Leonardo Coronel - Como Resolver Ejercicios De Quimica.pdf

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN

Mg. Sc. Ing. LEONARDO G. CORONEL RODRÍGUEZ

ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE: RESIGNIFICACIÓN DE CONTENIDOS

SOLUCIONARIO DE QUIMICA

PARA PREUNVERSITARIOS

i

SÉPTIMA EDICIÓN

SÉPTIMA EDICIÓN MARZO 2009 Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio Depósito Legal: Impresión: La Paz – Bolivia PEDIDOS AL TEL 2312618 - 71551528

Leonardo G. Coronel Rodríguez UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS

FACULTAD DE INGENIERÍA

Magíster Scientiarum en Educación Superior Licenciando en Ingeniería Metalúrgica

Profesor Normalista Técnico Diplomado en “Educación Ambiental Industrial”

ii

INDICE AUTOEVALUACION I: CONCEPTOS FUNDAMENTALES .…………….. 1 AUTOEVALUACIÓN II: LEYES DE LOS GASES IDEALES ……………. 55 AUTOEVALUACIÓN III: BALANCE DE MATERIA……………………….. 101 AUTOEVALUACIÓN IV: EXÁMENES DE RECUPERACIÓN …………. 147

iii

PRESENTACIÓN DE ESTA EDICIÓN ESPECIAL

Las anteriores ediciones de “CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL” TOMO 1, ha sido una propuesta para los estudiantes que están postulando a la Facultad de Ingeniería de la Universidad Mayor de San Andrés e Instituciones de Educación Superior. La resolución de problemas constituye para muchos estudiantes de química una gran dificultad, pero, el resolver problemas es una parte importante de la mayoría de los cursos durante la formación profesional del joven estudiante. Este texto se ha escrito con el propósito de que

resultara provechosa en tal sentido. Ésta edición, de SOLUCIONARIO DE EXÁMENES DE QUÍMICA GENERAL está dirigida a postulante a Ciencias e Ingeniería de las instituciones de Educación Superior. Esta obra es fruto de las consultas que ha recibido el autor de los estudiantes, Los problemas que se resuelven en esta edición son los que la mayoría de los estudiantes han tenido dificultades, problemas que se han recibido por correo electrónico o en las actividades realizadas en aula. Quiero en esta oportunidad agradecer profundamente a quienes han confiado en mi actividad docente, a los estudiantes del curso prefacultativo de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Mayor de San Andrés y de la Escuela Industrial Superior Pedro Domingo Murillo. Asimismo admito críticas respecto al texto para considerarlos en la próxima edición esperando sus sugerencias y/o consultas a la siguiente dirección: [email protected]. Agradeciéndoles al mismo tiempo su interés por la presente obra.

La Paz, 21 de Agosto del 2007

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel Rodríguez

iv

SOLUCIONARIO DE EXÁMENES DE QUÍMICA GENERAL I. OBJETIVO GENERAL Conducir al estudiante al estudio de la química con resignificación de contenidos a través de la práctica continua en la resolución de prácticas e interpretación de la teoría. II OBJETIVOS ESPECÍFICOS Al finalizar el curso, el alumno debe ser capaz de:

Lograr un mayor conocimiento de la naturaleza de la Química. Adquirir habilidades y destrezas en la solución de problemas. Sistematizar las leyes fundamentales de la química y su interpretación en la

solución de problemas. Establecer métodos de solución de problemas Utilizar el lenguaje químico para representar y explicar los cambios de las

sustancias. Comprender los principios básicos de: estructura de la materia, estados de la

materia, reacciones, energía y equilibrio, y aplicarlos a la solución de problemas.

III. CONTENIDOS

1. Propuesta de exámenes de Introducción a la química. 2. Propuesta de exámenes de Leyes de los gases ideales. 3. Propuesta de exámenes de Balance de Materia. 4. Miscelánea de Problemas.

IV. ACTIVIDAD PREVIA PARA RESOLVER LOS EXÁMENES PROPUESTOS

Leer los apuntes de clases. Estudiar el libro de química recomendado por el docente. Adquirir una estrategia de estudio. Repasar las leyes fundamentales de la química.

¿Por qué estudiar Química? La Química permite obtener un conocimiento importante de nuestro mundo y su funcionamiento. De hecho, la Química está en el centro de muchas cuestiones que preocupan a casi todo el mundo: el mejoramiento de la atención médica, la conservación de los recursos naturales, la protección del ambiente, la satisfacción de nuestras necesidades diarias en cuanto a alimentos, vestido y albergue. Empleando la Química se han descubierto sustancias farmacéuticas que fortalece nuestra salud y prolongan nuestra vida. Desgraciadamente, algunos productos químicos tienen el potencial de dañar nuestra salud o el ambiente. Al estudiar Química, aprenderán a usar el lenguaje y las ideas que han evolucionado para describir y entender la materia.

CONCEPTOS FUNDAMENTALES Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL AUTOEVALUACIÓN 1

AUTOEVALUACIÓN I

A -1 SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

Magnitud Unidad Símbolo Longitud metro m Masa kilogramo kg Tiempo segundo s Temperatura kelvin K Cantidad de materia mol mol Corriente eléctrica amperio A Intensidad luminosa candela cd

A – 2 UNIDADES DERIVADAS S.I.

A – 3 FACTORES DE CONVERSIÓN DE UNIDADES

MÉTRICAS INGLESAS

Longitud 1 km = 103 m 1 cm = 10 mm

1 cm = 108 oA

1 dm = 10 cm

1 pie = 12 pulg 1 yarda = 3 pies 1 milla = 1609 m

1 milla = 5280 pies

Volumen 1 m3 = 103

1 = 103 cm3

1 ml = 1 cm3

1 gal = 4 qt 1 qt = 57.75 pulg3

Masa 1 kg = 103 g 1 g = 103 mg 1 t = 103 kg

t = tonelada métrica

1 lb = 16 onzas 1 t corta = 2000 lb

t corta = tonelada corta

Magnitud Definición de la magnitud

Unidad SI

Área L2 m2 Volumen L3 m3 Densidad M/V kg/m3 Velocidad d/t m/s Aceleración v/t m/s2 Fuerza ma Kg.m/s2 = N Presión F/A N/m2 = Pascal Energía F∗d Nm = Joule



A - 4 EQUIVALENCIAS ENTRE UNIDADES DEL SISTEMA MÉTRICO E INGLÉS

Longitud

1 pulg = 2.54 cm 1 pie = 30.48 cm 1 milla = 1.609 km

Volumen

1 gal = 3.785 litros 1 pie3 = 28.32 litros

Masa

1 lb = 453.6 g 1 t = 1.102 t corta

Energía

1 J = 107 ergs = 0.239 cal 1 cal = 4.184 J 1 Btu = 252 cal 1 eV = 1.602∗10-19 J 1 kW-h = 3.600∗106 J

Potencia

1 w = 1 j/s 1 hp = 746 W = 550 ft∗lb/s 1Btu/h = 0.293 W 1 cv = 735 W

A-5 PREFIJOS DE USO COMÚN EN LOS SISTEMA MÉTRICO Y SISTEMA INTERNACIONAL

1

A – 6 NÚMERO DE CIFRAS SIGNIFICATIVAS El número de cifras significativas se refiere al número de dígitos informados para dar el valor de una magnitud medida o calculada, indicando la precisión del valor. Así, hay tres cifras significativas en 9.12 cm, mientras que 9.123 cm tiene cuatro. Para contar el número de cifras significativas en una magnitud medida dada, observe las reglas siguientes: 1. Todos los dígitos son significativos, excepto los ceros al principio del número y posiblemente los ceros terminales (uno o mas ceros al final de un número). Así 9.12 cm, 0.912 cm y 0.00912 cm, todos ellos tienen 3 cifras signidficativas. 2. Los ceros terminales, finalizando a la derecha del punto decimal, son significativos. Cada uno de los tres números siguientes tienen tres cifras significativas: 9.00 cm, 9.10 cm, 90.0 cm. 3. Los ceros terminales en un número, sin un punto decimal explícito pueden ser o no significativos. Si alguien da una medición como 900 cm, usted no puede saber si se pretenden expresar una, dos o tres cifras significativas. Si la persona escribe 900. cm (note el punto decimal) los ceros son significativos En forma más general, usted puede eliminar cualquier incertidumbre en esos casos, expresando la medición en notación científica. A – 7 NOTACIÓN CIENTÍFICA La notación científica se emplea cuando se trabaja con números muy grandes o muy pequeños. Por ejemplo la masa de un átomo de oro es aproximadamente:

1 En este texto usaremos el símbolo de tonelada métrica = [t] y el litro = [ ]

PREFIJO ABREVIATURA SIGNIFICADO Giga G 109 Mega M 106 Kilo K 103 deci d 10−1 centi c 10−2 mili m 10−3 micro µ 10−6 nano n 10−9 pico p 10−12



0.000 000 000 000 000 000 000 327 gramos Éste número extremadamente pequeño se puede escribir en notación científica: 3.27 ∗ 10-22 gramos Al escribir números pequeños o grandes, no es conveniente escribir todos los ceros, por ejemplo

5 600 000 = 5.60 ∗ 106 0.000 35 = 3.50 ∗ 10-4

Cada número tiene 3 cifras significativas Redondeo de datos El resultado de redondear un número como 22.8 en unidades es 23, pues 22.8 está más próximo de 23 que de 22. Análogamente, 22.8146 se redondea en centésimas (o sea con dos decimales a 22.81 porque 22.8146 está mas cerca de 72.81 que de 22.82. Al redondear 22.465 en centésimas nos hallamos en un dilema, ya que está equidistante de 22.46 y de 22.47. En tales casos se procede a redondear al entero par que preceda al 5. Así pues 22.465 se redondea a 22.46; 253.575 se redondea a 253.58.

A − 8 ALGUNAS FÓRMULAS DE FIGURAS PLANAS Y CUERPOS SÓLIDOS

Cuadrado

Área: A = a2

Perímetro:

P = 4.a

Rectángulo Área: A = a.b

Perímetro:

P = 2 ( a + b)

Trapecio

Área:

A = (2

a b+).h

Perímetro: P = a + b + c + d

Área:

A = .2

b h

Perímetro: P = a + b + c

Círculo

Área: A = π. R2

R = D/2 Perímetro: P = 2 π R

Área: A = 6 a2

Volumen: V = a3

Prisma recto

Área: A =2( ab + ac + bc )

Volumen: V = abc

Cilindro

Área: Al = 2 π r h At = 2 π r ( r + h)

Volumen: V = π r2 h

Cono recto

Area: Al = π r g At = π r ( r + g )

Volumen:

V = 3π

r2 h

Área: A = 4π r2

Volumen:

V = 43

π r3

a

h

b

c d h a

b

ch

R a

a a

a

b

c

r

h

r

g

r

h



A−9 DENSIDAD

PARA UNA SUSTANCIA

PARA MEZCLAS SÓLIDAS Y MEZCLAS LÍQUIDAS

mV

ρ = 1 2 3

1 2 3

.......M

m m mV V V

ρ+ +

=+ +

DENSIDAD RELATIVA O PESO ESPECÍFICO RELATIVO

2

xrel rel

H O

Peρρ γρ

= = =

ρ = densidad m = masa

V = volumen ρrel = densidad relativa

A−10 DENSIDAD DE ALGUNAS SUSTANCIAS COMUNES

A−11 TEMPERATURA

5[ 32]

9C F° = ° −

K = °C + 273

R = °F + 460

º º 32 273 4925 9 5 9C F K R− − −

= = =

A−12 ÁTOMOS Y MOLÉCULAS

A = Z + n Z = #p+

Peso atómico

A = número de masa Z = número atómico

P+ = protones n0 = neutrones e− = electrones

1 at –g = 6.023∗1023 átomos

1mol = 6.023∗1023 moléculas

Sustancia Densidad (g/cm3)

Sustancia Densidad (g/cm3)

H2 8.0∗10−5 Aluminio 2.10 CO2 1.9∗10−3 Hierro 7.86 C2H5OH 0.789 Cobre 8.96 H2O 1.00 Plomo 11.32 Mg 1.74 Mercurio 13.60 Sal de mesa 2.16 Plata 10.5 Arena 2.32 Oro 19.3 Estaño 7.3 Osmio 22.5

MOL MOLECULA

ATOMO - GRAMO ATOMO

Miligramo Gramo

Kilogramo Libra



AUTOEVALUACIÓN 1 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Al cambio de estado líquido − sólido se denomina: i) sublimación ii) evaporación iii) fusión iv) ninguno

b) El cobre, estaño y hierro fueron descubiertos por el hombre en el siglo…. i) I después de Cristo ii) V después de Cristo iii) X después de Cristo iv) ninguno

c) La idea de la piedra filosofal fue iniciativa de: i) Lavoissier ii) Los alquimistas iii) George Sthal iv) ninguno

d) Una molécula de agua tiene: i) 2 g de H ii) 2 moles de H iii) 1 at – g de O iv) Ninguno

e) El movimiento molecular vibracional es nulo en el estado i) sólido ii) líquido iii) gaseoso iv) ninguno

f) La mezcla de dos sustancias miscibles es un fenómeno: i) físico ii) químico iii) ambos anteriores iv) ninguno

g) 1 mol de agua oxigenada tiene i) 1 at – g de H ii) 2 at – g de H iii) 3 at – g de H iv) ninguno

h) Un ejemplo de sustancia pura es: i) agua potable ii) alcohol etílico iii) agua mineral iv) aire puro

i) Si las dimensiones de un cilindro son: h = 6 mm, r = 2 mm, su volumen es: i) 24.34 mm3 ii) 30.08 mm2 iii) 75.40 mm iv) ninguno

j) Sólo existe intercambio de energía con el medio ambiente, es un sistema i) sistema cerrado ii) sistema abierto iii) sistema aislado iv) ninguno

2. (20 puntos) Formular o nombrarlos, según corresponda a los siguientes compuestos. (Considere sistema tradicional para nombrarlos)

a) ácido perclórico

b) sulfato férrico c) anhídrido mangánico d) Fosfito de calcio

e) nitrito de potasio

f) cromato de

potasio

g) ácido fosfórico h) peróxido de sodio

i) Hipoclorito de

sodio

j) Nitrato de plata a) K2MnO4

…………………………….

b) Mn3O4

…………………………….

c) KHSO3

…………………………….

d) N2O4

…………………………….

e) Ca(OH)2

…………………………….

3. (20 puntos) Para festejar la llegada de la primavera, un grupo de estudiantes organiza una recepción social, donde deciden servirse “cuba libre” (mezcla de ron y coca-cola). Si el gusto alcohólico es de 22.50% en V/V. El ron tiene una concentración del 49.5% en volumen de alcohol, el número de estudiantes es de 66 y cada uno toma 10 vasos de 50 ml, a) ¿Cuántas botellas de ron de 750 ml se deben comprar?, b) Si cada ron tiene un costo de bs 65 y la botella de dos litros de coca cola bs 5.5. ¿Cuál será el costo total de la bebida?, c) ¿Cuántos bs tendrán que aportar cada estudiante? 4. (20 puntos) Se conoce que en la península escandinava los pobladores utilizan una escala absoluta “L” que marca 700 E en el punto de ebullición del agua, a) ¿cuánto marca esta escala en el punto de congelación del agua?, b) ¿qué valor registraría esta escala la temperatura del cuerpo humano que es 100 °F?, c) ¿A que temperatura tendrán los mismos valores numéricos esta escala absoluta con la escala kelvin? 5. (20 puntos) A 1 litro de una solución de ácido nítrico del 61.27% en masa y densidad relativa de 1.38, se añadieron 600 mililitros de agua. Determinar: a) el número de moles de agua en la mezcla obtenida, b) el número de átomo gramo de nitrógeno, c) el número de átomos de hidrógeno en la mezcla obtenida.



AUTOEVALUACIÓN 2 (Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) átomos con el mismo número de neutrones pero diferente Z y diferente A son los: i) isótopos ii) isótonos iii) isóbaros iv) ninguno

b) Si la densidad de una sustancia es 0.075 lb/pulg3, su densidad relativa es: i) 0.035 ii) 34.02 iii) 2.076 iv) ninguno

c) 0.025 lb – mol de ácido perclórico contiene a ………… de oxígeno i) 45.36 at – g ii) 11.34 at – g iii) 2.835 at – g iv) ninguno

d) El movimiento traslacional de los átomos y/o moléculas es nulo en el estado: i) gaseoso ii) líquido iii) sólido iv) Ninguno

e) ¿Cuántos moles de H2O tiene 2 moles de CaCl2∗2H2O? i) 2 moles ii) 4 moles iii) 1 mol iv) ninguno

f) La combinación de un no metal y oxígeno es un fenómeno i) físico ii) químico iii) físico y químico iv) ninguno

g) Un sistema………… es aquel que intercambia energía y materia con el medio ambiente. i) aislado ii) abierto iii) cerrado iv) ninguno

h) ¼ mm3 de oro tiene una masa de………..(densidad relativa Au = 19.3) i) 0.25 mg Au ii) 4.825 mg Au iii) 19.3 mg Au iv) ninguno

i) 656 R es equivalente a i) 364.00 K ii) 330.36 K iii) − 56.88 F iv) ninguno

j) Un ejemplo de propiedad intensiva es: i) el volumen ii) el peso iii) la densidad relativa iv) ninguno


a) peróxido de litio

b) hidruro de Pb c) carbonato de calcio d) agua oxigenada

e) dicromato de Na

f) acetileno g) metano h) sulfuro férrico

i) óxido doble de Cr

j) ácido yódico a) MnO

…………………………….

b) NH3

…………………………….

c) Cr2(SO4)3

…………………………….

d) COOH−COOH

…………………………….

e) SnCl4

…………………………….

3. (20 puntos) Un proceso de recubrimiento electrolítico con cinc produce un recubrimiento con un espesor de 2 millonésimas de pulgada sobre una superficie de acero, a) ¿cuántos pies cuadrados podrán cubrirse con 1 libra de cinc cuya densidad es de 7140 kg/m3?, b) Si en el mismo proceso se requiere recubrir 1 metro cuadrado con el mismo espesor, ¿qué cantidad de cinc en miligramos serán necesarios?, c) Si se desea galvanizar un objeto de forma cúbica de 1 dm de lado, ¿Cuántas libras de cinc se requiere? 4. (20 puntos) Cierta moneda de oro de 18 quilates, está formada por masas iguales de plata y un metal “X”, cuyas dimensiones son: 30 mm de diámetro y 2.0 mm de espesor. Si la densidad relativa del Au es 19.3, de la plata es 10.5 y de la aleación es 15.47, determinar: a) La densidad relativa del metal desconocido, b) Si se dispone de 2 libras de plata. ¿Qué cantidad de oro y del metal desconocido se necesita para la producción de monedas de oro de las características mencionadas? c) ¿Cuántas monedas se produce a partir de 10 lb de aleación de dichas características? 5. (20 puntos) He aquí una antigua cuestión teológica; ¿Cuántos ángeles pueden situarse sobre la punta de alfiler de oro? Admitir que cada ángel necesita como mínimo un átomo para colocarse. El diámetro de la punta de un alfiler es de unos 0.001 cm. Con estos datos y realizando las simplificaciones que se estimen convenientes, ¿Cuántos ángeles pueden apoyarse en la punta del alfiler supuesto? (ρAu = 19.3 g/cm3 y el peso atómico del oro es 197 u. m. a.)



AUTOEVALUACIÓN 3 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El cambio de estado: sólido ⇒ gas corresponde a un proceso de: i) fusión ii) evaporación iii) condensación iv) sublimación

b) una de las propiedades intensivas de los metales es: i) el peso ii) el brillo iii) la conductividad eléctrica iv) volumen

c) La masa de un electrón es mayor que la partícula llamada: i) neutrón ii) protón iii) átomo iv) ninguno

d) La valencia del nitrógeno en el amoniaco es: i) + 3 ii) − 1 iii) − 3 iv) + 1

e) Si la sección transversal de un cilindro es de 12 pulg2, y su altura es de 0.5 pies, entonces su volumen es: i) 1179.88 cm3 ii) 1114.46 cm3 iii) 1122.90 cm3 iv) ninguno

f) El movimiento traslacional de los átomos o moléculas se produce con más intensidad en el estado: i) sólido ii) líquido iii) gaseoso iv) plasmático

g) 1 molécula de permanganato de litio tiene: i) 1 at – g de Li ii) 2 at – g de Li iii) 3 at – g de Li iv) ninguno

h) Un ejemplo de mezcla homogénea es: i) agua y aceite ii) el humo iii) el aire iv) ninguno

i) Si el volumen de un perdigón es de 29 mm3, su radio es i) 1.906 mm ii) 3.455 mm iii) 2.411 mm iv) ninguno

j) El hidrógeno es el primer elemento de la tabla periódica de los elementos, entonces posee: i) 1 protón ii) 2 protones iii) 0 protones iv) ninguno


a) cloruro ferroso

b) anhídrido bórico c) ácido permangánico d) hidróxido crómico

e) óxido mangánico

f) ácido sulfhídrico g) alcohol etílico h) peróxido de nitrógeno

i) acetileno

j) fosfato férrico a) BeO

…………………………….

b) HI

…………………………….

c) NO

…………………………….

d) HNO2

…………………………….

e) CH3 – CH2 – CH2 – CH2OH

…………………………….

3. (20 puntos) Los artesanos para hacer trofeos utilizan una aleación de Peltre, constituida por Estaño y Plomo, si al fabricar un trofeo utilizan un volumen de estaño igual a cuatro quintas partes y el plomo ocupa la quinta parte del volumen total, calcular: a) La densidad de la aleación de Peltre. b) El porcentaje en masa que tiene cada uno de los componentes. Las densidades del Estaño y el Plomo son 7.31 g/cm3 y 11.34 g/cm3 respectivamente. 4. (20 puntos) Se solicitó 42 t de guano fertilizante. Al realizar el análisis se encontró que contenía 9.0% de nitrógeno, 6.0% de fósforo y 2.0% de potasio. Suponiendo que todo el fósforo está en forma de fosfato de calcio Ca3(PO4)2, y no hay otras fuentes de calcio. Calcular: a) el porcentaje de calcio en el guano, b) el número de átomos de calcio, c) el número de moles de fosfato de calcio. (Ca = 40, P = 31, O = 16) 5 (20 puntos) Si se diluye una muestra de sangre humana a 200 veces su volumen inicial y se examina microscópicamente en una capa de 0.10 mm de espesor, se encuentra un promedio de 30 glóbulos rojos en cada cuadrado de 100 por 100 micrones. a) ¿Cuántos glóbulos rojos hay en un milímetro cúbico de sangre? b) Los glóbulos rojos tienen una vida media de un mes y el volumen de sangre de un adulto es de 5 litros. ¿Cuántos glóbulos rojos se generan por segundo en el hombre adulto?



AUTOEVALUACIÓN 4 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El movimiento traslacional de los átomos o moléculas se produce con menos intensidad en el estado: i) sólido ii) líquido iii) gaseoso v) plasmático

b) ¿Cuántos neutrones tiene el ión ferroso si el

átomo neutro de este elemento es: 5626Fe ?

i) 2 ii) 28 iii) 32 iv)ninguno

c) La teoría del flogisto fue una idea propuesta por: i) Lavoissier ii) Los alquimistas iii) George Sthal iv) ninguno

d) La nevada es un fenómeno físico producido por un efecto denominado: i) sublimación inversa ii) condensación iii) solidificación iv) congelación

e) La fórmula condensada del acetileno es: i) CH ii) C2H2 iii) CH – CH iv) H – C – C – H

f) 5 moles de anhídrido hiposulfuroso contiene: i) 1 at-g de hidrógeno ii) 5 at-g de azufre iii) 10 at – g de oxígeno iv) ninguno

g) El número de oxidación del calcio en el compuesto denominado cloruro de calcio dihidratado es: i) 1 ii) 2 iii) 3 iv) ninguno

h) Las partículas : 3015 A , 28

13 B y 2611C son

conocidos como: i) isótopos ii) isóbaros iii) isótonos iv) ninguno

i) si el volumen de una esfera es de 340 mm3, su diámetro es: i) 0.402 cm iii) 0.866 cm ii) 0.319 cm iv) ninguno

j) La química es una ………. que estudia las propiedades, composición y transformación de ………………. i) asignatura; los átomos ii) ciencia – la materia iii) materia – los compuestos iv) ninguno


a) óxido crómico

b) nitrito cobáltico c) ácido yodhídrico d) bisulfito de calcio

e) anhídrido clórico

f) benceno g) cloruro de litio h) etileno

i) fenol

j) ácido acético a) ZnS

…………………………….

b) NaHCO3

…………………………….

c) Ca(ClO)2

…………………………….

d) H2C2O4

…………………………….

e) CH2OH – CHOH – CH2OH

…………………………….

3. (20 puntos) Se descubrió tres isótopos de un elemento en la naturaleza cuyas características son las

siguientes: ( 2814A ), ( 29

14B ) y ( 3014C ) y cuyas abundancias son respectivamente: 92.21%, 4.70% y

3.09%, La masa del protón es 1.0072765 [uma] y la masa del neutrón es 1.00866 [uma]. Determinar el peso atómico de este elemento. 4. (20 puntos) Se determino experimentalmente que la densidad absoluta de una mezcla de petróleo crudo con un glicol es de 0.900 kg/m3, si consideramos que en la mezcla ambas masas son idénticas, determinar a) la gravedad especifica del glicol, b) la densidad relativa del petróleo crudo. Considerar para los cálculos que el volumen del petróleo crudo ocupa el 48% del volumen de la mezcla. 5. (20 puntos) Una muestra de 100 gramos de tetraborato de sodio decahidratado, se introduce en un matraz que contiene medio litro de agua, Si la muestra se disuelve formándose una mezcla homogénea calcular: a) el porcentaje de tetraborato de sodio, b) el número de moles de agua, c) el número de átomo – gramos de boro, d) el número de átomos de hidrógeno, e) el número de moléculas de tetraborato de sodio.



AUTOEVALUACIÓN 5 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) 1 mol de ácido nítrico contiene: i) 1 át – g de O ii) 1 át – g de H iii) 3 át – g de N iv) ninguno

b) 10 millonésimas de pulgada son equivalentes a: i) 0.254 mm ii) 0.254 km iii) 0.254 µm iv) 2.54 nm

c) La siguiente sustancia es altamente reactiva: i) Helio ii) Oro iii) Sodio iv) ninguno

d) Un ejemplo de mezcla heterogénea es: i) un anillo de oro ii) agua y aceite iii) el humo iv) ninguno

e) Una de las propiedades intensivas de la materia es: i) el peso ii) volumen iii) la dureza iv) ninguno

f) El etanol congela a −117 °C a una atmósfera de presión, en la escala Rankine congela a: i) 281.4 R ii) 117.7 R iii) 431.5 R iv) ninguno

g) La densidad relativa de un cubo metálico cuya arista mide 4 cm y tiene una masa de 172.8 g es: i) 7.56 ii) 2.7 iii) 11.3 iv) ninguno

h) El grado de cohesión está referida a …………. Molecular. i) fuerzas de atracción ii) fuerzas de repulsión iii) ordenamiento iv) ninguno

i) Cuando un sistema intercambia energía pero no materia con el entorno se llama: i) sistema abierto ii) sistema cerrado iii) sistema aislado iv) ninguno

j) Si el área de un cilindro es 150 mm2 y su altura es de 30 mm, entonces su volumen es: i) 0.3356 pulg3 ii) 0.2746 pulg3 iii) 0.5008 pulg3 iv) ninguno


a) cromato de K

b) hidruro de cobre c) óxido doble de uranio d) yodato de litio

e) sulfuro de sodio

f) potasa caustica g) glicerina h) sulfonitrato férrico

i) metanol

j) amoniaco a) C2H2

…………………………….

b) K2Cr2O7

…………………………….

c) H2SO2

…………………………….

d) CH3−CO−CH3

…………………………….

e) CH3COOH

…………………………….

3. (20 puntos) Determinar la masa de una esfera hueca de aluminio sabiendo que el volumen interior de la esfera contiene 0.0578 pies cúbicos de agua y que el espesor de la esfera hueca es de 1 cm, siendo la densidad relativa del aluminio 2.7 4. (20 puntos) Un experimentador vertió 200 ml de agua a una probeta de 1 litro de capacidad. Luego añadió “V” cm3 de una solución de ácido sulfúrico, resultando una densidad de 1.28 g/ml. Al adicionar otros “V” cm3 de solución de ácido sulfúrico a la anterior mezcla, resulta que la densidad es de 1.41 g/ml. Considerando volúmenes aditivos determine a partir de estos datos la densidad de la solución de ácido sulfúrico. 5. (20 puntos) Se añade ½ libra de una solución de ácido nítrico del 50.71% en p/p de HNO3, a un recipiente que contiene 0.75 dm3 de agua, determinar: a) el número de moles de agua en la mezcla, b) el número de at – g de nitrógeno, c) el número de átomos de oxígeno, d) el número de moléculas de HNO3.



AUTOEVALUACIÓN 6 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) La destilación del petróleo en otras fracciones es un fenómeno: i) físico ii) químico iii) físico - químico iv) natural

b) Una moneda de níquel tiene un diámetro de 34 mm su área es: i) 90.79 mm2 ii) 0.90 cm2 iii) 9.08 cm2 iv) ninguno

c) El aceite es más viscoso que el agua, está propiedad es: i) química ii) extensiva iii) intensiva iv) ninguno

d) El estado de oxidación del manganeso en el compuesto óxido mangánico es: i) 1 ii) 2 iii) 3 iv) ninguno

e) ¿A cuantos grados Fahrenheit equivale −40 °C? i) −40° ii) – 28.5° iii) −33.3° iv) ninguno

f) 1 mol de carbonato férrico está compuesta por: i) 3 at – g de Fe ii) 2 at – g de Fe iii) 1 at – g de Fe iv) ninguno

g) Expresar en nanómetros 1.25∗103 Angstroms: i) 1.25 nm ii) 125 nm iii) 1250 nm iv) ninguno

h) El mercurio líquido es: i) un compuesto puro ii) una sustancia pura iii) una sustancia volátil iv) ninguno

i) Un recipiente contiene 600 ml de agua. Si se disminuye en un 30% V/V de agua, el contenido es: i) 180 ml ii) 420 ml iii) 300 ml iv) ninguno

j) En un proceso químico existe intercambio de energía y de materia, por tanto es un sistema: i) abierto ii) aislado iii) cerrado iv) ninguno


a) óxido nitroso

b) anhídrido fosforoso

c) peróxido de calcio

d) bisulfato de aluminio

e) ácido mangánico

f) yoduro de bario

g) propileno

h) 2-metilbutano

i) ciclopentano

j) naftaleno

a) H2C2O4

b) CaCl2

c) NH3

d) H3BO3

e) H2SO3

3. (20 puntos) Un artesano dispone de monedas de oro-cobre de 18 quilates, si las monedas tienen 30 mm de diámetro y 2.5 mm de espesor. a) ¿Cuál es el peso específico relativo de la aleación? b) ¿Cuántas monedas deberá fundir para producir anillos de oro de 18 quilates para 30 estudiantes de una promoción cuyas características son: diámetro externo: 20.5 mm, diámetro interno: 19 mm, y espesor 4.5 mm. (Las densidades relativas del oro y cobre son 19.3 y 8.9 respectivamente). 4. (20 puntos) Una nueva escala termométrica absoluta “A” marca par el punto de ebullición del agua 333 A. Si el alcohol etílico hierve a 176 °F. Determinar la temperatura de ebullición del alcohol etílico en dicha escala, b) ¿A que temperatura será numéricamente igual pero de signo contrario esta nueva escala A respecto a la escala Celsius? 5. (20 puntos) 5. (20 puntos) El vinagre contiene 5.0% en masa de ácido acético CH3COOH. a) ¿Cuántas libras de ácido acético contiene 24.0 g de vinagre?, b) ¿Cuántos kilomoles de ácido acético están presentes en 24 g de vinagre? (C = 12, H = 1, O = 16)




1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Las moléculas están libres de fuerzas cohesivas en el estado i) sólido ii) líquido iii) gaseoso iv) ninguno

b) La alta conductividad eléctrica que posee el cobre es una propiedad………. i) química ii) extensiva iii) intensiva iv) ninguno

c) Un estudiante observa un vaso que contiene agua y aceite y concluye que se trata de: i) mezcla homogénea ii) mezcla heterogénea iii) ambas anteriores iv) ninguno

d) si el perímetro de un objeto circular es de 1∗105 micrones, su radio es: i) 314.6 cm ii) 3146 cm iii) 31460 cm iv) ninguno

e) Un recipiente esférico de 12 pulgadas de diámetro interno contiene agua oxigenada hasta la mitad de su capacidad, por tanto contiene: i) 120.78 mol de H2O ii) 101.46 mol de H2O iii) 67.92 mol de H2O iv) ninguno

f) Un átomo neutro de sodio posee 11 electrones, y un número de masa de 23, por tanto en 20 átomos neutros de sodio hay i) 240 neutrones ii) 23 neutrones iii 0 neutrones iv) ninguno

g) Las partículas: xa M , y

a M y za M forman un

conjunto que integran a los: i) isótopos ii) isóbaros iii) isótonos iv) ninguno

h) ¿Cuántos átomos de Pb contiene a 15 moléculas de nitrato de plúmbico? i) 1.5∗1025 átomos ii) 15 átomos iii) 60 átomos iv) ninguno

i) El óxido de sodio al reaccionar con agua forma una solución denominada: i) peróxido de sodio ii) hidruro de sodio iii) hidróxido de sodio iv) ninguno

j) Existe mayor distanciamiento molecular en el estado: i) sólido ii) líquido iii) gaseoso iv) ninguno


a) sal común

b) cal viva c) hidróxido estánico d) óxido mercuroso

e) cloruro cromico

f) fosfato de Na g) ácido bórico h) hipoclorito de calcio

i) ciclohexano

j) etino a) CH3COOH

…………………………….

b) C10H14

…………………………….

c) C3H6

…………………………….

d) SiH4

…………………………….

e) CH3 – CH2OH

…………………………….

3. (20 puntos) Se determino experimentalmente que la densidad absoluta de una mezcla de petróleo crudo con un glicol es de 0.900 kg/m3, si consideramos que en la mezcla ambas masas son idénticas, determinar a) la gravedad especifica del glicol, b) la densidad relativa del petróleo crudo. Considerar para los cálculos que el volumen del petróleo crudo ocupa el 48% del volumen de la mezcla. 4. (20 puntos) A una probeta se llena con 25 cm3 de agua pura hasta la tercera parte. Si llenamos completamente dicha probeta con una solución de hidróxido de sodio del 50% en p/p y una densidad relativa de 1.19, determinar en la solución resultante: a) el número de moles de agua, b) el número de moléculas de hidróxido de sodio, c) el número de átomo-gramos de sodio, d) el número de átomos de oxígeno. 5. (20 puntos) La temperatura en la escala Fahrenheit = m(temperatura en una nueva escala L) + n, es decir, °F = mL + n, siendo m y n constantes. A la presión de 1 atm, la temperatura de ebullición del agua es 212 °F en la escala Fahrenheit, o bien 80 °L en la nueva escala, y el punto de congelación del agua es 32 °F, o bien −80 °L. a) ¿Cuáles son lo valores de m y n?, b) ¿Cuál es el cero absoluto en la escala L?



SOLUCIÓN AUTOEVALUACIÓN 1 (Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Al cambio de estado líquido − sólido se denomina: i) sublimación ii) evaporación iii) fusión iv) ninguno Recordemos las definiciones de estas propiedades físicas: Sublimación.- es el cambio físico del estado sólido al estado gaseoso, recuerde las bolitas de naftalina (naftaleno). Evaporación.- Es el cambio del estado líquido al gaseoso a cualquier temperatura, por ejemplo al regar agua en un patio, ésta se seca en poco tiempo, es decir se evapora por ejemplo a 15 °C o cuando secamos ropa en tiempo de invierno a 2 °C, el agua también se evapora. Fusión.- Es un término que se puede recordar a partir de la palabra fundir que significa cambio del estado sólido al estado líquido. En conclusión la respuesta es ninguno, ya que al cambio del estado líquido a sólido se denomina solidificación o congelación.

Rpta.- (iv) b).- El cobre, estaño y hierro fueron descubiertos por el hombre en el siglo…. i) I después de Cristo ii) V después de Cristo iii) X después de Cristo iv) ninguno La respuesta es ninguno, ya que el cobre, estaño y el hierro, según la historia fueron descubiertos muchos miles de años antes de cristo, en la era prehistórica.

Rpta.- (iv) c) La idea de la piedra filosofal fue iniciativa de: i) Lavoissier ii) Los alquimistas iii) George Sthal iv) ninguno Lavoissier fue quien usando una balanza propuso su Ley denominada “Ley de la conservación de la materia” Los alquimistas, allá por la edad media tuvieron entre otras ideas “la eterna juventud” hallando el elixir de la vida, convertir metales como el plomo u otros a oro, así como la idea de la piedra filosofal. George Sthal tuvo la idea de la famosa teoría del flogisto el cual consistía en hacer reaccionar una sustancia con oxígeno y cuyos productos eran flogisto + cenizas, llamó flogisto al gas desprendido en estas reacciones

Rpta.- (ii) d) Una molécula de agua tiene: i) 2 g de H ii) 2 moles de H iii) 1 at – g de O iv) Ninguno Recordemos que la fórmula molecular representa una molécula de sustancia, en este caso una molécula de agua es:

H2O Y una molécula de agua está formada por 2 átomos de hidrógeno y un átomo de oxígeno, además que una molécula de agua tiene una masa extremadamente pequeña y que no guarda relación con los otros incisos.

Rpta.- (iv)

e) El movimiento molecular vibracional es nulo en el estado: i) sólido ii) líquido iii) gaseoso iv) ninguno



Al estudiar el movimiento molecular, coincidimos en que existen 3 formas de movimiento molecular

a) movimiento trasnacional b) movimiento rotacional c) movimiento vibracional

En el estado sólido existe movimiento vibracional, en el estado líquido existen las tres formas de movimiento y obviamente en el estado gaseoso también existen las tres formas de movimiento molecular, por tanto la respuesta es ninguno

Rpta.- (iv) f) La mezcla de dos sustancias miscibles es un fenómeno: i) físico ii) químico iii) ambos anteriores iv) ninguno Miscibilidad quiere decir que dos sustancias pueden mezclarse y formar un sistema homogéneo, por ejemplo el aceite y el agua no pueden mezclarse, éstas se separan en dos fases líquidas, el agua por poseer mayor densidad que el aceite forma la fase inferior, en cambio el aceite que es más liviano que el agua se separa a la parte superior, por tanto se trata de un fenómeno físico

Rpta.- (i) g) 1 mol de agua oxigenada tiene i) 1 at – g de H ii) 2 at – g de H iii) 3 at – g de H iv) ninguno La fórmula del agua oxigenada es: H2O2 el cual posee 2 at – g de H Recuerde la relación mol – átomo gramo 1 mol de fosfato de calcio Ca3(PO4)2 tiene: 3 at – g de Calcio, 2 at – g de fósforo y 8 at – g de Oxígeno.

Rpta.- (ii) h) Un ejemplo de sustancia pura es: i) agua potable ii) alcohol etílico iii) agua mineral iv) aire puro Una sustancia pura es un compuesto o un elemento de composición fija, esto significa que las sustancias puras están estrictamente representadas por símbolos o fórmulas químicas, por tanto: El agua potable es una mezcla homogénea de H2O y otras sustancias como ser cloruros sulfatos, etc. El alcohol etílico puede representarse con una fórmula química C2H5OH, por tanto se trata de una sustancia pura. El agua mineral está compuesta por muchas sustancias puras. Lea la etiqueta de cualquier embotelladora de agua mineral, allí encontrará una composición de sustancias. El aire puro es una mezcla formada por 21% en oxígeno y 79% en nitrógeno V/V, además no posee fórmula química como tal

Rpta.- (ii) i) Si las dimensiones de un cilindro son: h = 6 mm, r = 2 mm, su volumen es:

i) 24.34 mm3 ii) 30.08 mm2 iii) 7.639 mm iv) ninguno

La fórmula de este cuerpo geométrico está dada por:

2V r hπ=

( )2 32 6 7.639V mm mm mmπ= ∗ ∗ =

r = 2 mm

h = 6 mm



La respuesta es ninguno, puesto que el volumen del cilindro es 7.639 mm3

Rpta.- (iv) j) Sólo existe intercambio de energía con el medio ambiente y no de materia, es un sistema: i) sistema cerrado ii) sistema abierto iii) sistema aislado iv) ninguno Un sistema cerrado es aquel sistema donde hay intercambio de energía pero no de materia con el medio ambiente. Un sistema abierto es aquel sistema donde hay intercambio de materia y energía con el medio ambiente En un sistema aislado no existe intercambio de materia ni de energía, con el medio ambiente.

Rpta.- (i) 2. (20 puntos) Formular o nombrarlos, según corresponda a los siguientes compuestos. (Considere sistema tradicional para nombrarlos) a) ácido perclórico: (Cl +1, +3, + 5, + 7), el prefijo per significa mayor valencia, es decir (7), por tanto: Un ácido se forma a partir de la reacción de un anhídrido y agua, los anhídridos de la familia del cloro no forman ácidos polihidratados por lo que el ácido perclórico es:

Cl2O7 + H2O → H2Cl2O8 → HClO4 Anhídrido perclórico ácido perclórico b) sulfato férrico: Considerando la regla, radical + catión → sal neutra: El radical sulfato puede escribirse a partir del ácido sulfúrico cuya fórmula es: H2SO4, y según la regla que recordamos de la secundaria, “eliminando hidrógenos” se tiene SO4

=, por tanto:

Fe+3 + SO4= → Fe2(SO4)3

Catión férrico radical sulfato sulfato férrico c) anhídrido mangánico: Un anhídrido es la combinación de no metal y oxígeno, El manganeso tiene valencias de: +2, +3, +4, +6 y +7, por tanto combinando el manganeso cuya valencia es +6 y el oxígeno, resulta que la fórmula del anhídrido mangánico es:

Mn2O6 → MnO3 d) Fosfito de calcio: El caso fosfito es una Caso muy especial, ya que se desvía de la regla general para escribir radicales, recordemos que el ácido fosforoso que forma ácido polihidratado se deriva a partir de:

P2O3 + 3H2O → H6P2O6 → H3PO3 Anhídrido fosforoso ácido fosforoso o ácido ortofosforoso Resulta que el radical fosfito es HPO3

= ya que a pesar de su fórmula, el ácido fosforoso es una ácido dibásico, pues el tercer hidrógeno no reacciona con las bases y la estructura del radical fosfito es:

Por tanto siguiendo la regla para escribir sales se tiene:

Ca+2 + HPO3= → CaHPO3

Catión calcio radical fosfito fosfito de calcio

2 H PO O O

−⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦



e) nitrito de potasio: El radical nitrito se deriva del ácido nitroso, HNO2, por lo que el radical nitrito es: NO2

−, por tanto, siguiendo la regla se tiene:

K+1 + NO2− → KNO2

Catión potasio radical nitrito nitrito de potasio f) cromato de potasio: el radical cromato se deriva del ácido crómico, H2CrO4, por lo que el radical cromato es: CrO4

=, por tanto, siguiendo la regla se tiene:

K+1 + CrO4= → K2CrO4

Catión potasio radical cromato cromato de potasio g) ácido fosfórico: Recordemos que el grupo P, As, Sb y B siendo el Si un caso particular forman ácidos polihidratados, puesto que el fósforo tiene las valencias de +5 y ±3, la teminación “ico” nos dice mayor valencia, por tanto:

P2O5 + 3 H2O → H6P2O6 → H3PO4 Anhídrido fosfórico ácido fosfórico u ortofosfórico h) peróxido de sodio: La regla básica nos dice óxido + un átomo de oxígeno = peróxido, por tanto se tiene:

Na2O + O → Na2O2 Óxido de sodio + 1átomo de oxígeno peróxido de sodio i) Hipoclorito de sodio: Es una sal que se escribe de acuerdo a reglas conocidas en la cual el radical hipoclorito se deriva del ácido hipocloroso: HClO, cuyo radical es: ClO−, por tanto se tiene:

Na+1 + ClO− → NaClO Catión sodio radical hipoclorito hipoclorito de sodio j) Nitrato de plata: El radical nitrato se deriva del ácido nítrico: HNO3, el cual es NO3

−, por tanto se tiene:

Ag+1 + NO3− → AgNO3

Catión plata radical nitrato nitrato de plata Escribir los nombres de los siguientes compuestos: a) K2MnO4: Reconociendo la valencia del manganeso el cual es de +6, advierta que 2 + x – 8 = 0, x = 6, por tanto se trata del manganato de potasio b) Mn3O4: Este compuesto se llama óxido doble de manganeso u óxido manganoso – mangánico, ya que se deriva de la combinación de ambos:

MnO + Mn2O3 → Mn3O4 c) KHSO3: Resulta ser la combinación del catión potasio y el radical sulfito ácido.

K + HSO3 → KHSO3 Su nombre es sulfito ácido de potasio o bisulfito de potasio d) N2O4: La combinación del nitrógeno con valencia +4 con oxígeno sin simplificar, es conocida con el nombre de peróxido de nitrógeno. e) Ca(OH)2: La presencia del radical oxidrilo OH−, le da una propiedad básica a esta familia de compuestos conocida más como hidróxidos, por tanto el nombre de estos compuestos es hidróxido de calcio. Un resumen de estos compuestos se describe en la siguiente tabla:



a) ácido perclórico HClO4

b) sulfato férrico Fe2(SO4)3

c) anhídrido mangánico MnO3

d) Fosfito de calcio CaHPO3

e) nitrito de potasio KNO2

f) cromato de potasio K2CrO4

g) ácido fosfórico H3PO4

h) peróxido de sodio Na2O2

i) Hipoclorito de sodio NaClO

j) Nitrato de plata AgNO3

a) K2MnO4 manganato de potasio

b) Mn3O4 óxido doble de Mn

c) KHSO3 bisulfito de potasio

d) N2O4 Peróxido de nitrógeno

e) Ca(OH)2 hidróxido de calcio

3. (20 puntos) Para festejar la llegada de la primavera, un grupo de estudiantes organiza una recepción social, donde deciden servirse “cuba libre” (mezcla de ron y coca-cola). Si el gusto alcohólico es de 22.50% en V/V. El ron tiene una concentración del 49.5% en volumen de alcohol, el número de estudiantes es de 66 y cada uno toma 10 vasos de 50 ml, a) ¿Cuántas botellas de ron de 750 ml se deben comprar?, b) Si cada ron tiene un costo de bs 65 y la botella de dos litros de coca cola bs 5.5. ¿Cuál será el costo total de la bebida?, c) ¿Cuántos bs tendrán que aportar cada estudiante? Solución.- Se trata de un problema de factores de conversión, en la cual se deben ir deduciendo las equivalencias entre variables involucradas en el problema:

DATOS %V/V alcohol = 22.50% en el trago llamado “cuba libre”

1 botella de ron = 65 bs

%V/V alcohol en el ron = 47% 1 botella de coca cola = 5.50 bs. Número de estudiantes = 50

INCÓGNITAS 1 estudiante = 10 vasos 1 vaso = 50 ml ¿Cuál es el costo total de la bebida? 1 botella de ron = 750 ml del 47% V/V alcohol ¿Cuál es la cuota de cada estudiante? Comenzaremos determinando el volumen total de trago requerido para la fiesta a partir del número de estudiantes, el cálculo debe efectuarse siguiendo:

Número de estudiantes → número de vasos → volumen de trago a beber

10 50 det66 33000 det

1 1vasos ml rago

estudiantes ml ragoestudiante vaso

∗ ∗ =

Para calcular el volumen de ron del 49.5% V/V, se sigue el siguiente cálculo:

Volumen total de trago a beber → volumen de alcohol → volumen de ron → Número de botellas

22.5 100 133000 det 20

100 det 49.5 750mlalcohol mlderon botelladeron

ml rago botellasml rago mlalcohol mlderon

∗ ∗ ∗ =

El volumen de ron es: 20 ∗ 750 ml = 15000 ml El volumen de coca cola es: 33000 ml − 15000 ml = 18000 ml de cocacola El número de botellas es:

118000 9

2000botelladecocacola

ml botellasmldecocacola

∗ =

a) El costo total es: Precio del ron: 20 botellas ∗ 65 bs = 1300 bs Precio de la coca cola 9 botellas ∗ 5.50 bs = 49.50 bs

Costo total = 1300 bs + 49.50 bs = 1349.50 bs b) La cuota que debe dar cada estudiante es:

1349.5020.45

66bs

cuota bsestudiantes

= =

Rpta.- a) 1349.50 bs, b) 20.45 bs



4. (20 puntos) Se conoce que en la península escandinava los pobladores utilizan una escala absoluta “L” que marca 700 E en el punto de ebullición del agua, a) ¿cuánto marca esta escala en el punto de congelación del agua?, b) ¿qué valor registraría esta escala la temperatura del cuerpo humano que es 100 °F?, c) ¿A que temperatura tendrán los mismos valores numéricos esta escala absoluta con la escala kelvin? Solución.- Para la solución de estos problemas es preciso recordar la relación de temperaturas en las diferentes escalas, en este caso nos conviene comparar los termómetros en la escala “absoluta Kelvin” y en la escala “absoluta L”: Temperatura de ebullición del agua = 373 K y 700 L, el cero absoluto en ambas escalas es de O, ya que corresponden a una escala absoluta.

De acuerdo a un método desarrollado en clase o considerando los conocimientos de geometría analítica, se tiene:

700 0 0373 0 0

KE

− −=

− −

La relación matemática entre estas escalas es:

373700

E K= ∗

a) el punto de congelación del agua en la escala kelvin

es 273K, por tanto en la escala escandinava es: 373

273 145.47700

E = ∗ =

b) La temperatura del cuerpo humano normal es de 100 °F, que, convirtiendo a la escala Kelvin se tiene:

( ) ( )5 532 100 32 37.78

9 9C F° = ° − = − = ° ⇒ K = 273 + 37.78 = 310.78

373310.78 165.60

700E = ∗ =

c) De acuerdo a la condición de este inciso, se tiene:

273700

E K= (1)

E K= (2)

(2) en (1)

373700

K K= ∗

700 = 373 ¿?

Esta es una relación absurda, por lo tanto, no existen coincidencia de valores entre estas dos escalas, ya que se tratan de escalas absolutas.

Rpta.- a) 145.47 E, b) 165.60 E, c) No existe valores numéricos de coincidencia

5. (20 puntos) A 1 litro de una solución de ácido nítrico del 61.27% en masa y densidad relativa de 1.38, se añadieron 600 mililitros de agua. Determinar: a) el número de moles de agua en la mezcla obtenida, b) el número de átomo gramo de nitrógeno, c) el número de átomos de hidrógeno en la mezcla obtenido.

E K Temperatura de ebullición del agua

Temperatura de congelación del agua

Cero absoluto

700

x = ¿?

0

373

273

0



Solución.- En estos problemas lo que interesa es la cantidad de materia de las sustancias puras que se hallan en solución, por lo que nuestro planteamiento es el siguiente:

La masa de HNO3 es:

33

61.271.381 . 1000 . 845.53

1 100gHNOgsolución

sol mlsol gdeHNOmlsolución gsolución

= ∗ ∗ =

Pero en la solución de ácido nítrico también hay agua, que a continuación determinamos.

22

38.731.381 . 1000 . 534.47

1 100gH Ogsolución

sol mlsol gdeH Omlsolución gsolución

= ∗ ∗ =

Cuando se obtiene la nueva solución la masa total de agua es:

600 g + 534.47 g = 1134.47 g a) el número de moles de agua en la mezcla obtenida es:

22 2

2

11134.47 63.03

18moldeH O

gH O molH OgH O

∗ =

b) el número de átomos – gramo de nitrógeno se calcula a partir de la masa de ácido nítrico

33

3 3

1 1845.53 13.42

63 1molHNO at gN

gHNO at gdeNgHNO molHNO

−∗ ∗ = −

c) el número de átomos de hidrógeno en la mezcla obtenido se calcula a partir de las masas de agua y ácido nítrico:

2522

2 2

6.023 10 263.03 7.59 10

1 1moéculasdeH O átomosdeH

molH O átomosdeHmolH O moleculadeH O

∗∗ ∗ = ∗

23

243 33

3 3 3

1 6.023 10 1845.53 8.08 10

63 1 1molHNO moléculasdeHNO atomosdeH

gHNO atomosdeHgHNO molHNO moléculadeHNO

∗∗ ∗ ∗ = ∗

El número de átomos de hidrógeno en la mezcla es de:

(7.59∗1025 + 8.08∗1024) átomos de hidrógeno = 8.40∗1025 átomos de hidrógeno

Rpta.- a) 63.03 mol, b) 13.43 at – g N, c) 8.40∗1025 átomos de hidrógeno

600 ml de H2O = 600 g H2O ya que ρ = 1 g/ml

1 solución de ácido nítrico del 61.27% en p/p, ρrel = 1.38

Bureta

Matraz Erlenmeyer




1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) átomos con el mismo número de neutrones pero diferente Z y diferente A son los: i) isótopos ii) isótonos iii) isóbaros iv) ninguno La respuesta correcta es el inciso (ii), ya que los isótonos son un conjunto de partículas que tienen diferente número de masa y diferente número atómico pero el mismo número de neutrones. Recordemos sin embargo que los isótopos son partículas que tienen el mismo número atómico pero

diferente número de masa, el ejemplo más conocido es: 126C , 13

6C y 146C .

Los isóbaros son partículas que tienen el mismo número de masa A pero diferente número atómico Z.,

por ejemplo: 5927Co , 59

28 Ni

Rpta.- (ii) b) Si la densidad de una sustancia es 0.075 lb/pulg3, su densidad relativa es: i) 0.075 ii) 34.02 iii) 2.076 iv) ninguno

Recordemos que la densidad relativa está definida de acuerdo con la ecuación: 2

x

H O

relρ

ρρ

= , por tanto:

( )( )

3

33 3

1 lg453.60.075 2.076 /

1lg 2.54

pulb gg cm

lbpu cm∗ ∗ =

La densidad relativa es: 3

3

2.0762.076

1.00

gcm

rel gcm

ρ = =

Rpta.- (iii) c) 0.025 lb – mol de ácido perclórico contiene a ………… de oxígeno i) 45.36 at – g ii) 11.34 at – g iii) 2.835 at – g iv) ninguno Recuerde el siguiente recurso didáctico: Convirtiendo lb – mol a mol:

453.60.025 11.34

1mol

lb mol mollb mol

− ∗ =−

Por tanto:

44

411.34 45.36

1at gO

molHClO at gOxígenomolHClO

−∗ = −

Rpta.- (i) d) El movimiento traslacional de los átomos y/o moléculas es nulo en el estado: i) gaseoso ii) líquido iii)sólido iv) Ninguno El movimiento traslacional es nulo en el estado sólido inclusive el movimiento rotacional, ya que por las fuerzas cohesivas moleculares hacen que el ordenamiento sea compacto y sólo exista movimiento vibracional en este estado.

Rpta.- (iii) e) ¿Cuántos moles de H2O tiene 2 moles de CaCl2∗2H2O? i) 2 moles ii) 4 moles iii) 1 mol iv) ninguno

22 2 2

2 2

22 4

1moldeH O

molesCaCl H O moldeH OmolCaCl H O

∗ =ii

Rpta.- (ii)

mol Molécula

Átomo – gramo Átomo



f) La combinación de un no metal y oxígeno es un fenómeno: i) físico ii) químico iii) físico y químico iv) ninguno La combinación es la unión química de dos o mas sustancias en proporciones fijas de masa, la combinación de dos sustancias están representadas por una fórmula química, tal es el caso de la combinación de carbón y oxígeno:

C + O2 → CO2 Por tanto al existir cambio profundo en ambas sustancias, se trata de un fenómeno químico

Rpta.- (ii) g) Un sistema………… es aquel que intercambia energía y materia con el medio ambiente. i) aislado ii) abierto iii) cerrado iv) ninguno Cuando un sistema presenta intercambio de energía y de materia con el medio ambiente, se trata de un sistema abierto.

Rpta.- (ii) h) ¼ mm3 de oro tiene una masa de………..(densidad relativa Au = 19.3) i) 0.25 mg Au ii) 4.825 mg Au iii) 19.3 mg Au iv) ninguno El volumen en cm3 es:

( )( )

3

3 4 33

10.25 2.5 10

10

cmmm cm

mm−∗ = ∗

La masa se determina a partir de la expresión: mV

ρ = ⇒ m Vρ= ∗

34 3 319.3 2.5 10 4.825 10g

cmm cm g− −= ∗ ∗ = ∗

3 10004.825 10 4.825

1mg

g mgAug

−∗ ∗ =

Rpta.- (ii) i) 656 R es equivalente a: i) 364.00 K ii) 330.36 K iii) − 56.88 ºF iv) ninguno Convirtiendo a la escala Kelvin:

273 0 0492 0 0

KR

− −=

− −

273 273

656 364492 492

K R= ∗ = ∗ =

Convirtiendo a la escala Fahrenheit:

R = °F + 460 ⇒ °F = R – 460 = 656.00 – 460 = 196 °F. Rpta.- (i)

j) Un ejemplo de propiedad intensiva es: i) el volumen ii) el peso iii) la densidad relativa iv) ninguno Recordemos que una propiedad intensiva es aquella que no depende de la cantidad de materia. El volumen depende de la cantidad de materia a mayor masa mayor volumen, el peso depende de la cantidad de materia a mayor masa mayor peso, la densidad relativa no depende de la cantidad de materia ya que a mayor o menor masa la densidad de una sustancia permanece constante.

