GRUPO 6  Todas las calles de un pueblo son rectas, sin que haya dos 

paralelas. Al emplear una farola en cada cruce, se colocan 66 farolas. ¿ Cuántas calles tiene el pueblo como mínimo?     R:  En este problema, sabemos que no hay dos calles paralelas (ya que las paralelas no se cruzan entre sí), estas no, porque se cruzan entre sí, es decir, cada calle corta a las demás. Cada cruce da lugar a corte en dos calles, es decir, de dos rectas. Si nombramos x al número de calles ¿Cuántos cruces habrá?. Como cada calle cruza con todas las demás, cada calle produce x­1 cruces, como hay x rectas habrá… x­(x­1) cruces, pero en cada cruce intervienen dos calles. Por lo tanto, el número de cruces es (x(x­1))/2 y este producto tiene que valer 66.  ­Por tanteo, podemos observar que x tiene que ser 12.  

REALIZADO POR: Homaima Mohamed. 

Mariam Vázquez. Ismael Sánchez.