Leonardo dimencionamiento del-neutro_en_instalaciones_ricas_en_armónicos

Guía de Calidad de la Energía Eléctrica

ArmónicosDimensionado del Neutro en las

Instalaciones Ricas en Armónicos

Arm

ónicos

3.5.1

Proviso Systems Ltd

ArmónicosDimensionado del Neutro en las Instalaciones

Ricas en Armónicos

Prof Jan Desmet, Hogeschool West-Vlaanderen &Prof Angelo Baggini, Università di Bergamo

Junio 2003

Esta Guía ha sido publicada como parte de la Iniciativa Leonardo para la Calidad de laEnergía Eléctrica (LPQI), un programa europeo de formación y educación respaldado por

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Dimensionado del Neutro en las Instalaciones Ricas en Armónicos

IntroducciónEn esta sección se estudia el dimensionado de los conductores neutros en presencia de un tipo de problemasde calidad de energía como son los “triple-N”, es decir, corrientes en las que están presentes armónicos de unorden múltiplo de tres. Este asunto es especialmente importante en los sistemas de baja tensión, donde la con-taminación por armónicos provocada por cargas monofásicas no lineales es un problema cada vez más grave.Las corrientes armónicas de triple-N, procedentes de las cargas citadas, se suman aritméticamente en elconductor neutro dando origen a una corriente de cierto valor en lugar de sumar cero, como lo hacen las co-rrientes fundamentales equilibradas y otras corrientes armónicas de orden distinto. El resultado son corrientesen el neutro que a menudo son muy superiores, normalmente de hasta un 170%, a las corrientes de fase.

El dimensionado de conductores está regulado mediante la norma IEC 60364 (UNE 20460), Parte 5-52:“Selección e Instalación de Materiales Eléctricos – Canalizaciones”. Esta norma facilita información para el co-rrecto dimensionado de los conductores de acuerdo con la corriente requerida por la carga, el tipo de ais-lamiento de cable y el modo y las características de las instalaciones. También se proporcionan algunasreglas para el adecuado dimensionado del neutro en presencia de corrientes armónicas. Las normas naciona-les se ajustan estrictamente la IEC 60364, pero existe un importante vacío temporal, por lo que la mayoría delas normas nacionales no incluyen el tema del dimensionado del neutro de una forma suficientemente clara.Debido a que pocos instaladores y diseñadores tienen fácil acceso a las normas IEC, al basarse solamente ensus reglamentos nacionales, deben depender de su conocimiento y experiencia propios, a la hora de la deter-minación de la sección de los conductores neutros.Esta nota de aplicación está destinada a clarificarlos asuntos citados y a presentar el contenido de laguía IEC a una más amplia audiencia.

Antecedentes teóricosEn un sistema trifásico conectado en estrella, lacorriente en el conductor neutro es la suma vec-torial de las tres corrientes de línea. Con un siste-ma de corrientes trifásico, equilibrado y senoidal,esta suma es cero en cualquier momento y, porello, la corriente en el neutro es cero (Figura 1).

En un sistema de potencia trifásico, que alimentacargas lineales monofásicas, la corriente en el con-ductor neutro raramente es cero, porque la car-ga en cada fase es diferente. Normalmente ladiferencia es pequeña y, en cualquier caso, es bas-tante menor que las corrientes de línea (Figura 2).

Cuando se alimentan cargas no lineales, inclusosi la carga está bien equilibrada en todas las fa-ses, es probable que exista una corriente impor-tante en el conductor neutro. Con corrientes nosenoidales, la suma de las tres corrientes de línea,incluso con el mismo valor eficaz, puede ser dife-rente de cero. Por ejemplo, las corrientes con va-lores eficaces iguales y forma cuadrada dan comoresultado una corriente significativa en el neutro(Figura 3).

