LABORATORIO No 1 FÍSICA ELECTROMAGNÉTICA Medida de la unidad fundamental de la carga

Autor: Haylerman Fernando Rivera Sánchez Cód: 20091072050

Tecnología Electricidad Facultad Tecnológica

Universidad Distrital Francisco José de Caldas

RESUMEN En 1911 Millikan realizó su famoso experimento de la gota de aceite. Dicho experimento consistió en dejar caer gotas de aceite desde una cierta altura. Las gotas, como es lógico, caían por efecto de su peso, debido a la gravedad terrestre. Sin embargo, si al mismo tiempo se conectaba un campo eléctrico dirigido hacia arriba se producía una fuerza eléctrica de repulsión que tendía a hacer que la gota se moviera hacia arriba. En función del tamaño de la gota y de la fuerza eléctrica podían ocurrir tres cosas:

Si la fuerza de atracción de la Tierra (el peso) de la gota era mayor que la de repulsión eléctrica, la gota seguía cayendo, aunque a menor velocidad.

Si la fuerza de repulsión eléctrica era mayor que el peso, la gota de aceite invertía el sentido de su movimiento y subía.

Si ambas fuerzas se igualaban la gota permanecía quieta en el aire.

Millikan comprobó que el valor de la carga de cada gota era múltiplo entero de la cantidad 1.6·10-19 C. La carga eléctrica está, por tanto, cuantizada. Dicha cantidad se denomina cantidad fundamental de carga o carga del electrón.

Así como una varilla de vidrio frotada adquiere propiedades eléctricas, otras sustancias se comportan de manera similar.

PALABRAS CLAVE Electrón, carga, gota de aceite, gravedad, fuerza eléctrica, repulsión.

INTRODUCCIÓN EXPERIMENTO DE MILLIKAN Thompson determinó en el siglo XIX la relación carga/masa de los electrones y se dio cuenta que sus medidas mostraban que la cuantización de la carga era posible y que podía existir una porción mínima de carga eléctrica; aún así, había bastantes físicos que opinaban que los rayos catódicos o anódicos tenían naturaleza ondulatoria. Por tanto, la experiencia de Thompson fue un importante argumento, pero no decisivo, de la existencia del electrón. La medida de su carga fue realizada por el físico americano Millikan en 1909, gracias a su experimento. El experimento implicaba equilibrar la fuerza gravitatoria hacia abajo con la flotabilidad hacia arriba y las fuerzas eléctricas en las minúsculas gotas de aceite cargadas suspendidas entre dos electrodos metálicos. Dado que la densidad del petróleo era conocida, las masas de las “gotas ", y por lo tanto sus fuerzas gravitatorias y de flotación, podrían determinarse a partir de sus radios observados. Usando un campo eléctrico conocido, Millikan y Fletcher pudieron determinar la carga en las gotas de aceite en equilibrio mecánico. Repitiendo el experimento para muchas gotas, confirmaron que las cargas eran todas múltiplos de un valor fundamental, y calcularon que es 1,5924|(17).10-19 C, dentro de un uno por ciento de error del valor actualmente aceptado de 1,602176487|(40).10-19 C. Propusieron que esta era la carga de un único electrón.

APARATO

Esquema simplificado del experimento de la gota de aceite de Millikan.

El aparato de Robert Millikan incorpora un par de placas metálicas paralelas horizontales. Al aplicar una diferencia de potencial entre las placas, se crea un campo eléctrico uniforme en el espacio entre ellas. Se utilizó un anillo de material aislante para mantener las placas separadas. Cuatro agujeros se cortaron en el anillo, tres para la iluminación con una luz brillante, y otra para permitir la visualización a través de un microscopio. Una fina niebla de gotas de aceite se roció a una cámara por encima de las placas. El aceite era de un tipo utilizado normalmente en aparatos de vacío y fue elegido porque tenía una presión de vapor extremadamente baja. El aceite ordinario se evaporaría bajo el calor de la fuente de luz causando que la masa de la gota de aceite cambiara durante el transcurso del experimento. Algunas gotas de aceite se cargaban eléctricamente a través de la fricción con la boquilla cuando fueron rociadas. Como alternativa, la carga podría llevarse a cabo mediante la inclusión de una fuente de radiación ionizante (como un tubo de rayos X). Las gotas entraban en el espacio entre las placas y, debido a que estaban cargadas se podía hacerlas subir y bajar al cambiar el voltaje a través de las placas. DETERMINACIÓN DEL RADIO DE LA GOTA EN AUSENCIA DE CAMPO Cada gota cae bajo la acción de su propio peso, pero la fuerza de la gravedad es anulada por la resistencia del aire, por lo que cae con velocidad límite constante. Midiendo esta velocidad se determina el radio de la gota. Despreciamos la fuerza de empuje del aire, ya que la densidad del aceite es del orden de 800 kg/m3 y la densidad del aire tan sólo de 1.29 kg/m3.

