Libro-SAPAG 5ta Edic - Cap 05
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7/25/2019 Libro-SAPAG 5ta Edic - Cap 05
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Tcn i ca s d e proyecc i n
d e l m ercad o
n el captulo anterior se analizaron los principales componentes del estudio de
mercado de un proyecto. La estimacin del comportamiento futuro de algunas
de estas variables puede realizarse utilizando diversas tcnicas de pronstico, cuyo
estudio constituye el objetivo de este captulo.
Cada una de las tcnicas de proyeccin tiene una aplicacin de carcter especial
que hace de su seleccin un problema decisional influido por diversos factores,
como por ejemplo, la validez y disponibilidad de los datos histricos, la precisin
deseada del pronstico, el costo del procedimiento, los beneficios del resultado,
los periodos futuros que se desee pronosticar y el tiempo disponible para hacer el
estudio, entre otros. Tan importante como stos es la etapa del ciclo de vida en que
se encuentra el producto cuyo comportamiento se desea pronosticar.
Obviamente, en una situacin estable la importancia de los pronsticos es me-
nor. Pero a medida que ella crece en dinamismo y complejidad, ms necesaria se
torna la proyeccin de las variables del mercado.
La dificultad mayor de pronosticar comportamientos radica en la posibilidad de
la ocurrencia de eventos que no hayan ocurrido anteriormente, como el desarrollo
de nuevas tecnologas, la incorporacin de competidores con sistemas comerciales
no tradicionales, las variaciones en las polticas econmicas gubernamentales, et-
ctera. Los antecedentes histricos sern, por tanto, variables referenciales para el
analista de proyecto, quien debera usar los mtodos de proyeccin como tcnicas
complementarias antes que como alternativas estimativas certeras.
El captulo que aqu se inicia se concentra tanto en la presentacin y el anlisis de
las tcnicas ms importantes para la proyeccin del mercado, como en sus alcances
y aplicabilidad
-
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90 Preparacin y evaluacin de proyectos
E l m b ito d e la p ro ye c c i n
La multiplicidad de alternativas metodolgicas existentes para estimar el comporta-
miento futuro de alguna de las variables del proyecto obliga al analista a tomar en
consideracin un conjunto de elementos de cada mtodo, con el fin de seleccionar y
aplicar correctamente aquel que sea ms adecuado para cada situacin particular.
Para que el producto resultante de la proyeccin permita su uso ptimo, la informa-
cin deber expresarse de la manera que sea ms valiosa para el preparador del pro-
yecto; por ejemplo, en algunos casos la informacin deber expresarse desglosada por
zona geogrfica, o en funcin de algn atributo de los clientes, como sexo o edad.
La validez de los resultados de la proyeccin est ntimamente relacionada con la
calidad de los datos de entrada que sirvieron de base para el pronstico. Las fuentes
de informacin de uso ms frecuente son las series histricas oficiales de organismos
pblicos y privados, las opiniones de expertos y el resultado de encuestas especiales,
entre otras.
La eleccin del mtodo correcto depender principalmente tanto de la cantidad y
calidad de los antecedentes disponibles, como de los resultados esperados. La efec-
tividad del mtodo elegido se evaluar en funcin de su precisin, sensibilidad y
objetividad.
Precisin, porque cualquier error en su pronstico tendr asociado un costo. Aun-
que obviamente no podr exigirse una certeza total a alguno de los mtodos, s podr
exigrsele que garantice una reduccin al mnimo del costo del error en su proyeccin.
Sensibilidad, porque al situarse en un medio cambiante, debe ser lo suficientemen-
te estable para enfrentar una situacin de cambios lentos, as como dinmica para
enfrentar cambios agudos.
Objetividad, porque la informacin que se tome como base de la proyeccin debe
garantizar su validez y oportunidad en una situacin histrica.
Los resultados que se obtienen de los mtodos de proyeccin del mercado son
slo indicadores de referencia para una estimacin definitiva, la cual, aunque difcil-
mente ser exacta, deber complementarse con el juicio y las apreciaciones cualita-
tivas del anlisis, por parte de quien probablemente trabajar con ms de un mtodo
en la bsqueda de la estimacin ms certera.
m
M to do s d e p ro ye cc i n
E n
el apartado anterior se mencion que el preparador de proyectos dispone de varias
alternativas metodolgicas para proyectar el mercado y que la seleccin y uso de una
o ms de stas dependa de una serie de variables. Una manera de clasificar las tc-
nicas de proyeccin consiste en hacerlo en funcin de su carcter, esto es, aplicando
mtodos de carcter cualitativo, modelos causales y modelos de series de tiempo.
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Tcnicas de proyeccin del mercado 91
Los mtodos de carcter cualitativo se basan principalmente en opiniones de ex-
oertos. Su uso es frecuente cuando el tiempo para elaborar el pronstico es escaso,
cuando no se dispone de todos los antecedentes mnimos necesarios o cuando los
atas disponibles no son confiables para predecir algn comportamiento futuro. Aun
cuando la gama de mtodos predictivos cualitativos es bastante amplia, resulta prc-
zicamente imposible emitir algn juicio sobre la eficacia de sus estimaciones finales.
Los modelos de pronstico causal es parten del presupuesto de que el grado de
influencia de las variables que afectan el comportamiento del mercado permanece
estable, para luego construir un modelo que relacione ese comportamiento con las
ariables que se estima son las causantes de los cambios que se observan en el
mercado. Dervitsiotis' seala tres etapas para el diseo de un modelo de proyec-
cin causal: a) la identificacin de una o ms variables respecto a las que se pueda
presumir que influyen sobre la demanda, como, por ejemplo, el producto nacional
bruto, la renta disponible, la tasa de natalidad o los permisos de construccin; b) la
seleccin de la relacin que vincule a las variables causales con el comportamiento
del mercado, normalmente en la forma de una ecuacin matemtica de primer gra-
do, y c) la validacin del modelo de pronsticos, de manera que satisfaga tanto el
sentido comn como las pruebas estadsticas, mediante la representacin adecuada
del proceso que describa.
Los modelos de series de tiempo se utilizan cuando el comportamiento que asu-
me el mercado a futuro puede determinarse en gran medida por lo sucedido en el
pasado, y siempre que est disponible la informacin histrica de manera confiable
y completa. Cualquier cambio en las variables que caracterizaron un determinado
contexto en el pasado, como una recesin econmica, una nueva tecnologa o un
nuevo producto sustituto de las materias primas, entre otros, hace que los modelos
de este tipo pierdan validez. Sin embargo, es posible ajustar, con algn criterio lgico,
una serie cronolgica para incluir aquellos hechos no reflejados en datos histricos.
M to d o s c u alita tiv o s
La importancia de los mtodos cualitativos en la prediccin del mercado se mani-
fiesta cuando los mtodos cuantitativos basados en informacin histrica no pueden
explicar por s solos el comportamiento futuro esperado de alguna de sus variables,
o cuando no existen suficientes datos histricos.
La opinin de los expertos es una de las formas subjetivas ms comnmente usa-
das para estudiar el mercado. Dentro de sta, el mtodo Delphi es quiz el ms co-
nocido. Este mtodo consiste en reunir a un grupo de expertos en calidad de panel, a
quienes se les somete a una serie de cuestionarios, con un proceso de retroalimenta-
1
Dervitsiotis, KostasN.
Operations Management.
NewYork: McGraw-Hill, 1981, pp. 447-452.
