PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE FACULTAD DE AGRONOMIA E INGENIERIA FORESTAL

DIRECCION DE INVESTIGACION Y POSTGRADO MAGISTER EN RECURSOS NATURALES

PROPUESTA DE UN ÍNDICE DE INFLAMABILIDAD DE PAISAJES: CONECTIVIDAD ESPACIAL Y CARACTERÍSTICAS DE LOS COMBUSTIBLES

Tesis presentada como requisito para optar al grado de

Magister en Recursos Naturales

por:

Mauricio Esteban Caroca López

Comité de Tesis Profesor Guía: Horacio Gilabert P.

Profesores Informantes: Marcelo D. Miranda

Francisco Meza

Diciembre 2019 Santiago-Chile

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ÍNDICE

ABSTRACT ................................................................................................................... 4

1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 5

2. METODOLOGÍA ............................................................................................ 11

2.1. Generación de paisajes ................................................................................. 11

2.2. Simulador de dispersión de incendios ........................................................... 14

2.3. Índice de inflamabilidad de paisajes .............................................................. 18

2.4. Análisis estadístico ........................................................................................ 20 2.4.1. Relación del índice de inflamabilidad de paisajes (IIP) y las variables

estructurales del paisaje. ........................................................................... 21 2.4.2. Influencia de las variables estructurales del paisaje en el potencial impacto

de los incendios forestales. ....................................................................... 21 2.4.3. Relación entre el impacto potencial de un incendio forestal y el índice de

inflamabilidad de paisajes (IIP). ................................................................. 22

3. RESULTADOS .............................................................................................. 23

3.1. Influencia de las variables estructurales en el índice de inflamabilidad de paisajes ......................................................................................................... 23

3.1.1. Análisis descriptivo del índice de inflamabilidad de paisajes ..................... 24 3.1.2. Análisis inferencial del índice de inflamabilidad de paisajes ...................... 26

3.2. Influencia de la configuración del paisaje en el impacto de los incendios forestales ....................................................................................................... 30

3.2.1. Análisis descriptivo del área quemada ...................................................... 30 3.2.2. Análisis inferencial del área quemada ....................................................... 33

3.3. Relación entre el área quemada y el índice de inflamabilidad de paisajes. .... 34

4. DISCUSIÓN .................................................................................................. 36

4.1. Influencia de la configuración del paisaje en el índice de inflamabilidad ........ 36

4.2. Influencia de la configuración del paisaje en el área quemada ...................... 37

4.3. Relación entre el índice de inflamabilidad de paisajes y el área quemada ..... 40

5. CONCLUSIÓN ............................................................................................... 44

RESUMEN .................................................................................................................. 45

REFERENCIAS ........................................................................................................... 46

3

AGRADECIMIENTOS

El periodo de realización de este trabajo estuvo marcado por momentos diversos, de

altos y bajos, de presencia y ausencias, de cambios y definiciones, y sobre todo, de

crecimiento. Por este motivo, quisiera agradecer el constante apoyo, cariño, motivación,

y paciencia de las personas que han estado presentes durante este proceso.

Gracias a mi familia por, una vez más, sacrificarse y permitirme realizar este estudio.

Gracias a mi pareja por estar siempre presente y ser un eje de apoyo y soporte

constante. Gracias a las nuevas amistades, quienes desde sus propias visiones y

experiencias me han entregado puntos de vistas diferentes a los propios, propiciando el

crecimiento personal mediante el intercambio de opiniones, y gracias a las antiguas

amistades que, a pesar de la distancia espacial o temporal, siempre se hacen presente

en momentos importantes.

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Propuesta de un índice de inflamabilidad de paisajes: conectividad espacial y características de los combustibles

Mauricio Esteban Caroca López

Departamento de Ecosistemas y Medio Ambiente

Facultad de Agronomía e Ingeniería Forestal Pontificia Universidad Católica de Chile

ABSTRACT

Mauricio Esteban Caroca López. Propuesta de un índice de inflamabilidad de

paisajes: conectividad espacial y características de los combustibles. Tesis,

Magister en Recursos Naturales, Facultad de Agronomía e Ingeniería Forestal, Pontificia

Universidad Católica de Chile. Santiago, Chile. 52 pp. Forest fires can be highly

dangerous and harmful to people and the environment when uncontrollable. Structural

landscape variables can be managed in the short to medium term to reduce the impacts

of fires. The influence of structural components of the landscape (number of patches,

proportion of different land uses and their level of aggregation) on the potential impact of

forest fires was determined, as well as the relationship between a landscape flammability

index (LFI) with the structural variables, and their relationship with the potential impact of

a fire. The results indicate that landscapes with a higher proportion of forest plantations,

at the expense of native forest, slightly increase the potential impact of a forest fire, whilst

the number of patches and the type of grouping were not relevant. Conversely, the

proposed LFI is strongly related to the number of patches, followed by the land use

proportion, and to a lesser extent the type of clustering, whereby a greater number of

patches, the greater proportion of forest plantations, and the random distribution of native

forest obtained a greater flammability each. Similarly, the relationship between LFI and

the burned area was positive, whereby the estimated burned area increases as the index

increases. However, the models used for the burned area obtained low performances,

evidencing the need of more complex statistical models or the inclusion of new variables,

to explain the area burned by using structural variables and to improve the relationship

between the LFI and the burned area.

Key words: Forest fires, wildfire impact, landscape composition and configuration,

landscape flammability index.

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1. INTRODUCCIÓN

Los incendios forestales (wildfires en inglés) son definidos como la ocurrencia de fuego

indeseado en lugares naturales o rurales, quemando sitios silvestres, terrenos agrícolas

y bosques, cuyo comportamiento puede volverse incontrolable y, por ende, representa

un fenómeno peligroso y dañino para las personas y el medio ambiente (Leuenberger

et al., 2018). Los incendios han estado presentes de forma natural interactuando con las

comunidades de plantas en un rol clave para la adaptación y el equilibrio ecosistémico

(Pausas y Keeley, 2009). Plantas de ecosistemas mediterráneos han desarrollado

adaptaciones a fuegos periódicos, recuperándose a través de la regeneración por

estructuras subterráneas, pudiendo ser un proceso de pre-adaptación para la

sobrevivencia a los incendios (Wells, 1969; Sabadin et al., 2015). Hoy en día, la principal

causa de incendios en áreas pobladas se relacionan con las actividades humanas, ya

sea de manera voluntaria o involuntaria (San-Miguel-Ayanz et al., 2012).

Los incendios forestales son un problema complejo y creciente, debido al impacto socio-

económico y ambiental que producen, principalmente cuando se ven comprometidos

sitios en el interfaz urbano-rural, impactando directamente a las personas a través de la

destrucción de viviendas e infraestructura, pérdidas de vidas y drenaje financiero debido

a la disposición de recursos en combate y recuperación post-incendios, pudiendo

resultar en desastres de escalas inimaginables (Chatto y Tolhurst, 2004; Stepanov y

Macgregor, 2012; Castillo et al., 2013). Además, son considerados los más grandes

disruptores económicos en ecosistemas mediterráneos, no solo debido al gasto en

combate y recuperación, sino también por la pérdida de productividad en terrenos

agrícolas y forestales afectados (Molina et al., 2014).

A nivel mundial se registran dos millones de incendios cada año, siendo la mayoría de

estos pequeños en términos de superficie afectada, mientras que la menor proporción

de estos incendios son aquellos que pueden provocar grandes impactos ecológicos y

socio-económicos debido a que tienden a sobrepasar las capacidades de supresión

(Strauss et al., 1989; Bowman et al., 2017). Es probable que los costos causados por

dichos incendios aumenten a medida que estos se vuelvan más graves y frecuentes en

aquellas regiones expuestas al fuego debido al cambio climático (Handmer et al., 2012).

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Existen distintas denominaciones para los incendios en función de su comportamiento e

impacto, el termino tormenta de fuego ha sido utilizado en Chile, y se refiere a situaciones

donde grandes áreas silvestres con alta carga de combustible se queman

simultáneamente, partiendo de diferentes focos individuales (Werth et al., 2011). Sin

embargo, según Tedim et al. (2018) el término incendio forestal extremo (EWE, por sus

siglas en inglés - Extreme wildfire event) es el que mejor captura la complejidad y

diversidad de fenómenos, el comportamiento incierto y las dimensiones físicas,

ecológicas y sociales relevantes de estos incendios extraordinarios. Además, este

término está siendo utilizado frecuentemente como sinónimo de otros términos

relacionados a incendios de gran intensidad y tamaño.

Gill et al., (2013) mencionan que los grandes incendios en Estados Unidos, Chile,

Canadá y Australia ilustran la gravedad mundial del problema de los incendios forestales.

Asimismo, Canadá, Chile, Portugal y Estados Unidos son ejemplos recientes de grandes

incendios forestales entre 2016 y 2017 (Tedim et al., 2018). En Portugal, el incendio

ocurrido en junio de 2017 resulto en 65 muertos, más de 200 heridos, 458 estructuras

completamente destruidas, y 45.328 ha quemadas. El comportamiento extremo y el

impacto registrado fue el resultado de un complejo de relaciones entre procesos a gran

escala (interacción atmosfera-fuego) y su interacción con procesos y condiciones locales

como vientos fuertes y variables, topografía compleja, alta carga de combustible con bajo

contenido de humedad, combustible continuo y alta conectividad de paisaje, baja

preparación, inadecuada percepción del riesgo y pobre ataque inicial (Tedim et al.,

2018).

En Chile, durante el periodo 2016-2017 se registraron 5.274 incendios que quemaron

570.197 ha (CONAF, 2018). Sin embargo, el promedio nacional anual para el periodo

1997-2010 fue de 5.619 incendios, con 52.905 ha·año-1 quemadas (Castillo et al., 2013).

Entonces, el área quemada para el periodo 2016-2017 aumentó en un orden de

magnitud, mientras que la cantidad de incendios mostró una leve disminución. Las

posibles causas de estos incendios son una combinación de actividades humanas, altas

temperaturas récord y una sequía prolongada, atribuida al cambio climático (Boisier

et al., 2016). Las olas de calor junto a sequias prolongadas son parte de los principales

contribuyentes a incendios forestales. En Europa, más de 25.000 incendios se

registraron durante la ola de calor del año 2003, quemando 650.000 ha de bosque,

7

matorral y terrenos agrícolas, siendo Portugal el país más afectado con 390.000 ha

quemadas (Parente et al., 2018).

El comportamiento del fuego está determinado por las interrelaciones existentes entre

diversos factores, las variables meteorológicas (humedad relativa, dirección e intensidad

de viento, temperatura), topográficas (inclinación y orientación de la pendiente), de

combustibles (cantidad, tipo, continuidad), y distintos procesos químicos, físicos y

mecánicos derivados de su progresión (Finney, 2004; Castillo y Garfias, 2010; Stepanov

y Macgregor, 2012). Debido a la influencia de estos factores es que un incendio se

propaga siguiendo patrones más o menos definidos permitiendo su simulación (Castillo

y Garfias, 2010).

Los simuladores de dispersión de incendios son modelos analíticos efectivos, y su

importancia radica en que proporcionan predicciones realistas y oportunas de la

expansión temporal y espacial del frente del fuego, su intensidad y velocidad de

propagación (Stepanov y Macgregor, 2012). Estos permiten evaluar el riesgo potencial

sobre la vida humana, propiedad, infraestructura e instalaciones, y se constituyen como

un soporte para procesos de toma de decisión, en especial en términos de asignación

de recursos, y estrategias tácticas y de supresión (Rothermel, 1972; Castillo et al., 2017).

Por otra parte, estimar la probabilidad de ocurrencia de incendios permite la elaboración

de planes de protección, permitiendo así reducir los daños potenciales del fuego. En este

contexto, la implementación de mapas de susceptibilidad a incendios forestales y la

investigación de los principales factores que los inducen es fundamental (Leuenberger

et al., 2018).

Existen distintos tipos de simuladores del comportamiento del fuego, los cuales

consideran las variables ya mencionadas para calcular la tasa de dispersión del fuego,

largo de la llama, intensidad del fuego, y calor por unidad de superficie (Cheney, 1968).

Algunos ejemplos son Behave Plus, Farsite, FlamMap, Visual Cardin, Spark o KITRAL.

La tasa de dispersión, también conocida como velocidad de propagación, es una medida

de la expansión de un incendio medido tanto en forma lineal (m·s-1, m·min-1, km·h-1) como

en términos de área (m2·min-1, ha·h-1), entendido también como la tasa a la cual un

incendio crece o el tiempo que toman las llamas en desplazarse de un punto geográfico

a otro (Castillo et al., 2017).

