Leonardo Flores Corona

1

Leonardo Flores Corona

NormatividadNormatividad

Querétaro, Qro., septiembre 2007

Sociedad Mexicana deIngeniería Estructural, A.C.

SMIE

y CURSO de y CURSO de Edificaciones de MamposterEdificaciones de Mamposterííaa

SIMPOSIO NACIONALSIMPOSIO NACIONALde Ingenierde Ingenieríía Estructural en la Viviendaa Estructural en la Vivienda55°°

Leonardo Flores, sep 20072

Reglamentos de ConstrucciónReglamentos de Construcción

Articulo 115. los estados adoptaran, para su régimen interior, la forma de gobierno republicano, representativo, popular, teniendo como base de su división territorial y de su organización política y administrativa el municipio libre, conforme a las bases siguientes:

……V. Los municipios, en los términos de las leyes federales y

estatales relativas, estarán facultados para: …….f) Otorgar licencias y permisos para construcciones;……

En lo conducente y de conformidad a los fines señalados en el párrafo tercero del articulo 27 de esta Constitución, expedirán los reglamentos y disposiciones administrativas que fueren necesarios;

Constitución de los EU Mexicanos



• Artículo 115 de la Constitución, fracción V: Le confiere a los municipios las facultades para formular su Reglamento de Construcción

• 2466 municipios en el país

• Aproximadamente 70 reglamentos de construcción



Estudio realizado por CENAPRED y SEDESOL (2002):

• Recopilación y estudio de 40 reglamentos (13 estatales y 27 municipales)

(Sánchez T., 2002)


VILLA

CUERNAVACA

GUADALUPE

GENERAL

PROGRESO

Aguascalientes

BajaCalifornia

Baja California

Sur

Campeche

Coahuila deZaragoza

Manzanillo Colima

Villa de Álvarez

Chiapas

Cuauhtemoc

DF

Durango

Guerrero

TLAQUEPAQUE GuadalajaraZapopan

TolucaMorelia

Tepic

Monterrey

Oaxaca

Puebla

Tamaulipas

Córdoba

Xalapa

Mérida

Zacatecas

Tuxtla Gutierrez

Hidalgo delParral

GuadalupeGral Escobedo

SantaCatalina

PuertoVallarta Tlaquepaque

Cuernavaca

Progreso

Entidades con reglamentos estudiados en Entidades con reglamentos estudiados en el CENAPREDel CENAPRED

Durango

Mazatlán

Chihuahua


Resultados del muestreoResultados del muestreo

45% no cuentan con NTC.

• Indican usar NTC del DF, Manual CFE o códigos de otros países

25% de los reglamentos no especifica coeficientes sísmicos

75% manejan coeficientes sísmicos consistentes con el manual de CFE

Sólo el RC de Guerrero solicita considerar aceleraciones verticales (0.75 de cs)


Comité de Reglamentos SMIEComité de Reglamentos SMIE

Actualmente se está reuniendo una base de datos de reglamentos de construcción para poner a disposición de los diseñadores mediante la página de la SMIE.

Recopilación, agosto 2007:

70 reglamentos en archivo PDF


Antecedentes: Normas para mamposteríaAntecedentes: Normas para mampostería-- 19421942

Diseño por esfuerzos permisiblesDiseño por esfuerzos permisibles

“Fatigas de trabajo”Coeficiente de seguridad = 1/10

Piedra braza, mortero de cal y arena 10 kg/cm²Piedra braza, mortero cemento arena 20Ladrillo rojo macizo prensado 12Ladrillo rojo macizo hecho a mano 6Ladrillo ligero de cemento macizo 3Ladrillo hueco de concreto 5Adobe 1

• Cimiento de piedra • Arcos • Cúpulas • Muros altos aislados (tipo frontón) • Muros de carga • Muros de relleno • Chimeneas



Usar un FS=2.5 a pruebas de compresión en pilas de 2 o más piezas; en bloques, hacer prueba en piezas y tomar 0.4fbComo alternativa:Piedra braza, mortero de cemento 20 kg/cm²Piedra braza, mortero de cal 10Tabique rojo macizo hecho a mano 6.5

Esfuerzo cortante accidental: ≤ 0.7 fm

Capítulo XXVI. MamposteríaCapítulo XXVI. MamposteríaDiseño por esfuerzos permisiblesDiseño por esfuerzos permisibles


• En muro estructural:• castillos en intersecciones de muros• castillos en extremos de muros• dala en todo extremo horizontal• fc’=140 kg/cm², As ≥ 0.1fc’ / fy• anillos de 6 mm @ 20 cm

• Muro con refuerzo interior:Sustituir castillos y dalas por refuerzo

“con cuantía suficiente para un comportamiento adecuado”



• Formato de diseño moderno y racional;• Diseño por factores de carga y resistencia;• Propiedades mecánicas de materiales;• Resultados experimentales;• Evidencia del comportamiento de

estructuras

Se crean las Normas Técnicas Se crean las Normas Técnicas ComplementariasComplementarias