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92 Preparacin y evaluacin de proyectos
cin controlada despus de cada serie de respuestas. Se obtiene as informacin que,
tratada estadsticamente, entrega una convergencia en la opinin grupal, de la que
nace una prediccin. El mtodo Delphi se fundamenta en que el grupo es capaz de
lograr un razonamiento mejor que el de una sola persona, aunque sta sea experta
en el tema.
Con el objetivo de no inhibir a los participantes en el panel, el cuestionario se con-
testa annimamente. La retroalimentacin controlada sobre el panel se hace efectiva
cada vez que se completa una ronda de cuestionario. Este proceso interactivo se
repite hasta lograr la convergencia de opiniones de todos los expertos. El procedi-
miento del mtodo evita las distorsiones que producen la presencia de individuos
dominantes, la existencia de comunicaciones irrelevantes y la presin por parte del
grupo para llegar a un consenso forzado, entre otros factores.
Aunque durante el transcurso del experimento se producen fugas inevitables
entre los expertos, es importante intentar minimizarlas para evitar los efectos de la
discontinuidad en el proceso. De igual manera, debe intentarse que el lapso entre
dos cuestionarios, as como el nmero de ellos, sea lo ms reducido posible, para
evitar un intercambio de opiniones que origine distorsiones en las respuestas indi-
viduales.
Una tcnica similar al mtodo Delphi es la conocida como consenso de panel,
que se diferencia de aqulla en que no existen secretos sobre la identidad del emi-
sor de las opiniones, y en que no hay retroalimentacin dirigida desde el exterior.
Este mtodo se basa en la suposicin de que varios expertos sern capaces de
producir un pronstico mejor que una sola persona. No existen secretos y se esti-
mula la comunicacin. Algunas veces ocurre que los factores sociales influyen en
los pronsticos y por ello stos no reflejan un consenso verdadero ) El peligro del
mtodo reside en la posibilidad de que emerja un grupo dominante que anule la
interaccin adecuada y se logre un consenso por su capacidad de argumentacin
no por la validez de la misma.
Un mtodo ms sistemtico y objetivo, que se vale del mtodo cientfico, es la
investigacin de mercado, la cual se utiliza principalmente en la recoleccin de
informacin relevante para ayudar a la toma de decisiones o para aprobar o refutar
hiptesis sobre un mercado especfico, mediante encuestas, experimentos, merca-
dos-prueba u otra forma.
Este mtodo constituye quiz un paso necesario para la aplicacin y el uso de
cualquiera de los restantes mtodos, dada la informacin sistematizada y objetiva
que entrega.
2 Chambers, J . Mullick, s y Smith D.
C m o eleg ir la tcnica d e p rotiosti co co rrecta.
Biblioteca Harvaro.
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cn cas e proyecc n e merca o
La principal caracterstica del mtodo es su flexibilidad para seleccionar e incluso
Jara disear la metodologa que ms se adecue al problema en estudio, requiriendo
na investigacin exploratoria, descriptiva o explicativa.3
Un tipo de investigacin de mercados es el de encuestas de intenciones de corn-
ras. Su aplicacin comienza con la seleccin de la unidad de anlisis adecuada para
..uantificar la intencin de compra, siguiendo con la toma correcta de la encuesta por
muestreo y finalizando con el anlisis de los antecedentes recopilados. El peligro del
mtodo est en que depende mucho de lasvariables de contexto; si stasson dinmi-
cas, las condiciones imperantes pueden llevar a modificar la intencin de compra de
a unidad de anlisis o quiz sus respuestasa las encuestas, aun cuando ello no afecte
a decisin, induciendo a conclusiones errneas.
La investigacin de mercados estudia caractersticas de productos, empresas o
consumidores. Para realizar el muestreo existen dos mtodos: el probabilstico (en el
que cada elemento elegible tiene la misma probabilidad de ser muestreado) y el no
probabilstico (en el que la probabilidad de ser elegible no es igual para toda la pobla-
cin muestral). De la observacin de casos realesse puede afirmar que el ltimo tiene
ms aplicacin que el primero.
En este sentido, se requiere una estratificacin previa a la toma de encuesta, para
determinar el espacio muestra]. Por ejemplo, si se desea determinar las caractersticas
del usuario d e Internet, primero deber averiguarse si la persona es usuaria del sistema
y luego consultar acerca de lo que se desea averiguar. Esto es distinto a investigar el
porcentaje de la poblacin que usa Internet, lo que sera diferente a una investigacin
de mercados. La estratificacin consiste en encuestar a aquellos que efectivamente
usan Internet, ya que quienes no lo hacen o no conocen difcilmente podran opinar
sobre sus tarifas u otras variables. El muestreo no probabilstico corresponde a una in-
vestigacin de mercados basados en encuestas sobre una estratificacin preliminar.
El clculo del tamao de la muestra es fundamental para la confiabilidad de los
resultados. Por ello, debern tomarse en consideracin algunas propiedades de la
muestra y el grado de error mximo permisible de sus resultados. Para calcular el
tamao de la muestra puede utilizarse la siguiente frmula:
5 . 1
J2Z2
n= --
e
2
donde n es el tamao de la muestra, J2 es la desviacin estndar (que puede cal-
cularse en referencia con otros estudios o sobre la base de una prueba piloto), Z el
valor crtico de la distribucin normal para un nivel de confianza deseado y e
2
el
3
Para el estudio de este mtodo, Kinnear, T. y Taylor, J Investigacin de mercados Bogot: McGraw-
Hill, 1998.
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nivel de error mximo permitido, que puede interpretarse como la mayor diferencia
permitida entre la medida de la muestra y la media de la poblacin.
El valor de Z se obtiene de una tabla de probabilidades de una distribucin normal
y se conoce como el nmero de errores estndar asociados con el nivel de confianza.
Por ejemplo, para tener un nivel de confianza del 95%, la tabla de probabilidades de
distribucin normal muestra un valor de Z = 1,96.
As, si una empresa fabricante de aceite comestible tradicional evala un proyecto
para colocar un nuevo producto en el mercado, como el aceite combinado de oliva
y maz, puede estimar el tamao de la muestra basndose en el promedio histrico
de consumo medio anual. Si la media histrica ha sido 12 litros, si la desviacin es-
tndar de la muestra, obtenida mediante una prueba piloto, es 3 y si el error mximo
permitido es 0,3 (lo que supone que ningn consumidor comprara ms de 12,3
litros, ni menos de 11,7 litros), el tamao de la muestra para un nivel de confianza
de 95% se calcula por:
La aplicacin de un cuestionario a la muestra busca medir actitudes y comporta-
mientos esperados del mercado. Para ello, es conveniente aplicar lo que se denomina
tcnica estructurada,
que consiste en facilitar respuestas breves, simples, especficas
y con opciones limitadas.
La teora ofrece cuatro formas bsicas para elaborar escalas o mediciones en cien-
cias sociales: nominal, ordinal, de intervalos y proporcional.
La escala nominal consiste en solicitar al encuestado que mencione, por ejemplo,
la marca que usa de un determinado producto, el medio de difusin donde vio la
publicidad o el establecimiento comercial donde lo compr. La medicin de los re-
sultados se expresa como un porcentaje sobre el total de la muestra, como: 44% de
encuestados usa aceite marca A, 37% marca B, etctera.
La escala ordinal consiste en solicitar al encuestado que ordene datos de acuerdo
con su preferencia personal, calificando en una escala que puede ir de 1 (peor) a 5
(mejor) distintas variables como, por ejemplo, tamao, envase y sabor.
La escala de intervalos permite hacer comparaciones cuando se pregunta acerca
de la edad, los ingresos o cuando el encuestado tiene una visin clara pero no exacta
de su respuesta. Por ejemplo, si fuma entre 1 y 5 cigarrillos diarios, entre 6 y
lO ,
entre
11 y 20 o ms de 20.
