M E N D I A K 2000-2001 Ikasturtean landutako gaia
Transcript of M E N D I A K 2000-2001 Ikasturtean landutako gaia
M E N D I A K - 2000-2001 Ikasturtean landutako gaia
2015ko Abenduan argitaratuta
1 ANTZUOLA HERRI ESKOLA - BUZTIN ZURI 3, 20577 ANTZUOLA (GIPUZKOA)
MENDIAK izan da 3. Mailak lehen hiruhileko honetarako aukeratu duen ikasgaia.
Gaia erabaki ondoren egin zituzten galderak ondorengo hauek izan ziren:
1. Zein da mendirik handiena eta zenbat neurtzen du?
2. Zein mendi da txikiena?
3. Everestek zenbat metro ditu?
4. Zenbat sumendi daude munduan?
5. Planetan zenbat mendi daude?
6. Euskal Herriko mendirik altuena zein da?
7. Mendiak zergatik dira herriak baino handiagoak?
8. Terremotoa nola sortzen da?
9. Mendiak nola hazten dira?
10. Gaur egun mendiak handitu daitezke?
11. Nola sortzen dira mendiak?
12. Zenbat sumendi daude munduan? 13. Zergatik irteten da laba sumenditik?
14. Zergatik dago elurra?
15. Zein menditan egiten du elur gehien?
16. Mendi guztietan barrankoak daude?
17. Everesten zergatik egoten da elurra urte osoan?
18. Zergatik egoten dira harriak mendian?
19. Badago mendirik arbola barik?
20. Mendian zergatik daude aldapak?
21. Lokatzezko mendiak badaude?
22. Mendian zergatik irteten dira arbolak?
23. Zeinek landatzen ditu arbolak mendian?
24. Mendizaleak mendiak lo egiten duenean hotza pasatzen al
du?
25. Euskal Herriko zein mendi da egokiena eskalatzeko?
26. Zein mendi da arriskutsuena eskalatzeko?
27. Everestera zenbat pertsona igo dira?
GEHIEN BAT, ASPEKTU
KUANTITATIBOAK
AGERTZEN DIRA
GALDERA MULTZO
HONETAN
MENDIEN SORRERA,
ALDAKETAK,... DIRA
INTERESA
(Lurra barrutik eta honek
eragiten dituen
mugimenduak)
MENDIEN KANPOKO
ITXURARI BURUZKO
INTERESA AZALTZEN DA
MULTZO HONETAN:
elurra, harriak, arbolak,
lokatza,...
MENDIAN IBILTZEAZ HITZ
EGITEN DUTE GALDERA
HAUEK: Espedizioak,
mendizaleak..
M E N D I A K - 2000-2001 Ikasturtean landutako gaia
2015ko Abenduan argitaratuta
2 ANTZUOLA HERRI ESKOLA - BUZTIN ZURI 3, 20577 ANTZUOLA (GIPUZKOA)
Interes hauek ikusita, gaia hiru ardatz-proiekturen inguruan antolatzea erabaki dugu:
Lehenengo ardatz-proiektuaren bukaera maketa bat eraikitzea izango da. Lur planetako
maketa bat izango da eta erliebean adieraziko dira kontinente bakoitzeko altuera
handienak: Himalaya, Andeak, Alpeak, Pirinioak,....
Ardatz-proiektu honetan joango dira erantzuten lehen multzoan agertzen diren galderak.
Hirugarren multzokoak, ere, izango dute hemen leku bat: argazkiak, aldizkariak, e.a.
erabiliz joango gara fijatzen mendien kanpoko itxuran.
Bigarren ardatzak, berriz, mendiaren sorrerarekin zerikusia duten galderak erantzungo
ditu: Lurra nolakoa den barrutik, lurraren mugimenduak,...
Hirugarren ardatzak mendizale eta expedizioekin zerikusia izango du. Ahaleginduko
gera expedizio haundiren baten parte hartutako mendizaleren bateri entrebista egiten.
LEHEN ARDATZ-PROIEKTUA: Munduko mendien
maketa
HELBURUA: Lur planetako mendi multzo handienak maketa batetan adieraztea.
Ardatz-proiektu honen helburua gauzatzeko erliebea adierazten duten mapak erabiliko
dituzte. Beraz, bolumena duen dimentsio bat (erliebea), dimentsio plano batetan
aurkeztuko zaie ikasleei (mapa) eta ikuspuntu konkretu batetik adierazita (goitik
begiratutakoa).
Planoak Euskal Herriko
mendiak
Munduko mendi
garrantzitsuenak Munduko mendien
maketa
Lurra planeta
barrutik
Lurrazala Bideoak ikusi
Txostena
Mendiak nola
sortzen diren
Entrebista
Espedizioak eta mendizaleak Entrebistaren prestaketa
M E N D I A K - 2000-2001 Ikasturtean landutako gaia
2015ko Abenduan argitaratuta
3 ANTZUOLA HERRI ESKOLA - BUZTIN ZURI 3, 20577 ANTZUOLA (GIPUZKOA)
Konplexutasun handia duen errepresentazio batez hitz egiten ari gara: sestra kurba
mapak. Informazio asko egoten da mape hauetan, baina beraien irakurketa ez da hain
erraza.
Egia da ikasleei esanez gero marra bakoitzak altuera bat adierazten duela eta altuera
hori zein den marran bertan jartzen duela, gai izango direla mapa horrek islatzen duen
altuera handiena zein den jakitera iristeko, zein txikiena, marrak zenbat metrotatik
zenbat metrotara doazen,... Eta gai izango dira, baita ere, kapaka maketa bat eraikitzeko.
Baina zenbateraino ulertuko dute sestra kurba eta “mendi” edo “erliebe” baten artean
dagoen harremana?
Pentsatzen dugu sestra kurba mapak erabili baino lehen, arazo baten aurrean jarri behar
ditugula: erliebearen adierazpena planoan. Arazo honi irtenbideak aurkitze nahi
honetan “mendia” osatzen duten zenbait elementu bereizten hasiko dira:
Mendia ez da bakarrik mendia izango: oinarri bat izango du eta honek forma bat;
gailurra ere izango du altuera eta forma konkretu batekin (gailur guztiak ez dira
berdinak), mendiak aldapak ditu eta hauek ere ez dira alde guztietatik berdinak,... Nola
adierazi guzti hau plano batetan? Ze ikuspuntu erabili: alde batetik begiratuta ikusten
dena adieraziz, (eta beste aldeak?), goitik begiratuta (eta mendia nolakoa den nola
ikusiko dugu, ba, goitik begiratuta?)....
Kezka asko ager daitezke halako eskaera baten aurrean. Eta gure helburua ez da
hainbeste soluzio bat aurkitzea, eta ezta ere, lehen bai-lehen guk ezagutzen ditugun
soluziotara eramatea, baizik eta “mendi osoa” planoan adierazi beharraren aurrean
sortzen diren arazoak bizi araztea.
Pentsatzen dugu horrelako prozesu baten ondoren, prestuago egongo direla beste
errepresentazio sistema batzuk ikusi eta, maila batetan, ulertzeko.
Helburu horrekin, beraz, planteatzen dugu ondorengo prozesua:
A ) ERLIEBEAREN ADIERAZPENA PLANOAN
1.-GELAKO ERREPRESENTAZIO BATEN BILA
1.1.- Bakarkako egoera bat planteatzen zaie: irakasleak plastilinaz egindako mendi bat
aurkezten die (esan behar da hiru mendi berdin prestatu dituela lana arintzeko) eta
ondoren datorren orria ematen die.
Zure aurrean plastilinaz egindako mendi bat daukazu.
Pentsa ezazu benetako mendi baten berdina dela, eta zuriz agertzen den
marra hori gailurrera igotzeko bidea dela.
Orain zer egin behar duzun esango dizut:
Mendizale bat mendi horretara igotzeko prestaketak egiten ari da, eta oso ondo
etorriko litzaioke plano bat edukitzea.
Beraz, egiozu mendi horren eta bidearen plano bat.
M E N D I A K - 2000-2001 Ikasturtean landutako gaia
2015ko Abenduan argitaratuta
4 ANTZUOLA HERRI ESKOLA - BUZTIN ZURI 3, 20577 ANTZUOLA (GIPUZKOA)
Ikasleak banan-banan jartzen doaz mendien aurrean eta bakoitzak bere adierazpena
egiten du,
Erantzunak jasotzen ditugunean ondorengo errepresentazioekin aurkitzen gera:
Era honetako bi errepresentaziorekin aurkitzen gara:
mendiaren aurpegi bat azaltzen dute. Bolumen sentsazioa
ere eman nahi dutela dirudi (mendi barruan jartzen dituzten
marrak). Bidea bere osotasunean adierazten dute baina nola?
“transparentziaren” errekurtsoa erabiltzen dute?
Mendiaren bi aurpegi errepresentatuz, bide guztia adieraztea
lortzen dute. Era honetan, mendiaren forma, ere, ikusten da.
Goitik begiratutako ikuspuntua erabiltzen du ikasle honek:
mendiaren oinarria, gailurra eta bidea adierazten ditu.
Errepresentazio honetan ez dago erliebeari buruzko
informaziorik.
