Lucho

EJEMPLO 3-A1 Determine la cantidad de calor necesaria para subir la temperatura de 1 kg de aluminio desde 30ºC a 100ºC. Cambio de escenario: ¿Cómo cambiaría el resultado si se calentara madera en lugar de aluminio?

Solución:

Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado (claramente, se trata de un sistema cerrado).Process(existe un estado inicial y un estado final en este proceso).General (No involucra temas especiales como reacciones, psicrometría o dinámica de gases).Uniforme (el sistema sólo posee una parte compuesta de aluuminio).SólidoLíquido. Note como las ecuaciones que gobiernan el proceso se simplifican (se muestran en la parte baja de cada página), mientras comenzamos con cualquier tipo de sistema y progresivamente hacemos el problema mas y mas específico.

Trabaje en el estado inicial (b-state) o de comienzo (begin). Elija State-1 en el selector de estados; ese será el estado inicial. Elija Aluminio en el selector de sólidos. Ingrese la masa, la temperatura y la presión (suponga presión atmosférica) y calcules el estado.

Trabaje en el estado final (f-state) o de término. Elija State-2 en el selector de estados; ese será el estado final. Ingrese la temperatura, la masa igual a '=m1', y la presión como '=p1', luego haga clic en Calculate.

Vaya a la ventana de Análisis de Proceso (Process-Analysis). Asigne state-1 como el estado b (b-state) y state-2 como el estado f (f-state). La ecuación de masa se resuelve de inmediato. El trabajo de frontera W_B es obviamente cero y el Diablillo se da cuenta de ello. Otros trabajos como el eléctrico o mecánico son agrupados en W_O y es cero en este caso. Ingrese W_O=0. Al presionar Calculate se obtiene Q=63 kJ.

Regrese a la ventana de estados y cargue el estado 1 (state-1). Use el selector de sólidos para cambiar el sólido a madera. Calcule el nuevo estado. Use el botón Super-Calculate para actualizar todos los datos y obtener el nuevo valor de Q(=123.2kJ).

http://thermo.sdsu.edu/TEST-Espanol/testhome/Test/problems/chapter03/chapter03.html#Example3A1

CÓDIGO TEST : INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado.Proceso.General.Uniforme.SólidoLíquido

States { State-1: Aluminum(Al); Given: { p1= 1.0 atm; T1= 30.0 deg-C; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; m1= 1.0 kg; }

State-2: Aluminum(Al); Given: { p2= "p1" atm; T2= 100.0 deg-C; Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; m2= "m1" kg; } }

Analysis { Process-A: b-State = State-1; f-State = State-2; Given: { W_O= 0.0 kJ; T_B= 25.0 deg-C; } }

EJEMPLO 3-B1 Un tanque rígido aislado contiene 1.5 kg de helio a 30ºC y 500 kPa. Una rueda de paletas con una clasificación de potencia de 0.1 kW se opera dentro del tanque durante 30 minutos. Determine la presión y temperatura final. Cambio de escenario: ¿Cuál sería el resultado si la presión fuera de 100 kPa?

Solución:

Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado (claramente es un sistema cerrado) .Proceso (existe un estado inicial b y uno final f en este problema) .General (no involucra temas especiales como reacción, psicrometría o dinámica de gases) .Uniforme (el sistema tiene un sólo componente-helio) .GasPerf (elegimos el modelo de gas perfecto porque el helio, que es un gas monoatómico, tiene calores específicos constantes)

Trabaje en el estado inicial b. Elija state-1 en el selector de estados como estado inicial. Elija Helio (Helium) en el selector de gases. Ingrese los datos de masa, temperatura y presión, y calcule el estado.

Trabaje en el estado f (final). Elija state-2 en el selector de estados como estado final. Ingrese m igual a '=m1', Vol igual a '=Vol1' y calcule el estado parcial.

Vaya a la ventana de Análisis de Proceso (Process-Analysis). Asigne el estado 1 (state-1) como estado inicial (b-state) y el estado 2 (State-2) como el estado final (f-state). La ecuación de masa es resuelta de inmediato. El trabajo de frontera ya ha sido calculado para usted (trivial). Ingrese Q=0 y W_O=-0.1*30*60=-180kJ. Use los botones Calculate y Super-Calculate button. Al presionar Calculate se obtiene e_f = e2 =1064.04 kJ/kg.

Regrese a la ventana de estados (States) y cargue el estado 2. Presionando Calculate se obtiene p=563.6 kPa y T=68.5oC.

Regrese a la ventana de estados y cargue el estado 1. Cambie p1 a 100kPa y calcule el estado. Use el botón Super-Calculate para actualizar todos los cálculos y obtener las respuestas recalculadas. La nueva respuesta es p=112.7 kPa y T=68.5oC.

CÓDIGO TEST : INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado.Proceso.General.Uniforme.GasPerf

States { State-1: Helium(He); Given: { p1= 500.0 kPa; T1= 30.0 deg-C; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; m1= 1.5 kg; }

State-2: Helium(He); Given: { Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; m2= "m1" kg; Vol2= "Vol1" m^3; } }

Analysis { Process-A: b-State = State-1; f-State = State-2; Given: { Q= 0.0 kJ; W_O= -180.0 kJ; T_B= 25.0 deg-C; } }

EJEMPLO 3-B2 Una persona que vive en un cuarto de 4m x 5m x 5m enciende un ventilador de 100-W, antes de salir del cuarto que se encuentra caluroso a 100 kPa y 30ºC. El espera que esté mas frío cuando regrese luego de 5 horas. Despreciando cualquier transferencia de calor, determine la temperatura que encontrará cuando regrese. Cambio de escenario: ¿Cuál sería el resultado si la potencia del ventilador fuese de 50 W?

Solución:

Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado (claramente se trata de un sistema cerrado) .Proceso (existe un estado inicial "b" y uno final "f") .General (no involucra tópicos especiales como reacciones, psicrometría, o dinámica de los gases) .Uniforme (el sistema tien un sólo componente, helio) .GasPerf (Elegimos el modelo de gas perfecto porque la no se espera que la diferencia de temperatura sea muy alta. Usted podría elegir el modelo de gas ideal para obtener una respuesta mas precisa).

Trabaje en el estado inicial. Elija State-1 en selector de estados para representar el estado inicial. Elija Aire (Air) en el selector de gases. Ingrese los datos de volumen, presión y temperatura, y calcule el estado.

Trabaje en el estado final. Elija State-2 en el selector de estados para representar el estado final. ¿Qué se conoce en este estado? La masa de aire y el volumen del cuarto, pero estas no son suficientes para evaluar completamente el estado. Calcule el estado de forma parcial.

Vaya a la ventana de Análisis de Proceso (Process-Analysis). Asigne State-1 como estado inicial (b-state) y State-2 como estado final (f-state). W_B ya ha sido calculado por el Diablillo. Ingrese Q=0 y W_O=-100*5/1000=-0.5 kW.hr. Presionando el botón Calculate produce e_f = -66.16 kJ/kg, resultado que es automáticamente ingresado en el estado 2 (State-2). Presionando Super-Calculate se obtiene T=51.81oC. Note que la presión se ha incrementado ligeramente.

Cargue la ventana de Análisis de Proceso (Process-Analysis). Cambie W_O a -50*5/1000 kW.hr y calcule. Utilizando Super-Calculate se obtiene T=40.91oC.

En realidad la presión no cambiará ya que el aire encontrará algunas salidas hacia el exterior. Aún así, para un sistema cerrado, la suposición sigue siendo válida ya

que la masa de aire que se escapa es pequeña comparada con la masa de aire en el cuarto. La variación de temperatura en este problema es pequeña, por lo tanto, la suposición de gas perfecto es adecuada.

CÓDIGO TEST : INICIO.Diablillos.Sistema.Cerrado.Proceso.General.Uniforme.GasPerf

States { State-1: Air; Given: { p1= 100.0 kPa; T1= 30.0 deg-C; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; Vol1= 100.0 m^3; }

State-2: Air; Given: { Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; m2= "m1" kg; Vol2= "vol1" m^3; } }

Analysis { Process-A: b-State = State-1; f-State = State-2; Given: { Q= 0.0 kJ; W_O= -0.5 kW.H; T_B= 25.0 deg-C; } }

EJEMPLO 3-B3 Un tanque rígido aislado se divide en dos partes iguales mediante una membrana. Al principio, una parte contiene 3 kg de Nitrógeno a 500 kPa, 50oC, y la otra parte está completamente vacía. La membrana es perforada y el gas se expande hasta ocupar todo el tanque. Determine la presión y temperatura finales. Cambio de escenario: ¿Cuál sería el resultado si la sección llena contuviera 3 kg de nitrógeno a 300 kPa?

Solution:

Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado (claramente se trata de un sistema cerrado) .Proceso (existen dos procesos consecutivos) .General (no

involucra tópicos especiales como reacciones, psicrometría o dinámica de los gases) .MezclaNoUniforme (el sistema posee dos subsistemas A y B que experimentan mezcla) .GasPerf

Elija State-1 en el selector de estados como el estado inicial de la porción que contiene Nitrógeno (recibirá el nombre de bA-state). Elija Nitrógeno (N2) en el primer selector de gases. Ingrese la masa, presión y temperatura y calcule el estado.

Elija State-2 en el selector de estados como el estado inicial de la porción vacía (recibirá el nombre de bB-State). Ingrese la masa (=0), y el volumen ('=Vol1'), y p=0 (o T=0). Calcule el estado.

Elija State-3 en el selector de estados como el estado final (f-state). Ingrese m('=m1+m2') y Vol('=2*Vol1'). Calcule el estado parcialmente.

Vaya a la ventana de Análisis de Proceso (Process-Analysis). Asigne State-1 como bA-state, state-2 como bB-state, y state-3 como f-state. Ingrese Q=0 y W=0. Presionando Calculate se obtiene e_f para el estado 3. En la ventana de estados (States), presionando Super-Calculate se actualiza toda la información. El estado final es T=50oC, p=250 kPa. Note que llegará a la misma respuesta si modela el fluido de trabajo como un gas ideal.

Regrese a la ventana de estados y cargue el estado 1 (state-1).Cambie p1 a 300 kPa y calcule. Usando Super-Calculate se obtiene T3=50oC, p=150 kPa

CÓDIGO TEST : INICIO.Diablillos.Sistema.Cerrado.Proceso.General.MezclaNoUniforme.GasP

erf.

States { State-1: Nitrogen(N2); Given: { p1= 500.0 kPa; T1= 50.0 deg-C; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; m1= 3.0 kg; }

State-2: Nitrogen(N2); Given: { p2=0.0 kPa; Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; m2= 0.0 kg; Vol2= "Vol1" m^3; }

State-3: Nitrogen(N2); Given: { Vel3= 0.0 m/s; z3= 0.0 m; m3= "m1+m2" kg; Vol3= "2*Vol1" m^3; } }

Analysis { Process-A: b-State = State-1, State-2; f-State = State-3; Given: { Q= 0.0 kJ; W= 0.0 kJ; T_B= 25.0 deg-C; } }

EXAMPLE 3-C1 Repita el ejemplo 3-B3 tratándolo como un gas ideal (no como gas perfecto).

