

lo suficientemente exacta para la mayora de clculos es usualmente utilizado.

Este procedimiento, el cual est descrito en mayor detalle en API RP 10B, consiste esencialmente en

obtener todas las mediciones de permeabilidad a las mismas presiones de entrada y salida, o en otras

palabras, a la misma presin del medio. Luego la permeabilidad relativa para la fase de gas es calculada

mediante la siguiente frmula:

100xk

kk

g100

g1rg (2-43)

donde:

kg1 = permeabilidad efectiva del gas a alguna saturacin menor que el 100 por ciento.

kg100 = permeabilidad del gas cuando el ncleo est saturado al 100 por ciento con gas.

FIGURA 2-13. Correccin de Klinkenberg para mediciones de permeabilidad relativa.

Referente a la Figura 2-13, es aparente que cuando se utilice la Ecuacin (2-43) en vez de la Ecuacin (2-

42) para calcular permeabilidades relativas del gas, las siguientes identidades sern asumidas:


21

k

k

k

k g

1

g1 (2-44)

Aunque la Ecuacin (2-44) no es completamente exacta, si la presin del medio es mantenida constante,

el error introducido no es usualmente grande.

Las propiedades humectantes de una roca reservorio tienen un efecto marcado en las caractersticas de

permeabilidad relativa de la roca.

El concepto de humectabilidad es ilustrado en la Figura 2-14. Pequeas gotas de tres lquidos, mercurio,

petrleo y agua son colocadas en un plato de vidrio limpio. Las tres diminutas gotas de lquido luego son

observadas de un lado, como se ilustra en la figura. Se nota que el mercurio retiene una forma esfrica, la

gota diminuta de petrleo desarrolla aproximadamente una forma esfrica, pero el agua tiende a

extenderse sobre la superficie del vidrio. La tendencia del lquido a extenderse sobre la superficie de un

slido es una indicacin de las caractersticas de humectabilidad del lquido para el slido.

FIGURA 2-14. Ilustracin de humectabilidad

La tendencia de un lquido a extenderse sobre una superficie slida puede ser expresada mas

convenientemente y en una forma ms precisa midiendo el ngulo de contacto en la superficie slido-

lquido. Este ngulo, el cual es siempre medido a travs del lquido hacia el slido es llamado ngulo de

contacto, . A partir de la Figura 2-14 puede verse que mientras el ngulo de contacto decrece, las caractersticas de humectabilidad del lquido incrementan. Humectabilidad completa podra ser

evidenciada por un ngulo de contacto de cero, y completa no-humectabilidad podra ser evidenciada por

un ngulo de contacto de 180. Han existido varias definiciones de humectabilidad intermedia pero, en mucha de la literatura publicada, ngulos de contacto de 60 a 90 han sido referidos para indicar

humectabilidades intermedias. Sin embargo, cualquier ngulo de contacto menor que 90 puede

actualmente a humectar (o atraer el liquido), mientras que cualquier ngulo de contacto mayor a 90

tiende a repeler el lquido.

Debe notarse a partir de la Figura 2-14 que para que se desarrolle un ngulo de contacto, es necesario

tener dos fluidos inmiscibles y una superficie slida. Una interfase entre los dos fluidos debe ser

desarrollada y por lo tanto dos fluidos los cuales son miscibles, por ejemplo, petrleo y propano lquido,

no formaran una interfase y por lo tanto no formaran un ngulo de contacto.

La fase humectante del fluido cubrir preferentemente la superficie entera slida de la roca reservorio y

ser sostenida en los espacios porosos menores de la roca debido a la accin de la capilaridad. Por otra

parte, la fase no humectante tendera a ser expelida del contacto con la superficie de la roca. As, a

pequeas saturaciones, la fase no humectante tendera a recolectarse en las aberturas porosas ms grandes

de la roca reservorio.

La distribucin de fluidos del reservorio de acuerdo con sus caractersticas de humectabilidad resulta en

permeabilidades relativas caractersticas de fase humectante y no humectante. Puesto que la fase

humectante ocupa las aberturas porosas mas pequeas en saturaciones menores, y estas aberturas porosas

no contribuyen materialmente al flujo, la presencia de una fase de saturacin humectante pequea afectar

la permeabilidad de la fase no humectante solo hasta un lmite extendido. Sin embargo, puesto que la fase

no humectante ocupa las aberturas porosas centrales o mayores, las cuales contribuyen materialmente al

flujo de fluido a travs del reservorio, una fase de saturacin no humectante menor reducir drsticamente


22

la permeabilidad de la fase humectante. Permeabilidades relativas tpicas de la fase humectante y no

humectante se muestran en la Figura 2-15.

FIGURA 2-15. Permeabilidad relativa tpica de fase humectante y no humectante.

La Figura 2-15 muestra cuatro caractersticas importantes de permeabilidades relativas de fases

humectantes y no humectantes. El punto 1 en la permeabilidad relativa de la fase humectante muestra que

una pequea saturacin de la fase no humectante reducir drsticamente la permeabilidad relativa de la

fase humectante. La razn para esto es que la fase no humectante ocupa los espacios porosos ms grandes

y es en estos espacios porosos grandes que el flujo ocurre con la mnima dificultad. El punto 2 en la curva

de permeabilidad relativa de la fase no humectante muestra que la fase no humectante comienza a fluir a

una relativamente baja saturacin de la fase no humectante. Existen dos razones para que esto ocurra: (1)

la fase no humectante ocupa los espacios porosos mas grandes donde ocurre el flujo con la mayor

facilidad, y (2) si la fase no humectante es el gas, la viscosidad del gas es usualmente mucho menor que la

viscosidad de los lquidos del reservorio y esto promueve tempranamente el flujo de gas. Donde el gas es

la fase no humectante, el flujo puede ocurrir a saturaciones de gas tan cortas como del tres por ciento.

