Los Gases

y la teoría

Cinético - Molecular

Universidad de La Frontera

Fac. Ing. Cs. y Adm.

Dpto. Cs. Químicas

Prof. Josefina Canales

Algunos gases industriales importantes

Nombre - Fórmula Origen y uso

Metano (CH4) Depósitos naturales; combustibledoméstico

Amoniaco (NH3) Del N2 + H2 ; fertilizantes y explosivos

Cloro (Cl2) Electrólisis del agua de mar; blanqueadores y desinfectantes

Oxígeno (O2) Aire licuado, manufactura de acero

Etileno (C2H4) Descomposición del gas natural poraltas temperaturas; plásticos

Los tres estados de la materia

Gas:Las moléculas están separadas y llenan el espacio posible

Líquido: Las moléculas están cerca y se mueven relativamente entre sí

Sólido: Las moléculas están cerca una de otra, empacadas en un arreglo regular, y se mueven muy poco entre sí

Características importantes de los gases1) Los gases son altamente compresibles

Si una fuerza externa comprime una muestra de gas, éste disminuye su volumen. Al eliminar esta fuerza externa se permite que el gas aumente de volumen otra vez.

2) Los gases son térmicamente expandiblesCuando una muestra de gas se calienta, su volumen aumenta, y cuando se enfría su volumen disminuye.

3) Los gases tienen relativamente baja viscosidadLos gases fluyen más libremente que los líquidos y los sólidos.

4) La mayoría de los gases tienen densidades bajasLa densidad de un gas se expresa en unidades de gramos por litro, mientras que las densidades de los líquidos y los sólidos son en gramos por mililitro, aproximadamente 1000 veces más denso.

5) Los gases son infinitamente mezclables

Los gases se mezclan en cualquier proporción, como en el aire, una mezcla de muchos gases.

• Helio He 4.0• Neón Ne 20.2• Argón Ar 39.9• Hidrógeno H2 2.0• Nitrógeno N2 28.0• Monóxido de nitrógeno NO 30.0• Oxígeno O2 32.0• Cloruro de hidrógeno HCl 36.5• Ozono O3 48.0• Amoniaco NH3 17.0• Metano CH4 16.0

Sustancias que son gases en condiciones normales

Sustancia Fórmula MM(g/mol)

Presión de la atmósfera

• Llamada “presión atmosférica,” o la fuerza ejercida sobre nosotros por la atmósfera que se encuentra encima.

• Una medida del peso de la atmósfera que presiona sobre nosotros.

• Medida usando un barómetro – Un dispositivo que puede medir el peso de la atmósfera sobre nosotros

Presión = FuerzaÁrea

A B

En A la Presión interna es igual a la Externa.En B cuando es eliminado el aire la Presión Atmosférica aplasta la Lata

Efecto de la presión atmosférica sobre los objetos en la superficie terrestre

Barómetro de mercurio

Vacío

Presión atmosférica

Presión debida a la columna de mercurio

Mercurio

Construcción de un barómetro utilizando agua

• Densidad del agua = 1.00 g/cm3

• Densidad del mercurio= 13.6 g/cm3

• Altura de la columna de agua = Hw

• Hw = altura de Hg x densidad del mercurio

• Hw = 760 mm Hg x 13.6/1.00 = 1.03 x 104 mm• Hw = 10.3 m = 33.8 ft

densidad del agua

alturaagua

alturamercurio

densidadmercurio

densidadagua=

El misterio de la bomba de succión

PistonP baja

Nivel del suelo

Nivel del agua subterránea

Dos tipos de manómetros

Extremo cerrado

VacíoNiveles demercurioiguales

Matraz al vacío

Extremo abierto

A Los niveles de mercurio son igualesB El Gas ejerce presión sobre el mercurio, observándose una diferencia en altura que es igual a la Presión del Gas en C,EC Presión del gas igual a la Presión Atmosférica

