UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATOFACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL

PERÍODO ACADÉMICO: OCTUBRE/2014– FEBRERO/2015

I. PORTADAUNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO

Facultad de Ingeniería en Sistemas, Electrónica e Industrial“Proyecto Académico de Laboratorios”

Título: Informe de Laboratorio I – Circuitos SumadoresCarrera: Ingeniería en Electrónica y ComunicacionesÁrea Académica: Física y ElectrónicaLínea de Investigación: Sistemas ElectrónicosCiclo Académico y paralelo: Octubre –Febrero 2015 - Cuarto Electrónica “A”Alumnos participantes: Bayas Gerardo Sailema Sandra Tiviano PatriciaMódulo y Docente: Electrónica Digital I Ing. Jurado Marco

II. INFORME DEL PROYECTO1. PP2. YY

2.1 Título Informe de Laboratorio I – Circuitos Sumadores

2.2 Objetivos2.2.1 Objetivo General

Implementar los circuitos sumadores halfadder, fulladder y sumador paralelo.

2.2.2 Objetivos Específicoso Analizar el funcionamiento de los circuitos sumadores

o Analizar el funcionamiento de un sumador paralelo

o Elaborar un diseño para cada circuito en mención.

o Comprobar el funcionamiento de cada compuerta lógica a ocupar.

o Conocer y comprobar el funcionamiento de cada circuito integrado.

2.3 ResumenEn la práctica de laboratorio acerca de circuitos lógicos combinacionales sumadores se verifica el funcionamiento de los mismos, implementándolos en la protoboard con los respectivos materiales mediante la lógica de sus funciones y aplicaciones.

2.4 Palabras clave:Compuertas, lógica, sumadores, paralelismo, halfadder, fulladder.

2.5 IntroducciónSe diseñara un sumador de 4 bit para ser implementado utilizando exclusivamente compuertas And, Or y Xor. Primero se diseñara un semisumador y posteriormente un sumador completo. Para cada una de las partes, el proceso de diseño constara de dos fases:

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En la primera, en la que a partir dela especificación de la función que se desea realizar (en este caso un sumador), se obtiene un esquema de puertas lógicas del circuito a montar, a partir de dicho esquema con las compuertas mencionadas que aportan los circuitos integrados, se cableara adecuadamente hasta obtener la síntesis electrónica a nivel de puertas que no es más que una implementación física de la función requerida y finalmente se diseñara un sumador paralelo de 16 bits.

2.6 Materiales y Metodología

FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA

SISTEMA LÓGICO COMBINACINALSe denomina sistema combinacional o lógica combinacional a todo sistema digital en el que sus salidas son función exclusiva del valor de sus entradas en un momento dado, sin que intervengan en ningún caso estados anteriores de las entradas o de las salidas. Las funciones (OR,AND,NAND,XOR) son booleanas (de Boole) donde cada función se puede representar en una tabla de la verdad. Por tanto, carecen de memoria y de retroalimentación.En electrónica digital la lógica combinacional está formada por ecuaciones simples a partir de las operaciones básicas del álgebra de Boole. Entre los circuitos combinacionales clásicos tenemos:

- Lógicos- Generador/Detector de paridad- Multiplexor y Demultiplexor- Codificador y Decodificador- Conversor de código- Comparador- Aritméticos- Sumador- Aritméticos y lógicos- Unidad aritmético lógica

Estos circuitos están compuestos únicamente por puertas lógicas interconectadas entre sí.El sumador binario es el elemento básico de la unidad aritmética de cualquier ordenador, pues cualquier operación aritmética básica puede realizarse a partir de sumas y restas repetidas.Para sumar dos números de n bits, hay que sumar dos a dos los bits del mismo peso y el acarreo de la suma de los bits de peso inmediato inferior.

Medio SumadorDe la explicación verbal del medio sumador, se encuentra que este circuito necesita dos entradas binarias y dos salidas binarias. Las variables de entrada designan los bits sumando y adendo; las variables de salida producen la suma y el acarreo.Es necesario especificar dos variables de salida debido a que el resultado puede constar de dos dígitos binarios. Se asignan en forma arbitraria los símbolos x y y a las dos y S (para la suma) y C (para el acarreo) a las salida.

