MANUAL CÁLCULO PESO Y BALANCE AVIONES...

Ernesto Santander Campillo - Piloto Inspector DGAC - Chile

MANUALCÁLCULO

PESO Y BALANCEAVIONES LIVIANOS

Ver 6.3

NOTAS DEL AUTOR

• El presente manual tiene por objeto refrescar conocimientos, ampliarlos y aclarar ciertas dudas relacionadas con el cálculo de Peso y Balance, en aviones pequeños, es decir, de hasta 5.700 kilos, llamados de Aviación General (no comercial)

• Lo primero es hacer presente que existen diferentes formas de efectuar el cálculo de Peso y Balance (Weight & Balance), dependiendo de la marca, modelo y año de fabricación de la aeronave a utilizar. Revisaremos las dos mas usadas.

• Antes de iniciar los cálculo, se revisará algunos conceptos, luego, seguiremos con los alcances teóricos de estos cálculos y sus implicancias, para finalizar con ejercicios de cálculo.

• Para ello utilizaremos tablas de las aeronaves mas comunes (en los Clubes Aéreos y particulares).

• Se hace presente que la mayoría de los dibujos, los gráficos y tablas usados en este Manual NO son de creación del autor, sino que han sido obtenido de Manuales, Archivos o Presentaciones, desconociendo el autor original, por lo que no es posible citar las fuentes.


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INDICEPáginas

Palabras del Autor i

Índice ii

Conceptos 1 – 5

Peso 6 - 10

• Método de cálculo de 2 columnas 11 – 14

• Método de cálculo de 3 columnas 15 – 18

Balance 19 – 20

• Usando la tabla Center of Gravity Moment Envelope 21 – 24

• Usando la tabla Center o Gravity Limits 25 – 26

• Usando la C.G. Range and Weight 27 – 28

Apéndices 29 – 31

Otras publicaciones 32

Agradecimientos y contacto 33


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CONCEPTOS


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Conceptos

• Tal como se explica en este dibujo, el Momento es la resultante de multiplicar el Peso por el Brazo.

• El Brazo, es la distancia que se tiene desde un punto de referencia, llamado Datum, hasta el punto donde se pondrá el peso, esto es, asiento de Piloto y Pasajero, zonas de Pasajeros, Carga, etc.


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Conceptos

• La ubicación del Datum la determina el fabricante, en forma antojadiza, y éste puede estar ubicado en el cono de nariz, detrás del corta fuego, en la raíz del borde de ataque del ala, etc., donde estime el constructor. Con ese punto establecido, se tomarán las distancias desde este punto hasta donde se pondrá un determinado peso (brazo), y luego de eso se podrá establecer que importancia o ingerencia tiene ese peso respecto a la estiba del avión.


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• Siguiendo con el tema de “CONCEPTOS”, en un manual de entrenamiento para la aeronave Cessna 210, la FlightSafetyFundation, entrega algunas definiciones que nos sirven para fines de instrucción.

• Dichas definiciones son Datum, Estación (Station), Brazo (Arm) y Momento (Moment).


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• En esta página se muestra la ecuación entre el Peso (Weight), Momento (Moment) y Brazo (Arm).

• Seguido se entregan nuevas deficiones, como Centro de Gravedad o CG (Center ofGravity), Bazo del CG (CGArm), Peso Vacío Estandart(Standart Empty Weight), Carga Útil (Useful Load), Peso Máximo en Rampa (Maximun Ramp Weight), Maximo Peso al Despegue (Maximun Takeoff Weight), Máximo Peso al aterrizaje (Maximun Landing Weight) y Tara (Tare).

PESO(WEIGHT)


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PESOCONSIDERACIONES• Antes de realizar cálculos, lo primero es indicar que se debe

contar con el Manual del Avión, el cual puede recibir tanto la denominación de PHO (Pilotos Owner Handbook) o el OwnerManual, según marca, modelo y año de fabricación.

• Este manual debe estar actualizado y siempre a bordo de la aeronave.

• En él debe estar ingresado copia del certificado del último pesaje de la aeronave.

• Dicho pesaje no puede ser de mas de 10 años de antigüedad, en caso contrario, este dato no sirve.

• En los Apéndice 1 y 2 , se adjuntan unas copias de uno de los formatos posibles del Certificado de Pesaje.