El punto 3 en la curva de permeabilidad relativa de la fase humectante muestra que la fase humectante

puede cesar el flujo a relativamente grandes saturaciones. Esto es debido a que la fase humectante

preferentemente ocupa los espacios porosos menores, donde las fuerzas capilares son las mximas. El

punto 4 en la curva de permeabilidad relativa de la fase no humectante muestra que, a bajas saturaciones

de la fase humectante, cambios en la saturacin de la fase humectante tienen solo un pequeo efecto en la

magnitud de la curva de permeabilidad relativa de la fase no humectante. El punto 4 en la curva de

permeabilidad relativa de la fase no humectante es equivalente al punto 1 en la curva de permeabilidad

relativa de la fase humectante (por ejemplo las saturaciones de ambas fases son altas). Las diferencias en

las formas de las dos curvas son aparentes en la Figura 2-15. La razn para el fenmeno en el punto 4 es

que a bajas saturaciones, el fluido de fase humectante ocupa los espacios porosos menores los cuales no

contribuyen materialmente al flujo, y por lo tanto el cambio de saturacin en estos pequeos espacios

porosos tiene un efecto relativamente pequeo en el flujo de la fase no humectante.

El gas siempre es considerado como el fluido no humectante; por lo tanto, si las relaciones de

permeabilidad relativa de gas y petrleo se desean, el gas podra ser la fase no humectante y el petrleo

podra ser la fase humectante, puesto que la humectabilidad es el mejor termino relativo. Aunque la

mayora de reservorios de petrleo son considerados ser humectados por agua, cuando las relaciones de

permeabilidad de relativa de petrleo y agua son determinadas, las distintas diferencias y caractersticas

entre las fases humectantes y no humectantes son con frecuencia oscurecidas. Permeabilidades relativas

tpicas de petrleo y agua son mostradas en la Figura 2-16. Examinando esta figura se observa que no

existen diferencias significantes en las formas de las curvas de permeabilidad relativa del petrleo y del

agua. Una explicacin para esta ausencia de marcadas diferencias en las curvas es que el fluido no es

altamente humectante ni altamente no-humectante. En otras palabras, ambos fluidos son intermedios en


23

sus caractersticas humectantes, aunque el agua puede ser algo ms humectante para la roca reservorio

que el petrleo como se evidencia por el gran decremento en la permeabilidad relativa del agua a baja

saturacin de petrleo.

FIGURA 2-16. Permeabilidad relativa tpica de agua y petrleo.

Otro fenmeno importante asociado con el flujo de fluido a travs de medios porosos es el concepto de

saturaciones residuales. Como se discuti previamente en la seccin concerniente a saturaciones de

fluido, cuando un fluido no miscible esta desplazando otro, es imposible reducir la saturacin del fluido

desplazado a cero.

Para saturaciones algo menores, lo cual se presume ser la saturacin a la cual la fase desplazada deja de

ser continua, el flujo de la fase desplazada cesar. Esta saturacin es con frecuencia referida como la

saturacin mnima irreductible. Este es un concepto importante ya que determina la mxima recuperacin

del reservorio. Opuestamente, un fluido debe desarrollar una cierta saturacin mnima antes de que la fase

empiece a fluir. Esto es evidente a partir del anlisis de las curvas de permeabilidad relativa mostradas en

las Figuras 2-15 y 2-16. La saturacin a la cual el fluido empieza a fluir es llamada la saturacin de

equilibrio.

Tericamente, la saturacin de equilibrio y la saturacin mnima irreductible deben ser exactamente

iguales para cualquier fluido; sin embargo, estas no son idnticas. La saturacin de equilibrio es medida

en la direccin de incremento de la saturacin, mientras que la saturacin mnima irreductible es medida

en la direccin de la saturacin que se encuentra disminuyendo. As los historiales de saturacin de dos

mediciones son diferentes, y resultan en mediciones de permeabilidad diferentes. Esto es probablemente

debido a los diferentes arreglos de los fluidos en las aberturas porosas durante el desplazamiento. Esta

diferencia en permeabilidad cuando cambia el historial de saturacin es llamada histresis. Puesto que las

mediciones de permeabilidad relativa estn sujetas a la histresis, es importante duplicar, en el laboratorio

el historial de la saturacin del reservorio.