La escala proporcional se aplica cuando se desea explicitar mediciones como vo-
lumen, peso o distancia. Generalmente, se aplica en la confirmacin de respuestas,
para lo cual en una pregunta inicial se le pide sealar si considera un determinado
atributo de un producto al momento de decidir su compra y, varias preguntas ms
adelante, se le reitera de manera diferente. Por ejemplo, si se est midiendo la in-
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tencionalidad de cambiar sus hbitos de compra podra preguntarse si tiene alguna
crtica al producto actual. Si la respuesta es afirmativa, se le pide que la seale a la
manera de una escala nominal. Ms adelante, en el cuestionario se le puede pedir
que, en una escala ordinal, asigne una calificacin a una lista de dificultades que se le
presenta y cuya respuesta tiene que coincidir con la entregada anteriormente.
En general, las encuestas se emplean en la medicin de volmenes esperados de
venta, preferencias de calidad y precio, hbitos de compra, etctera.
La investigacin de mercados basada en muestreo no probabilstico se puede tipificar
en tres categoras: muestreo de estratos, de conveniencia de sitio y de bola de nieve.
En el muestreo de estratos se predetermina un estrato de la poblacin segn los
intereses particulares de la investigacin. Por ejemplo, estratos de ingresos, edad,
sexo, regin u otro.
En el muestreo de conveniencia de sitio se predetermina el lugar donde se aplicar
la encuesta, segn donde se estima estar presente el consumidor objeto del inters
del estudio. Por ejemplo, si se desea investigar un nuevo instrumento mdico, se de-
ber dirigir la encuesta a hospitales, clnicas, consultorios y otros centros de concen-
tracin de estos profesionales.
En el muestreo de bola de nieve se encuesta en una primera instancia al azar, usan-
do las respuestas obtenidas como elementos referenciales para una encuesta posterior
ms dirigida.
Otro mtodo, el de pronsticos visionarios, se utiliza como alternativa de los ya
sealados cuando se dispone de personal interno de la empresa a la que se le evala
el proyecto y dicho personal tiene experiencia y conocimiento de sus clientes y, por
tanto, pueden emitir opiniones respecto a reacciones y comportamientos posibles de
esperar en el futuro. La proyeccin del mercado se har tomando el resultado de la
estimacin directa del personal y corrigindola por antecedentes recopilados de una
variable de fuentes atinentes al comportamiento de la economa, la competencia,
etctera.
Aun cuando este mtodo presenta ventajas obvias respecto a costo y rapidez, sin
requerir destrezas especiales, presenta algunas insuficiencias derivadas de la influen-
cia dominante de las experiencias ms recientes y de la falta de unidades de medida
que den exactitud a la estimacin.
Con base en la suposicin de que el mercado del proyecto que se estudia puede
tener un comportamiento similar al de otros mercados en el pasado, el mtodo de la
analoga histrica aparece como el ltimo de los mtodos cualitativos analizados. El
mercado que se toma como referencia puede ser para el mismo producto, pero de
otra marca, o en otra regin geogrfica o para un producto diferente, aunque con un
mercado consumidor similar. La desventaja que manifiesta es la de suponer que las
variables determinantes en el comportamiento pasado del mercado tomado como
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referencia se mantendrn en el futuro y, adems, que tendrn el mismo efecto sobre
el mercado del proyecto en estudio.
ID
Mod e lo s c au sa le s
Los modelos causales, a diferencia de los mtodos cualitativos, intentan proyectar
el mercado sobre la base de antecedentes cuantitativos histricos; para ello, su-
ponen que los factores condicionantes del comportamiento histrico de alguna o
todas las variables del mercado permanecern estables.
Los modelos causal es de uso ms frecuente son el modelo de regresin, el mode-
lo economtrico y el modelo de insumo-producto, llamado tambin mtodo de los
coeficientes tcnicos. A continuacin se analiza cada uno de ellos por separado.
Es frecuente encontrar en los estudios empricos y en la teora microeconmica
la afirmacin de que la demanda de un bien o servicio depende de muchas causas
o factores que explicaran su comportamiento a travs del tiempo o en un momento
especfico de l.
Las causales explicativas se definen como variables independientes y la cantidad
demandada, u otro elemento del mercado que se desea proyectar, se define como
variable dependiente. La variable dependiente, en consecuencia, se explica por la
variable independiente. El anlisis de
regresin>
permite elaborar un modelo de pro-
nstico basado en estas variables, el cual puede tener desde una hasta n variables
independientes. Sin embargo, la eleccin del nmero de variables independientes
depende del total de observaciones obtenidas para la variable dependiente y cada
una de las explicativas.
Existen dos modelos bsicos de regresin: el modelo de regresin simple o de
dos variables, y el modelo de regresin mltiple. El primero indica que la variable
dependiente se predice sobre la base de una variable independiente, mientras que el
segundo indica que la medicin se basa en dos o ms variables independientes. En
ambos casos, aunque los valores de la variable independiente pueden ser asignados,
4
La metodologa y las frmulas que se exponen a continuacin con fines explicativos se entienden
mejor recurriendo al uso de una planilla electrnica como Excel. As, para el clculo de una regre-
sin, en Men / Herramientas / Anlisis de datos / Regresin, el trabajo se simplifica a slo poblar
informacin. As mismo, para los modelos de series de tiempo que se exponen en el punto 5.5, op-
cionalmente se puede recurrir al Men Insertar grfico, aunque, la informacin que proporciona es
sustancial mente menor a la que entrega la herramienta Regresin de anlisis de datos.
5 El modelo de regresin se basa en tres supuestos bsicos, los cuales, si son transgredidos, invalidan
automticamente cualquier proyeccin. El primer supuesto es que los errores de la regresin tienen
una distribucin normal, con media cero y varianza 72 constante. El segundo supuesto es que los
errores no estn correlacionados entre ellos. Estefenmeno se denomina autocorrelacin. El ltimo
supuesto es que todas las variables analizadas se comportan en forma lineal o son susceptibles de
linealizar.
-
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Tcnicas de proyeccin del mercado 97
es decir, que estn dados para el analista, los de la variable dependiente deben ob-
tenerse por medio del proceso de muestreo.
De la observacin de las variables se deriva un diagrama de dispersin que indica
la relacin entre ambas. Grficamente, se representa la variable independiente, x,
con relacin al eje horizontal y el valor de la variable dependiente,
y ,
con relacin al
eje vertical. Cuando las relaciones entre ambas no son lineales, es usual determinar
un mtodo de transformacin de valores para lograr una relacin lineal.
El paso siguiente es determinar la ecuacin lineal que mejor se ajuste a la relacin
entre las variables observadas. Para ello se utiliza el mtodo de los mnimos cua-
drados. En forma grfica, el diagrama de dispersin
y
la lnea de tendencia pueden
representarse como lo muestra el grfico 5.1.
Grfico 5 .1 D ia grama d e d isp ersin y la lnea d e tend enc ia
y
Los puntos del grfico representan las distintas relaciones observadas entre las
variables x y y .
Matemticamente, la forma de la ecuacin de regresin lineal es:
5.2
y x)
=
e bx
donde y x) es el valor estimado de la variable dependiente para un valor especfico
de la variable independiente x, a es el punto de interseccin de la lnea de regresin
con el eje y6 , b es la pendiente de la lnea de regresin
y
x es el valor especfico de
la variable independiente. Dado que la lnea de regresin se entiende como el valor
6 En este punto la va riab le independiente x tiene un v al or de cero.
-
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esperado que toma la variable
y ,
dados los valores esperados de la variable x, el tr-
mino constante a tambin se puede entender como el valor promedio de y cuando
x es cero. Igualmente,
b
se puede entender como el cambio en
y
ante un cambio
marginal en x.
