Lógica y ciencia en la Lógica mexicana de Rubio · que "la situaci6n es así" trem ira se...

Quipu, vol. 1, núm. 1,enero-abril de 1984, pp. 55-82

Lógica y ciencia en la"Lógica mexicana" de Rubio

WALTE R REDMOND

O. INTRODUCCION

0.1 Present amos aquí algunas notas preliminares y provisionales sob re dostemas. la relación entre lógica y ciencia ( 1. y 2.) Yla lógica como teoría derelaciones racionales de nivel superior (3 .l, tomados de las "cuestio nesproemiales" de l Comentario a toda la lógica de Aristóteles, por AntonioRubio ( 1548· 1615 ), ed itada al menos 18 veces en seis pa íses europeosdurante la primera mitad del siglo XVII y titulado en siete ed iciones " Lalógica mexicana." I Rubio , llamado por W. Risse " el más importante de losjesuitas españo les" .2 concibió y llevó su obra a cabo durante sus casi 25años en la Nueva España.I

0 .2 El éxi to de esta lógica. indicado por su difusión . el gran núm ero deediciones, su uso como texto oficial en la universidad de Alcalá , etc ., selogró dent ro de la mejor especulación lógica de la época : la escolást ica.Esta escolást ica " ta rdía" (o " segund a" ). sobre todo su desarrollo importante en España, Portugal, y sus depend encias americanas durante lossiglos XVI y XVII, conten ía en general una activid ad lógica más sofisticada. por ejemplo, que la llamada " filosofía moderna" del mismotiempo."

1. Commentari í in Universam Ariuotelís Dialectícam: Nuestro comentario se limita a la primeraedició n de Alcalá, 160 3, columna s )·1 18 (en las referencias al texto. "etc)." significa "cotumna(!)", Para las ediciones, véase W. Ríssc. Bibliographi4 Lógica: Verteíchnís de, DruckschriftenZUT Logik mil Angobe íhrer Fundarte (Hüdesheim. 1965). in loco .

2. tue Logik: der Neuzeil (Stuttgart-Bad Cannstadt, 1970 ), ti, p. 399 .3. Véase W. Rcdrnond . "La L ógica Mexicana de Antonio Rubio: Una Nota histórica", Diánoia

fUN AM), de próx ima publicación .4. "En vista de la espléndida renovación de la lógica esco lástica en España, muy insignificante

era su competencia en los otros países de Europa; casi en todas partes pasa completamente al

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0.3 La corriente escolástica en que Rubio trabajó, en su problem ática(planteamientos y enfoques admitidos como problemas filosólicos) y ensu metodología (procedimientos admitidos para resolver los problemas).queda más cerca de la tradici ón ana!ltica que de otras maneras de filosofarhoy en día. Su actitud a la histori a de la filosofía es "veritativa" (evatuación del interés y la importancia filosóli cos de las tesis y de la validez de losargumentos de apoyo), y se ubica en una tradición que remonta a Arist óteles. Su aproximación a la filosofía de la ciencia es " interna".

1. Definiciones

1.0 Rubio y sus colegas entend ían "lógica" aproximadamente como nosotros, y "ciencia" para ellos ten ía muchas conn otaciones que tiene hoy endía ; sin embargo, hay diferencias importantes.

1.1. Lógica

1.1.1 Era vista la lógica en la escolástica posterior como una teoría formalde la argumentación e inclu ía una sintáctica, un contenido proposicional,predicativo, etc., una semántica, una extensión modal, etc .' Hablaban dela lógica como un sistema axiomático con componentes análogos a nuestro"vocabulario" , "gramática", "reglas de transformación". etc. Pero la"lógica" o "dialéctica" incluía para ellos temas que nosostros atribuir íamos a la filosofía de la lógica, filosofía del lenguaje. ontología, filosofía dela ciencia, etcétera.

1.1.2 Como hoy , la lógica era "práctica" ; no sólo se estudiaba en símisma sino que se empleaba concientemente en el discurso filosófico ycientífico. Se conceb ía como un instrumental para las ciencias, en unatradición que remonta a Aristóteles, cuyas obras lógicas fueron apodadas

trasfondo en comparació n co n las co rrientes de mod a del tiempo" (Risse, Die LogiA der Neuzeít, p.41 0) . Leibniz naturalmente fue una excepción, pero depend ía de la escolá stica; v éase H. Burkhardt.LoKiJc und & miotik in der PhiJo sophk van Leibniz (Munlch, 1980). L. Hlckman, en ModernTheorltl o/ Hixher Lnrl PredicQ!tI: Second íntenttom in rhe Nruuil (Muních. 1980 p. 71l,observa que después de 1500. de los dos grupos de lógico s especialistas, lo s que co ncebían la lógicacomo "ciencia lingüística", "desertaren en masa, pasando al ejérci to emergente de human istas,¡ramiticos. y remístas", y lasque la co nsideraban como el estudio de predicados (como Rublo j t' se retiraron a tos monasterios y a lasuniversidadesapartadasde la penínsulaibéricao del nuevo mundo".

5. Para más informaci6n sobre la lógica formal del siglo XVI en México, ver W. Rcdmond,"Formal Logic in New Spaln: The Work of Fray Alonso",lnt~rrtatioMI Philosophical QuDrterly , v,XIX, n. 3, sept., 1919, 331·51 , "La l6gica formal en la Nueva España: Aspectos de la obra de Fra yAlonso", ÚJtinOtlmb ka (UNAM), n. 12, 1979,225·253, "Un ejemplo de la cuantificecié n múltipleen la lógica del siglo XVI", Rnista de Fttosofla (U. Iberoamericana), a. XIV. n. 40, enero-abril,1981, 2g..37, "Extensíc nal lnterpre tatíon oCGeneral Sentences in Sixteenth-Century Ibero-Amencan 1.oIic", Ctítia (UNAM), y. XIII , n. 39, dlc., 1981, 45-13, "Alonso de la Vl.'ra Cruz: Tratado dcla suposición" , Revista de Filosofía, a. XVI, 1982.


Lóti~Q )1 ciencia en lo "LógiCll Mt x fcQM" de Rublo 57

"e l instrumento" (órganon) . La lógica "enseña" (tradere ) los "modos" o"instrumentos científicos" (mod ütnstrumentt sciendi : modos-de-saber",Verfarenswelsen evocando los tropio epist émes de Aristóteles, Melafísica,995A13 ) a las demás ciencias y aun a sí misma. Este instrumental es latécnica de defi nir y clasificar los entes que la ciencia estudia , de formaroraciones. y finalmente de organizar éstas en sistemas. " Sistema" seentiende en el marco de los dos A naliticos de Aristóteles: una red deproposiciones que se refieren a principios o "puntos-de-partid a". La lógicatambién es ciencia y por ende tiene un a est ruc tura axiomática, pero hayuna diferencia importante con las otras ciencias: en éstas los térm inos nológicos tienen una interpre taci ón o contenido espec ífico pero en la lógicasólo los términos 16gicos tienen una int erpretaci6n , e.d. , relacionad a con laforma lógica.

1.2 Ciencia

1.2.1 La ciencia, es pues, un sistema axiomático y la lógica le entrega unaparte importante de su metodología: no s610 para disponer las oracionesen una estruc tu ra sistemática sino también para aprehender correctamentelos da tos emp íricos y formar oraciones verdaderas de ellos, ("sistemaaxiomático", pues, no incluye esta concepción total). La palabra "ciencia"(scienria) form a parte de una familia de palabras cuyo padre es "saber"(scire). Pero no es un saber cualquiera sino, como en Arist óteles (p.e., An.Post, 7 189- 19), un saber "sin más" , "absoluto" tepistasthai haplós) adquirido por la demostración (d i'apodeixeoss. Lo "sabible" (scibile), lo "cient íficament e-conocible", es el obje to de tal saber, y el "sabedor" (sciens) esel que lo tiene, es el "cientíñco".

1.2.2 Rubio dice (c.6) que tienen que cumplirse dos condiciones, unaobjetiva y la otra sujetiva , para que una persona asienta a algo cien tíficament e. La obje tiva exige a su vez dos hechos: (1) que el algo , la proposición remonta a puntos-de-partida (necesariamente) verdaderos y (2) que seinfiere de ellos con corrección lógica. O sea que tiene que formar parte deun sistema axiomático (no basta una part e), deducida de premisas verdaderas con validez lógica. La condició n sujetiva es que la persona debe saberque " la situaci6 n es as í" trem ira se haberes, debe conoce r los dos requísilos (verdad de axio mas y validez de la infe rencia lógica). Si no alcanza talconoc imiento, tal certeza, no tiene ciencia. sino sólo " opini ón" (1a palabratiene en este contexto la connotación peyorat iva de dóxa en Platón , p.e.,República, 508 D6) o " fe" (también expresión peyorativa en este contexto). Y para que un hombre se llame "científico" (sciens) debe tener unconoc imiento comprensivo de la ciencia dice Rubio (c.8); no basta unconoc imiento de par tes aisladas del sistema. Una ciencia, pues, es uncuerpo de verdades unifi cada por una estructura 16gicamente sistem ática el


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cual el hombre de ciencia interioriza como un hábi to . Una relación claveentre el cuerpo de verdades y los actos del háb ito es la del asentimiento.