Es generalmente asumido que los espacios porosos de las rocas reservorio fueron originalmente llenados

de agua, despus de lo cual el petrleo se movi dentro del reservorio desplazando algo del agua y

reduciendo el agua a algo de saturacin residual. Cuando se descubri que los espacios porosos del

reservorio estn llenos con saturacin de agua connata y una saturacin de petrleo. Si el gas es el agente

desplazante, luego el gas se mueve dentro del reservorio, desplazando el petrleo. Este mismo historial

debe ser duplicado en el laboratorio para eliminar los efectos de histresis. El procedimiento de

laboratorio es primero saturar el ncleo con agua, luego desplazar el agua a residual o connata, saturacin

de agua con petrleo, despus de lo cual el petrleo en el ncleo es desplazado por el gas. Este proceso de

flujo es llamado empuje por gas o drenaje, proceso de depletacin. En el proceso de depletacin por

empuje de gas, el fluido de fase no humectante es continuamente incrementado, y el fluido de fase

humectante es continuamente disminuido.


24

El otro proceso de flujo principal de inters es el empuje de agua o proceso de imbibicin, donde el agua

es la fase humectante. La tcnica de laboratorio es primero saturar el ncleo con agua, luego desplazar el

agua a residual, o connata, saturacin de agua con petrleo. Este procedimiento establece que las

saturaciones del fluido son encontradas cuando el reservorio es descubierto. En el proceso por empuje de

agua, el agua es introducida en el ncleo, y la saturacin de agua (humectante) es continuamente

incrementada. La Figura 2-17 muestra curvas tpicas de permeabilidad relativa por drenaje e imbibicin y

los efectos resultantes de histresis.

La humectabilidad actual de rocas reservorio es difcil de determinar. Sin embargo, es bien conocido que

la humectabilidad de rocas reservorio puede ser afectada por fluidos de perforacin, erosin, temperatura

y procedimientos de limpieza de laboratorio. Puesto que las condiciones de humectabilidad de la roca

reservorio tienen un efecto importante en la forma de las curvas de permeabilidad relativa, es importante

que las condiciones originales de humectabilidad sean restauradas principalmente para obtener

informacin de permeabilidad relativa. En el pasado una gran cantidad de informacin de permeabilidad

relativa fue obtenida sin tomar las precauciones adecuadas con respecto a la influencia de alterar la

humectabilidad. En estos casos la informacin de laboratorio de permeabilidad relativa probablemente no

refleje las caractersticas actuales de flujo en el reservorio.

FIGURA 2-17. Efectos de Histresis en permeabilidad relativa.

Mediciones de permeabilidad relativa para varias formaciones diferentes son mostradas en las Figuras 2-

18, 2-19 y 2-20. Esta informacin puede ser muy til cuando es necesario estimar las caractersticas de

permeabilidad relativa de un reservorio donde la informacin actual de laboratorio no esta disponible.

Cuando esta disponible en cambio, otra informacin pertinente concerniente a las caractersticas de las

formaciones es presentada, en adicin con la informacin de permeabilidad relativa.


25

FIGURA 2-18. Curvas de Kg/Ko, reservorios de arenisca.


26

FIGURA 2-19. Curvas de Kg/Ko, reservorios de arenisca.


27

FIGURA 2-20. Curvas de Kg/Ko, reservorios de caliza.


28

Calculando Informacin de Permeabilidad Relativa

En muchos casos informacin de permeabilidad relativa de muestras actuales a partir de reservorio bajo

estudio pueden no estar disponibles, en tales casos es necesario obtener la informacin deseada de

permeabilidad relativa de otra manera. Informacin de campo de permeabilidad relativa puede

usualmente ser calculada, y el procedimiento ser discutido profundamente en el Capitulo 3, Reservorios

de Petrleo. Sin embargo, la informacin de campo no esta disponible para produccin futura, y algunos

sustitutos deben ser ideados. Varios mtodos han sido desarrollados para el clculo de las relaciones de

permeabilidad relativa. Varios parmetros han sido utilizados para calcular las relaciones de

permeabilidad relativa, ejemplos de los cuales son la informacin de presin capilar y la informacin de

saturacin residual de fluido. Rose2 ha desarrollado un mtodo til para el calculo de las relaciones de

permeabilidad relativa. La principal desventaja de este mtodo es que la saturacin residual de ambas

fases de fluido debe ser conocida. Si esta informacin esta disponible, luego, en la mayora de los casos la

informacin total de permeabilidad relativa estar disponible. Sin embargo, donde la informacin

requerida este disponible, o pueda ser estimada de manera exacta, el procedimiento de calculo puede ser

muy valorado. Las ecuaciones desarrolladas por Rose para el clculo de las permeabilidades relativas

humectantes y no humectantes se muestra a continuacin:

2wmwwmwmwmwwm2wwmw

3

wmw

2

w

rw

)5(4)(1)2(33)3(22

)(1)(16k

(2-45)

2nmwwnmwnmnmnnmw2nnmw

3

nmn

2

n

rn

)54(4)(1)22(33)32(22

)(1)(16k

(2-46)

donde:

k = permeabilidad

= saturacin del fluido w = saturacin de la fase inmvil humectante

subndices:

r = relativo

n = fase no humectante

w = fase humectante

m = valor de saturacin mnimo conseguido bajo condiciones de flujo dinmico.

En las Figuras 2-21 y 2- 22 estn mostrados ejemplos de la validacin de las Ecuaciones (2-45) y (2-46),

donde las permeabilidades relativas calculadas son comparadas con las permeabilidades relativas medidas

en dos diferentes muestras de ncleo seleccionadas aleatoriamente. Puede notarse mediante el anlisis de

las figuras que, en general, la concordancia es algo buena. En algunos casos un mejor empate podra ser

obtenido mediante la calibracin de la informacin medida a una cantidad constante.

