Manual Anivip 21 Oct 2008

7/22/2019 Manual Anivip 21 Oct 2008

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anual de Diseo Estructural de Sistemas de Pisoa Base de Vigueta Pretensada y Bovedilla

M


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Derechos reservados:Asociacin Nacional de Industriales de Vigueta Pretensada

Primera edicin 2008Impreso en Mxico

ANIVIPNIVIPUnin que fomentael desarrollo.


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Manual de Diseo Estructural de Sistemas de Piso a base de Vigueta Pretensada y Bovedilla

i

Tabla de Contenido

TABLA DE CONTENIDO .....................................................................................................................................I

NDICE DE TABLAS..........................................................................................................................................IV

NDICE DE FIGURAS......................................................................................................................................... V

PRLOGO ............................................................................................................................................................. 1

INTRODUCCIN.................................................................................................................................................. 3

1 PROPIEDADES DE MATERIALES.......................................................................................................... 31.1 PROPIEDADES DEL CONCRETO ................................................................................................................ 3

1.2 PROPIEDADES DEL ACERO DE REFUERZO Y MALLA ELECTROSOLDADA...................................................3

1.3 BOVEDILLAS ..........................................................................................................................................5

2 CONTROL DEL AGRIETAMIENTO....................................................................................................... 6

2.1 REVISIN DEL ESTADO DEL ARTE ..........................................................................................................7

2.2 CONTROL DE AGRIETAMIENTO POR CAMBIOS VOLUMTRICOS EN LOSAS (SECCIN 5.7,NTCC,2004) 10

2.3 CONTROL DE AGRIETAMIENTO POR FLEXIN EN LOSAS........................................................................ 12

2.4 CONTROL DEL AGRIETAMIENTO DEBIDO A LA CONTRACCIN POR SECADO EN LOSAS CON RESTRICCIN

(MTODO DE GILBERT) ......................................................................................................................................14

2.5 RECOMENDACIONES DE DISEO PARA EL AGRIETAMIENTO EN LOSAS ..................................................15

3 SISTEMA DE PISO VIGUETA Y BOVEDILLA ................................................................................... 17

3.1 VENTAJAS DEL SISTEMA....................................................................................................................... 17

3.2 FABRICACIN .......................................................................................................................................18

3.3 PROCEDIMIENTO DE CONSTRUCCIN .................................................................................................... 21

3.4 DISEO PARA CARGA GRAVITACIONAL ................................................................................................25

3.4.1 Peralte de la losa......... ........... ........... .......... ........... ........... .......... ........... ........... .......... ........... ........ 253.4.2 Peralte y armado de la vigueta............. ........... .......... ........... ........... .......... ........... ........... ........... .... 26

3.4.3 Espesor del firme ........... ........... .......... ........... .......... ........... .......... ........... .......... ........... .......... ........ 31

3.4.4 Longitud de apuntalamiento .......... ........... .......... ........... ........... .......... ........... ........... .......... ........... . 31

3.5 CRITERIOS DE ESTRUCTURACIN ......................................................................................................... 32

3.5.1 Estados lmites ........... ........... .......... ........... ........... .......... ........... ........... .......... ........... ........... .......... 32


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3.5.2 Uso del sistema vigueta bovedilla en sistemas estructurales........... .......... ........... ........... .......... .. 34

3.6 EJEMPLO DE DISEO ANTE CARGA GRAVITACIONAL DE UN SISTEMA A BASE DE VIGUETA Y BOVEDILLA

36

4 CRITERIOS DE DISEO SSMICO DE SISTEMAS DE PISO PREFABRICADOS............... ......... 47

4.1 INTRODUCCIN .................................................................................................................................... 47

4.2 FILOSOFA DE DISEO SSMICO DE SISTEMAS DE PISO PREFABRICADOS.............................................. 47

4.3 DETERMINACIN DE LAS FUERZAS DE DISEO EN SISTEMAS DE PISO PREFABRICADOS.......................47

4.4 DISEO DE SISTEMAS DE PISO PARA FUERZAS SSMICAS EN SU PLANO ..................................................49

5 DISEO SSMICO DEL SISTEMA DE PISO PREFABRICADO EN EDIFICACIONES DE

MAMPOSTERA.................................................................................................................................................52

5.1 SELECCIN Y CONFIGURACIN ESTRUCTURAL DE LOS EDIFICIOS ANALIZADOS ....................................535.2 SELECCIN DE ZONA SSMICA...............................................................................................................53

5.3 CRITERIOS DE ANLISIS....................................................................................................................... 54

5.4 PROCEDIMIENTO DE EVALUACIN ....................................................................................................... 57

5.5 ANLISIS SSMICO - SISTEMAS DE PISO PREFABRICADOS (ANLISIS I: ELEMENTOS FINITOS)................58

5.5.1 Mtodo de los elementos finitos........... ........... .......... ........... ........... ........... ........... .......... ........... ..... 58

5.5.2 Modelos de elementos finitos.......... ........... ........... .......... ........... ........... .......... ........... ........... .......... 58

5.5.3 Evaluacin de resultados......... ........... .......... ........... .......... ........... .......... ........... .......... ........... ........ 61

5.6 ANLISIS SSMICO - SISTEMA DE PISO PREFABRICADO (ANLISIS II:PUNTAL Y TIRANTE) ...................63

5.6.1 Trayectoria de fuerzas ssmicas de piso en su plano empleando el mtodo del Puntal y Tirante .. 635.6.2 Revisin de la capacidad resistente del sistema de piso para el anlisis II. .......... ........... ........... .. 67

5.6.3 Puntales y Tirantes ........... .......... ........... ........... .......... ........... .......... ........... ........... .......... .......... ..... 67

5.6.4 Evaluacin de Resultados para el anlisis II .......... .......... ........... ........... .......... ........... ........... ....... 68

6 DISEO SSMICO DEL SISTEMA DE PISO PREFABRICADO EN EDIFICACIONES DE

MARCOS.............................................................................................................................................................. 72

6.1 SELECCIN Y CONFIGURACIN ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO ANALIZADO ............................................ 72

6.2 SELECCIN DE LA ZONA SSMICA......................................................................................................... 72

6.3 CRITERIOS DE ANLISIS....................................................................................................................... 736.4 PROCEDIMIENTO DE EVALUACIN ....................................................................................................... 76

6.5 ANLISIS SSMICO - SISTEMAS DE PISO PREFABRICADOS (ANLISIS I:ELEMENTOS FINITOS)...............77

6.5.1 Mtodo de los Elementos Finitos.......... ........... ........... ........... .......... ........... ........... ........... ........... ... 77

6.5.2 Modelos de elementos finitos.......... ........... ........... .......... ........... ........... .......... ........... ........... .......... 77

6.5.3 Evaluacin de Resultados............... ........... .......... ........... .......... ........... .......... ........... .......... ........... . 79


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6.6 ANLISIS SSMICO - SISTEMA DE PISO PREFABRICADO (ANLISIS II:PUNTAL Y TIRANTE)...................80

6.6.1 Trayectoria de fuerzas ssmicas de piso en su plano empleando el mtodo del Puntal y Tirante .. 80

6.6.2 Revisin de la capacidad resistente del sistema de piso para el anlisis II. .......... ........... ........... .. 81

6.6.3 Evaluacin de Resultados para el anlisis II .......... .......... ........... ........... .......... ........... ........... ....... 82

7 MTODO DE DISEO SSMICO SIMPLIFICADO.............................................................................84

7.1 PROCEDIMIENTO .................................................................................................................................. 84

7.2 DISEO ................................................................................................................................................ 86

7.3 APLICACIN MTODO SIMPLIFICADO.................................................................................................... 89

7.3.1 Edificio de mampostera 2 niveles .......... ........... .......... ........... ........... .......... ........... ........... .......... ... 89

7.3.2 Edificio de mampostera de 5 niveles .......... ........... ........... .......... ........... ........... ........... ........... ....... 91

7.3.3 Edificio de marcos de 10 niveles .......... ........... .......... ........... .......... ........... ........... .......... ............ .... 93

7.4 VALIDACIN DE PROCEDIMIENTO DE DISEO PROPUESTO ....................................................................94

7.5 DISEO SIMPLIFICADO USANDO GRAFICAS ........................................................................................... 95

7.5.1 Ejemplo de aplicacin empleando las grficas: ........... ........... .......... ........... ........... .......... ........... .. 98

7.6 DISEO DE ZONAS CRTICAS ...............................................................................................................100

8 COMPARATIVA DE SISTEMAS DE PISO CON VIGUETA Y BOVEDILLA CON OTROS TIPOS

DE SISTEMAS DE PISO EN EDIFICACIONES... ........... ........... ........... ........... .......... ........... ........... ........... . 105

9 DETALLES CONSTRUCTIVOS ........................................................................................................... 114

9.1 DETALLES CONSTRUCTIVOS ENCONTRADOS FRECUENTEMENTE......................................................... 114

9.1.1 Apoyos externos de losas.......... ........... ........... .......... ........... ........... .......... ........... ........... .......... .... 114

9.1.2 Apoyos interiores............ ........... .......... ........... .......... ........... .......... ........... .......... ........... ........... .... 117