1.2.3 La ciencia, pues , para Rubio no es un montó n de verdadesdesconectadas ni la actividad cientil1ca es un simple manejo de conceptossueltos. El trabajo del cien tíficos incluye la formación de conceptos comotambién su axiomatización. Rubio cree (cc.93 ,94 ) que los principios opun tos-de-partida o "axiomas" de un sistema cient ífico no se demuestransino qu e se presup onen. Lo que se demuestra son "atributos". tradu cciónnormal en este ensayo de sus térm inos proprietates y passion es (usa otros.como rationes, en sentido restringido), y se demuestran en "teoremas",traducción de conclusiones, en este contexto , de los entes que la cienciaestudia. Las palabras qu e usa para atributos a su vez remontan a los p áthee idia (tamb ién propria enlat in) de Aristóteles y Por firio , en la teoría delos predicables. De acuerdo a esta teoría, los escolásticos dist ingu ían variasclases de o raciones según el tipo de predicado que tienen, p.e., si éste es(1) un elemento esencial del sujeto, (2) un at ributo o accidente necesariotp roprium l, o (3) un accidente contingente . La segunda clase de oracioneses la que hemos llamado " teoremas" , y son prop iament e las oraciones" cient íficas" , porque se demuest ra necesariamente del suje to y no se presuponen. Si el predicado es un elemento del sujeto sólo se presupone y sies un accidente cont ingente, no se predica del sujeto necesariamente.Enco ntramos la misma doctrina en Kant, para quien los tres tipos de juicioson analít ico (predicado es elemen to del suje to), sinté tico apriori (predicado es proprium y; y sintét ico aposter iori (predicado es accidente contingente). También para Kan t el segundo tipo de juicio es el científico, pero,a diferencia de los esco lást icos, ofrece una explicación suietiva de la necesidad cient ífica. Para Rubio. el proced imien to científi co es descubrir talesatributos y relacionar sus correspondien tes teoremas a un conjunto depuntos-de-partida conocidos "a fuerza de sus térm inos" (c.6 ).

1.2.4 En un sentido, pues. la actividad cient ífica para Rubio es másrestringida que para nosotros, porque suponía en general un estado avanzado de la ciencia que permitía la axiomatización. Sin embargo, tambiénhablaba de estados de conocimiento infe riores a la ciencia. La razón porqué tales afeas no eran "cient íficas" no tenía nada que ver con su lógica.la cual es lan válida en ellas como en las ciencias, sino con una de ficienciaen la verdad de su interp retación (p.e., las premisas no son necesarias).Rubio habl a de una parle especial de la lógica para estos casos infracientíficos , y la llama la " tó pica" , con refe rencia evidente a la "primera" lógicade Aristóteles. Usa el califica tivo " analitica" (analyticus) de la lógica quetiene componente sistemát ico. refiriénd ose sobre todo a los A nalíticosposteriores.

1.2.5 En el día de Rubiose aplicaba la palabra " ciencia" a lo que llamariamos "ciencia" hoy. pero su empleo era algo más extenso . "Ciencia era


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en primer lugar las parles principales de la filosofía : lógica. filosofía natural (análoga a nuestra ciencia natural . filosof ía de la ciencia •.. . l. Y metafísica u ontolog ía. También usaron la palabra de las matem áticas, aritméticay geometría . y has ta de la moral o ética. de la teología , e tc étera.

2. Lógica y ciencia

~ .O Presentamos algu nas tesis de Ru bio sobre la relación entre la lógica yla ciencia, especí ficamente: la necesidad de la lógica para la ciencia, lacientificidad de la lógica misma, y SlI aplicació n en las ciencias . Estosplantees eran comunes a los lógicos de su tiempo . pero Rubio es "original"en muchos apo rtes decisivos a la discusió n, y dedica la mayo r parte de sutexto a los puntos con trovertidos.

2. I Necesidad tic la Iá¡:ica

2.1 .0 La primera cuestión de la lógica trat a de si esta disciplina es necesaTia para adquirir cualquier ciencia. Pregunta acerca de la lógica técnica.aprendida po r estud io y eje rcicio. y no de lo que o tros llamaban la " lógicana tu ral" que todo ser humano posee en varios grado s. Rubio es renuente ausar la palabra " lógica" de tal capac idad natural ; para él no es más que el"comienzo" de la lógica.

2.1. 1 La tesis de Rubio es qu e la lógica es abso lutamen te necesariapara adquirir una ciencia, pero , como hemos visto, piensa en la cienciasistema tizada. Su argumento (c.9 • . . . ) es simplemente qu e la lógica es laúnica disc iplina qu e estud ia y enseña el ins trumen ta l por el cual cap tamosco n suficien te "certidumbre reflexiva" tales aspectos de un sistema axiomát ico co mo " Ia inclusión de un teorema en o tro y en los principios detodos" ." Agrega (cc. I I-12l un co nsejo peda gógico : la lógica debe impartirse al mismo principio del curso de estudios , no porque sea la ciencia másfácil. pues cita a Aquino (Co mentario en el De Trinitate de Boeeio ) dici endo que es la más difícil "por tratar de lo entend ido en segundo lugar" .sino porque el ap rendizaje de las de más ciencias depende de ella.

2.1 .2 Hay dificultades evide ntes con esta teoría. y Rubio las afronla.En primer lugar . ha habido homb res de cie ncia - menciona a Hipócra tesque no sabían lógica. En su respuesta Rubio insiste en su ideal de la ciencia : incluye no sólo un proceso de desc ubrir los hech os sino de conocerlosmediante un a est ruc tura lógica especifica que los uni fique en un cuerpo

6. .... q uía cont ínentiam unius conclusíonis in alia t i in prtncipíís omnium capere ea cerotitudine refíexe ul quis cerio telem deductionem teneal.. . ."


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consiste nte . Para él com o para R. Rudner, el sístemat ismo "no es un meroado rno de la c iencia sino su mismo coraz ón". " La lógica no es necesariapara descubir algunos hechos y. en cuanto a la sistematizació n. para captarlos "puntos-de-part ida" . pues son evidentes "a fuerza de sus térm inos" opara inferir algunas conclusiones. Pero si alguien só lo conoce inferenc iasaisladas sin poderlas "referir" a los axiomas, no posee la ciencia, Esta posición de Rubio manifiesta una diferencia importante en su uso de la palabra "ciencia", incluye elementos que referiríamos a la filosofía dc la ciencia u ot ras disciplinas.

2.1.3 Aun cuando conced iéramos este sentido de "ciencia", hay otradificultad más seria, porque encierra una autorreferencia en el sistemaaxiomático que es la lógica. Si la lógica es una ciencia y hay que saberlógica para aprender toda ciencia. parece que haya que saber lógica paraaprender la lógica. F. Toledo, colega jesuita de Rubio . respondió que nohay autorrefercncia porque se usan las primeras partes de la lógica paraadquirir las pos teriores. Pero Rubio protesta que. evidentemente, queda ladificultad con la primera part e. En su solución. admite que por ser lalógica un sistema cientifico y a la vez el instrumental para construir sistemas cie ntíficos, es en e fec to necesaria para sí misma. Pero se apresura aagregar (cc. l 0-11 )' "tenemos que entender esto así : la adq uisición de lasprimeras partes debe presuponer cie rto co nocimiento elemental de algunasdoc trinas de las partes posteriore s't. s Tal vez sugiere (c. l O) que hay querecurrir. después de todo. a la " lógica natural" .

2 .2 Naturaleza de la lógica

2.2.0 En las cuest iones proerniales 2 y 4 Rubio discu te problemas en torn oa la naturaleza de la lógica , su cient ificidad y su especificidad . Corresponde n a las preguntas: la lógica ¿es una verdadera ciencia? y ¿hay unasola lógica?

2.2 . 1Cientif icidad de la lógica

2.2. 1.1 Rubio mantiene la opinión genera l pero no unánime en su tiempode que la lógica en efec to es una ciencia auténtica. Su argumen to (c. 15) esbásicame nte que toda ciencia es sistemática y la lógica también t ienc unaestructura axiomática : " tiene muchas demostraciones que proceden deprincipios autoevídentes" .? Un ejemplo de tales inferencias es la deriva-

7. "An Introduction lo Slmplüy", Philnsophy o/ Science , v, 28. no. 2. abril, 1961, 109·115.8. "80 1: eutem ita acciptendu m est ut inul/itamus ad acquisuionem partium priorum rudem

qtundil m notittam quorundam documentorum aliarum partium rraiJ('ndizm el~•. . . ..

9. ... . sed dialect íca IuJbet piures demonstrationes ex prindpiis per sr notís p~drntes• . . . "


I.ógica y ciencia en ID "LÓgica Mu icana" de Rub io 61

ción de la validez de los silogismos de la primera figura a part ir de losprincipios "decirse de tod o" y "decirse de ninguno".

2.2. 1.2 Pero hay una disti nció n semán tica importante ent re la lógica ylas dem ás ciencias. Pueden disti nguirse en cualquier ciencia sistematizadala est ructura lógica y su interpretación o co ntenido part icular. Toda ciencia fue ra de la lógica tiene una inte rpretación de los términos no-lógicas lacual se distingue de su forma lógica: diríamos que se incluye n co nstantespredica tivas relativas a su temát ica, En la lógica en cambio se identificanen cierto sent ido interpretación y estruc tu ra lógica: no hay constantes quese refieran a un contenido no-lógico. Esta ciencia, dice Rubio (c. 16, verc.34 l. construye sistemas en cualqu ier temática cient ífica, "incluso losconstruye sin 'ninguna mat er ia particular. en eleme ntos que no significannada en abso luto, hecho evide nte en los dos A nalíticos donde Aristótelesredujo casi todos los tipos de silogismo y demost ración a sus elernentos" ,I OTal era su manera de hablar de "variables",

2.2.1 ,3 Rubio hab la así de otra manera, distinguie ndo ent re dos conjuntos de en tes que la lógica estudia : su materia " próxima" y " remota".Su mate ria próx ima es el instrumental lógico mismo , la est ruc tura ciónlógica sin interpretación (fue ra de sus términos lógicos) par t icular. Peropodría decirse que la lógica aba rca el temario de todas las ciencias encuanto a su est ructura lógica, y en este sentido que puede llamarse suma teria "remota" . Es por esto, dice Rubio (c. 16. etc.), y considera estatesis como original, qu e, pese a la opinión de muchos, no hay que excluirla lógica de la clasificación general de las ciencias. Pues está en el mismonivel que la ontología por trata r como ella, por así decirlo. de "todo" :pero la onto logía estud ia el ser real y la lógica el ser racional en un sent idoque se explicará.