Rpta.- (iii) 2. (20 puntos) Formular o nombrarlos, según corresponda a los siguientes compuestos. (Considere sistema tradicional para nombrarlos)



a) peróxido de litio.- Recordemos que forman peróxidos2 las familias de los alcalinos y los alcalinos térreos SEGÚN LA REGLA:

Óxido + O → peróxido

Li2O + O → Li2O2 Óxido de litio 1 átomo de oxígeno Peróxido de litio b) hidruro de plomo.- El plomo tiene dos valencias, por tanto hay una incertidumbre para escribir la fórmula de este compuesto, sin embargo hay una regla que nos permite escribir ésta fórmula y se basa en la valencia 3, y dice si una sustancia tiene al menos una valencia de 3, ésta forma hidruros, por ejemplo el Hierro tiene 2 valencias +2 y +3, en este caso forma dos hidruros El FeH2 y el FeH3, hidruro ferroso e hidruro férrico respectivamente. Si una sustancia tiene valencia menores a 3, entonces forma un solo hidruro, por ejemplo el cobre tiene valencia de +1 y +2, por tanto forma hidruro de cobre con la valencia de +1, es decir, CuH, en el caso específico del hidruro de plomo, resulta que el plomo tiene valencias de +2 y +4, una de sus valencias es mayor a 3, por tanto el hidruro que se forma es uno sólo y con mayor valencia, es decir:

PbH4 c) carbonato de calcio.- Recordemos que el catión calcio es Ca+2, en cambio el radical carbonato, se deriva del ácido carbónico H2CO3, eliminando sus hidrógenos, se tiene: CO3

=. La fórmula es:

Ca+2 + CO3= → CaCO3

Catión calcio radical carbonato carbonato de calcio d) agua oxigenada.- La fórmula del agua oxigenada es H2O2 e) dicromato de sodio.- El catión sodio es Na+1, y ¿el radical dicromato?, si se tiene cierta incertidumbre, comencemos a recordar desde el anhídrido dicrómico Cr2O6, al reaccionar con una molécula de agua, se tiene:

Cr2O6 + H2O → H2Cr2O7 Ácido dicrómico El radical dicromato es: Cr2O7

=, por tanto:

Na+1 + Cr2O7= → Na2Cr2O7

Catión sodio Radical dicromato dicromato de sodio f) acetileno.- Se trata de un hidrocarburo correspondiente a la familia de los alquinos cuyo enlace es triple, se trata del etino, et = 2 átomos de C:

C ≡ C Completando hidrógenos:

CH ≡ CH Cuya fórmula global es:

C2H2 g) metano.- Se trata también de un hidrocarburo cuya fórmula es: CH4 h) sulfuro férrico.- Según la regla, recordamos que el catión férrico es Fe+3, y el radical sulfuro se deriva del ácido sulfhídrico: H2S → S=, por tanto:

Fe+3 + S= → Fe2S3 Catión férrico Radical sulfuro Sulfuro férrico

2 El caso del peróxido de hidrógeno H2O2 y del peróxido de nitrógeno N2O4, son casos particulares a esta regla.

FORMAN PERÓXIDOS



i) óxido doble de cromo.- Los óxido dobles se caracterizan según la regla: M3O4, por tanto su fórmula es: Cr3O4 j) ácido yódico.- Según la regla:

I2O5 + H2O → H2I2O6 → HIO3 Anhídrido yódico agua ácido yódico

Escribir los nombres de los siguientes compuestos: a) MnO.- Reconocemos la valencia del manganeso, + x – 2 = 0, x = 2, la valencia del Mn es +2. El manganeso tiene valencias de +7, +6,+4, +3, y +2, con la dos valencias menores forman óxidos, por lo tanto el compuesto se llama óxido manganoso b) NH3.- Se trata de una amina, más conocido como amoniaco c) Cr2(SO4)3.- Se trata de una sal neutra, combinación de catión crómico y radical sulfato, es decir se trata del sulfato crómico. d) COOH−COOH.- Es un compuesto orgánico oxigenado donde el grupo funcional R-COOH, nos dice que se trata la familia de los ácido carboxilicos, su nombre es ácido etanodioico o ácido oxálico. e) SnCl4.- Está claro que se trata de un cloruro, es el cloruro estánico Un resumen de estos compuestos se describe en la siguiente tabla:

a) peróxido de litio Li2O2

b) hidruro de plomo PbH4

c) carbonato de calcio CaCO3

d) agua oxigenada H2O2

e) dicromato de sodio Na2Cr2O7

f) acetileno C2H2

g) metano CH4

h) sulfuro férrico Fe2S3

i) óxido doble de cromo Cr3O4

j) ácido yódico HIO3

a) MnO óxido manganoso

b) NH3 amoniaco

c) Cr2(SO4)3 sulfato crómico

d) COOH−COOH ácido oxálico

e) SnCl4 Cloruro estánico

3. (20 puntos) Un proceso de recubrimiento electrolítico con cinc produce un recubrimiento con un espesor de 2 millonésimas de pulgada sobre una superficie de acero, a) ¿cuántos pies cuadrados podrán cubrirse con 1 libra de cinc cuya densidad es de 7140 kg/m3?, b) Si en el mismo proceso se requiere recubrir 1 metro cuadrado con el mismo espesor, ¿qué cantidad de cinc serán necesarios?, c) Si se desea galvanizar un objeto de forma cúbica de 1 dm de lado, ¿Cuántas libras de cinc se requiere? Solución.- Vamos a significar en principio 2 millonésimas de pulgada, el lector recuerda que 0.1 significa una décima, 0.01 una centésima, 0.001 una milésima, por lo tanto 1∗10−6 es una millonésima, así que: 2 millonésimas de pulgada es 2∗10−6 pulgadas. a) ¿cuántos pies cuadrados podrán cubrirse con 1 libra de cinc cuya densidad es de 7140 kg/m3? Pies cuadrados significa área o superficie, de un cuerpo geométrico ya que se tiene el espesor del recubrimiento y el volumen puede ser calculado a partir de la densidad y masa. Por definición:

V = A∗h (1) Es recomendable que si se tiene diferentes sistemas de unidades, será conveniente recurrir a uno de ellos, veamos las unidades en el sistema cgs.

Densidad del cinc: 3

331

7140 7.14 /1000

gcmKg

Zn m kgg cmρ = ∗ = , 1 lb Zn = 453.6 g Zn



De (1): V

Ae

= (2)

Determinación del volumen: De la ecuación: mV

ρ = , 3

3453.663.53

7.14 gcm

m gZnV cm

ρ= = =

El espesor en el sistema c.g.s: 6 62.542 20 lg 5.08 10

1 lgcm

pu cmpu

− −∗ ∗ = ∗

Reemplazando en (2) 3

7 26

63.531.25 10

5.08 10cm

A cmcm−= = ∗

∗

( )

27 2 2

2

11.25 10 13461.24

30.48

pieA cm pie

cm= ∗ ∗ =

b) Si en el mismo proceso se requiere recubrir 1 metro cuadrado con el mismo espesor, ¿qué cantidad de cinc en miligramos serán necesarios? Determinaremos el volumen requerido y con ello la masa de cinc necesario. De (1) V = A∗h

( )22 22

1001 10000

1

cmA m cm

m= ∗ = , h = 5.08∗10−6cm

2 6 310000 5.08 10 0.0508V cm cm cm−= ∗ ∗ = Por tanto la masa es:

337.14 0.0508 0.3627 362.71g

cmm V cm g mgρ= ∗ = ∗ = =

c) Si se desea galvanizar un objeto de forma cúbica de 1 dm de lado, ¿Cuántas libras de cinc se requiere? El área total de un cubo está dada por la siguiente expresión matemática: AT = 6L2, siendo L = 10 cm, por tanto:

( )2 26 10 600TA cm cm= ∗ =

El volumen es: 2 6 3 3600 5.08 10 3.048 10V cm cm cm− −= ∗ ∗ = ∗

Y la masa:

33 3 53.048 10 7.14 0.02176 21.76 4.8 10g

cmm cm gZn mgZn lbZn− −= ∗ ∗ = = = ∗

Rpta.- a) 13461.24 pie2, b) 362.71 mg, c) 4.8∗10−5 lb Zn

4. (20 puntos) Cierta moneda de oro de 18 quilates, está formada por masas iguales de plata y un metal “X”, cuyas dimensiones son: 30 mm de diámetro y 2.0 mm de espesor. Si la densidad relativa del Au es 19.3, de la plata es 10.5 y de la aleación es 15.47, determinar: a) La densidad relativa del metal desconocido, b) Si se dispone de 2 libras de plata. ¿Qué cantidad de oro y del metal desconocido se necesita para la producción de monedas de oro de las características mencionadas? c) ¿Cuántas monedas se produce a partir de 10 lb de aleación de dichas características? Solución.- 18 quilates es la pureza del oro en 24 partes, es decir, en porcentaje es:

18

% 100% 75%24

Au = ∗ =

e = espesor

Acero

Cinc A



Puesto que la densidad es una propiedad intensiva, el lector puede considerar una masa arbitraria, en este caso consideraremos la masa de la aleación = 100 g, por tanto se tiene 75 g de oro, 12.5 g de Ag y 12.5 g del metal desconocido “X”, por tanto la densidad relativa del metal será:

xx

x

mV

ρ =

Siendo mx = 12.5 g y el volumen Vx, será:

10075 12.5

19.3 10.5

Au Ag xM

Au Ag xx

m m m gV V V V

ρ+ +

= =+ + + +

Siendo: m

Vρ

⎛ ⎞=⎜ ⎟

⎝ ⎠

10015.47

3.886 1.190 x

gV

=+ +

Despejando Vx: Vx = 1.39 cm3

La densidad del metal desconocido es:

33

12.59.00

1.39g

x cm

gcm

ρ = = y su densidad relativa es: 3

3

9.009.00

1.00

gcm

relx gcm

ρ = =

b) Si se dispone de 2 libras de plata. ¿Qué cantidad de oro y del metal desconocido se necesita para la producción de monedas de oro de las características mencionadas?

752 12

12.5lbAu

lbAg lbAulbAg

∗ = y 12.5

2 212.5

lbXlbAg lbX

lbAg∗ =

c) ¿Cuántas monedas se produce a partir de 10 lb de aleación de dichas características?

El número de monedas se calcula a partir de la expresión matemática: # total

moneda

mmonedas

m= , 10 lb =

4536 g Para el cálculo de la masa de una moneda, se tiene: d = 30 mm = 3 cm, h = 2 mm = 0.2 cm, por tanto el volumen de la moneda es:

( )22 33 0.2 1.84 4monedaV d h cm cm cmπ π

= = ∗ ∗ = , y su masa:

3315.47 1.8 27.846g

cmm V cm gρ= ∗ = ∗ =

4536# 162.87 162

27.85total

moneda

m gmonedas monedas

m= = = =

Rpta.- a) 9.00, b) 12 lb Au y 2 lb X, c) 162 monedas 5. (20 puntos) He aquí una antigua cuestión teológica; ¿Cuántos ángeles pueden situarse sobre la punta de alfiler de oro? Admitir que cada ángel necesita como mínimo un átomo para colocarse. El diámetro de la punta de un alfiler es de unos 0.001 cm. Con estos datos y realizando las simplificaciones que se estimen convenientes, ¿Cuántos ángeles pueden apoyarse en la punta del alfiler supuesto? (ρAu = 19.3 g/cm3 y el peso atómico del oro es 197 u. m. a.) Solución.- El volumen de la punta del alfiler es:

−= = = ∗3 3 3π π 10V d (0.001 cm) 5.24 10 cm6 6

El número de ángeles que es igual al número de átomos, calculamos por relaciones de factores de conversión:

2310 3 13

3

19.3 g Au 1at g Au 6.023 10 at Au5.24 10 cm 3.09 10 at Au

197 g Au 1at g Au1cm− − ∗

∗ ∗ ∗ ∗ = ∗−

Rpta.- 3.0∗1013 ángeles




1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El cambio de estado: sólido ⇒ gas corresponde a un proceso de: i) fusión ii) evaporación iii) condensación iv) sublimación Este cambio de estado se denomina sublimación, recuerde las bolitas de naftalina.

Rpta.- (iv) b) una de las propiedades intensivas de los metales es: i) el peso ii) el brillo iii) la conductividad eléctrica iv) volumen El peso es una propiedad extensiva, depende de la cantidad de materia: w = mg El brillo es una propiedad intensiva, ya que 10 g de oro brilla igual que 1 kg de oro u otro metal. La conductividad eléctrica es una propiedad extensiva ya que no es igual hacer conducir 5000 Voltios en cualquier alambre de cobre por ejemplo. El volumen es una propiedad extensiva, ya que depende de la cantidad de materia

Rpta.- (ii) c) La masa de un electrón es mayor que la partícula llamada: i) neutrón ii) protón iii) átomo iv) ninguno La masa del electrón es menor a la masa del protón, Neutrón y el propio átomo, por tanto la respuesta es ninguno

Rpta.- (iv) d) La valencia del nitrógeno en el amoniaco es: i) + 3 ii) − 1 iii) − 3 iv) + 1 La fórmula del amoniaco es: NH3, puesto que el hidrógeno tiene una valencia de +1, el nitrógeno posee una valencia de −3

Rpta.- (iii) e) Si la sección transversal de un cilindro es de 12 pulg2, y su altura es de 0.5 pies, entonces su volumen es: i) 1179.88 cm3 ii) 1114.46 cm3 iii) 1122.90 cm3 iv) ninguno Puesto que las posibles respuestas están en centímetros cúbicos, determinaremos el volumen en dichas unidades, para lo cual el área y la altura son respectivamente:

( )( )

2

2 22

2.5412 lg 77.42

1 lg

cmA pu cm

pu= ∗ =

30.480.5 15.24

1cm

h pie cmpie

= ∗ =

Entonces: 2 377.42 15.24 1179.88V A h cm cm cm= ∗ = ∗ =

Rpta.- (i)

f) El movimiento traslacional de los átomos o moléculas se produce con más intensidad en el estado: i) sólido ii) líquido iii) gaseoso iv) plasmático



Si bien existe movimiento traslacional en el estado líquido y en el estado gaseoso, las moléculas se mueven con más intensidad en el estado gaseoso

Rpta.-(iii) g) 1 molécula de permanganato de litio tiene: i) 1 at – g de Li ii) 2 at – g de Li iii) 3 at – g de Li iv) ninguno Una molécula de permanganato de litio está representada por la fórmula molecular LiMnO4, la cual puede contener 1 átomo de litio, sin embargo veamos cuantos at – g de Li significa tener en 1 molécula.

2444 23

44

1 11 1.66 10

16.023 10 .molLiMnO at gLi

molecLiMnO at gLimolLiMnOmolec LiMnO

−−∗ ∗ = ∗ −

∗

Por lo tanto la respuesta es ninguno

Rpta.- (iv) h) Un ejemplo de mezcla homogénea es: i) agua y aceite ii) el humo iii) el aire iv) ninguno Una mezcla homogénea es un sistema en el cual no se distinguen dos o más fases, sólo se observa una sola fase pero formada por dos o más sustancias, por ejemplo imagine una mezcla de azúcar y agua, se observa una sola fase, en este caso se trata de una fase líquida. En el caso de agua y aceite, éstos no son miscibles, es decir, no se mezclan, se puede observar dos fases líquidas, el aceite sobre el agua, por tanto no es mezcla homogénea. El humo es un sistema coloidal, donde se distinguen dos fases, una fase dispersante que es el CO2 propiamente dicho y partículas sólidas que constituyen una fase dispersa. Por tanto no se trata de una mezcla homogénea El aire es una mezcla homogénea de nitrógeno y oxígeno en estado gaseoso.

Rpta.- (iii) i) Si el volumen de un perdigón es de 29 mm3, su radio es i) 1.906 mm ii) 3.455 mm iii) 2.411 mm iv) ninguno

Un perdigón tiene la forma de una esfera cuyo volumen se calcula por la fórmula: 34

3V rπ= , por

tanto su radio es 3

333 3 29

1.9064 4V mm

r mmπ π

∗= = =

∗

Rpta.- (i)

j) El hidrógeno es el primer elemento de la tabla periódica de los elementos, entonces posee: i) 1 protón ii) 2 protones iii) 0 protones iv) ninguno El hidrógeno tiene 1 protón, ya que su número atómico es 1

Rpta.- (i)

2. (20 puntos) Formular o nombrarlos, según corresponda a los siguientes compuestos. (Considere sistema tradicional para nombrarlos) a) cloruro ferroso.- De acuerdo a la regla, el catión ferroso es Fe+2, y el radical cloruro que se deriva del ácido clorhídrico HCl es Cl−, por tanto se tiene:

Fe+2 + Cl− → FeCl2 Catión ferroso radical cloruro cloruro ferroso



b) anhídrido bórico.- Un anhídrido es la combinación de no metal y oxígeno, combinando se tiene BO, pero la valencia del Boro es +3 y del oxígeno es −3, por tanto la fórmula es:

B2O3 c) ácido permangánico.- Este ácido se deriva de la reacción anhídrido + agua, es decir:

Mn2O7 + H2O → H2Mn2O8 → HMnO4 Anhídrido permangánico ácido permangánico d) hidróxido crómico.- Esta es una base que según la regla se escribe:

Cr+3 + OH− → Cr(OH)3 Catión crómico radical oxidrilo hidróxido crómico

e) óxido mangánico.- Los óxidos se escriben en forma directa, primero combinamos MnO y luego sus valencias Mn(+3) y el oxígeno(−2), es decir:

Mn2O3 f) ácido sulfhídrico.- La terminación hídrico nos recuerda que se trata de un ácido hidrácido o de un hidruro no metálico, por tanto, combinando se tiene: HS y sus valencias S(−2) e H(+1) la fórmula del ácido sulfhídrico es:

H2S g) alcohol etílico.- La regla es recordar al grupo funcional de los alcoholes que es R – OH y los prefijos que en este compuesto lleva dos carbones (et), por tanto, escribimos:

C – C Completando con hidrógenos y su respectivo grupo funcional:

CH3 – CH2OH ó C2H5OH h) peróxido de nitrógeno.- es un caso particular de los peróxidos conocidos, su fórmula es: N2O4 i) acetileno.- Se trata de un hidrocarburo correspondiente a la familia de los alquinos cuyo enlace es triple, se trata del etino, et = 2 átomos de C:



C2H2 j) fosfato3 férrico.- Según la regla el catión férrico es Fe+3, si el lector tiene alguna duda acerca del radical fosfato, ésta se puede derivar desde su anhídrido, ato significa mayor valencia P(+5), combinando con el oxígeno se tiene: P2O5, que es el anhídrido fosfórico, si reacciona con 3 moléculas se tiene:

P2O5 + 3H2O → H6P2O8 → H3PO4 Anhídrido fosfórico ácido fosfórico

Por tanto el radical fosfato es: PO4

≡, y la fórmula del fosfato férrico es:

Fe+3, + PO4≡ → Fe3(PO4)3 → FePO4

Catión férrico radical fosfato fosfato férrico

3 Recuerde que el fósforo, arsénico, antimonio y boro forman ácidos polihidratados, siendo el Silicio un caso particular

Forman Ácidos Hidrácidos



Escribir los nombres de los siguientes compuestos: a) BeO.- se trata de la combinación de Berilio (+2) y oxígeno (−2), es decir del óxido de berilio b) HI.- Es un ácido hidrácido en estado líquido y cuyo nombre es ácido yodhídrico, también se conoce con el nombre de yoduro de hidrógeno en estado gaseoso. c) NO.- Es un óxido en el cual el nitrógeno está actuando con valencia (+2) conocido como óxido nítrico d) HNO2.- Se trata de un ácido oxiácido, es el ácido nitroso, ya que el nitrógeno está actuando con valencia de +3 e) CH3 – CH2 – CH2 – CH2OH.- Es un compuesto orgánico perteneciente a los alcoholes, puesto que tiene 4 C, se llama butanol o alcohol butílico.

a) cloruro ferroso FeCl2

b) anhídrido bórico B2O3

c) ácido permangánico HMnO4

d) hidróxido crómico Cr(OH)3

e) óxido mangánico Mn2O3

f) ácido sulfhídrico H2S

g) alcohol etílico C2H5OH

h) peróxido de nitrógeno

N2O4 i) acetileno

C2H2 j) fosfato férrico

FePO4 a) BeO

óxido de berilio b) HI

ácido yodhídrico c) NO

óxido nítrico d) HNO2

ácido nitroso e) CH3 – CH2 – CH2 – CH2OH

butanol 3. (20 puntos) Los artesanos para hacer trofeos utilizan una aleación de Peltre, constituida por Estaño y Plomo, si al fabricar un trofeo utilizan un volumen de estaño igual a cuatro quintas partes y el plomo ocupa la quinta parte del volumen total, calcular: a) La densidad de la aleación de Peltre. b) El porcentaje en masa que tiene cada uno de los componentes. Las densidades del Estaño y el Plomo son 7.31 g/cm3 y 11.34 g/cm3 respectivamente. Solución.- Recuerde que la densidad es una propiedad intensiva, por tanto se puede asumir un volumen arbitrario de aleación, ya que las fracciones son en volumen.

Si VM = 100 ml, el volumen de estaño es: 3 34100 80

5SnV cm cm= ∗ = , y el volumen de Plomo es:

320PbV cm= , por tanto, considerando volúmenes aditivos:

a)

33

7.31 80 11.34 208.12

100100Sn Pb Sn Sn Pb Pb g

M cmSn Pb

m m V VV V cm

ρ ρρ

+ ∗ + ∗ ∗ + ∗= = = =

+

b) Las masas de Estaño y plomo son respectivamente:

337.31 80 584.80g

Sn cmm V cm gρ= ∗ = ∗ =

3311.34 20 226.80g

Sn cmm V cm gρ= ∗ = ∗ =

La masa de la aleación es: mM = 584.80 + 226.80 = 811.6 g

584.80% 100% 72.06%

811.6g

Sng

= ∗ = y 226.80

% 100% 27.94%811.6

gPb

g= ∗ =

Rpta.- a) 8.12 g/cm3, b) %Sn = 72.06%, %Pb = 29.94%



4. (20 puntos) Se solicitó 42 t de guano fertilizante. Al realizar el análisis se encontró que contenía 9.0% de nitrógeno, 6.0% de fósforo y 2.0% de potasio. Suponiendo que todo el fósforo está en forma de fosfato de calcio Ca3(PO4)2, y no hay otras fuentes de calcio. Calcular: a) el porcentaje de calcio en el guano, b) el número de átomos de calcio, c) el número de moles de fosfato de calcio. (Ca = 40, P = 31, O = 16) Solución: a) En este problema se trata de relacionar los datos que dan en el problema con el calcio. El calcio se halla dentro del fosfato de calcio, y hay un dato referente al fósforo que es también constituyente de la fórmula química. Por tanto:

La composición del guano es:

9% N, 6% P y 2% K Se puede relacionar la masa del guano y el fósforo:

3 4 2

3 4 2

310 t Ca (PO )6 t P 120 t Ca42 t Guano 4.877 t Ca

100 t guano 62 t P 310 t Ca (PO )∗ ∗ ∗ =

El porcentaje de calcio en el guano es:

4.877 t Ca%Ca 11.61% Ca

42 t= =

b) El número de átomos de calcio es:

6 232810 g Ca 1 at g Ca 6.023 10 atCa

4.877 t Ca 7.34 10 átomos Ca1 t Ca 40 g Ca 1at g Ca

− ∗∗ ∗ ∗ = ∗

−

c) El número de moles de fosfato de calcio es:

28 3 4 23 4 223

1at g Ca 1 mol Ca (PO )7.35 10 átCa 40677.40 moles Ca (PO )

6.023 10 atCa 3 at g Ca

−∗ ∗ ∗ =

∗ −

Rpta.- a) 11.61 %Ca, b) 7.34∗1028, c) 40677.4 mol

5. (20 puntos) Si se diluye una muestra de sangre humana a 200 veces su volumen inicial y se examina microscópicamente en una capa de 0.10 mm de espesor, se encuentra un promedio de 30 glóbulos rojos en cada cuadrado de 100 por 100 micrones. a) ¿Cuántos glóbulos rojos hay en un milímetro cúbico de sangre? b) Los glóbulos rojos tienen una vida media de un mes y el volumen de sangre de un adulto es de 5 litros, ¿Cuántos glóbulos rojos se generan por segundo en el hombre adulto?

Solución.- el espesor en micrones es: 3

6

1 10 10.10 100

1 1 10m m

mm mmm m

µ µ−

−

∗∗ ∗ =

∗

a) Significando que 30 glóbulos rojos hay en un volumen de (0.1 mm)3 de muestra, por consiguiente en 200 mm3 de muestra hay:

GUANO42 GUANO

Extraemos 1 mm3 de sangre. Se diluye a 200 mm3 Se toma una muestra de 0.13 mm3

100 µm = 0.1 mm

100 µm = 0.1 mm 100 µm = 0.1 mm



3 63 3

30200 6.0 10

1 10glóbulosrojos

mm glóbulosrojosmm−∗ = ∗

∗

Por tanto en 1 mm3 de sangre hay 6 millones de glóbulos rojos b) Los glóbulos rojos tienen una vida media de un mes y el volumen de sangre de un adulto es de 5 litros, ¿Cuántos glóbulos rojos se generan por segundo en el hombre adulto? La cantidad de glóbulos rojos que tiene el hombre adulto es de:

( )( )

33 613

3 3

101000 6.0 105 3.0 10

1 11

mmcm desangre glóbulosrojossangre glóbulosrojos

desangre mmcm

∗∗ ∗ ∗ = ∗

Considerando 1 mes = 30 días:

624 360030 2.592 10

1 1hr s

días sdia h

∗ ∗ = ∗

Por tanto en un segundo se regeneran:

137

6

3.0 101 1.15 10

2.592 10glóbulosrojos

s glóbulosrojoss

∗∗ = ∗

∗

Rpta.- a) 6∗106, b) 1.15∗107




1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El movimiento traslacional de los átomos o moléculas se produce con menos intensidad en el estado: i) sólido ii) líquido iii) gaseoso iv) plasmático En el estado sólido no existe movimiento traslacional, recuerde que las fuerzas de atracción molecular denominadas fuerzas cohesivas son tan fuertes que no permiten que haya moviendo trasnacional, solo se ha detectado movimiento vibracional. En el estado líquido existen los tres movimientos moleculares, siendo el movimiento trasnacional menos intenso que en el estado gaseoso. En el estado gaseoso las moléculas se mueven con más intensidad que en los otros estados de agregación de la materia Finalmente en el estado plasmático, en el cual las moléculas o átomos de una sustancia están completamente ionizadas, obviamente el movimiento molecular es más intenso que en el estado gaseoso ya que este estado se da a altas temperaturas, imagínese la temperatura del sistema solar.

Rpta.- (ii)

b) ¿Cuántos neutrones tiene el ión férrico si el átomo neutro de este elemento es: Fe5626 ?

i) 2 ii) 28 iii) 32 iv) ninguno Recuerde que el número de neutrones se determina a partir de la relación: A = Z + n, donde A es el número de masa, Z el número atómico y n el número de neutrones, por tanto podemos inferir que el número de neutrones es: n = A - Z

56 26 30n = − = Si el átomo no es neutro, como en este caso: el ión férrico conocido también con el nombre de catión está dad por el símbolo Fe+3, para el cálculo de neutrones no se ve afectada por la carga de +3, tampoco el número de protones se ve afectada por el ión. Es en el número de electrones donde afecta esta carga. El ión férrico tiene 26 protones, pero sólo tiene 26 – 2 = 24 electrones, generalmente los cationes tienden a perder electrones y los aniones como el caso del Cl−, tienden a ganar electrones.

Rpta.- (iv) c) La teoría del flogisto fue una idea propuesta por: i) Lavoissier ii) Los alquimistas iii) George Sthal iv) ninguno Lavoissier fue quién usando una balanza propuso su Ley denominada “Ley de la conservación de la materia” Los alquimistas, allá por la edad media tuvieron entre otras ideas “la eterna juventud” hallando el elixir de la vida, convertir metales como el plomo u otros a oro, así como la idea de la piedra filosofal. George Sthal tuvo la idea de la famosa teoría del flogisto el cual consistía en hacer reaccionar una sustancia con oxígeno y cuyos productos eran flogisto + cenizas, llamó flogisto al gas desprendido en estas reacciones.

Rpta.- (iii)



d) La nevada es un fenómeno físico producido por un efecto denominado: i) sublimación inversa ii) condensación iii) solidificación iv) congelación La nevada es causada por un fenómeno originado a bajas temperaturas y a bajas presiones de un estado gaseoso a un estado sólido, es decir, este efecto se conoce con el nombre de sublimación inversa. A propósito voy a explicarles con el siguiente diagrama como se produce la nevada y el granizo: El punto triple para el agua es a 0.01 °C y 4.58 mmHg, en el cual coexisten las fases sólido, líquido y gas. Uno de los fenómenos físicos que ocurre en la naturaleza, precisamente está en el hecho de que las condiciones necesarias para que se forme nieve, son precisamente las mismas que se necesitan para que haya equilibrio entre el vapor de agua y el hielo, como indica la curva AD, por consiguiente para que pueda formarse nieve, la temperatura debe estar por debajo del punto triple es decir por debajo de 0.0075 °C con mayor aproximación, y la presión de vapor por debajo de 4.58 mmHg. Si se enfría el vapor de agua presente en la atmósfera mientras su presión se mantiene por encima de 4.58 mmHg, se forman gotas de lluvia y si éstas siguen enfriándose se formará granizo, pero no nieve.

Rpta.- (i) e) La fórmula condensada del acetileno es: i) CH ii) C2H2 iii) CH – CH iv) H – C – C – H Se trata de un hidrocarburo correspondiente a la familia de los alquinos cuyo enlace es triple, se trata del etino, et = 2 átomos de C, “ino” terminación de los alquinos.



C2H2 Que también se conoce con el nombre de fórmula condensada.

Rpta.- (ii) f) 5 moles de anhídrido hiposulfuroso contiene: i) 1 at-g de hidrógeno ii) 5 at-g de azufre iii) 10 at – g de oxígeno iv) ninguno La fórmula del anhídrido hiposulfuroso puede escribirse a partir de la combinación no metal – oxígeno, es decir, combinado símbolos se tiene SO, el azufre está con valencia +2 y el oxígeno con valencia −2, por tanto combinando valencias: S2O2, simplificando: SO que es la fórmula de anhídrido hiposulfuroso.

15 5

1at gS

molSO at gSmolSO

−∗ = −

Rpta.- (b) g) El número de oxidación del calcio en el compuesto denominado cloruro de calcio dihidratado es: i) 1 ii) 2 iii) 3 iv) ninguno

A

BC

D 4.58

760

0

(0.0075 °C, 4.58 mmHg)

100 Temperatura [°C] P

resi

ón

[m

mH

g]

Sólido Líquido

Gas

Diagrama de fases para el agua



La fórmula es CaCl2•2H2O, en la cual sólo nos interesa las sal CaCl2, está claro que si el cloruro tiene una carga negativa de −1, el calcio está con +2.

Rpta.- (ii) h) si el volumen de una esfera es de 340 mm3, su diámetro con 3 cifras significativas es: i) 0.402 cm ii) 0.866 cm iii) 0.319 cm d) ninguno

La fórmula de un cuerpo esférico en función del diámetro está dado por la ecuación: 3

6V d

π= ∗ , por

tanto su diámetro es: 3

336 6 340

8.66V mm

d mmπ π∗ ∗

= = =

18.66 0.866

10cm

mm cmmm

∗ =

Rpta.- (ii)

i) Las partículas : 3015 A ,

2813 B y

2611C son conocidos como:

i) isótopos ii) isóbaros iii) isótonos iv) ninguno Analizando los átomos, vemos que tienen diferente número atómico y diferente número de masa, pero si aplicamos la expresión: n = A – Z, resulta que se tiene el mismo número de neutrones, por tanto se trata de un conjunto de isótonos.

Rpta.- (iii) j) La química es una ………. que estudia las propiedades, composición y transformación de ….. i) asignatura; los átomos ii) ciencia – la materia III) materia – los compuestos iv) ninguno Recordando que la química es una CIENCIA que estudia las propiedades, composición y transformación de la MATERIA, la respuesta es ciencia – materia.

Rpta.- (ii) 2. (20 puntos) Formular o nombrarlos, según corresponda a los siguientes compuestos. (Considere sistema tradicional para nombrarlos) a) óxido crómico.- Para escribir la fórmula de los óxidos, sólo se tiene que combinar metal y oxígeno, recordemos que el cromo tiene valencias +6, +3 y +2, y que forma anhídridos con la valencia +6 y óxidos con la valencia de +3 y +2, por tanto combinado símbolos se tiene CrO y combinado valencias:

Cr2O3 b) nitrito cobáltico.- Se trata de una sal la regla para escribir estos compuestos es: catión + radical → sal El catión es el Co+3 y el radical viene del ácido nitroso:

N2O3 + H2O → H2N2O4 → HNO2 Anhídrido nitroso ácido nitroso Por tanto, el radical nitrito es: NO2

−

Co+3 + NO2− → Co(NO2)3

Catión cobáltico radical nitrito nitrito cobáltico c) ácido yodhídrico.- La terminación hídrico nos recuerda que se trata de un ácido hidrácido o de un hidruro no metálico, por tanto, combinando se tiene: HI y sus valencias I(−1) e H(+1), la fórmula del ácido yodhídrico es:

HI

Forman Ácidos Hidrácidos



d) bisulfito de calcio.- El prefijo bi, implica sal ácida, esto significa que la regla es: catión + radical ácida → sal ácida, en este caso el catión es el Ca+2, y el radical bisulfato o sulfito ácido se deriva del ácido sulfuroso, esto es: H2SO3 → HSO3

−, por tanto:

Ca+2 + HSO3− → Ca(HSO3)2

Catión calcio radical bisultifo bisulfito de calcio e) anhídrido clórico.- La fórmula del anhídrido clórico puede escribirse a partir de la combinación no metal – oxígeno, es decir, combinado símbolos se tiene ClO, el cloro está con valencia +5 y el oxígeno con valencia −2, por tanto combinando valencias: Cl2O5, que es la fórmula de anhídrido clórico. f) benceno.- Es la sustancia más importante de los hidrocarburos aromáticos y el más simple, su fórmula es:

C6H6

g) cloruro de litio.- se trata de una sal, puesto que el litio tiene una valencia de +1 y el radical cloruro −1, su fórmula es:

LiCl h) etileno.- El prefijo “et” y a terminación “eno” nos da una información valiosa, puesto que esta sustancia corresponde a los alquenos, estructurando su formula:

C ═ C Completando con hidrógenos:

CH2 ═ CH2 La fórmula global o condensada es:

C2H4 i) fenol.- Este compuesto corresponde al grupo a la familia de los hidrocarburos aromáticos enlazado con un radical alcohólico. El benceno llamado también feno tiene la fórmula C6H6, su radical es C6H5− que unido al radical alcohol se escribe:

C6H5OH

j) ácido acético.- Es una sustancia orgánica correspondiente a los ácidos carboxílicos, es el nombre común del ácido etanoico, donde “et” = 2 carbones y la terminación oico es el radical R−COOH, entonces la fórmula es:

CH3−COOH Escribir los nombres de los siguientes compuestos: a) ZnS.- Se trata de la combinación de cinc (+2) y el radical halogénico sulfuro (−2), es el sulfuro de cinc b) NaHCO3, Es una sal ácida, donde el catión sodio Na+1 se combina con el radical carbonato ácido HCO3

−, se conoce con el nombre de bicarbonato de sodio o carbonato ácido de sodio c) Ca(ClO)2.- Este compuesto se deriva de: Ca+2 + ClO− → Ca(ClO)2, es el hipoclorito de calcio d) H2C2O4.- Es una sustancia orgánica, que el estudiante debe memorizar, ya se trata de un ácido carboxílico cuya fórmula estructural es:

COOH−COOH Es el ácido etanodioico, más conocido como ácido oxálico. e) CH2OH – CHOH – CH2OH.- Pertenece a los alcoholes por su estructura, tres átomos de carbono significa prefijo propa, entonces es el propanotriol, cuyo nombre común es “glicerina” En resumen se tiene:



a) óxido crómico Cr2O3

b) nitrito cobáltico Co(NO2)3

c) ácido yodhídrico HI

d) bisulfito de calcio Ca(HSO3)2

e) anhídrido clórico Cl2O5

f) benceno C6H6

g) cloruro de litio LiCl

h) etileno C2H4

i) fenol C5H6OH

j) ácido acético CH3COOH

a) ZnS Sulfuro de cinc

b) NaHCO3 bicarbonato de sodio

c) Ca(ClO)2 hipoclorito de calcio

d) H2C2O4 ácido oxálico

e) CH2OH – CHOH – CH2OH propanotriol o glicerina

3. (20 puntos) Se tiene una masa de 1032 gramos, contenida en 0.001 m3 de leche. La nata que contiene corresponde al 4% en volumen y tiene una densidad relativa de 0.865. ¿Cuál es la densidad de la leche desnatada? Solución.- Definamos el sistema considerando que: mM = masa de la leche (mezcla de nata y leche desnatada), mN = masa de la nata y mLD = masa de leche desnatada El problema es calcular la densidad relativa de la leche desnatada de acuerdo a la expresión en principio:

LDLD

LD

mV

ρ =

El volumen de la leche (mezcla de nata y leche desnatada) es:

3

3 33

1000 10000.001 1000

11L

cmV m cm

m= ∗ ∗ =

Por tanto el volumen de la nata es:

33 3

3

41000 40

100cm Nata

cm leche cm Natacm leche

∗ =

Y el volumen de la leche desnatada es: 3 3 31000 40 960LDV cm cm cm= − =

La densidad de la leche es: 33

10321.032

1000g

L cm

gcm

ρ = = y la densidad de la nata es 0.865 g/cm3

Por definición:

N LDL

N LD

m mV V

ρ+

=+

, donde: m Vρ= ∗

Reemplazando datos: 960 0.865 40

1.0321000 1000

LD LD N N LDV Vρ ρ ρ∗ + ∗ ∗ + ∗= =

De donde resulta que: 1032 960 34.6LDρ= ∗ +

3

1032 34.61.039

960g

LD cmρ −= =

Rpta.- a) 1.039 g/ml 4. (20 puntos) Una muestra de 100 gramos de tetraborato de sodio decahidratado, se introduce en un matraz que contiene medio litro de agua, Si la muestra se disuelve formándose una mezcla homogénea calcular: a) el porcentaje de tetraborato de sodio, b) el número de moles de agua, c) el número de átomo – gramos de boro, d) el número de átomos de hidrógeno, e) el número de moléculas de tetraborato de sodio. Solución.- La fórmula molecular del tetraborato de sodio decahidratado, es: Na2B4O7•10H2O



Una vez que se ha agregado la sal a medio litro de agua, se produce una mezcla homogénea, llamada solución o disolución, recuerde que la densidad del agua es 1 g/ml, y medio litro de agua tiene una masa de 500 g, sin embargo a esta cantidad se incrementa agua contenida en la sal.

22 2

2 4 7 2

18010 47.21

381.24 10gH O

H O gH OgNa B O H O

∗ =∗

Y la masa de tetraborato de sodio es (100 − 47.21) g = 52.79 g Una buena estrategia para resolver estos problemas es hallar las masas de las sustancias puras involucradas en la mezcla, de tal manera que a partir de estas masas resolver el problema. a) El porcentaje de tetraborato de sodio La masa total en la disolución es de: (100 + 500) g = 600 g y la masa de tetraborato de sodio es 52.79 g

2 4 7

52.79% 100% 8.80%

600g

Na B Og

= ∗ =

b) Número de moles de agua: La masa de agua en la solución es (500 g + 52.79) g = 552.79 g H2O

22 2

2

1552.79 3.07

18molH O

gH O molH OgH O

∗ =

c) El número de átomo – gramos de boro: El número de átomo – gramos de boro calculamos a partir de la masa de tetraborato de sodio, esto es:

2 4 72 4 7

2 4 7

1 452.79 1.05

201.24 1molNa B O at gB

gNa B O at gBorog molNa B O

−∗ ∗ = −

d) El número de átomos de hidrógeno: El número de átomos de hidrógeno se determina a partir de la masa de agua, es decir:

23252

2 2

1 2 6.023 10552.79 3.70 10

18 1 1molH O at gH atomosH

átomosHgH O molH O at gH

− ∗∗ ∗ ∗ = ∗

−

e) El número de moléculas de tetraborato de sodio:

23232 4 7 2 4 7

2 4 7 2 4 72 4 7

1 6.023 1052.79 1.58 10

201.24 1molNa B O moléculasNa B O

gNa B O moléculasNa B Og molNa B O

∗∗ ∗ = ∗

Rpta.- a) 8.80%, b) 3.07, c) 1.05, d) 3.70∗1025, 1.58∗1023

5. (20 puntos) Una empresa metalúrgica boliviana, fabrica cadena de oro para exportación. Para cuyo fin emplea alambre de oro de una sección uniforme de 1.85 mm2, cada cadena está compuesta de 102 argollitas y cada argollita emplea 0.9 cm de alambre. La densidad del oro es 19.3 g/cm3. a) ¿Cuántos metros de alambre de 1.5 mm2 de sección se puede fabricar con 230 kilos de oro?, b) ¿cuántas cadenas se puede fabricar?, c) ¿cuál es la masa de cada argollita?, d) ¿cuál es la masa de la cadena? Solución:

Na2B4O7•10H2O

H2O

l A

Longitud de 1 argolla



Datos.- 1 argolla : l = 0.9 cm; A = 1.85 mm2, 1 cadena = 102 argollitas; ρ = 19.3 g/cm3 mAu = 230 kg = 230 000 g Au a) Para determinar la longitud de alambre de oro, se puede plantear la siguiente expresión matemática:

V = A∗l (1) Que no es más que una ecuación que representa el volumen de un cuerpo geométrico Por ejemplo para un cilindro se tiene: V = Ah = πr2h, donde A = πr2 el área de una circunferencia y h la altura del cilindro. Puesto que el alambre tiene una forma cilíndrica, el área es dato, nuestra incógnita es la longitud del alambre donde h está representado por l. En la ecuación (1) además de la incógnita l, el volumen no es dato, pero que es susceptible a evaluar, ya que se tiene masa y densidad, por tanto:

mmρ V

V ρ= ⇒ =

3

3

230 000 gV 11 917.1cm

19.3 g/cm= =

La sección transversal del alambre está en mm2, el cual hay que expresarlo en cm2.

( )( )

2

2 22

1cm1.85 mm 0.0185 cm

10mm∗ =

La longitud del alambre es: 3

2

V 11917.1 cm 1 m644167.6 cm 6441.7 m

A 100 cm0.0185 cml = = = ∗ =

b) La cantidad de cadenas que se pueden fabricar se puede determinar considerando la longitud total, masa o volumen, para facilitar nuestra tarea, lo realizaremos a partir de la longitud, esto es: La longitud total es 644167.6 cm y la longitud de alambre por cadena de oro se puede calcular de la siguiente manera:

0.9 cm1 cadena 102 argollas 91.8 cm

1 argolla= ∗ =

total 644167.6 cm

No.de cadenas 7017 cadenasc 91.8 cml

l adena= = =

c) La masa de cada argollita se calcula a partir de la definición de densidad, para ello determinamos el volumen de cada argolla:

V = A∗l = 0.0185 cm2 ∗ 0.9 cm =0.01665 cm3

m(1 argolla) = ρ∗V = 19.3 g/cm3∗0.01665cm3 =0.321 g d) La masa de la cadena será:

m(1 cadena) = 102 argollas ∗0.321 g = 32.74 g

Rpta.- a) 6441.7 m, b) 7017 cadenas, c) 0.321 g, d) 32.74 g

A

h




1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) 1 mol de ácido nítrico contiene: i) 1 át – g de O ii) 1 át – g de H iii) 3 át – g de N iv) ninguno La fórmula molecular del ácido nítrico es HNO3, por tanto recordando la regla:

33

11 1

1at gH

molHNO at gHmolHNO

−∗ = −

33

11 1

1at gN

molHNO at gNmolHNO

−∗ = −

33

31 3

1at gO

molHNO at gOmolHNO

−∗ = −

Rpta.- (ii) b) 10 millonésimas de pulgada son equivalentes a: i) 0.254 mm ii) 0.254 km iii) 0.254 µm iv) 2.54 nm Vamos a significar en principio 1 millonésimas de pulgada, el lector recuerda que 0.1 significa una décima, 0.01 una centésima, 0.001 una milésima, por lo tanto 1∗10−6 es una millonésima, así que: 10 millonésimas de pulgada es 10∗10−6 pulgadas.

6 425.410 10 lg 2.54 10

1 lgmm

pu mmpu

− −∗ ∗ = ∗

6 1025.4 1 1

10 10 lg 2.54 101 lg 1000 1000

mm m kmpu Km

pu mm m− −∗ ∗ ∗ ∗ = ∗

6

6

25.4 1 110 10 lg 0.254

1 lg 1000 1 10mm m m

pu mpu mm m

µ µ−−∗ ∗ ∗ ∗ =

∗

Rpta.- (iii) c) La siguiente sustancia es altamente reactiva: i) Helio ii) Oro iii) Sodio iv) ninguno El lector debe tener conocimiento acerca de la tabla periódica de los elementos, una de las propiedades químicas de las sustancias es la reactividad, En general las sustancias altamente reactivas son la familia de los alcalinos, imagínese tener en mano potasio metálico, o sodio, litio, etc, esto es imposible, en cambio en el otro extremo de la tabla se hallan los elementos del grupo cero conocido con el nombre de “gases nobles”, los cuales no reaccionan y el oro es un metal resistente a la oxidación, por tanto el sodio es la sustancia altamente reactiva.

Rpta.- (iii) d) Un ejemplo de mezcla heterogénea es: i) un anillo de oro ii) agua y aceite iii) el humo d) ninguno Un anillo de oro tiene un solo componente, que es el oro, por tanto no es mezcla, el sistema agua y aceite no es mezcla, son inmiscibles. El humo es una mezcla heterogénea, en realidad es un coloide, y el estado coloidal es una mezcla heterogénea en la cual existen dos fases, una fase llamada fase dispersa y otra fase llamada fase dispersante, el humo de cigarrillo por ejemplo tiene dos fases la fase dispersa son las cenizas o partículas sólidas, y la fase dispersante el gas dióxido de carbono CO2.

Rpta.- (iii)

mol Molécula

Átomo – gramo Átomo



e) Una de las propiedades intensivas de la materia es: i) el peso ii) volumen iii) la dureza iv) ninguno El peso es una propiedad extensiva, porque depende de la masa, recuerde que w = mg, El volumen también es una propiedad extensiva, ya que depende de la cantidad de materia. La dureza es una propiedad intensiva de la materia, así por ejemplo la dureza de la superficie de un material es igual para 100 g o 1000 kg de material.

Rpta.- (iii)

f) Si el etanol congela a −117 °C a una atmósfera de presión, en la escala Rankine congela a: i) 281.4 R ii) 117.7 R iii) 431.5 R iv) ninguno Convertiremos la escala Celsius a la escala Fahrenheit y luego a la escala Ranking

Recordemos que:

( )5º º 32

9C F= −

( )9 9º º 32 117 32 178.6º

5 5F C= + = ∗ − + = −

º 460 178.6 460 281.4R F= + = − + = Rpta.- (i)

g) La densidad relativa de un cubo metálico cuya arista mide 4 cm y tiene una masa de 172.8 g es: i) 7.56 ii) 2.7 iii) 11.3 iv) ninguno

El volumen del cubo metálico es: ( )33 34 64V l cm cm= = = , y su densidad es:

33

172.82.7

64g

cm

gcm

ρ = =

h) El grado de cohesión está referida a …………. Molecular. i) fuerzas de atracción ii) fuerzas de repulsión iii) grado de desorden iv) ninguno El grado de cohesión es la fuerza molecular con la que moléculas de la misma especie interaccionan, son fuerzas de atracción molecular.

Rpta.- (i) i) Cuando un sistema intercambia energía pero no materia con el entorno se llama: i) sistema abierto ii) sistema cerrado iii) sistema aislado iv) ninguno Sistema abierto es aquel donde hay intercambio de energía y de materia con el medio ambiente llamado también entorno o alrededores del sistema. Sistema abierto es aquel donde hay intercambio de energía pero no de materia. En un sistema aislado no hay intercambio de materia ni de energía.

Rpta.- (ii) j) Si el área de un cilindro es 150 mm2 y su altura es de 30 mm, entonces su volumen es: i) 0.3356 pulg3 ii) 0.2746 pulg3 iii) 0.5008 pulg3 iv) ninguno Puesto que las posibles respuestas están en pulgadas, determinaremos el volumen en pulgadas cúbicas.



2 3150 30 4500V A h mm mm mm= ∗ = ∗ =

3 33 31 1 lg

4500 0.2746 lg10 2.54

cm puV mm pu

mm cm⎛ ⎞ ⎛ ⎞= ∗ ∗ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

2. (20 puntos) Formular o nombrarlos, según corresponda a los siguientes compuestos. (Considere sistema tradicional para nombrarlos) a) cromato de potasio.- De acuerdo a la regla: el catión potasio es: K+1 y el radical cromato se deriva del ácido crómico H2CrO4, CrO4

=

K+1 + CrO4= ⇒ K2CrO4

Catión potasio radical cromato cromato de potasio b) hidruro de cobre.- Los hidruros son compuestos caracterizados por la presencia del Hidrógeno combinado con un metal. Ya que el hidrógeno es más electronegativo que los metales, necesariamente su estado de oxidación será negativo. Basándonos en la regla en la que las sustancias que poseen mas de dos valencias, se tiene que: El cobre tiene valencia de +1 y +2, estos números de oxidación son menores a (+3), por tanto solo se forma un hidruro y con su menor valencia. La fórmula del hidruro de cobre es: CuH c) óxido doble de uranio.- Es un caso especial de los óxidos dobles cuya fórmula es U3O8 d) yodato de litio.- Se trata de una sal, según la regla es: el catión litio es: Li+1, y el radical yodato se deriva del ácido yódico y este a su vez del anhídrido yódico, es decir:

I2O5 + H2O ⇒ H2I2O6 ⇒ HIO3 Anhídrido yódico ácido yódico El radical yodato es: IO3

− Li+ + IO3

− ⇒ LiIO3 Catión litio radical yodato yodato de litio e) sulfuro de sodio.- Es una sal hidrácida, que está compuesta por el catión sodio Na+ y el radical sulfuro S=.

Na+ + S= ⇒ Na2S Catión sodio sulfuro sulfuro de sodio f) potasa caustica.- Es el nombre comercial del hidróxido de potasio KOH, se trata de una base cuya fórmula se puede escribir a partir de la regla: metal + OH ⇒ hidróxido.

K+ + OH− ⇒ KOH g) glicerina.- es el nombre comercial de un alcohol que tiene 3 grupos funcionales OH cuyo nombre es propanotriol.

CH2OH – CHOH – CH2OH → C3H8O3 Fórmula Estructural Fórmula condensada o global h) sulfonitrato férrico.- se trata de una sal que se deriva del ácido nítrico y el catión férrico Fe+3.

HNO3 → HNS3 → NS3−

Ácido nítrico ácido tionítrico radical sulfunitrato

Fe+3 + NS3− ⇒ Fe(NS3)3

Catión férrico radical sulfonitrato sulfunitrato férrico i) metanol.- Por su terminación, se trata de un alcohol con un átomo carbono (met)

CH3OH



j) amoniaco.- También se llama amina, su fórmula es NH3 Escribir los nombres de los siguientes compuestos: a) C2H2.- Se trata de un hidrocarburo correspondiente a la familia de los alquinos cuyo enlace es triple, se trata del etino, et = 2 átomos de C:



C2H2 = etino o acetileno b) K2Cr2O7 Es una sal cuyo nombre es el dicromato de potasio c) H2SO2.- Si analizamos el estado de oxidación del azufre: 2∗1 + x + (2∗−2) = 0 ⇒ x = 4 – 2 = 2 El azufre tiene un estado de oxidación de (+2) menor valencia, el nombre del compuesto es ácido hiposulfuroso. d) CH3−CO−CH3.- Es un compuesto orgánico: R – CO – R, se trata de un compuesto cetónico., puesto que tiene 3 carbones en su estructura, su nombre es propanona, acetona o dimetil cetona. Recuerde que la acetona usan las señoritas que lo usan par limpiar el esmalte de las uñas. e) CH3COOH.- Este compuesto es un ácido carboxílico muy usado en laboratorios de química, se trata del ácido acético o ácido etanoico. En resumen se tiene:

a) cromato de potasio K2CrO4

b) hidruro de cobre CuH

c) óxido doble de uranio U3O4

d) yodato de litio LiIO3

e) sulfuro de sodio Na2S

f) potasa caustica KOH

g) glicerina CH2OHCHOHCH2OH

h) sulfonitrato férrico Fe(NS3)3

i) metanol CH3OH

j) amoniaco NH3

a) C2H2 acetileno

b) K2Cr2O7 dicromato de potasio

c) H2SO2 ácido hiposulfuroso

d) CH3−CO−CH3 propanona

e) CH3COOH ácido acético

3. (20 puntos) Determinar la masa de una esfera hueca de aluminio sabiendo que el volumen interior de la esfera contiene 0.0578 pies cúbicos de agua y que el espesor de la esfera hueca es de 1 cm, siendo la densidad relativa del aluminio 2.7 Solución.- Para determinar la masa de la esfera hueca, consideramos la ecuación:

V

mρ = de donde: m = ρ∗V

Por tanto: El volumen de la esfera hueca es: V = Ve – Vi, (Ve = volumen exterior; Vi = volumen interior)

El volumen interior es: ( )33 3

3

30.48 cm0.0578 pies 1636.71 cm

1 pie∗ =

El volumen exterior determinaremos con la fórmula de la esfera, donde necesitamos el radio externo

de la misma.

re ri



34Vi πr

3= , por tanto el radio interno es:

33 1636.71cm3Vi 33r 7.31cm

4π 4π

∗= = =

El radio externo es: 7.31 + 1 = 8.31 cm

El volumen exterior es: 3 34Ve π (8.31 cm) 2 403.76 cm

3= =

El volumen neto de la esfera hueca es: (2 403.76 – 1 636.71) cm3 = 767.05 cm3 En consecuencia la masa de la esfera hueca es:

3

3

gm 2.7 767.05 cm 2 071.04 g

cm= ∗ =

Rpta.- m = 2071.04 g

4 (20 puntos) Un experimentador vertió 200 ml de agua a una probeta de 1 litro de capacidad. Luego añadió “V” cm3 de una solución de ácido sulfúrico, resultando una densidad de 1.28 g/ml. Al adicionar otros “V” cm3 de solución de ácido sulfúrico a la anterior mezcla, resulta que la densidad es de 1.41 g/ml. Considerando volúmenes aditivos determine a partir de estos datos la densidad de la solución de ácido sulfúrico. Solución.- De acuerdo al planteamiento se tiene: La densidad de la mezcla 1 es: 1.28 g/ml y la densidad de la mezcla 2 es 1.41 g/ml. Por tanto se tiene:

3

2001.28

200g

mlg m

cm V+

=+

(1) 3

2001.41

200 2Bg

mlg m

cm V+

=+

(2)

Puesto que: mV

ρ = ⇒ m Vρ= ∗ . Reemplazando en (1) y en (2) en función de las cantidades de

solución de ácido sulfúrico añadido a 200 ml de agua:

2001.28

200V

Vρ+ ∗

=+

(3) 200 2

1.41200 2

VV

ρ+ ∗=

+ (4)

Resolviendo la ecuación (3)

256 1.28 200V Vρ+ = + ∗ ⇒ ( )56 1.28 Vρ= − (3’)

Resolviendo la ecuación (4)

282 2.82 200 2V Vρ+ = + ∗ ⇒ ( )82 2 2.82 Vρ= − (4’)

Dividiendo (4’) entre (3’):

Probeta Se agregan “V” ml de solución de

ácido sulfúrico

200 ml H2O + V Se agregan otros “V” ml de solución de

ácido sulfúrico

200 ml H2O +2V MEZCLA 1

MEZCLA 2

SOLUCIÓN DE H2SO4 SOLUCIÓN DE H2SO4 Se agregan 200 ml de

agua



82 2 2.8256 1.28

ρρ

−=

−

De donde: 1.464 1.874 2 2.82ρ ρ− = −

31.765 /g cmρ =

Rpta.- 1.765 g/cm3

5 (20 puntos) Se añade ½ libra de una solución de ácido nítrico del 50.71% en p/p de HNO3, a un recipiente que contiene 0.75 dm3 de agua, determinar: a) el número de moles de agua en la mezcla, b) el número de at – g de nitrógeno, c) el número de átomos de oxígeno, d) el número de moléculas de HNO3. Solución.-

Recordemos que una solución es una mezcla homogénea de dos sustancias puras, en este caso, ½ lb de solución está formada por ácido nítrico y agua, cuyas masas son:

La masa de la solución es: 453.6 .

0.5 . 226.8 .1 .

gsollbsol gsol

lbsol∗ =

33

50.71226.8 . 115.01

100 .gHNO

gsol gHNOgsol

∗ =

La masa de agua es:

(226.80 – 116.01) g = 110.79g H2O Significando que a 750 ml o 750 g de agua se añaden 110.79 g de H2O, por tanto las masas de sustancias puras en la solución son:

115.01 g HNO3 y 750 g + 110.79 g = 860.79 g H2O a) El número de moles de agua en la mezcla es:

22 2

2

1860.79 47.82

18molH O

gH O molH OgH O

∗ =

b) El número de at – g de nitrógeno calculamos a partir de la masa de ácido nítrico.

33

3 3

1 1115.01 1.83

63 1molHNO at gN

gHNO at gNgHNO molHNO

−∗ ∗ = −

c) El número de átomos de oxígeno se determina a partir de las masas de agua y ácido nítrico:

23252

22 2

1 1 6.023 10860.79 2.88 10

18 1 1molH O at gO atO

gH O atOgH O molH O at gO

− ∗∗ ∗ ∗ = ∗

−

23243

33 3

1 3 6.023 10115.01 3.30 10

63 1 1molHNO at gO

gHNO atOgHNO molHNO at gO

− ∗∗ ∗ ∗ = ∗

−

Número de átomos de oxígeno = 2.88∗1025 + 3.30∗1024 = 3.21∗1025

d) El número de moléculas de HNO3 es:

23243

3 33 3

1 6.023 10115.01 1.10 10 .

63 1molHNO

gHNO molec HNOgHNO molHNO

∗∗ ∗ = ∗

Rpta.- a) 47.82 mol, b) 1.83 at-g, c) 3.21∗1025 at. O, d) 1.10∗1024molecHNO3

750 ml H2O

½ lb sol HNO3




1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) La destilación del petróleo en otras fracciones es un fenómeno: i) físico ii) químico iii) físico - químico iv) natural La destilación es una operación mecánica en la que una sustancia puede ser separada de otra en una mezcla homogénea, se trata de un fenómeno físico.

Rpta.- (i) b) Una moneda de níquel tiene un diámetro de 34 mm su área es: i) 90.79 mm2 ii) 0.90 cm2 iii) 9.08 cm2 iv) ninguno

El área de una superficie circular está dad por: 2

4A d

π= , por tanto:

2 2(34 ) 907.924

A mm mmπ

= ∗ =

El diámetro en cm es: 34 mm = 3.4 cm, 2 2(3.4 ) 9.08

4A cm cm

π= ∗ =

Rpta.- iii) c) El aceite es más viscoso que el agua, está propiedad es: i) química ii) extensiva iii) intensiva iv) ninguno La viscosidad es una de las propiedades más importantes del estado líquido y está relacionada con la facilidad con la que las moléculas de un líquido se pueden mover unas con respecto a otras, la fluidez de un líquido es tanto mayor cuanto menor es su viscosidad. Se podría de decir que el aceite es más viscoso que el agua. La viscosidad es una propiedad intensiva, no depende de la cantidad de materia.

Rpta.- (iii) d) 1 mol de carbonato férrico está compuesta por: i) 3 at – g de Fe ii) 2 at – g de Fe iii) 1 at – g de Fe iv) ninguno

2 3 31 ( ) 2molFe CO at gFe= −

Rpta.- (ii) e) ¿A cuantos grados Fahrenheit equivale −40 °C? i) −40° ii) – 28.5 ° iii) −33.3° iv) ninguno

Recuerde que: ( )5º º 32

9C F= − ⇒

9 9º º 32 ( 40) 32 40º

5 5F C= + = − + = −

Rpta.- (i) f) El estado de oxidación del manganeso en el compuesto óxido mangánico es: i) 1 ii) 2 iii) 3 iv) ninguno La fórmula molecular de óxido mangánico es Mn2O3, está claro que su estado de oxidación es +3

Rpta.- (iii) g) Expresar en nanómetros 1.25∗103 Angstroms:



i) 1.25 nm ii) 125 nm iii) 1250 nm iv) ninguno

o3

o 910

1 11.25 10 A 125

1010 A

m nmnm

m−∗ ∗ ∗ =

Rpta.- (ii) h) El mercurio líquido es: i) un compuesto puro ii) una sustancia pura iii) un metal anfótero iv) ninguno El mercurio es uno de los metales que se halla en estado líquido, es una sustancia pura.

Rpta.- (ii) i) Un recipiente contiene 600 ml de agua. Si se disminuye en un 30% V/V de agua, el contenido es: i) 180 ml ii) 420 ml iii) 300 ml iv) ninguno Si se disminuye en un 30%, queda el restante 70%, por tanto:

70600 420

100ml

ml mlml

∗ =

Rpta.- (ii) j) En un proceso químico existe intercambio de energía y de materia, por tanto es un sistema: i) abierto ii) aislado iii) cerrado iv) ninguno Se trata de un sistema abierto.

Rpta.- (i) 2. (20 puntos) Formular o nombrarlos, según corresponda a los siguientes compuestos. (Considere sistema tradicional para nombrarlos) a) óxido nitroso.- Como se trata de un óxido metálico, combinamos los elementos NO y sus valencias N(+1) y O(−2), la fórmula es:

N2O b) anhídrido fosforoso.- Es un óxido no metálico, combinando símbolos y valencias:

P2O3 c) peróxido de calcio.- Estos compuestos forman la familia de los alcalinos (grupo I) y la familia de los alcalino térreos (grupo II). La regla es óxido + O → peróxido, el óxido de calcio es CaO y el peróxido de calcio es:

CaO2 d) bisulfato de aluminio.- Es una sal ácida, recuerde que el prefijo “bi” en sales ácidas, según la regla se tiene:

Al+3 + HSO4− ⇒ Al(HSO4)3

e) ácido mangánico.- Es un ácido oxiácido, cuya combinación se escribe a partir de:

MnO3 + H2O ⇒ H2MnO4 Anhídrido mangánico ácido mangánico f) yoduro de bario.- Por la terminación “uro”, reconocemos que se trata de una sal que según la regla escribimos:

Ba+2 + I− ⇒ BaI2 Catión bario radical yoduro yoduro de bario



g) propileno.- El prefijo y la terminación nos informa que se trata de un hidrocarburo que lleva en su estructura molecular 3 carbones (prop), la terminación eno implica alqueno (doble enlace), la fórmula estructural es:

CH2 = CH – CH3 h) metilbutano.- Es un hidrocarburo con una ramificación primaria, cuya fórmula estructural es:

CH3 – CH – CH2 – CH3

CH3 i) ciclopentano.- Es un cicloalcano, cuya estructura es cerrada, cuya forma es parecida a un pentágono.

