Fernández y Martín

244

1.- Los Parques Temáticos: una nueva alternativa de ocio

La administración del tiempo libre es una cuestión de suma importancia para el

ser humano, cualquiera que sea su nacionalidad. Como todo bien escaso es muy

apreciado por el hombre, hasta tal punto que su aprovechamiento ha de realizarse de

forma óptima para que nos reporte la máxima utilidad. Gracias a ello, la sociedad del

ocio toma una relevancia digna de ser tenida en cuenta en cualquier sociedad

desarrollada.

Las grandes multinacionales del sector y otras compañías que se benefician de

la brecha abierta por las primeras, encuentran oportunidades de negocio que generan

beneficios interesantes. Dichas oportunidades adoptan la forma de majestuosos parques

recreativos inspirados en una única idea o tema que tiñe todas y cada una de sus

respectivas atracciones, negocios hosteleros. Por esta razón reciben el nombre de

Parques Temáticos.

La tendencia a construir este tipo de instalaciones siguiendo el modelo Disney

World-París, se ha impuesto en todo el mundo. La respuesta española a esta corriente es

contundente puesto que ofrece una de las ofertas más amplias que hayamos podido

encontrar. Sin duda, habernos montado a tiempo en este tren es un acierto. Proponemos

así una alternativa al modelo sol y playa tradicional ya que el clima y la playa no son

motivos suficientes para que, año tras año, los turistas visiten nuestro país. Esto no

quiere decir que su emplazamiento no esté en una zona que tenga playa.

Los tres criterios que destacamos para la instalación de un Parque Temático son :1) que

se adecue a la legislación vigente; 2) se sitúe en un lugar de corte turístico; 3) existencia

de economías de aglomeración.

Resulta necesario que estos complejos de ocio cumplan los requisitos de

seguridad referentes a las atracciones mecánicas y sanidad.

El visitante que se acerca a una determinada ciudad que tenga un Parque

Temático entre sus atractivos turísticos, lo visitará con toda seguridad. Incluso se

planteará ir a otro próximo si lo hay. Constituyen así, un reclamo que refuerza el poder

de atracción de turistas, individuos que se inclinan por adquirir allí su residencia de

verano o empresarios que deciden iniciar un negocio que aproveche este valor añadido.

Pero no todo es tan sencillo porque cada zona tiene una oferta y una demanda de

turismo distinta. Por ello, hay que analizar diferentes magnitudes que orienten sobre el

VII Jornadas de ASEPUMA

245

gasto medio referido a un período de tiempo, estancia media, etc. Con estas cifras

alusivas a variables económicas y demográficas nos podemos hacer una idea de cómo

será la evolución del sector turístico y de la influencia dinamizadora que éste suele tener

sobre el resto de sectores de actividad

El Parque Temático tiene que estar situado donde pueda interrelacionarse con el

entorno.Trataría de beneficiarse de un contexto que goce de una estructura competitiva

e implique un potencial crecimiento con costes decrecientes. El Parque Temático debe

crecer apoyado por el resto de sectores y actividades. En esta dirección van dirigidos los

esfuerzos de inversores y políticos. Para ellos es un objetivo que debe cumplirse para

garantizar tanto la continuidad como la expansión del negocio. Los primeros verían

cómo el plazo de recuperación de su inversión se acorta. De esta manera, podrían hablar

de mayores beneficios o de menores pérdidas, dependiendo de la fase en que se

encuentra el negocio. Los segundos lograrían efectos muy positivos para la comunidad

gracias a la prolongada entrada de divisas, mayor grado de ocupación de la población

local, nuevos nichos de mercado, etc.

Lo que está claro es que la gran beneficiada es la propia zona, la cual ha de estar

capacitada para absorber este incremento del gasto realizado por los turistas. Si no

contase con infraestructura y medios suficientes, parte de ese beneficio económico se

repartiría entre las poblaciones periféricas. Esta curiosa situación guarda cierto

paralelismo con un hecho empresarial muy común, por desgracia, y es el que se produce

cuando una empresa comercializa un producto y en varios días se acaba el stock. Se

estaría dejando escapar una parte de la demanda que podría buscar consuelo en la

competencia. La pérdida de esta clientela tiene lugar porque se comete un error grave

fuertemente castigado por el mercado: la falta de previsión.

Las grandes multinacionales conscientes de este hecho, concentran la oferta e

incluyen dentro de estos Parques negocios de restauración, hostelería, que

complementan la oferta propia de la ciudad y alrededores. Una buena calidad–precio,

pasajes divertidos, atracciones innovadoras que van creciendo en número y originalidad,

y un elevado grado de satisfacción de la estancia, son los argumentos más poderosos

con que cuentan estas instalaciones.

