1 Identificación

CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS ELECTRONICOSASIGNATURA: ELECTROACUSTICAEXPERIENCIA: # 5NOMBRE DOCENTE: Jaime Miguel Flores MujicaCONSULTAS: Celular : 70671471

e-mail : miguejai@gmail.com

2 Diagramas de Radiación

3 Objetivo:

Obtener los diagramas de radiación de fuentes de emisión y recepción del sonido, em-pleando para ello matlab.

4 Aspectos Teóricos:

Con el fin de especificar de manera completa una fuente sonora, es necesario conocerlas características direccionales para todas las frecuencias de interés, ya que algunasfuentes son no direccionales, lo que equivale a decir que radian el sonido igualmente entodas las direcciones, denominándose radiadores esféricos, otras fuentes por el contrariopueden ser altamente direccionales.El diagrama de radiación de un transductor utilizado para la emisión y recepción

del sonido constituye una descripción de la respuesta del transductor en función dela dirección de la onda transmitida o incidente, representado generalmente en formagrafica, en un plano y a una frecuencia especificada.

5 Fuente esférica:

La fuente esférica es la más simple, por cuanto su radiación es uniforme en todaslas direcciones, la representación del diagrama direccional en coordenadas polares, se

1

muestra en la siguiente figura.

6 Combinación de fuentes simples:

Los principios básicos que gobiernan las características direccionales de un altavozpueden estudiarse muy bien a partir de combinaciones de fuentes simples. El métodoes similar al que se sigue en la óptica al aplicar el principio de interferencia de Huygens,básicamente consiste en sumar vectorialmente en el punto deseado, las presiones sonorasque llegan a este desde las distintas fuentes simples.Consideremos dos fuentes simples en fase, la situación geométrica se ilustra en la

siguiente figura, en donde se supone que la distancia r desde las dos fuentes al puntoA, en donde se mide la presión sonora, es grande en comparación con la separación bde las fuentes.

Obteniéndose la ecuación de la presión a una distancia r.

p(r, t) =

√2A+r

ejwt e−j(2πr/λ)sin[(2πb/λ) sin θ]

sin[(πb/λ) sin θ]

2

La ecuación para la magnitud eficaz del sonido es:

|p| = 2A+r

∣∣∣∣sin[(2πb/λ) sin θ]sin[(πb/λ) sin θ]

∣∣∣∣Obteniéndose los siguientes diagramas direccionales de dos fuentes simples.

7 Laboratorio:

1.- Con la ecuación de la magnitud eficaz del sonido, elaborar un programa en matlaben archivo .m que permita generar los diferentes diagramas de radiación, variandovalores de b para una frecuencia determinada de emisión de sonido.2.- Con el programa elaborado mostrar diferentes diagramas de radiación, para

determinadas frecuencia a escoger por el estudiante.3.- (DESAFIO) El mismo programa debe de ser implementado en una interfaz

grafica de usuario (GUI) de matlab.

PROGRAMA PARA CREAR DIAGRAMAS DE RADIACION%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

3

%variablesla=1; %lambdab=2*pi/la %betal=3*la/2 %longitud del dipolo

% creacion del los angulos.fi=(0:.01:1)*2*pi; %fiteta=(0:.01:1)*pi; %theta

% en 2D%grafica del campo en el plano E.

E=abs((cos(b.*l./2.*cos(teta))-cos(b.*l./2))./sin(teta));polar(teta,E)%en 3D% creacion del meshgrid tipica para crear graficas en 3d.

[FI,TETA]=meshgrid(fi,teta);%creacion del campo.

E=abs((cos(b.*l./2.*cos(TETA))-cos(b.*l./2))./sin(TETA));%cambio de coordenadas esféricas a rectangulares que son las que se usan para

graficas en %3d en matlab.X=E.*sin(TETA).*cos(FI);Y=E.*sin(TETA).*sin(FI);Z=E.*cos(TETA);

% grafica en 3d y ubicación de la cámara y luces.S=surface(X,Y,Z,(abs(E)));axis equalaxis offlighting gouraud;shading interpview(0,40)

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%LA ECUACION ES:

E =cos(β 1

2∗ cos(θ))− cos(β/2)

sin(θ)

4