MAAAANNNNUUUUAAAALLLL DDDDEEEE … de Asignatura/plan 2006...Probabilidad y Estadística, con el fin...

0

MTMTMTMT----SUPSUPSUPSUP----XXXXXXXXXXXX REV00REV00REV00REV00

MMMMMMMMAAAAAAAANNNNNNNNUUUUUUUUAAAAAAAALLLLLLLL DDDDDDDDEEEEEEEE LLLLLLLLAAAAAAAA AAAAAAAASSSSSSSSIIIIIIIIGGGGGGGGNNNNNNNNAAAAAAAATTTTTTTTUUUUUUUURRRRRRRRAAAAAAAA

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

INGENIERÍA MECATRÓNICA MECATRÓNICA

1

DIRECTORIODIRECTORIODIRECTORIODIRECTORIO

Secretario de Educación Pública

Dr. Reyes Taméz Guerra Subsecretario de Educación Superior Dr. Julio Rubio Oca Coordinador de Universidades Politécnicas

Dr. Enrique Fernández Fassnacht

2

PAGINA LEGALPAGINA LEGALPAGINA LEGALPAGINA LEGAL

Miguel Ángel Galindo Rodríguez – (Universidad Politécnica de Aguascalientes) Primera Edición: 2006 DR 2005 Secretaría de Educación Pública México, D.F. ISBN-----------------

3

ÍNDICEÍNDICEÍNDICEÍNDICE

ÍNDICEÍNDICEÍNDICEÍNDICE ----------------------------------------------------------------------------------------------- 3

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN -------------------------------------------------------------------------------- 3

FICHA TÉCNICAFICHA TÉCNICAFICHA TÉCNICAFICHA TÉCNICA --------------------------------------------------------------------------------- 5

IDENTIFICAIDENTIFICAIDENTIFICAIDENTIFICACIÓN DE RESULTADOS DE APRENDIZAJECIÓN DE RESULTADOS DE APRENDIZAJECIÓN DE RESULTADOS DE APRENDIZAJECIÓN DE RESULTADOS DE APRENDIZAJE -------------------- 6

PLANEACIÓN DEL APRENDIZAJEPLANEACIÓN DEL APRENDIZAJEPLANEACIÓN DEL APRENDIZAJEPLANEACIÓN DEL APRENDIZAJE --------------------------------------------------- 10

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

El presente manual es una guía para la asignatura denominada Probabilidad y Estadística, con el fin de que se convierta en un instrumento de referencia donde se identifiquen los objetivos, contenidos y programación por parte del profesor. El objetivo de la asignatura es: “Desarrollar la capacidad en el alumno para estimar y predecir parámetros estadísticos a través del análisis de datos para disminuir la incertidumbre en los procesos mecatrónicas”. Cuando por primera vez tiene ante usted un conjunto de medidas, ya sea una muestra o una población, necesita encontrar la manera de organizarla y resumirla. La rama de la estadística que proporciona las técnicas para la descripción de un conjunto de medidas se llama Estadística Descriptiva la cual será desarrollada en la primera unidad de la asignatura. Si el conjunto de medidas corresponde a una población entera, sólo necesita sacar conclusiones con base en la estadística descriptiva, pero en la mayoría de las ocasiones usted no cuenta con dicha información por cuestiones de tiempo o porque es muy costoso contar con los datos de toda la población, por lo cual podría tener sólo una muestra de ésta, al considerar la muestra, se quiere contestar a preguntas de toda la población. La rama de la estadística que consiste en los procedimientos que se aplican para plantear inferencias con respecto a las características de la población a partir de una muestra tomada de dicha población se conoce como Estadística Inferencial, la cual será desarrollada en las unidades cuatro y cinco. La Probabilidad por su parte nos ayuda en la resolución de problemas donde intervienen fenómenos aleatorios. La probabilidad nos proporcionará una medida sobre la posibilidad de que ocurra algún suceso. Por otro lado, entre la probabilidad y la estadística existe una relación importante, la probabilidad se usa como herramienta para evaluar la confiabilidad de las inferencias respecto a la población cuando sólo se tiene información de la muestra

5

FICHA TÉCNICAFICHA TÉCNICAFICHA TÉCNICAFICHA TÉCNICA

Nombre: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Clave:

Justificación:

Esta asignatura permite que las mediciones puedan ser analizadas, obteniendo con ello resultados con menor incertidumbre durante las aplicaciones mecatrónicas, tal como estrategias de control y la planeación del mantenimiento.

Objetivo: Desarrollar la capacidad en el alumno para estimar y predecir parámetros estadísticos a través del análisis de datos para disminuir la incertidumbre en los procesos mecatrónicas.

Pre requisitos: • Álgebra • Calculo Diferencial e integral

Capacidades y/o Habilidades

• Manejar las técnicas básicas de estadística, para organizar, representar y analizar datos obtenidos de una situación simulada o real.

• Comprender los conceptos básicos de probabilidad para aplicarlos en la solución de problemas.

• Establecer las distribuciones de probabilidad, basándose en datos de situaciones reales o simuladas que impliquen eventos aleatorios.

• Adquirir los conocimientos fundamentales de la inferencia estadística. Definir su aplicación en situaciones reales o simuladas.

• Interpretar la dependencia de variables aleatorias, para la solución de problemas.

Estimación de tiempo (horas) necesario para transmitir el aprendizaje al alumno, por Unidad de Aprendizaje:

UNIDADES DE APRENDIZAJE

TEORÍA PRÁCTICA

presencial No

presencial

presencial No

presencial

Estadística Descriptiva

7.5 0 0 0

Elementos de Probabilidad

10.5 0 0 0

Variables Aleatorias y sus Distribuciones de

Probabilidad. 15.5 0 0 0

Inferencias Estadísticas. 17 0 0 0

FICHA TÉCNICAFICHA TÉCNICAFICHA TÉCNICAFICHA TÉCNICA

6

Regresión y Correlación Lineales

9.5 0 0 0

Total de horas por cuatrimestre:

60

Total de horas por semana:

5

Créditos:

Bibliografía:

1. Wackerly Dennis D., Mendenhall William III, Scheaffer, Richard L. Estadística Matemática con Aplicaciones. Sexta Edición, Thomson, México, 2002.

2. Walpole Ronald E., Myers Raymond H. Probabilidad y Estadística. Cuarta Edición, Thomson, México, 1999.

3. Devore Jay L. Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Quinta Edición, Thomson, México, 2001.

4. Milton J. Susan, Arnold Jesse C. Probabilidad y estadística con aplicaciones para ingeniería y ciencias computacionales, Cuarta Edición, Mc Graw Hill, 2004

IDENTIFICACIÓN DE REIDENTIFICACIÓN DE REIDENTIFICACIÓN DE REIDENTIFICACIÓN DE RESULTADOS DE APRENDIZAJESULTADOS DE APRENDIZAJESULTADOS DE APRENDIZAJESULTADOS DE APRENDIZAJE

7

Unidades de Unidades de Unidades de Unidades de AprendizajeAprendizajeAprendizajeAprendizaje

Resultados Resultados Resultados Resultados dedededeAprendizaje Aprendizaje Aprendizaje Aprendizaje

Criterios de Desempeño Criterios de Desempeño Criterios de Desempeño Criterios de Desempeño La persona es competente cuando:La persona es competente cuando:La persona es competente cuando:La persona es competente cuando:

Evidencias Evidencias Evidencias Evidencias

(EC, EP, ED, EA)(EC, EP, ED, EA)(EC, EP, ED, EA)(EC, EP, ED, EA)

TotalTotalTotalTotal

Hrs.Hrs.Hrs.Hrs.


Manejará las técnicas básicas de estadística, para organizar, representar y analizar datos

obtenidos de una situación simulada

o real.

Realiza la representación de datos en tablas de frecuencia

ED: Utilización de las técnicas de estadística para organizar

datos en tablas de frecuencias.

3.5

Representa gráficamente datos de

una muestra o población.

EP: Representación gráfica de datos poblacionales o de

muestras 3.5

Determina medidas de tendencia central y de dispersión, además

establece las relaciones entre ellas.