D Presión del Gas es menor a la AtmosféricaE Presión del Gas es mayor a la Atmosférica

Unidades comunes de presi ónUnidad Presión atmosférica Campo científico

Pascal (Pa); 1.01325 x 105 Pa Unidad SI; física,kilopascal(kPa) 101.325 kPa química

Atmósfera (atm) 1 atm* química

Milímetros de mercurio 760 mmHg* química, medicina,( mm Hg ) biología

Torr 760 torr* química

Libras por pulgada cuadrada 14.7 lb/in2 ingeniería( psi or lb/in2 )

Bar 1.01325 bar meteorología,química, física

Conversión de unidades de presión

Problema: Un químico toma una muestra de dióxido de carbono de la descomposición de caliza (CaCO3) en un manómetro de salida cerrada, la altura del mercurio es 341.6 mm Hg. Calcule la presión del CO2 entorr, atmósferas, y kilopascales.Plan: La presión está en mmHg, por lo tanto, usamos los factores de conversión de la tabla 5.2. para encontrar la presión en las otras unidades.Solución:

PCO2 (torr) = 341.6 mm Hg x = 341.6 torr1 torr1 mm Hg

conversión de mmHg a torr:

conversión de torr a atm:

PCO2( atm) = 341.6 torr x =0.4495 atm1 atm760 torr

conversión de atm a kPa:

PCO2(kPa) = 0.4495 atm x =45.54 kPa101.325 kPa1 atm

Ley de Boyle : Relación P - V

• La presión es inversamente proporcional al volumen

• P = o V = o PV=k

• Problemas de cambio de condiciones

si n y T son constantes

• P1V1 = k P2V2 = k’

k = k’

• Entonces :

P1V1 = P2V2

kV

kP

La relación entre el volumen y la presión de gas

Muestra de gas (aire atrapado)

Vol

umen

(m

L)

Vol

umen

(m

L)

Aplicación de la ley de Boyle a problemas de gases

Problema: Una muestra de gas a una presión de 1.23 atm tiene un volumen de 15.8 cm3, ¿cuál será el volumen si la presión se incrementa a 3.16 atm?Plan: Comenzamos por convertir el volumen que está en cm3 a ml y después a litros, entonces hacemos el cambio de presión para obtener el volumen finalSolución: V1 (cm3)

V1 (ml)

V1 (L)

V2 (L)

1cm3 = 1 mL

1000mL = 1L

x P1/P2

P1 = 1.23 atm P2 = 3.16 atmV1 = 15.8 cm3 V2 = desconocidoT y n permanecen constantes

V1 = 15.8 cm3 x x = 0.0158 L1 mL 1 cm3

1 L1000mL

V2 = V1 x = 0.0158 L x = 0.00615 LP1

P2

1.23 atm3.16 atm

Ley de Boyle – Una burbuja de gas en el océano

El submarino “Alvin” libera una burbuja de gas a una profundidad de6000 ft en el océano, como parte de una expedición de investigación para estudiar el vulcanismo subacuático. Suponiendo que el océano es isotérmico (la misma temperatura en toda su extensión), se libera una burbuja de gas que tiene un volumen inicial de 1.00 cm3, ¿qué tamaño tendrá en la superficie a una presión de 1.00 atm? (Asumiremos que la densidad del agua de mar es 1.026 g/cm3, y usaremos la masa del Hgen un barómetro para comparación.)

Condiciones iniciales Condiciones finales

V 1 = 1.00 cm3

P1 = ?

V 2 = ?

P2 = 1.00 atm

Continuación del cálculo

Presión en la = 6 x 103 ft x x xprofundidad

0.3048 m1 ft

100 cm1 m

1.026 g SH2O1 cm3

Presión en la = 172,619.497 g presión de SH2OprofundidadPara un barómetro de mercurio: 760 mm Hg = 1.00 atm, suponga que la sección cruzada de la columna del barómetro es 1 cm2.

