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Lectura 12

Administración de Riesgos Financieros.

Debido al elevado nivel de volatilidad de los mercados financieros en el mundo, se ha generado incertidumbre en los proyectos de inversión y de financiamiento, haciendo necesaria la búsqueda de estructuras o estrategias tendientes a la neutralización del riesgo causado por la incertidumbre. Por esta razón en el mundo financiero cada vez cobra mayor fuerza la Administración de Riesgos financieros y con ella el uso de instrumentos derivados, especialmente los contratos de futuros y las opciones que se operan en Bolsa. México, a partir del último trimestre de 1988, inició operaciones de estos contratos organizados bajo el sistema Mexder (Mercado de derivados de México, como la Bolsa, y Asigna como su Cámara de Compensación. Aunque los orígenes de la cobertura de riesgos se remontan a la Edad Media, se acepta que los futuros nacen poco después de 1848, fecha de la fundación de lo que hoy se conoce como la Chicago Board of Trade, con objeto de servir como puente entre productores y compradores de productos agropecuarios, fundamentalmente cereales. En 1874 se funda el Chicago Mercantile Exchange para productos agrícolas perecederos Los futuros permanecieron operando con subyacentes agropecuarios hasta 1972, cuando casi en forma simultánea, surgen contratos de futuros cuyo subyacente es algún instrumento financiero, como divisas, títulos de crédito, índices accionarios, etc. Por otro lado, se acepta que las opciones nacen en Holanda en el siglo XVII cuando se produjo la fiebre de los tulipanes, aunque después de esta amarga experiencia, se prohibió su uso en Holanda y en otras partes del mundo. Hacia 1800, Russell Sage creó el esquema llamado Conversions (opciones call) y Reverse Conversions (opciones put), pero no fue sino hasta 1973, en que al crearse el Chicago Board Options Exchange (CBOE) se logra el desarrollo de amplio y transparente mercado secundario para las opciones.

Herramientas para neutralizar el riesgo

1972 Futuros de divisas 1973 Opciones de acciones 1975 Futuros de bonos del Tesoro 1981 Swaps de tasas de interés, futuros de eurodólar, de notas del Tesoro, de índices accionarios y opciones de futuros de bonos del Tesoro 1983 Opciones de índices accionarios, opciones de futuros de notas del Tesoro, opciones de futuros de divisas, opciones de futuros de índices, caps y floors de tasas de interés 1985 Opciones en eurodólares, swapciones 1987 Opciones compuestas y exóticas sobre el mostrados (mercado OTC) 1989 Futuros de swaps de tasas de interés 1990 Swaps sobre índices accionarios 1991 Swaps sobre diferenciales 1993 captions, opciones flex 1994 Opciones en incumplimientos crediticios 1996 Opciones para protección de seguros

Fuente : Value at risk, Phillipe Jorion Ante la creciente inestabilidad de los mercados donde se ha visto caer a casi todas las Bolsas del mundo en un día, y algunas caídas históricas de Bolsas como la rusa, que en sólo día cayó 17.3 %, o como la Bolsa japonesa que se creía inquebrantable debido a un enorme superávit en la balanza de pagos y ya no se diga de la Bolsa de valores de México, que hasta septiembre de 1998 había perdido cerca del 30 % en todo el año, parece muy evidente la necesidad de administrar el riesgo que implica cualquier operación financiera Los riesgos financieros se pueden administrar por los llamados instrumentos derivados, que son instrumentos que se han desarrollado en los últimos 20 años en el mundo, con los cuales se pueden cubrir exposiciones a riesgos financieros y de otra naturaleza. Su nombre se debe a que existen con respecto de, o se derivan de un bien financiero subyacente del cual obtienen sus características principales. Este tipo se encuentra en casi todos los mercados, desde mercados de cambio, hasta mercados de materias primas (comodities), pasando por los mercados de dinero y de capitales.

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En la primera generación de los instrumentos derivados, estos consistían de contratos operados en bolsas de productos derivados o en operaciones sobre el mostrador OTC (over the counter market) ; si se decidía trabajar con contratos de futuros, estos no siempre cumplían con las necesidades reales de los clientes, si se decidía trabajar con contratos sobre el mostrador, se tenía que aceptar un riesgo de crédito mayor. Para la segunda generación de derivados, estos fueron, a su vez, instrumentos derivados de la primera generación, mediante los cuales, el cliente renuncia a una ganancia potencial mayor, a cambio de un costo menor en la cobertura. La tercera generación de derivados se da como un resultado de los grandes avances tecnológicos, que permiten el diseño de instrumentos cada vez más complejos y aún así, las primas pagadas por ellos disminuye aún más. Se requieren sofisticados sistemas informáticos para darles seguimiento. Como se vio desde un principio, existen varios tipos de riesgo y este existirá mientras exista la incertidumbre. Como la incertidumbre también toma varias formas, el tipo de riesgo dependerá del tipo de incertidumbre. Vea el siguiente cuadro :

Tipo de Riesgo Descripción Ejemplos

Riesgo de Mercado Riesgo de que las condiciones de los mercados cambien y haya pérdidas

Riesgo de tasas de interés. Riesgo de paridades. Riesgo de liquidez

Riesgo de crédito Riesgo de pérdida debido al incumplimiento de un contrato financiero

Riesgo de liquidación. Riesgo de país.

Riesgo tecnológico y operativo

Riesgo de pérdidas por operar tecnología obsoleta, sistemas inadecuados o errores administrativos

Riesgo de proceso Riesgo de valuación de empresas o activos. Riesgo de reevaluación

La administración de riesgos se ha convertido en una necesidad para las instituciones financieras de hoy en día. El enorme crecimiento de los mercados financieros globales, la explosión de nuevos productos, la evolución de los instrumentos derivados, los avances tecnológicos en computación y en sistemas y la enorme volatilidad de los mercados, incluso por efectos colaterales o de rebote, como el efecto tequila, el efecto dragón, el efecto vodka y otros, se han combinado para crear oportunidades reales para diversificar la exposición a los riesgos financieros tradicionales. Muchos ejemplos reales han surgido a lo largo de la reciente historia financiera del mundo, donde se pueden observar las enormes pérdidas que se han tenido cuando existe un enfoque débil hacia un problema financiero, razón por la cual, la administración cada día hace más énfasis en la cobertura de riesgos. A pesar del problema, ha faltado un marco integral y genérico para administrar los riesgos dentro de las instituciones. Los enfoques han sido parciales y se han dedicado a desarrollar metodologías de identificación y administración del riesgo, más que a enmarcar el problema dentro de un entorno general. La aplicación y uso de instrumentos derivados para cubrir los riesgos de manera integral, debe tomar en cuenta los siguientes aspectos: � Las políticas, procedimientos y guías detalladas facilitan la comunicación para tomar el riesgo que la

dirección deseé tomar y evitan, a la vez, una toma excesiva e innecesaria de riesgos mayores. � Una apropiada organización de la administración de riesgos, facilitará la revisión inmediata de los riesgos

que se están tomando y de los controles que deben tenerse, tales como stress de la cartera, validación de los modelos financieros en uso, etc.

� Debe tenerse un sistema de comunicación de los mercados financieros en tiempo real, que facilite la valuación de los derivados, la identificación y medición de riesgos.

� La elaboración de reportes apropiados permitirá a la alta dirección la mejor observación de los hechos y facilitará la toma de decisiones

� Un marco efectivo de referencia debe ser capaz de identificar y administrar apropiadamente todos los riesgos financieros primarios.

� La administración de riesgos financieros comienza con el establecimiento de la misión, los objetivos y las estrategias por parte de la alta dirección, que identifiquen claramente los riesgos que quieren ser tomados y los beneficios esperados de acuerdo a esos riesgos.

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� La administración de riesgos tiene un ciclo, que es un proceso estructurado mediante el cual se identifican, miden, administran y reportan riesgos. Este ciclo se monitorea continuamente para el control de los riesgos.

� Se debe proporcionar la infraestructura adecuada (organizativa, informática, de sistemas y analítica) para llevar a cabo el control de riesgos en forma efectiva.

En 1993, el Grupo de los 30 desarrolló el concepto de Valor de Riesgo como una metodología para medir el riesgo, la cual dice, entre otras cosas que: � los administradores de riesgo deberán utilizar medidas consistentes para calcular diariamente el riesgo de

mercado en sus posiciones en productos derivados y comparar contra límites establecidos de estos riesgos � El riesgo de mercado se mide mejor como Valor de Riesgo utilizando análisis de probabilidad bajo un

intervalo de confianza común y un horizonte de tiempo definido. En la actualidad, más del 80 % de los administradores de riesgo utilizan este enfoque, por lo que la medición del riesgo casi es homogénea en todas las instituciones financieras.

Funcionamiento del mercado de derivados en México.

El primer antecedente que se conoce en México sobre regulación en materia de productos derivados data de 1992, cuando se regulan los Títulos Opcionales (Warrants) por la Comisión Nacional Bancaria y de Valores (CNBV), dicha regulación define al Título Opcional como el documento susceptible de oferta pública y de intermediación en el mercado de valores, que confiere a sus tenedores, a cambio del pago de una prima de emisión, el derecho de comprar o de vender al emisor un determinado número de acciones a las que se encuentran referidos (acciones de referencia), de un grupo o canasta de acciones (canasta de acciones), o bien de recibir del emisor una determinada suma de dinero resultante de la variación de un índice de precios (índice de referencia), a un cierto precio (precio de ejercicio) y durante un periodo o en una fecha establecidos al realizarse la emisión. Los warrants pueden estar referidos a 1. Acciones o grupos o canastas de acciones emisoras 2. Índices de precios (nacionales o extranjeros) 3. Certificados de participación ordinaria sobre acciones. Únicamente las casas de bolsa pueden ser agentes de Títulos Opcionales o Warrants y que las operaciones de compraventa entre ellas se realizan a través de la bolsa, por lo que no existen los mercados OTC para warrants. Mas tarde aparecieron coberturas cambiarias, permitidas al principio sólo para casas de bolsa y luego para bancos, consideras contratos sui generis, ya que tenían elementos de Forward y de Opciones. Fueron operaciones tan mal ejecutadas y reguladas, que el Banco de México las prohibió. A partir de 1995, el Banco de México amplió la gama de contratos que las instituciones de crédito pueden celebrar con la clientela, definió las operaciones derivadas y estableció los términos en que deberá otorgarse la autorización a los bancos que la soliciten. También enumeró de manera limitativa los activos subyacentes o bienes de referencia que podían utilizar los bancos en la realización de operaciones derivadas y que son: tasas de interés, reales o nominales, incluyendo aquellas sobre valores gubernamentales, acciones, precios o índices accionarios, divisas, índices de precios, metales preciosos, unidades de inversión (UDIs), quedando fuera los derivados sobre mercancías o commodities, a menos que las realicen entidades no financieras o particulares, conforme a su régimen general de ley. En México, actualmente no existe una reglamentación sobre operaciones derivadas aplicable a la banca de desarrollo, cualquiera que sea su nombre, Nacional Financiera, Banobras, Bancomext, Banco Obrero, etc. Ante la apertura de la economía nacional a la inversión extranjera, las necesidades de cobertura de riesgos han aumentado, por lo que la comunidad bursátil y bancaria en México ha venido trabajando desde 1996 en un esquema que le permita la operación organizada de instrumentos derivados en el país. Este esquema contiene reglas a las que habrán de sujetarse las sociedades y fideicomisos que intervengan en el establecimiento y operación de un mercado de Futuros y de Opciones. Estas reglas se publicaron en 1996. Para mayo de 1997 se publicaron las Disposiciones de carácter Prudencial a las que se sujetarán en sus operaciones los participantes del mercado de futuros y de opciones cotizados en bolsa. Fue en esa fecha en que por primera vez las máximas autoridades en materia financiera del país, SHCP, CNBV y Banco de México, se pusieron de acuerdo para regular este mercado y así mantener su integridad y transparencia. La creación del Mercado de Derivados, inició cuando la Bolsa Mexicana de Valores y el Indeval asumieron el compromiso de crear este mercado. La Bolas Mexicana de Valores financió el proyecto de crear

