Universidad Nacional Autónoma de MéxicoFacultad de Estudios Superiores Cuautitlán

Laboratorio Experimental Multidisciplinario II

Descarga de un tanqueInforme Experimental

Ingeniería Química

Profesoras

Ana Maria Sixto BerrocalAna María Soto Bautista

Introducción La necesidad de almacenamiento en la industria es muy grande, desde la materia prima hasta el producto, Hay distintos tipos de contenedores, entre ellos los tanques, que pueden contener una gran diversidad de sustancias, su diseño y material dependerá de lo que contenga. Su limpieza, su mantenimiento así como su cuantificación será por medio del desalojo del fluido.

En este caso el principio de importancia será el principio de conservación de la masa, es uno de los principios más fundamentales de la naturaleza. Es fácil entenderlo puesto que exige que la cantidad total de masa que entra en un volumen de control sea igual a la cantidad total de masa que sale de él.

Para los sistemas cerrados, el principio de conservación de la masa se usa de manera implícita cuando se necesita que la masa del sistema permanezca constante durante el proceso. Sin embargo, para los volúmenes de control, la masa puede cruzar las fronteras y, por consiguiente, se debe considerar la razón de la masa que entra y que sale del volumen de control.

.

Objetivos Hacer un análisis entre la descarga del tanque y el diámetro de su desalojo. Utilizar las ecuaciones de balance. Realizar la descarga de un tanque con la menor pérdida posible.

Problema experimental

Determinar el coeficiente de descarga para el vaciado de un tanque empleando los datos experimentales

Obtener experimentalmente las perdidas por fricción en el sistema instalado en el laboratorio, considerando como plano de referencia para alturas en el balance, el punto inferior de los tubos de descarga

Material. Cronometro, flexómetro, botes de 20 L

Equipo. Sistema instalado para la descarga de un tanque

Servicios. Agua

Generalidades

La importancia de descargar un tanque en un proceso es principalmente la de permitirnos el control de entrada-salida del volumen de material. Aquí existen dos superficies de volumen de control en la salida y la otra en la entrada que se considera como la superficie del tanque. En la descarga del tanque es importante considerar que el volumen de material que pasa a través del orificio de la boquilla es extremadamente pequeño comparado con el volumen del tanque; de tal manera que la superficie del material del tanque para todos los puntos nunca se mueve y la velocidad de entrada se considera cero. Se define el coeficiente de descarga como la relación entre el caudal real y el teórico. Cuando la variación de la altura (H) del líquido del tanque varía con respecto al tiempo se está produciendo la descarga de éste. Para este caso lo que se desea obtener es el coeficiente de descarga por lo que tenemos la siguiente ecuación:

Cd=2 AT

T Ao (2g )12

(H o

12−H 1

12 )

Donde

Cd=¿ Coeficiente de descarga del orificioAT=¿ Área de la sección del tanque (m2)T=¿ Tiempo de vaciado del tanque (s)Ao=¿ Área del orificio (m2)g=¿ Aceleración de la gravedad (m⁄s2)H o=¿ Altura inicial del agua (m)H 1=¿ Altura final del agua (m)

Cuando un depósito en el que está contenido un líquido que se está descargando, desciende el nivel del líquido en el mismo; la velocidad de salida disminuirá a medida que va descendiendo el nivel del líquido, y por lo tanto el volumen determinado de líquido dependerá del nivel. Lo que se obtuvo durante esta práctica experimental fue el factor de fricción en relación al tiempo de descarga del tanque por lo que fue necesario hacer uso de la siguiente fórmula:

f=[( AtT

2 AT (H 0

12 −H 1

12) )

2

− 12g ]∗2g

L/D

Donde

At=¿ Área de la sección de la tubería (m2)AT=¿ Área de la sección del tanque (m2)

T=¿ Tiempo de vaciado del tanque (s)g=¿ Aceleración de la gravedad (m⁄s2)H o=¿ Altura inicial del agua (m)H 1=¿ Altura final del agua (m)

LD

=Longitud total/ diámetro interno de la tubería (m/m)

Descripción de actividades realizadas Marcar y medir 6 niveles de referencia que tomaremos de nuestra altura 0 hasta

la altura al fondo del tanque. Llenar el tanque de lem hasta la altura marcada. Descargar el líquido contenido en el tanque por cualquiera de las tuberías que este

contiene y hacer la medición del tiempo que tarda en descargarse pasando por las alturas marcadas.

Realizar 2 descargas para cada tubería.