EP: Obtención de las medidas de tendencia central y de dispersión utilizando

herramientas de cómputo (EXCEL)

3


Comprenderá los conceptos básicos de probabilidad

para su aplicación en la solución de

problemas.

Define el concepto probabilidad y su

aplicación en problemas de ingeniería.

EC: criterio acerca de la

probabilidad en base a las 3 definiciones.

0.5

Calcula probabilidades de eventos basándose en la obtención de

espacios muestrales.

ED: Solución de problemas mediante el cálculo de

probabilidades de eventos mediante espacios

muestrales.

2.5

Aplica las técnicas de enumeración de espacios muestrales para el

cálculo de probabilidades

EC, ED: Enumera espacios muestrales para calcular

probabilidades.

2.5

Aplica las leyes de probabilidad para calcular probabilidades de eventos

compuestos

EC: La ley aditiva, multiplicativa y de probabilidad total

ED: Cálculo de probabilidades de eventos compuestos.

2.5

Resuelve problemas que implican el

cálculo de probabilidades. (probabilidad condicional, Ley de

Bayes)

ED: Solución de problemas

que involucren probabilidades 5

IDENTIFICACION DE RESULTADOS DE APRENDIZAJEIDENTIFICACION DE RESULTADOS DE APRENDIZAJEIDENTIFICACION DE RESULTADOS DE APRENDIZAJEIDENTIFICACION DE RESULTADOS DE APRENDIZAJE

8







Hrs.Hrs.Hrs.Hrs.

Variables Aleatorias y sus Distribuciones de Probabilidad.

Determinará las distribuciones de probabilidad, basándose en

datos de situaciones reales o simuladas que impliquen eventos

aleatorios

Describe las diversas variables aleatorias y sus diferencias

EC: Diversas variables

aleatorias

4.5

Analiza las funciones de probabilidad de variables aleatorias discretas

E.C. Características de

Variables aleatorias discretas

4

Calcula la esperanza matemática y la varianza de una variable aleatoria

en términos de la función de probabilidad

ED: Cálculo de la esperanza matemática y la varianza de

una variable aleatoria.

2.5

Realiza el cálculo de probabilidades

mediante manejo de tablas.

E.C, E.D: Manejo de tablas

para cálculo de probabilidades 4

Resuelve problemas aplicando las

diversas distribuciones de probabilidad.

ED: aplicación de distribuciones de probabilidad

4

Inferencias Estadísticas.

El alumno

adquirirá los conocimientos

fundamentales de la inferencia estadística y definirá su

aplicación en situaciones reales

o simuladas, además realizará inferencias acerca de parámetros.

Encuentra estimaciones referentes a parámetros.

ED: Solución de problemas

para determinar estimaciones

8.5

Describe las diferencias entre el error

tipo I y II

EC: Errores tipo I y II

0.5

Describe el nivel de significación y la influencia de éste en las pruebas de

hipótesis.

EC: Nivel de significación e importancia en la prueba de

hipótesis.

0.5

Establece la metodología para

contrastar hipótesis.

EC: Establecimiento de una metodología para contrastar

hipótesis.

1.0

Clasifica los diferentes tipos de

hipótesis

E.C. Clasificación de los

diferentes tipos de hipótesis.

2.0

9







Hrs.Hrs.Hrs.Hrs.

Realiza pruebas de hipótesis

referentes a medias y proporciones de poblaciones.

ED: Comprobación de

hipótesis referentes a medias y a diferencia de medias.

8.5

Regresión y Correlación Lineales.

Interpretará la dependencia de

variables aleatorias, para la

solución de problemas.

Describe las diferencias entre variable dependiente y variable

independiente

E.C. Características de la variable dependiente e

independiente. 2

Aplica el método de mínimos

cuadrados para determinar la recta que mejor se ajuste a un conjunto de

datos

E.C, ED: Método de mínimos cuadrados para encontrar la recta de regresión que mejor se ajuste a un conjunto de

datos.

8

Aplica y comprende los principios de

correlación. EC: Coeficientes de correlación

y determinación.

2

10

PLANEACIÓN DEL APRENDIZAJEPLANEACIÓN DEL APRENDIZAJEPLANEACIÓN DEL APRENDIZAJEPLANEACIÓN DEL APRENDIZAJE

Resultados de Aprendizaje

Criterios de Desempeño

Evidencias (EP, ED, EC, EA)

Instrumento de evaluación.

Técnicas de aprendizaje

Espacio educativo Total de horas

Teoría Práctica

Aula Lab. otro HP HNP HP HNP

Manejará las

técnicas básicas de estadística, para

organizar, representar y analizar datos

obtenidos de una situación simulada o

real.

Realiza la representación de datos en tablas de frecuencia

ED: Utilización de las técnicas de estadística para organizar datos en tablas de frecuencias.

Lista de cotejo, Evaluación oral y cuestionario

Exposición del Profesor.

Solución de ejercicios en

clase.

X X 2.5 1.0 0 0

Representa gráficamente datos de una muestra o población.

EP: Representación gráfica de datos

poblacionales o de muestras

Lista de cotejo Evaluación oral

Exposición del profesor.


clase

X X 2.5 1.0 0 0

Determina medidas de tendencia central y de

dispersión, además establece las relaciones entre ellas.

EP: Obtención de las medidas de tendencia central y de dispersión utilizando herramientas de cómputo (EXCEL)

Evaluación oral, Cuestionario


clase X X 2.5 0.5 0 0

Comprenderá los conceptos básicos de probabilidad para su aplicación en la

solución de

Define el concepto probabilidad y su aplicación en problemas de

ingeniería.

EC: criterio acerca de la probabilidad en base a las 3 definiciones.

Lista de cotejo. Evaluación oral

Lluvia de ideas, discusión grupal,

exposición por el profesor.

X 0.5 0 0 0

PLANEACIÓN DEL APRENDIZAJE PLANEACIÓN DEL APRENDIZAJE PLANEACIÓN DEL APRENDIZAJE PLANEACIÓN DEL APRENDIZAJE

11







Teoría Práctica


problemas.

Calcula probabilidades de eventos basándose en la obtención de espacios

muestrales.

ED: Solución de problemas mediante el

cálculo de probabilidades de eventos mediante espacios muestrales.

Evaluación oral, Lista de cotejo

Exposición por el profesor, Solución de ejercicios en

clase.

X X 2 0.5 0 0

Aplica las técnicas de enumeración de espacios

muestrales para el cálculo de probabilidades

EC, ED: Enumera

espacios muestrales para calcular probabilidades.

Lista de cotejo, Evaluación oral y Cuestionario


clase X X 2 0.5 0 0

Aplica las leyes de probabilidad para calcular probabilidades de

eventos compuestos

EC: La ley aditiva, multiplicativa y de probabilidad total ED: Cálculo de

probabilidades de eventos compuestos.

Lista de cotejo, Evaluación oral


clase X X 2.0 0.5 0 0

Resuelve problemas que implican el cálculo de

probabilidades (probabilidad condicional, Ley de Bayes)

ED: Solución de

problemas que involucren probabilidades

Evaluación oral, Lista de cotejo


clase. X X 4.0 1.0 0 0

Determinará las distribuciones de probabilidad,

basándose en datos de situaciones

reales o simuladas que impliquen

eventos aleatorios

Describe las diversas variables aleatorias y sus diferencias

EC: Diversas variables

aleatorias

Cuestionario Lista de Cotejo

Exposición por el profesor. Solución de ejercicios en

clase

X X 4 0.5 0 0

Analiza las funciones de probabilidad de variables

aleatorias discretas

E.C. Características de Variables aleatorias

discretas


Exposición por el profesor. Solución de ejercicios en

clase

X X 3.5 0.5 0 0

12







Teoría Práctica


Calcula la esperanza

matemática y la varianza de una variable aleatoria en términos de la función de

probabilidad

ED: Cálculo de la

esperanza matemática y la varianza de una variable aleatoria.



clase X X 2.0 0.5 0 0

Realiza el cálculo de

probabilidades mediante manejo de tablas.

E.C, E.D: Manejo de tablas para cálculo de

probabilidades



clase. X X 3.0 1.0 0 0

Resuelve problemas aplicando las diversas distribuciones de

probabilidad.