El criterio de los mnimos cuadrados permite que la lnea de regresin de mejor
ajuste minimice la suma de las desviaciones cuadrticas entre los valores reales
y
los
estimados de la variable dependiente para la informacin muestral. As, al minimizar
la sumatoria de errores al cuadrado, se derivan las siguientes expresiones para la pen-
diente y el intercepto, respectivamente:
5.3
b
=
n L x y - L X L y
n L x
2
_ L X 2
5.4
a = b x
donde
y
son las medias de las variables y
n
el nmero de observaciones.
Alternativamente, b puede calcularse utilizando:
5.5
b = _ L - , - - x _ - _ x , - - , - , - - - y - - , - - - . : y , - , -
L X - X 2
Por ejemplo, supngase que los antecedentes histricos de produccin y ventas de
un determinado producto son los que se muestran en el cuadro 5.1. No obstante, es
necesario aclarar que se debe contar con un nmero significativo de observaciones
para que la estimacin sea veraz
y
las conclusiones derivadas de la relacin entre
variables sean consistentes.
C u a d r o 5 .1
200 6 2007
1999 2000
220 270
30 45
La lnea de regresin puede determinarse a partir del siguiente clculo, donde la
variable x se puede entender como un indicador temporal.
-
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Tc nicas de proyeccin del m erca do 99
C u a d r o 5.2
1997
-5
10
- 5 0
25 100
199 8
-4
20
- 80
16 400
199 9
-3
30
- 90
9 900
2000
-2
45
- 90
4
2.02 5
2001
-1
70
-70
1
4.900
20 02 90
8.1 00
2003 1 125 125 1 15 .62 5
2004 2 15 0 300 4 22 .5 00
20 05 3 180 5 40
9
32.400
2006 4
22 0
880
16
48 .400
2007 5 270 1 .35 0 25 72.900
T o t a l
1 .210
2.815 110 208.25 0
Se asumi 2002
=
O
para
que la suma de los valores de
x
sea cero.
Reemplazando en las ecuaciones 5.3
y
5.4, se tiene que:
11(2.815)-(0)(1.210) 30.965
b
= = =
25 59
11(110)-(0)2 1.210 '
a =
1.210 _ 25 59(~)
=
11O
11 r 11
De esta forma, la ecuacin final de regresin es:
y x) = 110+2 5, 59;
Para estimar la demanda esperada en
2008
(x
=
6),
se reemplaza
y =110+ 25,59(6) =263,54
Al ser el modelo de regresin un mtodo estadstico, es posible determinar la pre-
cisin y confiabilidad de los resultados de la regresin.
El coeficiente de correlacin
r
mide el grado de asociacin lineal entre x y y. Sin
embargo, es ms utilizado el coeficiente de determinacin, (2, que indica qu tan
-
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Preparacin y evaluacin de proyectos
correcto es el estimado de la ecuacin de la regresin. Cuanto ms alto sea el
2,
ms
confianza se podr tener en el estimado de la lnea de regresin. Especficamente, re-
presenta la proporcin de la variacin total en
Y t
que se explica por la variacin total en
las variables independientes, pudiendo as asumir un valor entre O y 1. Se calcula por:
5 .6
2
L y - y x f
= 1 ~
L x y - y x f
o, en forma alternativa,
5 .7
Siguiendo con el ejemplo, se tiene que, al aplicar la frmula 5.6, el coeficiente de
determinacin es:
2
=
[ 1 1 2 . 8 1 5 ) - 0 ) 1. 2 1 0 ) T
[ 1 1 1 1 0 ) - 0 ) 2 J [ 1 1 2 0 8 . 2 5 0 )- 1 . 2 1 0 ) 2 J
Esto significa que el 96% de la variacin total en la demanda es explicada por la
variacin temporal y el 4% restante por otras variables no incluidas en el modelo. ste
es un caso tpico de productos cuya demanda depende fuertemente de la poblacin,
ya que la tasa de crecimiento se expresa como una funcin anual.
Con los antecedentes disponibles es posible calcular el error estn dar de una
estimacin, para determinar la desviacin estn dar de la variable dependiente
y ,
y para un valor especfico de la variable independiente x. El error estn dar del es-
timado, designado Se se define como la desviacin estndar de la regresin y se
calcula por:
5 .8
s
=
L y 2 - a L y - b L x y
e
n
-
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13/29
Tcnicas de proyeccin del mercado 101
Segn los datos del ejemplo, se tendra:
(208.500) - (110 )(1.210) - (25,59)( 2.825)
S = = 1860
e 11-2 '
Si se desea que la prediccin sea confiable en un 95%, el intervalo de confianza
sera la demanda estimada 2(18,60). As, el error estn dar permite encontrar el
intervalo de confianza de la estimacin, y el rango de valores dentro del que se puede
predecir la variable dependiente con diferentes grados de confianza estadstica. Supo-
niendo que los trminos del error estn normalmente distribuidos en torno a la lnea
de regresin, existe un
68%
de probabilidad de que las observaciones futuras estn
dentro de y
Se, mientras que aumenta a un
95%
la probabilidad de que estn dentro
de
y
2
SeY a
99%
si se ubican entre
y
3
Se. Esto deja de manifiesto que la mayor
precisin se asocia con los errores estndares ms pequeos de la estimacin.
En consecuencia, al estimar la demanda para
2008,
se dir que existe un
95%
de
probabilidad de que esto se ubique en el rango de
226,34 (263,54 - 2(18.60))
Y
300,74
(263,54 + 2(18,60)).
En algunos casos, en vez de ajustar los datos a una lnea recta para predecir la ten-
dencia histrica, deber emplearse una funcin exponencial que muestre un cambio
porcentual constante, ms una variacin constante en cada periodo, para expresar de
mejor forma el ajuste de la tendencia de los datos. La expresin de la ecuacin de
tendencia exponencial es:
5.9
y x
=
a x
g
In y = In(a)
+
gln(x)
donde g es la tasa de crecimiento porcentual constante que se estima para el futuro.
El modelo de regresin mltiple, como se seal, se aplica cuando hay dos o ms
variables independientes que deben usarse para calcular el valor de la variable depen-
diente. En este caso, la expresin
5.2
asume la forma:
5 .1 0
La solucin de la ecuacin exige procedimientos bastante complejos para determi-
nar el valor de las constantes. Sin embargo, en la actualidad existen programas com-
putacionales disponibles que facilitan su clculo. En trminos generales, la lgica de
la solucin es la que subyace en los modelos de regresin lineal, es decir, haciendo
-
7/25/2019 Libro-SAPAG 5ta Edic - Cap 05
14/29
102 Preparacin y evaluacin de proyectos
uso del mtodo de mnimos cuadrados ordinarios o de mxima verosimilitud se pue-
den estimar los parmetros, los cuales permiten identificar las relaciones entre las
variables.
Otro de los modelos causales es el economtrico, el cual, segn Dervitsiotis, es un
sistema de ecuaciones estadsticas que interrelacionan a las actividades de diferentes
sectores de la economa y ayudan a evaluar la repercusin sobre la demanda de un
producto o servicio . En este sentido, es una prolongacin del anlisis de regresin.