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Ahora que se han establecido el número y nombres de las variables de entrada y salida, ya puede formularse una tabla de verdad para identificar en forma exacta la función del medio sumador. Esta tabla de verdad se muestra a continuación:

El acarreo de salida es 0 a menos que ambas entradas sean uno. La salida S representa el bit menos significativo de la suma.

Sumador completo Es un circuito combinacional que forma la suma aritmética de tres bits de entrada. Consta de tres entradas y dos salidas. Dos de las variables de entrada, que se indican por x y y, representan los dos bits significativos que van a añadirse. La tercera entrada z, representa la cuenta que se lleva de la posición previa significativa más baja. Son necesarios dos salidas debido a que la suma aritmética de tres dígitos binarios varia de valor 0 a 3 y el 2 o el 3 binarios requieren dos dígitos. Las dos salidas se denotan por los símbolos S para suma y C para acarreo que se lleva. La variable binaria S da el valor del bit menos significativo de la suma. La variable binaria C da la cuenta que se lleva de salida. La tabla de verdad del sumador completo es como sigue:

Los ocho renglones bajo las variables de entrada denotan todas las combinaciones posibles 1 y 0 que pueden tener esas variables. Los 1 y 0 de las variables de salida se determinan de la suma aritmética de los bits de entrada. Cuando todos los bits de entrada son 0, la salida es 0. La salida S es igual a 1. La salida C tiene una cuenta que se lleva de 1 si dos o tres entradas son iguales a 1.Los bits de entrada y salida del circuito combinacional tienen diferentes interpretaciones en diversas etapas del problema. En forma física, las señales binarias de los alambres de entrada se consideran dígitos binarios agregados de manera aritmética para dar una suma de dos dígitos a los alambres de salida.

Por otra parte, los mismos valores binarios se consideran variables de funciones booleanas cuando se expresan en la tabla de verdad o cuando el circuito se implementa con compuertas lógicas. Es importante darse cuenta que se dan dos interpretaciones diferentes a los valores de los bits que se encuentran en este circuito.

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Sumador paralelo binarioSe llama sumador paralelo (parallel adder) por que todos los bits de los operandos se usan simultáneamente en todos los circuitos. Esto significa que la suma en cada posición ocurre al mismo tiempo. Que es distinto de las sumas que se hacen en papel. Ya que se toma cada posición una a la vez, comenzando desde las posiciones menos significativas.

TRABAJO PREPARATORIO (PREPARACION PREVIA)

EQUIPOS Y MATERIALES• Resistencias • Fuente • Protoboard• CI 74LH08• Pinza• Cables de protoboard• Multímetro • CI 74LH32• CI 74LH83• LED’S• CI 74LH86

PROCEDIMIENTO

1. Diseñamos los circuitos lógicos combinacionales q eran necesarios para la práctica que en este caso se diseñó el half adder, full adder y un sumador binario de 8 bits.

2. Adquirimos los materiales necesarios para poderlos implementar en un protoboard.

3. Implementamos los circuitos lógicos combinacionales en un protoboard teniendo en cuenta los pines a utilizar de cada circuito integrado.

4. Nos aseguramos de que todos los elementos estén correctamente colocados y que no exista ningún cable fuera de lugar.

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5. Conectamos a una fuente variable y comprobamos el funcionamiento en base a la tablas de verdad previamente diseñadas(dar valores).

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CUESTIONARIO

1. Explique la diferencia que hay entre la suma lógica y la suma binaria La diferencia q existe es que en la suma lógica no tenemos acarreo y en la suma binaria si existe acarreo.2. Explique qué diferencia hay entre el medio sumador y el sumador completoEn un medio sumador se utilizan dos variables y existe acarreo hacia la siguiente posición y en el sumador completo tenemos tres variables para sumar donde una de las variables es el acarreo anterior.

