Ley de Hooke - deformacion
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7/26/2019 Ley de Hooke - deformacion
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LEY DE HOOKE
OBJETO:Hallar experimentalmente la relacin entre el esfuerzo aplicado y la
deformacin unitaria bajo condiciones de elasticidad.
EQUIPO:
Un resorte
Un elstico o una liga
Una regla mtrica
Cinco masas diferentes
Un vernier
Un soporte universal
Una balanza para toda la clase
Un dinammetro
FUNDAMENTO TEORICO:
Cuando una fuerza externa acta sobre un
material causa un esfuerzo o tensin en el
interior del material ue provoca la
deformacin del mismo. !n muc"os
materiales# entre ellos los metales y los
minerales# la deformacin es directamente
proporcional al esfuerzo. $o obstante# si la
fuerza externa supera un determinado valor# el
material puede uedar deformado
permanentemente# y la ley de Hoo%e ya no es
vlida. !l mximo esfuerzo ue un materialpuede soportar antes de uedar
permanentemente deformado se denomina
l&mite de elasticidad.
' esta magnitud se le denomina esfuerzo
como( o=F
So
)ambin se le define esfuerzo real por la relacin( =F
S
*onde + tiene a ser el rea deformada de la seccin transversal cuando se aplica la
fuerza ,.
'l agregarle pesos diferentes al resorte se encuentra ue las deformaciones
correspondientes se "acen cada vez mayores.
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*efinicin de *eformacin Unitaria( = l
lo es igual a la deformacin longitudinal total
del resorte - longitud natural del resorte.
+e verifica ue# para deformaciones peueas( =
!sta relacin fue encontrada emp&ricamente por Hoo%e en /012.
3a constante de proporcionalidad entre las dos magnitudes anteriores se denomina el
mdulo de 4oung en "onor al cient&fico 4oung uien lo calculo en /256.
Y=
7 mdulo de 4oung
3a ley de Hoo%e se verifica para los objetivos elsticos# y se expresa matemticamente
como( =Y
!n f&sica el trmino elasticidad designa la propiedad mecnica de ciertos materiales de
sufrirdeformacionesreversibles cuando se encuentran sujetos a la accin de fuerzas
exteriores y de recuperar la forma original si estas fuerzas exteriores se eliminan.
3a propiedad elstica de los materiales est relacionada# como se "a mencionado# con la
capacidad de un slido de sufrir transformaciones termodinmicas reversibles e
independencia de la velocidad de deformacin 8los slidos viscoelsticosy losfluidos# por
ejemplo# presentan tensiones dependientes de la velocidad de deformacin9. Cuando
sobre un slido deformable actan fuerzas exteriores y ste se deforma se produce un
trabajo de estas fuerzas ue se almacena en el cuerpo en forma de energ&a potencial
elstica y por tanto se producir un aumento de la energ&a interna. !l slido se
comportar elsticamente si este incremento de energ&a puede realizarse de formareversible# en este caso se dice ue el slido es elstico.
*iagrama de esfuerzo vs deformacin unitaria(
https://es.wikipedia.org/wiki/Deformaci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Deformaci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Viscoelasticidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_de_fluidoshttps://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_de_fluidoshttps://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_de_deformaci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Viscoelasticidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_de_fluidoshttps://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_de_deformaci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Deformaci%C3%B3n -
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PROCEDIMIENTO:
/. :ida la masa del resorte# su longitud 8natural9 y el dimetro de las secciones y
transversales 8aproximadamente en la parte media de la longitud natural9.
+uspendida el resorte por uno de sus extremos y mida la nueva longitud y seccin
transversal.
6. Colocar una masa en su extremo libre y medir la nueva longitud del resorte y laseccin transversal del resorte estirado.
;. a
/.1=
cm2
6 /62./ g /.= $ 2./ cm /;.; cm/.1=
cm2 1.6 5.0= 5.@5 >a
/.1=
cm2
; /?2.1 g /.21 $ 2./ cm /1.= cm/.1=
cm2 ?.; 5.@5 /.65 >a
/.1=
cm2
= 6;0.0 g 6.=1 $ 2./ cm /?.1 cm/.1=
cm2 @.= /./0 /.0= >a
/.1=
cm2
1 625.; g 6.@ $ 2./ cm /@.6 cm /.1= //./ /.;? /.22 >a /.1=
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cm2
cm2
= l
lo =
F
S
>ara el resorte "aga las siguientes graficas(
>eso vs l
0.8 N 1.4 N 1.85 N 2.45 N 2.9 N0
2
4
6
8
10
12
2.9
5.2
7.3
9.4
11.1
Peso vs
PESO
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vs 8!sfuerzo real vs deformacin unitaria9
0.51 Pa 0.90 Pa 1.20 Pa 1.64 Pa 1.88 Pa0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0.35
0.64
0.9
1.16
1.37
(Esfuerzo Real)
(Deformacion Unitaria)
3a relacin ue existe en los grficos es ue ambos aumenta la pendiente y
matemticamente las formulas relacionadas son(
= l
lo
=F
S
A>uede determinar a partir de los grficos# la constante recuperadora del resorte y el
modulo y 4oungB +i eso es as& ACul es el valor de 4B
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Y=
7 mdulo de 4oung
$%&
$%
Pa
Y
5.;1 5.1/ >a /.=1
5.0= 5.@5 >a /.=5
5.@5 /.65 >a /.;;
/./0 /.0= >a /.=/
/.;? /.22 >a /.;?