8

Las variables ya referidas de los combustibles forestales (cantidad, tipo, continuidad)

también influyen en la inflamabilidad, la cual se puede definir como la capacidad de un

combustible para entrar en ignición y sostener el fuego en el tiempo, es decir, la facilidad

con que arderán al entrar en contacto con una fuente de calor (Neri-Pérez et al., 2009).

Diversos factores antrópicos, como densidad poblacional y distancia a sectores donde

las personas se desenvuelven, son considerados relevantes al estudiar la ocurrencia de

incendios o puntos de ignición, y por ende, son importantes para estudios de riesgos

(Beverly et al., 2009; Castillo et al., 2013; Ganteaume et al., 2013; Pourtaghi et al., 2015).

Adicionalmente, Nunes et al., (2016) y Leuenberger et al., (2018) consideran que los

factores estructurales (uso de suelo, porcentaje de cobertura, carga de los combustibles,

disposición espacial y continuidad de los combustibles) son los más importantes para

determinar el área afectada por un incendio. Asimismo, Piñol et al., (2005) mencionan

que el factor más importante para reducir la ocurrencia y dispersión de incendios es la

disminución de la carga de combustibles, ubicándose incluso por sobre el combate.

De este modo, las características de un paisaje podrían determinar el impacto que un

incendio realice sobre el territorio. Estas características están asociadas con variables

de composición y configuración. La primera se define como qué y cuánto hay de cada

cobertura en el paisaje. Mientras que la segunda corresponde a un arreglo espacial

específico de elementos dentro del paisaje (Turner y Gardner, 2015). Ambas variables

determinan el grado de heterogeneidad de un paisaje, entendido como el estado o

cantidad de elementos disímiles dentro del paisaje (Turner y Gardner, 2015). Sin

embargo, los procesos que sean captados en el paisaje dependerán de la escala de

observación utilizada (Fortin y Dale, 2005). La escala corresponde a la dimensión

espacial y temporal de un objeto o proceso, caracterizado tanto por el grano y su

extensión (Turner y Gardner, 2015) .

De esta manera, al igual que las simulaciones sirven de apoyo para tomar decisiones de

prevención y manejo de incendios (Rothermel, 1972; Avolio et al., 2011), un índice de

inflamabilidad de paisaje, basado en la estructura espacial de los combustibles y su

conectividad, serviría de apoyo a la toma de decisiones estratégicas en la prevención

de incendios y manejo de combustibles para grandes áreas, y para evaluar amenazas a

las poblaciones, infraestructura u otras áreas de interés. Los índices de conectividad de

paisaje toman en consideración la estructura espacial de hábitat y la conexión entre ellos.

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Estos índices se basan en la ecología del paisaje, donde un paisaje es entendido como

una entidad física, ecológica y geográfica, en la cual ocurren procesos en diferentes

escalas espaciales y temporales (Naveh, 1987). La conectividad presente en un paisaje

se define como la capacidad del territorio para favorecer la dispersión y flujos, tanto de

materia como de energía (Taylor et al., 1993; Martinez et al., 2013; Saura, 2013).

Asimismo, los incendios son procesos que ocurren dentro de un territorio, el fuego es un

flujo de energía con capacidad para dispersarse a través del paisaje, y el paisaje ejerce

resistencia a su desplazamiento a través de estructuras o materiales que se encuentren

en su trayectoria. Por este motivo, la aplicación de índices de conectividad para el

contexto de los incendios parece factible.

Un índice de inflamabilidad de paisajes puede interpretarse como la facilidad del paisaje

para transmitir el fuego desde un punto de ignición a otro de destino, utilizando el camino

que permita un tiempo mínimo de viaje entre estos puntos (Stepanov y Macgregor,

2012). Adicionalmente, permitiría inferir cómo los cambios de usos de suelo o su

configuración espacial influyen en el potencial que tiene un determinado paisaje en la

dispersión de incendios. A pesar de ser las variables ambientales las que determinan la

dinámica temporal de la ocurrencia de incendios, son las variables estructurales del

paisaje las que, mediante manejo, pueden ser modificadas en el mediano-corto plazo y,

por ende, deben ser estudiadas para determinar la susceptibilidad de un área

determinada a la propagación de un incendio (Leuenberger et al., 2018).

A pesar de la disminución del área quemada durante la temporada 2018 en Chile, donde

solo 28.721 ha fueron afectadas por incendios forestales desde el inicio de la temporada

hasta el 1 de marzo (CONAF, 2018), no es posible esperar que el incremento de recursos

para combatir siniestros sea permanente. Chile central es particularmente sensible al

cambio climático y los recientes incendios resaltan la necesidad urgente de una

respuesta institucional robusta a escala de paisaje para reducir el riesgo que el fuego

representa para las personas, los servicios del ecosistema y la biodiversidad (Martinez-

Harms et al., 2017).

Por este motivo, la pregunta de investigación es: ¿Cuál es la influencia de las variables

estructurales del paisaje, representadas por el número de parches, la proporción de usos

de suelos y el nivel de agregación de estos, en la dispersión de incendios y en un índice

de inflamabilidad? De este modo, el objetivo general corresponde a determinar la

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influencia de la composición y configuración del paisaje en la dispersión de incendios y

su relación con un índice de inflamabilidad de paisajes propuesto. Mientras que los

objetivos específicos son: (i) Determinar la influencia de componentes estructurales del

paisaje en el potencial impacto de los incendios forestales, determinado a partir del área

quemada, (ii) estimar la influencia que poseen las variables estructurales en un índice

de inflamabilidad de paisajes y, (iii) evaluar la relación del índice de inflamabilidad con el

impacto potencial de incendios forestales en diferentes paisajes.

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2. METODOLOGÍA

Se simularon diversos paisajes para determinar la influencia de variables estructurales,

entendidas como aquellas variables de composición y configuración del paisaje que

fueron evaluadas, es decir, número de parches, proporción de usos de suelo y nivel de

agregación de los usos de suelos– en el potencial impacto de incendios forestales, para

lo cual se aplicó un simulador de incendios a los paisajes generados.

Por otra parte, el índice de inflamabilidad de paisajes propuesto se obtuvo mediante la

utilización del índice probabilidad de conectividad (Saura y Pascual-Hortal, 2007),

tomando en consideración la carga de combustibles de los parches y sus relaciones

espaciales mediante el uso de un algoritmo de camino de mínimo costo, obteniendo la

ruta de menor resistencia al paso del fuego entre cada par de parches del paisaje.

Adicionalmente, se analizó la influencia de las variables estructurales en el índice de

inflamabilidad de paisaje propuesto, y la relación existente entre el índice de

inflamabilidad y el área quemada por un incendio.

En esta sección se presentan 4 subsecciones, la primera describe la generación de los

paisajes simulados, luego se presentan los algoritmos utilizados por el simulador de

dispersión de incendios forestales empleado, se continúa con la formulación del índice

de inflamabilidad de paisajes propuesto, y finaliza con la descripción del análisis

estadístico realizado.

2.1.Generación de paisajes

La relación entre el impacto de un incendio forestal y la configuración espacial y/o índice

de inflamabilidad se evaluó a través de una amplia variedad de paisajes, los que fueron

simulados con diferentes configuraciones basados en tres factores: número de parches,

proporción de usos de suelos, y tipo de agrupación entre los usos de suelo.

Los paisajes simulados fueron cuadrados de 9x9 km2, donde se asignaron cuatro

números de parches – 49, 144, 289, y 484 – creados mediante la generación de puntos

y posterior aplicación de teselaciones de Voronoi (Passolt et al., 2013). Los puntos

fueron generados a través de una red sistemática, y posteriormente se añadió

variabilidad a una porción de los puntos creados, para representar paisajes forestales

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manejados por el ser humano, caracterizados por la existencia de estructuras semi-

regulares dada la presencia de vértices entre cuatro parches (Passolt et al., 2013).

El primer mecanismo de adición de variabilidad consistió en la creación de un número

mayor de puntos de los requeridos – 49, 144, 289, y 484 – siguiendo la ecuación (1),

donde 𝑛1 corresponde a los puntos inicialmente generados, y 𝑛𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑖𝑣𝑜 al número de

puntos requeridos (ver Figura 1 a)). Posteriormente se eliminó aleatoriamente los puntos

sobrantes hasta alcanzar los puntos objetivos (ver Figura 1 b)).

𝑛1 = (√𝑛𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑖𝑣𝑜 + 4)2

(1)

El segundo mecanismo correspondió a la relocalización del 30% de los puntos objetivos,

donde cada coordenada del eje cartesiano puede cambiar siguiendo una distribución

normal con media igual a la coordenada original, y desviación estándar igual al 40% de

la distancia promedio entre dos puntos (514,3 m para 49 puntos; 300 m para 144 puntos;

211,8 m para 289 puntos; y 163,6 m para 484 puntos) (ver Figura 1 c)). Posteriormente

se aplicó la teselación de Voronoi a los puntos resultantes, obteniendo un mapa de

parches sin información de usos de suelo (ver Figura 1 d)).

Posteriormente, se asignaron tres diferentes usos de suelos a los parches creados –

bosque nativo, plantaciones forestales, y sitios agrícolas – utilizando tres proporciones

de usos de suelo con los siguientes niveles: Bosque nativo en mayor proporción que

plantación forestal (p1: 50,0% - 16,6%), bosque nativo en igual proporción (p2: 33,3% -

33,3%), y bosque nativo en menor proporción (p3: 16,6% - 50,0%), manteniendo

constante la proporción uso agrícola (33,3%). Además, se utilizaron cuatro clases de

agrupamiento de estos usos de suelo: aleatoria (m1), bosque nativo agrupado (m2),

plantación forestal agrupada (m3), y bosque nativo y plantación forestal agrupadas (m4).

Figura 1. Método de generación de parches en el paisaje. a) Generación de puntos en red sistemática, b) eliminación aleatoria de puntos hasta obtener el número requerido, c) relocalización de puntos para añadir variabilidad espacial, d) parches resultantes de la teselación de Voronoi.

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Figura 2. Diseño de paisajes a partir de diferentes mecanismos de asignación y proporción de usos de suelos, utilizando un paisaje de 484 parches; el color verde corresponde a bosque nativo, amarillo a sitio agrícola, y rojo a plantación forestal.

La asignación del uso de suelo y del agrupamiento se realizó simultáneamente,

asignando en primer lugar todos los usos de suelos asociados a bosque nativo, luego a

plantaciones forestales, finalizando con sitios agrícolas. En paisajes sin agrupamiento,

la asignación fue realizada de manera aleatoria, mientras que paisajes con algún tipo de

agrupamiento seleccionaron aleatoriamente un parche y les asignaron el uso de suelo

correspondiente. Luego fue asignado el mismo uso de suelo a aproximadamente el

66,67% de los parches inmediatamente vecinos. Finalizando con la asignación al 50%

de los parches inmediatamente vecinos asociados a la asignación anterior, y repetir el

procedimiento hasta alcanzar el número de parches a ser asignados. Los paisajes

resultantes pueden visualizarse en la Figura 2, mientras el diseño creado a partir de las

simulaciones de paisajes se observa en la Tabla 1, mostrando la cantidad de parches

que fueron asignados a determinados usos de suelos en función de la variable de

proporción. Se generaron 10 repeticiones por configuración de paisajes, obteniendo un

total de 480 paisajes simulados.

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2.2.Simulador de dispersión de incendios

El impacto producido por un incendio forestal fue analizado a través del área quemada

estimada por el simulador de incendios KITRAL. Este sistema fue desarrollado para Chile

debido a la inexistencia de la información necesaria para el uso de otros simuladores,

por lo que es considerado una alternativa de ejecución simple y confiable en cuanto a la

información requerida (Pedernera et al., 2004).

El sistema KITRAL se basa en un modelo de combustibles (Julio et al., 1995a) que

proporciona la siguiente información para cada tipo de combustible:

• carga original (ton/ha)

• consumo normal (%)

• combustible disponible (kg/m2)

• poder calórico superior (Kcal/kg)

• energía del combustible (Kcal/m2)

• velocidad de propagación lineal base (m/s)

Los usos de suelos utilizados para la generación de los paisajes fueron asignados a

distintas categorías del modelo de combustibles de Julio et al., (1995a), mediante la

elección aleatoria del tipo de combustible para cada categoría de uso de suelo, según lo

indicado en la Tabla 2.

Tabla 1. Configuraciones de paisajes simulados utilizando distinto número de parches y diferentes proporciones de uso de suelo, notar que al existir diferencias entre el número de parches total y la suma de los parches asignados, la diferencia fue asignada aleatoriamente entre los diferentes parches.