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PESOCONSIDERACIONES (CONTINUACIÓN)• Para comenzar a usar las tablas de cálculo, debemos tener

presente el concepto de Peso Máximo de Despegue (PMD), aquel que nos indicará si estamos operando dentro de los límites establecidos por el fabricante, para nuestra aeronave. En otras palabras, si nuestra aeronave, al momento de efectuar un vuelo, tiene un peso igual o inferior al que es capaz de levantar. Estoserá muy importante, tanto que si nos sobrepasamos al momento de querer iniciar un vuelo, deberemos bajar carga para operar dentro de lo certificado.

• También debemos entender que podrían existir excepciones. En aeronaves de fabricación reciente, se incorpora el concepto de peso en rampa, lo que significa que del Peso Máximo de Despegue (PMD), nos podemos pasar en una determinada cantidad de libras máximas, al momento de poner en marcha, en unas cuantas libras de combustible, debido a que en la puesta enmarcha, rodaje y prueba de motor, se consumirá una cantidad de combustible, lo que permitirá que al comenzar la carrera de despegue, estaremos dentro del peso máximo permitido al despegue.


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PESOCONSIDERACIONES (CONTINUACIÓN)• Otra consideración súper importante es indicar que existen

varios tipos de tablas para calcular el Peso al despegue de la aeronave. Dependerá de la marca, modelo y año de fabricación, la forma de calcular, es decir, por ejemplo podemos tener una forma de calcular, con tablas totalmente diferentes, para un Cessna C172, pero de distintos años de fabricación.

• En lo general, podremos encontrar tablas de cálculos de 2 y 3 columnas.

• Iniciaremos el cálculo con 2 columnas, para luego ver el cálculo con tablas de 3 columnas.


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CONSIDERACIONES

Para el caso de las aeronaves Cessna, todo inicia en el Capítulo 6, del respectivo Manual de la Aeronave. Tal como se observa en la figura de la derecha.

Lo primero será efectuar el cálculo de Peso y luego con los datos obtenidos, se realizará una determinación del Balance que se tiene, con el peso actual, para precisar la ubicación del Centro de Gravedad (CG) y asídeterminar si la aeronave se encuentra bien o mal estibada.

METODO DE CALCULODE 2 COLUMNAS


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Para iniciar el cálculo de Peso, tomaremos la figura 6.5, en la cual aparecen dos columnas usadas para mostrar un ejemplo de cálculo con el título “SAMPLE AIRPLANE”.

En caso de tener pesos en kilos, es necesario multiplicar los pesos en kilos por 2,2 para obtener libras.

Ejemplo:

En las columnas de ejemplos, la subcolumna “Weight”, se pusieron todos los pesos, por cada item señalado.

Por cada peso obtenido, se buscó su respectivo “Momento”, utilizando para ello, la tabla 6.6 (se verá el como el la siguiente trasparencia).

Una vez realizado lo anterior, se sumótodos los pesos, los cuales sumaron 2.300 libras.

Para esta aeronave, el Peso Máximo al Despegue (PMD) es 2.300 libras, por lo que para este ejemplo se esta operando justo dentro del límite de la aeronave.


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Para determinar el Momento de cada Peso, usando la tabla 6.6, se debe tomar el Peso (en Libras) de cada item a calcular y trazar una línea horizontal, desde el eje de las “y”(load weight) hasta cortar la diagonal del item deseado, luego dibujar una línea vertical hasta el eje “X” (load moment / 1000) para poder obtener el Momento respectivo.

EJEMPLO:

Usando la tabla 6-5, tenemos que para las 240 libras de combustible abordo, al hacer el cruce del Peso, con la diagonal de Fuel, obtendremos su correspondiente Momento es de 11,5. Si revisamos la tabla anterior (6-5), podremos comprobar que ese dato es correcto.

De esta misma forma, se debe realizar cada cálculo, por cada itemsque lo requiera hasta completar todos los datos de la tabla.


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Una vez llenada ambas columnas, es decir “Weight” y “Moment”, corresponde sumar ambas columnas, para obtener los respectivos totales.

Para este caso fueron 2.300 libras y 103.2 lbs /1000.

Como ya se dijo, estamos operando dentro del PMD certificado para esta aeronave, por lo que no sería necesario adoptar medidas de bajar peso para realizar este vuelo.