>ara el caso de la liga o jebe# llene la siguiente tabla para la carga como para la descarga
y represente estos datos en la grafica vs (
:asa de la liga o jebe( 5.5506 g
3ongitud $atural del ebe( ;/.= cm
*imetro de seccin )ransversal( 5.// mm
$ueva 3ongitud 8+uspendido9( ;6.6 cm
$ueva +eccin )ransversal 8+uspendido9( 5.// cm
)'D3' >'
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cm2
6 5./2@ 6./ $ ;6.6 cm ;1.1 cm5.//
cm2 5.// 5./56 /@.5@ ;.;
/ 5.??? / $ ;6.6 cm ;= cm
5.//
cm2 5.// 5.511 @.5@ /.2
= l
lo =
F
S
Frafica
vs 8!sfuerzo real vs deformacin unitaria9
1 2 3 4 5 6 7 80
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0.04 0.07 0.13 0.29 0.29 0.18 0.1 0.06
9.09
19.09
28.18
46.3646.36
28.18
19.09
9.09
1 23 4 5 6
7 8
(Esfuerzo Real
(Deformacion Unitaria)
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*efina el esfuerzo de fluencia(
Endicacin del esfuerzo mximo ue se puede desarrollar en un material sin causar una
deformacin plstica. !s el esfuerzo en el ue un material ex"ibe una deformacin
permanente espec&fica y es una aproximacin prctica de l&mite elstico. !l l&mite elstico
convencional est determinado a partir de un diagrama esfuerzoGdeformacin. !s el
esfuerzo ue corresponde a la interseccin de la curva de esfuerzoGdeformacin con una
l&nea paralela a su seccin recta# con un corrimiento espec&fico.
!l :odulo de elasticidad(
!l mdulo de 4oung o mdulo de elasticidad longitudinal es un parmetro ue caracteriza el
comportamiento de unmaterial elstico#segn la direccin en la ue se aplica una fuerza.
!ste comportamiento fue observado y estudiado por el cient&fico ingls )"omas 4oung.
>ara un material elstico lineale istropo#el mdulo de 4oung tiene el mismo valor para
unatraccinue para una compresin# siendo una constante independiente del esfuerzo
siempre ue no exceda de un valor mximo denominadolmite# y es siempre mayor ue
cero( si se tracciona una barra# aumenta de longitud.
Au entiende por esfuerzo normalB
!sfuerzo normal8normal o perpendicular al plano considerado9# es el ue viene dado por
la resultante de tensionesnormales I# es decir# perpendiculares# al rea para la cual
pretendemos determinar el esfuerzo normal.
A!xiste diferencia entre esfuerzo tangencial y un esfuerzo de torsinB
!sfuerzo cortante8tangencial al plano considerado9# es el ue viene dado por la resultante
de tensiones cortantes J# es decir# tangenciales# al rea para la cual pretendemos
determinar el esfuerzo cortante.
+e define como la capacidad torsin de objetos en rotacin alrededor de un eje fijo. !n
otras palabras# es la multiplicacin de la fuerza y la distancia ms corta entre el punto de
aplicacin de la fuerza y el eje fijo. *e la definicin# tambin se puede inferir ue# el par es
una cantidad vectorial ue tiene tanto la direccin como en magnitud.
CONCLUSIONES:
Cuando aplicas una fuerza a un muelle# probablemente este se alargar. +i
duplicas la fuerza# el alargamiento tambin se duplicar. !sto es lo ue se conoce
como la ley de Hoo%e. 3a ley de Hoo%e establece ue el alargamiento de un muelle es directamente
proporcional al mdulode la fuerza ue se le apliue# siempre y cuando no se
deforme permanentemente dic"o muelle.
https://es.wikipedia.org/wiki/Elasticidad_(mec%C3%A1nica_de_s%C3%B3lidos)https://es.wikipedia.org/wiki/Elasticidad_(mec%C3%A1nica_de_s%C3%B3lidos)https://es.wikipedia.org/wiki/Elasticidad_(mec%C3%A1nica_de_s%C3%B3lidos)https://es.wikipedia.org/wiki/Thomas_Younghttps://es.wikipedia.org/wiki/Thomas_Younghttps://es.wikipedia.org/wiki/Elasticidad_(mec%C3%A1nica_de_s%C3%B3lidos)#Teor.C3.ADa_de_la_Elasticidad_Linealhttps://es.wikipedia.org/wiki/Isotrop%C3%ADahttps://es.wikipedia.org/wiki/Isotrop%C3%ADahttps://es.wikipedia.org/wiki/Tracci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Tracci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_de_compresi%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_normalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_normalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_mec%C3%A1nicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_cortantehttps://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_cortantehttps://www.fisicalab.com/termino/modulohttps://es.wikipedia.org/wiki/Elasticidad_(mec%C3%A1nica_de_s%C3%B3lidos)https://es.wikipedia.org/wiki/Thomas_Younghttps://es.wikipedia.org/wiki/Elasticidad_(mec%C3%A1nica_de_s%C3%B3lidos)#Teor.C3.ADa_de_la_Elasticidad_Linealhttps://es.wikipedia.org/wiki/Isotrop%C3%ADahttps://es.wikipedia.org/wiki/Tracci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_de_compresi%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_normalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_mec%C3%A1nicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_cortantehttps://www.fisicalab.com/termino/modulo -
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3a masa efecta un movimiento armnico simple puesto ue el desplazamiento de
la masa desde el punto de euilibrio# varia en el tiempo# es decir se mueve
peridicamente respecto a su posicin de euilibrio.
OBSER'ACIONES Y SU(ERENCIAS:
*ebemos nivelar bien el soporte universal para obtener datos ms precisos.
!l jebe o liga debe ser bien elstico para poder "allar resultados aceptables
conforme al peso ue se le propone.
BIBLIO(RAFIA:
Daira '.C ( !xperimentaciones
:anual de >racticas de 3aboratorio de ,isica U$E
+ears Kemans%y 4oung ,reedman( ,isica Lol /