Investigaciones del Instituto de Ingeniería de la UNAM, en la década de los 70

500 piezas a compresión450 pilas a compresión350 muretes a compresión diagonal195 muros de entre 2x2 m y 3x3 m


Foto

s: II

-UN

AM

Leonardo Flores, sep 200713Fotos: Instituto de Ingeniería


Daños en estructuras de mampostería durante los Daños en estructuras de mampostería durante los sismos de 1985:sismos de 1985:

a) Fallas en muros diafragma(no considerados en el diseño)

b) Viviendas de materiales débiles dañadas (adobe, piedra)

c) Viviendas de bloque y tabique dañadas (agrietamientos previos)

Antecedentes Antecedentes –– Sismos 1985Sismos 1985


En general, las estructuras de mampostería representativas de las NTCM-76 presentaron un buen comportamiento

Pero en el RCDF-87 se aumentaron los coeficientes sísmicos; para compensar:

FR = 0.6 ⇒ 0.7

Antecedentes Antecedentes –– Sismos 1985Sismos 1985


NTCM-87 Surgen a raíz de los sismos de 1985:

En general no hubo modificaciones sustancialesReorganización de las disposicionesSimplificación de métodos de diseño

NTCM-95 Prácticamente sin cambio

Antecedentes Normas para Antecedentes Normas para mamposteríamampostería-- 1987 y 19951987 y 1995

18

Normas TNormas Téécnicas cnicas Complementarias para DiseComplementarias para Diseñño y o y ConstrucciConstruccióón de Estructuras de n de Estructuras de

MamposterMamposterííaa

Reglamento de Construcciones Reglamento de Construcciones para el Distrito Federalpara el Distrito Federal


Contenido de las NTCMContenido de las NTCM--20042004Notación1. Consideraciones Generales2. Materiales para Mampostería3. Especificaciones Generales de Análisis y Diseño4. Muros Diafragma5. Mampostería Confinada6. Mampostería Reforzada Interiormente7. Mampostería No Confinada Ni Reforzada8. Mampostería de Piedras Naturales9. Construcción10. Inspección y Control de Obra11. Evaluación y RehabilitaciónApéndice Normativo A – Criterio de Aceptación


Normas para materialesNormas para materiales

Piezas NMX-C-404-ONNCCENMX-C-036

Cemento NMX-C-414-ONNCCECemento dealbañilería NMX-C-021

Cal hidratada NMX-C-003-ONNCCEAgua NMX-C-122

http://www.onncce.org.mxhttp://www.economia-nmx.gob.mx/


Norma NMXNorma NMX--CC--404404--ONNCCEONNCCE

se toma como fp*

Tabla 3.- Resistencia de diseño a compresión

10 (100)Tabique extruido multiperforado

10 (100)Tabique extruido o prensado (hueco vertical)

6 (60)Tabique macizo de arcilla recocida

10 (100)Tabicones

6 (60)Bloques de concreto

fp*MPa (kgf/cm2)

Tipo de pieza


Tipos de piezas huecasTipos de piezas huecas

área neta

área bruta

celda

área netaárea bruta

Ejemplos de piezas multiperforadas

Pared interiorespesor ≥13 mm

≥ 0.5

Pared exteriorespesor ≥15 mm

espesor≥ 15 mm

perforación

altura

espesor longitud

espesor≥ 7 mm


Piezas huecasPiezas huecas

Pieza hueca:se admite pared exterior ≥ 15 mm, pero no menos de 50% del área netasiempre huecos verticales

Criterio: Evitar fallaexplosiva

CENAPREDCENAPREDCENAPRED


Tipo demortero

Partes decementohidráulico

Partes decemento dealbañilería

Partes decal

hidratada

Partes dearena1

Resistencianominal encompresión, fj*, kg/cm²

1 — 0 a ¼I

1 0 a ½ —125

1 — ¼ a ½II

1 ½ a 1 —75

III 1 — ½ a 1¼ No

men

os d

e 2.

25 n

im

ás d

e 3

vece

s la

sum

a de

cem

enta

ntes

en v

olum

en

40

ProporcionamientosProporcionamientos para mortero para mortero en elementos estructuralesen elementos estructurales

1 El volumen de arena se medirá en estado suelto


Proporcionamientos, en volumen, Proporcionamientos, en volumen, para morteros y concretos de rellenopara morteros y concretos de relleno

TipoPartes decemento

hidráulico

Partes decal

hidratada

Partesde

arena1

Partesde

gravaMortero 1 0 a 0.25 2.25 a 3 —Concreto 1 0 a 0.1 2.25 a 3 1 a 2

1 El volumen de arena se medirá en estado suelto


Relación altura a espesor de la pila 2 3 4 5 Factor correctivo 0.75 0.90 1.00 1.05