C5H10 j) naftaleno.- Es un compuesto orgánico que se deriva del benceno, en forma de dos anillos:

C10H8 Escribir los nombres de los siguientes compuestos: a) H2C2O4.- Esta es la fórmula del ácido oxálico, llamado también ácido etanodioico cuya fórmula estructural es: COOH - COOH b) CaCl2.- Es una sal hidrácida cuyo nombre es cloruro de calcio c) NH3.- Es un compuesto muy conocido en laboratorio llamado amina o amoniaco d) H3BO3.- Es un ácido cuyo no metal es el boro, recordemos que el boro tiene una sola valencia, además tienden a formar ácidos polihidratados, es el ácido bórico o ácido ortobórico.

B2O3 + 3 H2O ⇒ H6B2O6 ⇒ H3BO3 Anhídrido bórico ácido bórico

e) H2SO3.- Reconociendo el estado de oxidación del azufre (+4), se trata del ácido sulfuroso En resumen se tiene:

a) óxido nitroso N2O

b) anhídrido fosforoso

P2O3

c) peróxido de calcio CaO2

d) bisulfato de aluminio Al(HSO4)3

e) ácido mangánico H2MnO4

f) yoduro de bario BaI2

g) propileno CH2 = CH – CH3

h) 2-metilbutano CH3 – CH – CH2 – CH3

CH3 i) ciclopentano

C5H10 j) naftaleno

C10H8 a) H2C2O4

ácido oxálico b) CaCl2

Cloruro de calcio c) NH3

amoniaco d) H3BO3

ácido bórico e) H2SO3

ácido sulfuroso 3. (20 puntos) Un artesano dispone de monedas de oro-cobre de 18 quilates, si las monedas tienen 30 mm de diámetro y 2.5 mm de espesor. a) ¿Cuál es el peso específico relativo de la aleación? b) ¿Cuántas monedas deberá fundir para producir anillos de oro de 18 quilates para 30 estudiantes de una promoción cuyas características son: diámetro externo: 20.5 mm, diámetro interno: 19 mm, y espesor 4.5 mm. (Las densidades relativas del oro y cobre son 19.3 y 8.9 respectivamente)

CH2

CH2

CH2 H2C

H2C



Solución.- En principio determinaremos la composición centesimal de las monedas, entendiendo que 18 quilates es una unidad que se usa en orfebrería o joyería y que significa 18 partes de oro en 24 partes de aleación, así que la composición es:

18% / 100% 75%24

= ∗ =p pAu y % / 100 75 25%p pCu = − =

Por definición la densidad de una mezcla de dos sustancias: Au Cualeación

Au Cu

m mV V

ρ+

=+

Una estrategia para resolver estos problemas es considerar una masa de 100 gramos, ya que los datos están en porcentaje en peso o masa. De ahí que la masa de Au y Cu respectivamente son:

75Aum g= y 25Cum g=

Y sus volúmenes respectivamente son:

3

3753.89

19.3Au gcm

gV cm= = y

3

3252.78

9.0Cu gcm

gV cm= =

La densidad de la moneda es:

( )3

3

10015.00 /

3.89 2.78aleación

gg cm

cmρ = =

+

El peso específico de la aleación: 3

3

1515

1

gcm

rel gcm

γ = =

b) ¿Cuántas monedas deberá fundir para producir anillos de oro de 18 quilates para 30 estudiantes de una promoción cuyas características son: diámetro externo: 20.5 mm, diámetro interno: 19 mm, y espesor 4.5 mm. Determinaremos la masa de cada anillo, sabiendo que: de = 2.05 cm, di = 1.9 cm y e = 0.45 cm.

2 2 30.45 (2.05 ) (1.9 ) 0.2094anilloV cm cm cm cmπ ⎡ ⎤= ∗ − =⎣ ⎦

La masa de cada anillo es:

3315 0.209 3.14g


La masa necesaria para 30 estudiantes es: 3.14 g ∗30 = 94.2 g Las monedas tienen 30 mm de diámetro y 2.5 mm de espesor y su volumen es:

( )23 0.25 1.774

V cm cm gπ

= ∗ ∗ =

La cantidad de monedas a fundirse es de:

94.2# 53.22 54

1.77g

monedas monedasg

= = =

Rpta.- a) 15, b) 54

4. (20 puntos) Una nueva escala termométrica absoluta “A” marca par el punto de ebullición del agua 333 A. Si el alcohol etílico hierve a 176 °F. Determinar la temperatura de ebullición del alcohol etílico en dicha escala, b) ¿A que temperatura será numéricamente igual pero de signo contrario esta nueva escala A respecto a la escala Celsius? Solución.- a) Realizamos un diagrama de temperaturas: Considerando la temperatura de ebullición del agua y el cero absoluto, se tiene:



0 333 0º ( 460) 212 ( 460)

AF

− −=

− − − −

( ) ( )333 333º 460 176 460 315.16

672 672A F= ∗ + = ∗ + =

b) ¿A que temperatura será numéricamente igual pero de signo contrario esta nueva escala A respecto a la escala Celsius?

La expresión matemática que relaciona estas unidades de temperatura es:

0 333 0º ( 273) 100 ( 273)

AC

− −=

− − − −

( )333º 273

373A C= ∗ + (1)

A = −ºC (2) (2) en (1):

( )333º º 273

373C C− = ∗ +

Resolviendo:

º 128.74ºC = − Rpta.- a) 315.16 º, b) – 128.74º 5. (20 puntos) El vinagre contiene 5.0% en masa de ácido acético CH3COOH. a) ¿Cuántas libras de ácido acético contiene 24.0 g de vinagre?, b) ¿Cuántos kilomoles de ácido acético están presentes en 24 g de vinagre? (C = 12, H = 1, O = 16) Solución.- a)

33 33

3

5 124.0 2.65 10

100 453.6gCH COOH lbCH COOH

gvinagre lbCH COOHgvinagre gCH COOH

−∗ ∗ = ∗

b)

53 3 3

3 3

5 1 124.0 2 10

100 1000 60gCH COOH kgCH COOH k molCH COOH

gvinagre kmolgvinagre gCH COOH kgCH COOH

−−∗ ∗ ∗ = ∗

Rpta.- a) 2.65∗10−3 lb CH3COOH, b) 2∗10−5

A ºC Temperatura de ebullición del agua


Cero Absoluto

333

0

100

0

−273

A ºF Temperatura de ebullición del agua


Cero Absoluto

333

0

212

32

−460




1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Las moléculas están libres de fuerzas cohesivas en el estado i) sólido ii) líquido iii) gaseoso iv) ninguno El grado de cohesión es la fuerza molecular con la que moléculas de la misma especie interaccionan, son fuerzas de atracción molecular, por tanto las moléculas están libres de fuerzas cohesivas en el estado gaseoso.

Rpta.- (iii) b) La alta conductividad eléctrica que posee el cobre es una propiedad………. i) química ii) extensiva iii) intensiva iv) ninguno La conductividad eléctrica es una propiedad extensiva, ya que no es lo mismo transportar energía eléctrica en un mismo número de alambre, hay enormes diferencias entre una que es domiciliaria y otra en una torre de alta tensión.

Rpta.- (ii) c) Un estudiante observa un vaso que contiene agua y aceite y concluye que se trata de: i) mezcla homogénea ii) mezcla heterogénea iii) ambas anteriores iv) ninguno Recordemos que el agua y el aceite no son miscibles, no forman mezclas, experimentalmente observamos dos fases, una fase de aceite que se halla sobre la superficie del agua, tampoco forman mezclas heterogéneas, no hay dispersión de ninguno de los dos líquidos.

Rpta.- (iv) d) si el perímetro de un objeto circular es de 1∗105 micrones, su radio es: i) 3.14 cm ii) 1.58 cm iii) 15.8 cm iv) ninguno Efectuando cambio de unidades:

5610 100

1 10 101 1

m cmm cm

m mµ

µ

−

∗ ∗ ∗ =

El perímetro de un plano circular está dado por:

2P Rπ=

101.58

2 2P cm

R cmπ π

= = =∗

Rpta.- 1.58 cm

e) Un recipiente esférico de 12 pulgadas de diámetro interno contiene agua oxigenada hasta la mitad de su capacidad, por tanto contiene: i) 120.78 mol de H2O ii) 101.46 mol de H2O iii) 67.92 mol de H2O iv) ninguno Determinando la capacidad del recipiente:

2.5412 lg 30.48

1 lgcm

pu cmpu

∗ =

( )33 3 3130.48 14826.67 7413.33

6 6 2V d cm cm cm

π π= ∗ = ∗ = ∗ =



33

21 14826.67 7413.33gcmm V cm gH Oρ= ∗ = ∗ =

22 2

2

17413.33 396.85

18molH O

gH O molH OgH O

∗ =

Rpta.- (iv) f) Un átomo neutro de sodio posee 11 electrones, y un número de masa de 23, por tanto en 20 átomos neutros de sodio hay: i) 240 neutrones ii) 23 neutrones iii) 0 neutrones iv) ninguno La cantidad de neutrones se calcula a partir de: A = Z + n

23 11 12n A Z= − = − = En un átomo neutro de sodio hay 12 neutrones, en 20 átomos se tendrá:

1220 240

1neutrones

átomos neutronesátomo

∗ =

Rpta.- (i)

g) Las partículas: xa M ,

ya M y

za M forman un conjunto que integran a los:

i) isótopos ii) isóbaros iii) isótonos iv) ninguno Se trata de un conjunto de átomos con el mismo número de atómico y diferente número de masa, estos son los isótopos.

Rpta.- (i) h) ¿Cuántos átomos de Pb contiene a 15 moléculas de nitrato de plúmbico? i) 1.5∗1025 átomos ii) 15 átomos iii) 60 átomos iv) ninguno

3 43 4

115 ( ) 15

1 ( )átomoPb

moléculasPb NO átomosPbmoléculaPb NO

∗ =

Rpta.- (ii) i) El óxido de sodio al reaccionar con agua forma una solución denominada: i) peróxido de sodio ii) hidruro de sodio iii) hidróxido de sodio iv) ninguno Veamos la reacción:

Na2O + H2O ⇒ 2 Na(OH) Forma hidróxido de sodio

Rpta.- (iii) j) Existe mayor distanciamiento molecular en el estado: i) sólido ii) líquido iii) gaseoso iv) ninguno La distancia molecular es mayor en el estado gaseoso

Rpta.- (iii) 2. (20 puntos) Formular o nombrarlos, según corresponda a los siguientes compuestos. (Considere sistema tradicional para nombrarlos) a) sal común.- Es el nombre común del cloruro de sodio: NaCl



b) cal viva.- Es el nombre común del óxido de calcio: CaO c) hidróxido estánico.- De acuerdo a la regla:

Sn+4 + OH− ⇒ Sn(OH)4 d) óxido mercuroso.- Es una combinación binaria metal – oxígeno: HgO, combinando valencias:

Hg2O e) cloruro crómico.- De acuerdo a la regla para escribir sales:

Cl− + Cr+3 ⇒ CrCl3 Radical cloruro catión crómico cloruro crómico f) fosfato de sodio.- Según la regla el catión sodio es Na+, si el lector tiene alguna duda acerca del radical fosfato, ésta se puede derivar desde su anhídrido, ato significa mayor valencia P(+5), combinando con el oxígeno se tiene: P2O5, que es el anhídrido fosfórico, si reacciona con 3 moléculas se tiene:

P2O5 + 3H2O → H6P2O8 → H3PO4 Anhídrido fosfórico ácido fosfórico

Por tanto el radical fosfato es: PO4

≡, y la fórmula del fosfato férrico es:

Na+, + PO4≡ → Na3(PO4)

Catión sodio radical fosfato fosfato de sodio g) ácido bórico.- El ácido bórico se escribe a partir de la formación del anhídrido bórico y 3 moléculas de agua:

B2O3 + 3H2O → H6B2O6 → H3BO3 Anhídrido bórico ácido bórico

h) hipoclorito de calcio.- Según la regla:

Ca+2 + ClO− ⇒ Ca(ClO)2 Catión calcio radical hipoclorito hipoclorito de calcio i) ciclohexano.- Se trata de un hidrocarburo cíclico, cuya estructura es parecida a un hexágono. Su fórmula condensada es: C6H12 j) etino El prefijo et significa 2 átomos de C y la terminación ino, triple enlace.

CH ≡ CH La fórmula condensada es: C2H2, se trata del acetileno. Escribir los nombres de los siguientes compuestos: a) CH3COOH, reconociendo el grupo funcional R-COOH, corresponde a los ácidos carboxílicos, es el ácido etanoico conocido también con el nombre de ácido acético. b) C10H14.- Es un derivado del benceno, su estructura molecular es 3 anillos bencénicos, su nombre es ANTRACENO

CH2 CH2

CH2 CH2

H2C

H2C



c) C3H6.- El lector debe reconocer que se trata de un ciclo alcano cuya fórmula general es de la forma CnH2n, es el ciclopropano

d) SiH4.- Es una combinación de no metal e hidrógeno, perteneciente al grupo de las aminas, el compuesto se llama: silano. e) CH3 – CH2OH.- Por su estructura molecular y su grupo functional OH, corresponde a los alcohols cuyo nombre es etanol o alcohol etílico. En resumen tenemos:

a) sal común NaCl

b) cal viva CaO

c) hidróxido estánico Sn(OH)4

d) óxido mercuroso Hg2O

e) cloruro crómico CrCl3

f) fosfato de sodio Na3PO4

g) ácido bórico H3BO3

h) hipoclorito de calcio Ca(ClO)2

i) ciclohexano C6H12

j) etino C2H2

a) CH3COOH ácido acético

b) C10H14 antraceno

c) C3H6 ciclopropano

d) SiH4 silano

e) CH3 – CH2OH alcohol etílico o etanol

3. (20 puntos) Se determino experimentalmente que la densidad absoluta de una mezcla de petróleo crudo con un glicol es de 0.900 kg/m3, si consideramos que en la mezcla ambas masas son idénticas, determinar a) la gravedad especifica del glicol, b) la densidad relativa del petróleo crudo. Considerar para los cálculos que el volumen del petróleo crudo ocupa el 48% del volumen de la mezcla.

Solución.- Datos: 3

3 3

3

1900 0.90

1000

gcmkg g

mezcla m cmkgm

ρ = ∗ = ; mpetróleo crudo = m1, masa glicol = m2 ;

1% 48%V = y %V2 = 52%

a) Si 1 2 50m m g= = ; entonces: 1 2 100m m g+ =

El volumen de la mezcla es: 3

3100111.11

0.90M

M gM cm

m gV cm

ρ= = =

Por tanto los volúmenes del petróleo crudo V1 y del glicol V2 son:

33 3

1 3

48111.11 53.33

100cm

V cm cmcm

= ∗ = y 3

3 32 3

52111.11 57.78

100cm

V cm cmcm

= =

La densidad absoluta del glicol es:

32 3

500.865 /

57.78g

g cmcm

ρ = = , por tanto la gravedad específica del glicol es:

3

32 2

0.8650.865

1

gcm

gcm

rel relρ γ= = =

b) La densidad absoluta del petróleo crudo es:

31 3

500.938 /

53.33g

g cmcm

ρ = = , por tanto la gravedad específica del petróleo crudo es:

3

31 1

0.9380.938

1

gcm

gcm

rel relρ γ= = =

4. (20 puntos) A una probeta se llena con 25 cm3 de agua pura hasta la tercera parte. Si llenamos completamente dicha probeta con una solución de hidróxido de sodio del 50% en p/p y una densidad



relativa de 1.19, determinar en la solución resultante: a) el número de moles de agua, b) el número de moléculas de hidróxido de sodio, c) el número de átomo-gramos de sodio, d) el número de átomos de oxígeno. Solución.- 1º.- calcularemos la capacidad de la probeta:

3 125

3 Pcm V=

3 33 25 75PV cm cm= ∗ =

El volumen de la solución de hidróxido de sodio es = (75 – 25) cm3 = 50 cm3 solución de NaOH

2º.- Calcularemos las masas de las sustancias puras: Masa de hidróxido de sodio:

33

1.1950 59.50

1gsolución

cm solución gsolucióncm solución

∗ =

50

59.50 29.75100

gNaOHgsolución gNaOH

gsolución∗ =

Masa de agua en la solución de hidróxido de sodio = 59.50 g solución – 29.75 g = 29.75 g agua Masa de agua en la nueva mezcla = 25 g + 29.75 g = 54.75 g a) el número de moles de agua

22 2

2

154.75 3.04

18molH O

gH O molH OgH O

∗ =

b) el número de moléculas de hidróxido de sodio

23231 6.023 10

29.75 4.48 1040 1molNaOH moléculasNaOH

gNaOH moléculasNaOHgNaOH molNaOH

∗∗ ∗ = ∗

c) el número de átomo-gramos de sodio

1 129.75 0.744

40 1molNaOH at gNa

gNaOH at gNagNaOH molNaOH

−∗ ∗ = −

d) el número de átomos de oxígeno. Provenientes del hidróxido de sodio:

23 2314.48 10 4.48 10

1átomoO

moléculasNaOH átomosOmoléculaNaOH

∗ ∗ = ∗

Provenientes del agua:

Se agregan “V” ml de solución de

hidróxido de sodio

Probeta vacía Se agregan 25 ml de agua

25 ml H2O + V



23242

22 2

6.023 10 13.04 1.83 10

1 1moléculasH O átomoO

molH O átomosOmolH O moléculaH O

∗∗ ∗ = ∗

Átomos de oxígeno = 4.48∗1023 + 1.83∗1023 =2.28 ∗1024

5. (20 puntos) La temperatura en la escala Fahrenheit = m(temperatura en una nueva escala L) + n, es decir, °F = mL + n, siendo m y n constantes. A la presión de 1 atm, la temperatura de ebullición del agua es 212 °F en la escala Fahrenheit, o bien 80 °L en la nueva escala, y el punto de congelación del agua es 32 °F, o bien −80 °L. a) ¿Cuáles son lo valores de m y n?, b) ¿Cuál es el cero absoluto en la escala L? Solución.- a)

ºF mL n= +

212 80m n= + (1)

32 80m n= − + (2) Sumando ambas ecuaciones:

244 2n= 122n =

90 980 8

m = =

b) El cero absoluto en la escala Fahrenheit es de – 460º

( )1ºL F n

m= −

( )8460 122 517.33º

9L = − − = −

Rpta.- b) – 517.33º

EL ESTADO GASEOSO Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.


AUTOEVALUACIÓN II

LA MATERIA GASEOSA

B – 1 EL ESTADO GASEOSO

Pgas = Patmósférica

Pgas = Patm + h

Pgas = Patm – h

Patm = presión atmosférica, h = presión manométrica, Pgas = presión absoluta

LEY DE BOYLE (Proceso isotérmico)

LEY DE CHARLES (Proceso Isobárico)

LEY DE GAY LUSSAC (Proceso Isocórico)

1 1 2 2PV P V=

1 2

1 2

V VT T

=

1 2

1 2

P PT T

=

LEY COMBINADA

1 1 2 2

1 2

P V P VT T∗ ∗

=

B – 2 LEY GENERAL DE LOS GASES IDEALES

PV nRT= mRTM

PV=

PMRT

ρ =

0.082at

RK mol

−=

−

62.4mmHg

RK mol

−=

−

8.314J

RK mol

=−

1.987cal

RK mol

=−

B – 3 LEY DE DALTON

MEZCLA GASEOSA GASES HÚMEDOS Presión total:

PT = P1 + P2 + P3 + ….

Fracción molar de una mezcla gaseosa

AA

T

nX

n= , A

AT

PX

P=

1 2 3 ... 1X X X+ + + =

Peso molécular de una mezcla gaseosa

1 1 2 2 3 3.....M X M X M X M= + +

masa de la mezclaM

moles de la mezcla=

Humedad Relativa:

100%PvPv

ϕ ∗= ∗

Humedad Absoluta:

ψ= sec

masa de vapormasa de gas o

Pv∗ = Presión de vapor del líquido Densidad de una mezcla húmeda

secgh

total

masa vapor masa gas oV

ρ +=

B – 4 LEY DE GRAHAM Y TEORÍA CINÉTICA MOLECULAR

1 2

2 1

v Mv M

=

1 2

2 1

vv

ρρ

=

Ley fundamental de la teoría cinética: 21

'3 cmPV Nm v=

32

Ec nRT=

3cm

RTv

M=

h h



B – 5 GASES REALES Ecuación de J.C. van der Waals

( )2

aP V b RT

V⎛ ⎞+ − =⎜ ⎟⎝ ⎠

Para 1 mol ( )2

2

n aP V nb nRT

V⎛ ⎞

+ − =⎜ ⎟⎝ ⎠

Para n moles

Covolumen b = 4 VM

B – 6 CONSTANTES DE VAN DER WAALS GAS a [ 2atm/mol2] b [ /mol]

Helio 0.0341 0.0237

Argón 1.35 0.0322 Oxígeno 1.32 0.0312

Nitrógeno 1.38 0.0394 Agua 5.46 0.0305

Amoniaco 4.17 0.0371 Anhídrido sulfuroso 6.71 0.0564

Tetracloruro de carbono 20.39 0.1383 Anhídrido carbónico 3.60 0.0438

B – 7 PRESIÓN DE VAPOR DEL AGUA

Temperatura (oC) Presión (mmHg) Temperatura (oC) Presión (mmHg)

0 5 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

4.6 6.5 9.2 9.8 10.5 11.2 12.0 12.8 13.6 14.5 15.5 16.5 17.5 18.7 19.8 21.1 22.4 23.8 25.2

27 28 29 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105

26.7 28.3 30.0 31.8 42.2 55.3 71.9 92.5 118.0 149.4 187.5 233.7 289.7 355.1 433.6 525.8 633.9 760.0 906.1




1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El proceso isobárico fue desarrollado por: i) Charles ii) Boyle iii) Gay Lussac iv) ninguno

b) La unidad de presión en el sistema internacional de unidades es: i) mmHg ii) atm iii) Pascal iv) ninguno

c) La fracción molar del hidrógeno en una mezcla de 50 mg de hidrógeno y 50 mg de helio es: (H =1; He = 4) i) 0.67 ii) 0.25 iii) 0.33 iv) ninguno

d) En un experimento a 15 °C la constante de Boyle fue de 22500 mmHg-cm3, por tanto la presión correspondiente a 0.6 dm3 es: i) 0.725 PSI ii) 2.551 PSI iii) 918.367 PSI iv) ninguno

e) ¿Cuál de las siguientes unidades corresponde a unidades de presión? i) lb/pulg ii) Newton − m iii) pulg de agua iv) Ninguno

f) 2 g de oxígeno en condiciones normales ocupa un volumen de: i) 22.4 litros ii) 1.4 litros iii) 11.2 litros iv) ninguno

g) Un gas real tiene comportamiento ideal a: i) altas T y altas P ii) bajas P y altas T iii) bajas T y altas P iv) ninguno

h) La energía cinética promedio de 1 mol de aire a 300 K es de: (N = 79% y O = 21% V/V) i) 61.166 J ii) 2494.2 J iii) 3741.3 J iv) ninguno

i) La presión manométrica a 10 m de profundidad de un lago (ρH2O = 1 g/ml), donde la presión barométrica es de 700 mmHg es: i) 14.23 PSI ii) 28.93 PSI iii) 0.470 PSI iv) ninguno

j) Determine la densidad del helio en condiciones de P y T estándar. i) 1.290 g/ ii) 1.290 g/cm3

iii) 0.179 g/ iv) ninguno

2. (20 puntos) Una vasija, contiene aire en condiciones normales, si se somete a calentamiento hasta 104 °F a presión constante. ¿Qué porcentaje de aire se expulsa de la vasija como consecuencia del calentamiento? 3. (20 puntos) Un recipiente de acero de 20 litros de capacidad contiene una mezcla de acetileno y metano. Si la presión manométrica de la mezcla de gases es de 5 PSI y la mezcla contiene una quinta parte de acetileno, a) determine el peso molecular promedio de la mezcla, b) las presiones absolutas de cada uno de los gases componentes de la mezcla. 4. (20 puntos) Un edificio requiere de la provisión de aire acondicionado. Se estima que el consumo diario es de 12000 L. El aire requerido está a 15 ºC y una humedad relativa de 40 %. El aire disponible tiene una temperatura de 22 ºC y una humedad relativa de 20 %. La presión en el interior del edificio es 5 % menor que la atmosférica local (495 mm Hg). Calcular a) El volumen diario necesario de aire a ser bombeada desde el exterior; b) La cantidad de agua necesaria que debe ser condensada o evaporada; c) La masa de aire húmeda consumida en el edificio. Pv*, 22 ºC = 19.8 mm Hg y Pv*, 15 ºC = 12.8 mm Hg respectivamente. Considerar que el Maire = 28.9 g/mol. Masas Atómicas: H = 1, O = 16 5. (20 puntos) El propietario de un automóvil nota que una de las llantas tiene baja presión manométrica y se acerca a un taller mecánico, en el cual evidencia que la presión manométrica es de 18 PSI, y por sus características técnicas de los neumáticos de la llanta hace aumentar la presión manométrica a 28 PSI. Si este proceso fue a temperatura constante de 20 °C, Determine el porcentaje de volumen de aire incrementado a la llanta considerando que el incremento de masa de aire fue en un 50% respecto a su masa inicial.




1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) En un proceso isocórico la densidad del hidrógeno gaseoso: i) aumenta ii) disminuye iii) permanece constante iv) ninguno

b) Si la densidad de un gas ideal es 0.21 g/ en

C. N. Su densidad a 498 mmHg y 104 ºF es: i) 0.12 g/ ii) 1.02 g/


c) En condiciones normales el volumen molar de un gas ideal es de: i) 24.2 litros ii) 22.4 litros iii) 2240 ml iv) ninguno

d) La presión manométrica de un gas ideal es de 10 pulg de agua, por tanto su presión absoluta es: i) 800 mmHg ii) 567 mmHg iii) 700 mmHg iv) Ninguno

e) La velocidad de difusión de dos gases varía en forma inversamente proporcional a: i) raíz cuadrada de sus pesos moleculares ii) raíz cuadrada de sus presiones iii) sus fracciones molares iv) ninguno

f) Si el peso molecular promedio de una mezcla de metano e hidrógeno es 10, la fracción molar del hidrógeno es: i) 0.16 ii) 0.22 iii) 0.43 iv) ninguno

g) En las mismas condiciones de volumen, temperatura y masa, se tiene gas oxígeno y gas nitrógeno. La relación PO2 y PN2 es: i) 0.785 ii) 0.875 iii) 1.785 iv) ninguno

h) La fracción molar del metano de una mezcla gaseosa formada por 2 g de oxígeno y dos gramos de metano es: i) 0.75 ii) 0.25 iii) 0.67 iv) ninguno

i) Las unidades de la constante “a” en 2

2

anp

V⎡ ⎤

+⎢ ⎥⎣ ⎦

son:

i) 2

2

mol ii)

2

2mol

iii) 2 2mol ∗ iv) ninguno

j) La ecuación de Van der waals para un mol de gas real es:

i) ( )2

aP V b RT

V⎛ ⎞− − =⎜ ⎟⎝ ⎠

ii) ( )2

aP V b RT

V⎛ ⎞− + =⎜ ⎟⎝ ⎠

iii) ( )2

aP V b RT

V⎛ ⎞+ − =⎜ ⎟⎝ ⎠

iv) ninguno

2. (20 puntos) Un corredor de autos, infla con aire los neumáticos de su vehículo para participar en el circuito de Pucarani. En el instante de inflar sus neumáticos, la temperatura es de 6 ºC y la presión manométrica es de 30 PSI. Durante la competencia, el volumen del neumático aumenta de 27.3 litros a 27.8 litros y la temperatura del aire en los neumáticos es de 55 ºC. Si el neumático soporta 31 PSI de presión manométrica como máximo. ¿El neumático soporta dicha presión? Considere la presión barométrica de 480 mmHg. 3. (20 puntos) Un litro de un gas A a la presión de 2 atm y 2 litros de un gas B a 3 atm de presión, se mezclan en un frasco de 4 litros para formar una mezcla gaseosa. Calcular: a) la presión final de la mezcla gaseosa, si los gases se encuentran a la misma temperatura tanto al inicio como al final del proceso, b) el peso molecular promedio de la mezcla gaseosa, si los gases A y B juntos pesan 24 g y los mismos a una temperatura constante de 60 ºC, c) la presión total de la mezcla gaseosa, cuando la temperatura del gas A a 27 ºC y la del gas B es de 260.6 ºF y en la mezcla es de 60 ºC. 4. (20 puntos) Un frasco de 2 dm3 contiene una mezcla de hidrógeno y monóxido de carbono a 10 ºC y 786 torr, si la humedad relativa de dicha mezcla gaseosa es del 75%, calcular: a) la masa de vapor de agua que se halla contenida en dicho volumen, en libras, b) la masa de monóxido de carbono, ya que la mezcla contiene 0.12 g de hidrógeno. La presión de vapor de agua a 10 ºC es de 9.21 mmHg. 5. (20 puntos) Un gas desconocido se difunde a una velocidad de 8 mililitros por segundo, en un aparato de difusión, donde el metano lo acechón una velocidad de 12 mililitros por segundo. ¿Cuál es el peso molecular del gas desconocido?




1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a)La constante universal de los gases ideales es:

i) 8.314J

K mol− ii) 8.314

NK mol−

iii) 1.987cal

K mol− iv) ninguno

b) La humedad relativa del aire húmedo es del 100 % a 25 ºC y 700 mmHg. La humedad absoluta del sistema es: (Pv∗ a 25 ºC = 23.76 mmHg) i) 0.0671 gvapor/gaire ii) 0.0345 gvapor/gaire iii) 0.0789 gvapor/gaire iv) ninguno

c) Una mezcla gaseosa tiene una composición másica de 20% de metano y 80% de etano, el peso molecular promedio es: i) 25.32 g/mol ii) 22.22 g/mol iii) 20.68 g/mol iv) ninguno

d) La presión absoluta en el fondo de una probeta de 25 cm de altura que contiene mercurio es: i) 250 mmHg ii) 745 mmHg iii) 1010 mmHg iv) Ninguno

e) La velocidad cuadrática media de 1 mol de oxígeno a 300 K es: i) 3.45 km/s ii) 0.484 km/s iii) 0.245 km/s iv) ninguno

f) La presión absoluta de un gas ideal es negativa cuando: i) Pgas > Pman ii) Pgas < Pman iii) Pgas = Pman iv) ninguno

g) La presión barométrica se define como: i) Patm – Pman ii) Pgas iii) Pabsoluta iv) Patm

h) Tres atmósferas de presión equivalen a: i) 1485 mmHg ii) 30.99 m H2O iii) 54 PSI iv) 0.003 Pa

i) Un gas real tiene comportamiento ideal bajo las siguientes condiciones: i) T altas y P altas ii) P bajas y T altas iii) T bajas y P bajas iv) ninguno

j) La presión barométrica en la ciudad de La Paz, es mayor que en: i) Cochabamba ii) El Alto iii) Puerto de Ilo iv) ninguno

2. (20 puntos) A un recipiente de volumen desconocido se confinan 2160 g de una mezcla de metano y acetileno de peso molecular promedio 18 g/mol, ejerciendo una presión manométrica de 2 PSI. Por destilación fraccionada se consigue extraer el 90% en masa de metano y 10% en masa de acetileno, sin variar el volumen ni la temperatura. Sin embargo se observa que la presión manométrica se reduce a 1 PSI. ¿Cuál es el peso molecular de la mezcla gaseosa que queda en el recipiente? 3. (20 puntos) 5 litros de aire saturado al 60 % de vapor de alcohol etílico a 30 °C y 5 atm de presión están contenidos en un recipiente, al cuál se introduce 3 g de alcohol líquido. Calcular: a) la humedad relativa final, cuando se expande a 20 litros y la temperatura aumenta a 40 °C y b) la presión total final. Las presiones de vapor de alcohol etílico a 30 y 40 °C son 78.8 y 135.3 torr respectivamente. 4. (20 puntos) Un recipiente de 250 ml contiene Kripton a 500 torr y otro recipiente de 450 ml, contiene helio a 950 torr. Se mezcla el contenido de ambos gases, abriendo la llave que los conecta. Si el proceso es isotérmico, calcule; a) la presión total final, b) las fracciones molares de cada gas, c) el peso molecular de la mezcla gaseosa. 5. (20 puntos) Un volumen de nitrógeno pasa en 20 segundos por el orificio de un efusímetro. Bajo las mismas condiciones de presión y temperatura un volumen igual de una mezcla de oxígeno y anhídrido carbónico se demora 24 segundos. Calcular la fracción molar de la mezcla gaseosa.




1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) ¿Cuál es la presión manométrica en una probeta de 50 cm de profundidad cuando se llena totalmente a 25 ºC con agua? i) 36.76 mmHg ii) 495.00 mmHg iii) 760.00 mmHg iv) ninguno

b) Un tanque de acero contiene nitrógeno a 25 ºC y a una presión de 10 atm. Calcular la presión absoluta a 150 ºC i) 147.00 PSI ii) 54.57 PSI iii) 208.66 PSI iv) ninguno

c)5 g de un gas ideal ocupan 2 litros a 20 ºC y 7.35 PSI de presión, su volumen en condiciones normales es: i) 3.27 litros ii) 0.93 litros iii) 2.55 litros iv) ninguno

d) La densidad de un determinado gas ideal a 30 ºC y 1.3 atm de presión es 0.027 g/ml. ¿Cuál es su peso molecular? i) 516 g/mol ii) 51.6 g/mol iii) 5.16 g/mol iv) Ninguno

e) Un bar es una de las unidades de presión cuya equivalencia es: i) 105 Pa ii) 1000 atm iii) 1.013 mmHg iv) ninguno

f) El peso molecular de una mezcla gaseosa disminuye cuado: i) aumenta la temperatura ii) disminuye la presión iii) aumenta el volumen iv) ninguno

g) Según la Ley de Boyle, la humedad relativa de un gas húmedo,……, cuando aumenta la presión. i) aumenta ii) disminuye iii) permanece constante iv) ninguno


i) La presión del oxígeno en una mezcla de gases, es de 300 mmHg, y su fracción molar es 0.2. La presión total del sistema es: i) 1500 mmHg ii) 375 mmHg iii) 600 mmHg iv) ninguno

j) Si el peso molecular promedio de una mezcla de helio y nitrógeno es 20, la fracción molar del helio es: i) 0.33 ii) 0.68 iii) 0.44 iv) ninguno

2. (20 puntos) La masa molecular promedio de 5 lb de masa de una mezcla gaseosa, formada por oxígeno y metano es de 22.4 g/mol y la presión total es de 12 atm, calcular: a) las presiones parciales de dichos gases, b) si se extrae un cuarto de masa de oxígeno y tres cuartos de masa de metano ¿Cuál es la nueva presión absoluta de esta mezcla gaseosa? 3. (20 puntos) Uno de los ambientes de los laboratorios de Ingeniería de Materiales de la UMSA tiene las siguientes dimensiones 4 m ∗ 12 m ∗ 3 m, donde la temperatura ambiente es 68 ºF y la humedad relativa de 60%. Si la presión de vapor de agua a 68 ºF es de 17.4 mmHg, determinar: a) la humedad absoluta de dicho ambiente, b) la densidad del aire húmedo. 4. (20 puntos) Un auxiliar de química de la carrera de Ingeniería Química de la UMSA, recoge 1 litro de nitrógeno sobre acetona a 20 ºC y 850 mmHg, el gas obtenido tiene una humedad relativa del 75%, calcular: a) la masa de acetona que se ha evaporado, b) la masa de acetona que retorna al estado líquido si el gas se comprime isotérmicamente hasta 5 atm, c) a partir de las condiciones iniciales calcule el volumen de nitrógeno seco en C.N. (la presión de vapor de la acetona a 20 ºC es de 198 mmHg). 5. (20 puntos) El cloro se escapa a través de una pequeña abertura a una rapidez de 1/6 de la del hidrógeno, en las mismas condiciones de presión y temperatura. Sabiendo que 1 litro de hidrógeno tiene una masa de 0.0899 g. Calcular la densidad del cloro.




1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) La presión parcial del H2 de 4 g de hidrógeno y 2 g de helio en un recipiente a 1 atm es: i) 0.25 atm ii) 0.75 atm iii) 0.5 atm iv) 0.8 atm

b) Si la fracción molar del O2, en una mezcla con H2 es 0.20, el peso molecular de la mezcla es: i) 4 g/mol ii) 6 g/mol iii) 8 g/mol iv) ninguno

c) ¿Dónde se difunde más rápidamente el hidrógeno? i) en el aire ii) en nitrógeno iii) en oxígeno iv) en metano

d) Si a nivel del mar, la presión manométrica de un gas es −10 pulg de agua, su presión absoluta es: i) 800 mmHg ii) 567 mmHg iii) 700 mmHg iv) Ninguno

e) Si la densidad de un gas “A” respecto al H2 en C.N. es 4.5, Su peso molecular es: i) 9 g/mol ii) 12 g/mol iii) 16 g/mol iv) ninguno

f) Si la presión manométrica de un gas es 110 torr. en “El Alto”, la presión absoluta es mayor en: i) La Paz ii) Santa Cruz iii) Arica iv) son iguales

g) La presión manométrica de un gas ideal es negativa cuando: i) Pgas > Patm ii) Pgas < Patm iii) Pgas = Patm iv) ninguno

h) ¿Cuál de las siguientes unidades corresponde a unidades de presión? a) lb/pulg3 b) Newton − m c) pulg de agua d) Ninguno

i) La unidades de la constante “b” en [ ]V nb− es:

i) 2

2

mol ii)

2

2mol

iii) 2 2mol ∗ iv) ninguno

j) Una probeta de 1.5 cm2 de sección transversal contiene 100 ml de Hg, La presión en el fondo es: i) 27.59 PSI ii) 30.22 PSI iii) 40.33 PSI iv) ninguno

2. (20 puntos) Se infla la llanta de un automóvil con aire inicialmente a 10 ºC y a presión atmosférica normal. Durante el proceso, el aire se comprime a 28% de su volumen inicial y su temperatura aumenta a 40 ºC. ¿Cuál es la presión del aire? Después de manejar el automóvil a altas velocidades, la temperatura del aire de la llanta aumenta a 85 ºC y el volumen interior de la llanta aumenta 2%. ¿Cuál es la nueva presión manométrica y absoluta de la llanta? 3. (20 puntos) Un experimentador estudia una mezcla gaseosa compuesta por 40% en masa de CO2 y el resto NO, se encuentra en un recipiente de 20 litros. Si se agrega un 60% en masa de la mezcla gaseosa su temperatura se incrementa en 20 ºC yla presión final resulta el doble del valor inicial. Calcular: a) La temperatura final de la mezcla gaseosa en grados Celsius, b) la masa inicial de la mezcla gaseosa a la presión inicial de 1 atm. 4. (20 puntos) Un auxiliar de química de la carrera de Ingeniería Química de la UMSA, recoge 1 litro de nitrógeno sobre acetona a 20 ºC y 850 mmHg, el gas obtenido tiene una humedad relativa del 75%, calcular: a) la masa de acetona que se ha evaporado, b) la masa de acetona que retorna al estado líquido si el gas se comprime isotérmicamente hasta 5 atm, c) a partir de las condiciones iniciales calcule el volumen de nitrógeno seco en C.N. (la presión de vapor de la acetona a 20 ºC es de 198 mmHg). 5. (20 puntos) El cloro se escapa a través de una pequeña abertura a una rapidez de 1/6 de la del hidrógeno, en las mismas condiciones de presión y temperatura. Sabiendo que 1 litro de hidrógeno tiene una masa de 0.0899 g. Calcular la densidad del cloro.



d = 40

L = 50 cm

kerosene

S = 150 cm

aire

30º


1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Al comprimir un gas hasta ½ de su volumen inicial, la suma de presiones es 10 atm. La presión final del gas a temperatura constante es: i) 3.33 atm ii) 6.67 atm iii) 5 atm iv) ninguno

b) Cuando los gases se encuentran a una determinada presión y temperatura constante, se cumple que %Xi = %V/V, se deduce a partir de la: a) Ley de amagat b) Ley de Dalton c)Ley de Avogadro d) ninguno

c) El hidrógeno se difunde en una relación de velocidad igual a 5 respecto a un gas ideal. El peso molecular del gas ideal es: i) 75 g/mol ii) 0.25 g/mol iii) 50 g/mol iv) ninguno

d) La presión de un gas ideal es de 1.78∗105 Pa, por tanto su presión en torr es: i) 800 torr ii) 1567 torr iii) 1700 torr iv) Ninguno

e) La denominada constante de Boltzman es una relación de dos constantes, esta relación es:

i) R∗NA ii) ANR

iii) A

RN iv) ninguno

f) Un gas húmedo contiene 20 g de vapor de agua y 898 g de oxígeno. La humedad absoluta es: i) 0.022 g H2O/gO2 ii) 44.9 g O2/H2O iii) 44.9 iv) ninguno

g) El peso molecular de 0.235 libras de un gas ideal confinados en un recipiente de 50 litros en condiciones normales es: i) 16.55 g/mol ii) 32.76 g/mol iii) 47.73 g/mol iv) ninguno

h) Se recoge 1 m3 de aire húmedo, la cual contiene 15 g de agua a 495 mmHg y 25 ºC. La humedad relativa del ambiente es: (Pv = 25.76 mmHg) i) 23.76% ii) 35.07 % iii) 65.22 % iv) ninguno

i) En un recipiente rígido se observa que la presión manométrica aumenta cuando la temperatura se incrementa, esta experimentación fue estudiada por: i) Dalton ii) Charles iii) Amagat iv) ninguno

j) Si el peso molecular promedio de una mezcla de hidrógeno y oxígeno es 10, la fracción molar del hidrógeno es: i) 0.16 ii) 0.73 iii) 0.33 iv) ninguno

2. (20 puntos) Sube una burbuja de gas desde el fondo en un lago con agua limpia a una profundidad de 4.2 m y a una temperatura de 5 ºC hasta la superficie donde la temperatura del agua es de 12 ºC. ¿Cuál es el cociente de los diámetros de la burbuja en los dos puntos? (suponga que la burbuja de gas está en equilibrio térmico con el agua en los dos puntos. 3. (20 puntos) Una muestra de 100 ml de gas seco medido a 20 ºC y a 750 mmHg ocupó un volumen de 104 ml, cuando se recogió sobre agua a 25 ºC y 750 mmHg. Calcular: a) la presión de vapor de agua a 25 ºC, b) la humedad relativa del gas, c) la humedad absoluta, la presión de vapor de agua a 25 ºC es23.76 mmHg. 4. (20 puntos) Dos gases anhídrido hiposulfuroso y sulfuro de hidrógeno ingresan por los extremos de un tubo horizontal de 100 cm de longitud. El tubo es cerrado y los gases se difunden hacia su encuentro. Considerando la sección uniforme del tubo, en que punto aparecerá azufre elemental, producto de la reacción entre los dos gases. 5. (20 puntos) En el laboratorio de química general de la facultad de Ingeniería de la UMSA, se ha instalado el sistema mostrado en la figura. Si el proceso se lleva a cabo a temperatura constante de 20 ºC, determinar: a) la presión absoluta del sistema y b) la longitud del líquido manométrico del manómetro inclinado, cuando accidentalmente se pierde 3.82 g de masa de aire. (ρKerosene = 0.82 g/ml)



h =

30 c

m

H2O


1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) En un proceso isotérmico, cuando la presión aumenta, la densidad del hidrógeno gaseoso: i) aumenta ii) disminuye iii) permanece constante iv) ninguno

b) ¿Cuál de los siguientes gases tiene mayor velocidad cuadrática media a 500 K? i) acetileno ii) ciclo propano iii) benceno iv) nitrógeno

c) La relación de fracciones molares del oxígeno respecto al helio es de 4. La fracción molar del helio es: i) 0.20 ii) 0.80 iii) 0.16 iv) 0.64

d) La constante universal de los gases ideales en unidades del sistema internacional es

i) 0.082atmK mol

−−

ii) 0.082atmK mol

−−

iii) 8.314J

K mol− iv) Ninguno

e) La masa molecular de una mezcla de gases es de 15 g/mol, a 0 ºC si la temperatura aumenta a 60 ºC, La masa molecular de esta mezcla: i) aumenta ii) disminuye iii) permanece constante iv) ninguno

f) Una burbuja de 1 pulg de diámetro se halla a 10 m de profundidad de un mar de agua dulce, cuando asciende a la superficie su volumen: i) aumenta ii) disminuye iii) permanece constante iv) ninguno

g) El proceso denominado isocórico fue estudiado por: i) Boyle ii) Charles iii) Gay Lussac iv) Dalton

h) El peso molecular de un gas “x” de densidad relativa 0.137, en C.N. es: i) 2 g/mol ii) 4 g/mol iii) 16 g/mol iv) 26 g/ mol

i) ¿Cuál de los siguientes gases tiene mayor presión? i) O2 a 1000 torr ii) N2 a 20 PSI iii) H2 a 1.2 atm iv) He a 1∗104 Pa

j) un gas tiene una velocidad cuadrática media de 1.2 km/s a 300 K, su peso molecular es: i) 2 g/mol ii) 4 g/mol iii) 16 g/mol iv) ninguno

2. (20 puntos) El neumático de una bicicleta se llena con aire a una presión manométrica de 550 KPa a 20 ºC. ¿Cuál es la presión manométrica del neumático después de manejarla en un día soleado cuando la temperatura del aire es de 40 ºC? (suponga que el volumen no cambia y recuerde que la presión manométrica significa la presión absoluta en el neumático menos la presión atmosférica. Además considere que la presión atmosférica permanece constante e igual a 101 KPa. 3. (20 puntos) Una mezcla gaseosa de nitrógeno y vapor de agua se introduce en un matraz sin aire que contiene un deshidratante sólido, si la presión de 495 torr al comienzo, decae después de un tiempo a una presión de equilibrio de 471 torr. Calcular: a) la composición molar de la mezcla gaseosa original, b) el volumen del matraz. Si el agua deshidratante sufre un aumento de masa de 0.20 g a 25 ºC. (Desprecie el volumen del agente deshidratante). 4. (20 puntos) 4. (20 puntos) En el laboratorio de Química General de la Facultad de Ingeniería de la UMSA, se hacen burbujear 2.7 mg de hidrógeno seco sobre agua, luego el sistema se estabiliza a 15 ºC de acuerdo con la figura, en la cual h es 10 cm. Si el volumen ocupado por el gas es de 40 ml. Determinar: a) la fracción molar del hidrógeno, b) la densidad de la mezcla húmeda, c) la humedad relativa, d) la humedad absoluta. La presión de vapor a 15 ºC es de 12.80 mmHg. 5. (20 puntos) Se tiene una muestra de dos gases diferentes A y B. El peso molecular de A es el doble que el de B. Si ambas muestras contienen el mismo número de moléculas por litro, siendo la velocidad cuadrática media de A el doble que la de B y la presión e B es 3 atm. ¿Cuál es la presión de B?




1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El proceso isobárico fue desarrollado por: i) Charles ii) Boyle iii) Gay Lussac iv) ninguno Recordando las leyes de los gases ideales: Charles: Realiza sus experimentaciones a presión constante cuya ley nos dice: “ A presión y número de moles constante, el volumen de un gas ideal varía en forma directamente proporcional a la temperatura absoluta”. Este proceso se conoce como proceso isobárico. Boyle: Realiza sus experimentos a temperatura constante cuya ley dice: “A temperatura y número de moles constante, el volumen de un gas ideal varia en forma inversamente proporcional a la presión absoluta” Este proceso se conoce como proceso isotérmico. Gay Lussac: Realiza sus experimentos a volumen constante cuya ley dice: “A volumen y número de moles constante, la presión de un gas ideal varia en forma directamente proporcional a la temperatura absoluta” Este proceso se conoce como proceso isocórico.

Rpta.- (i) b) La unidad de presión en el sistema internacional de unidades es: i) mmHg ii) atm iii) Pascal iv) ninguno Por definición:

2

F NP

A m⎡ ⎤= = ⎢ ⎥⎣ ⎦

Recuerde que 1 Pascal = 1 Pa = 1 N/m2 que es la unidad en el sistema internacional.

Rpta.- (iii) c) La fracción molar del hidrógeno en una mezcla de 50 mg de hidrógeno y 50 mg de helio es: (H =1; He = 4) i) 0.67 ii) 0.25 iii) 0.33 iv) ninguno

Por definición: 2

2

2

HH

H He

nX

n n=

+

1 150 0.0125

1000 4gHe molHe

mgHe molHemgHe gHe

∗ ∗ = y 1 150 0.0125

1000 4gHe molHe

mgHe molHemgHe gHe

∗ ∗ =

2

0.0250.67

0.025 0.0125HX = =+

Rpta.- (i) d) En un experimento a 15 °C la constante de Boyle fue de 22500 mmHg-cm3, por tanto la presión correspondiente a 0.6 dm3 es: i) 0.725 PSI ii) 2.551 PSI iii) 918.367 PSI iv) ninguno La constante de Boyle en las unidades correspondientes es:

33

122500 22.5

1000mmHg cm mmHg

cm− ∗ = −



y 0.6 dm3 = 0.6 litros

De la expresión: PV = K 22.5 1 14.7

0.7250.6 760 1

K mmHg atm PSIP PSI

V mmHg atm−

= = ∗ ∗ =

Rpta.- (i) e) ¿Cuál de las siguientes unidades corresponde a unidades de presión? i) lb/pulg ii) Newton − m iii) pulg de agua iv) Ninguno Por definición:

2

F NP

A m⎡ ⎤= = ⎢ ⎥⎣ ⎦

Por lo visto (i) y (ii) no son respuestas, en cambio (iii) pulg H2O, es una unidad de presión, recuerde que Evangelista Torricelly, obtuvo el mmHg, al estudiar su famoso barómetro de estudio.

Rpta.- (iii) f) 2 g de oxígeno en condiciones normales ocupa un volumen de: i) 22.4 litros ii) 1.4 litros iii) 11.2 litros iv) ninguno Realizando cálculos:

2 22 2

2 2

1 22.42 1.4

32 1molO O

gO litrosOgO molO

∗ ∗ =

Rpta.- (ii) g) Un gas real tiene comportamiento ideal a: i) altas T y altas P ii) bajas P y altas T iii) bajas T y altas P iv) ninguno Los gases reales que tienen comportamiento ideal también suelen conocerse con el nombre de gases perfectos por ejemplo el oxígeno, hidrógeno, nitrógeno. En cambio algunos gases reales requieren de ciertas condiciones como ser bajas presiones y altas temperaturas para que tengan comportamiento ideal.

Rpta.- (ii) h) La energía cinética promedio de 1 mol de aire a 300 K es de: (N = 79% y O = 21% V/V) i) 61.166 J ii) 2494.2 J iii) 3741.3 J iv) ninguno Por definición:

32

Ec nRT=

31 8.314 300 3741.3

2J

Ec mol K JK mol

= ∗ ∗ ∗ =−

Rpta.- (iii) i) La presión manométrica a 10 m de profundidad de un lago (ρH2O = 1 g/ml), donde la presión barométrica es de 700 mmHg es: i) 14.23 PSI ii) 28.93 PSI iii) 0.470 PSI iv) ninguno En realidad la presión manométrica es 10 mH2O, convirtiendo al sistema inglés:

22

1 14.710 14.23

10.33 1atm PSI

h mH O PSImH O atm

= ∗ ∗ =

Rpta.- (i)



j) Determine la densidad del helio en condiciones de P y T estándar. i) 1.290 g/ ii) 1.290 g/cm3 iii) 0.179 g/ iv) ninguno

De acuerdo a la ecuación de estado.

mPV RT

M=

1 40.179 /

0.082 273

gmolPM atm

gatmRT KK mol

ρ ∗= = =

−∗

−

Rpta.- (iii) 2. (20 puntos) Una vasija, contiene aire en condiciones normales, si se somete a calentamiento hasta 104 °F a presión constante. ¿Qué porcentaje de aire se expulsa de la vasija como consecuencia del calentamiento? Solución.- Cuando se calienta la vasija, la presión y el volumen permanecen constantes, sin embargo, el calentamiento del aire hace que se expulse una cierta cantidad. Se efectúa entonces el siguiente balance:

1 2 3m m m= +

Donde m1, es la masa de aire inicial en la vasija, m2, es la masa de aire que aún queda en la vasija y m3 es la vasija que es expulsada por el calentamiento del aire. Por tanto el porcentaje de aire expulsado es:

3

1

%aire expulsado 100%mm

= ∗

De acuerdo a la ecuación de estado:

11

MPVm

RT= y 2

2

MPVm

RT=

La masa extraida es m3:

11

MPVm

RT=

3 1 21 2 1 2

1 1MPV MPV MPVm m m

RT RT R T T⎛ ⎞

= − = − = −⎜ ⎟⎝ ⎠

El porcentaje de aire expulsado es: 3

1

% exp 100%m

aire ulsadom

= ∗

Rpta.-12.78% 3. (20 puntos) Un recipiente de acero de 20 litros de capacidad contiene una mezcla de acetileno y metano. Si la presión manométrica de la mezcla de gases es de 5 PSI y el recipiente contiene una quinta parte de acetileno en masa, a) determine el peso molecular promedio de la mezcla, b) las presiones absolutas de cada uno de los gases componentes de la mezcla.

T = 273 K P = 1 atm

Se calienta a 104 ºF = 313 K

T = 313 K P = 1 atm

Patm Patm 1 2

3



Solución.- a) Considerando una masa total m de la mezcla y sabiendo que el número de moles totales en la mezcla es:

1 2Tn n n= +

= +1 2

1 2

m mmM MM

1 45 5

26 16m m mM

= +

0.2 0.826 16

mm

M⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

0.2 0.826 16

mm

M⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

Simplificando y despejando el peso molecular promedio de la mezcla gaseosa:

17.33 /M g mol=

Para calcular las presiones absolutas de cada uno de los gases determinaremos la presión total y las fracciones molares de cada uno de los gases: De la figura, la presión total de la mezcla es:

TP Patm h= +

Siendo: 760

5 258.5014.7

mmHgh PSI mmHg

PSI= ∗ =

Y la presión total: 760 258.5 1018.50TP mmHg mmHg mmHg= + =

Las fracciones molares determinamos a partir de:

2 2

0.226 0.13

17.33

C HT

mn

Xmn

= = =

41 0.13 0.87CHX = − =

b) Por tanto las presiones parciales son:

2 20.13 1018.50 132.41C HP mmHg mmHg= ∗ =

40.87 1018.50 886.10CHP mmHg mmHg= ∗ =

Rpta.- a) 17 33 g/mol, b) 132.41 mmHg y 886.10 mmHg 4. (20 puntos) Un edificio requiere de la provisión de aire acondicionado. Se estima que el consumo diario es de 12000 litros. El aire requerido está a 15 ºC y una humedad relativa de 40 %. El aire disponible tiene una temperatura de 22 ºC y una humedad relativa de 20 %. La presión en el interior del edificio es 5 % menor que la atmosférica local (495 mm Hg). Calcular a) El volumen diario necesario de aire a ser bombeada desde el exterior; b) La cantidad de agua necesaria que debe ser condensada o evaporada; c) La

V = 20

h = 5 PSI



masa de aire húmeda consumida en el edificio. Pv*, 22 ºC = 19.8 mm Hg y Pv*, 15 ºC = 12.8 mm Hg respectivamente. Considerar que el Maire = 28.9 g/mol. Masas Atómicas: H = 1, O = 16. Solución.-

Estado T (K) Pv (mmHg) Humedad

relativa (%) P (mmHg) V (litros)

Inicial 295 19.8 20 495 V1 Final 288 12.8 40 470.25 12000

a) Para las condiciones finales: Pv = 12.8∗0.40 = 5.12 mmHg

sec 470.25 5.12 465.13aire o TP P Pv mmHg= − = − =

Para las condiciones iniciales Pv = 19.8∗0.20 = 3.96

sec 495 3.96 491.04aire o TP P Pv mmHg= − = − =

Cálculo del volumen inicial.- Aplicando la ecuación combinada:

2 2 1

1 2

465.13 12000 29511643.09

491.04 288P V T mmHg K

P T mmHg K∗ ∗ ∗ ∗

= = =∗ ∗

b) Cálculo de las masas de agua (en fase vapor).- Empleando la ecuación de los gases ideales y despejando para la masa: Para las condiciones iniciales:

( )

( )2 1

19.8 0.2 11643.09 1845.08

62.4 295H O

gmmHgP V M molm g

mmHgR T Kmol K

∗ ∗ ∗∗ ∗= = =

−∗ ∗

Para las condiciones finales

( )

( )2 2

12.8 0.4 12000 1861.54

62.4 288H O

gmmHgP V M molm gmmHgR T K

mol K

∗ ∗ ∗∗ ∗= = =

−∗ ∗

Por tanto, la masa necesaria de agua para evaporar y alcanzar las condiciones requeridas es:

2 2 2(2) (1) 61.54 45.08 ) 16.46H Oevap H O H Om m m g= − = − =

c)

sec (2)sec

465.13 12000 28.98975.87

62.4 288

aire o aireaire o

gmmHgP V M molm g

mmHgR T Kmol K

∗ ∗∗ ∗= = =

−∗ ∗

La masa de aire húmedo que se consume es: 8975.87 45.08 9020.95ahm g g g= + =

Rpta.- a) 11643.09 litros, b) 16.46 g, c) 9020. 95 g 5. (20 puntos) El propietario de un automóvil nota que una de las llantas tiene baja presión manométrica y se acerca a un taller mecánico, en el cual evidencia que la presión manométrica es de 18 PSI, y por sus características técnicas de los neumáticos de la llanta hace aumentar la presión manométrica a 28 PSI. Si este proceso fue a temperatura constante de 20 °C, Determine el porcentaje de volumen de aire incrementado a la llanta



considerando que el incremento de masa de aire fue en un 50% respecto a su masa inicial. Solución.-

El porcentaje de volumen de aire incrementado a la llanta se determina a partir de la siguiente relación:

1

% 100%V

VV∆

∆ = ∗ (1)

Donde ∆V = V2 – V1

De acuerdo a la ecuación de estado: mPV RT

M=

En condiciones iniciales: P1 = Patm + h = 14.7 PSI + 18 PSI = 32.7 PSI ⇒

11

1

m RTV

MP=

En condiciones finales: P2 = Patm + h = 14.7 PSI + 28 PSI = 42.7 PSI ⇒

22

2

m RTV

MP=

2 1

2 1

m RT m RTV

MP MP∆ = −

Por lo que, reemplazando en la ecuación (1) los datos del problema:

1.542.7 32.7

% 100%

32.7

o o

o

m m RTPSI PSI M

Vm RT

PSI M

⎛ ⎞−⎜ ⎟

⎝ ⎠∆ = ∗⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

Simplificando inclusive mo,

1.5 142.7 32.7% 100% 14.87%

132.7

V−

∆ = ∗ =

Rpta.- 14.87%

h = 18 PSI h = 28 PSI

CONDICIONES INICIALES CONDICIONES FINALES

T = 293 K m1 = mo m2 = 0.5 mo + mo m2 = 1.5 mo




a) En un proceso isocórico la densidad del hidrógeno gaseoso: i) aumenta ii) disminuye iii) permanece constante iv) ninguno b) Si la densidad de un gas ideal es 0.21 g/ en C. N. Su densidad a 498 mmHg y 104 ºF es:

i) 0.12 g/ ii) 1.02 g/ iii) 2.10 g/ iv) ninguno

c) En condiciones normales el volumen molar de un gas ideal es de: i) 24.2 litros ii) 22.4 litros iii) 2240 ml iv) ninguno d) La presión manométrica de un gas ideal es de 10 pulg de agua, por tanto su presión absoluta es: i) 800 mmHg ii) 567 mmHg iii) 700 mmHg iv) Ninguno e) La velocidad de difusión de dos gases varía en forma inversamente proporcional a: i) raíz cuadrada de sus pesos moleculares ii) raíz cuadrada de sus presiones iii) sus fracciones molares iv) ninguno

Rpta.- (i) f) Si el peso molecular promedio de una mezcla de metano e hidrógeno es 10, la fracción molar del hidrógeno es: i) 0.16 ii) 0.22 iii) 0.43 iv) ninguno Sean: metano = 1 (M = 16 g/mol) e hidrógeno = 2 (M = 2 g/mol), por definición:

1 1 2 2 10X M X M+ = (1)

1 2 1X X+ = (2)

De (1): 1 21X X= − En (1)

2 216(1 ) 2 10X X− + =

Resolviendo:

2

60.42856..