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la Bolsa de Opciones y Futuros que se denomina MexDer, Mercado de Derivados, S. A. de C.V. Por su parte, Indeval tomó la responsabilidad de promover la creación de la Cámara de Compensación de derivados, que se denomina Asigna, Compensación y Liquidación (fideicomiso para la administración y pago), realizando las erogaciones correspondientes desde 1994 hasta las fechas de constitución de las empresas. Hasta el 24 de agosto de 1998 se formalizó la constitución de MexDer, la cual tiene como objetivo principal proveer las instalaciones y demás servicios para que se coticen y negocien contratos de futuros y de opciones, mientras que Asigna se formalizó hasta el 11 de diciembre de 1998. Además MexDer es una sociedad dotada de facultades autorregulatorias y por ende, sus estatutos sociales y su reglamento interior, disponen que los participantes de dicha sociedad cumplan con determinadas normas para su admisión, básicamente que la persona que sea accionista de MexDer obtiene la calidad de miembro socio operador o socio liquidador, para lo cual deberá presentarse solicitud al Consejo de Administración de MexDer, la cual será evaluada junto con otros requisitos. Son accionistas de MexDer instituciones, entre las que figuran subsidiarias de Casas de Bolsa, de Bancos y otras sociedades anónimas; como accionistas, las casas de cambio crearon personas morales independientes para operar productos derivados listados en MexDer. MexDer y Asigna iniciaron operaciones el 15 de diciembre de 1998 con la participación de cuatro socios liquidadores: Banamex, Bancomer, BBV e Inverlat, quienes constituyeron fideicomisos de administración y pago para participar en el Mercado de Derivados. En resumen MexDer:

- Es la Bolsa Mexicana de Derivados, integrada por socios operadores y liquidadores como miembros. - Brinda infraestructura para negociar contratos de futuros y opciones entre sus miembros. - Determina los tipos y las características de los contratos que negociará, así como las condiciones de

operación. - Promueve la competitividad internacional de costos de operación. - Determina el marco regulatorio para sus operaciones y admisión de sus miembros.

De esta forma, los socios liquidadores, bajo la forma de fideicomiso, serán los que se encarguen de la compensación y liquidación de las operaciones a través de Asigna y podrán operar y manejar cuentas de clientes. Los socios operadores, por su parte, bajo la forma de sociedad anónima, podrán operar pero no liquidar o compensar operaciones, de forma que aunque ejecuten órdenes por cuenta de terceros, no podrán administrar sus cuentas, por lo que deberán contar con los servicios de un socio liquidador. Resumiendo:

- las bolsas son sociedades anónimas que tienen por objeto proveer las instalaciones y demás servicios para que coticen y negocien los contratos

- las cámaras de compensación son fideicomisos que tienen como fin compensar y liquidar contratos, además de actuar como contraparte en cada operación que se celebre en la bolsa. Únicamente los bancos podrán actuar como fiduciarios de tales fideicomisos

- los socios liquidadores son fideicomisos socios de la bolsa, que participan en el patrimonio de la cámara de compensación, teniendo como finalidad liquidar, y en su caso celebrar por cuenta de clientes, contratos operados en la bolsa. Únicamente los bancos y casas de bolsa pueden actuar como fiduciarios en socios liquidadores

- los operadores pueden ser bancos, casas de bolsa y demás personas físicas y morales facultadas, en su caso, por el socio liquidador para celebrar contratos en la bolsa. Adicionalmente existe la figura de formador de mercado que es una especie de operador, cuya función se limita a mantener en forma permanente y por cuenta propia, cotizaciones de compra y venta de contratos.

La forma de operar en MexDer es casi una copia idéntica de la forma en que se opera en las bolsas de derivados de todo el mundo, especialmente similar a la Bolsa de Chicago. Instrumentos.

Los contratos de futuros que se listan en MexDer son: Dólar de EUA, índice de precios y cotizaciones (IPC), unidades de inversión (UDIS), certificados de la Tesorería de la Federación (CETES), tasa de interés interbancaria de equilibrio (TIIE) y paquetes accionarios. Forma de Operación Ejemplo de una operación de un contrato de Futuros en México sobre dólar de EUA con entrega en especie: Dólar de EUA (USD) Tamaño del contrato 10,000.00 dólares Periodo del contrato Ciclo trimestral: marzo, junio, sept, dic., hasta por un año.

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Clave de pizarra DEUA más mes y año de vencimiento Unidad de cotización Pesos por dólar Fluctuación de precio mínimo 0.001 pesos. Valor de la puja por contrato 10.00 pesos Horario de negociación 8:30 a 14:00 hs Último día de negociación y vencimiento Dos días antes de la fecha de liquidación Liquidación al vencimiento Tercer miércoles del mes de vencimiento

Objeto del contrato.

1. Activo subyacente Dólar: moneda de curso legal en los EUA 2. Número de unidades del activo subyacente que ampara un contrato de Futuros $10,000.00 (diez mil dólares) 3. Series En términos de sus respectivos reglamentos interiores, MexDer y Asigna listarán y mantendrán disponibles para su negociación, distintas series del contrato de Futuros sobre el dólar, sobre una base de vencimientos trimestrales, lo que significa que se abrirán a la negociación permanentemente contratos de Futuros con fechas de vencimiento para los meses de marzo, junio, septiembre y diciembre. En caso de que el mercado demande la disponibilidad de contratos de Futuros sobre el dólar con vencimientos distintos a los señalados, MexDer podrá listar nuevas series para su negociación. 4. Símbolo o clave de pizarra Las distintas series de contratos de Futuros del dólar serán identificadas con un símbolo o clave de pizarra que se integrará por la expresión DEUA, a la que se agregarán la primera letra más la siguiente consonante del mes de vencimiento y los últimos dos dígitos del año de vencimiento. Ejemplo:

Clave de pizarra Clave del activo subyacente Mes de vencimiento Año de vencimiento DEUAMR03 DEUA MR = marzo 03 = 2003 DEUAJN03 DEUA JN= junio 03 = 2003 DEUASP03 DEUA SP = septiembre 03 = 2003 DEUADC03 DEUA DC = diciembre 03 = 2003 DEUAMR04 DEUA MR = marzo 04 =2004

Características y procedimientos de negociación

5. Unidad de cotización En la celebración de un contrato en MexDer, la unidad de cotización del precio Futuro estará expresada en moneda de curso legal en México denominada pesos, hasta en milésimas por dólar ($0.001) 6. Puja La presentación de posturas para la celebración de Contratos se reflejará en fluctuaciones mínimas del precio Futuro de una milésima de un peso por dólar. 7. Valor de la puja por contrato de Futuros El valor del cambio en el precio futuro de un contrato por una puja es de $10.00, el cual resulta de multiplicar una puja ($0.001) por el número de unidades del activo subyacente ($10,000.00 dólares) que ampara el contrato. 8. Fluctuación diaria máxima del precio Futuro No habrá fluctuación máxima del precio Futuro durante una misma sesión de remates. 9. Mecánica de negociación La celebración de un contrato de Futuros del dólar se realizará mediante procedimientos a viva voz en el área de negociación de MexDer, de acuerdo a las normas y procedimientos que se establecen en el Título V de su Reglamento, sin perjuicio de la facultad de MexDer de establecer alguna medida distinta. 10. Horario de negociación Los días hábiles de 8:30 a 14:00 hs tiempo de la Cd. de México Distrito Federal. También se considerará como parte del horario de negociación el periodo de negociación al precio de Liquidación y las subastas que convoque MexDer. 11. Horario de negociación a precio de Liquidación Diaria.

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El precio de Liquidación diaria será calculado por MexDer al cierre de cada sesión de negociación y permitirá, una vez calculado el mismo, la negociación del contratos de Futuros del dólar mediante la presentación de posturas en firme al precio de Liquidación diaria por parte de los miembros de MexDer. El horario en que MexDer recibe posturas en firme para negociar a precio de Liquidación Diaria es de 14:40 a 14:50 hs. 12. Último día de negociación y fecha de vencimiento de la serie para contratos de futuros del dólar Dos días hábiles previos a la fecha de Liquidación. 13. Negociación de nuevas series La negociación de series, convencimiento distinto al establecido, o bien, una nueva serie del ciclo del contrato de Futuros, se iniciará el día hábil siguiente al de la fecha de su anuncio a través del boletín. 14. Fecha de liquidación al vencimiento La fecha de Liquidación de cada serie del contrato de Futuros del dólar, será el tercer miércoles del mes del vencimiento o el día hábil anterior, si dicho miércoles no es hábil, siendo requisito indispensable que sea día hábil en los EUA y en México. 15. Liquidación al vencimiento En la fecha de vencimiento, al cierre de la sesión de negociación, los clientes se comprometen a realizar la liquidación en la fecha de liquidación al vencimiento de las obligaciones relativas a los contratos que mantengan abiertos. 16 Liquidación diaria Los clientes y los socios liquidadores realizarán la liquidación de sus obligaciones conforme lo hayan establecido en el contrato de intermediación. Los socios liquidadores y Asigna, realizarán diariamente la liquidación de sus obligaciones conforme lo establece el reglamento interior de Asigna, quedando incorporadas en la misma, las pérdidas y ganancias, la actualización de las aportaciones iniciales mínimas, la actualización del fondo de compensación, los intereses devengados y, en su caso, las cuotas correspondientes. 17. Cálculo del precio de liquidación diaria. Finalizada la sesión de negociación, MexDer calculará los precios de liquidación diaria para cada serie, de acuerdo al orden de prelación y la siguiente metodología: a.- El cálculo del precio de liquidación diaria, en primera instancia, será el precio que resulte del promedio ponderado de los precios pactados en las operaciones de los contratos de Futuros celebrados durante los últimos cinco minutos de la sesión de negociación por serie y ajustado a la puja más cercana, conforme a la fórmula:

∑

∑

=

==n

1i

n

1it

Vi

PiVi

PL

donde: PLt = precio de liquidación del contrato de Futuros sobre el dólar en el día t, redondeado a la puja más cercana. n = número de operaciones celebradas en los últimos cinco minutos de la sesión de negociación Pi = precio pactado en la i-ésima operación Vi = volumen pactado en la i-ésima operación b.- En caso de que no se hayan concertado operaciones durante el periodo que se establece en el inciso anterior, el precio de liquidación diaria para cada serie, será el precio promedio ponderado por volumen de las posturas y/o cotizaciones en firme, vigentes al final de la sesión de negociación, conforme a la fórmula siguiente:

VvVc

PvVcPcVvPLt

++=

donde: PLt = precio de liquidación del contrato de Futuros sobre el dólar en el día t, redondeado a la puja más cercana Pc = precio de la(s) mayor(es) postura(s) y/o cotización(es) en firme de compra vigente(s) al cierre Pv = precio de la(s) menor(es) postura(s) y/o cotización(es) en firme de venta vigente(s) al cierre Vc = volumen de la(s) mayor(es) postura(s) y/o cotización(es) en firme de compra vigente(s) al cierre

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Vv = volumen de la(s) menor(es) postura(s) y/o cotización(es) en firme de compra vigente(s) al cierre 18. Precio de liquidación al vencimiento El precio de liquidación al vencimiento para un contrato de Futuros en la fecha de vencimiento, será calculado por MexDer conforme a la metodología empleada para el cálculo del precio de liquidación diaria. 19. Posiciones límite en contratos de Futuros de dólar en posiciones cortas o largas y en posición opuesta. Las posiciones límite establecidas para contratos de Futuros en dólares, es el número máximo de contratos abiertos de una misma clase que podrá tener un cliente, de acuerdo con lo siguiente: - el número de contratos de la posición larga menos el número de contratos de la posición corta en valor absoluto, no podrá ser mayor a 15,000 contratos para toda la clase - el número de contratos de la posición larga más el número de contratos de la posición corta, no podrá ser mayor a 60,000 contratos para toda la clase. Ejemplo:

Instrumento Cortos Largos DEUAMR03 15,000 DEUAJN03 15,000 DEUASP03 22,500 DEUADC03 7,500

- - El número de contratos de la posición larga o corta de la serie a vencer dentro de tres semanas, no

podrá ser mayor a 10,000 contratos. Ejemplo: -

Instrumento Cortos Largos DEUAMR03 10,000 DEUAJN03 15,000 DEUASP03 27,500 DEUADC03 7,500