Ensaye de pilas de mamposteríaEnsaye de pilas de mampostería

Factor correctivos para pilas con diferentesrelaciones altura a espesor

carga

altu

ra

longitudespesor

pieza

morteroespesor

carga

carga

altura

Pila para prueba en compresión

Leonardo Flores, sep 200727CENAPREDCENAPRED

Ensaye de pilas de mamposteríaEnsaye de pilas de mampostería


Mecanismo de falla en una pilaMecanismo de falla en una pila

Confinamiento

Confina-miento

Fricción


Resistencia de diseño a compresión, Resistencia de diseño a compresión, ffmm*, *, piezas de concreto (sobre área bruta)piezas de concreto (sobre área bruta)

1 Para valores intermedios se interpolará linealmente

fp* 1, fm*, kg/cm² kg/cm²

Mortero I Mortero II Mortero III

25 50 75 100 150 200

15 25 40 50 75

100

10 20 35 45 60 90

10 20 30 40 60 80


Resistencia de diseño a compresión, fResistencia de diseño a compresión, fmm*, de *, de piezas de barro (sobre área bruta)piezas de barro (sobre área bruta)

fp* 1, fm*, kg/cm²kg/cm² Mortero I Mortero II Mortero III

6075100150200300400500

2030406080120140160

203040607090110130

20253040507090110

1 Para valores intermedios se interpolará linealmente


Resistencia de diseño a compresión de la Resistencia de diseño a compresión de la mampostería, fmampostería, fmm*, (sobre área bruta)*, (sobre área bruta)

fm*, kg/cm²Tipo de pieza Mortero

IMortero

IIMortero

III

Tabique de barro recocido(fp* ≥ 60 kg/cm²)

15 15 15

Tabique de barro, huecos verticales(fp* ≥ 120 kg/cm²)

40 40 30

Bloque de concreto (pesado1)(fp* ≥ 80 kg/cm²)

20 15 15

Tabique de concreto (tabicón)(fp* ≥ 80 kg/cm²)

20 15 15

1 Peso volumétrico neto (seco) ≥ 2000 kg/m³


Ensaye de muretes a compresión diagonalEnsaye de muretes a compresión diagonal

Pieza Tipo demortero

vm* 1,kg/cm²

Tabique de barro recocido(fp* ≥ 60 kg/cm²)

III y III

3.53

Tabique de barro, huecosverticales (fp* ≥ 120 kg/cm²)

III y III

32

Bloque de concreto (pesado2)(fp* ≥ 80 kg/cm²)

III y III

3.52.5

Tabique de concreto (tabicón)(fp* ≥ 80 kg/cm²)

III y III

32

m*Se limita a 2

1mv * ≤ 0.8 f

≥ 2000 kg/m³Peso volumétrico neto (seco)

carga

carga

longitud

altura

altura ≈ longitud

Murete


Diagrama de esfuerzos

sobre la diagonal Te

nsió

n

Com-presión


Módulos de elasticidad y de cortante 1Módulos de elasticidad y de cortante 1

Módulo de elasticidad:• Ensayes de pilas• A partir del valor de fm*

Módulo de cortante:• Ensayes de muretes• A partir del valor de Em


Módulos de elasticidad y de cortante 2Módulos de elasticidad y de cortante 2

Cargas de corta duración:Em = 800 fm* piezas de concreto (2.5)Em = 600 fm* barro y otras (2.6)

Para todos los casos:Em = 350 fm* cargas sostenidas (2.6 y 2.8)Gm = 0.4 Em (2.9)


Anteproyecto de Norma MexicanaAnteproyecto de Norma Mexicana

fm

0,00005

σ2 = 0.4 fm

σ

εσ1

ε2

l0


Capítulo 3.Capítulo 3. Especificaciones Generales de Especificaciones Generales de Análisis y DiseñoAnálisis y Diseño

3.1 Criterios de diseño

3.2 Métodos de análisis

3.3 Detallado del refuerzo


Factores de resistenciaFactores de resistencia

Compresión axial

FR = 0.6 muros: confinados; muros reforzados interiormenteFR = 0.3 no confinados ni reforzados interiormente

Flexocompresión

FR = 0.8 si Pu ≥ PR /3FR = 0.6 si Pu < PR /3

Fuerza cortante

FR = 0.7 muros: diafragma; confinados; con refuerzo interiorFR = 0.4 no confinados ni reforzados interiormente


Resistencia a carga verticalResistencia a carga vertical

Las NTCLas NTC--2004 consideran la contribución del acero:2004 consideran la contribución del acero:PPRR = = FFRR FFEE ((ffmm* * AATT + + ΣΣAAss ffyy ))

alternativa en alternativa en mampmamp. confinada:. confinada:PPRR = = FFRR FFEE ((ffmm* + 4) * + 4) AATT ((usandousando kg/cmkg/cm²²))

alternativa en alternativa en mampmamp. reforzada interiormente:. reforzada interiormente:PPRR = = FFRR FFEE ((ffmm* + 7) * + 7) AATT ((usandousando kg/cmkg/cm²²))

PPRR ≤≤ 1.251.25FFRR FFEE ffmm**AATT

donde FR = 0.6


Factor de reducción por los efectos de Factor de reducción por los efectos de excentricidad y esbeltez Fexcentricidad y esbeltez FEE

FE = 1 - 2e’/t

e’= Fa (ec + ea)

Fa = [Cm / (1-Pu /Pc)] ≥ 1

Cm = 0.6 + 0.4ec1 /ec2 ≥ 0.4

NTC-Mampostería 1977:

Pc =π² E I

(H’)²

Problemas: interpretación, errores en el uso, cálculo de las variables que intervienen.