Errepresentazio honek bi ikuspuntu erabiltzen ditu: goitik
begiratutakoa (honek bidea nondik nora doan hobeto
adieraztea ahalbideratzen duelako) eta alde batetik
begiratutakoa mendiaren formari buruzko informazioa
emateko.
Errepresentazio honek, ere, bi ikuspuntu erabiltzen ditu:
goitik begiratutakoa eta perfilekoa , baina bata bestearen
gainean jarri beharrean, alboan jartzen ditu. Mendiaren
altxaera horretan ez du bideari buruzko daturik ematen.
M E N D I A K - 2000-2001 Ikasturtean landutako gaia
2015ko Abenduan argitaratuta
5 ANTZUOLA HERRI ESKOLA - BUZTIN ZURI 3, 20577 ANTZUOLA (GIPUZKOA)
1.2.- Banakako errepresentazioak geuk aztertu ondoren, komenigarria ikusten dugu
ikasle bakoitzak bere errepresentazioaren azterketa bat egitea, ondorengo aspektutan
oinarrituz: ematen duen informazioa eta ematen ez duena. Ikasleei eskatzen zaiena da
begiratu dezatela bakoitzak ondo bere planoa eta pentsa dezatela zer jakin dezakeen
mendizaleak plano hura hartu eta mendira joanez gero.
ZER JAKIN DEZAKE
MENDIZALEAK NERE
MAPA HARTZEN BADU
MENDI HORI IGOTZEKO?
PLANOAK
EMATEN EZ
DUEN
INFORMAZIOA Neretako ondo dago puntaraino
ailegatzeko, ondo ikusteko nondik
nora ibili behar dan
Nondik nora joan behar dan.
Zelakoa dan mendia.
Aldapa dagoen edo ez
Nik uste dot ondo dagoela bidia
ondo daolako
Aldapia dagoela
Nondik nora joan behar dan.
Bidia dagoela
Aldapia dagoela
Azkenian tontorra dagola Bedarra
daukala
Niretzat ez da nahikua,
ez dakidalo non nagoen
mometu bakoitzean
Plastilinakin hobeto itxen da,
bacna nik ere ondo in dot bidia
ondo ikusten dalako.
Ahikoa da nire planoa ondo
ikusten dalako dana.
Niretako bide ona dauka eta garbi
ikusten da.
Zelakoa dan mendia
Zelakoa den bidea Oso altua dan
Nire ustez ondo dago bidia eta
ikusi itxen dalako.
Bidia jakingo dau igotzeko
Mendia zelakoa dan
Aldapia dagoela Puntia daukala
Plano hau ondo dago kamiñu dana
daukalako eta aldapia dagoela
ipintzen dau
Bidia daukala joateko
Aldapia ikusten dabelako
Ondo dago eta ondo ikusten dira
mendixa eta bidia
Mendixa, bidia eta aldapak ikusten
direlako
Planua ondo dago bi aldeak
ikusten direlako eta bidea garbi
ikusten dalako.
Nondik nora joan behar dan
Mendia zelakoa dan
Mendixan bidia
Ondo ikusten da dana: kaminua,
mendixa eta planua, goitik
begiratuta eginda dagoelako
Aldapia daukala,
Haundixa dala.
Bidia luzia dala Igotzeko zaila dala.
Ondo adierazten dau bidia eta
mendia altua eta aldapatsua da.
Aldapatsua dala
Altua dala
Igotzeko zaila dala
Aldapia eta kurbak ondo ikusten
dira.
Errezago igoko du mendia
Nondik dan bidea
Niretzat ondo dago kaminua
eginda eta mendia ere bai, kamiño
osoa ikusten dalako
Kaminoa nondik nora den
Aldapa gora dagoela.
Ondo dago bidea eta mendia
ikusten direlako.
Nondik nora joan behar den
Nolakoa den(ikusten delako)
Ez dakitena da non
dagoena
Ikasleek eman dituzten erantzunetan, ikusten dugu mendiaren zenbait elementuz hitz
egiten hasten direla, hala nola: mendiaren forma, mendiaren aldeak, aldapa, altura,...
M E N D I A K - 2000-2001 Ikasturtean landutako gaia
2015ko Abenduan argitaratuta
6 ANTZUOLA HERRI ESKOLA - BUZTIN ZURI 3, 20577 ANTZUOLA (GIPUZKOA)
Ondoren, gela osoarekin saio bat egitea planteatzen dugu azaldu diren
errepresentazio mota guztiak azaldu eta denen artean aztertzeko.
Gorputz opakoen proiektagailua erabiltzen dugu tresna bezala denak batera
errepresentazio ezberdinak ikusteko. Nola hauek bost multzotan sar daitezkeen,
errepresentazio guztiak banan-banan aurkeztu beharrean, multzoka azaltzea
erabakitzen da, bakoitzak izan ditzakeen berezitasunak komentatzeko denbora bat,
ere, eskainiz.
Aurkezpenen ondoren, eztabaida saio bat zabaltzen da bakarka planteatu den
hausnarketa gela mailara eramanaz: beraz, orain arte bakoitzak bere planoaren
irakurketa egin badu, orain besteek azter ditzakete errepresentazio ezberdinak eta
ikusi eta entzun dutenarekin beraien adostasun edota adostasun eza azal dezakete:
- Marrazki horretan bidea menditik kanpora dago.
- Mendia aurretik eta atzetik marrazten badira, ematen du bi mendi direla.
- Goitik begiratuta marrazten badugu mendia, ez da aldapa ikusten. Eta altura ere
ez.
- Goitik begiratuta marrazten badugu mendia ez du mendia ematen.
Komentario guztiak egin direnean, irakasleak galdera bat planteatzen du: Zer
pentsatzen duzue zuek azaldu beharko genukeela planoan mendizaleak ondo jakiteko
nolakoa den mendia? Eta ondorengo erantzuna jasotzen du:
- Ze altura daukan mendiak.
- Zelako aldapa daukan.
- Bide osoa ikusi beharko litzateke.
- Tontorra non dagoen
- Mendi osoa .
1.3.- Irakasleak bigarren saiakera bat eskatzen die: jadanik zehaztu dutela adierazi nahi
dutena eta, hori kontuan izanik, egin dezatela mendiaren beste plano bat.
Lan berriak jasotzen ditugunean ondorengo errepresentazio tipoekin aurkitzen gara:
Mendiaren perfilarekin aurkitzen gara berriro .
Oraingoan saiatu dira mendi guztia mendian
sartzearekin, nahiz eta ikusten diren bide zati batzuk
ez izan ikusten den perfilari dagozkienak.
Beste errepresentazio mota honetan, badirudi bi
ikuspuntu nahasten direla: goitik begiratutako
ikuspuntua oinarria adierazteko, baina perfil bat
oinarri horren gainean mendiaren forma, altura eta
bidea errepresentatzeko. Aurrekoan bezala, bide
guztia sartzen du perfil honetan.
M E N D I A K - 2000-2001 Ikasturtean landutako gaia
2015ko Abenduan argitaratuta
7 ANTZUOLA HERRI ESKOLA - BUZTIN ZURI 3, 20577 ANTZUOLA (GIPUZKOA)
Errepresentazio mota hauetan ere, bi ikuspuntu erabiltzen dira: perfila mendiaren forma eta
altuera adierazteko, eta goitik begiratutakoa bide osoa azaltzeko.
Lehenengoan bi tontor azaltzen dira eta bestean bakarra. Badirudi ikasle hau konturatu dela
tontor bakarra azaldu behar dela eta ahalegin bat egiten du hori lortzeko.
Nahiz eta ikasle honek goitik begiratutako
ikuspuntua erabili mendia adierazteko, ezin du
oraindik ikuspuntu hori “ikusi” eta bidea
aldapan gora doala adierazi beharra dauka :
mendiaren gaina = paperaren goiko aldea
Errepresentazio honek goitik begiratutako
ikuspuntua erabiltzen du mendia adierazteko.
Ez du aldapa edo erliebeari buruzko
informaziorik ematen.
M E N D I A K - 2000-2001 Ikasturtean landutako gaia
2015ko Abenduan argitaratuta
8 ANTZUOLA HERRI ESKOLA - BUZTIN ZURI 3, 20577 ANTZUOLA (GIPUZKOA)
1.4.- Ondorengo ekintza bezala, eta pentsatuz planoen irakurketa “idazketa” baino
errazagoa egingo zaiela, plano bat aurkezten diegu, han ikusten dutena plastilinaz
adierazteko eskatuz, Nolabait ere, altuera adierazi beharrera eramateko, plano honetan
zuhaitz bat eta iturri bat kokatu ditugu.
Goian eta ondoan dauden hiru
errepresentazioetan mendiak goitik begiratuta
adierazten dira eta ahalegin bat egiten da
aldapa dagoela adierazteko. Batak kolorea
erabiltzen du: mendi guztia horiz pintatu dut
aldapa dagoen lekuan. Beste biek marrak
erabiltzen dituzte aldapa sentsazioa emateko.