Lo que corresponde ahora es determinar si este peso se encuentra bien estibado. Eso se verá a continuación en la parte Balance.

METODO DE CALCULODE 3 COLUMNAS


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CONSIDERACIONES• Existe otra forma de realizar los cálculos, usando tablas que tienen 3

columnas, lo cual simplifica mucho el cálculo de Peso.• El cálculo es muy similar y la forma de analizar sus resultados es la

misma, respecto al PMD y el CG.


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Totals must be within approved weight and C.G. lomits. It is the responsibilityof the airplane ownerand the pilot to insure that the airplane is loadedproperly. The Basic Empty Weight C.G. is noted on the Weight and Balance Data Form (Figure 6-5). If the airplane has been altered, refer to the Weightand Balance Record for this information.


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Aquí se presente una tabla de 3 columnas, en la que la novedad respecto a la tabla de 2 columnas es que aquí tenemos una primera columna “Weight” con los pesos (en libras), una segunda columna “ArmAft Datum” con un datos preestablecido, el cual indica la distancia que existe entre el Datun y el punto donde pondremos el peso, éste se le conoce también como “Brazo” y es un dato que ya esta establecido y el cual no modificaremos.

Por último tenemos la tercera columna “Moments”, en la cual se debe poner la resultante de multiplicar el valor del Peso por el Brazo, por cada items que debemos calcular.

EJEMPLO:

Para el cálculo del item “Peso Básico Vacio”, tenemos 1780 libras, que al multiplicar por el dato fijo 83,7, nos da un Momento para ese item de 148986.

26606190,52941Takeoff Weight (3000 Lbs. Maximum)

-104595-11Fuel allowances for engine start, taxi and run-up

26710691,22952Ramp Weight (3011 Lbs Maximum)

14280142,8100Baggage (200 Lbs Maximum)

4104095432Fuel (72 Gallons Maximum)

35430118,1300Pasenger (Rear Seats)

2737080,5340Pilot and Front Passenger

14898683,71780Basic Empty Weight

Moment(In-Lbs)

Arm AftDatum

(inches)Weight(Lbs)

PA-28-236, DAKOTAWEIGHT & BALANCE

PIPER AIRCRAFT CORPORATIONSECTION 6

Totals must be within approved weight and C.G. lomits. It is the responsibilityof the airplane ownerand the pilot to insure that the airplane is loadedproperly. The Basic Empty Weight C.G. is noted on the Weight and Balance Data Form (Figure 6-5). If the airplane has been altered, refer to the Weightand Balance Record for this information.


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EJEMPLO (continuación):

Así se hará para cada item a calcular, hasta completar todos los factores que involucran el cálculo de Peso.

Una vez finalizado esto, se procede a efectuar las sumas de los Peso y la de los momentos.

De lo anterior se obtiene un Total de Momentos de 266061, dividido por el Total de los Pesos, que es 2941.

Cabe destacar que el PMD certificado para esta aeronave es de 3.000 libras, por lo que en este caso, se estaría operando dentro de los límites de Peso. Habrá que ver si también se operaría dentro del Balance permitido.

Para ver esto, el resultado de la división dio 90,5 (CG).

Ahora se debe llevar estos datos a la envolvente para determinar la ubicación del CG.

26606190,52941Takeoff Weight (3000 Lbs. Maximum)

-104595-11Fuel allowances for engine start, taxi and run-up

26710691,22952Ramp Weight (3011 Lbs Maximum)

14280142,8100Baggage (200 Lbs Maximum)

4104095432Fuel (72 Gallons Maximum)

35430118,1300Pasenger (Rear Seats)

2737080,5340Pilot and Front Passenger

14898683,71780Basic Empty Weight

Moment(In-Lbs)

Arm AftDatum

(inches)Weight(Lbs)

PA-28-236, DAKOTAWEIGHT & BALANCE

PIPER AIRCRAFT CORPORATIONSECTION 6

BALANCE(BALANCE)


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PESO Y BALANCE

BALANCE• Una vez realizado el cálculo de los Pesos y los Momentos, se debe

determinar la ubicación del Centro de Gravedad (CG) y determinar si la aeronave se encuentra de los límites de la estiba, además de estar dentro del PMD permitido.