2.2.2 Especifíd od de la lógica

2.2.2 .0 Rubio t iene un int erés especia l en esta cuarta cuest ión. la más largade las proem iales. No pregunta. como nosotros. sobre alternativas o extensiones de una lógica " clásica". Su problema es más b ien si la lógica tienesuficiente coherencia interna que justifique qu e hablemos de una solaciencia y de un hábi to ún ico qu e le co rresponde. Pregunta si hay unenfoque único que convenga a los entes de los varios componentes de lalógica y que le propo rcione una unid ad especifica.

2.2.2. 1 Estos compo nentes, admit idos generalmente en la escolásticadel tiempo, eran: (1 ) el componente de los términos o "simples", una

10. "Imo et iam absque uíla materia part ícuíart in eíementis nihil prorsur signi/icantibus eaconstrutt, ut in librís de priori et pouertart resalut tone cem ere íicet , in quibus omnta fumesyl íogismorum ac demomtrat íonum exempiIJ in elementís produxít Arutoteíes",


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teoría de la aprehensión, (2 l el de las o raciones. leor ia de predicación. (3 )el de los argumento s. teoría de la inferencia (probab lemente no queríalimitarse a la silogís tica, ver (c. 107). y (4 ) el de las demost raciones. nosólo de demostraciones indiv iduales sino de co mplejos unificados. unateoría de la sistematización. os referimos a es tos compo nentes respect ivament e como e l , co . C'. y Cd. Exis ten analogías evidentes entre estaco ncepción de la lógica y las descripciones axiomá tieas (me talingú ísticas lhoy en día, a pesar de las diferencias . e' es análogo, a grandes rasgos, alvocabulario de símbolos. eo a la gramática o reglas de formación defórmulas. ei a las reglas de tran sformación o de consecue ncia di rec ta , y Cda la lista de axiomas (si los hay " la defin ición de pru eba y teo rema.etcéte ra.

:!.:!.:!.:! Rubio aclara que no discute la unidad "numérica" de la lógica.e.d.. las "lógicas" en las mentes individuales, pues evidentemente haytantas como men tes. Evitando el psicologismo . ubica la discusión en unnive l más abstracto . Quiere mostrar. contra contempo rá neos como suscolegas jesuitas F. Toledo y P. Fon seca (c. 39). quienes conside raba n loscompo nentes como unidad es específicas que sólo caían bajo la lógicagenéricamente, qu e la unidad de la lógica es " especifica y átorna" . Qu ieredecir (cc .58, 56, etc.) qu e los entes de cada co mponente gua rda n unarelación de "perte nencia a clase" o " ejemplificación de propiedad" , e.d ..de "e" , sin la in tervención de clases (o propi edades) int ercaladas (no piensa en un a clase-un idad o un subconjunto impropio l.

:!.:!.:!.3 Su estra tegia en genera l para de fende r la unidad especifica dela lógica es (1 ) analizar las cond iciones de la un idad de toda cie ncia(:!.2.2,8) y (:!) ap licar este criterio a la lógica (:!.:!.:!. IO). Comienza co n unestudio preliminar de l "obje to" de una ciencia, e.d .. de lo que una cien ciaestud ia. Rubio alud e a Arist ót eles (p.e .. Sobre el Alma, 41 5A14ss) paranotar que una ciencia recibe su unidad de la unidad de su obje to. yconcluye (c.36) que "hay que explicar qué unidad del objeto sea necesarioy suficie nte para la unidad de un a ciencia" . I I

:!.2 .2.4 Para este fin distingue entre pares de aspec tos del obje to . Unadistinción (c .45) es aquella entre el " ser-de-cosa" (esse rel ) de los entesque una ciencia estudia y su " ser-de·lo-cient íficamente-conocible" (essese/bilis). El ser-de-cosa de l objeto es lo que son los entes estudiados engeneral , y su ser-de-lo-científicame nte-conocible es la propiedad que todostienen , por más que di fieran en su ser-de-cosa. la cual los unifica para elescrutinio de la cie ncia. Rubio recalca que los entes que estudia una ciencia pueden diferi r en su ser-de-cosa, pero deben de tener un esse se/bilisque los unifique. Ot ra importa nte dist inción (c . 36l es aquella entre la"noción-qué" de los entes es tudiados por un a .ciencia y su " noción-

11. ".. .txpli~tut opoetet qUIlla obiectt ,mitas ' hlUUillU, ('1sufr,do, lid unítetem U'k nli4r".


63

género .

bajo-qué". expresiones que traducire mos como " material" y "enfoque"respectivamente. El mat erial es la clasificación gene ral de los entes y elenfoque el aspec to part icular "bajo el que" so n estud iados.

2.2.2 .5 Material y enfoque se relacionan como género y diferencia. unplinto técni co que Rubio aclara (c. l04 co n c.11O) de esta manera. Algunaspropiedades (pode mos pensar en términos de clases) limitan la aplicaciónde o tras prop iedades. o en el len guaje de Rubio. (as "con traen" o "cierran " para for mar una tercera propiedad o clase . La propiedad con tra ídase llama "género", la contraye nte "diferencia". y el resu ltado "especie".El ejemplo es tándar de la escolástica es: an imal (género ) está co ntra ídopor racional (diferencia) a homb re (especie) . Pueden rep resen tarse estasrelacion es. con abreviaturas obvias. así :

R • A

La relación diá dica entre R y A, la de " contraer" ("C") es RO. y larelación co nversa, la de "ser contra ído" ("CU") entre A y R es Al:U'R.(si Juan se relaciona a Alber to con la relación de ser-padre-de. entoncesAlberto se relaciona a Juan co n la relación co nversa de ser-hjjo-de.) podemos simbolizar las dos relaciones a la vez asi:

diferencia ~

R~A

Generalizando definimos género y diferencia as í:

diferencia

Tenemos, pu es:

género.

enfoq ue "......---....x C y

'-----""'" materia1,

al referimos a estos aspectos del objeto de un a ciencia. Ahora bien, laespec ie co nst itu ida por tal co ntracción es el obje to formal de un a cienciay es lo que da unid ad a ésta. Rubi o dirá qu e el material de la lógica son losen tes racion ales y su enfoq ue so n ciertas relaciones o propiedades que sonpropias a la lógica, y que le da n su unid ad . Los det alles del enfoque sediscu t irán en la sexta cuestión proemial (3.) .


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2.2.2 .6 Si bien Rubio se interesa en la adquisición de las ciencias y porende en la "educación" , se esmera en se ñalar la obje tividad de las ciencias(cc.48-9, 51-3). La expresión "cientificamente-co nocib le" tscibile s, dice,es ambigua ; en un sentido es una propiedad relacional extrínseca y en otrouna propiedad monádica radical. Un ente que ya está conocido se llama"conocible" por la relación que guarda al mismo conocimiento . Esta propiedad de "estar·relacionado-al-conocimiento" es "ext rínseca" en el sentido de que el ser-vista es una prop iedad extrínseca a la pared que alguienve. Pero un ente es científicamente conocible independientemente, aúnmás antes, de cua lquier conocimiento. Si tal objeto está descubiert o por laciencia o no, tiene la propiedad de causar el conocimient o. Rubio llama talpropiedad " radical", porque arraiga en la natu raleza del obje to científicamente conocible. Así que al deci r que el obje to formal de una ciencia es elente "científicamente conocible", debemos entenderlo como propiedadrad ical obje tiva.

2.2.2 .7 Rubio liga (ce, 48, 49 , 51 , 53, 54 , 58, 59-60 ) esta doctrina dela objetividad de lo científicamente conocible a la de su unidad . P.e. (c.5 1), un teorema

por cuanto tiene una naturaleza tal que puede generar un hábito de laciencia en el entendimiento a partir de ciertos principios que formanparte de una demostración, se llama verdadera y prop iamente 'cient í

ficamente-conocible' no por el conocimiento y una relación a él, pueses anterior a las dos cosas, sino por su propia índo le y naturaleza quelo hace capaz de producir la ciencia, y también se llama 'conocible', asu manera, la cosa de que el teorema se forma, p.e., hombre, número,y Iínea. l l

Un teorema produce el conocimiento cien t ífico, pues, no por sí solo,sino en su relación a los principios del sistema. El objeto formal de unaciencia no es solame nte el material sino el enfoque, el cual es, dice Rubio(ce, 48-9 ), la razón de asentir. El objeto es el material como "relacionable" a un sistema do nde se trace explícita mente su relación al conjunto de los principios, y el conocimiento de tal relacionamiento esnecesario para el hábito de la ciencia. El enfoque, pues, de una ciencia essu sistematizabtlidad , y le da unidad a la ciencia por la relación de " referencia" a un solo conjunto de principios (o por su conversa de "deducción" a los teoremas):

12.... . .¡(tlque conclufíodtmonstrationil flrie )est quasi proximum objectum sciennñci habitusin qUilnlllm talem h4lwt Mtlm lm, Uf IUb hu prindpiis in demonstratione dispotuts habitum scientille in íntetíectu w"e poten, lIn't et propie POC4rur se/bilif. non a Jd en'", nequt! ab tiulrelatione, cum dI utraqut! prior, sed Q propria conditiont el 1U1tura Q qUQ habet esse product ívamscíenttae, el candem denom ínattonem suo modo sortítur res iila de qua conctusio JP$iJ formatur, ulhomo, numl'TUJ./inea. eu t quod nmi!e. ..