M E N D I A K - 2000-2001 Ikasturtean landutako gaia
2015ko Abenduan argitaratuta
9 ANTZUOLA HERRI ESKOLA - BUZTIN ZURI 3, 20577 ANTZUOLA (GIPUZKOA)
Plastilinaz egindako mendiak bukatzen dituztenean, irakurketan ere zailtasunak
daudela ikusten dugu: bat baino gehiagok mendi baten perfila ikusi dute planoan,
beste batzuk ulertu dute mendi osoak duela bost zentimetrotako altura
Eta nola konturatu arazi ikasleei oinarria perfil bezala ulertu dutela? Nola ohartarazi
ikusten dutena baino gehiago ikusi nahi dutena adierazten ari direla?
Mendiaren perfila adieraztea beraien arteko askorentzat behar bat da. Eta hau
ulertzekoa da: nola adieraziko dugu, ba, mendi bat aldaparik gabe, mendiak zerbait
baldin badauka, hori da eta.
Eta gainera: nork esaten du mendi bat goitik begiratuta zapala ikusten denik? Beraiek
plastilinaz egindako mendi batekin ari dira lanean eta hau zapala ikusteko oso-oso
goitik begiratu behar da. Eta honez gain, aurrez mendia mahai gainean ikusi badute,
nola utziko dute alde batera ikusi duten erliebea eta eskatzen zaien abstrakziora
pasatu?
Abstrakzio asko eskatzen ari gara, oraindik oso gauza konkretuekin dabiltzanei.
Beraz, guk nahi dugun hausnarketa horretara pasatu aurretik beste zerbait egin
beharra ikusten dugu. Eta beste zerbait egite horretan ikuspuntuak lantzea dagoela
pentsatzen dugu, ondorengo aspektuez ohartzen joan daitezen:
- gauzak ikuspuntu ezberdinetatik ikusi eta adierazi daitezkeela.
- Ikuspuntu bakoitzak objektuari buruzko informazio konkretu bat ematen digula.
- Ikuspuntu guztiak direla baliogarriak, baina eman nahi dugun informazioaren
arabera, bat edo beste bat erabili behar ditugula.
M E N D I A K - 2000-2001 Ikasturtean landutako gaia
2015ko Abenduan argitaratuta
10 ANTZUOLA HERRI ESKOLA - BUZTIN ZURI 3, 20577 ANTZUOLA (GIPUZKOA)
Honetarako ekintza hauek planteatzen ditugu:
- Ikuspuntu ezberdinetatik adierazitako objektu batzuen errepresentazioak
aurkezten dizkiegu. Erabiltzen diren ikuspuntuak goitik begiratutakoa eta perfila
dira, eta objektu berdinari dagozkien errepresentazioak lotu ditzatela eskatzen
diegu. (sartu orria)
- Objektu bat eta bere errepresentazioa lau ikuspuntu ezberdinetatik adierazita
eskaintzen dizkiegu, ondorengoa eskatuz: objektua eskuan hartu eta mugitu
dezatela adierazpen bakoitza ikustea lortu arte. (sartu orria)
- Oso goitik begiratuta, oso antzera edo ia berdin ikusten diren bi objekturen
adierazpenak eskatzea, azpimarratuz bakarrik ikusten dutena adierazi behar dutela
eta ez imajinatzen dutena.
Lan hauek egiterakoan irakaslea komentario eta galderak egiten joaten da, nolabait
ikuspuntu ezberdinez jabetzen joan daitezen: nondik begiratuta ikusten da horrela? Ze
marrazkietan ikusten da perfila? Nola ikusiko genuke goitik begiratuta? Eta aurretik...
“Ariketa” hauek egitea bukatzen dutenean, lehen erabilitako material batera itzultzen
da irakaslea: iturria eta zuhaitza zituen planoa eta ikasleek egindako mendietara.
Eta mendietan berak ikusitakoa komentatzen hasten da: zuek egindako mendi hauei
begira egon naiz eta ikusi dut badaudela gauza batzuk guztietan berdinak direnak
eta beste batzuk ezberdinak. Orain zuek egingo duzuena da, bikoteka elkartu, nik
esango dizuet zein zeinekin, zeuen mendiak hartu eta berdintasun eta
ezberdintasunak zeintzuk diren aztertu.
Komentario hauek egitearekin batera, ikasleei hitza ematen joaten da, galdetuz
ezberdintasunen zergatiak, eta aukera emanez ikasleei bakoitzaren errepresentazioak
azaltzeko.
Errepresentazioak azaltze honetan, irakaslea planoaren irakurketetan zentratzen da.
Irakasleak momentu hau aukeratu du oinarri-perfil hausnarketa planteatzeko. Eta
halaxe, azaltzen hasten da: zuetako batzuk mendi baten perfila ikusi duzue plano
honetan (eta parean jartzen ditu planoa eta irakurketa hori egin duen ume baten
mendia). Pentsatzen dut hori egin duzuela zuentzat mendi batek aldapak dauzkalako eta
hori adieraztea beharrezkoa egiten zaizuelako eta zuen behar horrek ez dizue uzten
mendia beste modu batera ikusten.
M E N D I A K - 2000-2001 Ikasturtean landutako gaia
2015ko Abenduan argitaratuta
11 ANTZUOLA HERRI ESKOLA - BUZTIN ZURI 3, 20577 ANTZUOLA (GIPUZKOA)
Beraz, eta ondoren egingo dituzuen planotan, behar hori kontutan hartuko dugu eta
ikuspuntu bat erabili beharrean bi erabiliko dituzue. Hauetako bat goitik begiratutakoa
izango da eta bestea zuek nahi duzuen perfila.
1.5.- Aurrekoaren haria jarraituz, plano berriak egitea eskatuko diegu eta, lehen esan
bezala, bi ikuspuntu erabiltzeko aukera izango dute honetan. Pentsatzen dugu honek
erraztuko duela goitik begiratuta ikusten dena “ondo “ adieraztea.
Eta nahiz eta oraindik ez jakin gai izango diren beraien errepresentazioak ikusten dutena
eta ikusi nahi dutena berezituz egiteko, erronka berri bat planteatu nahi diegu:
eskainiko dizkiegun mendiak antzerakoak izango dira aspektu batzuetan baina
ezberdinak beste batzuetan: kontutan hartuko al dituzte ezberdintasun hauek
errepresentazioetan? Orain arte “oinarri” bat zuten mendiekin aritu gara. Orain
aurkeztuko dizkiegun batzuk bat baino gehiago izango dute: azalduko al da hau
errepresentazioetan? Eta nola?
Ekintza honetan bakarkako erantzunak eskatuko ditugu. Lau mendi dira eta bakoitza
mahai batetan kokatuko dugu. Ikasleak banan-banan pasatzen joango dira mahai
horietatik eta mendi bakoitzaren bi marrazki egin behar dituztela esango diegu batean
mendia perfilez ikusita adierazi beharko dutelarik eta bestean goitik begiratuta.
Jasotzen ditugun erantzunen artean ondorengoak nabarmentzen ditugu:
Perfilaren ikuspuntua uzteko zailtasunak mantentzen dira, nahiz eta ahaleginak egin ikuspuntuak
bereizteko. Lehen marrazkian, perfilaren ikuspuntua mantentzen da baina angelu ezberdinetatik
marraztuta. Bigarrenean, aldiz, ez da aldapa marraztu baina lotzen hasiko bagina beheko marrazkia
eta goikoa mendiaren perfila edukiko genuke.
M E N D I A K - 2000-2001 Ikasturtean landutako gaia
2015ko Abenduan argitaratuta
12 ANTZUOLA HERRI ESKOLA - BUZTIN ZURI 3, 20577 ANTZUOLA (GIPUZKOA)
Ondoren datozen errepresentazioetan goitik begiratutako ikuspuntua erabiltzen da
baina badira ezberdintasunak beraien artean. Lehen marrazkian mendiaren bi
elementu azaltzen dira: beheko oinarria eta goiko tontorra, tartekoak alde batera
utzita. Bigarrenean, tarteko elementuak, ere, azaltzen dira. Eta hirugarrenean, aldapa
errepresentatzeko premia bat dago eta modu bat bilatzen da horretarako: oinarriak eta
tontorraren artean dauden marrak.
Errepresentazio guztiak aztertzen ditugunean, ikasle talde osoarekin saio bat egitea
erabakitzen dugu. Saio honen helburua errepresentazio mota bat adostea izango da.
Azaldu diren adierazpen mota ezberdinak azaltzen joango dira horretarako gorputz
opakoen proiektagailua erabiliko delarik. Irakaslea errepresentazio mota ezberdinak
bistaratzen joango da, egileei hitza emanaz: zer adierazi nahi zuten eta zer sistema
erabili duten horretarako. Besteek, ere, ikusi eta entzuten dutenari buruzko iritzia
aukera izango dute saioan zehar.
Errepresentazio hauetan bi ikuspuntu nahasten dira marrazki berdinean: goikoa oinarriaren
forma adierazteko eta perfila aldaparentzat. Lehenengoan, bigarrenean baino nabariagoa da
ikuspuntu erabiltzearen premia.
M E N D I A K - 2000-2001 Ikasturtean landutako gaia
2015ko Abenduan argitaratuta
13 ANTZUOLA HERRI ESKOLA - BUZTIN ZURI 3, 20577 ANTZUOLA (GIPUZKOA)
Saioren bukaeran ondorengo adostasunetara iristen dira:
1.6.- Ondorengo lana plano ezberdinak eskaini eta plastilinazko mendiak eraikitzea
izango da. Beraiek hartutako erabakien arabera egindako planoak erabiliko dituzte.