Torcaso y Wyllie3 tambin han publicado un mtodo de clculo de relaciones de permeabilidad relativa el

cual es reportado para ser comprobado mediante informacin de laboratorio. Su expresin es:

4

22

rorgS

)S(1S)(1/kk

(2-47)

donde:

krg = permeabilidad relativa al gas

2 Rose, Walter, Theoretical Generalizations Leading to the Evaluation of Relative Permeability, Trans. AIME,

Vol. 179, 1949, p. 3 Torcaso, M.A. and Wyllie, M.R.J., A Comparison of Calculated Krg/Kro Ratios with a Correlation of Field

Data, Journal of Petroleum Technology, December 1958, p.57.


29

kro = permeabilidad relativa al petrleo

S = saturacin efectiva de petrleo =

iw

o

S-1

S

So = saturacin de petrleo, fraccin del espacio poroso total

Swi = saturacin de agua intersticial, fraccin

FIGURA 2-21. Comparacin de informacin de permeabilidades relativas de laboratorio y calculadas,

ncleo de arenisca.

FIGURA 2-22. Comparacin de informacin de permeabilidades relativas de laboratorio y calculadas,

Caliza Wasson

Puesto que la saturacin de agua intersticial es un parmetro en la Ecuacin (2-47), es obvio que las

relaciones de permeabilidad relativa son dependientes para una gran extensin en la determinacin de

correcta saturacin de agua intersticial.


30

Informacin de permeabilidad relativa de dos reservorios de arenisca que tienen una variacin en las

saturaciones de agua intersticial fueron aleatoriamente seleccionados para probar la validez de la

Ecuacin (2-47). Como se muestra en la Figura 2-23, una concordancia entre la informacin calculada y

la informacin experimental determinada de la arena Cromwell (Swi =20%) es muy pobre, existe una

variacin de cuatro veces sobre una porcin del rango de saturacin. La informacin de permeabilidad

relativa de la arena Burns (Swi = 30%) muestra una buena concordancia con la informacin calculada

sobre el rango inferior de saturaciones, pero comienza a desviarse considerablemente a altos valores de

saturacin. Esta comparacin limitada prueba que la Ecuacin (2-47) tiene utilidad limitada, pero muestra

que puede haber considerable variacin en las respuestas obtenidas y la ecuacin debe ser utilizada con

precaucin.

Knopp4 ha presentado varias correlaciones tiles para la estimacin de relaciones de permeabilidad

relativa gas-petrleo. En la mayora de los casos, varia informacin de campo de permeabilidad relativa

puede ser calculada, y esta informacin puede luego ser usada para determinar la validez de los valores

calculados. Esto puede reducir materialmente los errores inherentes a la informacin calculada.

FIGURA 2-23. Comparacin de informacin de Kg/Ko medida y calculada (1. Despus de Willie &

Torcaso, Swi = 20%. 2. Arena Cromwell, Okofuskee County, Okla., Swi = 20%. 3. Despus de Wyllie &

Torcaso, Swi = 30%. 4. Arena Burns, Garvin County, Okla., Swi = 30%.

4 Knopp, C.R., Gas-Oil Relative Permeability Ratio from Laboratory Data, Journal of Petroleum Technology,

September 1965, p.1111.


31

Comportamiento de Fase

Aunque un tratamiento extremamente cuidadoso y detallado del comportamiento de fase esta ms all del

alcance de este libro, una breve discusin de varios principios fundamentales ser presentada:

Fluidos:

El petrleo y gas son materiales orgnicos que se producen naturalmente, compuestos de varias

cantidades de hidrgeno y carbono. Las cantidades relativas de hidrogeno y carbono encontradas en

depsitos de petrleo varia ampliamente. Como resultado de esta amplia variacin en la composicin

qumica, muchos tipos y clases de depsitos de hidrocarburos son encontrados. Estos depsitos pueden

ocurrir en el estado gaseoso, en el estado lquido, en el estado slido o en varias combinaciones de gas,

lquido y slido. Se ha encontrado que el hidrogeno y el carbono existen en muchas composiciones

variadas. El tomo de carbono puede combinarse con el hidrogeno para formar cadenas muy largas y,

como un resultado, varios cientos de compuestos diferentes de hidrocarburos han sido identificados.

Aparentemente varios cientos de estos componentes existen en cantidades muy pequeas en el petrleo.

Los varios compuestos de hidrocarburos han sido divididos en grupos de acuerdo a la estructura de la

molcula. Las principales clases de hidrocarburos son: (1) parafinas, (2) naftenos, (3) aromticos, (4)

olefinas, y (5) acetileno. Uno de estos grupos, el principal tipo encontrado en petrleo crudo y gas son las

series de parafina. Como ya se explico, las series de parafina se refieren a ser saturadas, cuando los

tomos de carbono contienen todo el hidrgeno posible.

Las series de parafina pueden tambin ser subdivididas en los llamados componentes puros. Los

principales componentes en las series de parafina de acuerdo con sus usos qumicos frecuentes son

mostrados en la Tabla 2-2. Aunque las series de parafina predominan en la mayora de los depsitos de

petrleo, cantidades variables de muchos de los otros tipos de hidrocarburos son usualmente encontradas.