ED: aplicación de distribuciones de probabilidad



clase.

X X 3.0 1.0 0 0

El alumno adquirirá los conocimientos

fundamentales de la inferencia

estadística y definirá su aplicación en

situaciones reales o simuladas, además realizará inferencias

acerca de parámetros.

Encuentra estimaciones referentes a parámetros.

ED: Solución de problemas para

determinar estimaciones

Lista de cotejo, Evaluación oral y Cuestionario

Exposición del profesor,


clase.

X X 7.0 1.5 0 0

Describe las diferencias entre el

error tipo I y II

EC: Errores tipo I y II


Exposición por el profesor

X 0.5 0 0 0

Describe el nivel de significación y la influencia de éste en las

pruebas de hipótesis.

EC: Nivel de significación

e importancia en la prueba de hipótesis.

Lista de cotejo, Evaluación oral.

Exposición por el profesor.

X 0.5 0 0 0

13







Teoría Práctica


Establece la metodología para

contrastar hipótesis.

EC: Establecimiento de una metodología para contrastar hipótesis.

Lista de cotejo, evaluación oral, Cuestionario


clase.

X X 1.0 0 0 0

Clasifica los diferentes tipos de

hipótesis

E.C. Clasificación de los diferentes tipos de

hipótesis.

Lista de cotejo, evaluación oral.


clase.

X X 1.5 0.5 0 0

Realiza pruebas de hipótesis

referentes a medias y proporciones de poblaciones.

ED: Comprobación de hipótesis referentes a

medias y a diferencia de medias.



clase. X X 6.5 2.0 0 0


variables aleatorias, para la solución de

problemas.

Describe las diferencias entre variable dependiente y variable

independiente

E.C. Características de la variable dependiente e

independiente.

Lista de cotejo, Evaluación oral.

Exposición por el profesor

X 2 0 0 0

Aplica el método de mínimos cuadrados para determinar la recta que mejor se ajuste a un

conjunto de datos

E.C, ED: Método de

mínimos cuadrados para encontrar la recta de regresión que mejor se ajuste a un conjunto de

datos.



clase X X 6.0 2.0 0 0

14







Teoría Práctica


Aplica y comprende los principios de correlación.

EC: Coeficientes de correlación y determinación.



clase.

X 1.5 0.5 0 0

15

LINEAMIENTOS DE EVALUACIÓNLINEAMIENTOS DE EVALUACIÓNLINEAMIENTOS DE EVALUACIÓNLINEAMIENTOS DE EVALUACIÓN Los lineamientos de evaluación pueden variar dependiendo de las políticas de evaluación de cada Universidad. La evaluación será por evidencias

EVIDENCIAS DESEMPEÑO PRODUCTO CONOCIMIENTOS

Participación en el aula. Ejercicios resueltos 1er Parcial UA 1, y 2 Resolución de ejercicios 2do Parcial UA 2 y 3

Explicación de tareas Examen final Todas las unidades. Evaluación Departamental

Lluvia de ideas Aplicación adecuada de procedimientos.

Usar una metodología

Uso adecuado de las herramientas

Responsabilidad Asistencia Entrega de trabajos en tiempo y forma Trabajo en equipo Orden y limpieza Honestidad Disciplina y respeto Uso adecuado de instalaciones No ingerir alimentos en lugar de trabajo Uso adecuado de inmobiliario La evaluación de cada evidencia será mediante un instrumento de evaluación La Evaluación Integradora puede ser la recopilación de evidencias no alcanzadas o Evaluación Departamental, la cual evalúa que se ha alcanzado el objetivo general de la asignatura. El Proyecto Integrador puede ser la presentación, el reporte y armado de un proyecto final que involucre los conocimientos adquiridos que puede ser evaluado junto al profesor titular con otros profesores que le den una vista objetiva al proyecto.

16

MÉTODO DE EVALUACIÓNMÉTODO DE EVALUACIÓNMÉTODO DE EVALUACIÓNMÉTODO DE EVALUACIÓN

Unidades de Unidades de Unidades de Unidades de aprendizajeaprendizajeaprendizajeaprendizaje

Resultados de Resultados de Resultados de Resultados de aprendizajeaprendizajeaprendizajeaprendizaje

EVALUACIÓNEVALUACIÓNEVALUACIÓNEVALUACIÓN

Enfoque: Enfoque: Enfoque: Enfoque: (DG)Diagnós(DG)Diagnós(DG)Diagnós(DG)Diagnóstica, (FO) tica, (FO) tica, (FO) tica, (FO)

Formativa, (SU) Formativa, (SU) Formativa, (SU) Formativa, (SU) SumativaSumativaSumativaSumativa

TécnicaTécnicaTécnicaTécnica InstrumentInstrumentInstrumentInstrumentoooo Total de Total de Total de Total de horashorashorashoras


Manejará las

técnicas básicas de estadística, para

organizar, representar y analizar datos

obtenidos de una situación simulada o

real.

DG FO

Exposición del Profesor, Solución de ejercicios en

clase.

Lista de cotejo,

Evaluación oral y

Cuestionario

3.5

FO SU

Exposición por el

profesor. Solución de ejercicios en

clase

Lista de cotejo,

Evaluación oral.

3.5

FO SU


clase.

Evaluación oral,

Cuestionario. 3


Comprenderá los conceptos básicos de probabilidad para su aplicación en la

solución de problemas.

DG FO

Lluvia de ideas,

discusión grupa,

exposición por el

profesor.

Lista de cotejo y

Evaluación oral.

0.5

FO SU

Exposición por el


clase

Lista de cotejo,

Evaluación oral.

2.5

FO


clase

Lista de cotejo,

Evaluación oral y

Cuestionario

2.5

17

FO SU


clase.

Lista de cotejo,

evaluación oral.

2.5

FO SU


clase.

Lista de cotejo,

evaluación oral.

5

Variables

Aleatorias y sus Distribuciones de Probabilidad.

Determinará las distribuciones de probabilidad,

basándose en datos de situaciones reales o simuladas que impliquen eventos

aleatorios

DG FO

Exposición por el

profesor Solución de ejercicios en

clase

Cuestionario Lista de Cotejo

4.5

FO SU

Exposición por el


clase

Lista de cotejo,

Evaluación oral.

4

FO SU


clase

Lista de cotejo,

Evaluación oral

2.5

SU


clase

Lista de cotejo,

Evaluación oral

4

SU

Exposición por el

profesor, Solución de ejercicios en

clase.

Lista de cotejo,

Evaluación oral

4

Inferencias Estadísticas.

El alumno adquirirá los conocimientos

fundamentales de la inferencia

estadística y definirá

DG FO

Exposición del profesor. Solución de ejercicios en

clase.

Lista de cotejo,

Evaluación oral y

Cuestionario

8.5

FO

Exposición por el

profesor

Lista de cotejo,

Evaluación oral

0.5

18

su aplicación en situaciones reales o simuladas, además realizará inferencias

acerca de parámetros.

FO

Exposición por el

profesor

Lista de cotejo,

evaluación oral.

0.5

FO SU

Exposición por el


clase

Lista de cotejo,

evaluación oral y

Cuestionario

1

FO SU

Exposición por el


clase

Lista de cotejo,

evaluación oral.

2

SU


clase

Lista de cotejo,

evaluación oral.

8.5

Regresión y Correlación Lineales.


variables aleatorias, para la solución de

problemas.

DG FO

Exposición por el

profesor

Lista de cotejo y

evaluación oral.

2

FO SU


clase

Lista de cotejo,

Evaluación oral.

8

FO

Exposición por el


clase

Lista de cotejo,

evaluación oral.