- - el número de contratos de la posición larga o corta de la serie que vence dentro de una semana, no

podrá ser mayor a 5,000 contratos- Ejemplo: -

Instrumento Cortos Largos DEUAMR03 5,000 DEUAJN03 15,000 DEUASP03 32,500 DEUADC03 7,500

Las posiciones límite establecidas en este numeral podrán ser revisadas y, consecuentemente, modificadas en términos de los reglamentos internos de MexDer y Asigna. Transformaciones del mercado mexicano de derivados. A partir de la apertura de MexDer en diciembre de 1998, se presentaron muchos obstáculos para su operación. Uno de estos obstáculos fue el marco regulatorio que restringía a este mercado por la aplicación y condiciones tan poco útiles que se ofrecían a los intermediarios de gran magnitud que les podrían dar liquidez, como las casas de bolsa y los bancos. Uno de los primeros objetivos fue entonces ajustarse a requerimientos específicos que el mercado pedía. Para el primer semestre de 2000, se pueden destacar como cambios, la propuesta de MexDer de modificar las reglas constitutivas del mercado de derivados y el marco prudencial, las cuales fueron aprobadas en diciembre de 2000. En los avances destaca la capitalización de MexDer, que fue posible en virtud de la nueva estrategia de negocio y las modificaciones logradas en la normatividad, que permiten a los socios liquidadores y operadores poder negociar todos los contratos de futuros listados en la Bolsa, con independencia del número de acciones que detenten. También se permitió a las casas de bolsa y bancos acceder directamente al mercado, sin necesidad de constituir empresas subsidiarias y la posibilidad de negociar cualquier contrato listado, con

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independencia del número de acciones de MexDer con las que cuenten, e incluso no se requiere ser accionista, con una simple aprobación del Consejo de Administración, podrán participar en el mercado. Otro cambio importante fue la modificación al contrato de Futuros sobre la Tasa de Interés Interbancaria de Equilibrio (TIIE) a 28 días, para cotizarse a tasa de rendimiento y no a índice, siendo la primera bolsa en implementar este mecanismo de negociación de Futuros. En el caso de contrato de Futuros sobre CETES a 91 días, las modificaciones más importantes son: 1.- su listado sobre una base vencimientos mensuales hasta por 36 meses, en lugar de ser trimestrales hasta por 36 meses 2. el cálculo de la liquidación diaria se hace a puja variable 3. el cálculo de la tasa de liquidación al vencimiento se efectúa con base en el promedio ponderado de las operaciones realizadas a través de las empresas que administran mecanismos para facilitar las operaciones con valores (brokers), que las mismas proporciones a MexDer y el resultado de la subasta primaria de CETES a tres meses que realice el Banco de México 4. la negociación se realiza a tasa de rendimiento y no a precio como anteriormente se hacía. Una vez informadas las 19 instituciones financieras que cumplían con los requisitos exigidos por el Banco de México, para que puedan participar en el Mercado de Derivados, el 2 de mayo de 2000 entró en funciones la figura denominada Formador de Mercado, que al actuar al amparo de Término y Condiciones de Liquidez, permitió crear las condiciones para ofrecer un mercado más líquido. Estos primeros Formadores aplicables únicamente al contrato de Futuros de la TIIE a 28 días, operan por cuenta propia. Dichos términos incluyen:

- el compromiso por parte del formador del mercado de operar un volumen mínimo mensual - proporcionar precios para crear liquidez - fijación de un spread (diferencial entre precio máximo y mínimo de una cotización) máximo entre

cotizaciones - número determinado de vencimientos a futuro a negociar - posturas con monto mínimo de 1,000 contratos (cien millones de pesos)

La tendencia mundial de estos mercados es hacia la operación electrónica, como es actualmente, aunque en un principio se solicitó una forma híbrida, voz y electrónica, con la finalidad de dar mayor agilidad a las operaciones, misma que registra todas las operaciones en un solo libro electrónico llamado SENTRA Derivados. Las estadísticas marcan que, una vez que los participantes probaron la eficacia en el funcionamiento de MexDer, de los socios liquidadores y de Asigna como Cámara de Compensación, el volumen negociado de contratos se elevó un 57 %, y haciendo una comparación de este volumen de un año a otro, de junio a junio se elevó 149 % y de julio de 99 a julio de 2000 se elevó en 266 %, por lo que se espera que el mercado de derivados en México se haga cada vez más amplio y sólido. El 4 de julio de 2001, el Banco de México consideró al swap como una operación derivada y antes de esa fecha, solo estaban considerados los Futuros y las Opciones. Es importante mencionar que los swaps

siempre se negocian en mercados OTC, e inclusive las Reglas para Derivados en Bolsa, solo contemplan limitativamente como productos objeto de negociación en las mismas a los Futuros y Opciones, pero no a los swaps. A partir de 2001, entraron en vigor nuevas reformas, permitiendo que el capital social de la bolsa pudiera integrarse por acciones de igual valor, lo que permitió que cualquier persona física o moral pudiera adquirir acciones de MexDer, con independencia de si realizaba operaciones en la misma, lo que a su vez permitió la capitalización de la bolsa. Otra modificación importante, es que antes los operadores deberían ser accionistas de la bolsa y ahora pueden no serlo. De esta forma se eliminó la obligación de los operadores de contar con una acción o asiento por cada tipo de contrato que deseara operar. Actualmente existen 15 instituciones financieras, casas de bolsa y bancos, autorizados para actuar como formadores de mercado, de los cuales solo cuatro son accionistas de la bolsa. Todas estas reformas han provocado un incremento en el volumen de contratos negociados de 1,538 % de octubre de 1998 a abril de 2001. El mercado mexicano demanda reglas claras y simples de operación, de lo contrario, los clientes emigrarán a bolsas extranjeras, tal y como lo han hecho cuando no les agrada alguna medida o reglamentación.

Generalidades del contrato de Futuros

Un contrato de futuros es un acuerdo legal entre un comprador (largo) y un vendedor (corto), en el que el comprador acuerda recibir un activo a un precio especificado al final de un periodo designado y el vendedor acuerda entregar dicho activo a un precio especificado al final del mismo periodo.

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Los términos del contrato están perfectamente estandarizados en lo que se refiere a el subyacente, su calidad, condiciones de entrega, volumen (estos contratos no son divisibles) y liquidación.. El precio es la única variable que se fija vía negociación en Bolsa. Los contratos no permiten ni su cancelación ni exigir las obligaciones por anticipado. Sólo operan en Bolsa, no existen mercados sobre el mostrador.

Para la liquidación de una posición de un contrato de futuros, cada una de las partes del contrato tiene dos elecciones para liquidar la posición asumida: esperar el vencimiento y cumplir con los términos del contrato; o antes del vencimiento, encontrar un substituto en el mercado secundario, para lo cual habrá de asumir una posición exactamente contraria a la original al mismo vencimiento, el largo deberá ir corto y en corto deberá ir largo.

La Cámara de Compensación es la base de operación de un mercado de futuros y se encarga del margen.

� La compensación y liquidación de las operaciones efectuadas, así como de la custodia de los contratos, función similar a la que hace Indeval que custodia las acciones de la Bolsa.

� Ser el garante de todos los contratos, tomando el papel de la contraparte en cada contrato, asumiendo la responsabilidad vendedora en cada largo y la compradora en cada corto. Para cubrir el riesgo asumido, la Cámara exige un depósito inicial llamado margen.

� Márgenes iniciales: depósito obligatorio, tanto del largo como del corto al iniciar su posición y que la Cámara devuelve al liquidarse esa posición, ya sea al vencimiento o en el mercado secundario.

� Márgenes de variación.- Depósito que resulta de actualizar diariamente las posiciones a precio de mercado. En este proceso, la parte que va perdiendo debe entregar el monto de su pérdida a la Cámara, que lo envía a su vez a la parte que va ganando. No confundir este margen con aquel que se utiliza como un crédito que otorga una Casa de Bolsa para que una persona pueda adquirir acciones a crédito.

A pesar de que estos mercados atraen gran cantidad de capital especulativo, debido a crean un alto nivel de apalancamiento, ya que se asume el control del subyacente con sólo una pequeña porción de su valor total, vía el margen inicial, que rara vez es superior al 12 % y los márgenes de variación sólo van cubriendo los diferenciales que va arrojando el mercado, la razón de ser de los futuros es que permiten la cobertura. Algunas estadísticas señalan que un 70 % de los recursos involucrados son para operaciones de cobertura, ya que también pueden ser especulativos, es decir, se puede comprar o vender un contrato de futuros sin tener una posición que cubrir. La cobertura se logra al compensar en el mercado de futuros los riesgos inherentes que se asumen en el mercado de físicos, es decir en los mercados de venta directa, mercados de contado o mercados spot. En términos general, se supone que en el mercado de futuros se tiene una posición opuesta a la que se posee en físicos (posición primaria).

� Si se posee un inventario en físicos, se toma una posición corta en futuros; si ambos precios bajan, se pierde en la posición de físicos y se gana en la de futuros, si ambos precios suben, se gana en la de físicos, pero se pierde en la de futuros.

� Si se requiere adquirir un inventario en físicos, se toma una posición larga en futuros: si ambos precios suben, se pierde en la posición de físicos y se gana en la de futuros; si ambos precios bajan, se gana en la de físicos pero se pierde en la de futuros.

El concepto de la base (basis).

En términos normales, siempre existe una diferencia teórica de precio entre el mercado de físicos y el de los futuros conocida como base y que varía por diversos factores. Sin embargo, las fluctuaciones de la base son más estables y más fáciles de estimar que las fluctuaciones en el mercado de físicos y el mercado de futuros por separado. En la base se resumen ambos mercados. Los factores que afectan la base llamado riesgo de la base son:

� La oferta y la demanda global � la oferta y la demanda de substitutos posibles � Su situación geográfica � El costo de almacenaje y mantenimiento � El costo de transporte � La calidad y el acondicionamiento � El costo financiero

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Estos factores, como el costo de acarreo, reflejan la alternativa entre: 1.- Adquirir el subyacente y conservarlo hasta el vencimiento correspondiente de un determinado contrato de futuros. 2.- Adquirirlo a través de un contrato de futuros. A diferencia de los físicos, los futuros expiran, y por ello, conforme se acerca el vencimiento del contrato, la base tiende a cero, es decir, están tendiendo a la convergencia de los precios, entre el precio pronosticado y el precio real al momento del vencimiento del contrato. Cuando los precios de los futuros se encuentran por encima de los de contado se dice que el mercado está en una situación de contango, mientras que cuando los precios de los futuros están por debajo de los precios de contado se dice que el mercado está en backwardation. Futuros de tasas de interés

Las tasas de interés son el precio del dinero: representa la tasa de repago que un acreditado está dispuesto a cubrir durante un periodo por usar los recursos de un tercero, o bien la tasa de rendimiento que desee obtener una persona que presta dinero por determinado periodo. El que presta tiene el riesgo de que bajen las tasas de interés y reciba menos, en tanto que al que le prestaron tiene el riesgo de que se eleven las tasas de interés y debe pagar más. Para obtener una cobertura sobre ambas partes, se diseñaron contratos de futuros cuyo subyacente es un título de deuda (básicamente del gobierno) que cambia de precio debido a las fluctuaciones de la tasa de interés del mercado. La posición primaria en físicos sería: 1.- Poseer los valores que disminuyen su valor ante una alza generalizada de las tasas de interés. 2.- Tener la necesidad de adquirirlos, con lo que una baja generalizada de las tasas significa un incremento en el precio de compra. La cobertura se obtiene en el primer caso (posesión del activo) al ir cortos en futuros, ya que una disminución en el precio de los activos se compensa con una utilidad similar en futuros, cuya cotización también disminuirá. En el segundo caso, necesidad de compra, al ir largos en futuros, un incremento en costo se compensa con la utilidad en futuros cuya cotización también se incrementará. Futuros sobre divisas

Aquí la exposición al riesgo seda en términos de la fluctuación del precio de una divisa en términos de otra. Para posibilitar su cobertura se diseñaron contratos cuyo subyacente es una divisa. Por ejemplo, un importador está expuesto al incremento de una divisa que utiliza para adquirir sus insumos, ya que no siempre el incremento de la divisa se ve compensado por un incremento en el precio de sus productos. Para lograr la cobertura, deberá asumir una posición en futuros que le permita obtener utilidades cuando la divisa de consumo se encarece, en el caso mexicano sería una posición larga en dólares, o corta en pesos, dado que se desea obtener dólares a cambio de entregar pesos. En contraste, un exportador se expone a la disminución en el precio de la divisa que recibe de la comercialización de sus productos, ya que obtendría menos dinero del que gasta en su país de origen y que en la mayoría de los casos no puede compensar, dado que incurre en dichos gastos antes de comercializar sus productos. Para lograr la cobertura deberá asumir una posición en futuros que le produzca utilidades cuando la divisa producida baja de precio, en el caso mexicano sería una posición corta en dólares o larga en pesos, dado que se desea entregar dólares a cambio de recibir pesos. Futuros en índices accionarios

Estos contratos utilizan como subyacente un determinado índice accionario (evidentemente un intangible) con objeto de proveer cobertura ante la fluctuación del precio de las acciones, que repercute directamente en el rendimiento de una cartera de inversión o en el precio de colocación de una determinada emisión primaria o secundaria de capital.