La masa de mercurio en un barómetro es:

Presión = x x x x 10 mm1 cm

Área1 cm2

1.00 cm3 Hg13.6 g Hg

172,619 g = 1.00 atm760 mm Hg

Presión = 167 atm Debido a la presión atmosférica adicional = 168 atm

V2 = = = 168 cm3 = 0.168 litrosV1 x P1

P2

1.00 cm3 x 168 atm1.00 atm

Ley de Boyle : Globo

• Un globo tiene un volumen de 0.55 L al nivel del mar (1.0 atm) y puede elevarse a una altitud de 6.5 km, donde la presión es 0.40 atm. Suponiendo que la temperatura permanece constante (lo que obviamente no es cierto), ¿cuál es el volumen final del globo?

• P1 = 1.0 atm P2 = 0.40 atm

• V1 = 0.55 L V2 = ?

• V2 = V1 x P1/P2 = (0.55 L) x (1.0 atm / 0.40 atm)

• V2 = 1.4 L

Ley de Charles - relación V - T

• La temperatura está relacionada directamente con el volumen

• T es proporcional al volumen : T = kV

• Problema de cambio de condiciones:

• Dado que T/V = k o T1 / V1 = T2 / V2 o:

T1

V1

T2=V2

T1 = V1 xT2

V2

Las temperaturas deben ser expresadas en grados Kelvin para evitar valores negativos

La relación entre el volumen y la temperatura de un gas

Tubo de vidrio

Tapón del mercurio

Muestra de aire atrapada

CalentadorV

olum

e n (

L)

Temperatura

Baño de hielo y agua: 0°C (273 K)

Baño de agua hirviendo100°C (373 K)

Problema de la Ley de Charles

• Una muestra de monóxido de carbono, un gas venenoso, ocupa 3.20 L a 125oC. Calcule la temperatura (oC) a la cual el gas ocuparía 1.54 L si la presión permanece constante.

• V1 = 3.20 L T1 = 125oC = 398 K• V2 = 1.54 L T2 = ?

• T2 = T1 x ( V2 / V1) T2 = 398 K x = 192 K

• T2 = 192 K oC = K - 273.15 = 192 - 273 oC = -81oC

1.54 L3.20 L

Problema de la Ley de Charles• Un globo en la Antártida está a la temperatura interior

de una construcción ( 75o F ) y tiene un volumen de 20.0 L . ¿Cuál será su volumen en el exterior donde la temperatura es -70o F ?

• V1 = 20.0 L V2 = ?• T1 = 75o F T2 = -70o F

• Grados Celsius = ( o F - 32 ) 5/9• T1 = ( 75 - 32 )5/9 = 23.9o C• K = 23.9o C + 273.15 = 297.0 K• T2 = ( -70 - 32 ) 5/9 = - 56.7o C• K = - 56.7o C + 273.15 = 216.4 K

Continuación del problema del globo de la Antártida

• V1 / T1 = V2 / T2 V2 = V1 x ( T2 / T1 )

• V2 = 20.0 L x

• V2 = 14.6 L

• ¡El globo se encoge de 20 L a 15 L !

• ¡Sólo por estar en el exterior!

216.4 K297.0 K

Aplicación de la relación Temperatura –Presión (Ley de Amontons)

Problema: Un tanque de cobre se comprime a una presión de 4.28 atm a una temperatura de 0.185oF. ¿Cuál será la presión si la temperatura se eleva a 95.6oC?Plan: El volumen del tanque no cambia. Y sólo tenemos que tratar con el cambio de la temperatura, y de la presión, entonces convierta a unidades SI, y calcule el cambio en la presión a partir del cambio en la temperatura.Solución:

T1 = (0.185oF - 32.0oF)x 5/9 = -17.68oCT1 = -17.68oC + 273.15 K = 255.47 KT2 = 95.6 oC + 273.15 K = 368.8 K