Lira,8 por su parte, define un modelo para estimar la demanda de un producto,
que parte de la base de que el precio se determina por la interaccin de la oferta y
la demanda. Su modelo define una cantidad demandada (Qd) en funcin del precio
del producto
(P),
el nivel de la actividad
(NA),
el precio de los productos sustitutos
(PS) y otras variables; una cantidad ofrecida (Qo) en funcin de P, la capacidad de
produccin
(CA),
el costo de los factores e) y otras variables; el cambio en el inven-
tario de productos terminados (5 ), en funcin del cambio en la cantidad ofrecida (q),
P
y el precio esperado del producto
PE );
el nivel de importaciones
M ),
en funcin
del precio de importacin
PM ), P
y otras variables, y el nivel de exportaciones
X ),
en
funcin del precio de exportacin PX), P y otras variables. As, al igualar la oferta y la
demanda se llega a la siguiente expresin que permitir determinar el precio:
5 .11
Qo=Qd+~+X
M
El modelo economtrico analizado no admite externalidades de ningn tipo, ni por
eventuales cambios derivados de la expansin de la produccin o por rendimientos
operativos fluctuantes que afecten los niveles productivos. Por esto se seala que es
esencialmente un modelo de corto plazo.
Otro modelo causal es el denominado in surn o-producto , o mtodo de los coefi-
cientes tcnicos, que permite identificar las relaciones interindustriales que se produ-
cen entre sectores de la economa, mediante una matriz que implica suponer el uso
de coeficientes tcnicos fijos por parte de las distintas industrias.?
Para estimar la demanda de un sector especfico, el modelo descompone la de-
manda entre bienes finales e intermedios y establece sus relaciones utilizando los
denominados coeficientes tcnicos. Este mtodo es adecuado cuando la demanda
de un sector est en estrecha relacin con el nivel de actividad del sector y los de-
ms elementos que pueden estar determinndola son de poca significacin. Lo que
7
Dervitsiotis. Op. cit.
8
Lira, Ricardo.
Modelos economtricos de demanda.
Santiago: Universidad Catlica de Chile,
Instituto de Economa, 1976,
9 Supone funciones de produccin de proporciones fijas, sin capacidad de sustitucin de insurnos.
-
7/25/2019 Libro-SAPAG 5ta Edic - Cap 05
15/29
Tcnicas de proyeccin del mercado 103
'bsicamente busca este modelo es determinar el grado de repercusin que la acti-
vidad de un sector tiene sobre los restantes. Una metodologa muy usada para de-
terminar los coeficientes tcnicos de las funciones de produccin de proporciones
constantes es la del anlisis de regresin.
m
M o d elo s d e s er ie s d e t iem p o
10
Los modelos de series de tiempo se refieren a la medicin de valores de una variable
en el tiempo a intervalos espaciados uniformemente. El objetivo de la identificacin
de la informacin histrica es determinar un patrn bsico en su comportamiento,
que posibilite la proyeccin futura de la variable deseada.
En un anlisis de series de tiempo pueden distinguirse cuatro componentes bsicos
que se refieren a: una tendencia, un factor cclico, fluctuaciones estacionales y varia-
ciones no sistemticas.
El componente de tendencias se refiere al crecimiento o declinacin en el largo
plazo del valor promedio de la variable estudiada, por ejemplo, la demanda. Su im-
portancia se deriva de considerar fluctuaciones en el nivel de la variable en el tiempo,
con lo cual el estudio del nivel promedio de la variable a lo largo del tiempo es mejor
que el estudio de esa variable en un momento especfico.
Aun cuando es posible definir una tendencia de largo plazo para la variable, pue-
den darse divergencias significativas entre la lnea de tendencia proyectada y el valor
real que exhiba la variable. Esta divergencia se conoce como el componente cclico
y se admite entre sus causas el comportamiento del efecto combinado de fuerzas
econmicas, sociales, polticas, tecnolgicas, culturales y otras existentes en el mer-
cado que permiten identificar periodos de expansin y contraccin de la variable
en estudio, para este caso la demanda. La mayora de estos ciclos no tiene patrones
constantes que permitan prever su ocurrencia, magnitud y duracin.
Contrarios a los componentes cclicos, existen otros componentes llamados es-
tacionales, que exhiben fluctuaciones que se repiten peridicamente y que normal-
r::nente dependen de factores como el clima (ropa de verano), la tradicin (tarjetas de
Navidad), entre otros.
Aunque se conozcan los tres componentes sealados, una variable puede tener
todava un comportamiento real distinto del previsible por su lnea de tendencia y por
los factores cclicos y estacionales. A esta desviacin se le asigna el carcter de no
sistemtica y corresponde al llamado componente aleatorio.
En el grfico 5.2 se muestran los cuatro componentes de una serie cronolgica. A
largo plazo, los componentes estacionales y aleatorios son menos relevantes que el
10
El mtodo de los promedios mviles seusaprincipalmente en proyecciones de corto plazo, como un
presupuesto anual por ejemplo, y tiene utilidad en uno de los mtodos de clculo de la inversin en
capital de trabajo, que se estudiar en el captulo 12 (mtodo de dficit acumulado mximo).
-
7/25/2019 Libro-SAPAG 5ta Edic - Cap 05
16/29
104 Preparacin y evaluacin de proyectos
componente cclico. Sin embargo, a medida que los pronsticos se van acortando,
el componente no sistemtico pasa a ser primordial, y la lnea de tendencia la menos
importante.
G r fico 5 .2 Componentes d e tendenc ia d e u na serie c ro no lgica
Variab le
estu diada
Com ponente
c clico
Componente
de tendencia
Componente
no sis temtico
Componente
estacional
T iem po
Dervitsiotist' plantea dos modelos que podran explicar la forma de interaccin
de los componentes de las series de tiempo: a) el aditivo, que permite calcular el
comportamiento de una variable (demanda, por ejemplo) como la suma de los cuatro
componentes, y b) el multiplicativo, que dice que la variable puede expresarse como
el producto de los componentes de la serie de tiempo.
Existen diversos mtodos que permiten estimar el comportamiento de una variable
y que aslan, en general, el efecto tendencia. stos son: el mtodo de los promedios
mviles, el de afinamiento exponencial y el de ajuste lineal por el criterio de los mni-
mos cuadrados a que ya se hizo referencia.
Una serie cronolgica con fuerte efecto estacional hace recomendable el uso de
un promedio mvil simple de un nmero determinado de periodos, que normalmente
es de los cuatro ltimos trimestres. El promedio mvil (Pm) se obtiene de:
5 .12
n
LJi
Pm
=
i=1
1 n
11 Dervitsiotis.
Op
cit.
-
7/25/2019 Libro-SAPAG 5ta Edic - Cap 05
17/29
Tcnicas de proyeccin del mercado 105
donde
Ti
es el valor que adopta la variable en cada periodo
i
y
n
es el nmero de
periodos observados.
As, si la demanda trimestral de un producto es en cada uno de los cuatro trimes-
tres de 180, 250, 210 Y 150, el valor de
Pm ,
sera de:
P m
= 180+250+210+150 =19750
1
4
De acuerdo con este mtodo, la demanda esperada para el trimestre siguiente es
de 197,50. Cuando se conoce el valor real de la demanda del quinto periodo, se pro-
yectar el sexto periodo incorporando este valor en reemplazo del ms antiguo que,
en este caso, corresponde a 180 unidades. As,
Pm,
abarcar el periodo comprendido
entre los trimestres 1 y 4,
P m2
entre 2 y 5, Y as sucesivamente. Al generalizar:
5 .13
t+n-l
L Ti
P
i t
m
1
n
El efecto estacional y algunas influencias no sistemticas se determinan mediante
el ndice estacional especfico. Al definir los valores P rn , Y P m 2 por ejemplo, se est
midiendo un intervalo en el cual
P ml
queda entre
T 2
y
T 3
Y
P m2
entre
T 3
yhor esto,
ninguno de los dos es representativo de estos trimestres. Se hace entonces necesario
determinar un promedio mvil centrado
P M C ),
calculando la media entre dos pro-
medios mviles, de la siguiente forma:
5 .14
P m
+P m
t
+
P M C = ~ ~
1
Con el objeto de aislar el efecto estacional correspondiente a un trimestre,
T 3
por
ejemplo, se divide la demanda real de ese periodo por el
P M C
correspondiente. As,
el ndice''stacional especfico
lE 3
podra expresarse:
5 .15
T
l E = _ _
3
P M C
1
donde la suma de los
l E
de los cuatro trimestres debe ser igual a 4. Una vez cal-
culados los l E de los cuatro trimestres, se procede a ajustar la demanda trimestral
promedio proyectada.