2

19

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓNINSTRUMENTOS DE EVALUACIÓNINSTRUMENTOS DE EVALUACIÓNINSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVAESTADÍSTICA DESCRIPTIVAESTADÍSTICA DESCRIPTIVAESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

((((MCFMCFMCFMCF0101)0101)0101)0101) CUESTIONARIOCUESTIONARIOCUESTIONARIOCUESTIONARIO

DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓNDATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓNDATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓNDATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN

NOMBRE DEL ALUMNO MATRICULA:

FECHA:

NOMBRE DE LA ASIGNATURA,


CÓDIGO Y TÍTULO DE LA ASIGNATURA, CUATRIMESTRE O CICLO DE FORMACIÓN

Tercer Cuatrimestre

NOMBRE DEL EVALUADOR

INSTRUCCIOINSTRUCCIOINSTRUCCIOINSTRUCCIONESNESNESNES

Estimado usuario:

• Usted tiene en las manos un instrumento de evaluación que permitirá fundamentar las actividades que ha demostrado a través de su desempeño o en la entrega de sus productos.

• Conteste los siguientes planteamientos de manera clara.

• Le recordamos tomar el tiempo necesario para contestar y desarrollar su contenido.

CÓDIGOCÓDIGOCÓDIGOCÓDIGO ASPECTOASPECTOASPECTOASPECTO

MCFMCFMCFMCF0101010101010101----01010101

Defina de la manera mas adecuada los siguientes conceptos A) Población: __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ B) Parámetro: __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ C) Muestra: __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ D) Estadístico: __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ E) Variable: __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ F) Explique las diferentes clasificaciones de las variables: __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ G) ¿Qué es una tabla de frecuencias? Describa el proceso para elaborar una: __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

CUMPLE : SI NO

20

MEDIDAS DE TENDENCIA CENMEDIDAS DE TENDENCIA CENMEDIDAS DE TENDENCIA CENMEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓNTRAL Y DISPERSIÓNTRAL Y DISPERSIÓNTRAL Y DISPERSIÓN

(MCF(MCF(MCF(MCF0102)0102)0102)0102) CUESTIONARIOCUESTIONARIOCUESTIONARIOCUESTIONARIO



FECHA:

NOMBRE DE LA ASIGNATURA



Tercer Cuatrimestre


INSTRUCCIONESINSTRUCCIONESINSTRUCCIONESINSTRUCCIONES

Estimado usuario:





MCFMCFMCFMCF0102010201020102----01010101

Defina de la manera mas adecuada los siguientes conceptos A) ¿Qué es y que representa una medida de tendencia central?: __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ B) ¿Qué es y que representa una medida de dispersión?: __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ C) ¿Cuáles son las medidas de tendencia central? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ D) ¿Cuáles son las medidas de dispersión?: __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ E) ¿Qué es la mediana?: __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ F) Defina la varianza y la desviación estándar: __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

CUMPLE : SI NO

21

MÉTODOS DE CONTEO O ENUMERACIÓNMÉTODOS DE CONTEO O ENUMERACIÓNMÉTODOS DE CONTEO O ENUMERACIÓNMÉTODOS DE CONTEO O ENUMERACIÓN

((((MCFMCFMCFMCF0103)0103)0103)0103) CUESTIONARIOCUESTIONARIOCUESTIONARIOCUESTIONARIO

DATOSDATOSDATOSDATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓNGENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓNGENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓNGENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN


FECHA:




Tercer Cuatrimestre



Estimado usuario:





MCT0MCT0MCT0MCT0101010103333----01010101

1. Defina espacio muestral.

2. Los métodos de conteo o enumeración de espacios muestrales son:

3. Resuelva los siguientes ejercicios.

a) Considere el problema de seleccionar dos aspirantes de un grupo de 5 para un empleo, e imagine que los aspirantes difieren en su grado de preparación, 1 es el mejor, 2 el segundo mejor y así sucesivamente. El jefe de personal no sabe nada de esta clasificación. Obtenga el espacio muestral para la selección de dichas personas.

b) Un tablero de control eléctrico tiene 4 interruptores de conmutación, cada uno de los cuales puede estar en las posiciones de Encendido o Apagado. Enumere los elementos del espacio muestral asociados al tablero.

CUMPLE : SI NO

22

VARIABLES ALEATORIASVARIABLES ALEATORIASVARIABLES ALEATORIASVARIABLES ALEATORIAS....

(MCF(MCF(MCF(MCF0100100100104444)))) CUESTIONARIOCUESTIONARIOCUESTIONARIOCUESTIONARIO



FECHA:




Tercer Cuatrimestre



Estimado usuario:





MCTMCTMCTMCT0100100100104444----00001111

Defina los siguientes conceptos.

A) Variable aleatoria: __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ B) Variable aleatoria Discreta: __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ C) Variable aleatoria continua: __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ D) Función de distribución de una variable aleatoria: __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ E) Dé 5 ejemplos de variables aleatorias discretas 5 de continuas: __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Resuelva el problema en forma clara y ordenada:

a) Se sabe que un grupo de 4 componentes contiene dos defectuosos. Un inspector prueba los

componentes uno por uno hasta encontrar los dos defectuosos. Una vez encontrado el

segundo defectuoso se concluye la prueba. Sea y el número de pruebas necesarias hasta

encontrar el segundo defectuoso. Encuentre la distribución de probabilidad para y.

CUMPLE : SI NO

23

ESTIMACIONES.ESTIMACIONES.ESTIMACIONES.ESTIMACIONES.




FECHA:




Tercer Cuatrimestre



Estimado usuario:





MCTMCTMCTMCT0100100100105555----01010101

Resuelva de forma clara y ordenada los siguientes problemas

1. Se compara la resistencia de dos tipos de rosca de tornillo; 50 piezas con cada tipo de rosca se prueban en condiciones similares. Las piezas de la marca A tienen una resistencia promedio a la tensión de 78.3 kg, con una desviación estándar de 5.6 kg, en tanto que las de la marca B tienen una resistencia media a la tensión de 87.2 kg, con una desviación estándar de 6.3 kg. Determine un intervalo de confianza de 95% para la diferencia de las medias de la población. 2. Se seleccionan 35 resistencias de la producción de un proceso que produce supuestamente resistencias de 10 ohms. Las 35 resistencias mostraron una media muestral de 9.8 ohms y una desviación estándar de la muestra de 0.5 ohms. Obtenga un intervalo de confianza del 99% para la verdadera media de los valores de las resistencias producidas por este proceso. Suponga que las mediciones tienen aproximadamente una distribución normal. 3. Se extrae una muestra de 400 tarjetas de circuitos impresas en una línea de producción y se encuentra que 18 presentan defectos de soldadura. Determine un intervalo de confianza del 95 % para la fracción de todas las tarjetas defectuosas en esta línea de producción.

4. Se desea comparar las proporciones de artículos defectuosos producidos por dos líneas de producción, se seleccionan muestras aleatorias independientes de 100 artículos de cada línea. La línea A produjo 18 defectuosos en la muestra y la línea B produjo 12 defectuosos. Obtenga un intervalo de confianza del 98% para la diferencia real entre las proporciones de defectuosos para las dos líneas. ¿Qué puede concluir acerca del intervalo obtenido?

CUMPLE : NO

24

PRUEBAS DE HIPÓTESISPRUEBAS DE HIPÓTESISPRUEBAS DE HIPÓTESISPRUEBAS DE HIPÓTESIS....




FECHA:




Tercer Cuatrimestre



Estimado usuario:





MCTMCTMCTMCT0100100100106666----01010101

Resuelva de forma clara y ordenada los siguientes problemas

1. El voltaje de salida de cierto circuito eléctrico debe ser igual a 130 según se especifica. Una muestra aleatoria de 40 lecturas independientes para este circuito dio una media muestral de 128.6 y una desviación estándar de 2.1 ¿Existe evidencia para concluir a un nivel de significancia de 0.01 que el voltaje medio de salida para este circuito es menor que la especificación?