Armónicos

1

Figura 1 - Con una carga trifásica equilibrada lacorriente del neutro es cero

Figura 2 - En una carga trifásica desequilibrada la corriente no es cero, pero es más pequeña que la

corriente de las fases

En realidad, los componentes del tercer armónicoy todos los demás armónicos en los que el orden esun múltiplo de tres (el sexto, noveno, etc.) de lascorrientes de línea están en fase entre sí (es decir,son componentes homopolares), por lo que se su-man aritméticamente en lugar de cancelarse me-diante adición vectorial (véase la Figura 4).

La amplitud de la corriente en el neutro puede al-canzar valores superiores a los de la corriente defase a la frecuencia de alimentación, debido a lapresencia del tercer armónico.

Los requisitos de la normativaLa norma UNE 20460-5-52, que traspone a nues-tra normativa la IEC 60364-5-52:2001, “Instala-ciones Eléctricas en Edificios —Parte 5-52:Selección e Instalación de Materiales Eléctricos—Canalizaciones”, analiza la correcta instalación delos circuitos desde el punto de vista de las técnicasde instalación y dimensionado de los conducto-res. El modo de instalación afecta con frecuenciaa las condiciones térmicas con las que opera elcable y, por esta razón, afecta a la capacidad detransporte de energía del conductor del cable odel circuito. Cuando en una misma canalización(tubo, bandeja, galería o hueco de la construc-ción) se instalan varios cables correspondientes adistintos circuitos, la capacidad de carga de cadauno de los cables se reduce, a causa del calenta-miento mutuo. Dicho de otra manera, la capaci-dad de transporte de un cable está determinadapor la relación entre la cantidad de calor que ge-nera la corriente que fluye por los cables y la can-tidad de calor que estos disipan por convecciónhacia el medio que les rodea. Estos factores,combinados, determinan la temperatura de fun-cionamiento del cable que, desde luego, no debeexceder la establecida, de acuerdo con la natura-leza del aislamiento (70 °C para los aislantes ter-moplásticos —tal como el PVC —o 90 °C para losaislantes termoestables —como el XLPE). Los va-lores nominales y factores de corrección indica-dos en las normas y reglamentos se basan en ex-periencias prácticas y cálculos teóricos, basadosen unas condiciones normalizadas (tipo), quedeben modificarse de acuerdo con las condicio-nes reales de la instalación. Como la presencia dearmónicos de triple N en el conductor neutroprovoca una mayor generación de calor, la selec-ción del tamaño del cable deberá tener esto encuenta.

2


Figura 4 - Corriente del tercer armónico en elconductor neutro

Figura 3 - Con una carga trifásica no lineal, lacorriente del neutro no es cero e, incluso, puede

alcanzar un valor superior al de las fases debido a losarmónicos homopolares

Puede encontrarse una referencia a la determinación de la sección del conductor neutro, en el caso de co-rrientes no senoidales, en la IEC 60364-5-524 (UNE 20460-5-524). El punto 524.2 indica que el neutro de-berá tener al menos la misma sección que los conductores de fase:

� en circuitos monofásicos de dos conductores sea cual sea la sección de éstos;

� en circuitos monofásicos y en los circuitos polifásicos cuyos conductores de fase tengan una sec-ción máxima de 16 mm2 para cobre o 25 mm2 para aluminio.

La apartado 524.3 establece que, para otros circuitos polifásicos, el conductor neutro puede tener una me-nor sección transversal si se cumplen a la vez todas las condiciones siguientes:

� la corriente máxima prevista, incluyendo los armónicos que puedan existir, susceptible de recorrerel conductor neutro durante el funcionamiento normal no es superior a la corriente admisible co-rrespondiente a la sección reducida del conductor neutro;

� el conductor neutro está protegido contra las sobreintensidades según las reglas del apartado473.3.2 de la norma UNE 20460-4-473.

� la sección del neutro debe ser como mínimo de 16mm2 en cobre o 25mm2 en aluminio.

Estas cláusulas son reglamentarias, en otras palabras, facilitan unas indicaciones que deben cumplirse conobjeto de ajustarse a la normativa vigente. Sin embargo, para cumplir estas cláusulas es necesario conocerel tipo y el número de cargas que se usarán tras la entrada en servicio de la instalación. Lamentablemente,esta información casi nunca está disponible. La normativa prevé también la existencia de un anexo infor-mativo no vinculante —una información facilitada para ayudar al proyectista en forma de guía y recomen-dación— que facilite una metodología para el dimensionado correcto los cables.