• Cabe hacer presente que podría estar la aeronave dentro del PMD y quedar fuera de estiba, para lo cual se debería tomar las acciones del caso, con el objeto de re estibar la carga, o simplemente bajar carga y así quedar dentro de los límites establecidos por el fabricante. De lo contrario, sin poder hacerse esos ajustes, el vuelo no podría realizarse.

• Recordar que la ubicación del CG puede resultar en una aeronave correctamente balanceada, como también, con nariz o cola pesada. Todo lo anterior, necesariamente dentro de los límites del PMD. La peor condición es cola pesada, debido a que la aeronave tenderá a volar con la cola mas abajo de lo normal, alivianando los mandos en la posición “neutro”.

• El cálculo de la estiba se puede realizar utilizando la tabla 6-7 o 6-8, según los datos que se tengan.


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USANDO LA TABLACENTER OF GRAVITYMOMENT ENVELOPE


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Cabe hacer presente que para usar esta tabla, es necesario tener el dato del total de los Pesos y el total de los Momentos. Para este caso, 2.300 libras (weight) 103, 2 (moments).

Lo primero será trazar una línea horizontal desde el eje “Y”, con el total de los pesos, es decir 2.300 libras hasta que se intercepte con la línea vertical, del eje “X”, correspondiente a los 103,2.

Donde coincidan las dos rectas, es el lugar donde se encuentra ubicado el CG o Centro de Gravedad y nos entrega información de cómo esta “cargada” nuestra aeronave.

De lo anterior, se puede ver claramente que estamos justo en el límite superior permitido para el peso 2.300 libras, debido a que el punto esta en el borde de la figura.

CG


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Lo anterior implica que no es necesario hacer ajustes de la carga o de bajar peso para realizar el vuelo.

El CG determinado en el ejercicio, se encuentra desplazado hacia la cola del avión, es decir, a la derecha de la línea azul que se ha dibujado para explicar las diferentes posibilidad de ubicación del CG (esa línea azul indicaría un balanceo centrado). Si el CG se hubiera ubicado a la izquierda de la línea azul, resultaría en la “nariz” pesada.

Cabe destacar que el Capítulo 2 del POH, en la Sección Limitaciones (Limits), punto Maneuver Limits , se indica para que tipo de operación se diseño la aeronave, es decir, para la categoría Normal o la categoría Utilitario. La mayoría de las aeronaves escuela esta diseñada para la categoría Normal, quedando una pequeña porción de aeronaves circunscritas a la categoría Utilitaria (Acrobacias).

CG


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Envolvente para la categoría Normal

Envolvente para la categoría Utilitaria

• Por el tema de la interpretación de la gráfica que permite ubicar el CG, se debe hacer presente que las aeronaves pueden ser de categoría Utilitaria (sobra morada) o categoría Normal (sombra rojiza).

• Dependerá en cual de ellas esta certificada, para saber que parte de la envolvente debemos considerar.

• Esta indicación aplica para cualquiera de las dos tablas de envolventes. Que se exponen aquí

USANDO LA TABLACENTER OF GRAVITY

LIMITS


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CG

Al usar esta tabla 6-8 se debe tener el total del Peso y el dato del CG. Este se obtiene de dividir el total de Momentos por el total del Peso.

El modo de utilizarla, es similar a la anterior tabla (6-7). Se trazar una línea horizontal, desde el eje “Y”, con el valor del Peso total (2.300 libras) y otra vertical, desde el eje “X”, con el valor del CG (44,86).

Los 44,86 resultan de dividir 103,2 * 1.000 por los 2.300 (total de Momentos dividido por el total de los Pesos.

El resultado da la ubicación del CG, lo cual indica que, la aeronave se encuentra con la “cola “ pesada, pero dentro del límite del PMD.

USANDO LA TABLAC.G. RANGE AND WEIGHT

(para el ejemplo del Piper PA-28 Dakota)


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CG

APENDICES


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Apéndice 1


31

Apéndice 2

Otras publicaciones• Manual Examen Operacional Oral Piloto Privado de Avión, versión 20.3

• Manual Cálculo Peso y Balance aviones livianos, versión 6.3

Próxima publicación

• Manual Examen Operacional Oral habilitación IFR, versión ….


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MUCHAS GRACIAS

ERNESTO SANTANDER CAMPILLOPILOTO INSPECTOR AV. GRAL. – DGAC

Celular +56-9-98180872 email [email protected]: eco sierra charlie


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