2. Se desea comparar las proporciones de artículos defectuosos producidos por dos líneas de producción, se seleccionan muestras aleatorias independientes de 100 artículos de cada línea. La línea A produjo 18 defectuosos en la muestra y la línea B produjo 12 defectuosos. ¿Existe evidencia para concluir que la línea A produce un porcentaje de defectuosos mayor que la linea B?, Realice la prueba y obtenga sus conclusiones a un nivel de significancia de 0.05

3. Un fabricante afirma que la resistencia de la tracción promedio del hilo A excede la resistencia a la tracción promedio del hilo B. Para probar esta afirmación, se prueban 50 piezas de cada tipo de hilo bajo condiciones similares. El hilo tipo A tiene una resistencia promedio de 86.7 kilogramos y una desviación estándar de 6.28 kg., mientras que el hilo B tiene una resistencia promedio de 77.8 kilogramos con una desviación estándar de 5.61 kilogramos. Pruebe la afirmación del fabricante con el uso de un nivel de significancia de 0.05

4. Un fabricante afirma que la tasa de ausencia total de defectos en ciertos dispositivos producidos en su planta es menor que el 8%. Se pone a prueba una muestra de 64 de estos dispositivos y se encontró que 4 no tienen defectos. ¿Con base en los datos, existe evidencia que apoye la afirmación del fabricante? Realice la prueba con una significancia de 0.02

CUMPLE : SI NO

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UNIVUNIVUNIVUNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE AGUASCALIENTESERSIDAD POLITÉCNICA DE AGUASCALIENTESERSIDAD POLITÉCNICA DE AGUASCALIENTESERSIDAD POLITÉCNICA DE AGUASCALIENTES

INGENIERÍA MECATRÓNICA INGENIERÍA MECATRÓNICA INGENIERÍA MECATRÓNICA INGENIERÍA MECATRÓNICA

EVALUACIÓN DE EJERCICIOS EVALUACIÓN DE EJERCICIOS EVALUACIÓN DE EJERCICIOS EVALUACIÓN DE EJERCICIOS

LISTA DE COTEJO LISTA DE COTEJO LISTA DE COTEJO LISTA DE COTEJO


NOMBRE DEL ALUMNO: MATRICULA: FIRMA DEL ALUMNO:

PRODUCTO: PARCIAL: FECHA:

MATERIA: CLAVE:

NOMBRE DEL MAESTRO: FIRMA DEL MAESTRO:


En la columna de valor indique de acuerdo al sistema de evaluación de la Universidad la ponderación En la columna de valor indique de acuerdo al sistema de evaluación de la Universidad la ponderación En la columna de valor indique de acuerdo al sistema de evaluación de la Universidad la ponderación En la columna de valor indique de acuerdo al sistema de evaluación de la Universidad la ponderación al reactivo o el tipo (esencial o al reactivo o el tipo (esencial o al reactivo o el tipo (esencial o al reactivo o el tipo (esencial o importante) importante) importante) importante)

Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia se cumple; en caso contrario marque cuando la evidencia se cumple; en caso contrario marque cuando la evidencia se cumple; en caso contrario marque cuando la evidencia se cumple; en caso contrario marque “NO”. En la columna “OBSERVACIONES” mencione indicaciones que puedan ayudar al En la columna “OBSERVACIONES” mencione indicaciones que puedan ayudar al En la columna “OBSERVACIONES” mencione indicaciones que puedan ayudar al En la columna “OBSERVACIONES” mencione indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber cuales son las condiciones no alumno a saber cuales son las condiciones no alumno a saber cuales son las condiciones no alumno a saber cuales son las condiciones no cumplidas, si fuese necesario.cumplidas, si fuese necesario.cumplidas, si fuese necesario.cumplidas, si fuese necesario.

CódigoCódigoCódigoCódigo ValorValorValorValor Característica a cumplir (Reactivo)Característica a cumplir (Reactivo)Característica a cumplir (Reactivo)Característica a cumplir (Reactivo) CUMPLECUMPLECUMPLECUMPLE

OBSERVACIONESOBSERVACIONESOBSERVACIONESOBSERVACIONES

SISISISI NONONONO

10%10%10%10% ActitudesActitudesActitudesActitudes Realiza las tareas requeridas de acuerdo a lo indicado, manteniendo el orden y pulcritud.

10%10%10%10% Presentación Presentación Presentación Presentación El ejercicio es presentado en forma ordenada y limpia

20%20%20%20% Desarrollo. Desarrollo. Desarrollo. Desarrollo. Aplica adecuadamente los procedimientos

20%20%20%20% Realizó todas las operaciones y despejes correctamente

20%20%20%20% Aprendizajes.Aprendizajes.Aprendizajes.Aprendizajes. Se alcanzaron al 100% los resultados de aprendizaje

5%5%5%5% Funcionalidad.Funcionalidad.Funcionalidad.Funcionalidad. Los valores de las incógnitas a determinar son los correctos.

10%10%10%10% HabilidadesHabilidadesHabilidadesHabilidades .... Trabaja en equipo.

5%5%5%5% Responsabilidad. Responsabilidad. Responsabilidad. Responsabilidad. Entregó las evidencias en la fecha y hora señalada

CALIFICACIÓN:CALIFICACIÓN:CALIFICACIÓN:CALIFICACIÓN:

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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE AGUASCALIENTESAGUASCALIENTESAGUASCALIENTESAGUASCALIENTES INGENIERÍA MECATRÓNICA INGENIERÍA MECATRÓNICA INGENIERÍA MECATRÓNICA INGENIERÍA MECATRÓNICA

EVALUACIÓN DE PROYECTO INTEGRADOREVALUACIÓN DE PROYECTO INTEGRADOREVALUACIÓN DE PROYECTO INTEGRADOREVALUACIÓN DE PROYECTO INTEGRADOR

LISTA DE COTEJOLISTA DE COTEJOLISTA DE COTEJOLISTA DE COTEJO




MATERIA: CLAVE:



En la columna de valor indique de acuerdo al sistema de evaluación de la Universidad la ponderación al reactivo o el tipo (esEn la columna de valor indique de acuerdo al sistema de evaluación de la Universidad la ponderación al reactivo o el tipo (esEn la columna de valor indique de acuerdo al sistema de evaluación de la Universidad la ponderación al reactivo o el tipo (esEn la columna de valor indique de acuerdo al sistema de evaluación de la Universidad la ponderación al reactivo o el tipo (esencial o encial o encial o encial o importanteimportanteimportanteimportante. . . . Revisar las actividades que se solicitan y marRevisar las actividades que se solicitan y marRevisar las actividades que se solicitan y marRevisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados que en los apartados que en los apartados que en los apartados “SI” cuando la evidencia se cumple; en caso contrario cuando la evidencia se cumple; en caso contrario cuando la evidencia se cumple; en caso contrario cuando la evidencia se cumple; en caso contrario marque marque marque marque “NO”. En la columna “OBSERVACIONES” ” mencione indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber cuales son las En la columna “OBSERVACIONES” ” mencione indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber cuales son las En la columna “OBSERVACIONES” ” mencione indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber cuales son las En la columna “OBSERVACIONES” ” mencione indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber cuales son las condiciones no cumplidas, si fuese necesario.condiciones no cumplidas, si fuese necesario.condiciones no cumplidas, si fuese necesario.condiciones no cumplidas, si fuese necesario.

CódigoCódigoCódigoCódigo ValorValorValorValor CCCCaracterística a cumplir (Reactivo)aracterística a cumplir (Reactivo)aracterística a cumplir (Reactivo)aracterística a cumplir (Reactivo) CUMPLECUMPLECUMPLECUMPLE

OBSERVACIONESOBSERVACIONESOBSERVACIONESOBSERVACIONES

SISISISI NONONONO

10%10%10%10%

Presentación Presentación Presentación Presentación El reporte cumple con los requisitos de:

a. Buena presentación b. No tiene faltas de ortografía c. Maneja el lenguaje técnico

apropiado.

10%10%10%10%

Contenido. Contenido. Contenido. Contenido. El reporte contiene los campos según formato (Número mínimo de cuartillas, antecedentes, justificación, introducción, desarrollo, indicadores de resultados, conclusiones, fuentes bibliográficas, etc.).

10%10%10%10% Introducción y Objetivo.Introducción y Objetivo.Introducción y Objetivo.Introducción y Objetivo. La introducción y el objetivo dan una idea clara del contenido del reporte.

10%10%10%10% Sustento Teórico.Sustento Teórico.Sustento Teórico.Sustento Teórico. Presenta un panorama general del tema a desarrollar y lo sustenta con referencias bibliográficas

20%20%20%20% Desarrollo.Desarrollo.Desarrollo.Desarrollo. Sigue una metodología y sustenta todos los pasos que se realizaron.