-
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18/29
106 Preparacin y evaluacin de proyectos
Considrese la siguiente demanda estacional para los datos del cuadro 5.3.
C u a d r o
5 .3
o
: 0
A o I n v i e r n o , P r im av e r a V e r an o O t o o To t a l
9 9 6
2 3
4
9 9 7
5 6
7 2
2
9 9 8 7
3 3
9 9 9
7 6 2 4 5
2
3
2 2 8 9 7
2 9 3 4 3 4
3 9
2 2 2 7 3 9 4 8
2 5
2 3
2 6 4 4 5 8 2 2 5
2 4
3 8
5
7
2
8
2 5 4 4 6 7 8 2 8 2 2
2 6
5 7 9
7
3 3 2 7
El promedio mvil calculado de acuerdo con la ecuacin 5.12, correspondera a:
P M
1
= 2 + 3 + 4 + 1 = 2 50
P M
2
= 3+4+1+5 =325
P M
1
se encuentra entre primavera
y
verano de 1996
y P M
2
entre verano Y otoo
del mismo ao. Igual procedimiento se sigue hasta 2006, donde el ltimo promedio
mvil que puede calcularse es el que considera las ltimas cuatro observaciones, esto
es, entre primavera
y
verano de ese ao.
Una vez calculados los promedios mviles, que se resumen en el cuadro 5.4, e
posible calcular los promedios mviles centrados, usando la ecuacin 5.14. As, los
-prirneros promedios mviles centrados seran:
P M C
= 2,50 + 3,25 = 288
P M C
2
= 3,25+4,00 = 363
-
7/25/2019 Libro-SAPAG 5ta Edic - Cap 05
19/29
Tcnicas de proyeccin del mercado 107
C u a d r o
5 .4
- :. ~~~ t --: ~~ i::~~ ~ . .,~ ::, T~.~
-=-'\.~~>;.F- - ~>~0-:~~- --:;::: ~t-::: '7:;;;, ~= __
...;.- ~J ii F v . _,_-._:.~,w
.A:-
,.. ,
Ano}~~
~- t~',~st~~O 1_~~,~~e~a, ~~lact~~~~
- :_ P M ~;-
.'
-~ P~(>~ i> : :_~~ :,IE~, ~ ,
n v ie r n o L O O
199 7
P r i m a v e r a 3,00
V e r a n o
4,00
25 0 2.88
1 .39
O to o
1 .00
325
3,63
028
n v ie r n o
5 ,00 4,00
4.38
1 .14
199 8
P r i m a v e r a
6,00
4.75
4,88
1 .23
V e r a n o
l O a
5 ,00
525
1 .33
O t o o
2,00
5 5 0
6.00
0.33
n v ie r n o
l O a
65 0
6,88
1 .02
199 9
P r i m a v e r a
10.00
725 Z38
1 .36
V e r a n o
10.00
750
l 8 8
1 .27
O t o o
3,00
82 5
9,13 0,3 3
n v ie r n o 10.00 10.00 10,75 0,93
2000
P r im a v e r a
t z o o
115 0
11.38
1 .49
V e r a n o
16,00
11.25 11.63
1 .38
O to o
2,00 12,00
12.38
0,16
n v ie r n o
13,00
V 5
14, 25 0,91
20 01
P r i m a v e r a
20 ,00
15 .75
16,63
1 .20
V e r a n o
28 ,00
nso
18, 25 15 3
O t o o
9,00 19,00 20,75
0.43
n v i e r n o
19,00 2250
23,25 0,8 2
2002
P r im a v e r a
34.00
24,00 23,25
A 6
V e r a n o
34,00 2250
2350
l A S
O to o 3,00 2450 25 ,13 0.12
n v i e r n o noo
25 .75
2750
0,98
20 03
P r i m a v e r a
39,00
2925
30 ,25
1 .29
V e r a n o 48.00 31.25 31 .1 3 15 4
O t o o
11 .00
31.00
31 .63 0.35
n v ie r n o 26.00
322 5 3325 0.78
2004
P r im a v e r a
44.00 34 .2 5
35 .6 3
1 .24
V e r a n o
56.00
3
38 .5 0
l A S
O to o
22.00
40.00 40,81
05 4
n v i e r n o
38.00
41.75
43 50
0,87
20 05
P r im a v e r a
5 1 .00
45 25 45 .13
1 .13
V e r a n o 70.00 45 .00 45 ,75 15 3
O t o o
21 .00
46 .5 0
4850
O A 3
n v i e r n o 44.00
5050
51 .88
0,85
2006
P r i m a v e r a
6
53 .25
5 3 ,88
1 .24
V e r a n o
81 .00
54 .50
5 5 .38
A 6
O to o
26,00
56.25
5 7.75
O A 5
n v i e r n o
5 1 .00
59.25
6250 0.82
20 07
P r im a v e r a
79.00
65 .75
66 .63
1 .19
V e r a n o
lO l00
6 5
O t o o 33.00
-
7/25/2019 Libro-SAPAG 5ta Edic - Cap 05
20/29
108 Preparacin y evaluacin de proyectos
El cuadro 5.4 tambin muestra estos resultados para todo el periodo de anlisis. El
ndice estacional se obtiene aplicando la ecuacin 5.15, la que en este caso dara:
lE
=
4,00
=
1 39
1 288 '
lE = 1,00 = O 28
2 3 63 '
En el cuadro 5.5 aparecen los resultados del anlisis estacional histrico. La de-
manda trimestral ajustada se obtiene de:
C u a d r o 5 .5
1997
1,39 0,28
1998 1,14 1,23
1.33
0,33
1999
1,02 1 ,36
1,27 0,33
2000 0,93
1 ,49
1,38
0,16
20 01
0,91 1 ,20 1,53
0,43
2002 0,82
1 ,46 1,45
0,12
2003
0,98 1 ,29 1,54 0,35
2004
0,78
1 ,24
1,45
0,54
2005
0,87 1 ,13 1,5 3
0,43
2006 0,85
1 ,24
1,46
0,45
2007 0,82 1 ,19
T ota l 9,122 12,830 14,341
3,422
P romed io 0,91 2 1 ,283
1,434
0,342
Dado que la suma de los promedios alcanza a 3,972, el ndice debe ajustarse por
regla de tres simple para que sume 4. El resultado as ajustado da:
Invierno
Primavera
Verano
Otoo
0,918
1,289
1,446
0,347
4 000
Con esta informacin puede proyectarse la demanda estacional para el ao 2008.