Solución:

Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado (claramente se trata de un sistema cerrado) .Proceso (existe un estado inicial "b" y un estado final "f" en este problema) .General (no involucra tópicos especiales como reacciones, psicrometría o dinámica de los gases) .MezclaNoUniforme (el sistema posee dos subsistemas A y B que experimentan mezcla) .GasIdeal

Elija State-1 en el selector de estados como el estado inicial de la porción que contiene Nitrógeno (recibirá el nombre de bA-state). Elija Nitrógeno (N2) en el primer selector de gases. Ingrese la masa, presión y temperatura y calcule el estado.

Elija State-2 en el selector de estados como el estado inicial de la porción vacía (recibirá el nombre de bB-State). Ingrese la masa (=0), y el volumen ('=Vol1'). Calcule el estado.

Elija State-3 en el selector de estados como el estado final (f-state). Ingrese m('=m1+m2') y Vol('=2*Vol1'). Calcule el estado parcialmente.

Vaya a la ventana de Análisis de Proceso (Process-Analysis). Asigne State-1 como bA-state, state-2 como bB-state, y state-3 como f-state. Ingrese Q=0 y W=0. Presionando Calculate se obtiene e_f para el estado 3. En la ventana de estados (States), presionando Super-Calculate se actualiza toda la información. El estado final es T=50oC, p=250 kPa. Note que llegará a la misma respuesta si modela el fluido de trabajo como un gas perfecto.

CÓDIGO TEST : INICIO.Diablillos.Sistema.Cerrado.Proceso.General.MezclaNoUniforme.GasI

deal

States {

State-1: Nitrogen(N2); Given: { p1= 500.0 kPa; T1= 50.0 deg-C; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; m1= 3.0 kg; }

State-2: Nitrogen(N2); Given: { p2=0.0 kPa; Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; m2= 0.0 kg; Vol2= "Vol1" m^3; }

State-3: Nitrogen(N2); Given: { Vel3= 0.0 m/s; z3= 0.0 m; m3= "m1+m2" kg; Vol3= "2*Vol1" m^3; } }


EJEMPLO 3-C2 Un dispositivo de cilindro-émbolo tiene un anillo para limitar su carrera de expansión. Inicialmente, como se muestra en la figura 1, la masa de aire es 2 kg a 500 kPa, 30oC. Ahora se transfiere calor hasta que el émbolo toca el anillo, punto en el cual el volumen es dos veces el volumen original. Se sigue transfiriendo calor hasta que la presión en el interior llega al doble. Determine la cantidad de calor transferido y la temperatura final.

Solución:

Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrados (claramente se trata de un sistema cerrado) .Proceso (existen dos procesos consecutivos) .General (no involucra tópicos especiales como reacciones, psicrometría o dinámica de los

gases) .Uniforme (el sistema no tiene subsistemas) .GasIdeal (podríamos elegir gas perfecto sin incurrir en mucho error).

Trabaje en el primer proceso, desde el estado inicial hasta el estado intermedio donde el émbolo llega a tocar el anillo. Elija State-1 en el selector de estado como estado inicial b. Elija aire (air) en el selector de gases. Ingrese la masa (m1=2 Kg), temperatura (T1=30oC) y presión (p1=500 kpa), calcule el estado.

Elija state-2 en el selector de estados como estado final f. Ingrese el volumen (Vol2='2*Vol1'), masa (m2='m1') y presión (p2='p1') (obviamente, la presión no cambia durante el primer proceso. Si esto no es obvio, visite la página INICIO.Diablillo.Basicos.Presión), calcule el estado.

Vaya a la ventana de Análisis de Procesos (Process-Analysis). Asigne state-1 como b-state y state-2 como f-state.La ecuación de masa es trivial en este caso. El trabajo de frontera, W_B=174 kJ es entregado por el Diablillo automáticamente. Ingrese W_O=0 y presionando Calculate se obtiene Q=624.27 kJ.

Regrese a la ventana de estados (States) y comience a trabajar en el segundo proceso. El estado incial b para este proceso es el estado final f del último proceso (state-2 en el selector de procesos). Para el estado final de este proceso (casilla f-state, elija state-3 para representar este estado) , p3='2*p1', m3='m1' y Vol3='Vol2'. Calcúlelo. La temperatura final calculada es: T3=939.45oC.

Vaya a la ventana de Análisis de Proceso (Process-Analysis). Elija el segundo proceso (Process-B) en el selector de proceso. Elija state-2 como b-state y state-3 como f-state. La ecuación de masa es trivial en este caso. Ingrese W_O=0 y presionando Calculate se obtiene Q=1007.11 kJ. Por lo tanto, la transferencia total de calor es = 624.27+1007.11=1631.38 kJ.

CÓDIGO TEST : INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado.Proceso.General.Uniforme.GasIdeal

States { State-1: Air; Given: { p1= 500.0 kPa; T1= 30.0 deg-C; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; m1= 2.0 kg; }

State-2: Air; Given: { p2= "p1" kPa; Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; m2= "m1" kg; Vol2= "2*Vol1" m^3; }

State-3: Air; Given: { p3= "2*p1" kPa; Vel3= 0.0 m/s; z3= 0.0 m; m3= "m1" kg; Vol3= "Vol2" m^3; }

}

Analysis { Process-A: b-State = State-1; f-State = State-2; Given: { W_O= 0.0 kJ; T_B= 25.0 deg-C; }

Process-B: b-State = State-2; f-State = State-3; Given: { W_O= 0.0 kJ; T_B= 25.0 deg-C; } }

EJEMPLO 3-E1 Un dispositivo cilindro-émbolo contiene inicialmente 20g de vapor de agua saturado a 300 kPa. Un calentador de resistencia es operado dentro del cilindro con una corriente de 0.4 A desde una fuente de 240 V hasta que el volumen se duplica. Al mismo tiempo, ocurre una pérdida de calor de 4 kJ. Determine la temperatura final y la duración del proceso. Cambio de escenario: ¿Cuál sería el resultado si el dispositivo cilindro-émbolo contuviera inicialmente agua líquida saturada?

Solution:

Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrados (claramente se trata de un sistema cerrado) .Proceso (existen dos procesos consecutivos) .General (no involucra tópicos especiales como reacciones, psicrometría o dinámica de los gases) .Uniforme (el sistema no tiene subsistemas) .CambioFase.

Elija State-1 en el selector de estados como el estado inicial b. Ingrese la masa, presión y calidad (en fracción, x=1), y calcule el estado.

Elija State-2 en el selector de estados como estado final f. Ingrese la masa como '=m1' y la presión como '=p1' (obviamente, la presión no cambia durante el primer proceso. Si esto no es obvio, visite la página INICIO.Diablillo.Basicos.Presión), y el volumen como '=2*vol1'. Presione 'Calculate' para calcular el estado. La temperatura final es T=516.142oC.

Vaya a la ventana de Análisis de Procesos ( Process-Analysis). Asigne state-1 como el estado incial (b-state) y state-2 como el estado final (f-state). Ingrese Q=-4 kJ. Al presionar Calculate se obtiene W_O=-19.914 kJ = VIt = 240*0.4*t*10-3. O, t = 207 seg.

Regrese a la ventana de estados (States) y cargue State-1. Cambie x1 to 0 en fracción, y presione Calculate y luego Super-Calculate. La temperatura final es T=133.55oC, W_O=-4.0768 kJ = VIt = 240*0.4*t*10-3. O, t = 42.5 seg.

CÓDIGO TEST : INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado.Proceso.General.Uniforme.CambioFase

States { State-1: H2O; Given: { p1= 300.0 kPa; x1= 1.0 fraction; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; m1= 20.0 g; }

State-2: H2O; Given: { p2= "p1" kPa; Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; m2= "m1" g; Vol2= "2*Vol1" m^3; } }

Analysis { Process-A: b-State = State-1; f-State = State-2; Given: { Q= -4.0 kJ; T_B= 25.0 deg-C; } }

EJEMPLO 3-E2 Un tanque rígido aislado tiene dos compartimentos, uno 10 veces mas grande que el otro, divididos por una partición. Al principio, el lado mas pequeño contiene 4 kg de H2O a 200 kPa y 90oC, y el otro lado está al vacío. Determine la temperatura de equilibrio final y la presión luego de remover la partición. Cambio de escenario: ¿Cuál sería la respuesta si la cámara mayor fuera 100 más grande?

Solución:

Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrados (claramente se trata de un sistema cerrado) .Proceso (existen dos procesos consecutivos) .General (no involucra tópicos especiales como reacciones, psicrometría o dinámica de los gases) .MezclaNoUniforme (el sistema tiene dos subsistemas A y B que experimentan mezcla) .CambioFase.

Elija State-1 en el selector de estados como el estado inicial de la porción A (bA-state). Ingrese m=4 kg, p=200 kPa and T=90 deg.C y calcule el estado.

Elija State-2 en el selector de estados como el estado inicial de la porción B (bB-state). Ingrese la presión (=0), masa (=0), y volumen ('=10*Vol1') y calcule.

Elija State-3 en el selector de estados como el estado final (f-state). Ingrese la masa como'=m1' y el volumen como '=11*Vol1', y calcule el estados.

Vaya a la ventana de Análisis de Procesos (Process-Analysis). Asigne el estado 1 (state-1) como bA-state, el estado 2 (state-2) como bB-state y el estado 3 (state-3) como f-state. Ingrese Q=0, W=0. Presionando Calculate se obtiene e_f=376.85 kJ/kg. Con Super-Calculate se obtiene la información actualizada. El estado final es T=87.94oC, p=64.77 kPa, y x=0.4075%.

Regrese a la ventana de estados (States) y cargue el estado 2 (state-2). Cambie Vol2 a '=100*Vol1' y calcule. Cargue el estado 3 (state-3) y cambie

Vol3 a '=101*Vol1', y calcule. Con Super-Calculate se obtiene la presión igual a 40.80 kPa. Nótese la leve caída de presión en contraste con la gran expansión.

CÓDIGO TEST : INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado.Proceso.General.MezclanNoUniforme.Ca

mbioFase.

States { State-1: H2O; Given: { p1= 200.0 kPa; T1= 90.0 deg-C; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; m1= 4.0 kg; }

State-2: H2O; Given: { Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; m2= 0.0 kg; Vol2= "10*Vol1" m^3; }

State-3: H2O; Given: { Vel3= 0.0 m/s; z3= 0.0 m; m3= "m1" kg; Vol3= "11*Vol1" m^3; } }


EJEMPLO 3-E3 Un radiador de vapor (utilizado para calentar espacios) tiene un volumen de 20 L y se llena con vapor a 200 kPa y 250oC. Ahora se cierran las válvulas de entrada y salida. Mientras el radiador se enfría hasta la temperatura del cuarto de 20oC, determine el calor transferido y muestre el proceso en un diagrama p-v. Cambio de escenario: ¿Cuál sería el resultado si la presión del vapor en el radiador fuese de 400 kPa?

Solución:

Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado (claramente es un sistema cerrado) .Proceso (existen dos procesos consecutivos) .General (no involucra tópicos especiales como reacciones, psicrometría o dinámica de los gases) .Uniforme (el sistema no tiene subsistemas) CambioFase.

Elija State-1 en el selector de estados como el estado inicial b. Ingrese el volumen, la presión y la temperatura, y calcule el estado.

