Maestría Metálicas - Capitulo 4 - Diseño de Perfiles a La Tracción

Teora y Diseo Avanzado de Estructuras de Acero Mtodo LRFD

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Modulo 4 DISEO DE PERFILES A LA TRACCIN 1. SELECCIN DE PERFILES A TENSION 1.1 Condiciones: Los perfiles deben cumplir los siguientes requisitos:

a) Compactos b) Dimensiones razonables que se ajusten a la estructura y a los otros

miembros estructurales. c) Tener las suficientes conexiones con otros secciones para evitar el

rezago del cortante. 1.2 Tipos de Perfiles:

a) Conexiones por tornillos W S C L b) Conexiones Soldadas PL C T UNC

1.3 Conexiones:

a) Tornillos Se deben considerar agujerear (An o Ae) b) Soldadura Ag, excepto cuando se realizan agujeros para su montaje preliminar o temporal.

1.4 Determinacin de Resistencia a la Traccin

Se deber tomar el valor crtico (el menor) del determinasdo por la siguientes frmulas: Por Fluencia:

Formula LRFD D1-1 Pu = Fy Ag, Por Fractura (Estado lmite)

Formula LRFD D1-2 Pu = Fu Ae, Ae An 1.5 Relacin de Esbeltez ((Parte 6 Seccin B7): Kl / rmin < 300 K = 1.00 (traccin)

Previene deflexiones excesivas y/o laterales Vibraciones excesivas

El valor de esbeltez Kl / rmin < 300 es aplicable excepto varillas y UNC, no existe diferencia para perfiles principles o secundarios


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En caso de perfiles sujetos a las espeficicaciones de AASHTO, la esbeltez debe ser Kl/rmin < 200 para perfiles principales y Kl/rmin < 240 para perfiles secundarios

1.6 Cumplimiento de Requisitos:

Pu = t Fy Ag implica que Min Ag Pu / (t Fy) y que Pu = Fu Ae implica que Min Ae Pu / (t Fu) como Ae = U * An, Min An Pu / (t Fu U)

KL / rmin < 300 implica que Min r > L / 300

1.7 Condiciones de carga: Pu = 1.4D esta relacion es vlida cuando D 8 L A-4-1 Pu = 1.2 D + 1.6 L A-4-2

El resto de las condiciones de carga son aplicables cuando existen cargas dinmicas o la incidencia de nieve, hielo, viento son de magnitud considerable

Ejemplo 1: Perfil W12, Acero A36 L= 30 pies Cargas D = 140 K, L = 80 K Agujeros dos 2 hileras para tornillos de 7/82 (tres agujeros por hilera) Condiciones de Carga: A-4-1 Pu = 1.40 D = 196 K A-4-2 Pu = 1.20 D + 1.60 L = 296 K Clculo de reas mnimas requeridas :

1) Min Ag Pu / (t Fy) = 296 K / [0.90(36Ksi)] = 9.14 p2 2) Min An Pu / (t Fu U), que implica que Min Ag Pu / (t Fu U) + 4 Aa

Asumir U = 0.90 y un valor de tf = 0.52 pul


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Min Ag Pu / (t Fu U) + 4 Aa Min Ag = 296K / [ 0.75(58)0.90 ] + 4 (7/8 + 1/8)0.52 = 9.64 p2

Clculo de radio mnimo requerido :

Min r > L / 300 = 12 *30 / 300 = 1.20 pul. Probar con el perfil W12x35 : Datos: Ag = 10.3 p2, , d = 12.5 p, bf = 6.56 p, tf = 0.56 p, ry = rmin = 1.54 p

1) Pu = t Fy Ag = 0.90 * 36 x 10.3 = 333,7K > 296K 2) Pu = t Fu Ae = t Fu (An * U)

U = 0.85 bf 2/3 d 6,56 8.34 An = 10.3 4 (7/8 +1/8) 0.52 = 8.22 p2 Pu = 0.75(58)[8.22 x 0.85] = 303,9K > 296 K

3) KL / rmin = 12 * 30 / 1.54 = 234 300

Ejemplo 2: Disear un angulo L con una longitud L = 9 pies Cargas D = 30 K y L = 40 K Conectado en su solo lado con tornillo de 7/8 con un mnimo 3 agujeros por hilera Usar Acero A 36 y normas LRFD. Cargas: Pu = 1.40 (30K) = 42K Pu = 1.20 (30K) + 1.60 (40K) = 100K Areas Estimadas Min Ag Pu / (t Fy) = 100 K / [0.90(36Ksi)] = 3.09 p2

Min An Pu / (t Fu U) Asumir U = 0.85

W12 x 35 G1 A 36


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Min An Pu / (t Fu U) Min An = 100K / [ 0.75(58)0.85] = 2.70 p2

Radio mnimo requerido :

Min r > L / 300 = 12 *9 / 300 = 0.36 pul. Varias Opciones:

Espesor pulgadas

Aa =7/8 + 1/8)e

Ag Fluencia

Ag Fractura

Ag Critica

Perifil mas Econmico

Ag Perfil r min

Esbeltez < 300

5/16 0,3125 0,3125 3,09 3,0125 3,0900 L 6 *6 * 5/16 3,65 1,200 90 3/8 0,3750 0,3750 3,09 3,0750 3,0900 L 6 *3 1/2 * 3/8 3,42 0,767 141

7/16 0,4375 0,4375 3,09 3,1375 3,1375 L 5 *3 * 7/16 3,31 0,651 166 7/16 0,4375 0,4375 3,09 3,1375 3,1375 L 4 *4 * 7/16 3,31 0,785 138 1/2 0,5000 0,5000 3,09 3,2000 3,2000 L 3 1/2 *3 1/2 * 1/2 3,25 0,639 169 1/2 0,5000 0,5000 3,09 3,2000 3,2000 L 4 *3 * 1/2 3,25 0,683 158 5/8 0,6250 0,6250 3,09 3,3250 3,3250 L 4 *3 * 5/8 3,98 0,637 170

Seleccionar el perfil L 4*3*1/2

2. ELEMENTOS COMPUESTOS EN CARGAS A TENSION Las seciones D2 y J3-5 del LRFD especifican las siguientes condiicones para perfiles formados por elementos compuesto cuando se hallan cargados a tensin:

La separacin longitudinal entre conectores debne ser < a 24 veces la placa mas delgada, o 12 pul. si el extremo no estar sometido a efectos de corrosin o si estos van a ser pintados En caso de no ser pintados o estarn expuestos a la corrosin, la separacin

mxima permisible ser 14 veces el espesor de la placa ms delgada, pero no mayor a 7 pul. Si el miembro se constituye de dos o ms perfiles separados por rellenos

intermitentes, las conecciones entre perfiles no deben exceder la relacion de esbeltez de 300. La distancia del centro de cualquier conector al borde mas cercano deber ser <

12 veces el espesor de la parte conectada, pero < 6 pul.

Ejemplo 3: Disear un perfil formado por dos Canales C 12*30 con una longitud L = 30 pies Cargas D = 120 K y L = 240 K A36, Nomas LRFD. Cada patn tiene una hilera de un tornillo de 7/8 con un mnimo de 3 tornillos por hilera Datos:


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Ag = 8.82 p2 c/u, tf = 0.501, Ix = 162.00 p4 cu, Iy = 5.14 p2 c/u, ry = 0.763 , x = 0,674 distancia del eje neutro a la espalda del canal Condiciones de Carga: A4-1 Pu = 1.40 D = 1.40 (120K) = 168K A4-2 Pu = 1.20 D + 1.60 L = 1.20 x 120K + 1.60 * 240K = 528K (critico) Resistencia a la Tracin: Por fluencia: Pu = 2 Fy Ag = 0.90 (36) [2x8,82] = 571.5K > 528K OK Por Fractura Pu = Fy Ae = Fu An U = CASO B U = 0.85 Pu = 0,75 (58) (An) 0.85 An = 2[8.82 2(7/8 1/8) 0.501] = 15.64 p2 Pu = 0.75 (58) 15.64 * 0.85 = 578.3K > 528K OK Esbeltez: Ix = 2(Iy) = 2 * 164 p4 = 328 p4 Iy = 2(Iy) + 2 [A d2] = 2 * 5.14 p4 + 2 *(8.82 * 5.332) = 511 p2 rmin = [ 328 / ( 2 * 8.82) ] 1/2 = 4.29

Kl = 12 x 30) / 4.29 = 83,9 300 OK rmin

Diseo de Placas (LRFD D2) Distancia entre hileras de tornillos: 12 2 * 13/4 = 8.50 pul. Longitud mnima de placas 2/3 (8.50) = 5.67 pul = L = 6 Espesor mnimo de placas 1/50 * (8.50) = 0.17 pul = t = 3/16 Ancho minimo de placas 8.50 + 2 (1) = 11.50 pul = a = 12 Espacimiento Mximo entre placas: para cada perfil : rmin = ry = 0.763 pul separacin mxima entre placas: l/r < 300 12 * L = 300 0.763 Lmax = 228,9 pul = 19.08 pies