La cobertura de este riesgo se logra al vender contratos de futuros sobre un determinado índice cuando se posee un inventario de acciones, de manera que si se llegar a caer el mercado, se obtendrían utilidades en los futuros que se aplicarán a la disminución del valor de los activos de la cartera de inversión. En contraste, si nos encontramos ante la falta de recursos para una adquisición posterior, al comprar futuros, si el mercado sube en general, se obtendrá una utilidad en los futuros que se podrá aplicar al incremento en el costo de adquisición de las acciones deseadas.

Generalidades del contrato de opciones.

En estos contratos el comprador adquiere el derecho, pero no la obligación de comprar (call) o de vender (puts) un determinado activo subyacente, a un determinado precio de ejercicio, llamado strike price en inglés, que permanece fijo y no puede modificarse, durante el plazo de vigencia del contrato, que al

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transcurrir, hace que el derecho se cabe o se venza. El cedente o vendedor del contrato queda con la obligación contraria, pero sin ningún derecho, ya que se lo otorgó al comprador.

Las opciones pueden operar en Bolsa o fuera de ella, aunque las opciones de mayor liquidez y volumen se operan en Bolsa, especialmente en la de Chicago (CBOE) que es la mayor Bolsa de opciones del mundo.

Liquidación de una posición de opciones.

Dado que el derecho de ejercicio es del adquiriente de la opción (largo), él tiene dos elecciones para liquidar la posición asumida:

� Ejercer su derecho de comprar el activo en los calls o de venderlo en los puts anticipadamente si es una opción americana o hasta el vencimiento si es una opción europea.

� Encontrar un substituto (en su derecho) en el mercado secundario, para ello habrá de vender la opción adquirida.

Sin embargo, el vendedor de la opción (corto) queda obligado a: � Esperar a que le ejerzan el contrato � Encontrar un substituto (en su obligación) en el mercado secundario, para ello habrá de comprar

la opción vendida. Es evidente que el tenedor de la opción sólo la ejercerá si así conviene a sus intereses, de lo contrario, permitirá que la opción expire sin valor alguno y el derecho se acabará. Por otro lado, el vendedor de la opción, en virtud del riesgo que asume, le pondrá un determinado precio al derecho que entrega y que es en realidad lo que se opera en el mercado secundario de estos instrumentos. La Cámara de Compensación.

En forma similar a la de futuros, esta Cámara compensa y liquida las operaciones efectuadas en su “Bolsa asociada” similar al Indeval. Es también el garante del mercado absorbiendo el riesgo inherente a cada contrato al asumir la responsabilidad de todos los cortos, compradora en los puts, vendedora en los calls. Como en el caso de los futuros, esta Cámara instrumenta un esquema de márgenes que le permite cubrir el riesgo asumido. Requerimiento de márgenes.

La Cámara de Compensación, en su carácter de garante de todos los contratos, instrumenta su sistema de salvaguardas o márgenes, aplicable sólo a los vendedores (cortos), ya son sólo ellos los que tienen una obligación en el contrato. El equivalente a los márgenes iniciales es el depósito que constituyen sólo los cortos, que es un determinado porcentaje del valor del contrato. Además también deberá quedar depositado el premio que cobró, es decir, el costo de la opción. Márgenes de variación, son los depósitos adicionales que resultan de actualizar diariamente las posiciones en contra de los precios del mercado (settlement price). En este proceso, si el vendedor de la opción va perdiendo, debe entregar el monto de su pérdida, si va ganando tendrá derecho a retirar las pérdidas que haya depositado. El comprador no recibe lo que va ganando, pero tampoco paga lo que va perdiendo. Estas Cámaras son mucho más versátiles de lo que son las Cámaras de futuros, ya que permiten una serie de alternativas. Si el vendedor de un call deposita los valores que está obligado a entregar, la Cámara no le pedirá margen alguno y la operación calificará como call cubierto (covered call), el caso contrario se conoce como call al descubierto (naked call) que es, sin duda la posición más riesgosa y agresiva del mercado. Si el vendedor de un put deposita los recursos que está obligado a entregar, o transfiere una posición de venta en corto, la Cámara tampoco le pedirá margen, ya que la operación será un put cubierto. Aplicación de las opciones.

Son similares a la de los futuros, aunque el apalancamiento de las opciones es diferente. Recordemos que la operación de compra o de venta nunca puede efectuarse en virtud de que el tenedor de la opción puede no ejercer su derecho, en cuyo caso el vendedor de la misma habrá de conservar o habrá ganado el premio o costo de la opción, lo que constituirá su utilidad. De ahí que existan cuatro posiciones básicas: 1.- Largos call.- En este caso, la pérdida máxima está limitada al costo de la opción si el mercado baja, ya que no habrá de ejercerse y la utilidad está abierta si el mercado sube. 2.- Largos put.- La pérdida máxima también está limitada al costo pagado si el mercado sube, ya que no habrá de ejercerse, y la utilidad está abierta si el mercado baja. 3.- Cortos call.- La utilidad máxima está limitada al costo cobrado si el mercado baja, ya que no se ejercerá la opción, pero la pérdida está abierta si el mercado sube, ya que ejercerán la opción.

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4.- Cortos put.- La utilidad máxima está limitada al premio cobrado si el mercado sube, ya que no habrá ejercicio, pero la pérdida está abierta si el mercado baja, ya que habrá ejercicio. Con ello se tienen dos posibilidades de compra: una segura (largos call) y una con riesgo (cortos put) y dos de venta: la segura (largos put) y la de riesgo (cortos call). La cobertura con opciones también se logra compensando los riesgos inherentes que se asumen en los mercados de físicos, de contado o spot, sin embargo, aquí se tienen dos formas de vender y dos de comprar. En términos generales se supone que se adquieren posiciones en el mercado de opciones, opuestas a la que se posee en físicos (mercado primario). Valuación de las opciones.

Existen cuatro valores determinantes en el valor de las opciones: � La relación entre el precio de ejercicio que es fijo y el precio de mercado del subyacente, determinará el

deseo de ejercicio por parte del tenedor de la opción. Si es call deseará ejercer si el precio de ejercicio es menor al precio de mercado. Si es put, si el precio de ejercicio es mayor al precio de mercado. En este sentido, el valor de ejercer la opción se conoce como valor intrínseco y es la diferencia aritmética entre el precio de ejercicio y el valor de mercado.

� El tiempo restante para el vencimiento de la opción, ya que conforme se acerque a la fecha de vencimiento, la probabilidad de ejercer la opción con alguna ventaja económica, disminuye.

� El nivel de las tasas de interés, ya que al ser un instrumento de riesgo, se le exige una estructura libre de riesgo, lo cual está representado por los valores gubernamentales.

� La volatilidad del mercado, ya que determina la probabilidad de que se presenten fluctuaciones de mercado que hagan o que no hagan conveniente el ejercicio de la opción.

El concepto de volatilidad

Volatilidad es un concepto poco comprendido en el mundo de las opciones, ya que en general se entiende como un movimiento de precios. Si se observa el comportamiento de los precios de un determinado valor, se encuentra con que existen momentos en que el precio se mueve con mayor intensidad, frecuencia y velocidad. A cualquier cambio en estas direcciones se le llama volatilidad. Existen dos tipos básicos de volatilidad: Volatilidad histórica, es la que se obtiene al observar movimientos de precios del activo subyacente durante determinado periodo. Volatilidad implícita, que es la que se obtiene al observar el precio de mercado de la opción, en otras palabras, es la volatilidad que justifica que una opción valga más o menos dinero que otra y esta no necesariamente coincide con la volatilidad histórica, ya que incluye las expectativas de los participantes en el mercado de opciones.

Análisis y medición del riesgo.

Cualquier fluctuación de precio, es una fuente de riesgo, no sólo para las empresas que compran materia prima, sino también para el consumidor final. Para las industrias que exportan o importan productos, la fluctuación de paridad de las monedas será una fuente de riesgo, y para las empresas que tienen financiamiento, o que otorgan financiamiento las ventas a crédito de sus productos, la fluctuación de las tasas de interés, será una fuente de riesgo. El riesgo de precio se define como el grado al cual, un precio futuro se desvía de su precio esperado, aunque la desviación puede ser benéfica si bajan los precios de las materias primas y puede ser perjudicial si se elevan, aunque la parte que a todos interesa es cuando los precios se mueven en forma perjudicial. Ya que el riesgo de precio implica desviaciones, estas pueden medirse con técnicas estadísticas, tal como la varianza y la desviación estándar. La práctica común es representar a la volatilidad por medio de la desviación estándar. Muchas instituciones financieras utilizan el término unidad de volatilidad o vol, para medir una desviación estándar. Ya que el riesgo de precio representa la desviación potencial de que los precios futuros se desvíen de los actuales, es posible mejorar el cálculo del valor esperado del precio. Suponga que se tienen una serie de pronósticos de precios de contratos adelantados y la serie de precios negociados, tal y como aparece en la tabla. Los precios de los contratos adelantados se pueden considerar como los precios esperados.

Precios pronosticados contra precios negociados.

Periodos Precio Precio negociado un periodo después Desviación

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pronosticado

1 145 152 -7 2 163 158 5 3 156 175 -19 4 164 180 -16 5 188 151 37

Se podrá observar que la desviación absoluta es de cero, lo cual sugiere que el pronóstico es insesgado, a pesar de que en algunas ocasiones, como en el periodo 5, el pronóstico fue bastante erróneo. Claramente se observa el riesgo, el cual se puede disminuir haciendo mejores pronósticos. La teoría de los mercados eficientes puede verse como un gran recolector y canalizador de información. Todos los participantes del mercado realizan estas funciones, pero ninguno de ellos tiene toda la información. Cada participante recolecta y canaliza su información particular, a través de la fijación de precios en el mercado de su mercancía. En forma agregada, los precios del mercado reflejan toda esta información. La sabiduría colectiva entonces produce un mejor pronóstico que lo que puede pronosticar cualquier pronosticador en forma individual. Pero esto no resuelve el problema del riesgo de precio, por lo que la solución es aprender a manejar este tipo de riesgo, lo cual se ha logrado desarrollando más la teoría de la administración del riesgo. Expresión porcentual del riesgo de precio.