9.1.3 Losa en voladizo ........... ........... .......... ........... ........... .......... ........... ........... .......... ........... .......... ...... 120

9.1.4 Losas inclinadas .......... ........... .......... ........... ........... .......... ........... ........... .......... ........... ........... ...... 122

9.1.5 Instalaciones hidrulicas en sistemas de losa .......... ........... .......... ........... ........... .......... ........... .... 123

9.1.6 Enfrentamiento de viguetas ......... ........... ........... .......... ........... ........... .......... ........... ........... ........... 124

9.2 DETALLES CONSTRUCTIVOS ENCONTRADOS ESPORDICAMENTE....................................................... 124

9.2.1 Direcciones de viguetas perpendiculares .......... ........... .......... ........... .......... ........... ........... .......... . 124

9.2.2 Encuentro oblicuo de viguetas....... ........... ........... ........... ........... .......... ........... ........... ........... ........ 1259.2.3 Arranque de muros de mampostera sobre losas.......... .......... ........... ........... .......... ........... ........... 126

10 EMPRESAS DEL GRUPO ANIVIP....................................................................................................... 128

10.1 PRODUCTOS ESPECFICOS QUE OFRECEN LAS EMPRESAS DEL GRUPO ANIVIP.................................... 128

10.2 OTRAS EMPRESAS DEL GRUPO ANIVIP.............................................................................................. 133


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iv

10.3 CAPACIDADES DE PRODUCCIN EN METROS LINEALES DE VIGUETA Y REA DE INFLUENCIA DE

ALGUNAS EMPRESAS DEL GRUPO ANIVIP........................................................................................................ 135

REFERENCIAS ................................................................................................................................................. 136

ndice de Tablas

Tabla 1.1 Mallas electrosoldadas............. ........... .......... ........... ........... .......... ........... ........... .......... ........... ........ 5

Tabla 2.1 Ancho permisible de grietas .......... ........... .......... ........... .......... ........... ........... .......... ........... ........... ... 7

Tabla 2.2 Cuantas requeridas en losas de concreto reforzado para sistemas de piso (fy=4200 kg/cm2) ...... 16

Tabla 2.3 Cuantas requeridas en losas de concreto reforzado para sistemas de piso (fy=5000 kg/cm2) ...... 16

Tabla 3.1 Recomendaciones de la NMX-C-406-1997............ ........... ........... .......... ........... ........... ........... ........ 31

Tabla 3.2 Recomendaciones de las NTCC (Adaptado de las NTCC, 2004) .......... ........... ........... ........... ........ 31

Tabla 3.3 Longitud de apuntalamiento .......... ........... .......... ........... ........... .......... ........... ........... .......... ........... . 32

Tabla 3.4 Valores de MR y MRS....................................................................................................................... 40

Tabla 3.5 Valores de MR para la vigueta tipo T-5 .......................................................................................... 41

Tabla 3.6 rea de acero de refuerzo por momento negativo.............. .......... ........... ........... .......... ........... ....... 42

Tabla 5.1 Parmetros de anlisis ssmico de los edificios analizados .......... ........... ........... ........... ........... ..... 54

Tabla 5.2 Pesos Ssmicos por Nivel para el edificio de 5 niveles y 2 niveles respectivamente ........... ........... 57

Tabla 5.3 Fuerzas de piso por nivel en los dos edificios analizados ........... .......... ........... ........... .......... ......... 57Tabla 5.4 Caractersticas de los materiales empleados para determinar la capacidad del sistema........... ... 61

Tabla 5.5 Demandas mximas y factores de seguridad de las zonas en compresin y tensin para el edificio

de 5 niveles .....................................................................................................................................63


de 2 niveles .....................................................................................................................................63

Tabla 5.7.a Demandas mximas y factores de seguridad (compresin) de los puntales para el edificio de 5

niveles............................................................................................................................................. 69

Tabla 5.7.b Demandas mximas y factores de seguridad (tensin) de los tirantes para el edificio de 5 niveles ..

........................................................................................................................................................69Tabla 5.8.a Demandas mximas y factores de seguridad (compresin) de los puntales para el edificio de 2

niveles............................................................................................................................................. 69

Tabla 5.8.b Demandas mximas y factores de seguridad (tensin) de los tirantes para el edificio de 2 niveles ..

........................................................................................................................................................70


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v

Tabla 5.9 Comparacin de factores de seguridad obtenidos con el mtodo de elementos finitos y puntal y

tirante. ............................................................................................................................................ 70

Tabla 6.1 Parmetros de anlisis ssmico de los edificios analizados .......... ........... ........... ........... ........... ..... 73

Tabla 6.2 Pesos ssmicos por nivel (Wi) para el edificio de 10 niveles .......... ........... ........... .......... ........... ..... 76

Tabla 6.3 Fuerzas de piso por nivel (Fpi) del edificio de 10 niveles .......... ........... ........... ........... .......... .......... 76


de 10 niveles ...................................................................................................................................80

Tabla 6.5 Caractersticas de los materiales usados para determinar la capacidad del sistema........... ......... 82

Tabla 6.6 Demandas mximas y factores de seguridad (compresin) de los puntales para el edificio de 10

niveles............................................................................................................................................. 82

Tabla 6.7 Demandas mximas y factores de seguridad (tensin) de los tirantes para el edificio de 10 niveles

83Tabla 7.1 Comparacin de fuerzas obtenidas de modelo de elementos finitos y fuerzas obtenidas con el

mtodo simplificado........................................................................................................................ 95

Tabla 8.1 Costos en losa maciza................................................................................................................... 110

Tabla 8.2 Costos en losa aligerada ............................................................................................................. 111

Tabla 8.3 Costos en losa con semivigueta .................................................................................................... 111

Tabla 8.4 Costos en losa con vigueta y bovedilla.........................................................................................111

Tabla 8.5 Comparacin entre costos y pesos por unidad de superficie de cada tipo de losa......... ........... ... 112

Tabla 8.6 Caractersticas de los sistemas de piso analizados ...................................................................... 113

Tabla 9.1 Dimetros de varilla permitidos en espesores de losa (fc=200kg/cm2

) ......... ........... ........... ....... 127Tabla 9.2 Dimetros de varilla permitidos en espesores de losa (fc=250kg/cm2) ......... ........... ........... ....... 127

ndice de Figuras

Figura 1.1 Comparacin entre el acero de refuerzo convencional y el acero de presfuerzo............. ........... ..... 4

Figura 1.2 a) Bovedilla de Poliestireno; b) Bovedilla de arena-cemento..........................................................5

Figura 2.1 Factores de correccin para la deformacin por contraccin.............. ........... ........... ........... ........ 10

Figura 2.2 Cuanta vs espesor del elemento de concreto segn la seccin 5.3 de las NTCC (2004)...... ......... 11

Figura 2.3 Variables para definir el parmetro . .......................................................................................... 13

Figura 2.4 Variacin del ancho de grieta por flexin en losas en funcin de su espesor para la malla 66-6613

Figura 3.1 Alambre de preesfuerzo tensado sobre los moldes ........... .......... ........... ........... ........... ........... ........ 19

Figura 3.2 Extrusin del concreto............ ........... ........... .......... ........... ........... .......... ........... ........... .......... ........ 20


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vi

Figura 3.3 Curado de la vigueta ......................................................................................................................20

Figura 3.4 Cortado del alambre de preesfuerzo ..............................................................................................21

Figura 3.5 Almacenamiento de elementos............ ........... ........... ........... ........... .......... ........... ........... ........... ..... 21

Figura 3.6 Nivelacin de las viguetas ........... .......... ........... ........... .......... ........... ........... .......... ........... ......... ..... 22

Figura 3.7 Instalacin de las bovedillas .......... ........... .......... ........... ........... ........... ........... .......... ........... .......... 23

Figura 3.8 Acero de refuerzo por momento negativo y traslape de malla electrosoldada.............. ........... ...... 24

Figura 3.9 Humedecer la superficie para el colado del firme................. .......... ........... .......... ........... ........... .... 24

Figura 3.10 Colado del firme............................................................................................................................. 25

Figura 3.11 Claro de las viguetas entre apoyos (L) y en volado (LV) .......... ........... .......... ........... ........... .......... . 26

Figura 3.12 Cargas actuantes sobre la losa....................................................................................................... 28

Figura 3.13 Cargas actuantes en los diferentes estados de carga .....................................................................29

Figura 3.14 Cargas empleadas en el firme y en la bovedilla .............................................................................29Figura 3.15 Refuerzo por solapo.............. ........... .......... ........... ........... .......... ........... ........... .......... ........... .......... 30

Figura 3.16 Demandas para obtener el acero de refuerzo por solapo .......... ........... ........... ........... .......... ......... 30

Figura 3.17 Limites de Vibracin para sistema vigueta y bovedilla continua (Vigueta 20cm+5cm; T-4)......... 34

Figura 3.18 Momentos flectores en la losa ........... .......... ........... ........... ........... .......... ........... ........... ........... ....... 35

Figura 3.19 Ubicacin del refuerzo para momento negativo en losas con sistema vigueta y bovedilla ........... . 35