14X = =

2 0.43X = y 1 0.57X =

Rpta.- (iii) g) En las mismas condiciones de volumen, temperatura y masa, se tiene gas oxígeno y gas nitrógeno. La relación PO2 y PN2 es: i) 0.785 ii) 0.875 iii) 1.785 iv) ninguno Puesto que el oxígeno y el nitrógeno se hallan a la misma temperatura, el mismo volumen y tienen la misma masa, relacionamos sus presiones considerando la ecuación de estado:

mPV RT

M=

Dividiendo: 2 2 2

2 2

2

280.875

32O O N

N O

N

mRTP V M M

mRTP V MM

= = = =

Rpta.- (ii)



h) La fracción molar del metano de una mezcla gaseosa formada por 2 g de oxígeno y dos gramos de metano es: i) 0.75 ii) 0.25 iii) 0.67 iv) ninguno Determinamos los moles de cada gas:

2

20.0625

32On mol= = y 4

20.125

16CHn mol= =

4

0.1250.6666...

0.1875CH

molX

mol= =

40.67CHX =

Rpta.- (iii)

I) Las unidades de la constante “a” en 2

2

anp

V⎡ ⎤

+⎢ ⎥⎣ ⎦

son:

i) 2

2

mol ii)

2

2mol iii) 2 2mol ∗ iv) ninguno

Se trata de realizar análisis dimensional, siendo la unidad del corchete presión (atm), por tanto:

[ ]2

2

anatm

V=

Despejando a: [ ] 2 2

22

atm atma

molmol

⎡ ⎤ ⎡ ⎤−⎣ ⎦= = ⎢ ⎥⎡ ⎤ ⎣ ⎦⎣ ⎦

Rpta.- (iv) j) La ecuación de Van der waals para un mol de gas real es:

i) ( )2

aP V b RT

V⎛ ⎞− − =⎜ ⎟⎝ ⎠

ii) ( )2

aP V b RT

V⎛ ⎞− + =⎜ ⎟⎝ ⎠

iii) ( )2

aP V b RT

V⎛ ⎞+ − =⎜ ⎟⎝ ⎠

iv) ninguno

Rpta.- (iii) 2. (20 puntos) Un corredor de autos, infla con aire los neumáticos de su vehículo para participar en el circuito de Pucarani. En el instante de inflar sus neumáticos, la temperatura es de 6 ºC y la presión manométrica es de 30 PSI. Durante la competencia, el volumen del neumático aumenta de 27.3 litros a 27.8 litros y la temperatura del aire en los neumáticos es de 55 ºC. Si el neumático soporta 31 PSI de presión manométrica como máximo. ¿El neumático soporta dicha presión? Considere la presión barométrica de 480 mmHg. La presión límite del neumático es 31 PSI, así que nos ocuparemos de determinar la presión manométrica en las condiciones finales. La presión absoluta en condiciones iniciales es: 1 1P Patm h= +

Siendo Patm = 480 mmHg y la presión manométrica:

T1 = 6 + 273 = 279 K V1 = 27.3 litros

h = 30 PSI

CONDICIONES INICIALES

h2 = ¿?

CONDICIONES FINALES

T2 = 55 + 273 = 328 K V2 = 27.8 litros



1

76030 1551.02

14.7mmHg

h PSI mmHgPSI

= ∗ ∗

1 480 1551.02 2031.02P mmHg mmHg mmHg= + =

Considerando la ley combinada, calcularemos la presión absoluta en condiciones finales:

2 2 1 1

2 1

P V PVT T

=

2 12 1

1 2

328 27.32031.02 2344.78

279 27.8T V K

P P mmHg mmHgT V K

= ∗ ∗ = ∗ ∗ =

La nueva presión manométrica es:

2 2 2344.78 480 1864.78h P Patm mmHg mmHg mmHg= − = − =

En unidades del sistema inglés:

14.71864.78 36.07

760PSI

mmHg PSImmHg

∗ =

Rpta.- El neumático no soporta dicha presión manométrica, puesto que h2 > 30

PSI 3. (20 puntos) Un litro de un gas A a la presión de 2 atm y 2 litros de un gas B a 3 atm de presión, se mezclan en un frasco de 4 litros para formar una mezcla gaseosa. Calcular: a) la presión final de la mezcla gaseosa, si los gases se encuentran a la misma temperatura tanto al inicio como al final del proceso, b) el peso molecular promedio de la mezcla gaseosa, si los gases A y B juntos pesan 24 g y los mismos a una temperatura constante de 60 ºC, c) la presión total de la mezcla gaseosa, cuando la temperatura del gas A a 27 ºC y la del gas B es de 260.6 ºF y en la mezcla es de 60 ºC. Solución.- a) Puesto que el proceso es a temperatura constante, la presión total en condiciones finales se puede determinar a partir de la ecuación de estado:

TT

n RTP

V=

Siendo el número de moles totales: nT = nA + nB

A AA

P Vn

RT∗

= y B BB

P Vn

RT∗

=

( )1T A A B Bn P V P V

RT= ∗ + ∗ (1)

( )1 1 2 2

1T

RTP P V P V

RT V= ∗ + ∗ ∗

A

B


A

B

PA = 2 atm VA = 1 litro

PB = 3 atm VB = 2 litros

PT = ¿? VA = 4 litros

CONDICIONES FINALES



Reemplazando datos: ( )2 1 3 2

24T

atmP atm

∗ + ∗ −= =

b) el peso molecular promedio de la mezcla gaseosa, si los gases A y B juntos pesan 24 g y los mismos a una temperatura constante de 60 ºC.

El peso molecular de la mezcla gaseosa se calcula con la expresión: T

T

mM

n= , siendo mT =

24 g y el número de moles determinamos con la expresión (1), donde T = 333 K

( )2 1 3 20.293

0.082 333T

atmn mol

atmK

K mol

∗ + ∗ −= =

−∗

−

2481.91 /

0.293g

M g molmol

= =

c) La presión total de la mezcla gaseosa, cuando la temperatura del gas A a 27 ºC y la del gas B es de 260.6 ºF y en la mezcla es de 60 ºC. Con estas nuevas condiciones de temperatura determinaremos el número de moles en condiciones iniciales, para el gas A la temperatura es de 27 + 273 = 300 K

2 10.0813

0.082 300A

atmn mol

atmK

K mol

∗= =

−∗

−

Para el gas B la temperatura es de:

( )5º 260.6 32 127º

9C = − =

TB = 127 + 273 = 400 K

3 2

0.1830.082 400

B

atmn mol

atmK

K mol

∗= =

−∗

−

nT = 0,0813 + 0.183 = 0.264 mol

La presión total a 60 ºC = 333 K es:

0.264 0.082 3331.80

4T

atmmol K

K molP atm

−∗ ∗

−= =

Rpta.- a) 2 atm, b) 81.91 g /mol, c) 1.8 atm 4. (20 puntos) Un frasco de 2 dm3 contiene una mezcla de hidrógeno y monóxido de carbono a 10 ºC y 786 torr, si la humedad relativa de dicha mezcla gaseosa es del 75%, calcular: a) la masa de vapor de agua que se halla contenida en dicho volumen, en libras, b) la masa de monóxido de carbono, ya que la mezcla contiene 0.12 g de hidrógeno. La presión de vapor de agua a 10 ºC es de 9.21 mmHg.

H2 CO

V = 2

T = 283 K P = 786 torr ϕ = 75%



a) La masa de vapor de agua que se halla contenida en dicho volumen, en libras. La masa

de vapor de agua se calcula con la ecuación de estado: mPvV RT

M= , donde la presión de

vapor del agua Pv es: 75

9.21 6.9100 100

Pv Pv mmHg mmHgϕ ∗= ∗ = ∗ =

22

18 / 6.9 20.014

62.4 283

H OM Pv V g mol mmHgm gH O

mmHgR T Kmol K

∗ ∗ ∗ ∗= = =

−∗ ∗

En libras: 5

2

10.014 3.09 10

453.6lb

m g lbH Og

−= ∗ = ∗

b) la masa de monóxido de carbono, ya que la mezcla contiene 0.12 g de hidrógeno. La presión de vapor de agua a 10 ºC es de 9.21 mmHg. La masa de monóxido de carbono se determina calculando la masa total o el número de moles totales de la mezcla de acuerdo a:

M MP V n RT∗ =

Donde: 2M COn nH n= +

Y la presión de la mezcla PM

PM = Pt – Pv = 786 mmHg – 6.9 mmHg = 779.1 mmHg

779.1 20.088

62.4 283

MM

P V mmHgn mol

mmHgRT KK mol

∗ ∗= = =

−∗

−

El número de moles de hidrógeno es: 20.12

0.062 /

gHn mol

g mol= =

0.088 0.06 0.028COn mol= − =

Y la masa de monóxido de carbono es:

0.028 28 / 0.784m nM mol g mol gCO= = ∗ =

Rpta.- 3.09∗10−5 lb, b) 0.784 f 5. (20 puntos) Un gas desconocido se difunde a una velocidad de 8 mililitros por segundo, en un aparato de difusión, donde el metano lo hace con una velocidad de 12 mililitros por segundo. ¿Cuál es el peso molecular del gas desconocido?

Solución.- Aplicamos la ley de Graham: 1 2

2 1

v Mv M

=

Donde: gas desconocido = 1 y el metano = 2, v1 = 8 ml/s, v2 = 12 ml/s, M1 = ¿?

Reemplazando datos: 1

8 / 1612 /

ml sml s M

= ⇒ 1

160.4444

M= ⇒ 1 36.0 /M g mol=

El peso molecular del gas desconocido es 36.0 g/mol.

Rpta.- 36.0 g/mol




1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) La constante universal de los gases ideales es:

i) 8.314J

K mol− ii) 8.314

NK mol−

iii) 1.987J

K mol− iv) ninguno

La constante universal de los gases ideales se ha determinado en condiciones de presión y temperatura estándar o condiciones normales. P = 1 atm = 1.013∗105 N/m2, T = 273 K y el volumen molar = 22.4 /mol =

22.4∗10−3 m3/mol Reemplazando datos:

32

5 31.013 10 22.4 108.314

273

N mmolm m J

K molPV

RT K

−

−

∗ ∗ ∗= = =

Rpta.- (i) b) La humedad relativa del aire húmedo es del 100 % a 25 ºC y 700 mmHg. La humedad absoluta del sistema es: (Pv∗ a 25 ºC = 23.76 mmHg) i) 0.0671 gvapor/gaire ii) 0.0345 gvapor/gaire iii) 0.0789 gvapor/gaire iv) ninguno Para calcular la humedad absoluta, determinamos las masas del aire (M = 29 g/mol) y del agua (M = 18 g/mol) a partir de la ecuación de estado.

2

2 2 22

18 23.760.0218 /

29 676.24

H O V

H O H O V

aire aireaire aire aire

M P Vm M P gH ORT gH O gaire

M P Vm M P gaireRT

∗= = = =

∗

Rpta.- (iv) c) Una mezcla gaseosa tiene una composición másica de 20% de metano y 80% de etano, el peso molecular promedio es: i) 25.32 g/mol ii) 22.22 g/mol iii) 20.68 g/mol v) ninguno Si metano = A y etano = B y aplicando la siguiente relación de moles:

1 2Mn n n= + Por definición: mn

M=

0.2 0.816 30

M M Mm m mM

= +

Simplificando mM, 1

0.0125 0.027 0.0395M

= + =

25.32 /M g mol=

d) La presión absoluta en el fondo de una probeta de 25 cm de altura que contiene mercurio es: i) 250 mmHg ii) 745 mmHg iii) 1010 mmHg iv) Ninguno



P Patm h= +

760 250 1010Pabs mmHg mmHg mmHg= + =

Rpta.- (iii) e) La velocidad cuadrática media de 1 mol de oxígeno a 300 K es: i) 3.45 km/s ii) 0.484 km/s iii) 0.245 km/s iv) ninguno

3

3 8.314 3003483.56 /

32 10 /

JKRT K molv m s

M kg mol−

∗ ∗−= = =

∗

1483.56 0.484 /

1000m km

km ss m∗ =

Rpta.- (ii) f) La presión absoluta de un gas ideal es negativa cuando: i) Pgas > Pman ii) Pgas < Pman iii) Pgas = Pman iv) ninguno La presión absoluta no es negativa bajo cualquier condición de presión y temperatura, recuerdelo, la presión absoluta nunca es negativa.

Rpta.- (iv) g) La presión barométrica se define como: i) Patm – Pman ii) Pgas iii) Pabsoluta iv) Patm La presión barométrica es más conocida como presión atmosférica.

Rpta.- (iv) h) Tres atmósferas de presión equivalen a: i) 1485 mmHg ii) 30.99 m H2O iii) 54 PSI iv) 0.003 Pa

7603 2280

1mmHg

atm mmHgatm

∗ = , 22

10.333 30.99

1mH O

atm mH Oatm

∗ =

Rpta.- (ii) i) Un gas real tiene comportamiento ideal bajo las siguientes condiciones: i) T altas y P altas ii) P bajas y T altas iii) T bajas y P bajas iv) ninguno Los gases reales que tienen comportamiento ideal también suelen conocerse con el nombre de gases perfectos por ejemplo el oxígeno, hidrógeno, nitrógeno. En cambio algunos gases reales requieren de ciertas condiciones como ser bajas presiones y altas temperaturas para que tengan comportamiento ideal.

Rpta.- (ii) j) La presión barométrica en la ciudad de La Paz, es mayor que en: i) Cochabamba ii) El Alto iii) Puerto de Ilo iv) ninguno La presión barométrica depende de la altura, a mayor altura la presión disminuye, La Paz está a más altura que la ciudad de Cochabamba, el Puerto de Ilo. Por tanto está claro que está más bajo que El Alto, entonces la presión atmosférica en La Paz es mayor que la presión atmosférica de El Alto.

Rpta.- (ii) 2. (20 puntos) A un recipiente de volumen desconocido se confinan 2160 g de una mezcla de metano y acetileno de peso molecular promedio 18 g/mol, ejerciendo una presión manométrica de 2 PSI. Por destilación fraccionada se consigue extraer el 90% en masa de



metano y 10% en masa de acetileno, sin variar el volumen ni la temperatura. Sin embargo se observa que la presión manométrica se reduce a 1 PSI. ¿Cuál es el peso molecular de la mezcla gaseosa que queda en el recipiente? Solución.- Por definición de masa molecular promedio y fracciones molares se tiene:

4 4 2 2 2 218 /CH CH C H C HM X M X g mol+ = (1)

4 2 21CH C HX X+ = (2)

Reemplazando pesos moleculares del metano 16 g/mol y del acetileno 26 g/mol:

4 2 216 26 18CH C HX X+ = , además sabiendo que

4 2 21CH C HX X= −

( )2 2 2 2

16 1 26 18C H C HX X− + =

2 210 2C HX = ⇒

2 20.2C HX = y

40.8CHX =

El número de moles totales es: 2160120

18 gmol

m gn mol

M= = = , el número de moles de cada gas

es:

AA

T

nX

n=

4120 0.80 96CHn mol mol= ∗ =

2 2120 0.20 24C Hn mol mol= ∗ =

Las masas iniciales de cada gas son:

4 4 44

1696 1536

1CH

gm molCH gCH

molCH= ∗ = y

2 2 2 2 2 22 2

2624 624

1C H

gm molC H gC H

molC H= ∗ =

Puesto que se extrae el 90% en masa de metano queda en el recipiente el 10% y si se extrae el 10% en masa de acetileno quedará el 90%, esto es:

4 4

101536 153.6

100g

gCH gCHg

∗ = y 2 22 2 2 2

2 2

90624 561.6

100gC H

gC H gC HgC H

∗ =

La masa total de la mezcla que queda en el recipiente es: 153.6 g + 561.6 g = 715.2 g Y el número de moles de cada gas es:

44 4

4

1153.6 9.6

16molCH

gCH molCHgCH

∗ = y 2 22 2 2 2

2 2

1561.6 21.6

26molC H

gC H molC HgC H

∗ =

El número de moles que queda en el recipiente es: 9.6 mol + 21.6 mol = 31.2mol La masa molecular de la mezcla de gases que queda en el recipiente es:

715.222.92 /

31.2g

M g molmol

= =

Rpta.- 22.92 g/mol 3. (20 puntos) 5 litros de aire saturado al 60 % de vapor de alcohol etílico a 30 °C y 5 atm de presión están contenidos en un recipiente, al cuál se introduce 3 g de alcohol líquido. Calcular: a) la humedad relativa final, cuando se expande a 20 l y la temperatura aumenta a 40 °C y b) la presión total final. Las presiones de vapor de alcohol etílico a 30 y 40 °C son 78.8 y 135.3 torr respectivamente

CH4 C2H2



Solución.- Condiciones iniciales Condiciones finales

1

1

1

1

5

100%

30 303

5 3800

78.8V

V litros

T C K

P atm mmHg

P mmHg

ϕ

∗

=

=

= ° =

= =

=

2

2

20

40 313

135.3V

V litros

T C K

P mmHg∗

=

= ° =

=

a) La presión de vapor del alcohol es: 6078.8 47.28

100Pv mmHg mmHg= ∗ = , por tanto la

masa de alcohol en condiciones iniciales es:

2 5

46 47.28 50.575

62.4 303

gmolMPvV mmHg

m gC H OHmmHgRT KK mol

∗ ∗= = =

−∗

−

La masa de alcohol etílico en condiciones finales es de (3 + 0.575) g = 3.575 gC2H5OH Estamos en condiciones de calcular la presión parcial de vapor de C2H5OH, esto es:

3.575 62.4 31375.90

46 20gmol

mmHgg KmRT K molPv mmHg

MV

−∗ ∗

−= = =∗

La humedad relativa en condiciones finales es: 75.90100% 56.10%

135.3mmHgmmHg

ϕ = ∗ =

b) Para calcular la presión final total, consideraremos la ley combinada en base a los datos del aire. La presión del aire seco en condiciones iniciales es: PT – Pv = 3800 mmHg – 47.28 mmHg = 3752.72 mmHg

Y la presión final del oxígeno es: 2 12 1

1 2

313 53752.72 969.14

303 20T V K

P P mmHg mmHgT V K

= ∗ ∗ = ∗ ∗ =

La presión final del sistema es: 969.14 mmHg + 75.90 mmHg = 1045.04 mmHg o 1.375 atm

Rpta.- a) ϕ = 56.10% y b) PT = 1045.04 mmHg o 1.375 atm 4. (20 puntos) Un recipiente de 250 ml contiene Kripton a 500 torr y otro recipiente de 450 ml, contiene helio a 950 torr. Se mezcla el contenido de ambos gases, abriendo la llave que los conecta. Si el proceso es isotérmico, calcule; a) la presión total final, b) las fracciones molares de cada gas, c) el peso molecular de la mezcla gaseosa. Solución.- Abriendo la llave que los conecta

V1 = 250 ml P2 = 500 mmHg

KRIPTON

V2 = 450 ml P2 = 950 mmHg

HELIO

V = 700 ml a) P2 b) XKr y XHe = ¿? c) M = ¿?



a) la presión total final

La presión final de la mezcla gaseosa se determina con la ecuación: TM

M

n RTP

V= , siendo el

número de moles totales: 500 0.25 125

Kr

PV mmHgn

RT RT RT∗

= = = y 950 0.45 427.5He

PV mmHgn

RT RT RT∗

= = =

( )1125 427.5

789.290.70M

RTRTP mmHg

+ ∗= =

b) las fracciones molares de cada gas El número de moles totales es:

( )1125 427.5Tn

RT= +

La fracción molar del kripton es: 125

125 427.50.226.. 0.23RT

KrRT RT

X = = =+

La fracción molar del helio es: 125

125 427.50.226.. 0.23RT

KrRT RT

X = = =+

c) el peso molecular de la mezcla gaseosa.

Kr Kr He HeM X M X M= +

0.23 83.80 0.73 4 22.19 /M g mol= ∗ + ∗ =

Rpta.- 22.19 g/mol 5. (20 puntos) Un volumen de nitrógeno pasa en 20 segundos por el orificio de un efusímetro. Bajo las mismas condiciones de presión y temperatura un volumen igual de una mezcla de oxígeno y anhídrido carbónico se demora 24 segundos. Calcular la fracción molar de la mezcla gaseosa. Solución.- Consideremos que el nitrógeno es 1 (M = 28 g/mol) y la mezcla gaseosa O2 y CO2 es = 2 (M = ¿?, de acuerdo a la Ley de Graham:

1 2

2 1

v Mv M

= ⇒ 22028

24

VM

V=

2 1.44 28 / 40.32 /M g mol g mol= ∗ =

2 2 2 240.32O O CO COM X M X+ = (1)

2 21O COX X+ = ⇒

2 21O COX X= − (2) en (1)

2 232(1 ) 44 40.32CO COX X− + =

Resolviendo:

20.693... 0.69COX = = y

20.31OX =




1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) ¿Cuál es la presión manométrica en una probeta de 50 cm de profundidad cuando se llena totalmente a 25 ºC con agua? i) 36.76 mmHg ii) 495.00 mmHg iii) 760.00 mmHg iv) ninguno

La presión manométrica en mmHg es:

2 2Hg Hg H O H Oh hρ ρ∗ = ∗

500 1

36.7613.6

gml

Hg gml

mmh mmHg

∗= =

Rpta.- (i) b) Un tanque de acero contiene nitrógeno a 25 ºC y a una presión de 10 atm. Calcular la presión absoluta a 150 ºC i) 147.00 PSI ii) 54.57 PSI iii) 208.66 PSI iv) ninguno Un tanque de acero significa una variación despreciable de volumen, por lo que aplicamos la ley de Gay Lussac,

1 2

1 2

P PT T

=

2

2 11

423 14.710 14.195 208.66

298 1T K PSI

P P atm atm PSIT K atm

= ∗ = ∗ = ∗

Rpta.- (iii) c) 5 g de un gas ideal ocupan 2 litros a 20 ºC y 7.35 PSI de presión, su volumen en condiciones normales es: i) 3.27 litros ii) 0.93 litros iii) 2.55 litros iv) ninguno

Calculamos el peso molecular del gas, sabiendo que: 7607.35 380

14.7mmHg

PSI mmHgPSI

∗ =

mPV RT

M=

5 62.4 293120.28 /

380 2

mmHgg KmRT K molM g mol

PV mmHg

−∗ ∗

−= = =∗

Por tanto:

1 22.45 0.931

120.28 1mol

g litrosg mol

∗ ∗ =

Rpta.- (ii) d) La densidad de un determinado gas ideal a 30 ºC y 1.3 atm de presión es 0.027 g/ml. ¿Cuál es su peso molecular? i) 516 g/mol ii) 51.6 g/mol iii) 5.16 g/mol iv) ninguno

500 mmH2O



m

PV RTM

=

27 0.082 303516.0 /

1.3

g atmKR T K molM g

P atmρ

−∗ ∗∗ ∗ −= = =

Rpta.- (i) e) Un bar es una de las unidades de presión cuya equivalencia es: i) 105 Pa ii) 1000 atm iii) 1.013 mmHg iv) ninguno

1 bar = 1∗105 Pa Rpta.- (i)

f) El peso molecular de una mezcla gaseosa disminuye cuado: i) aumenta la temperatura ii) disminuye la presión iii) aumenta el volumen iv) ninguno El peso molecular de una mezcla gaseosa solo varía con la composición de sus componentes, no es función de las variables de estado como P, T y V.

Rpta.- (iv) g) Según la Ley de Boyle, la humedad relativa de un gas húmedo,……, cuando aumenta la presión. i) aumenta ii) disminuye iii) permanece constante iv) ninguno La humedad relativa varía con la presión y temperatura, en este caso a temperatura constante (Ley de Boyle) sabemos que a mayor presión menor volumen, por lo que la humedad relativa aumenta, inclusive se satura de vapor de agua)

Rpta.- (i) h) La energía cinética promedio de 1 mol de aire a 300 K es de: (N = 79% y O = 21% V/V) i) 61.166 J ii) 2494.2 J iii) 3741.3 J iv) ninguno Por definición:

32

Ec nRT=

31 8.314 300 3741.3

2J

Ec mol K JK mol

= ∗ ∗ ∗ =−

Rpta.- (iii) i) La presión del oxígeno en una mezcla de gases, es de 300 mmHg, y su fracción molar es 0.2. La presión total del sistema es: i) 1500 mmHg ii) 375 mmHg iii) 600 mmHg iv) ninguno Por definición:

A A TP X P= ∗

3001500

0.2T

mmHgP mmHg= =

Rpta.- (i) j) Si el peso molecular promedio de una mezcla de helio y nitrógeno es 20, la fracción molar del helio es: i) 0.33 ii) 0.68 iii) 0.44 iv) ninguno



Sean: helio = 1 (M = 4 g/mol) e nitrógeno = 2 (M = 28 g/mol), por definición:

1 1 2 2 10X M X M+ = (1)

1 2 1X X+ = (2)

De (1): 1 21X X= − En (1)

2 24(1 ) 28 20X X− + =

Resolviendo:

2

60.666......

14X = =

2 0.67X = y 1 0.33X =

Rpta.- (i) 2. (20 puntos) La masa molecular promedio de 5 lb de masa de una mezcla gaseosa, formada por oxígeno y metano es de 22.4 g/mol y la presión total es de 12 atm, calcular: a) las presiones parciales de dichos gases, b) si se extrae un cuarto de masa de oxígeno y tres cuartos de masa de metano ¿Cuál es la nueva presión absoluta de esta mezcla gaseosa? Solución.- a) Calcular las presiones parciales de dichos gases. Considerando que el oxígeno = 1 (M = 32 g/mol), el metano = 2 (M = 16 g/mol)

Planteando las siguientes ecuaciones, sabiendo que: 454.65 2268

1g

lb glb

∗ =

1 2 2268m m g+ = (1)

En la ecuación (1) por definición de mn

M= , m = nM

1 232 16 2268n n+ = (2) 1 2 Tn n n+ = (3)

Pero 2268

101.2522.4T g

mol

m gn

M= = =

1 2 101.25n n+ = (4)

Resolviendo las ecuaciones (2) y (4): 1 232 16 2268n n+ =

1 2 101.25n n+ =

1 40.50n mol= y 2 60.75n mol=

2

60.750.60

101.25mol

Xmol

= = y 1 0.40X =

Las presiones parciales son:

412 0.60 7.20CHP atm atm= ∗ = y

212 0.40 4.80OP atm atm= ∗ =

b) si se extrae un cuarto de masa de oxígeno y tres cuartos de masa de metano ¿Cuál es la nueva presión absoluta de esta mezcla gaseosa?



Las masas de oxígeno y de metano inicialmente son:

1 32 40.50 1296m g= ∗ = y 2 16 60.75 972m g= ∗ =

Si extraemos ¼ de masa de oxígeno queda ¾ de masa de oxígeno.

2 2

31296 972

4gO gO∗ =

Si extraemos ¾ de masa de metano, queda ¼ de masa de metano.

4 4

1972 243

4gCH gCH∗ =

El número total de moles es: 972 24345.56

32 16Tn mol= + =

Gráficamente se tiene la siguiente interpretación: CONDICIONES INICIALES CONDICIONES FINALES

1 1PV n RT= (1) 2 2P V n RT= (2) Dividiendo las ecuaciones (2) / (1)

2 2

1 1

P V n RTPV n RT

=

Simplificando:

2

45.5612 5.40

101.25mol

P atm atmmol

= ∗ =

Rpta.- a) 7.20 y 4.80 atm, b) 5.40 atm

3. (20 puntos) Uno de los ambientes de los laboratorios de Ingeniería de Materiales de la UMSA tiene las siguientes dimensiones 4 m ∗ 12 m ∗ 3 m, donde la temperatura ambiente es 68 ºF y la humedad relativa de 60%. Si la presión de vapor de agua a 68 ºF es de 17.4 mmHg, determinar: a) la humedad absoluta de dicho ambiente, b) la densidad del aire húmedo. Solución: La humedad absoluta se calcula a partir de la siguiente expresión matemática:

V1 = V T1 = T n1= 101.25 mol P1 = 12 atm

V2 = V T2 = T n2= 45.56 mol P2 = ¿?

12 m 3 m

4 m

V = 12∗4∗3 m3 = 144 m3 V = 144000litros T = 68 ºF = 20 ºC = 293 K



masadecapordeaguamasadeaire

ψ =

La masa de vapor de agua y de aire se determina con la ecuación de estado:

MPvVmv

RT= y MPaireV

maireRT

=

Donde: 6017.4 10.44

100Pv mmHg mmHg= ∗ = y 495 10.44 484.56Paire mmHg mmHg mmHg= − =

y V = 144000

18 / 10.44 1440001480.07

62.4 293v

g mol mmHgm g

mmHgK

K mol

∗ ∗= =

−∗

−

29 / 484.56 144000

110676.6162.4 293

v

g mol mmHgm g

mmHgK

K mol

∗ ∗= =

−∗

−

2

2

1480.070.0134 /

110676.61gH O

gH O gairegaire

ψ = =

La densidad del aire húmedo es:

1480.07 110676.610.779 /

144000airehúmedo

g ggρ +

= =

Rpta.- a) 0.0134, b) 0.779 g/

4.- 12 g de yodo gaseoso de densidad 4.66 g/cm3, se colocan en un matraz de 1 litro. El matraz, se llena entonces con nitrógeno a 20 ºC y 750 mmHg y se cierra, se calienta ahora hasta 200 ºC, temperatura a la cual el yodo está vaporizado. ¿Cuál es la presión final? Solución.-


Para calcular la presión final, aplicaremos la ecuación de estado: 2Tn RT

PV

=

Donde el número de moles totales determinamos a partir de las condiciones iniciales del problema.

Moles de yodo gaseoso: 21 2 2

2

112 0.047

254molI

n gI molIgI

= ∗ =

Moles de nitrógeno gaseoso: 2

750 10.041

62.4 293

PV mmHgn molN

mmHgRT KK mol

∗= = =

−∗

−

YODO

V = 1 litro T = 293 K P = 750 mmHg

V = 1 litro T = 473 K P2 = ¿? Mezcla N2 y I2

N2

I2



Siendo la presión total:

( )2

0.047 0.041 62.4 4732597.34

1

mmHgmol K

K molP mmHg

−+ ∗ ∗

−= =

2

12597.34 3.42

760atm

P mmHg atmmmHg

= ∗ =

Rpta.- 3.42 atm 5. (20 puntos) El cloro se escapa a través de una pequeña abertura a una rapidez de 1/6 de la del hidrógeno, en las mismas condiciones de presión y temperatura. Sabiendo que 1 litro de hidrógeno tiene una masa de 0.0899 g. Calcular la densidad del cloro. Solución.- Si el cloro es = 1 y el hidrógeno 2, además 0.0899 /hidrógeno gρ =

Aplicando la ley de difusión/efusión de gases de Graham, se tiene:

2 1

1 2

vv

ρρ

= (1)

1 2

16

v v= ⇒ 2

1

6vv

= , reemplazando en (1)

1

2

6ρρ

=

1 0.0899 / 36 3.24 /g gρ = ∗ =

pta.- 3.24 g/



AUTOEVALUACIÓN 5

(Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) La presión parcial del H2 de 4 g de hidrógeno y 2 g de helio en un recipiente a 1 atm es: i) 0.25 atm ii) 0.75 atm iii) 0.5 atm iv) 0.8 atm Calculamos la fracción molar del hidrógeno, sabiendo que el hidrógeno = 1 (M = 2 g/mol) y helio = 2 (M = 4 g/mol)

1

42

2m

n molM

= = = y 2

20.5

4m

n molM

= = =

1

20.80

2.5X = =

La presión parcial del hidrógeno es:

1 1 0.80 1 0.80TP X P atm atm= ∗ = ∗ = Rpta.- (iv)

b) Si la fracción molar del O2, en una mezcla con H2 es 0.20, el peso molecular de la mezcla es: i) 4 g/mol ii) 6 g/mol iii) 8 g/mol iv) ninguno La fracción molar del hidrógeno es:

21 0.20 0.80HX = − =

0.20 32 0.80 2 8 /M g mol= ∗ + ∗ =

Rpta.- (iii) c) ¿Dónde se difunde más rápidamente el hidrógeno? i) en el aire ii) en nitrógeno iii) en oxígeno iv) en metano Recordemos que difusión es la expansión de un gas a travéz de otro medio gaseoso, los gases se difunden más rapidamente en gases menos densos. Aire (M = 29 g/mol), Nitrógeno (M = 28 g/mol), Oxígeno (M = 32 g/mol) y metano (M = 16 g/mol)

Rpta.- (iv) d) Si a nivel del mar, la presión manométrica de un gas es −10 pulg de agua, su presión absoluta es: i) 800 mmHg ii) 567 mmHg iii) 700 mmHg iv) Ninguno

Gráficamente su interpretación es: La presión absoluta del gas se calcula a partir de un balance de presiónes que el lector conoce:

Pabs Patm h= −

La presión manométrica en mmHg es:

h = 10 pulg

H2O



25.4

10 lg 2541 lg

mmpu mm

pu∗ =

3

3

254 118.676

13.6

gcm

gcm

mmh mmHg

∗= =

760 18.68 741.32Pabs mmHg mmHg mmHg= − = Rpta.- (iv)

e) Si la densidad de un gas “A” respecto al H2 en C.N. es 4.5, Su peso molecular es: i) 9 g/mol ii) 12 g/mol iii) 16 g/mol iv) ninguno Por definición:

PMRT

ρ =

Por condición del problema:

24.5x Hρ ρ=

Reemplazando la anterior expresión:

24.5 HxPMPM

RT RT= ∗

4.5 2 / 9 /xM g mol g mol= ∗ =

Rpta.- (i) f) Si la presión manométrica de un gas es 110 torr en “El Alto”, la presión absoluta es mayor en: i) La Paz ii) Santa Cruz iii) Arica iv) son iguales La presión absoluta de un gas es igual en todas partes, lo que varía es la presión manométrica y la presión atmosférica.

Rpta.- (iv) g) La presión manométrica de un gas ideal es negativa cuando: i) Pgas > Patm ii) Pgas < atm iii) Pgas = Patm iv) ninguno La presión manométrica es negativa cuando la presión atmosférica es mayor que la presión absoluta de un gas ideal.

Rpta.- (ii) h) ¿Cuál de las siguientes unidades corresponde a unidades de presión? i) lb/pulg3 ii) Newton − m iii) pulg de agua iv) Ninguno La unidad de presión es: pulg de agua.

Rpta.- (iii) i) La unidades de la constante “b” en [ ]V nb− es:

i) 2

2

mol ii)

2

2mol iii) 2 2mol ∗ iv) ninguno

De acuerdo al análisis dimensional:

[ ]nb =



Por lo que:

bmol

=

Rpta.- (iv) j) Una probeta de 1.5 cm2 de sección transversal contiene 100 ml de Hg, La presión en el fondo es: i) 27.59 PSI ii) 30.22 PSI iii) 40.33 PSI iv) ninguno La presión en el fondo es la presión absoluta producida por el peso del mercurio y la presión atmosférica, esto es:

FP

A=

22 4 21

1.5 1.5 10100

mA cm m

cm−⎛ ⎞= ∗ = ∗⎜ ⎟

⎝ ⎠

13.6

100 13601

gmlHg gHg

ml∗ = , pero: mg

PA

=

2

4 24 2

1.36 9.8 /8.89 10 /

1.5 10Kg m s

P N mm−

∗= = ∗

∗

4 2

5 2

18.89 10 / 0.877

1.013 10 /atm

N m atmN m

∗ ∗ =∗

14.7

1 0.877 1.877 27.591

PSIP atm atm atm PSI

atm= + = ∗ =

Rpta.- (i)

2. (20 puntos) Un gas que se considera ideal contiene 20% en masa de hidrógeno, 36% en masa de oxígeno y el resto helio. Calcular: a) El peso molecular de la mezcla gaseosa, b) la densidad de la mezcla gaseosa a la presión de 495 mmHg y a la temperatura de 15 ºC, c) las presiones parciales de cada gas en la mezcla. Solución.- a) Puesto que la composición de los gases está en masa, consideraremos la suma de moles de cada uno de los gases de acuerdo a la siguiente ecuación:

2 2H O He Tn n n n+ + =

Conociendo que:

mnM

= ,

Además que el hidrógeno = 1 (M = 2 g/mol), oxígeno = 2 (M = 32 g/mol), helio = 3 (M = 4 g/mol), m1 = 0.20 m, m2 = 0.36 m y m3 = 0.44 m

0.2 0.36 0.442 32 4

m m m mM

+ + =

Simplificando m y efectuando cálculos, se tiene:

4.52 /M g mol=



b) la densidad de la mezcla gaseosa a la presión de 495 mmHg y a la temperatura de 15 ºC Aplicando la ecuación de estado:

mPV RT

M= ∗ ⇒ PM

RTρ =

495 4.52 /

0.124 /62.4 288

mmHg g molg

mmHgK

K mol

ρ ∗= =

−∗

− −

c) las presiones parciales de cada gas en la mezcla.

PMRT

ρ =

Considerando 1 g de mezcla:

1

0.20.1

2 /g

n molg mol

= = , 2

0.360.011

32 /g

n molg mol

= = ,

3

0.440.11

4 /g

n molg mol

= =

2

0.10.45

0.221HX = =

2

0.0110.05

0.221OX = =

0.11

0.500.221HeX = =

PH2 = 0.45∗495 mmHg = 222.75 mmHg

PO2 = 0.05∗495 mmHg = 24.75 mmHg

PHe = 0.5∗495 mmHg = 247.5 mmHg

Rpta.- a) 4.52 g/mol, b) 0.124 g/ , PH2 =222.75mmHg

3. (20 puntos) Un experimentador estudia una mezcla gaseosa compuesta por 40% en masa de CO2 y el resto NO, se encuentra en un recipiente de 20 litros. Si se agrega un 60% en masa de la mezcla gaseosa su temperatura se incrementa en 20 ºC y la presión final resulta el doble del valor inicial. Calcular: a) La temperatura final de la mezcla gaseosa en grados Celsius, b) la masa inicial de la mezcla gaseosa a la presión inicial de 1 atm. Solución.-

V1 = 20

t1 = t P1 = P m1 = m

+ 60% P/P V2 = 20

t2 = t + 20 ºC P1 = 2P m2 = 1.6m1



Considerando la ecuación general de los gases ideales para ambos estados (inicial y final)

11 1 1

mPV RT

M= ∗ (1) y 2

2 2 2

mP V RT

M= ∗ (2)

Dividiendo (2) / (1) reemplazando sus datos respectivos:

2

1

1.62

mRT

P V MmP V RTM

∗∗

=∗ ∗

Simplificando las variables: 2 11.25T T=

Puesto que T = t + 273: 20 273 1.25( 273)t t+ + = +

193ºt C= −

La temperatura final es: 2 20 193 20 173ºt t C= + = − + = −

b) la masa inicial de la mezcla gaseosa a la presión inicial de 1 atm. P = 1 atm, T = 80 K, V = 20 y el peso molecular es:

Sea CO2 = 1 (M = 44 g/mol) y NO = 2 (M = 30 g/mol)

1 2 Tn n n+ =

Puesto que: mn

M=

0.40 0.6044 30

m m mM

+ =

Simplificando m y efectuando cálculos:

34.375 /M g mol=

34.375 / 1 20104.80

0.082 80

MPV g mol atmm g

atmRT KK mol

∗ ∗= = =

−∗

−

Rpta.- a) t = − 173 ºC, m = 104.80 g

4. (20 puntos) Un auxiliar de química de la carrera de Ingeniería Química de la UMSA, recoge 1 litro de nitrógeno sobre acetona a 20 ºC y 850 mmHg, el gas obtenido tiene una humedad relativa del 75%, calcular: a) la masa de acetona que se ha evaporado, b) la masa de acetona que retorna al estado líquido si el gas se comprime isotérmicamente hasta 5 atm, c) a partir de las condiciones iniciales calcule el volumen de nitrógeno seco en C.N. (la presión de vapor de la acetona a 20 ºC es de 198 mmHg).

40% CO2 y 60% NO 40% CO2 y 60% NO



Solución.- El gráfico nos permite dar una buena interpretación del problema. a) la masa de acetona que se ha evaporado determinamos con la ecuación de estado.

v

MvPvVm

RT=

Donde Mv es el peso molecular de la acetona CH3COCH3 = 58 g/mol, Pv es la presión de vapor igual a:

75198 148.5

100Pv mmHg mmHg= ∗ =

Por tanto:

3 3

58 / 148.5 10.471

62.4 293v

g mol mmHgm gCH COCH

mmHgK

K mol

∗ ∗= =

−∗

−

b) Cuando comprimimos a 5 atm de presión a temperatura constante, el volumen disminuye, por tanto el gas se satura con vapor de acetona siendo la humedad relativa del 100%, por lo que se debe calcular el volumen del gas en las nuevas condiciones para volver aplicar la ecuación de estado y determinar la masa de vapor de acetona.

1 1 2 2PV P V= Donde P1 = (850 – 148.5) mmHg = 701.5 mmHg, V1 = 1 litro, P2 = (3800 – 198) mmHg = 3602 mmHg

2

701.5 10.195

3602mmHg

VmmHg

∗= =

3 3

58 / 198 0.1950.122

62.4 293v

g mol mmHgm gCH COCH

mmHgK

K mol

∗ ∗= =

−∗

−

La masa de acetona que retorna al estado líquido es:

0.471 0.122 0.349vm g g g= − =

c) A partir de las condiciones iniciales calcule el volumen de nitrógeno seco en C.N. V1 = 1 N2 V3 = ¿?

T1 = 20 ºC = 293 K T3 = 273 K P = 850 mmHg = Pv + PN2 P3 = 760 mmHg ϕ = 75% P1 = 701.5 mmHg

3 3 1 1

3 1

P V PVT T

=

3

701.5 1 2730.86

760 293mmHg K

VmmHg K

∗ ∗= =

∗

Rpta.- 0.471g, b) 0.349 g, c) 0.86 litros

V = 1 N2 T = 20 ªC = 293 K P = 850 mmHg = Pv + PN2 ϕ = 75%



5. (20 puntos) Cierto gas se encuentra a una presión de 650 mmHg a 35 ºC, teniendo en cuenta que la velocidad del gas con respecto al oxígeno es de 2.83, calcular: a) la densidad del gas, b) el número de moléculas por litro. Solución.- a) Para hallar la densidad del gas vamos ha considerar la ley general de los gases ideales.

PMRT

ρ =

Considerando que el gas es = 1 (M1 = ¿?), y el oxígeno = 2 (M2 = 32 g/mol), aplicamos la ley de Graham, para hallar el peso molecular del gas y a partir de ello la densidad de este gas con la ecuación de estado.

1 2

2 1

v Mv M

=

Reemplazando datos y efectuando operaciones:

( )2 2

1

2.83MM

=

De donde: M1 = 4 g/mol

650 4 /

0.135 /62.4 308

mmHg g molg

mmHgK

K mol

ρ ∗= =

−∗

−

23

221 6.023 100.135 2.03 10

4 1g mol moléculas

moléculasg mol

∗∗ ∗ = ∗

Rpta.- a) 4 g/mol, b) 2.03∗1022 moléculas




1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Al comprimir un gas hasta ½ de su volumen inicial, la suma de presiones es 10 atm. La presión final del gas a temperatura constante es: i) 3.33 atm ii) 6.67 atm iii) 5 atm iv) ninguno Sean: V1 = Vo, V2 = ½ Vo, P1 + P2 = 10 atm Considerando la Ley de Boyle:

1 1 2 2P V P V∗ = ∗ (1)

2 1

121 2

2o

o

VP VP V V

= = = , P2 = 2P1 Reemplazando en (1)

1 12 10P P+ =

P1 = 3.3333….

P1 = 3.33 atm

P2 = 6.67 atm Rpta.- (ii)

b) Cuando los gases se encuentran a una determinada presión y temperatura constante, se cumple que %Xi = %V/V, se deduce a partir de la: i) Ley de amagat ii) Ley de Dalton iii) Ley de Avogadro iv) ninguno A partir de la Ley de Amagat que nos dice que a presión y temperatura constante: VT = V1 + V2 + …….

Sus relaciones volumétricas es igual a sus relaciones molares: 1 1

T T

V nV n

=

Donde 11

T

nX

n= , por tanto se cumple que: % / % iV V X=

Rpta.- (i) c) El hidrógeno se difunde en una relación de velocidad igual a 5 respecto a un gas ideal. El peso molecular del gas ideal es: i) 75 g/mol ii) 25 g/mol iii) 50 g/mol iv) ninguno

De acuerdo a la Ley de Graham, se tiene: 1 2

2 1

v Mv M

= , donde Hidrógeno = 1 (M = 2 g/mol)

y el gas ideal es 2

1 2

2 1

5v Mv M

= =

2

1

25MM

=

M2 = 50 g/mol Rpta.- (iii)



d) La presión de un gas ideal es de 1.78∗105 Pa, por tanto su presión en torr es: i) 800 torr ii) 1567 torr iii) 1700 torr iv) Ninguno Realizando factores de conversión:

55

1 7601.78 10 1335.44

11.013 10atm mmHg

Pa mmHgatmPa

∗ = ∗ =∗

1335.44 mmHg = 1335.44 torr Rpta.- (iv)

e) La denominada constante de Boltzman es una relación de dos constantes, esta relación es:

i) R∗NA ii) ANR iii)

AR

N iv) ninguno

La constante de Boltzman es la relación A

RK

N=

Rpta.- (iii) f) Un gas húmedo contiene 20 g de vapor de agua y 898 g de oxígeno. La humedad absoluta es: i) 0.022 g H2O/gO2 ii) 44.9 g O2/H2O iii) 44.9 iv) ninguno Por definición la humedad absoluta es:

deg secmasadevapordeagua

masa as oψ = ⇒ 2 2

2 2

200.022...

898gH O gH O

gO gOψ = =

Rpta.- (i) g) El peso molecular de 0.235 libras de un gas ideal confinado en un recipiente de 50 litros en condiciones normales es: i) 16.55 g/mol ii) 32.76 g/mol iii) 47.73 g/mol iv) ninguno Por definición:

mPV RT

M= ⇒ mRT

MPV

=

Además: 453.60.235 106.596

1g

lb glb

∗ =

106.596 0.082 27347.73 /

1 50

atmg K

K molM g molatm

−∗ ∗

−= =∗

Rpta.- (iii) h) Se recoge 1 m3 de aire húmedo, la cual contiene 15 g de agua a 495 mmHg y 25 ºC. La humedad relativa del ambiente es: (Pv = 25.76 mmHg) i) 23.76% ii) 35.07 % iii) 65.22 % iv) ninguno

La humedad relativa se calcula a partir de la siguiente ecuación: 100%PvPv

ϕ ∗= ∗

Donde Pv es la presión de vapor de agua que se determina con la ecuación de estado. m

PvV RTM

=

15 62.4 29815.496

18 / 1000

mmHgg KmRT K molPv mmHg

MV g mol

−∗ ∗

−= = =∗



15.496100% 65.22%

23.76mmHg

mmHgϕ = ∗ =

Rpta.- (iii) i) En un recipiente rígido se observa que la presión manométrica aumenta cuando la temperatura se incrementa, esta experimentación fue estudiada por: i) Dalton ii) Charles iii) Amagat iv) ninguno Un “recipiente rígido” significa que la variación de su volumen con la temperatura es despreciable, por lo que se puede considerar un proceso a volumen constante, ya que la presión manométrica aumenta y obviamente la presión absoluta tambieén se incrementa con el aumento de la temperatura, esta experimentación fue estudiada por Gay Lussac.

Rpta.- (iv) j) Si el peso molecular promedio de una mezcla de hidrógeno y oxígeno es 10, la fracción molar del hidrógeno es: i) 0.16 ii) 0.73 iii) 0.33 iv) ninguno Escribimos las ecuaciones que relacionan el peso molecular de una mezcla con las fracciones molares de sus componentes: Sean hidrógeno = 1 (M = 2 g/mol), oxígeno = 2 (M = 32 g/mol)

1 1 2 2 10X M X M+ = (1)

1 2 1X X+ = (2)

De la ecuación (2) 2 11X X= − , reemplazando en (1)

1 12 (1 )32 10X X+ − = Resolviendo:

1

220.733... 0.73

30X = = =

La fracción molar del hidrógeno en la mezcla gaseosa es 0.73 Rpta.- (iii)

2. (20 puntos) Sube una burbuja de gas desde el fondo en un lago con agua limpia a una profundidad de 4.2 m y a una temperatura de 5 ºC hasta la superficie donde la temperatura del agua es de 12 ºC. ¿Cuál es el cociente de los diámetros de la burbuja en los dos puntos? (suponga que la burbuja de gas está en equilibrio térmico con el agua en los dos puntos.

Solución.- Por los datos del problema, calcularemos la relación de volúmenes final e inicial, considerando la ley combinada:

1 1 2 2

1 2

PV P VT T

= ⇒ 2 1 2

1 2 1

V P TV P T

= ∗

2

1

1069 2851.44

760 278V mmHg KV mmHg K

= ∗ =

Puesto que las burbujas tienen forma

esférica, la delación de diámetros es: 3

6V d

π= ⇒

36 2

36 1

1.44dd

π

π= ⇒ 2

1

1.13dd

=

Rpta.- d2/d1 = 1.13

1

2

h = 4.2 m

P2 = 760 mmHg T2 = 285 K

P1 = 760 mmHg + h T1 = 278 K



3. (20 puntos) Una muestra de 100 ml de aire medido a 20 ºC y a 750 mmHg ocupó un volumen de 104 ml, cuando se recogió sobre agua a 25 ºC y 750 mmHg. Calcular: a) la presión de vapor de agua a 25 ºC, b) la humedad relativa del gas, c) la humedad absoluta, la presión de vapor de agua a 25 ºC es 23.76 mmHg. Solución.- Una ilustración del proceso es que se muestra en la figura. a) La presión de vapor de agua a 25 ºC Está claro que la presión de vapor calculamos a partir de la ley de Dalton

T gasP P Pv= +

La presión del aire seco determinamos con la ley combinada:

2 2 1 1

2 1

P V PVT T

= ⇒ 2 12 1

1 2

298 100750 733.46

293 104T V K ml

P P mmHg mmHgT V K ml

= ∗ ∗ = ∗ ∗ =

750 733.46 16.54Pv mmHg mmHg mmHg= − =

b) La humedad relativa del gas: 16.54100% 69.61%

23.76mmHgmmHg

ϕ = ∗ =

c) La humedad absoluta:

v

PvVMvm PvMvRT

PgasVMgasmgas PgasMgasRT

ψ = = = ⇒ 2

16.54 180.014 /

733.46 29gH O gaireψ ∗

= =∗

Rpta.- a) 16.54 mmHg, b) 69.61% c) 0.014 4. (20 puntos) Dos gases anhídrido sulfuroso y sulfuro de hidrógeno ingresan por los extremos de un tubo horizontal de 100 cm de longitud. El tubo es cerrado y los gases se difunden hacia su encuentro. Considerando la sección uniforme del tubo, en que punto aparecerá azufre elemental, producto de la reacción entre los dos gases.

Solución.- Si consideramos que al anhídrido hiposulfuroso = 1 (M1 = 48 g/mol) y el sulfuro de hidrógeno = 2 (M = 34 g/mol), la aparición del azufre elemental será a menos de 50 cm respecto al SO, esta hipótesis es como consecuencia de que los gases más densos se difunden con menos rapidez que los gases menos densos. Por tanto de acuerdo a la Ley de Graham.

V2 = 104 ml gas húmedo T2 = 25 ºC = 298 K P2 = 750 mmHg = Pv + Pg ϕ = ¿?

H2O V1 = 100 ml aire seco T1 = 20 ºC = 293 K P1 = 750 mmHg

Gas seco


CONDICIONES FINALES

NH4Cl (sólido) ¿en donde?

1.00 m

SH2

SO2



1 2

2 1

v Mv M

=

Puesto que el tiempo de difusión es el mismo se tiene que: 1

2

3464

xtxt

=

1

2

0.73xx

= (1) 1 2 100x x cm+ = (2)

2 20.73 100x x+ = 2 57.8x cm=

Respecto al anhídrido hiposulfuroso: 1 100 57.8 42.2x cm= − =

Tal como era de esperarse. Rpta.- 42.2 cm

5. (20 puntos) En el laboratorio de química general de la facultad de Ingeniería de la UMSA, se ha instalado el sistema mostrado en la figura. Si el proceso se lleva a cabo a temperatura constante de 20 ºC, determinar: a) la presión absoluta del sistema y b) la longitud del líquido manométrico del manómetro inclinado, cuando accidentalmente se pierde 3.82 g de masa de aire. (ρKerosene = 0.82 g/ml) Solución.- El lector debe preferentemente trabajar con manómetro normal, observe que la altura manométrica es 75 cm. Solución.- a) Cuando la válvula “A” está cerrada, la presión del gas se determina realizado balance de presiones, es decir, consideraremos los puntos 1 y 2 en el manómetro inclinado:

P1 = P2 P1 = Pgas

P2 = 495 mmHg + h

750 0.8245.22

13.6

gml

gml

mmh mmHg

∗= =

La presión del sistema es:

495 45.22 540.22Pgas mmHg mmHg mmHg= + = La masa inicial de aire es:

L = 150 cm

1

d = 40 cm

L = 50 cm

30º kerosene

S = 150 cm

aire

2

h = 150∗sen30º = 75 cm

Patm



540.22 62.83 29 /53.82

62.4 293

PVM mmHg g molm gaire

mmHgRT KK mol

∗ ∗= = =

−∗

−

b) La nueva presión manométrica cuando se pierde 3.82 g de aire es:

50 62.4 293501.715

29 / 62.83

mmHgg KmRT K molP mmHg

MV g mol

−∗ ∗

−= = =∗

501.715 495 6.515h Patm Pgas mmHg mmHg mmHg= − = − =

La presión manométrica en cm de kerosene es: 6.515 13.6 /108.05

0.82 /K

mm g mlh mmK

g ml∗

= =

En cm de kerosene es: 10.805 cm Finalmente, la longitud en el manómetro inclinado es:

22

10.80521.61

30º 30ºh cm

L cmsen sen

= = =

Rpta.- a) Pgas = 540.22mmHg, b) L2 = 21.61 cm

30ºkerosene 1 2

h




1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) En un proceso isotérmico, cuando la presión aumenta, la densidad del hidrógeno gaseoso: i) aumenta ii) disminuye iii) permanece constante iv) ninguno

La densidad de un gas depende del volumen, recuerde que mV

ρ = , un aumento en el

volumen de un gas, hace que disminuya su densidad y una disminución de volumen hace incrementar la densidad. Por tanto en un proceso isotérmico (Ley de BOYLE) a mayor presión el volumen disminuye, por tanto la densidad se incrementa.

Rpta.- (i) b) ¿Cuál de los siguientes gases tiene mayor velocidad cuadrática media a 500 K? i) acetileno ii) ciclo propano iii) benceno iv) nitrógeno

Según la ecuación: 3RTv

M= , Cuanto mayor es el peso molecular de un gas, su velocidad

es menor, revisando los pesos moleculares de los gases: M(acetileno, C2H2) = 26 g/mol, M(ciclopropano, C3H6) = 42, M(bencenoC6H6) = 78 g/mol), vemos que el acetileno es el gas menos denso, por lo que es el acetileno el que tiene mayor velocidad cuadrática media.

(i) c) La relación de fracciones molares del oxígeno respecto al helio es de 4. La fracción molar del helio es: i) 0.20 ii) 0.80 iii) 0.16 iv) 0.64 Considerando que el oxígeno = 1 y el helio = 2,

1

2

4XX

= (1) Además,

1 2 1X X+ = (2)

De (1): 1 24X X= , reemplazando en (2)

2 24 1X X+ =

2 0.20X = La fracción molar del helio es: 0.20

Rpta.- (i) d) La constante universal de los gases ideales en unidades del sistema internacional es

i) 0.082atmK mol

−−

ii) 1.987cal

K mol− iii) 8.314

JK mol−

iv) ninguno

La constante universal de los gases ideales se ha determinado en condiciones de presión y temperatura estándar o condiciones normales. P = 1 atm = 1.013∗105 N/m2, T = 273 K y el volumen molar = 22.4 /mol =

22.4∗10−3 m3/mol



Reemplazando datos: 3

25 31.013 10 22.4 10

8.314273

N mmolm m J

K molPV

RT K

−

−

∗ ∗ ∗= = =

Rpta.- (iii) e) La masa molecular de una mezcla de gases es de 15 g/mol, a 0 ºC si la temperatura aumenta a 60 ºC, La masa molecular de esta mezcla: i) aumenta ii) disminuye iii) permanece constante iv) ninguno La masa molecular de los gases no aumenta ni disminuye por cambios de cualquiera de las variables involucrados en un proceso determinado, es constante

Rpta.- (iii) f) Una burbuja de 1 pulg de diámetro se halla a 10 m de profundidad de un mar de agua dulce, cuando asciende a la superficie su volumen: i) aumenta ii) disminuye iii) permanece constante iv) ninguno Puesto que no se tiene ninguna información acerca de la temperatura, vamos a considerar proceso isotérmico. Recordemos también que la presión atmosférica es de 1 atm, ya que tampoco se tiene ninguna información al respecto. Por tanto la presión a 10 m de profundidad es mayor a la presión en la superficie del agua. Si la burbuja asciende hacia la superficie su presión disminuye, por lo que su volumen aumenta.

Rpta.- (i) g) El proceso denominado isocórico fue estudiado por: i) Boyle ii) Charles iii) Gay Lussac iv) Dalton El proceso isocórico es a volumen constante que fue estudiada por Gay Lussac

Rpta.- (iii) h) El peso molecular de un gas “x” de densidad relativa 0.137, en C.N. es: i) 2 g/mol ii) 4 g/mol iii) 16 g/mol iv) 26 g/ mol Recordemos que la densidad relativa de un gas está dada por la expresión:

x

relaireρρ

ρ=

La densidad absoluta del gas “x” es:

0.137 1.3 / 0.178 /x g gρ = ∗ = El peso molecular se determina con la ecuación de estado:

0.178 / 0.082 2733.98... 4.0

1

atmg KxRT K molM

P atmρ

−∗ ∗

−= = = =

Rpta.- (ii) i) ¿Cuál de los siguientes gases tiene mayor presión? i) O2 a 1000 torr ii) N2 a 20 PSI iii) H2 a 1.2 atm iv) He a 1∗104 Pa Convertiremos a una sola unidad, por ejemplo a mmHg para relacionar cada presión:

76020 1034

14.7mmHg

PSI mmHgPSI

∗ = , 7601.2 912

1mmHg

atm mmHgatm

∗ =

45

7601 10 75.02

1.013 10mmHg

Pa mmHgPa

∗ ∗ =∗

Rpta.- (ii)



j) un gas tiene una velocidad cuadrática media de 1.2 km/s a 300 K, su peso molecular es: i) 2 g/mol ii) 4 g/mol iii) 16 g/mo iv) ninguno

Considerando la expresión: 3RTv

M=

( )3

2 2

3 8.314 30035.20 10 /

1200 /

JKRT K molM Kg mol

v m s−

∗ ∗−= = = ∗

3 10005.20 10 / 5.20 /

1g

M Kg mol g molkg

−= ∗ ∗ =

Rpta.- (iv) 2. (20 puntos) El neumático de una bicicleta se llena con aire a una presión manométrica de 550 KPa a 20 ºC, a) ¿Cuál es la presión manométrica del neumático después de manejarla en un día soleado cuando la temperatura del aire es de 40 ºC? (suponga que el volumen no cambia y recuerde que la presión manométrica significa la presión absoluta en el neumático menos la presión atmosférica. Además considere que la presión atmosférica permanece constante e igual a 101 KPa, b) determine la masa de aire que contiene el neumático de la bicicleta considerando que el diámetro de la llanta es 60 cm y que el diámetro interior del neumático es de 1 pulgada Solución.- Puesto que el cambio es a volumen constante, aplicaremos la ley de Gay Lussac, pero previamente determinaremos la presión absoluta del neumático en condiciones iniciales, de acuerdo al siguiente esquema:

1 1 550 101 651P h Patm KPa KPa KPa= + = + = Después de manejarla la presión final es:

22 1

1

313651 695.44

293T K

P P KPa KPaT K

= ∗ = ∗ =

Finalmente la presión manométrica final es:

2 2 695.44 101 594.44h P Patm KPa KPa KPa= − = − = Puesto que la masa de aire en el neumático es constante, no hay cambio de volumen y tampoco pérdida de masa, se tiene que:

PVMm

RT=

Donde:

h1 = 550 kPa


T1 = 293 K m1 = mo V1 = V h1 = 550 KPa

h2 = ¿? T2 = 313 K m2 = mo V2 = V h2 = ¿?