Proporción Número de

parches

Parches asignados

Bosque nativo Plantación forestal Sitio agrícola

Bosque nativo =

Plantación forestal

49 16 16 16

144 48 48 48

289 96 96 96

484 161 161 161

Bosque nativo >

Plantación forestal

49 24 8 16

144 72 24 48

289 144 48 96

484 241 81 161

Bosque nativo <

Plantación forestal

49 8 24 16

144 24 72 48

289 48 144 96

484 81 241 161

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Tabla 2. Uso de suelo y vinculación con modelos de combustibles, su descripción y sus características.

Uso de suelo Código Descripción Velocidad de propagación (m/s)

Resistencia (s/m)

Sitio agrícola

PCH1 Pastizales, Praderas, Cereales y Estrato Herbáceos Higromórficos Densos.

0,01888 52,97

PCH2 Pastizales, Praderas, Cereales y Estrato Herbáceos Higromórficos Ralos

0,016027 62,39

PCH3 Pastizales, Praderas, Cereales y Estrato Herbáceos Mesomórficos Densos

0,010235 97,70

PCH4 Pastizales, Praderas, Cereales y Estrato Herbáceos Mesomórficos Ralos.

0,00869 115,07

Bosque nativo

BN03 Arbolado Nativo Denso 0,000979 1021,45

BN04 Arbolado Nativo de Densidad Media

0,001556 642,67

BN05 Arbolado Nativo Ralo 0,002365 422,83

Plantación forestal

PL01 Plantaciones Nuevas de Coníferas (0 a 3 años), sin manejo.

0,013174 75,91

PL02 Plantaciones Jóvenes de Coníferas (4 a 11 años), sin manejo.

0,005973 167,42

PL03 Plantaciones Adultas de Coníferas (12 a 17 años), sin manejo.

0,002481 403,06

PL04 Plantaciones Mayores de Coníferas (sobre 17 años), sin manejo.

0,002712 368,73

PL05 Plantaciones Jóvenes de Coníferas (4 a 11 años), con manejo.

0,006516 153,47

PL06 Plantaciones Adultas de Coníferas (12 a 17 años), con manejo.

0,003255 307,22

PL07 Plantaciones Mayores de Coníferas (sobre 17 años), con manejo.

0,002596 385,21

La velocidad de propagación lineal del combustible está determinada para condiciones

de 15% de contenido de humedad de la vegetación muerta fina y muy fina, sin viento y

en terreno plano (Julio et al., 1995a). La velocidad de propagación final de un incendio

(en adelante ROS por sus siglas en inglés, Rate of Spread) se determina siguiendo la

ecuación (2), donde 𝑅𝑂𝑆𝑣𝑒𝑔 corresponde a la velocidad de propagación lineal base del

combustible, 𝐹𝐶𝐻 corresponde al factor de propagación asociado al contenido de

humedad de la vegetación muerta fina y muy fina, 𝐹𝑉 corresponde al factor de

16

propagación por efecto del viento (km/h), y 𝐹𝑃 al factor de propagación debido a la

pendiente del terreno.

𝑅𝑂𝑆 = 𝑅𝑂𝑆𝑣𝑒𝑔 ∗ 𝐹𝐶𝐻 ∗ (𝐹𝑉 + 𝐹𝑃) (2)

El cálculo del factor de expansión asociado a la humedad de la vegetación muerta fina y

muy fina se obtiene siguiendo las ecuaciones (3) y (4), donde 𝐶𝐻(%) corresponde al

contenido de humedad de los tejidos vegetales de partículas finas cuyo grosor es menor

a 2,5 cm, 𝐻𝑅 representa a la humedad relativa del aire (%), y 𝑇 corresponde a la

temperatura del aire (ºC).

𝐹𝐶𝐻 =389,1624 + 14,3 ∗ 𝐶𝐻 + 0,2 ∗ 𝐶𝐻2

3,559 + 1,66158 ∗ 𝐶𝐻 + 2,6239 ∗ 𝐶𝐻2 (3)

𝐶𝐻 = −2,97374 + 0,262 ∗ 𝐻𝑅 − 0,00982 ∗ 𝑇 (4)

El factor de propagación por el efecto del viento (𝐹𝑉) se obtiene mediante la ecuación

(5), donde 𝑉 corresponde a la velocidad del viento (km/h) (Julio et al., 1995b). Sin

embargo, esta ecuación solo puede ser aplicada hasta los 65 km/h debido a la falta de

confiabilidad para rangos superiores a estos (Julio, 1999), manteniendo así un valor

constante de 4,08 para rangos superiores.

𝐹𝑉 = 1 + 0,512181 ∗ 𝑉 − 0,007151 ∗ 𝑉2 (5)

Del mismo modo, el factor de propagación por el efecto de la inclinación (𝐹𝑃) se obtiene

siguiendo la ecuación (6), donde 𝑃 corresponde a la pendiente del terreno (%).

𝐹𝑃 = 1 + 0,023322 ∗ 0,00013585 ∗ 𝑃2 (6)

Cuando la orientación del terreno y la dirección del viento no mantienen la misma

dirección, la magnitud del vector 𝑅𝑂𝑆 se determina siguiendo la ecuación (7), donde 𝛼 y

𝛽 corresponden a la dirección del viento y la orientación de la pendiente respectivamente,

ambos orientando los cero grados hacia el Este del eje cartesiano y aumentando en

sentido antihorario. Del mismo modo, la dirección (𝛿) del vector 𝑅𝑂𝑆 se obtiene con la

ecuación (8).

𝑅𝑂𝑆 = 𝑅𝑂𝑆𝑣𝑒𝑔 ∗ 𝐹𝐶𝐻 ∗ √(𝐹𝑃 ∗ cosβ + 𝐹𝑉 ∗ cosα)2 + (𝐹𝑃 ∗ senβ + 𝐹𝑉 ∗ senα)2 (7)

𝛿 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 (𝐹𝑃 ∗ cosβ + 𝐹𝑉 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝛼

𝐹𝑃 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛽 + 𝐹𝑉 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛼) (8)

17

Consecuentemente, son las condiciones ambientales al momento de un incendio las que

determinan la forma resultante. Bajo condiciones de combustible homogéneo, sin viento

y en terreno plano se obtiene una forma circular, mientras que bajo condiciones de viento

o inclinación el incendio presenta forma de elipse, siendo el punto de ignición uno de los

focos de la elipse (Castillo y Garfias, 2010). Debido a lo anterior, es posible determinar

la distancia entre el foco y cualquier punto ubicado en el perímetro de la elipse, lo cual a

su vez permite determinar el valor de 𝑅𝑂𝑆 en cualquier dirección.

El sistema KITRAL fue implementado basado en el principio de autómatas celulares

(Karafyllidis y Thanailakis, 1997) , aproximación que se caracteriza por mantener una

matriz de estado, que va cambiando a medida que se cumplen determinadas

condiciones. Los estados asociados a KITRAL corresponden a quemado, en ignición, y

no quemado, y las condiciones para cambiar de estado son:

• Un píxel cambiará de estado no quemado a "en ignición" si al menos

uno de sus vecinos cambia de estar en ignición a quemado.

• Un píxel cambiará de estado "en ignición" a quemado si el tiempo

remanente alcanza el cero.

El tiempo remanente 𝑇𝑅 corresponde al tiempo (s) que resta para que un píxel que se

encuentra en ignición pase al estado quemado. Cuando un pixel en ignición pasa a

estado quemado se calcula el 𝑅𝑂𝑆 en dirección a cada uno de sus vecinos, luego, el

tiempo remanente se obtiene siguiendo la ecuación (9), donde 𝐷𝑖𝑗 corresponde a la

distancia (m) entre el píxel 𝑖 y el píxel 𝑗, mientras que 𝑅𝑂𝑆𝑖𝑗 es la velocidad de

propagación (m/s) entre el píxel 𝑖 y 𝑗.

𝑇𝑅 = 𝐷𝑖𝑗/𝑅𝑂𝑆𝑖𝑗 (9)

De este modo, al comienzo de una simulación, todo el paisaje mantiene el estado no

quemado, y se cambia de estado al píxel cuya ubicación es igual al punto de ignición de

un incendio, pasando de no quemado a quemado, lo cual permite que todos sus vecinos

pasen a estar "en ignición" y se compute el tiempo que demorará un incendio ubicado al

centro del píxel 𝑖 en alcanzar el centro de gravedad del píxel 𝑗. La simulación avanza en

tiempo discreto y variable, donde el tiempo entre un paso y el siguiente depende del

mínimo tiempo en la matriz 𝑇𝑅, iterando entre pasos de tiempo hasta alcanzar la duración

definida para la simulación.

18

El simulador de dispersión de incendios basado en KITRAL fue programado en el

software R (R Core Team, 2016), utilizando un modelo raster para las variables de

entrada y salida, con una resolución espacial de 30x30m2. Las condiciones iniciales de

los incendios simulados corresponden a temperaturas de 18°C, humedad relativa del

aire del 50% y vientos de 5 km/h en 45 grados norte, basado en condiciones de un

incendio real reportado en Chile (Castillo y Garfias, 2010), y ejecutadas en un terreno

plano. Estas condiciones fueron constantes en el espacio y el tiempo, mientras los

incendios fueron simulados con 3 horas de duración, y utilizando 10 puntos de ignición

aleatorios, los cuales se mantuvieron en los 480 paisajes simulados, obteniéndose un

total de 4800 simulaciones de incendios.

2.3.Índice de inflamabilidad de paisajes

La obtención del índice de inflamabilidad de paisajes (IIP) se basó en el índice

probabilidad de conectividad propuesto por Saura y Pascual-Hortal (2007). Este índice

ha sido ampliamente utilizado para evaluar la conectividad de la vida silvestre en paisajes

fragmentados, y es un índice especie-dependiente, puesto que cada especie se mueve

e interactúa de forma distinta a través del paisaje.

El índice de probabilidad de conectividad se entiende como la probabilidad de que dos

puntos, ubicados aleatoriamente dentro de un paisaje, queden situados en zonas

interconectadas entre sí. Este índice está basado en estructura de grafos, donde el

paisaje es simplificado a nodos y enlaces, siendo los nodos representantes de parches

de hábitat y los enlaces representantes de las relaciones entre estos parches (Saura y

Pascual-Hortal, 2007; Saura y Rubio, 2010). Adicionalmente, nodos y enlaces pueden

tener atributos descriptivos, como área o calidad de hábitat para nodos, mientras que los

enlaces utilizan, típicamente, la probabilidad de dispersión entre pares de parches. Este

índice se obtiene siguiendo la expresión que se presenta en la ecuación (10), dónde 𝑎𝑖

y 𝑎𝑗 corresponden al área del parche 𝑖 y 𝑗 respectivamente, 𝐴𝐿 corresponde al área total

del paisaje, y 𝑝𝑖𝑗 es la probabilidad de que el parche 𝑖 y 𝑗 se encuentren conectados.

Además, se utiliza la máxima probabilidad del producto 𝑝𝑖𝑗 (𝑝𝑖𝑗∗ ), debido a que un mismo

par de parches puede poseer diferentes probabilidades de conexión dependiendo del

camino evaluado entre ellos, interesa conocer el camino más eficiente, es decir, el de

máxima probabilidad de conexión entre pares de parches.

19

𝑃𝐶 =∑ ∑ 𝑎𝑖𝑎𝑗𝑝𝑖𝑗

∗𝑛𝑗=1

𝑛𝑖=1

𝐴𝐿2 (10)

Esta probabilidad se obtiene, generalmente, a través de una distribución exponencial

decreciente, y es calculada como 𝑝𝑖𝑗 = 𝑒−𝑘∗𝑑𝑖𝑗, donde 𝑘 es un coeficiente que entrega

una probabilidad acumulada del 50% a un valor de distancia determinado, y 𝑑𝑖𝑗 es la

distancia entre los parches 𝑖 y 𝑗 (Saura y Pascual-Hortal, 2007). Esta distancia puede

ser tanto euclidiana como efectiva, siendo esta última aquella que considera la capacidad

de dispersión de una especie a través de diferentes elementos dentro de un paisaje y la

resistencia que estos elementos generan en la dispersión de esta especie, y su cálculo

corresponde a la distancia cuyo costo acumulado al movimiento es menor, es decir, el

camino que genera una menor resistencia entre dos pares de parches (Adriaensen et al.,

2003; Chardon et al., 2003; Beazley et al., 2005; McRae et al., 2008; Martinez et al.,

2013).