Figura 3.20 Planta de la losa a disearse con el sistema vigueta y bovedilla .......... ........... ........... ........... ........ 36

Figura 3.21 Longitud de apuntalamiento para viguetas de 13cm de peralte (adaptado de PREMEX, 2008) ... 37

Figura 3.22 Elementos mecnicos en el estado de carga 1 (viguetas con puntales)............... ........... ........... ..... 38

Figura 3.23 Vigueta con ancho tributario.......................................................................................................... 39Figura 3.24 Claro entre apoyos que puede soportar la losa de 25cm (adaptado de PREMEX, 2008)........ ...... 39

Figura 3.25 Diagrama de momentos flectores en la losa despus de retirar los puntales bajo carga viva ....... 40

Figura 3.26 Diagrama de momentos flectores en la losa debido a la carga viva + acabados .......... ........... ..... 41

Figura 3.27 Diagrama de momentos flectores en la losa debido a cargas gravitacionales mayoradas........... . 42

Figura 3.28 Ubicacin de malla electrosoldada para obtener el momento resistente en el firme ............ ......... 43

Figura 3.29 Ubicacin de malla electrosoldada para obtener el momento resistente en el firme ............ ......... 45

Figura 4.1 Fuerzas ssmicas de diseo actuantes en el sistema de piso de un edificio (NTCS-2004)....... ....... 48

Figura 4.2 Zonificacin ssmica segn la CFE (1993)...... .......... ........... ........... .......... ........... ........... .......... ..... 49

Figura 4.3 Modelo para las fuerzas inerciales en un diafragma rgido.............. ........... ........... .......... ........... .. 50Figura 5.1 Configuracin en planta de los edificios en mampostera de 5 y 2 niveles analizados............ ...... 53

Figura 5.2 Consideraciones para las cargas de diseo ................................................................................... 54

Figura 5.3 Espectro de diseo ssmico utilizado (C.F.E.) ........... .......... ........... ........... ........... .......... ........... ..... 55

Figura 5.4 Fuerzas de piso para diseo ssmico en edificios de 5 y 2 niveles (C.F.E). ........... ........... ........... .. 55

Figura 5.5 Consideraciones para la estimacin de los pesos ssmicos............................................................56


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vii

Figura 5.6 Modelacin y esfuerzos principales de tensin y compresin en el modelo de elemento finitos .... 59

Figura 5.7 Campo de esfuerzos mximos en tensin y compresin del modelo de elementos finitos para el

edificio de 5 niveles ........................................................................................................................60



Figura 5.9 Variables que intervienen en la determinacin de la capacidad del firme en el anlisis de

elementos finitos. ............................................................................................................................ 62

Figura 5.10 Distribucin de las fuerzas inerciales en el diafragma para el mtodo de puntal y tirante ........... 65

Figura 5.11 Modelo de puntal tirante para el edificio de 5 niveles ........... .......... ........... ........... ........... ........... .. 66

Figura 5.12 Modelo de puntal tirante para el edificio de 2 niveles ........... .......... ........... ........... ........... ........... .. 67

Figura 5.13 Esquema de la capacidad de los puntales y tirantes presentes en la losa del sistema de vigueta y

bovedilla .........................................................................................................................................68Figura 6.1 Configuracin en planta de los edificios en mampostera de 5 y 2 niveles analizados............ ...... 72

Figura 6.2 Consideraciones para las cargas de diseo ................................................................................... 73

Figura 6.3 Espectro de diseo ssmico elstico zona A suelo tipo I segn zonificacin de la C.F.E.............. . 74

Figura 6.4 Fuerzas ssmicas de diseo para el edificio de 10 niveles a base de marcos segn las C.F.E....... 75

Figura 6.5 Modelacin y esfuerzos principales de tensin y compresin en el modelo de elemento finitos .... 78



Figura 6.7 Modelos de puntal tirante para el edificio de 10 niveles ........... ........... ........... ........... ........... ......... 81

Figura 7.1 Criterio de seleccin del tablero. ................................................................................................... 85Figura 7.2 Modelo simplificado empleado para obtener las fuerzas en los elementos puntal y tirante en el

tablero seleccionado.......................................................................................................................86

Figura 7.3 Fuerza en la losa (Fpi) y en el tablero seleccionado (fpiv)........... ........... .......... ........... .......... .......... 88

Figura 7.4 Fuerzas en el tablero seleccionado ........... .......... ........... ........... ........... ........... .......... ........... .......... 89

Figura 7.5 Modelo de puntal y tirante propuesto edificio mampostera 5 niveles (Propuesta de tableros) ... 90

Figura 7.6 Tablero donde se presentan los esfuerzos mximos de tensin y compresin.......... ............ .......... 91

Figura 7.7 Modelo de puntal y tirante propuesto edificio mampostera 5 niveles (Propuesta de tableros) ... 92

Figura 7.8 Tableros donde se presentan los esfuerzos mximos de tensin y compresin ............ ........... ...... 93

Figura 7.9 Modelo de puntal y tirante propuesto edificio mampostera de 10 niveles (Propuesta de tableros)..........................................................................................................................................................93

Figura 7.10 Tableros donde se presentan los esfuerzo mximos de tensin y compresin............ ........... ......... 94

Figura 7.11 Aceleracin que produce la mxima fuerza de piso en la losa (ap) en funcin del nmero de

niveles segn el reglamento ssmico de la CFE (1993)..................................................................96


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viii

Figura 7.12 Aceleracin que produce la mxima fuerza de piso en la losa (ap) en funcin del nmero de

niveles segn las normas para el Distrito Federal (NTCS, 2004)..................................................97

Figura 7.13 Grfica para obtener la malla en el firme......................................................................................98

Figura 7.14 Valor de ap para un edificio de 5 niveles........................................................................................99

Figura 7.15 Seleccin de la malla....................................................................................................................100

Figura 7.16 Modelo empleado para el anlisis simplificado ......... ........... .......... ........... ........... .......... ........... .. 101

Figura 7.17 Ubicacin de seccin crtica y detalle de acero de refuerzo adicional por integridad estructural....

......................................................................................................................................................102

Figura 7.18 Vista en planta del la longitud de desarrollo de la malla en apoyos exteriores....... ............ ........ 102

Figura 7.19 Diagrama de cortantes en el sistema simplificado del edificio de mampostera de 5 niveles ...... 103

Figura 7.20 Diagrama de cortantes en el sistema simplificado del edificio de marcos de 10 niveles ............. 104

Figura 8.1 Armado tpico de trabe (dimensiones en metros) .......... .......... ........... ........... ........... ........... ......... 106Figura 8.2 Planta del armado de losa maciza (dimensiones en metros).......... ........... ........... ........... .......... ... 106

Figura 8.3 Armado de losa aligerada (dimensiones en metros)......... ........... ........... .......... ........... ........... ...... 107

Figura 8.4 Armado de sistema de piso a base de losa con semivigueta (dimensiones en metros) ........... ...... 109

Figura 8.5 Armado de losa con vigueta (dimensiones en metros)....... ........... ........... ........... ........... ........... .... 110

Figura 9.1 Detalle de viguetas sobre apoyos externos.............. .......... ........... .......... ........... ........... .......... ...... 115

Figura 9.2 Detalle de viguetas sobre muro de concreto sobre apoyos externos........... ........... ........... .......... . 116

Figura 9.3 Detalle de viguetas sobre apoyos interiores........... ........... ........... .......... ........... .......... ........... ...... 118

Figura 9.4 Detalle de viguetas en muros de concreto sobre apoyos interiores.......... ............ ........... ........... .. 119

Figura 9.5 Detalle de viguetas en tramos de losa en voladizo .......... ........... ........... .......... ........... ........... ....... 121Figura 9.6 Detalle de viguetas en tramos de losa inclinada .......... ........... ........... .......... ........... ........... .......... 122

Figura 9.7 Detalle de viguetas para paso de instalaciones hidrulicas...... ........... .......... ........... ........... ........ 123

Figura 9.8 Enfrentamiento de viguetas ......... ........... ........... .......... ........... ........... .......... ........... ........... ........... 124

Figura 9.9 Detalle de viguetas perpendiculares........... .......... ........... ........... .......... ........... ........... .......... ........ 125

Figura 9.10 Encuentro oblicuo de viguetas....... ........... ........... ........... ........... .......... ........... ........... ........... ........ 126

Figura 9.11 Arranque de muros sobre losas ........... .......... ........... ........... ........... ........... .......... ........... ........... ... 127


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Asociacin Nacional de Industrial es de Vigueta Pretensada, ANI VI P A .C. 1

Prlogo

La innovacin tecnolgica en algunos campos como por ejemplo la comunicacin es evidente, en

general en diversos pases, incluyendo Mxico, esta innovacin no es comparable con la que se observa

en la industria de la construccin; sin embargo, la prefabricacin como parte de esta innovacin

tecnolgica est en un proceso emergente en Mxico. Es conocido las ventajas del empleo de la

prefabricacin en la industria de la construccin, como rapidez y mejor control de calidad tanto de los

materiales como del proceso constructivo en s. En diversos pases del mundo, es notorio el avance de

la prefabricacin, an en zonas ssmicas como Mxico, por ejemplo Japn y Nueva Zelandia. Uno de

los factores que ha incidido en el lento desarrollo de la prefabricacin en Mxico ha sido la falta de

ayudas de diseo para estructuras prefabricadas en zonas ssmicas. Este Manual ha sido patrocinado

por ANIVIP y pretende llenar ese vaco, en particular para sistemas de piso a base de vigueta y

bovedilla.