El riesgo de precio se mide con la desviación estándar, aunque se puede trabajar en términos de la varianza. Para calcular la varianza del precio, se necesita una serie de observaciones. Considérese la siguiente tabla:

Precios del cobre

Observaciones Precio del cobre cents/lb 1 49.65 2 49.85 3 49.70 4 51.25 5 51.10 6 53.30 7 54.20 8 55.10 9 54.90 10 55.65

Existe un problema al utilizar la varianza del precio para un trabajo analítico, ya que sus fluctuaciones no son estacionarias, lo cual significa que la media y la varianza cambiarán conforme cambie el precio. La forma más simple de corregir el problema es re-expresar la serie de cambios de precio como una serie de rendimiento. Podemos expresar el rendimiento por periodo, como el rendimiento efectivo obtenido por periodo, o como el rendimiento obtenido por periodo capitalizado continuamente. Ahora se convertirá la serie de precios a rendimiento efectivo por periodo, y esto se hace dividiendo cada observación sucesiva, por la observación precedente y restando 1. El cálculo del rendimiento por periodo t, denotado por r(t), se calcula por la siguiente ecuación, y luego se muestra la tabla de series de rendimiento y los precios del cobre.

r tprecio t

precio t( )

( )

( )= + −1

1

Serie de rendimiento y precios del cobre

Observaciones Precio del cobre Rendimiento en %

1 49.65 0.4028 2 49.85 -0.3009 3 49.70 3.1187 4 51.25 -0.2927

14

5 51.10 4.3053 6 53.30 1.6886 7 54.20 1.6605 8 55.10 -0.3630 9 54.90 1.3661 10 55.65 ---

Una serie de rendimientos tiene ventajas para propósitos analíticos. La serie de precios se hace directamente comparable. La serie de rendimientos es más estable, en el sentido de que su media y varianza son más estacionarias que la media y varianza de los precios directos. Esto no implica que una serie de rendimientos sea necesariamente una serie estadísticamente estable. Las desviaciones obtenidas por este medio, normalmente no son tan significativas como para invalidar los resultados de análisis conducidos bajo la suposición de estabilidad distribucional. Los cálculos de la media y la varianza de la tabla de rendimientos son directos. En el caso de la media, basta sumar las observaciones de los rendimientos y dividirlas por el número de observaciones. La varianza es un poco más complicada. Para este cálculo, primero se resta la media previamente calculada, y luego, individualmente se eleva al cuadrado cada una de las diferencias resultantes. Entonces se suma los valores al cuadrado y se divide la suma por el número de observaciones menos 1. La ecuación de cálculo es:

µ = ∑r t

n

( )

σµ

2

2

1=

−−

∑ ( ( ) )r t

n

Estas ecuaciones calculan la media muestral µ, y la varianza muestral σ2. Esto significa que no son necesariamente la media poblacional y la varianza poblacional, de la cual sólo se obtuvieron 10 observaciones. Si la serie de rendimientos es estacional, entonces mientras más grande sea el número de observaciones a partir de la cual se generaron la media muestral y la varianza muestral, más probable será que la media y varianza muestrales se acerquen más a los valores poblacionales. Esto sugiere que los resultados empíricos pueden mejorase si la muestra es mayor. Una vez obtenida la varianza, se calcula su raíz cuadrada y se obtiene la desviación estándar, la cual se utiliza en la mayoría de los siguientes análisis. Para el ejemplo, los valores obtenidos para media, varianza y desviación estándar, expresados como porcentaje son. 1.2872, 2.3659 y 1.5382 respectivamente. Existe la suposición implícita, al momento de calcular el rendimiento, de que los flujos asociados con la inversión se conocen con certeza, aunque no siempre es así. La mayoría de los productos que se venden en mercados muy competitivos, tienen flujos de efectivo riesgosos, por lo que se ha vuelto una práctica común, utilizar el término rendimiento esperado, para indicar la media del porcentaje de rendimiento, asociada con una posición y el uso del término riesgo, para indicar la desviación estándar del porcentaje de rendimiento asociada con una posición. El periodo más común para expresar un rendimiento es un año, y cuando esto se hace, se refiere el rendimiento esperado como la media de la tasa de rendimiento y para referirse a la medida del riesgo es la desviación estándar de la tasa de rendimiento, siempre que el periodo sea referido a un año.

Medición de la exposición al riesgo de precio.

Conocer el riesgo de precio no significa manejarlo. También es necesario conocer el grado al cual se está expuesto a esa clase de riesgo. El primer paso después de medir la volatilidad del precio, es medir el grado de exposición, lo cual se hace construyendo perfiles de riesgo. Un perfil de riesgo es una especificación de la relación entre una medida de desempeño y el precio. En ocasiones es más conveniente utilizar cambios precio sobre el nivel actual de precios en vez del precio sólo. Véase las siguientes gráficas:

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.

Desempeño

Desempeño

PANEL A PANEL B

Precio Cambio de preciode su niv el actual

Precio actual

Note que cuando en un perfil de riesgo se emplea cambios de precio sobre valores esperados, como en la gráfica B, el perfil de riesgo pasa por el origen. La medida de desempeño más utilizada para construir perfiles de riesgo, es un cambio en el valor presente de los flujos de efectivo de la empresa, siempre que el objetivo de la medición sea neutralizar el riesgo. Ejemplo1.- Una empresa otorga en préstamo activos por un valor de $12 millones a una tasa fija de 10 % de interés anual con capitalización semestral, por un plazo de cinco años. Esos activos los ha financiado con pasivos de tasa variable, en la forma de papel comercial de 6 meses de vencimiento. El papel comercial se renovará cada seis meses durante los cinco años. El papel inicial tiene una tasa de 7 % y la empresa espera que este interés no varíe en el futuro. La diferencia entre los pagos que recibe la empresa al 10 % y los pagos que realiza al 7 % representan su ganancia. Bajo las expectativas actuales y con una tasa de interés de 10 % anual capitalizada semestralmente, la empresa calcula que esos flujos de efectivo tienen un valor presente de $1 389 913

1389912)05.1(05.0

1)05.1(180000

10

10

=

−=VP

Los $180 000 se obtienen de la diferencia entre 600 000 - 420 000, que son los pagos semestrales de $12 000 000 x 0.05 = 600 000, donde 0.05 es el 10 % de interés anual con capitalización semestral, que es la cantidad que recibe por rentar a otra empresa el activo, y los $420 000 son $12 000 000 x 0.035 = $420 000, que es lo que paga por emitir el papel comercial al 7 % anual con capitalización semestral. Ahora considérese como se afectan las ganancias de la empresa, si la tasa que paga por el papel comercial se eleva 1 %. La tasa que cobra por rentar los activos, 10 %, no varía a lo largo de los cinco años, y el costo de la tasa que paga, 7 %, sólo permanece durante un semestre, de forma que para el segundo y hasta el décimo semestre, el interés se eleva a 8 %. Los flujos de efectivo disminuyen del semestre 2 al 10 por $120 000. Se realiza el siguiente cálculo, haciendo variar la tasa de interés en tramos de 1 %, hacia arriba y hacia abajo, lo que ocasiona que varíe la ganancia semestral:

−+=

9

9

)05.1(05.0

1)05.01(semestralpagoVP

El valor de pago semestral varía conforme varía el valor de la tasa variable que se paga por el papel comercial. Por ejemplo si sube 1 % la tasa del papel comercial, la ganancia disminuye a: 12 000 000 x 0.05 - 12 000 000 x 0.04 = 120 000 por semestre y este valor se toma para calcular el valor presente de los flujos de efectivo. De esta forma, la ganancia se puede elevar si baja la tasa que se paga por el papel comercial, o la ganancia puede ser incluso negativa, si la tasa que se paga se eleva demasiado. Con una elevación del 1% en la tasa que se paga por el papel comercial y calculando el VP de las ganancias, se encuentra que el valor de las ganancias disminuye a $983 751, de forma que el aumento de 1 % en la tasa que se paga, resulta en una pérdida de $1 389 913 - 983 751 = $406 162, lo cual es una disminución de un 29 % en las ganancias de la empresa. Repitiendo el procedimiento y variando las tasas de interés del papel comercial se construye el perfil de riesgo de la operación, tal y como se muestra en la siguiente gráfica: Exposiciones de riesgo a las tasas de interés, tasas cambiarias y aún riesgo en el precio de las acciones, son susceptibles de que se les construya un perfil de riesgo como el de la gráfica. Exposiciones de riesgo a las tasas de interés, tasas cambiarias y aún riesgo en el precio de las acciones, son susceptibles de que se construya sobre esta situación un perfil de riesgo como el de la siguiente gráfica:

16

0

1.0 mill

- 2 % - 1 % 1 % 2 %

Eje vertical:Cambio en valorrespecto al valor esperado

Eje horizonta: Cambio enla tasa de rendimiento

Perf il de riesgo

Debido a la estructura de losejes, el origen representauna

tasa de papel comercial de 7 %y un v alor esperado de $1.389

millones

0.5

- 0.5

Administrando el riesgo.

Existen tres formas básicas de administrar el riesgo. La primera es asegurando el activo comprando

un seguro, pero esto sólo puede hacerse para ciertos tipos de activos, y se dice que esos riesgos son asegurables. El segundo enfoque es la administración activo/pasivo, lo cual consiste en obtener un equilibrio de activos y pasivos para eliminar cambios en el valor neto de los activos, esta técnica es muy utilizada para administrar riesgos de tasas de interés y de tasas cambiarias. El tercer enfoque se llama cobertura (hedging), la cual implica tomar posiciones compensatorias de riesgo, que generalmente no están en equilibrio, como en el enfoque de administración de activo/pasivo. Aseguramiento.

Un riesgo asegurable, es un riesgo al que empresas así como individuos están expuestos, las manifestaciones de ese tipo de riesgo se pueden conocer con un alto grado de certeza. Los riesgos asegurables son como riesgo por muerte, pérdida por fuego, por robo, incapacidad, gastos médicos, etc. Por ejemplo, una pérdida por fuego puede resultar en una pérdida financiera, y por tanto, es un riesgo financiero. La probabilidad de que una empresa sufra una pérdida de activos por fuego y el valor de los activos, puede calcularse con cierto grado de certeza. Las probabilidades de ocurrencia se calculan por métodos actuariales. Por simplicidad, supóngase que existen 1000 empresas iguales y que cada una tiene unos activos por un valor de $2 millones. Cada una tiene idéntica probabilidad de 2 % de ser consumida por el fuego. Si es así, la pérdida para la empresa sería de $5 millones, lo cual incluye no sólo la pérdida de activos, sino la pérdida del negocio completo. El fuego acabaría con los activos y provocaría que la empresa no pudiera pagar sus deudas pendientes, por lo que la pérdida no sólo incluye a la empresa, sino también la pérdida de deudas pendientes para las empresas acreedoras. El riesgo de pérdida anual, se calcula multiplicando al probabilidad de fuego, 2 %, por la pérdida resultante por el fuego, $5 millones. El riesgo de pérdida es entonces $100 000 al año. Suponga que la compañía aseguradora ofrece cubrir las pérdidas por fuego a cambio de $120 000 anuales. El exceso cubre costos administrativos y ganancia para la aseguradora. Si ocurre el fuego, la aseguradora paga $5 millones, y si el fuego no ocurre, la aseguradora gana la prima pagada. Para la empresa que se asegura es un dinero bien gastado, aún si no ocurre el fuego. Primero, todos los propietarios de empresas están gustosos de pagar, hasta cierta cantidad, para eliminar totalmente el riesgo de su empresa, en términos económicos, se dice que por la reducción del riesgo, ellos ganan utilidad. Segundo, los acreedores de la empresa tendrán más confianza para otorgar préstamos a esa empresa, incluso a más bajo costo, lo cual compensa en cierta medida, el costo del seguro. A pesar de que la compañía aseguradora toma todos los riesgos individuales de las empresas, la aseguradora por si misma no arriesga mucho, ya que los riesgos de incendio de todas las empresas aseguradas

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no están correlacionadas, es decir, el riesgo tiene una naturaleza no sistemática, y si se supone una correlación de cero, entonces el riesgo de la aseguradora, por cada asegurado individual, es demasiado bajo. Ya que los riesgos de fuego de las empresas aseguradas son independientes, las primas recibidas por todas las empresas, tienden a compensar, el eventual pago de la aseguradora a una empresa que se llegara a incendiar. Mientras más empresas se aseguren, la cantidad pagada por los seguros será menor, ya que sería más fácil compensar el pago de un seguro por parte de la aseguradora. Desde la perspectiva de la aseguradora, su riesgo promedio por empresa disminuye con cada nueva empresa que compre un seguro. El riesgo promedio por empresa se calcula como:

RPPARIE

N=

RPPA = riesgo promedio para la aseguradora por cada empresa asegurada RIE = riesgo individual de cada empresa asegurada N = número de empresas aseguradas, con idéntica probabilidad de que ocurra fuego, y con idéntica cantidad de activos. Una compañía aseguradora existe, debido a que su riesgo se distribuye entre todo el número de empresas aseguradas, por lo que el riesgo por empresa para la aseguradora es muy bajo. La clave para la aseguradora es que los riesgos de ocurrencia de fuego para cada empresa son eventos independientes. Esto último se llama en estadística la ley de los grandes números. En cierto sentido, las aseguradoras realizan un arbitraje con el riesgo. Cuando se asegura un activo, existen dos problemas para eliminarlo. Primero, la introducción de un intermediario, que es el asegurador, provoca que el costo del seguro exceda su valor monetario esperado, ya que el asegurador debe cubrir sus costos administrativos y además obtener una ganancia. Segundo, no todos los tipos de riesgo son asegurables, por ejemplo, el riesgo de precio no es asegurable y la razón es simple, el desempeño financiero de las empresas que están expuestas al riesgo de precio, no es independiente una de otra, estos es, para empresas del mismo ramo, digamos empresas automotrices, si sube el precio del acero, afectará a todas, por lo que el riesgo de precio esta casi perfectamente correlacionado entre ellas. Si una experimenta un daño financiero por una manifestación de riesgo, todas experimentarán un daño similar. Esto sería como si una compañía de seguros asegurara contra el fuego a las empresas, sabiendo que si se incendia una empresa, todas las demás también se van a incendiar, y si así sucediera, tendría que pagar el seguro a todas. Esto es lo que sucede con el riesgo de precio. Si la tasa de los CETES se eleva, todas las empresas saben que sufrirán un incremento en la tasa de interés de sus deudas. Si se devalúa el peso, todas las empresas con deudas en dólares sufrirán esa devaluación, etc.