Tabla 2 - 2

Series Parafnicas de Hidrocarburos

Nombre Frmula Qumica Abreviacin

Metano C H4 C1

Etano C2H6 C2

Propano C3H8 C3

Isobutano C4H10 iC4

n-Butano C4H10 nC4

Isopentano C5H12 iC5

n-Pentano C5H12 nC5

Isohexano C6H12 iC6

n-Hexano C6H12 nC6

Heptano C7H16 C7

Si los hidrocarburos con el peso molecular mas bajo (liviano) metano y etano predominan, luego el depsito puede usualmente existir en estado gaseoso. Si los hidrocarburos con el peso molecular mayor

(pesado) predominan, luego el depsito probablemente existir en estado lquido (petrleo).

Cambios en presin y temperatura tienen un efecto pronunciado en depsitos de petrleo. El decremento

de presin en un depsito de petrleo permitir que las molculas individuales se muevan aparte.

Esto es importante, puesto que una de las diferencias entre lquido y gas es que las molculas en el gas

estn espaciadas una gran distancia aparte. Por lo tanto, reduciendo la presin de un depsito de petrleo

usualmente tender a gasificar el sistema. Mediante el mismo razonamiento, la disminucin de la

temperatura tender a traer las molculas juntas ms cerca y tender a licuar el sistema.


32

Tanto la presin como la temperatura estn sujetas a cambiar en la produccin de petrleo y gas y, por lo

tanto, los efectos de la temperatura y presin, o de las relaciones de fase, son bastante importantes. Las relaciones de fase de hidrocarburos han sido extensamente estudiadas, y mucho se ha aprendido acerca de

su comportamiento. Diagramas de fase presin-temperatura son muy tiles para mostrar los efectos de la

presin y temperatura en el estado fsico de un sistema de hidrocarburos.

Un diagrama de fase presin-temperatura para un componente puro es mostrado en la Figura 2-24. El

diagrama de fase es meramente una lnea la cual separa la regin de liquido de la regin de vapor (gas).

La localizacin del estado slido no ser mostrada debido a que es de poco inters para lo concerniente al

estudio de reservorios de gas y petrleo. Examinando la Figura 2-24 se puede observar que la lnea A-C

representa las temperaturas y presiones a las cuales el lquido y vapor pueden existir en equilibrio. El

punto C en la Figura 2-24 es el Punto Crtico, el cual esta definido como la temperatura y presin sobre la

cual dos fases no pueden coexistir en equilibrio.

FIGURA 2-24. Diagrama de fase para un componente puro.

Dos componentes puros diferentes, x y y, podran tener los diagramas de fase mostrados por las lneas

slidas en la Figura 2-25. A algo de temperatura y presin, T, mostrada en la Figura 2-25, el material x puede estar enteramente en la fase de vapor, mientras que el material y puede estar enteramente en la fase de lquido.

FIGURA 2-25. Diagramas de fase para dos componentes puros y una mezcla.

Si estos dos materiales son mezclados en proporciones iguales, el diagrama de fase para la mezcla

resultante podra tener la forma mostrada por la lnea punteada en la Figura 2-25. La lnea punteada

separa la regin de dos fases de la regin de una fase. El diagrama de fase para la mezcla se encuentra

entre las lneas de fase para los dos componentes puros. La razn para esto es que a lo largo de la porcin

superior de la lnea punteada el peso molecular mayor del material y, el cual esta en la fase liquida sostendr el peso molecular del material x en el estado lquido por un periodo no muy largo.


33

Opuestamente, a lo largo de la porcin inferior del diagrama de fase, el material x de peso molecular menor prevendr al peso molecular mayor y de ser licuado por un periodo largo de tiempo.

Fluidos de reservorios de gas y petrleo constan de un largo nmero de componentes puros, y un

diagrama de fase para la composicin de fluidos de un reservorio tpico de hidrocarburos es mostrado en

la Figura 2-26.

FIGURA 2-26. Diagrama de fase presin-temperatura con composicin constante.

La lnea ACPTB separa la regin de dos fases de la regin de una fase. Dentro de la lnea est la regin de

dos fases, mientras que fuera de la lnea todos los fluidos existen en una fase. La lnea AC es llamada la

lnea del punto de burbuja. Esta lnea separa la regin de dos fases de la regin de lquido. La lnea CPTB

es la lnea del punto de roco, la cual separa la regin de dos fases de la regin de gas. El punto C es el

punto crtico. Debe enfatizarse que el diagrama de fase mostrado en la Figura 2-26 es para una

composicin especfica. Un fluido diferente podra tener un diferente diagrama de fase. Aunque la

configuracin general de los diagramas de fase para diferentes fluidos son similares, las lneas del punto

de burbuja y de roco cambiaran a diferentes lugares.

La Figura 2-26 puede ser mejor explicada discutiendo varios ejemplos especficos. Considere el Punto li

en la figura, el cual muestra la presin y temperatura iniciales de cierto fluido hidrocarburfero. Las

condiciones de presin y temperatura son tales que el estado inicial de hidrocarburos es de un lquido; por

ejemplo, petrleo. As el Punto li representa un reservorio de petrleo. A continuacin, considere lo que

ocurre a los fluidos en el reservorio puesto que se conoce que la temperatura de reservorio no cambia

mientras los fluidos del reservorio son producidos. Por lo tanto, la produccin ocurre isotrmicamente. El

punto la muestra la presin de abandono y las condiciones de temperatura para este reservorio. Mientras

los fluidos son producidos, la presin en el reservorio decrece, pero la temperatura permanece constante.