En un inicio el concepto de prefabricacin se relacionaba con el concepto del presfuerzo. En particular

se reconoce que el concepto del presforzado fue desarrollado de manera notable por Eugene Freyssinet

quien entre 1926 y 1928, en Francia, propuso superar las prdidas de esfuerzo en el acero mediante el

empleo de aceros de alta resistencia y ductilidad, y en 1940 introduce el sistema Freyssinet que emplea

una cua de forma cnica que anclaba 12 alambres.

Despus de la Segunda Guerra Mundial, el desarrollo del presforzado y la prefabricacin tuvieron

mayor auge debido principalmente a la necesidad de reconstruir muchos puentes destruidos en el

desarrollo de la guerra. Es en este escenario que G. Magnel, en Blgica, y Y. Guyon, en Francia,

desarrollaron y emplearon de manera importante el concepto del presfuerzo para la construccin de

varios puentes en Europa. Otros aportes importantes fueron los correspondientes a P.W. Abeles, enInglaterra, quien introdujo y desarroll el concepto del presfuerzo parcial; F. Leonhart, en Alemania; V.

Mikhailov, en Rusia, y T. Y. Lin, en los Estados Unidos. Actualmente, el concreto del presforzado se

emplea en edificios, torres de televisin, puentes e innumerables aplicaciones.


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En Mxico, el concepto del presforzado se emple en 1951 cuando se construye en Monterrey el

puente Zaragoza, el cual tiene 5 tramos de 34 m cada uno habilitado para la circulacin a travs del ro

Santa Catarina. Otros ejemplos de los primeros empleos del presforzado en nuestro pas es la

construccin en 1958 del puente Tuxpan (carretera Mxico-Tuxpan) con una longitud de 425 m y,posteriormente, en 1962, el puente Coatzacoalcos de longitud 996 m.

El concepto de presforzado y prefabricacin se traslada a losas con el uso de viguetas presforzadas y

bovedillas, para aligerar el peso del sistema de piso y reducir las demandas ssmicas en las

edificaciones. En Mxico, varias de las empresas que forman el grupo ANIVIP, han venido

desarrollando y mejorando las tcnicas en la construccin de estos sistemas prefabricados. Como

ejemplos se puede mencionar los casos de VIBOSA con ms de 50 aos, PREMEX que inici su

produccin en 1980, las empresas COMPRE y PREVI ambas con ms de 30 aos de experiencia,

Industrial El Granjeno que se constituy en 1969, NAPRESA a mediados de los aos 60, ROCACERO

desde hace 25 aos, VIPROCOSA fundada en 1952, etc.

Este manual tiene como objetivo ser una herramienta de ayuda para el diseo estructural de sistemas de

piso con vigueta y bovedilla en edificaciones en zonas ssmicas, no pretende ser un manual para los

procesos constructivos propios de losas con viguetas y bovedillas. Sin embargo, presenta detalles e

indicaciones que se pueden emplear en la construccin de estos sistemas de piso.


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Introduccin

1 Propiedades de materiales

1.1 Propiedades del con creto

La vigueta es un elemento prefabricado y presforzado en el cual el concreto se caracteriza por tener

resistencia a la compresin (fc) de mayor calidad que el utilizado en construcciones coladas in situ. Los

valores tpicos de fcpara elementos prefabricados y presforzados varan entre 350 y 500 kg/cm2. La

calidad y resistencia del concreto usado para la fabricacin de las viguetas permite la reduccin de las

dimensiones de la seccin, lo que lleva a la disminucin de costos, as como a reducir el peso propio de

la losa. Con respecto al mdulo de elasticidad, ste se considerar igual a 14000 cf si se emplea

agregado grueso calizo, o 11000 cf si se emplea agregado grueso basltico (seccin 1.5.1.4, NTCC

(2004)).

1.2 Propiedades del acero de refuerzo y malla electros old ada

El acero usado para pretensar viguetas es de alto contenido de carbono, con una resistencia promedio

de 17500kg/cm2, este acero es conocido como alambre de presfuerzo. Los alambres de presfuerzo

individuales se fabrican laminando en caliente lingotes de acero hasta obtener alambres redondos,

despus del enfriamiento pasan a travs de troqueles para reducir su dimetro hasta su tamao

requerido. El proceso de estirado se ejecuta en fro lo que modifica notablemente sus propiedades

mecnicas e incrementa su resistencia. Posteriormente se les libera de esfuerzos residuales mediante un

tratamiento continuo de calentamiento hasta obtener las propiedades mecnicas requeridas. Los

alambres se fabrican en dimetros de 3, 4, 5, 6, 7, 9.4 y 10mm y las resistencias varan de 16000 a19000 kg/cm2. Los alambres de 5, 6 y 7mm de dimetro pueden presentar acabado liso, dentado y

tridentado.

El acero de refuerzo convencional en elementos presforzados, con un esfuerzo nominal a la fluencia (fy

) igual a 4200 kg/cm2, se emplea para incrementar la ductilidad en el elemento estructural, para


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aumentar la resistencia, para disminuir el agrietamiento por maniobras y cambios de temperatura, as

como para reducir las deformaciones a largo plazo y confinan el concreto. Tambin se emplean placas,

ngulos y perfiles de acero estructural para proteccin de conexiones y apoyos en elementos

prefabricados.

La figura 1.1 permite comparar propiedades del alambre de preesfuerzo y del acero de refuerzo

convencional, en ella los esfuerzos estn adimensionalizados con respecto al esfuerzo, fy, y las

deformaciones respecto a la deformacin de fluencia del acero de refuerzo, y. Se observa que el acero

de refuerzo tiene una resistencia menor que la del alambre de preesfuerzo y mayor ductilidad.

1

f / f

4

s

3.5

1.8

/ y13 7 11 57

y

Alambre depresfuerzo

Acero derefuerzo

s

Figura 1.1 Comparacin entre el acero de refuerzo convencional y el acero de presfuerzo

La malla electrosoldada con un esfuerzo nominal de fluencia de 5000 kg/cm2 se usa ampliamente en la

construccin del firme, el cual se cuela sobre el sistema de vigueta y bovedilla. La nominacin ms

comn de los distintos tipos de malla es la siguiente: SL x ST - CML / CMT, en donde S es la separacin

en pulgadas, CMes el calibre y L y T son las direcciones longitudinal y transversal, respectivamente.

Por ejemplo, la malla 6x68/8 representa una malla de 6 pulgadas (15cm) de separacin en ambas

direcciones, longitudinal y transversal, y los alambres son de calibre 8 (4.11mm). Algunos proveedores

de malla prescinden de los smbolos x y / por lo que la denominacin queda como 66-88. La tabla

1.1 muestra algunas caractersticas de las mallas electrosoldadas ms comunes en Mxico.


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T a b l a 1 . 1 M a l l a s e l e c t r o s o l d a d a s

Dimetroalambre

rea delalambre

Peso delalambre

rea deacero

Peso por

m2

(mm) (mm2) (kg/m) (cm2/m) (kg)

6x6-10/10 3.4 9.2 0.07 0.61 1.0

6x6-8/8 4.1 13.3 0.10 0.87 1.4

6x6-6/6 4.9 18.7 0.15 1.23 2.0

6x6-4/4 5.7 25.7 0.20 1.69 2.7

6x6-3/3 6.2 30.1 0.24 1.98 3.2

6x6-2/2 6.7 34.9 0.27 2.29 3.7

DENOMINACIN

1.3 B ovedi l las

Son elementos que se apoyan sobre las viguetas y sirven para aligerar el sistema de piso. Las bovedillasse fabrican de concreto ligero (con agregados de pmex o tepetzil), de poliestireno o fibra de vidrio y

pueden tener diversos peraltes. Posteriormente se describen los tipos de bovedillas fabricadas en

Mxico.

(a) (b)

Figura 1.2 a) Bovedilla de Poliestireno; b) Bovedilla de arena-cemento


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2 Control del Agrietamiento

Este captulo analiza el problema del agrietamiento en losas de concreto reforzado, los tamaos

mximos de grietas permitidos y describe las variables que afectan la contraccin por secado. Adems,

se dan recomendaciones con respecto a los valores de cuanta mnima en elementos de concreto y en

los firmes de sistemas vigueta y bovedilla.

El agrietamiento en estructuras de concreto es una caracterstica tpica en ellas y no necesariamente se

le debe asociar a problemas estructurales; sin embargo, la falta de control del agrietamiento puede ser

un factor relevante que afecte la durabilidad del firme colado in situ del sistema de vigueta y bovedilla,

ya que puede exponer el acero de refuerzo a la intemperie, lo que favorece su corrosin, as como al

ataque al concreto de elementos agresivos del medio ambiente. Adems, cuando la losa est expuesta el

agrietamiento afecta su apariencia.