Por el contrario, nos encontramos con un marcado componente estacional y unos

servicios masivos que obligan a esperar grandes colas para disfrutar de las atracciones.

Fernández y Martín

246

El resultado final parece claramente positivo ya que el visitante es consciente de estos

lastres y acude con la esperanza de que el gerente encargado de la organización del

Parque en concreto haya dado con la solución. Si no es así, no hay más remedio que

retrasar unos cuantos turnos el enorme disfrute que reportan las divertidas atracciones.

Que el turista queda contento es indiscutible al amparo de las cifras que

evidencian un aumento del número de plazas hoteleras, de viviendas alquiladas, un

incremento de pasajeros en los aeropuertos, de coches en las carreteras, y un despegue

de la venta de entradas que dan derecho a varios días de visita, etc. Pero que las

ciudades aplauden la construcción de un Parque Temático en su territorio no es menos

cierto: la prueba está en que España cuenta con un extenso abanico de proyectos ya

existentes o en estudio. Suenan nombres como Port–Aventura, Isla Mágica, Terra

Mítica. La tendencia sigue siendo creciente porque al margen de la rentabilidad (no es

su principal fortaleza) los Parques Temáticos se emplazan en zonas poco desarrolladas,

con bolsas de paro y castigadas económicamente.

2.- La Decisión Multicriterio en la elección del emplazamiento de un Parque

Temático

2.1.- Introducción

El objetivo de nuestro trabajo consiste en diseñar un modelo matemático que

ayude al centro decisor en la difícil tarea de decidir el emplazamiento de un Parque

Temático en la capital de España, Madrid. Así pues, el asunto concerniente a la elección

de un lugar adecuado para situar un Parque Temático podemos analizarlo mediante una

Metodología de Decisión Multicriterio que nos permita alcanzar una modelización más

realista de las preferencias del decisor.

En cuanto a la metodología elegida, los problemas de localización óptima son

claros ejemplos de problemas de decisión que pueden ser considerados adecuadamente

por técnicas multicriterio que admiten múltiples criterios usualmente en conflicto. Por

ello vamos a utilizar los Métodos PROMETHEE (Preference Ranking Organization

Methods for Enrichment Evaluations) y la Técnica de Modelización Visual GAIA

(Geometrical Analysis for Interactive Aid) que respaldados por un software amigable

(PROMCALC: cálculo del PROMETHEE) nos permitirán alcanzar importantes

conclusiones.

VII Jornadas de ASEPUMA

247

2.2- Los Métodos PROMETHEE: características principales

Los Métodos PROMETHEE representan un compromiso entre las relaciones de

dominancia demasiado pobres y las excesivamente ricas generadas por las funciones de

utilidad. Constituyen una nueva clase de métodos de relaciones de superación en el

análisis multicriterio, siendo sus características principales, la claridad, simplicidad y

estabilidad.

En los Métodos PROMETHEE se sugiere modificar la modelización de las

preferencias del decisor, considerando para criterio algunas extensiones, aceptándose

incluso extensiones distintas de los cuasi y pseudocriterios. Algunas de ellas permitirán

la intransitividad de la indiferencia, otras permitirán pasar muy suavemente desde la

indiferencia a la preferencia estricta. De esta forma introducen la noción de criterio

generalizado para construir la relación de superación valorada, debiendo definir

parámetros que poseen una significación intuitiva y un significado preciso para el

decisor.

El PROMCALC es la concreción informática de estos métodos de superación

proporcionando al decisor una ayuda interactiva sumamente importante frente al

problema de adoptar una decisión particular.

Para resolver el problema de decisión el decisor puede considerar el mismo

como dividido en dos tipos de problemas o subproblemas:

Problema de ordenación: si el decisor desea ordenar las alternativas del conjunto de

alternativas factibles A, desde la mejor hasta la más débil, en este caso, utiliza el grafo

de superación valorado para construir un preorden total o, posiblemente un preorden

parcial sobre A, si uno total pareciera excesivo.

Problema de elección: el decisor tiene que seleccionar las mejores alternativas de A.

Como en general, no hay una mejor solución en un problema multicriterio, “la mejor”,

tendrá que determinarse un conjunto de buenas alternativas o mejores soluciones

compromiso.

