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UNA HISTORIA DE RAZONES Lección 1 6 2

Nombre ______________________________________ Fecha ____________________________

Lección 1: Interpretar la división de una fracción por un número

entero — Modelos visuales

Boleto de salida

Encuentra el cociente utilizando un modelo.

1. 23

÷ 3

2. 56

÷ 2

Lección 1: Interpretar la división de una fracción por un número entero — Modelos visuales 1

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Nombre ______________________________________ Fecha_____________________________

Lección 2: Interpretar la división de un número entero por una

fracción — Modelos visuales

Boleto de salida

Resuelve cada historia numérica de división utilizando un modelo.

1. Henry compró 4 pasteles que planea compartir con un grupo de amigos. Si hay exactamente losuficiente como para darle un sexto de cada pastel a cada integrante del grupo, ¿cuántas personas hayen el grupo?

2. Rachel terminó 34 de su limpieza en 6 horas. ¿Cuántas horas en total pasará limpiando Rachel?

Lección 2: Interpretar la división de un número entero por una fracción — Modelos visuales 3



Nombre ______________________________________ Fecha ____________________________

Lección 3: Interpretar y calcular la división de una fracción por una

fracción — Más modelos

Boleto de salida

Dibuja un modelo para justificar tu respuesta a las preguntas de división.

1. 94

÷ 34

2. 73

÷ 23

Lección 3: Interpretar y calcular la división de una fracción por una fracción — Más modelos 4



Nombre ______________________________________ Fecha ____________________________

Lección 4: Interpretar y calcular la división de una fracción por una

fracción — Más modelos

Boleto de salida

Dibuja un modelo para justificar tu respuesta a las preguntas de división.

1. 94

÷ 38

2. 35

÷ 23

Lección 4: Interpretar y calcular la división de una fracción por una fracción — Más modelos 5



Nombre ______________________________________ Fecha ____________________________

Lección 5: Crear enunciados de división

Boleto de salida

Escribe una historia numérica para la siguiente división de medidas: 34

÷ 18

= 6.

1

14

14

14

18

18

18

18

18

18

Lección 5: Crear enunciados de división 6



Nombre ______________________________________ Fecha ____________________________

Lección 6: Más enunciados de división

Boleto de salida

Escribe una historia numérica para la siguiente división partitiva: 25 ÷ 58 = 40.

Lección 6: Más enunciados de división 7



Nombre ______________________________________ Fecha ____________________________

Lección 7: La relación entre modelos de fracción visuales y ecuaciones

Boleto de salida

1. Escribe el recíproco de los siguientes números.

Número 7

1012

5

Recíproco

2. Vuelve a escribir este problema de división como un problema de multiplicación: 58

÷ 23.

3. Resuelve el Problema 2 utilizando modelos.

Lección 7: La relación entre modelos de fracción visuales y ecuaciones 8



Nombre ______________________________________ Fecha ____________________________

Lección 8: Dividir fracciones y números mixtos

Boleto de salida

Calcula el cociente.

1. 34

÷ 5 15

2. 37

÷ 2 12

3. 58

÷ 6 56

4. 58

÷ 8 310

Lección 8: Dividir fracciones y números mixtos 10



Nombre ______________________________________ Fecha ____________________________

Lección 9: Sumas y restas de decimales

Boleto de salida

Resuelve cada problema. Muestra que la colocación del decimal es la correcta ya sea por medio de una estimación o del cálculo de fracciones.

1. 382 310− 191 87

100

2. 594 725

+ 89 37100

Lección 9: Sumas y restas de decimales 12



Nombre ______________________________________ Fecha ____________________________

Lección 10: La propiedad distributiva y los productos de decimales

Boleto de salida

Completa el problema utilizando productos parciales.

500 x 12.7

Lección 10: La propiedad distributiva y los productos de decimales 13



Nombre ______________________________________ Fecha ____________________________

Lección 11: Multiplicación de fracciones y el producto de decimales

Boleto de salida

Utiliza hacer un estimado o la multiplicación de fracciones para determinar si tu respuesta es razonable.

1. Calcula el producto: 78.93 × 32.45

2. La pintura cuesta $29.95 por galón. Nikki necesita 12.25 galones para completar un proyecto de pintura.¿Cuánto gastará Nikki en pintura? Recuerda redondear al centavo más cercano.

Lección 11: Multiplicación de fracciones y el producto de decimales 14


UNA HISTORIA DE RAZONES Tarea de evaluación de mitad de módulo 6 2

Nombre ______________________________________ Fecha ____________________________

1. Yasmine está celebrando su cumpleaños con bocadillos y actividades para sus invitados. En una mesa,cinco personas comparten tres cuartos de una pizza. ¿Qué porción de igual tamaño de la pizza enterarecibirá cada una de las cinco personas?

a. Utiliza un modelo (por ejemplo, un dibujo, una línea numérica o materiales manipulativos) pararepresentar el cociente.

b. Escribe una oración numérica para representar la situación. Explica tu razonamiento.

c. Si tres cuartos de pizza representaban 12 porciones sobre la mesa, ¿cuántas porciones había en lapizza cuando estaba completa? Justifica tu respuesta con modelos.