Las distancias efectivas fueron calculadas para cada par de parche cuya distancia

euclidiana fuese menor a 3 km, utilizando el software Linkage Mapper (McRae y

Kavanagh, 2011). Las superficies de resistencia utilizadas fueron obtenidas utilizando el

inverso de la velocidad de propagación (m/s) base asociada a los usos de suelos de los

paisajes simulados. El camino de mínimo costo corresponde a aquel que acumula la

menor resistencia para conectar pares de parches. Las distancias efectivas

corresponden al producto de la resistencia y la distancia recorrida, y dado que la

resistencia es el inverso a la velocidad, este valor corresponde al tiempo mínimo

requerido para conectar dos pares de parches.

La utilización de la distribución exponencial decreciente para obtener la máxima

probabilidad de conectividad es comúnmente justificada por estudios preliminares,

presentando buenos ajustes con las distancias de mínimo costo al evaluar especies

silvestres (Saura y Pascual-Hortal, 2007). Sin embargo, debido a que se desconoce la

forma de la distribución de los datos de distancias de mínimo coste asociada al paso del

fuego a través del paisaje, se optó por ajustar esta distribución a un modelo de

distribuciones mixtas siguiendo distribuciones Gamma, debido a la forma asimétrica de

los datos y sus dos modas observables en la Figura 3.

20

La máxima probabilidad del producto 𝑝𝑖𝑗, fue obtenida utilizando la ecuación (11), donde

𝑢 representa el tiempo de mínimo coste entre dos pares de parches, 𝑥 representa los

tiempos de mínimo coste entre 0 y 𝑢, 𝐶1 y 𝐶2 representan los pesos ponderados del

componente 1 y 2 de las distribuciones gamma respectivamente, 𝛼1, 𝛼2, 𝛽1 y 𝛽2

representan los parámetros de forma y escala de la distribución gamma para cada

componente, y 𝑓(𝑥; 𝛼; 𝛽) representa la función de densidad de la distribución gamma

para 𝑥 dado 𝛼 y 𝛽.

𝑝𝑖𝑗(𝑢) = 1 − ∫ [𝐶1 ∗ 𝑓(𝑥; 𝛼1, 𝛽1) + 𝐶2 ∗ 𝑓(𝑥; 𝛼2, 𝛽2)] 𝑑𝑥𝑢

0

(11)

Finalmente, el índice de inflamabilidad de paisajes propuesto corresponde a la utilización

del índice PC considerando distancias efectivas de mínimo coste. Este índice fue

obtenido para los diferentes paisajes simulados, utilizando Conefor sensinode (Saura y

Torné, 2009) para el cálculo de los índices de inflamabilidad.

Figura 3. Histograma de las distancias efectivas entre todos los pares de parches, también llamado tiempos de mínimo costo (valor mínimo de 26,5 minutos).

2.4. Análisis estadístico

El diseño experimental consta de 48 configuraciones diferentes, con 10 repeticiones de

paisajes y 10 incendios por paisaje, resultando en 4800 unidades muestrales. Para

describir el comportamiento del área quemada y del índice de inflamabilidad a través de

las variables estructurales, representadas por el número de parches, la proporción de

usos de suelos, y el nivel de agrupación de estos, se realizaron análisis exploratorios a

través de gráficos de densidad, histogramas y gráficos de cajas.

21

2.4.1. Relación del índice de inflamabilidad de paisajes (IIP) y las variables

estructurales del paisaje.

La relación entre el índice de inflamabilidad de paisajes y las variables estructurales que

dieron origen a los paisajes simulados fue analizada mediante el análisis de un modelo

lineal múltiple sin incluir interacción entre factores. El índice de inflamabilidad

corresponde a la variable dependiente y las variables estructurales (número de parches,

proporción de uso de suelo y tipo de agrupación) son las variables independientes.

El análisis considera que cada paisaje simulado presenta un único valor de IIP (n = 480).

La influencia de las variables estructurales utilizadas fue analizada mediante un análisis

de varianzas (p < 0,01), y las diferencias entre niveles de los efectos fijos significativos

fueron comprobadas a través de pruebas post hoc HSD de comparaciones múltiples (p

< 0,05) y los supuestos de normalidad fueron comprobados a través de inspección visual

de histogramas y gráficos de cajas de residuos (Zuur et al., 2010).

2.4.2. Influencia de las variables estructurales del paisaje en el potencial impacto

de los incendios forestales.

La influencia de las variables estructurales del paisaje (número de parches, proporción

de uso de suelo y tipo de agrupación) en el potencial impacto de los incendios forestales,

representado por el área quemada, fue evaluada mediante un modelo lineal generalizado

con distribución Gamma, debido a que la variable respuesta (área quemada; n = 4800)

es continua, no-negativa, y su variabilidad aumenta al aumentar la media (Cepeda-

Cuervo et al., 2016).

Si 𝑌𝑖 ~ 𝐺𝑖(𝜇𝑖 , 𝛼), 𝑖 = 1, … , 𝑛 es una variable aleatoria independiente, entonces la regresión

Gamma se define como 𝑌 = 𝑔(𝜇𝑖) = 𝑥𝑖′𝛽 = 𝜂𝑖, donde 𝛽 = (𝛽1, … , 𝛽𝑝)′ es un vector de

parámetros de regresión desconocidos (𝑝 < 𝑛), 𝑥𝑖 = (𝑥𝑖1, … , 𝑥𝑖𝑝)′ es un vector de 𝑝

covariables, 𝜂𝑖 es un predictor lineal. Utilizando una función link inversa el modelo es

𝑔(𝜇) = 𝜇−1 o 𝑌 = 𝑔(𝜇𝑖) = 1/𝑥𝑖′𝛽 = 1/𝜂𝑖 (Cepeda-Cuervo et al., 2016).

La influencia de las variables estructurales utilizadas fue analizada a través de un análisis

de devianza (p < 0,01), y las diferencias entre niveles de los efectos fijos fueron

comprobadas a través de pruebas post hoc HSD de comparaciones múltiples (p < 0,05).

22

2.4.3. Relación entre el impacto potencial de un incendio forestal y el índice de

inflamabilidad de paisajes (IIP).

La relación entre el área quemada e índice de inflamabilidad fue evaluada utilizando un

análisis de devianzas (p < 0,01) en un modelo lineal generalizado con distribución

Gamma, por las mismas razones expuestas en la sección 2.4.2. asociado a la utilización

del área quemada (n = 4800) como variable respuesta.

23

3. RESULTADOS

3.1.Influencia de las variables estructurales en el índice de inflamabilidad de

paisajes

La construcción del índice de inflamabilidad requirió definir la máxima probabilidad de

conectividad, la cual fue obtenida a partir del ajuste de un modelo de distribuciones

mixtas basado en la distribución Gamma. Los parámetros de este modelo se observan

en la Tabla 3, mientras la distribución de los datos y la curva del modelo ajustado pueden

observarse en la Figura 4 a). Por otra parte, la Figura 4 b) muestra el comportamiento

de la máxima probabilidad de conectividad entre pares de parches, donde el color rojo

corresponde al modelo de distribuciones mixtas, y el color negro es la distribución

exponencial decreciente, indicando que la probabilidad de conectividad es mayor en el

modelo de distribuciones mixtas cuando el tiempo de conexión entre pares de parches

es menor, es decir, cuando hay menor resistencia al paso del fuego.

Figura 4. Tiempo de mínimo costo y probabilidad de máxima conectividad; a) Ajuste de los tiempos de mínimo costo al modelo de distribuciones mixtas gamma; b) Probabilidad de máxima conectividad siguiendo el modelo de distribuciones mixtas Gamma y Exponencial decreciente.

24

Tabla 3. Parámetros del modelo de distribuciones mixtas gamma.

Componente 1 Componente 2

Alfa 0,8792 4,2

Beta 61,41 20,59

Proporción (%) 35,07 64,93

3.1.1. Análisis descriptivo del índice de inflamabilidad de paisajes

El índice de inflamabilidad obtenido posee un rango de valores desde 0,833 hasta 0,966.

El primer, segundo y tercer cuartil corresponden a 0,883, 0,907 y 0,934 respectivamente.

La media es 0,906 y su desviación estándar 0,032. A partir de estos valores se aprecia

que el índice de inflamabilidad se encuentra en valores altos del rango de valores

posibles (0 y 1) asociados a su construcción, basada en el índice PC.

La influencia de las variables estructurales – número de parches, proporción de uso de

suelo y tipo de agrupamiento – en el índice de inflamabilidad se analizó a través de

histogramas y gráficos de cajas. El comportamiento del índice de inflamabilidad respecto

al número de parches en el paisaje se aprecia en la Figura 5, que sugiere un

desplazamiento en la distribución, aumento de media y una leve disminución de la

variabilidad del índice de inflamabilidad al disminuir el número de parches en el paisaje.

Por otra parte, la proporción de usos de suelo, mostrada en la Figura 6, sugiere un

desplazamiento en el índice de inflamabilidad de paisaje, aumento en la media y

disminución en la variabilidad, al disminuir la proporción de combustibles de baja

velocidad de propagación y aumentar proporcionalmente a uno de mayor velocidad de

propagación en el paisaje, en este caso específico, al disminuir la proporción de bosque

nativo y aumentar las plantaciones forestales en el paisaje.

Finalmente, a través de la Figura 7 es posible apreciar que el tipo de agrupamiento de

los usos de suelo en el paisaje presenta tendencia central y desviación similar entre sus

distintos niveles, sugiriendo escaza influencia en el índice de inflamabilidad.

25

Figura 5. Histograma (a) y gráfico de cajas (b) del índice de inflamabilidad de paisajes en función del número de parches.

Figura 6. Histograma (a) y gráfico de cajas (b) del índice de inflamabilidad de paisajes en función de la proporción de distintos usos de suelo en el paisaje, donde 1 corresponde a bosque nativo en 50% y plantación forestal en 16,6%, 2 corresponde a bosque nativo y plantación forestal en 33,3% cada uno, y 3 corresponde a bosque nativo en 16,6% y plantación forestal en 50%.

26

Figura 7. Histograma (a) y gráfico de cajas (b) del índice de inflamabilidad de paisajes en función del tipo de agrupamiento de los usos de suelo en el paisaje, donde 1 corresponde a no agrupado, 2 a bosque nativo agrupado, 3 a plantación forestal agregado, y 4 a bosque nativo y plantación forestal agregados.

3.1.2. Análisis inferencial del índice de inflamabilidad de paisajes

La influencia de las variables estructurales en la determinación del índice de

inflamabilidad fue determinada a través de un análisis de varianza (ver Tabla 4) aplicado

a un modelo lineal múltiple, mostrando que los tres factores – número de parches,

proporción de uso de suelo y tipo de agrupamiento de los usos de suelo – son

determinantes en la explicación del índice de inflamabilidad (p < 0,01, F = 968,6, g.l. =

8 y 471) y que el modelo ajustado explica el 94,17% de la variabilidad total (𝑅𝑎𝑑𝑗2 =

0,9417, RMSE = 0,00758).

La variable más determinante para el índice de inflamabilidad de paisaje corresponde al

número de parches, que explica el 76,24% de la variabilidad total. Existiendo diferencias

significativas (p < 0,05) entre los distintos números de parches en los paisajes (ver Figura

8), indicando que paisajes con mayor número de parches poseen menor inflamabilidad.

27

Tabla 4. Análisis de varianza para el modelo lineal múltiple asociado al índice de inflamabilidad y la estructura del paisaje.

g.l. S.C. C.M. F p-value

Número de parches 3 0,36663 0,122211 2089,045 <0,001

Proporción de uso de suelo

2 0,08359 0,041797 714,464 <0,001

Tipo de agrupamiento 3 0,00309 0,001029 17,591 <0,001

Residuales 471 0,02755 0,000059

Figura 8. Prueba de post hoc HSD asociada a la explicación del índice de inflamabilidad de paisajes por parte del número de parches, letras diferentes implican diferencias significativas.

Figura 9. Prueba de post hoc HSD asociada a la explicación del índice de inflamabilidad de paisajes por parte de las distintas proporciones de usos de suelos, donde 1 corresponde a bosque nativo en 50% y plantación forestal en 16,6%, 2 corresponde a bosque nativo y plantación forestal en 33,3% cada uno, y 3 corresponde a bosque nativo en 16,6% y plantación forestal en 50%. Letras diferentes implican diferencias significativas.

28

Figura 10. Prueba de post hoc HSD asociada a la explicación del índice de inflamabilidad de paisajes por parte de los distintos tipo de agrupamientos de usos de suelo en el paisaje, donde 1 corresponde a no agrupado, 2 a bosque nativo agrupado, 3 a plantación forestal agregado, y 4 a bosque nativo y plantación forestal agregados. Letras diferentes implican diferencias significativas.