Lóllctl y cit'nclll t'n '" "Lót ICtl .\Iu lctlNl " dt' Rubio 65

deducciónaxiomas~

R teoremas'----"" referencia.

~ .~.~ .8 Para de terminar el criterio de la unidad de cualquier ciencia,Rubio interp reta un texto de los Analíticos Posteriores (87A38-9) paraespecificar cuatro co ndiciones:

1) Que haya un solo enfoque común a muchos [entes) bajo el cualcaigan y tengan su unidad éstos, los cuales por otra parte y por otrarazón son diversos. 2) Que se componga de tales principios por-sí o almenos, si es sencillo, tal concepto esencial. 3) que surjan los at ributosde éste. 4 ) Quc surjan tales principios complejos por los que [los atriobutos) pueda n demos trarse de él. l )

La primera condició n es el enfoque, de l que se deriva la unid ad radicalde la ciencia. Las últimas tres condiciones relacionan el enfoque a laestructu ra sistemá t ica de la ciencia. Los principios de la segunda condiciónson los elementos o notas o Merkmale esenciales, propios (c. 61 ) o co rnunes (c. 58) del objeto de la ciencia, o simplemente la "ese ncia". La lógicay otras ciencias (ver c. 92) tienen un punto-de-part ida sencillo. Los elementos están presupuestos, dice (ce. 93,94), y no se "muestran". De ellos"surje r" o "sa len" los atributos (y los "principios complejos". Estos sondefiniciones de los componentes de la ciencia por los que se infieren(cc.55,56,6 1) los atributos) del objeto expresados en las proposiciones quehemos traducido com o " teoremas" , Rubio describe la relación entre estospr incipios y los elementos de varias maneras: son "tomados" (c. 56 ),"derivados" (c. 59), " dependen - intrí nsecamente-" (ce. 58, 59 , 6 1), " seconec tan" (ce. 59, 6 1), "presuponen - inmediatamente-" (ce. 59, 6 1). Apesar de las ambigüedades, podemos representar el sistema axiomático deuna ciencia según Rubio con este esquema ("E" : clase de elemen tos, "e" :componente, " D": clase de " principio(s) com plejo(s ), "T" : clase de teo remas en que se predican los atributos ; las flechas indican un acarreamientocuyos detalles no son del todo claros :

13. "P,itn4 en ul sil UM '{l1U, multís communít IUb qU4 qlUl~ {l/iund~ Ú1 il1io~ It'Mrt d¡.,nwamt C'OIIl'~nitlnt unit{lt~mqu~ MMtznt: ~atnd4 ut u r{lJibCil prirlcipiiJ per se compoeetur ~/ cener{l/em h{l1H'tlr quiddU{l rivum conceptum si limp/u fuerir ex quo pdn iont'1 oritlntur (qlUle ett le,rÍiJcondttto}, tattaque complen p,incipill pe' qUlIr de UJo }/{llrllrt1 demonstrarí (qlUl~ rsr quena ex'~qumriJ) ", 1:1 texto de Aristó celes (t ambién examina 81A4o-B1, c. 51): "M Ú1 d 'rplsrlmr n r/n /Irh~nól ,Inoul hóro d 16n proron IlÍnkeir{lr ka mbr eutn I pdrht' toúron b th'haurd", y latraducción (de Bocelo; ver el prefacio del autor, ed ición cc mptutense de 1603 ) que usó Rubio:"Una autem est scien tia quae esl unius lenem quaecumque ex primis componunlur el palIes SIO nt.u t p. uiones horum per se-o


66 Ouípu, enero-abril de J984

(Cn ) D, --__.. Tn •

•• •...

(C,) O, - - --.. T,

-E'''---- ---- (C, ) O, • T,E

2.2.2.9 Además de la lógica. Rubio ofrece dos ejemplos de sistemasaxiomáticos científicos. En la geometría (c. 58) E es figura. y las definiciones de triángulo y cuad rángulo son casos de O. En la filosofía natural (ce.56. 58). el enfoque es ente natural (cuerpo) , E es el principio de materia yforma, la definición del movimient o es un caso de O, y algunos atribu tosque se predican en T son: ser-capaz-del-movimiento, ser-tempora l, serespacial. Para establecer los detalles, hay que consultar la filosofía natu ralde Rubio.' 4

2.2.2 .10 Rubio aplica el criterio de las cuatro condiciones de la unidadcient ífica a la lógica y al mismo tiempo describe más amplia, si todavíaapresuradamente, su estruct ura axiomática, en este pasaje (c.6 1):

El ente racional o el instrumen tal cient ífico que es el objeto de lalógica como el enfoque estudiado por ésta. tiene una noción específicay átoma en su ser-de-conocible, como que cumple las cuatro condiciones de la unidad de l objeto formal de una ciencia indicadas por Aristóteles.

En primer lugar tiene un concepto propio y esencial a modo deprincipios esenciales, como no admite otra composición . También escomún a los entes racionales especiales que forman sus componentes,con los que se junta inmediat amente. Además tiene atributos comunesy especiales demostrables de él. Y finalmente tiene principios complejos com unes y especiales por los que sus atribu tos son demostra bles deél. Cumpliendo estas condiciones está determinado a una nociónespecial y átoma de conocib le.

Asimismo, tiene de tal manera interconectados los princip ios decada componente, e.d., las definiciones de los entes racionales particulares que son como los principios de cada componenle de la lógica,que primero presuponen los comunes y depe nden de ellos. y tambiénse conectan entre sí.! S

14. Rubio escribió un comentario sobre la F{sicll de Aristó leks. más una velSión comp,..ndiada(como su lógica misma), y tambi én sobre: Sobre e/ cíeto, Sobre la Ke""oción. y Sobre el olmo ,publicados en muchas edicion es europeas; ver W. Redmond Bib/iography 01 the Phtlosaphy in rileIbniDn Colon ia of Amerial (la Haya. 1972), p. 85.

15. "Em rettontsaut modus scíendi qul est obiectum e/us (anquam ratio qua('oh CII considerara


Lógiro y cíencta ~n la "L6gla:M~Xú;ll1Ul" de Rubio 67

y a continuación ofrece varios ejemplos.~.~.~. l l Rubio describe las relaciones en tre los componentes, pues,

co mo "dependencia" y "presuposición". También usa otras expresiones:"subordinación esencial" (c. 63), "orden esencial" , " relación o co nex ión"(c. 6 1,62). " orden int r ínseca" (c. 63), etc. Explica (c. 61-3) esta conexiónen términos de dos relaciones, las cuales podemos ver como una relación ysu conversa. las cuales traduciremos como "análisis" tresolutoriusi y" íntesis" (co mpo sitor /us). La relación analí tica es una depende ncia deser-de (de causa material ) y la sin tética es una depend encia de ser-para (decausa final ). y la dependencia es mu tua . P.e, la oración depende analíticamente de los términos (o CO de C') en el sentido de qu e las oracionesconstan de t érminos, pero al mismo tiem po los t érminos dependen sinté ticamente de las oraciones (o C' de COl en el sentido de qu e son para lasoraciones. De la misma manera, Ci depende anal íticam ente de COy sintéticamente de Cd. y éste analíticamente de Ci. O simbólicamente: COIJtI,C' DU c o, ci[)'''co. c o DU C'. etc., y generalizando pod emos definir lasintesis y análisis así :

análisis

síntesis.

Rubio agrega que esta dependencia está vigente tanto de los " principios complejos" como de los teoremas.

2.2.2.1~ En el siguiente esquema, el cual resume estas tesis de Rubio,incluimos un com ponente para la lógica tópica ("c" " ), porque lo menciona (c. 6 1) co mo ocupando una posición con Cd y asimismo en depend encia de o , pues la lógica tópica presupone la doctrina general de la inferencia, pero k añade cierto "probab ilismo" , mientras que Cd añade lanecesidad . C ' está "en otra dimensión", porqu e si bien l odos los co mponentes gozan de la necesidad lógica, C', a d iferencia de Cd, carece de lanecesidad " natural".

hllbrl UMm retionem rptdflazm tI alo,""n In tut Kibilil, UI OIiI qWlluor ronditkmibur IIb A~torete Jt$ixNJIU pro umtate obiectt formelis scitnti4t vtrlila. NIJ m in prim is conceptus proprius etquidditetivus tSI ti PO' principiu trgnlialibur cum alitzm compoJiliontm non admittat . Erl t lÍttlmcommunis t nl ibur I1llionir rpteialibur ed tttm se hllbtnlibur Illnqua m f'Ilnibus rubj«ll."ú quibu ,immediate communicatur. Habet pra tlt rtO proprietates communtr atqu e rptcioltr de ipso demomtrabiles, oc demum principio complexa co mmu nill et rprcíali4 per q/JQt d tmorlllrabiltr runtPtIJ:SiofltJ de tpso; quibur conditíontbus renttum. tul rprcialtm alo trliJmqut rationem scibiJiIdeterminatur, Principia ítem p«U1ÍttlrÍIJ sinzul4ru m panium. dt finltiont r stdelícet parttculariumentium rat íonís quee singulis parlibu r díalt clicat pro f"incipiir sunt, ric ínter stJt ronnaJIluzMI UIcommunia CIIm primis ntCtlStZrio protJUPpoMnl eb tUqut dependeant, tI t lillm ín ter ltJt ronn«tllnrur. "


68 Qulpu. enero-abril de 1984

análisis sintesis

(CI) DI .. TI

(CO) ~ Do · To

E ( Ci )~ Di ..Ti

~(C I) (C ') "T "(C d) D d • Td .

Como en 2.2.2 .6, notamos que los detalles de las relaciones " ho rizontales" no son de l todo claros.