Esta publicación presenta esta guía además de algunos ejemplos elaborados y algunas observaciones relativas ala reducción de carga para cables situados en canalizaciones compartidas y los efectos de las caídas de tensión.

Directrices que emanan de la normativaEl funcionamiento de un componente o de un conductor eléctrico puede verse muy afectado por pertur-baciones en el sistema, en la alimentación o en la carga. Entre todas las perturbaciones electromagnéticasque afectan a los cables de energía, la presencia de armónicos de corriente es una de las más importantes.Los efectos de este fenómeno pueden llevar a la sobrecarga de los conductores tanto de fase como neutros.Aquí la atención se centra en el dimensionado del conductor neutro.

Debe destacarse que las tablas de carga ofrecidas en las normas y reglamentos se basan en determinadas condi-ciones previas, por lo que será responsabilidad del proyectista comprobar cuándo estas premisas no se ajustan ala realidad presente y realizar las correcciones apropiadas. La premisa más importante es verificar si en un cablede cuatro o cinco conductores (tres de fase, más neutro, más tierra) sólo tres conductores llevan corriente; en otraspalabras, si se puede asumir que la carga es equilibrada y lineal. En la situación en la que la carga no está equili-brada pero es lineal, la corriente desequilibrada fluye en el neutro, pero se compensa por el hecho de que al me-nos un conductor de fase lleva menos carga. Suponiendo que ningún conductor de fase está sobrecargado, la pér-dida total por efecto Joule en el cable no es excesiva. Cuando la carga no es lineal, existe una corriente en el neutroque contribuye a la generación de pérdidas térmicas tanto como la totalidad de las tres corrientes de línea.

En las condiciones de distorsión de corriente descritas en el apartado 1.2, la generación de calor en el conduc-tor debido al efecto Joule es mayor que la que se produciría con las condiciones de carga lineal ideales por loque la capacidad de línea se reduce. Además de esto, los conductores neutros, que con frecuencia presentanuna sección reducida con respecto a la de los conductores de fase en los edificios existentes (apartado 1.3), pue-den encontrarse sobrecargados incluso aunque la corriente del neutro no supere la corriente de fase nominal.

Es imposible determinar la corriente del neutro en términos absolutos, a menos que se conozca con exac-titud, de manera real o teórica, la forma de onda. Sin embargo, como aproximación, se puede aceptar que


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la corriente del neutro sea 1,61 veces la corriente de fase en el caso de cargas tales como ordenadores y lle-gar a valores de 1,73 veces la corriente de fase en condiciones extremas, con rectificadores controlados congrandes ángulos de control, por ejemplo, para tensiones bajas de corriente continua (α ≥ 60°).

La forma más sencilla de solucionar el problema es aplicar unos coeficientes correctores a la capacidad deconducción de corriente del cable. La Norma IEC 60364-5-52 (UNE 20460-5-523) también ofrece un proce-dimiento para determinar el factor de corrección apropiado para la adaptación de la capacidad de carga deun cable a la situación real de la instalación considerada. Para simplificar, la solución presupone que:

� el sistema es trifásico y equilibrado

� el único armónico importante que no se cancela en el neutro es el tercero (es decir, los otros armó-nicos en triple N tienen magnitudes relativamente bajas y otros armónicos están casi equilibradosy suman cero) y,

� el cable tiene 4 o 5 conductores, con el neutro del mismo material y de la misma sección que losconductores de fase.

En el sentido más estricto, los cálculos de los efectos de los armónicos de corriente deberían tener en cuen-ta también el efecto Kelvin que reduce la capacidad de carga del cable en función de la sección del con-ductor pero que, en primera aproximación, puede omitirse.

La Tabla 1 muestra los factores de reducción recomendados.