PP

PL’

b

Pce

t

muro

losalosa

Restricciones laterales

Excentri-cidad


t

2

E 1 – 1 –F = k H

t1 –= 0.9

HL’

HL’

1 –k H2

≤+EF 1 – 2 e’30 t

30 t2 e’

NTC-Mampostería 2004Ecuación 3.2:

Ecuación 3.3:



Valores simplificados:• FE = 0.7 Muros interiores, claros iguales• FE = 0.6 Muros externos (claros desiguales)

• Restringidos por sistema de piso

• e ≤ t / 6• H / t ≤ 20

PLANTA


Viga de Cimentación

Gatos Hidráulicos

Yugos

Celdas de carga

Viga robusta de acero

Losa y dala derepartición

Ensaye de muros a compresiónEnsaye de muros a compresión

(Ensaye: CENAPRED)Castillos

(12x12)4#3

E#2@17

(16x20)4#5

E#2@19


(Ensaye: CENAPRED)


Ensaye de muros a compresiónEnsaye de muros a compresión

δ

0

100

200

300

400

0 1 2 3 4 5(mm)

P (t)

MCP-2MCP-2

(fm*+4)AT(fm*+4)AT

MCP-0MCP-0MCP-1MCP-1

ec,1ec,1

ec,1: (fm* AT + ΣAs fy)

fm*ATfm*AT

ec,1ec,1

(Ensaye: CENAPRED)


Hipótesis para la obtención de resistencias Hipótesis para la obtención de resistencias de diseño a flexiónde diseño a flexión

a) Material homogéneo;

b) Distribución plana de deformaciones;

c) Tensión resistida sólo por el acero de refuerzo;

d) Adherencia perfecta entre acero vertical y el concreto o mortero de relleno;


e) La sección falla cuando se alcanza la deformación 0.003 en la mampostería;

f) La curva esfuerzo–deformación de la mampostería se supondrá lineal hasta la falla.

Hipótesis para la obtención de resistencias Hipótesis para la obtención de resistencias de diseño a flexiónde diseño a flexión


εm = 0.003

fm*

fs fs

fc”

εc = 0.003

fm

HipHipóótesis de la seccitesis de la seccióón planan plana

fj*, mortero en el colado = ?⇒ despreciarlo

fs fs

Deformaciones

Esfuerzos


Roseta 45°


Modelo3D

(CENAPRED)

Def

orm

ació

n, % 0.02

0

-0.02

-0.04

Ciclo234568

1012


εm = 0.003

fm*

≤ 6t

Deformaciones Esfuerzos

fsfc”

fs

εm = 0.003

fs

fm*, de las piezas huecas sin relleno(es sobre área bruta)

Deformaciones Esfuerzos



Resistencia a flexocompresiResistencia a flexocompresióónn

M

uPPR

Resistenciaa tensión pura

RF=

0.6

RF=

0.8

uM0RF

(ec. 5.5)

dd’

castillo castillomampostería

0

interpolación

Tensión Compresión

(5.3.1) MR R Mo R d) 1– PPR

u

3PR

MR R Mo ud = F

(ec. 5.6)= (1.5 F +0.15 P

+ 0.3 P


Método simplificadoMétodo simplificado

La fuerza cortante en el muro es proporcional a su área transversal;Ignora los efectos de torsión y de momento de volteo

a) El 75% de las cargas verticales están soportadas por muros;Muros ligados mediante losas resistentes y rígidas;Distribución de muros simétrica;Área efectiva = AT FAE


donde (3.4)

b) Longitud / ancho de planta ≤ 2 (o suponer dividido en tramos independientes).

c) Altura / ancho de planta ≤ 1.5; y altura del edificio ≤ 13 m.

1≤LH

21.33=AEF



Distribución de fuerzas por rigidecesDistribución de fuerzas por rigideces

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006Distorsión, mm/mm

Fuer

za c

orta

nte,

t

envolventeenvolvente

muro1muro1

muro 4muro 4

muro 3muro 3muro 2muro 2

muro1muro1 muro 4muro 4

mur

o 3

mur

o 3

mur

o 2

mur

o 2


(3.2.3.3.a)

X

Y

xi

x

F A F A

i+1

B

x F A

≤ 0.1BF A

e

i =1

n

i =1

n

iAE Ti i +1AE Ti +1

iTAEi

AEi iTiCentro de Cortantedel entrepiso j

Entrepiso j

s,j

s,je = j

j

Requisito para considerar distribución simétrica de muros

direcciónde análisis



Métodos de análisis dinámico y estáticoMétodos de análisis dinámico y estático

Los efectos del sismo se estudiarán según las rigideces los muros; incluir deformaciones por cortante y por flexión.