2.2.2.13 Rubio pregunta, ento nces, cómo la lógica puede ser una solaciencia pese a constar de componentes de entes tan distintos co mo térm inos, o racio nes. argumen tos, >' de mostraciones. Podríamos preguntarcómo es ún ica una " base" de un sistema de lógica, dadas las di ferenciasent re los entes rep resentados por los s ímbolos prim itivos, entre éstos y losrepresentados por fó rmulas, ele. Rubio resuelve (ce. 6 1-2) el problemad iciend o que a pesa r de las diferencias ent re los entes de los componentesen su ser-de-cosa. coincide n en su ser-de-conocible-cient íficamente, y apesar de co incid ir. en cuanto a su material, con entes racionales que nosean lógicos (ver 3.3.5), tienen el mismo enfoque que los distingue deéstos. pues todos los en tes que estudia la lógica se derivan del mismopunto -de-pa rtida (c. 62):

Aun cuando los componentes de la lógica y sus principios y teoremassean especifica o incluso genéricamente dist intos como cosas. son de lamism a especie átorna en su ser-de-conoci ble. Pie., la ca tegoria, lade mostración . la definición. y la división son algun as cosas hechas porel arte de la lógica y son espec íficamente distintas en tal ser "artificiado". Pero porque compa rte n la misma noción especifica de conocible por tener los mismos prin cip ios po r los que se conoce n científicamente. también cae n bajo la misma ciencia especi fica. considerándosedistin tas sólo por así decirlo por su' noción material. t s

Rubio recalca las relacion es de análisis y s íntesis entre los componen-

16. ". . .por/es dtatecticae earumaue principia et conclusiones, íicet in "entre re; d isttnsuantursptcit DIque etíam genere, al in esse sc;bilis eiusdem alOma,. specíei nm t, eandemaue scientiamr¡wcifiCtJm constítuunt. GrQtilz exempli. praedtcamentum, demonstrat ío, deftn ítio arque Jivisioquaedam sunt arte diaiect ícae l ac ta, el sub taí í esse artifíciato specie diversa, sed quio eandemrationem specífícam scibilis parttcípant propter eadem principiaquibus mediis sciuntu r, sub eademquoque specifíca scien tía comprehenduntur el q UQsi metcrtali dUnlQXQ/ rattane diversa censrtur. "


L6KiCtJ Y ctencte ~n lo "L6KiCtJ Mtxicllna " de Rubio \ 69

les co mo hilo co nducto r que los un ifica, en vinculación co n los principios.Afirma enfá ticamente que los entes lratados en la lógica pertenecen inmedia tarnente a la clase de entes lógicos co nstituida por el enfoq ue. de dondetiene su unidad (ver 2.2 .2.5). Digo "inmediatamen te", porque Rubioinsiste en la relación " f" (ver 2.2.2.2) sin que se inte rcalen más propiedades . ent re los componentes y la lógica. co mo son sus " partes sujetivas".Rubio no examina los de ta lles de la teor ia opues ta a la suya, pero duda (c.

34) que "varios hábitos asi d ist intos constituyan la misma ciencia";' 7

2.2.2 .1 4 El objeto prop io de toda ciencia, pues, es su mat erial " conIra ido" por su enfoque. e.d.. su sistematizablidad a partir de ciertos elementos esencia les. y la lógica, el material son los entes racionales y suenfoque su siste matizabilidad a parti r del co ncepto de relaciones de ciertotipo. La lógica d ifiere de las demás ciencias por esta di ferencia en lainterpretación, en su estructura lógica. porque ningunas dos ciencias sonisomórficas asj, y por el hecho de que las o tras ciencias tienen sus sistematicidad de la lógica pero la lógica, tal vez paradójicamente. la tiene de simisma.

2.3 Funcionalidad de la lógica

2.3. 0 Rubio co nsidera la comp lejidad funcional de la lógica en las cuestiones proemiales 3 y 5. La lógica es "pura" cua ndo estud ia su propia est ructura y " aplicada" al " constru ir" la estruc tura lógica en otras ciencias. Enla tercera cuesti ón dist ingue estas funcion es de la lógica y produndiza másen la estructura lógica de una ciencia . En la quin ta dis tingue dos aspect osde la funció n pura de la lógica : análisis y s intesis. También aqui se encucnIra una originalidad .

2.3.1 Aplicación de la lógica en las ciencias

2.3 .1.1 Rubio simplificó el tema de las fun ciones pura y aplicada de lalógica fundiendo dos dist incion es en una: la lógica docente ("que enseña")y usante ("que usa") y la lógica como ciencia y como arte . Concibe lalógica como un solo hábito con dos fun ciones generales distintas. La primera es " teo r ía" (c. 24). la cua l incluye el estudio del instrumental cicnt ífico y la ense ñanza ( traditio¡ del instru men tal en la sistema tización de lasciencias. Esta primera fun ción es general, sin inte rpretació n fuera de lalógica, t iene dos nom bres "lógica docente" y " lógica como ciencia". Lasegunda función es la " práct ica" (c. 24): el uso del instrumental científicoen una interpretación cient ifica co ncreta , la const rucc ión particular en

11. ·•...si pouiba~ sil plurn Mbilul iradiPD'JQS ttlnd~m sd~nlitlm C'01Ul jllU'~."


70 Quipu . enero-abr íí de 1984

otra ciencia. Se llama tanto " lógica usante' como " lógica como arte" . Esel mismo hábito de la lógica, pues, que co mo ciencia estud ia y enseña lametodología formal y que como art e la pone en práctica en la formaciónde una ciencia. " Arte" aqu í tien e el sentido de art e " liberal" . en el que el"artefacto" es mental, en este caso, la " dirección u ordenación" del pensamiento , obje tivo y suje tivo.

2.3. 1.2 Rubio ofrece un análisis in teresante y aparen temente origina l(ce, 20-2) de la relación entre la lógica y sus componentes po r un lado y laciencia en que realiza una estruc tu ración sistemática por ot ro . Una inferencia particu lar y por ende el sistema mismo se debe, dice re. 32 ). a doshábitos: a la ciencia de que se trata y a la lógica (como arte o usante ). Paradesc ribir su interrelación distingue entre dos aspec tos de un sistema : suestruc tura lógica o sea las relaciones lógicas y los entes relacionados o seasu interpretación . Al pasar menciona que es cuestión de entes objetivos yno sólo de sus signos : la interpretación (ce. 20-1) " son los t érminos uoraciones con que se asocia la estructura lógica. co mo las palabras quedesignan género y diferencia , más aun tambi én la cosa qu e significan. puesel entendimiento co ncibe y orde na éstas según la noción de género ydiferencia.. ." .18 Diferencia, a modo de ejemplo. tres niveles en la estructura lógica de la ciencia natural. los cuales se interconectan mediante larelación de género/d iferencia (ver 2.2.2.5 ). El primer nivel. el " más común" , es el género de las infere ncias lógicamente válidas. El segundo." menos común" , es una especie de este género formada por la diferenc iade tener premisas necesarias. Esta especie, pues, es corno un subconjuntopropi o del género y co ntiene las dem ostraciones. e.d .. los argumen tosválidos qu e t ienen premisas necesarias. I 9 Si se trata de un sistema cient ifica , dice Rubio, la interpretación tiene que ser necesaria (su "materia" esnecesaria), pero en este segundo nivel no se considera la inte rp retaciónparti cular sino sólo este aspecto moda l formal . Estos dos niveles. el de lainferencia y el de la demostración . pertenecen a la lógica en cuanto a suprocedencia . y co rresponden en efecto a Ci y Cd respectivamente. Eltercer nivel es "propi o" de la ciencia natu ral y constituye la especie de lasinferencias "estrictas" de la ciencia misma. Esta especie está incluid a en laespec ie, ahora funcionando corno género. de la demost ración. y está formada por la diferen cia de tener premisas de la ciencia de qu e se trata.Podr ía verse tal vez corno el conjunto (- unidad) del sistema cient íficoparticular. En el tercer nivel también seguirnos considerand o el aspectoformal. e.d., la estruc tura lógica, y no la interpretación como tal. Pues la

18. ". . .materiam liQCQmus terminos aul propon/iones cuco qua! talis VC'f$tZWr Jisporilio. ulvou s ipsat qu íbus designantur genu s el dtfferencía, ímo el rem quam s;xni/icanl, has etcnim subratíon e gentris el differentíae inte ííectu s conciptt el ordinal• . . ..

19. Un sistema modal necesita más que principios (en el sentido de Rubio ) nccesanos : enrealidad los lógico s de su tiem po generalmente toma ban la implicac ión es tricta co mo d C3!iO usual.


Lógico y ciencia en la "LógicaMexicana" de Rubio 71

estructu ra lógica de dos sistemas científicos, dice Rubio, no es isomórfica;p.e. ("t" : teo rema):

<t:C' CI .. t:t ',

E E C2 .. t'•

C2 .. t' el .. t', •

Un esque ma del ejemplo de Rubio (usando conjun tos) :

/livel

~ . especie-género de__demostraciones

3. especie del sis tema::r-~"""'"",_/particular

diferencias

tener premisasnecesarias

tener estruc turaI--- - - - t- par ticular

~.3.I.3 Pese a la procedencia de la estruc tura lógica, Rubio prefierellamarla no " lógica" sino "de la filosofía natural" , "onto lógica", etc. E.d.,una demostración en la ciencia natural . aunque tenga estos elementoslógicos. se llama propiamente "cien tífica". Como argumento Rubio aludea la regla qu e refiere el género a la especie: p.e., un miembro de la especiede hombres, la cual está contenido en el género de animales, se llama sinmás "hombre" y no "animal". Pero esta terminología es correcta solamente en el caso de la sistematización cient ífica, no en lo "tópico" , donde lacerteza no se extiende a la interpretación . En lo tópico, lo tnferenciat (C;)es necesario. pero como las premisas no son necesarias, no se aplica Cd, yRubio, pues, llama la inferen cia " lógica". Cuando se trata de una ciencia


72 Quipu. rnrf'O-íJbril de /984

auténtica, pues, lo lógico se funde con la ciencia en el sentido explicado("C" : contrae 1:

ciencia S lógica.