Para calcular la capacidad de un cable de cuatro o cinco conductores, cuando la corriente en el conductorneutro se debe a la presencia de armónicos, debe multiplicarse la intensidad admisible en servicio perma-nente en condiciones tipo por el factor de corrección.

Para corrientes de fase que contengan una tasa de distorsión armónica del 15% o inferior de armónicos detriple-N, la normativa no sugiere ningún aumento en la sección del neutro. En estas circunstancias, la co-rriente del neutro podría llegar a ser de hasta un 45% de la corriente de fase con un aumento de la genera-ción de calor de un 6%, aproximadamente, comparado con el valor nominal de un cable en condicionesnormales. Este exceso es normalmente tolerable, excepto en situaciones en las que el cable está tendido enzonas con poca ventilación o en donde existen cerca otras fuentes de calor. Puede ser deseable un margende seguridad adicional en, por ejemplo, espacios estrechos.

Para corrientes de fase que contengan del 15% al 33% de componentes en triple-N, la corriente del neutropodría ser similar a la corriente de fase, por lo que debe reducirse la capacidad del cable en un factor de0,86. En otras palabras, para una corriente de 20 A, se elegiría un cable capaz de transportar 24 A.

Cuando la componente de triple-N de las corrientes de fase supera el 33%, la capacidad de carga del cabledeberá determinarse en base a la intensidad que recorre el conductor neutro. Para corrientes de fase quecontengan entre un 33% y un 45% de armónicos triple-N, la sección del cable de fase viene determinadapor la corriente del neutro, pero reducida en un factor de 0,86. Con un 45% de corriente en triple-N, la co-rriente del cable viene determinada por la corriente del neutro, que supone el 135% de la corriente de fase,reducida en 0,86.

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Corriente de línea del 3er armónico (%)

Valor seleccionado basado en la corriente de línea

Valor seleccionado sobre la base de la corriente del neutro

0-15 1,00 -

15-33 0,86 -

33-45 - 0,86

> 45 - 1,00

Tabla 1 - Factores de corrección para cables que transportan corrientes triple-N

Para componentes en triple-N todavía mayores, por ejemplo el típico caso límite del 57%, la sección del ca-ble sólo está determinada por la corriente del neutro. No hay necesidad de aplicar factores de corrección,porque los conductores de fase están sobredimensionados.

Como los datos para los factores de corrección se han calculado solamente sobre la base de los valores decorriente del tercer armónico, los armónicos triple-N de mayor orden en un nivel superior al 10% reduciríantodavía más la corriente admisible. La situación descrita puede ser particularmente crítica si un neutro seutiliza para varios circuitos (cuando la normativa local lo permita).

Las Tablas 2 a 5 muestran cómo los valores nominales de la corriente admisible cambian con y sin corrien-tes del 3er armónico. Los valores nominales de la corriente se calculan de acuerdo con la normativa IEC60364-5-523 (UNE 20460-5-523). Los valores indicados son para cables de 0,6/1kV y 4 conductores, con ais-lamiento termoestable (90 °C).

Cuando se usan cables unipolares, la determinación de las secciones del conductor neutro y de los de fasese hacen independientemente. Por otro lado, la interacción térmica mutua es más difícil de modelar analí-ticamente, debido a las variaciones de sus posiciones relativas.

Sección (mm2)

Enterrados (20°C)Al aire libre En conducto En conducto ρ =1 En conducto ρ =1,5 Directo ρ =1 Direct ρ =1,5

1,5 20 17 17 16 26 22

2,5 28 22 22 22 34 31

4 36 30 28 28 44 39

6 46 38 37 35 56 48

10 65 52 51 47 76 67

16 86 69 65 62 98 87

25 109 90 86 80 127 112

35 136 110 105 98 153 135

50 165 132 131 121 181 159

70 212 167 163 150 223 195

95 256 200 194 177 267 236

120 298 230 224 205 305 267

150 343 258 257 234 339 297


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Tabla 3 - Corrientes admisibles (en A) en servicio permanente con una THDi del tercer armónico de hasta el33% (cables de cuatro conductores a 0,6/1 kV, 90ºC)

