Logica-Proposicional
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jairocamachovillamar -
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Lógica Proposicional.
Definición. Una proposición es una oración con valor referencial o informativo,
de la cual se puede predicar su veracidad o falsedad, es decir, que puede ser
falsa o verdadera pero no ambas a la vez.
La proposición es la expresión lingüística del razonamiento, que se caracteriza
por ser verdadera o falsa empíricamente, sin ambigüedades. Son proposiciones
las oraciones aseverativas, las leyes científicas, las fórmulas matemáticas, las
fórmulas y/o esquemas lógicos, los enunciados cerrados o claramente definidos.
No son proposiciones las opiniones y suposiciones; los proverbios, modismos y
refranes; los enunciados abiertos no definidos; las oraciones interrogativas,
exclamativas, imperativas, desiderativas y dubitativas; las interjecciones en
general; ni las operaciones aritméticas.
El valor de verdad de una proposición depende no solamente de las relaciones
entre las palabras del lenguaje y los objetos en el mundo, sino también del
estado del mundo y del conocimiento acerca de ese estado. El valor de verdad de
la oración Juan canta depende no solamente de la persona denotada en Juan y el
significado del verbo cantar, sino también del momento cuando esta oración es
expresada. Juan probablemente canta ahora, pero ciertamente que no siempre
está cantando.
De la misma manera, debemos hacer una distinción entre la oración gramatical
propiamente dicha, a la que llamaremos enunciado, y el contenido o significado
del enunciado, que es la proposición. Así los siguientes enunciados representan
en realidad a la misma proposición:
• En Maracaibo hace mucho calor
• Maracaibo es una ciudad muy calurosa
• La temperatura media de Maracaibo es bastante alta
• El clima de Maracaibo es cálido
• Maracaibo is a hot city
Las siguientes expresiones son ejemplos de proposiciones:
• Bolívar libertó a Venezuela
• El hierro es un mineral
• Einstein fue un físico teórico
• 36 + 63 = 99
• La palabra "esdrújula" es esdrújula
Los siguientes son ejemplos de expresiones las cuales no son proposiciones
• El hombre más fuerte del mundo
• El director del periódico
• ¡Quién se ganará el Kino!
• 13 + 7
• ¡Tú te callas!
• X obtuvo el Premio Nobel en 1970
• ¿Cuánto cuesta ese reloj?
Las proposiciones se representan por letras minúsculas: p, q, r, s, t, u, etc. Por
ejemplo, sea la proposición q igual a 34 + 56 = 90
CLASIFICACION
Proposiciones Simples o Atómicas
Son aquellas que carecen totalmente de conectivos lógicos y que, por lo tanto,
son inseparables. En este grupo se encuentran las proposiciones predicativas,
que son aquellas en la cual se afirma o atribuye una característica respecto de un
objeto, como por ejemplo, Juan Pérez es profesor; y las proposiciones
relacionales, en las cuales existe una relación de dependencia, estableciendo un
enlace entre dos o más objetos, como por ejemplo, Caracas es la capital de
Venezuela.
Proposición Compuesta o Molecular
Son aquellas que resultan de la combinación de varias proposiciones simples,
unidas por uno o más conectivos lógicos y que pueden ser separadas y
descompuestas en proposiciones más simples. Su valor de verdad depende del de
las proposiciones que la componen.
CONECTIVOS LÓGICOS
NEGACION
Tabla de Verdad de la Negación
CONJUNCIÓN
Tabla de Verdad de la Conjunción
DISYUNCION INCLUSIVA
Tabla de Verdad de la Disyunción Inclusiva
DISYUNCION EXCLUSIVA
Tabla de Verdad de la Disyunción Exclusiva
IMPLICACIÓN
Tabla de Verdad de la Implicación
EQUIVALENCIA
Tabla de Verdad de la Equivalencia
Fuente:
http://images.google.co.ve/imgres?imgurl=http://bp0.blogger.com/_vTprQ5YcFi4/R6Yv8izmdOI/AAAAAAAAAIM/Mjjjx
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Tabla 1.
Fuente:
http://images.google.co.ve/imgres?imgurl=http://bp1.blogger.com/_klzDcucOp9c/R9yCoIbf22I/AAAAAAAAABk/hvqFvH1O3lo/s
320/TABLA%2BDE%2BVERDAD.jpg&imgrefurl=http://lionelhenriquezb.blogspot.com/2008/03/lgica-elemental-
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