Logica Matematica A

VICERRECTORÍA ACADÉMICA Y DE INVESTIGACIÓN GRUPO DE EVALUACIÓN ACADÉMICA ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA PROGRAMA: CIENCIAS BÁSICAS

EVALUACIÓN NACIONAL CONVOCATORIA 2008 – II

LÓGICA MATEMÁTICA 90004 TTEEMMAA AA

Prueba elaborada por: Georffrey Acevedo G. CEAD: Medellín Página 1 de 7

CUADERNILLO DE PREGUNTAS

PREGUNTAS DE SELECCIÓN MULTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA A continuación usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella que responde correctamente la pregunta planteada, entre cuatro opciones identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, márquela en su hoja de respuestas rellenando el óvalo correspondiente. 1. Formalizar un enunciado es expresarlo en lenguaje simbólico. Las proposiciones que

permiten formalizar el siguiente enunciado son: “Algunos países tienen normas flexibles y de cumplimiento rígido, y otros, tienen normas rígidas y cumplimiento flexible”.Proposiciones Simples: P: Algunos países no tienen normas rígidas Q: Algunos países cumplen sus normas R: Algunos países no tienen normas S: Algunos países tienen normas rígidas y de cumplimiento rígido T: Algunos países tienen normas flexibles U: Algunos países tienen normas de cumplimiento rígido V: Algunos países tienen normas flexibles de cumplimiento flexible

(Ten en cuenta que el complemento de tener normas rígidas es tener normas flexibles)

A. S, V, T, P, U B. P, Q, T, S, U C. S, V D. T, U

2. Determina la forma simbólica de la proposición: ¨Si y sólo si usamos software libre y no usamos software ilegal, contribuimos a la construcción de una sociedad libre, contribuimos a la construcción de una sociedad ética y finalmente contribuimos a la construcción de





una sociedad incluyente en que las personas tengan la posibilidad de ayudarse mutuamente y solidariamente ¨

A. ( ) ( )p q r s t∧ ¬ ↔ ∧ ∧

B. ( ) ( )p q r s t∧ ↔ ∧ ∧

C. ( ) ( )p q r s t∨ ¬ ↔ ∧ ∧

D. ( ) ( )p q r s t∧ ¬ → ∧ ∧

3. La proposición compuesta ¨Si usamos software libre contribuimos a la construcción de

una sociedad incluyente ¨ tiene las proposiciones simples: p= usamos software libre, q = contribuimos a la construcción de una sociedad incluyente. Determina el valor de verdad de la proposición compuesta cuando p es falsa y q es falsa. A. La proposición es falsa B. La proposición es verdadera C. No se puede definir D. La proposición es tanto verdadera como falsa

4. “Si la justicia es justicia, entonces es para todos” es una implicación cuya contrarrecíproca es:

A. Si la justicia es justicia entonces no es para todos. B. Si la justicia no es para todos, entonces es injusticia. C. Si la justicia es para todos, entonces no es justicia. D. La justicia es justicia si y solo si es para todos

5. Identifica el tipo de razonamiento presente en la expresión: ¨El pensamiento enriquece el lenguaje, luego, si el lenguaje es pobre, más pobre es el desarrollo del pensamiento.¨ A. Modus Tollens B. Modus Ponens C. Silogismo Disyuntivo D. Silogismo hipotético

6. En la cafetería del CEAD de Bucaramanga se encuentran algunos estudiantes, cinco se consideran idealistas y estudian psicología, hay cuatro realistas entre los cuales unos





estudian ingeniería y otros psicología, finalmente hay tres escépticos que estudian ingeniería. Es correcto afirmar que A. No puede haber más de cinco ingenieros B. Si los ingenieros son seis, hay la misma cantidad de psicólogos. C. Sólo puede haber hasta nueve psicólogos D. Todos los psicólogos son idealistas