Se presentan dos técnicas para resolver el problema de ordenamiento, el

PROMETHEE I que permite obtener un preorden parcial y el PROMETHEE II que

permite obtener un preorden completo, ambos sobre el conjunto de alternativas

Fernández y Martín

248

factibles; y a partir de dicha ordenación, puede obtenerse un conjunto de buenas

alternativas para resolver el problema de elección.

Para cada alternativa se consideran dos flujos de superación. El flujo de

superación positivo o de salida φ+(a) que expresa cómo cada alternativa está superando

a todas las restantes. Cuanto mayor sea φ+(a) mejor será la alternativa; φ+(a) representa

el poder de “a” y le da un carácter de superación.

El flujo de superación negativo o de entrada φ-(a) expresa cómo cada alternativa

es superada por todas las demás. Cuanto menor sea φ-(a) mejor será la alternativa. φ-(a)

representa la debilidad de “a” y le da un carácter de superada.

El preorden parcial del PROMETHEE I realiza comparaciones binarias y permite

obtener las siguientes conclusiones:

1. a PI b → “a “ supera a “b”. El mayor poder de “a” está asociado con la menor

debilidad de “a”. El flujo positivo está confirmado por el flujo negativo. Ambos

flujos son coherentes. La información es segura.

2. a II b → “a” es indiferente a “b”. Los flujos positivos y negativos de ambas

alternativas son respectivamente iguales.

3. a RI b → “a” es incomparable con “b”. EL mayor poder de superación de una

alternativa se corresponde con la menor debilidad de otra. Esto sucede usualmente

cuando “a” es buena sobre un conjunto de criterios bajo los cuales “b” es débil.

Parece natural considerar en tal caso, a “a” y “b” como incomparables.

El proceso no decide matemáticamente qué alternativa es la mejor; ello sería

peligroso pues la decisión debe ser responsabilidad del decisor y no del método. En

este caso, el flujo positivo no es confirmado por el negativo. El método se abstiene

de expresar alguna preferencia.

En caso de que se requiera un preorden completo sobre A para evitar cualquier

incomparabilidad, el PROMETHEE II considera el flujo de superación neto, expresado

por: φ(a) = φ+(a) - φ-(a), que representa el balance de flujos. Cuanto mayor sea el

flujo neto mejor será la alternativa. Aquí todas las alternativas son comparables. Aunque

es más fácil para el decisor terminar con el problema de decisión usando un preorden

completo, parte de la información se pierde al considerar el balance de flujos. No hay

incomparabilidades, pero la información es más discutible.

VII Jornadas de ASEPUMA

249

Este estudio se complementa con la técnica de modelización visual GAIA

(Geometrical Analysis for Interactive Aid), que proporciona un interesante análisis del

carácter conflictual de los criterios.Los criterios pueden estar de acuerdo entre sí, y

expresar preferencias similares, pueden ser independientes o pueden estar en conflicto.

Esta información no resulta obvia a partir de los datos básicos. También ofrece una

clara visión de las alternativas que son particularmente buenas o malas sobre los

diferentes criterios; la posibilidad de obtener grupos de criterios similares y grupos de

alternativas similares.Es de interés analizar el eje de decisión π, mediante el cual se

invita al decisor a seleccionar las mejores alternativas.

2.3.- Una aplicación práctica: “Emplazamiento de un Parque Temático en la ciudad de

Madrid”

El problema radica en determinar cuál es el orden de preferencia para instalar

un ParqueTemático en Madrid, atendiendo a distintas alternativas de localización. Esto

es, cómo Jerarquizar las distintas alternativas al ser evaluadas bajo una serie de criterios.

Los datos básicos necesarios para desarrollar la metodología en los problemas de

decisión multicriterio son un conjunto discreto de alternativas que serán evaluadas bajo

un conjunto de criterios también discreto. El decisor, además en función de sus

preferencias, ha de otorgar a cada criterio una determinada ponderación. Los elementos

del problema se tabularán en una matriz que encierra el paradigma dominante de la

Decisión Multicriterio Discreta.