Por otra parte, la proporción de uso de suelo en el paisaje es un importante complemento

para la explicación del índice de inflamabilidad, contribuyendo en la explicación del

17,38% de la varianza total. Adicionalmente, la Figura 9 muestra diferencias

significativas (p < 0,05) entre las distintas proporciones, indicando que paisajes con

menor proporción de bosque nativo, y mayor proporción de plantaciones forestales, se

vuelven más inflamables.

El tercer componente es el tipo de agrupación de los usos de suelo en el paisaje. Esta

variable es la que menos aporta en la explicación de la variación del modelo (0,64%).

Sin embargo, y pese al bajo valor porcentual, las diferencias entre sus niveles fueron

significativas (p < 0,01) en el análisis de varianzas. Esto se evidencia en la Figura 10,

donde las clases de agrupación aleatoria y agrupación en plantaciones forestales

presentaron las mayores inflamabilidades del índice, sin diferencias significativas entre

sí. Mientras que paisajes con agrupación de bosque nativo, y paisajes con agrupaciones

de bosque nativo y plantaciones forestales, presentaron menores inflamabilidades del

índice, sin diferencias entre ambos tipos de agrupaciones. Es decir, la distribución

aleatorización de parches de bosque nativo en el paisaje genera mayores

inflamabilidades, mientras que la distribución agrupada de parches de bosque nativo

posee menor inflamabilidad.

El diagnóstico del modelo empleado se observa en la Figura 11, mostrando que los

residuales poseen varianza constante a través de los valores ajustados, distribuyen de

29

manera normal, y que las varianzas asociadas a los niveles de las distintas variables son

relativamente homogéneas.

Figura 11. Diagnóstico del modelo lineal múltiple para el índice de inflamabilidad de paisajes

30

3.2.Influencia de la configuración del paisaje en el impacto de los incendios

forestales

3.2.1. Análisis descriptivo del área quemada

Las distribuciones de las áreas quemadas mostradas en la Figura 12 a) muestran

similitudes entre paisajes con diferente número de parches, e indican una mayor

frecuencia de pequeñas áreas quemadas (< 50 ha) cuando hay menor número de

parches (49), sin indicar diferencias en el área quemada para número de parches

mayores. Por otra parte, las áreas quemadas en un rango intermedio (50 a 150 ha)

poseen mayores diferencias entre los distintos números de parches, donde existen

menores frecuencias en paisajes con menor número de parches. Además, se indica que

paisajes con menor número de parches presentan una mayor frecuencia de áreas

quemadas en grandes magnitudes (> 250 ha).

Adicionalmente, en la Figura 12 b) se aprecia que la mediana (indicada a través de una

línea negra dentro del gráfico de cajas) es menor con menores números de parches.

Contrariamente, la media (representada por una cruz roja en el gráfico de cajas) presenta

un leve aumento al disminuir el número de parches en el paisaje. Asimismo, se observa

una clara disminución de los valores extremos al aumentar el tamaño de parches en el

paisaje. En conjunto, se indica que paisajes con menor número de parches alcanzan

tanto pequeñas como grandes superficies ante un incendio. Por otro lado, paisajes con

mayor número de parches presentan mayor proporción de incendios en superficies

intermedias (50 a 150 ha), pero disminuyen los incendios de grandes magnitudes.

Por otra parte, en relación con las áreas quemadas, la Figura 13 a) muestra que la

proporción de los usos de suelo tiene diferentes impactos en la superficie quemada por

incendios. En general, se aprecia que la mayor proporción de bosque nativo (p1) posee

una menor frecuencia de incendios de magnitudes intermedias y grandes (> 50 ha) y una

mayor frecuencia de incendios de bajas magnitudes (< 50 ha). Por otra parte, la

proporción equitativa de bosque nativo y plantación forestal (p2) posee una frecuencia

levemente mayor que la proporción p1 en incendios de magnitudes medias y altas,

mientras que existe una menor frecuencia de incendios de pequeñas superficies.

Finalmente, una menor proporción de bosque nativo (p3) presenta las mayores

frecuencias en magnitudes medias y altas, y menores frecuencias en magnitudes bajas.

31

Además, la Figura 13 b) muestra que la mayor proporción de bosque nativo (p1) posee

la menor mediana y media en el área quemada, seguido de la proporción equitativa de

bosque nativo y plantación forestal (p2) y finalmente, la menor proporción de bosque

nativo (p3), mientras que los valores extremos se mantienen relativamente similares

entre estas. Como consecuencia, es posible indicar que paisajes con mayores

porcentajes de bosque nativo tienen menor capacidad de producir incendios de grandes

superficies, y la mayor cantidad de estos incendios se mantiene en superficies pequeñas.

Sin embargo, las diferencias en la frecuencia de incendios de magnitudes medias y altas

(> 50 ha) producto de la proporción de los usos de suelo son menores respecto a

incendios de magnitudes bajas (< 50 ha).

Figura 12. Gráfico de densidad (a) y gráfico de cajas (b) del área quemada en función del número de parches por paisaje.

32

Figura 13. Gráfico de densidad (a) y gráfico de cajas (b) del área quemada en función de la proporción de distintos usos de suelo en el paisaje, donde 1 corresponde a bosque nativo en 50% y plantación forestal en 16,6%, 2 corresponde a bosque nativo y plantación forestal en 33,3% cada uno, y 3 corresponde a bosque nativo en 16,6% y plantación forestal en 50%.

Del mismo modo, las distribuciones de las áreas quemadas mostradas en la Figura 14

a) indican leves diferencias entre distintos tipos de agrupamientos de parches, las cuales

parecen despreciables. Asimismo, la Figura 14 b) muestra que las medias y medianas

se mantienen similares entre los distintos agrupamientos. Solo la agrupación de bosque

nativo y plantación forestal (m4) muestra un leve aumento en la media y disminución en

la mediana respecto a otras agrupaciones, junto con valores más extremos de áreas

quemadas. Esto sugiere que paisajes cuyos parches están más agrupados, y por ende,

más homogéneos en pequeñas vecindades, podrían generar superficies quemadas

levemente mayores respecto a otras configuraciones.

33

Figura 14. Gráfico de densidad (a) y gráfico de cajas (b) del área quemada en función del agrupamiento de los distintos usos de suelo en el paisaje, donde m1 corresponde a no agrupado, m2 a bosque nativo agrupado, m3 a plantación forestal agregado, y m4 a bosque nativo y plantación forestal agregados.

3.2.2. Análisis inferencial del área quemada

La influencia de las variables estructurales en el potencial impacto de un incendio

forestal, representado por el área quemada, fue determinada mediante un análisis de

devianza aplicado a un modelo lineal generalizado de distribución Gamma. La Tabla 5

entrega los resultados del análisis, mostrando diferencias significativas (p < 0,01) en al

menos un tipo de proporciones de uso de suelo. Mientras que el análisis post hoc HSD

de comparaciones múltiples (Figura 15) indica que todos los niveles de proporción de

uso de suelo poseen diferencias entre sí. La menor proporción de bosque nativo (p3)

presentó la mayor área quemada promedio con 87,61 ha, seguida de la proporción

equitativa entre bosque nativo y plantación forestal (p2) con 72,29 hectáreas quemadas,

y luego la mayor proporción de bosque nativo (p1) con 61,93 hectáreas quemadas,

considerando que el paisaje posee 8100 hectáreas totales, y los cambios entre las

proporciones fueron del 16,7%, suponiendo diferencias de 1352,7 ha entre los diferentes

34

usos de suelo. Por otra parte, el número de parches y el tipo de agrupación de los usos

de suelo no presentaron diferencias significativas entre sus distintos niveles, indicando

nula relevancia al caracterizar el área quemada tras las primeras tres horas de

propagación. El modelo utilizado ha explicado el 1,44% de la devianza total, y sus

residuos poseen una alta variabilidad evidenciada en una raíz del error cuadrático medio

(RMSE, por sus siglas en inglés) de 73,68 ha.

Tabla 5. Análisis de devianza para el modelo lineal generalizado de distribución Gamma asociado al área quemada y la estructura del paisaje.

g.l. Devianza Dev. Resid. F p-value

Modelo nulo 7457,4

Número de parches 3 3,577 7453,8 1,158 0,324

Proporción de uso de suelo 2 96,922 7356,9 47,075 <0,001

Tipo de agrupamiento 3 6,926 7349,9 2,242 0,081

Figura 15. Prueba de post hoc HSD asociada a la explicación del área quemada por parte de las distintas proporciones de usos de suelos, donde P1 corresponde a bosque nativo en 50% y plantación forestal en 16,6%, P2 corresponde a bosque nativo y plantación forestal en 33,3% cada uno, y P3 corresponde a bosque nativo en 16,6% y plantación forestal en 50%. Letras diferentes implican diferencias significativas.

3.3.Relación entre el área quemada y el índice de inflamabilidad de paisajes.

La relación existente entre el índice de inflamabilidad de paisajes (𝐼𝐼𝑃) y el área quemada

fue evaluado mediante el análisis de devianza a un modelo lineal generalizado con

distribución Gamma, producto de la utilización del área quemada como variable

respuesta. Los resultados de este análisis pueden observarse en la Tabla 6, el cual

indica que el índice de inflamabilidad de paisajes es una variable significativa en la

explicación del área quemada de un paisaje.

35

El modelo utilizado consta de un parámetro de forma (𝛼 = 1/𝜙) de 0,774, y dos

parámetros (ver Tabla 7 ) que poseen valores distintos de cero en los intervalos de

confianza de sus estimadores. El modelo presentado ha explicado el 0,92% de la

devianza total, y sus residuos poseen una alta variabilidad evidenciada en una raíz del

error cuadrático medio (RMSE, por sus siglas en inglés) de 73,99 y en las grandes

desviaciones entre observación y valor estimado que pueden observarse en la Figura

16, donde las observaciones corresponden a puntos negros y la línea roja a los valores

ajustados por el modelo.

Tabla 6. Análisis de devianza para el modelo lineal generalizado de distribución Gamma asociado al área quemada y el índice de inflamabilidad.

g.l. Devianza Dev. Resid. F p-value

Modelo nulo 7457,4

IIP 1 68,409 7389,0 70,589 <0,001

Tabla 7. Estimadores del modelo lineal generalizado con distribución Gamma asociado al área quemada y el índice de inflamabilidad.

Parámetro �̂�𝑖 IC (2,5%) IC (97,5%) Comentario

𝛽0 0,0607 0,0496 0,0719 𝑋𝑖 = 1

𝛽1 -0,0518 -0,0640 -0,0397 𝑋𝑖 = 𝐼𝐼𝑃𝑖

Figura 16. Resultados del modelo lineal generalizado de distribución Gamma para la relación entre el índice de inflamabilidad de paisajes y el área quemada.

36

4. DISCUSIÓN

4.1.Influencia de la configuración del paisaje en el índice de inflamabilidad

El modelo utilizado para evaluar la influencia de tres variables estructurales en el índice

de inflamabilidad de paisajes propuesto indicó que el número de parches del paisaje fue

la variable más determinante al explicar el 76,24% de la variabilidad. Su comportamiento

consistió en la disminución del índice de inflamabilidad al aumentar el número de parches

en el paisaje. Esto resulta distinto respecto al área quemada en el paisaje, debido a que

el número de parches resultó insuficiente en la determinación de aquella variable.

Por otra parte, la proporción de uso de suelo fue la segunda variable con mayor influencia

en la determinación del índice de inflamabilidad de paisaje, con un 17,38% de la

variabilidad explicada. La proporción p1 – con 50% de bosque nativo – presentó la menor

inflamabilidad, y la disminución en la proporción de bosque nativo provocó un aumento

en la inflamabilidad del paisaje, siendo concordante con la influencia de la proporción de

uso de suelo en el área quemada.

Finalmente, el tipo de agrupación de los usos de suelo explicó solo el 0,64% de la

variabilidad total. La respuesta del modelo indicó que paisajes con agrupaciones de

plantaciones forestales (m3) y aleatorias (m1) presentaron mayores índices de

inflamabilidad sin diferencias entre sí. Mientras paisajes con agrupaciones de bosque

nativo (m2 y m4), independiente del tipo de agrupación de las plantaciones forestales,

presentan menores índices de inflamabilidades sin diferencias entre sí. La menor

velocidad de propagación presente en el bosque nativo y su distribución aleatoria (m1 y

m3) posiciona los parches de mayores resistencias al paso del fuego en todas

direcciones del paisaje. Sin embargo, el fuego puede propagarse por combustibles con

mayores velocidades de propagación que se encuentren adyacentes a las superficies de

mayores resistencias. Por consecuencia, la distribución agrupada de bosque nativo (m2

y m4) genera una leve menor inflamabilidad debido a que el fuego que se encuentra con

superficies de mayor resistencia no puede avanzar por parches adyacentes debido a

que estos también poseen bajas velocidades de propagación.