P1 = 5

1000 1651 6.43

1 1.013 10Pa atm

KPa atmKPa Pa

∗ ∗ =∗

El volumen del neumático determinamos de la siguiente manera: El perímetro del neumático es entonces: P = 2πR = 2∗π 30 cm = 188.50 cm Si desarrollamos el neumático se tiene aproximadamente la forma de un cilindro: El volumen es entonces:

( )22 32.54 188.5 955.144 4

V d h cm cm cmπ π

= = ∗ ∗ =

Y la masa: 6.43 0.955 29 /

7.410.082 293

atm g molm g

atmK

K mol

∗ ∗= =

−∗

−

Rpta.- a) 594.44 KPa, b) 7.41 g 3. (20 puntos) Una mezcla gaseosa de nitrógeno y vapor de agua se introduce en un matraz sin aire que contiene un deshidratante sólido, si la presión de 495 torr al comienzo, decae después de un tiempo a una presión de equilibrio de 471 torr. Calcular: a) la composición molar de la mezcla gaseosa original, b) el volumen del matraz, si el agente deshidratante sufre un aumento de masa de 0.20 g a 25 ºC. (Desprecie el volumen del agente deshidratante). Solución.- De acuerdo al problema se tiene el siguiente esquema: CONDICIONES INICIALES CONDICIONES FINALES Del análisis anterior deducimos que la presión del nitrógeno es 471 mmHg y del vapor de agua es 24 mmHg. a) La composición molar de la mezcla es entonces:

2

4710.951

495N

mmHgX

mmHg= = y

2

240.049

495H O

mmHgX

mmHg= =

b) para determinar el volumen del matraz, se tienen los siguientes datos: masa de vapor de agua = 0.20 g, temperatura de 298 K, presión de vapor de agua = 24 mmHg, por tanto:

0.20 62.4 2988.60

24 18 /

mmHgg KmRT K molV

PM mmHg g mol

−∗ ∗

−= = =∗

D = 60 cm

P = 188.50 cm

d = 2.54 cm

Mezcla gaseosa N2 y vapor de H2O PT = P 1 + Pv 495 mmHg

N2 P2 = 471 mmHg magua = 0.20 H2O T2 = 25 ºC AGENTE

DESHIDRATANTE



h =

10 c

m

H2O

4. (20 puntos) En el laboratorio de Química General de la Facultad de Ingeniería de la UMSA, se hacen burbujear 2.7 mg de hidrógeno seco sobre agua, luego el sistema se estabiliza a 15 ºC de acuerdo con la figura, en la cual h es 10 cm. Si el volumen ocupado por el gas es de 40 ml. Determinar: a) la fracción molar del hidrógeno, b) la densidad de la mezcla húmeda, c) la humedad relativa, d) la humedad absoluta. La presión de vapor a 15 ºC es de 12.80 mmHg. Solución.- Para determinar la fracción molar de la mezcla gaseosa recogida en agua calcularemos la masa de vapor de agua. Realizando balance de presiones:

A BP P=

AP Patm h= + (1)

2B HP P Pv= + (2)

Donde: Patm = 495 mmHg, Pv = Presión de vapor del agua = ¿?, h = 10 cm H2O y la presión del hidrógeno es:

2

0.0022 62.4 288494.21

2 / 0.040H

mmHgg KmRT K molP mmHg

MV g mol

−∗ ∗

−= = =∗

La presión manométrica es:

100 1 /7.35

13.6 /mm g ml

h mmHgg ml∗

= =

Igualando (1) = (2)

2HPatm h P Pv+ = +

495 7.35 494.21 8.14Pv mmHg mmHg mmHg mmHg= + − = La masa de vapor de agua es:

42

18 / 8.14 0.043.26 10

62.4 288

MPvV g mol mmHgm gH O

mmHgRT KK mol

−∗ ∗= = = ∗

−∗

−

2

32

0.00221.1 10

2 /H

gn gH

g mol−= = ∗

2

453.26 10

1.81 1018 /H O

gn mol

g mol

−−∗

= = ∗

Por tanto la fracción molar del hidrógeno es:

2

3

3 5

1.1 100.984

1.1 10 1.81 10HXmol

−

− −

∗= =

∗ + ∗ y

21 0.984 0.016H OX = − =

b) La densidad de la mezcla húmeda es:

h =

10 c

m

H2O A B



40.0022 3.26 10

0.03 /0.04

g ggρ

−+ ∗= =

c) La humedad relativa es: 8.14

100% 100% 63.59%12.8

Pv mmHgmmHgPv

ϕ ∗= ∗ = ∗ =

d) La humedad absoluta es: 4

22

3.26 100.148 /

0.0022gH O

gH O g gasggas

ψ−∗

= =

Rpta.- a) 0.016, b) 0.03, c) 63.59%, d) 0.148 5. (20 puntos) Se tiene una muestra de dos gases diferentes A y B. El peso molecular de A es el doble que el de B. Si ambas muestras contienen el mismo número de moléculas por litro, siendo la velocidad cuadrática media de A el doble que la de B y la presión de B es 3 atm. ¿Cuál es la presión de B? Solución.- Considerando los datos del problema: MA = 2MB, NA = NB, VA = VB, vcmA = 2 vcmB, PB = 3 atm PA = ¿?. Ahora recordemos la ecuación fundamental de la teoría cinética molecular:

21'

3PV Nm v=

Además: A

Mm

N= y por tanto: 21

3 A

MPV N v

N=

Para el gas A = 1 y para el gas B = 2 se tiene:

211 1 1

13 A

MPV N v

N= (1) 22

2 2 2

13 A

MP V N v

N= (2)

Reemplazando datos y dividiendo (1) / (2):

222

2

2212

21(2 )

313

A

A

MN v

P V NMPV N vN

= ⇒ 2

1

8PP

=

La presión de B es entonces: P2 = PB = 24 atm

Rpta.- 24 atm

BALANCE DE MATERIA Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.


AUTOEVALUACIÓN III BALANCE DE MATERIA

LEYES PONDERALES Ley de la Conservación de la Materia Que fue desarrollado por Antoinne Lavoissier “La suma de las masas de las sustancias reaccionantes es igual a la suma de las masas de los productos”. La materia no se crea ni se destruye, sólo puede ser transformada. Ejemplo 1.- Demostrar la ley de la conservación de la materia a partir de la siguiente reacción química: (P = 31, H = 1, O = 16, Zn = 65.39, S = 32)

Ácido fosforoso + cinc + ácido sulfúrico ⇒ fosfamina + sulfato de cinc + agua

Solución.- Para su demostración la ecuación química debe estar igualada, esto es:

H3PO3 + 3 Zn + 3 H2SO4 ⇒ PH3 + 3 ZnSO4 + 3 H2O

82 196.17 294 34 484.17 54

572.17 = 572.17 Se demuestra que:

reactivos productosm m=∑ ∑

Ley de las proporciones definidas Desarrollado por Joseph Louis Proust, llegó a la conclusión: “Cuando dos o mas sustancias químicas se combinan para formar un compuesto determinado, lo hacen siempre en una proporción de masa fija y constante independientemente del origen o de la forma de la preparación del compuesto”. Ejemplo 2.- Demostrar la ley de Proust Solución.- Consideremos el compuesto óxido de aluminio: Al2O3 (Al = 27, O = 16)

54 948 8

Al

O

mm

= =

La combinación es de 9 a 8 en dicho compuesto Ley de las Proporciones Múltiples Fue postulado por John Dalton “Si dos elementos forman mas de un compuesto, la masa de un elemento que se combina con una masa fija del otro elemento se encuentra en relaciones expresadas por números enteros sencillos”. Ejemplo 3.- Tres Óxidos de manganeso contienen 46.60%, 36.78% y 30.38% de oxígeno. a) Demostrar de la ley de las proporciones múltiples y b) Deducir las tres fórmulas químicas a partir de esta ley. Solución.- a partir de los datos, éstas se tabulan considerando obviamente la composición del manganeso, vale decir:



ÓXIDOS Masa Mn Masa O mO/mMn /0.4364 ∗3 Fórmula A 53.40 46.60 0.8726 2.00 6 Mn2O6 MnO3 B 63.22 36.78 0.5818 1.33 4 Mn2O4 MnO2 C 69.62 30.38 0.4364 1.00 3 Mn2O3 Mn2O3

a) la ley de Dalton se demuestra a partir de encontrar la relación entre los compuestos la

cual es: 6:4:3 b) Los compuestos corresponden a: A: Anhídrido mangánico; B: Dióxido de manganeso y

C: Óxido mangánico Ley de las Proporciones Recíprocas Enunciada por Jeremías Richter: “Los pesos de dos elementos que reaccionan con un peso fijo de un tercer elemento reaccionan entre sí, según una relación de números enteros de dichos pesos”. Peso Equivalente La formación de un compuesto químico, se basa en la ley de la composición definida y constante y la ley de los volúmenes de combinación. Cuando se combinan los elementos para formar un compuesto, lo hacen en una relación específica de pesos. Si se escoge cualquier elemento como patrón, se puede establecer una comparación del peso de cada elemento que se combine con un determinado peso del elemento patrón. Estos pesos de combinación se conocen hoy como pesos equivalentes. Luego podemos definir el peso equivalente de un elemento, (o compuesto), como la cantidad del mismo que se combina o desplaza químicamente a 8 g de oxígeno o 1.008 g de hidrógeno. Al examinar la serie de compuestos que aparecen en la tabla 1, vemos que los pesos de los átomos constituyentes de cada compuesto dan una relación de números enteros. De acuerdo con dicha tabla, es fácil determinar el peso del elemento que se combinará con 8 g de oxígeno. Evidentemente 1 g de H en el agua, 12 g de magnesio en el óxido de magnesio y 9 g de aluminio en el óxido de aluminio, se combinan con 8 g de oxígeno.

TABLA 1.- Pesos Equivalentes COMPUESTO RELACIÓN DE PESOS DE LOS

ELEMENTOS DEL COMPUESTO NÚMERO DE g DEL ELEMENTO QUE SE COMBINA CON 8.0 g DE OXÍGENO

AGUA 2 116 8

HO

= = 1

ÓXIDO DE MAGNESIO 24 316 2

MgO

= = 12

ÓXIDO DE ALUMINIO 54 948 8

AlO

= = 9

FLUORURO DE HIDRÓGENO 119

HF

= 19

FLUORURO DE MAGNESIO 24 1238 19

MgF

= = 19

Los pesos equivalentes del magnesio y el aluminio respectivamente son 12 y 9 g/eq.

Ley de los Volúmenes de Combinación Fue de los trabajos de Gay Lussac que se resumió esta ley que a la letra dice “Cuando los gases reaccionan químicamente a presión y temperatura constantes, sus volúmenes se relacionan entre sí por medio de sus coeficientes estequiométricos”.



AUTOEVALUACIÓN 1

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El porcentaje de oxígeno en el compuesto tetraborato de sodio es: i) 22.50% ii) 39.08% iii) 27.71% iv) ninguno

b) La ley de las proporciones múltiples fue enunciada por: i) Boyle ii) Richter iii) Dalton iv) ninguno

c) Si el contenido de oxígeno del compuesto M2O3 es del 30%, el peso atómico del metal M es: i) 112 ii) 56 iii) 65 iv) ninguno

d) Una reacción de descomposición está dada por: i) A + B → C ii) A ⇔ B iii) A → B + C iv) ninguno

e) Un compuesto contiene 36.50% de sodio, 25.40% de azufre y 38.10% de oxígeno. ¿Cuál es su fórmula empírica? i) Na2SO2 ii) Na2SO3 iii) Na2SO4 iv) ninguno

f) La mezcla de dos sustancias miscibles es un fenómeno: i) físico ii) químico iii) ambos anteriores iv) ninguno

g) Se dispone de 10 cm3 de una solución acuosa de ácido nítrico cuya densidad relativa es 1.05 y su porcentaje en peso es del 30 %. Por lo tanto la masa de HNO3 puro será: i) 11.80 g ii) 3.15 g iii) 4.248 g iv) ninguno

h) Un compuesto orgánico arde con un exceso de oxígeno. ¿Qué compuestos se forman? i) CO + O2 ii) H2 + C iii) CH4 + H2O iv) CO2 + H2O

i) La fórmula empírica es igual a: i) La mínima relación de átomos en una molécula ii) La fórmula global iii) La fórmula molecular iv) Ninguno

j) El agente oxidante es aquella sustancia que: i) pierde electrones ii) gana electrones iii) se neutraliza iv) oxida

2. (20 puntos) Dos óxidos A y B de azufre contienen 33.33% y 60% de oxígeno respectivamente, a) compruebe la ley de las proporciones múltiples, b) escriba la relación de pesos moleculares entre los óxidos A y B, c) Si se quiere preparar 500 ml de una solución de ácido sulfúrico del 50.11% y densidad relativa 1.40. ¿Qué óxido y en que cantidad en masa serán necesarios hacer reaccionar con agua? 3. (20 puntos) La combustión completa de un hidrocarburo forma como únicos productos: dióxido de carbono y vapor de agua. Si al quemar cierto hidrocarburo de fórmula CxHy, se obtienen CO2 y H2O en la proporción de 1.991:1, ¿Cuál es la fórmula del hidrocarburo? 4. (20 puntos) A 1 litro de una solución de ácido nítrico del 61.27% en masa y densidad relativa de 1.38, se añadieron 600 mililitros de agua. a) Hallar el tanto por ciento de la solución obtenida, b) ¿Cuánto de agua será necesario evaporar para que la solución resultante tenga una concentración del 20% en ácido nítrico? 5. (20 puntos) Considere la siguiente reacción química: nitrito de potasio + yoduro de potasio + ácido sulfúrico ⇒ yodo gaseoso + óxido nítrico + sulfato de potasio + agua. a) Formular y balancear la ecuación química por el método ión electrón b) Determinar la cantidad de yoduro de potasio para obtener 500 mililitros de óxido nítrico en condiciones normales considerando un rendimiento del 67%. c) ¿Cuál es las sustancia que se reduce y por que? d) Considerando el inciso (b), ¿Qué volumen de una solución de ácido sulfúrico del 22.19% en peso y densidad relativa 1.16, se requiere para la reacción?

Pesos Atómicos: Na = 23, B = 10.81, O = 16, S = 32, N = 14, H = 1, K = 39, C = 12, I = 127




1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Un hidrocarburo tiene 93.75% de carbono, si su peso molecular es 128 g/mol, su fórmula molecular es: i) C9H20 ii) C7H8 iii) C10H8 iv) ninguno

b) Una sustancia tiene 33% de Fe. Si una molécula de esta sustancia tiene 2 átomos de Fe, ¿Cuál es su peso molecular? i) 339.39 g/mol ii) 39.050 g/mol iii) 125.25 iv) ninguno

c) La transformación profunda de la materia involucra un proceso: i) físico ii) químico iii) ambos anteriores iv) ninguno

d) La reacción de dos elementos para formar un compuesto único constituye una reacción de: i) precipitación ii) combinación iii) descomposición iv) neutralización

e) Determine la masa de manganeso contenido en 3.5 g de óxido doble de manganeso. i) 2.522 g ii) 0.978 g iii) 1.710 g iv) ninguno

f) En una parrillada se quema carbón vegetal. En consecuencia, el reactivo en exceso es: i) oxígeno ii) carbono iii) dióxido de carbono iv) alcohol etílico

g) En la reacción de magnesio y ácido clorhídrico, el metal asume la función de: i) agente oxidante ii) agente reductor iii) agente neutralizante iv) ninguno

h) La mezcla de dos sustancias líquidas miscibles es un fenómeno: i) químico ii) físico iii) ambos anteriores iv) ninguno

i) Una reacción endotérmica es aquella reacción que: i) desprende calor ii) absorbe calor iii) no intercambia calor iv) ninguna

j) La ley de los volúmenes de combinación se aplica a sustancias en estado: i) líquido ii) sólido iii) gaseoso iv) ninguno

1. (20 puntos) En la combustión de 450 mg de una sustancia orgánica formada por C, H y O se ha producido 861.78 mg de CO2 y 526.24 mg de H2O. Para determinar el peso molecular, se vaporizan 206 mg de la sustancia en un aparato de Victor Meyer y se desaloja 108 ml de aire, medido sobre agua a 14 °C y 756 mmHg. (Pv∗ (H2O) a 14 °C = 12 mmHg). 2. (20 puntos) A 30 cm3 de una mezcla de etano y acetileno se hacen estallar con 120 cm3 de O2. Después de condensarse el vapor de agua formada, queda un residuo de 81 cm3 de una mezcla de anhídrido carbónico y oxígeno añadido en exceso. Calcular la composición porcentual en % V/V de la mezcla inicial 3. (20 puntos) Una mezcla que contiene 50% p/p de gasolina y 50% p/p de kerosene se alimenta a una torre de destilación fraccionada. A la salida la corriente superior tiene una concentración del 98% de gasolina en peso, mientras que 3% de la gasolina que se alimenta a la torre sale con la corriente inferior. El flujo de alimentación es de 1000 kg/h. Determinar: a) El flujo de la corriente superior, b) Los flujos másicos de la gasolina y kerosene en la corriente inferior. 5. (20 puntos) El cloro puede obtenerse tratando con ácido sulfúrico, dióxido de manganeso y cloruro de sodio. Si la reacción se verifica de acuerdo a la ecuación: cloruro de sodio + dióxido de manganeso + ácido sulfúrico ⇒ bisulfato de sodio + sulfato manganoso + cloro gaseoso +agua a) Formular e igualar por el método ión – electrón, b) ¿qué volumen de cloro en CN, se obtiene a partir de 20 g de NaCl?, c) ¿qué cantidad de ácido sulfúrico de una solución al 60 % en peso debe utilizarse, si el rendimiento de la reacción es del 65%?, d) ¿Cuál es el peso equivalente del agente oxidante?

Pesos Atómicos: C = 12, Fe = 56, Mn = 55, O = 16, S = 32, Cl = 35.5, H = 1, Na = 23




1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Al reaccionar 3 moles de hidrógeno con 2 moles de oxígeno en condiciones normales se obtiene i) 70.6 litros de H2O ii) 112.4 litros de H2O iii) 88.8 litros de H2O iv) ninguno

b) Al combinarse 1.4 g de hierro con oxígeno se obtiene un producto cuya masa es de 2.0 g. el producto formado es: i) óxido ferroso ii) óxido férrico iii) óxido doble de hierro iv) ninguno

c) Determine el número de equivalentes gramo en 120 g de calcio i) 4 ii) 6 iii) 10 iv) 20

d) Una reacción de metátesis se refiere a una reacción: i) reversible ii) de combinación iii) de doble sustitución iv) de neutralización

e) Según Dalton, la relación de átomos de oxígeno entre el óxido nítrico y el peróxido de nitrógeno es: i) 1:2 ii) 1:4 iii) 2:4 iv) ninguno

f) En una reacción química el peróxido de hidrógeno genera O2, Por tanto se trata de un: i) agente reductor ii) agente oxidante iii) agente neutralizante iv) agente inerte

g) En la reacción de NaOH y HCl, el ácido asume la función de: i) agente reductor ii) agente oxidante iii) agente neutralizante iv) agente inerte

h) La ley de las proporciones definidas fue propuesta por: i) Dalton ii) Richter iii) Proust iv) Ninguno

i) Una reacción exotérmica es aquella reacción que: i) desprende calor ii) absorbe calor iii) no intercambia calor iv) ninguna

j) Si un óxido contiene 49.55% de manganeso, ¿cuál es la fórmula empírica del compuesto? a) MnO b) Mn2O3 c) MnO3 d) Mn2O7

2. (20 puntos) El análisis de dos óxidos de plomo demuestra que 2.351 g del primero contiene 2.1824 g de plomo y que 3.028 g del segundo contiene 2.6228 g g de plomo, a) demuestre que estos datos ilustran la ley de las proporciones múltiples, de acuerdo con esta ley determine las fórmulas correspondientes a los dos óxidos de plomo, c) si el segundo óxido es sometido a una reducción según la reacción PbxOy + C = Pb + CO2, ¿Qué cantidad de carbono se necesita? 3. (20 puntos) A 30 cm3 de una mezcla gaseosa de hidrógeno y amoniaco se añaden 33 cm3 de oxígeno. Se hace arder la mezcla y al volver a las mismas condiciones de presión y temperatura queda un residuo de 20 cm3 de una mezcla de nitrógeno y oxígeno. Hallar la composición de aquella mezcla de hidrógeno y amoniaco. 4. (20 puntos) Un tesísta de Ingeniería Química de la UMSA, recogió del salar de Uyuni una muestra que contiene cloruro de sodio, cloruro de litio, cloruro de potasio y agua, cuya composición en masa del NaCl es del 15 %. Esta muestra es sometida a evaporación hasta lograr una concentración del 75% en masa de NaCl. Si la mezcla resultante contiene además 200 kg de cloruro de potasio y 20 kg de cloruro de litio. Determinar: a) la cantidad de agua evaporada por cada tonelada de mezcla obtenida, b) la composición porcentual de la mezcla inicial. 5. (20 puntos) 5.04 litros de una mezcla de cloro gaseoso y bromo gaseoso se hallan confinados en un recipiente a 1 atm de presión y 32 °F. Esta mezcla es sometida a una reacción completa con una solución de potasa caústica del 35.9 % p/p de KOH y una densidad relativa de 1.36. Después de la reacción se obtiene cloruro de potasio, bromato de potasio y agua, a) formular e igualar la ecuación química por el método ión-electrón, b) Si se obtiene exactamente 13.41 g de cloruro de potasio a partir del reactivo limitante que es el cloro gaseoso, determine la fracción molar de la mezcla gaseosa, c) ¿Cuál es el peso equivalente del agente reductor?, d) Determine el volumen de la disolución de potasa caústica necesario para obtener 13.41 g de cloruro de potasio, e) si experimentalmente se obtiene 8.046 g de cloruro de potasio, ¿cuál es el rendimiento de la reacción química?

Pesos Atómicos: C = 12, Pb = 207, K = 39, O = 16, N = 14, Cl = 35.5, H = 1, Br = 79.9



AUTOEVALUACIÓN 4

(Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Al reaccionar 100 mg de Magnesio con exceso de una solución de ácido clorhídrico, se obtiene i) 120.21 mg de MgCl2 ii) 395.83 mg de MgCl2 iii) 73.74 mg de MgCl2 iv) ninguno

b) ¿Cuál de las siguientes sustancias neutraliza al ácido clorhídrico? i) ácido nítrico ii) óxido de litio iii) cloruro de sodio iv) ninguno

c) El peso equivalente del Fe3O4 es: i) 26.67 g ii) 29.00 g iii) 36.00 g iv) 20

d) El peso molecular del dicromato de potasio es i) 194 g/mol ii) 294 g/mol iii) 158 g/mol iv) ninguno

e) Una sustancia está compuesta por 3.5 g de N y por 0.5 g de H. La fórmula empírica es: i) NH2 ii) NH3 iii) N2H iv) ninguno

f) Una molécula de ácido silícico contiene: i) 1 átomo de silicio ii) 2 átomos de silicio iii) 3 átomos de silicio iv) 4 átomos de silicio

g) La descomposición del clorato de potasio mediante el calor genera: i) K + Cl2 + O2 ii) KCl + K2O iii) KCl + O2 iv) ninguno

h) La ley de las proporciones recíprocas fue propuesta por: i) Lavoissier ii) Dalton iii) Proust iv) Ninguno

i) ¿Cuál es la relación molar en 50% p/p de acetileno y 50% p/p de metano? i) 0.30/0.70 ii) 0.40/0.60 iii) 0.20/0.80 iv) ninguno

j) Qué volumen de HI se obtiene a partir de 20 ml de H2 y 20 ml de I2? i) 40 ml de HI ii) 30 ml HI iii) 20 ml de HI iv) ninguno

2. (20 puntos) Un metal, cuya masa es de 3 gramos, reacciona con ácido clorhídrico y general 3 litros de H2 medido sobre agua a 37 °C y 1.5 atm. Si la presión de vapor del agua a 3 °C es 47 mmHg, Calcular el peso equivalente del metal. 3. (20 puntos) Se investiga la fórmula molecular de una sustancia compuesta por C, H, O y N, al oxidar 250 mg de sustancia se forma 183.33 mg de CO2 y 150 mg de H2O. Al liberar el nitrógeno contenido, 76.02 mg de urea dan lugar a 50 cc de nitrógeno medidos sobre agua a 25 ºC y 495 mmHg. Para la determinación del peso molecular, 152.05 mg de sustancia desalojan en un aparato de Victor Meyer 100 cc de aire medidos en las mismas condiciones de temperatura y presión ya mencionados. A partir de estos datos calcular: a) El peso molecular del compuesto, b) la fórmula más simple y la fórmula molecular. La presión de vapor de agua a 52 ºC, es 23.76 mmHg. 4. (20 puntos) Una mezcla que contiene 30% en masa de alcohol etílico y 70% en masa de agua, se alimenta a un sistema de destilación a 80 °C. La corriente superior tiene una concentración del 96% en masa de alcohol etílico. Mientras que el 20% del alcohol etílico que se alimenta al sistema de destilación sale por la corriente inferior. Si el flujo de alimentación es 5 toneladas métricas por hora Determinar: a) El flujo de la corriente superior, b) Si la corriente inferior es alimentada a un segundo proceso de destilación, b) ¿Cuál es el flujo másico en la corriente inferior si en la corriente superior se obtiene 291 kg de alcohol etílico y 16 kg de agua? 5. (20 puntos) Al reaccionar 10 g de agua oxigenada, con 10 g de cloruro crómico, en exceso de una solución de hidróxido de potasio del 60% en masa y densidad de 1.2 g/cm3, se obtiene cromato de potasio, hipoclorito de potasio y agua. a) Igualar la reacción por el método ión electrón. b) Determinar la cantidad del reactivo en exceso que no reacciona. c) Determinar la masa de cromato de potasio que se obtiene si el rendimiento de la reacción es del 85%. d) Si el exceso de la solución de hidróxido de potasio del 60% en masa y densidad de 1.2 g/cm3 es del 40%, ¿que volumen de esta solución se requiere? e) ¿Cuál es el peso equivalente – gramo del agente oxidante?

Pesos Atómicos: Na = 23, C = 12, Cr = 52, K = 39, O = 16, N = 14, Cl = 35.5, H = 1, Mg = 24,




1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El estado de oxidación del manganeso en el compuesto manganato de potasio es: i 2 ii) 4 iii) 6 iv) ninguno

b) El porcentaje de oxígeno en el compuesto cromato férrico es: i) 16.55% ii) 34.67% iii) 41.74% iv) ninguno

c) La disolución del NaOH en agua es un proceso que libera calor al entorno, por tanto es un: i) Proceso endotérmico ii) Proceso exotérmico iii) Proceso reversible iv) ninguno

d) La fórmula empírica es igual a: i) fórmula real ii) fórmula molecular iii) mínima relación de átomos iv) ninguno

e) Según Dalton la relación de átomos de oxígeno en el óxido manganoso y óxido mangánico es: i) 1 : 3 ii) 2 : 3 iii) 1 : 6 iv) ninguno

f) La ley de las proporciones múltiples fue propuesta por: i) Lavoissier ii) Dalton iii) Proust iv) Ninguno

g) Una reacción de síntesis es: i) A + B → C + D ii) A → B + C iii) A + B → C iv) A + B ⇔ C

h) La destilación de una sustancia espirituosa es un proceso: i) Químico ii) Físico iii) Físico - químico iv) Ninguno

i) La fórmula empírica de una sustancia que contiene: 49.1% C, 2.7% H y 48.2% de Cl es: i) CH2Cl ii) C3H2Cl iii) C2H2Cl iv) ninguno

j) Si en una reacción química existe pérdida de electrones, ésta es de: i) oxidación ii) reducción iii) neutralización iv)ninguno

2. (20 puntos) Tres óxidos de manganeso contienen: 46.60%. 36.78% y 30.38% de oxígeno, a) demuestre con estos datos la ley de las proporciones múltiples, b) escriba las tres fórmulas químicas a partir de esta ley, c) Uno de estos óxidos al reaccionar con agua forma un ácido, ¿que ácido se forma? 3. (20 puntos) A 40 ml de una mezcla gaseosa formada por monóxido de carbono y acetileno se sometió a una combustión después de añadir 100 ml de oxígeno. Al volver a las condiciones primitivas de presión y temperatura, se formó un gas residual de 105 ml y el agua obtenida por supuesto que se condensa. ¿Cuál es la relación molar CO/C2H2 en la mezcla inicial? 4. (20 puntos) Una planta concentradora de azufre que opera con rendimiento de 56%, trata cada día en promedio 145 t de mineral, el que presenta un contenido de azufre del 40% en peso. Si dicho proceso produce concentrados de 73% de azufre, calcular: a) los kilogramos de mineral concentrado obtenido mensualmente, (30 días de operación) b) la cantidad diaria de colas que se acumula. 5. (20 puntos) Un tesista de ingeniería Química de la UMSA realiza su investigación para la obtención de amoniaco a partir de la reacción de 20 ml de una solución de ácido nítrico del 20.22% p/p y densidad de 1.12 g/ml, cinc metálico y 20 ml de una solución de ácido sulfúrico del 24.76% p/p y densidad de 1.18 g/ml, de acuerdo a la siguiente reacción química: ácido nítrico + cinc + ácido sulfúrico ⇒ amoniaco + sulfato de cinc + agua. a) ¿Cuántos gramos de amoniaco se obtienen en la solución amoniacal si el rendimiento es del 80%?, b) Si el proceso es factible, ¿Qué masa de cinc en exceso del 30% serán necesarios para la reacción química?, c) ¿Cuál es la masa equivalente del agente oxidante?

Pesos Atómicos: Fe = 56, C = 12, Cr = 52, S = 32, O = 16, N = 14, H = 1, Mn = 55, Zn = 65.37




1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Un compuesto contiene 55.8% de C, 11.6% de H y 32.6% de N, Si su masa molecular es 86, la fórmula molecular del compuesto es: i) C6H6N6 ii) C8H10N4 iii) C4H2N8 iv) ninguno

b) ¿Cuánta masa de dióxido de carbono se produce por la combustión completa de 52 g de acetileno? i) 176 g ii) 350 g iii) 88 g iv) ninguno

c) Una reacción de neutralización produce: i) ácido + base ii) Sal + H2 iii) Sal + O2 iv) Ninguno

d) Una reacción de combinación es: i) A + B → C ii) A + B ⇔ C + D iii) A → B + C iv) ninguno

e) e) Un hidrocarburo cíclico correspondiente a los alcanos posee una estructura molecular formada por: i) N – H ii) C – H – O iii) C – H iv) ninguno

f) La ley de los volúmenes de combinación fue postulada por: i) Proust ii) Gay - Lussac iii) Richter iv) ninguno

g) El agente oxidante en la reacción: 2K(s) + 2H2O → 2KOH + H2(g) es: i) K ii) H2O iii) KOH iv) ninguno

h) ¿Cuál es el número de oxidación del cloro en el compuesto perclorato férrico? i) 1 ii) 3 iii) 5 iv) ninguno

i) La disociación del carbonato ácido de sodio es: i) NaHCO3 → NaH+2 + CO3

= ii) NaHCO3 → Na+ + H+ + CO3

= iii) NaHCO3 → Na+ + HCO3

− iv) ninguno

j) ¿Cuántos gramos de NH3 se pueden preparar a partir de 77.3 g de N2 y 14.2 g de H2? i) 79.9 g de NH3 ii) 130.1 g de NH3 iii) 20.7 g de NH3 iv) ninguno

2. (20 puntos) La mezcla de NaCl y KCl pesó 5.4892 g, la muestra se disolvió en agua y reaccionó con un exceso de de nitrato de plata en solución. El AgCl resultante pesó 12.7052 g. ¿Cuál es el porcentaje de NaCl en la mezcla? 3. (20 puntos) Al analizar una muestra de un compuesto orgánico, se determinó que contiene C, H, O, S y N. Al realizar la combustión de 1.186 g de esta muestra, se forman 1.992 g de CO2 y 0.476 g de H2O. Durante la oxidación del azufre combinado en ácido sulfúrico y precipitando con una sal bárica, 0.635 g de la sustancia originan 0.943 g de sulfato de bario. Por tratamiento con ácido sulfúrico concentrado, el nitrógeno se convierte en amoniaco (método Kjeldahl); 3.832 g del compuesto dan lugar a 0.415 g de amoniaco. Si el peso real de la sustancia es 158 g/mol, Determinar: a) la fórmula empírica del compuesto, b) la fórmula molecular del compuesto. 4. (20 puntos) Una fábrica de amoníaco que produce, aproximadamente, 1 m3/dia de este producto en solución acuosa al 16 % en masa y densidad 0.934 g/ml, a partir de:

N2(g) + 3 H2(g) → 2 NH3(ac) Esta compañía desea instalar tanques esféricos de almacenamiento de nitrógeno e hidrógeno, los cuales contendrán a estos gases a 4 atm de presión y 25 °C, con una reserva para un mes. Calcular los diámetros de los recipientes. (Considere 1 mes = 20 días hábiles de trabajo) 5. (20 puntos) Un investigador metalurgista de la UMSA, logra un rendimiento del 85% a una temperatura de 165 °F al experimentar la reacción de 10 g de agua oxigenada, con 10 g de cloruro manganoso, en exceso de un 40% de una solución de hidróxido de sodio del 60% en masa y densidad de 1.2 g/cm3, resultando como productos: permanganato de sodio, hipoclorito de sodio y agua. a) Igualar la reacción por el método ión electrón. b) Determinar la cantidad del reactivo en exceso que no reacciona. c) Determinar la masa de permanganato de sodio que se obtiene. d) ¿que volumen de esta solución se requiere? e) ¿Cuál es el peso equivalente – gramo del agente oxidante?

Pesos Atómicos: C = 12, Na = 23, O = 16, N = 14, H = 1, Mn = 55, Cl = 35.5, Ag =107.9




1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) La reacción: N2 + 3H2 ⇔ 2 NH3 corresponde a una reacción de: i) sustitución ii) reversible iii) exotérmica iv) fotosíntesis

b) El peso eq − g de un ácido se obtiene al dividir el peso molecular entre la cantidad de: i) oxidrilos ii) hidrógenos iii) oxígenos iv) no metales

c) Si se disponen de 30 lb de soda caústica del 80% de pureza en NaOH, ¿Cuál es la cantidad de NaOH que está disponible? i) 9680.6 g ii) 10886.4 g iii) 23.8 lb iv) ninguno

d) Un hidrocarburo tiene 93.75% de carbono, si su peso molecular es 128 g/mol su fórmula molecular es: i) C9H20 ii) C7H8 iii) C2H2 iv) ninguno

e) La mezcla de dos sustancias líquidas miscibles es un fenómeno: i) químico ii) físico iii) ambos anteriores iv) ninguno

f) La combustión de un hidrocarburo es una reacción: i) reversible ii) endotérmica iii) irreversible iv) ninguna

g) La composición centesimal del agua en el MgCl2∗xH2O, es del 27.5%. El valor de “x” es: i) 1 ii) 2 iii) 3 iv) ninguno

h) Calcular la composición del agua de cristalización existente en la sustancia: CaCl2∗6H2O. i) 49.32% ii) 51.75% iii) 38.26% iv) ninguno

i) En toda reacción de neutralización intervienen: i) CO2 y H2O ii) sal y agua iii) óxido y agua iv) ácido y base

j) La relación de átomos de oxígeno entre el óxido plumboso y el óxido plúmbico es de: i) 2 : 1 ii) 3 : 1 iii) 1 : 2 iv) ninguno

2. (20 puntos) Una mezcla de óxido de calcio, CaO y carbonato de calcio CaCO3, con masa de 1.844 g, se calienta hasta que la totalidad del carbonato de calcio se descompone, según la siguiente ecuación: CaCO3 → CaO(s) + CO2(g). Tras el calentamiento, la muestra pesa 1.462 g. Calcule las masas del CaO y CaCO3, presentes en la muestra original. (20 puntos) El análisis de la muestra de un compuesto revela la presencia de C, H, O y N. En un experimento la totalidad del N en el compuesto se convierte en NH3, se preparan dos muestras de 200 mg del compuesto, donde una de ellas produjo 113.33 mg de NH3. En otro experimento con la segunda muestra, el C se convierte en CO2 y el H en H2O, y se obtienen 146.67 mg de CO2 y 119.97 mg de H2O. ¿Cuál es la fórmula molecular del compuesto, si el peso molecular es 60 g/mol? 4. (20 puntos) Se destilan 200 litros de una mezcla de agua y alcohol etílico de densidad 0.97 g/ml y 20% en p/p de alcohol, para obtener un alcohol etílico del 60% en p/p de alcohol y densidad 0.89 g/ml, el residuo contiene un 5% en p/p de alcohol etílico. ¿Qué volumen del alcohol se obtiene? 5. (20 puntos) Una reacción se realiza completamente según la ecuación: dicromato de potasio + ácido perclórico + ácido yodhídrico → perclorato de potasio + perclorato crómico + yodo gaseoso + agua. a) Iguale la reacción química por el método ión – electrón, b) Calcular la masa de cada sustancia que queda sin reaccionar, si se añaden 2 litros de HI gaseoso en C.N. a 5.730 g de dicromato de potasio disuelto en 50 ml de una solución de ácido perclórico con una concentración del 40% en masa y cuya densidad relativa es 1.2. c) Determine el peso equivalente del agente oxidante.

Pesos Atómicos: I = 127, C = 12, Cr = 52, K = 39, O = 16, Cl = 35.5, H = 1, Mg = 24, Na = 23, S = 32



SOLUCIÓN AUTOEVALUACIÓN 1

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El porcentaje de oxígeno en el compuesto tetraborato de sodio es: i) 22.50% ii) 39.08% iii) 27.71% iv) ninguno Para escribir la fórmula del tetraborato de sodio recordemos que el boro tiene las valencias de +3 y − 3, por tanto el anhídrido bórico es:

B2O3 El anhídrido bórico al reaccionar con agua forma el ácido tetrabórico;

2B2O3 + H2O ⇒ H2B4O7 El tetraborato de sodio es:

Na+ + B4O7−2 ⇒ Na2B2O7

El porcentaje de oxígeno es: 112.00% 100% 55.65%201.24

= ∗ =O

Na: 2 ∗ 23.00 = 46.00 B : 4 ∗ 10.81 = 43.24

O : 7 ∗ 16.00 = 112.00 Peso molecular del tetraborato de sodio = 201.24 g/mol

112.00% 100% 55.65%

201.24O = ∗ =

Rpta.- (iv) b) La ley de las proporciones múltiples fue enunciada por: i) Boyle ii) Richter iii) Dalton iv) ninguno Boyle fue un científico que estudió los cambios de volumen de los gases ideales respecto a la presión a temperatura constante. Richter postuló la ley de las proporciones recíprocas. Dalton enunció la ley de las proporciones múltiples en los siguientes términos: “Si dos elementos forman mas de un compuesto, la masa de un elemento que se combina con una masa fija del otro elemento se encuentra en relaciones expresadas por números enteros sencillos”.

Rpta.-(iii) c) Si el contenido de oxígeno del compuesto M2O3 es del 30%, el peso atómico del metal M es: i) 112 ii) 56 iii) 65 iv) ninguno Puesto que el peso atómico del oxígeno es 16, por regla de tres:

16∗3 g → 70% X g → 100%



100 48160

30x g

∗= =

Por tanto el peso atómico de M es:

2 160 48 112M = − = ⇒ 11256

2M = =

Rpta.- (ii) d.- Una reacción de descomposición está dada por: i) A + B → C ii) A ⇔ B iii) A → B + C iv) ninguno i) La reacción AA ++ BB →→ CC, constituye una reacción de combinación. ii) La reacción AA ⇔⇔ BB,, eess uunnaa rreeaacccciióónn rreevveerrssiibbllee ppuueessttoo qquuee eell ssíímmbboolloo ⇔⇔ ssiiggnniiffiiccaa qquuee llaa rreeaacccciióónn eess eenn aammbbooss sseennttiiddooss,, hhaacciiaa llooss pprroodduuccttooss yy hhaacciiaa llooss rreeaaccttiivvooss.. iii) La reacción AA →→ BB ++ CC,, ccoonnssttiittuuyyee uunnaa rreeaacccciióónn ddee ddeessccoommppoossiicciióónn,, yyaa qquuee llaa ssuussttaanncciiaa AA ssee ddeessccoommppoonnee eenn BB yy CC

Rpta.- (iii) e) Un compuesto contiene 36.50% de sodio, 25.40% de azufre y 38.10% de oxígeno. ¿Cuál es su fórmula empírica? i) Na2SO2 ii) Na2SO3 iii) Na2SO4 iv) ninguno Tabulando los datos: Sustancia Masa

relativa No. de átomo-

gramo Dividir entre

0.7938 Fórmula Empírica

Na 36.50 1.5870 2 Na2SO3 S 25.40 0.7938 1

O 38.10 2.38.13 3 Rpta.- (ii)

f) La mezcla de dos sustancias miscibles es un fenómeno: i) físico ii) químico iii) ambos anteriores iv) ninguno Sustancias miscibles significa que forman una mezcla homogénea, por tanto es un fenómeno físico Lo contrario, es decir inmiscible significa no formar mezclas, un claro ejemplo es el sistema agua – aceite, que no se mezclan, se dice entonces que son inmiscibles.

Rpta.- (i) g) Se dispone de 10 cm3 de una solución acuosa de ácido nítrico cuya densidad relativa es 1.05 y su porcentaje en peso es del 30 %. Por lo tanto la masa de HNO3 puro será: i) 11.80 g ii) 3.15 g iii) 4.248 g iv) ninguno

3 33

301.0510 . 3.15

100 .1 .gHNOgsol

cm sol ggsolcm sol

∗ ∗ =

Rpta.- (ii) h) Un compuesto orgánico arde con un exceso de oxígeno. ¿Qué compuestos se forman? i) CO + O2 ii) H2 + C iii) CH4 + H2O iv) CO2 + H2O Los compuestos orgánicos cuando reacción con oxígeno forman anhídrido carbónico y agua, por ejemplo:

C2H5OH + 3O2 ⇒ 2CO2 + 3H2O



Los hidrocarburos también se combustionan generando anhídrido carbónico y agua, por ejemplo:

C3H8 + 5O2 ⇒ 3CO2 + 4H2O Rpta.- (iv)

i) La fórmula empírica es igual a: i) La mínima relación de átomos en una molécula ii) La fórmula global iii) La fórmula molecular iv) Ninguno La fórmula empírica es la relación mínima de átomos en una molécula por ejemplo: La fórmula empírica de las sustancias C2H2 y C6H6 es:CH La fórmula empírica de la sustancia C4H6O2 es: C2H3O

Rpta.- (i) j) El agente oxidante es aquella sustancia que: i) pierde electrones ii) gana electrones iii) se neutraliza iv) oxida El agente oxidante es la sustancia que se reduce, así por ejemplo:

H2O2 ⇒ H2O

2H+ + H2O2 ⇒ 2H2O

2e−

+ 2H+

+ H2O2 ⇒ 2H2O

En esta semireacción el agua oxigenada se está reduciendo, por tanto se trata de un agente oxidante, ya que manifiesta ganancia de electrones.

Rpta.- (ii) 2. (20 puntos) Dos óxidos A y B de azufre contienen 33.33% y 60% de oxígeno respectivamente, a) compruebe la ley de las proporciones múltiples, b) escriba la relación de pesos moleculares entre los óxidos A y B, c) Si se quiere preparar 500 ml de una solución de ácido sulfúrico del 50.11% y densidad relativa 1.40. ¿Qué óxido y en que cantidad en masa serán necesarios hacer reaccionar con agua? Solución.- a) óxid

o Masa S Masa O Relación: O/S /0.500 RELACIÓN: RELACIÓN:

A 66.67 33.33 0.500 1 SO 1 : 3

B 40.00 60.00 1.500 3 SO3 b) El óxido A es el anhídrido hiposulfuroso cuyo peso molecular es 48 g/mol y el segundo óxido es el anhídrido sulfúrico de peso molecular es 80 y la relación es:

480.60

80óxidoAóxidoB

= =

c) La reacción es: SO3 + H2O ⇒ H2SO4



3 32 4 2 2

32 4 2 4 3

1 8050 11.40 .500 285.71

1 . 100 . 98 1 1molSO gSOgH SO molH SOgsol

mlsol gSOmlsol gsol gH SO molH SO molSO

∗ ∗ ∗ ∗ ∗ =

3. (20 puntos) La combustión completa de un hidrocarburo forma como únicos productos: dióxido de carbono y vapor de agua. Si al quemar cierto hidrocarburo de fórmula CxHy, se obtienen CO2 y H2O en la proporción de 1.991:1, ¿Cuál es la fórmula del hidrocarburo?, b) Calcular el volumen de aire necesario para quemar 100 ml de dicho hidrocarburo. Solución: Considerando 1.991 g de CO2 y 1 g de H2O, las masas de C e H son:

22

121.991 0.543

44gC

gCO gCgCO

∗ = y 22

21 0.111

18gH

gH O gHgH O

∗ =

La masa del hidrocarburo es: 0.543 g + 0.111 g = 0.654 g La composición centesimal es:

0.543% 100% 83.03%

0.654g

Cg

= ∗ = y 0.111% 100% 16.97%

0.654g

Hg

= ∗ =

Tabulando los datos: Sustancia Masa

relativa No. de átomo-gramo

Dividir entre 4.87

∗2 Fórmula Empírica

C 83.03 6.92 1 2 C2H5 H 16.97 16.97 2.45 5

b) El hidrocarburo se combustiona según:

C2H5 + O2 ⇒ CO2 + H2O Igualando por el método del tanteo:

2C2H5 + 13/2 O2 ⇒ 4 CO2 + 5 H2O

22 5

2 5 2

6.5 100100 1547.62

2 21mlO mlaire

mlC H mlairemlC H mlO

∗ ∗ =

4. (20 puntos) A 1 dm3 de una solución de ácido nítrico del 61.27% en masa y densidad relativa de 1.38, se añadieron medio litro de agua. a) Hallar el tanto por ciento de HNO3 y H2O en la solución obtenida, b) ¿Cuánto de agua será necesario evaporar para que la solución resultante tenga una concentración del 70% en ácido nítrico?

Solución.- 1 dm3 = 1000 cm3 = 1000 ml Las masas de sustancias puras en 1000 ml de solución son:

33

61.271.38 .1000 . 845.53

1 . 100 .gHNOgsol

mlsol gHNOmlsol gsol

∗ ∗ =

El porcentaje de agua es: 100 – 61.27 = 38.73% H2O

500 ml de H2O = 500 g H2O ya que ρ = 1 g/ml

1 dm3 solución de ácido nítrico del 61.27% en p/p, ρrel = 1.38

Bureta

Matraz Erlenmeyer



22

38.731.38 .1000 . 534.47

1 . 100 .gH Ogsol

mlsol gH Omlsol gsol

∗ ∗ =

La masa de agua en la mezcla es: 500 g + 534.47 g = 1034.47 g a) la nueva composición centesimal es: Masa total de la mezcla = (1034.47 + 845.53) g = 1880.0 g

3

845.53% 100% 44.98%

1880g

HNOg

= ∗ =

2% 100 44.98 55.02%H O = − =

El balance realizamos en términos de la masa de ácido nítrico: 1 2 3m m m= + (1)

1 2 3am bm cm+ = (2)

Reemplazando en (1) y en (2) los datos correspondientes a l problema.

2 31880 m m= + (3)

1 2 344.98 70 0m m m∗ = ∗ + ∗ (4)

De (4): 2

44.98 18801208.03

70m g

∗= =

Si de (3) despejamos m3, la masa de agua que se evapora es:

3 (1880 1203.03) 676.97m g g= − =

5. (20 puntos) Considere la siguiente reacción química: nitrito de potasio + yoduro de potasio + ácido sulfúrico ⇒ yodo gaseoso + óxido nítrico + sulfato de potasio + agua. a) Formular y balancear la ecuación química por el método ión electrón b) Determinar la cantidad de yoduro de potasio para obtener 500 mililitros de óxido nítrico en condiciones normales considerando un rendimiento del 67%. c) ¿Cuál es las sustancia que se reduce y por que? d) Considerando el inciso (b), ¿Qué volumen de una solución de ácido sulfúrico del 22.19% en peso y densidad relativa 1.16, se requiere para la reacción?

Sometemos a una operación de destilación

Obteniendo dos productos

m1 = 1880 g a = 44.98 %

m2 = ¿? b = 70 %

m3 = ¿? c = 0 %



a) KNO2 + KI + H2SO4 ⇒ I2 + NO + K2SO4 + H2O

En solución acuosa las sales y los ácidos se disocian de acuerdo a: [K+ + NO2

−] + [K+ + I−] + [2H+ + SO4=] ⇒ I2

0 + NO0 + [2K+ + SO4=] + H2O0

Las semireacciones de reducción y de oxidación son:

NO2− ⇒ NO0

En medio ácido se incrementa moléculas de agua en el miembro donde hay defecto de oxígenos, en este caso aumentamos una molécula de agua en el segundo miembro:

NO2− ⇒ NO0 + H2O0

A continuación igualamos los hidrógenos con iones H+ al primer miembro:

2 H+ + NO2− ⇒ NO0 + H2O0

Hasta aquí se ha igualado la semireacción másicamente, ahora consideraremos las cargas: En el primer miembro la carga neta es: 2 – 1 = 1, y en el segundo la carga neta es 0, para igualar cargas debemos considerar la carga mínima de la semireacción, es decir el 0, por tanto sumaremos al primer miembro + 1 e, de tal manera que el balance de cargas ahora está neutralizado, siendo la semireacción de reducción.

1 e− + 2 H+ + NO2− ⇒ NO0 + H2O0

0 = 0 Otra de las sustancias que cambian de estado de oxidación es el ión yodo:

I− ⇒ I20

Igualando masas: 2 I− ⇒ I2

0 La carga neta en el primer miembro es −2 y en el segundo miembro es 0, por tanto, igualando tomando en cuenta la menor carga:

2 I− ⇒ I20 + 2e−

−2 = −2 Siendo el proceso de la semireacción de oxidación. En resumen se tiene:

1 e− + 2 H+ + NO2− ⇒ NO0 + H2O0

2 I− ⇒ I20 + 2e−

Luego: ∗2 1 e− + 2 H+ + NO2

− ⇒ NO0 + H2O0 ∗1 2 I− ⇒ I2

0 + 2e− 4 H+ + 2 NO2

− + 2 I− ⇒ 2 NO0 + 2 H2O0 + I20

Siendo la ecuación igualada:

2 KNO2 + 2 KI + 2 H2SO4 ⇒ I2 + 2 NO + 2 K2SO4 + 2 H2O



b) Determinar la cantidad de yoduro de potasio para obtener 500 mililitros de óxido nítrico en condiciones normales considerando un rendimiento del 67%.

1 1 2 166 100500 0.122

1000 22.4 2 1 67NO molNO molKI gKI

mlNO gKImlNO NO molNO molKI

∗ ∗ ∗ ∗ ∗ =

c) ¿Cuál es las sustancia que se reduce y por que? La sustancia que se reduce es el nitrito de potasio, puesto que manifiesta ganancia de electrones. d) Considerando el inciso (b), ¿Qué volumen de una solución de ácido sulfúrico del 22.19% en peso y densidad relativa 1.16, se requiere para la reacción?

2 4 2 4

2 4 2 4

2 981 1 100 . 1 . 100500 12.68

1000 22.4 2 1 22.19 1.16 . 67molH SO gH SONO molNO gsol mlsol

mlNO mlsolmlNO NO molNO molH SO gH SO gsol

∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ =




1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Un hidrocarburo tiene 93.75% de carbono, si su peso molecular es 128 g/mol, su fórmula molecular es: i) C9H20 ii) C7H8 iii) C10H8 iv) ninguno Tabulando los datos se tiene:

Sustancia Masa relativa

No. de átomo-gramo

Dividir entre 6.25


C 93.75 7.81 1.25 5 C5H4 H 6.25 6.25 1.00 4

La fórmula molecular es: (C5H4)n

1282

64n = =

(C5H4)2 ⇒ C10H8

Rpta.- (iii) b) Una sustancia tiene 33% de Fe. Si una molécula de esta sustancia tiene 2 átomos de Fe, ¿Cuál es su peso molecular? i) 339.39 g/mol ii) 39.050 g/mol iii) 125.25 iv) ninguno Suponiendo que la fórmula es: Fe2AxByCz (Fe = 56) La masa del hierro en la molécula es: 2 ∗ 56 = 112 g, por tanto;

100112 339.39

33gdemolécula

gFe ggFe

∗ =

Rpta.- (i) c) La transformación profunda de la materia involucra un proceso: i) físico ii) químico iii) ambos anteriores iv) ninguno Cuando una sustancia cambia profundamente su estructura molecular, pierde sus propiedades físicas y químicas, por ejemplo cuando el carbón se quema, el producto es el dióxido de carbono y que es muy diferente al carbono física y químicamente.

Rpta.- (iii) d) La reacción de dos elementos para formar un compuesto único constituye una reacción de: i) precipitación ii) combinación iii) descomposición iv) neutralización Veamos con un ejemplo: C + O2 ⇒ CO2 Se trata de una reacción de combinación

Rpta.- (ii) e) Determine la masa de manganeso contenido en 3.5 g de óxido doble de manganeso. i) 2.522 g ii) 0.978 g iii) 1.710 g iv) ninguno



La fórmula molecular del óxido doble de manganeso es Mn3O4,

3 43 4

1653.5 2.522

229gMn

gMn O gMngMn O

∗ =

Rpta.- (i) f) En una parrillada se quema carbón vegetal. En consecuencia, el reactivo en exceso es: i) oxígeno ii) carbono iii) dióxido de carbono iv) alcohol etílico En una parrillada se usa una cierta cantidad de carbón vegetal frente a abundancia cantidad de oxígeno del aire, por tanto el reactivo en exceso es el oxígeno.

Rpta.- (i) g) En la reacción de magnesio y ácido clorhídrico, el metal asume la función de: i) agente oxidante ii) agente reductor iii) agente neutralizante iv) ninguno Estudiemos la reacción química:

Mg + HCl ⇒ MgCl2 + H2

Mg0 ⇒ Mg+2

Mg0 ⇒ Mg+2 + 2 e− Se trata de que el magnesio, asume la función de agente reductor.

Rpta.- (ii) h) La mezcla de dos sustancias líquidas miscibles es un fenómeno: i) químico ii) físico iii) ambos anteriores iv) ninguno La miscibilidad de dos sustancias está relacionada con la mezcla homogénea en proporciones variables de masa, así que se trata de un fenómeno físico.

Rpta.- (ii) i) Una reacción endotérmica es aquella reacción que: i) desprende calor ii) absorbe calor iii) no intercambia calor iv) ninguna Las reacciones endotérmicas necesitan de calor, para que se lleve a efecto la reacción química.

Rpta.- (ii) j) La ley de los volúmenes de combinación se aplica a sustancias en estado: i) líquido ii) sólido iii) gaseoso iv) ninguno La ley de los volúmenes de combinación estudiada y propuesta por Gay Luzca, se aplica a reacciones donde las especies se hallan en estado gaseoso. 2. (20 puntos) En la combustión de 450 mg de una sustancia orgánica formada por C, H y O se ha producido 861.78 mg de CO2 y 526.24 mg de H2O. Para determinar el peso molecular, se vaporizan 206 mg de la sustancia en un aparato de Victor Meyer y se desaloja 108 ml de aire, medido sobre agua a 14 °C y 756 mmHg. (Pv∗ (H2O) a 14 °C = 12 mmHg). Solución.- Determinaremos la composición centesimal de la muestra: El % de C se calcula a partir de la masa de anhídrido carbónico.



22

12861.78 235.03

44mgC

mgCO mgCmgCO

∗ =

235.03

% 100% 52.23%450

mgC

mg= ∗ =

El % de H. se calcula a partir de la masa de agua.

22

2526.24 58.47

18mgH

mgH O mgHmgH O

∗ =

58.47

% 100% 13.00%450

mgH

mg= ∗ =

%O = 100 – 52.23 – 13.00 = 34.77%

Tabulando los datos se tiene:


No. de átomo-gramo

Dividir entre 2.17

Fórmula Empírica

C 52.23 4.35 2.00 C2H6O H 13.00 13.00 6.00

O 34.77 2.17 1.00 El peso molecular de sustancia es: V = 108 ml = 0.108 , m = 206 mg = 0.206 g, T = 14 + 273 = 287 K, P = 756 – 12

mmHg = 744 mmHg Considerando la ecuación de estado:

mPV RT

M=

0.206 62.4 28745.91 /

744 0.108

mmHgg KmRT K molM g mol

PV mmHg

−∗ ∗

−= = =∗

La fórmula molecular está dada por: (C2H6O)n

Donde n es: 461

45.91

gmolg

mol

n = =

La fórmula molecular es: C2H6O

3. (20 puntos) A 30 cm3 de una mezcla de etano y acetileno se hacen estallar con 120 cm3 de O2. Después de condensarse el vapor de agua formada, queda un residuo de 81 cm3 de una mezcla de anhídrido carbónico y oxígeno añadido en exceso. Calcular la composición porcentual en % V/V de la mezcla inicial. Solución.-

C2H6 + 7/2O2 ⇒ 2CO2 + 3H2O C2H2 + 5/2O2 ⇒ 2CO2 + H2O CO2 = A, O2 = B

30 cm3 C2H6 = x C2H2 = y

120cm3 O2

Las reacciones

son:

CO2 + O2



Ahora plantearemos ecuaciones que nos permitan resolver el problema:

30x y+ = (1)

En el producto se tiene: 81A B+ = (2) Efectuado el balance por oxígeno y por anhídrido carbónico, se tiene: Balance por oxígeno:

3723 32 7

22 6 232 61

cm Oxcm C H xcm O

cm C H∗ =

35

23 32 522 2 23

2 21cm O

ycm C H ycm Ocm C H

∗ =

572 2 120x y B+ = − (3)

Balance por anhídrido carbónico:

33 32

2 6 232 6

22

1cm CO

xcm C H xcm COcm C H

∗ =

3

3 322 2 23

2 2

22

1cm CO

ycm C H ycm COcm C H

∗ =

2 2x y A+ = (4)

(3) y (4) en (2) 57

2 22 2 120 81x y x y+ + − − =

3 12 2 39x y− − = −

3 78x y+ =

Resolviendo el sistema de ecuaciones: 30x y+ = y 3 78x y+ =

3 78x y+ =

30x y− − = −

2 48x =

24x = y 6y =

El volumen de etano es de 24 cm3 y el del acetileno es 6 cm3, la composición centesimal es:

3

2 6 3

24% 80%

30cm

VC Hcm

= =

2 2% 100 80 20%VC H = − =

4. (20 puntos) Una mezcla que contiene 50% p/p de gasolina y 50% p/p de kerosene se alimenta a una torre de destilación fraccionada. A la salida la corriente superior tiene una concentración del 98% de gasolina en peso, mientras que 3 % de la gasolina que se alimenta a la torre sale con la corriente inferior. El flujo de alimentación es de 1000 kg/h. Determinar:



a) El flujo de la corriente superior. b) Los flujos másicos de la gasolina y kerosene en la corriente inferior.