Elija State-2 en el selector de estados como el estado final f. Ingrese la masa como '=m1', el volumen como '=Vol1', y la temperatura final. Calcule el estado. La presión final es 2.339 kPa.

Vaya a la ventana de Análisis de Proceso ( Process-Analysis). Asigne el estado 1 como el estado inicial (b-state) y el estado 2 como el estado final (f-state). Ingrese W_O=0 y T_B=20oC. Al presionar el botón Calculate se obtiene Q=-43.4 kJ.

Regrese a la ventana de estados (States) y elija p-v en el selector de diagramas.

Regrese a la ventana de estados y cargue el estado 1 (state-1). Cambie p1 a 400 kPa, utilice Calculate y luego Super-Calculate. La presión final es 2.339 kPa y Q=-88 kJ.

CÓDIGO TEST : INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado.Proceso.General.Uniforme.CambioFase.

States { State-1: H2O; Given: { p1= 200.0 kPa; T1= 250.0 deg-C; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; Vol1= 20.0 L; }

State-2: H2O; Given: { T2= 20.0 deg-C; Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; m2= "m1" kg; Vol2= "Vol1" L; } }


EJEMPLO 3-E4 Un dispositivo cilindro-émbolo contiene 40 kg de agua a 150 kPa, 30oC. El área de sección transversal del émbolo es de 0.1 m2. Se añade ahora calor causando que parte del agua se evapore. Cuando el volumen alcanza 0.2 m3, el émbolo hace contacto con un resorte lineal con una constante de resorte de 120 kN/m. Se añade mas calor hasta que el émbolo se desplaza otros 25 cm hacia arriba. Determine la presión y temperatura finales y la transferencia de energía.

Solución:

Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado (claramente es un sistema cerrado) .Proceso (existen dos procesos consecutivos) .General (no

involucra tópicos especiales como reacciones, psicrometría o dinámica de los gases) .Uniforme (el sistema no tiene subsistemas) CambioFase.

Hay dos procesos consecutivos aquí. Para el primer proceso, elija State-1 en el selector de estados como el estado inicial (b-state). Ingrese la masa (m1=40Kg), presión (p1=150kPa) y temperatura (T1=30oC), y calcule el estado.

Elija State-2 en el selector de estados como el estado final (f-state). Ingrese la masa ('=m1'), volumen (=0.2 m3), y la presión ('=p1', p debe ser constante hasta que el émbolo alcance el resorte). Calcule el estado.

El estado 2 (State-2) también es el estado inicial del segundo proceso. Elija State-3 en el selector de estados como el estado final ("f-state" para el segundo proceso). Ingrese la masa ('=m1' o '=m2') y el volumen (=0.2+0.1*0.25=0.225). La presión final puede obtenerse de un balance de fuerzas en el émbolo: p3=150+120*0.25/0.1=450 kPa. Calcule el estado. El Diablillo encuentra que la temperatura final es 147.9oC.

Vaya a la ventana de Análisis de Proceso ( Process-Analysis). Asigne el estado 1 (state-1) como estado inicial (b-state) y el estado 2 (state-2) como el estado final (f-state). Ingrese W_B=150*(0.2-0.04016)=23.976 kJ y W_O=0 para el proceso a temperatura constante. Usando Calculate se obtiene Q=13.95 MJ.

Ahora elija "Process-B" en el selector de procesos. Asigne los estados 2 y 3 (state-2, state-3) como los estados inicial y final de este proceso (b-state y f-state respectivamente). Calcule el trabajo como el área bajo la curva en el diagrama p-v igual a W_B=0.5*(150+450)*(0.225-0.2)=7.5 kJ. Cambie W_O con 7.5 kJ e ingrese W_O=0. Por lo tanto, la transferencia total de trabajo es 23.976+7.5 = 31.476 kJ. Usando Calculate se obtiene Q=6.82 MJ. Así, la transferencia total de calor es = 20.77 MJ.


States { State-1: H2O; Given: { p1= 150.0 kPa; T1= 30.0 deg-C; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; m1= 40.0 kg; }

State-2: H2O; Given: { p2= "p1" kPa; Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; m2= "m1" kg; Vol2= 0.2 m^3; }

State-3: H2O; Given: { p3= 450.0 kPa; Vel3= 0.0 m/s; z3= 0.0 m; m3= "m2" kg; Vol3= 0.225 m^3; }

}


Process-B: b-State = State-2; f-State = State-3; Given: { W_B= 7.5 kJ; W_O= 0.0 kJ; T_B= 25.0 deg-C; } }

EJEMPLO 3-E5 Un tanque rígido con 3 kg de H2O a 150 kPa, x=0.2 es calentado con 1000 kJ. Determine la presión final y la fase del H2O. Cambio de escenario: ¿Cuál sería el resultado si el tanque rígido fuese calentado con 500 kJ?

Solución:


Elija State-1 en el selector de estados como el estado inicial b. Ingrese la masa, presión y calidad, y calcule el estado.

Elija State-2 en el selector de estados como el estado final f. Ingrese la masa y volumen ('=Vol1', el mismo del estado 1), calcule el estado.

Vaya a la ventana de Análisis de Procesos ( Process-Analysis). Asigne el estado 1 (state-1) como estado inicial (b-state) y el estado 2 (state-2) como el

estado final (f-state). Ingrese W=0, Q=1000 kJ. Usando Calculate se obtiene e_f=1210.73 kJ/kg. Usando Super-Calculate se obtiene x=0.3354, y p=260.0 kPa.

Note que usted podría regresar a la ventana de análisis y cambiar Q, desmarcar e_f y recalcular e_f, la presión final y x utilizando el botón Super-Calculate. Repitiendo este proceso, puede dibujar un gráfico de Q vs. p, el cual le dará un entendimiento mucho mejor de cómo aumenta la presión con la transferencia de calor.

Cargue la ventana de Análisis de Proceso (Process-Analysis). Cambie Q a 500 kJ, y utilice Calculate y Super-Calculate. La presión final es 202.4 kPa.


States { State-1: H2O; Given: { p1= 150.0 kPa; x1= 0.2 fraction; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; m1= 3.0 kg; }

State-2: H2O; Given: { Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; m2= "m1" kg; Vol2= "Vol1" m^3; } }

Analysis { Process-A: b-State = State-1; f-State = State-2; Given: { Q= 1000.0 kJ; W_O= 0.0 kJ; T_B= 25.0 deg-C; } }

EJEMPLO 3-E6 Una masa de 2 kg de agua líquida se vaporiza por completo a una presión constante de 1 atm. Determine la energía añadida. Cambio de escenario: ¿Cuál sería el resultado si la presión fuera 2 atm?

Solution:

Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado (claramente es un sistema cerrado) .Proceso .General (no involucra tópicos especiales como reacciones, psicrometría o dinámica de los gases) .Uniforme (el sistema no tiene subsistemas) CambioFase.

Elija State-1 en el selector de estados como el estado inicial b. Ingrese la masa, presión y calidad (=0 para el líquido saturado), y calcule el estado.

Elija State-2 en el selector de estados como el estado final f. . Ingrese la masa ('=m1'), presión ('=p1'), y calidad (x=1), y calcule el estado.

Vaya a la ventana de Análisis de Procesos ( Process-Analysis). Asigne el estado 1 (state-1) como estado inicial (b-state) y el estado 2 (state-2) como el estado final (f-state). Ingrese W_O=0. Usando Calculate se obtiene Q=4514 kJ. Note que el trabajo de frontera es evaluado automáticamente por el Diablillo.

Regrese a la ventana de estados y cargue el estado 1 (State-1). Cambie p1 a 2 atm, y utilice Calculate y Super-Calculate. La nueva respuesta es Q=4402 kJ.


States { State-1: H2O; Given: { p1= 1.0 atm; x1= 0.0 fraction; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; m1= 2.0 kg; }

State-2: H2O; Given: { p2= "p1" atm; x2= 1.0 fraction; Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; m2= "m1" kg; }

}


EJEMPLO 3-F1 Una masa de 10 kg de mezcla de líquido-vapor saturado de R-12 está contenida en un dispostivo de cilindro-émbolo a 0oC. Inicialmente la mitad de la mezcla está en la fase líquida. Ahora se transfiere calor, y el émbolo, que descansa sobre un anillo de detención, comienza a moverse cuando la presión alcanza 500 kPa. La transferencia de calor continúa hasta que el volumen total se duplica. Determine (a) la fase y presión finales (b) el trabajo y calor transferidos en todo el proceso. Además, muestre el proceso en un diagrama p-v.

Solución:


Trabaje en el primer proceso, desde el estado inicial hasta el estado intermedio donde el émbolo justo comienza a experimentar levantamiento. Elija State-1 en el selector de estados como el estado inicial b. Seleccione R-12 como el fluido de trabajo e ingrese la masa (10 Kg), temperatura (0oC) y calidad (0.5 en fracción), calcule el estado.

Elija state-2 en el selector de estados como el estado final f. Ingrese el volumen ('=Vol1'), la masa ('=m1') y la presión (500kPa), calcule el estado.

Vaya a la ventana de Análisis. Asigne el estado 1 (state-1) como estado inicial (b-state) y el estado 2 (state-2) como el estado final f (f-state). Vaya a la ventana de Análisis. Usando Calculate proporcional Q=483.05 kJ.

Regrese a la ventana de estados (States) y comience a trabajar en el segundo proceso. El estado inicial (b-state) para este proceso es el estado final (f-state) del proceso anterior (state-2 en el selector de estados). Para el estado final del último proceso, elija state-3 para representar este estado. Ingrese la presión (la que no ha cambiado desde el estado 2, si no está convencido, visite INICIO.Diablillos.Básico.Presión), masa ('=m2') y el volumen (2*Vol2). Calcúlelo. La temperatura final calculada es: 148.05oC.

Vaya a la ventana de Análisis de Procesos (Process-Analysis). Elija Process-B (proceso B) en el selector de procesos. Asigne state-2 para el inicial b (b-state), y state-3 para el final (f-state). La ecuación de masa es trivial en este caso. W=500*(0.56106-0.28053)=140.3 kJ (Esta es el área bajo el diagrama p-v con un signo positivo porque el gas se expande. (Si no está seguro de cómo calcular la transferencia de trabajo, visite la página INICIO.Diablillos.Básicos.Trabajo). Utilizando Calculate se obtiene Q=1205.23 kJ. La transferencia de calor total es, por lo tanto = 483.05+1205.23=1688.28 kJ. La transferencia de trabajo total es = 0+140.3=140.3 kJ. Para dibujar un diagrama p-v, simplemente elija p-v en el selector de diagrama en la ventana de estados.


States { State-1: R-12; Given: { T1= 0.0 deg-C; x1= 0.5 fraction; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; m1= 10.0 kg; }

State-2: R-12; Given: { p2= 500.0 kPa; Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; m2= "m1" kg; Vol2= "Vol1" m^3; }

State-3: R-12; Given: { p3= "p2" kPa; Vel3= 0.0 m/s; z3= 0.0 m; m3= "m2" kg; Vol3= 0.5611 m^3; } }


Process-B: b-State = State-2; f-State = State-3; Given: { W_O= 0.0 kJ; T_B= 25.0 deg-C; } }

EJEMPLO 3-H1 Un tanque cuyo volumen es desconocido se divide en dos partes mediante una partición. Un lado contiene 0.02 m3 de líquido saturado R-12 a 0.7 MPa, mientras que el otro está al vacío. Se remueve la partición, y el R-12 llena todo el volumen. Si el estado final es 200 kPa, 30oC, determine el volumen del tanque y la

transferencia de calor. Cambio de escenario: ¿Cuál sería el resultado si el estado final fuese 300kPa y 30oC?