Este resultado parece contrario a lo expuesto por Montenegro et al. (2004) y Fernández

et al. (2010), quienes mencionan que fragmentación de comunidades vegetales en la

zona centro-sur de Chile, caracterizada por la sustitución de grandes extensiones de

37

vegetación natural por parches de vegetación dispersa en mosaicos intercalados con

comunidades menos inflamables, ha contribuido a la reducción de la propagación y

superficie afectada por incendios. Sin embargo, la fragmentación de las comunidades

vegetales incluye aspectos reducción de un determinado uso de suelo y cambios en su

distribución, afectando no solo a la variable tipo de agrupación, sino también a la

proporción de uso de suelo.

4.2.Influencia de la configuración del paisaje en el área quemada

La evaluación de las tres variables estructurales estudiadas y su influencia en el área

quemada indicó que el número de parches y el tipo de agrupación de los usos de suelo

en el paisaje no influyen en la estimación del área quemada. Paisajes heterogéneos

pueden caracterizarse por un gran número de parches con usos de suelo distribuidos

aleatoriamente. Sin embargo, estas variables (número de parche y tipo de agrupación)

resultaron no significativas, indicando que la heterogeneidad de paisaje, a la escala

analizada, no influye en el área quemada producto de incendios, al menos durante las

primeras tres horas y bajo condiciones climáticas no extremas.

Por otra parte, el modelo empleado indicó que la proporción de uso de suelos influye en

la estimación del área quemada por incendios. La proporción de uso de suelo indica que

la disminución de bosque nativo y aumento simultáneo de plantaciones forestales

aumenta el área quemada. Paisajes con 50%, 33,3% y 16,6% de bosque nativo

presentaron 87,61, 72,29 y 61,93 hectáreas quemadas promedio respectivamente,

evidenciando una baja magnitud en estas diferencias considerando que el cambio entre

cada proporción es de 1352,7 hectáreas del paisaje.

De este modo, lo expuesto por Montenegro et al. (2004) y Fernández et al. (2010),

respecto a la reducción de las superficies afectadas por incendios producto de la

fragmentación de comunidades vegetales, podría ser asociado en mayor medida a la

reducción en la superficie de bosque nativo que al aumento en la heterogeneidad de los

paisajes basado en la evidencia presentada en este trabajo. Además, que el aumento

del área quemada se relacione con el aumento en la superficie de plantación forestal y

reducción de la superficie de bosque nativo es concordante con lo expuesto por

McWethy et al. (2018), quienes indican que las plantaciones forestales exóticas,

38

homogéneas en estructura y composición, promoverían la dispersión de incendios más

que bosques deciduos de Nothofagaceae.

Por otra parte, Diaz-Hormazábal y González (2016) mencionan un aumento de siniestros

iniciados en plantaciones forestales y una disminución de aquellos comenzados en

bosque nativo para la región del Maule entre 1986 y 2012, siendo concordante con lo

observado en Valparaíso y la Araucanía desde 1990 (González et al., 2011). Estas

situaciones fueron atribuidas a la expansión de plantaciones forestales exóticas con

especies inflamables, aumentando no solo la continuidad del combustible, sino que

también generando altas cargas de combustible producto de la acumulación de biomasa,

asociado a las prácticas de manejo intensivo de las plantaciones forestales (Úbeda y

Sarricolea, 2016). Sin embargo, la ocurrencia de incendios es también asociado a otros

factores como la densidad poblacional, la topografía, y corredores como carreteras,

caminos y senderos (Stephens, 2005; Nunes et al., 2016). De hecho, Carmona et al.,

(2012) mencionan que el riesgo a incendios forestales en Chile mediterráneo se

distribuye cercano tanto a carreteras y poblados, como a sectores cubiertos por

plantaciones forestales.

La reducción del riesgo de incendios forestales debe enfocarse tanto en disminuir la

frecuencia de los incendios como en disminuir el área afectada por estos. Nunes et al.,

(2016) mencionan que las opciones para reducir el área quemada por incendios

forestales apuntan al manejo de combustibles agrícolas, forestales y de matorrales. Las

áreas sin cultivos (abandonadas), principalmente cubiertas por arbustos y pastizales,

son una de las coberturas vegetales más afectados por incendios (Nunes et al., 2005;

Bajocco y Ricotta, 2008; Catry et al., 2009; Carmo et al., 2011; Ganteaume et al., 2013;

Oliveira et al., 2014), vinculado principalmente a dos factores, la alta tasa de dispersión

del fuego, y su menor priorización en el combate de incendios dada su menor valoración

económica (Nunes et al., 2016). Algunos estudios (Catry et al., 2009; Verdú et al., 2012)

han vinculado los terrenos agrícolas con mayores tasas de incendios, pudiendo

asociarse al uso del fuego para crear, preparar o despejar terrenos para nuevas

actividades agropecuarias (Leone et al., 2009; Koutsias et al., 2010). De hecho, las áreas

quemadas en la región del Maule entre 1986 y 2012, afectaron en mayor medida a

pastizales y matorrales (52%), más que a las plantaciones forestales (22%) o al bosque

nativo (15%) (Díaz-Hormazábal y González, 2016).

39

Asimismo, Carmona et al., (2012) mencionan que el aumento del riesgo a incendios en

el tiempo se vincula a factores como expansión forestal, abandono de tierras agrícolas y

crecimiento poblacional. De este modo, es importante considerar que el manejo de los

combustibles no solo incluye actividades como extracción de estos, o la realización de

incendios controlados bajo condiciones controladas, sino también actividades como el

pastoreo, que permite una reducción en la carga de combustibles finos (Nader et al.,

2007; Diamond et al., 2009), y podrían reducir la probabilidad de ignición y el área

quemada resultante de un incendio, si son adoptadas en superficies abandonadas

(Nunes et al., 2016).

La influencia de las características de los paisajes bajo condiciones meteorológicas

extremas y tiempo de propagación mayores es uno de los desafíos a ser abordados

posteriormente. Los incendios forestales extremos se asocian a condiciones de alta

temperatura, fuerte viento y baja humedad relativa, mientras el presente estudio

consideró condiciones normales de climas y un tiempo de propagación bajo (3 horas).

Algunos estudios indican que la modificación de variables estructurales del paisaje es

inefectivo debido a que bajo condiciones climáticas extremas el fuego se dispersaría de

igual forma (Keeley et al., 1999; Keeley y Fotheringham, 2001), mientras otros autores,

como Piñol et al., (2005), mencionan que la modificación de variables estructurales sería

menos efectivas, pero no completamente ineficiente.

Por otra parte, este trabajo se enfocó en evaluar cambios en la proporción de

plantaciones forestales y bosque nativo, sin tomar en consideración cambios en la

proporción de sectores agrícolas o sitios abandonados. Su consideración permitiría

determinar el impacto de cambios en la proporción de estas actividades productivas, y

hacer un énfasis en determinar los cambios en el riesgo de incendios producto de las

políticas de fomento forestal que fueron impulsadas en Chile que, en parte, buscaban

frenar la desertificación ocasionada por el abandono de terrenos agrícolas

sobreexplotados.

Adicionalmente, un análisis exploratorio realizado en paralelo a este trabajo sugiere que

el uso de suelo en el punto de ignición es una variable con influencia en el área quemada

promedio en el paisaje. Por consecuencia, se buscará incorporar esta variable dentro de

un futuro diseño experimental, para determinar su influencia en el área quemada con

respecto a otras variables estructurales del paisaje.

40

Sin embargo, estos análisis debiesen abordarse con métodos que permitan tomar en

consideración la correlación existente entre la muestra y el sector desde el cual fue

obtenida, en este caso la utilización de modelos mixtos permitiría abordar esta

problemática. Se consideró la implementación de modelos lineales generalizados mixtos

(GLMM) con distribución Gamma, pero su implementación no fue exitosa por

complejidades matemáticas en la estimación de los parámetros.

4.3.Relación entre el índice de inflamabilidad de paisajes y el área quemada

El modelo de lineal generalizado utilizado indica que el índice de inflamabilidad de

paisajes se relaciona con el área quemada producto de incendios. Paisajes con índices

de inflamabilidad mayores tendrán mayores áreas quemadas promedio (19,1 hectáreas

desde 0,8 a 0,9 IIP). Sin embargo, el modelo empleado posee un bajo desempeño,

evidenciado por una devianza total explicada del 0,92%. Esto indica que existe una baja

relación entre el índice de inflamabilidad de paisajes y el área quemada por un incendio

de tres horas para la escala utilizada.

La metodología empleada es la primera en utilizar el índice de conectividad de paisajes

asociada a los incendios forestales, utilizando características de los combustibles para

evaluar la inflamabilidad a escala de paisaje. El índice empleado tiene mayor relación

con el impacto de un incendio forestal que con su ocurrencia, debido a la evaluación de

la dispersión de incendios entre múltiples pares de parches en el paisaje utilizando

caminos de mínimo costo.

Otras metodologías, como los mapas de susceptibilidad a incendios, son creados a partir

de múltiples simulaciones de dispersión de incendios en el paisaje (Beverly et al., 2009;

Leuenberger et al., 2018) o evaluando caminos de mínimo costo (Finney, 2002;

Stepanov y Macgregor, 2012; Hajian et al., 2016), pero tomando en consideración la

probabilidad de ocurrencia de los incendios.

Los mapas de susceptibilidad son de importancia en sectores donde los incendios son

de origen antrópico, como es el caso de Chile central, debido a que la ocurrencia de

estos se asocia fuertemente a factores como la densidad poblacional (Piñol et al., 1998;

Martínez et al., 2009; Badia et al., 2011; Padilla y Vega-García, 2011; Ganteaume et al.,

2013; Ganteaume y Jappiot, 2013; Nunes et al., 2016), la presión antropogénica debido

a la expansión de la interface urbano-rural y la creciente demanda por instalaciones

41

recreacionales en áreas silvestres (Ganteaume et al., 2013; Ganteaume y Jappiot,

2013), y la cercanía con corredores como carreteras, caminos y senderos (Stephens,

2005). Sin embargo, estos mapas dificultan la evaluación de la ocurrencia y el impacto

de los incendios de manera independiente, y la identificación de acciones para la

reducción de estas por separado. En cambio, el índice de inflamabilidad de paisaje se

interpreta como la probabilidad de que un incendio generado aleatoriamente en el

paisaje se conecte con cualquier otro parche, siendo un símil al impacto producido por

un incendio en el paisaje. Sin embargo, esto no fue respaldado del todo por los

resultados aquí expuestos.

Los resultados obtenidos respecto a la influencia de las variables estructurales en el área

quemada y el índice de inflamabilidad de paisajes indican similitudes en el

comportamiento de la proporción de usos de suelos, y comportamientos opuestos

respecto al número de parches y tipo de agrupamiento. En el caso del índice de

inflamabilidad ambas variables resultaron significativas, destacándose el número de

parches como la variable con mayor explicación en la inflamabilidad, mientras que estas

variables resultaron no significativas para la determinación del área quemada. La

determinación del índice conectividad PC, utilizado para la obtención del índice de

inflamabilidad, se realiza a través del camino de mínimo costo entre pares de parches,

lo que implica que un paisaje con mayor número de parches tiene un mayor número de

conexiones que determinan el valor del índice. Esto pudo haber influido indirectamente

en los resultados favorables asociados al número de parches en el índice de

inflamabilidad.

Diversas acciones pueden ser abordadas próximamente para mejorar el índice de

inflamabilidad. Entre ellas: obtención de caminos de mínimo costo sin depender del

número de parches, superficies de resistencia vinculadas a las condiciones

meteorológicas, superficies de resistencia direccionales, nodos del índice de

inflamabilidad vinculado a la carga de combustible, entre otras.

Una posible solución para obtener el camino de mínimo costo sin depender del número

de parches consiste en obtener el camino de mínimo coste entre pares de puntos

asociados a una red sistemática definida, o un subconjunto de puntos de esta red. De

este modo, se soluciona la posible dependencia al número de parches, permitiendo

evaluar la influencia de esta variable en el área quemada por un incendio.