El procedimiento, contenido. lógico forma parte del procedimiento.contenido . cien t ífico en esta relación "íntima". Puede verse otra razónpor qué la lógica es necesaria para la ciencia. según la teoría de Rub io .

2.3 .2 Teoreticidad de la lógica

2.3.2.0 Otra distinción tradicional. la cual rem onta a Aristóteles (Metafí·sica 993820·24 l. es aquella entre las ciencias especulativas o teóricas yprácticas. Se distinguen segú n su finalidad : aquéllas son para "saber" yéstas para "obrar" , como p.e .. la dife rencia entre las matemáticas y laciencia moral (c. 881. Rubio discute (ce, 72·61 cuatro opiniones sob re laaplicación de esta dis tin tición a la lógica , e insiste que su postura origina lse le ocurrió a él an tes de ser elaborada por sus famosos compañerosjesuitas: "Esta opinión qu e nosost ros ya pensamos hace tiempo la aprobaron hace muy poco el doctor Francisco Suárez y el muy docto padreG b . IV' "2 0a ne azquez ,. ..

2.3.2 .1 La distinción se aplica a la lógica sólo en cuanto ésta es docente o sea en su funció n como ciencia. Como ciencia es te papel se subdivideen dos "sub-funciones" : estudiar el instrumental lógico y "enseña rlo" parauso en las ciencias. La tesis de Rubio es que un a y la misma ciencia de lalógica es a la vez teórica por cuanto analiza la est ructuración lógica ypráctica por cuanto la sintetiza o instruye a componer. Una ciencia práctica, aclara en unas prenotas (ce, 76-811, es un procedimiento o metodología "sintética" (modus procedentdtlcompositoriusv; por la que " hace"algo. Este algo es su mat eria (como "material" de 2.2.2 .4 1, pero co n elenfoque especial que consti tu ye su obje to fo rmal (2.2.2.4 l. es la cosacomo hechura de un proced imiento partic ular. La cie ncia teórica. en ca mbio, emplea un procedimien to "analítico" (resotu to rtusi, por el q ue " refiere" (ver 2.2.2.7) los teoremas a los ax iomas (c. 761 por " puro análisis de laverdad sin ninguna relación a la actividad".21

2.3.2.2 La lógica es única por co mpart ir las dos fun ciones: (c. 84)"creemos que esto es peculiar a la lógica también por su natu raleza pecu-

20. "Henc srnlrnlíam jlZm dJu IJ nobis uroKillJltZm novis:simr probDnl Doctor f'lJnrUcu.Suarn,lom. 2 ruar mr laphy sicar , disputettone 44 m b finem, et doctíaimus pal" GlJbrit'1 VazqunltO.tnrr saciellJlu in sui, nudil;mmu commentanis super priman D. 1ñomtlr pertem, tu, l,dispulalio 9, numo2".

21 ..... .per nudam rnolullonrm verítatis absqur alíauo ordine ad operat íonem".


Lóxica y ciencia en 14 "L ógica Mt x iaz NJ" de Ru bio 73

liar qu e la hace el inst rumental de tod as las ciencias" .22 Como teórica,analiza, " descompone" el proced imiento cient ífico de la sistematización yco mo prácti ca " compone", regula, el procedimi ento cient ífico del entend imicnt o formulando el " plano" de la es truc turación ax iomática. Rubioinsiste (e, 84) en que lo analizado y lo sinte tizado es la misma "cosa" : elfuncionamiento científico, las "operaciones" del entendimiento , lascuales. " enseña a dirigir e interrelacion ar y al mismo tiempo investiga sunaturaleza y sus prop iedades como se relacionan en la síntesis de losinstrumentos' t.U Esta c etrina se empalma co n la de las relaciones entrelos componentes de la lógica (ver 2.:! .2 . 12) : las relaciones analíticas convienen a la l ógica como ésta es teórica y las co nversas sinté ticas le convienen como práctica . Hay aquí una reciprocidad : (c. 88 ) "la lógica estud ia lanaturaleza del instrumental cient ífico para di rigir el funcionamiento de larazón por tal estudio, y dirige este funcion amiento para estudar, dirigiéndolo, el mismo instrument al por el qu e se dirige y ordena" .l 4 Un esquema:

[unción teórica

análisis

[u nción práctica

s íntesis

2.3 .2.3 Rubio toca aquí también aspec tos onto lógicos (y lingüísticos)de estas funcio nes de la ciencia lógica, al mismo tiempo reforzando elconcepto de su unidad. En el caso normal una ciencia es o teórica opráctica. Si es práctica, su finalidad y objeto formal es la actividad opráctica : si cs teórica, es el estud io de la " cosa" , más allá de la actividad.El caso dc la lógica es distinto, po rqu e tiene dos funci ones complementarias, las cuales, juntas, co nst ituye n su objeto prop io y finalidad complet a.La s íntesis es pa ra la act ividad sistemática el procedimiento o metodologíaen las ciencias y el análisis para el estudio de la "cosa". Pero en la lógica sefunden metodología y cosa en una sola "noción obje tiva", la cual es más

22. ... . .quod pecutiare t'sst ín dialect íce credimus. ob pt'culiart'm etiem Mturam eiut ex qUllhahn ut Orlla"um sit scientiarum o mnium. . . . ".

23. ". . .quas dirigire et ordinare docet ec simul MlUram N nlm ec pro¡JMtates ut in compoutione inn rumentorum ord ínantur indagare. . . . ".

24. ".. . ítaque d ioltelica u"ica ;114 ec superiori cogntnone sic specutatur Mturam modlscit'ndl.UI per talem sptC'UlDt iont'm simut dirixtlt O~,tI ratio"ls et íta Jrtlt'c dirizit ut dirWtndo tp«ult'llueundem modum scíendi per auem diniuntur et ordtnantur".


74 Quipu. enero-abril de 1984

general qu e la síntesis o el análisis po r separado, y une éstos en una especieátoma. La lógica es una sola ciencia, pues, porque con tiene formalmentesus funciones como dos noci ones incompletas que están subsumidas enuna unidad superior. Lo que se estudia y se realiza es el sistematismo : (c.82) "por demostraciones que descansan sob re los primeros principios einfieren las propiedades de la ciencia".2S Rubio (c. 84) " ve como cerradas" las dos funciones en la unidad superior . expresión que evoca la relación género/d iferencia, y en un ejemplo sugiere (c. 83) que son " como"diferencias accidentales por no const itu ir especies separadas.Js Los argumentos que ofrece en apoyo de su tesis arraigan en esta complementariedad : la lógica estudia la natu raleza de la ap rehensi ón , del juicio. de laargume n tación, y de la sistematización y ense ña su construcción. Comoprácti ca realiza estas relaciones pero com o teórica lo estudia " como si nolo hiciera" (c. 85).27 Lo fundamental: la lógica como :

1

ciencia teórica

análisis

2.3.3 R esumen

ciencia práctica

síntesis.

(

como ciencia =lógica docente { t e~ rica . . .. a~álisis " D. practica '" smtesl~

como arte = l ógica usant e aplica ci ón

Rubio distingue tres funciones en la lógica:

fllnción : relación:

para

I

3. Lógica como teo ría de relaciones de nivel superior

3.0 En la última cuestión proemial Rubio define lógica y ontol ógicarnentelas relaciones o propiedades relacionales que consti tuye n el enfoque de lalógica. Primero examinaremos unos ejem plos suyos que nos permitiránrecon struir la concepción, común en la esco lástica de su tiempo. de laestruc tura lógica de estas relaciones. Ent onces describiremos lo que no es

25. oo• • •hoc ~It per l ormDlLs defín ittones ec demomtretiones usque ed pritnl1 principiodeductas. ptlsfionts de t " enrio conctudem ",

26. "Nos ígítur utranque ettam ratlonem in modo procedendi diatecticaeatque in obiecto eiusclauJd m «menln. . . ."; ".. . (rationell quati acddenlaks differenlitJe t jus censentur".

27. ". . .De Ji iIlud non operaretur. . . ".


I.ÓKi~Q JI ciencia ~n la "Lógica ,\ k r icQ' IQ " Ú~ Rubio 75

definiendo

y lo que es. según Rubio. lo qu e la lógica estu d ia. y ligaremos es te material" los co me n tarios sobre el obje to de la lógica.

3. 1 Estmctura de las relaciones l égicas

3 . 1.0 Los eje mplos de Rubio pueden explicarse co mo relaciones y susconve rsas.U ' Estudi amo s la clasificación. definición . y varias técnicas delos componentes o. ("0 . Y (" i (c . 104 ; v éanse ce. 11 0 . 106. 107. 108 , 109.95 l. Para Rubio . si algo tiene una relación. tiene el término de ésta comouna fo rma accidenta l (int r ínseca o extrínseca ) o propiedad relacional(p.e .• si Juan es pad re de Alberto . Ju an tiene la propiedad relacional deser-pad re-de-Albe rto l.

3.1 .1 La estructura fundamental de la clasificación o divi sión es larelación de ser-d iviso ( -dividido) y su conversa de ser-miembro , o sea "xse divid e en y" (xlJ'y) "es mie mb ro de x" (y"í)ü"'x). P.e.• en "animalse div ide en ho mbre". las relaciones se analiza n como ALJII . Usando

~

variab les, generalizamos esto para obte ner la definición de "diviso" y"miembro" :

d iviso ~x D y~ miembro.