Solución:

Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado (claramente se trata de un sistema cerrado) .Proceso (hay dos procesos consecutivos) .General (no involucra tópicos especiales como reacciones, psicrometría o dinámica de los gases) .MezclaNoUniforme (el sistema posee dos subsistemas A y B) CambioFase.

Elija State-1 en el selector de estados como el estado inicial de la porción A (bA-state, para el R-12 líquido saturado). Seleccione R-12 como fluido de trabajo e ingrese el volumen, presión y calidad (líquido saturado significa x=0), y calcule el estado.

Elija State-2 en el selector de estados como el estado inicial de la porción B (bB-state, para la porción vacía). Ingrese la masa (=0), y calcule el estado.

Elija State-3 en el selector de estados como el estado final (f-state). Ingrese la masa, presión y temperatura, y calcule el estado. El volumen final es: 2.6072 m3.

Vaya a la ventana de Análisis de Proceso (Process-Analysis). Asigne el estado 1 (state-1) como el estado bA (bA-state), State-2 como (bB-state) y State-3 como f-state. Ingrese W=0. Usando Calculate se obtiene Q=3298.29 kJ.

Regrese a la ventana de estados y cargue el estado 3 (State-3). Cambie p3 a 300 kPa, y use Calculate y Super-Calculate. El volumen final es 1.7017 m3

y la transferencia de calor es 3270.71 kJ

CÓDIGO TEST : INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado.Proceso.General.MezclaNoUniforme.Cam

bioFase

States { State-1: R-12; Given: { p1= 0.7 MPa; x1= 0.0 fraction; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; Vol1= 0.02 m^3; }

State-2: R-12; Given: { Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; m2= 0.0 kg; }

State-3: R-12; Given: { p3= 200.0 kPa; T3= 30.0 deg-C; Vel3= 0.0 m/s; z3= 0.0 m; m3= "m1" kg; } }

Analysis { Process-A: b-State = State-1, State-2; f-State = State-3; Given: { W= 0.0 kJ; T_B= 25.0 deg-C; } }

EJEMPLO 3-H2 Un tanque aislado que contiene 0.5 m3 de vapor saturado de R-134a a 500 kPa es conectado a un sistema de cilindro-émbolo aislado inicialmente vacío, como se muestra en la figura 1. El balance de fuerzas en el pistón es tal que se requiere una presión de 200 kPa para levantar el pistón. Ahora se abre ligeramente la válvula, y parte del vapor fluye hacia el cilindro, levantando el pistón. El proceso termina cuando la presión en ambos lados de la válvula se iguala. Determine la presión cuando se alcanza el equilibrio. Cambio de escenario: ¿Cuál sería el resultado si el fluido de trabajo fuera R-12?

Solución:

Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado (claramente se trata de un sistema cerrado) .Proceso (hay dos procesos consecutivos) .General (no involucra tópicos especiales como reacciones, psicrometría o dinámica de los gases) .MezclaNoUniforme (el sistema posee dos subsistemas A y B) CambioFase.

Elija State-1 en el selector de estados como el estado inicial de la porción A (bA-state, para el R-134a vapor saturado). Seleccione R-134a como fluido de trabajo e ingrese el volumen, presión y calidad (vapor saturado significa x=1), y calcule el estado.

Elija State-2 en el selector de estados como el estado inicial de la porción b (bB-state, para la porción vacía). Ingrese la masa (=0), y calcule el estado.

Elija State-3 en el selector de estados como el estado final (f-state). Ingrese la masa, presión (=200 kPa, porque la presión en el cilindro no puede cambiar. Si no está seguro del porqué, visite la sección INICIO.Diablillos.Básicos.Trabajo), y calcule el estado.

Vaya a la ventana de Análisis de Proceso (Process-Analysis). Asigne el estado 1 (state-1) como el estado bA (bA-state), State-2 como (bB-state) y State-3 como f-state. Ingrese W=0 y Q=0, y utilice Calculate y Super-Calculate.

La temperatura final es: 9.03oC.

Regrese a la ventana de estados y cargue el estado 1 (State-1). Cambie el fluido de trabajo a R-12, use Calculate y Super-Calculate. La temperatura final es: 8.34oC.


bioFase

States { State-1: R-134a; Given: { p1= 500.0 kPa; x1= 1.0 fraction; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; Vol1= 0.5 m^3; }

State-2: R-134a; Given: { Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; m2= 0.0 kg; }

State-3: R-134a; Given: { p3= 200.0 kPa; Vel3= 0.0 m/s; z3= 0.0 m; m3= "m1" kg; } }


EJEMPLO 3-AB1 Un bloque de 40 kg a 90oC es arrojado en un tanque aislado que contiene 0.5 m3 de agua líquida a 20oC. Determine la temperatura de equilibrio

Solución:

Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado (claramente un sistema) .Proceso.General (no involucra tópicos especiales como reacciones, psicrometría o dinámica de los gases) NoMezclaNoUniforme (el sistema posee dos subsistemas, A y B, que no se mezclan) .Sólido/Líquido/GasPerf

Elija State-1 en el selector de estados como el estado inicial de la porción A (bA-state, para el bloque sólido). Seleccione Aluminio (Al) en el selector de sólidos, ingrese la masa y temperatura del bloque, y calcule el estado.

Elija State-2 en el selector de estados como el estado inicial de la porción b (bB-state, para el agua). Elija Agua (L) del selector de líquidos. Ingrese el volumen y la temperatura y calcule el estado.

Elija State-3 en el selector de estados como el estado fA-state (estado final para el bloque de aluminio). Elija Aluminio (Al) en el selector de sólido, ingrese T3 (pruebe con 30ºC para inicial la iteración), calcule (parcialmente) el estado.

Elija State-4 en selector de estados como el estado fB-state (estado final para el agua). Elija Agua (L) en el selector de líquidos, ingrese T4('=T3'), calcule (parcialmente) el estado.

Vaya a la ventana de Análisis de Procesos (Process-Analusis). Asigne state-1 como bA-state, state-2 como bB-state, state-3 como fA-state y state-4 como fB-state. Ingrese W=0, use Calculate y Super-Calculate.

Usando Super-Calculate se obtiene Q=18697.24 KJ. Esto significa que la mezcla debe ser calentada para obtener la temperatura final de 100ºC. Regrese al estado State-3 y cambie la temperatura final a 23ºC. Usando Super-Calculate produce Q=3845.17 KJ. Este método de prueba y error (hasta que Q sea casi cero), pronto lleva a una temperatura final de T3=T4=21.188oC=21.2oC, que es la respuesta deseada.

CÓDIGO TEST : INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado.Proceso.General.NoMezclaNoUniforme.S

ólido/Líquido/GasPerf

States { State-1: Aluminum(Al); Given: { T1= 90.0 deg-C; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; m1= 40.0 kg; }

State-2: Water(L); Given: { T2= 20.0 deg-C; Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; Vol2= 0.5 m^3; }

State-3: Aluminum(Al); Given: { T3= 21.188 deg-C; Vel3= 0.0 m/s; z3= 0.0 m; }

State-4: Water(L); Given: { T4= "T3" deg-C; Vel4= 0.0 m/s; z4= 0.0 m; } }

Analysis { Process-A: b-State = State-1, State-2; f-State = State-3, State-4; Given: { W= 0.0 kJ; T_B= 25.0 deg-C; } }

EJEMPLO 3-AB2 Una masa desconocida de hierro a 80oC es arrojada en un tanque aislado que contiene 0.1 m3 de agua líquida a 20oC. Mientras tanto, una rueda de paletas impulsada por un motor de 200 W es utilizada para revolver el agua. Cuando se alcanza el equilibrio luego de 20 min, la temperatura final es de 25 ºC. Determine la masa del bloque de hierro. Cambio de escenario: ¿Cuál sería el resultado si el bloque de hierro estuviera a 150ºC en el momento de ser arrojado al tanque?

Solución:

Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado (claramente un sistema) .Proceso.General (no involucra tópicos especiales como reacciones, psicrometría o dinámica de los gases) NoMezclaNoUniforme (el sistema posee dos subsistemas, A y B, que no se mezclan) .Sólido/Líquido/GasPerf.

Elija State-1 en el selector de estados como el estado inicial de la porción A (bA-state, para el bloque de hierro). Seleccione Hierro (iron) en el selector de sólidos, ingrese la temperatura del bloque, y calcule el estado.

Elija State-2 en el selector de estados como el estado inicial de la porción b (bB-state, para el agua). Elija Agua (L) del selector de líquidos. Ingrese el volumen y la temperatura y calcule el estado.

Elija State-3 en el selector de estados como el estado fA-state (estado final para el bloque de hierro). Elija hierro (iron) en el selector de sólido, ingrese la temperatura, y calcule (parcialmente) el estado.

Elija State-4 en selector de estados como el estado fB-state (estado final para el agua). Elija Agua (L) en el selector de líquidos, ingrese la temperatura ('=T3'), calcule (parcialmente) el estado.

Vaya a la ventana de Análisis de Procesos (Process-Analysis). Asigne state-1 como bA-state, state-2 como bB-state, state-3 como fA-state y state-4 como fB-state. Ingrese W=-200*20*60/1000=-240 kJ, Q=0. Usando Calculate se obtiene m_bA=m1=m3=74.57 kg como la masa desconocida del bloque de hierro.

Para evitar error, debe tener especial cuidado en elegir el material correcto en cada estado.

Regrese a la ventana de estados (States) y cargue State-1. Cambie T1 a 150ºC, use Calculate y Super-Calculate. La masa del bloque de hierro es m1=m3=32.81 kg.

CÓDIGO TEST : INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado.Proceso.General.NoMezclaNoUniforme.S

ólido/Líquido/GasPerf.

States { State-1: Iron(Fe); Given: { T1= 80.0 deg-C; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; }

State-2: Water(L); Given: { T2= 20.0 deg-C; Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; Vol2= 0.1 m^3; }

State-3: Iron(Fe); Given: { T3= 25.0 deg-C; Vel3= 0.0 m/s; z3= 0.0 m; }

State-4: Water(L); Given: { T4= "T3" deg-C; Vel4= 0.0 m/s; z4= 0.0 m; } }

Analysis { Process-A: b-State = State-1, State-2; f-State = State-3, State-4; Given: { Q= 0.0 kJ; W= -240.0 kJ; T_B= 25.0 deg-C; } }

EJEMPLO 3-BB1 Un tanque rígido de 0.5 m3 que contiene hidrógeno a 40oC, 200 kPa es conectado a otro tanque rígido de 1 m3 que contiene hidrógeno a 20oC, 600 kPa. Se abre la válvula y se le permite al sistema alcanzar equilibrio térmico con sus alrededores a 15ºC.Determine la presión final y la transferencia de calor.