Solución.- La separación y purificación de líquidos por destilación constituye una de las principales técnicas para purificar líquidos volátiles. La destilación hace uso de la diferencia entre los puntos de ebullición de las sustancias que constituyen una mezcla.

50% de gasolina ⇒ 1000∗0.50 = 500 kg Gasolina 50% de kerosene ⇒ 1000∗0.50 = 500 kg Kerosene El 3% de gasolina que se alimenta a la torre sale por la corriente inferior:

3500 15

100Kg

KgGasolina KgGasolinaKg

∗ =

Por tanto: ENTRA: SALE

El flujo en la corriente superior es:

100485 494.90

98KgMezcla

kgG KgMezclaKgG

∗ =

El flujo en la corriente superior es: 494.90 Kg mezcla/ h En la corriente inferior:

494.90 Kg mezcla – 485.0 Kg G = 9.9 kg K El flujo de kerosene en la torre inferior es: 500 Kg – 9.9 Kg = 490.1 Kg K

El flujo de kerosene es 490.1 Kg K/h

El flujo de gasolina es: 15.0 Kg G/h 5. (20 puntos) El cloro puede obtenerse tratando con ácido sulfúrico, dióxido de manganeso y cloruro de sodio. Si la reacción se verifica de acuerdo a la ecuación: cloruro

G

Torr

e de

des

tila

ción

G K

G K

K

Flujo: 1000 Kg/h 50% Gasolina 50% Kerosene

ACORRIENTE SUPERIOR

CORRIENTE INFERIOR

500 Kg G 500 Kg K

500 – 15 = 485 Kg G

15 Kg G



de sodio + dióxido de manganeso + ácido sulfúrico ⇒ bisulfato de sodio + sulfato manganoso + cloro gaseoso +agua, a) Formular e igualar por el método ión – electrón, b) ¿qué volumen de cloro en CN, se obtiene a partir de 20 g de NaCl?, c) ¿qué cantidad de ácido sulfúrico de una solución al 60 % en peso debe utilizarse, si el rendimiento de la reacción es del 65%?, d) ¿Cuál es el peso equivalente del agente oxidante? Solución.- (a) Formulamos la ecuación:

NaCl + MnO2 + H2SO4 ⇒ NaHSO4 + MnSO4 + Cl2 + H2O

Escribimos la ecuación ionizada:

[Na+ + Cl− ] + MnO20+ [ 2H+ +SO4

=] ⇒ [Na+ +HSO4−] +[ Mn+2 +SO4

= ] + Cl2 +H2O0 Reconocemos las especies que cambian de estado de oxidación:

2Cl− ⇒ Cl2 0 + 2e- Proceso de oxidación

2 e− + 4H+ + MnO2

0 ⇒ Mn+2 + 2 H2O0 Proceso de reducción

H++SO4

= ⇒ HSO4− Semireacción neutra

Sumando las tres semireacciones: 2Cl− ⇒ Cl2

0 + 2e− 2 e− + 4H+ + MnO2

0 ⇒ Mn+2 + 2 H2O0

H++SO4= ⇒ HSO4

− 2Cl− + 5H+ + MnO2

0 +SO4= ⇒ Cl2

0 + ⇒ Mn+2 + HSO4− + 2 H2O0

La ecuación igualada es:

2 NaCl + MnO2 + 3 H2SO4 ⇒ 2 NaHSO4 + MnSO4 + Cl2 + 2 H2O b)

222

2

22.4 Cl1 mol Cl1 mol NaCl20 g NaCl 3.83 Cl

58.5 g NaCl 2 mol NaCl 1 mol Cl∗ ∗ ∗ =

c) 2 4 2 4

2 4 2 4

3 mol H SO 98 g H SO1 mol NaCl 100 g de sol. ácida 20 g NaCl 83.76 g Sol.Ac.

58.5 g NaCl 2 mol NaCl 1 mol H SO 60 g H SO∗ ∗ ∗ ∗ =

Probablemente Ud. se pregunte: ¿Y que del rendimiento? El rendimiento se involucra cuando las sustancias en cuestión se hallan en diferentes miembros. En cambio en este problema las sustancias se encuentran en el primer miembro así que al rendimiento no se lo toma en cuenta. En otras palabras, sólo cuando se obtienen productos puede involucrarse el rendimiento. d) ¿Cuál es el peso equivalente del agente oxidante? El agente oxidante es la sustancia que se reduce, es decir el dióxido de manganeso. Por tanto,

8743.5

2g

Peq g g− = =



AUTOEVALUACIÓN 3

(Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Al reaccionar 3 moles de hidrógeno con 2 moles de oxígeno en condiciones normales se obtiene i) 70.6 litros de H2O ii) 112.4 litros de H2O iii) 88.8 litros de H2O iv) ninguno La reacción es:

2H2 + O2 ⇒ 2H2O El reactivo limitante es:

22 2

2

13 1.5

2molO

molH molOmolH

∗ =

De acuerdo al balance estequiométrico, el oxígeno es el reactivo en exceso, por tanto:

22 2

2 2

2 22.43 67.20

2 1molH O

molH H OmolH molH O

∗ ∗ =

Rpta.- (iv) b) Al combinarse 1.4 g de hierro con oxígeno se obtiene un producto cuya masa es de 2.0 g. el producto formado es: i) óxido ferroso ii) óxido férrico iii) óxido doble de hierro iv) ninguno

Con FeO: 881.4 2.2

56gFeO

gFe gFeOgFe

∗ =

Con Fe2O3: 2 3

1601.4 2.0

112gFeO

gFe gFe OgFe

∗ =

Rpta.- (ii) c) Determine el número de equivalentes gramo en 120 g de calcio i) 4 ii) 6 iii) 10 iv) 20

1 20eq gCa g− =

El número de equivalente gramos es: 120

# 620

eq g− = =

Rpta.- (ii) d) Una reacción de metátesis se refiere a una reacción: i) reversible ii) de combinación iii) de doble sustitución iv) de neutralización Las reacciones de metátesis son aquellas reacciones de doble sustitución.

Rpta.- (iii)



e) Según Dalton, la relación de átomos de oxígeno entre el óxido nítrico y el peróxido de nitrógeno es: i) 1:2 ii) 1:4 iii) 2:4 iv) ninguno El oxido nítrico es N2O2, simplificando NO, y el peróxido de nitrógeno es N2O4, según saltón la relación de oxígenos debe darse siempre y cuando se tiene igual masa del otro componente, así que se tiene que relacionar:

N2O2 y N2O4 Y observamos que la relación es de 2 : 4

Rpta.- (iii) f) En una reacción química el peróxido de hidrógeno genera O2, Por tanto se trata de un: i) agente reductor ii) agente oxidante iii) agente neutralizante iv) agente inerte Veamos esta semireación:

H2O20 ⇒ O2

0 + 2H+ + 2e− Puesto que el peróxido de hidrógeno se está oxidando (pierde electrones), se trata de un agente reductor.

Rpta.- (i) g) En la reacción de NaOH y HCl, el ácido asume la función de: i) agente reductor ii) agente oxidante iii) agente neutralizante iv) agente inerte Veamos la reacción química:

NaOH + HCl ⇒ NaCl + H2O El lector debe recordar que las reacciones ácido – base son reacciones de neutralización, observe que no hay cambio de estado de oxidación en las sustancias.

Rpta.- (iii) h) La ley de las proporciones definidas fue propuesta por: i) Dalton ii) Richter iii) Proust iv) Ninguno La ley de las proporciones definidas expresa: “Cuando dos o mas sustancias químicas se combinan para formar un compuesto determinado, lo hacen siempre en una proporción de masa fija y constante independientemente del origen o de la forma de la preparación del compuesto”. La cual fue estudiada por Joseph Louis Proust.

Rpta.- (ii) i) Una reacción exotérmica es aquella reacción que: i) desprende calor ii) absorbe calor iii) no intercambia calor iv) ninguno Las reacciones exotérmicas son aquellas que desprenden calor durante el proceso, por ejemplo la reacción del gas natural en presencia de oxígeno, produce energía calorífica, produce calor, desprende calor. En las reacciones químicas suelen expresarse en términos de Entalpía refiriéndose a calor a presión constante cuyo signo es negativo, es decir: ∆H < 0

Rpta.- (i) j) Si un óxido contiene 49.55% de manganeso, ¿cuál es la fórmula empírica del compuesto? i) MnO ii) Mn2O3 iii) MnO3 iv) Mn2O7



Tabulando los datos:


No. de átomo-gramo

Dividir entre 0.900


Mn 49.55 0.900 1 2 Mn2O7 O 50.45 3.15 3.50 7

Rpta.- (iv) 2. (20 puntos) El análisis de dos óxidos de plomo demuestra que 2.351 g del primero contiene 2.1824 g de plomo y que 3.028 g del segundo contiene 2.6228 g g de plomo, a) demuestre que estos datos ilustran la ley de las proporciones múltiples, de acuerdo con esta ley determine las fórmulas correspondientes a los dos óxidos de plomo, c) si el segundo óxido es sometido a una reducción según la reacción PbxOy + C = Pb + CO2, ¿Qué cantidad de carbono se necesita? Solución.- a) Tabulando los datos: Según Dalton la relación de masas de oxígeno es de 1 : 2, observe para una masa constante de Pb Nota.- El lector también puede demostrar a partir de la composición de los componentes. Siendo:

Óxido A: 2.1824% 100% 92.83%

2.3510Pb Pb= ∗ = y % 7.17%O =

Óxido A: 2.6228% 100% 86.62%

3.028Pb Pb= ∗ = y % 13.38%O =

b) La reacción es: PbO2 + C = Pb + CO2

2

22 2

1 1 123.028 0.152

239 1 1molPbO molC gC

gPbO gCgPbO molPbO molC

∗ ∗ ∗ =

3. (20 puntos) A 30 cm3 de una mezcla gaseosa de hidrógeno y amoniaco se añaden 33 cm3 de oxígeno. Se hace arder la mezcla y al volver a las mismas condiciones de presión y temperatura queda un residuo de 20 cm3 de una mezcla de nitrógeno y oxígeno. Hallar la composición de aquella mezcla de hidrógeno y amoniaco. Solución.- Es un proceso de combustión, donde el hidrógeno al reaccionar con oxígeno forma agua y el amoniaco al reaccionar con oxígeno forma nitrógeno y vapor de agua. Veamos gráficamente el proceso.

Óxido

Masa O

Masa Pb

Relación O/S

/0.07725

RELACIÓN:

RELACIÓN:

A 0.1686

2.1824

0.07725

1 PbO 1:2

B 0.4052

2.6228

0.15449

2 PbO2

30 cm3 de mezcla 20 cm3 de mezcla de N2 y O2



A continuación planteamos las ecuaciones matemáticas: Las ecuaciones son:

x + y = 30 (1) a + b = 20 (2)

Donde: x = volumen de H2 en cm3

a = volumen de N2 en cm3 y = volumen de NH3 en cm3 b = volumen de O2 (en

exceso) en cm3

Observe que hemos planteado 2 ecuaciones con 4 incógnitas, esto implica que debemos plantear otras dos ecuaciones. Efectuaremos un balance por oxígeno y luego por nitrógeno considerando las siguientes reacciones químicas:

2H2 + O2 ⇒ 2H2O (I)

4NH3 + 3 O2 ⇒ 2 N2 + 6 H2O (II) BALANCE POR OXÍGENO:

33 32

2 2

2

1 cm O xx cm H cm O

3 22 cm H∗ =

3

3 323 23

3

3 cm O 3y cm NH y cm O

44 cm NH∗ =

El volumen estequiométrico de oxígeno es:

V O2 = ½ x + ¾y

VO2 = 20 – b Es decir:

½ x + ¾y = 20 – b (3) BALANCE POR NITRÓGENO:

33 32

3 233

2 cm N 1y cm NH y cm N

24 cm NH∗ =

El volumen de nitrógeno que se forma es: ½ y = a (4)

En resumen: x + y = 30 (1) a + b = 20 (2) ½ x + ¾y = 20 – b (3) ½ y = a (4)

(4) en (2) y despejando b: b = 20 − ½ y reemplazando en 3:

½ x + ¾y = 30 – (20 − ½ y) ½ x + ¾y = 10 + ½ y

VH2 = x cm3 VNH3 = y cm3

VH2 = x cm3 VNH3 = y cm3

VO2 = 33 cm3



½ x + ¼y = 10 Ahora tenemos 2 ecuaciones con dos incógnitas:

x + y = 30 ½ x + ¼y = 10

Resolviendo: x = 10 cm3 H2 y = 20 cm3 NH3

La composición centesimal es: 3

2 3

10% 100% 33.33%

30cm

Hcm

= ∗ =

3

3 3

20% 66.67%

30cm

NHcm

= =

4. (20 puntos) Un tesísta de Ingeniería Química de la UMSA, recogió del salar de Uyuni una muestra que contiene cloruro de sodio, cloruro de litio, cloruro de potasio y agua, cuya composición en masa del NaCl es del 15 %. Esta muestra es sometida a evaporación hasta lograr una concentración del 75% en masa de NaCl. Si la mezcla resultante contiene además 200 kg de cloruro de potasio y 20 kg de cloruro de litio. Determinar: a) la cantidad de agua evaporada por cada tonelada de mezcla obtenida, b) la composición porcentual de la mezcla inicial. Solución.-

En laboratorio: Se recoge una muestra de sal: El cuál se hace evaporar hasta que la concentración del NaCl sea del 75% en masa. Para 1 tonelada obtenida (m3 = 1000 kg) se puede considerar:

m1 = m2 + m3 (1)

m2 H2O b = 0%

m3 = 1000 Kg

c = 75% NaCl

m1 = ¿?

a = 15% NaCl



am1 = bm2 + cm3 (2) Considerando la ecuación (2): b = 0 si efectuamos el balance en base al NaCl.

31

cm 75 1000kgm 5000 kg Mezcla

a 15∗

= = =

La cantidad de masa evaporada es: m2 = m1 - m3

m2 = 5000 – 1000 = 4000 kg de agua

b) La composición porcentual de la mezcla inicial es:

% 15%NaCl = 200% 100% 4.0%

5000KCl = ∗ = 20

% 100% 0.40%5000

Li = ∗ =

%H2O = (100 – 15 – 4.0 – 0.40) = 80.6%

5. (20 puntos) 5.04 litros de una mezcla de cloro gaseoso y bromo gaseoso se hallan confinados en un recipiente a 1 atm de presión y 32 °F. Esta mezcla es sometida a una reacción completa con una solución de potasa caústica del 35.9 % p/p de KOH y una densidad relativa de 1.36. Después de la reacción se obtiene cloruro de potasio, bromato de potasio y agua, a) formular e igualar la ecuación química por el método ión-electrón, b) Si se obtiene exactamente 13.41 g de cloruro de potasio a partir del reactivo limitante que es el cloro gaseoso, determine la fracción molar de la mezcla gaseosa, c) ¿Cuál es el peso equivalente del agente reductor?, d) Determine el volumen de la disolución de potasa caústica necesario para obtener 13.41 g de cloruro de potasio, e) si experimentalmente se obtiene 8.046 g de cloruro de potasio, ¿cuál es el rendimiento de la reacción química? Solución.- a)

Cl2 + Br2 + KOH ⇒ KCl + KBrO3 + H2O

Cl20 + Br20 + [K+ + OH−] ⇒ [K+ + Cl−] + [K+ + BrO3

−] + H2O0

Cl20 ⇒ Cl−

2 e− + Cl20 ⇒ 2Cl− (Semireacción de reducción)

Br20 ⇒ BrO3

−

12 OH− + Br20 ⇒ 2BrO3

− + 6H2O0 + 10e− (Semireacción de oxidación)

∗5 2 e− + Cl20 ⇒ 2Cl−

∗1 12 OH− + Br20 ⇒ 2BrO3

− + 6H2O0 + 10e− 5 Cl20 + 12 OH− + Br2

0 ⇒ 10Cl− + 2BrO3− + 6H2O0

La ecuación igualada es

5Cl2 + Br2 + 12KOH ⇒ 10KCl + 2KBrO3 + 6H2O



b) Si se obtiene exactamente 13.41 g de cloruro de potasio a partir del reactivo limitante que es el cloro gaseoso, determine la fracción molar de la mezcla gaseosa. Determinaremos la cantidad de Cl2 gaseoso:

22

5113.41 0.09

74.5 10molClmolKCl

gKCl molClgKCl molKCl

∗ ∗ =

La cantidad de moles de ambos gases puede ser calculada con la ecuación de estado:

T TP V n RT=

Donde: V = 5.04 , PT = 1atm, T 32 ºF = 0 ºC = 273K., reemplazando datos:

1 5.04

0.2250.082 273

T

atmn mol

atmK

K mol

∗=

−∗

−

La cantidad de sustancia de Bromo es:

20.225 0.09 0.135Brn mol= − =

Las fracciones molares son:

2

0.090.40

0.225ClX = = y 2

0.6BrX =

c) ¿Cuál es el peso equivalente del agente reductor? El agente reductor se la sustancia que se oxida, es decir el bromo.

159.815.98

10g

Peq g g− = =

d) Determine el volumen de la disolución de potasa caústica necesario para obtener 13.41 g de cloruro de potasio (35.9 % p/p de KOH y una densidad relativa de 1.36)

1 12 56 100 . 113.41 24.77

74.5 10 1 35.9 1.36molKCl molKOH gKOH gsol mlsol

KCl mlsolucióngKCl molKCl molKOH gKOH gsol

∗ ∗ ∗ ∗ ∗ =

e) si experimentalmente se obtiene 8.046 g de cloruro de potasio, ¿cuál es el rendimiento de la reacción química?

8.046100% 60%

13.41gg

η = ∗ =




1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Al reaccionar 100 mg de Magnesio con exceso de una solución de ácido clorhídrico, se obtiene: i) 120.21 mg de MgCl2 ii) 395.83 mg de MgCl2 iii) 73.74 mg de MgCl2 iv) ninguno La reacción química es:

Mg + 2HCl ⇒ MgCl2 + H2 100 mg = 0.1 g

2 2 22

2 2

1 95 100010.1 395.83

24 1 1 1molMgCl gMgCl mgMgClmolMg

gMg mgMgClgMg molMg molMgCl gMgCl

∗ ∗ ∗ ∗ =

b) ¿Cuál de las siguientes sustancias neutraliza al ácido clorhídrico? i) ácido nítrico ii) óxido de litio iii) cloruro de sodio iv) ninguno En las reacciones de neutralización intervienen ácido y base, por tanto al ácido clorhídrico neutraliza una base o un hidróxido.

Rpta.- (iv) c) El peso equivalente del Fe3O4 es: i) 26.67 g ii) 29.00 g iii) 36.00 g iv) 20 Para calcular el peso equivalente del óxido doble de hierro Fe3O4, recordaremos la definición peso equivalente: “el peso equivalente de un elemento, (o compuesto), como la cantidad del mismo que se combina o desplaza químicamente a 8 g de oxígeno o 1.008 g de hidrógeno”, por tanto: Fe = 3∗56 = 168 y O = 4∗16 = 64, El peso molecular del óxido doble de hierro es: 232,

3 4 3 4232 2923229

64 8 8 8gFe O gFe O

Peq g ggO gO

− = = = =∗

El peso equivalente gramo del óxido doble de hierro es 29 g

Rpta.- (ii) d) El peso molecular del dicromato de potasio es i) 194 g/mol ii) 294 g/mol iii) 158 g/mol iv) ninguno



La fórmula molecular del dicromato de potasio es: K2Cr2O7, por tanto: M = (2∗39+2∗52+7∗16) = 294 g/mol

Rpta.- (ii) e) Una sustancia está compuesta por 3.5 g de N y por 0.5 g de H. La fórmula empírica es: i) NH2 ii) NH3 iii) N2H iv) ninguno Tabulando los datos:

Sustancia Masa relativa No. de átomo-gramo

Dividir entre 6.25 Fórmula Empírica

N 3.5 g = 87.5%

6.25 1.0 NH2

H 0.5 g = 12.5%

12.5 2.0

Rpta.- (i) f) Una molécula de ácido silícico contiene: i) 1 átomo de silicio ii) 2 átomos de silicio iii) 3 átomos de silicio iv) 4 átomos de silicio La fórmula molecular del ácido silícico es H4SiO4., por tanto una molécula de ácido silícico tiene 1 átomo de silicio g) La descomposición del clorato de potasio mediante el calor genera: i) K + Cl2 + O2 ii) KCl + K2O iii) KCl + O iv) ninguno Uno de los ejemplos más comunes de de reacciones de descomposición es: la descomposición del clorato de potasio según:

KClO3 + calor ⇒ KCl + O2 Rpta.- (iii)

h) La ley de las proporciones recíprocas fue propuesta por: i) Lavoissier ii) Dalton iii) Proust iv) Ninguno Lavoissier postuló la ley de la conservación de la materia. Dalton postuló la ley de las proporciones múltiples Proust postuló la ley de las proporciones definidas

Rpta.- (iv) i) ¿Cuál es la relación molar en 50% p/p de acetileno y 50% p/p de metano? i) 0.30/0.70 ii) 0.40/0.60 iii) 0.20/0.80 iv) ninguno La relación molar es la siguiente:

tan

0.526 0.615

0.516

acetileno

me o

mn

mn= =

Rpta.- (iv)



j) Qué volumen de HI se obtiene a partir de 20 ml de H2 y 20 ml de I2? i) 40 ml de HI ii) 30 ml HI iii) 20 ml de HI iv) ninguno La reacción química es:

H2 + I2 ⇒ 2HI De acuerdo a la ley de los volúmenes de combinación de terminamos el reactivo limitante:

22 2

2

120 20

1ml I

mlH ml Iml H

∗ = y 22

2020 40

1mlHI

mlH mlHImlH

∗ =

Rpta.- (i) 2. (20 puntos) Un metal, cuya masa es de 20 miligramos, reacciona con ácido clorhídrico y genera 15 ml de H2 medido sobre agua a 15 °C y 495 mmHg. Si la presión de vapor del agua a 15 °C es 12.8 mmHg, Calcular el peso equivalente del metal. Solución.- De acuerdo a una definición anterior, “el peso equivalente de un elemento, (o compuesto), como la cantidad del mismo que se combina o desplaza químicamente a 8 g de oxígeno o 1.008 g de hidrógeno”. En este caso 0.020 g del metal desplazan una cantidad de hidrógeno que se determina a partir de la ecuación de estado, con: T = 15 + 273 = 288 K; V = 15 ml, M = 2 g/mol y PH2 = 495 mmHg – 12.8 mmHg = 482.2 mmHg.

42 / 482.2 0.0158.05 10

62.4 / 288MPV g mol mmHg

m gHRT mmHg K mol K

−∗ ∗= = = ∗

− − ∗

Por tanto:

4

0.020 1.008 25.041.0088.05 10 1.008

Eq gM gEq gH g−

− ∗= =

− ∗ ∗

El peso equivalente el metal es 25.04 g. 3. (20 puntos) Se investiga la fórmula molecular de una sustancia compuesta por C, H, O y N, al oxidar 250 mg de sustancia se forma 183.33 mg de CO2 y 150 mg de H2O. Al liberar el nitrógeno contenido, 76.02 mg de urea dan lugar a 50 cc de nitrógeno medidos sobre agua a 25 ºC y 495 mmHg. Para la determinación del peso molecular, 152.05 mg de sustancia desalojan en un aparato de Victor Meyer 100 cc de aire medidos en las mismas condiciones de temperatura y presión ya mencionados. A partir de estos datos calcular: a) El peso molecular del compuesto, b) la fórmula más simple y la fórmula molecular. La presión de vapor de agua a 52 ºC, es 23.76 mmHg. Solución.- a) Para determinar el peso molecular del compuesto consideraremos los siguientes datos: m = 152.05 mg = 0.152 g T = 25 +273 = 298 K V = 100 ml = 0.10

P = (495 – 23.76) mmHg = 471.24 mmHg

mPV RT

M= mRT

MPV

=



mmHg0.152 g 62.4 298 K

K molM 59.97 g/mol471.24mmHg 0.10

−∗ ∗

−= =∗

Para determinar la fórmula más simple hallaremos las masas de los elementos que constituyen la urea:

Masa de carbón: 22

12 mg C183.33mg CO 50 mg C

44 mg CO∗ =

Masa de hidrógeno: 22

2 mg H150mg H 16.67 mg H

18 mg HO

O∗ =

Para determinar la masa de nitrógeno utilizamos la ecuación de estado: con los siguientes datos: P = (495 – 23.76) mmHg = 471.24 mmHg; T = 15 + 273 = 288 K; M = 28 g/mol (N2); V = 50 cc = 0.050

mPV RT

M= ⇒ MPV

mRT

=

2

g28 471.24 mmHg 0.05

molm 0.0355 g NmmHg

62.4 298 KK mol

∗ ∗= =

−∗

−

A partir de estos datos calcularemos la composición centesimal de la urea:

50mg%C 100% 20%

250g= ∗ = 16.67mg

%H 100% 6.67%250mg

= ∗ =

35.5mg%N 100% 46.70%

76.02g= ∗ =

La composición de estos tres elementos es: (20 + 6.67 + 46.70) = 73.37%. Este resultado nos lleva a la conclusión de que la urea contiene también oxígeno cuyo porcentaje es:

%O = 100 – 73.37 = 26.63%

Ud. estimado estudiante, ¿con estos datos ya puede determinar la fórmula empírica verdad? Recuerde que debemos dividir entre sus pesos atómicos:

20C: 1.67

12= 6.67

H: 6.6701

= 46.70

N: 3.3314

= 26.63: 1.66

16O =

Finalmente dividimos entre la menor expresión:

1.67 6.67 1.66 3.33C: 1 H: 4 O: 1 N: 2

1.67 1.67 1.67 1.67= = = =

La fórmula empírica es: CH4ON2 y el valor de n: (CH4ON2)n

El peso molecular de la fórmula molecular es 59.97 g/mol y el peso molecular de la fórmula empírica es 60, en consecuencia:



59.971

60n = =

La fórmula molecular es CH4ON2 4. (20 puntos) Una mezcla que contiene 30% en masa de alcohol etílico y 70% en masa de agua, se alimenta a un sistema de destilación a 80 °C. La corriente superior tiene una concentración del 96% en masa de alcohol etílico. Mientras que el 20% del alcohol etílico que se alimenta al sistema de destilación sale por la corriente inferior. Si el flujo de alimentación es 5 toneladas métricas por hora Determinar: a) El flujo de la corriente superior. Si la corriente inferior es alimentada a un segundo proceso de destilación, b) ¿Cuál es el flujo másico en la corriente inferior si en la corriente superior se obtiene 291 kg de alcohol etílico y 16 kg de agua? Solución.- Por la torre inferior sale el 20% de alcohol etílico, es decir: 1500 Kg ∗ 0.20 = 300 Kg y por la torre superior el restante: 1500 – 300 = 1200 Kg de alcohol etílico. a) El flujo de la corriente superior

1001200 1250

96kg

kgalcohol KgdeMezclakgalcohol

∗ =

Si la corriente inferior es alimentada a un segundo proceso de destilación, b) ¿Cuál es el flujo másico en la corriente inferior si en la corriente superior se obtiene 291 kg de alcohol etílico y 16 kg de agua? La alimentación a la torre B es: 300 kg de alcohol y 3500 – 50 kg de agua = 3450 kg H2O En la torre B, el flujo másico en la torre inferior es:

300 – 291 kg = 9 kg/h de alcohol

3450 kg – 16 kg = 3439 kg/h H2O 5. (20 puntos) Al reaccionar 10 g de agua oxigenada, con 10 g de cloruro crómico, en exceso de una solución de hidróxido de potasio del 60% en masa y densidad de 1.2

5.0 t/h

30% p/p C2H5OH 70% p/p H2O

Alcohol destilado 96% DE ALCOHOL

1 2

3 RESIDUO

RESIDUO 20 % C2H5OH

5000 kg ∗ 0.30 = 1500 Kg de alcohol etílico 5000 Kg ∗ 0.70 = 3500 kg de agua

TORRE A

TORRE B



g/cm3, se obtiene cromato de potasio, hipoclorito de potasio y agua. a) Igualar la reacción por el método ión electrón. b) Determinar la cantidad del reactivo en exceso que no reacciona. c) Determinar la masa de cromato de potasio que se obtiene si el rendimiento de la reacción es del 85%. d) Si el exceso de la solución de hidróxido de potasio del 60% en masa y densidad de 1.2 g/cm3 es del 40%, ¿que volumen de esta solución se requiere? e) ¿Cuál es el peso equivalente – gramo del agente oxidante? Solución: (a)

H2O2 + CrCl3 + KOH ⇒ K2CrO4 + KClO + H2O

H2O20 + [Cr+3 + 3Cl−] + [K+ + OH−] ⇒ 2K+ + CrO4

= + [K+ + ClO−] + H2O0

∗9 2 e− + H2O20 ⇒ 2 (OH)−

∗2 8(OH−) + Cr+3 ⇒ CrO4= + 4H2O0 + 3 e−

∗2 6(OH−) + 3Cl− ⇒ 3ClO− + 3H2O0 + 6 e− 9 H2O2

0 + 28 (OH)− + 2 Cr+3 + 6Cl− ⇒ 18 (OH)− + 2 CrO4= + 6ClO− + 14H2O0

La ecuación balanceada es:

9 H2O2 + 2 CrCl3 + 10 KOH ⇒ 2 K2CrO4 + 6 KClO + 14 H2O b) El reactivo en exceso es:

3 2 2 2 23 2 2

3 3 2 2

1 9 3410 9.653

158.5 2 1molCrCl molH O gH O

gCrCl gH OgCrCl molCrCl molH O

∗ ∗ ∗ =

De 10 g de H2O2, reaccionan 9.653 g de H2O2, por tanto el reactivo en exceso es el peróxido de hidrógeno, siendo la cantidad que no reacciona:

10 g – 9.653 g = 0.347 g de H2O2 c) El reactivo limitante es el cloruro crómico, por tanto:

3 2 4 2 43 2 4

3 3 2 4

1 2 194 8510 10.404

158.5 2 1 100molCrCl molK CrO gK CrO

gCrCl gK CrOgCrCl molCrCl molK CrO

∗ ∗ ∗ ∗ =

d) Volumen de KOH:

333

33 3

1 10 56 100 . 110 1.4 34.35

158.5 2 1 60 1.2 .molCrCl molKOH gKOH gSol cm Sol

gCrCl cm SolKOHgCrCl molCrCl molKOH gKOH gSol

∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ =

e) El peso equivalente del agente oxidante es:

2 2

3417

2g

Peq gH O g− = =




1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El estado de oxidación del manganeso en el compuesto manganato de potasio es: i) 2 ii) 4 iii) 6 iv) ninguno La fórmula del manganato de potasio es: K2MnO4 Y el manganeso está con su estado de oxidación (+ 6), ya que 2∗1 + 6 − 2∗4) = 0

Rpta.- (iii) b) El porcentaje de oxígeno en el compuesto cromato férrico es: i) 16.55% ii) 34.67% iii) 41.74% iv) ninguno La fórmula molecular del cromato férrico es: Fe2(CrO4)3 y el porcentaje de oxígeno es: M = 2∗56 + 3∗52 + 12∗16 = 460 g/mol, O = 192,

192% 100% 41.74%

460O = ∗ =

Rpta.- (iii) c) La disolución del NaOH en agua es un proceso que libera calor al entorno, por tanto es un: i) Proceso endotérmico ii) Proceso exotérmico iii) Proceso reversible iv) ninguno Cuando hay desprendimiento de calor en una reacción química el proceso se llama exotérmico.

Rpta.- (ii) d) La fórmula empírica es igual a: i) la fórmula real ii) la fórmula molecula iii) la mínima relación de átomos iv) ninguno La fórmula empírica es igual a la mínima relación de átomos.

Rpta.- (iii) e) Según Dalton la relación de átomos de oxígeno en el óxido manganoso y óxido mangánico es: i) 1 : 3 ii) 2 : 3 iii) 1 : 6 iv) ninguno Las fórmulas son las siguientes: óxido manganoso = MnO y óxido mangánico = Mn2O3 Por tanto para que se cumple la ley de Dalton, hacemos que MnO = Mn2O2, por tanto la relación de átomos de oxígeno es:

2 : 3 Rpta.- (ii)

f) La ley de las proporciones múltiples fue propuesta por: i) Lavoissier ii) Dalton iii) Proust iv) ninguno Dalton propuso la ley de las proporciones múltiples,

Rpta.- (ii)



g) Una reacción de síntesis es: i) A + B → C + D ii) A → B + C iii) A + B → C iv) A + B ⇔ C Las reacciones de síntesis es más conocida como reacciones de combinación, por tanto: A + B → C, es la reacción de síntesis.

Rpta.- (iii) h) La destilación de una sustancia espirituosa es un fenómeno: i) Químico ii) Físico iii) Físico - químico iv) ninguno La separación y purificación de líquidos por destilación constituye una de las principales técnicas para purificar líquidos volátiles. La destilación hace uso de la diferencia entre los puntos de ebullición de las sustancias que constituyen una mezcla. Es un fenómeno físico.

Rpta.- (ii) i) La fórmula empírica de una sustancia que contiene: 49.1% C, 2.7% H y 48.2% de Cl es: i) CH2Cl ii) C3H2Cl iii) C2H2Cl iv) ninguno Tabulando los datos:

Sustancia

Masa relativa

No. de átomo-gramo

Dividir entre 1.36

Fórmula Empírica

C 49.1% 4.09 3.0 C3H2Cl H 2.7% 2.7 2.0

Cl 48.2% 1.36 1.0

Rpta.- (ii) j) Si en una reacción química existe pérdida de electrones, ésta es de: i) oxidación ii) reducción iii) neutralización iv)ninguno La perdida de electrones en una reacción química implica un proceso de oxidación.

Rpta.- (i) 2. (20 puntos) Tres óxidos de manganeso contienen: 46.60%. 36.78% y 30.38% de oxígeno, a) demuestre con estos datos la ley de las proporciones múltiples, b) escriba las tres fórmulas químicas a partir de esta ley, c) Uno de estos óxidos al reaccionar con agua forma un ácido, ¿que ácido se forma? Solución.- a)

óxido Masa O Masa Mn

Relación: O/Mn

/0.436 ∗3 RELACIÓN: RELACIÓN:

A 46.60 53.40 0.873 2 6 Mn2O6 6 : 4 : 3 B 36.78 63.22 0.582 1.33 4 Mn2O4

C 30.38 69.62 0.436 1 3 Mn2O3 b) El compuesto A Mn2O6, puede escribirse: MnO3 es anhídrido mangánico; el compuesto B Mn2O4, MnO2 es el dióxido manganeso y el compuesto C Mn2O3 es el óxido mangánico. c) El anhídrido mangánico, forma el siguiente ácido:

MnO3 + H2O ⇒ H2MnO4



Anhídrido mangánico agua ácido mangánico 3. (20 puntos) A 40 ml de una mezcla gaseosa formada por monóxido de carbono y acetileno se sometió a una combustión después de añadir 100 ml de oxígeno. Al volver a las condiciones primitivas de presión y temperatura, se formó un gas residual de 105 ml y el agua obtenida por supuesto que se condensa. ¿Cuál es la composición volumétrica de la mezcla inicial? Solución.- Sean monóxido de carbono = x y acetileno = y, de acuerdo a la lectura del problema se tiene: A 40 ml de una mezcla de CO y C2H2 se añaden 100 cm3 de O2 Hacemos combustionar la mezcla y se produce agua que pasa al estado líquido, CO2 y O2 en fase gaseosa. Las ecuaciones son:

x + y = 40 ml (1)

a + b = 100 (2)

Donde:

x = volumen de CO en cm3 a = volumen

de CO2 en cm3 y = volumen de C2H2 en cm3 b = volumen de O2 (en exceso) en

cm3

Se tiene 2 ecuaciones con 4 incógnitas, por lo que buscaremos otras dos ecuaciones para la solución del problema. Consideremos las siguientes reacciones

2CO + O2 ⇒ 2CO2 (I) C2H2 + 5/2 O2 ⇒ 2CO2 + H2O (II)

BALANCE POR OXÍGENO:

3

3 3223

122

cm O xxcm CO cm O

cm CO∗ = y

33 32

2 2 232 2

5 /2 521

cm Oycm C H ycm O

cm C H∗ =

1 52 2

x y b+ = (3)

BALANCE POR CO2

33 32

23

22cm CO

xcm CO xcm COcm CO

∗ = y 3

3 322 2 23

2 2

22

1cm CO

ycm C H ycm COcm C H

∗ =

2x y a+ = (4)

En resumen: 1 5

2 1052 2

x y x y+ + + =

3 9 210x y+ = (i) 40x y+ = (ii)

Resolviendo: x = 25 cm3 CO y = 15 cm3 C2H2

La composición volumétrica es:

CO2 O2 H2O



25% 100% 62.50%

40ml

COml

= ∗ =

2 2

15% 100% 37.50%

40ml

C Hml

= ∗ =

4. (20 puntos) Una planta concentradora de azufre que opera con rendimiento de 56%, trata cada día en promedio 145 t de mineral, el que presenta un contenido de azufre del 40% en peso. Si dicho proceso produce concentrados de 73% de azufre, calcular: a) los kilogramos de mineral concentrado obtenido mensualmente, (30 días de operación) b) la cantidad diaria de colas que se acumula. Solución.- El esquema de una planta concentradora de azufre es:

Por definición de rendimiento:

2

1

100%bmmasapráctica

masateórica amη = = ∗

Reemplazando datos:

2

56 40 14544.49

100 73m t

∗= ∗ =

a) La cantidad de concentrado obtenido mensualmente es:

44.49 t ∗ 30 = 1334.7 t b) la cantidad diaria de colas obtenido es:

3 145 44.49 100.51m t t t= − =

5. (20 puntos) Un tesista de ingeniería Química de la UMSA realiza su investigación para la obtención de amoniaco a partir de la reacción de 20 ml de una solución de ácido nítrico del 20.22% p/p y densidad de 1.12 g/ml, cinc metálico y 20 ml de una solución de ácido sulfúrico del 24.76% p/p y densidad de 1.18 g/ml, de acuerdo a la siguiente reacción química: ácido nítrico + cinc + ácido sulfúrico ⇒ amoniaco + sulfato de cinc + agua. a) Formula e igualar la ecuación química, b) ¿Cuántos gramos de amoniaco se obtienen en la solución amoniacal si el rendimiento es del 80%?, c) Si el proceso es factible, ¿Qué masa de cinc en exceso del 30% serán necesarios para la reacción química?, d) ¿Cuál es la masa equivalente del agente oxidante? Solución.- a)

HNO3 + Zn + H2SO4 ⇒ NH3 + ZnSO4 + H2O

[H+ + NO3−] + Zn0 + [2H+ + SO4

=] ⇒ NH30 + [Zn+2 + SO4

=] + H2O0

8e− + 9H+ + NO3− ⇒ NH3

0 + 3H2O0 (semireacción de reducción)

Zn0 ⇒ Zn+2 + 2e− (semireacción de oxidación)

∗1 8e− + 9H+ + NO3− ⇒ NH3

0 + 3H2O0 ∗4 Zn0 ⇒ Zn+2 + 2e−

9H+ + NO3

− + 4Zn0 ⇒ NH30 + 3H2O0 + 4Zn+2

La ecuación igualada es:

HNO3 + 4Zn + 4H2SO4 ⇒ NH3 + 4ZnSO4 + 3H2O

η = 56%

m1 = 145 t a = 40% S

Concentrado de S b = 73% S m2 = ¿?

Colas m3 = ¿?



b) ¿Cuántos gramos de amoniaco se obtienen en la solución amoniacal si el rendimiento es del 80%? Está claro que hay que determinar el reactivo limitante entre los dos ácidos ya que el cinc constituye el reactivo en exceso. La cantidad de sustancia disponible de ácido nítrico es:

33

20.221.12 .20 . 4.529

1 . 100gHNOgsol

mlsol gHNOmolsol gsol

∗ ∗ =

2 42 4

24.761.18 .20 . 5.843

1 . 100gH SOgsol

mlsol gH SOmolsol gsol

∗ ∗ =

Considerando la ecuación balanceada:

HNO3 + 4Zn + 4H2SO4 ⇒ NH3 + 4ZnSO4 + 3H2O

3 2 4 2 43 2 4

3 3 2 4

1 4 984.529 28.18

63 1 1molHNO molH SO gH SO

gHNO gH SOgHNO molHNO molH SO

∗ ∗ ∗ =

El reactivo limitante es el ácido sulfúrico ya que no se dispone dicha cantidad para reaccionar con el ácido nítrico.

3 32 42 4 3

2 4 2 4 3

1 171 805.843 0.203

98 4 1 100molNH gNHmolH SO

gH SO gNHgH SO molH SO molNH

∗ ∗ ∗ ∗ =

c) Si el proceso es factible, ¿Qué masa de cinc en exceso del 30% serán necesarios para la reacción química?,

2 42 4

2 4 2 4

1 4 65.45.843 1.3 5.07

98 4 1molH SO molZn gZn

gH SO gZngH SO molH SO molZn

∗ ∗ ∗ ∗ =

d) ¿Cuál es la masa equivalente del agente oxidante? El agente oxidante es la sustancia que se reduce, en esta reacción química es el ácido nítrico.

637.875

8Peq g g− = =




1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Un compuesto contiene 55.8% de C, 11.6% de H y 32.6% de N, Si su masa molecular es 86, la fórmula molecular del compuesto es: i) C6H6N6 ii) C8H10N4 iii) C4H2N8 iv) ninguno Tabulando los datos:

Sustancia

Masa relativa

No. de átomo-gramo

Dividir entre 2.33 Fórmula

Empírica

C 55.8 4.65 2.0 C2H5N H 11.6 11.6 5.0

N 32.6 2.33 1.0

86

243

n = =

La fórmula molecular es: C4H10N2 Rpta.- (iv)

b) ¿Cuánta masa de dióxido de carbono se produce por la combustión completa de 52 g de acetileno? i) 176 g ii) 350 g iii) 88 g iv) ninguno Escribimos la combustión del acetileno:

C2H2 + O2 ⇒ CO2 + H2O

2 2 2 22 2 2

2 2 2 2 2

1 2 4452 176

26 1 1molC H molCO gCO

gC H gCOgC H molC H molCO

∗ ∗ ∗ =

Rpta.- (i) c) Una reacción de neutralización produce: i) ácido + base ii) Sal + H2 iii) Sal + O2 iv) Ninguno Una reacción de neutralización es la reacción de un ácido y una base así por ejemplo:

HCl + NaOH ⇒ NaCl + H2O Y estas reacciones producen sal y agua

(iv) d) Una reacción de combinación es: i) A + B → C ii) A + B ⇔ C + D iii) A → B + C iv) ninguno



Recordemos que las reacciones de combinación son también conocidas como reacciones de síntesis. Las reacciones más comunes son la formación de óxidos en general, ácidos, etc, por ejemplo:

C + O2 ⇒ CO2 Rpta.- (i)

e) Un hidrocarburo cíclico correspondiente a los alcanos posee una estructura molecular formada por: i) N – H ii) C – H – O ii) C – H iv) ninguno La pregunta hace mención a los cicloalcanos, el ejemplo más sencillo es del ciclopropano que tiene una forma triangular:

Su estructura está formada por C – H

(iii)

f) La ley de los volúmenes de combinación fue postulada por: i) Proust ii) Gay - Lussac iii) Richter iv) ninguno La ley de los volúmenes de combinación fue postulada por Gay -Lussac

(ii) g) El agente oxidante en la reacción: 2K(s) + 2H2O → 2KOH + H2(g) es: i) K ii) H2O iii) KOH iv) ninguno Disociando la ecuación química:

2K0 + 2H2O0 → 2K+ + OH− + H20

2K0 → 2K+ + 2e− (proceso de

oxidación) 2e− + 2H+ + H2O0 → H2

0 + 1H2O0 (proceso de reducción)

2OH− + 2H+ + H2O0 → H20 + 1H2O + 2OH−

2e− + 2H2O0 → 2OH− + H2

0 Un agente oxidante es aquella sustancia que se reduce, por tanto el agua el agente oxidante.

(ii) h) ¿Cuál es el número de oxidación del cloro en el compuesto perclorato férrico? i) 1 ii) 3 iii) 5 iv) ninguno La fórmula molecular del perclorato férrico es Fe(ClO4)3, el prefijo “per”, nos indica que el cloro está con su máxima valencia 7, recuerde que en un compuesto neutro la suma de “valencias debe ser cero:

H2C

CH2

CH2



+3 + 21 − 24 = 0

Del hierro Fe = + 3, del cloro es 3∗7 = +21 y del oxígeno 3∗4∗(−2) = − 24

Rpta.- (iv) i) La disociación del carbonato ácido de sodio es: i) NaHCO3 → NaH+2 + CO3

= ii) NaHCO3 → Na+ + H+ + CO3= iii) NaHCO3 → Na+ + HCO3

− iv) ninguno El carbonato ácido de sodio o bicarbonato de sodio es NaHCO3, su disociación es:

NaHCO3 → Na+ + HCO3−

Rpta.- (iii) j) ¿Cuántos gramos de NH3 se pueden preparar a partir de 77.3 g de N2 y 14.2 g de H2? i) 79.9 g de N ii) 130.1 g de NH3 iii) 20.7 g de NH3 iv) ninguno La reacción de nitrógeno e hidrógeno es:

N2 + 3H2 ⇒ 2NH3 Determinamos el reactivo limitante:

2 2 22 2

2 2 2

1 3 277.3 16.56

28 1 1molN molH gH

gN gHgN molN molH

∗ ∗ ∗ =

2. (20 puntos) La mezcla de NaCl y KCl pesó 5.4892 g, la muestra se disolvió en agua y reaccionó con un exceso de de nitrato de plata en solución. El AgCl resultante pesó 9.267 g. ¿Cuál es el porcentaje de NaCl en la mezcla? Solución.- La reacción química que se produce es la siguiente:

NaCl + AgNO3 ⇒ NaNO3 + AgCl KCl + AgNO3 ⇒ KNO3 + AgCl

Si hacemos que las masas de NaCl = x y KCl = y:

5.4892x y+ = (1)

Además considerando el siguiente balance de materia:

1 1 107.91.844

58.5 1 1molNaCl molAgCl gAgCl

xgNaCl xgAgClgNaCl molNaCl molAgCl

∗ ∗ ∗ =

1 1 107.9

1.44874.5 1 1

molKCl molAgCl gAgClygKCl ygAgCl

gNaCl molKCl molAgCl∗ ∗ ∗ =

La masa de AgCl es: 1.844 1.448 9.267x y+ = (2)

Resolviendo el sistema de ecuaciones multiplicando la ecuación (1) por −1.448:



1.844 1.448 9.267x y+ =

1.448 1.448 7.9484x y− + − = − 0.396 1.3186x =

3.330x g= 2.159y g=

El porcentaje de NaCl en la mezcla es:

3.330% 100% 60.66%

5.4892g

NaClg

= ∗ =

3. (20 puntos) Al analizar una muestra de un compuesto orgánico, se determinó que contiene C, H, O, S y N. Al realizar la combustión de 1.186 g de esta muestra, se forman 1.992 g de CO2 y 0.476 g de H2O. Durante la oxidación del azufre combinado en ácido sulfúrico y precipitando con una sal bárica, 0.635 g de la sustancia originan 0.943 g de sulfato de bario. Por tratamiento con ácido sulfúrico concentrado, el nitrógeno se convierte en amoniaco (método Kjeldahl); 3.832 g del compuesto dan lugar a 0.415 g de amoniaco. Si el peso real de la sustancia es 158 g/mol, Determinar: a) la fórmula empírica del compuesto, b) la fórmula molecular del compuesto. Solución.- Inicialmente determinaremos la composición de la muestra.

%C: 22

121.992 0.543

44gC

gCO gCgCO

∗ = 0.543% 100% 45.78%

1.186g

Cg

= ∗ =

%H: 22

20.476 0.0529

18gH

gH O gHgH O

∗ = 0.0529% 100% 4.46%

1.186g

Hg

= ∗ =

%S: 0.635 g de la sustancia originan 0.943 g de sulfato de bario. Significa que 0.635 g de muestra se oxida y se transforma en ácido sulfúrico, la misma que al reaccionar con una sal bárica, precipita sulfato de bario, es decir el azufre sufre ciertas transformaciones para que pueda ser susceptible de medición. En 0.943 g BaSO4 se tiene:

44

320.943 0.129

233.34gS

gBaSO gSgBaSO

∗ =

Por tanto: 0.129

% 100% 20.31%0.635

gSS

g= ∗ =

Del mismo modo para determinar el porcentaje de nitrógeno en la muestra, consideramos que 3.832 g del compuesto dan lugar a 0.415 g de amoniaco. Por tanto:

33

140.415 0.3418

17gN

gNH gNgNH

∗ =

El % de nitrógeno en la muestra es:

0.3418% 100% 8.92%

3.832gN

Ng

= ∗ =



%O = 100 – 45.78 – 4.46 – 8.92 – 20.31 = 20.53% La fórmula empírica del compuesto es: Tabulando los datos:


No. de átomo-gramo

Dividir entre 0.635

Fórmula Empírica

C 45.78 3.815 6 C6H7NSO2 H 4.46 4.460 7.0

N 8.92 0.637 1.0

S 20.31 0.635 1.0

O 20.53 1.283 2.0

158

1157

n = =

La fórmula molecular es: C6H7NSO2 4. (20 puntos) Una fábrica de amoníaco que produce, aproximadamente, 1 m3/dia de este producto en solución acuosa al 16 % en masa y densidad 0.934 g/ml, a partir de:

N2(g) + 3 H2(g) → 2 NH3(ac) Esta compañía desea instalar tanques esféricos de almacenamiento de nitrógeno e hidrógeno, los cuales contendrán a estos gases a 4 atm de presión y 25 °C, con una reserva para un mes. Calcular los diámetros de los recipientes. (Considere 1 mes = 20 días hábiles de trabajo) Solución.- A partir de 1 m3 de solución de amoniaco al 16% en masa y 0.934 g/ml de densidad, determinaremos el volumen de nitrógeno gaseoso y de Hidrógeno gaseoso, de manera que a partir de sus volúmenes calcularemos el diámetro de cada tanque esférico.

33 3 3 3 3 3

3 3 3 3

1000 1000 0.934 16 1 8790.5911 1 100 17

solNH mlNH gsolNH gNH molNH molNHmdía día NH mlNH gsolNH gNH día

= ∗ ∗ ∗ ∗ =

3 2 2

3

8790.59 1 4395.302

molNH molN molNdìa molNH día

∗ =

3 2 2

3

8790.59 3 13185.892

molNH molH molHdía molNH día

∗ =

Por tanto el volumen de Nitrógeno gaseoso es:

23 3

4395.300.082 298 26850.89 1 26.854 1000

molN atmKnRT m mdía K molV

P atm día día

−∗ ∗

−= = = ∗ =

Para 20 días de trabajo 3 326.85 20

5371

m días mV

día mes mes= ∗ =

La fórmula del volumen de la esfera es: 3

6V d

π=



Entonces el diámetro d1 es: 3

331

6 6 53710.01

V md m

π π∗

= = =

El volumen de Hidrógeno gaseoso es:

23 3

13185.890.082 298 80552.60 1 80.55

4 1000

molH atmKnRT m mdía K molV

P atm día día

−∗ ∗

−= = = ∗ =

Para 20 días de trabajo 3 380.55 20

16111

m días mV

día mes mes= ∗ =

Entonces el diámetro d2 es:

333

2

6 6 161114.55

V md m

π π∗

= = =

Rpta.- d1 = 10.1 m , d2 = 14.55 m 5. (20 puntos) Un investigador metalurgista de la UMSA, logra un rendimiento del 85% a una temperatura de 165 °F al experimentar la reacción de 10 g de agua oxigenada, con 10 g de cloruro manganoso, en exceso de un 40% de una solución de hidróxido de sodio del 60% en masa y densidad de 1.2 g/cm3, resultando como productos: permanganato de sodio, hipoclorito de sodio y agua. a) Igualar la reacción por el método ión electrón. b) Determinar la cantidad del reactivo en exceso que no reacciona. c) Determinar la masa de permanganato de sodio que se obtiene. d) ¿que volumen de esta solución se requiere? e) ¿Cuál es el peso equivalente – gramo del agente oxidante?

Solución: (a)

H2O2 + MnCl2 + NaOH ⇒ NaMnO4 + NaClO + H2O

H2O20 + [Mn+2 + 2Cl−] + [Na+ + OH−] ⇒ [Na+ + MnO4

−] + [Na+ + ClO−] + H2O0

∗9 2 e− + H2O20 ⇒ 2 (OH)−

∗2 8(OH−) + 2Mn+2 ⇒ MnO4− + 4H2O0 + 5e−

∗2 4(OH−) + 2Cl− ⇒ 2ClO− + 2H2O0 + 4e− 9 H2O2

0 + 24 (OH)− + 2Mn+2 + 4Cl− ⇒ 18 (OH)− + 2MnO4− + 4ClO− + 12H2O0


9 H2O2 + 2 MnCl2 + 6 NaOH ⇒ 2 NaMnO4 + 4 NaClO + 12 H2O b) El reactivo en exceso es:

2 2 2 22 2 2

2 2 2 2 2

1 2 12610 8.235

34 9 1molH O molMnCl gMnCl

gH O gMnClgH O molH O molMnCl

∗ ∗ ∗ =

De 10 g de MnCl2, reaccionan 8.235 g de MnCl2, por tanto el reactivo en exceso es el cloruro manganoso, siendo la cantidad que no reacciona:

10 g – 8.235 g = 1.765 g de MnCl2 c) El reactivo limitante es el peróxido de hidrógeno, por tanto:



2 2 4 42 2 4

2 2 2 2 4

1 2 142 8510 7.89

34 9 1 100molH O molNaMnO gNaMnO

gH O gNaMnOgH O molH O molNaMnO

∗ ∗ ∗ ∗ =

d) Volumen de KOH:

332 2

2 22 2 2 2

1 6 40 100 . 110 1.4 15.25

34 9 1 60 1.2 .molH O molNaOH gNaOH gSol cm Sol

gH O cm SolNaOHgH O molH O molNaOH gKOH gSol

∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ =

e) El peso equivalente del agente oxidante es:

2 2

3417

2g

Peq gH O g− = =




1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) La reacción: N2 + 3H2 ⇔ 2 NH3 corresponde a una reacción de: i) sustitución ii) reversible iii) exotérmica iv) fotosíntesis Se trata de una reacción reversible, ya que el signo ⇔ implica que la reacción se da en ambas direcciones.

(ii) b) El peso eq − g de un ácido se obtiene al dividir el peso molecular entre la cantidad de: i) oxidrilos ii) hidrógenos iii) oxígenos iv) no metales Se obtiene al dividir el peso molecular entre la cantidad de hidrógenos

(ii) c) Si se disponen de 30 lb de soda caústica del 80% de pureza en NaOH, ¿Cuál es la cantidad de NaOH que está disponible? i) 9680.6 g ii) 10886.4 g iii) 23.8 lb iv) ninguno La soda caústica es una solución de hidróxido de sodio, por lo que:

453.6 8030 . 10886.4

1 . 100gsolNaOH gNaOH

lbSol NaOH gNaOHlbsol NaOH gsolNaOH

∗ ∗ =

Rpta.- (ii) d) Un hidrocarburo tiene 93.75% de carbono, si su peso molecular es 128 g/mol su fórmula molecular es: i) C9H20 ii) C7H8 iii) C2H2 iv) ninguno

Tabulando los datos: 1282

64n = =

La fórmula molecular es: C10H8 Rpta.- (iv)

e) La mezcla de dos sustancias líquidas miscibles es un fenómeno: i) químico ii) físico iii) ambos anteriores iv) ninguno Miscibilidad es la mezcla de dos sustancias, por tanto se trata de un fenómeno físico.

Rpta.- (ii) f) La combustión de un hidrocarburo es una reacción: i) reversible ii) endotérmica iii) irreversible iv) ninguna La combustión de un hidrocarburo es una reacción irreversible, también es una reacción exotérmica, sin embargo por las posibilidades de respuesta es irreversible.

Rpta.- (iii)

Sustancia

Masa relativa

No. de átomo-gramo

Dividir entre 2.33


C 93.75 7.81 1.25 5 C5H4 H 6.25 6.25 1.00 4



g) La composición centesimal del agua en el MgCl2∗xH2O, es del 27.5%. El valor de “x” es: i) 1 ii) 2 iii) 3 iv) ninguno Consideremos 100 g de dicha sustancia,

( )2

2 2 22 2

18100 27.5

95 18xgH O

gMgCl xH O gH Ox gMgCl xH O

∗ ∗ =+ ∗

Resolviendo, hallamos que: 18 26.125 4.95x x= +

13.05 26.125x = 2x =

Rpta.- (2) h) Calcular la composición del agua de cristalización existente en la sustancia: CaCl2∗6H2O. i) 49.32% i) 51.75% iii) 38.26% iv) ninguno El peso molecular de la sal hidratada es: M = 40 + 71 + 108 = 219, por tanto:

2

108% 100% 49.32%

219g

H Og

= ∗ =

Rpta.- (i) i) En toda reacción de neutralización intervienen: i) CO2 y H2O ii) sal y agua iii) óxido y agua iv) ácido y base Una reacción de neutralización es entre un ácido y una base.

Rpta.- (iv) j) La relación de átomos de oxígeno entre el óxido plumboso y el óxido plúmbico es de: i) 2 : 1 ii) 3 : 1 iii) 1 : 2 iv) ninguno Las fórmulas moleculares de estos compuestos son: PbO y PbO2, está claro que la relación es de 1: 2

Rpta.- (iii) 2. (20 puntos) Una mezcla de óxido de calcio, CaO y carbonato de calcio CaCO3, con masa de 1.844 g, se calienta hasta que la totalidad del carbonato de calcio se descompone, según la siguiente ecuación: CaCO3 → CaO(s) + CO2(g). Tras el calentamiento, la muestra pesa 1.462 g. Calcule las masas del CaO y CaCO3, presentes en la muestra original. Solución.- Se dispone de una mezcla de CaO-CaCO3, que al someter al calor el CaCO3, se descompone en CaO y CO2, llamemos al CaO = x y al CaCO3 = y, entonces:

1.844x y+ = (1)

Luego analicemos el producto; CaCO3 → CaO(s) + CO2(g).

La descomposición del CaCO3, producirá una cantidad de CaO, según la siguiente relación estequiométrica:

33

560.56

100gCaO

ygCaCO ygCaOgCaCO

∗ =

Por tanto la masa total de caO es la que inicialmente se tenía + esta cantidad, en términos de una ecuación:



1.462x z+ = (2) Donde z es la cantidad de CaO producida por la descomposición del CaCO3, es decir:

0.56z y=

Reemplazando en (2) 0.56 1.462x y+ = (3)

Resolviendo el sistema: 1.844x y+ = (1)

0.56 1.462x y+ = (3)

Hallamos que: 0.97580.8682

x gy g==

3. (20 puntos) El análisis de la muestra de un compuesto revela la presencia de C, H, O y N. En un experimento la totalidad del N en el compuesto se convierte en NH3, se preparan dos muestras de 200 mg del compuesto, donde una de ellas produjo 113.33 mg de NH3. En otro experimento con la segunda muestra, el C se convierte en CO2 y el H en H2O, y se obtienen 146.67 mg de CO2 y 119.97 mg de H2O. ¿Cuál es la fórmula molecular del compuesto, si el peso molecular es 60 g/mol? Solución.- Determinaremos la composición centesimal sin olvidarnos que el porcentaje se calcula por diferencia de los otros componentes:

%C: 22

12146.67 40

44mgC

mgCO mgCmgCO

∗ = 40% 100% 20.00%

200mg

C Cmg

= ∗ =

&H: 22

2119.97 13.33

18mgH

mgH O mgHmgH O

∗ = 13.33% 100% 6.67%

200mg

H Hmg

= ∗ =

%N: 3

14113.33 93.33

17 3mgN

mgNH mgNmgNH

∗ = 93.33% 100% 46.67%

200mg

N Nmg

= ∗ =

%O = 100% − 20.00% − 6.67% − 46.67% =26.66% Tabulando los datos: Sustancia Masa


gramo Dividir entre

1.66 Fórmula Empírica

C 20.00 1.67 1 CH4N2O H 6.67 6.67 4.0

N 46.67 3.33 2.0

O 26.66 1.66 1

60

160

n = =

La fórmula molecular es: CH4N2O 4. (20 puntos) Se destilan 200 litros de una mezcla de agua y alcohol etílico de densidad 0.97 g/ml y 20% en p/p de alcohol, para obtener un alcohol etílico del 60% en p/p de alcohol y densidad 0.89 g/ml, el residuo contiene un 5% en p/p de alcohol etílico. ¿Qué volumen del alcohol se obtiene?