Como se recordar, se haba proyectado que la demanda total para 2008 sera de
-
7/25/2019 Libro-SAPAG 5ta Edic - Cap 05
21/29
Tcnicas de proyeccin del mercado 109
263.540 unidades. Dado que la estacionalidad es trimestral, y se desea proyectar
la demanda de los prximos trimestres, el resultado obtenido deber dividirse entre
cuatro y multiplicarse por el ndice estacional calculado. As, se tiene:
263.540
=
65.885
4
Invierno 65.885 x 0,918
=
60.482
Primavera
65.885 x 1,289
84.926
Verano
65.885 x 1,446
95.270
Otoo 65.885 x 0,347
=
22.862
263 540
Un mtodo alternativo para el pronstico de corto plazo es el de afinamiento
exponencial, que para pronosticar el valor de las ventas futuras, por ejemplo, toma un
promedio ponderado de lasventas reales durante el periodo y del pronstico realiza-
do para ese periodo. La expresin que representa la forma de clculo es la siguiente:
5.16
t+ = a Y
t
+
(1-
a
;
donde Yt+1 representa el pronstico para el prximo periodo, a la constante de afi-
namiento, Y
t
la demanda real del periodo vigente y Y
t
el pronstico de la demanda
realizado para el periodo vigente.
Elvalor de
a
sedetermina mediante la aplicacin del procedimiento que s e explica
ms adelante.
Cuando los periodos anteriores son considerados en el anlisis, se les da una pon-
deracin menor al expresar a, que es menor o igual al, con una potencia que reduce
su grado de influencia a medida que se aleja en el tiempo.
Para determinar cul promedio m v il o afinamiento exponencial conduce a una
mejor proyeccin, debe calcularse la desviacin tpica
(OT)
mediante la siguiente ex-
presin para cada proyeccin, optando por la que exhiba la menor desviacin.
5 .17
OT=
-
7/25/2019 Libro-SAPAG 5ta Edic - Cap 05
22/29
110
Preparacin y evaluacin de proyectos
Por ejemplo, si para los datos de demanda global del mercado, que se muestra en
la segunda columna del cuadro 5.6, se calcula el promedio mvil PM ) para proyectar
la demanda del mercado en el ao 2006, con base en tres y cinco aos, se obtiene:
C u a d r o 5.6
199 8 38
1999 42
20 00 45
2001
48
42
6,33 40,11
200 2
38
45
-7,00
49,00
20 03 45 44 1 ,33 1 ,78 42 2, 80 7,84
20 04
35
44
- 8,67
75 ,11 44
- 8 ,60
73,96
2005 29 39
-1 0, 33
106 ,78
42
-13 ,20
174,24
200 6
36
39
T o ta l
272 ,78
256,04
Al calcular la desviacin tpica de ambas proyecciones se aprecia que aquella con
base en tres aos es mejor que la del promedio mvil con cinco aos, ya que muestra
la menor desviacin.
~272,78
OT3aos = 5 =7,39
y
OT. - =~256,04 =9 24
Sanos
3
Si el mismo ejemplo se resuelve con el mtodo de afinamiento exponencial para
dos casos e x = 0,30 Y e x = 0,40) se obtienen los resultados del siguiente cuadro, apli-
cando la expresin 5.16.
12
12 Paraobtener Y' se aplica la frmula 5.16 como sigue:
Y 99
=
(0,30)( 38)
+
(1 - 0,30)( 40)
=
39,40
Y'99 se calcul como el promedio de los Yx observados.
-
7/25/2019 Libro-SAPAG 5ta Edic - Cap 05
23/29
Tcnicas de proyeccin del mercado 111
C u a d r o 5.7
A o M e r c ad o V x a = 0 30
Vx - V x
(Vx - V x )2
a =040
Vx - V x
(V x - V X )2
1998 38 40,00 - 2,00 4,00 40,00 - 2,00 4,00
1999
42
39,40
2,60
6,76
39,20
2,80 7,84
2000 45 40,18
4,81 23 ,23 40,32 4,68
21 ,90
200 1
48
41,63 6,37 40,63 42,19 5 ,81
33,73
2002 38
43,5 4 - 5 ,5 4 30,67 44,5 2 - 6,5 2 42,45
20 03 45
41 ,8 8 3,12
9,75
41 ,91
3,09 9,5 5
2004
35
42,81 -7, 81
61 ,05
43,13
- 8,1 5
66,35
20 05 29
40,47
- 11 ,47
131 ,5 5 39,89
- 10,89
118,5 3
2006 37,03 35 ,5 3
T o t a l
307 ,65
304,36
De acuerdo con la tabla anterior, la proyeccin que usa un a de 0,40 es mejor que
la de 0,30, ya que exhibe la menor desviacin tpica. Estoes:
OT = J307,65 = 6 20
0,3 8
y
OT =~304,36 =6 17
0,4
8 '
-
7/25/2019 Libro-SAPAG 5ta Edic - Cap 05
24/29
112 Preparacin y evaluacin de proyectos
a somera presentacin de las tcnicas de pronstico que se analizaron en este ca-
ptulo deja de manifiesto la falta de control y confianza en los hechos futuros. Cada
tcnica tiene caractersticas propias que hacen de su eleccin un proceso especial
de decisiones.
La posibilidad, real por cierto, de que en el futuro se den combinaciones nuevas de
las condicionantes de un proyecto, hace muchas veces inadecuado el uso de tcnicas
cuantitativas. Sin embargo, el uso complementario de ms de una tcnica parece ser
lo ms recomendable.
Cualquiera que sea el mtodo utilizado, la validez de sus resultados depender de
la calidad de los antecedentes considerados para el pronstico. Por esto, la cantidad,
oportunidad y veracidad de los datos disponibles sern determinantes en la seleccin
del mtodo.
En este captulo, los mtodos de proyeccin se clasificaron en cualitativos, cau-
sales y de series de tiempo. Los primeros se basan principalmente en opiniones de
expertos y se utilizan cuando el tiempo es escaso, cuando la informacin cuantitativa
no est disponible o cuando se espera que cambien las condiciones del comporta-
miento pasado de la variable que se desea proyectar. Los mtodos ms conocidos
en este grupo son el Delphi, la investigacin de mercados, el consenso de panel, los
pronsticos visionarios y el de analoga histrica.
Para realizar el muestreo existen dos mtodos: el probabilstico y el no probabilsti-
co. Para el mtodo probabilstico, la teora ofrece cuatro formas bsicas para elaborar
escalas o mediciones en ciencias sociales: nominal, ordinal, de intervalos y propor-
cional. La investigacin de mercados basada en muestreo no probabilstico se puede
tipificar en tres categoras: de estratos, de conveniencia de sitio y de bola de nieve.
Los modelos de pronstico causales se basan en un supuesto de permanencia de
las condicionantes que influyeron en el comportamiento pasado de una o ms de
las variables que se han de proyectar. El pronstico, en consecuencia, se basa en los
antecedentes cuantitativos histricos. Los mtodos causales analizados en este cap-
tulo son el modelo de regresin, el modelo economtrico, el mtodo de encuestas
de intenciones de compra y el modelo de insumo producto, conocido tambin como
mtodo de los coeficientes tcnicos.
Los modelos de series de tiempo tambin se encuentran cuando el comportamien-
to futuro del mercado puede estimarse por lo sucedido en el pasado. Por esto mismo,
cualquier cambio en las variables que caracterizaron al ambiente en el pasado, como
el avance tecnolgico, una recesin, la aparicin de productos sustitutos y otros, hace
que estos modelos pierdan validez, a menos que subjetivamente se ajuste una serie
cronolgica para incluir los hechos no reflejados en los datos histricos. Los modelos
de series de tiempo analizados en este captulo son el de promedios mviles y el de
afinamiento exponencial.