Solución:

Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado (claramente se trata de un sistema cerrado) .Proceso.General (no involucra tópicos especiales como reacciones, psicrometría o dinámica de los gases) .MezclaNoUniforme (el sistema posee dos subsistemas, A y B) GasPerf (la variación de temperatura es pequeña y por lo tanto los calores específicos pueden asumirse constantes.)

Elija State-1 en el selector de estados como el estado inicial de la porción A (bA-State). Elija Hidrógeno (H2) en el selector de gases, ingrese el volumen, presión y temperatura del primer tanque, y calcule el estado.

Elija State-2 en el selector de estados como el estado inicial de la parte B (bB-State). Ingrese el volumen, presión y temperatura del segundo tanque y calcule el estado.

Elija State-3 en el selector de estados como el estado final (f-state). Ingrese el volumen ('=Vol1+Vol2'), la masa ('=m1+m2') y la temperatura, y calcule (parcialmente) el estado.

Vaya a la ventana de Análisis de Proceso (Process-Analysis). Asigne state-1 como bA-state, state-2 como bB-state, y state-3 como f-state. Ingrese W=0, T_B=15oC, y utilice el botón Calculate. Usando Super-Calculate se obtiene la presión final (P3) que es 454.522 kPa y Q=-44.98 kJ.

CÓDIGO TEST : INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado.Proceso.General.MezclaNoUniforme.Gas

Perf.

States { State-1: Hydrogen(H2); Given: { p1= 200.0 kPa; T1= 40.0 deg-C; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; Vol1= 0.5 m^3; }

State-2: Hydrogen(H2); Given: { p2= 600.0 kPa; T2= 20.0 deg-C; Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; Vol2= 1.0 m^3; }

State-3: Hydrogen(H2); Given: { T3= 15.0 deg-C; Vel3= 0.0 m/s; z3= 0.0 m; m3= "m1+m2" kg; Vol3= "Vol1+Vol2" m^3; } }

Analysis { Process-A: b-State = State-1, State-2; f-State = State-3; Given: { W= 0.0 kJ; T_B= 15.0 deg-C; } }

EJEMPLO 3-CC1 Dos tanques aislados están concetados como se muestra en la Fig. 1, y ambos contienen H2O. El tanque A está a 200 kPa, v=0.4 m3/kg, V=1 m3 y el tanque B contiene 3.5 kg a 0.5 MPa, 400oC. Se abre entonces la válvula y ambos llegan a un estado uniforme. Encuentre la presión y temperatura finales.

Solución:

Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado (claramente se trata de un sistema cerrado) .Proceso.General (no involucra tópicos especiales como reacciones, psicrometría o dinámica de los gases) .MezclaNoUniforme (el sistema posee dos subsistemas, A y B) CambioFase.

Elija State-1 en el selector de estados como el estado inicial de la porción A (bA-State). Elija H2O en el selector, ingrese el volumen específico, volumen y presión del primer tanque y calcule el estado.

Elija State-2 en el selector de estados como el estado inicial de la parte B (bB-State). Ingrese la masa, presión y temperatura del segundo tanque, y calcule el estado.

Elija State-3 en el selector de estados como el estado final (f-state). Ingrese el volumen, la masa y calcule (parcialmente) el estado.

Vaya a la ventana de Análisis de Proceso (Process-Analysis). Asigne state-1 como bA-state, state-2 como bB-state, y state-3 como f-state. Ingrese W=0, y utilice el botón Calculate. Usando Super-Calculate se obtiene la presión final igual a 305.9 kPa, y se calcula la temperatura final igual a 134.2oC.


bioFase.

States { State-1: H2O; Given: { p1= 200.0 kPa; v1= 0.4 m^3/kg; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; Vol1= 1.0 m^3; }

State-2: H2O; Given: { p2= 0.5 MPa; T2= 400.0 deg-C; Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; m2= 3.5 kg; }

State-3: H2O; Given: { Vel3= 0.0 m/s; z3= 0.0 m; m3= "m1+m2" kg; Vol3= "Vol1+vol2" m^3; } }


Sistemas abiertos

EJEMPLO 4-A1 Una bomba de 5 kW eleva agua hasta una elevación de 25 m sobre la superficie de un lago. La temperatura del agua se incrementa en 0.1oC. Despreciando cualquier cambio en la energía cinética, determine la tasa de flujo másico. Cambio de escenario: ¿Cuál sería el resultado si la potencia de bombeo fuese de 10 kW?

Solución:

Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.EstadoEstacionario.General (no involucra tópicos especiales como reacción, psicrometría o dinámica de gases) .FlujoUnico (sólo una entrada y una salida) .SólidoLíquido.

Elija State-1 en el selector de estados como estado inicial (i-state, superficie libre), y agua líquida (water, L) como fluido de trabajo. Ingrese la presión (ambiente), temperatura (por ejemplo, 20oC), y calcule el estado.

Elija State-2 en el selector de estados como estado final (e-state). Ingrese la presión ('=p1'), temperatura ('=T1+0.1'), z (=25 m). Calcule el estado.

Vaya a la ventana de Análisis de Dispositivos (Device-Analysis). Asigne los estados en las casillas correspondientes: state-1 en i-state, state-2 en e-state, e ingrese Qdot=0, y Wdot_O=-5 kW. Usando Calculate se obtiene mdot_i=mdot_e= 7.53 kg/s.

En la ventana de Análisis de Dispositivo cambie Wdot_O a -10 kW y calcule. Usando Super-Calculate se obtiene mdot_i=mdot_e= 15.07 kg/s.

CÓDIGO TEST : INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.EstadoEstacionario.General.FlujoUnico.S

ólidoLíquido

States { State-1: Water(L); Given: { p1= 1.0 atm; T1= 20.0 deg-C; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; }

State-2: Water(L); Given: { p2= "p1" atm; T2= "T1+0.1" deg-C; Vel2= 0.0 m/s; z2= 25.0 m; } }

Analysis { Device-A: i-State = State-1; e-State = State-2; Given: { Qdot= 0.0 kW; Wdot_O= -5.0 kW; T_B= 25.0 deg-C; } }

EJEMPLO 4-B1 Gas argón entra a una compresor adiabático a 100 kPa y 25oC con una velocidad de 20 m/s, y sale a 1 MPa, 550oC y 100 m/s. El área de entrada del compresor es de 75 cm2. Determine la potencia del compresor. Cambio de escenario: ¿Cuál será el resultado si el área de entrada fuese de 100 cm2?

Solución:

Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.EstadoEstacionario.General (no

involucra tópicos especiales como reacción, psicrometría o dinámica de gases) .FlujoUnico (sólo una entrada y una salida) .GasPerf (Para los gases nobles, los calores específicos son constantes.)

Elija State-1 en el selector de estados como estado inicial (i-state, superficie libre), y argón (Ar) como fluido de trabajo. Ingrese la presión, temperatura, área y velocidad y calcule el estado.

Elija State-2 en el selector de estados como estado final (e-state). Ingrese la presión, temperatura, velocidad y tasa de flujo másico (ya que la tasa de flujo másico de salida es igual a la de entrada, mdot2 puede ingresarse como '=mdot1'). Calcule el estado.

Vaya a la ventana de Análisis de Dispositivos (Device-Analysis). Asigne los estados en las casillas correspondientes: state-1 en i-state, state-2 en e-state, e ingrese Qdot=0. Usando Calculate se obtiene Wdot_O= -67.19 kW.

Regrese a la ventana de estados y cargue State-1. Cambie A1 a 100 cm2 y calcule. Usando Super-Calculate se obtiene Wdot_O= -89.59 kW.

CÓDIGO TEST : INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.EstadoEstacionario.General.FlujoUnico.G

asPerf

States { State-1: Argon(Ar); Given: { p1= 100.0 kPa; T1= 25.0 deg-C; Vel1= 20.0 m/s; z1= 0.0 m; A1= 75.0 cm^2; }

State-2: Argon(Ar); Given: { p2= 1.0 MPa; T2= 550.0 deg-C; Vel2= 100.0 m/s; z2= 0.0 m; mdot2= "mdot1" kg/s; } }

Analysis { Device-A: i-State = State-1; e-State = State-2; Given: { Qdot= 0.0 kW; T_B= 25.0 deg-C; } }

EJEMPLO 4-C1 Entra dióxido de Carbono a una tobera a 35 psia, 1400oF, y 250 pies/s y sale a 12 psia y 1200oF. Determine la velocidad de salida. Cambio de escenario: ¿Cuál será el resultado si el dióxido de carbono entrara a 500 pies/s?

Solución:

Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.EstadoEstacionario.General (no involucra tópicos especiales como reacción, psicrometría o dinámica de gases) .FlujoUnico (sólo una entrada y una salida) .GasIdeal (calores específicos variables).

Elija State-1 en el selector de estados como estado inicial (i-state). Seleccione CO2 como fluido de trabajo y unidades inglesas. Ingrese la presión, temperatura y velocidad. Para hacer que la unidad de masa sea la base del problema, ingrese la tasa de flujo másico igual a 1 lbm/s. Calcule el estado.

Elija State-2 en el selector de estados como estado final (e-state). Haga que la velocidad sea la cantidad desconocida desmarcando la casilla de verificación de esa propiedad. Ingrese la presión, temperatura, velocidad y tasa de flujo másico ('=mdot1'), calcule el estado.

Vaya a la ventana de Análisis de Dispositivos (Device-Analysis). Asigne los estados en las casillas correspondientes: state-1 en i-state, state-2 en e-state, e ingrese Wdot_O=0, Qdot=0. Usando Calculate se obtiene j_e=j_i=344.8402 Btu/lbm. Usando Super-Calculate se obtiene V2=1730.02 pies/s.

Regrese a la ventana de estados y cargue State-1. Cambie Vel1 a 500 pies/s y calcule. Usando Super-Calculate se obtiene V2=1783.39 pies/s.

CÓDIGO TEST : INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.EstadoEstacionario.

General.FlujoUnico.GasIdeal

States { State-1: CO2; Given: { p1= 35.0 psia; T1= 1400.0 deg-F; Vel1= 250.0 ft/s; z1= 0.0 ft; mdot1= 1.0 lbm/s; }

State-2: CO2; Given: { p2= 12.0 psia; T2= 1200.0 deg-F; z2= 0.0 ft; mdot2= "mdot1" lbm/s; } }

Analysis { Device-A: i-State = State-1; e-State = State-2; Given: { Qdot= 0.0 Btu/min; Wdot_O= 0.0 ft.lbf/s; T_B= 77.0 deg-F; } }

EJEMPLO 4-E1 Entra vapor a una turbina adiabática estacionariamente a 6 MPa y 600 oC, 50 m/s, y sale a 50 kPa y 100oC y 150 m/s. La turbina produce 5 MW. Determine la tasa de flujo másico. Desprecie la energía potencial. Cambio de escenario: ¿Cuál será el resultado si la turbina produjera 10 MW?

Solución:

Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.EstadoEstacionario.General (no involucra tópicos especiales como reacción, psicrometría o dinámica de gases) .FlujoUnico (sólo una entrada y una salida) .CambioFase.

Elija State-1 en el selector de estados como estado inicial (i-state) y H2O como fluido de trabajo. Ingrese la presión, temperatura y velocidad. Calcule el estado.