20%20%20%20% ResultadosResultadosResultadosResultados. Cumplió totalmente con el objetivo esperado

10%10%10%10% Conclusiones.Conclusiones.Conclusiones.Conclusiones. Las conclusiones son claras y acordes con el objetivo esperado

10%10%10%10% Responsabilidad. Responsabilidad. Responsabilidad. Responsabilidad. Entregó el reporte en la fecha y hora señalada


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UNIVERSIDAD POLITUNIVERSIDAD POLITUNIVERSIDAD POLITUNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE ÉCNICA DE ÉCNICA DE ÉCNICA DE AGUASCALIENTESAGUASCALIENTESAGUASCALIENTESAGUASCALIENTES

INGENIERÍA MECATRÓNICA INGENIERÍA MECATRÓNICA INGENIERÍA MECATRÓNICA INGENIERÍA MECATRÓNICA EVALUACIÓN DE DESEMPEÑO DEL ALUMNO EVALUACIÓN DE DESEMPEÑO DEL ALUMNO EVALUACIÓN DE DESEMPEÑO DEL ALUMNO EVALUACIÓN DE DESEMPEÑO DEL ALUMNO

GUIA DE OBSERVACIÓNGUIA DE OBSERVACIÓNGUIA DE OBSERVACIÓNGUIA DE OBSERVACIÓN




MATERIA: CLAVE:



Esté tipo de evidencia se evalúa durante el desarrollo de la asignatura Esté tipo de evidencia se evalúa durante el desarrollo de la asignatura Esté tipo de evidencia se evalúa durante el desarrollo de la asignatura Esté tipo de evidencia se evalúa durante el desarrollo de la asignatura

En la columna de valor indique de acuerdo al sistema de evaluación de la Universidad la ponderación al reactivo o el tipo (esEn la columna de valor indique de acuerdo al sistema de evaluación de la Universidad la ponderación al reactivo o el tipo (esEn la columna de valor indique de acuerdo al sistema de evaluación de la Universidad la ponderación al reactivo o el tipo (esEn la columna de valor indique de acuerdo al sistema de evaluación de la Universidad la ponderación al reactivo o el tipo (esencial oencial oencial oencial o importanteimportanteimportanteimportante

Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia se cumple; en caso contrario marque cuando la evidencia se cumple; en caso contrario marque cuando la evidencia se cumple; en caso contrario marque cuando la evidencia se cumple; en caso contrario marque “NO”. En la columna “OBSERVACIONES”indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber cuales son las condiciones no En la columna “OBSERVACIONES”indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber cuales son las condiciones no En la columna “OBSERVACIONES”indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber cuales son las condiciones no En la columna “OBSERVACIONES”indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber cuales son las condiciones no cumplidas, si fuese necesario.cumplidas, si fuese necesario.cumplidas, si fuese necesario.cumplidas, si fuese necesario.

CódigoCódigoCódigoCódigo ValorValorValorValor Característica a cumplir (Reactivo)Característica a cumplir (Reactivo)Característica a cumplir (Reactivo)Característica a cumplir (Reactivo) CUMPLECUMPLECUMPLECUMPLE

OBSERVACIONESOBSERVACIONESOBSERVACIONESOBSERVACIONES SISISISI NONONONO

5%5%5%5% ActitudesActitudesActitudesActitudes

10%10%10%10% Realiza las tareas requeridas de acuerdo a lo indicado, manteniendo el orden y pulcritud.

5%5%5%5% Respeto hacia los demás

5%5%5%5% Presentación Presentación Presentación Presentación

10%10%10%10% La actividad de aprendizaje es presentada en forma ordenada y limpia

5%5%5%5% Uso de Instalaciones Uso de Instalaciones Uso de Instalaciones Uso de Instalaciones

5%5%5%5% Uso adecuado de mobiliario

0%0%0%0% No ingerir alimentos en el lugar de trabajo

10%10%10%10% Participación en el Aula Participación en el Aula Participación en el Aula Participación en el Aula

10%10%10%10% Resolución de ejercicios

5%5%5%5% Explicación de tareas

5%5%5%5% Lluvia de ideas

5%5%5%5% HabilidadesHabilidadesHabilidadesHabilidades

5%5%5%5% Trabaja en equipo.

5%5%5%5% Responsabilidad Responsabilidad Responsabilidad Responsabilidad

5%5%5%5% Entregó las evidencias en la fecha y hora señalada

5%5%5%5% Asistencia


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GLOSARIOGLOSARIOGLOSARIOGLOSARIO

A A A A AMPLITUD O RANGO.- La diferencia entre el valor máximo y mínimo de los valores de una variable se encuentran comprendidos el 100% de los valores muestrales. ANOVA.- Análisis de la varianza. Es una técnica estadística que sirve para decidir/determinar si las diferencias que existen entre las medias de tres o más grupos (niveles de clasificación) son estadísticamente significativas. Las técnicas de ANOVA se basan en la partición de la varianza para establecer si la varianza explicada por los grupos formados es suficientemente mayor que la varianza residual o no explicada. ÁREA BAJO LA CURVA (entre dos puntos).- Si la curva viene dada por una función de densidad teórica, representa la probabilidad de que la variable aleatoria tome un valor dentro del intervalo determinado por esos dos puntos.

C C C C CARACTERÍSTICAS.- Propiedades de las unidades o elementos que componen las muestras. Se miden mediante variables. Se asume que los individuos presentan diferentes características. CAUSALIDAD.- Relación entre causa y efecto. Generalmente identificados como variables. No hay que confundir causalidad con correlación. La correlación mide la similitud estructural numérica entre dos variables. Normalmente la existencia de correlación es condición necesaria para la causalidad.

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN.- Estadístico que cuantifica la correlación. Sus valores están comprendidos entre –1 y 1 COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN.- Es el cuadrado del coeficiente de correlación. Expresado en tanto por ciento mide el grado de información compartida entre dos variables continuas. COEFICIENTE DE VARIACIÓN.- Es una medida de dispersión relativa. No tiene unidades y se calcula dividiendo la cuasi-desviación típica entre la media muestral. Se suele expresar en tanto por ciento. CONTRASTE BILATERAL.- Contraste de hipótesis en la que la hipótesis alternativa da opción a igualdad o superioridad.

CONTRASTE DE HIPÓTESIS.- Es el proceso estadístico que se sigue para la toma de decisiones a partir de la información de la muestra. Comparando el valor del estadístico experimental con el valor teórico rechazamos o no la hipótesis nula.

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CONTRASTE UNILATERAL.- Contraste de hipótesis en la que la hipótesis alternativa de opción a solo igualdad o a solo superioridad.

CORRELACIÓN.- Expresa la concordancia entre dos variables según el sentido de la relación de éstas en términos de aumento ó disminución. COVARIABLES.- Variables continuas independientes que junto a una o más variables (grupo de tratamiento) sirven para explicar una variable respuesta continua. COVARIANZA.- Representa la media del producto de las desviaciones de dos variables en relación a su media.

CUARTILES.- Existen tres cuartiles: Q1, Q2 y Q3. Estos números dividen a los valores muestrales, una vez ordenados, en cuatro partes homogéneas en cuanto a número de observaciones. Así Q1 determina el valor que hace que haya un 25% de valores muestrales por debajo de éste, y un 75% por encima de éste. Q2 es la mediana.

D D D D

DATOS PAREADOS.- Datos de poblaciones dependientes, donde los datos de las variables van emparejados por individuos, en contraposición con los datos independientes. DECILES.- Corresponden a los percentiles 10%, 20%, 30%, 40%, 50%, 60%, 70% 80%, 90% y 100% DESCRIPTIVA.- Parte de la estadística que resume la información de la muestra. La información recogida y resumida en los estadísticos se usa para la estimación de parámetros poblacionales. DESVIACIÓN ESTANDAR (TÍPICA).- Característica de una muestra o población que cuantifica su dispersión o variabilidad. Tiene las mismas unidades que la variable. La desviación típica es invariante con respecto al origen de la distribución. Su cuadrado es la varianza.