El agrietamiento en el firme de sistemas de vigueta y bovedilla puede ser causado por la presencia de

elementos mecnicos en el concreto (tensin, flexin y cortante) y/o por esfuerzos de contraccin que

se generan debido a la restriccin a cambios volumtricos del concreto. La contraccin del concreto

ocurre por la reduccin de volumen causada por la prdida de agua durante el proceso de secado y

tambin por reacciones qumicas que ocurren en la pasta de cemento. Si todas las partes del concreto enun elemento de concreto tuvieran libertad de movimiento cuando el concreto se expande o se contrae,

no existira agrietamiento debido a cambios de volumen. Sin embargo, generalmente el firme colado in

situ del sistema de piso de vigueta y bovedilla tiene algn tipo de restriccin al movimiento,

generalmente causado por elementos verticales (columnas, muros). Como consecuencia, se desarrollan

deformaciones diferenciales que producen esfuerzos de tensin en el concreto. El agrietamiento ocurre

cuando estos esfuerzos exceden la capacidad resistente a tensin del concreto.

El ancho de grietas en una losa de concreto restringido depende de las propiedades del concreto,fraguado de ste, cantidad, tamao y distribucin del acero de refuerzo, as como de la calidad de la

adherencia entre el concreto y el acero. En el problema interviene adems el tamao y la distribucin

de las barras de refuerzo y si adems de restriccin axial existe flexin.


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Para revisar por agrietamiento se admite la hiptesis de que el firme es un elemento de espesor

constante. En realidad el firme en las zonas entre viguetas y bovedillas incrementa su espesor, por lo

que esta hiptesis es simplista y del lado de la seguridad.

2.1 Revisin del Estado del Arte

El nmero de estudios existentes para determinar el agrietamiento en losas en Mxico en general es

reducido, lo que se debe principalmente a que el agrietamiento en losas no ha sido un factor de

importancia en la practica ingenieril en Mxico, debido a que se considera que son elementos

estructurales que posteriormente van a quedar cubiertos, por lo que el mal aspecto del sistema de piso

no se notara.

Las Normas Tcnicas Complementarios para Diseo y Construccin de Estructuras de Concreto para el

Distrito Federal (NTCC, 2004) no especifican tamaos de grieta permisibles en losas. Sin embargo,

existen recomendaciones de diversos comits del American Concrete Institute (ACI 224R-01, ACI

318R-05 y ACI 350.1R-01), que se resumen en la tabla 2.1.

T a b l a 2 . 1 A n c h o p e r m i s ib l e d e g r i e t a s

Reglamento Condicin ExposicinAnchos mximos

permisibles, (mm)Aire seco o membrana protectora 0.40

Aire hmedo contacto con el suelo 0.30

Productos qumicos descongelantes 0.20

Agua de mar, mojado y secado alternado 0.15

ACI 224R-01

Estructuras para almacenamiento de agua 0.10

Interior 0.40ACI 318R-05

Exterior 0.30

Normal* 0.27ACI 350.1R-01

Severo 0.20

Las grietas por flexin producidas por cargas de servicio generalmente se extienden nicamente hasta

la profundidad del eje neutro del elemento, por lo que generalmente no tiene efectos relevantes. Por el


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contrario, el agrietamiento por contraccin puede formarse a travs de toda la profundidad del miembro

incrementando as la permeabilidad a travs del mismo.

Las grietas por contraccin por secado se producen por la reduccin de volumen de un elemento de

concreto cuando ste pierde humedad por evaporacin de agua en la mezcla, esto es, el agua que no se

combin qumicamente con el cemento durante el proceso de hidratacin. El comit ACI 209 (ACI

209R-92) proporciona una descripcin detallada de los factores que afectan la contraccin por secado

en el concreto, los cuales se resumen en lo que sigue:

a. Tiempo

La deformacin por contraccin no restringida, sh(t), como funcin del tiempo despus del curado, est

dada por la siguiente expresin

( )sh sh,ut

t35 t

=+

(2.1)

Donde t es el tiempo despus del curado final expresado en das y sh,u es la deformacin ltima

despus de un periodo largo. La Ec. 2.1 se emplea para condiciones estndares que corresponden a una

humedad relativa por debajo del 40% y para un espesor promedio de 15cm, adems, se puede emplear

para concretos tipo 1 y tipo 2. Para otras condiciones, se deben aplicar factores de correccin como laduracin del curado, la humedad relativa del ambiente y la relacin del volumen de superficie, los

cuales se describirn ms adelante.

La figura 2.1a muestra la variacin de la deformacin por contraccin en funcin del tiempo despus

del fraguado de la mezcla de concreto, en sta se puede ver que la deformacin por contraccin tiende a

ser constante a partir del segundo ao de haberse colado. Adems, los resultados muestran que a los

dos meses de colado se obtiene ms del 50% de la deformacin ltima por contraccin (sh,u).

b. Duracin del curado

Se acepta que las condiciones estndar del curado hmedo del concreto son 7 das. El valor de la

contraccin ltima decrece en la medida que el periodo de curado aumenta, si el periodo de curado


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hmedo se extiende de 7 a 28 das, se puede llegar a una reduccin de alrededor del 85% del valor de

contraccin ltima con un curado hmedo de 7 das.

c. Humedad relativa del ambiente

Las condiciones estndar de humedad relativa del ambiente para el endurecimiento del concreto son del

40%. Si la humedad relativa del ambiente es mayor que 40%, la deformacin por contraccin ltima

(sh,u) se reduce. El factor de correccin por humedad relativa del ambiente, sh,h, se muestra en la fig.

2.1b, la cual indica que el factor decrece linealmente de 1.0 hasta 0.6 a medida que la humedad relativa

aumenta del 40 al 80% y decrece a cero cuando la humedad relativa es 100%. De acuerdo con lo

anterior, el control de la humedad relativa del ambiente es un medio efectivo para el control de las

magnitudes de la deformacin por contraccin en el concreto.

d. Relacin del volumen de superficie

El fenmeno de contraccin es ocasionado principalmente por la evaporacin de agua en el concreto.

Se ha encontrado que la deformacin por contraccin ltima (sh,u) decrece a medida que la relacin

entre el volumen y el rea de elemento de concreto se incrementa (ver Fig. 2.1c), es decir que, cuando

se incrementa el espesor de losa, la deformacin por contraccin en el concreto disminuye.

v0.00472 svs 1.2 e

= (2.2)

0.0000

0.0001

0.0002

0.00030.0004

0.0005

0.0006

0.0007

0.0008

0.0009

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

t (meses)

sh(t)

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

40 50 60 70 80 90 100

Humedad Relativa, (%)

sh,h

(a) (b)


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21/147



1min

1

sa = (2.4)

La Fig. 2.2 muestra resultados obtenidos empleando la Ec. 5.3 de las NTCC (2004). Obsrvese que esta

ecuacin es funcin del espesor mnimo del elemento de concreto reforzado, en este caso el firme del

sistema de vigueta y bovedilla. La Fig. 2.2 muestra que la cuanta disminuye a medida que aumenta el

espesor de losa, lo cual era de esperarse ya que en la seccin 2.1 de este manual se mostr que la

deformacin por contraccin del concreto disminuye a medida que aumenta el espesor del elemento.

0.0010

0.0015

0.0020

0.0025

0.0030

0.0035

0.0040

0.0045

0.0050

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Espesor de losa

Cuanta

Ec. 5.3 NTCC 20041.5xEc. 5.3 NTCC 20040.002

0.003Espesor firme compresin = 5cm

Figura 2.2 Cuanta vs espesor del elemento de concreto segn la seccin 5.3 de las NTCC (2004)

Las NTCC (2004) para concreto tambin especifican que cuando el concreto est expuesto a la

intemperie, la cuanta obtenida con la Ec. 5.3 de las NTCC (2004) deber ser multiplicada por 1.5, lo

que se muestra en la Fig. 2.2. As mismo, tambin especifica que por sencillez, para no usar la Ec. 5.3,

se puede suministrar un refuerzo mnimo con cuanta igual a 0.002 en elementos estructurales

protegidos de la intemperie, y 0.003 en los expuestos a ella, o que estn en contacto con el terreno, lo

que tambin se muestra en la Fig. 2.2. En los captulos siguientes se muestra que estos diferentes

valores de cuantas de las NTCC (2004) requerida por cambios volumtricos no son suficientes parasatisfacer los requisitos mnimos de durabilidad de elementos de concreto reforzado, como

consecuencia es de esperar problemas principalmente de durabilidad y apariencia indeseable en las

losas.


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En la seccin 1.5.1.5 denominada Contraccin por secado de las NTCC (2004) se especifica que el

valor de la deformacin por contraccin sh es 0.001 para concretos clase 1 y 0.002 para concretos clase

2. De acuerdo con la seccin 2.3 del ACI 209R-92, un valor promedio de sh para concreto normal es

del orden de 0.0008 para curado hmedo y 0.00073 para curado a vapor, estos valores fueron obtenidos

de un total de 356 especmenes analizados. Estos valores recomendados por el ACI 209R-92 sern los

usados para los anlisis que se desarrollan en los siguientes captulos.