Administración activo/pasivo.

Este es un esfuerzo para minimizar la exposición del riesgo de precio, manteniendo una combinación apropiada de activos y pasivos, concordantes con los objetivos de ganancia de la empresa, y que simultáneamente minimice el riesgo de la empresa. La clave de este enfoque, es encontrar y mantener la combinación exacta de activos y pasivos. Se utiliza mucho para administrar el riesgo de tasas de interés, aunque también se puede utilizar para administrar el riesgo de tasas cambiarias, de precios de artículos y del precio de las acciones. El primer uso de este enfoque fue en fondos de pensiones, del cual se muestra un ejemplo. Los fondos de pensiones se exponen al riesgo de tasas de interés. Todo el dinero que se recolecta de los depósitos mensuales de los trabajadores para su pensión de retiro, se invierten de forma muy variada, como en los contratos de inversión garantizada, los cuales garantizan un ingreso futuro a sus propietarios (futuros pensionados), y constituyen pasivos para los fondos de pensiones. Lo que se obtiene de la venta de esos contratos, por ejemplo de las AFORES, se invierte por el fondo de pensiones, en activos financieros que proporcionan un rendimiento monetario. Las fluctuaciones en las tasas de interés del mercado, harán que las ganancias prometidas a los inversionistas o futuros pensionados, se desvíen del rendimiento prometido a los pensionados o futuros pensionados, de forma que los rendimientos obtenidos sean suficientes para pagar las pensiones. Una forma alternativa de ver el problema, es considerar el valor de mercado de los activos de la empresa y el valor de mercado de los pasivos de la empresa. Mientras el valor de ambos debería ser inicialmente el mismo, ellos no pueden ser igualmente sensibles a los cambios en las tasas de interés. Una fluctuación en las tasas de interés del mercado, puede impactar más a los activos que a los pasivos y viceversa.

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El riesgo es entonces que los pasivos de los fondos sean demasiados, y que a la vez, ya sea tiempo de pagar las pensiones. Idealmente, la administración de activo/pasivo, debe buscar igualar tiempo y cantidad de percepciones provenientes de los activos, con el tiempo y cantidad que se debe pagar por los pasivos. Un portafolio construido con esta característica se llama portafolio comprometido (dedicated portfolio), aunque es casi imposible construirlo. En general, el construirlo idealmente es demasiado caro, o puede requerir fondos adicionales para aprovechar oportunidades más atractivas de inversión. La solución es olvidar la condición idealizada de igualar los flujos de efectivos provenientes de los activos y los flujos de efectivos comprometidos con los pasivos, y concentrarse en procurar que esos flujos sean insensibles a cambios de las tasas de interés. La selección de los activos apropiados para minimizar la sensibilidad a las tasas de interés de la diferencia entre los valores de esas tasas que tienen los activos y los pasivos, en el contexto de la técnica de administración de activo/pasivo se llama inmunización de portafolios.

Ya que la meta de la inmunización es hacer insensitivo al activo/pasivo a las fluctuaciones de la tasa de interés, el inicio lógico del análisis es medir la sensibilidad del activo/pasivo a las tasas de interés, y la medida más utilizada se llama duración, propuesta por Macaulay en 1938. La duración es una medida relativa de la sensibilidad de los instrumentos de deuda a las tasas de interés. En su forma original se calcula como el promedio ponderado del tiempo que resta para el vencimiento de cualquier instrumento. Los pesos o ponderaciones son los valores presentes de los flujos de efectivo individuales, divididos entre el valor presente de los flujos de efectivo totales. Los pesos se denotan por w(t), se multiplican por el tiempo al cual se obtendrán los flujos de efectivo (t/m), donde t denota el número del flujo de efectivo y m denota el número de flujos de efectivo por año. El producto se suma para obtener la duración, la cual se expresa en años:

D w tt

mt

mT

==∑ ( )1

Es común modificar el valor de la duración, dividiendo por 1 mas el rendimiento del instrumento (y) dividido por el número de flujos de efectivo por año (m). Esta duración modificada, denotada por D*, está dada por:

DD

y

m

* =+

1

El concepto de duración está muy relacionado al concepto de perfil de riesgo. Para ver esto, considere la relación entre el valor presente de un instrumento de deuda y el rendimiento del instrumento. Véase la siguiente gráfica:

Relación entre un perfil de riesgo y la duración.

Valorpresente Curva de valor presente

Pendiente = - D

Perf il de riesgoCurv a de VP mov ida

10 % 20 % 30 %rendimientoesperado

Aunque no se muestra aquí, se puede demostrar que la pendiente negativa de la curva en la gráfica anterior, es la duración modificada. Si se resta el valor presente inicial del nuevo valor presente, para obtener el cambio en el valor presente, no se afectará la pendiente de la curva, debido a que sólo se trasladó el eje vertical. Sin embargo, una vez trasladado el eje, tenemos nuevamente un perfil de riesgo. Por tanto, en el contexto de las tasas de interés, la duración modificada es la pendiente de un perfil de riesgo.

19

Comparemos ahora los perfiles de riesgo asociados con mantener tres diferentes instrumentos de deuda. El primero es un instrumento de vencimiento largo, el segundo tiene un vencimiento intermedio, y el tercero es un instrumento en el que se gana interés en un día, es decir, es un instrumento en el que el dinero se presta una sola noche, a la tasa de interés correspondiente a esa noche, y se vuelve a prestar nuevamente a la siguiente noche a la tasa correspondiente, etc. Hay que pensar en un instrumento de este tipo como aquel que tiene una tasa de interés variable, la cual se restablece diariamente. Los perfiles de riesgo asociados con los tres instrumentos son:

Riesgo de tasas de interés, vencimiento y duración.

Cambioen v alor

Cambioen v alor

Cambioen v alor

Vencimientolargo

Vencimientointermedio

Vencimientoa un día

rendimiento rendimiento rendimiento

Perf il de riesgo Perf il de riesgo Perf il de riesgo

Note que el instrumento de mayor vencimiento tiene la pendiente negativa más pronunciada. El perfil de riesgo del instrumento en efectivo es absolutamente plana. Esto es consistente con la duración más larga del instrumento de largo vencimiento y una duración de cero para el instrumento de inversión diaria. Esto sugiere que el concepto de duración se puede utilizar de la misma manera que el perfil de riesgo, y puede ser utilizado para evaluar el grado al cual se expone al riesgo de tasas de interés. Una propiedad interesante de la duración, es que la duración de un portafolios de activos, es un promedio ponderado de las duraciones de los activos individuales que conforman el portafolios, cuando los pesos de los instrumentos se toman como los valores de mercado de esos instrumentos, divididos entre el valor de mercado del portafolios completo. Este tipo de peso se llama valor de ponderación. Esta propiedad de la duración de los portafolios de activos y pasivos, es la clave de las estrategias de inmunización. En la estrategia de inmunización de Redington, el administrador de los fondos determina la duración de los pasivos de la empresa y entonces selecciona dos activos con diferente duración. , luego determina los pesos sobre los dos activos en el portafolio de activos, ya que el portafolio tiene una duración que se iguala exactamente a la duración de los pasivos. Ejemplo de estrategia de inmunización utilizando la duración modificada.- Unos fondos de pensión venden un nuevo plan que compromete al fondo a pagar $100 cada año por los siguientes 15 años. La tasa de descuento es 10 %. Los flujos de efectivo de los pasivos y su contribución a la duración (productos) se muestran en la siguiente tabla. El valor presente de los pasivos es de $760.61 y la duración modificada es 5.708.

Cálculo de la duración modificada.

Tiempo Flujo de efectivo FE descontado Peso Producto 1 100 90.909 0.120 0.120 2 100 82.645 0.109 0.217 ... ... ... ... ... 15 100 23.131 0.031 0.472 Total 760.608 1.000 6.279

Duración modificada = 6.279 / 1.1 = 5.708

El problema para el fondo es ahora como invertir $760.61 obtenidos de la venta del nuevo plan de pensiones, que ofrece ganar al menos 10 %, mientras se asegura a si misma que los activos en los que invertirá, tendrán al menos, un valor igual a cada uno de sus pasivos en cada punto en el tiempo en el futuro. Supóngase ahora que el fondo encuentra dos instrumentos en los cuales invertir. El primero es un bono del Tesoro a 30 años, que paga una tasa cupón de 12 % y se vende a su valor nominal al final de ese periodo. El

20

segundo es un billete del Tesoro a seis meses, con un rendimiento de 8 % (equivalente a bonos). El bono tiene una duración modificada de 8.080 años y el billete tiene una duración modificada de 0.481. Por supuesto que una fluctuación en el interés del mercado, hará fluctuar el valor de los activos y pasivos. Para que la estrategia de inmunización sea efectiva, las fluctuaciones en el valor de los activos del portafolio, deben igualarse exactamente a las fluctuaciones en el valor de los pasivos del portafolio. Esto significa comprar tal cantidad de bonos y billetes del Tesoro, de forma que la proporción que se compre de cada uno, produzca una duración del portafolio de activos, exactamente igual a la duración de los pasivos. Los pesos siempre deberán sumar 1. El modelo es el siguiente, donde w1 y w2 son los pesos del bono (instrumento 1) y de los billetes (instrumento 2) respectivamente. D1 y D2 son las correspondientes duraciones y DL es la duración de los pasivos:

w1 · D1 + w2 · D2 = DL y w1 + w2 = 1 Sustituyendo los valores conocidos de la duración, y resolviendo, se obtiene la proporción de billetes y bonos que hay que comprar. El resultado es que se deben comprar, con lo que se obtenga de vender los fondos de retiro w1 = 68.79 %, es decir, 68.79 de lo que se invierta debe ser en bonos del Tesoro a 30 años y el resto, w2 = 31.21 %, deberá invertirse en billetes del Tesoro a 6 meses. En términos de dinero, se comprará $523.23 de bonos y $237.38 de billetes. Ahora considere lo que sucede si el rendimiento se mueve 10 puntos base hacia arriba. Los pasivos se descuentan ahora al 10.1 % en vez de 10 %, y los bonos se descuentan al 12.1 % en vez del 12 %, y el billete pasa de 8 a 8.1 %. Los nuevos valores se muestran en la siguiente tabla:

Resultados de un portafolio inmunizado.