42

Por otra parte, la vinculación entre la superficie de resistencia y las condiciones

meteorológicas debiese mejorar las relaciones entre el área quemada y el índice de

inflamabilidad. El presente estudio utilizó como superficie de resistencia el inverso a la

velocidad de propagación lineal del modelo de combustible bajo condiciones estándares,

esto es: 15% de contenido de humedad de la vegetación muerta fina y muy fina, sin

viento y en terreno plano (Julio et al., 1995a). Mientras que las condiciones utilizadas en

el simulador de dispersión fueron 9,95% de contenido de humedad de la vegetación

muerta fina y muy fina, vientos de 5 km/h en 45 grados norte, cuya única congruencia se

asoció a los terrenos planos.

Además, la superficie de resistencia utilizada presenta un valor único, independientes a

la dirección de movimiento. Los vientos y pendientes de terrenos generan una mayor o

menor resistencia dependiendo de la dirección de avance del fuego, esto es abordado

por el simulador de dispersión, pero no por el índice de inflamabilidad de paisajes. Por

consecuencia, abordar la direccionalidad podría mejorar los ajustes entre el área

quemada y el índice de inflamabilidad.

Adicionalmente, la construcción del índice de inflamabilidad utilizó como variables el área

de cada parche y el área total del paisaje. Sin embargo, otras variables pueden ser

utilizadas para mejorar la vinculación entre el índice de inflamabilidad y el área quemada,

por ejemplo, la carga de combustible asociada a cada parche respecto de la carga de

combustible total del paisaje o respecto a la máxima carga de combustible que un paisaje

pudiese sostener. La carga de combustible podría ser un factor más importante que el

área del parche debido a la relación existente entre este factor y los incendios. Diversos

autores mencionan que la exclusión de fuego desde bosques manejados y la

acumulación de grandes cantidades de combustible sin manejo, ya sea por abandono

de tierras o plantaciones, son factores relevantes en el incremento de la magnitud y

frecuencia de incendios (Carvalho et al., 2002; Lloret, 2004; Veblen et al., 2008; Nunes

et al., 2016). Además, las políticas de exclusión de fuego pueden incrementar sutilmente

la dominancia de grandes incendios debido al aumento de combustible, mientras que el

uso de fuegos bajo prescripción reduce en gran medida la importancia de grandes

incendios (Piñol et al., 2005), debido al efecto negativo en futuras quemas asociado a la

falta de combustible durante los periodos temprano posteriores al incendio (Niklasson y

Granström, 2000). La utilización de esta variable por sobre la superficie del parche

43

permitiría evaluar el impacto de políticas de reducción de carga en plantaciones

forestales u otros usos de suelo en la inflamabilidad del paisaje, asociado a lo expuesto

por Salis et al (2018), donde incrementar el porcentaje del paisaje tratado disminuye el

perfil de exposición del fuego para todas las alternativas de tratamiento de combustibles

evaluadas.

Sin embargo, estas mejoras no dependen exclusivamente del índice de inflamabilidad

de paisajes, sino también de mejorar los modelos de combustibles utilizados.

Actualmente, el modelo de combustibles KITRAL posee una única carga asociada a cada

tipo de combustible. Vincular la carga de combustible con la velocidad de propagación

lineal en cada tipo de combustible empleado, y generar funciones que estimen la carga

de combustible a través de variables típicamente cuantificadas en predios forestales,

como densidad de árboles por hectáreas, área basal por hectárea, entre otros, no solo

permitiría evaluar el impacto de distintos manejos en la inflamabilidad del paisaje, sino

también mejoraría la información de entrada para simuladores de dispersión de

incendios, o incluso para investigación de operaciones, permitiendo generar planes de

manejo que consideren la disminución de la inflamabilidad o riesgo de incendios dentro

del plan de cosecha.

44

5. CONCLUSIÓN

El análisis realizado para determinar la relación existente entre el área quemada por un

incendio y la configuración espacial de los combustibles existentes en el paisaje mostró

diferencias entre el porcentaje de los usos de suelos presentes, donde el aumento del

bosque nativo reduce levemente el área quemada promedio. En cambio, paisajes con

diferentes números de parches, o niveles de agrupación en parches de distintos usos de

suelo no presentaron influencia en el área quemada bajo condiciones climáticas

normales dentro de las primeras tres horas de iniciado el incendio.

El índice de inflamabilidad es determinado en mayor medida por el número de parches

en el paisaje, aumentando la inflamabilidad al disminuir el número de parches. Luego la

proporción de uso de suelo, que aumenta la inflamabilidad al disminuir el bosque nativo

y aumentar las plantaciones forestales, y finalmente el tipo de agrupación, donde la

distribución aleatoria de bosque nativo genera mayor inflamabilidad que su agrupación.

Las similitudes entre el área quemada y el índice de inflamabilidad corresponden al

comportamiento de la proporción de uso de suelo, mientras que el número de parches y

el tipo de agrupación resultaron contrarios, significativos para el índice de inflamabilidad

y no significativo para el área quemada.

Por otro lado, existe una relación positiva entre el índice de inflamabilidad y el área

quemada, aumentando la media del área quemada a medida que aumenta el índice de

inflamabilidad de paisajes. Sin embargo, los modelos utilizados parecen no ser lo

suficientemente adecuados, debido a la baja contribución en la explicación de la

variabilidad.

Adicionalmente, se identificaron diferentes acciones que permitirían mejorar la obtención

del índice de inflamabilidad, como la utilización de la carga de combustible por sobre el

área del parche, la consideración de la direccionalidad, o preferir la obtención de caminos

de mínimo costo entre distintos puntos por sobre el número de parches. Del mismo

modo, nuevos análisis que permitan entender el comportamiento del fuego asociado a

componentes del paisaje debiesen considerar variaciones en la proporción de sitios

agrícolas y abandonados, utilizar condiciones climáticas más extremas, incluir el uso de

suelo en el punto de ignición como variable, entre otras.

45

RESUMEN

Los incendios forestales pueden ser altamente peligrosos y dañinos para las personas y

el medio ambiente al volverse incontrolables. Las variables estructurales del paisaje

pueden ser manejadas en el corto-mediano plazo para disminuir sus impactos. La

influencia de componentes estructurales del paisaje (número de parches, proporción de

usos de suelos y su nivel de agregación) en el potencial impacto de los incendios fue

determinada, como también la relación del índice de inflamabilidad de paisajes (IIP) con

las variables estructurales del paisaje, y su relación con el impacto potencial de un

incendio. Los resultados indican que paisajes con mayor proporción de plantaciones

forestales, en desmedro de bosque nativo, aumentan levemente el impacto potencial de

un incendio, mientras que el número de parches y el tipo de agrupación no fueron

relevantes. Además, el IIP propuesto se relaciona fuertemente con el número de

parches, seguido del tipo de proporción, y en menor medida el tipo de agrupación, donde

un mayor número de parches, mayor proporción de plantaciones forestales, y la

distribución aleatoria de bosque nativo obtuvieron mayor inflamabilidad cada una. De

manera similar, la relación entre el IIP y el área quemada fue positiva, con aumentos del

área quemada estimada a medida que aumenta el índice. Sin embargo, los modelos

utilizados para el área quemada obtuvieron bajos desempeños, evidenciando la

necesidad de utilizar modelos estadísticos más complejos e incluir nuevas variables,

para explicar el área quemada usando variables estructurales del paisaje, y para mejorar

la relación entre el IIP y el área quemada.

Palabras clave: Incendios forestales, impacto de incendios, composición y

configuración de paisajes, índice de inflamabilidad de paisajes.

46

REFERENCIAS

Adriaensen, F., Chardon, J.P., Blust, G. De, Swinnen, E., Villalba, S., Gulinck, H., Matthysen, E. 2003. The application of ‘ least-cost ’ modelling as a functional landscape model. 64: 233-247.

Avolio, M., Spataro, W., Di Gregorio, S., Trunfio, G. 2011. Wildfire Hazard Mapping Using Cellular Automata. En International Conference on Scientific Computing (CSC 2011), pp. 191-197. CSC.

Badia, A., Serra, P., Modugno, S. 2011. Identifying dynamics of fire ignition probabilities in two representative Mediterranean wildland-urban interface areas. Applied Geography 31: 930-940.

Bajocco, S., Ricotta, C. 2008. Evidence of selective burning in Sardinia (Italy): Which land-cover classes do wildfires prefer? Landscape Ecology 23: 241-248.

Beazley, K., Smandych, L., Snaith, T., MacKinnon, F., Austen-Smith Jr, P., Duinker, P. 2005. Biodiversity considerations in conservation system planning: map-based approach for Nova Scotia, Canada. Ecological Applications 15: 2192-2208.

Beverly, J.L., Herd, E.P.K., Conner, J.C.R. 2009. Forest Ecology and Management Modeling fire susceptibility in west central Alberta , Canada. 258: 1465-1478.

Boisier, J.P., Rondanelli, R., Garreaud, R.D., Muñoz, F. 2016. Anthropogenic and natural contributions to the Southeast Pacific precipitation decline and recent megadrought in central Chile. Geophysical Research Letters 43: 413-421.

Bowman, D.M.J.S., Williamson, G.J., Abatzoglou, J.T., Kolden, C.A., Cochrane, M.A., Smith, A.M.S. 2017. Human exposure and sensitivity to globally extreme wildfire events. Nature Ecology and Evolution 1: 1-6.

Carmo, M., Moreira, F., Casimiro, P., Vaz, P. 2011. Land use and topography influences on wildfire occurrence in northern Portugal. Landscape and Urban Planning 100: 169-176.

Carvalho, T.M.M., Coelho, C.O.A., Ferreira, A.J.D., Charlton, C.A. 2002. Land degradation processes in Portugal: Farmers’ perceptions of the application of European agroforestry programmes. Land Degradation and Development 13: 177-188.

Castillo, M., Garfias, R. 2010. Estudio del comportamiento del fuego mediante simulación de incendios forestales en Chile. Geographicalia 58: 81-103.

Castillo, M.E., Molina-Martínez, J.R., Rodríguez y Silva, F., Julio Alvear, G.H. 2013. A territorial fire vulnerability model for Mediterranean ecosystems in South America. Ecological Informatics 13: 106-113.

Castillo, M.E., Molina, J.R., Rodríguez, F., García-chevesich, P., Gar, R. 2017. A system to evaluate fire impacts from simulated fi re behavior in Mediterranean areas of Central Chile. Science of the Total Environment 579: 1410-1418.

Catry, F.X., Rego, F.C., Bação, F.L., Moreira, F. 2009. Modeling and mapping wildfire ignition risk in Portugal. International Journal of Wildland Fire 18: 921.

Cepeda-Cuervo, E., Corrales, M., Cifuentes, M.V., Zarate, H. 2016. On gamma

47

regression residuals. Journal of the Iranian Statistical Society 15: 29-44.

Chardon, J.P., Adriaensen, F., Matthysen, E. 2003. Incorporating landscape elements into a connectivity measure: A case study for the Speckled wood butterfly (Pararge aegeria L.). Landscape Ecology 18: 561-573.

Chatto, K., Tolhurst, K.G. 2004. A Review of the Relationship between Fireline Intensity and the Ecological and Economic Effects of Fire, and Methods Currently Used to Collect Fire Data. Department of Sustainability and Environment.

Cheney, N.P. 1968. Predicting Fire Behaviour with Fire Danger Tables. Australian Forestry 32: 71-79.

CONAF. 2018. Importante disminución de superficie afectada por incendios forestales. http://www.conaf.cl/importante-disminucion-de-superficie-afectada-por-incendios-forestales/.

Diamond, J.M., Call, C.A., Devoe, N. 2009. Effects of targeted cattle grazing on fire behavior of cheatgrass-dominated rangeland in the northern Great Basin, USA. International Journal of Wildland Fire 18: 944-950.

Díaz-Hormazábal, I., González, M.E. 2016. Análisis espacio-temporal de incendios forestales en la región del Maule, Chile. Bosque 37: 147-158.

Fernández, I., Morales, N., Olivares, L., Salvatierra, J., Gómez, M., Montenegro, G. 2010. Restauración ecológica para ecosistemas nativos afectados por incendios forestales. 1.a ed. Olivares, L., Fernandez, I. (eds.),. Gráfica Lom, Santiago.

Finney, M.A. 2004. FARSITE : Fire Area Simulator — Model Development and Evaluation.

Finney, M.A. 2002. Fire growth using minimum travel time methods. Canadian Journal of Forest Research 32: 1420-1424.

Fortin, M.-J., Dale, M. 2005. Spatial Anlysis: A Guide for Ecologists. Cambridge University Press, New York.

