Lista 02 Fluidos
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Lista de Exerccios: Fluidos
Professor: Andr Oakes Data:
Aluno:
1. Determine o aumento de presso do fluido em uma
seringa quando uma enfermeira aplica uma fora de
42N ao mbolo circular da seringa, que tem um raio
de 1, 1 cm. R.: 1, 1 1015 Pa
2. Um peixe mantm sua profundidade na gua doce
ajustando a quantidade de ar em ossos porosos ou em
bolsas de ar para tornar sua massa especifica mdia
igual da gua. Suponha que, com as bolsas de ar
vazias, um certo peixe tem uma massa especifica de
1, 08 g/cm3. Para que frao do seu volume expan-
dido o peixe deve inflar as bolsas de ar para tornar sua
massa especifica igual da gua? R.: 0, 074
3. Dois recipientes cilndricos iguais, com bases no
mesmo nvel, contm um lquido de massa especifica
1, 30 103 kg/m3. A rea da base 4, 00 cm2, mas emum dos recipientes a altura do lquido 0, 854m e no
outro 1, 560m. Determine o trabalho realizado pela
fora gravitacional para igualar os nveis quando os
recipientes so ligados por um tubo. R.: 0, 635 J
4. Um grande aqurio de 5, 00m de altura est cheio de
gua doce at uma altura de 2, 00m. Uma das paredes
do aqurio feita de plstico e tem 8, 00m de largura.
De quanto aumenta a fora exercida sobre esta pa-
rede se a altura da gua aumentada para 4, 00m. R.:
4, 60 105 N
5. Na figura a seguir, uma mola de constante elstica
3, 00 104 N/m liga uma viga rgida ao mbolo desada de um macaco hidrulico. Um recipiente vazio
de massa desprezvel est sobre o mbolo de entrada.
O mbolo de entrada tem uma rea Ae e o mbolo de
sada tem uma rea 18Ae. Inicialmente a mola est
relaxada. Quantos quilogramas de areia devem ser
despejados (lentamente) no recipiente para que a mola
sofra uma compresso de 5, 00 cm? (R: 8, 5 kg)
6. Uma ncora de ferro de massa especfica 7870 kg/m3
parece ser 200N mais leve na gua que no ar. (a) Qual
o volume da ncora? (R: 0, 0204m3) (b) Quanto ela
pesa no ar? R: 1, 57 kN
7. Trs crianas, todas pesando 356N, fazem uma jan-
gada com toras de madeira de 0, 30m de dimetro e
1, 80mde comprimento. Quantas toras so necessrias
para mant-las flutuando em gua doce? Suponha que
a massa especfica da madeira 800 kg/m3. R.: 5
8. Uma esfera oca de raio interno 8, 0 cm e raio externo
9, 0 cm flutua com metade do volume submerso em
um lquido de massa especfica 800 kg/m3. (a) Qual
a massa da esfera? (R.: 1, 2 kg) (b) Calcule a massa
especfica do material de que feita a esfera. (R.:
1, 3 103 kg/m3)
9. Que frao do volume de um iceberg ( = 917 kg/m3)
visvel se ele flutua (a) no mar (R: 0, 10) e (b) em um
rio ( = 1000 kg/m3). R: 0, 083
10. Na figura a seguir, a gua atinge uma alturaD = 35, 0m
atrs da face vertical de uma represa com W = 314m
de largura. Determine (a) a fora horizontal a que est
submetida a represa por causa da resso nanomtrica
da gua (R: 1, 88 1019 N), (b) o torque produzido poressa fora em relao a uma reta que passa por O e
paralela face plana da represa (R: 2, 20 1020 N.m).(c) Determine o brao de alavanca desse torque. (R:
11, 7m)
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11. Uma esfera oca de ferro flutua quase totalmente sub-
mersa em gua. O dimetro externo de 60, 0 cm e
a densidade do ferro de 7, 87 g/cm3. Determine o
dimetro interno. R: 57, 3 cm
12. Uma pea de ferro contendo um certo nmero de ca-
vidades pesa 6000N no ar e 4000N na gua. Qual
o volume total de cavidades? A massa especfica do
ferro 7, 87 kg/cm3. R.: 0, 125m3
13. Na figura ao lado, um bloco retangular gradual-
mente empurrado para dentro de um lquido. O bloco
tem uma alutar d; a rea das faces superior e inferior
A = 5, 67 cm2. A figura mostra, tambm, o peso
aparente Pap do bloco em funo da profundidade h
da face inferior. A escala do eixo vertical definida
por Ps = 0, 20N. Qual a densidade do lquido? R.:
1, 8 g/cm3
14. Deixa-se cair uma pequena bola a partir do repouso
a uma profundidade de 0, 600m abaixo da superfcie
em uma piscina com gua. Se a massa especfica da
bola 0, 300 vezes a da gua e se a fora de arrasto que
a gua exerce sobre a bola desprezvel, que altura
acima da superfcie da gua a bola atinge ao emergir?