P1 P2

T1 T2

=

P2 = P1 x = ?T2

T1

P2 = 4.28 atm x =6.18 atm368.8 K255.47 K

Un experimento para estudiar la relación entre el volumen y la cantidad de un gas

Ley de Avogadro

Cilindro A Cilindro B

La respiración y las leyes de los gases

La caja torácica se expande

El diagrama se contrae(se mueve hacia abajo)

Los pulmones se llenan de aire

Cambio de condiciones, sin cambio en la cantidad de gas

• = constante Por tanto, para el cambio

de condiciones:

T1 T2

P x V

T

P1 x V1=

P2 x V2

Cambio de condiciones: Problema I

• Una muestra de gas en el laboratorio tiene un volumen de 45.9 L a 25 oC y una presión de 743 mm Hg. Si la temperatura se incrementa a 155 oC mediante el bombeo (compresión) del gas a un nuevo vlumen de 3.10 ml, ¿cuál es la presión?

• P1= 743 mm Hg x1 atm/ 760 mm Hg=0.978 atm• P2 = ?• V1 = 45.9 L V2 = 3.10 ml = 0.00310 L• T1 = 25 oC + 273 = 298 K• T2 = 155 oC + 273 = 428 K

Cambio de condiciones : Problema I continuación

•

•

•

••

=T1 T2

P1 x V1 P2 x V2

( 0.978 atm) ( 45.9 L) P2 (0.00310 L)

( 298 K) ( 428 K)=

P2 =( 428 K) ( 0.978 atm) ( 45.9 L)

= 9.87 atm( 298 K) ( 0.00310 L)

• Un globo meteorológico se libera en la superficie de la tierra. Si el volumen fue de100 m3 en la superficie ( T = 25 oC, P = 1 atm ) ¿cuál será su volumen a la altura tope de 90,000 ft donde la temperatura es - 90 oC y la presión es 15 mm Hg ?

• Condiciones iniciales Condiciones finales• V1 = 100 m3 V2 = ?• T1 = 25 oC + 273.15 T2 = -90 oC +273.15• = 298 K = 183 K • P1 = 1.0 atm P2 = 15 mm Hg

760 mm Hg/ atm

P2= 0.0198 atm

Cambio de condiciones: Problema II

Cambio de condiciones: Problema IIcontinuación

• P1 x V1 P2 x V2

V2 =

• V2 = =

• V2 = 3117.2282 m3 = 3,100 m3 ¡o 30 veces el volumen!

T1 T2

= P1V1T2

T1P2

( 1.0 atm) ( 100 m3) ( 183 K)

( 298 K) ( 0.0197 atm)

• ¿Cuántos litros de CO2 se forman a 1.00 atm y 900 oC si 5.00 L de Propano a 10.0 atm, y 25 oC se queman en presencia del aire?

• C3H8 (g) + 5 O2 (g) = 3 CO2 (g) + 4 H2O(g)

• 25 oC + 273 = 298 K

• 900 oC + 273 = 1173 K

Cambio de condiciones: Problema III

Cambio de condiciones: Problema IIIcontinuación

• V1 = 5.00 L V2 = ?• P1 = 10.0 atm P2 = 1.00 atm• T1 = 298K T2 = 1173 K

• P1V1/T1 = P2V2/T2 V2 = V1P1T2/ P2T1

• V2 = = 197 L

• VCO2 = (197 L C3H8) x (3 L CO2 / 1 L C3H8) =VCO2 = 591 L CO2

( 5.00 L) (10.00 atm) (1173 K)

( 1.00 atm) ( 298 K)

Ley de Avogadro - Cantidad y Volumen

La cantidad de gas (moles) es directamente proporcional al volumen del gas

n α V o n = kV

Para un problema de cambio de condiciones, tenemos las condiciones iniciales y las condiciones finales , y debemos tener asimismo las unidades.