Alterantivas:

Las alternativas o variables instrumentales elegidas son:

a1: Zona Oeste (Casa de Campo)

En esta zona podrían darse Economías de Aglomeración debido a la cercanía del Parque

de Atracciones y del Zoo. Se trataría de una locaclización en pleno centro urbano, con

lo que la inversión en la red de transporte sería mínima (existencia actual de metro,

autobús, etc.). Por el contrario, la Casa de Campo es un espacio protegido

ecológicamente, por tanto el proceso de urbanización sería improbable.

a2: Zona Este

Fernández y Martín

250

El lugar elegido contaría con la proximidad de los Recintos Feriales y una red de

transportes en expansión (futura ampliación de la red de metro). El proyecto podría

verse afectado por la presencia del aeropuerto (ruido, ...).

a3: Zona Norte

Esta alternativa implicaría dificultades en cuanto al acceso, ya que el único eje de

conexión adecuado es la N-I. Además se trata de una zona poco desarrollada (Sierra

Pobre de Madrid) que a la vez cuenta con lugares cuyo precio por metro cuadrado es

elevado (La Moraleja, Santo Domingo).

a4:Zona Sur

Se tratará de un emplazamiento caracterizado por el precio asequible de su suelo y por

la inexistencia de restricciones a la expansión del parque. La población de la zona

presenta grandes bolsas de paro y un subdesarrollo de su tejido industrial y de servicios.

Criterios:

Las funciones criterio utilizadas en la modelización para la evaluación de las

alternativas abarcan aspectos medioambientales, sociales y económicos.

C1: Inversión

Se refiere a la aportación de capital inicial necesaria para poner en marcha el proyecto.

Está medido en millones de pesetas. Se elgirán preferentemente aquellas alternativas

que minimicen este criterio.

A este criterio se ha asociado un criterio generalizado Tipo III (Criterio con Preferencia

Lineal o Criterio en forma de V). Cuando el decisor identifica algún criterio de este tipo

tiene que determinar el valor del umbral de preferencia p, que es aquel valor más bajo

que toma la desviación entre las evaluaciones de cada par de alternativas para el criterio

en cuestión [d : C1(a) – C1(b)], por encima del cual considera que existe preferencia

estricta de una de las alternativas correspondientes. En nuestro caso p = 200.

C2: Bienestar Social

Este criterio refleja la satisfacción de las necesidades de los demandantes del tipo de

oferta de ocio que estamos estudiando. Se mide por el valor añadido del producto en

términos sociales, esto es, el bienestar que aporta en relación con los costes externos que

genera, por cada unidad de recurso empleada. Es un criterio a maximizar.

El tipo de criterio generalizado que hemos asociado a este criterio de naturaleza social

es el Tipo V (Criterio con Preferencia Lineal y Área de Indiferencia).

VII Jornadas de ASEPUMA

251

El decisor considera que sus preferencias se incrementan linealmente desde la

indiferencia hacia la preferencia estricta en el área comprendida entre los umbrales p y

q, defiinidos como p =75 y q = 30.

C3: Entorno Medioambiental

Este criterio intenta minimizar los efectos no deseados de las externalidades negativas

(ruidos, contaminación, congestión urbana, violación de espacios protegiods, etc.) que

debe soportar la población en general, es decir, visitantes y no visitantes.

En principio, se trata de un criterio cualitativo para el cual se ha escogido una escala del

1 al 5 para su cuantificación. El valor más bajo de la escala hace referencia a un menor

grado de efectos no deseados y el valor más alto a una mayor intensidad de las

externalidades negativas. El criterio generalizado asociado responde al Tipo IV (Criterio

de Nivel) dado que es el más apropiado de utilizar cuando contamos con información de

carácter cualitativa sobre las distintas alternativas. Requiere la determinación de dos

umbrales, p y q, de preferencia e indiferencia respectivamente, que en nuestro caso han

sido fijados en p =3 y q = 2.

Por tanto, puede observarse que nuestros criterios de evaluación se dirigen a tres

grupos de interés distintos: empresarios, visitantes y sociedad en su conjunto. Así, los

empresarios jerarquizarán sus preferencias en la maximización de resultados o

minimización de los costes; los visitantes lo harán demandando servicios que

maximicen su utilidad y satisfagan sus preferencias; y el entorno social tratará de

demandar una mejor calidad de vida minimizando los costes medioambientales.

3.- Conclusiones

En el Anexo I se presentan las distintas tablas que se obtienen mediante la

utilización del PROMCALC en el caso que constituye nuestro objeto de estudio.

De acuerdo con el ordenamiento parcial la mejor alternativa resulta ser a4:Zona Sur. Las

alternativas a2: Zona Este y a3: Zona Norte son incompatibles entre sí, pero mejores que

a1: Zona Oeste.Al ordenarlas según los flujos netos, la Zona Norte resulta preferida a la

Zona Este, manteniéndose la Zona Sur como la recomendada al decisor y la Zona Oeste

como alternativa dominada.