Ekintza hau, ere, bakarka planteatuko dugu. Ez da lehenengo aldia horretan aritzen
garena, baina tartean zenbait lan eta erreflexio egin ditugu eta pentsatzen dugu
oraingoan gai izango direla irakurketa zuzenak egiteko.
Ondorengo irudietan ikus daitezke eskainitako planoak eta hortik sortutako mendiak.
2.- GELAKO ERREPRESENTAZIOETATIK UNIBERTSALETARA
Prozesuaren momentu honetan ikasleek ulertu dute zer nahi dugun (erliebe bat planoan
adieraztea). Erabaki dute zeintzuk diren planoan adierazi nahi dituzten elementuak
(oinarria, tontorra, altura eta aldapa) eta horretarako ahaleginak eginez, sistema
ezberdinak aurkitu eta frogatu dituzte.
Plano konbentzionalen aurkezpena egiteko momentua iritsi dela pentsatzen dugu.
Lehenengo mapa eta plano ezberdinen azterketa bat planteatuko diegu, plano horien
artean sestra kurba mapak ere egongo direlarik. Ondoren sestra kurba mapa eta
dagozkien maketekin lan egingo dugu. Eta azkenik maketa egiteko prestatu dugun mapa
aurkeztuko diegu.
Mendi baten planoa egiterakoan, ondorengo gauzak ipiniko ditugu:
Oinarria, mendiak zer forma daukan ikusteko.
Mendiaren beste oinarriak ere marraztuko ditugu altuera ezberdinak jakiteko.
Mendi punta edo tontorra ere adieraziko dugu.
Oinarria bakoitzean eta tontorrean zenbaki bat jarriko dugu altura jakiteko.
M E N D I A K - 2000-2001 Ikasturtean landutako gaia
2015ko Abenduan argitaratuta
14 ANTZUOLA HERRI ESKOLA - BUZTIN ZURI 3, 20577 ANTZUOLA (GIPUZKOA)
2.1.- Ikasleei sarrera bat egiten zaie orain arteko lana eta prozesua gogoratuz. Sarrera
horretan azaltzen zaie historian zehar jende asko ahalegindu dela erliebea planoan
adierazten eta sistema ezberdinak erabili direla horretarako.
Eta horietako batzuk ikustea proposatzen zaie.
Ikasleak talde txikitan antolatzen ditu irakasleak eta talde bakoitzari mapa bat ematen
dio.
Eskainiko zaizkien mapak informazio ezberdina ematen dute eta bakoitzak egokiago
ikusi dituen errekurtsoak erabili ditu horretarako. Ikasleen lana izango da mapak
aztertzea: bakoitzak ematen duen informazioa, zertaz baliatzen den horretarako, erabili
den edo diren ikuspuntuak, kodigorik azaltzen den,...
Ondorengo irudietan ikus daitezke erabili diren mapen zati batzuk.
Eskoriatzako mapa Getxoko mapa
Euskalerriko mapa turistikoa
An
tzu
ola
ko
map
a
M E N D I A K - 2000-2001 Ikasturtean landutako gaia
2015ko Abenduan argitaratuta
15 ANTZUOLA HERRI ESKOLA - BUZTIN ZURI 3, 20577 ANTZUOLA (GIPUZKOA)
2.2.- Antzuolako mapa kartografikoaren irakurketan zentratzen gara. Ez dago azalpenik
eman beharrik, ikasleek berehala ulertu dute han erabiltzen den marra sistema erliebea
errepresentatzeko eta komentarioak egiten hasten dira:
marrak 25nan doaz,
hemen tontor bat dago
eta hemen beste bat.
Hemen dago Arrola, 909 metrotara
Maparen irakurketarekin ari direnean, irakasleak Antzuolako maketa bat eramaten du
gelara. Maketa hau sestra kurbetan eginda dago. Eta identifikazio lanekin hasten dira:
orientazioa, mapan aurkitzen dituzten elementuak maketan identifikatu eta
alderantziz,... Horretan ari diren bitartean irakaslea komentarioak egiten doa, berriro ere,
lotura markatu nahian beraiek egin dutena eta orain ikusten dutenaren artean: erliebe bat
planoan adierazi daiteke eta plano batek balio izan du erliebe bat adierazteko.
Saio honetan garbi geratzen da marra bakoitzak terrenoaren altuera bat markatzen duela
eta altura berdinera dauden elementu guztiak (baserriak, txabolak, ...) marra berdinean
daudela. Ikasleek esaten dute, ere, altura guztiak ez daudela mapan adierazita eta, beraz,
700 eta 725 artean, 701, 702, 703... daudela. Eta altura guztietako marrak egongo balira,
maketako mailak elkartuago egongo liratekeela.
Hausnarketa honen ondoren, Antzuolako beste maketa bat aurkezten zaie, baina honetan
ez dira mailak agertzen, baizik eta aldapak. Mapa eta maketa biak konparatzen dira.
2.3.- Prozesuaren fase honekin bukatzeko, Euskal Herriko mapa topografiko bat
aurkezten zaie non Euskal Herriko gora-behera nabarmenenak ageri dira. Maparen
irakurketa egin ondoren, Euskal Herriko maketa bat aurkezten zaie berriro ere
identifikazio lanak egin ditzaten.
Aipatu beharra dago prozesu honekin batera beste lan batzuk egin direla gelan eta
hauetako bat Euskal Herriko mendien inguruan aritu dela: ikasleek Euskal Herriko
mendien zerrendak ekarrita zituzten eskolara eta mendiak ordenatuta irizpide
ezberdinen arabera (altueraka, probintziaka eta mendikateka).
Momentu honetan bi lanak lotzen dira: ikasleek mapan eta maketan aurkitu eta
identifikatu ditzakete ezagutzen dituzten mendizerra eta tontorrak.
M E N D I A K - 2000-2001 Ikasturtean landutako gaia
2015ko Abenduan argitaratuta
16 ANTZUOLA HERRI ESKOLA - BUZTIN ZURI 3, 20577 ANTZUOLA (GIPUZKOA)
3.- MUNDUKO MENDIEN MAKETA
Eta jadanik iritsi da munduko mendien maketa egiteko ordua. Edo ia iritsi da .... ze
aurretik zerbait erabaki beharra dago: zer neurri emango dizkiegu mendiei?
Azken fase honekin hasteko maketa egiteko prestatuta daukagun oinarria eramaten dugu
gelara. Oinarria 2x1,25 metro inguruko neurria duen ohol bat da eta bertan marraztuta
agertzen dira gure planetako kontinenteak eta altuera nabarmenenak; koloreak
erabiltzen dira altuerak adierazteko. Oinarrian paper bat ere badago non kolore
bakoitzaren esanahia agertzen den.
Lehenengo maparen irakurketa bat egiten dugu denon artean. Ikasleak berehala doaz
kodigora eta mendikateak identifikatzen hasten dira ( argitu beharra dago Euskal
Herriko mendiekin bezala, beste lan bat egin dela munduko mendikate eta tontor
nabarmenenak ezagutzeko).
Badakite plastilina erabili behar dutela erliebea adierazteko eta horretaz hitz egiten
hasten dira:
eta ze alturako mendiak egingo ditugu guk? Ezin ditugu egin 8 milakoak.
Milakoak ere ez.
Txikiagoak egin behar ditugu.
Irakasleak plastilina eramaten du gelara eta froga batzuk egitea proposatzen du. Esaten
die bikoteka antolatuko dituela eta bikote bakoitzak plastilina hartu eta berari hobekien
dagokion tamaina aukeratuta, errepresentatu beharko dituztela maketan azaldu
beharreko altura guztiak. Gero, eta bikotetan pentsatutakoa gelan azaldu eta eztabaidatu
ondoren, denen artean erabakiko dutela azkenean erabiliko duten tamaina.
Eta horretara pasatzen dira.
M E N D I A K - 2000-2001 Ikasturtean landutako gaia
2015ko Abenduan argitaratuta
17 ANTZUOLA HERRI ESKOLA - BUZTIN ZURI 3, 20577 ANTZUOLA (GIPUZKOA)
Bikotetako produkzioetan ondorengo prozedurak erabili dituztela ikusten dugu:
Neurri bat erabakitzen da altuera txikienarentzat (1000 metrokoa = 5 zentimetro) eta
ondorengo altuera guztietan zentimetro bat gehitzen dute:
2000 metro = 6 zentimetro
3000 metro = 7 zentimetro
4000 metro = 8 zentimetro
5000 metro = 9 zentimetro
6000 metro = 10 zentimetro
8000 metro = 11 zentimetro.
Oinarrian doan kodigoan ez da ezer esaten 7000 metrotako mendiez . Bikote hau
ez da honetaz ohartzen eta ez du kontutan hartzen 6000 eta 8000ren artean 2000
metro doazela. Beraz, beraien logika erabiliz, 2 zentimetro gehitu beharko
lituzketela.
Hala ere, mendi guztiak elkarren segidan jarrita, tamaina bakoitza ze alturari
dagokion ondo bereizten da.