n1 = moles iniciales de gas V1 = volumen inicial de gasn2 = moles finales de gas V2 = volumen final de gas

n1

V1

n2

V2

= o: n1 = n2 x V1

V2

Ley de Avogadro : Volumen y cantidad de gas

Problema: El hexafluoruro de azufre es un gas utilizado para rastrear los humos contaminantes en la atmósfera; si el volumen de 2.67 g de SF6

a1.143 atm y 28.5 oC es 2.93 m3, ¿cuál será la masa de SF6 en un contenedor cuyo volumen es 543.9 m3 a 1.143 atm y 28.5oC?Plan: Debido a que la temperatura y la presión son las mismas, éste es un problema V – n, por lo tanto, podemos usar la Ley de Avogadropara calcular las moles del gas, y después usar la masa molecular para calcular su masa.Solución:Masa molar SF6 = 146.07 g/mol

V2

V1

n2 = n1 x = 0.0183 mol SF6 x = 3.39 mol SF6

2.67g SF6146.07g SF6/mol

= 0.0183 mol SF6

543.9 m3

2.93 m3

masa SF6 = 3.39 mol SF6 x 146.07 g SF6 / mol = 496 g SF6

Relación Volumen – cantidad de gasProblema: Un globo contiene 1.14 moles (2.298g H2) de hidrógeno y tiene un volumen de 28.75 L. ¿Qué masa de hidrógeno debe ser agregada al globo para incrementar su volumen a 112.46 litros?Suponga que T y P son constantes.Plan: El volumen y la cantidad de gas están cambiando con la T y la P constantes, entonces usaremos la Ley de Avogadro, y el formato del cambio de condiciones.Solución:

n1 = 1.14 moles de H2n2 = 1.14 moles + ? moles

V1 = 28.75 LV2 = 112.46 L

T = constanteP = constante

n1 n2

V1 V2

= n2 = n1 x = 1.14 moles de H2 x V2

V1

n2 = 4.4593 moles = 4.46 moles

112.46 L28.75 L

masa = moles x masa molecularmasa = 4.46 moles x 2.016 g / molmasa = 8.99 g H2 gaseoso

Masa = 8.99g - 2.30g = 6.69gagregada

Temperatura y presión estándar (STP)

Se escogió un conjunto de condiciones estándar para hacer más fácil la comprensión de las leyes y el comportamiento de los gases.

Temperatura estándar = 00 C = 273.15 K

Presión estándar = 1 atmósfera = 760 mm de mercurio

A estas condiciones estándar, si se tiene 1.0 mol de un gas éste ocupará un volumen molar estándar.

Volumen molar estándar = 22.414 litros = 22.4 L

Volumen molar estándar

n = 1 mol n = 1 mol n = 1 mol

P = 1 atm (760 torr) P = 1 atm (760 torr) P = 1 atm (760 torr)

T = 0°C (273 K) T = 0°C (273 K) T = 0°C (273 K)

V = 22.4 L V = 22.4 L V = 22.4 L

Número de partículas de gas = 6.022 x 1023

Número de partículas de gas = 6.022 x 1023

Número de partículas de gas = 6.022 x 1023

Masa = 4.003 g Masa = 28.02 g Masa = 28.01 g

d = 0.179 g/L d = 1.25 g/L d = 1.25 g/L

Gases ideales• Un gas ideal se define como aquél para el que

tanto el volumen de sus moléculas, como la fuerza entre ellas, son tan pequeños que no tienen ningún efecto en el comportamiento del gas.

• La ecuación del gas ideal es:

PV=nRTR = Constante del gas ideal

• R = 8.314 J / mol K = 8.314 J mol-1 K-1

• R = 0.08206 l atm mol-1 K-1

Variaciones en la ecuación del gas

• Durante los proceso químicos y físicos, alguna de las cuatro variables en la ecuación del gas ideal puede quedar fija.