A las condiciones iniciales de presin y temperatura los hidrocarburos estn en 100 por ciento lquido.

Como la presin es reducida debido a la produccin de petrleo, no ocurrir cambio en el estado del

petrleo hasta que el Punto b en la lnea entrecortada sea alcanzado. A esta presin, varios de los hidrocarburos livianos, principalmente metano, sern desarrollados a partir de la solucin desde el


34

petrleo existiendo as gas libre en el reservorio. La presin a la cual el gas es primeramente liberado de

la solucin de petrleo se refiere a la presin de saturacin o presin de punto de burbuja. Una reduccin

continua en la presin resultara en ms y ms gas liberado a partir del petrleo.

La discusin previa fue limitada a fluidos remanentes en el reservorio. Es tambin de inters considerable

el conocer lo que ocurre con los fluidos del reservorio despus de que estos dejan el reservorio y se

mueven desde el pozo hacia la superficie, donde estos son recolectados, medidos y vendidos. Como los

fluidos del reservorio se mueven hacia arriba del pozo y hacia la superficie, ambas: presin y temperatura

sern reducidas hasta que en la superficie el petrleo remanente exista a temperatura y presin

atmosfrica en los tanques de almacenamiento. Reducir la presin a la atmosfrica resultar en la

liberacin de cantidades sustanciales de gas libre. Decrecer la temperatura a partir de las condiciones de

reservorio a las condiciones atmosfricas podr tener el efecto opuesto en el petrleo y tendera a causar

ms gas para salir en solucin.

Esta ltima situacin se convertir en mas aparente mediante el estudio de la Figura 2-26. Por lo tanto, en

el proceso de llevar el petrleo del reservorio a la superficie, la presin y temperatura actan en

direcciones opuestas con respecto a sus efectos sobre la retencin de los componentes mas livianos en la

fase liquida. Los cambios de presin tienen un efecto mas pronunciado que los cambios de temperatura.

Por lo tanto, el resultado neto es que cantidades sustanciales de gas libre sean liberadas a partir del

petrleo durante su viaje desde el reservorio hacia los tanques de almacenamiento en superficie. La

cantidad actual de gas libre la cual ser liberada depende de la composicin del petrleo. Los petrleos

que originalmente contienen grandes cantidades de hidrocarburos livianos (alta gravedad API) liberaran

grandes cantidades de gas, mientras que los que contienen originalmente solo pequeas cantidades de

hidrocarburos livianos (baja gravedad API) liberarn cantidades mucho menores de gas.

El punto 4 es un reservorio de petrleo con capa inicial de gas. La fase de gas y la fase de petrleo estn

en equilibrio, y por lo tanto, cualquier reduccin en la presin resultara en la liberacin de gas a partir del

petrleo. Este tipo de reservorio se refiere a un reservorio saturado de petrleo. El reservorio de petrleo

se dice estar saturado con gas, debido a que la ligersima reduccin en la presin causara la liberacin de

gas a partir del petrleo.

El trmino presin de reservorio en el punto de burbuja es frecuentemente utilizado. Este trmino est

especficamente definido como la mxima presin a la cual la primera burbuja de gas es liberada del

petrleo. Para el reservorio que existe en el Punto 4, la presin inicial y la presin del punto de burbuja

sern idnticas, debido a que cualquier reduccin en la presin resultar en la liberacin de gas. Para el

reservorio que existe en el Punto li, la presin del punto de burbuja est en el Punto b, y la presin inicial

es considerablemente mayor que la presin del punto de burbuja. As puede ser establecido que si Pi = Pb

el reservorio tiene una capa inicial de gas. En las notaciones previas, Pi denota presin inicial de

reservorio y Pb denota presin de reservorio en el punto de burbuja.

Si las condiciones iniciales de reservorio existen a la derecha del punto crtico C, y fuera de la fase

envolvente, luego el fluido del reservorio ser inicialmente 100 por ciento de gas. Los Puntos 3i y 3a en la

Figura 2-26 representan las condiciones iniciales y de abandono, respectivamente, de un reservorio de

gas. Puede notarse que en ningn punto en el ciclo de deplecin isotermal, la fase desarrollada se cruza.

Por lo tanto, el fluido en el reservorio nunca cambia su composicin; siempre esta en estado gaseoso. Las

condiciones de presin y temperatura en las facilidades de superficie de separacin son a menudo tales

que este punto caer dentro de la fase envolvente, lo cual significa que existir algo de recuperacin de

lquido en la superficie.

El reservorio que existe en el Punto 2i en la Figura 2-26 es un reservorio interesante. Puesto que las

condiciones iniciales de presin y temperatura estn a la derecha del punto critico y fuera de la fase

envolvente, este reservorio existe inicialmente en estado gaseoso. Como la produccin comienza desde el

reservorio y la presin declina, no ocurrirn cambios en el estado de los fluidos del reservorio hasta que el

Punto 2d sea alcanzado. El Punto 2d es llamado presin del punto de roco debido a que la lnea del punto

de roco ha sido cruzada. Tal reduccin en la presin causara que el lquido se condense a partir del gas.