Activos Pasivos de pensión Bono a 30 años Billete a 6 meses

Valor anterior 760.61 523.23 237.38 Valor nuevo 756.29 519.03 237.26

Cambio en valor -4.32 -4.20 -0.12 Observe como el cambio en el pasivo (-4.32) es igual al cambio neto de la suma de los dos activos -4.20 + (-0.12) = -4.32. De esta forma, la estrategia de inmunización protege con éxito los fondos, debido a un cambio de 10 puntos base en el interés del mercado. Además este portafolio es rentable, en el sentido de que el rendimiento sobre los activos excede 10 % el costo de los pasivos, calculado como (68.79 % x 0.12) + (31.21 % x 0.08) = 10.75 %, de otra forma no se hubiera ofrecido a la venta. Existen tres problemas con el enfoque de inmunización descrito. Primero, los valores de la duración son válidos sólo por periodos cortos de tiempo, ya que al pasar el tiempo, las duraciones de los activos y pasivos individuales no cambian en la misma proporción en todos los instrumentos implicados. El día de hoy puede trabajar perfectamente una inmunización, pero quizá mañana ya no lo haga igual, y cada día que pase, hará menos confiable el esquema inicial. Segundo, los valores de duración cambian al cambiar el interés, y esos cambios no son similares para todos los instrumentos, aunque este problema se puede resolver recalculando frecuentemente la duración, recalculando las ponderaciones y ajustando el portafolio de acuerdo a esto. El tercer problema es respecto a la suposición de que todos los movimientos de la curva de rendimiento, no siempre toman la forma de movimientos paralelos. Las tasas de corto plazo son más sensibles que las tasas de plazo mayor; las tasas sobre diferentes tipos de instrumentos tienen diferentes sensibilidades, aún teniendo el mismo vencimiento, lo cual se debe a que los instrumentos tienen diferente tipo de riesgo. Una buena solución, es ajustar el tamaño de las posiciones de activos sobre la base de relaciones históricas entre los cambios de rendimiento sobre los pasivos, y el cambio de rendimiento sobre los activos. Esto es, si se supone que existe una proporcionalidad entre el cambio de rendimiento sobre los pasivos y el cambio de rendimiento sobre los activos, puede medirse esta proporción con datos históricos. Para ello se utiliza un regresión entre los cambios pasados entre el rendimiento de los pasivos contra los cambios históricos en el rendimiento de bonos a 30 años. El coeficiente resultante o pendiente de la recta, es la proporción requerida, al cual se le llama beta de rendimientos. Es la ecuación de una línea recta en la cual yL denota el cambio de rendimiento sobre los pasivos, yb denota el cambio de rendimiento sobre los bonos a 30 años y βy denota la beta de rendimiento que representa el factor de proporcionalidad.

yL = β yb

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Luego se mide la beta de los pasivos relacionada con los billetes a seis meses con el mismo procedimiento. Una vez conociendo las betas de rendimiento, ajustamos el modelo de duración, ya que sus movimientos no son paralelos en la curva de rendimiento. Note que el perfil de riesgo para los fondos de pensión, su valor cambia respecto a cambios en la tasa de interés, y será perfectamente plano, si el portafolio ponderado fue hecho correctamente. Ahora considere el enfoque de la administración de activo/pasivo cuando se aplica al riesgo de las tasas cambiarias. Citemos a un banco norteamericano con operaciones transnacionales. El banco le presta a empresas para sus operaciones en todo el mundo. Los préstamos se efectúan en la moneda del que pide prestado, por ejemplo, si le prestan a una empresa británica, lo harán en libras esterlinas (british pound sterling, BPS), si le prestan a una empresa italiana, lo harán en liras italianas (italian lira, ITL), etc. Esos préstamos se registran en los libros del banco como activos, pero en diferentes monedas, según sea el préstamo. Ahora suponga que el Banco obtiene los fondos que presta, pidiendo prestado en dólares, los cuales se convierten a la moneda en que presta el Banco, a una paridad determinada por la tasa cambiaria al contado (spot). Los préstamos que debe el banco, se registran como pasivos en dólares. Un Banco de este tipo, tiene problemas para igualar la estructura de sus activos y pasivos. La hoja de balance para el Banco, al final de un día de actividad, puede verse como:

Balance global del Banco para un día de actividad

(todos los valores en millones) Activos Pasivos

Dinero prestado (libras) 2.5 Dinero recibido (dlls) 3.51 Dinero prestado (liras) 1480.00 CD’s (dlls) 11.48 Dinero prestado (dlls) 12.4 Otros depósitos (dlls) 2.7

Pasivos totales 17.69 Tasas cambiarias: USD/BPS = 1.6650 USD/ITL = 0.0007785 USD/USD = 1.0000 A las tasas cambiarias actuales, los activos del Banco deberían equivaler a 17.69 millones, pues es la información que arroja una hoja de balance, al momento en que se crea. Ahora supongamos una variación en las paridades en las siguientes semanas. Suponemos que la tasa USD/BPS disminuye a 1.6385 y que la tasa USD/ITL disminuye a 0.0007625, en cuyo caso, el valor de los activos del Banco, traducidos a su equivalente en dólares es de tan sólo 17.62, contra 17.69 millones iniciales. La diferencia de 0.07 millones se declara como pérdida cambiaria y se reflejará en el Capital Contable del balance, el cual no aparece en la tabla. Aquí, la administración del activo/pasivo del Banco, en su exposición al riesgo cambiario es muy sencilla. El Banco debería pedir prestadas liras para otorgar préstamos en liras, pedir BPS para prestar BPS, etc., y pedir prestados dólares, exclusivamente para prestar en dólares. Igualando las monedas de cada préstamo de su activo y su pasivo, elimina el riesgo, tal como se muestra en la siguiente tabla:

Balance global del Banco para un día de actividad

(todos los valores en millones)

Activos Pasivos Dinero prestado (BPS) 2.50 BPS: Deuda actual 1.30 Activo total en BPS 2.50 deuda anterior 1.20

Deuda total en BPS 2.50 Dinero prestado en liras 1480.00 Lira: Deuda actual 330.00 Activo total (ITL) 1480.00 deuda anterior 1150.00

Deuda total en liras 1480.00 Dinero prestado (dlls) 12.40 Dlls: Deuda actual 3.56 Activo total en Dlls 12.40 deuda anterior 8.84

Deuda total en dlls 12.40

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La estrategia para igualar las paridades del activo/pasivo no elimina completamente la exposición al riesgo cambiario. El Banco aún lleva un riesgo asociado con la repatriación final de los beneficios de sus actividades globales. Sin embargo, esta exposición es muy pequeña, comparada con la que se presentó en la primera tabla. El tipo de empresas transnacionales, como la descrita en el ejemplo, también están expuestas a la riesgo de las tasas de interés, y ahora ya se sabe que esto se elimina con un portafolio inmunizado. Hay que aclarar que ni la estrategia del portafolio inmunizado, ni la estrategia de prestar en la misma moneda en que a uno le prestan, son las mejores para tratar los respectivos riesgos de tasas de interés y de riesgo cambiario. La estrategia de la cobertura (hedging) es más apropiada, y se muestra en seguida. Cobertura (hedging).

Una cobertura (hedge), es una posición que se toma para sustituir temporalmente a otro activo (pasivo) que se tomó en la última posición, o para proteger el valor de una posición existente en un activo (pasivo), hasta que la posición pueda ser liquidada. la mayoría de las coberturas se efectúan en instrumentos cuyo movimiento no aparece en la hoja de balance. Los instrumentos más utilizados para realizar coberturas son futuros, contratos adelantados (forwards), opciones (options) y swaps. Ejemplo de cobertura sobre el riesgo de tasas cambiarias. Considere a una empresa alemana que tiene una posición larga en dólares de billetes del Tesoro (T-bills) por $500 000 con vencimiento a 30 días. Se muestran cuatro gráficas, la inicial es llamada Perfil de Riesgo de tasa cambiara y las demás Panel A, B y C. La gráfica inicial muestra la posición larga de la empresa.

- 150

- 100

- 50

0

50

100

150

2 2.05 2.1 2.15 2.21.951.91.851.8

Gananciaen miles

Tasa cambiariaDEM/USD

Debilitamiento del dólar

Fortalecimiento del dólar

Perf il de riesgo

Perfil de riesgo de la tasa cambiaria

Valor esperado

- 150

- 100

- 50

0

50

100

150

2 2.05 2.1 2.15 2.21.951.91.851.8

Gananciaen miles

Tasa cambiariaDEM/USD

Perf il de riesgo

PANEL A

Valor esperado

23

2 2.05 2.1 2.15 2.21.951.91.851.8Tasa cambiaria

DEM/USD

PANEL B

Interv alo deconf ianza

90 %1

2

3

4

5

Función dedensidad de laprobabilidad

90 % de intervalo de conf ianza

media + 1.64 desv . estandarmedia - 1.64 desv estandar

Media = 2.00 DM/USD

Desviación estándar = 0.0625 DM/USD

- 150

- 100

- 50

0

50

100

150

2 2.05 2.1 2.15 2.21.951.91.851.8

Gananciaen miles

Tasa cambiariaDEM/USD

PANEL C

Interv alo deconf ianza

90 %5 %5 %

90 %

1

2

3

4

5

Función dedensidad de laprobabilidad

De la gráfica del perfil de riesgo, note que el cambio de valor, al cual en lo sucesivo le llamaremos “beneficio” (profit), aparece en el eje vertical, y el precio, en este caso el precio de la tasa cambiaria en un contrato adelantado a 30 días DEM/USD (marcos alemanes/dólares americanos), está sobre el eje horizontal. La pendiente positiva del perfil de riesgo, sugiere que la exposición de la empresa alemana proviene de su posición larga en un contrato adelantado, ya que un aumento en la tasa DEM/USD a 30 días, representa una reevaluación del dólar frente al marco, lo cual, si llegara a suceder, beneficiaría ala empresa alemana, y en el caso contrario de un debilitamiento del dólar, la empresa se vería afectada. La pendiente del perfil de riesgo también sugiere el grado al cual se expone la empresa a este tipo de riesgo, pero no dice la historia completa. La otra consideración es el grado de volatilidad de la tasa cambiaria DEM/USD. Recuerde que la volatilidad se mide por la desviación estándar de la tasa cambiaria (precio).Suponga que una desviación estándar tiene el valor de 0.0625 DEM/USD, para un periodo de 30 días, y que el comportamiento de la tasa cambiaria tiene una distribución normal. Conociendo esto, expresamos el riesgo de la tasa cambiaria en riesgo de exposición del dólar, lo cual aparece en las gráficas de los paneles A, B y C. La explicación de cada panel es: El panel A es el mismo perfil de riesgo de la gráfica inicial. El panel B muestra una distribución normal para la tasa cambiaria en el contrato adelantado a 30 días. Utilizando las propiedades de la distribución normal, podemos realizar declaraciones de intervalos de confianza, pruebas de hipótesis de su comportamiento y determinar las probabilidades de que la tasa cambiaria caiga fuera de cualquier rango especificado. El intervalo de confianza es un rango de valores simétricamente distribuidos alrededor del valor esperado o media, que captura un probabilidad especificada previamente para el resultado actual. La

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probabilidad se llama nivel de confianza y el rango de valores se llama intervalo de confianza. Por ejemplo, un 90 % de intervalo de confianza está dado por el rango que empieza con el valor esperado más 1.64 desviaciones estándar y termina con el valor esperado menos 1.64 desviaciones estándar. Un 95 % de intervalo de confianza está dado por el valor esperado más menos 1.96 desviaciones estándar. Se supondrá que la media de la tasa cambiaria es la tasa del contrato adelantado a 30 días y que es 2.0000 DEM/USD. Regresando al panel B, ya que la media es 2.0000 y la desviación estándar es 0.0625, el 90 % de intervalo de confianza es (1.8975, 2.1025) o 2.0000 ± 1.64 x 0.0625. En el panel B se dibuja este intervalo de confianza. Ahora, si se sobrepone el intervalo de confianza del panel B sobre el perfil de riesgo en el panel A, se puede determinar el 90 % de intervalo de confianza para el beneficio de la empresa. Esto se dibuja en el panel C. Se concluye que para esta empresa, el 90 % de intervalo de confianza para un cambio en el valor, es el rango DEM -51,250 a DEM 51,250. Este enfoque tiene la ventaja de que para evaluar la exposición al riesgo que es la desviación estándar del cambio de precio, para cualquier precio que esté siendo considerado, es el mismo para cualquier empresa. El perfil de riesgo, por otro lado, es único para cada empresa, y al combinar los dos, convertimos una medida estándar de riesgo a una medida de riesgo, específica para cada empresa. Existen otras formas más cuantitativas de ver estas relaciones. Por ejemplo, se puede calcular el riesgo del beneficio de la empresa, multiplicando el tamaño de la posición en la moneda extranjera por la desviación estándar de la tasa cambiaria, recordando que la tasa cambiaria es un precio. Riesgo del beneficio = tamaño de la posición x desviación estándar del precio (riesgo del precio) Para la empresa alemana esto es:

USD 500 000 x 0.0625 DEM/USD = DEM 31,250 El valor DEM 31,250 es entonces el riesgo del beneficio, declarado en términos de medir el riesgo estándar (una desviación estándar o una unidad de volatilidad), que específico para esta empresa. Este riesgo del beneficio para esta empresa en particular, puede convertirse en un intervalo de confianza, utilizando las mismas propiedades de la distribución normal. Por ejemplo, el 90 % de intervalo de confianza es la media, ahora igual a cero, más menos 1.64 veces 31,250 (una desviación estándar). Este intervalo cubre todos los valores de DEM -51,250 a DEM +51,250. Puede verse que este es el rango de valores sobre el eje vertical cubierto por el subrayado del la línea de perfil de riesgo sobre la curva normal, que aparece en el panel C, y que también es igual al rango de los valores de beneficio que se generaron utilizando el primer enfoque. Como ya se ha definido, una cobertura (hedge), es una posición tomada como sustituto temporal para otra posición o es una posición tomada para proteger el valor de otra posición, hasta que la primera posición quede terminada. Mientras que la posición que está siendo cubierta da origen a un perfil de riesgo, la cobertura por si misma da origen a un perfil de pago, aunque de hecho, perfil de riesgo y perfil de pago son la misma cosa. El perfil de riesgo se utiliza para enfatizar el riesgo asociado al mantener una posición en efectivo y el perfil de pago enfatiza el potencial ganancia/pérdida asociado al mantener un instrumento de cobertura. La cobertura elimina el riesgo si el perfil de riesgo y el perfil de pago son imágenes de espejo uno del otro. Considérese la siguiente gráfica que muestra el perfil de pago de una posición corta de un contrato adelantado de dólares a 30 días por $500 000. La empresa alemana del ejemplo, acordó este contrato adelantado con un Banco, esto es, la empresa acordó la venta de $500 000 para entregar a 30 días sobre la tasa cambiaria de 2.0000 DEM/USD. Si el valor del dólar se eleva, la empresa alemana perderá en su contrato adelantado con el Banco alemán. Si el cae el valor del dólar, la empresa alemana se beneficiará en su contrato adelantado con el Banco alemán.

25

- 150

- 100

- 50

+ 50

+ 100

+ 150

21.951.91.851.8 2.05 2.1 2.15 2.2

tasa de transacciónTasa cambiaria DEM/USD

perf il de pago

Perf il de pagoVenta de forw ard de DEM por USD

Observe que en el perfil de pagos, “beneficio” normalmente se coloca sobre el eje vertical, nada se pierde si “beneficio” se interpreta como un cambio de valor. Esta representación hace que el perfil de riesgo y el perfil de pago sean directamente comparables, y a partir de ahora nos referiremos a “cambios de valor” como beneficio. Beneficio en este sentido, es cualquier desviación del valor de su valor esperado. Note que el perfil de pago de la empresa alemana sobre su posición en el contrato adelantado (forward) con el Banco y su perfil de riesgo sobre su posición en el contrato adelantado sobre sus T-bills, son imágenes de espejo, tal y como se muestra en la siguiente gráfica del panel A:

- 150

- 100

- 50

+ 50

+ 100

+ 150

21.951.91.851.8 2.05 2.1 2.15 2.2

Tasa cambiaria DEM/USD

perf il de pago

Perf il de riesgo y Perf il de pagoPanel A

Perf il de riesgo

Ya que un perfil de pagos es su mismo perfil de riesgo, la posición del contrato adelantado con el Banco, representa una segunda exposición al riesgo, pero una que es opuesta a la exposición original. Esta compensación del riesgo es la clave para una cobertura exitosa. Una cobertura crea un segundo riesgo igual a, pero opuesto, al de la exposición original. Entonces las dos exposiciones se compensan y el resultado final es que no existe riesgo. Esto se dibuja por la línea plana que representa el riesgo neto en el panel B de la siguiente figura:

26

- 150

- 100

- 50

+ 50

+ 100

+ 150

21.951.91.851.8 2.05 2.1 2.15 2.2

Tasa cambiaria DEM/USD

Perf il de riesgo residual

Perf il de riesgo residual

Beneficio

Este enfoque considera que cualquier desviación del resultado esperado es una manifestación del riesgo de precio. Cuando la administración desea cubrir este riesgo de esta forma, puede utilizar los contratos adelantados, los contratos de futuros y los swaps. Con frecuencia la administración sólo desea cubrir el riesgo del lado en que la perjudica, es decir, realiza una cobertura para protegerse de cambios de precio desfavorables, pero aún poder obtener un beneficio de un cambio de precio favorable. Tales coberturas se pueden realizar con opciones (options). Faltan tres aspectos importantes por considerar: Tamaño de la cobertura. El número de unidades del instrumento de cobertura necesarias para la cobertura completa de una unidad de la posición en efectivo se llama tasa de cobertura. Por ejemplo, si en promedio se toman dos unidades de futuros de notas del Tesoro (T-notes) a 5 años, para compensar la exposición al riesgo de una unidad de deuda corporativa, entonces la tasa de cobertura es 2:1. Se supone que siempre debe utilizarse la tasa de cobertura correcta. Medida de la efectividad de la cobertura. El grado de correlación entre los dos precios representa la cercanía con la cual sus movimientos se siguen uno a otro. La correlación se mide con el cálculo del coeficiente de correlación, al cual se denota por la letra rho ρ. Suponiendo que se empleó la tasa de cobertura apropiada, el riesgo que permanece después de la cobertura se llama riesgo base. La relación entre riesgo base (cuando se mide como una varianza) y el riesgo de precio (cuando se mide como una varianza ) está dado por:

riesgo base = ( 1 - ρ2) · riesgo de precio Note que esta ecuación emplea el cuadrado del coeficiente de correlación, el cual se llama coeficiente de determinación, y es una medida exacta del porcentaje del riesgo original que se elimina por la cobertura. Por ejemplo, suponga que ρ2 = 0.87, entonces la cobertura reducirá el riesgo de precio en 87 %. Por supuesto que permanecerá el 13 % del riesgo original, y a esta parte remanente se llama riesgo base. Por razones obvias, el coeficiente de determinación es la medida más utilizada de la efectividad de una cobertura. Los coberturistas, con frecuencia están interesados en el origen del riesgo base, ya que al detectar ese origen, será más fácil construir mejores coberturas. El riesgo base existe debido a que el precio en efectivo y el precio del instrumento de cobertura no están perfectamente correlacionados. Esto es así debido a que las condiciones de demanda y de oferta en el mercado de efectivo pueden ser ligeramente distintas a las condiciones de demanda y oferta en el mercado de los instrumentos de cobertura. Los precios en general, no pueden ser tan distintos sin que existan oportunidades de arbitraje. Los precios pueden variar en algún grado sin provocar oportunidades de arbitraje, por lo que siempre existirá un riesgo base. Por ejemplo, los esfuerzos de un inversionista por cubrir su papel comercial a 3 meses, consisten en emitir contratos de futuros de T-bills a 3 meses. Los billetes y el papel tienen el mismo vencimiento, y sus tasas de interés tenderán a variar muy cerca una de la otra, sin embargo, las tasas del papel comercial son siempre un poco mayores que las tasas de los T-bills. la variación de ambas no es exactamente la misma, tal como se muestra en la siguiente figura, y así la cobertura sobre el papel comercial con la emisión de futuros de billetes llevará un riesgo base.

27

8

8.5

9

9.5

10

10.5

Rendimiento%

1 5 9 13 17 21 25 29

Tiempo (semanas)

Tasa de papel comercial

Tasa de T-bills

Tasa de papel comercial vs tasa de T-bills

Costo de la cobertura. El consenso general es que la cobertura es muy barata pero no es gratis. Existen dos razones para esperar que la cobertura tenga un costo. Primero, el riesgo que los coberturistas buscan eliminar al tomar una cobertura, debe ser absorbido por la contraparte del contrato de cobertura. Si la contraparte es otra cobertura con una exposición de imagen de espejo, entonces ambos coberturistas tendrán algún beneficio, y entonces se podría esperar no realizar alguna compensación. Pero con gran frecuencia, la contraparte es un especulador, en especial cuando el instrumento de cobertura es un contrato de futuros. El especulador está tomando una posición para ganar un beneficio especulativo. Si la especulación tiene un costo para el especulador y si los especuladores no gustan del riesgo, entonces se puede esperar que los especuladores requieran una compensación para sus servicios de absorber algo de riesgo. En la medida en los especuladores sean compensados por el riesgo que absorben, en esa medida los coberturistas deberán tener o pagar un costo. La segunda razón para esperar que la cobertura no sea gratis, es la presencia de costos de transacción. Cada negociación de una cobertura, implica un costo, ya sea en la forma de comisiones, en la forma de un diferencial compra-venta, o por ambos motivos. A pesar de que las coberturas tienen un costo, no todas tienen el mismo costo. Su posible diferencia radica en las ineficiencias del mercado. Los costos relativos pueden cambiar de un día para otro, de forma que la cobertura más barata hoy, podrá no ser la cobertura más barata el día de mañana. Un buen coberturista siempre deberá comparar la efectividad de la cobertura con el costo de la misma. Estos dos factores juntos se llaman eficiencia de la cobertura, la cual se define como la máxima reducción de riesgo por unidad de costo. De entre el conjunto de coberturas eficientes disponibles, el coberturista deberá seleccionar la cobertura óptima, la cual se define como aquella que maximiza la utilidad de la cobertura. El coberturista que obtiene una utilidad real al reducir su riesgo y obtiene una utilidad negativa al pagar un costo, deberá elegir una cobertura tal que equilibre esas condiciones. Aquella que maximiza la utilidad del usuario es la cobertura óptima, aunque no siempre la cobertura óptima para un coberturista es la óptima para otro coberturista, ya que sus funciones de utilidad son distintas. Cuando los términos efectividad, eficiencia y optimalidad se han utilizado en la teoría de la cobertura, sus diferencias no son claras. Su diferencia es aún más importante cuando se efectúan coberturas compuestas, las cuales implican más de un instrumento de cobertura, opuestas a la cobertura simple que utiliza sólo un instrumento de cobertura. La utilización de la cobertura compuesta es que reduce aún más el riesgo base. Preguntas

1.- ¿Por qué a los futuros, swaps y opciones se les llama instrumentos derivados?

2.- ¿Qué es una Cámara de Compensación y como funciona en una Bolsa de Valores? 3.- ¿Qué es Mexder y cuáles son sus principales funciones? 4.- Explique qué es un socio liquidador y cuál es su función dentro de MexDer. 5.- ¿Qué función tienen los operadores dentro de Mexder?

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6.- ¿A qué se le llama formador de mercado? 7.- Defina los siguientes conceptos:

• base • contango • backwardation

8.- Explique por qué o para qué la Cámara de Compensación solicita un margen a la persona que realiza una transacción en Mexder. 9.- Explique el concepto de volatilidad y los tipos básicos de volatilidad. 10.- Mencione las desventajas que tiene la varianza para medir la volatilidad y las ventajas que tiene el utilizar rendimientos para hacer la misma medición de la volatilidad. 11.- Explique qué es un perfil de riesgo. 12.- Describa de manera sucinta la forma de construir un perfil de riesgo. 13.- Mencione y explique tres formas de administrar el riesgo 14.- ¿A qué se le llama inmunización de portafolio y cuál es su uso? 15.- ¿A qué se le llama cobertura en Ingeniería Financiera? ¿Cuál es su uso? 16.- Explique el concepto tasa de cobertura. 17.- Explique el concepto de riesgo base. 18.- ¿Cómo se mide la efectividad de una cobertura?

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