• Por tanto, PV=nRT puede ser redefinida para las variables fijas:– Para una cantidad fija a una temperatura constante

• P V = nRT = constante Ley de Boyle– Para una cantidad fija a volumen constante

• P / T = nR / V = constanteLey de Amontons– Para una cantidad fija a presión constante

• V / T = nR / P = constante Ley de Charles– Para un volumen y una temperatura fijos

• P / n = R T / V = constante Ley de Avogadro

Relación entre la ley de los gases ideales y las leyes individuales de los gases

LEY DEL GAS IDEAL

Ley de Boyle

o

fijosn y T

fijosn y P

fijosP y T

PV = nRTnRT

PV =

constante

PV =

Ley de Charles

V = constante x T

Ley de Avogadro

V = constante x n

Ideal gas Equation PV = nRT R =PVnT

A una temperatura y presión estándar, volumen molar = 22.4 LP = 1.00 atm (por definición)T = 0oC = 273.15 K (por definición)n = 1.00 mol (por definición)

R = = 0.08206 (1.00 atm) ( 22.414 L)( 1.00 mol) ( 273.15 K)

L atmmol K

O a tres figuras significantes R = 0.0821L atmmol K

Ecuación del gas ideal

Evaluación de la constante R, del gas ideal

R* = 0.0821

R = 62.36

atm x Lmol x K

torr x Lmol x K

R = 8.314

R = 8.314

kPa x dm3

mol x KJ**

mol x K* La mayoría de los cálculos en este texto usan los valores de R a 3 cifras significativas.** J es la abreviación de joule, la unidad de energía del SI. El joule es una unidad derivada compuesta de las unidades básicas Kg x m2/s2.

Valores de R (constante universal de los gases) en diferentes unidades.

Masa de aire en un globo de aire caliente

• PV = nRT n = PV / RT

• n = = 1.58 x 104 mol

• masa = 1.58 x 104 aire molar x 29 g aire/aire molar

= 4.58 x 105 g aire

= 458 Kg aire

( 0.984 atm) ( 3.99 x 105 L)

( 0.08206 L atm/mol K) ( 303 K )

Problema de densidad del amoniaco

• Calcule la densidad del gas amoniaco (NH3) en gramos por litro a 752 mm Hg y 55 oC.

Densidad = masa por volumen de unidad= g / L

• P = 752 mm Hg x (1 atm/ 760 mm Hg) =0.989 atm• T = 55 oC + 273 = 328 K

n = masa / masa molar = g / M

• d = =

• d = 0.626 g / L

P x MR x T

( 0.989 atm) ( 17.03 g/mol)

( 0.08206 L atm/mol K) ( 328 K)

Cálculo de la masa molar

• n =

• n = =

•

Masa

masa molar

P x VR x T

masa

masa molar

Masa molar = = MMMasa x R x T

P x V

Determinación de la masa molar de un líquido volátil desconocido (método

Dumas)

Tubo capilar

T conocida > puntode ebullición del líquido

V conocida

Calentador

Método Dumas de la masa molarProblema: Un líquido volátil es puesto en un matraz cuyo volumen es de 590.0 ml y se deja hervir hasta que desaparece todo el líquido y sólo permanece el vapor a una temperatura de 100.0oC y presión de 736 mmHg. Si la masa del matraz antes y después del experimento es de 148.375g y149.457 g, ¿cuál es la masa molar del líquido?Plan: Use la ley del gas para calcular la masa molar del líquido.Solución:

Presión = 736 mm Hg x = 0.9684 atm1 atm760 mm Hg

Masa molar = =58.03 g/mol

masa= 149.457g - 148.375g = 1.082 g

(1.082 g)(0.0821 Latm/mol K)(373.2 K)

( 0.9684 atm)(0.590 L)

Nota: el compuesto es acetona C3H6O = MM = 58g mol.

Cálculo del peso molecular de un gasGas natural - metano

Problema: Se recoge una muestra de gas natural a 25.0oC en un matraz de 250.0 ml. Si la muestra tenía una masa de 0.118 g a una presión de 550.0 Torr, ¿cuál es el peso molecular del gas?Plan: Utilice la ley del gas ideal para calcular n, después calcule la masa molar.