Beste bikote batek aukeratzen duen erlazioa ondorengoa da:
1000 metro = zentimetro 1
2000 metro = 2 zentimetro
3000 metro = 3 zentimetro
.... Eta horrela 8000 iritsi arte.
Zer gertatuko zen 7000kin? Ohartuko al ziren lehen planteatutako detailearekin?
Beste bikote guztiek aukeratzen duten erlazioa ondorengoa da:
1000 metro = 3 zentimetro,
2000 metro = 6 zentimetro
3000 metro = 9 zentimetro
... eta halaxe 8000ra iritsi arte.
Hala ere, 6000 eta 8000 artean bi jarrera ikusi genituen: batzuk ez ziren ohartu 2000
metroko aldea zegoela bi altura hauen artean eta 3 zentimetro gehitu zizkioten
azkenengo kalkulatutako alturari. Beste batzuk, ordea, konturatu ziren honekin eta 6
zentimetro gehitu zituzten.
Guzti hau ikusita erabakitzen dugu nola bideratu azalpen saioa: bikote guztietan
egindako mendiak mahai baten gainean jarriko dira alturaren arabera ordenatuta. Eta
horren azterketa bat egingo da: zertan dira berdinak hor ikusten ditugun ilarak (bikote
bakoitzaren mendiak ilara berdinean doaz) eta zertan dira ezberdinak.
Horrela joaten dira esaten denetan dagoela eskailera moduko bat (handitik txikira edo
alderantziz) baina ilara guztietako mendiak ez direla tamaina berdinekoak. Irakaslea
hitza ematen joaten da bikote bakoitzari berak erabilitako prozedura eta izan dituen
arazo edota eztabaidak azaltzeko. Hemen komentatzen du bikote batek 2000 metrotako
aldearena eta orduan konturatzen dira besteak beraiek ez dutela hori kontutan hartu.
M E N D I A K - 2000-2001 Ikasturtean landutako gaia
2015ko Abenduan argitaratuta
18 ANTZUOLA HERRI ESKOLA - BUZTIN ZURI 3, 20577 ANTZUOLA (GIPUZKOA)
Azalpen eta elkarrizketaren ondoren, maketan erabili beharreko tamaina erabakitzeko
momentua iristen da. Irakasleak hau planteatzen du galdetuz zein izango den hobekien
egokitzen den tamaina maketara. Bikotetan azaldutakoetatik gehien gustatzen zaiena
proportzio txikiena erabili duena da (1000 metro = zentimetro 1), baina pixka bat txikia
iruditzen zaie eta erlazio berri bat proposatzen dute: 1000 metro = zentimetro eta erdi.
Ateratzen dituzte beste alturei dagozkien proportzioak eta egokia ikusten dutenez, bera
erabiltzea erabakitzen dute.
Hemendik aurrera plastilina eta neurgailu bat hartu eta bikoteka maketa eraikitzea
izango da eginbeharrekoa. Irakasleak antolatzen ditu ikasleak bikoteka eta bikote
bakoitzari maketaren zati bat eraikitzearen ardura ematen dio.
Pixkanaka maketan erliebea ikusten hasten da.
Lanari bukaera emateko txarteltxo batzuk jartzen dira kontinenteen ingurutan.
Txarteltxoetan kontinente bakoitzean dauden mendikate batzuen izenak eta bertako
gailur adierazgarrienen izenak agertzen dira. Maketan, ere, gailur batzuen izenak jarri
dira txartel txikitxo batzuk eta orratzak erabiliz horretarako.
M E N D I A K - 2000-2001 Ikasturtean landutako gaia
2015ko Abenduan argitaratuta
19 ANTZUOLA HERRI ESKOLA - BUZTIN ZURI 3, 20577 ANTZUOLA (GIPUZKOA)
BIGARREN ARDATZ PROIEKTUA: ESPEDIZIOAK
ETA MENDIZALEAK
Ikasleekin hitz egiten hasi ginenean mendira joateari buruz, beraien buruetan zegoen
mendira igotzeko joan (urrin baldin badago hegazkinez eta gertu badago kotxez) eta igo
egin behar dela. Izan ere beraien esperientziak hala esaten zien.
Ez zuten kontutan hartzen ez gasturik, ez baimenak eskatu beharrik, ez eguraldiak izan
zitekeen eragina,...
Guzti honetaz ohartu eta jabetzen joan zitezen hiru bide aukeratu genituen:
aldizkari espezializatuetan irakurketak egitea.
Dokumental batzuk ikustea.
Mendizale bati elkarrizketa bat egitea.
Irakurketak: batez ere, Pyrenaica aldizkarian aurkitutako artikulu batzuk eraman
ziren gelara. Batzuk erdaraz zeuden, beste batzuk euskaraz. Artikulu bakoitzak izan
zitekeen zailtasunaren arabera, era ezberdinak erabili ziren beraien edukiez
jabetzeko
- irakasleak irakurtzen zien artikulua,
- irakasle eta ikasleen artean (irakasleak zati bat, ikasleek beste bat).
- Irakasleak zati bat kontatu eta beste batzuk irakurri (irakasleak zein ikasleek)
- Gutxi batzuetan ikasleek bakarrik egin zuten irakurketa.
Irakurketen ondoren edo irakurri ahala, elkarrizketa sortzen zen: nora joan ziren, non
zegoen leku hura, ze alturetan ibili ziren, nortzuk, ze jantzi eta material erabili
zituzten, ... Horrelako espedizio bat muntatzeko diruaren beharra ere azaldu zen:
babesleak, propaganda,...
Mendizaleek izaten dituzten sentsazio eta sentimenduak ere ateratzen hasi ziren:
hotza, beldurra, poza, tristura, nekea, adiskidetasuna,...
Dokumentalekin ere antzerako lan bat egin zen. Dokumentalen bentaja irudiak
ziren: bertan ondo ikusten zen zer nolako mendiak igotzen diren horrelako
espedizioetan: lur zoru mota (harritsua, elurra, izotza...), eguraldia (haizea, egun
eguzkitsua izan arren hotz egiten zuen, haize ekaitzak,...), mendiaren gorabeherak,
igoerak eta jaitsierak nola egin ziren (nekea, arriskua, poza, lankidetasuna...),
gailurrera iritsi ezina eta buelta eman beharra (berriro ere sentimenduak ateratzen
dira), erabilitako ekipoa (jantziak, lo dendak, sokak, bastoiak,...), jatorduak (zer
jaten den, nork gertatzen duen, nola...), taldea nork osatzen duen, nola antolatzen
den, zer paper duen bakoitzak,...
Mendizale batekin elkarrizketa: Aukera ikusi genuenez espedizio handietan
ibilitako pertsona batekin zuzenean egoteko, prozesu bat antolatu genuen
horretarako.
Aipaturiko mendizalea Jose Ramón Agirre, “Marrón”, da. Berak igo ditu kontinente
bakoitzeko gailur altuenak. Momentu honetan Aralar Parke Naturaleko Etxean lan
egiten du. Bertara bisita bat eginez, posible da Marronekin elkarrizketa bat izatea.
M E N D I A K - 2000-2001 Ikasturtean landutako gaia
2015ko Abenduan argitaratuta
20 ANTZUOLA HERRI ESKOLA - BUZTIN ZURI 3, 20577 ANTZUOLA (GIPUZKOA)
Aldi berean, eta parketxeak eskaintzen dituen baliabideei esker, aukera izango dugu
Aralar pixka bat ezagutzeko: maketa ikusi, azalpenak entzun eta ibilalditxo bat egin
Lareoko urtegira.
Beraz, badugu lana irteera prestatzen. Hiru atal hartzen ditugu kontutan irteera hau
antolatzeko:
- irteeraren kostua.
- Jose Ramón Agirre”Marrón”: biografia laburra eta entrebista prestatzea.
- Aralar: parke naturala.
Ikasleei ezer aurkeztu aurretik, irakaslea informatu da Marronekin egoteko izango
ditugun aukerei buruz. Baietza jaso ondoren, aurrekontua eskatu du, bai Parketxekoa,
bai autobusarena.
Eta ondoren gelan aurkezten du asmoa (Aralarreko Parketxera bisita bat
Marronekin). Ikasleek gustura hartzen dute proposamena eta lanean hasten dira
Irteeraren kostua: Irakasleak aurkezten die Lizarraustiko Parketxetik bidalitako
programa eta aurrekontua. Beraz, badakite 1.200 pezeta izango dela bakoitzak
ordaindu beharko duena Lizarrustiko parketxeak eskainiko digun zerbitzuagatik.
Ondoren garraiobideari buruz hitz egiten hasten gara eta horretarako irakasleak
ondorengo testua aurkezten die:
IRTEERA: LIZARRUSTIKO PARKETXERA
Notizia bat daukat zuentzat: ia badakigu noiz joango garen Lizarrustiko Parketxera: Azaroaren
14ean, asteartea. Segiduan, ezta?
Badakigu, ere, zenbat ordaindu beharko dugun bakoitzak hango arduradunek gurekin egingo
duten lanagatik: 1.200 pezeta ikasle bakoitzak.
Baina, oraindik beste zerbait pentsatu behar dugu: nola joango gara Lizarrustira: oinez, kotxez,
trizikloan, asto gainean,...? Ba ez, autobusean, autobusean joango gara, autobus txiki batetan.
