LOS CRISTALES Y LA LUZ El comportamiento de la luz al atravesar los cristalesEl comportamiento de la luz al introducirse en un cristal est controlado fundamentalmente por la estructura cristalina. En este sentido la propiedad ms importante de un cristal es el ndice de refraccin (n), que se determina con respecto al del aire.

Sin embargo, el ndice de refraccin de un cristal no es necesariamente el mismo en todas las direcciones. La simetra interna de un cristal es un reflejo de la orientacin de los tomos y sto determinar la interactuacin de la luz con el cristal.

As, se reconocen dos tipos bsicos de comportamiento ptico:

ISTROPO - igual ndice de refraccin en todas las direcciones. En esta categora se encuentran los materiales vtreos y los cristales isomtricos (granate, fluorita).

ANISTROPO - diferente ndice de refraccin en diferentes direcciones cristalogrficas. Los cristales de todos los dems sistemas pertenecen a esta categora. Los cristales anistropos son divisibles en dos tipos: Unixico - tienen dos ndices de refraccin (sistema tetragonal y hexagonal) Bixico - caracterizado por tres ndices de refraccin (triclnico, monoclnico y ortorrmbico)

En los cristales anistropos la luz se descompone en dos rayos de vibracin perpendicular y de velocidades diferentes debido a las diferencias en los ndices de refraccin, que se denominan N (rayo lento) y n (rayo rpido).

La diferencia entre los ndices de refraccin extremos (N-n) se denomina BIRREFRINGENCIA. Es una propiedad caracterstica de cada cristal.Cristales istropos/anistropos a la luzLos cristales pueden ser agrupados, pticamente, en dos categoras: cristales istropos y cristales anistropos o birrefringentes. Todos los cristales del sistema cbico son pticamente istropos; el ndice de refraccin es nico e independiente de la direccin de incidencia de la luz, y sus caractersticas pticas son similares a las del vidrio. Todos los cristales no cbicos, es decir, los anistropos presentan una dependencia respecto a la direccin de su interaccin con la luz, de forma que presentan diferentes ndices de refraccin.Los cristales anistropos se dividen a su vez en dos grupos, cristales unixicos, que presentan una seccin pticamente istropa (se incluyen los sistemas cristalinos tetragonal y hexagonal), y los cristales bixicos, que tienen dos secciones pticamente istropas (se incluyen los sistemas triclnico, monoclnico y ortorrmbico).Un examen ptico preliminar de un cristal mostrar si ste es istropo, unixico o bixico. La distincin entre los tres sistemas cristalinos biaxiales y la identificacin de las principales direcciones de simetra es posible pero depende de lo bien desarrollados que estn estos cristales.La ptica cristalina se estudia a travs de una superficie de referencia "indicatriz ptica" que ayuda a visualizar las relaciones geomtricas. Esta superficie de referencia sirve para explicar como vara el ndice de refraccin de un material transparente de acuerdo con la direccin de vibracin de la onda luminosa en el material. Cada vector se dibuja proporcional al ndice de refraccin para luz que vibre paralela a esa direccin y, as, la superficie que forman todos los extremos de esos vectores es la indicatriz.En cristales istropos, como la velocidad de la luz es independiente de la direccin, los vectores ndice de refraccin sern exactamente iguales en todas las direcciones posibles. Por ello, la indicatriz ptica ser una esfera, que es la envolvente de todos los radios vectores de igual longitud.

Un rayo de luz, tanto no polarizado (A) como plano-polarizado (B) que incide sobre la superficie inferior del siguiente cristal istropo, corta a la indicatriz istropa esfrica segn un crculo de radio n, igual al de la esfera, siendo n el ndice de refraccin del cristal.

En cristales anistropos unixicos, para todas las direcciones de vibracin perpendiculares al eje c se obtiene un crculo de un radio determinado, pero para la luz que vibre formando un ngulo cualquiera con c los extremos de tales vectores varan siendo envueltos por una elipse. As, la indicatriz ptica unixica ser un elipsoide de revolucin al girar estas elipses alrededor del eje c.

Los cristales son positivos si el rayo ordinario (W) tiene la velocidad superior, es decir, menor ndice de refraccin, y negativos si el rayo extraordinario (E) tiene la velocidad superior. Las diferentes incidencias de un rayo de luz sobre un cristal unixico cortado paralelamente al eje c, eje ptico, se presentan en la siguiente figura:

En A, luz no polarizada que al introducirse reduce su vibracin a los dos modos de vibracin principal del cristal unixico. En B y C , que ya vibran por direcciones privilegiadas, continuan este modo dentro del medio unixico. En el caso general, D, de incidencia oblcua, la luz, al entrar en el cristal unixico, se descompone vectorialmente en dos rayos cuyos modos vibracionales son paralelos a los principales del cristal.Por ejemplo, un cristal tetragonal que es atravesado por luz plano-polarizada paralela a su eje z tiene un ndice de refraccin E,

mientras que si lo hace luz que vibra perpendicularmente al eje z,tendr un ndice de refraccin W, diferente. Por tanto este cristal tetragonal es birrefringente u pticamente anistropo.La direccin c de un cristal unixico se denomina EJE PTICO y es una direccin nica en el cristal. El cristal se comporta como si fuera istropo cuando la luz incide en esta direccin. Algunas figuras idealizadas de secciones de cristales unixicos perpendiculares al eje z seran las siguientes:

a) cristal tetragonal con caras cada 90b) cristal hexagonal con caras a 60 unas de otras c) cristal trigonal con caras a 120 unas de otras En una incidencia general de la luz respecto a los ejes cristalogrficos, la luz se descompondr en dos componentes asociados al ndice de refraccin W y E (en general el valor de Eest entre W, ordinario, y E, extraordinario), ambos vibrando perpendicularmente entre s.

Los cristales anistropos bixicos requieren de una referencia geomtrica ms compleja ya que existen en ellos tres ejes de vibracin principal. Para representar el ndice de refraccin del cristal para cada vibracin se define una elipse y, de esta manera, la indicatriz bixica es un elipsoide tridimensional. En los cristales bixicos existen dos direcciones en las cuales la luz se propaga sin birrefringencia (EJES PTICOS), en las dems direcciones la luz viaja como dos rayos con vibraciones mutuamente perpendiculares que difieren al cambiar la direccin cristalogrfica. As, para los cristales biaxiales existen tres ndices de refraccin como consecuencia de los rayos que vibran en cada una de estas tres direcciones pticas principales. La diferencia entre los ndices de refraccin mximo y mnimo es la birrefringencia.El plano XZ en el que se hallan los ejes pticos se llama plano ptico y la direccin Y, perpendicular a este plano, es la normal ptica. El ngulo que forma cada eje ptico con la direccin Z se designa V, ngulo ptico, y, por tanto, el ngulo entre ejes pticos es 2V.El cristal bixico ser positivo cuando Z sea la bisectriz aguda del ngulo ptico, y, por tanto, el cristal bixico ser negativo cuando Z sea la bisectriz obtusa.La incidencia de la luz sobre un cristal bixico en diferentes direcciones originar un diferente comportamiento de sta. El siguiente esquema indica los ejes mayor y menor de la seccin de la indicatriz ptica que corresponde a cada tipo de plano cristalino de incidencia representado. Se encentran representados los ndices de refraccin del cristal para las direcciones privilegiadas. http://www.uned.es/cristamine/crist_opt/cropt_luz_crist.htm