En las deformaciones por cortante considerar la sección agrietada.

En la flexión se considerará la sección transversal agrietada cuando haya tensiones verticales.


Restricción a la rotación de muros por la rigidez de los sistemas de piso, dinteles y pretiles.

Los muros regulares se puede modelar como columnas anchas.

Muros con aberturas de distribución compleja deberán modelarse con métodos más refinados como elementos finitos, puntales y tensores...

Los muros diafragma se podrán modelar como paneles unidos en las esquinas con el marco.

Métodos de análisis dinámico y estáticoMétodos de análisis dinámico y estático


Muros regulares: columnas anchas.

Distribución compleja: elementos finitos, puntales y tensores, etc...

Muros diafragma: paneles unidos en las esquinas con el marco.

Métodos de análisis refinadosMétodos de análisis refinados

Prototipo Columna ancha Elemento finito


Modelado de muros como columna anchaModelado de muros como columna ancha

columnas conpropiedadesdel muro

vigas con extremos rígidosdentro del ancho del muro

t

t

direccióndel análisis

direccióndel análisis

PLANTA

≤ 6 t

≤ 6 t

≤ 6t

Modelo de columna ancha Ancho del patín a compresión


Modelado de losas con vigas o dalasModelado de losas con vigas o dalas

losa3t

tlosapretil

t losa

losa

losa4t4tancho equivalente

sólo losa

losa contrabe o dala

mur

o

losam

uro

muro

incluir pretiles(sección transformada)

Ancho equivalente en losas


Modelo de columna ancha 3DModelo de columna ancha 3D


Distorsión lateral inelásticaDistorsión lateral inelástica

γinelástica = Q γfza reducida

0.006 muros diafragma.0.0035 piezas macizas, confinada y con refuerzo

horizontal o mallas0.0025 a) piezas macizas, confinada;

b) piezas huecas, confinada y reforzada horiz.;c) piezas huecas, confinada y ref. con malla.

0.0020 piezas huecas, con refuerzo interior.0.0015 mampostería no confinada ni reforzada

interiormente.


Distorsión lateral inelásticaDistorsión lateral inelásticaFu

erza

cor

tant

e, t

40

0

-40

20

-20

-0.01 0 0.01

0.0060.006Curva dehistéresis

Muros diafragma Piezas macizas, confinada yCon refuerzo horizontal

15

0

20

Distorsión, mm/mm0

5

10

0.005 0.01 0.015 0.02

0.00350.0035 Envolventes

Distorsión, mm/mm


Distorsión, mm/mm

Fuer

za c

orta

nte,

t

0.00250.0025

0

10

20

0 0.005 0.01

Mampostería confinada, piezas macizas

0

15

0 0.005 0.01

pphh = 0.0019= 0.0019pphh = 0.0007= 0.0007pphh = 0.0005= 0.0005

Esfu

erzo

cor

tant

e, k

g/cm

²

12

9

6

3

Distorsión, mm/mm

0.00250.0025

Piezas huecas, confinada yCon refuerzo horizontal

Distorsión lateral inelásticaDistorsión lateral inelástica


Factor de comportamiento sísmicoFactor de comportamiento sísmico

Mampostería confinadaQ = 2 (piezas macizas, y en multi-perforadas, con ref horiz. y con castillos externos)Q = 1.5 (piezas huecas)

Mampostería reforzada interiormenteQ = 1.5 (piezas huecas)

Mampostería no confinada ni reforzadaQ = 1


Envolventes de respuestaEnvolventes de respuesta

0

1.5

Distorsión, mm/mm0 0.005 0.01 0.015 0.02

ph = 0.0019ph = 0.0007ph = 0.0005ninguno

ph = 0.0019ph = 0.0007ph = 0.0005ninguno

extruidotradicional extruidotradicional

primer agrietamientoresistencia, Vmáx

primer agrietamientoresistencia, Vmáx

Esfu

erzo

cort

ante

, MPa 1.2

0.9

0.6

0.3


(CENAPRED)

Detallado del refuerzoDetallado del refuerzo

castillo

hc ≥ t (5.1.1.c)estribo

Concreto:fc’ ≥150 kg/cm²

muro

(5.1.2)Castillo interior

≥ t(5.1.1.c)

estribo

t

t

Celdas rellenas con concreto

en tres o másbarras (5.1.1.e)

muro

muro

h

Tres o másbarras

As ≥ 0.2 t²fc’

fy

fc’ ≥125 kg/cm²t



t

dala

pieza

estribo

hc≥ t

(5.1.1.g)