P = 550.0 Torr x x = 0.724 atm1mm Hg1 Torr

1.00 atm760 mm Hg

V = 250.0 ml x = 0.250 L1.00 L1000 ml

T = 25.0oC + 273.15 K = 298.2 K

n = P VR T

n = = 0.007393 mol(0.0821 L atm/mol K)(298.2 K)

(0.724 atm)(0.250 L)

MM = 0.118 g / 0.007393 mol = 15.9 g/mol

Solución:

Mezcla de gases

• El comportamiento del gas depende en gran medida del número, no de la identidad, de las moléculas.

• La ecuación del gas ideal se aplica a cada gas de manera individual y a la mezcla total.

• Todas las moléculas de una muestra de gas ideal se comportan exactamente igual.

Ley de Dalton de las presiones parciales - I

• Definición: En una mezcla de gases, cada gas contribuye a la presión total que se ejercería si el gas fuera el único presente en un contenedor.

• Para obtener una presión total, sume todas las presiones parciales: Ptotal = p1+p2+p3+...pi

Ley de Dalton de las presiones parciales

• La presión ejercida por una mezcla de gas ideal se determina por el número total de moles:

P=(ntotal RT)/V

• n total = suma de las cantidades de cada presión de gas

• La presión parcial es la presión de gas como si fuera elúnico que estuviera presente.

• P = (n1 RT)/V + (n2 RT)/V + (n3RT)/V + ...

• La presión total es la suma de las presiones parciales.

Ley de Dalton de presiones parciales-Problema #1

• Un matraz de 2.00 L contiene 3.00 g de CO2 y 0.10 g de helio a una temperatura de 17.0 oC.

• ¿Cuáles son las presiones parciales de cada gas, y la presión total?

• T = 17 oC + 273 = 290 K• nCO2 = 3.00 g CO2/ 44.01 g CO2 / mol CO2

• = 0.0682 mol CO2• PCO2 = nCO2RT/V •• PCO2 =

• PCO2 = 0.812 atm

( 0.0682 mol CO2) ( 0.08206 L atm/mol K) ( 290 K)

(2.00 L)

• nHe = 0.10 g He / 4 003 g He / mol He• = 0.025 mol He• PHe = nHeRT/V

• PHe =

• PHe = 0.30 atm

• PTotal = PCO2 + PHe = 0.812 atm + 0.30 atm• PTotal= 1.11 atm

(0.025 mol) ( 0.08206 L atm / mol K) ( 290 K )( 2.00 L )

Ley de Dalton - Problema #1 continuación

Ley de Dalton - Problema #2 Uso de fracciones de mol

• Una mezcla de gases contiene 4.46 moles de Ne, 0.74 moles de Ar y 2.15 moles de Xe. ¿Cuáles son las presiones parciales de los gases si la presión total es 2.00 atm ?

• # moles total = 4.46 + 0.74 + 2.15 = 7.35 mol• XNe = 4.46 mol Ne / 7.35 mol = 0.607• PNe = XNe PTotal = 0.607 ( 2.00 atm) =1.21 atm para el Ne• XAr = 0.74 mol Ar / 7.35 mol = 0.10• PAr = XAr PTotal = 0.10 (2.00 atm) =0.20 atm para el Ar• XXe = 2.15 mol Xe / 7.35 mol = 0.293 • PXe = XXe PTotal = 0.293 (2.00 atm) =0.586 atm para el Xe

Humedad relativa

• Hum Rel = x 100%

• Ejemplo: la presión parcial del agua a 15oC es 6.54 mmHg, ¿Cuál es la humedad relativa?