Indicación experimental

Medir y marcar el tanque con el flexómetro, a partir del fondo del tanque Hn

Llenar el tanque hasta una altura H0

Descargar el líquido contenido en el recipiente abriendo la válvula de la tubería de 1/2 Observar y medir los tiempos de H0 hasta Hn (vaciado total)

Llenar nuevamente el tanque y repetir la operación con los diferentes diámetros de tubería restantes “1 y ¾ “In

Presentación de Resultados Tabla 1.

Tubería " ½ ¨ Altura total [cm]

61

# Altura [cm]

Tiempo[s]

Tiempo [s]

1 56 0 02 48 22.35 28.953 40 31.27 304 32 28.51 29.815 24 30.94 32.66 16 35.45 34.327 8 33.36 32.63

Total: 181.88 188.31

Tabla 2.

Tubería "

1”Altura total

[cm]61

# Altura [cm]

Tiempo [s]

tiempo [s]

Tiempo [s]

1 56 0 0 02 48 7.92 7.15 7.073 40 7.31 7.17 7.154 32 7.47 7.49 7.385 24 7.91 7.81 7.756 16 8.17 7.97 7.927 8 8.24 8.46 8.41

Total: 47.02 46.05 45.68

Tabla 3.

Tubería " 1 ½ ”Altura total

[cm]61

# Altura [cm]

Tiempo [s]

Tiempo [s]

1 56 0 02 48 1.51 1.423 40 1.77 1.854 32 1.84 1.615 24 1.59 1.86 16 2.52 1.837 8 2.15 2.04

Total: 11.38 10.55

Análisis de Resultados

A continuación se presenta el promedio de tiempo de vaciado del tanque en los diferentes diámetros de tubería empleados, con el detalle que para obtener el promedio de tiempo de vaciado para el diámetro de 1”, se toman solo los tiempos que son más próximos entre sí (columna 4 y 5)

Tabla 4. Tiempo de vaciado promedio

#Altura

[m]

Tiempo prom½ ”[s]

Tiempo prom1 ”[s]

Tiempo prom1 ½ ”

[s]1 0.56 0 0 02 0.48 25.65 7.11 1.4653 0.40 30.635 7.16 1.814 0.32 29.16 7.435 1.7255 0.24 31.77 7.78 1.6956 0.16 34.885 7.945 2.1757 0.8 32.995 8.435 2.095

Total 185.095 45.865 10.965

Conociendo el tiempo de vaciado promedio y las alturas respectivas se calcula el Coeficiente de descarga y el factor de fricción.

Tabla 5. Coeficiente de descarga y factor de fricción en el sistema.

#Cd½ ”

f½ ”

Cd1 ”

f1 ”

Cd1 ½ ”

f1 ½ ”

2 0.235850431 0.00756818 8.51x10-1 0.0041355 4.129394916 -0.00611572

3 0.214738345 0.01055386 0.918786201 0.00160565 3.634535469 -0.00532751

4 0.249538947 0.00602392 0.978689401

-0.00020225 4.218293156 -0.00622874

5 0.259970468 0.00500721 1.06160177

-0.00221766 4.872720809 -0.00687948

6 0.280837332 0.00330283 1.233103882

-0.00517118 4.50437257 -0.00654815

7 0.386959008 -0.00152812 1.513658856

-0.00801597 6.094373486 -0.00758156

Promedi 0.27131575 0.0064912 1.09 0.00287058 4.575615068 0

o 5

Tabla 6. Datos de tubería y tanque

Diámetro de tanque 0.42 mÁrea de sección transversal de tanque 0.13854 m2

Diámetro de orificio 0.027 mÁrea de orificio 5.74x10-4 m2

Diámetro interno de tubería de ½” ced 40 0.015799 mÁrea de sección transversal de tubería de ½” 1.96X10-4 m2

Diámetro interno de tubería de 1” ced 40 0.026645 mÁrea de sección transversal de tubería de 1” 5.57584 X10-4 m2

Diámetro interno de tubería de 1 ½” ced 40 0.0409 mÁrea de sección transversal de tubería de 1 ½” 1.31344 X10-3 m2

Diagrama 1. Diagrama de Flujo del sistema

Lt ½ ¨= 2.2882 m

Lt 1 ½ ¨= 1.7901m

Lt 1¨= 1.955 m

Memoria de cálculo A continuación se presentan las ecuaciones empleadas para los diferentes cálculos presentados en el informe, se realizan los cálculos para el dato #2 de diámetro de ½ ” .

De la tabla 1. se obtienen los tiempos de vaciado experimentales para calcular un promedio aritmético.

