Leyes de Kirchhoff

1. Definición: Las leyes de Kirchhoff son ecuaciones o relaciones matemáticas que se basan en la conservación de la energía en un circuito. Ambas leyes de circuitos pueden derivarse directamente de las ecuaciones de Maxwell, pero Kirchhoff precedió a Maxwell y gracias a Georg Ohm su trabajo fue generalizado. Estas leyes son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para hallar corrientes y tensiones en cualquier punto de un circuito eléctrico.

2. Ley de Corrientes de Kirchhoff: También llamada primera ley o ley de nodos de Kirchhoff esta ley sostiene que en cualquier nodo, la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. De forma equivalente, la suma de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero

3. Ley de Tensiones de Kirchhoff: Esta ley de basa en la conservación del potencial o la energía en un circuito cerrado conocido como lazo o malla.En un lazo cerrado, la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. De forma equivalente, la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico en un lazo es igual a cero.

4. Procedimiento: E laboraremos circuitos para comprobar las leyes de kirchos comprobando los valores teóricos y prácticos de las corrientes y voltajes en cada componente del circuito

a) Ley de Corrientes de Kirchhoff: Circuito #1

Determinaremos el valor teórico y practico de: IT, I1, I2, I3. Usaremos el miliamperímetro para determinar el valor practico de las

corrientes y compararlas con el valor teórico obtenido de las simulaciones

Valor IT I1 I2 I3

Teorico 44.30ma 15.15ma 10.638ma 18.51ma

Practico 43.7ma 14.875ma 10.02ma 18.37ma

Código de colores de las resistencias:

Banda 1 Banda 2 Banda 3 Banda 4

R1

R2

R3

b) Ley de Mallas de Kirchhoff: Circuito #2

Determinar el valor teórico de: IT, V1, V2, V3. Utilizaremos miliamperímetro y voltímetro para obtener los valores

requeridos.

TEORICO PRACTICOIT 4.653ma 4.673maV1 1.542V 1.543VV2 2.196V 2.209VV3 1.262V 1.250V

Código de colores de las resistencias:

Banda 1 Banda 2 Banda 3 Banda 4

R1

R2

R3

5. Aplicación: Circuito #3

Implementaremos un circuito con resistencias y tomaremos medida de los voltajes y corrientes en el circuito

Corroboraremos las leyes de Kirchhoff

R I V

R1 1.02 µA 1.005 V

R2 1.03 µA 0.995 V

R3 352 µA 0.942 V

R4 0.98 µA 0.993 V

R5 1.003 µA 1.007 V

Código de colores de las resistencias:

Banda 1 Banda 2 Banda 3 Banda 4

R1

R2

R3

R4

R5

6. Cuestionario:

1) ¿Con los datos obtenidos de la tabla 1 demostrar la primera ley de Kirchhoff?Rpta/ sumatoria de corrientes que entran en un nodo es igual a la suma de las que salen

¿=I 1+ I 2+ I 3

43.709mA=14.875mA+10.02mA+18.37mA

2) ¿Con los datos obtenidos de la tabla 2 demostrar la segunda ley de Kirchhoff?Rpta/ La suma de los voltajes en cada componente es igual a la suma del voltaje en la fuente

VT=V 1+V 2+V 3

4.95V=1.542V +2.196V +1.262V

3) ¿Existen diferencias entre los valores teóricos y prácticos obtenidos?Rpta/ Claro qu existe una diferencia ya que los valores teóricos consideran elementos ideales esto quiere decir q no disipan algún tipo de energía al medio ambiente o que no se calientan cosas que si pasan en la vida real , ya que existe energía que se pierde debido a la caída de tensión a lo largo del circuito

4) Resolver en forma teórica el circuito #3 aplicando ley de mallas y nodos

-Mallas

V 1+V 2=V R1+V R 2+V R3+V R4+V R5

6.45V−1.92=1.005V+0.995V +0.942V +0.993V+1.007V

-Nodos

5) Comparar los resultados teóricos con los obtenidos de manera practica en la tabla número 3, exprese en error porcentual.Rpta/

6) Explique detalladamente los procedimientos a seguir cuando se tienen :

Fuentes de corriente-serie :Cuando se tienen fuentes de corriente en serie deben ser del mismo valor y se reemplazara ambas por una sola del mismo valor

I 1=I 2=I3

-Paralelo:Para sumar fuentes en paralelo estas deben ser de distinto valor

I 4=I 1+ I 2+ I 3

Fuentes de voltaje:

-Serie: Dos o más fuentes de voltaje que están en serie podrán sumarse si son distintas

V 4=V 1+V 2+V 3

-Paralelo: Dos mas fuentes de voltaje que se encuentran en paralelo podrán sumarse solo si son idénticas

V 1=V 2=V 3=V 4