DIAGRAMA DE PUNTOS.- Es un gráfico bidimensional o tridimensional que muestra la variación de los valores muestrales de dos o tres variables. DIAGRAMAS DE BARRAS.- Representación gráfica para las variables discretas. DIFERENCIAS ESTADÍSTICAMENTE SIGNIFICATIVAS.- Las diferencias entre lo observado y lo supuesto en la hipótesis nula no puede ser explicado por el azar.

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DIFERENCIAS RELEVANTES.- Diferencia esperada o definida a priori con un valor conceptual intrínseco. No confundir diferencias estadísticamente significativas que establece sí una diferencia, cualquiera que sea su valor. DIMENSIÓN.- Si estudiamos una única variable la dimensión es uno, si estudiamos la información de dos variables en forma conjunta, la dimensión es dos..... DISPERSIÓN.- Ver estadísticos de dispersión. DISTRIBUCIÓN DE DATOS.- En la realización de un experimento, corresponde a la recogida de los datos experimentales para cada individuo y cada variable. DISTRIBUCIÓN NORMAL O DE GAUSS.- Es una distribución teórica de probabilidad que se usa tanto en la estadística aplicada como en la teórica. Aparece en la práctica con mucha frecuencia como consecuencia del importante resultado que establece el teorema central del límite. Tiene una forma de campana y viene caracterizada por únicamente dos valores: la media y la varianza. DISTRIBUCIÓN T STUDENT.- Distribución teórica de probabilidad. Se usa para la comparación de dos medias en poblaciones independientes y normales.

E E E E

ECUACIÓN DE LA REGRESIÓN.- Ver recta de regresión. ERROR ALFA.- Es el error que se comete cuando se rechaza una hipótesis nula cuando está verdadera. Error de tipo I. ERROR BETA.- Es el error que se comete cuando no se rechaza una hipótesis nula siendo ésta falsa. Error de tipo II. ERROR DE TIPO I.- Ver error alfa. ERROR DE TIPO II.- Ver error beta.

ERROR ESTANDAR DE LA MEDIA.- Es el cociente entre la cuasivarianza muestral y la raíz cuadrada del tamaño muestral. ERROR ESTANDAR DE LOS RESIDUOS.- Estadístico de dispersión de los valores de los residuos después de la regresión. ESCALA.- La distribución de datos puede recogerse en distintas escalas: nominal, dicotómica, discreta o continua.

ESTADÍSTICOS.- Son funciones de la muestra. Su valor variará según la

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muestra, pero nos permite hacer estimaciones de parámetro poblacionales o construir estadísticos experimentales para tomar decisiones. ESTADÍSTICOS DE CENTRALIZACIÓN.- Son estadísticos que nos resumen la información acerca del valor donde parece concentrarse la distribución de datos. ESTADÍSTICOS DE DISPERSIÓN.- Son estadísticos que nos resumen la información de la muestra dándonos información acerca de la magnitud del alejamiento de la distribución de datos en relación a un valor central o de concentración de los datos.

ESTADÍSTICOS DE FORMA.- Son aquellos que nos hablan de la forma de la distribución de datos en cuanto a su simetría y su apuntamiento. ESTIMACIÓN.- Técnicas estadísticas que a partir de la información de la estadística descriptiva pretenden conocer cómo es la población en global. Existen técnicas de estimación puntuales y por intervalos de confianza. ESTIMADO.- Valor experimental que se toma como candidato al valor poblacional desconocido. ESTIMADOR.- Función de la muestra que sirve para dar valores candidatos a los valores desconocidos poblacionales.

F F F F

FACTOR.- Variable que se incluye en un modelo con el propósito de explicar la variación en la variable respuesta. Ver variable independiente o explicativa. FACTOR DE CLASIFICACIÓN.- Es una variable que se usa para clasificar los datos experimentales en grupos. Los factores de clasificación son variables nominales. Cada factor de clasificación se compone de niveles. Así la variable “fumador” codificada como “nunca”, “ex fumador”, “fumador actual” es un factor de clasificación con tres niveles. FRECUENCIAS: ABSOLUTAS, RELATIVAS.- Las frecuencias absolutas representan el recuento de los valores de una variable discreta de forma que su suma nos da el tamaño muestral. Las relativas son las absolutas divididas por el tamaño muestral. Las frecuencias relativas sumarán 1 ó 100 según se expresen en tanto por uno o en tanto por ciento. FUNCIÓN.- Función matemática. Expresión que liga dos o más variables de forma determinística.

FUNCIÓN TEÓRICA DE PROBABILIDAD.- Idealización matemática que nos permite calcular probabilidades de que una variable tome un valor (caso

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discreto) o rango de valores (caso continuo)

G G G G

GAUSSIANA.- Ver distribución normal. GRADO DE CONFIANZA.- Ver nivel de confianza. GRADOS DE LIBERTAD.- El número de datos que se pueden variar para que a un total fijo podamos reconstruir dicho total; así la media tiene n-1 grado de libertad, pues si conocemos el valor de ésta, podemos variar n-1 datos ya que restante vendrá fijado. En una tabla 4 x 3, si nos dan las frecuencias marginales podremos variar las frecuencias de (4-1) x (3-1) = 3 x 2 = 6 celdas, quedando forzosamente determinadas las frecuencias de las celdas restantes. Así, los grados de libertad serían en este caso de 6.

H H H H

HIPÓTESIS.- Cualquier teoría que formule posibles líneas de trabajo experimental. Ver hipótesis nula y alternativa. HIPÓTESIS ALTERNATIVA.- Aquella que queremos probar. Representa la hipótesis renovadora. HIPÓTESIS NULA.- Aquella que queremos rechazar. Representa a la situación actual. HISTOGRAMAS.- Es un gráfico en forma de barras de una variable continua que se ha discretizado en intervalos, de forma que la altura de las barras en cada intervalo indica la frecuencia relativa en éste.

I I I I

IMPRECISIÓN.- Error que se comete en la predicción. INDEPENDENCIA.- Son datos que no están ligados entre sí. INTERVALO DE PROBABILIDAD.- Proporción de casos entre dos valores definidos de la muestra. INTERVALOS CONFIDENCIALES.- Intervalos de confianza. Intervalos fiduciales. Incluyen una cota mínima y máxima del verdadero parámetro poblacional con un determinado nivel de confianza.

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M M M M

MÁXIMO.- Es un valor muestral de forma que por encima de éste no hay valores muestrales. MEDIANA.- Corresponde al percentil 50%. Es decir, la mediana hace que haya un 50% de valores muestrales inferiores a ella y un 50% de valores muestrales superiores a ella. MEDIA.- Es una medida de centralización para una variable continua. Se obtiene sumando todos los valores muestrales y dividendos por el tamaño muestral. MÍNIMO.- Es un valor muestral de forma que por debajo de éste no hay valores muestrales.

MODA.- Es el valor que más se repite en una variable nominal. MODELO.- Intento matemático / estadístico para explicar una variable respuesta por medio de una o más variables explicativas o factores. MUESTRAS.- Subgrupos de observaciones de la población de estudio. NNNN NIVEL DE CONFIANZA.- Se define como 1 menos el nivel de significación. Se suele expresar en tanto por ciento. NIVEL DE SIGNIFICACIÓN.- La probabilidad de rechazar una hipótesis nula verdadera; es decir, la probabilidad de cometer un error de tipo I. NIVELES DE CLASIFICACIÓN.- Los distintos posibles valores que pueden aparecer en una variable explicativa nominal u ordinal.

NORMAL.- Ver distribución de probabilidad normal. NÚMEROS.- Ver valores numéricos.

O O O O

OBSERVACIÓN.- Sinónimo de caso, registro e individuo. ORTOGONAL.- Se dice de las variables y en general de las funciones que son independientes.

P P P P

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P (p-valor).- El nivel de significación observado en el test. Cuanto más pequeño sea, mayor será la evidencia para rechazar la hipótesis nula. PARÁMETROS.- Son valores desconocidos de características de una distribución teórica. El objetivo de la estadística es estimarlos bien dando un valor concreto, bien dado un intervalo confidencial. PEARSON (r de Pearson).- Ver coeficiente de correlación.