7. Según la gráfica de los conjuntos A, B y C, el área sombreada con color negro corresponde a:

A. ( ) ( )[ ] CBABA IIU +

B. ( ) ( )[ ] CBABA UIU −

C. ( ) ( )[ ] CBABA IUU − D. ( ) ( )[ ] CBABA IIU −

8. Si los conjuntos P, Q, U se declaran como:

P: Estudiantes de psicología Q: Estudiantes que aprueban lógica U: Estudiantes de primer semestre de la UNAD. La expresión que mejor define el elemento x en el diagrama de Venn es:

P

Q

U

x





A. Estudiantes que aprueban lógica. B. Estudiantes de psicología que no aprueban lógica C. Todos los estudiantes que aprueban lógica y son de psicología. D. Todos los estudiantes que no son de psicología y aprueban lógica.

PREGUNTAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA

Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos o más opciones que responda adecuadamente a la pregunta y marcarla en la hoja de respuesta, de acuerdo con la siguiente información:

Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas.

9. Dados los conjuntos:

A={1,2,3,4} B={2,4,5} C={6} En donde el conjunto universal U={x/x Є 7N ≤ } Es correcto afirmar que:

1. A B∩ = {2,4} 2. A B∪ = {1,2,3,4} 3. A’= {5,6,7} 4. B’= {1,6}





De acuerdo con la siguiente gráfica de un sistema de riego, responda la pregunta 10: 10. Elije en cuales de las siguientes afirmaciones son verdaderas. Tenga en cuenta que

cuando A está abierta, por B no hay flujo de agua:

1. Si y sólo si se abre la llave A al sembrado le llega agua 2. Si se cierra la llave A y se abren tanto C como B al sembrado le llega agua 3. Es necesario y suficiente con que se abre la lleve A y la lleve B, para que al sembrado

le llegue agua 4. Si se abre la llave C y la llave A al tanque le llega agua

PREGUNTAS DE ANALISIS DE RELACION

Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas, debe leer toda la pregunta y señalar en su Hoja de Respuesta, la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

C

Dirección

del flujo

de agua

B

A

Tanque

Sembrado





Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

11. Acepto las leyes de la comunidad o me voy a vivir a la selva, vivo en comunidad, luego

debo cumplir la ley. Es un razonamiento deductivo valido sustentado en la regla de inferencia Silogismo Disyuntivo. PORQUE su forma lógica es ( )p q q p∨ ∧ → .

12. Si educamos con espíritu crítico y enseñando a aplicar la lógica en los razonamientos,

entonces enseñaremos a realizar análisis, emitir mejores opiniones y establecer juicios verdaderos sobre una determinada idea o concepto. PORQUE

( ) si p q es verdadera q es verdadera∧ → .

13. ̈ Si educamos con espíritu crítico y enseñando a aplicar la lógica en los razonamientos,

entonces enseñaremos a realizar análisis, emitir mejores opiniones y establecer juicios verdaderos sobre una determinada idea o concepto¨ es una proposición compuesta. PORQUE tiene varias proposiciones simples que permiten formalizar la proposición como: ( ) ( )p q r s t∧ → ∧ ∧ .





PREGUNTAS DE ANÁLISIS DE POSTULADOS

Las preguntas que encontrará a continuación constan de unas afirmaciones VERDADERAS (premisas) y dos conclusiones, identificadas con los números I y II. Usted debe analizar si las conclusiones se deducen lógicamente de las premisas dadas y contestar según la siguiente instrucción:

Marque A si de las premisas se deducen las conclusiones I y II. Marque B si de las premisas sólo se deduce la conclusión I. Marque C si de las premisas sólo se deduce la conclusión II. Marque D si ninguna de las conclusiones se deduce de las premisas.

14. PREMISAS:

1) Si Juan estudia y ve televisión, entonces no optimiza su tiempo 2) Juan no optimiza su tiempo CONCLUSIÓN I: Juan ni estudia ni ve televisión

CONCLUSIÓN II: o Juan no estudia o Juan no ve televisión

15. PREMISAS:

1. r q→ 2. q¬ CONCLUSIÓN I: r¬

CONCLUSIÓN II: q¬

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