7/26/2019 Límites de Control Del Gráfico U Con Muestra de Tamaño Variable

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Límites de control del gráfico U con muestra de tamaño variable.

La teoría en la cual se basa la construcción del gráfico de control U, con tamaño de muestra variable,

es básicamente la misma que la del gráfico U, con tamaño de muestra constante, así que

haremos sólo los ajustes necesarios por la situación del tamaño de muestra variable.

Los límites de control U vienen dados de la siguiente forma:

enemos m muestras, la i!"sima muestra es de tamaño ni# el n$mero de defectos correspondientes

es di# % se define como:

donde tenemos m muestras, donde la i!"sima muestra es de tamaño % el n$mero de defectos

correspondientes es .

Límites de control basados en el tamaño promedio de la muestra:

&n lugar de tener límites de control de tamaño variables, dependiendo del tamaño de cada muestra,como en el caso de las ecuaciones anteriores, se considera el tamaño promedio de las muestras %

este valor se sustitu%e en las ecuaciones anteriores de tal forma que nos queda:

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'onde n barra es:

Gráfico de control u,promedio de defectos porunidad

(e han observado los defectos de )* muestras sucesivas de artículos producidos en )* turnos

sucesivos. Los datos se muestran en la siguiente tabla:

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+igura

&n la columna &, tenemos la variable U, el n$mero promedio de defectos por unidad de cada

muestra, se calcula dividiendo el n$mero total de defectos de la muestra -columna ' por el n$mero

de productos de la muestra -columna /.

0or otra parte el valor de Ubarra lo podemos calcular mediante:

+igura )

La fórmula anterior nos dice que Ubarra se calcula como el cociente de dividir el n$mero total de

defectos en las muestras -*1* en la columna ' de la +igura por el n$mero total de productos en

las muestras -)123 en la columna / de la +igura .

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&ntonces tenemos que:

+i

gura 1

&n el post que mencionamos al inicio % que usted puede encontrar aquí, se muestra que los límites

de control de un gráfico Ubarra con tamaño de muestra variable vienen dados por la fórmula:

+igura *

&ntonces tenemos %a el valor de U barra. 4 tenemos los valores ni que son los tamaños de cada

muestra -columna / de la +igura . &sa información es suficiente para calcular los límites de

control. &n la siguiente figura se muestra la información necesaria para la construcción del gráfico

de control.

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+igura 2

5omo antes comentamos, en un post anterior que se muestra mediante un video como se puede

hacer un gráfico de control de fracción defectuosa -tamaño de muestra variable en &6cel, el cual es

un gráfico de control similar al que estamos tratando, %a que son ambos de tamaño de muestra

 variable. &se post lo puede encontrar usted aquí.

5on los datos de la +igura 2, el gráfico de control nos quedaría así:

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