Módulo 2: Operaciones aritméticas que incluyen división de fracciones 15



2. Yasmine necesita hacer invitaciones para la fiesta. Tiene 34 de hora para hacer las invitaciones. Le toma

112

de hora hacer cada tarjeta. ¿Cuántas invitaciones puede hacer Yasmine?

a. Utiliza una línea numérica para representar el cociente.

b. Dibuja un modelo para representar el cociente.

c. Calcula el cociente sin modelos. Muestra tu trabajo.




3. En su fiesta, Yasmine está sirviendo helado con el pastel de cumpleaños. Compró 19 12 pintas de helado.

Servirá 34 de pinta a cada invitado.

a. ¿A cuántos invitados les puede servir helado?

b. ¿Sobrará helado? Justifica tu respuesta.




4. L.B. Johnson Middle School llevó a cabo un evento de atletismo durante el año escolar. Miguel formóparte de un equipo de lanzamiento de peso de cuatro personas. El lanzamiento de peso es un evento deatletismo en el que los atletas arrojan (o "lanzan") una esfera pesada, llamada "peso", tan lejos comosea posible. Para determinar el puntaje de un equipo, se suman las distancias de todos sus integrantes.El equipo con el mayor puntaje gana el primer puesto. El puntaje final del actual equipo ganador enlanzamiento de peso es de 52.08 ft. Los compañeros de Miguel arrojaron el peso a las siguientesdistancias: 12.26 ft, 12.82 ft y 13.75 ft. Exactamente, ¿a cuántos pies necesitará arrojar el peso Miguelpara empatar el puntaje actual del primer puesto? Muestra tu trabajo.

5. El pozo de arena para salto de longitud tiene un ancho de 2.75 metros y un largo de 9.54 metros. Por siacaso llueve, el director quiere cubrir el pozo de arena con un plástico la noche anterior al evento.¿Cuántos metros cuadrados de plástico necesitará el director para cubrir el pozo de arena?




6. El club de ajedrez vende bebidas durante el evento de atletismo. El club compró agua, cartones de jugoy bolsitas de limonada para el evento. Gastó $138.52 en cartones de jugo y $75.00 en limonada.Compró tres cajas de agua. Cada caja de agua cuesta $6.80. ¿Cuál es el costo total de las bebidas?




Nombre ______________________________________ Fecha ____________________________

Lección 12: Estimar dígitos de un cociente

Boleto de salida

1. Estima el cociente: 1,908 ÷ 36.

2. Utiliza el algoritmo de división y tu estimación para encontrar el cociente: 1,908 ÷ 36.

3. Utiliza la estimación para determinar si 8,580 ÷ 78 tiene un cociente en 10, 100 o 1000.

Lección 12: Estimar dígitos de un cociente 20



Nombre ______________________________________ Fecha ____________________________

Lección 13: Dividir números con dígitos múltiples utilizando el algoritmo

Boleto de salida

Divide utilizando el algoritmo de división: 392,196 ÷ 87.

Lección 13: Dividir números con dígitos múltiples utilizando el algoritmo 21



Nombre ______________________________________ Fecha ____________________________

Lección 14: El algoritmo de división — Convertir la división de

decimales en división de números enteros utilizando fracciones

Boleto de salida

1. Lisa compró almendras por $3.50 por libra. Gastó un total de $14.70. ¿Cuántas libras de almendrascompró?

2. Divide: 125.01 ÷ 5.4. Luego, comprueba la razonabilidad de tu respuesta.

Lección 14: El algoritmo de división — Convertir una división de decimales en una división de números enteros utilizando fracciones 22



Nombre ______________________________________ Fecha ____________________________

Lección 15: El algoritmo de división — Convertir la división de

decimales en división de números enteros utilizando cálculos mentales

Boleto de salida

Indica la potencia de 10 que utilizarías para convertir la división de decimales dada en división de números enteros. Luego, completa la multiplicación del dividendo y el divisor.

1. 133.84 ÷ 5.6

2. 12.4 ÷ 1.036

3. 38.9 ÷ 2.91

4. 45 ÷ 1.5

Lección 15: El algoritmo de división — Convertir una división de decimales en una división de números enteros utilizando cálculos mentales 23



Nombre ______________________________________ Fecha ____________________________

Lección 16: Números pares e impares

Boleto de salida

Determina si cada suma o producto será par o impar. Explica tu razonamiento.

1. 56,426 + 17,895

2. 317,362 × 129,324

3. 10,481 + 4,569

4. 32,457 × 12,781

5. Muestra o explica por qué 12 + 13 + 14 + 15 + 16 dará como resultado una suma par.

Lección 16: Números pares e impares 28



Nombre ______________________________________

Fecha ____________________________

Lección 17: Pruebas de divisibilidad por 3 y por 9

Boleto de salida 1. ¿Es 26,341 divisible por 3? Si lo es, escribe el número como el producto de 3 y otro factor. Si no lo es,

explica por qué.