(Despreze a transferncia de energia para as ondas e
respingos produzidos pela bola ao emergir.) R.: 1, 4m
15. Na figura a seguir, uma bola de ferro suspensa por uma
corda de massa desprezvel presa em um cilindro que
flutua parcialmente submerso, com as bases paralelas
superfcie da gua. O cilindro tem uma altura de
6, 00 cm, uma rea das bases de 12, 0 cm2, uma massa
especfica de 0, 30 g/cm3 e 2, 00 cm de sua altura esto
acima da superfcie da gua. Qual o raio da bola de
ferro? (R: 9, 7mm)
16. A gua sai de um cano de 1, 9 cm (dimetro interno)
passa por trs canos de 1, 3 cm. (a) Se as vazes nos
trs canos menores so 26L/min, 19L/min e 11L/min,
qual a vazo no tubo de 1, 9 cm? (R.: 56 L/min) (b)
Qual a razo entre a velocidade da gua no cano
de 1, 9 cm e a velocidade no cano em que a vazo
26L/min? (R.: 1, 0)
17. Um cano com dimetro interno de 2, 5 cm transporta
gua para o poro de uma casa a uma velocidade de
0, 90m/s com uma presso de 170 kPa. Se o cano se
estreita para 1, 2 cm e sobre para o segundo piso, 7, 6m
acima do ponto de entrada, quais so (a) a velocidade
(R.: 3, 9m/s) e (b) a presso da gua no segundo piso?
(R.: 88 kPa)
18. Qual o trabalho realizado pela presso para fazer pas-
sar 1, 4m3 de gua por um cano com um dimetro
interno de 13mm se a diferena de presso entre as
extremidades do cano 1, 0 atm? R.: 1, 4 105 J
19. Na figura abaixo a gua escoa de uma tubulao (raio
r1 = 2R), atravessa o segmento central (raio R) e atra-
vessa o segmento direito (raio 3R). A velocidade da
gua no segmento central 0, 5m/s. Qual o trabalho
total realizado sobre 0, 40m3 de gua quando ela passa
do segmento esquerdo para o segmento direito? R:
2, 50 J
20. A figura abaixo mostra um jorro dgua saindo por um
furo a uma distncia h = 10 cm da superfcie de tanque
que contm H = 40 cm de gua. (a) A que distncia x
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a gua atinge o solo? R: 35 cm (b) A que profundidade
deve ser feito um segundo furo para que o valor de x
seja o mesmo? R: 30 cm (b) A que profundidade deve
ser feito um furo para maximizar o valor de x? R: 20 cm
21. gua doce escoa horizontalmente do segmento 1 de
uma tubulao, com uma seo reta A1, para o seg-
mento 2, com uma seo reta A2. A figura abaixo
mostra um grfico da diferena de presso p2 p1 emfuno do inverso do quadrado A21 . A escala do eixo
definida por Ps = 300kN/m2. Nas condies da fi-
gura, quais so os valores (a) de A2 (R: 0, 25m2) e (b)
da vazo? R: 6, 12m3/s
22. Na figura abaixo, a gua doce atrs de uma represa
tem uma profundidade D = 15m. Um cano horizontal
de 4, 0 cm de dimetro atravessa a represa a uma pro-
fundidade d = 6, 0m. Uma tampa fecha a abertura do
cano. (a) Determine o mdulo da fora de atrito entre
a tampa e a parede do tubo. R: 74N (b) A tampa
retirada. Qual o volume de gua que sai do cano em
3, 0 h? R: 150m3
23. Na figura abaixo, gua doce atravessa um cano ho-
rizontal e sai para a atmosfera com uma velocidade
v1 = 15m/s. Os dimetros dos segmentos esquerdo e
direito do cano so 5, 0 cm e 3, 0 cm. (a) Que volume de
gua escoa para a atmosfera em um perodo de 10min?
R: 6, 4m3 Quais so (b) a velocidade v2 (R: 5, 4m/s) e
(c) a presso nanomtrica no segmento esquerdo do
tubo? R: 1, 97m
24. A gua de um poro inundado bombeada com uma
velocidade de 5, 0m/s atravs de uma mangueira com
1, 0 cm de raio. A mangueira passa por uma janela
3, 0m acima do nvel da gua. Qual a potncia da
bomba? R.: 66W
25. O tubo de Pitot est esquematizado na figura a seguir.
Ele utilizado para medir a velocidade do ar nos
avies; formado por um tubo externo com peque-
nos furos B que permitem a entrada de ar no tubo; este
tubo est ligado a um dos lados de um tubo em forma
de U. O outro lado do tubo em forma de U est ligado
ao furo A na frente do medidor, que aponta no sentido
do movimento do avio. Em A o ar fica estagnado,
de modo que vA = 0. Em B, porm, a velocidade do
ar presumivelmente igual velocidade v do ar em
relao ao avio. (a) Use a equao de Bernoulli para
mostrar que
v =
2ghar
,
onde a massa especfica do lquido no tubo em U e
h a diferena entre os nveis do lquido no tubo. (b)
Suponha que o tubo contm lcool e que a diferena de
nvel h = 26, 0 cm. Qual a velocidade do avio em
relao ao ar? A massa especfica do ar 1, 03 kg/m3 e
do lcool 810 kg/m3. R.: 63, 3m/s