• Hum Rel = (6.54 mm Hg/ 12.788 mm Hg )x100%

= 51.1 %

presión del agua en el aire

máxima presión del vapor de agua

Presión del vapor de agua (P H2O) a diferentes temperaturas

T0C P (torr) T0C P (torr) T0C P (torr)

0 4.6 26 25.2 85 433.65 6.5 28 28.3 90 525.810 9.2 30 31.8 95 633.911 9.8 35 42.2 100 760.0 12 10.5 40 55.313 11.2 45 71.914 12.0 50 92.515 12.8 55 118.016 13.6 60 149.418 15.5 65 187.520 17.5 70 233.722 19.8 75 289.124 22.4 80 355.1

� Un producto gaseoso insoluble en agua burbujea a través del agua hasta un tubo de colección

� La Pgasse suma a la presión del vapor de agua (PH2O) para dar la Ptotal. Como se muestra Ptotal < Patm

� La Ptotal se iguala a la Patm

ajustando la altura del tubo hasta que el nivel del agua se iguala al del vaso de precipitado

� La Ptotal se iguala a la Pgas

mas la Ptotal a la temperatura del experimento. Por tanto Pgas= Ptotal – PH2O

Recolección del producto de reacción gaseoso insoluble en agua y determinación

de su presión

Recolección en agua cont.

• PV = nRT n = PV / RT

• n =

• n = 0.00640 mol

• masa = 0.00640 mol x 2.01 g H2 / mol H2

• masa = 0.0129 g de hidrógeno

(0.987 atm)(0.156 L)

(0.0821 L atm/mol K)(293 K)

Difusión vs. Efusión

• Difusión – Un gas mezclado en otro gas, o gases, cuyas moléculas están colisionando e intercambiando energía entre sí.

• Efusión – Un gas escapando de un contenedor hacia un espacio evacuado. No hay otro (o hay muy poco) para colisiones.

Difusión relativa del H 2 contra el O2 y N2 gaseosos

• Peso molecular promedio del aire:

• 20% O2 32.0 g/mol x 0.20 = 6.40

• 80% N2 28.0 g/mol x 0.80 = 22.40

28.80

• 28.80 g/mol

• O aproximadamente 29 g/mol

Cálculo de la Ley de Graham

• RazónHidrógeno= RazónAire x (MMAire / MMHidrógeno)1/2

• RazónHidrógeno = RazónAire x ( 29 / 2 )1/2

• RazónHidrógeno = RazónAire x 3.95

• o RazónHidrógeno = RazónAire x 4

Ecuaci ón de van der Waalsn2aV2

P + (V-nb) = nRT

Gas a batm L2

mol2L

mol

He 0.034 0.0237Ne 0.211 0.0171Ar 1.35 0.0322Kr 2.32 0.0398Xe 4.19 0.0511H2 0.244 0.0266N2 1.39 0.0391O2 6.49 0.0318Cl2 3.59 0.0562CO2 2.25 0.0428NH3 4.17 0.0371H2O 5.46 0.0305

Cálculo de van der Waals en un gas realProblema: Un tanque de 20.0 litros contiene cloro gaseoso a una temperatura de 20.000C y a una presión de 2.000 atm. Si el tanque se presuriza a un nuevo volumen de 1.000 L y una temperatura de 150.000C. ¿cuál es la nueva presión usando la ecuación del gas ideal, y la ecuación de van der Waals?Plan: Realice los cálculosSolución:

n = = = 1.663 molPV (2.000 atm)(20.0L)RT (0.08206 Latm/molK)(293.15 K)

P = = = 57.745 atmnRT (1.663 mol)(0.08206 Latm/molK)(423.15 K)V (1.000 L)

P = - = -nRT n2a (1.663 mol)(0.08206 Latm/molK)(423.15 K)(V-nb) V2 (1.00 L) - (1.663 mol)(0.0562)

(1.663 mol)2(6.49) (1.00 L)2

= 63.699 - 17.948 = 45.751 atm

Edición Osvaldo Muñoz – Tecnología Médica

FIN