T promedio=T 1+T2

2

Sustituyendo

T promedio=22.35+28.95

2=25.65 s

Cuando la variación de la altura del agua varía con respecto al tiempo, se está produciendo la descarga de este. El tiempo de vaciado del tanque, se puede determinar conociendo el área de sección del tanque, el área del orificio y las respectivas alturas además del coeficiente de descarga obtenemos la ecuación:

T=2 AT

Cd Ao (2g )12

(H o

12−H 1

12 )

Al observa la ecuación anterior, se puede despejar el Cd, ya que todas las demás variables son conocidas,

Despejando

Cd=2 AT

T Ao (2g )12

(H o

12−H 1

12 )

Donde

Cd=¿ Coeficiente de descarga del orificioAT=¿ Área de la sección del tanque (m2)T=¿ Tiempo de vaciado del tanque (s)Ao=¿ Área del orificio (m2)

g=¿ Aceleración de la gravedad (m⁄s2 )H o=¿ Altura inicial del agua (m)H 1=¿ Altura final del agua (m)

Sustituyendo obtenemos

Cd=2(0.13854)

25.65(5.74 x10−4) (2∗9.81 )12

(0.5612−0.48

12 )=0.23585043

Realizando un análisis dimensional

Cd [¿ ]m

sm(ms2 )12

(m12 ) [¿ ]

m12

sm

12

s

[¿ ] 1

Por lo cual se demuestra que el Coeficiente de descarga es a dimensional.

Para conocer el factor de fricción se emplea la siguiente ecuación

T=2ATA t

(1+ f LD

2 g )12

(H o

12−H 1

12)

Despejando f

f=[( AtT

2 AT (H 0

12 −H 1

12) )

2

− 12g ]∗2g

L/D

Donde

At=¿ Área de la sección de la tubería (m2)AT=¿ Área de la sección del tanque (m2)T=¿ Tiempo de vaciado del tanque (s)g=¿ Aceleración de la gravedad (m⁄s2 )H o=¿ Altura inicial del agua (m)H 1=¿ Altura final del agua (m)

LD

=Longitud total/ diámetro interno de la tubería (m/m)

Sustituyendo valores

f=[( 1.96 X 1 0−4∗25.65

2(0.13854)(0.5612−0.48

12 ))

2

− 12(9.81) ]∗2(9.81)

2.2882/0.015799=0.00756818

Los valores remarcados en las tablas, corresponden a los presentados en la memoria de cálculo.

Conclusiones Los tanques fungen un papel muy importante dentro de la industria puesto que estos tienen una gran variedad de funciones desde contener grandes cantidades de materia en

diferentes estados, con diferentes propiedades, usos, especificaciones, etc. ya que son diseñados con materiales resistentes a todos estos y con suma eficacia.

Al realizar la descarga del tanque que se encontraba en el LEM pudimos hacer el control de entrada-salida del volumen del material para cada uno de los diámetros considerando los orificios de la boquilla del tanque así como el diámetro de este último y la superficie. Cabe destacar que la velocidad a la que se descarga cada el tanque varía dependiendo el área del orificio puesto que entre mayor sea el área mayor será la rapidez con la que lo haga. Los accesorios también tienen un papel importante puesto que se presentaran perdidas por fricción. Los valores de coeficiente de descarga aumentaron conforme aumentaba el diámetro de la tubería.

La descarga de tanques, por más simple que parezca, es quizá´ una de las practicas más utilizadas en la industria. Todo proceso que se lleva a cabo en un tanque incluye un proceso de vaciado del mismo. Es por ello la gran importancia de esta operación y su estudio

Si bien la descarga de tanques parece simple y sin importancia, es una de las prácticas más utilizadas en todo proceso industrial o experimental. Su adecuada comprensión puede representar ahorros significativos del tiempo de un proceso. Es por ello la importancia de su estudio y la adecuada comprensión del fenómeno.

El vaciado de tanques con descarga lateral o en el fondo ha sido estudiado ampliamente y se han publicado modelos que representan la anuencia de variaciones en el diámetro y forma del oricio en el flujo volumétrico.

De acuerdo a los alcances de la practica e incluso considerando los resultados para la columna, se puede concluir que los objetivos fueron satisfechos no solo por los resultados obtenidos, sino por el aprendizaje adquirido respecto al tema.

Fuentes de Consulta Crane, Flujo de fluidos, Mc Graw Hill, México (1992).[1] Ocon G. J. y Tojo B. G., Problemas de Ingeniería Química, Tomo I, Editorial

Aguilar, Tercera edición, España, (1982). Streeter V. L., Wylie B.E. y Bedford W.K., Mecánica de los Fluidos, Mc Graw Hill,

México (1987). Valiente A. B., Problemas de flujo de fluidos, Limusa Noriega Editores,

México(1997)[3]