2.3 Contro l de agr ietam iento por f lexin en losas

El ACI 224R-01 comenta que a partir del anlisis de datos de agrietamiento en losas de dos direcciones

y placas algunos investigadores sugieren expresiones para calcular el agrietamiento por flexin bajo

cargas de servicio. En estas expresiones se emplea el parmetroIm, ndice de malla, y se calcula como:

2b tm

t

d SI ( cm )

= (2.5)

donde db es el dimetro de los alambres de refuerzo en la direccin longitudinal, St es la separacin de

los alambres transversales, y tes la cuanta en direccin longitudinal.

Para el clculo del ancho mximo de grieta por flexin, Nawy et al. (1971) propusieron la siguienteexpresin:

2

1

h

h = (2.6)

6s mw 0.16 f I x 10 ( cm )

= (2.7)

donde w es el tamao mximo de grieta calculado, los parmetro h1 y h2 son los factores definidos en la

Fig. 2.3, yfs es el esfuerzo de tensin en el acero bajo las cargas de trabajo actuantes. De acuerdo con

diferentes estudios se ha encontrado que el esfuerzo de tensin en el acero cuando ocurre el

agrietamiento es del orden del 40% de su esfuerzo de fluencia. Ntese que el clculo de w (ancho de

grieta) depende del dimetro del alambre de refuerzo (db).


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d

Ej eneutro

hh1

2

Figura 2.3 Variables para definir el parmetro.

Con el objetivo de identificar las variables que ms influyen en el agrietamiento por flexin en losas, se

emplearon las Ec. 2.5, 2.6, y 2.7 de esta seccin para elaborar las graficas que se muestran en la Fig.

2.4.

La Fig. 2.4 muestra la variacin del tamao de grieta en funcin del espesor de losa obtenida para la

malla 6x6-6/6 para tres niveles de cuanta: 0.001, 0.002 y 0.003. Estos resultados indican que a medida

que aumenta el espesor de losa disminuye el tamao de grieta y que para espesores de firmes menores

que 6cm la cuanta de refuerzo es relevante para disminuir el tamao de grieta.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Espesor de losa (cm)

Anchodegrieta(mm)

=0.001

=0.002

=0.003

Tamao mximo de grieta aceptable (0.3mm)

Figura 2.4 Variacin del ancho de grieta por flexin en losas en funcin de su espesor para la malla 66-66


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Uno de los objetivos de este manual es que el diseo del sistema de piso de vigueta y bovedilla

considere no slo criterios de diseo por sismo, sino tambin criterios de durabilidad y apariencia. De

acuerdo con los resultados de la Fig. 2.4, para un ancho de grieta mximo de 0.3mm (Tabla 2.1), para

el caso de losas con espesores menores que alrededor de 6cm se requerir una cuanta mayor que 0.003para no exceder de manera excesiva este lmite de ancho de grieta.

2.4 Contro l del agr ietamiento debid o a la con traccin por secado en losas

co n rest ric cin (Mtodo de Gilb ert)

La contraccin por secado de un elemento de concreto reforzado se incrementa cuando hay restriccin

a la contraccin en los apoyos o extremos del elemento estructural. El reglamento ACI 318-05, seccin

7.12, especifica requisitos de refuerzo mnimo para evitar el agrietamiento excesivo por efecto de

contraccin en losas que no tienen restriccin a la contraccin. Sin embargo, para el caso de losas con

restriccin relevante a la contraccin, los comentarios del ACI 318-05 indican que es necesario

incrementar esta cantidad de refuerzo empleando procedimientos diferentes al del cuerpo principal, y

sugieren emplear procedimientos como el propuesto por Gilbert (1992), el cual emplea una expresin

para obtener el ancho de la grieta. Esta expresin fue validada experimentalmente (Gilbert, 2004) en un

trabajo que consisti en ensayar ocho especmenes totalmente restringidos, para evaluar variables como

son el tamao de grieta y los esfuerzos en el acero entre otros.

De acuerdo con Gilbert (1992) cuando existe contraccin de una seccin de concreto reforzado con

restriccin en sus extremos, se produce concentracin de esfuerzos en tensin en el acero de refuerzo,

lo que provoca el llamado agrietamiento del concreto por contraccin. El esfuerzo en la varilla de

tensin en la zona de la grieta puede llegar a la fluencia produciendo agrietamiento de consideracin en

el concreto, lo que se debe a la restriccin que existe en los extremos del elemento que impiden el

acortamiento libre por contraccin del concreto.

Para el caso de sistemas de piso de vigueta y bovedilla, la restriccin por contraccin en la losa se debe

a elementos verticales de rigidez apreciable, como son muros de mampostera o concreto. Cuando en

una edificacin existan muros, el diseo del sistema de piso debe tener en cuenta las recomendaciones

para la cuanta mnima que se proponen en este manual.


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2.5 Recom endaciones de dis eo para el agrietam iento en lo sas

En esta seccin se dan recomendaciones para reducir el ancho de la grieta en losas, as como sus

valores mximos aceptables.

Se ha observado que el uso de cuantas menores que 0.002 en diferentes sistemas de piso conduce a

tamaos de grietas mayores que 0.3mm, lo que produce problemas de durabilidad y mala apariencia del

sistema, as como incomodidad del usuario. En este caso, los niveles de permeabilidad de la losa

aumentan, dejando el acero de refuerzo expuesto a agentes corrosivos que podran deteriorar la losa,

reduciendo la durabilidad y confiabilidad estructural del sistema de piso.

De acuerdo con un estudio llevado a cabo por MR Ingenieros para la empresa CAMESA (CAMESA,

2006), se ha encontrado que para obtener tamaos de grieta menores que los permisibles en sistemas de

piso restringidos, expuestos o no a la intemperie, cuando se empleen concretos normales se debe usar

una cuanta mnima igual a 0.005. Para el caso de losas restringidas, expuestas o no a la intemperie,

construidas con concretos de alta resistencia se recomienda emplear un valor de cuanta mnima no

menor que 0.007. Con respecto a los sistemas de piso no restringidos no expuestos a la intemperie se ha

observado que una cuanta mnima de 0.0025 resulta adecuada para limitar el ancho de grieta, mientras

que en losas expuestas a la intemperie dicha cuanta mnima (0.0025) deber multiplicarse por 1.5, tal

como recomienda las NTCC (2004). Estas recomendaciones de cuantas mnimas sugieren que la

ecuacin 5.3 de la seccin 5.7 de las NTCC (2004) para elementos de concreto no restringidos debera

modificarse de manera que sus resultados sean congruentes con lo encontrado en este estudio. Con esta

modificacin al reglamento, se garantizara una durabilidad aceptable de los sistemas de piso expuestos

y no expuestos a la intemperie.

La tabla 2.2 resume las cuantas que se recomiendan con base en el estudio efectuado para CAMESA

(CAMESA, 2006), para obtener tamaos de grieta aceptables, menores que los permisibles de la tabla

2.1, para diferentes condiciones de exposicin y comportamiento de la losa del sistema de vigueta y

bovedilla. En el caso de losas con acero de refuerzo con resistencia a la fluencia, fy, mayor que 4200

kg/cm2, las cuantas de la tabla 2.2 debern afectarse pory

4200

f. La tabla 2.3 muestra las cuantas

mnimas para el caso de la mallas electrosoldadas con esfuerzo a la fluencia (fy) igual a 5000 kg/cm2.


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Aun cuando reglamentos de construccin como el ACI 318-08 reconoce el problema del incremento de

la contraccin en un elemento de concreto por efecto de la restriccin provocada por otros elementos,

no existen procedimientos que permitan cuantificar los diferentes niveles de restriccin, por lo que su

interpretacin queda a juicio del diseador, el cual debiera por tanto ser conservador cuando tengadudas sobre estos niveles, en estos casos es recomendable considerar el caso de restriccin en los

extremos del elemento, y disear con los valores de las tablas 2.2 y 2.3 obtenidos a partir de los

criterios propuestos por Gilbert (1992).

T a b l a 2 . 2 C u a n t a s r e q u e r i d a s e n l o s a s d e c o n c r e t o r e f o r z a d o p a r a s i s t em a s d e p i s o ( f y= 4 2 0 0 k g / cm 2)

Condicin Observacin Cuanta

No Restringido No expuesto a la intemperie 0.0025

No Restringido Expuesto a la intemperie 0.0035Restringido Concreto Normal* 0.0050

Restringido Concreto alta resistencia (500 kg/cm2 o mayor)* 0.0070

* Expuesta o no a la intemperie

T a b l a 2 . 3 C u a n t a s r e q u e r i d a s e n l o s a s d e c o n c r e t o r e f o r z a d o p a r a s i s t em a s d e p i s o ( f y= 5 0 0 0 k g / cm 2)

Condicin Observacin Cuanta

No Restringido No expuesto a la intemperie 0.0021

No Restringido Expuesto a la intemperie 0.0030

Restringido Concreto Normal* 0.0045

Restringido Concreto alta resistencia (500 kg/cm2 o mayor)* 0.0060

* Expuesta o no a la intemperie


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3 Sistema de piso vigueta y bovedilla

3.1 Ventajas del sis tema

El empleo del sistema de vigueta y bovedilla para la construccin de losas presenta las siguientes

ventajas:

a. En obra:

- Las viguetas pueden ser acomodadas unas sobre otras, ahorrando espacio y facilitando la

limpieza en la obra.