Elija State-2 en el selector de estados como estado final (e-state). Ingrese la presión, temperatura y velocidad. Calcule el estado.

Vaya a la ventana de Análisis de Dispositivos (Device-Analysis). Asigne los estados en las casillas correspondientes: state-1 en i-state, state-2 en e-state, e ingrese Wdot_O=5 MW, Qdot=0 kW. Usando Calculate y luego Super-Calculate se obtiene mdot_e = mdot_i = 5.1759 kg/s.

Vaya a la ventana de Análisis de Dispositivo. Cambie Wdot_O a 10 MW y calcule. Usando Super-Calculate se obtiene mdot_e = mdot_i = 10.3519 kg/s.

CÓDIGO TEST: INICIO.Diablillos.Abierto.EstadoEstacionario.General.FlujoUnico.CambioFas

e

States { State-1: H2O; Given: { p1= 6.0 MPa; T1= 600.0 deg-C; Vel1= 50.0 m/s; z1= 0.0 m; }

State-2: H2O; Given: { p2= 50.0 kPa; T2= 100.0 deg-C; Vel2= 150.0 m/s; z2= 0.0 m; } }

Analysis { Device-A: i-State = State-1; e-State = State-2; Given: { Qdot= 0.0 kW; Wdot_O= 5.0 MW; T_B= 25.0 deg-C; } }

EJEMPLO 4-E2 Entra vapor a una tobera adiabática estacionariamente a 3 MPa, 670 K, 50 m/s, y sale a 2 MPa, 200 m/s. Si la tobera tiene una área de entrada de 7 cm2, determine el área de salida. Desprecie la energía potencial. Cambio de escenario: ¿Cuál será el resultado si la velocidad de salida fuese de 400 m/s?

Solución:


Elija State-1 en el selector de estados como estado inicial (i-state). Ingrese p=3 MPa, T=670 K, Vel=50 m/s y A=7 cm2. Calcule el estado.

Elija State-2 en el selector de estados como estado final (e-state). Ingrese p=2 MPa y Vel=200 m/s. Calcule el estado parcialmente.

Vaya a la ventana de Análisis de Dispositivos (Device-Analysis). Asigne los estados en las casillas correspondientes: state-1 en i-state, state-2 en e-state, e ingrese Wdot_O=0, Qdot=0. Usando Calculate se obtiene j_exit=j_inlet (j entrada=j salida). Luego, usando Super-Calculate se obtiene A=2.59 cm2 .

Regrese a la ventana de estados y cargue el estado 2 (state-2). Cambie Vel2 a 400 m/s. Usando Calculate se obtiene A=1.23 cm2. [Note: si usted utiliza una velocidad aún mas alta, por ejemplo, 1000 m/s, el área de salida será aún menor. Sin embargo, si se dirige al tablero de Análisis -después de efectuar un Super-Calculate-, verá que la cantidad Sdot_gen será negativa. Esto quiere decir que se viola la segunda ley luego que la velocidad se incrementa mas allá de un cierto valor (velocidad del sonido) para esta tobera (que es del tipo subsónico). El diseño de toberas es cubierto nuevamente en el Capítulo 15.

CÓDIGO TEST : INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.EstadoEstacionario.General.FlujoUnico.C

ambioFase

States { State-1: H2O; Given: { p1= 3.0 MPa; T1= 670.0 K; Vel1= 50.0 m/s; z1= 0.0 m; A1= 7.0 cm^2; }

State-2: H2O; Given: { p2= 2.0 MPa; Vel2= 200.0 m/s; z2= 0.0 m; } }

Analysis { Device-A: i-State = State-1; e-State = State-2; Given: { Qdot= 0.0 kW; Wdot_O= 0.0 kW; T_B= 25.0 deg-C; } }

EJEMPLO 4-E3 Entra vapor a una turbina estacionariamente a 10 MPa y 550 oC, 50 m/s, y sale a 25 kPa y 95% de calidad. Las áreas de entrada y salida son de 150 cm2 y 4000 cm2 respectivamente. Una pérdida de calor de 50 kJ/kg ocurre en la turbina. Determine la tasa de flujo másico, velocidad de salida y salida de potencia. Cambio de escenario: ¿Cuál sería el resultado si el área de entrada fuese de 50 cm2?

Solución:


Elija State-1 en el selector de estados como estado inicial (i-state). Ingrese la presión, temperatura, velocidad, área y calcule el estado.Se evalúa que el flujo de masa es mdot=21.04 kg/s.

Elija State-2 en el selector de estados como estado final (e-state). Haga que la velocidad sea la propiedad desconocida desmarcando la casilla de verificación de la propiedad. Ingrese la presión, calidad y el área. Calcule el estado.

Vaya a la ventana de Análisis de Dispositivos (Device-Analysis). Asigne los estados en las casillas correspondientes: state-1 en i-state, state-2 en e-state, e ingrese Qdot como '=50*21.04' kW. Usando Calculate se obtiene mdot_e, y Super-Calculate produce Wdot_O=21.11 MW y Vel_e=Vel2=310.12 m/s.

Regrese a la ventana de estados y cargue el estado 1. Cambie A1 a 50cm2 y calcule. Usando Super-Calculate se obtiene mdot = 7.01 kg/s, Wdot_O=8.04 MW y Vel_e=Vel2=103.37 m/s


ambioFase

States { State-1: H2O; Given: { p1= 10.0 MPa; T1= 550.0 deg-C; Vel1= 50.0 m/s; z1= 0.0 m; A1= 150.0 cm^2; }

State-2: H2O; Given: { p2= 25.0 kPa; x2= 95.0 %; z2= 0.0 m; A2= 4000.0 cm^2; } }


EJEMPLO 4-F1 Se estrangula Refrigerante-12 por medio de una válvula desde el estado de líquido saturado a 800 kPa a una presión de 150 kPa a una tasa de flujo de 0.5 kg/s. Determine la temperatura luego de la estrangulación. Cambio de escenario: ¿Cuál será el resultado si el R-12 fuese estrangulado a 100 kPa?

Solución:


Elija State-1 en el selector de estados como estado inicial (i-state) y R-12 como fluido de trabajo. Ingrese la presión, x=0 en fracción, tasa de flujo másico y calcule el estado.

Elija State-2 en el selector de estados como estado final (e-state). Ingrese la presión y calcule el estado.

Vaya a la ventana de Análisis de Dispositivos (Device-Analysis). Asigne los estados en las casillas correspondientes: state-1 en i-state, state-2 en e-state, e ingrese Qdot=Wdot_O=0. Usando Calculate se obtiene j_e=67.3027. Luego, Super-Calculate entrega la temperatura de salida final : -20.16oC.

En el tablero de Input/Output, donde se encuentra el Código TEST, cambie p2 to 100 kPa. Cargue (Load) y luego use Super-Calculate para producir una nueva temperatura de salida: -30.1oC.


ambioFase

States { State-1: R-12; Given: { p1= 800.0 kPa; x1= 0.0 fraction; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; mdot1= 0.5 kg/s; }

State-2: R-12; Given: { p2= 150.0 kPa; Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; }

}

Analysis { Device-A: i-State = State-1; e-State = State-2; Given: { Qdot= 0.0 kW; Wdot_O= 0.0 kW; T_B= 25.0 deg-C; } }

EJEMPLO 4-H1 Entra Refrigerante-134a a un compresor adiabático como vapor saturado a 120 kPa a una tasa de 1 m3/min y sale a 1 MPa. El compresor posee una eficiencia adiabática del 85%. Asumiendo que las condiciones de los alrededores son 100 kPa, 25oC, determine la potencia del compresor. Cambio de escenario: ¿Cuál será el resultado si el compresor tuviera una eficiencia adiabática del 70%?

Solución:


Represente el estado de entrada (i-state) mediante el estado 1 (State-1) y la salida (e-state) mediante el estado 3 (State-3). Ya que el verdadero estado de salida se relaciona con un estado de salida ideal mediante la eficiencia adiabática, represente el estado ideal mediante el estado 2 (State-2), isoentrópico al estado 1 e isobárico con respecto al estado 3.

Elija State-1 en el selector de estados como estado inicial (i-state) y R-134a como fluido de trabajo. Ingrese la presión, x=1 en fracción, tasa de flujo volumétrico y calcule el estado.

Elija State-2 en el selector de estados como estado final isoentrópico (e-state). Ingrese la presión ('=p3') y la tasa de flujo másico ('=mdot1'). Calcule el estado.

Elija State-3 en el selector de estados como estado final (e-state). Para un compresor, la eficiencia adiabática eta_adb=Wdot_ideal/Wdot_real = (j1-j2)/(j1-j3); Ingrese j3(as '=j1-(j1-j2)/0.85' y la presión. Calcule el estado.

Vaya a la ventana de Análisis de Dispositivos (Device-Analysis). Asigne los estados en las casillas correspondientes: state-1 en i-state, state-3 en e-state, e ingrese Qdot=0. Usando Calculate se obtiene Wdot_O=-5.36 kW.

Regrese a la ventana de estados y cargue State-3. Cambie j3 a '=j1-(j1-j2)/0.7' y calcule. Usando Super-Calculate se obtiene Wdot_O=-6.51 kW.


ambioFase

States { State-1: R-134a; Given: { p1= 120.0 kPa; x1= 1.0 fraction; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; Voldot1= 1.0 m^3/min; }

State-2: R-134a; Given: { p2= "p3" kPa; s2= "s1" kJ/kg.K; Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; mdot2= "mdot1" kg/s; }

State-3: R-134a; Given: { p3= 1.0 MPa; Vel3= 0.0 m/s; z3= 0.0 m; j3= "j1-(j1-j2)/0.85" kJ/kg; } }


EJEMPLO 4-EE1 Agua líquida a 100 kPa y 10oC es calentada mezclándola con una cantidad desconocida de vapor a 100 kPa y 200oC. Entra agua líquida a la cámara a 1 kg/s, y la cámara pierde calor a una tasa de 500 kJ/min con el ambiente a 25oC. Si la mezcla sale a 100 kPa y 50oC, determine la tasa de flujo másico del vapor.

Solución:

Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.EstadoEstacionario.General (no involucra tópicos especiales como reacción, psicrometría o dinámica de gases) .FlujoMezclado (se mezclan dos flujos) .CambioFase.

Elija State-1 en el selector de estados como estado inicial de la primera corriente (i1-state). Ingrese la presión, temperatura y tasa de flujo másico y calcule (parcialmente) el estado.

Elija State-2 en el selector de estados como estado inicial de la segunda corriente (i2-state). Ingrese la temperatura y la presiòn y calcule el estado.

Elija State-3 en el selector de estados como estado final de la corriente de salida (e1-state). Ingrese la temperatura y presión. Calcule el estado.

Vaya a la ventana de Análisis de Dispositivos (Device-Analysis). Asigne los estados en las casillas correspondientes: state-1 en i1-state, state-2 en i2-state y State-3 en e1-state. Ingrese Qdot=500 kJ/min y Wdot_O=0. Usando Calculate se obtiene la tasa de flujo másico del vapor igual a mdot_i2=mdot2=0.066 kg/s.

