LOS POLIEDROS GEOMETRÍA EN EL ESPACIO 3º ESO Ángela Núñez.
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LOS POLIEDROS
GEOMETRÍA EN EL ESPACIO
3º ESO
Ángela Núñez
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Poliedros
• Cuerpo sólido, tres dimensiones, limitado por superficies planas
• Las superficies que limitan al poliedro se llaman CARAS
• Las caras se cortan formando segmentos que llamamos ARISTAS.
• Las aristas se cortan en puntos que llamamos VÉRTICES
Región delespacio limitada por unnúmero finito de polígonos
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Los poliedros regulares
• Caras polígonos regulares
• En cada vértice más de dos polígonos
• La suma de los ángulos en un vértice ha de ser menor que 360º
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Los poliedros regulares
• Completa la tabla
Polígonos regulares
Nº de caras en un vértice
Nombre del poliedro
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Los poliedros regulares
Polígonos regulares
Nº de caras en un vértice
Suma de los ángulos en un vértice
Triángulos
Triángulos
Triángulos
Cuadrados
Pentágonos
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Los poliedros regulares
Polígonos regulares
Nº de caras en un vértice
Nombre
Triángulos 3 Tetraedro
Triángulos 4 Octaedro
Triángulos 5 Icosaedro
Cuadrados 3 Hexaedro o cubo
Pentágonos 3 Dodecaedro
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Los poliedros regulares• Fórmula de Euler: C + V = A + 2• Caras + Vértices = Aristas + 2
Poliedros regulares
Caras Vértices Aristas
Tetraedro 4 4
Octaedro 8 6
Icosaedro 20 12
Hexaedro o cubo 6 8
Dodecaedro 12 20
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Los poliedros regulares• Fórmula de Euler: C + V = A + 2• Caras + Vértices = Aristas + 2
Poliedros regulares
Caras Vértices Aristas
Tetraedro 4 4 6
Octaedro 8 6 12
Icosaedro 20 12 30
Hexaedro o cubo 6 8 12
Dodecaedro 12 20 30
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Los poliedros regulares
http://www.walter-fendt.de/m11s/index.html http://www.mathsnet.net/geometry/solid/nets.html
http://www.luventicus.org/articulos/03Tr001/index.html
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Áreas de los poliedros regulares
• Área poliedro regular = Área de 1 cara x nº de caras
• Área del tetraedro = área del triángulo x 4
• Área del octaedro = área del triángulo x 8
• Área del icosaedro = área del triángulo x 20
• Área del cubo = área del cuadrado x 6
• Área del dodecaedro = área del pentágono x 12
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Triángulo equilátero 22 2
4
Lh L
2 22 4
4
L Lh
22 3
4
Lh
LL
L/2
h3
2
Lh
2
2 23 3
. 3 32 2 : 22 2 2 4
L LL L L
Área triángulo
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Área del tetraedro2 3
4
LÁrea triángulo
2 3Área tetraedro L
2 34
4
LÁrea tetraedro
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Área del octaedro2 3
4
LÁrea triángulo
22 3Área octaedro L
2 38
4
LÁrea octaedro
![Page 14: LOS POLIEDROS GEOMETRÍA EN EL ESPACIO 3º ESO Ángela Núñez.](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022061215/54a7bd71497959eb6d8b4b9d/html5/thumbnails/14.jpg)
Área del icosaedro2 3
4
LÁrea triángulo
25 3Área icosaedro L
2 320
4
LÁrea icosaedro
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Cuadrado
L
L
L
L
2Área cuadrado L
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Área del cubo
2Área cuadrado L
26Área cubo L
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Pentágono regular.
2
p aÁrea pentágono regular
L
L
L
L L
a
5 .
2
L aÁrea pentágono regular
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Área del dodecaedro
5 .12
2
L aÁrea dodecaedro
5 .
2
L aÁrea pentágono regular
30 .Área dodecaedro L a
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Balón de fútbol
• Le llaman “el esférico”
• Se obtiene cortando las puntas de un icosaedro regular, y como en cada punta hay 5 triángulos, se forman pentágonos
• Y como le cortamos los tres vértices a un triángulo equilátero obtenemos hexágonos regulares
• Es un ICOSAEDRO TRUNCADO
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Cilindros y prismas
• Apisonadoras
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Cilindros y prismas
• Columnas
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Cilindros y prismas
• Patas de los muebles
![Page 23: LOS POLIEDROS GEOMETRÍA EN EL ESPACIO 3º ESO Ángela Núñez.](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022061215/54a7bd71497959eb6d8b4b9d/html5/thumbnails/23.jpg)
Cilindros y prismas
• Bastones
![Page 24: LOS POLIEDROS GEOMETRÍA EN EL ESPACIO 3º ESO Ángela Núñez.](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022061215/54a7bd71497959eb6d8b4b9d/html5/thumbnails/24.jpg)
Cilindros y prismas
• Palillos orientales
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Cilindros y prismas
• Espaguetis
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Cilindros y Prismas
• Tubos
![Page 27: LOS POLIEDROS GEOMETRÍA EN EL ESPACIO 3º ESO Ángela Núñez.](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022061215/54a7bd71497959eb6d8b4b9d/html5/thumbnails/27.jpg)
Cilindros y prismas
• Lápices