(5.1.1.g)

≥ t

(5.1.1.g)

ELEVACIÓN

ELEVACIÓN

pieza

t

≥ 100 mm

Dala o refuerzo en losa

Conexión entre elementos

pieza

losa losa

≥ 100 mm

Asc ≥1000s

fy hc

200 mm1.5 ts ≤

200 mm1.5 ts ≤

dala

cast

illo



≥ 6 mm

1/6 ancho de castillo1/6 hc

castillo

(3.3.2.1)

(3.3.2.1)db ≤ ½ dimensión de la celda

dimensiónde la celda

paquetes: no másde dos barras

(3.3.3.2)

(3.3.3.3)

ch

tancho

decastillo

(6.1.3)

(6.1.3)

áreade

celda≥ 3000 mm²

(5.1.1.c)

(5.1.1.c)≥ tPLANTA

muro≥ t

db ≤≥ 50 mm



≥ 12db

(3.3.5.1)

90°

180°(3.3.5.1)

135° (3.3.5.2)

estribo long. ≥ 6db35 mm

grapa

long. ≥ 6db35 mm

≥ 4db

db

db



castillo exterior

pieza

pieza hueca

castillo interior

refuerzo horizontal

t t

sección crítica si Pu es de tensión

CORTE

PLANTA

Anclaje de refuerzo horizontal

sección crítica si Pu es de tensión



ELEVACIÓN

junta de mortero

piezahilada

sh ≤ 6 hiladas60 cm

(5.4.3.2 y6.4.3.2)

≤ 10 mm, mecanizada15 mm, artesanal

espesor de juntas ≥ 6 mm

(sin refuerzo, 9.2.2.1)

espesorde junta

Ash

≤ 12 mm, mecanizada15 mm, artesanal

(con refuerzo, 9.2.2.1)

(3.3.2.2)

db10 mm

≥ (3.3.4.3)

refuerzo horizontal

3.5 mm ≥ db ≥ ¾ espesor de junta

espesorde junta



(3.3.4.2)(3.3.4.2)

barra No. 5o menor

barra mayorque No. 5

hc ≥ tdb≥

(3.3.4.3)

refuerzo horizontal

db

anclaje del refuerzodentro del castillo

anch

o de

cast

illo

(3.3.6.4)

≥ t10 mm

PLANTA

≥ 50 mm≥ 35 mm

Tierra


Capítulo 4. Muros DiafragmaCapítulo 4. Muros Diafragma

4.1 Alcance4.2 Fuerzas de diseño4.3 Resistencia a fuerza cortante en

el plano4.4 Volteo del muro diafragma4.5 Interacción marco-muro

diafragma en el plano


Muros diafragmaMuros diafragma


Muros diafragmaMuros diafragma (modos de falla)(modos de falla)

(Crisafuli, 1997)


Muros diafragmaMuros diafragma (modelado)(modelado)

Momentos

AxialFuerzacortante

compresiónP

θ

Vu,muro = P cos θ



Momentoflexionante

Fuerzacortante

Fuerzaaxial

(Crisafuli, 1997)


Muros diafragmaMuros diafragma (revisión)(revisión)

Interacción marco-muro diafragma

H

¼H

Carga

VR,columna ≥ ½Carga

¼H VR,columna

VR,columna

Resistencia a cortante de la mampostería

VmR = FR (0.85 vm* AT)

VR = VmR + Vs

Vu,muro = P cos θ

VR,col = (VcR+Vs)col



Solución 2Solución 1

elementospara evitar

el volteo

CORTE castillos o refuerzo interior


Capítulo 5. Mampostería ConfinadaCapítulo 5. Mampostería Confinada

5.1 Alcance5.2 Fuerzas y momentos de diseño5.3 Resistencia a compresión y

flexocompresión en el plano del muro

5.4 Resistencia a cargas laterales


MamposterMamposteríía adecuadamente reforzada con a adecuadamente reforzada con dalas y castillos:dalas y castillos:

losa

H

Dala en pretiles

Castillo en todo extremo de muro y a una separación

Castillos enpretiles

Refuerzo en el perímetrode aberturas

Sep

arac

ión

deda

las ≤

3 m

Castillos enintercepción de muros

≤ 4 m1.5H


MamposterMamposteríía adecuadamente reforzada con a adecuadamente reforzada con dalas y castillos:dalas y castillos:

>Refuerzo enaberturas si

dimensión

¼ separaciónde castillos

600 mm abertura que norequiere refuerzo

separación de castillos separación de castillos


Sin refuerzo en elperímetro de aberturas

pretiles sin refuerzoAberturas sin refuerzo

en su perímetroSin refuerzo en extremos de muro ni en uniones

MamposterMamposteríía a deficientemente confinadadeficientemente confinada

losa


Refuerzo alrededor de ventanasRefuerzo alrededor de ventanas

¡Estos muros NO se pueden considerar de mampostería confinada!