PERCENTILES.- Un percentil 90% corresponde a un valor que divide a la muestra en dos, de forma que hay un 90% de valores muestrales inferiores a éste, y un 10% de valores muestrales superiores a éste. POBLACIONES.- Conjunto de individuos de interés. Normalmente no se dispone de información de toda la población y se recurre a muestras. PORCENTAJES.- Proporciones expresadas en tanto por ciento.

POTENCIA DE LA PRUEBA.- (1-beta).- Es decir la probabilidad de rechazar una hipótesis nula siendo ésta falsa. Se suele expresar en tanto por ciento. PREVALENCIA.- Cociente entre el número de individuos que poseen una característica (p. Ej. Enfermedad) entre el total de la población. PROBABILIDAD.- Asignación de un número entre cero y uno a cada resultado experimental.

PROPORCIÓN.- Número de individuos que verifican una condición entre el total muestral. Se puede expresar en tanto por ciento. PRUEBA CHI CUADRADO.- Se utiliza para analizar tablas de contingencia y comparación de proporciones en datos independientes. PRUEBA DE F.- Prueba estadística que sirve para comparar varianzas. El estadístico F experimental es el estadístico de contraste en el ANOVA y otras pruebas de comparación de varianzas.

PRUEBA DE FISHER.- Es la prueba estadística de elección cuando la prueba de chi cuadrado no puede ser empleada por tamaño muestral insuficiente. PRUEBA DE LOS SIGNOS.- Prueba estadística que sirve para comparar dos variables en términos de diferencias positivas o negativas, y no en términos de magnitud. PRUEBA NO PARAMÉTRICA.- Técnica estadística que presupone ninguna distribución de probabilidad teórica de la distribución de nuestros datos. PRUEBA PARAMÉTRICA.- En contraposición de las técnicas no paramétricas, las técnicas paramétricas sí presuponen una distribución teórica de

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probabilidad subyacente para la distribución de los datos. Son más potentes que las no paramétricas.

PRUEBA T DE STUDENT.- Se utiliza para la comparación de dos medias de poblaciones independientes y normales.

R R R R

RANGO.- Diferencia entre el valor máximo y mínimo de una muestra o población. Solo es válido en variables continuas. Es una mala traducción de inglés “range”. Amplitud. RANGO INTERCUARTÍLICO.- La diferencia entre el percentil 75% y el percentil 25%. RECTA DE REGRESIÓN.- Es el modelo que sirve para explicar una variable respuesta continua en términos de un único factor o variable explicativa.

REGRESIÓN.- Técnica estadística que relaciona una variable dependiente (y) con la información suministrada por otra variable independiente (x); ambas variables deben ser continuas. Si asumimos relación lineal, utilizaremos la regresión lineal simple. Entre las restricciones de la RLS se incluyen: Los residuos deben ser normales; las observaciones independientes; la dispersión de los residuos debe mantenerse a lo largo de la recta de regresión. REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE.- El modelo de regresión lineal múltiple sirve para explicar una variable respuesta continua en términos de varios factores o variables explicativas continuas. RELACIÓN LINEAL.- Ver recta de regresión. RESIDUOS.- Residuales. Distribución de valores muestrales calculados como la diferencia entre el valor de la variable respuesta (y) y el estimado del modelo de regresión (ŷ), la distribución de residuos es importante como indicador del cumplimiento de las condiciones de aplicación de las técnicas de correlación, así como de la bondad del ajuste.

S S S S

SENSIBILIDAD DE UN TEST DIAGNÓSTICO.- Representa la probabilidad de que un individuo esté enfermo habiendo dado positivo en el test diagnóstico. SESGO.- La diferencia entre el valor del parámetro y su valor esperado. También se utiliza en contraposición de aleatorio, así una muestra sesgada es no aleatoria.

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SIMETRÍA.- Es una medida que refleja si los valores muestrales se extienden o no de igual forma a ambos lados de la media. SPEARMAN (rho de Spearman).- Coeficiente de correlación ordinal análogo al coeficiente r de Pearson de correlación lineal.

SUMATORIA.- Estadístico descriptivo que suma los valores numéricos de los datos muestrales de distribuciones continuas.

T T T T

TABLAS DE CONTINGENCIA.- Tablas de 2 o más variables, donde en cada celda se contabilizan los individuos que pertenecen a cada combinación de los posibles niveles de estas variables. TABLAS DE FRECUENCIAS.- Ver tablas de contingencia.

TABLA DEL ANOVA.- Es una forma de presentar la variabilidad observada en una variable respuesta en términos aditivos según las distintas fuentes de variación: modelo residual.

TAMAÑO MUESTRAL.- Número de individuos u observaciones que componen la muestra. TÉCNICAS NO PARAMÉTRICAS.- Son técnicas estadísticas que no presuponen ningún modelo probabilístico teórico. Son menos potentes que las técnicas paramétricas, aunque tienen la ventaja que se pueden aplicar más fácilmente. TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL.- Resultado básico en la estadística que afirma que la distribución de las medias muestrales será normal para un n suficientemente grande con independencia de la distribución de datos de partida.

TRANSFORMACIONES.- Cambios de escala con el propósito de conseguir linealidad, normalidad en los datos.

U U U U

UNIDAD.- Concepto primario relacionado con los componentes elementales de la muestra estadística. Sinónimo, pero no esencialmente idéntico, de caso, observación, registro o individuo. UNIVERSO.- Conjunto infinito de elementos o unidades generado por un modelo teórico. Conjunto real de todos los elementos que comparten unas condiciones de admisión en el conjunto.

V V V V

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VALORES NUMÉRICOS.- Resultados de las variables para cada individuo en la muestra de estudio. Su naturaleza puede ser nominal, dicotómica, ordinal o continua.

VARIABLE.- Objeto matemático que puede tomar diferentes valores. Generalmente asociado a propiedades o características de las unidades de la muestra. Lo contrario de variable es constante. VARIABLE ALEATORIA.- Variable cuyo resultado varía según la muestra según una distribución de probabilidad. VARIABLE CONTINUA.- Aquella que puede tomar una infinidad de valores, de forma que dados dos valores cualquiera, también pueda tomar cualquier valor entre dichos valores.

VARIABLE DEPENDIENTE.- Ver variable respuesta.

VARIABLE DISCRETA.- Variable que toma un número finito o infinito de valores, de forma que no cubre todos los posibles valores numéricos entre dos dados, en contraposición de las continuas. VARIABLES INDEPENDIENTES O EXPLICATIVAS.- Variables que no sirven para construir un modelo que explique el comportamiento de una o más variables respuesta. VARIABLE RESPUESTA O DEPENDIENTE.- Variable objeto del estudio y que sus resultados se pretenden explicar por medio de las variables llamadas explicativas o independientes. VARIABLES.- Describen características en las observaciones realizadas. VARIANZA.- Característica de una muestra o población que cuantifica su dispersión o variabilidad. La varianza tiene unidades al cuadrado de la variable. Su raíz cuadrada positiva es la desviación típica. La varianza muestral es un estimador sesgado de la varianza poblacional.

X X X X

X2 CHI- CUADRADO.- Ver prueba de Chi cuadrado.

W W W W

WILCOXON.- Prueba estadística no paramétrica para la comparación de dos muestras (dos tratamientos). Las distribuciones de datos no necesitan seguir la distribución normal. Es por tanto una prueba menos restrictiva que la prueba t-Student.

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BIBLIBIBLIBIBLIBIBLIOGRAFÍOGRAFÍOGRAFÍOGRAFÍAAAA

1. Wackerly Dennis D., Mendenhall William III, Scheaffer, Richard L. Estadística Matemática con Aplicaciones. Sexta Edición, Thomson, México, 2002.

2. Walpole Ronald E., Myers Raymond H. Probabilidad y

Estadística. Cuarta Edición, Thomson, México, 1999. 3. Devore Jay L. Probabilidad y estadística para ingeniería y

ciencias. Quinta Edición, Thomson, México, 2001. 4. Milton J. Susan, Arnold Jesse C. Probabilidad y estadística

con aplicaciones para ingeniería y ciencias computacionales, Cuarta Edición, Mc Graw Hill, 2004

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