Solución.- El problema corresponde a balance de materia sin reacción química, por lo que evaluaremos el problema en términos de masa de acuerdo a la siguiente figura:

1Realizando el balance de materia en kilogramos:

1 2 3m m m= + (1)

1 2 3am bm cm= + (2)

Donde m1 es:

1m Vρ= ∗ ⇒ 1

0.97200 194

1Kg

m Mezcla Kg= ∗ =

En (1) 2 3194 m m= + (3)

En (2) 2 320 194 60 5m m∗ = + (4)

Resolviendo (3) y (4) 3 2194m m= − en (4)

2 23880 60 970 5m m= + −

2 52.91m Kg=

El volumen de alcohol concentrado es: 52.91

59.450.89 /

m KgV

Kgρ= = =

5. (20 puntos) Una reacción se realiza completamente según la ecuación: dicromato de potasio + ácido perclórico + ácido yodhídrico → perclorato de potasio + perclorato crómico + yodo gaseoso + agua.

a) Iguale la reacción química por el método ión – electrón, b) Calcular la masa de cada sustancia que queda sin reaccionar, si se añaden 2 litros de HI gaseoso en C.N. a 5.730 g de dicromato de potasio disuelto en 50 ml de una solución de ácido perclórico con una concentración del 40% en masa y cuya densidad relativa es 1.2. c) Determine el peso equivalente del agente oxidante. Solución.-a) [2K+ + Cr2O7

=] + [H+ + ClO4−] + [H+ + I−] → [K+ + ClO4

−] + [Cr+3 + 3ClO4−] + I2

0 + H2O0

14H+ + Cr2O7= + 6 e− ⇒ 2 Cr+3 + 7 H2O0

2 I− → I20 + 2e−

14H+ + Cr2O7

= + 6 e− ⇒ 2 Cr+3 + 7 H2O0

1 Recuerde que 1g/ml = 1 Kg/ = 1 t/m3

200 de agua y alcohol

ρ = 0.97 g/ml = 0.97 kg/

a = 20% C2H5OH

RESIDUO c = 5% C2H5OH

Alcohol destilado ρ = 0.89 g/ml = 0.89 Kg/

b = 60% C2H5OH

1 2

3



6 I− → 3 I20 + 6e−

14H+ + Cr2O7

= + 6 I− → 2 Cr+3 + 7 H2O0 + 3 I20

La ecuación balanceada es: K2Cr2O7 + 8 HClO4 + 6 HI → 2 KClO4 + 2 Cr(ClO4)3 + 3 I2 + 7 H2O

b) 2 2 7 2 2 72 2 7

2 2 7

1 29412 4.375

22.4 6 1molK Cr O gK Cr OmolHI

HI gK Cr OHI molHI molK Cr O

∗ ∗ ∗ =

La masa de dicromato de potasio que no reacciona es:

(5.730 g – 4.375 g) = 1.355 g de K2C2O7

4 44

4

8 100.512 11.96

22.4 6 1molHClO gHClOmolHI

HI gHClOHI molHI molHClO

∗ ∗ ∗ =

Si se disponen de: 4 4

4 44 4

1.20 4050 24.00

1 100gsolHClO gHClO

mlsolHClO gHClOmlsolHClO gsolHClO

∗ ∗ =

La masa de ácido perclórico que no reacciona es:

(24.00 g – 11.964 g) = 12.04 g de K2C2O7 c) El agente oxidante es la sustancia que se reduce, es decir el dicromato de potasio, su peso equivalente es:

29449

6Peq g g− = =

Rpta.-a) K2Cr2O7 + 8 HClO4 + 6 HI → 2 KClO4 + 2 Cr(ClO4)3 + 3 I2 + 7 H2O

b) 1.355 g de K2C2O7, 12.04 g de K2C2O7

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL AUTOEVALUACIÓN

161

PRUEBAS DE EXÀMENES DE RECUPERACIÓN 1 (Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El porcentaje de oxígeno en el compuesto ácido fosfórico es: i) 65.31 % ii) 60.00 % iii) 55.69 % iv) ninguno

b) El radio de un cuerpo esférico diminuto es 6.023 micrones, su volumen en cm3 es: i) 0.255 cm3 ii) 1.57∗10−6 cm3 iii) 9.15∗10−10cm3 iv) ninguno

c) La velocidad cuadrática media de un gas ideal es 600 m/s a 0 ºC, su peso molecular es: i) 2.00 g/mol ii) 18.91 g/mol iii) 12.67 g/mol iv) ninguno

d) La reacción: 2HNO3 + Ba(OH)2 ⇒ Ba(NO3)2 + 2H2O es una reacción de: i) metátesis ii) síntesis iii) reversible iv) ninguno

e) Un ejemplo de propiedad extensiva es: i) temperatura ii) brillo iii) volumen iv) ninguno

f) Un sistema heterogéneo es: i) el bronce ii) el aire iii) la amalgama (Au – Hg) iv) ninguno

g) El aula 3A está saturado de aire húmedo a 495 mmHg y 25 ºC, la humedad absoluta del aula es: Pv∗(25ºC) = 23.76 mmHg. i) 0.015 gH2O/gaire ii) 0.031 gH2O/gaire iii) 0.055 gH2O/gaire iv) ninguno

h) Determine la densidad del metano en condiciones de P y T estándar. i) 1.124 g/ ii) 0.715 g/cm3


i) en la reacción de 20 cm3 de cloro con 20 cm3 de hidrógeno dan lugar a: i) 40 cm3 HCl ii) 20 cm3 HCl iii) 10 cm3 HCl iv) ninguno

j) En 2 moles de perclorato férrico hay: i) 1 at - g Fe ii) 2 at - g Fe iii) 3 at - g Fe iv) ninguno

2. (20 puntos) Una esfera de vidrio se ha calibrado de la siguiente manera, la masa de la esfera vacía es de 5.56 g. Se llena la esfera hasta la mitad de su capacidad con mercurio, y la masa del conjunto es 8.35 g, determinar: a) el diámetro interior de la esfera en cm, b) expresar el diámetro en micrómetros, c) ¿Cuál es el volumen de la esfera en cm3? 3. (20 puntos) Un matraz contiene 500 ml de una solución formada por 75% en volumen de alcohol metílico y 25% en volumen de agua, dicha solución tiene una masa de 421 g. Calcular: a) el número de moles de alcohol metílico, b) el número de átomos de hidrógeno, c) el número de at – g de oxígeno, d) el número de protones constituidos en el carbono (A = 12 y Z = 6) 4. (20 puntos) El volumen de una mezcla de aire saturado de humedad a 50 ªC es de 4 litros a una presión de 2 atm. El gas está contenido en un recipiente donde coexiste agua líquida. Calcular: a) la presión final cuando isotérmicamente esta masa gaseosa se expande sobre agua hasta un volumen de 20 litros, b) los gramos de agua que se evaporan para mantener el aire saturado de humedad, c) la masa de aire seco. La presión de vapor de agua a 50 ºC es de 92.5 mmHg. 5. (20 puntos) El formaldehído en presencia de dicromato de potasio y ácido sulfúrico dan como producto ácido fórmico, sulfato de potasio, sulfato crómico y agua, a) Escribir e igualar la ecuación química por el método ión electrón, b) Determinar el peso equivalente del agente reductor, c) 1000 litros de una solución del 97 % en ácido sulfúrico de densidad 1.09 g/cc reacciona con 500 lb de formaldehído del 85 % en peso. Determinar el reactivo en exceso, d) Con relación al anterior inciso cuantas libras de ácido fórmico se obtendrán si el rendimiento de la reacción es del 90 %, e) A partir de 625 Kg de dicromato de potasio se han obtenido 500 Kg de sulfato crómico. Determinar el rendimiento de la reacción.

Pesos Atómicos: C = 12, Fe = 56, K = 39, O = 16, N = 14, Cl = 35.5, H = 1, Mg = 24, P = 31, S = 32



162


1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) En un sistema existe intercambio de materia y energía con el medio ambiente, es el sistema i) abierto ii) aislado iii) cerrado iv) ninguno

b) Una sustancia pura es el siguiente compuesto: i) aire puro ii) agua potable iii) alcohol etílico iv) ninguno

c) La condensación se refiere al cambio de fase: i) sólido-líquido ii) gas-líquido iii) líquido sólido iv) ninguno

d) 0.056 k-mol de una sustancia orgánica es equivalente a: i) 23.45 mol ii) 2.345 mol iii) 56 mol iv) 5.60 mol

e) Un ejemplo de reacción de metátesis es: i) Na2O + H2O → 2NaOH ii) 2KClO3 → 2KCl + 3O2 iii) PCl5 ⇔ PCl3 + Cl2 iv) ninguno

f) La temperatura de ebullición a 500 mmHg e:s i) mayor a 100 ºC ii) menor a 100 ºC iii) igual a 100 ºC iv) ninguno

g) ¿Cuál de los siguientes gases se difunde con mayor rapidez en un ambiente gaseoso de nitrógeno? i) hidrógeno ii) metano iii) oxígeno iv) ninguno

h) Hallar el peso molecular de un gas ideal cuya relación respecto al hidrógeno es de 7:2 y en condiciones normales. i) falta datos ii) 4 g/mol iii) 14 g/mol iv) ninguno

i) ¿Cuál de las siguientes unidades es de presión? i) lb/pul ii) N/m3 iii) Pascal iv) ninguno

j) La temperatura más baja según las leyes de la naturaleza es: i) 0 ºF ii) −373 ºC iii) 0 R iv) ninguno

2. (20 puntos) El 8 de febrero de 1997, el buque San Jorge de bandera panameña sufrió un accidente al colisionar con una roca en el límite que separa el Océano Atlántico y el Rio de la Plata (Uruguay). Se derramó 57000 t de crudo, extendiéndose por 20 millas cuadradas. ¿Qué espesor tiene la película de petróleo extendida, si el 85% del área está cubierta de petróleo y 1 cm3 tiene una masa de 0.812 g? 3. (20 puntos) Una mezcla de 500 ml cuya densidad es de 0.82 g/ml (formada por alcohol y benceno) se retira 150 ml solamente de benceno y se lo reemplaza por igual volumen de alcohol, siendo la densidad de la mezcla resultante 0.79 g/ml, a) ¿Cuál es la densidad del benceno si la del alcohol es 0.78 g/ml?, b) ¿Cuál es el porcentaje del alcohol en la mezcla inicial?, c) ¿Cuántas moléculas de benceno existen? 4. (20 puntos) En el laboratorio de química de la UMSA, se tomó una muestra de aire a una temperatura de 20 ºC y una presión manométrica de 5.13 lb/pulg2, con una humedad relativa del 80%, el aire recolectado se comprime dentro de un tanque de 1 m3 de capacidad a una presión de 6 atm; la temperatura se eleva a 25ºC. La presión de vapor de agua a 20 ºC es 17.5 mmHg y a 25 ºC es 23.8 mmHg. a) Aplicando la ley de los gases ideales calcular la masa de agua que se condensa. 5. (20 puntos) a) Formular e igualar la siguiente reacción química por el método ión electrón: tiosulfito de sodio + permanganato de potasio + agua ⇒ sulfato de sodio + sulfato de potasio + óxido de manganoso + hidróxido de potasio, b) Si reaccionan 20 Kg de tiosulfito de sodio con 20 Kg de permanganato de potasio, que cantidad de dióxido de manganeso se produce si el rendimiento de la reacción es del 80%?, c) ¿Cuál es el peso equivalente del agente oxidante?

Pesos Atómicos: Na = 23, C = 12, K = 39, O = 16, N = 14, Cl = 35.5, H = 1, Mn = 55, S = 32



163


1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) ¿Cuáles de los siguientes fenómenos son físicos? i) combustión del carbón ii) enfriamiento del agua iii) reducción del hierro iv) ninguno

b) ¿Cuál de las siguientes sustancias tiene mayor masa? i) 1 mol de óxido de sodio ii) 30 g de nicotina iii) 0.035 lb-mol de agua iv) 0.23 mol de aire

c) La unidad fundamental de la densidad en SI es: i) Kg/ ii) g/cm3

iii) Kg/m3 iv) ninguno

d) En una balanza analítica se pesan 15 g de dicromato de potasio, en dicha masa hay: i) 10 at – g Cr ii) 20 at – g Cr iii) 0.01 at – g Cr iv) ninguno

e) AB → A + B, es una reacción de: i) síntesis ii) metátesis iii) análisis iv) irreversible

f) Entropía significa: i) ordenamiento molecular ii) desorden molecular iii) miscibilidad molecular iv) ninguno

g) ¿Cuál es el porcentaje de agua en el sulfato de cobre pentahidratado? i) 29.67 % ii) 36.07 % iii) 19.78 % iv) ninguno

h) Un compuesto contiene 21.6% Na; 33.3 % Cl; 45.1 % O; ¿Cuál es la formula empírica? i) NaClO3 ii) NaClO iii) NaClO4 iv) ninguno

i) Los ácidos oxácidos se obtienen de la reacción entre: i) hidruro + agua ii) anhídrido + ácido iii) anhídrido + agua iv) ninguno

j) La ley de los volúmenes de combinación fue postulada por: i) Boyle ii) Charles iii)Gay - Lu iv) ninguno

2. (20 puntos) Un frasco vacío tiene una masa de 500 g. Si se adiciona agua hasta la quinta parte de su volumen resultando el conjunto con una masa de 550 g. Luego llenamos al conjunto con volúmenes iguales de dos líquidos cuyas densidades relativas son 0.5 y 0.8 respectivamente. Determinar la masa total cuando el recipiente esté lleno, b) la densidad de la mezcla cuando se llena con los dos líquidos el frasco. 3. (20 puntos) El análisis de blenda (ZnS-impurezas), en la que todo el azufre se encuentra combinado como sulfuro de cinc, se tratan 0.100 g de mineral con ácido nítrico concentrado de acuerdo a: 3ZnS + 14HNO3 ⇒ 3H2SO4 + 3Zn(NO3)2 + 8NO + 4H2O . En el proceso todo el azufre pasa a ácido sulfúrico, Luego mediante la adición de una sal bárica, precipita a sulfato de bario. El precipitado se lava, se seca y se pesa. Se ha obtenido 10.878 g de sulfato de bario. Calcular el tanto por ciento de sulfuro de cinc en la muestra de blenda analizada. 4. (20 puntos) 20 litros de aire a una temperatura de 30 ºC y una presión de 850 mmHg, son burbujeados a través de éter. El aire húmedo obtenido tiene una humedad relativa del 60% y está a la misma presión y temperatura. Calcular: a) El volumen final de la mezcla y los gramos de éter que se evaporan, b) Si la mezcla se comprime isotérmicamente a 5000 mmHg, ¿cual es la cantidad de éter que se condensa? 5. (20 puntos) A una solución de hidróxido de potasio se adicionan una cantidad de clorato de potasio y 350 mg de cloruro cobaltoso con una pureza de un 70%, dando como productos cloruro de potasio, óxido cobáltico y agua, a) Formular e igualar la ecuación por el método ión – electrón, b) ¿Cuál es la cantidad de cloruro potásico que se forma?, c) ¿Qué cantidad de clorato de potasio se requiere si se introduce un 20% en exceso?, d) ¿Cuál es la masa equivalente del agente oxidante?, e) Qué volumen de hidróxido de potasio del 35.00% en p/p y densidad relativa 1.17 serán necesarios para la reacción química? Pesos Atómicos: Zn = 65.37, C = 12, K = 39, O = 16, Cl = 35.5, H = 1, Na = 23, Co = 58.93, S = 32



164


1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El porcentaje de oxígeno en el compuesto oxalato de sodio es: i) 21.34% ii) 27.67% iii) 47.76% iv) ninguno

b) La disolución de anhídrido sulfúrico en agua es un fenómeno: i) físico ii) químico iii) inmiscible iv) ninguno

c) ¿Cuál de las siguientes sustancias es gas noble? i) hidrógeno ii) oxígeno iii) kriptón iv) ninguno

d) ¿Cuál de los siguientes científicos postuló por primera vez la teoría atómica? i) Dalton ii) Lavoissier iii) Richter iv) ninguno

e) Una propiedad física es: i) corrosividad ii) conductividad calorífica iii) radioactividad iv) ninguno

f) Un Gigametro es equivalente a: i) 10 megámetros ii) 1000 megámetros iii) 100 megámetros iv) nunguno

g) ¿Cuáles son las abundancias relativas de la plata cuyo peso atómico es 107.8682 uma, si sus

isótopos son: 10747 Ag y

10847 Ag .

i) 5.03% y 94.97% ii) 13.18% y 86.82% iii) 25.61% y 74.39% iv) ninguno

h) Los elementos A y B forman un compuesto que contiene 60% de A y 40% de B, además la masa atómica de A es el doble que la de B, la fórmula empírica del compuesto es: i) A3B4 ii) A2B3 iii) A3B2 iv) ninguno

i) Un ejemplo de reacción de análisis es: i) AB ⇒ A + B ii) AB ⇔ A + B iii) A + B = AB iv) ninguno

j) La deposición es un cambio de estado: i) sólido - líquido ii) gas - líquido iii) sólido - gas iv) ninguno

2. (20 puntos) Una empresa metalúrgica fabrica discos de bronce de las siguientes dimensiones: 45.8 mm de diámetro y 9.2 mm de espesor, el cual presenta un orificio central de 12.6 mm de diámetro. La proporción en masa de bronce es 3:2:1 en Al, Cu y Sn, respectivamente. Si las densidades relativas respectivamente son: 2.7, 9.0 y 7.3, determinar: a) el peso específico del bronce, b) Si la empresa dispone de 50 kg de bronce, ¿Cuántos discos de las características citadas se podrá conformar? c) el número de átomo – gramo de aluminio en el disco. 3. (20 puntos) Se dispone de 2.5 dm3 de una solución de hipoclorito de sodio pentahidratado de densidad 1.3 g/ml, y 60% en p/p de hipoclorito de sodio pentahidratado. Determinar: a) la cantidad de átomos de hidrógeno presentes en dicha solución, b) los moles de hipoclorito de sodio anhidro presentes en solución, c) las moléculas de agua presentes en la solución, d) los átomo – gramo de cloro presentes en la solución. 4. (20 puntos) Al reaccionar 50 cm3 de un hidrocarburo desconocido con 100 cm3 de oxígeno, se producen 50 cm3 de dióxido de carbono. Calcular: La fórmula del hidrocarburo desconocido, b) el volumen de aire necesario para la combustión completa de 500 cm3 de esta hidrocarburo, c) el número de moles de nitrógeno a 2 atm y 40 ºC, cuando se quema 20 litros del hidrocarburo con un exceso del 35% de aire. 5. (20 puntos) Una Industria química en la ciudad de La Paz, requiere 100 kg/día de fosfamina, para lo cual un tesista de Ingeniería química de la UMSA logra optimizar la siguiente reacción química: plata + ácido fosfórico + ácido nítrico obteniendo nitrato de plata, fosfamina y agua, a) formular e igualar la ecuación química por el método ión electrón. Considerando un rendimiento del 80%, b) determine la masa de plata metálica requerida, c) la masa de nitrato de plata obtenida con una pureza del 75%, d) ¿Cuál será el costo de plata metálica en la inversión de este proceso, si la onza troy de plata es de 9.0 $us, e) ¿Cuál es la masa equivalente del agente oxidante?

Pesos Atómicos: P = 31, Ag = 107.87, C = 12, O = 16, N = 14, Cl = 35.5, H = 1, Na = 23, Al = 27, S = 32



165


1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) A un matraz se introducen: 20 g de arena, 200 ml de agua, 200 ml de alcohol etílico y 20 g de azúcar, ¿Cuántas fases están presentes en dicho sistema? i) 1 ii) 2 iii) 3 iv) ninguno

b) La densidad de un tubo de acero es 7.9 g/cm3, ¿Cuántos tubos de 20 cm largo, 1 pulg de diámetro exterior y 0.79 pulg de diámetro interior hay en 164.14 lb de este material? i) 600 ii) 1600 iii) 900 iv) ninguno

c) En la reacción del óxido de litio con agua se forma: i) óxido ii) sal y e hidrógeno iii) hidróxido iv) ninguno

d) La reacción química: A + B ⇒ C + calor es una reacción: i) endotérmica ii) exotérmica iii) reversible iv) ninguno

e) 700 Rankine es equivalente a: i) 388.41 ºC ii) 388.41 ºF iii) 388.41 K iv) ninguno

f) Una sustancia pura es: i) la sal de cocina ii) el agua bendita iii) el singani iv) ninguno

g) En la reacción del ácido nítrico con plata metálica nos genera: i) NO + AgNO3 + H2 ii) 2AgNO3 + H2 iii) AgNO3 + H2O iv) ninguno

h) La energía cinética promedio de 1 mol de hidrógeno 700 K es de: i) 8729.7 J ii) 4356.7 J iii) 1356.5 J iv) ninguno

i) ¿Cuántos gramos de hidróxido de calcio se producen en la reacción de 5 g de óxido de calcio con 5 gramos de agua? i) 10.456 g ii) 6.607g iii) 8.773 g iv) ninguno

j) ¿Cuál es el número de equivalentes gramo de 140 g de óxido de calcio? i) 5 ii) 28 iii) 70 iv) ninguno

2. (20 puntos) Una botella vacía tiene una masa de 16 g y 36 g completamente lleno de una solución azucarada cuya densidad relativa es 1.5 g/cm3, en la misma botella se introduce hasta llenar 18 g de una solución de cloruro de sodio. Calcular la densidad de la solución de cloruro de sodio. 3. (20 puntos) El ácido diluido de un proceso de nitración contiene un 33% de ácido sulfúrico, 36% de ácido nítrico y un 31% de agua, porcentaje en peso, Este ácido se concentrará por la adición de ácido sulfúrico concentrado que tiene un 95% de ácido sulfúrico y un ácido nítrico que tiene un 78% de ácido nítrico. Calcular las cantidades de ácido diluido y concentrado que deben mezclarse para obtener 1500 lb de la mezcla deseada, la cual contiene 40% de ácido sulfúrico y 43% de ácido nítrico. 4. (20 puntos) En un recipiente rígido se tiene cierta masa de CO2; cuya presión manométrica es 3 PSI. Si al trasladarlo a otro recipiente de igual tamaño, se pierde 5 g de gas; la presión absoluta disminuye en 0.55 atm. Si este proceso de cambio es a temperatura constante. ¿Cuál es la masa inicial de CO2? 5. (20 puntos) Para la obtención de cloro gaseoso, se ideó un nuevo proceso metalúrgico para darle un uso industrial al anhídrido bismútico en Telamayu de acuerdo a las siguientes reacciones químicas:

Bi2O5 + H2O ⇒ H2Bi2O6 ⇒ HBiO3 (1) HBiO3 + NaOH ⇒ NaBiO3 + H2O (2)

El bismutato de sodio al reaccionar con cloruro de sodio y agua, produce cloro gaseoso, hidróxido bismútico e hidróxido de sodio, a) formular e igualar la ecuación química por el método ión electrón, b) Considerando un rendimiento del 75%, determinar la masa de anhídrido bismútico necesario para la producción de 1 m3 de cloro gaseoso en condiciones normales, c) ¿Qué cantidad de sal de una pureza del 85% serán necesarios en la reacción química? d) ¿Cuál es el equivalente gramo del bismutato de sodio en la tercera reacción química?

Pesos Atómicos: Bi = 209, C = 12, Na = 23, O = 16, Cl = 35.5, H = 1, Mg = 24, S = 32



166


1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) La ley de la conservación de la materia fue establecida por: i) Daltón ii) Richter iii) Lavoissier iv) ninguno

b) Al incrementar la temperatura, la densidad de los cuerpos: i) permanece constante ii) aumenta iii) disminuye iv) ninguno

c) ¿Cuál de la siguiente propiedad es intensiva? i) volumen ii) calor iii) densidad iv) ninguno

d) En toda reacción de neutralización intervienen i) CO2 y H2O ii) sal y agua iii) óxido y agua iv) ácido y base

e) Se hacen reaccionar 1 litro de hidrógeno con 2 litros de cloro gaseoso: H2 + Cl2 ⇒ HCl, en esta reacción el agente reductor es el: i) Hidrógeno ii) Cloro iii) cloruro de hidrógeno iv) ninguno

f) La unidad fundamental en el sistema internacional de unidades para la cantidad de sustancia es: i) kilogramo ii) gramo iii) mol iv) ninguno

g) ¿Cuál es el porcentaje de agua en el sulfato de cobre pentahidratado? i) 39.32 % ii) 40.00 % iii) 25.30% iv) ninguno


i) Los elementos A y B forman un compuesto que contiene 40% de A y 60% de B, además la masa atómica de A es el doble que la de B, la fórmula empírica del compuesto es: i) AB3 ii) A3B4 iii) A3B2 iv) ninguno

j) Determine la densidad del ciclopropano en condiciones de P y T estándar. (considere gas ideal) i) 1.290 g/ ii) 1.290 g/cm3


2. (20 puntos) A un matraz se vierte cierta cantidad de un líquido “A” desconocido. Si a esta cantidad de líquido se agrega una porción de agua, la densidad relativa de esta mezcla “x” es 0.86 y al agregar a la mezcla “x” otra cantidad igual de agua que la porción anterior su densidad relativa es 0.92. ¿Cuál es la densidad del líquido “A”? 3. (20 puntos) El volumen de una mezcla de aire saturado de humedad a 50 ºC es de 5 litros a la presión de 10 atm. Calcular: a) la presión total final cuando ésta masa de aire se expansiona sobre agua hasta un volumen de 20 litros, a temperatura constante; y b) los gramos de agua que se evaporan para mantener el aire saturado de humedad. La presión de vapor del agua a 50 ºC es de 92.5 mmHg. 4. (20 puntos) En un compuesto orgánico, se tiene la presencia de carbono, hidrógeno y cloro por oxidación de un gramo de compuesto se obtienen 0.8712 g de anhídrido carbónico y 0.5346 g de agua. Por medio de otro tratamiento 1.174 g del compuesto producen 3.333 g de cloruro de plata a 41 ºC y 771 mmHg la densidad de la sustancia gaseosa es de 1.987 g/l . Hallar la fórmula empírica, el

peso molecular y la fórmula molecular del compuesto. 5. (20 puntos) Al reaccionar: Cloruro ferroso con permanganato de potasio y ácido clorhídrico, se obtiene cloruro férrico, cloruro manganoso, cloruro de potasio, cloro gaseoso y agua, a) escribir el igualar la ecuación por ión electrón, b) Que volumen de una solución de ácido clorhídrico del 35% en masa y densidad 1.17 g/ml será necesario para obtener 10 Kg de cloro gaseoso si el rendimiento de la reacción es del 75%?, c) Que cantidad de permanganato de potasio del 80% de pureza se requiere para tratar 5 libras de cloruro ferroso, si se desea añadir un exceso del 30%.

Pesos Atómicos: C = 12, Cr = 52, K = 39, O = 16, Cl = 35.5, H = 1, Fe = 52



167


1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El hidrocarburo más importante del gas natural es: i) octano ii) propano iii) metano iv) ninguno

b) Fase se refiere a toda materia que física y químicamente es: i) heterogénea ii) homogénea iii) inmiscible iv) ninguno

c) El porcentaje de oxígeno en el compuesto orgánico conocido como glicerina es: i) 19.87 % ii) 23.65 % iii) 41.45% iv) ninguno

d) En 0.025 lb – mol de sulfato de sodio decahidratado hay …….. moles de agua. i) 56.70 ii) 11.34 iii) 0.025 iv) 113.4

e) La combustión de un hidrocarburo es una reacción i) reversible ii) de sustitución iii) endotérmica iv) irreversible

f) La relación de átomos de oxígeno entre el anhídrido nítrico y el peróxido de nitrógeno según Dalton es: i) 2:4 ii) 5:4 iii) 5:2 iv) ninguno

g) En la reacción del hierro y el cloro para la formación del cloruro férrico, el cloro actúa como: i) agente oxidante ii) agente reductor iii) agente neutralizante iv) ninguno


i) En un experimento a 15 °C la constante de Boyle fue de 222 atmosfera-litro, por tanto la presión correspondiente a 0.6 dm3 es: i) 0.725 PSI ii) 2.551 PSI iii) 918.367 PSI iv) ninguno

j) Determine la densidad del helio en condiciones de P y T estándar. i) 1.290 g/ ii) 1.290 g/cm3


2. (20 puntos) Para la inauguración del campeonato deportivo del curso Preuniversitario, los estudiantes decidieron fabricar los petardos, estos serán de forma cilíndrica de dimensiones tres pulgadas de alto y veinte milímetros de diámetro. Teniendo en cuenta que existen 20 grupos en el curso preuniversitario y en cada grupo están inscritos 100 alumnos. Determinar: a) la cantidad de pólvora en kilogramos a utilizar, si solamente el 30% del alumnado hará reventar dos petardos cada uno, b) ¿Cuánto se gastara en bolivianos en la fabricación de los petardos, si en el mercado un cuarto kilogramo de pólvora cuesta noventa centavos de dólar?, La densidad de la pólvora es 1.17 t/m3, el cambio monetario es 3.85/dólar. Asuma que la pólvora ocupa el volumen del petardo. 3. (20 puntos) Analizada una muestra gaseosa se encontró que tenía 30 moles de oxígeno y 560 g de nitrógeno, a esta mezcla se adiciona “y” gramos de nitrógeno, la fracción molar del oxígeno disminuye en una quinta parte. Determinar: a) la fracción molar final del nitrógeno, b) la cantidad “y”. 4. (20 puntos) La lisina, un aminoácido esencial en el cuerpo humano, contiene C, O, H y N. En un experimento la combustión completa de 2.175 g de lisina produjo 3.94 g de dióxido de carbono y 1.89 g de agua. En otro experimento 1.873 g de lisina produjeron 0.436 g de amoniaco; a) determinar la fórmula empírica de la lisina, b) determinar la fórmula molecular sabiendo que la masa molecular de la lisina es 146 g/mol. 5. (20 puntos) Una esfera de cobre, de 10 cm de diámetro, se introduce en 30 litros de disolución de ácido nítrico del 10 % en peso de HNO3 y densidad 1.06 g/ml, verificándose la siguiente reacción: cobre + ácido nítrico ⇒ nitrato cúprico + dióxido de nitrógeno + óxido nítrico + agua. Si se considera que el cobre se consume sólo en la parte externa y en forma homogénea, de modo que la forma esférica no cambie. ¿Cuál es el diámetro final de la esfera de cobre cuando finaliza la reacción?, la densidad del cobre es 9.0 g/ml.

Pesos Atómicos: Cu = 63.5, C = 12, K = 39, O = 16, N = 14, Cl = 35.5, H = 1, Na = 23, S = 32



168


1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El porcentaje de oxígeno en el compuesto ácido fosfórico es: i) 65.31 % ii) 60.00 % iii) 55.69 % iv) ninguno La fórmula del ácido fosfórico es H3PO4, el peso molecular es: 3∗1 + 1∗31 + 4∗16 = 98

64% 100% 65.31%

98O = ∗ =

Rpta.- (i) c) La velocidad cuadrática media de un gas ideal es 600 m/s a 0 ºC, su peso molecular es: i) 2.00 g/mol ii) 18.91 g/mol iii) 12.67 g/mol iv) ninguno Recordemos la ecuación:

3RTv

M=

Despejando M:

( )2

2 3RTv

M

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

( )

2

2 2

3 8.314 27330.0189 /

600 /

mKg m

s KRT K molM kg molv m s

∗∗ ∗

−= = =

1000

0.01891 / 18.91 /1

gM kg mol g mol

kg= ∗ =

Rpta.- (ii) d) La reacción: 2HNO3 + Ba(OH)2 ⇒ Ba(NO3)2 + 2H2O, es una reacción de: i) metátesis ii) síntesis iii) reversible iv) ninguno Cuando reaccionan un ácido y una base se denomina reacciones de neutralización (ácido nítrico + hidróxido de bario)

Rpta.- (iv) e) Un ejemplo de propiedad extensiva es: i) temperatura ii) brillo iii) volumen iv) ninguno Las propiedades extensivas dependen de la cantidad de materia, el volumen depende de la cantidad de materia, a mayor volumen mayor masa.

Rpta.- (iii) f) Un sistema heterogéneo es: i) el bronce ii) el aire iii) la amalgama (Au – Hg iv) ninguno



169

En un sistema heterogéneo se encuentran mas de dos fases donde las sustancias que la componen están distribuidas al azar, la amalgama es una mezcla heterogénea donde hay dos fases una fase líquida que es el mercurio y una fase sólida que es el oro.

Rpta.- (iii) g) El aula 3A está saturado de aire húmedo a 495 mmHg y 25 ºC, la humedad absoluta del aula es: Pv∗(25ºC) = 23.76 mmHg. i) 0.015 gH2O/gaire ii) 0.031 gH2O/gaire iii) 0.055 gH2O/gaire iv) ninguno

La humedad absoluta determinamos con la expresión:

masadevapordeaguamasadeaire

ψ = (1)

Considerando la expresión: PVM

mRT

= y reemplazando en (1)

Pv V Mv

RTPaire V Maire

RT

ψ

∗ ∗

=∗ ∗

Simplificando V, R y T y además considerando Mv = 18 g/mol, Pv = 23.76 mmHg, Paire = 495 – 23.76 = 471.24 mmHg y Maire = 29 g/mol.

23.76 180.031 /

471.24 29gagua gaireψ ∗

= =∗

Rpta.- (ii) h) Determine la densidad del metano en condiciones de P y T estándar. i) 1.124 g/ ii) 0.715 g/cm3 iii) 0.167 g/ iv) ninguno

La fórmula matemática, la derivamos de la ecuación de estado: mPV RT

M= ,

1 16 /0.715 /

0.082 273

PM atm g molg

atmRT KK mol

ρ ∗= = =

−∗

−

Rpta.- (ii) i) en la reacción de 20 cm3 de cloro con 20 cm3 de hidrógeno dan lugar a: i) 40 cm3 HCl ii) 20 cm3 HCl iii) 10 cm3 HCl iv) ninguno El cloro y el hidrógeno gaseosos, reaccionan según:

Cl2 + H2 ⇒ 2 HCl Según Gay Lussac, en esta reacción 1 volumen de cloro reacciona con 1 volumen de hidrógeno para generar 2 volúmenes de cloruro de hidrógeno, por tanto:

Cl2 + H2 ⇒ 2 HCl 10 ml 10 ml 20 ml



170

Rpta.- (ii) j) En 2 moles de perclorato férrico hay: i) 1 at - g Fe ii) 2 at - g Fe iii) 3 at - g Fe iv) ninguno La formula química del perclorato férrico es: Fe(ClO4)3, en la cual vemos que 1 mol de perclorato férrico tiene 1 at – g de Fe

Rpta.- (i) 2. (20 puntos) Una esfera de vidrio se ha calibrado de la siguiente manera, la masa de la esfera vacía es de 5.56 g. Se llena la esfera hasta la mitad de su capacidad con mercurio, y la masa del conjunto es 8.35 g, determinar: a) el diámetro interior de la esfera en cm, b) expresar el diámetro en micrómetros, c) ¿Cuál es el volumen de la esfera en cm3? Solución.- El volumen de mercurio en la esfera es:

8.35 5.56 2.79Hgm g g gHg= − =

3

3

2.790.205

13.6 /m g

V cmg cmρ

= = =

Por tanto: 12Hg eV V=

3 32 2 0.205 0.41e HgV V cm cm= = ∗ =

a) El diámetro es: 3

6V d

π= ∗

333

6 6 0.410.922

V cmd cm

π π∗

= = =

b)

2

6

10 10.922 9220

1 10m m

cm mcm m

µ µ−

−∗ ∗ =

c) El volumen de la esfera es:

Ve = 0.41 cm3

Rpta.- a) di = 0.922cm, b) di = 9220 µm, c) 0.41 cm3

me = 5.56 g mHg + me = 8.35 g



171

3. (20 puntos) Un matraz contiene 500 ml de una solución formada por 75% en volumen de alcohol metílico y 25% en volumen de agua, dicha solución tiene una masa de 421 g. Calcular: a) el número de moles de alcohol metílico, b) el número de átomos de hidrógeno, c) el número de at – g de oxígeno, d) el número de protones constituidos en el carbono (A = 12 y Z = 6) Solución.- Determinaremos el volumen de agua en la solución:

22

25500 . 125

100 .mlH O

mlsol mlH Ogsol

∗ =

Puesto que la densidad del agua es de 1 g/ml, su masa es de 125 g y la masa del alcohol metílico (CH3OH) es:

m(CH3OH) = 421 g – 125 g = 296 g CH3OH Las masas de las sustancias puras son 125 g H2O y 296 g CH3OH a) El número de moles de alcohol metílico:

33 3

3

1296 9.25

32molCH OH

gCH OH molCH OHgCH OH

∗ =

b) El número de átomos de hidrógeno: Átomos de hidrógeno en el metanol:

23253

33

6.023 10 49.25 2.229 10

1 1moléculasCH OH átomosH

molCH OH átomosHmolCH OH molécula

∗∗ ∗ = ∗

Átomos de hidrógeno en el agua:

23242 2

22 2 2

1 6.023 10 2125 8.365 10

18 1 1molH O moléculasH O átomosH

gH O átomosHgH O molH O moléculaH O

∗∗ ∗ ∗ = ∗

# de átomos de hidrógeno = 3.066∗1025 átomos

c) el número de at – g de oxígeno

33

19.25 9.25

1átomo gramoO

molCH OH at gOmolCH OH

−∗ = −

2

22 2

1 1125 6.94

18 1molH O átomo gramoO

gH O at gOgH O molH O

−∗ ∗ = −

# de átomo gramo de oxígeno = 9.25 + 6.94 = 64.195at-g O

d) el número de protones constituidos en el carbono (A = 12 y Z = 6)

23253

33

6.023 10 1 69.25 2.259 10

1 1 1moléculasCH OH átomoC protones

molCH OH pmolCH OH molécula átomoC

+∗∗ ∗ ∗ = ∗



172

Rpta.- a) 9.25 mol CH3OH, b) 3.066∗1025 átomos de H, c) 64.195 at-gO, d)

2.259∗1025 p+ 4. (20 puntos) El volumen de una mezcla de aire saturado de humedad a 50 ºC es de 4 litros a una presión de 2 atm. El gas está contenido en un recipiente donde coexiste agua líquida. Calcular: a) la presión final cuando isotérmicamente esta masa gaseosa se expande sobre agua hasta un volumen de 20 litros, b) los gramos de agua que se evaporan para mantener el aire saturado de humedad, c) la masa de aire seco. La presión de vapor de agua a 50 ºC es de 92.5 mmHg. Solución (a) PTo= 2 atm = 1520 mmHg; V1 = 4 ; PTf = ¿?

P1 = PTo - Pv; P2 = PTf - Pv

De acuerdo a la ley de Boyle: P1V1 = P2V2

(PTo – Pv)∗V1 = (PTf – Pv)∗V2 Reemplazando datos y efectuando cálculos:

(1520 – 92.5)∗4 = (PTf – 92.5)∗20

PTf = 378 mmHg b) Para que el sistema se mantenga saturado de vapor de agua la masa de vapor de agua que se evapora será:

mevaporado = m2 – m1

g18 92.5 mmHg 20 MPV molm 1.652 g H O2 2mmHgRT 62.4 323 K

K mol

∗ ∗= = =

−∗

−

1 2

g18 92.5 mmHg 4 MPV molm 0.33 g H O

mmHgRT 62.4 323 KK mol

∗ ∗= = =

−∗

−

mevaporado = 1.652 g – 0. 33 g = 1.322 g H2O

c) la masa de aire seco:

PTo = P1 + Pv PTf = P2 + Pv PTo = Presión total inicial PTf = Presión total final



173

MPVm

RT=

Donde: M = 29 g/mol, P = 378 mmHg – 92.5 mmHg = 285.5 mmHg, V = 20 y T = 50+

273 = 323 K

29 / 285.5 208.22

62.4 323

g mol mmHgm gaire

mmHgK

K mol

∗ ∗= =

−∗

−

Rpta.- a) Pf = 378 mmHg, b) 1.322 g H2O, c) 8.22 g de aire

5. (20 puntos) El formaldehído en presencia de dicromato de potasio y ácido sulfúrico dan como producto ácido fórmico, sulfato de potasio, sulfato crómico y agua, a) Escribir e igualar la ecuación química por el método ión electrón, b) Determinar el peso equivalente del agente reductor, c) 1000 litros de una solución del 97 % en ácido sulfúrico de densidad 1.09 g/cc reacciona con 500 lb de formaldehído del 85 % en peso. Determinar el reactivo en exceso, d) Con relación al anterior inciso cuantas libras de ácido fórmico se obtendrán si el rendimiento de la reacción es del 90 %, e) A partir de 625 Kg de dicromato de potasio se han obtenido 500 Kg de sulfato crómico. Determinar el rendimiento de la reacción. Solución a) Escribir e igualar la ecuación química por el método ión electrón

HCHO + K2Cr2O7 + H2SO4 → HCOOH + K2SO4 + Cr2(SO4)3 + H2O 0 0

32 7 4 4 4 2HCHO 2K Cr O 2H SO HCOOH 2K SO 2Cr 3SO H O+ = + = + = + =+ + + + → + + + + +

0 0

2H O HCHO HCOOH 2H 2e++ → + + Ec. Nº 1 3

2 7 26e 14H Cr O 2Cr 7H O+ = ++ + → + Ec. Nº 2

Multiplicando la ecuación Nº 1 por 3 y luego sumando a la ecuación Nº 2, se tiene:

0 03

2 7 23HCHO Cr O 8H 3HCOOH 2Cr 4H O= + ++ + → + +

Por lo tanto: 3HCHO + K2Cr2O7 + 4H2SO4 → 3HCOOH + K2SO4 + Cr2(SO4)3 + 4H2O

b) Determinar el peso equivalente del agente reductor El agente reductor es aquel que se oxida y permite la reducción de otra especie, entonces:

HCHOPM 30 gPeq g 15 g

Nºelectrones 2− = = =

c) 1000 litros de una solución del 97 % en ácido sulfúrico de densidad 1.09 g/cc reacciona con 500 lb de formaldehído del 85 % en peso. Determinar el reactivo en exceso.



174

2 4 2 4 2 4H2SO4

2 4 2 4

2 4

2 4

4 lbmol H SO 98 lb H SO 453.6 g H SO85 lb HCHO 1 lbmol HCHOV 500 lb HCHO

100 lb HCHO 30 lb HCHO 3 lbmol HCHO 1 lbmol H SO 1 lb H SO

100 g solucion H SO 1 c.c. solucion97 g H SO 1.09 g solucion

= ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗

∗ 2 42 4

1 litro solucion794.15 litros de solucion de H SO

H SO 1000 c.c.solucion∗ =

Como solo se requiere 794.15 litros de solución de H2SO4, el reactivo en exceso es el H2SO4. d) Con relación al anterior inciso cuantas libras de ácido fórmico se obtendrán si el rendimiento de la reacción es del 90 %.

HCOOH

85 lb HCHO 1 lbmol HCHO 3 lbmol HCOOH 46 lb HCOOHm 500 lb HCHO

100 lb HCHO 30 lb HCHO 3 lbmol HCHO 1 lbmol HCOOH90 lb HCOOH

586.5 lb de HCOOH100 lb HCOOH

= ∗ ∗ ∗ ∗ ∗

=

e) A partir de 625 Kg de dicromato de potasio se han obtenido 500 Kg de sulfato crómico. Determinar el rendimiento de la reacción. Determinemos la cantidad de K2Cr2O7 necesario para obtener 500 Kg de Cr2(SO4)3

2 4 3 2 2 7 2 2 7K2Cr2O7 2 4 3 2 2 7

2 4 3 2 4 3 2 2 7

1 Kmol Cr (SO ) 1 Kmol K Cr O 294 Kg K Cr Om 500 Kg Cr (SO ) 375 Kg K Cr O

392 Kg Cr (SO ) 1 Kmol Cr (SO ) 1 Kmol K Cr O= ∗ ∗ ∗ =

El rendimiento de la reacción es:

2 2 7 2 2 7

2 2 7 2 2 7

masa práctica K Cr O 375 Kg K Cr Oη 100 100 60%

masa teórica K Cr O 625 Kg K Cr O= ∗ = ∗ =

Rpta.- a) 3:1:4 ⇒ 3:1:1:4, b) 15 g, c) Reactivo en exceso: H2SO4, d)

586.5lbHCOOH, e) 60%



175

SOLUCIÓN EXÀMENES DE RECUPERACIÓN 2 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) En un sistema existe intercambio de materia y energía con el medio ambiente, es el sistema i) abierto ii) aislado iii) cerrado iv) ninguno Cuando hay intercambio de energía y de materia se trata de un sistema abierto

Rpta.- (i) b) Una sustancia pura es el siguiente compuesto: i) aire puro ii) agua potable iii) alcohol etílico iv) ninguno El aire puro no puede ser sustancia pura ya que es una mezcla de nitrógeno y oxígeno. El agua potable conlleva muchos iones, Fe+3, Ca+2, Na+1, Al+3, ClO−, etc. En cambio el alcohol etílico está representado por una sola sustancia: C2H5OH, es la sustancia pura.

Rpta.- (iii) c) La condensación se refiere al cambio de fase: i) sólido-líquido ii) gas-líquido iii)líquido-sólido iv) ninguno La condensación es un fenómeno físico donde el estado gaseoso cambia a estado líquido.

Rpta.- (ii) d) 0.056 k-mol de una sustancia orgánica es equivalente a: i) 23.45 mol ii) 2.345 mol iii) 56 mol iv) 5.60 mol

10000.056 56

1mol

K mol molK mol

− ∗ =−

e) Un ejemplo de reacción de metátesis es: i) Na2O + H2O → 2NaOH ii) 2KClO3 → 2KCl + 3O2 iii) PCl5 ⇔ PCl3 + Cl2 iv) ninguno Una reacción es más conocida como reacción de doble sustitución, la reacción (i) es de combinación, la reacción (ii) es de descomposición y la reacción (iii) es reversible.

Rpta.- (iv) f) La temperatura de ebullición a 500 mmHg es i) mayor a 100 ºC ii) menor a 100 ºC iii) igual a 100 ºC iv) ninguno Recuerde que la temperatura de ebullición a 760 mmHg es de 100 ºC, a mayor altura la presión disminuye y el punto de ebullición también disminuye, por tanto es menor a 100 ºC

(ii)



176

g) ¿Cuál de los siguientes gases se difunde con mayor rapidez en un ambiente gaseoso de nitrógeno? i) hidrógeno ii) metano iii) oxígeno iv) ninguno Los gases se difunden con mayor rapidez en otro medio gaseoso, cuando estos poseen menor peso molecular, es decir el hidrógeno ya que M = 2 g/mol.

Rpta.- (i) h) Hallar el peso molecular de un gas ideal cuya relación respecto al hidrógeno es de 7:2 y en condiciones normales. i) falta datos ii) 4 g/mol iii) 14 g/mol iv) ninguno La relación de pesos moleculares es:

2

72

MxMH

=

El peso molecular de una sustancia es constante bajo cualquier condición de presión y temperatura.

72 / 7 /

2Mx g mol g mol= ∗ =

i) ¿Cuál de las siguientes unidades es de presión? i) lb/pul ii) N/m3 iii) Pascal iv) ninguno De acuerdo a P = F/A, ni (i) ni (ii) son unidades de presión, el Pascal es una unidad de presión ya que:

21 1N

Pam

=

Rpta.- (iii) j) La temperatura más baja según las leyes de la naturaleza es: i) 0 ºF ii) −373 ºC iii) 0 R iv) ninguno El cero absoluto es la temperatura más baja según las leyes de la naturaleza, es decir 0 RANKINE (R)

Rpta.- (iii) 2. (20 puntos) El 8 de febrero de 1997, el buque San Jorge de bandera panameña sufrió un accidente al colisionar con una roca en el límite que separa el Océano Atlántico y el Rio de la Plata (Uruguay). Se derramó 57000 t de crudo, extendiéndose por 20 millas cuadradas. ¿Qué espesor tiene la película de petróleo extendida, si el 85% del área está cubierta de petróleo y 1 cm3 tiene una masa de 0.812 g?

Solución.- El espesor del aceite calculamos por la siguiente ecuación matemática:

Ve

A= (1)

El área efectiva cubierta por petróleo es: 20 millas2∗0.85 = 17 millas2, en unidades del sistema internacional:



177

22 4 21609

17 4.401 101

mmillas m

milla⎛ ⎞∗ = ∗⎜ ⎟⎝ ⎠

El volumen de petróleo derramado es: Masa de petróleo = 57000 t y su densidad es de ρ = 0.812 g/cm3

3

33 6

1 1000.812 0.812 /

110g t cm

t mmcm g

ρ ⎛ ⎞= ∗ ∗ =⎜ ⎟⎝ ⎠

3

3

5700070197.04

0.812 /m t

V mt mρ

= = =

De la ecuación (1) 3

37 2

70197.041.595 10

4.401 10m

e mm

−= = ∗∗

3 100

1.595 10 0.15951

cme m cm

m−= ∗ ∗ =

Rpta.- 0.1595 cm 3. (20 puntos) Una mezcla de 500 ml cuya densidad es de 0.82 g/ml (formada por alcohol y benceno) se retira 150 ml solamente de benceno y se lo reemplaza por igual volumen de alcohol, siendo la densidad de la mezcla resultante 0.79 g/ml, a) ¿Cuál es la densidad del benceno si la del alcohol es 0.78 g/ml?, b) ¿Cuál es el porcentaje del alcohol en la mezcla inicial?, c) ¿Cuántas moléculas de benceno existen? Solución.- a) densidad del benceno Determinando las masas de A, B y C Masa de A: 0.82 / 500 410m V g ml ml gρ= ∗ = ∗ =

Masa de B = ¿? Masa de C 0.79 / 500 395Cm V g ml ml gρ= ∗ = ∗ = , está incluido los 150 ml de alcohol

Pero a C se ha introducido: 3 30.78 / 150 117alcoholm g cm cm galcohol= ∗ =

Masa de C: sin los 150 ml de alcohol ( )395 117 278Bm g gdemezclaquequeda= − = ,

500 ml de alcohol y benceno ρ = 0.82 g/ml

150 ml de benceno

350 de mezcla benceno + alcohol + 150 ml alcohol ρ = 0.79 g/ml

ρalcohol = 0.78 g/ml

A

C

B



178

Por tanto la masa de benceno extraída es:

410 278 132bencenom g g g= − =

Estamos en condiciones de calcular la densidad del benceno, ya que esta masa extraída es:

1320.88

150benceno

gml

ρ = =

b) el porcentaje del alcohol en la mezcla inicial: Sabiendo que las suma de masas de alcohol y benceno es:

1 2 410m m+ = (1)

Y que el volumen de la mezcla es: 1 2 500V V+ = (2)

Siendo alcohol = 1 y benceno = 2, considerando además que ρ = m∗V en (1)

1 1 2 2 410V Vρ ρ+ = y resolviendo el sistema de ecuaciones:

V1 = 300 ml y V2 = 200 ml

Siendo las masas m1 = 300 ml ∗ 0.78 g/ml = 234 g alcohol y m2 = 200 ml ∗ 0.88 g/ml = 176 g benceno

El porcentaje de alcohol es: 234% 100% 57.07%

410g

dealcoholg

= ∗ =

El número de moléculas de benceno es:

23246 6 6 6

6 6 6 66 6 6 6

1 6.023 10176 1.359 10

78 1molC H molécC H

gC H molécC HgC H molC H

∗∗ ∗ = ∗

Rpta.- a) 0.88 g/cm3, b) 57.07%, c) 1.359∗1024 moléculas de benceno

4. (20 puntos) En el laboratorio de química de la UMSA, se tomó una muestra de aire a una temperatura de 20 ºC y una presión manométrica de 5.13 lb/pulg2, con una humedad relativa del 80%, el aire recolectado se comprime dentro de un tanque de 1 m3 de capacidad a una presión de 6 atm; la temperatura se eleva a 25ºC. La presión de vapor de agua a 20 ºC es 17.5 mmHg y a 25 ºC es 23.8 mmHg. a) Aplicando la ley de los gases ideales calcular la masa de agua que se condensa. Solución: h = 5.13 PSI = 265.22 mmHg, por tanto: la presión absoluta es: P1 = 495 mmHg + 265.22 mmHg = 760.22 mmHg = 1.00 atm

T1=293K P1= 1 atm V1 = ¿?

T2 = 298K P2 = 6 atm V2 = 1000

Pv∗ = 17.5 mmHg 21



179

Siendo la presión del aire en condiciones iniciales con Pv = 17.5 mmHg ∗ 0.80 = 14 mmHg

760 – 14 mmHg = 746 mmHg En condiciones finales el aire está saturado de vapor de agua siendo la humedad relativa del 100%, ésta presión es: 4560 – 23.76 mmHg = 4536.24 mmHg En consecuencia el volumen de aire húmedo es:

1

293 K 4536.24 mmHgV 1000 5 978.72

298 K 746 mmHg= ∗ ∗ =

Para determinar la masa que se condensa, calcularemos la masa de vapor de agua que hay en el sistema 1 y en el sistema 2 y por diferencia se halla la masa de agua condensada. Para el sistema (1) la masa de agua es:

2H O 2

MPvV 18 g/mol 14 mmHg 5978.72m 82.40 g H O


∗ ∗= = =

−−

Para el sistema (2) la masa de agua es:

2H O 2

MPvV 18 g/mol 23.76 mmHg 1000m 23.00 g H O


∗ ∗= = =

−−

La masa que se condensa es: = 82.40 – 23.00 = 59.4 g H2O

Rpta.- (82.40 – 23.00) g H2O = 59.4 g H2O

5. (20 puntos) a) Formular e igualar la siguiente reacción química por el método ión electrón: tiosulfito de sodio + permanganato de potasio + agua ⇒ sulfato de sodio + sulfato de potasio + óxido de manganoso + hidróxido de potasio, b) Si reaccionan 20 Kg de tiosulfito de sodio con 20 Kg de permanganato de potasio, que cantidad de dióxido de manganeso se produce si el rendimiento de la reacción es del 80%?, c) ¿Cuál es el peso equivalente del agente oxidante? Solución.- (a) Formulamos e igualamos la ecuación química:

Na2S2O2 + KMnO4 + H2O ⇒ Na2SO4 + K2SO4 + MnO2 + KOH

[2Na++S2O3=]+[K++MnO4

-]+H2O0 ⇒ [2Na++SO4= ]+[2K++SO4

=]+MnO20+[K++OH-]

S2O2

= ⇒ SO4=

S2O2= ⇒ 2SO4

= S2O2

= ⇒ 2SO4= + 6 H2O0

12 [OH-] + S2O2= ⇒ 2SO4

= + 6 H2O0 12 [OH-] + S2O2

= ⇒ 2SO4= + 6 H2O0 + 10 e-

MnO4

- ⇒ MnO20



180

2H2O0 + MnO4- ⇒ MnO2

0 2H2O0 + MnO4

- ⇒ MnO20 + 4 [OH-]

3e- + 2H2O0 + MnO4- ⇒ MnO2

0 + 4 [OH-] Las dos semireacciones son:

3∗ 12 [OH-] + S2O2= ⇒ 2SO4

= + 6 H2O0 + 10 e-

10∗ 3e- + 2H2O0 + MnO4- ⇒ MnO2

0 + 4 [OH-]

36[OH-] + 3 S2O2= + 20H2O0 + 10MnO4

- ⇒ 6SO4= + 18H2O0 + 10MnO2

0 + 40[OH-]

3 S2O2= + 2 H2O0 + 10 MnO4

- ⇒ 6SO4= + 10MnO2

0 + 4[OH-] La ecuación igualada es: 3 Na2S2O2 + 10 KMnO4 + 2 H2O ⇒ 3 Na2SO4 + 3 K2SO4 + 10 MnO2 + 4 KOH b) Si reaccionan 20 Kg de tiosulfito de sodio con 20 Kg de permanganato de potasio, que cantidad de dióxido de manganeso se produce si el rendimiento de la reacción es del 80%?, Determinamos el reactivo limitante:

2 2 2 4 42 2 2 4

2 2 2 2 2 2 4

1 10 15820 74.18

142 3 1k molNa S O K molKMnO KgKMnO

KgNa S O KgKMnOKgNa S O K molNa S O k molKMnO

− −∗ ∗ ∗ =

− −

El reactivo limitante es el permanganato de potasio por tanto:

4 2 24 2

4 4 2

1 10 8720 11.013

158 10 1K molKMnO K molMnO KgMnO

KgKMnO KgMnOKgKMnO K molKMnO k molMnO

− −∗ ∗ ∗ =

− −

c) El peso equivalente del agente oxidante: El agente oxidante es la sustancia que se reduce, es decir el permanganato de potasio, por tanto:

15852.67

3g

Peq g g− = =

Rpta.- a) 3:2:10 ⇒ 3:3:10:4, b) 11.013KgMnO2, 52.67 g



181

SOLUCIONARIO DE EXÁMENES DE RECUPERACIÓN 3

(Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) ¿Cuáles de los siguientes fenómenos son físicos? i) combustión del carbón ii) enfriamiento del agua iii) reducción del hierro iv) ninguno La combustión es fenómeno químico, el enfriamiento del agua es un fenómeno físico, la reducción del hierro es un fenómeno químico.

Rpta.- (iii) b) ¿Cuál de las siguientes sustancias tiene mayor masa? i) 1 mol de óxido de sodio ii) 30 g de nicotina iii) 0.035 lb-mol de agua iv) 0.23 mol de aire Vamos a convertir las unidades a gramos: (i) 1 mol Na2O = 62 g, (ii) 30 g de nicotina,

(iii) 2 22 2

2 2

453.6 180.035 285.77

1 1molH O gH O

lbmolH O gH Olb molH O molH O

∗ ∗ =−

(iv) 290.23 6.67

1gaire

molaire gmolaire

∗ =

Rpta.- (iii) c) La unidad fundamental de la densidad en SI es: i) Kg/ ii) g/cm3 iii) Kg/m3 iv) ninguno

La unidad fundamental de la densidad en el sistema internacional es: kg/m3

Rpta.- (iii)

d) En una balanza analítica se pesan 15 g de dicromato de potasio, en dicha masa hay: i) 10 at – g Cr ii) 20 at – g Cr iii) 0.01 at – g Cr iv)ninguno

2 2 72 2 7

2 2 7 2 2 7

1 215 0.102

294 1molK Cr O at gCr

gK Cr O at gCrK Cr O molK Cr O

−∗ ∗ = −

Rpta.- (iv) e) AB → A + B, es una reacción de: i) síntesis ii) metátesis iii) análisis iv) irreversible Se trata de una reacción de descomposición también se llama de análisis.

Rpta.- (iii) f) Entropía significa: i) ordenamiento molecular ii) desorden molecular iii) miscibilidad molecular iv) ninguno



182

El término entropía, está relacionado con el desorden molecular de un determinado sistema, por ejemplo se dice que la entropía del vapor de agua es mayor a la entropía del hielo (agua en estado sólido).