Eta badakigu, ere, zenbat kostatuko zaigun autobusa: 28.000 pezeta guztion artean.
Eta orain bai daukagula berehala konpondu beharreko arazo bat: zenbat ordaindu beharko dugu
bakoitzak autobusa?
Matematikako beste lan batzuk ere egiten dira irteera honekin lotuta:
Orain badakigu zein izango den autobusaren kostua, baina zenbatetan irtengo
litzaiguke irteera kotxez joango bagina?
M E N D I A K - 2000-2001 Ikasturtean landutako gaia
2015ko Abenduan argitaratuta
21 ANTZUOLA HERRI ESKOLA - BUZTIN ZURI 3, 20577 ANTZUOLA (GIPUZKOA)
Kalkulatzen hasten dira beharko den kotxe kopurua (bost pertsona kotxe bakoitzean:
gidaria eta gutako lau). Esaten zaie gurasoei ordaindu egiten zaizkiela gurekin egiten
dituzte bidaiak, konkretuki 36 pezeta kilometroko.
Beraz, kilometroak jakin beharra dago. Mapak hartu, Antzuola eta Lizarrusti aurkitu,
ibilbidea zehaztu eta kilometroak kalkulatu.
Ondoren konparatzen da autobusean edo kotxean joanda dagoen aldea. Ikusten dute
kotxea merkeagoa dela eta galdetzen dute zergatik ez erabili garraiobide hau.Honetaz
hitz egiten da eta irakasleak azaltzen dizkie kontutan izan dituen arrazoiak
mikrobusaren alde egiteko: kotxe asko mugitu behar da (batzuk goizean, beste batzuk
arratsaldean ) edo bestela egun guztia gurekin pasatzeko jendea prest egon behar da.
Nahiko konplikatua ikusten denez, eta nahiz eta garestiago atera, autobusa alokatzea
egokiago ikusi dut.
Hau horrela utzita, bidaiaren kostu osoa kalkulatzera pasatzen dira. Batuketa bat egitea
denez, ez du inongo arazorik suposatzen.
Behin kostu osoa kalkulatu ondoren, irakasleak informazio berri bat ematen die: eskolak
kostuaren zati bat ordainduko du. Azaltzen die hau zenbateko kopurua izango den eta
kalkulatzen dute beraiek ekarri beharreko.
Etxera eramateko orri bat prestatzen dute bertan azalduz zein den kostu erreala eta
handik zenbat ordaindu beharko duten beraiek.
Bukatzeko, eta Lizarrustiko Parketxetik bidalitako informazio orria aurkeztuz, jakiten
dute dirua Kutxako kontu korronte baten sartu behar dutela. Honetaz hitz egin ondoren
(zer den kontu korronte bat, ordainketak egiteko modu hau,...) Kutxara joaten dira diru
sarrera egitera.
Jose Ramón Agirre”Marrón”: biografia laburra eta entrebista prestatzea.
Elkarrizketa prestatzen hasi baino lehen, komenigarria ikusten dugu Jose Ramoni
buruzko zertxobait aurrez jakitzea: nor den, zer egin duen....
Horretarako, Pyrenaica aldizkariko artikulu bat erabiliko dugu. Bertatik jaso daitezke
Jose Ramonen bizitzari buruzko datu batzuk (jaioterria, nola sortu zitzaion mendirako
zaletasuna, adina,...) eta baita ere nola izan zen kontinente bakoitzeko gailur gorenak
igotzeko prozesua.
Artikulua bere osotasunean irakurtzea baino egokiago ikusten dugu irakaslea
aukeratutako zatiak irakurtzen edota kontatzen joatea. Hala ere, bada taula bat ikasleei
eskaini diezaiekeguna irakurri eta bertatik datu batzuk atera ditzaten. Taularekin batera
munduko mapa bat dago eta bertan kokatuta kontinente bakoitzeko gailur altuenak.
Halaxe egiten dugu eta ondoren pasatzen gera elkarrizketa prestatzera. Irakurketak
kezka batzuk sortu ditu eta horiek azaltzen dira prestatzen dituzten galderetan. Hauekin
batera, badira beste galdera orokorragoak.
M E N D I A K - 2000-2001 Ikasturtean landutako gaia
2015ko Abenduan argitaratuta
22 ANTZUOLA HERRI ESKOLA - BUZTIN ZURI 3, 20577 ANTZUOLA (GIPUZKOA)
Galderak bateratu ondoren, nork egingo dizkion antolatzen da. Hala ere, eta kontutan
izanda egun guztia pasatuko dugula Marronekin, posible da zenbait galderen erantzunak
egunean zehar jasotzen joatea. Beraz, erabakitzen dute oso kontutan hartu beharko
dutela zer dagoen jadanik erantzunda berriro ez galdetzeko.
Aralar: parke naturala.
Eta irteera prestatzea bukatzeko, Aralar mendi multzoa ezagutzea ere planteatzen diegu.
Elkarrizketa batekin hasten gera:
zer dakigu Aralarri buruz?
Zeintzuk dira bertako gailurrak?
Nondik igo daiteke: herrien izenak?
Ze mendi mota da: belartsua, haritsua, basotsua,...?
Mendizaleez gain, ibiltzen al da beste norbait bertan: artzainak,...?
Elkarrizketaren ondoren, material grafikoa eramaten da gelara: Aralarreko irudiak
dituzten liburuak eta Euskal Herriko mapa. Irudiak mendi motari buruzko informazioa
emango digu. Mapak, berriz, kokapena.
Batak eta besteak jarriko dituzte bere lekuan elkarrizketan ateratakoak.
Eta guzti hau egin ondoren, prest gaude Lizarrustira joateko.
Itzultzerakoan, bertan ikusi eta entzundakoari buruz hitz egiten da gelan. Entrebistan
egindako galderak eta jasotako erantzunak ere, komentatzen dira: erantzunei bakoitzak
emandako interpretazioa azaldu eta eztabaidatu ondoren, gelaren interpretazioa adosten
da. Hau izango da elkarrizketaren erantzunak jasotzerakoan geratuko dena.
M E N D I A K - 2000-2001 Ikasturtean landutako gaia
2015ko Abenduan argitaratuta
23 ANTZUOLA HERRI ESKOLA - BUZTIN ZURI 3, 20577 ANTZUOLA (GIPUZKOA)
HIRUGARREN ARDATZ-PROIEKTUA: LURRA
BARRUTIK ETA MENDIEN SORRERA.
Nola sortzen dira mendiak? Oso gai konplexuaren aurrean gaude: lur barnea, plaka
tektonikoak, lur barneko indarrak,... Aspektu hau nola enfokatu pentsatzerakoan zerbait
ukitzea erabakitzen dugu baina sakontasun handiegitan sartu gabe.
Hala ere, interesgarria deritzagu sondeo bat pasatzetik hastea: jakin nahi dugu, beraien
ustetan, zer dagoen lur barnean. Ondoren, eta ematen dizkiguten emaitzen arabera
erabakiko dugu zeintzuk izango diren ondorengo pausoak.
Hauxe da planteatzen diegun egoera:
Badakigu ezinezkoa dela orain esan behar dizuguna, baina zuk daukazun
imajinazioarekin ziur gai zarela posible dela pentsatzeko:
Lurrean zulo bat egiten hasten zara eta egin, eta egin, eta egin, eta egin,...
arraitzen duzu Lurraren beste aldetik irten arte
Orain, esplikatuko al didazu marrazki bidez,
nolakoa izan den bidaia horretan aurkitu duzun bidea eta gauzak?
Bertatik jasotzen duguna da lurpean animaliak aurkituko ditugula. Batzuk bizirik
(satorrak, sugeak, txindurriak,...) eta beste batzuk hilda ( hezurrak,...). Zaborra ere aurki
dezakegu (poteak, kristalak,...) eta lurra, harriak , ura ....
Inork ez du aipatzen surik egongo ote den.
Erantzunak ikusita, saio kolektibo bat planteatzen dugu bideo gelan. Irakasleak
azalduko du beraien erantzunetan ikusitakoa eta egunkari baten aurkitutako irudi bat
erakutsiko die. Azken egunetan asko entzun da Mexikoko sumendi baten “pizteari”
buruz eta komunikabide guztiek eman dituzte bertako berriak. Argazkia ikusi eta
sumendiei buruz hitz egiten hasten dira: zer botatzen duten? Nondik ? Nola?...
Elkarrizketa horretan esaten dute sua ere egon behar dela lurpean, su horrek irteteko
izango dituela,...
Ondoren, DVDen sumendiei buruzko irudi batzuk ikusi eta komentatzen dituzte.
Gelara itzultzen direnean, irakasleak lur barneko egitura adierazten duten marrazki
batzuk erakustearekin batera azalpen labur bat egiten die. Lotura egiten ahalegintzen da
ikasleak azaldu dituzten ideia eta berak emango duen informazioaren artean.
