Límites
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LÍMITES BLOQUE NO. 2 CÁLCULO DIFERENCIAL PROFESORA VELASCO
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LÍMITESBLOQUE NO. 2 CÁLCULO DIFERENCIALPROFESORA VELASCO
• HISTORIA DEL CONCEPTO LÍMITE.
La notación moderna del límite de una función se remonta a Bolzano quien, en 1817, introdujo las bases de la técnica épsilon-delta.
La primera presentación rigurosa de la técnica hecha pública fue dada por Weierstrass en los 1850 y 1860 desde entonces se ha convertido en el método estándar para trabajar con límites.
La notación de escritura usando la abreviatura lim con la flecha debajo es debida a Hardy en su libro A Course of Pure Mathematics en 1908.
• LÍMITES DE UNA FUNCIÓN.
El concepto de limite es fundamental dentro de las áreas del calculo diferencial e Integral.
El concepto de límite lo iniciaremos con un ejemplo de manera numérica para su mejor comprensión, antes de su definición formal:
Lo importante es comprender que el formalismo no lo hacen los símbolos matemáticos, sino, la precisión con la que queda definido el concepto de límite.
Los conceptos cerca y suficientemente cerca son matemáticamente poco precisos. Por esta razón, se da una definición formal de límite que precisa estos conceptos.
Si no se logra estar lo suficientemente cerca, entonces la elección del 0 no era adecuada. La definición asegura que si el límite existe, entonces es posible encontrar tal 0.
Ejemplo