Rpta.- (ii) g) ¿Cuál es el porcentaje de agua en el sulfato de cobre pentahidratado? i) 29.67 % ii) 36.07 % iii) 19.78 % iv) ninguno El peso molecular del sulfato de cobre pentahidratado CuSO4∗5H2O es: Cu = 63.5, S = 32, O = 4∗16 = 64 y H2O = 5∗18 = 90, por tanto:

22

90% 100% 36.07%

249.5gH O

H O = ∗ =

Rpta.- (ii) h) Un compuesto contiene 21.6% Na; 33.3 % Cl; 45.1 % O; ¿Cuál es la formula empírica? i) NaClO3 ii) NaClO iii) NaClO4 iv) ninguno Tabulando los datos:


No. de átomo-gramo

Dividir entre 0.9391

Fórmula Empírica

Na 21.6 0.9391 1 NaClO3 Cl 33.3 0.9380 1 O 45.1 2.8187 3

Se trata del clorato de sodio Rpta.- (i)

i) Los ácidos oxácidos se obtienen de la reacción entre: i) hidruro + agua ii) anhídrido + ácido iii) anhídrido + agua iv) ninguno Se obtienen de la reacción de anhídridos + agua

Rpta.- (iii) j) La ley de los volúmenes de combinación fue postulada por: i) Boyle ii) Charle iii) Gay - Lussac iv) ninguno La ley de los volúmenes de combinación fue postulada por el científico Gay-Lussac

Rpta.- (iii) 2. (20 puntos) Un frasco vacío tiene una masa de 500 g. Si se adiciona agua hasta la quinta parte de su volumen resultando el conjunto con una masa de 550 g. Luego llenamos al conjunto con volúmenes iguales de dos líquidos cuyas densidades relativas son 0.5 y 0.8 respectivamente. Determinar la masa total cuando el recipiente esté lleno, b) la densidad de la mezcla cuando se llena con los dos líquidos el frasco. Solución.- La masa total de todo el sistema está dada por la siguiente ecuación:

M = 500 g

VH2O = 1/5V

M + m1 = 550 g

V2 = V3



183

Mtotal = M + m1 + m2 + m3 (1) Donde: M es la masa del frasco, m1 es la masa de agua, m2 masa de un líquido de densidad 0.5 g/ml y m3 masa de otro líquido de densidad 0.8 g/ml. La masa de agua es: m1 = (550 – 500) g = 50 g. Puesto que la densidad del agua es de 1 g/ml, su volumen es de 50 ml.

Con este último dato determinamos el volumen del frasco: 2

15H OV V=

La capacidad del frasco es: V = 5 ∗ 50 ml = 250 ml. El volumen del líquido 2 y el líquido 3 es: V1 + V2 = (250 – 50) ml = 200 ml Como son del mismo volumen:

1

200100

2ml

V ml= = y 2 100V ml=

Las masas de ambos líquidos son:

1 100 0.5 / 50m ml g ml g= ∗ = y 2 100 0.8 / 80m ml g ml g= ∗ =

En la ecuación (1): MT = 500 g + 50 g + 50 g + 80 g = 680 g

b) la densidad de la mezcla cuando se llena con los dos líquidos el frasco. Masa de la mezcla = 50 g + 50 g + 80 g = 180 g y el volumen es de 250 ml

1800.72 /

250M

gg ml

mlρ = =

Rpta.- a) 680 g, b) 0.72g/ml 3. (20 puntos) El análisis de blenda (ZnS-impurezas), en la que todo el azufre se encuentra combinado como sulfuro de cinc, se tratan 0.100 g de mineral con ácido nítrico concentrado de acuerdo a: 3ZnS + 14HNO3 ⇒ 3H2SO4 + 3Zn(NO3)2 + 8NO + 4H2O . En el proceso todo el azufre pasa a ácido sulfúrico, Luego mediante la adición de una sal bárica, precipita a sulfato de bario. El precipitado se lava, se seca y se pesa. Se ha obtenido 10.878 g de sulfato de bario. Calcular el tanto por ciento de sulfuro de cinc en la muestra de blenda analizada. Solución.- El ZnS al reaccionar con ácido nítrico concentrado pasa a formar ácido sulfúrico de acuerdo a:

3ZnS + 14HNO3 ⇒ 3H2SO4 + 3Zn(NO3)2 + 8NO + 4H2O Luego el ácido sulfúrico así obtenido es tratado con una sal bárica precipitando 10.878 g de sulfato de bario, por lo que:

44

3210.878 1.4918

233.34gS

gBaSO gSgBaSO

∗ =

Considerando la ecuación química, la masa de sulfuro de cinc obtenida es:

2 4 2 4

2 4 2 4

98 1 31.4918 0.04662

32 98 3gH SO molH SO molZnS

gS gZnSgS gH SO molH SO

∗ ∗ ∗ =

El tanto por ciento de sulfuro de cinc en una muestra de blenda 0.9364 g es:



184

0.04662% 100% 46.62%

0.100gZnS

ZnS ZnSg

= ∗ =

Rpta.- 46.62% ZnS 4. (20 puntos) 20 litros de aire a una temperatura de 20 ºC y una presión de 850 mmHg, son burbujeados a través de éter. El aire húmedo obtenido tiene una humedad relativa del 60% y está a la misma presión y temperatura. Calcular: a) El volumen final de la mezcla y los gramos de éter que se evaporan, b) Si la mezcla se comprime isotérmicamente a 5000 mmHg, ¿cual es la cantidad de éter que se condensa? La presión de vapor del éter a 20 ºC es 422 mmHg. Solución (a) La masa de éter que se evapora se puede determinar a partir de la ecuación de estado:

mRTPV

M= ⇒ éter éter

éter

M Pv Vm

R T∗ ∗

=∗

Donde: Méter = 74 g/mol; Pvéter = 422 mmHg ; V = ¿?; T = 293 K El volumen ocupado por el éter, puede ser calculado a partir de la ley de Boyle tomando como referencia como gas seco al aire, esto es: Condiciones iniciales: P1 = 850 mmHg; V1 = 20 litros Condiciones finales: La presión del gas seco es: PT = Pgs + Pv; donde PT = 760 mmHg

Siendo la presión de vapor: 60422 253.2

100Pv mmHg mmHg= ∗ =

Y la presión del aire seco: Pgs = P2 = PT - Pv

P2 = (850 – 253.2) mmHg = 596.8 mmHg

P1V1 = P2V2 ⇒ 12 1

2

P 850 mmHgV V 20 28.485

P 596.8 mmHg= ∗ = ∗ =

El volumen final de la mezcla es: V2 = 28.485 litros Por tanto la masa del éter1 que se evapora es:

1 El éter es el éter dietílico cuya fórmula molecular es: C2H5 - O- C2H5 ; M = 74 g/mol

Condiciones iniciales (1)

20

éter

Se hacen burbujear los 20 litros de aire

El émbolo empieza a subir por la presencia de aire y éter

éter

Mezcla de aire y éter

Condiciones finales (2)



185

éter

g74 253.2 mmHg 28.485

molm 29.19 gmmHg

62.4 293 KK mol

∗ ∗= =

−∗

−

c) Si la mezcla se comprime isotérmicamente a 10 atm, consideramos la siguiente figura: Al comprimir la mezcla, el volumen se reduce, por lo tanto las moléculas están muy cercanas entre sí, de tal manera que éstas tienen mayor atracción molecular y éste carácter, hace cambiar de estado a las moléculas del éter, ya que pasaran de la fase gaseosa a la fase líquida. La masa de éter que pasa al estado líquido calculamos por:

masa de éter que pasa al estado líquido = méter (2) – méter (3)

méter(2) = 29.19 g Para determinar la masa que hay en (3), debemos calcular el volumen en el sistema 3, considerado también la Ley de Boyle: Condiciones iniciales: P2 = 596.8 mmHg; V2 = 28.485

Condiciones finales: P3 = 5000 mmHg – 422 mmHg = 4578 mmHg; V3 = ¿?

P2V2 = P3V3 ⇒ 23 2

3

P 596.6 mmHgV V 28.485 3.712

P 4578 mmHg= ∗ = ∗ =

3éter éteréter

g74 422 mmHg 3.712 M Pv V molm 6.340 g

mmHgR T 62.4 293 KK mol

∗ ∗∗ ∗= = =

−∗ ∗−

En consecuencia, la masa de éter que pasa al estado líquido es: 29.19 g – 6.34 g = 22.85 g

Rpta.- a) 28.485 , 29.19 g, b) 22.85 g de éter

5. (20 puntos) A una solución de hidróxido de potasio se adicionan una cantidad de clorato de potasio y 350 mg de cloruro cobaltoso con una pureza de un 70%, dando como productos cloruro de potasio, óxido cobáñtico y agua, a) Formular e igualar la ecuación por el método ión – electrón, b) ¿Cuál es la cantidad de cloruro potásico que se forma?, c) ¿Qué cantidad de clorato de potasio se requiere si se introduce un 20% en exceso?, d) ¿Cuál es la masa equivalente del agente oxidante?, e) Qué volumen de hidróxido de

éter


CONDICIONES 2 CONDICIONES 3

éter




186

potasio del 35.00% en p/p y densidad relativa 1.17 serán necesarios para la reacción química? Solución.- a) Formulamos y balanceamos la ecuación química:

KClO3 + CoCl2 + KOH ⇒ KCl + Co2O3 + H2O [K+ + ClO3

−] + [Co+2 + 2Cl−] + [K+ + OH−] ⇒ [K+ + Cl−] + Co2O30 + H2O0

6e− + 3H2O0 + ClO3

− ⇒ Cl− + 6 OH− 6OH− + 2 Co+2 ⇒ Co2O3

0 + 3H2O0 + 2e− Neutralizando cargas se tiene:

∗1 6e− + 3H2O0 + ClO3− ⇒ Cl− + 6 OH−

∗3 6OH− + 2 Co+2 ⇒ Co2O30 + 3H2O0 + 2e−

3H2O0 + ClO3

− + 18OH− + 6Co+2 ⇒ Cl− + 6 OH− + 3Co2O30 +

9H2O0

ClO3− + 12OH− + 6Co+2 ⇒ Cl− + 3Co2O3

0 + 6H2O0 La ecuación igualada es:

KClO3 + 6CoCl2 + 12KOH ⇒ 13KCl + 3Co2O3 + 6H2O b) La cantidad de cloruro potásico que se forma: se tiene 300 mg de CoCl2 = 0.3 g CoCl2

2 22

2 2 2

70 1 13 74.50.3 ( ) 0.260

100 ( ) 129.93 6 1gCoCl molCoCl molKCl gKCl

gCoCl i gKClgCoCl i gCoCl molCoCl molKCl

∗ ∗ ∗ ∗ =

c) ¿Qué cantidad de clorato de potasio se requiere si se introduce un 20% en exceso?

3 32 22 3

2 2 2 3

1 122.570 10.3 ( ) 1.20 0.0396

100 ( ) 129.93 6 1molKClO gKClOgCoCl molCoCl

gCoCl i gKClOgCoCl i gCoCl molCoCl molKClO

∗ ∗ ∗ ∗ ∗ =

d) ¿Cuál es la masa equivalente del agente oxidante? El agente oxidante es la sustancia que se reduce, es decir el clorato de potasio:

122.520.42

6g

Peq g g− = =

e) ¿Qué volumen de hidróxido de potasio del 35.00% en p/p y densidad relativa 1.17 serán necesarios para la reacción química?

2 22

2 2 2

70 1 12 56 100 . 10.3 ( ) 0.44 .

100 ( ) 129.93 6 1 35 1.17 .gCoCl molCoCl molKOH gKOH gsol mlsol

gCoCl i mlsol KOHgCoCl i gCoCl molCoCl molKOH gKOH gsol

∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ =

Rpta.- a) 1:6:12⇒13:3:6, b) 0.260 g KCl, c) 0.0396 g KClO3, d) 20.42 g, e) 0.44

ml



187

SOLUCIONARIO DE EXÀMENES DE RECUPERACIÓN 4 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El porcentaje de oxígeno en el compuesto oxalato de sodio es: i) 21.34% ii) 27.67% iii) 47.76% iv) ninguno La fórmula del oxalato de sodio es: Na2C2O4 y su peso molecular con: Na = 2∗23 = 46, C = 2∗12 = 24, O = 4∗16 = 64 es 134 g/mol, por tanto:

64% 100% 47.76%

134g

O = ∗ =

Rpta.- (iii) b) La disolución de anhídrido sulfúrico en agua es un fenómeno: i) físico ii) químico iii) inmiscible iv) ninguno Veamos la reacción:

SO3 + H2O ⇒ H2SO4 La disolución se puede llevar acabo con reacción química y sin reacción química, por ejemplo la disolución de la sal de cocina (NaCl) en agua es sin reacción química, en cambio estamos viendo que el anhídrido sulfúrico se disuelve en agua formando ácido sulfúrico. Se trata entonmces de un fenómeno químico.

Rpta.- (ii) c) ¿Cuál de las siguientes sustancias es gas noble? i) hidrógeno ii) oxígeno iii) kriptón iv) ninguno Los gases noble son la familia del Helio, donde también se halla el kriptón.

Rpta.- (iii) d) ¿Cuál de los siguientes científicos postuló por primera vez la teoría atómica? i) Dalton ii) Lavoissier iii) Richter iv) ninguno La teoría atómica fue postulada por primera vez por Johon Dalton

Rpta.- (i) e) Una propiedad física es: i) corrosividad ii) conductividad calorífica iii) radioactividad iv) ninguno La corrosividad (oxidación de sustancias) es una propiedad química así como la radioactividad (desintegración de materia y liberación de energía), en cambio la conductividad calorífica es una propiedad física.

Rpta.- (ii) f) Un Gigametro es equivalente a: i) 10 megámetros ii) 1000 megámetros iii) 100 megámetros iv) nunguno

9

6

10 11 1000

1 10m Mm

Gm MmGm m

∗ ∗ =



188

Rpta.- (ii) g) ¿Cuáles son las abundancias relativas de la plata cuyo peso atómico es 107.8682 uma,

si sus isótopos son: 10747 Ag y 108

47 Ag .

i) 5.03% y 94.97% ii) 13.18% y 86.82% iii) 25.61% y 74.39% iv) ninguno

1 2 100f f+ = (1)

1 2107 108107.8682

100f f+

= (2)

De (1):

1 2100f f= − en (2)

( )− + =2 2107 100 108 10786.82f f

2 86.82%f =

1 13.18%f =

Rpta.- (ii) h) Los elementos A y B forman un compuesto que contiene 60% de A y 40% de B, además la masa atómica de A es el doble que la de B, la fórmula empírica del compuesto es: i) A3B4 ii) A2B3 iii) A3B2 iv) ninguno Tabulando los datos: Sustancia Masa


gramo Dividir entre

60/2M ∗3 Fórmula

Empírica A 60 60/2M 1 3 A3B4 B 40 40/M 1.33 4

Rpta.- (i) i) Un ejemplo de reacción de análisis es: i) AB ⇒ A + B ii) AB ⇔ A + B iii) A + B = AB iv) ninguno Una reacción de análisis también es conocida como reacción de descomposición.

Rpta.- (i) j) La deposición es un cambio de estado: i) sólido - líquido ii) gas – líquido iii) sólido - gas iv) ninguno La deposición es el cambio de estado de sólido a gas

Rpta.- (iii) 2. (20 puntos) Una empresa metalúrgica fabrica discos de bronce de las siguientes dimensiones: 45.8 mm de diámetro y 9.2 mm de espesor, el cual presenta un orificio central de 12.6 mm de diámetro. La proporción en masa de bronce es 3:2:1 en Al, Cu y Sn, respectivamente. Si las densidades relativas respectivamente son: 2.7, 9.0 y 7.3, determinar: a) el peso específico del bronce, b) Si la empresa dispone de 50 kg de bronce, ¿Cuántos discos de las características citadas se podrá conformar? c) el número de átomo – gramo de aluminio en el disco.



189

a) Para determinar el peso específico relativo del bronce debemos determinar su densidad, esto se puede lograr a partir de las densidades de las sustancias y la proporcionalidad de estos. Una forma muy elemental de resolver es: Si la proporcionalidad en masa es 3:2:1 en Al : Cu : Sn, usted puede asumir que: mCu = 2 g, mSn = 1 g y la masa del Al es mAl = 3 g, siendo la masa total 6 g. Así que en función de sus densidades se puede plantear:

total Cu Sn Albronce

total Cu Sn Al

m m m mρ

V V V V+ +

= =+ +

3bronce

Cu Sn Al

Cu Sn Al

1g 2g 3g 6ρ 4.08 g/cm

m m 2 1 3m8.9 7.3 2.7ρ ρ ρ

+ += = =

+ ++ +

3

3

4.08 /4.08

1 /g cm

Peg cm

= =

b) el número de átomo – gramo de aluminio en el disco.- b) Para determinar el número de discos se puede realizar el cálculo a partir de la masa total y la masa de cada anillo de bronce, la masa total de bronce es 4536 g y masa de cada anillo se puede calcular a partir de la definición de densidad, es decir:

m = ρV Puesto que el volumen de cada anillo no es dato, ésta se puede calcular de la siguiente manera:

Vneto = Ve - Vi

La fórmula de un cuerpo cilíndrico está dada por:

hd4πV 2=

( )2 2 2 2neto e i e i

π π πV d h d h d d

4 4 4= − = −

2 2 3neto

πV 0.92cm (4.58cm) (1.26cm) 14.00 cm

4⎡ ⎤= ∗ ∗ − =⎣ ⎦

Por tanto la masa de cada anillo es: m = 4.08 g/cm3 ∗ 14.00 cm3= 57.12 g Y la cantidad de anillos es:

masa total 50000 gNo. de anillos 875.35 875 discos

masa de un anillo 57.12 g= = = =

c) El número de átomo – gramo de aluminio en el disco.

3 157.12 1.06

6 27gAl at gAl

gdisco at gAlgdisco gAl

−∗ ∗ = −

Rpta.- a) 4.08, b) 875 discos, c) 1.06 at-g Al 3. (20 puntos) Se dispone de 2.5 dm3 de una solución de hipoclorito de sodio pentahidratado de densidad 1.3 g/ml, y 60% en p/p de hipoclorito de sodio pentahidratado. Determinar: a) la cantidad de átomos de hidrógeno presentes en dicha

de

di

e=h



190

solución, b) los moles de hipoclorito de sodio anhidro presentes en solución, c) las moléculas de agua presentes en la solución, d) los átomo – gramo de cloro presentes en la solución. Solución.- Determinaremos las sustancias puras recordando que 2.5 dm3 = 2.5 litros

1000 . 1.32.5 . 3250

1 . 1mlsol gsol

sol gsoluciónsol mlsol

∗ ∗ =

22

60 53250 . 1950 5

100 .gNaClO H O

gsol gNaClO H Ogsol

∗∗ = ∗

La masa de agua es: m = (3250 – 1950) g = 1300 g H2O a) la cantidad de átomos de hidrógeno presentes en dicha solución.- El peso molecular del NaClO∗5H2O = 164.5 g, en la cual se tiene: 10 g de hidrógeno, así que: Los átomos de hidrógeno en el hipoclorito de sodio pentahidratado es:

2325

22

10 1 6.023 101950 5 7.14 10

164.5 5 1 1gH at gH atH

gNaClO H O atHgNaClO H O gH at gH

− ∗∗ ∗ ∗ ∗ = ∗

∗ −

Los átomos de hidrógeno en el agua es:

2325

22

2 1 6.023 101300 8.70 10

18 1 1gH at gH atH

gH O atHgH O gH at gH

− ∗∗ ∗ ∗ = ∗

−

El número de átomos de hidrogeno = (7.14∗1025 + 8.70∗1025) átomos de H =1.584∗1025 átomos b) los moles de hipoclorito de sodio anhidro presentes en solución.-

22

74.5 11950 5 11.85

164.5 5 74.5gNaClO molNaClO

gNaClO H O molNaClOgNaClO H O gNaClO

∗ ∗ ∗ =∗

c) las moléculas de agua presentes en la solución.-

23252 2

2 22 2

1 6.023 101300 4.35 10 .

18 1molH O molecH O

gH O moléc H OgH O molH O

∗∗ ∗ = ∗

d) Los átomos – gramo de cloro presente en la solución.

111.85 11.85

1at gCl

molNaClO at gClmolNaClO

−∗ = −

Rpta.- 1.584∗1025 átomos de H, b) 11.85 mol NaClO, c) 4.35∗1025 moléc H2O, d)

11.85 at-g Cl 4. (20 puntos) Al reaccionar 50 cm3 de un hidrocarburo desconocido con 100 cm3 de oxígeno, se producen 50 cm3 de dióxido de carbono. Calcular: a) La fórmula del hidrocarburo desconocido, b) el volumen de aire necesario para la combustión completa de 500 cm3 de este hidrocarburo, c) el número de moles de nitrógeno a 2 atm y 40 ºC, cuando se quema 20 litros del hidrocarburo con un exceso del 35% de aire.



191

Solución.- 1º escribimos la ecuación química de la combustión del hidrocarburo desconocido CxHy:

CxHy + O2 ⇒ CO2 + H2O 50 cm3 100 cm3 50 cm3

CxHy + (x + ¼y) O2 ⇒ x CO2 + ½ yH2O Realizamos balance por CO2 y O2

3x cm CO3 3250 cm CxHy 50 cm CO231 cm CxHy∗ =

50 150

= =x

y 3x cm O243 350 cm CxHy 100 cm O231 cm CxHy

⎡ ⎤⎢ ⎥+⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦∗ =

50x 12.5y 100+ =

4y =

La fórmula molecular del hidrocarburo desconocido es: CH4

b) el volumen de aire necesario para la combustión completa de 500 cm3 de este hidrocarburo

CH4 + 2O2 ⇒ CO2 + 2H2O

3 3

3 324 3 3

4 2

2 100500 4761.9

1 21cm O cm aire

cm CH cm deairecm CH cm O

∗ ∗ =

c) el número de moles de nitrógeno a 2 atm y 40 ºC, cuando se quema 20 litros del hidrocarburo con un exceso del 35% de aire. Calculamos el número de moles del hidrocarburo:

4

2 201.558

0.082 313

PV atmn molCH

atmRT KK mol

∗= = =

−∗

−

Por tanto: 2 2

4 24 2

2 791.558 11.72

1 21molO molN

molCH molNmolCH molO

∗ ∗ =

Recuerde la relación volumétrica %V/V = %n/n

Rpta.- a) CH4, b) 4761.9 cm3 de aire, c) 11.72 mol N2 5. (20 puntos) Una Industria química en la ciudad de La Paz, requiere 100 kg/día de fosfamina, para lo cual un tesista de Ingeniería química de la UMSA logra optimizar la siguiente reacción química: plata + ácido fosfórico + ácido nítrico obteniendo nitrato de plata, fosfamina y agua, a) formular e igualar la ecuación química por el método ión electrón. Considerando un rendimiento del 80%, b) determine la masa de plata metálica requerida, c) la masa de nitrato de plata obtenida con una pureza del 75%, d) ¿Cuál será



192

el costo de plata metálica en la inversión de este proceso, si la onza troy de plata es de 9.0 $us?, e) ¿Cuál es la masa equivalente del agente oxidante? Solución.- Formulamos e igualamos la ecuación química

Ag + H3PO4 + HNO3 ⇒ AgNO3 + PH3 + H2O

Ag0 + [3H+ + PO4−3] + [H+ + NO3

−] ⇒ [Ag+ + NO3−] + PH3

0 + H2O0

∗8 Ag0 ⇒ Ag+1 + 1e− ∗1 8e− + 11H+ + PO4

−3 ⇒ PH30 + 4 H2O0

8 Ag0 + 11H+ + PO4−3 ⇒ 8Ag+1 + PH3

0 + 4 H2O0 La ecuación igualada es:

8Ag + H3PO4 + 8HNO3 ⇒ 8AgNO3 + PH3 + 4H2O b) Considerando un rendimiento del 80%, determine la masa de plata metálica requerida

33

3 3

1 8 107.87100 2538.12

34 1 1k molPH k molAg KgAg

KgPH kgAgKgPH k molPH k molAg

− −∗ ∗ ∗ =

− −

c) La masa de nitrato de plata obtenida con una pureza del 75%

3 3 33 3

3 3 3

1 8 169.87 100100 5329.25

34 1 1 75k molPH k molAgNO KgAgNO

KgPH kgAgNOKgPH k molPH k molAgNO

− −∗ ∗ ∗ ∗ =

− −

d) ¿Cuál será el costo de plata metálica en la inversión de este proceso, si la onza troy de plata es de 9.0 $us?

51000 1 9$2538.12 7.30 10 $

1 31.3 1gAg OTAg us

KgAg uskgAg gAg OTAg

∗ ∗ ∗ = ∗

¿Un proceso muy caro verdad? e) ¿Cuál es la masa equivalente del agente oxidante? El agente oxidante es el ácido fosfórico, por tanto:

9812.25

8g

Peq g g− = =

Rpta.- a) 8:1:8 ⇒ 8:1:4, b) 2538.12 Kg Ag, c) 5329.25 Kg AgNO3, d) 7.3∗105 $us,

e) 12.25 g



193

SOLUCIONARIO DE EXÁMENES DE RECUPERACIÓN 5

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) A un matraz se introducen: 20 g de arena, 200 ml de agua, 200 ml de alcohol etílico y 20 g de azúcar, ¿Cuántas fases están presentes en dicho sistema? i) 1 ii) 2 iii) 3 iv) ninguno La arena se halla en estado sólido, el alcohol y el azúcar se disuelven en el agua, por tanto solamente hay dos fases, una fase líquida y una fase sólida

Rpta.- (ii) b) La densidad de un tubo de acero es 7.9 g/cm3, ¿Cuántos tubos de 20 cm largo, 1 pulg de diámetro exterior y 0.79 pulg de diámetro interior hay en 164.14 lb de este material? i) 600 ii) 1600 iii) 900 iv) ninguno Determinaremos el volumen de un tubo de acero y luego su masa, es decir:

1 pulg = 2.54 cm y 2.540.79 lg 2.00

1 lgcm

pu cmpu

∗ = ,

( ) ( )2 2 2 2 2 320 2.54 2 38.514 4

V h de di cm cm cmπ π

= ∗ − = ∗ ∗ − =

La masa de un tubo de acero es:

3338.51 7.9 304.23g


La masa en g de acero disponible es:

453.6164.14 74453.9

1T

gm lb gdeacero

lb= ∗ =

El número de tubos es:

74453.9# 244.73

304.23g

tubos tubosg

= = = 244 tubos

Rpta.- (iv) c) En la reacción del óxido de litio con agua se forma: i) óxido ii) sal y e hidrógeno iii) hidróxido iv) ninguno En general: óxido + agua = hidróxido (base)

Rpta.- (iii) d) La reacción química: A + B ⇒ C + calor es una reacción: i) endotérmica ii) exotérmica iii) reversible iv) ninguno Cuando una reacción genera calor, ésta es exotérmica

Rpta.- (ii) e) 700 Rankine es equivalente a: i) 388.41 ºC ii) 388.41 ºF iii) 388.41 K iv) ninguno



194

Recordando el siguiente recurso didáctico: De acuerdo a un método desarrollado en clase o considerando los conocimientos de geometría analítica, se tiene:

273 0 0492 0 0

KR

− −=

− −

La relación matemática entre estas escalas es:

273 273700 388.41

492 492K R= ∗ = ∗ =

Rpta.- (iii) f) Una sustancia pura es: i) la sal de cocina ii) el agua bendita iii) el singani iv) ninguno Ninguna de las anteriores, ya que no pueden expresarse en términos de una fórmula química.

Rpta.- (iv) g) En la reacción del ácido nítrico con plata metálica nos genera: i) NO + AgNO3 + H2 ii) 2 AgNO3 + H2 iii) AgNO3 + H2O iv) ninguno En general la reacción de un ácido con un metal nos da sal y liberación de hidrógeno:

2HNO3 + 2Ag ⇒ 2AgNO3 + H2 (ii)

h) La energía cinética promedio de 1 mol de hidrógeno 700 K es de: i) 8729.7 J ii) 4356.7 J iii) 1356.5 J iv) ninguno La energía cinética promedio se calcula con la expresión:

32

Ec nRT=

31 8.314 700 8729.7

2J

Ec mol K JK mol

= ∗ ∗ ∗ =−

Rpta.- (i) i) ¿Cuántos gramos de hidróxido de calcio se producen en la reacción de 5 g de óxido de calcio con 5 gramos de agua? i) 10.456 g ii) 6.607g iii) 8.773 g iv) ninguno La reacción es la siguiente:

CaO + H2O ⇒ Ca(OH)2 El reactivo limitante es:

2 22

2

1 1815 1.61

56 1 1molH O gH OmolCaO

gCaO gH OgCaO molCaO molH O

∗ ∗ ∗ =

El agua es el reactivo en exceso siendo el reactivo limitante el óxido de calcio:

R K Temperatura de ebullición del agua


Cero absoluto

672

492

0

373

273

0



195

2 2

22

1 ( ) 74 ( )15 6.607 ( )

56 1 1 ( )molCa OH gCa OHmolCaO

gCaO gCa OHgCaO molCaO molCa OH

∗ ∗ ∗ =

Rpta.- (ii) j) ¿Cuál es el número de equivalentes gramo de 140 g de óxido de calcio? i) 5 ii) 28 iii) 70 iv) ninguno En principio hallamos el peso equivalente gramo del óxido de callcio que es igual a:

5628

2g

Peq g g− = =

Por tanto el número de equivalentes gramo es

140# 5

28gCaO

eq ggCaO

− = =

Rpta.- (i) 2. (20 puntos) Una botella vacía tiene una masa de 16 g y cuando se llena hasta la mitad con una solución azucarada pesa 26 g cuya densidad relativa es 1.5 g/cm3, en la misma botella se introduce hasta llenar 18 g de una solución de cloruro de sodio. Calcular la densidad de la solución de cloruro de sodio. Solución.- La masa de la solución azucarada es:

1 26 26 16 10m M g g g= − = − =

El volumen de la solución azucarada es:

33

106.67

1.5 /m g

V cmg cmρ

= = =

Por tanto la capacidad de la botella es:

3 32 2 6.67 13.33botellaV V cm cm= = ∗ =

Por tanto la densidad de la solución salina es

33

181.35 /

13.33g

g cmcm

ρ = =

M = 16 g Vazu = 1/2V

M + m1 = 26 Solución azucarada

V2 = V3

ρ = ¿? Solución salina



196

Rpta.- 1.35 g/cm3

3. (20 puntos) El ácido diluido de un proceso de nitración contiene un 33% de ácido sulfúrico, 36% de ácido nítrico y un 31% de agua, porcentaje en peso, Este ácido se concentrará por la adición de ácido sulfúrico concentrado que tiene un 95% de ácido sulfúrico y un ácido nítrico que tiene un 78% de ácido nítrico. Calcular las cantidades de ácido diluido y concentrado que deben mezclarse para obtener 1500 lb de la mezcla deseada, la cual contiene 40% de ácido sulfúrico y 43% de ácido nítrico. Solución.-

Plantearemos ecuaciones matemáticas para las tres sustancias puras a decir ácido sulfúrico, ácido nítrico y agua.

1 2 3m m m m+ + = (i)

1 1 2 2a m a m am+ = (ii) Balance de H2SO4

1 1 3 3b m b m bm+ = (iii) Balance de HNO3

1 1 2 2 3 3c m c m c m cm+ + = (iv) Balance de H2O

Reemplazando datos:

1 2 3 1500m m m+ + = (1)

1 233 95 40 1500m m+ = ∗ (2)

1 336 78 43 1500m m+ = ∗ (3)

Si se tienen 3 ecuaciones con 3 incógnitas es posible encontrar las soluciones a este sistema de ecuaciones, Resolviendo el sistema:

1 217.16m lb=

2 556.14m lb=

3 726.69m lb= Rpta.- 1 217.16m lb= , 2 556.14m lb= y 3 726.69m lb=

4. (20 puntos) En un recipiente rígido se tiene cierta masa de CO2; cuya presión manométrica es 3 PSI. Si al trasladarlo a otro recipiente de igual tamaño, se pierde 5 g de gas; la presión absoluta disminuye en 0.55 atm. Si este proceso de cambio es a temperatura constante. ¿Cuál es la masa inicial de CO2? Solución.- h1 = 3 psi = 155.10 mmHg

m1 = ¿? a1 = 33% H2SO4 b1 = 36%HNO3 c1 = 31% H2O

m2 = ¿? a2 = 95% H2SO4 c2 = 5% H2O

m3 = ¿? b3 = 78% HNO3 c3 = 22% H2O

m = 1500 lb a = 40 % H2SO4 b = 43& HNO3 c2 = 17% H2O



197


1 760 258.5 915.1P mmHg mmHg mmHg= + = 2 915.1 418 497.1P mmHg mmHg mmHg= − =

Masa inicial = m1 masa final = m1 – 2 g Volumen = V Volumen = V Temperatura = T Temperatura = T

11

mPV RT

M= (1) 2

2

mP V RT

M= (2)

Reemplazando datos y dividiendo (1) entre (2) 1

1

915.15497.1

mRTmmHg V M

mmmHg V RTM

∗∗=

−∗ ∗

Simplificando: 1

1

1.845

mm

=−

1 10.95m g=

Rpta.- m = 10.95 g 5. (20 puntos) Para la obtención de cloro gaseoso, se ideó un nuevo proceso metalúrgico para darle un uso industrial al anhídrido bismútico en Telamayu de acuerdo a las siguientes reacciones químicas:

Bi2O5 + H2O ⇒ H2Bi2O6 ⇒ HBiO3 (1) HBiO3 + NaOH ⇒ NaBiO3 + H2O (2)

El bismutato de sodio al reaccionar con cloruro de sodio y agua, produce cloro gaseoso, hidróxido bismútico e hidróxido de sodio, a) formular e igualar la ecuación química por el método ión electrón, b) Considerando un rendimiento del 75%, determinar la masa de anhídrido bismútico necesario para la producción de 1 m3 de cloro gaseoso en condiciones normales, c) ¿Qué cantidad de sal de una pureza del 85% serán necesarios en la reacción química? d) ¿Cuál es el equivalente gramo del bismutato de sodio en la tercera reacción química? Solución.- a) Formulamos e igualamos la ecuación química:

NaBiO3 + NaCl + H2O ⇒ Cl2 + Bi(OH)3 + NaOH

[Na+ + BiO3−] + [Na+ + Cl−] + H2O0 ⇒ Cl20 + [Bi+3 + 3(OH−) + [Na+ + OH−]

2e− + 3H2O0 + BiO3− ⇒ Bi+3 + 6 OH−

2Cl− ⇒ Cl20 + 2e−

3H2O0 + BiO3− + 2Cl− ⇒ Bi+3 + 6 OH− + Cl20

h1h2



198


NaBiO3 + 2NaCl + 3H2O ⇒ Cl2 + Bi(OH)3 + 3NaOH b) Considerando un rendimiento del 75%, determinar la masa de anhídrido bismútico necesario para la producción de 1 m3 de cloro gaseoso en condiciones normales. El cálculo realizamos considerando las tres ecuaciones, es decir la (1), la (2) y la ecuación balanceada.

3 3 3 2 5 2 522 5

2 2 3 3 2 5

1 1 1 4981 1001 1000 29642.86

22.4 1 1 1 1 75molNaBiO molHBiO molBi O gBi OmolCl

m gBi OCl molCl molNaBiO molHBiO molBi O

= ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ =

c) ¿Qué cantidad de sal de una pureza del 85% serán necesarios en la reacción química?

3 2

2 2

1 2 58.5 1001 1000 6144.96

22.4 1 1 85molCl molNaCl gNaCl

m gNaClCl molCl molNaCl

= ∗ ∗ ∗ ∗ =

d) ¿Cuál es el equivalente gramo del bismutato de sodio en la tercera reacción química?

280140

2g

Peq g g− = =

Rpta.- a) 1:2:3 ⇒ 1:1:3, b) 29642.86, c) 6144.96 g, d) 140 g



199

SOLUCIONARIO DE EXÁMENES DE RECUPERACIÓN 6 (Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) La ley de la conservación de la materia fue establecida por: i) Daltón ii) Richter iii) Lavoissier iv) ninguno Lavoissier fue quién estudió y demostró la conservación de la materia.

Rpta.- (iii) b) Al incrementar la temperatura, la densidad de los cuerpos: i) permanece constante ii) aumenta iii)disminuye iv) ninguno En general cuando la temperatura aumentamos el volumen de un cuerpo se dilata, haciendo que su densidad disminuya.

Rpta.- (iii) c) ¿Cuál de la siguiente propiedad es intensiva? i) volumen ii) calor iii) densidad iv) ninguno La densidad es la propiedad intensiva

Rpta.- (iii) d) En toda reacción de neutralización intervienen i) CO2 y H2O ii) sal y agua iii) óxido y agua iv) ácido y base En toda reacción de neutralización intervienen ácido y agua

Rpta.- (iv) e) Se hacen reaccionar 1 litro de hidrógeno con 2 litros de cloro gaseoso: H2 + Cl2 ⇒ HCl, en esta reacción el agente reductor es el: i) Hidrógeno ii) Cloro iii) cloruro de hidrógeno iv) ninguno Veamos las semireacciones: H2

0 ⇒ H+ el cambio de estado de oxidación es de 0 a +1, por tanto es una reacción de oxidación, entonces es el agente reductor

Rpta.- (i) f) La unidad fundamental en el sistema internacional de unidades para la cantidad de sustancia es: i) kilogramo ii) gramo iii) mol iv) ninguno Es el mol

Rpta.- (iii) g) ¿Cuál es el porcentaje de agua en el sulfato de cobre pentahidratado? i) 39.32 % ii) 40.00 % iii)25.30% iv) ninguno La fórmula molecular es CuSO4∗5H2O y el peso molecular del compuesto es: 63.5 + 32 + 64 + 90 = 240.5 g/mol, por tanto:



200

2

90% 100% 36.07%

249.5g

H Og

= ∗ =

Rpta.- (iv) h) La energía cinética promedio de 1 mol de aire a 300 K es de: (N = 79% y O = 21% V/V) i) 61.166 J ii) 2494.2 J iii) 3741.3 J iv) ninguno

32

Ec nRT=

31 8.314 300 3741.3

2J

Ec mol K JK mol

= ∗ ∗ ∗ =−

Rpta.- (iii)

i) Los elementos A y B forman un compuesto que contiene 40% de A y 60% de B, además la masa atómica de A es el doble que la de B, la fórmula empírica del compuesto es: i) AB3 ii) A3B4 iii) A3B2 iv) ninguno Tabulando los datos:


No. de átomo-gramo

Dividir entre 40/2M

Fórmula Empírica

A 40 40/2M 1 AB3 B 60 60/M 3

Rpta.- (i) j) Determine la densidad del ciclopropano en condiciones de P y T estándar. (Considere gas ideal) i) 1.290 g/ ii) 1.290 g/cm iii) 0.179 g/ iv) ninguno

La fórmula y el peso molecular del ciclopropano es C3H6 (M = 42 g/mol), por tanto:

1 42 /1.876 /

0.082 273

PM atm g molg

atmRT KK mol

ρ ∗= = =

−∗

−

Rpta.- (iv) 2. (20 puntos) A un matraz se vierte cierta cantidad de un líquido “A” desconocido. Si a esta cantidad de líquido se agrega una porción de agua, la densidad relativa de esta mezcla “x” es 0.86 y al agregar a la mezcla “x” otra cantidad igual de agua que la porción anterior su densidad relativa es 0.92. ¿Cuál es la densidad del líquido “A”? Solución.- Sea: mA = masa del líquido “A” y VA su volumen m = masa de agua y V volumen de agua, si la densidad del agua es 1 g/ml; entonces m = V, 4en consecuencia:

0.86A

A

m mV m

+=

+ (1)

20.92

2A

A

m mV m

+=

+ (2)



201

Despejando mA: 0.86 0.86

0.92 1.84 2A A

A A

m V m m

m V m m

= + −

= + −

Igualando y efectuando cálculos: VA = 0.333 m mA = 0.1467m

En consecuencia, la densidad del líquido “A”, es:

30.14670.44 /

0.3333m

g cmm

ρ = =

Rpta.- 0.44 g/cm3

3. (20 puntos) Un recipiente contiene nitrógeno gaseoso, en la cual su presión manométrica es “−h” como muestra la figura A. Si se introduce un 50% en masa de nitrógeno gaseoso con respecto a su masa inicial, en las mismas condiciones de temperatura, el sistema se modifica de acuerdo a la figura B. Determine la presión absoluta PA y PB. Solución.- La presión absoluta en A es: 1 760P h= − (1)

La presión absoluta en B es: 2 760P h= + (2)

Sumando las ecuaciones (1) y (2):

1 2 1520P P mmHg+ = (3)

Ahora considerando la ecuación de estado

11

m RTP

MV= (4) 2

2

m RTP

MV= (5)

Dividiendo (5) entre (4): 2 1

1 1

1.5P mP m

=

Ya que m2 = m1 + 0.5m1 = 1.5 m1 y,

2 11.5P P= en (3)

1 11.5 1520P P+ =

Por lo que:

Figura A Figura B h h



202

PA = P1 = 608 mmHg PB = P2 = 912 mmHg

Rpta.- PA = 608 mmHg, PB = 912 mmHg

4. (20 puntos) En un compuesto orgánico, se tiene la presencia de carbono, hidrógeno y cloro por oxidación de un gramo de compuesto se obtienen 0.8712 g de anhídrido carbónico y 0.5346 g de agua. Por medio de otro tratamiento 1.174 g del compuesto producen 3.333 g de cloruro de plata y a 41 ºC y 771 mmHg la densidad de la sustancia gaseosa es de 1.987 g/l . Hallar la fórmula empírica, el peso molecular y la fórmula

molecular del compuesto. Solución.- Determinamos la composición de la muestra:

%C: 22

120.8712 0.2376

44gC

gCO gCgCO

∗ = ⇒ 0.2376% 100% 23.76%

1.00g

Cg

= ∗ =

%H: 22

20.5346 0.0594

18gH

gH O gHgH O

∗ = ⇒ 0.0594% 100% 5.94%

1.00gH

Hg

= ∗ =

El porcentaje de cloro puede calcularse por diferencia: 100 – 23.76 – 5.94 = 70.3% Por tanto la fórmula empírica es:

Sustancias Masa relativa

Número de átomos-gramo

Dividir Entre 1.98

Formula empírica

C 23.76 1.98 1 CClH3 Cl 70.3 1.98 1

H 5.94 5.94 3

b) Determinación del peso molecular, a partir de: mPV RT

M=

1.987 / 62.4 31450.5 /

771

mmHgg KRT K molM mmHg g mol

P mmHgρ

−∗ ∗

−= = =

c) La fórmula empírica es: 35.5

135.5

n = =

Por tanto la fórmula molecular es: CClH3

Rpta.- CClH3, 50.5 g/mol, CClH3 5. (20 puntos) Al reaccionar: Cloruro ferroso con permanganato de potasio y ácido clorhídrico, se obtiene cloruro férrico, cloruro manganoso, cloruro de potasio, cloro gaseoso y agua, a) escribir el igualar la ecuación por ión electrón, b) Que volumen de una solución de ácido clorhídrico del 35% en masa y densidad 1.17 g/ml será necesario para obtener 10 Kg de cloro gaseoso si el rendimiento de la reacción es del 75%?, c) Que cantidad de permanganato de potasio del 80% de pureza se requiere para tratar 5 libras de cloruro ferroso, si se desea añadir un exceso del 30%. Solución: a)



203

FeCl2 + KMnO4 + HCl ⇒ FeCl3 + MnCl2 + KCl + Cl2 + H2O [Fe+2 + 2Cl- ] + [ K+ +MnO4

-]+ [H+ + Cl- ] ⇒ [Fe+3 + 3Cl- ] + [Mn+2 + 2Cl-] +[ K+ +Cl- ] + Cl20 +H2O0

Fe+2 ⇒ Fe+3 + 1 e- 2Cl- ⇒ Cl20

+ 2 e- Fe+2 +2Cl- ⇒ Fe+3 + Cl20

+ 3 e- Sumando: 5∗ Fe+2 +2Cl- ⇒ Fe+3 + Cl20

+ 3 e- 3∗ 5 e- + 8 H++MnO4

-] ⇒ Mn+2 + 4 H2O0

5Fe+2 +10Cl- + 24H++ 3MnO4- ⇒ 5Fe+3 + 5Cl20

+ 3Mn+2 + 12H2O0


5FeCl2 +3KMnO4 + 24HCl ⇒ 5FeCl3 + 3MnCl2 + 3KCl + 5Cl2 + 12H2O 3 2

22 2

1 24 36.5 100 1 . 1 10010 80.35 .

71 5 1 35 1.17 . 1000 75molCl molHCl gHCl gHCl mlSol

gCl solgCl molCl molHCl gHCl gsol ml

∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ =

2 4 4

2 42 2 4

1 3 158 1005 1.30 6.06 ( )

127 5 1 80lb molFeCl lb molKMnO lbKMnO

lbFeCl lbKMnO ilbFeCl lb molFeCl lb molKMnO

− −∗ ∗ ∗ ∗ ∗ =

− −

Rpta.- (a) 5:3:24 ⇒ 5:3:3:5:12, b) 80.35 de sol. de HCl c) 6.06 libras de KMnO4

impuro



204

SOLUCIONARIO DE EXÁMENES DE RECUPERACIÓN 7 (Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El hidrocarburo más importante del gas natural es: i) octano ii) propano iii) metano iv) ninguno Es el metano

Rpta.- (iii) b) Fase se refiere a toda materia que física y químicamente es: i) heterogénea ii) homogénea iii) inmiscible iv) ninguno Es homogénea

Rpta.- (ii) c) El porcentaje de oxígeno en el compuesto orgánico conocido como glicerina es: i) 19.87 % ii) 23.65 % iii)41.45% iv) ninguno La fórmula de la glicerina (propanotriol) es: CH2OH-CHOH-CH2OH y su peso molecular: M = 3∗12 + 1∗8 + 3∗16 = 92, por tanto:

48% 100% 52.17%

92g

Og

= ∗ =

Rpta.- (iv) d) En 0.025 lb – mol de sulfato de sodio decahidratado hay …….. moles de agua. i) 56.70 ii) 11.34 iii) 0.025 iv) 113.4 La fórmula del sulfato de sodio decahidratado es: Na2SO4∗10H2O cuyo peso molecular es: 322 g/mol, por tanto:

2 4 2 22 4 2 2

2 4 2 2 4 2

453.6 10 100.025 10 113.4

1 10 1 10molNa SO H O molH O

lb molNa SO H O molH OlbmolNa SO H O molNa SO H O

∗− ∗ ∗ ∗ =

∗ ∗

Rpta.- (iv) e) La combustión de un hidrocarburo es una reacción i) reversible ii) de sustitución iii) endotérmica iv) irreversible Veamos un ejemplo:

CH4 + 2O2 ⇒ CO2 + 2H2O En principio es una reacción exotérmica porque hay liberación de calor cuando se quema un hidrocarburo, pero también es una reacción irreversible.

Rpta.- (iv) f) La relación de átomos de oxígeno entre el anhídrido nítrico y el peróxido de nitrógeno según Dalton es:



205

i) 2:4 ii) 5:4 iii) 5:2 iv) ninguno Las fórmulas son: N2O5 y N2O4, puesto que la masa del nitrógeno es constante, la relación es 5:4

Rpta.- (ii) g) En la reacción del hierro y el cloro para la formación del cloruro férrico, el cloro actúa como: i) agente oxidante ii) agente reductor iii) agente neutralizante iv) ninguno La reacción es:

Fe + Cl2 ⇒ FeCl3

Cl20 ⇒ 3Cl− de 0 a – 3 es un proceso de reducción Por tanto actúa como agente oxidante

Rpta.- (i) h) La energía cinética promedio de 1 mol de kriptón a 300 K es de: i) 61.166 J ii) 2494.2 J iii) 3741.3 J iv) ninguno

32

Ec nRT=

3

1 8.314 300 3741.32

JEc mol K J

K mol= ∗ ∗ ∗ =

−

Rpta.- (iii) i) En un experimento a 15 °C la constante de Boyle fue de 222 atmosfera-litro, por tanto la presión correspondiente a 0.6 dm3 es: i) 0.725 PSI ii) 2.551 PSI iii) 918.367 PSI iv) ninguno La constante está dada por: PV = 222 atm - , aemás que 0.6 dm3 = 0.6 litros

222

7300.6atm

P atm−

= = = 5439 PSI

Rpta.- (iv) j) Determine la densidad del helio en condiciones de P y T estándar. i) 1.290 g/ ii) 1.290 g/cm iii) 0.179 g/ iv) ninguno

La fórmula y el peso molecular del Helio es He (M = 4 g/mol), por tanto:

1 4 /0.179 /

0.082 273

PM atm g molg

atmRT KK mol

ρ ∗= = =

−∗

−

Rpta.- (iii)



206

2. (20 puntos) Para la inauguración del campeonato deportivo del curso Preuniversitario, los estudiantes decidieron fabricar los petardos, estos serán de forma cilíndrica de dimensiones tres pulgadas de alto y veinte milímetros de diámetro. Teniendo en cuenta que existen 20 grupos en el curso preuniversitario y en cada grupo están inscritos 100 alumnos. Determinar: a) la cantidad de pólvora en kilogramos a utilizar, si solamente el 30% del alumnado hará reventar dos petardos cada uno, b) ¿Cuánto se gastara en bolivianos en la fabricación de los petardos, si en el mercado un cuarto kilogramo de pólvora cuesta noventa centavos de dólar?, La densidad de la pólvora es 1.17 t/m3, el cambio monetario es 3.85/dólar. Asuma que la pólvora ocupa el volumen del petardo. Solución.-

Número de grupos = 20 1 grupo = 100 estudiantes M polvora = ¿? Participa sólo el 30 % de los estudiantes. ( estudiante = dos petardos) ¼ Kg pólvora = 90 ctvos $us

ρpolvora = 1.17 t/m3, 1 $us = 7.5 bolivianos, h = 3 pulg = 7.62 cm y d = 20 mm = 2 cm Determinaremos la masa de pólvora en cada petardo: El volumen interior del petardo es:

( )22 32 7.62 23.944 4

V d h cm cm cmπ π

= ∗ ∗ = ∗ ∗ =

La masa de pólvora en 1 petardo es entonces:

3 31.17 / 23.94 28.00m V g cm cm gρ= ∗ = =

a) La masa total de pólvora calculamos considerando que el 30% de los estudiantes hará reventar petardos y cada uno de esos estudiantes 2 petardos.

100 . 30 2 2820 33600

1 100 . 1 1estud participantes petardos gpólvora

grupos gdepólvoragrupo estud participante petardo

∗ ∗ ∗ ∗ =

La cantidad de pólvora a utilizar es:

133600 33.6

1000kgpólvora

gpólvora Kgpólvoragpólvora

∗ =

b) ¼ Kg de pólvora = 0.25 Kg de pólvora = 90 ctvos $us y 1 $us = 7.5 Bs

90 $ 1$ 7.8533.6 949.54

0.25 100 $ 1$ctvos us us Bs

Kgpólvora BsKgpólvora ctvos us us

∗ ∗ ∗ =

Rpta.- 33.6 Kg de pólvora, 949.54 Bs

3. (20 puntos) Analizada una muestra gaseosa se encontró que tenía 30 moles de oxígeno y 560 g de nitrógeno, a esta mezcla se adiciona “y” gramos de nitrógeno, la fracción molar del oxígeno disminuye en una quinta parte. Determinar: a) la fracción molar final del nitrógeno, b) la cantidad “y”

h = 3 pulg

d = 20 mm



207

Solución.- En el sistema (1) la fracción molar del oxígeno es:

2

56020

28 /N

gn mol

g mol= =

2

300.60

30 20OX = =+

En el sistema (2), al aumentar y g de nitrógeno, por supuesto que disminuye la fracción molar del oxígeno, por tanto, la fracción molar final es:

2 2

1' (1 ) 0.60 0.8 0.48

5O OX X= − = ∗ =

Y la fracción molar del nitrógeno es:

21 0.48 0.52NX = − =

Ahora bien, por definición de fracción molar:

200.52

30 20y

y

n

n

+=

+ +

Resolviendo: 12.5yn mol=

La masa de nitrógeno añadida a la mezcla fue:

212.5 28 / 350m nM mol g mol gN= = ∗ =

2350y gN=

Rpta.- a) 0.52, b) “y” = 350 g N2 4. (20 puntos) La lisina, un aminoácido esencial en el cuerpo humano, contiene C, O, H y N. En un experimento la combustión completa de 2.175 g de lisina produjo 3.94 g de dióxido de carbono y 1.89 g de agua. En otro experimento 1.873 g de lisina produjeron 0.436 g de amoniaco; a) determinar la fórmula empírica de la lisina, b) determinar la fórmula molecular sabiendo que la masa molecular de la lisina es 146 g/mol. Solución.- Determinaremos la composición centesimal de la muestra:

%C: 22

123.94 1.0745

44gC

gCO gCgCO

∗ = 1.0745% 100% 49.40%

2.175g

Cg

= ∗ =

%H: 22

21.89 0.21

18gH

gH O gHgH O

∗ = 0.21% 100% 9.66%

2.175g

Hg

= ∗ =

30 moles O2

560 g N2

30 moles O2 560 g N2

+ y g de N2 1 2



208

%N: 33

140.436 0.359

17gN

gNH gNgNH

∗ = 0.359% 100% 19.17%

1.873g

Ng

= ∗ =

% 100 49.40 9.66 19.17 21.77%O = − − − =

Por tanto la fórmula empírica es:

Sustancias Masa relativa

Número de átomos-gramo

Dividir Entre 1.36

Formula empírica

C 49.40 4.12 3 C3H7NO H 9.66 9.66 7

N 19.17 1.37 1 O 21.77 1.36 1

b) Determinación de la fórmula molecular (C3H7NO)n

1462

73n = =

Por tanto la fórmula molecular de la lisina es:

C6H14N2O2 Rpta.- a) C3H7NO, b) C6H14N2O2

5. (20 puntos) Una esfera de cobre, de 10 cm de diámetro, se introduce en 30 litros de disolución de ácido nítrico del 10 % en peso de HNO3 y densidad 1.06 g/ml, verificándose la siguiente reacción: cobre + ácido nítrico ⇒ nitrato cúprico + dióxido de nitrógeno + óxido nítrico + agua, a) formular e igualar la ecuación por el método ión electrón. Si se considera que el cobre se consume sólo en la parte externa y en forma homogénea, de modo que la forma esférica no cambie, b) ¿Cuál es el diámetro final de la esfera de cobre cuando finaliza la reacción?, la densidad del cobre es 9.0 g/ml. a) Formulamos e igualamos la ecuación química:

Cu + HNO3 ⇒ Cu(NO3)2 + NO2 + NO + H2O

Cu0 + [H+ + NO3−] ⇒ [Cu+2 + 2NO3

−] + NO20 + NO0 + H2O0

∗2 1e− + 2H+ + NO3

− ⇒ NO20 + H2O0

∗2 3e− + 4H+ + NO3

− ⇒ NO0 + 2H2O0

∗4 Cu0 ⇒ Cu+2 + 2e− 12H+ + 4NO3

− + 4 Cu0 ⇒ 4Cu+2 + 2NO20 + 2NO0 + 6H2O0


4Cu + 12HNO3 ⇒ 4Cu(NO3)2 + 2NO2 + 2NO + 6H2O

2Cu + 6HNO3 ⇒ 2Cu(NO3)2 + NO2 + NO + 3H2O



209

b) La masa de cobre consumida calculamos consideramos que el ácido nítrico es el reactivo limitante, esto es:

3 33

101.0630 30000 . 3180

1 100gHNOgsol

cm sol gHNOmlsol gsol

= ∗ ∗ =

3

33 3

1 2 63.53180 1068.41

63 6 1molHNO molCu gCu

gHNO gCugHNO molHNO molCu

∗ ∗ ∗ =

La masa de cobre inicialmente es:

( )33 310 523.606 6

V d cm cmπ π

= = ∗ =

339 523.60 4712.4g

cmm V cm gCuρ= ∗ = ∗ =

Por tanto la masa de cobre que no ha reaccionado es:

4712.4 1068.41 2644.0Cum g gCu= − =

El volumen de la esfera es:

3

33644404.89

9 gcm

m gV cm

ρ= = =

El diámetro final de la esfera es: 3

336 6 404.89

9.18V cm

d cmπ π

∗= = =

Rpta.- a) 2:6: ⇒ 2:1:1:3, b) 9.18 cm


CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL 189

TABLA DE PESOS ATÓMICOS DE LOS ELEMENTOS QUÍMICOS

Nombre

Símbolo

Número Atómico

Peso

atómico

Nombre

Símbolo

Número Atómico

Peso

Atómico Actino Aluminio Americio Antimonio Argón Arsénico Astato Azufre Bario Berilio Berquelio Bismuto Boro Bromo Cadmio Calcio Californio Carbono Cerio Cesio Cinc Circonio Cloro Cobalto Cobre Criptón Cromo Disprosio Einstenio Erbio Escandio Estaño Estroncio Europio Fermio Flúor Fósforo Francio Gadolinio Galio Germanio Hafnio Helio Hidrógeno Hierro Holmio Indio Iridio Iterbio Itrio Lantano Laurencio Litio

Ac Al Am Sb Ar As At S Ba Be Bk Bi B Br Cd Ca Cf C Ce Cs Zn Zr Cl Co Cu Kr Cr Dy Es Er Sc Sn Sr Eu Fm F P Fr Gd Ga Ge Hf He H Fe Ho In Ir Yb Y La Lr Li

89 13 95 51 18 33 85 16 56 4 97 83 5 35 48 20 98 6 58 55 30 40 17 27 29 36 24 66 99 68 21 50 38 63 100 9 15 87 64 31 32 72 2 1 26 67 49 77 70 39 57 103 3

227.0278 26.981539 (243) 121.75 39.948 74.92159 (219) 32.066 137.327 9.012182 (247) 208.98037 10.811 79.904 112.411 40.078 (251) 12.011 140.115 132.90543 65.39 91.224 35.4527 58.93320 63.546 83.80 51.9961 162.50 (252) 167.26 44.955910 118.710 87.62 151.965 (257) 18.998 30.973 (223) 157.25 79.723 72.61 178.49 4.002 1.008 55.847 164.93 114.82 192.22 173.04 88.905 138.905 (260) 6.941

Lutecio Magnesio Manganeso Mendelevio Mercurio Molibdeno Neodimio Neón Neptuno Niobio Níquel Nitrógeno Nobelio Oro Osmio Oxígeno Paladio Plata Platino Plomo Plutonio Polonio Potasio Praseodimio Promecio Protactinio Radio Radón Renio Rodio Rubidio Rutenio Samario Selenio Silicio Sodio Talio Tántalo Tecnecio Teluro Terbio Titanio Torio Tulio Unnilhexio Unnilpentio Unnilquadio Unnilseptio Uranio Vanadio Wolframio Xenón yodo

Lu Mg Mn Md Hg Mo Nd Ne Np Nb Ni N No Au Os O Pd Ag Pt Pb Pu Po K Pr Pm Pa Ra Rn Re Rh Rb Ru Sm Se Si Na Tl Ta Tc Te Tb Ti Th Tm Unh Unp Unq Uns U V W X I

71 12 25 101 80 42 60 10 93 41 28 7 102 79 76 8 46 47 78 82 94 84 19 59 61 91 88 86 75 45 37 44 62 34 14 11 81 73 43 52 65 22 90 69 106 105 104 107 92 23 74 54 53

174.967 24.305 54.938 (258) 200.59 95.94 144.24 20.179 237.048 92.906 58.69 14.006 (259) 196.966 190.2 15.999 106.42 107.868 195.08 207.2 (244) (209) 39.098 140.907 (145) 231.036 226.025 (222) 186.207 102.905 85.467 101.07 150.36 78.96 28.085 22.989 204.383 180.947 (98) 127.60 158.925 47.88 232.038 168.934 (263) (262) (262) (262) 238.029 50.941 183.85 131.29 126.904

APÉNDICE C


CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL 190

BIBLIOGRAFIA

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