Esto no es considerado como una situacin normal, puesto que para la mayora de fluidos

hidrocarburferos una reduccin en la presin tender a incrementar la cantidad de gas. Por lo tanto, este


35

comportamiento es usualmente referido como condensacin retrgrada. Examinando la Figura 2-26 se

mostrar que para un fluido de reservorio al exhibir el fenmeno de condensacin retrograda, las

condiciones iniciales de presin y temperatura existirn fuera de la fase envolvente hacia la derecha del

punto critico C y hacia la izquierda de T, el cual es llamado el cricondetrmico, o dentro de la fase

envolvente en la regin marcada con X.

El cricondetrmico, punto T, esta definido como la temperatura mxima a la cual dos fases pueden existir

en equilibrio.

Los reservorios que tienen temperaturas y presiones iniciales fuera de la fase envolvente y entre el punto

crtico y cricondetrmico, son referidas como reservorios condensados, o reservorios de gas condensado.

Un reservorio que exista inicialmente la Regin X mostrada en la Figura 2-26 es un reservorio de dos

fases. Este inicialmente tiene una zona de petrleo y una capa de gas. Sin embargo, la capa de gas exhibe

el fenmeno de condensacin retrgrada, debido a que, como se mostr en la figura, un decremento en la

presin resultar en un incremento en el contenido de lquido del reservorio, por ejemplo, la condensacin

de una parte de la fase de gas. Este no es un tipo inusual de reservorio. El Reservorio Katy en South

Texas es un ejemplo de este tipo de reservorio. La operacin de este tipo de reservorio es usualmente muy

similar a ala operacin de reservorios de condensado.

La discusin previa de diagramas de fase ha sido limitada a fluidos de composicin ordenada. Como se

mencion previamente si la composicin de los fluidos de reservorio cambia, luego los diagramas de fase

tambin cambiarn. La Figura 2-27 muestra que como el peso molecular de la composicin incrementa, el

diagrama de fase cambiar hacia abajo y hacia la derecha.

FIGURA 2-27. Influencia del peso molecular en el diagrama de fase


36

Captulo 3

RESERVORIOS DE PETRLEO

Los reservorios de petrleo son aquellos reservorios cuyo principal producto es un hidrocarburo lquido

razonablemente estable, el cual normalmente es de color caf o verde.

Mecanismos de Empuje de Reservorio

Los reservorios de petrleo pueden ser clasificados como reservorios asociados o no asociados,

dependiendo de si existe capa libre de gas inicialmente con el petrleo crudo. Como se discuti

previamente, el agua intersticial siempre esta presente dentro de los espacios porosos de la roca

reservorio. En adicin a esta agua intersticial, existir agua en el fondo o en los bordes, en contacto con el

petrleo del reservorio. Todos los petrleos crudos contienen varios constituyentes los cuales, cuando el

petrleo es reducido a temperatura y presin atmosfrica causaran la evolucin de gas libre. Por lo tanto,

se puede decir con seguridad que todo el petrleo crudo contiene algo de gas libre en solucin.

El ingeniero de reservorio debe concentrarse inicialmente en dos problemas: (1) la cantidad de petrleo y

gas que ser recuperada finalmente y (2) la rata a la cual este petrleo y gas ser recuperado. Ambos de

estos factores estn directamente relacionados a las fuerzas en el reservorio las cuales contribuyen a la

expulsin del petrleo del reservorio. Existen cinco distintas fuerzas las cuales pueden contribuir a la

recuperacin de petrleo:

1. Empuje por Deplecin

Esta fuerza de deplecin puede ser referida como empuje por solucin de gas. Este mecanismo de

recuperacin es un resultado de la liberacin de gas a partir de la solucin en el reservorio de petrleo,

con la subsiguiente expansin y expulsin de petrleo. Como se ver en el Captulo 4, esta es usualmente

la fuerza de empuje menos eficiente y usualmente resulta en la recuperacin de solo un pequeo

porcentaje del total de petrleo en sitio.

Como se muestra en la Figura 3-1, este tipo de mecanismo de empuje es caracterizado por una

declinacin rpida de la presin de reservorio. El empuje por deplecin es usualmente el mecanismo

predominante de produccin donde el reservorio no tiene capa de gas libre o empuje externo de agua.

2. Empuje de Gas Externo

Este tipo de energa de empuje es el resultado de la expansin de la capa de gas libre. Esto es bsicamente

un desplazamiento tipo empuje, el gas desplaza el petrleo hacia adelante mientras este se expande

debido a la reduccin de presin. La eficiencia de recuperacin de un reservorio con empuje de gas

externo es dependiente de la eficiencia de desplazamiento del gas y del tamao de la capa de gas debido a

que si el tamao de la capa de gas se incrementa, el numero actual de barriles de expansin de capa de gas

para una cada de presin dada tambin incrementar en conformidad.

Por lo tanto, as como la capa de gas se incrementa, una pequea cada de presin ser requerida para

producir el petrleo por deplecin econmica. Esto ser discutido de manera mas profunda en el Captulo

5. Curvas tpicas del historial de presin-produccin para reservorios con capas de gas pequeas y

grandes son mostradas en la Figura 3-1.


37

FIGURA 3-1. Fraccin final de recuperacin de petrleo; de petrleo original en sitio.