3. 1.2 La definición supo ne la relación de género/dife rencia el.2.:!.5). ypodríam os definirla como la relació n tri ádica " a x está co n tra ído y por z"o " x es la con tracc ión de y po r z" (xLYz). donde " y" se reemplaza por elgénero y " z" po r la diferencia. Esta relació n corresponde a ser-definie ndo(lo definido), y su co nversa (yZCU"'x ) a ser-definien te (definición) . P.e.• en

~

"hom bre es anima l racional" . ten emos 1I e AR. y la generalización de la---defin ición sería:

,.......--.....x e yz

'--.-.-/ definiente.

3. 1.3 En el , sus tancia y accidente son dos "simples". y Rubio losdescribe relacionalmente. Reconst ruye ndo algo, podemos ver como fu ndamental la idea de la "inherencia". El ser-sustancia o "estar-en-s i " co rresponde a la relación " en x inhiere y" (xí'y). y ser-acc ide n te co rresponde asu co nversa "y inhiere en x" (y1O'X). Pie ., en " homb re es susta nc ia" y"racional es acc idente". tenemos 10). y generalizando :

sustancia

accidente.

28. Vé:a \C Hickman. cp. cit. pp. 108·9.


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Esta distinción de sustancia y accidente (y otras en este contex to)pueden parecern os poco fo rma l. Pero para nosostros seguramente se presupone alguna distin tción ent re lo que el símbolo que aparece a la izquierdade "e" representa y lo que el símbolo a la derecha represent a. Es importante -para Rubio describir la sistematización, y por lo tanto le incumbedistinguir entre lo que presupone pero no se demuestra (p.e.. sustancia) ylos atributos que se demu estran , y éstos son tipos de accidentes: necesarios, prop ria, Rubio dispone de mecanismos técnicos para explicar ladiferencia entre accidentes necesarios y co ntingentes, primeras (comoSócrates) y segundas (co mo hombre) sustancia. etc étera,

3.1.4 Rubio dice (c. 108 ) qu e " relacionar los simples en una oraciónno es sino hacerlos suje to o predicado't .J? Una concepción básica en Cv,pues, es la de " enunciarse" o predicarse como sujeto y predicado. Elser-sujeto es "de x se enuncia y" (x~) y el ser-predicado la relaciónconversa " y se enuncia de x" (y~x). P.e., en Só crates es calvo" y" hombre es racional" . el ser Sócrat es el suje to y calvo el predicado y el serhombre el sujeto y racional el predicado se expresan sn. e'EU's. IfER ,y R I:"'H respect ivamente. Y en general:

sujeto

predicado.

3. 1.5 La relación básica en C' es la inferencia. Tenemos el par derelaciones para ser-premisa " x acarrea y" (xA'y) y ser-conclusión "y esacarreado por x" (y"AV'x). P.e., " todo poeta es hombre y todo hombre esmortal" se señala como premisa y "todo poeta es mortal" como conclusión así :

[(pe HIIIH e Mil

y generalizando :

~~ (p e MI,

premisa ".....---...,.x A Y

"'-......-/ conclusión.

3.2 Lu que la lógica nu estudia principalmen le

3.2.0 La lógica estudia relaciones como las de arriba. Antes de describir loque son ontológicamcnte según Rubio, explicaremo s lo que la lógica noestudia como su objeto principal.

29. OO•• • Mm ordiNlre sj,"pli~Ú1 in proponttone non n I aíiud qUQm I!Q e/pene preedicetu m eutsubiectum. . .",


Lógica y ciencia en ID "Lógica MexicDruz" de Rubio 77

3.2.1 Insiste en que la lógica no estudia palabras como su objetoprin cipal (ver 2.3. 1.2) . Dice (c. 94), tal vez con humor, que las palabras" no son más que instrumentos y por as í decirlo 'vehículos' que bajan lascosas a las escuelas".JO Rechaza (c. 95), pues, el nominalismo, el cualllama un "delirio" y agrega que en su tiempo estaba "tot almente desterrado de las escuelas' t.! J

3 .2.2 También destierra el psicologismo, pues la lógica no estudiaprincipalmente los actos mentales sino ciertas relaciones entre " cosas", Distingue (c. 102·3 ) dos sent idos de " operacione s de l entendimiento" :"según su sustancia", e.d ., corno "originadas del alma", y su estar-ordenadas. La psicología , dice, las estudia según su sustancia, pero el estarorde nado. co mo se describirá , es la mat eria próxima y propia de la lógica.Rubio obse rvó que en la escolástica de su tiempo las intension es o conceptos. inclusive las relaciones lógicas, casi siempre se tomaban por co ntenidosC'conceptos objetivos") y casi nun ca por actos mentales ("conceptosformales").3 2 Hemos comentado ya su obje tivismo (fin de 2.2.2 .6 ).,

3.2 .3 Como hemos visto , la lógica no tiene int erpretación no lógicapero se aplica a toda interpretación como su materia remot a o "difusa"(ce. 102·3). Rubio tiene otra manera de negar que la lógica tenga uncontenido especifico fuera de su propi o objeto : dice que la onto log ía. nola lógica, trat a de "cosas" o "naturaleza" o "primeras intensiones", e.d..contenidos objetivos relacionadas a las interpretacion es no-lógicas, Distingue (c. 109 ) ent re " género" , "especie". etc., en el sen tido de "conceptoscomo son tales naturalezas", estudiados por la onto log ía. y "en cuantorelacionado por el entendimiento" , lo cual co mpe te a la lógica.J J Pero lasrelaciones lógicas se fundan en las "cosas" co mo veremos,

3.2.4 La lógica, como toda ciencia. tampoco estudia prin cipalmentecosas co ncretas existentes. Dice (c. 92 ) que el obje to de la ciencia es laesencia posible, en el sentido , podríam os decir , de que el cient ífico notanto habla de esta molécula sino la molécula en general (Rubio, desdeluego. al decir esto, no niega la necesidad de la ex periencia a partir decosas individuales en la ciencia). En cuanto a la lógica, estudia, p.e., larelación del ser-suje to , y no exclusivamente ésta en esta oración.

3.3 La naturaleza de las relaciones lógicas

3.3 .1 La materia próxima propia de la lógica es el instrumental cient ifico,30. "Nam voces instrumenta tantum runt el quasi vehicuía quibus medie res ad scho las

deferu ntur, , , ".JI . "Va/eat ergo de íírium nominalium el peni tus ah schotis censeatur retegatum, qui de vocíbus

diatecticam principaliter agrre posueru nt ".32. Citado por Hickm an , pp. 38 y 534 .33, ", ' .pro ipsismet concepttbus ut tales natural' sunt ve/ ut ordinantur in defínltíonem el

divisianem ah íntellectu. . .• "; ". . .cuius Imetaph y sicae] est rerum qutddttater a materia aburahenlis contemptart".


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y Rubio estaba aco rde con sus co legas de qu e " materialmente" tal instrumen to son " las operaciones de l entendimient o" . sobre todo su contenido .y " fo rmalmente" el esta r-relacionado-lógicamente. Pero se discut ía lanaturaleza de este esta r-relacionado . Dice (c. 98) que " muchos doctores deeste tiempo" lo ven como algo real . tan real. parece . como lo relacionado ,Pero Rubio , apoy ándose en Avicena. Aquinas, y Soto . lo interpretó comoprod uc to de la razón. no algo real sino un en te racional.

3 .3.2 " Real" para aque llos filósofos incluía dos niveles del ser: lascosas individ uales concretas y las "primeras in tensiones", "naturalezas","cosas" . Estas llamaríamos nosostros "entes abs tractos" : propiedades (denivel infe rior) conceptual izados. Para Rubio (c. 95) la relación lógica siguela operación del en tendimiento o de la razón y se debe a la razón. y es poreso que se llama "de la razó n" o " racional" . Los entes qu e estudia lalógica t radicion almente se llamaban "segundas intensiones" . (c. 96). Lostérminos que denotan primeras intensiones y los que de notan segundasintensiones ("o ración", "demostración". "sujeto". "definición", "género" , etc .) co nst ituye n apro ximadamente lo que se llaman hoy " lenguajeobjeto" y "metalenguaje" respect ivamen te. Rubio se refiere a ellos con elnom bre de "ente racional" . y dedica un tra tado part icular a ellos (ce,263-32 7) .

3.3.3 Rubio dice (c. 111 ) que la relación lógica o más bien la propiedad relacional se asemeja a una forma. es una forma extrínseca. una"cuasiforma" . " Forma" aquí es el fund amento de la relación lógica. y sibien la primera intensión es lo que tiene la forma o propiedad . ésta no" inhiere" en ella. sino sólo le está at ribu ida por el entendimiento . Es.pues, una denominación ex trínseca. una forma merament e racional , unacuasiforma, no una form a que la int ensión posee de por sí misma. Además, tal propiedad relacional es una propiedad de una propiedad y por lotan to se llama ría hoy "de nivel superior" , P.e.. el ser-ho mbre es una propiedad de Sócrates y de los demás hombres. y la propiedad de ser-suje to lacual el ente ndimiento atribuye al ser-hombre con referencia a una oració ncomo " hombre es animal" , es una propiedad relacion al de una propiedad(el ser-hombre) de nivel inferior. Podr íamos simbolizar estas doct rinas enel siguie nte esquema. donde los círculos representan la ent idad "propia"de las propiedades. el pun to la propiedad relacional lógica de ser-sujeto yel hecho de esta r el punto fuera del círculo quiere dec ir que la pro piedades ex tr íncesa a la prop iedad de nivel inferior- o sea q ue es racional. noreal :

sujeto

Otra manera de simbo lizarlo es d ist inguir los varios niveles del ser de


79

que estamos habla ndo (o los niveles del lenguaje que les corresponde n; ental caso " propiedad" se reemplaza por " predicado"). La terminologíaescolástica resulta parecida a los "tipos" de Russell. Si bien la flechitarepresenta la relación "e", recuérdese que la predicación es distinta (at ribuci ón de una propiedad real y racional).

nivel~ (segundas intensiones)

(primeras inte nsiones)

o (individuos existentes)

sujetoes 1hombrees ISócrates

-lo racional

} lo real.