(Oaxaca, 1999)(Oaxaca, 1999)


ConstrucciConstruccióón de los modelosn de los modelos

MV-1 MV-2

(Ensayes: CENAPRED)



Distorsión, mm/mm

Fuer

za c

orta

nte,

t

0

2

4

6

8

10

12

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008

Teórica

MV-1MV-1

MV-2MV-2


Resistencia a fuerza cortanteResistencia a fuerza cortante

VR = VmR + VsR, Vu ≤ VR

Fuerza cortante que toma la mampostería

VmR = FR (0.5 vm* AT + 0.3 P) ≤ 1.5 FR vm* AT

Fuerza cortante que toma el refuerzo horizontal

VsR = FR η ph fyh AT


-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

-0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015Distorsión, mm/mm

Esfu

erzo

cor

tant

e, k

g/cm

²

AgrAgrVVuu, , RDFRDF

VVuu, , RDFRDF

Curva de histCurva de histééresis, Wresis, W--WW


CENAPRED


15

0

20

Distorsión, mm/mm0

5

10

0.005 0.01 0.015 0.02

M2 (M-0-E6)M2 (M-0-E6)

M1 (M-3/8-Z6)M1 (M-3/8-Z6)

M3 (M-5/32-E20)M3 (M-5/32-E20)

M4 (M-1/4-E6)M4 (M-1/4-E6)

primer agrietamiento inclinadoresistencia, Vmáx

primer agrietamiento inclinadoresistencia, Vmáx

Car

ga la

tera

l, t



DistribuciDistribucióón de deformaciones a lo largo de las n de deformaciones a lo largo de las diagonales (espdiagonales (espéécimen M4)cimen M4)

Diagonal

D1

00.0

010.0

020.0

030.0

040.0

05

0.0050.0040.0030.0020.0010

Diagonal D2

(Ensaye: CENAPRED)


Factor de eficiencia del refuerzo horizontal Factor de eficiencia del refuerzo horizontal

0

Efic

ienc

ia, η

%

100

80

60

40

20

M1

M3

M4

WBW-B

M-211

M-072

WBW-E

Vs = η ph fy AT

0 2 4 6 8 10 12 14 16phfy , kg/cm²

18

3D-R

N4

N2N3

Confinada, maciza, refuerzo horizontalConfinada, maciza, refuerzo horizontalConfinada, maciza, malla y morteroConfinada, Confinada, extruidaextruida, refuerzo horizontal, refuerzo horizontalEscalerilla (no permitida)

NTC-M 2004

M-147


Factor de eficiencia Factor de eficiencia ηη

η

0.6

0.2

p fh yh

VmR

RF AT

≤ p fh yh ≤m0.3 f *

12 kg/cm², piezas macizas 9 kg/cm², piezas huecas

3 kg/cm²

6 9 kg/cm²


Resistencia a fuerza cortanteResistencia a fuerza cortante

Cuantía ph de refuerzo horizontal (usando kg/cm²):

Mínima:

Máxima:

ph 0.3 mff yh

*≤≤ 9/f

12/f yh

yh

piezas macizas

piezas huecas

3yhfFR fyh AT

mRVph ≥ ≥


CapCapíítulo 6. Mampostertulo 6. Mamposteríía Reforzada a Reforzada InteriormenteInteriormente

6.1 Alcance6.2 Fuerzas y momentos de diseño6.3 Resistencia a compresión y

flexocompresión en el plano del muro

6.4 Resistencia a cargas laterales


ph + pv ≥ 0.002ph ≥ 0.0007;pv ≥ 0.0007

MamposterMamposteríía Reforzada Interiormentea Reforzada Interiormente

s

t

h

svAsv

sh

Ht ≤ 30

(6.1.7)

t ≥ 100 mm

(6.1.1)

(6.1.1)

=

=phshA

sht

pvAsvsv t

A

Leonardo Flores, sep 200799 CENAPREDCENAPREDCENAPRED

MamposterMamposteríía reforzadaa reforzada


Requisitos para mamposterRequisitos para mamposteríía a reforzada interiormentereforzada interiormente

≤separación 3 m

6 t800 mm

(6.1.2.b)

v ≤ s

vs

≤

t

s

6 t800 mmvs

h

(6.4.3.2)

(6.1.2.b)

≤ 3 m

hiladaDos celdas consecu–tivas con refuerzo en: – extremo de muro – intersección de muros – a cada 3 m

vent

ana

PLANTA

ELEVACIÓN DETALLE 1

3 m

Detalle 1

4 hiladas600 mm≤

≤


Unidad habitacional, 1999Unidad habitacional, 1999


Detalle del daDetalle del daññoo


PLANTA

Ast

s ≤ 30 cm

Ast

(VmR + VsR)

4 FR

Ast =t

L

s

fy

Conectores en muros sin traslape de piezasConectores en muros sin traslape de piezas


Conectores en muros sin traslape de piezasConectores en muros sin traslape de piezas