- Reduce el desperdicio de varillas de refuerzo y de concreto, ya que slo se realiza el colado del

firme.

- Ahorro de mano de obra especializada para habilitar la cimbra y el acero de refuerzo.

- Elimina el tiempo de espera en obra que el concreto necesita para alcanzar su resistencia ya que

los elementos se construyen en planta.

- Por ser un proceso industrial, es posible lograr un buen control de la calidad de los materialesempleados en la fabricacin y del proceso de curado de las viguetas y bovedillas.

- El espacio que ocupa la bovedilla en la losa reduce las demandas de concreto.

- Hay ms seguridad en caminar sobre las viguetas que sobre las semiviguetas, ya estas ltimas se

puede quebrar el alma de refuerzo.

b. Durante la instalacin:

- Minimiza las demandas de cimbra de contacto (triplay), empleando slo elementos de

nivelacin y apuntalamiento, reduciendo, de esta manera los costos en madera.

- La maniobrabilidad de las viguetas y bovedillas reduce los requerimientos de mano de obra

especializada.


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- Puede tenerse varios frentes de instalacin con lo cual se incrementa la velocidad de

construccin.

- Dependiendo del claro se pueden tener elementos autoportantes.

c. Como sistema estructural:

- El presfuerzo en las viguetas logra aumentar la relacin claro / peralte en la losa.

- El uso de bovedillas reduce el peso de la losa con el consiguiente ahorro en acero de refuerzo.

- Una losa con menor peso reduce las demandas ssmicas en los elementos estructurales de la

edificacin.

- Al conseguir la reduccin del peso del sistema de piso, se logra disminuir las demandas en la

cimentacin, lo que lleva a cimentaciones de menores dimensiones.

- El preesfuerzo reduce la aparicin de grietas en los elementos.

- Es posible obtener menores desplazamientos verticales debido a la contraflecha que se deja en

las viguetas durante su fabricacin.

Sin embargo, este sistema requiere las siguientes revisiones:

- Se debe verificar la resistencia de la vigueta con un nmero mayor de condiciones de carga que

para una losa colada in situ. Esto significa que se debe analizar el comportamiento de la vigueta

sola para cargas de servicio durante la construccin incluyendo el firme, el apuntalamiento, y

durante el retiro de puntales para las condiciones de carga ltima.

- El almacenamiento de las viguetas y de las bovedillas debe ser cuidadoso, ya que estos

elementos podran afectarse por movimientos no considerados en el diseo.

3.2 Fabricacin

La fabricacin de las viguetas preesforzadas se realiza sobre moldes o muertos que son capaces de

resistir la fuerza del tensado. Los pasos que se siguen principalmente son los siguientes:


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Se ancla el alambre de preesfuerzo en un extremo mediante barriles o cuas propios para este

sistema, cuya funcin es evitar que el alambre resbale durante el tensado, y luego se tensa del otro

extremo mediante un gato hidrulico hasta alcanzar la carga especificada de diseo, figura 3.1.

Figura 3.1 Alambre de preesfuerzo tensado sobre los moldes

El concreto, previamente dosificado para alcanzar la resistencia deseada, se vaca en los moldes de las

viguetas. Durante el colado es necesario evitar que se produzcan oquedades en el concreto, empleando

vibrado u otro medio que garantice el adecuado acomodo del concreto. La mayora de los fabricantes

de viguetas emplean el proceso por extrusin del concreto. En este proceso, el concreto llega a una

mquina extrusora y sta se encarga de dar la forma a las viguetas recorriendo una pista de produccin,

figura 3.2.

Se procede al curado de la vigueta, comnmente tapndolas con unas lonas, figura 3.3. Esto puede

hacerse tambin empleando cmaras de curado.

MuertoCua

Alambre depresfuerzo

Gatohidrulico


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Figura 3.2 Extrusin del concreto

Figura 3.3 Curado de la vigueta

Cuando el concreto ha alcanzado la resistencia especificada de diseo, se procede al corte de los

alambres de tensado, producindose la transmisin de los esfuerzos del alambre hacia el concreto

nicamente por adherencia, figura 3.4. Finalmente, se retira la vigueta y se almacena.

Cua

Muerto Lona

Vi ueta

Mquina extrusora

Viguetas


31/147



Figura 3.4 Cortado del alambre de preesfuerzo

3.3 Procedim iento de con struc cin

El procedimiento para la construccin de la losa empleando el sistema vigueta y bovedilla es el

siguiente:

1. Almacenar los elementos en obra, figura 3.5.

Figura 3.5 Almacenamiento de elementos

2. Instalar las viguetas, separadas una distancia tal que ingrese la bovedilla, figura 3.6, sobre

elementos niveladores que las soporten o si descansan directamente sobre muros o trabes,

aplanar las zonas de apoyo, figura 3.6.

Cua

Muerto

Vi ueta

Corte de alambrede presfuerzo

PolinesViguetas


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3. Introducir la vigueta 5cm como mnimo en cada extremo dentro de la trabe o el muro, ver fig

3.6.

Figura 3.6 Nivelacin de las viguetas

4. Apuntalar la vigueta a una distancia no mayor que la longitud de apuntalamiento (La), seccin

3.4.4 de este manual.

5. Para que las viguetas se alineen es necesario instalar dos bovedillas en cada extremo. Esto

tambin es necesario para que las bovedillas adicionales no dejen orificios por donde se escape

el concreto del firme durante el colado de ste, figura 3.7. Verificar el espesor de la capa de

firme a la seccin donde se dise.

Vigueta

Bovedilla

Muro

Poln (Elementonivelador)

Introducir5cm(mnimo)

Aplanar zonade apoyo si esnecesario


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Figura 3.7 Instalacin de las bovedillas

6. Ubicar las instalaciones hidrulicas y elctricas que el proyecto solicita, sin romper las viguetas

ni las bovedillas.

7. Instalar la malla electrosoldada a una distancia de 2cm sobre la bovedilla, figura 3.8.a, fijndola

al refuerzo por momento negativo mediante alambre recocido para evitar que se deslice durante

el colado del firme. Traslapar la malla electrosoldada entre los alambres transversales extremos

una distancia mnima (Lt), figura 3.8.b, igual a la separacin entre alambres (s) ms 5cm si el

esfuerzo en stos bajo cargas de diseo es mayor que 0.5fy o si el esfuerzo es menor que 0.5fy,entonces el traslape ser no menor que 5cm (seccin 5.6.2, NTCC, 2004).

Mallaelectrosoldada

Acero de

refuerzo

negat ivo

Bovedi l laVigueta

Espesor

del firm e (e)

h

2 cm

a. Ubicacin de acero de refuerzo negativo

Bovedilla

Vigueta


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sAlambre

transversal extremo

Mallaelectrosoldada

Lt

Alambre

transversal extremo

Malla

electrosoldada

b. Traslape de entre mallas electrosoldadas

Figura 3.8 Acero de refuerzo por momento negativo y traslape de malla electrosoldada

8. Antes del colado del firme, humedecer la superficie que entrar en contacto con el concreto,

figura 3.9.

Bovedi l laVigueta

agua

Figura 3.9 Humedecer la superficie para el colado del firme

9. Las bovedillas son frgiles, por lo que se deber evitar en lo posible que el personal camine

sobre stas. Si alguna bovedilla o vigueta se quebrase por este motivo, deber ser reemplazada.

Adems, en el sistema de losa no se utilizarn, viguetas que se encuentren quebradas ni que

presenten deflexiones positivas.

10.Colocar el concreto del firme repartindolo uniformemente y vibrndolo, empezando por las

orillas. El concreto se apoyar de preferencia sobre la vigueta. La NMX-C-406-1997 indica que

este concreto deber presentar una resistencia mnima de compresin de 200 kg/cm2.


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Bovedi l laVigueta

mal la

electrosoldada

Acero d e refuerzo

por momento negat ivoconcreto

fresco

v ibrador

Figura 3.10 Colado del firme

11.Curar la losa y retirar los elementos nivelantes cuando el concreto haya alcanzado una

resistencia mayor o igual que 80% del valor de la resistencia de diseo para un concreto de

resistencia normal.

3.4 Diseo para carga grav itac ional

3.4.1 Peralte de la los a

La Norma Oficial Mexicana de Vigueta y Bovedilla NMX-C-406-1997 indica que el peralte total de la

losa (h), figura 3.8.a, debe ser:

10VLh para viguetas en volados (3.1)

25

Lh para viguetas entre apoyos (3.2)

dondeL es la distancia entre centros de apoyo y LV es la longitud del volado, figura 3.11. El ingeniero

diseador deber garantizar el adecuado desempeo de la losa cuando se empleen los valores obtenidosde las Ec. 3.1 y 3.2 cumpliendo con las deflexiones permisibles que se indican ms adelante.


