MODELOS REOLÓGICOS“LEY DE POTENCIA”

REOLOGÍA

La reología es la especialidad de la física centrada en el análisis de los principios que determinan cómo se mueven los fluidos.

El concepto fue propuesto por el cietífico estadounidense Eugene Cook Bingham en la primera mitad del siglo XX.

¿PARA QUÉ SIRVE?

Lo que hace la reología es estudiar el vínculo existente entre la fuerza que se ejerce sobre un material y la deformación que este experimenta al fluir. A través de ecuaciones constitutivas, es posible establecer un modelo acerca de la manera de comportarse de estas sustancias.

Gracias a la reología, se puede saber con precisión cómo reaccionan los fluidos y los sólidos ante un esfuerzo. En el caso de los fluidos ideales, su deformación es irreversible: la energía adopta la forma de calor y se disipa en el material, sin que se pueda recuperar pese a la finalización del esfuerzo. En los sólidos ideales, en cambio, la energía que impulsa la deformación elástica se logra recuperar cuando el esfuerzo se retira.

REOMETRO

Las propiedades que se encarga de estudiar la reología son analizadas con un instrumento conocido como reómetro, que posibilita la realización de deformaciones bajo control, midiendo los esfuerzos. Así se puede determinar la viscosidad y el coeficiente de esfuerzo normal de cada sustancia, entre otras propiedades.

LEY DE POTENCIAMODELO DE OSWALD DE WAELE

El modelo de Oswald de Waele, comúnmente conocido como modelo de Ley de Potencias, es uno de los más usados en el campo de la ingeniería y una de las primeras relaciones propuestas entre el esfuerzo cortante y la velocidad de corte. Esta relación está caracterizada por dos constantes reológicas y expresada como:

En donde el índice de consistencia K, es un término semejante a la viscosidad e indicativo de la consistencia del fluido. Es decir, si el valor de K es alto, el fluido es más "viscoso" y viceversa. En tanto que el índice de comportamiento de flujo n, es una medida de la no-Newtonianidad del fluido. Entre más alejado de la unidad sea el valor de n, más no-Newtoniano es el comportamiento del fluido. Si el valor de n es mayor que cero y menor que la unidad, el modelo representa a los fluidos seudoplásticos; en tanto que si n es mayor que la unidad, el modelo representa a los fluidos dilatantes. Nótese que este modelo se reduce a la Ley de la Viscosidad de Newton (ecuación I.2), si n es igual a la unidad, con K = µ/gc. No obstante que el modelo de Ley de Potencias es eminentemente empírico, ha sido ampliamente utilizado, debido a que a gradientes de velocidad intermedios reproduce adecuadamente el comportamiento de flujo de muchos fluidos seudoplásticos y dilatantes. Otra ventaja en el uso de este modelo, lo constituye el hecho de que es simple y posee únicamente dos constantes reológicas (n y K); además de que cuando ha sido empleado en problemas de flujo en tuberías ha dado excelentes resultados.

Un fluido descrito por el modelo reológico de dos parámetros de un fluido pseudoplástico, o un fluido cuya viscosidad disminuye a medida que aumenta la velocidad de corte. Los lodos de

polímeros a base de agua, en especial los que contienen el polímero XC, se ajustan mejor a la ecuación matemática de la ley de potencia que al modelo plástico de Bingham o cualquier otro

modelo de dos parámetros.

LEY DE LA POTENCIA

Es un fluido descrito por el modelo reológico de dos parámetros de un fluido pseudoplástico, o un fluido cuya viscosidad disminuye a medida que aumenta la velocidad de corte.

Los fluidos de ley de potencia pueden describirse matemáticamente como sigue:

Reología. Los fluidos se describen como newtonianos o no newtonianos dependiendo de su respuesta a la cizalladura. El esfuerzo cortante de un fluido newtoniano (arriba izquierda) es proporcional a la velocidad de corte. La mayoría de los fluidos de perforación son no newtonianos, disminuyendo su viscosidad a medida que aumenta la velocidad de corte y correspondiéndose mucho más con uno de los otros tres modelos mostrados.