(J. Cesín)


Refuerzo con malla de alambre Refuerzo con malla de alambre soldado y recubrimiento de morterosoldado y recubrimiento de mortero

Plantarodearbordes Detalle 2

Detalle 1

mortero


malla que nose puede doblaDetalle 2

Detalle 1

refuerzo en forma de C

conc

reto

Mortero tipo I,

j

no menos de 9 conectores por m²(anclar a castillos y dalas)

1 m

≥ 2 veces separación de alambres verticales

≥ 2 veces separación de alambres verticales

1 m

sh

f * ≥ 125 kg/cm² (12.5 MPa)

≥ 15 mm (5.4.4.1)

≥ 50 mm

≥ 2 alambres

mortero

Opción: anclar en concreto

Refuerzo con malla de alambre Refuerzo con malla de alambre soldado y recubrimiento de morterosoldado y recubrimiento de mortero


Refuerzo con malla y morteroRefuerzo con malla y mortero

(CENAPRED)

(CENAPRED)


MamposterMamposteríía no confinada ni reforzadaa no confinada ni reforzada

≤ 4 m

t

s

t

≥

t

mR

R f y

2 V3 F

estriboo grapa

≥ 50 mm

concreto

≥ 100 mm

50 mm

t≥ 50 mmAs2

= A+ A+ As1A s2 s3

PLANTA

SECCIÓN DEL MURO

dos o másbarras

separación delrefuerzo vertical Refuerzo por integridad

≤ 4 m

≤ 4 m

AAs1 s3

≥


CapCapíítulo 9. Construccitulo 9. Construccióónn

9.1 Planos de construcción

9.2 Construcción de mampostería de piedras artificiales

9.3 Construcción de mampostería de piedras naturales


a) Para las piezas: Tipo, dimensiones , absorción, resistencia en compresión de diseño;peso volumétrico máximo y mínimo de la pieza; si aplica, nombre y marca

b) El tipo de cementantes a utilizar.

c) Características y tamaño de los agregados.

Adicionalmente a lo señalado en el Reglamento:

ConstrucciConstruccióón: Contenido de planosn: Contenido de planos


d) Proporcionamiento y resistencia en compresión de diseño del mortero (proporcionamiento en volumen)

e) Procedimiento del mezclado y remezclado del mortero.

f) Tipo, diámetro y grado de las barras de acero de refuerzo.

g) fm* y vm*



h) Si aplica: Em y Gm

i) Detalles de refuerzo (figuras y/o notas): colocación, anclaje, traslape, dobleces.

j) Detalles de intersecciones entre muros y anclajes de fachada.

k) Tolerancias de construcción.

l) Si aplica, el tipo y frecuencia de muestreo de mortero y mampostería



ConstrucciConstruccióón: Mampostern: Mamposteríía de piedras a de piedras artificialesartificiales

Piezas• Limpias y sin rajaduras• Humedecimiento de las piezas• Orientación de piezas huecas

Morteros• Mezclado y remezclado del mortero• Usarse dentro de las 2.5 h

Concretos• Evitar segregación• Tamaño máximo de agregado de 10 mm


Juntas de mortero• Cubrir totalmente las caras horizontal y

vertical de la pieza• Espesor de juntas horizontales:

∗ mínimo 6 mm∗ máximo 15 mm (piezas artesanales)∗ máximo (producción mecanizada):

- 10 mm sin refuerzo horizontal- 12 mm si hay refuerzo horizontal



AparejoCuatrapeado

Unión mampostería–castillos exteriores: Dentada o conectores metálicos

Concreto y mortero de relleno• Huecos libres• Llenado completo de los huecos• No vibrar excesivamente el refuerzo



Altura de colado:• 500 mm, si área de celda ≤ 2500 mm²;• 1.5 m, si área de celda >2500 mm²;• Si se interrumpe la construcción colar

hasta la mitad de la altura de la pieza

Refuerzo• Fijo durante el colado• Seguir especificaciones de la sección 3.3• No traslapar barras de refuerzo horizontal



Tuberías y ductos• Sin dañar la mampostería• Ranurar verticalmente• No ahogar ductos en castillos o celdas con

refuerzo

Muros• Espesor ≥ 100 mm• Ligar muros que se crucen• Superficies de juntas limpias, rugosas• Humedecer en caso de piezas de arcilla



Estabilidad durante la construcción de muros (viento y sismo)

Muros reforzados con mallas y morteroLa superficie deberá estar saturada y

limpia.

Toleranciasa) Desviación máxima del eje de un muro:

20 mmb) Desplomo máximo: 0.004H o 15 mm.



Colado de celdas de piezas huecasColado de celdas de piezas huecas

refuerzo o ductosrellenar ambas celdas

pieza hueca

Aparejo en formacuatrapeada (9.2.2.2)

rellenode celdas

refuerzo o ducto

nivel del coladosi se interrumpela construcción

piezamultiperforada

Leonardo Flores Corona

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