3. Empuje de Agua

Empuje de agua es usualmente la fuerza de empuje natural de reservorio ms eficiente. El empuje de agua

es tambin un tipo de empuje por desplazamiento y la eficiencia del desplazamiento del agua es

usualmente mayor que el desplazamiento de gas prescindiendo de las caractersticas humectantes de la

roca reservorio. Esto es debido a las caractersticas de movilidad ms favorables del proceso de

desplazamiento agua-petrleo. La recuperacin a partir de un reservorio con empuje de agua es

dependiente de la actividad del empuje de agua. Como se discutir posteriormente en el Captulo 6, se ha

determinado que la invasin de agua en la zona de petrleo como resultado de la reduccin de presin es

realizada inicialmente debido a la expansin del agua en el acufero adyacente. Por lo tanto, el nmero de

barriles de invasin de agua en la zona de petrleo por unidad de reduccin de presin ser proporcional

al tamao del acufero, por ejemplo, como el tamao del acufero incremente, la invasin de agua por

unidad de cada de presin incrementar. El historial de presin-produccin para un reservorio tpico de

empuje de agua es tambin observado en la Figura 3-1.

4. Segregacin Gravitacional

En reservorios de alto relieve donde los pozos productores estn localizados estructuralmente bajos, la

recuperacin de petrleo por segregacin gravitacional puede ser bastante substancial. La recuperacin de

petrleo por segregacin gravitacional ser dependiente inicialmente del relieve, o declive, del reservorio,

de la permeabilidad en direccin del declive y de las viscosidades de los fluidos. El mecanismo de

recuperacin de segregacin gravitacional nunca puede ser la nica fuerza de empuje en un reservorio.

Alguna reduccin de presin debe ocurrir antes de que el reservorio de petrleo pueda ser producido

como fluidos no externos, tales como agua, entrando en el reservorio para tomar lugar del petrleo

producido. Por lo tanto, una vez que la presin del reservorio ha sido reducida a la presin de saturacin

del reservorio de petrleo algo de la produccin por empuje de deplecin ocurrir. Para tomar la mxima

ventaja de la segregacin gravitacional para cada unidad de volumen de petrleo movindose hacia abajo

de la estructura debe existir un volumen igual de gas movindose hacia arriba de la estructura. Por lo

tanto, un reservorio que esta produciendo bajo este tipo de empuje debe tener siempre una capa de gas, ya

sea primaria o secundaria. La prediccin del rendimiento del reservorio bajo segregacin gravitacional

ser descrito en el Captulo 7.


38

5. Fuerzas Capilares

Las fuerzas capilares siempre estn presentes en reservorios de petrleo. Una gran cantidad de trabajo de

laboratorio ha sido realizado para evaluar los efectos de las fuerzas capilares. Estas fuerzas son ahora

razonablemente bien entendidas y sus efectos pueden ser predecidos donde existan condiciones conocidas

de humectabilidad, y donde la distribucin de los tamaos de los poros (heterogeneidad del reservorio)

sea conocida. Por ejemplo, considere un medio poroso humectado con agua, como se muestra en la Figura

3-2, donde existen dos capas de diferente permeabilidad, por ejemplo diferentes tamaos de poros. Se

asume que las fuerzas capilares estn en equilibrio antes de que cualquier fluido del reservorio sea

retirado. Por lo tanto, existir algo de saturacin de agua intersticial, Swi1 en la capa 1, y Swi2 en la capa 2.

Si la invasin de agua empieza en ambas capas en el punto A, el agua viajar ms rpido en la Capa 2 que

en la Capa 1 debido a que la permeabilidad k2, de la capa 2, es mayor que la permeabilidad de la capa 1,

la cual es k1. Despus de algn periodo de invasin de agua el avance del frente de agua habr avanzado

como se muestra en el rea sombrada en la Figura 3-2.

Sin embargo, ahora existe un desbalance de las fuerzas capilares en el sistema. La presin capilar en la

capa 1 es mayor que en la capa 2, puesto que este es un sistema humectado por agua, por lo tanto el agua

detrs del frente de invasin, donde la saturacin de agua es alta, ser espontneamente imbibida dentro

de la capa 1, como se muestra por las reas punteadas en la figura sobre el frente de invasin donde la

saturacin de agua es baja. Esto puede tener un efecto dual: se adicionar agua a la capa de baja

permeabilidad, y se remover agua de la capa de alta permeabilidad. El resultado neto de la accin de las

fuerzas capilares en este caso es un frente de invasin ms equitativo en las dos capas. Aunque los efectos

de las fuerzas capilares pueden ser explicados cuando el sistema puede ser adecuadamente descrito, en la

mayora de los casos es poco conocido que la humectabilidad y la variacin en la geometra del poro del

reservorio en los efectos de la capilaridad son generalmente despreciadas. Esto es considerado ser

satisfactorio en vista de las asunciones las cuales deben ser realizadas concernientemente a las

caractersticas netas del reservorio.

FIGURA 3-2. Distribucin frontal de la invasin, capas humectadas con agua

6. Combinacin de Empujes

La produccin a partir de la mayora de reservorios es realizada como resultado de la combinacin de una

o ms de las fuerzas anteriormente mencionadas. As un reservorio ser referido como un reservorio con

combinacin de empujes cuando dos o ms

MANUAL DE INGENIERÍA DE YACIMIENTOS FRANK COLE

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