M E N D I A K - 2000-2001 Ikasturtean landutako gaia
2015ko Abenduan argitaratuta
24 ANTZUOLA HERRI ESKOLA - BUZTIN ZURI 3, 20577 ANTZUOLA (GIPUZKOA)
MATEMATIKAK
MENDIEN GAIAN
Ahalegin bat egin nahi izan da tradizioz 3. Mailari dagozkion kontzeptu matematiko
batzuk gaiaren bidez lantzen hasteko. Konkretuki biderketari buruz ari gara. Eskaini al
dezake gai honek biderketa erabiltzea eskatzen duen egoerarik?
Posibilitate bat ikusten da irteera prestatzerakoan: hor agertuko da irteeraren kostu
erreala kalkulatzeko beharra. Hala ere, zenbaki altuegiak izango ez direnez, batuketa
nahikoa izango da arazotik irteteko. Zerbait konplexuagoa behar da, eta zerbait honek
laburtzeko premia senti arazi behar du. Zein izan daiteke egoera?
Honi bueltak emanaz, posibilitate batekin aurkitzen gara: Buru ilun lurruntsua
izenburuko liburuan euskaldunak Everestera egin zuten bigarren espedizioa kontatzen
da. Bertan, zerrenda interesgarri bat aurkitzen dugu
Zerrenda honek espedizioan erabilitako janari klase eta kopurua azaltzen du
desglosatuta. Interesgarria ikusten dugu kalkulu bat proposatzea: zer pisu eraman zen
guztira? Agian, guztia kalkulatzea gehiegi izango da eta, nahiz eta hasieran hala
proposatu, martxan goazen eran ikusiko dugu noraino iristen garen edo zer egiten dugun
pisu osoa ezagutzeko.
Prozesuaren deskribapena
Hasteko egoera kontextualizatzen dugu aipatutako espedizioari buruz hitz eginez: nora
joan ziren, noiz, nortzuk, igoeraren mapa eramaten dugu gelara, han ikusten dugu non
kokatu ziren kanpamendu ezberdinak, igoera faseak,... Aurrez eginda dituzten
irakurketekin (Pirenaykako artikuluak) erraztasunez kokatzen dira egoeran.
Ondoren egin beharreko lana aurkezten diegu: kalkulatzea eraman zuten janariaren
pisua. Horretarako haur bakoitzari zerrendako lehenengo orria ematen diogu eta denon
artean interpretazioan sartzen gara: zer informazio ematen digu orriak?
zer janari mota eraman zen,
bakoitzetik ze kantitate (kaxa, pakete, botila,...)
eta bakoitzaren pisua.
Hori egin ondoren, kalkuluak egiten hasteko eskatzen diegu. Egoera bakarka
planteatzen dugu eta ez dugu jartzen noraino iritsi behar den: bakoitzak bere estrategiak
erabiliko ditu eta denbora berdinean denak ez dira leku berdinera iritsiko.
M E N D I A K - 2000-2001 Ikasturtean landutako gaia
2015ko Abenduan argitaratuta
25 ANTZUOLA HERRI ESKOLA - BUZTIN ZURI 3, 20577 ANTZUOLA (GIPUZKOA)
Zerrendako lehen elikagaiarekin hasteko eskatzen diegu:
Zenbat Zer Bakoitzaren pisua
40 Cuetara ogia 600 gr.
Emaitza aurkitzeko azaltzen diren estrategiak ondorengo multzotan sar daitezke:
Batuketa erabiliz:
Kasu bakar baten aurkitzen gara ondorengo planteamenduarekin:
Ematen zaizkion bi datuak batzen ditu, konturatu gabe kantitate berdin
bat (600) hainbat aldiz (40) errepikatzen dela.
Eramaten diren pakete guztiak jarri bata bestearen ondoren eta bukaeran batu: beraz 600 zenbakia 40
aldiz agertuko da. Konplikatua denez hainbeste zenbaki batzen joatea, azken emaitza ez da berdina
estrategia bera erabiltzen duten guztien artean:
3.800, 24.000, 2.600, 24.000, 23.000, 20.000
M E N D I A K - 2000-2001 Ikasturtean landutako gaia
2015ko Abenduan argitaratuta
26 ANTZUOLA HERRI ESKOLA - BUZTIN ZURI 3, 20577 ANTZUOLA (GIPUZKOA)
Beste batzuk, ere, batuketara jotzen dute, baina batzeko beste estrategia batzuk erabiliz:
pixkanaka batzen joan, prozedura berdina mantenduz, (lehen kasua) edota batu beharreko multzoetako elementuen kopurua aldatuz (bigarren kasua: zenbat eta kopuru handiagoak, batuketa gehiago egin beharra dauka.
multzoak osatzen doaz, honek kontatzen laguntzen dielako.
M E N D I A K - 2000-2001 Ikasturtean landutako gaia
2015ko Abenduan argitaratuta
27 ANTZUOLA HERRI ESKOLA - BUZTIN ZURI 3, 20577 ANTZUOLA (GIPUZKOA)
Biderketa erabiliz
Kasu bakar batean aurkitzen gara biderketarekin
lehen egoera hau erantzuterakoan. Ikasle honek
badaki zerbait biderketari buruz eta egoera
honetan erabiltzea erabakitzen du. Ez jakin arren
nola operatzen den, biderketaren bi terminoetako
zenbakiak konbinatuz doa emaitza bat ateratzeko.
M E N D I A K - 2000-2001 Ikasturtean landutako gaia
2015ko Abenduan argitaratuta
28 ANTZUOLA HERRI ESKOLA - BUZTIN ZURI 3, 20577 ANTZUOLA (GIPUZKOA)
Bigarren elikagaia:
Zenbat Zer Bakoitzaren pisua
121 Ogi toast 50 gr.
Egoera honen aurrean aurkitzen ditugun erantzunen artean ikusten dugu batzuk
mantentzen dutela lehenengoan erabilitako prozedura eta beste batzuk estrategia berrien
bila doazela (oso luzea edo konplikatua egin zaie aurrekoan erabilitakoa). Hala ere, ez
gara estrategia berriekin aurkitzen (lehen azaldu direnak ikusten ditugu berriro baina
beste ikasle batzuk erabilita).
Laburtuz esan dezakegu batuketak mantentzen direla eta eboluzio bat ikusten dela
multzoak egiten dituztenen artean; adibide baterako kasu batzuk aurkeztuko ditugu:
Ikasle honek ikaragarrizko lana egin du:
lehenengo 50eko guztiak ipini ditu. Gero,
eta kontatzen laguntzeko, 50ekoak binaka
elkartzen joan da 100eko multzoak eginez.
Ondoren ehunekoak elkartzen hasi da: 10
ehunekok milako bat egiten dute.
Bukatzeko, atera zaizkion 1000koak eta
geratu zaizkion 100ekoak batuz, 6.100
gramo izango direla esaten du.
M E N D I A K - 2000-2001 Ikasturtean landutako gaia
2015ko Abenduan argitaratuta
29 ANTZUOLA HERRI ESKOLA - BUZTIN ZURI 3, 20577 ANTZUOLA (GIPUZKOA)
Beste kasu honetan 400 zenbakia (=8 aldiz 50, horregatik 8 zenbakia 400 bakoitzaren
ondoren), 15 aldiz jarri eta batuketa egiten du. Badirudi ondoren kalkulatzen hasten dela
50eko zenbat pakete jarri dituen: 78 zenbakia ez al dira izango 78 pakete (9 edo 10 aldiz
batzen badugu 8 zenbakia antzerako kopuru bat ateratzen da. Eta 38kin ez al da
antzerako zerbait gertatzen? 5 aldiz 8 ez da 38 irteten baina gerturatzen da. Eragiketak
buruz egiten ari bada, posible izango litzateke horrelako emaitzetara iristea. Baina, ezin
ziurtasunez esan, hipotesia bat da.
Dena den, kalkuluak egiten ari da jakiteko zenbat aldiz batu duen 50 zenbakia eta, bere
kontutan 116 pakete batu ditu. Beraz, pisu totala kalkulatzeko, jakin behar du zenbat
pakete ez dituen kontutan hartu (121-116= 5) , kalkulatu haien pisua eta dena batu,
azken emaitza aurkitzeko: 50 gramoko 121 tostada paketek 6250 gramo pisatuko
dituzte.
Aurrera jarraitzen dugu beste egoera batzuetan erabilitako estrategiak komentatzen.
Ondoren agertzen den lehenengo adibidean, ikasle batek multzoak egiten jarraitzen du
errazago kontatzeko, eta multzo horietatik ateratako emaitzak batzen ditu azken emaitza
kalkulatzeko. Hala ere, eta batuketa bitartez emaitzara iristen denean, biderketa bat
planteatzen du eta batuketako emaitza jartzen dio.
Beste egoera batzuetan zuzenean, ere, planteatzen dute biderketa:
2 gramoko ehun menda poltsa
2 gramoko 100 luisa belar poltsa.
2 gramoko 100 astalarrosa poltsa
2 gramoko 100 kamamila poltsa
2 gramoko 480 deskafeinatu poltsa
2 gramoko 240 kafe poltsa.
200 gramoko 2 kafe pakete
3.500 gramoko 2 gaileta gazi kaxa.