En el presente supuesto se ha considerado la misma ponderación para todos los

criterios, quedando no obstante abierta la posibilidad de efectuar interesantes análisis de

Fernández y Martín

252

sensibilidad.Según el análisis geométrico GAIA, la longitud de los criterios indica que

poseen un gran poder de diferenciación de las alternativas. Por su parte, el eje π del

Promethee también es muy relevante, aconsejando claramente al decisor respecto de la

mejor elección, es decir, la alternativa a4.

El coeficiente δ que se obtiene a partir de la información que suministran los

autovalores y autovectores resultantes de la diagonalización de la matriz de covarianzas

de los flujos unicriterio, alcanza el 98%, lo cual indica que sólo perdemos un 2% al

pasar de un análisis n-dimensional al del plano GAIA bidimensional. También puede

interpretarse dicho porcentaje, como la cantidad de información que preserva el plano

GAIA.

El presente análisis podría completarse mediante un estudio de las opciones que

ofrecen al decisor el PROMETHEE V y el PROMETHEE VI, pero consideramos que

para alumnos del último año de la Licenciatura en Administración y Dirección de

Empresas, sería suficiente alcanzar un adecuado manejo de las metodologías

multicriterio propuestas y un conocimiento profundo del fundamento matemático que

las respalda.

ANEXO I

Tabla 1. Matriz de evaluaciones

CriteriosMin/MaxPesoAlternativas:

C1: InversiónMinimizar

1

C2: Bienestar SocialMaximizar

1

C3: Ext.Medioamb.Minimizar

1

a1: Zona Oeste 59000 800 5a2: Zona Este 57500 700 2a3: Zona Norte 59000 900 3a4: Zona Sur 56000 850 1

Tabla 2. Criterios Generalizados asociados a cada función criterioCriteriosMin/Max

C1: InversiónMinimizar

C2: Bienestar SocialMaximizar

C3: Ext.Medioamb.Minimizar

Tipo de criteriogeneralizado

III V IV

Umbral q - 30 2Umbral p 200 75 3Umbral σ - - -

VII Jornadas de ASEPUMA

253

Tabla 3. Estadísticos DescriptivosCriterio Mínimo Máximo Media

AritméticaDesviaciónEstándar

C1: InversiónMinimizar

56000 59000 57875 1244

C2: Bien. SocialMaximizar

700 900 813 74

C3: Ext.Medioa.Minimizar

1 5 3 1

Tabla 4. Matriz de CorrelaciónCriterio C1 C2 C3

C1: Inversión 1.00 0.15 0.87C2: Bienest.Social 0.15 1.00 0.03C3: Ext. Medioamb. 0.87 0.03 1.00

Tabla 5. Indices de Preferencia πAlternativas A1 a2 a3 a4

a1: Zona Oeste 0.00 0.33 0.00 0.00a2: Zona Este 0.50 0.00 0.33 0.00a3: Zona Norte 0.33 0.33 0.00 0.15a4: Zona Sur 0.81 0.67 0.33 0.00

Tabla 6. Flujos de Preferencia MulticriterioAlternativas Flujos

SalidaOrdenφφ+(a)

FlujosEntrada

Ordenφφ-(a)

FlujosNetos

Ordenφφ(a)

a1: Zona Oeste 0.11111 4.0 0.54938 4.0 -0.43827 4.0a2: Zona Este 0.27778 2.0 0.44444 3.0 -0.16667 3.0a3:Zona Norte 0.27160 3.0 0.22222 2.0 0.04938 2.0a4: Zona Sur 0.60494 1.0 0.04938 1.0 0.55556 1.0

Tabla 7. Intervalos de Estabilidad de Pesos de los CriteriosCriterios Ponderación Intervalo % % IntervaloC1: Inversión 1.0 (0.19, 1.65) 33.33 ( 8.47, 45.18)C2: Bien. Social 1.0 (0.64, 1.96) 33.33 (24,32, 49,45)C3: Ext.Medioa. 1.0 (0.00, 4.89) 33.33 ( 0.00, 70.97)

Tabla 8. Ordenamiento Completo. PROMETHEE IIOrden Alternativa Flujo Neto

1 a4: Zona Sur 0.555562 a5: Zona Norte 0.049383 a2: Zona Este -0.166674 a1: Zona Oeste -0.43827

Coeficiente representativo de la información que conserva el Plano GAIA al pasar delEspacio n-dimensional al Espacio bidimensional (u,v).

Fernández y Martín

254

δ = (0.6284 + 0.3947) / (0.6284 + 0.3947 + 0.0234) = 0.0977639751 ≈ 98%

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