CÓDIGO TEST : INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.EstadoEstacionario.General.FlujoMezclad

o.CambioFase

States { State-1: H2O; Given: { p1= 100.0 kPa; T1= 10.0 deg-C; Vel1= 0.0 m/s;

z1= 0.0 m; mdot1= 1.0 kg/s; }

State-2: H2O; Given: { p2= 100.0 kPa; T2= 200.0 deg-C; Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; }

State-3: H2O; Given: { p3= 100.0 kPa; T3= 50.0 deg-C; Vel3= 0.0 m/s; z3= 0.0 m; } }

Analysis { Device-A: i-State = State-1, State-2; e-State = State-3; Mixing: true Given: { Qdot= -500.0 kJ/min; Wdot_O= 0.0 kW; T_B= 25.0 deg-C; } }

EJEMPLO 4-EEE1 Ingresa vapor a un calentador de agua de admisión de tipo cerrado a 1.1 MPa y 200oC, y sale de él como líquido saturado a la misma presión. El agua de alimentación entra al calentador a 2.5 MPa y 50oC y sale a 12oC por debajo de la temperatura de salida del vapor a la misma presión. Despreciando cualquier pérdida de calor, determine la tasa de flujo másico. Cambio de escenario: ¿Cuál sería el resultado si el agua de alimentación saliera a 30ºC por debajo de la temperatura de salida del vapor?

Solución:

Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.EstadoEstacionario.General.FlujoNoMezclado (hay dos flujos separados) .CambioFase.

Represente la entrada y salida del fluido A (iA y eA state) mediante los estados 1 y 2 (State-1 y State-2) y que los estados 3 y 4 representen los estados de entrada (iB) y salida (eB) del fluido (A para el agua de alimentación y B para el vapor).

Elija State-1 en el selector de estados como estado inicial iA. Ingrese la tasa de flujo másico (haga que mdot1=1 kg/s), temperatura y presión (2.5 MPa). Calcule el estado.

Elija State-2 en el selector de estados como estado final eA. Ingrese la tasa de flujo másico ('=mdot1'), presión ('=p1'), y la temperatura ('=T4-12'). Calcule el estado parcialmente.

Elija State-3 en el selector de estados como estado inicial iB. Ingrese la presión y temperatura. Calcule el estado.

Elija State-4 en el selector de estados como estado final eB. Ingrese la presión ('=p3') y x=0. Calcule el estado.

Vaya a la ventana de Análisis de Dispositivos (Device-Analysis). Asigne los estados en las casillas correspondientes: state-1 en iA-state, state-2 en eA-state, state-3 en iB-state, state-4 en eB-state. Ingrese Qdot== Wdot_O=0 y calcule. Usando Super-Calculate se obtiene la tasa de flujo másico del vapor igual a mdot_iB=mdot3=0.2541 kg/s.

Regrese a la ventana de estados y cargue State-2. Cambie T2 a 'T4-30' y calcule. Usando Super-Calculate se obtiene mdot_iB=mdot3=0.2158 kg/s.

CÓDIGO TEST : INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.EstadoEstacionario.General.FlujoNoM

ezclado.CambioFase

States { State-1: H2O; Given: { p1= 2.5 MPa; T1= 50.0 deg-C; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; mdot1= 1.0 kg/s; }

State-2: H2O; Given: { p2= "p1" MPa; T2= "T4-12" deg-C; Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; mdot2= "mdot1" kg/s; }

State-3: H2O; Given: { p3= 1.1 MPa; T3= 200.0 deg-C; Vel3= 0.0 m/s; z3= 0.0 m; }

State-4: H2O; Given: { p4= "p3" MPa; x4= 0.0 fraction; Vel4= 0.0 m/s; z4= 0.0 m; }

}

Analysis { Device-A: i-State = State-1, State-3; e-State = State-2, State-4; Mixing: false Given: { Qdot= 0.0 kW; Wdot_O= 0.0 kW; T_B= 25.0 deg-C; } }

EJEMPLO 4-BB1 Un dispositivo cilindro-émbolo contiene inicialmente 0.2 m3 de neón a 20oC. La masa del pistón es tal que se mantiene una presión constante de 200 kPa en el interior. Se abre una válvula y se permite al neón escapar hasta que el volumen se reduce a la mitad del inicial. Al mismo tiempo, la transferencia de calor con el exterior a 20ºC asegura que se mantenga una temperatura constante en el interior. Determine el calor transferido.

Solución:

Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.Proceso (existe un comienzo y un final definidos) .GasPerf.

Elija el gas (Ne) en el selector de gases.

Elija State-1 en el selector de estados como estado inicial (b-state). Ingrese la presión, temperatura, volumen y calcule el estado.

Elija State-2 en el selector de estados como estado final (f-state). Ingrese la presión, temperatura y volumen (la mitad del original), y calcule el estado.

Elija State-3 en el selector de estados como estado de salida (e-state). Ingrese la presión, temperatura y calcule el estado.

Vaya a la ventana de Análisis de Dispositivos (Device-Analysis). Asigne los estados en las casillas correspondientes: state-1 en b-state, state-2 en f-state, state-3 en e-state. La única clase de trabajo transferido (aparte del trabajo de flujo) es el trabajo de frontera. Por lo tanto, ingrese W=W_B+W_O=200(0.1-0.2)=-20 kJ. Usando Calculate se obtiene Q=0 kJ.

CÓDIGO TEST : INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.Proceso.GasPerf.

States { State-1: Neon(Ne); Given: { p1= 200.0 kPa; T1= 20.0 deg-C; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; Vol1= 0.2 m^3; }

State-2: Neon(Ne); Given: { p2= "p1" kPa; T2= "T1" deg-C; Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; Vol2= "Vol1/2" m^3; }

State-3: Neon(Ne); Given: { p3= "p1" kPa; T3= "T1" deg-C; Vel3= 0.0 m/s; z3= 0.0 m; } }

Analysis { Process-A: ie-State = State-Null, State-3; bf-State = State-1, State-2; Given: { W_B+W_O= -20.0 kJ; T_B= 25.0 deg-C; } }

EJEMPLO 4-CC1 Un tanque rígido aislado está inicialmente vacío. Se abre una válvula y aire a 100 kPa, 20oC ingresa al tanque hasta que la presión dentro del tanque alcanza 100 kPa cuando la válvula se cierra. Determine la temperatura final del aire en el tanque. Suponga calores específicos variables.

Solución:

Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.Proceso (existe un comienzo y un final definidos) .GasIdeal.

Seleccione el gas (aire) en el selector de gases.

Elija State-1 en el selector de estados como estado inicial (b-state). Ingrese la masa=0, y calcule el estado.

Elija State-2 en el selector de estados como estado final (f-state). Ingrese la presión, y calcule el estado.

Elija State-3 en el selector de estados como estado del gas en la entrada (i-state). Ingrese la presión, temperatura, y calcule el estado.

Vaya a la ventana de Análisis de Proceso (Process-Analysis). Asigne los estados en las casillas correspondientes: state-1 en b-state, state-2 en f-state, state-3 en i-state. Ingrese Q=W_B+W_O=0 y calcule. Usando Super-Calculate se obtiene la temperatura final igual a: T2=136.1oC.

CÓDIGO TEST : INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.Proceso.GasIdeal.

States { State-1: Air; Given: { Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; m1= 0.0 kg; }

State-2: Air; Given: { p2= 100.0 kPa; Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; }

State-3: Air; Given: { p3= 100.0 kPa; T3= 20.0 deg-C; Vel3= 0.0 m/s; z3= 0.0 m; }

}

Analysis { Process-A: ie-State = State-3, State-Null; bf-State = State-1, State-2; Given: { Q= 0.0 kJ; W_B+W_O= 0.0 kJ; T_B= 25.0 deg-C; } }

EJEMPLO 4-EE1 Un tanque de 0.5 m3 contiene inicialmente agua líquida saturada a 200oC. Se abre una válvula en la parte inferior del tanque y se drena la mitad del líquido. Se transfiere calor desde una fuente de 300ºC para mantener constante la temperatura en el interior del tanque. Determine la transferencia de calor. Cambio de escenario: ¿Cuál será el resultado si el tanque de 0.5 m3 contuviera inicialmente agua líquida saturada a 100oC?

Solución:

Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.Proceso (existe un comienzo y un final definidos) .CambioFase.

Elija State-1 en el selector de estados como estado inicial (b-state). Ingrese la calidad (x=0), temperatura, y volumen y calcule el estado.

Elija State-2 en el selector de estados como estado final (f-state). Ingrese la presión ('=p1), volumen ('=Vol1'), y la masa ('=m1/2'). Calcule el estado.

Elija State-3 en el selector de estados como estado de la corriente de salida (e-state). Ingrese la presión y x=0, y calcule el estado.

Vaya a la ventana de Análisis de Proceso (Process-Analysis). Asigne los estados en las casillas correspondientes: state-1 en b-state, state-2 en f-state, state-3 en e-state. Ingrese W_B+W_O=0 y T_B=300oC. Usando Calculate se obtiene Q=3843.12 kJ.

Regrese a la ventana de estados y recupere el estado 1 (State-1). Cambie T1 a 100oC y calcule. Usando Super-Calculate se obtiene Q=339.53 kJ.

CÓDIGO TEST : INICIO.Diablillos.Sistemas.Abierto.Proceso.CambioFase.

States { State-1: H2O; Given: { T1= 200.0 deg-C; x1= 0.0 %; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; Vol1= 0.5 m^3; }

State-2: H2O; Given: { p2= "p1" kPa; Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; m2= "m1/2" kg; Vol2= "Vol1" m^3; }

State-3: H2O; Given: { p3= "p1" kPa; x3= 0.0 %; Vel3= 0.0 m/s; z3= 0.0 m; } }

Analysis { Process-A: ie-State = State-Null, State-3; bf-State = State-1, State-2; Given: { W_B+W_O= 0.0 kJ; T_B= 300 deg-C; } }

EJEMPLO 4-EE2 Una olla a presión de 0.2 pies3 tiene una presión de operación de 40 psia. Inicialmente 50% del volumen está lleno con vapor y el resto con agua líquido. Determine la transferencia de calor necesaria para vaporizar toda el agua en la olla. Cambio de escenario: ¿Cuál será el resultado si inicialmente el 20% del volumen estuviera lleno con vapor?

Solución:


Seleccione unidades Inglesas. Elija State-1 en el selector de estados como estado inicial (b-state). Ingrese la fracción de vapor (y=50%) presión y volumen, y calcule el estado.

Elija State-2 en el selector de estados como estado final (f-state). Ingrese la presión ('=p1'), volumen ('=Vol1') y calidad (y=100%). Calcule el estado.

Elija State-3 en el selector de estados como estado de la corriente de entrada (i-state). Ingrese la presión ('=p1'), e y=100%. Calcule el estado.

Vaya a la ventana de Análisis de Proceso (Process-Analysis). Asigne los estados en las casillas correspondientes: state-1 en b-state, state-2 en f-state, state-3 en i-state. Ingrese W_B+W_O=0 y T_B=300oC. Usando Calculate se obtiene Q=5445.91 Btu.

Regrese a la ventana de estados y recupere el estado 1 (State-1). Cambie y1 a 20% y calcule. Usando Super-Calculate se obtiene Q=8713.41 Btu.