M E N D I A K - 2000-2001 Ikasturtean landutako gaia
2015ko Abenduan argitaratuta
30 ANTZUOLA HERRI ESKOLA - BUZTIN ZURI 3, 20577 ANTZUOLA (GIPUZKOA)
Biderketa planteatzen dute badakitelako “hainbat aldiz kantitate bera batu behar
denean” biderketa erabiltzen dela. Badakite, ere, zein den biderketaren egitura: zenbaki
bat goian, bestea behean, marra bat azpian eta x bat ezkerraldean. Nahiz eta biderkatzen
ez jakin, batuketa bitartez edo buruz atera duten emaitza jartzen dute biderketan. Badira,
ere, biderketaren bi terminoak konbinatuz, emaitza aurkitzen saiatzen direnak.
M E N D I A K - 2000-2001 Ikasturtean landutako gaia
2015ko Abenduan argitaratuta
31 ANTZUOLA HERRI ESKOLA - BUZTIN ZURI 3, 20577 ANTZUOLA (GIPUZKOA)
Zerrendarekin aurrera jarraituz, kalkulagailua erabiltzea eskaintzen zaie. Jakin nahi
dugu ze eragiketetara jotzen duten: batuketa edo biderketara. Eta azken hau erabiltzen
dutela ikusten dugu.
Beraz, badirudi, badakitela noiz erabili behar den biderketa baina biderkatzen ez
dakitenez, beste estrategia batzuk erabili beharrean daude.
Momentu honetan, eta nahiz eta zerrendarekin bakoitzak dauzkan estrategiekin lanean
jarraitu, biderketaren irakaskuntza-ikaskuntza prozesua martxan jartzen du irakasleak.
Irakaslea biderketari buruz hitz egiten hasten da gelan: zer den, non agertzen den,...
Ikasleek pentsatzen dutena esaten doaz.
Irakasleak Eroskiko ticket baten kopiak prestatuta ditu eta ikasle bakoitzari bat
ematen dio galdetuz ia han nonbaiten biderketarik ikusten duten.
Erantzuna baiezkoa da:
Ez dute arazorik azaltzen biderketak aurkitzeko:
x ikurra agertzen den tokian biderketak
daudela diote: 3 x 65 195
eta gai dira honen esanahia esplikatzeko:
txokolate zuria hiru tableta erosi dira eta
bakoitzak 65 pezeta balio ditu, hirurak 195.
Gai dira, ere, beste biderketa batzuk non egon
daitezkeen esateko: 125 eta 125 beste modu
batera ipini daiteke: 125 x 2 berdina delako
125+125 eta 125x2.
M E N D I A K - 2000-2001 Ikasturtean landutako gaia
2015ko Abenduan argitaratuta
32 ANTZUOLA HERRI ESKOLA - BUZTIN ZURI 3, 20577 ANTZUOLA (GIPUZKOA)
Erantzun hauek ikusita, proposamen berri bat egiten diegu: bakoitzak idatzi dadila
biderketa agertzen den egoera bat.
Hartzen ditugun testuen artean ikusten dugu bat baino gehiagok biderketa egoerak
planteatzen dituztela eta badirela, ere, batuketa edota kenketa erabili beharra planteatu
dituztenak. Hala ere, beraiek ez dira, oraindik, horretaz jabetu.
Aurkitzen dugu, baita, egoera “konplexu” samarra aurkezten duen ikasle bat (konplexua
diogu, datu ezberdinak planteatzen dituelako. Egoerari erantzuna aurkitzeak datu
guztiak erlazionatu beharra eskatzen du.)
Baserri baten 100 zaldi daude eta 40 saldu dituzte. Zenbat geldituko dira?
Hamar piruleta erosi ditut eta bi pertsonak hamar eman dizkidate.
Mendi baten 20 zaldi daude eta 6 asto. Denera zenbat dira?
Dauzkat 10 kanika eta bakoitzak 25 pezeta balio ditu. Zenbat balioko dute denera?
Nereari eskolan andereñoak lan bat jarri dio: 1.000 irteteko 100 eta 10 numeroak
erabili behar ditu +, x, - rekin. Zer egin beharko du?
Ikastola batetan 18 gela daude eta horko bi gela zukuen gaia egiten daude. Gela
baten 17 ikasle daude eta bestean 11 daude. Gaur sagar zukua egin behar dute eta
sagarrak erostera joan dira. Sagar bakoitzak 185 pezeta balio ditu. Ume bakoitzak
bi sagar erosi behar ditu. Zenbat diru gastatuko dute.
Beraiek planteatutako egoerak denen artean aztertzen ditugu. Horrela konturatzen
hasten dira egoera batzuk ez dutela biderketaren premiarik erantzun ahal izateko ez eta
bereizketa bat egiten hasten dira: hau biderketarekin, hau kenketarekin, hau
batuketarekin, hau ezin da erantzun datu bat edo beste falta delako....
Ondoren biderketa zer den definitzen da: kantitate berdina hainbat alditan errepikatzen
denean eta nahi dugunean aldi guztiak batuta zenbat den jakitea, hor biderketa egin
daiteke
Eta irakasleak galdetzen dienean zer behar den biderkatzeko, erantzuten dute taulak
daudela eta horiek ikasi behar direla. Ondorioz, taulak osatzen hasten dira eta pixkanaka
ikasten.
Prozesuaren puntu honetara iristen garenean, biderkatzen dakitenei (badira etxean ikasi
duten batzuk) ematen diegu hitz: biderketa bat arbelean jarri eta egin eta azal dezala
eskatzen diogu haur bati. Horrela, eta irakaslearen interbentzioaz, mekanika ezagutzen
eta barneratzen hasten dira.
Biderketa erabiltzeko testuinguruak bilatzen saiatzen gara eta gaiak ematen digu beste
bat. Egia da ez duela lotura zuzenik beraiek planteatutako galdera eta interesekin baina
ez dugu zeharo kanpoan ikusten eta batere loturarik gabeko lanak egitea baino
egokiagoa ikusten dugu bide honetatik jarraitzea.
Hori dela eta, Anetora espedizio bat egitea planteatzen diegu. Beraiek, gelakide guztiak
izango dira espedizio hipotetiko honetan parte hartu behar dutenak eta eraman
beharreko ekipoa aukeratu behar dute lehenik eta, ondoren, izango duen kostua
kalkulatu.
Materiala aukeratzeko Interneten aurkitutako zerrenda batzuk eskainiko dizkiegu
M E N D I A K - 2000-2001 Ikasturtean landutako gaia
2015ko Abenduan argitaratuta
33 ANTZUOLA HERRI ESKOLA - BUZTIN ZURI 3, 20577 ANTZUOLA (GIPUZKOA)
Aukeraketa egiteko antolatzen dugun prozesua talde txikietan hasten da.
Bikoteka jartzen ditugu ikasleak eta bikote bakoitzari produktu egokiena aukera dezala
eskatzen diogu ondorengo orria emanaz horretarako:
Kaixo lagunak:
Ni Gema naiz. Asko ibiltzen naiz mendian eta enteratu naiz zuek orain mendien gaia lantzen ari zaretela eskolan. Asko
poztu naiz, nik pentsatzen nuelako eskoletan ez zela horrelako gairik lantzen.
Jakin dut, ere, Anetora joateko prestatzen ari zaretela eta hor zabiltzatela jantzi eta tresna egokienak
aukeratzen.
Baina, ez pentsa hain erreza denik aukeraketa on bat egitea, eh! Ni eta nire lagunak askotan ibili gara horrelako
lanetan eta badakigu zenbat buruhauste izaten diren ezer erabaki baino lehen. Horregaitik nik zertxobait lagundu
nahi dizuet.
Ba al dakizue zer den garrantzitsuena aukeraketa bat egiterakoan? Bai? Ez? Ba...garrantzitsuena da JAKITEA
ZERGAITIK AUKERATU DEN GAUZA BAT ETA EZ BESTE BAT. Jakitea, eta ondoren gogoratzea.
Beraz, ondo ondo aztertu produktu ezberdinak eta erabakitakoan zein aukeratu, apuntatu itzazue orri honetan
kontutan izan dituzuen arrazoiak.
Laister arte, Gema.
M E N D I A K - 2000-2001 Ikasturtean landutako gaia
2015ko Abenduan argitaratuta
34 ANTZUOLA HERRI ESKOLA - BUZTIN ZURI 3, 20577 ANTZUOLA (GIPUZKOA)
Aukeratu ondoren, ekipo batek zer balioko lukeen kalkulatzea ere eskatzen diegu.
Ondoren, eta saio kolektiboan, bikoteka egin diren aukeraketak azaltzen dira produktuz
produktu joanez eta gelarentzat egokiena dena aukeratzen da. Fase hau bukatutakoan,
berriro ere, kostuak kalkulatu behar dira.
Eta bukatzeko, interesgarria deritzagu gauza pare bat aipatzea: ez dira egun asko pasa
biderketaren mekanikan sartu direnetik baina aurre egin behar izan diete kantitate
“handien” biderketei (jantzien prezioak errealak ziren: 65.431, 91.379, 13.621,
30.944, 2.895, ....) eta bi zifretako biderkatzaileei (ikasleen kopurua).
Lehen kasuan ez dute inongo arazorik izan biderkatzeko eta bigarrenean, biderkatzailea
era ezberdinetara deskonposatuz, gai izan dira emaitzak aurkitzeko.