2. ¿Es 8,397 divisible por 9? Si lo es, escribe el número como el producto de 9 y otro factor. Si no lo es, explica por qué.

3. Explica por qué 186,426 es divisible tanto por 3 como por 9.

Lección 17:

Pruebas de divisibilidad por 3 y por 9 29



Nombre ______________________________________ Fecha ____________________________

Lección 18: Mínimo común múltiplo y máximo común divisor

Boleto de salida

1. Encuentra el MCM y el MCD de 12 y de 15.

2. Escribe dos números, que no sean 8, cuyo MCD sea 8.

3. Escribe dos números, que no sean 28, cuyo MCM sea 28.

Califica cada una de las estaciones que visitaste hoy. Utiliza esta escala:

3 (fácil) —Entiendo, no necesito ayuda.

2 (medio) — Necesito más práctica, pero entiendo algo.

1 (difícil) — Todavía no lo entiendo.

Completa el siguiente cuadro:

Estación Calificación (3, 2, 1) Comentarios para el maestro

Estación 1: Factores y MCD

Estación 2: Múltiplos y MCM

Estación 3: Utilizar factores primos para el MCD

Estación 4: Aplicar factores a la propiedad distributiva

Lección 18: Mínimo común múltiplo y máximo común divisor 30



Nombre ______________________________________ Fecha ____________________________

Lección 19: El algoritmo de Euclides como aplicación del algoritmo de

división larga

Boleto de salida

Utiliza el algoritmo de Euclides para encontrar el máximo común divisor de 45 y de 75.

Lección 19: El algoritmo de Euclides como aplicación del algoritmo de división larga 35


UNA HISTORIA DE RAZONES Tarea de evaluación de fin de módulo 6 2

Nombre ______________________________________ Fecha ____________________________

1. L.B. Johnson Middle School llevó a cabo un evento de atletismo durante el año escolar. El club deajedrez vendió varias bebidas y bocadillos a los participantes y al público. En total, vendió 486 artículosque sumaban $2,673.

a. Si el club de ajedrez vendió cada artículo por el mismo precio, calcula el precio de cada artículo.

b. Explica el valor de cada dígito de tu respuesta a 1(a) utilizando términos de valor posicional.




2. El pozo de salto de longitud se reconstruyó recientemente para nivelarlo con la pista. Los voluntariosproporcionaron maderas para enmarcar el pozo. Cada madera mide 6 pies, que es aproximadamente1.8287 metros.

2.75 metros

9.54 metros

a. Determina la cantidad de madera, en metros, que se necesita para reconstruir el marco.

b. ¿Cuántas tablas proporcionaron los voluntarios? Redondea tus cálculos a la centésima más cercana yluego indica el número entero de tablas proporcionadas.




3. Andy corre 436.8 metros en 62.08 segundos.

a. Si Andy corre a una velocidad constante, ¿qué tan lejos corre en un segundo? Da tu respuestaredondeada a la décima de segundo más cercana.

b. Utiliza valor posicional, multiplicación con potencias de 10 o fracciones equivalentes para explicar loque les ocurre matemáticamente a los separadores decimales en el divisor y en el dividendo antes derealizar la división.

c. En la siguiente expresión, coloca un separador decimal en el divisor y en el dividendo para crear unproblema nuevo con la misma respuesta de 3(a). Luego, explica cómo sabes que la respuesta será lamisma.

4 3 6 8 ÷ 6 2 0 8




4. La Asociación de Padres y Maestros creó un sendero de campo a través para el encuentro.

a. La Asociación colocó un marcador de sendero en el suelo cada cuatrocientas yardas. Cada novecientas yardas, la Asociación colocó una estación de agua. ¿Cuál es la distancia más corta que tendrá que correr un corredor para ver una estación de agua y un marcador de sendero en el mismo lugar?

Respuesta: ______________________________ yardas

b. Hay 1,760 yardas en una milla. Aproximadamente, ¿cuántas millas tendrá que correr un corredor antes de ver la estación de agua y el marcador de sendero en el mismo lugar? Calcula la respuesta a la centésima más cercana de una milla.

c. La Asociación quiere cubrir las áreas húmedas del sendero con viruta. Se descubrió que una bolsa de

viruta cubre una sección de 3 12 yardas del sendero. Si hay una sección húmeda de sendero que mide

aproximadamente 50 14 yardas de largo, ¿cuántas bolsas de viruta se necesitan para cubrir la sección

húmeda del sendero?

Módulo 2:

Operaciones aritméticas que incluyen división de fracciones 39



5. El club de arte quiere pintar un mural rectangular para conmemorar a los ganadores del encuentro deatletismo. Diseñaron un fondo a cuadros para el mural en el que escribirán los nombres de losganadores. El rectángulo mide 432 pulgadas de largo y 360 pulgadas de ancho. Aplica el algoritmo deEuclides para determinar la longitud lateral del cuadrado más grande que se puede utilizar para llenarcompletamente el patrón a cuadros sin hacer superposiciones ni dejar espacios.



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