3. Explique la propagación de arrastre en un sumadorSe lo puede definir por ejemplo en el sumador paralelo efectúa adiciones a una velocidad relativamente alta, ya que suma los bits de cada posición en forma simultánea. Sin embargo, su velocidad está limitada por un efecto denominado propagación de acarreo o rizo del acarreo, que se explica mejor con un ejemplo:

0111+ 0001 1000

La adición de la posición del LSB produce un acarreo a la segunda posición. Este acarreo, cuando se suma a los bits produce un avance a la última posición. Lo importante es que el bit de la suma que se genera en la última posición (MSB) depende del acarreo que se generó por la adición de la primera posición (LSB).En el circuito sumador el acarreo C1 se propague a través de los ST intermedios. Esto representa un retraso que depende del retraso en la propagación producida en un ST.

4. Explique el funcionamiento de un sumador BCD e implemente un circuito básico.

La suma en código BCD utiliza las mismas reglas de la suma binaria. Si una suma de dos números es menor o igual que 9, el número BCD resultante es válido. Si la suma es mayor que 9, o si se genera un acarreo el resultado no es válido.En este caso, se suma el número binario 0110 para pasar de nuevo al código BCD.

Si se genera acarreo al sumar 0110, éste se suma al siguiente grupo de 4 bits. En los siguientes ejemplos se verán los casos que se pueden presentar.Ejemplo:Sumar los números 01000101BCD (45)10 y 00010010 BCD (12)10.No genera acarreos.5. Explique que son los códigos de paridad e implemente sus circuitosUn bit de paridad es un dígito binario que indica si el número de bits con un valor de 1 en un conjunto de bits es par o impar. Los bits de paridad conforman el método de detección de errores más simple.La paridad par es un caso especial del control de redundancia cíclica (CRC), donde el bit de CRC se genera por el polinomio x+1.

En el caso de la paridad par, se cuentan el número de unos. Si el total es impar, el bit de paridad se establece en uno y por tanto la suma del total anterior con este bit de paridad, daría par. Si el conteo de bits uno es par, entonces el bit de paridad(par) se deja en 0, pues ya es par.

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En el caso de la paridad impar, la situación es la contraria. Se suman los bits cuyo valor es uno, si da un número impar de bits, entonces el bit de paridad(impar) es cero. Y si la suma de los bits cuyo valor es uno es par, entonces el bit de paridad(impar) se establece en uno, haciendo impar la cuenta total de bits uno.

Para la implementación:A B P I0 0 0 10 1 1 01 0 1 01 1 0 1

Para dos variables

2.7 Resultados y DiscusiónLos circuitos sumadores trabajan como tales según su diseño, luego de la práctica se cumplen básicamente los objetivos planteados dándonos la pauta para comprender mejor las aplicaciones de los circuitos antes mencionados.

2.8 Conclusiones

El sumador suma en binario los bits de entrada y da como resultado a la salida (S) un 1 o un 0 dependiendo de la combinación de entrada, y cuando ha de sumar 1 + 1 que da 10, da un 0 a la salida (S) y un 1 en el acarreo (C). 

Un semisumador trabaja básicamente con dos variables generando un acarreo posterior hacia las salidas.

Un sumador completo trabaja básicamente con dos variables más un acarreo anterior y propiamente generando un acarreo posterior hacia las salidas.

Un sumador completo trabaja como semisumador cuando no se tiene acarreo anterior.

Un sumador paralelo nos permite sumar números binarios extensos mediante conexiones en cascada.

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2.9 Referencias bibliográficas

o M. Morris Mano, Diseño Digital. Prentice Hall, 1982.o Ronald J. Tocci, Sistemas Digitales. Principios y Aplicaciones. Prentice-Hall

Hispanoamericana S.A., 1993.o Thomas L. Floyd, Fundamentos de Sistemas Digitales, Séptima Edición.

Prentice Hall, 2000.

II.10. Fotografías y gráficos

SUMADOR COMPLETO

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SEMISUMADOR

SUMADOR PARALELO

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