Sección (mm2) En conducto

1,5 23 19,5 20 19 30 26

2,5 32 26 26 25 40 36

4 42 35 33 32 51 45

6 54 44 43 41 65 56

10 75 60 59 55 88 78

16 100 80 76 72 114 101

25 127 105 100 93 148 130

35 158 128 122 114 178 157

50 192 154 152 141 211 185

70 246 194 189 174 259 227

95 298 233 226 206 311 274

120 346 268 260 238 355 311

150 399 300 299 272 394 345

Tabla 2 - Corrientes admisibles (en A) en servicio permanente con una THDi del tercer armónico de hasta el 15% (cables de cuatro conductores a 0,6/1 kV, 90ºC)

Al aire (30°C) Enterrados (20°C)En conducto ρ =1 En conducto ρ =1,5 Directo ρ =1 Direct ρ =1,5Al aire libre

Al aire (30°C)

Nota.- En España, las normas UNE 20435 y 20460 consideran como temperaturas “tipo” para instalaciones “al aire” y“enterradas” las de 40ºC y 25ºC, respectivamente, en lugar de las de 30ºC y 20ºC, que se consideran en el nor-te de Europa. Por tanto, deberán aplicarse los factores de corrección de 1,10 para instalaciones “al aire” y de1,04 para instalaciones “enterradas” (véanse las tablas 11 y 22 de la norma UNE 20435; 52-D1 y 52-N2 de lanorma UNE 20460 y las tablas 6 y 13 del nuevo REBT). Esto es, los valores de las intensidades dados en las ta-blas anteriores deberán dividirse por los factores de corrección indicados, según sean instalaciones “al aire” o“enterradas”.

La forma más directa de proceder es el dimensionamiento independiente del conductor neutro, teniendosiempre en cuenta que el rendimiento térmico y la reactancia del circuito dependen de las posiciones rela-tivas de los conductores. Los factores adicionales que deben tenerse en cuenta son:

� Cuando el cable está agrupado con otros cables, cuanto mayor sea la corriente que fluye por el mis-mo (es decir, la corriente armónica en el neutro) más calor generará, por lo que se producirá un

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Sección (mm2)

Al aire (30°C) Enterrados (20°C)Al aire libre En conducto En conducto ρ =1 Directo ρ =1 Direct ρ =1,5

1,5 15 12 13 12 19 17

2,5 20 17 17 16 25 23

4 27 22 21 20 32 29

6 34 28 27 26 41 36

10 48 38 38 35 56 50

16 64 51 48 46 73 64

25 81 67 64 59 94 83

35 101 82 78 73 113 100

50 122 98 97 90 134 118

70 157 124 120 111 165 145

95 190 148 144 131 198 175

120 220 171 166 152 226 198

150 254 191 190 173 251 220

Tabla 4 - Corrientes admisibles (en A) en servicio permanente con una THDi del tercer armónico del 45%(cables de cuatro conductores a 0,6/1 kV, 90ºC)

Tabla 5 - Corrientes admisibles (en A) en servicio permanente con una THDi del tercer armónico igual al 60% (cables de cuatro conductores a 0,6/1 kV, 90ºC)

Sección (mm2)

Al aire (30°C) Enterrados (20°C)Al aire libre En conducto En conducto ρ =1 En conducto ρ =1,5 Directo ρ =1 Direct ρ =1,5

1,5 13 11 11 11 17 14

2,5 18 14 14 14 22 20

4 23 19 18 18 28 25

6 30 24 24 23 36 31

10 42 33 33 31 49 43

16 56 44 42 40 63 56

25 71 58 56 52 82 72

35 88 71 68 63 99 87

50 107 86 84 78 117 103

70 137 108 105 97 144 126

95 166 129 126 114 173 152

120 192 149 144 132 197 173

150 222 167 166 151 219 192

En conducto ρ =1,5

efecto de calentamiento sobre los otros cables. Esto debe tenerse en cuenta utilizando los factoresde corrección por agrupamiento.