Ganteaume, A., Camia, A., Jappiot, M., San-Miguel-Ayanz, J., Long-Fournel, M., Lampin, C. 2013. A Review of the Main Driving Factors of Forest Fire Ignition Over Europe. Environmental Management 51: 651-662.

Ganteaume, A., Jappiot, M. 2013. What causes large fires in Southern France. Forest Ecology and Management 294: 76-85.

Gill, A.M., Stephens, S.L., Cary, G.J. 2013. The worldwide ‘‘ wildfire ’’ problem. Ecological Applications 23: 438-454.

González, M.E., Lara, A., Urrutia, R., Bosnich, J. 2011. Cambio climático y su impacto potencial en la ocurrencia de incendios forestales en la zona centro-sur de Chile (33o - 42o S). Bosque 32: 215-219.

Hajian, M., Melachrinoudis, E., Kubat, P. 2016. Modeling wildfire propagation with the stochastic shortest path: A fast simulation approach. Environmental Modelling and Software 82: 73-88.

Handmer, J., Honda, Y., Kundzewicz, Z.W., Arnell, N., Benito, G., Hatfield, J., Mohamed, I.F. et al. 2012. Changes in impacts of climate extremes: Human systems and ecosystems. Managing the Risks of Extreme Events and Disasters to

48

Advance Climate Change Adaptation: Special Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change 9781107025: 231-290.

Julio, G. 1999. Fundamentos del Manejo del Fuego. Santiago.

Julio, G., Castillo, M.E., Pedernera, P. 1995a. Modelación de combustibles. En Actas del Taller Internacional sobre Prognosis y Gestión en control de incendios Forestales, pp. 111-127. Santiago.

Julio, G., Pedernera, P., Castillo, M.E. 1995b. Diseño funcional del simulador de incendios forestales. En Actas del Taller Internacional sobre Prognosis y Gestión en Control de Incendios Forestales, pp. 182-204. Santiago.

Karafyllidis, I., Thanailakis, A. 1997. A model for predicting forest fire spreading using cellular automata. Ecological Modelling 99: 87-97.

Keeley, J.E., Fotheringham, C.J. 2001. Historic fire regime in southern California shrublands. Conservation Biology 15: 1536-1548.

Keeley, J.E., Fotheringham, C.J., Morais, M. 1999. Reexamining fire suppression impacts on brushland fire regimes. Science 284: 1829-1832.

Koutsias, N., Martínez-Fernández, J., Allgöwer, B. 2010. Do Factors Causing Wildfires Vary in Space? Evidence from Geographically Weighted Regression. GIScience & Remote Sensing 47: 221-240.

Leone, V., Lovreglio, R., Martín, M.P., Martínez, J., Vilar, L. 2009. Human Factors of Fire Occurrence in the Mediterranean. En Chuvieco, E. (ed.), Earth Observation of Wildland Fires in Mediterranean Ecosystems, pp. 1-257. Springer, Madrid.

Leuenberger, M., Parente, J., Tonini, M., Pereira, M.G., Kanevski, M. 2018. Wildfire susceptibility mapping: Deterministic vs. stochastic approaches. Environmental Modelling and Software 101: 194-203.

Lloret, F. 2004. Régimen de incendios y regeración. En Valladares, F. (ed.), Ecologia del bosque mediterráneo en un mundo cambiante, pp. 101-126. Ministerio de Medio Ambiente, EGRAF, S. A., Madrid.

Martinez-Harms, M.J., Caceres, H., Biggs, D., Possingham, H.P. 2017. After Chile’s fires , reforest private land. Science 356: 147-148.

Martinez, C., Múgica de la Guerra, M., Castell Puig, C. 2013. Conectividad Ecológica y Áreas Protegidas. Herramientas y Casos Prácticos.

Martínez, J., Vega-Garcia, C., Chuvieco, E. 2009. Human-caused wildfire risk rating for prevention planning in Spain. Journal of Environmental Management 90: 1241-1252.

McRae, B., Kavanagh, D. 2011. Linkage mapper connectivity analysis sofware. The Nature Conservancy.

McRae, B.H., Dickson, B.G., Keitt, T.H., Shah, V.B. 2008. Using circuit theory to model connectivity in ecology, evolution, and conservation. Ecology 89: 2712-2724.

McWethy, D.B., A, P., Garcia, R., Holz A, Gonza´lez ME, Veblen TT, et al. (2018). 2018. Landscape drivers of recent fire activity (2001- 2017). PLoS ONE1-24.

Molina, J.R., Castillo Soto, M., Rodríguez y Silva, F. 2014. Determining the economic

49

damage and losses of wildfires using MODIS remote sensing images. En Advances in Forest Fire Research, pp. 1821-1831.

Montenegro, G., Ginocchio, R., Segura, A., Keeley, J.E., Gómez, M. 2004. Fire regimes and vegetation responses in two Mediterranean-climate regions Regímenes de incendios y respuestas de la vegetación en dos regiones de clima Mediterráneo. Revista Chilena de Historia Natural 77: 455-464.

Nader, G., Henkin, Z., Smith, E., Ingram, R., Narvaez, N. 2007. Planned Herbivory in the Management of Wildfire Fuels: Grazing is most effective at treating smaller diameter live fuels that can greatly impact the rate of spread of a fire along with the same height. Rangelands 29: 18-24.

Naveh, Z. 1987. Biocybernetic and thermodynamic perspectives of landscape functions and land use patterns. Landscape Ecology 1: 75-83.

Neri-Pérez, A.C., Rodríguez-Trejo, D.A., Contreras-Aguado, R. 2009. Inflamabilidad de combustibles forestales en las selvas de Calakmul, Campeche. Universidad y Ciencia 25: 121-132.

Niklasson, M., Granström, A. 2000. Numbers and Sizes of Fires : Long-Term Spatially Explicit Fire History in a Swedish Boreal Landscape. Ecology 81: 1484-1499.

Nunes, A.N., Lourenço, L., Meira, A.C.C. 2016. Exploring spatial patterns and drivers of forest fires in Portugal (1980–2014). Science of the Total Environment 573: 1190-1202.

Nunes, M.C.S., Vasconcelos, M.J., Pereira, J.M.C., Dasgupta, N., Alldredge, R.J., Rego, F.C. 2005. Land Cover Type and Fire in Portugal: Do Fires Burn Land Cover Selectively? Landscape Ecology 20: 661-673.

Oliveira, S., Pereira, J.M.C., San-Miguel-Ayanz, J., Lourenço, L. 2014. Exploring the spatial patterns of fire density in Southern Europe using Geographically Weighted Regression. Applied Geography 51: 143-157.

Padilla, M., Vega-García, C. 2011. On the comparative importance of fire danger rating indices and their integration with spatial and temporal variables for predicting daily human-caused fire occurrences in Spain. International Journal of Wildland Fire 20: 46-58.

Parente, J., Pereira, M.G., Amraoui, M., Fischer, E.M. 2018. Heat waves in Portugal: Current regime, changes in future climate and impacts on extreme wildfires. Science of the Total Environment 631-632: 534-549.

Passolt, G., Fix, M.J., Tóth, S.F. 2013. A Voronoi tessellation based approach to generate hypothetical forest landscapes. Canadian Journal of Forest Research 43: 78-89.

Pausas, J.G., Keeley, J.E. 2009. A Burning Story: The Role of Fire in the History of Life. BioScience 59: 593-601.

Pedernera, P., Castillo, M., Julio, G. 2004. Diseño y validación de un simulador de incendios forestales en Chile. 1-10.

Piñol, J., Beven, K., Viegas, D.X. 2005. Modelling the effect of fire-exclusion and prescribed fire on wildfire size in Mediterranean ecosystems. Ecological Modelling 183: 397-409.

50

Piñol, J., Terradas, J., Lloret, F. 1998. Climate warming, wildfire hazard, and wildfire occurrence in coastal eastern Spain. Climatic Change 38: 345-357.

Pourtaghi, Z.S., Pourghasemi, H.R., Rossi, M. 2015. Forest fire susceptibility mapping in the Minudasht forests, Golestan province, Iran. Environmental Earth Sciences 73: 1515-1533.

R Core Team. 2016. R: A language and environment for statistical computing.

Rothermel, R.C. 1972. A mathematical model for predicting fire spread in wildland fuels. USDA Forest Service Research Paper INT USA40.

Sabadin, P., Gómez, M., Ginocchio, R., Peña, I., Montenegro, G. 2015. Effect of fire on herbaceous «matorral» vegetation of Central Chile. Ciencia e investigación agraria 42: 10-10.

Salis, M., Del Giudice, L., Arca, B., Ager, A.A., Alcasena-Urdiroz, F., Lozano, O., Bacciu, V., Spano, D., Duce, P. 2018. Modeling the effects of different fuel treatment mosaics on wildfire spread and behavior in a Mediterranean agro-pastoral area. Journal of Environmental Management 212: 490-505.

San-Miguel-Ayanz, J., Schulte, E., Schmuck, G., Camia, A., Strobl, P., Liberta, G., Giovando, C. et al. 2012. Comprehensive Monitoring of Wildfires in Europe: The European Forest Fire Information System (EFFIS). En Tienfenbacher, J. (ed.), Approaches to Managing Disaster - Assessing Hazards, Emergencies and Disaster Impacts., pp. 87-108. InTech.

Saura, S. 2013. Métodos y herramientas para el análisis de la conectividad del paisaje y su integración en los planes de conservación. En De la Cruz, M., Maestre, F. (eds.), Avances en el Análisis Espacial de Datos Ecológicos: Aspectos Metodológicos y Aplicados, pp. 355 p. Móstoles.

Saura, S., Pascual-Hortal, L. 2007. A new habitat availability index to integrate connectivity in landscape conservation planning: Comparison with existing indices and application to a case study. Landscape and Urban Planning 83: 91-103.

Saura, S., Rubio, L. 2010. A common currency for the different ways in which patches and links can contribute to habitat availability and connectivity in the landscape. Ecography 33: 523-537.

Saura, S., Torné, J. 2009. Conefor Sensinode 2.2: A software package for quantifying the importance of habitat patches for landscape connectivity. Environmental Modelling and Software 24: 135-139.

Stepanov, A., Macgregor, J. 2012. Modeling wildfire propagation with Delaunay triangulation and shortest path algorithms. European Journal of Operational Research 218: 775-788.

Stephens, S.L. 2005. Forest fire causes and extent on United States Forest Service lands. International Journal of Wildland Fire 14: 213.

Strauss, D., Bednar, L., Mees, R. 1989. Do one percent of forest fires cause ninety-nine percent of the damage? Forest Science 35: 319-328.

Taylor, P.D., Fahrig, L., Henein, K., Merriam, G. 1993. Connectivity is a vital element of landscape structure. Oikos 68: 571-573.

51

Tedim, F., Leone, V., Amraoui, M., Bouillon, C., Coughlan, M.R., Delogu, G.M., Fernandes, P.M., Ferreira, C., Mccaffrey, S., Mcgee, T.K., Parente, J., Paton, D., Pereira, M.G., Ribeiro, L.M., Viegas, D.X., Xanthopoulos, G. 2018. Defining Extreme Wildfire Events : Difficulties , Challenges , and Impacts. Fire 1: 9.

Turner, M.G., Gardner, R.H. 2015. Landscape ecology in theory and practice: Pattern and process, second edition.

Úbeda, X., Sarricolea, P. 2016. Wildfires in Chile: A review. Global and Planetary Change 146: 152-161.

Veblen, T.T., Kitzberger, T., Raffaele, E., Mermoz, M., González, M.E., Sibold, J.S., Holz, A. 2008. The historical range of variability of fires in the. International Journal of Wildland Fire 17: 724-741.

Verdú, F., Salas, J., Vega-García, C. 2012. A multivariate analysis of biophysical factors and forest fires in Spain, 1991 - 2005. International Journal of Wildland Fire 21: 498.

Wells, P. V. 1969. The relation between mode of reproduction and extent of speciation in woody genera of the california chaparral. Evolution 23: 264-267.

Werth, P. a., Potter, B.E., Clements, C.B., Finney, M. a., Goodrick, S.L., Alexander, M.E., Cruz, M.G., Forthofer, J. a., McAllister, S.S. 2011. Synthesis of knowledge of extreme fire behavior: Volume I for fire management. Gen. Tech. Rep. PNW-GTR-854. Portland, OR: US Department of Agriculture, Forest Service, Pacific Northwest Research Station I: 1-144.

Zuur, A.F., Ieno, E.N., Elphick, C.S. 2010. A protocol for data exploration to avoid common statistical problems. Methods in Ecology and Evolution 1: 3-14.

52