States { State-1: H2O; Given: { p1= 40.0 psia; y1= 50.0 %; Vel1= 0.0 ft/s; z1= 0.0 ft; Vol1= 0.2 ft^3; }

State-2: H2O; Given: { p2= "p1" psia; y2= 100.0 %; Vel2= 0.0 ft/s; z2= 0.0 ft; Vol2= "Vol1" ft^3; }

State-3: H2O; Given: { p3= "p1" psia; y3= 100.0 %; Vel3= 0.0 ft/s; z3= 0.0 ft; } }

Analysis { Process-A: ie-State = State-3, State-Null; bf-State = State-1, State-2; Given: { W_B+W_O= 0.0 ft.lbf; T_B= 77.0 deg-F; } }

EJEMPLO 4-FF1 Un tanque de 0.2 m3 contiene inicialmente R-12 a 1 MPa y x=1. Se carga el tanque a 1.2 MPa, x=0 desde una línea de suministro que lleva R-12 a 1.5 MPa, 30oC. Determine (a) la temperatura final y (b) el calor transferido.

Solución:


Elija State-1 en el selector de estados como estado inicial (b-state) y R-12 como fluido de trabajo. Ingrese la calidad (x), presión y volumen, y calcule el estado.

Elija State-2 en el selector de estados como estado final (f-state). Ingrese la presión, calidad y volumen, y calcule el estado.

Elija State-3 en el selector de estados como estado de entrada (i-state). Ingrese la presión y temperatura, y calcule el estado.

Vaya a la ventana de Análisis de Proceso (Process-Analysis). Asigne los estados en las casillas correspondientes: state-1 en b-state, state-2 en f-state, state-3 en i-state. Ingrese W_B+W_O=0. Usando Calculate se obtiene Q=2803.89 kJ.


States { State-1: R-12; Given: { p1= 1.0 MPa; x1= 1.0 fraction; Vel1= 0.0 m/s; z1= 0.0 m; Vol1= 0.2 m^3; }

State-2: R-12; Given: { p2= 1.2 MPa; x2= 0.0 fraction; Vel2= 0.0 m/s; z2= 0.0 m; Vol2= "Vol1" m^3; }

State-3: R-12; Given: { p3= 1.5 MPa; T3= 30.0 deg-C; Vel3= 0.0 m/s; z3= 0.0 m; }

}

Analysis { Process-A: ie-State = State-3, State-Null; bf-State = State-1, State-2; Given: { W_B+W_O= 0.0 kJ; T_B= 25.0 deg-C; } }

Motores turbinas

EJEMPLO 5-1 Un motor térmico de Carnot con una eficiencia de 60% recibe calor desde una fuente a una tasa de 3000 kJ/min, y rechaza el calor desechado a un medio a 300 K. Determine (a) la potencia generada por el motor y (b) la temperatura de la fuente.

Solución:

Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado (el motor térmico sólo intercambia calor y trabajo con los alrededores y por lo tanto es un sistema cerrado).EstadoEstacionario.

Seleccione el sistema de unidades (SI) y el tipo de motor (motor térmico -"heat engine"). También son la elección por defecto.

Ingrese T_C, Qdot_H y eta_rev,th. También ingrese Sdot_gen=0 ya que el motor es reversible (no se genera entropía). Al usar Calculate se obtiene Wdot_net=30 kW, T_H=750 K.

EJEMPLO 5-2 Una turbina de gas tiene una eficiencia térmica de 21% y desarrolla una salida de potencia de 8 MW. Determine la tasa de consumo de combustible si el poder calórico del combustible es de 50 MJ/kg.

Solución:


Seleccione el sistema de unidades (SI) y el tipo de motor (motor térmico "heat engine"). También son la elección por defecto.

Ingrese Wdot_net y la eficiencia térmica. Usando Calculate se obtiene Qdot_H=38.1 MW. Por lo tanto, la tasa de consumo de combustible es de 38.1/50=0.76 kg/s.

EJEMPLO 5-3 Un sistema de acondicionamiento de aire mantiene a una casa a una temperatura de 20oC mientras que el exterior está a 40oC. Si la carga de enfriamiento en esta casa es de 10 tons, determine (a) la potencia reversible, (b) la potencia reversible si el interior se hace 5 grados mas cálido.

Solución:

Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado (un refrigerador sólo intercambia calor y trabajo con los alrededores y por lo tanto es un sistema cerrado).EstadoEstacionario.

Seleccione el sistema de unidades (SI) y "Refrigerador" (Refrigerator) marcando las casillas apropiadas.

Ingrese T_H y T_C. El refrigerador trabaja entre estas dos temperaturas y debe remover energía a una tasa de 10 tons. Por lo tanto, Qdot_C=10 tons. Ingrese Q_C (primero ingrese 10 y luego seleccione la unidad 'ton(refrig)'). Calcule y obtenga Wdot_rev=2.4 kW.

Cambie T_C a 25oC. Usando nuevamente Calculate se obtiene Wdot_rev=1.77 kW, una caída del 26% en el consumo de potencia.

EJEMPLO 5-4 Para mantener a un refrigerador en estado estacionario a 2oC, debe removerse calor a una tasa de 200 kJ/min. Si el aire de los alrededores está a 27oC,

determine la mínima entrada de potencia al refrigerador y el máximo COP.

Solución:

Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado (el refrigerador sólo intercambia calor y trabajo con los alrededores y por lo tanto es un sistema cerrado).EstadoEstacionario.


Ingrese T_H y T_C. El ciclo de refrigeración trabaja entre el depósito frío (interior) y el depósito caliente (aire exterior). El calor removido desde el interior es, por lo tanto, Qdot_C (=200 kJ/min). Ingrese este valor, calcule y obtenga Wdot_rev=0.3 kW y COP_rev=11.

EJEMPLO 5-5 En una noche fría, una casa pierde calor a una tasa de 80,000 Btu/h. Una bomba de calor reversible mantiene la casa a 70oF, mientras que la temperatura exterior es de 30oF. Determine el costo de calefacción para una noche (8 horas), asumiendo el precio de 10 centavos/kWh para la electricidad. También determine el costo si se utiliza calentamiento por resistencia.

Solución:

Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado (una bomba de calor sólo intercambia calor y trabajo con los alrededores y por lo tanto es un sistema cerrado).EstadoEstacionario.

Seleccione el sistema de unidades (Inglesas-English) y "Bomba de Calor" (Heat Pump) marcando las casillas apropiadas.

Ingrese T_H, y T_C. El calor perdido por la casa debe ser suministrado por la bomba de calor. Por lo tanto, se conoce Qdot_H. Ingrese este valor (1333.33 Btu/min) y use calculate para obtener W_rev=1.77 kW (tendrá que cambiar las unidades a kW). Para la noche el costo de la electricidad es = 1.77*8*.10= 1.42 dólares.

Si se utiliza calentamiento por resistencia, toda la pérdida de calor debe ser suministrada por la electricidad. Por lo tanto, el costo sería: 23.44*8*.1= 18.75 dólares.

EJEMPLO 5-1 Un motor térmico de Carnot con una eficiencia de 60% recibe calor desde una fuente a una tasa de 3000 kJ/min, y rechaza el calor desechado a un medio a 300 K. Determine (a) la potencia generada por el motor y (b) la temperatura de la fuente.

Solución:


Seleccione el sistema de unidades (SI) y el tipo de motor (motor térmico -"heat engine"). También son la elección por defecto.

Ingrese T_C, Qdot_H y eta_rev,th. También ingrese Sdot_gen=0 ya que el motor es reversible (no se genera entropía). Al usar Calculate se obtiene Wdot_net=30 kW, T_H=750 K.

EJEMPLO 5-2 Una turbina de gas tiene una eficiencia térmica de 21% y desarrolla una salida de potencia de 8 MW. Determine la tasa de consumo de combustible si el poder calórico del combustible es de 50 MJ/kg.

Solución:


Seleccione el sistema de unidades (SI) y el tipo de motor (motor térmico "heat engine"). También son la elección por defecto.

Ingrese Wdot_net y la eficiencia térmica. Usando Calculate se obtiene Qdot_H=38.1 MW. Por lo tanto, la tasa de consumo de combustible es de 38.1/50=0.76 kg/s.

EJEMPLO 5-3 Un sistema de acondicionamiento de aire mantiene a una casa a una temperatura de 20oC mientras que el exterior está a 40oC. Si la carga de enfriamiento en esta casa es de 10 tons, determine (a) la potencia reversible, (b) la potencia reversible si el interior se hace 5 grados mas cálido.

Solución:

Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado (un refrigerador sólo intercambia calor y trabajo con los alrededores y por lo tanto es un sistema cerrado).EstadoEstacionario.


Ingrese T_H y T_C. El refrigerador trabaja entre estas dos temperaturas y debe remover energía a una tasa de 10 tons. Por lo tanto, Qdot_C=10 tons. Ingrese Q_C (primero ingrese 10 y luego seleccione la unidad 'ton(refrig)'). Calcule y obtenga Wdot_rev=2.4 kW.

Cambie T_C a 25oC. Usando nuevamente Calculate se obtiene Wdot_rev=1.77 kW, una caída del 26% en el consumo de potencia.

EJEMPLO 5-4 Para mantener a un refrigerador en estado estacionario a 2oC, debe removerse calor a una tasa de 200 kJ/min. Si el aire de los alrededores está a 27oC,

determine la mínima entrada de potencia al refrigerador y el máximo COP.

Solución:

Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado (el refrigerador sólo intercambia calor y trabajo con los alrededores y por lo tanto es un sistema cerrado).EstadoEstacionario.


Ingrese T_H y T_C. El ciclo de refrigeración trabaja entre el depósito frío (interior) y el depósito caliente (aire exterior). El calor removido desde el interior es, por lo tanto, Qdot_C (=200 kJ/min). Ingrese este valor, calcule y obtenga Wdot_rev=0.3 kW y COP_rev=11.

EJEMPLO 5-5 En una noche fría, una casa pierde calor a una tasa de 80,000 Btu/h. Una bomba de calor reversible mantiene la casa a 70oF, mientras que la temperatura exterior es de 30oF. Determine el costo de calefacción para una noche (8 horas), asumiendo el precio de 10 centavos/kWh para la electricidad. También determine el costo si se utiliza calentamiento por resistencia.

Solución:

Diríjase a INICIO.Diablillos.Sistemas.Cerrado (una bomba de calor sólo intercambia calor y trabajo con los alrededores y por lo tanto es un sistema cerrado).EstadoEstacionario.

Seleccione el sistema de unidades (Inglesas-English) y "Bomba de Calor" (Heat Pump) marcando las casillas apropiadas.

Ingrese T_H, y T_C. El calor perdido por la casa debe ser suministrado por la bomba de calor. Por lo tanto, se conoce Qdot_H. Ingrese este valor (1333.33 Btu/min) y use calculate para obtener W_rev=1.77 kW (tendrá que cambiar las unidades a kW). Para la noche el costo de la electricidad es = 1.77*8*.10= 1.42 dólares.

Si se utiliza calentamiento por resistencia, toda la pérdida de calor debe ser suministrada por la electricidad. Por lo tanto, el costo sería: 23.44*8*.1= 18.75 dólares.

Lucho

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