� La caída de tensión en el neutro, provocada por todos los armónicos de triple-N, se convierte en dis-torsiones de tensión armónica en todas las fases de la alimentación. Esto puede exigir un aumentoadicional en la sección del neutro para recorridos de cable largos.

Debe prestarse atención especial a los cables armados o con cubiertas metálicas. La contribución de los ar-mónicos a las corrientes parásitas en las pantallas o armaduras puede ser considerable. Por esta razón, siem-pre que se espere una distorsión de la corriente de carga, el neutro nunca deberá tener una sección inferiora la de los conductores de fase correspondientes. Lo mismo es válido, desde luego, para todos los accesoriosdel circuito neutro.

Cuando las dimensiones de diseño del circuito neutro aumentan más allá de las de los componentes de fa-se correspondientes, como puede ocurrir incluso en sistemas eléctricos estándar, puede ser difícil, cuandono imposible, encontrar unos componentes comerciales adecuados, que sean capaces de integrarse co-rrectamente en el sistema. La protección debe dimensionarse, como es natural, de acuerdo con la menorsección del conductor de fase.

En los circuitos finales, deben preverse neutros separados para cada línea y circuitos separados para cadacarga perturbadora. Esto asegurará también la mejor independencia electromagnética posible entre loselementos perturbadores y los susceptibles. El uso del mejor equilibrio posible de las cargas evita contri-buciones adicionales a la corriente del neutro, debido a los desequilibrios. Las consideraciones anterioresson igual de importantes y aplicables para cables de gran sección como para cables de secciones más mo-destas. También pueden aplicarse, al menos con un buen nivel de aproximación, a las bus-barras.

Ejemplo numéricoConsideremos el siguiente ejemplo: un circuito trifásico con una carga de 39 A nominales debe instalarse uti-lizando un cable aislado de PVC y de 4 conductores (70 °C), tendido directamente sobre la pared. En ausen-cia de armónicos, lo normal sería usar un cable conductor de cobre con una sección transversal de6 mm2, con una capacidad de 41 A.

Con un 20% del tercer armónico, aplicando un factor de reducción de 0,86, la corriente de carga equiva-lente es:

para la que sería necesario un cable con una sección transversal de 10 mm2.

Con un tercer armónico igual al 40%, la sección del cable debe elegirse de acuerdo con la corriente del con-ductor neutro igual a:

39 x 0,4 x 3 = 46,8 A

y aplicando un factor de reducción igual a 0,86 una corriente nominal:

por lo que el cable de 10 mm2 de sección también es adecuado para esta carga.

Con un 50% del tercer armónico, la sección del cable a elegir sigue dependiendo de la corriente del neutro.

39 x 0,5 x 3 = 58,5 A

lo que exige un cable de 16 mm2. (En este caso el factor de reducción es igual a 1.)


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46,8 = 54,4 A0,86

39,0 = 45 A0,86

ConclusionesEl estudio de este documento pone de manifiesto cómo las soluciones de diseño normales, válidas sin pro-blemas de calidad de la energía, no tienen valor cuando no se cumplen las hipótesis teóricas en las que sebasan. En este caso, la presunción de que las tensiones y corrientes tienen formas de onda ideales, no esválida.

En el caso del dimensionado de los conductores neutros, la práctica común “antigua” aconsejaría la elec-ción de un área de sección transversal menor que o igual a la de los conductores de fase correspondientes,y el uso de un conductor neutro compartido por varios circuitos. Por otro lado, una correcta consideraciónde los efectos electromagnéticos que se producen con cargas no lineales podría exigir la selección de unconductor neutro, con una sección mayor o igual a la de los conductores de fase correspondientes, basán-dose en la corriente real que fluye por el mismo. También es necesario el uso de un neutro separado paracada línea (obligatorio en algunos países). El ejemplo numérico muestra que el problema puede surgir tan-to en secciones importantes de una fábrica como en los circuitos finales de cualquier sistema eléctrico.

Referencias

[1] P Chizzolini, P L Noferi: Ottimizzazione degli interventi sulla rete di distribuzione mirati al miglioramento dellacontinuita’ del servizio elettrico. LXXXVII Riunione AEI, Firenze 1986.