-
7/25/2019 Libro-SAPAG 5ta Edic - Cap 05
25/29
1. Analice las variables ms determinan-
tes, a su juicio, para seleccionar una
tcnica de proyeccin.
2. Expliquede qu depende el grado de va
lidez del resultadode una proyeccin.
3 .
Explique los conceptos de precisin,
sensibilidad y objetividad del mtodo
de pronstico.
4 . Explique lasprincipales caractersticas
y diferencias de los mtodos cualita-
tivos, causales y de serie de tiempo.
5. Qu validez tienen, a su juicio, los
resultados que se derivan de los m-
todos Delphi y consenso de panel?
6. Defina la lnea de tendencia del con-
junto de observaciones de distancias
X,
y tiempos de entrega,
y ,
en la dis-
tribucin de un producto que se se-
alan en el siguiente cuadro:
Tcnicas de proyeccin del mercado 113
7.
Con los datos del problema anterior,
calcule el error estndar de la esti-
macin.
8.Con los datos del problema 6, calcule
el coeficiente de correlacin y expli-
que el significado del resultado.
9. Explique las caractersticas y el uso
del modelo economtrico.
10.
Analice en qu consisten y en qu se
diferencian los componentes de ten-
dencia, cclicos, estacionales y no sis-
temticos.
Calcule por el mtodo de los prome-
dios mviles la demanda esperada
para el primer trimestre de 2006, si
la demanda trimestral de 2005 fue la
siguiente:
Invierno 340
Primavera 290
Verano 175
Otoo 245
1
146 1,0
12 .
Con los datosdel ejemplo anterior,cal-
2
1.16 7
6,5
cule lademandaestimadaparael trimes-
3 328
2,0
tre primavera de 2006, si la demanda
4 582 3,5
real del trimestre invierno inmediata-
S 675 4,0
mente anterior fue d e 310 unidades.
6 173 1,0
7 786 4,5
13 . Calcule la demanda trimestral para el
8
534
3,0
ao 2006, que incorpore el efecto es-
9
637
3,5
tacional, con los siguientes datos:
10 270
1,5
-
7/25/2019 Libro-SAPAG 5ta Edic - Cap 05
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114 Preparacin y evaluacin de proyectos
~
.. A o '.' - ;
. Trimesife:;~ e m a n d a r e a l
T I
37 1
T
2
514
2003
T 3
49 0
T 4
312
T I
30 8
T
2
485
200 4
T 3
500
T 4 41 0
T I
39 0
T
2
50 5
2005
T 3
457
T 4
42 7
14.
Con los siguientes antecedentes, de-
termine la lnea de regresin, calcule
y explique el coeficiente de determi-
nacin y el error estndar de la esti-
macin:
Lx
1.239
Ly 79
Dy
=
1.613
Lx2
=
17.322
Ly2
=
293
15. En el estudio de un proyecto para la
fabricacin local de un producto que
se adquiere en la ciudad capital de
un pas, debe proyectarse la deman-
da esperada para el ao 2006, con la
siguiente informacin disponible:
1996
1997
1,603
1A80
1998
1999
1.36 5
976
2000 1,069
2001
200 2
2003
200 4
200 5
Pronostique la demanda por el mto-
do de promedios mviles con 3 y 5
aos y determine en cul se tendra
mayor confianza.
16. Un empresario del rubro textil desea
reorientar su lnea de produccin, en
vista del gran xito que han tenido
sus colegas en el rubro de la comer-
cializacin de una determinada lnea
de productos. El empresario le pro-
porciona los siguientes antecedentes
de ventas de la competencia:
I
1995
19 96
1997
1998
19 99
lASO
1,11 5
1,682
1.50 1
L712
12 9 .32 6
1 50 A48
198 .786
225,875
245.865
-
7/25/2019 Libro-SAPAG 5ta Edic - Cap 05
27/29
Tcnicas de proyeccin del mercado 115
Con esta informacin le pide que es-
e .
La decisin de utilizar uno u otro
time la demanda para los prximos
mtodo de proyeccin del mercado
cuatro aos. Cmo cree usted que
depender del tipo de proyecto que
ser el comportamiento de la deman-
se trate, debindose optar por uno de
da esperada? Qu propondra como
ellos.
metodologa de estimacin? (No efec-
d .
Cualquier cambio en las variables que
te clculos). caracterizaron a un determinado con-
texto en el pasado hace perder vali-
C om e nte la s s ig uie nte s a fir m a cio n es
dez a los modelos de serie de tiempo,
sin existir formas tcnicas que resuel-
o.
La informacin histrica debidamen-
van esta situacin.
te convalidada permite encontrar las
Las tcnicas de proyeccin del merca-
variables que explican el comporta-
e.
miento pasado. Con estos anteceden-
do slo requieren disponer de informa-
tes se pueden proyectar los mercados,
cin histrica confiable para ejecutar
utilizando
tcnicas
economtricas
los pronsticos que necesita el proyec-
cuyos resultados siempre sern ms
to en el periodo de evaluacin.
confiables que los de otros mtodos
f.
La eleccin del mtodo ms adecuado
de proyeccin.
para proyectar el mercado depender
b .
Las tcnicas de proyeccin de merca-
de la informacin bsica disponible
do son diferentes unas de otras, por
para cada uno de los mercados en el
lo que sus resultados en un mismo
momento de proponer y evaluar un
proyecto deben ser distintos. Por otra
proyecto.
parte, la decisin de utilizar uno u
g .
La importancia relativa de la situacin
otro mtodo depender del costo de
vigente del mercado es baja, ya que
la investigacin, puesto que el prepa- difcilmente permitir usar la informa-
rador y evaluador de proyectos debe
cin para algo ms que conocer la
lograr su objetivo al menor desembol-
participacin actual del producto en
so posible para el inversionista.
el mercado.
-
7/25/2019 Libro-SAPAG 5ta Edic - Cap 05
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116 Preparacin y evaluacin de proyectos
h .
El modelo de regresin mltiple exige
procedimientos matemticos bastante
complejos parar determinar el valor
de las constantes en la proyeccin
de la demanda. Este hecho garantiza
una mejor apreciacin del comporta-
miento de la demanda futura, dada la
exactitud de sus resultados al consi-
derar todas las variables importantes
que inciden en su comportamiento.
M a te r i al c o m p l em e n ta ri o
Ejercicios recomendados del texto com-
plementario: Evaluacin de proyectos,
gua de ejercicios, problemas y solucio-
nes,
de Jos Manuel Sapag, McGraw-
Hill, tercera edicin, 2007:
Cementerio parque
12. Bebidas y refrescos
13 . Forestal
14. Supermercado
15. Demanda hotelera
16. Compra de insumos
61. Ferrocarriles del Sur
-
7/25/2019 Libro-SAPAG 5ta Edic - Cap 05
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Tcnicas de proyeccin del mercado 117
Chambers,
J .
Mullick, S. y Smith, D.
Cmo elegir la tcnica de pronstico correcta.
Biblioteca Harvard.
Dervitsiotis, Kostas N. Operations Management. New York: McGraw-Hill, 1981.
Kazmier, Leonard.
Estadstica aplicada a la administracin y la economa.
Mxico:
McGraw-Hill, 1999.
Kinnear, T. y Taylor,
J .
Investigacin de mercados. Bogot: McGraw-Hill, 1998.
Lira, Ricardo.
Modelos economtricos de demanda.
Santiago: Universidad Catlica de
Chile, Instituto de Economa, 1976.
Makridakis, S. y S. Wheelwright.
Forecasting methods for management.
New York:
Wiley, 1989.
Salvatore, Dominick.
Economa
y
empresa.
Madrid: McGraw-Hill, 1992.