Rubio usa muchos otros términos para denotar tales entes racionales.como "dirección y ordenación". expresiones que recalcan la procedenciade los entes lógicos. "orden situar', "disposición", etcétera.

3.3.4 La cuasiforma relacional, nos asegura Rubio (e, 111) hablandocon cautela. pese a ser racional, no es completamen te imaginaria co mo unaqu imera. " Tiene un fundament o en las cosas, porque es una denominaciónrelacional muy congruente a las cosas u ope raciones del entendimientocomo le están presentados a éste o percibidos por él",34 Aunque sea unser "muy diminuto" (ex presión famosa de Escoto), puede ser estudiadocomo relacio nado con principios sistemáticos, o sea que puede formarparte de un sistema axiomático. También, las relaciones lógicas de cadacomponen te tienen prop iedades que se les atribuyen en teoremas. P.e.género y especie tienen la propiedad de ser predicab les de muchas cosas.Rubio desarro lla (e, 11 2 ) una teo ría sobre la índole peculiar de talespropiedades de los entes racionales lógicos. Niega en primer lugar qu e seanpropiedades reales, y prefiere llamarlas "ciert os concep tos o nociones" ,Ontológicamente, gozan del mismo ser dim inut o qu e caracte riza el ent elógico, del que "emanan", (Metáfora usual de la relación entre una cosa ysus atributos). La estruc tu ra total , pues, del sistema axiomático de lalógica es de tal textura racional.

3,3,5 Hace (ce, 94·5) una interesante observación breve en que liga lalógica a la gramática y retórica . Podemos asociar la retórica (junto con lapoética, litterae, etc.) parcialmente a lo qu e llamamos "literatura", ypodríamos traducir "gramática" como " lingü ística" . Los entes lógicos,como hemos visto, Use fundan" en las "cosas". pero "los entes racionalesque se funda n en las palab ras no pertenecen a la lógica sino a la gramáticay a la retórica", La gramática y la retórica tratan de (las relaciones de )

34. ".. .en, rationi, togicum non ene omnino flctum liad chimu am IN /untÚlmentum inrebu, ipm habne cum dt denomiNlllo qu4Nam rtlDtiJla valde co"'"'t llJ ftbu, I nl oplrGIKmibulinltllutul uf d ob/kluntur ab «J'Vt pericip íuntur .. . . ";


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palabras, aquélla desde el punto de vista de su "congruencia" y ésta de su" adomo".3S· Esto parece sugerir que la lógica se relaciona con la ret órica yla gramática (las t res forman el "trivio" de las ciencias del lenguaje o" sermocinales" ) en un tercer nivel del esquema de arriba, y podrí amos verlas tres como subespecies de "ente racional".

3.4 El objeto de la lógica

3.4.0 Resumamos algunos de estos dat os complejos sob re el obje to de lalógica. En primer lugar , estudia " remotamente" todo lo que estudian lasdemás ciencias, en el sentido explicado. Más prop iament e estudia lasoperaciones del entendimiento , no como actos psíqu icos (tal estudio pertenece a la psicología) ni como primeras intensiones (la metafísica estudia"cosas" como tales), sino como relacionadas de cierta manera. Las relaciones que estudia la lógica son racionales, pero no las fundadas en palabras (tal es tema de la gramática y retórica), sino como fundad os en las"cosas". y el enfoque que contrae el género (ente racional) del objeto dela lógica es la propiedad relacion al ex trí nseca.

3.4.1 Esta noción específica es el aspecto formal del instrument allógico , el cua l es el objeto completo de la lógica. El aspecto material ofundamental de l inst rumento, y por ende del obje to completo de la lógica,son las "operaciones" del entendim iento , es decir, las "cosas" que tienen(ex tr ínsecamente) las cuasiformas relaciones y se denominan como " especies" , "oraciones" , etc . Parece ser doctrina original de Rubio (ce, 10Sss)esta tesis sobre el obje to de la lógica como un ente compuesto de un enteracion al, la propied ad relacional lógica, y un ente real, la " cosa" o primeraintensión que la tiene o que es denom inada por aquélla. Abstrayend o,pues, no sólo del tipo de " cosas" relacionadas (siempre " variable" paraRubio ), sino también del tipo de relación (e.d. , prescindimos de si es la deser-especie, ser-sujeto, etc.) , podemos representar con toda generalidad,con Rubio, el objeto de la lógica así:

X ~y'---..-/

donde "x" y "y" han de ser reemp lazados por "cosas" reales (abstractas) y" R" por una relación lógica racional o propiedad relacional lógica.

3.4.2 Rubio no quiere abando nar este nivel de generalidad cuandohab la de l objeto tot al de la lógica, pero " no se opone" a que se llame, conAlberto Magno, la argumentación o incluso, con Escot o. el silogismo, el

35. ... . .unde ~ntia rattonis quae in Ivocibr.uJ fu ndantur non ad togtcam pert ínent sed edgramm4ticam et rñ etoncam, Mm utraque ars de vocibus av': tlta ut secundum congruem tamdísponuntu r haee veTO ut amate". Y cita Aristóteles al respecto. 16A4·5 y 16485-9.


LógiCiJ Y ciencia ~n lo "Lógiell MexiaZ1w " d~ Rubio 81

,

objeto principal de la lógica, con tal que incluyan la demostración. E.d. ,Podemos deci r que las teorías de la inferencia y sistema tización (C i y Cd )son el obje to principal, si bien parcial , de la lógica.

3.4.3 Puede apreciarse ahora la tesis de Rubio de que la lógica es comola ontología. Las dos ciencias tienen un objeto universal, pero difie ren enque el de la lógica es formalmente racional y el de la ontología es real.Pues las relaciones lógicas en todo el discurso son el objeto de la lógica, nosólo en las ciencias sino en lo infracientífico o Utópico".

3.4.4 Un pasaje de Agust ín le gusta a Rubio tan to que lo cita dos veces(ce. 8-9 , \\8) Y termina su tra tado proernial con él. Rubio discu te al finalde éste (ce. \ 17-8 ) la importancia de la lógica: es la ciencia menos dignaporque sólo estudia lo racional, pero es la más " noble" por cuanto esimprescindib le en la construcción de las ciencias. Ento nces cita al santo,quien dice que la lógica, al entregar sus "artificios".

ensena a ensenar , a aprender;la razón en ella se manifiesta,revela qué es, qué quiere; qué puede;sabe saber, quiere. aún puede, ella solahacer sabedores.36

y para Rubio , los sabedo res son los hom bres de ciencia.

4. Reflexiones

4.1 Si bien no son aplicables la mayor ía de los ataques " ilustrados" contrala escolástica, el tratado de Rubio es criticable desde varios puntos devista. P.e., podríamos esperar explicacio nes más claras en torno a puntosdecisivos como la disti nció n en tre el conceptualismo y el realismo, y,claro, quisiéramos ver más detalles del sistema lógico.

4.2 El lenguaje de Rubio nos parece hoy en d ía inusual o anticuado yse equivocó en lomo a la vigencia de finitiva de la ciencia natural de sutiempo. Pero si aceptarnos la tarea (poco fácil) de entender lo que quisodecir, pueden impresionarnos varios aspect os de su filosofar. En primerlugar , tiene tanto interés en la ciencia , en el sentido de un procedimientohacia, y el con tenido de, un sistema, que podríamos llamar al menosparcialmente su reflexión una filosofía de la ciencia. En segundo lugar, sufilosofía no carece de semejanzas, en su problemática y metodología, a lafilosofía de hoy, sobre todo en la trad ición ana lí tica (puntos de compara-

36. De Oñiin~. íb. J: ". . .haec IdiDl«liat I doce t docere, haec docet discere, in hac ~iplll ratiodemonuret etque apent qUII~ sil quid velit quid Jl1I1~I, scit Jcir~, 1014 Jd~n t~' facn~ non solumvult IN ettam po test".


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ción se habrán ocurrido al lect or). En tercer lugar , el carác ter no sólo desus aportac iones a las co ntro versias de su tiempo sino también de supe nsamiento en genera l es tan so fist icado, que podemos calificar su obra.pese a sus finalidad es pedagógicas, como un a filosofía para filósofos.

4.3 Se ha obse rvado últimam ente ent re los lógicos que estud ian laesco lást ica medieval y tard ía, que ya no debe ex t ra ñarnos ha llar en elladescubrimientos "actuales" (como las equivalenc ias "de De Morgan " enlos siglos XIII y XIV ); más bien deb emos es tudia r lo que ellos dijeron peroque nosost ro s no hemos dicho . Creo que al menos algunos de sus planteamientos que nos parecen insólit os podr ían sugerir invest igaciones fru ctu osas.

4.4 Lo que se ha di cho de esta parte de la lógica de Rubio vale por elrest o de su ob ra filosófica - y por otras de la filosofía del Siglo de Oro enMéxico y en Amé rica Latina. Esta profunda filosofía. o lvidada por siglos,podría ser recuperada. Será un a tarea rigurosa. pero creo que dará susfru tos.

A

B

I~

H

e o E F

J

G

Tipos de cuerdas y nudos : al Cuerda colgante preparada para ser colocad a en la cuerda tran..versal.b) Cuerdas transversal, colgante y subsidiarias;los lazos indican la manera de amarrarlas.e) y Ir) Nudosimple: apretado y suelto . d) e i) Nudo flamenco : apretado y suelto . ej. [J . g) y j ) Nudos compucstos: apretado s y sueltos.


Lógica y ciencia en la Lógica mexicana de Rubio · que "la situaci6n es así" trem ira se...

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