[2] N Korponay, R Minkner: Analysis of the new IEC drafts for 185 (44-1) and 186 (44-2) instruments transformers inrelation to the requirements of modern protection systems - Journée d’ études: Les transformateurs de mesure E2-20SEE novembre 1989.

[3] T M Gruzs: “A survey of neutral currents in three-phase computer power systems”, IEEE Transaction on industryapplications, vol. 26, nº 4 July/August 1990.

[4] IEC 364-5-52 (UNE 20460-5-52) – Instalaciones Eléctricas en Edificios - Parte 5-52: Selección e Instalación deMateriales Eléctricos – Canalizaciones.

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Socios Fundadores y de Referencia

Consejo Editorial

European Copper Institute(ECI)Web: www.eurocopper.org

Engineering Consulting & Design(ECD)Web: www.ecd.it

Polish Copper Promotion Centre(PCPC)Web: www.miedz.org.pl

Akademia Gorniczo-Hutnicza(AGH)Web: www.agh.edu.pl

Hochschule für Technik und Wirtschaft(HTW)Web: www.htw-saarland.de

Provinciale Industriele Hogeschool(PIH)Web: www.pih.be

Centre d'Innovació Tecnològica enConvertidors Estàtics i Accionaments(CITCEA)Web: www-citcea.upc.es

Istituto Italiano del Rame(IIR)Web: www.iir.it

Università di Bergamo

Web: www.unibg.it

Comitato Elettrotecnico Italiano(CEI)Web: www.ceiuni.it

International Union of Electrotechnology(UIE)Web: www.uie.org

University of BathWeb: www.bath.ac.uk

Copper BeneluxWeb: www.copperbenelux.org

ISR - Universidade de CoimbraWeb: www.uc.pt

University of Manchester Institute of Scienceand Technology (UMIST)Web: www.umist.ac.uk

Copper Development Association(CDA UK)Web: www.cda.org.uk

Katholieke Universiteit Leuven(KU Leuven)Web: www.kuleuven.ac.be

Wroclaw University of TechnologyWeb: www.pwr.wroc.pl

Deutsches Kupferinstitut(DKI)Web: www.kupferinstitut.de

La Escuela Técnica Superior de IngenierosIndustriales (ETSII)Web: www.etsii.upm.es

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Dr Johan Driesen KU Leuven [email protected]

Stefan Fassbinder DKI [email protected]

Prof Zbigniew Hanzelka Akademia Gorniczo-Hutnicza [email protected]

Dr Antoni Klajn Wroclaw University of Technology [email protected]

Reiner Kreutzer HTW [email protected]

Prof Wolfgang Langguth HTW [email protected]

Jonathan Manson Gorham & Partners Ltd [email protected]

Prof Henryk Markiewicz Wroclaw University of Technology [email protected]

Carlo Masetti CEI [email protected]

Dr Jovica Milanovic UMIST [email protected]

Dr Miles Redfern University of Bath [email protected]

Andreas Sumper CITCEA [email protected]

Roman Targosz PCPC [email protected]

European Copper Institute168 Avenue de TervuerenB-1150 BrusselsBelgium

Tel: 00 32 2 777 70 70Fax: 00 32 2 777 70 79Email: [email protected]: www.eurocopper.org

Prof Jan Desmet

Università di Bergamov.le Marconi 5Dalmine 24044Italy

Tel: 00 39 035 2052353Fax: 00 39 035 2052377Email: [email protected]: www.unibg.it

Prof Angelo Baggini

Hogeschool West-VlaanderenGraaf Karel de Goedelaan 58500 KortrijkBelgium

Tel: 00 32 56 24 12 39Fax: 00 32 56 24 12 34Email: [email protected]: www.pih.be

Princesa, 7928008 MadridTel: 91 544 84 51Fax: 91 544 88 84

Leonardo dimencionamiento del-neutro_en_instalaciones_ricas_en_armónicos

Engineering

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