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Figura 3.11 Claro de las viguetas entre apoyos (L ) y en volado (LV)

3.4.2 Peralte y armado de la vigu eta

El peralte de la vigueta es funcin de las cargas actuantes sobre sta. Para obtener el peralte de la

vigueta se considerar dos estados de carga:

Estado de carga 1: Durante la construccin

a) Carga muerta (peso propio de la vigueta + peso propio de la bovedilla + peso propio de la losa decompresin de concreto) + 20kg/m2 (seccin 5.1.2, NTCE (2004))

b) Carga viva (peso de trabajadores) igual a 150 kg/m2 (seccin 6.1.3, NTCE (2004))

c) Carga puntual de 150kg en el lugar ms desfavorable (seccin 6.1.3, NTCE (2004))

Lv L

LaMuro

ViguetaBovedilla


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En este estado de carga se debern revisar los siguientes sub-casos:

a) Cuando las viguetas estn apuntaladas (se analiza la vigueta sola), ver seccin 3.1.4.

b) Cuando se retira el apuntalamiento de las viguetas (se analiza la losa como seccin compuesta)

La revisin deber realizarse en el intervalo elstico de comportamiento. Adems, se deber revisar que

el esfuerzo cortante actuante en las viguetas no exceda (seccin 2.5.1.1, NTCC-2004):

*0.5 R cvF f (3.3)

dondeFR es el factor de resistencia igual a 0.8, fcv* es la resistencia nominal del concreto a compresin

de las viguetas expresada en kg/cm2 e igual a 0.8fcv, yfcv es la resistencia del concreto a compresinde las viguetas.

Estado de carga 2: Para el diseo de la losa

En este estado se disear la losa a flexin como seccin compuesta bajo carga muerta y cargas vivas

gravitacionales.

a) Carga muerta (peso propio de la losa) + 20kg/m2 (seccin 5.1.2, NTCE (2004))

b) Acabados

c) Carga viva distribuida (segn la tabla 6.1 de las Normas Tcnicas Complementarias sobre Criterios y

Acciones para el Diseo Estructural de las Edificaciones (NTCE, 2004))

d) Carga puntual de 250kg en lugar de la carga indicada en el inciso c, ubicada en la posicin ms

desfavorable (tabla 6.1, NTCE (2004))

El diseo deber realizarse empleando las hiptesis del diseo por resistencia ltima indicada en la

seccin 2.1 de las NTCC (2004).

Las cargas mencionadas se encuentran distribuidas sobre la losa. Para obtener las correspondientes

aplicadas sobre la vigueta se multiplica por su ancho tributario, dV, que es igual a la separacin entre


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viguetas, figura 3.12. Se obtienen dos cargas por metro lineal: para el proceso de construccin (wC) y

para el diseo de la losa (wD), figura 3.13.

De ambos estados de carga se obtendrn igual nmero de secciones de vigueta. De stas se escoger la

que, segn el manual del fabricante de viguetas, cumpla con los requerimientos de demandas y adems,

sea la ms conveniente en costos y maniobrabilidad.

Ancho tr ibutar io(dv)

Cargas dis tr ibuidas

h

Vigueta Bovedi l la

f i rme

Figura 3.12 Cargas actuantes sobre la losa

wC

Vigueta

MuroPuntal

150kg 150kg 150kg

a. Sistema de piso (vigueta) Estado de carga 1 (apuntalamiento)


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wC

Muro

150kg 150kg 150kg

losa

(seccincompuesta)

b. Sistema de piso (seccin compuesta) Estado de carga 1 (despus de retirar los puntales)

wD

losa

(seccincompuesta)Muro

c. Sistema de piso (seccin compuesta) Estado de carga 2

Figura 3.13 Cargas actuantes en los diferentes estados de carga

Adems, se deber revisar el firme bajo una carga concentrada de 100kg en la posicin ms

desfavorable (tabla 6.1, NTCE (2004)), figura 3.14.a. El elemento aligerante o bovedilla deber ser

capaz de soportar una carga puntual de 100 kg en un rea de 10cm2, sin producirse deformaciones o

fisuras, segn las NMX-C-406-1997, figura 3.14.b.

ViguetaBovedi l la

100kg

100kg

ViguetaBovedi l la

100kg

a. Para el diseo del firme b. Para la revisin de las bovedillas

Figura 3.14 Cargas empleadas en el firme y en la bovedilla


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Diseo de conexin a tope o por solapo:

Este tipo de conexiones se emplea cuando la vigueta no se introduce en la trabe, por lo que es necesario

adicionar acero de refuerzo para representar la continuidad del sistema de piso.

La figura 3.15 muestra un detalle tpico de este tipo de conexin en un apoyo exterior. Para un apoyo

intermedio el detalle es similar y se mostrar ms adelante. El refuerzo por solapo mostrado se obtiene

considerando un diseo por friccin, empleando la seccin 2.5.10.2 de las NTCC (2004) para las

demandas de cortante por cargas gravitacionales (V), figura 3.16.a, y la demanda de momento positivo

debido al sismo que se considera aproximadamente igual a la mitad del momento negativo (M-/2),

figura 3.16.b. Para el caso de apoyo interior slo existirn demandas debido a cargas gravitacionales.

Las longitudes l1 y l2 corresponden a longitudes de desarrollo obtenidas de la seccin 5.1.2.2 y de laseccin 5.1.2.1 de las NTCC (2004), respectivamente. En la seccin 3.6 se da un ejemplo que ilustra el

procedimiento de diseo para esta condicin.

Refuerzo p orsolapo

Bovedil la

Mallaelectrosoldada

Vigueta

l l

Refuerzo po rmomentonegat ivo

1 2

Vigueta

Refuerzo p or

solapo

l

l

1

2

a. Detalle del acero de refuerzo por solapo b. Ubicacin de refuerzo por solapo

Figura 3.15 Refuerzo por solapo

V

+

-

M+

M = M / 2- +

M / 2-

(s ismo)

a. Demanda de cortante b. Demanda de momento

Figura 3.16 Demandas para obtener el acero de refuerzo por solapo


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3.4.3 Espeso r del firme

El dimensionamiento del espesor del firme (e) est considerado por las recomendaciones de la NMX-

C-406-1997, tabla 3.1, y por las especificaciones de la seccin 6.6.3 de las Normas Tcnicas

Complementarias para Diseo y Construccin de Estructuras de Concreto (NTCC, 2004), tabla 3.2. Los

fabricantes de vigueta y bovedilla del grupo ANIVIP recomiendan emplear un espesor de firme (e)

mayor o igual que 4 cm.

T a b l a 3 . 1 R e com e n d a c i o n e s d e l a NMX - C- 4 0 6 - 1 9 9 7

Espesor del firme, e(mm)

Claro,L(m)

Altura de laestructura,H

(m)

Observaciones

e 30 L 4 H 13 Estructura a base de

murose 40 4< L 5.5 H> 13

e 50 5.5< L 8 H> 13

e 60 L > 8 H> 13

Revisar elcomportamiento de

diafragma rgido antecargas laterales

T a b l a 3 . 2 R e c om e n d a c i o n e s d e l a s N TCC ( A d a p t a d o d e l a s N TCC, 2 0 0 4 )

Espesor del firme, e(mm)

Claro,L(m)

e

30 L < 6e 60 L 6

3.4.4 Lon gi tud de apuntalamiento

Antes del fraguado del firme colado in situ en el sistema de piso, las viguetas deben resistir las acciones

gravitacionales por peso propio (wC), el peso de las bovedillas, el concreto del firme que se colar y el

peso de los trabajadores (estado de carga 1 de la seccin 3.1.2). Las viguetas se deben analizar paraestas acciones empleando un anlisis elstico y considerando que su seccin se encuentra no agrietada

ya que en este estado se desarrollan demandas menores a las del diseo por resistencia ltima.

En este proceso, con las cargas impuestas se obtienen las demandas de momentos positivos y negativos

en la vigueta, las cuales estn en funcin de la longitud de los vanos (longitud de apuntalamiento). A


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partir de estas demandas se realiza la verificacin de esfuerzos permisibles, considerando 0.5fc para el

concreto y 0.7fsr para el acero de postensado, donde fsr es su esfuerzo resistente, segn la seccin

9.4.1.1 de las NTCC (2004). Sin embargo, este procedimiento involucra obtener la inercia de la seccin

transformada de la vigueta, el rea de la misma, etc, por lo que el tiempo de clculo se incrementa.

Para obtener de manera sencilla la longitud de apuntalamiento, La, figura 3.10, los fabricantes de

viguetas proporcionan al usuario el momento resistente de sus viguetas (MR) que debe cumplir con los

lmites de esfuerzos mximos permitidos segn reglamento. De esta manera, slo es necesario

satisfacer la siguiente relacin:

R M (3.4)

donde M es el momento actuante que depende del nmero de puntales utilizados para soportar la

vigueta. La tabla 3.3, muestra cmo obtener la longitud de apuntalamiento (La) en funcin del nmero

de puntales en las viguetas.

T a b la 3 . 3 L o n g i t u d d e a p u n t a l a m i e n t o

Un puntal o ninguno Dos o ms puntales

8 Ra

C

L

w

10 Ra

C

L

w

3.5 Criter ios de estructu racin

3.5.1 Es tad os lm ites

Agrietamiento

En el captulo 2 se coment la naturaleza del agrietamiento en elementos de concreto, adems se

dieron recomenda

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