Usar placas de 6 * 1 * 3/16 a una separacin de 15 pies c/u


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3. VARILLAS Y BARRAS Cuando se emplean barras o varillas estan se proceden a conectar (unirse) mediante: Soldadura Roscas con tuercas (tarrajado, cuerdas) El diseo para barras con extremos roscados se presenta en la especificacin LRFD J3.2 con un factor de resitencia = 0.75: Pu = 0.75 Fu * Ad, donde Ad = area total de la variila con base en el diametro exterior de la rosca por lo tanto AD = Pu (0.75 Fu) La Tabla 8-7 del Manual presenta las propiedades para varillas estndar roscadas. Las especificsaicones del LRFD de la seccin J1-7 estipulan las cargas factorizadas Pu para disear conexiones que no deben ser menores a 10K, excepto en el caso de celosas, tensores y largueros de cubiertas Ejemplo 4 Seleccionar varilla roscada para llevar las siguientes cargas: D = 10 K, L = 20K, acero a utilizar ser A 36 Condiciones de Carga: A4-1 Pu = 1.40 D = 1.40 (10K) = 14K A4-2 Pu = 1.20 D + 1.60 L = 1.20 x 10K + 1.60 * 20K = 44K (critico) AD = Pu = 1.35 p2 (0.75 58) 0.75 Utilizar una varilla UNC 1 3/8 n = 6/pul AD = 1.485 p2 NOTA: dmin > L/ 500 o dmin 5/8n 4. TENSORES EN LARGUEROS DE CUBIERTAS Una aplicacinde las barras con extremo roscado es aplicable como tensores de largueros en cubuertas de edificios industriales. Estos tensores se instalan con preferencia en largueros tipo C o W, aunque otro tipo de largueros tambin es aceptable.


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El espaciamiento de los largueros se recomienda entre 2 pies a 6 pies. Su peralte debe ser mayor a L/24 El diametro de tensores: dmin > L/ 500 o dmin 5/8n (roscas menores se daan) Se recomienda el uso de tensores para apoyo lateral en perfiles debiles en el eje Y-Y.

Tensores a los tercios de longitud si L > 20 pies Tensores a los medios de longitud si L 20 pies

Ejemplo 5 Calcular tensores colocados a cada tercio de la luz de un tramo de una cubierta de una nave industrial de acuerdo l croquis siguiente: 5. CONEXIONES CON PASADORES Y PERFILES BARRAS DE OJO Existen elementos construidos muy resistentes a principios del siglo XX. La mayor parte de los puentes eran articulados/pasadores. El problema encontrado generalmente corresponde a desgaste de los pasadores en los agujeros, los cuales son de aceros de Fy 70Ksi. Para su aplicacin se debe seguir la Especificacin D3 del LRFD. Referirse al Libro de JS McCormac (Seccin 4.4) 6. DISEO POR CARGAS A LA FATIGA Cuando existen fluctuaciones de esfuerzo por cambios de cargas, se presentael problema o efecto de la FATIGA. Las situaciones que representan con mayor incidencia una situacin de fatiga son causadas por :

Carga movil pesada Carga vibratoria Grietas (concentracin de cargas) agujeros, debilitamiento por soldaduras

La Especificacin del LRFD (Seccin K), establece que el efecto de fatiga debe analizar por un proceso de anlisis del N de ciclos de esfuerzos.


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El diseo se realiza considerando:

Intrvalos Esperados de Esfuerzos (diferencias de esfuerzos maximos y minimos previstos) Cargas de Servicio o de Trabajo Tipo y ubicacin del miembro

Si el numero de de ciclos de carga es menor a 20,000, no es necesario calcular la fatiga. Si este factor es excedido, la Seccin K establece el siguente procedimiento:

La condicin de Carga se establece de la Tabla A-K3.1 LRFD. (Ejemplo: Si el Nmero de Ciclos > 100,000 (10 aplicaciones diarias 25 aos), pero si no supera a 500,000, se aplica la CONDICION 2) El tipo y colocacin del material se selecciona de la Tabla AK3.1 LRFD La categora de esfuerzo (A,B,C,D,G,F) se determina de la Tabla AK3.2 El Intrvalo permisible de esfuerzos por cargas de servicio, se determina de la tabla

AK3.3. Ejemplo 6 L = 18 pies Pb = 30K PL = 12K en compresin 65K traccin (250,000 veces de aplicacin) Conexin Soldadura LRFD Seccin K AK3.1 Condicin de carga 2 A-K3.1 / A-K3.2 Ejemplo ilustrativo 17 Categoria de Esfuerzo E A-K3.3 Por intrvalo 13 K/pul2 Intervalo por Pu: Tensin Pu = 1.4(30) = 42 Kips A4-1 Pu = 1.2(30) + 1.6 (65) = 140 Kips A4-2 Compresin Pu = 1.4 (30) = 42 Kips A4-1 Pu = 1.2 (30) + 1.6 (-12) = 16.8Kips A4-2 Crtico Tensin Pu = 140K Ag = Pu / Fy = 140K / ( 0.90 * 36 ksi) = 4.32 p2


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Probar con 2L 4 x 4 x 5/16 A = 4,80r r = 1.24 pul. Traccion: Ft max de servicio Ft = 30 + 65 = 19.79 Ksi 4,80 Compresion Ft max de servicio Ft = 30 - 12 = 3.75 Ksi 4,80 Intrvalo Real de Esfuerzo 16,04 Ksi > 13.Lsi No cumple Probar con 2L 4 x 4 x A = 7,50 p2 r = 1.22 Traccion: Ft max de servicio Ft = 30 + 65 = 12.67 Ksi 7,50 Compresion Ft max de servicio Ft = 30 - 12 = 2.40 Ksi 7,50 Intrvalo Real de Esfuerzo 10,27 Ksi 13 Ksi OK

Diseo: 2L 4 x 4 x

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