Suponemos que la gota es una esfera

de radio R. Cuando se mueve con

velocidad límite constante

Despejando la velocidad límite

Siendo la densidad del aceite

y la viscosidad del aire.

DETERMINACIÓN DE LA CARGA DE LA GOTA CON EL CAMPO ELÉCTRICO CONECTADO Cuando se aplica una diferencia de potencial a las placas del condensador se establece un campo eléctrico. El sentido del campo eléctrico es tal, que la gota se eleva con velocidad uniforme. Midiendo esta velocidad se determina la carga de la gota. Si la gota ha adquirido una carga positiva q y está en un campo E dirigido hacia arriba, las fuerzas sobre una gota que asciende se muestran en la figura.

Suponiendo que ha alcanzado la velocidad límite constante

Despejando la velocidad v' obtenemos

MATERIALES

Aceite Par de placas metálicas Anillo de material aislante Luz brillante Microscopio Espray de aceite

PROCEDIMIENTO

i. Se montara el dispositivo experimental, el experimento de Millikan y se encenderá el equipo.

ii. Se introducirán gotas de aceite y se localizarán las que se encuentren estáticas.

iii. Se eliminará la fuerza eléctrica y realizaran las medidas del tiempo y distancia de caída de las gotas de aceite.

iv. Con las magnitudes del tiempo y la distancia se calcularán la velocidad terminal.

v. Una vez obtenida la velocidad terminal se determinaran el radio y las cargas de las gotas.

vi. Por último se obtendrá el valor de la carga fundamental del electrón y se comparará con el valor aceptado.

ACTIVIDADES A DESARROLLAR

1. Con el campo eléctrico desconectado, medimos la velocidad v de caída de la gotita con ayuda de la escala graduada (en mm) y del reloj (en s.).

2. Antes de que la gota llegue a la placa inferior, se establece el campo eléctrico entre las placas del condensador y se mide la velocidad v' con la que asciende.

Los datos necesarios para realizar la experiencia son:

Densidad del aceite r de 800 kg/m3, Viscosidad del aire h es de 1.8 10-5 kg/(ms). La unidad fundamental de carga, o carga del

electrón es e=1.6·10-19 C

R=Radio de la gota de aceite

V=Velocidad de la caída del aceite =Densidad del aceite n=Viscosidad del aire

g= Gravedad

q=Carga de la gota de aceite R=Radio de la gota de aceite

V”=Velocidad de la caída del aceite =Densidad del aceite

E=Campo eléctrico

1)

2)

3)

CAMPO ELÉCTRICO DESCONECTADO CAMPO ELÉCTRICO CONECTADO

Desplaz. (mm)

Tiempo (s) Velocidad (mm/s)

Desplaz. (mm)

Tiempo (s) Velocidad (mm/s)

10 99.4 98.7 99.8 0.1 10 32.3 31.6 34.8 0.3

99.3 32.9

Radio (μm) 32.1 Carga (unidades)

CAMPO ELÉCTRICO DESCONECTADO CAMPO ELÉCTRICO CONECTADO

Desplaz. (mm)

Tiempo (s) Velocidad (mm/s)

Desplaz. (mm)

Tiempo (s) Velocidad (mm/s)

10 45.2 40.1 39.5 0.2 10 4.4 4.7 3.8 2.32

41.6 4.3

Radio (μm) 45 Carga (unidades)

CAMPO ELÉCTRICO DESCONECTADO CAMPO ELÉCTRICO CONECTADO

Desplaz. (mm)

Tiempo (s) Velocidad (mm/s)

Desplaz. (mm)

Tiempo (s) Velocidad (mm/s)

10 85.7 84.9 82.3 0.1 10 23.9 24.2 24.5 0.41

84.3 24.2

Radio (μm) 32.1 Carga (unidades)

ANÁLISIS DE ERROR 1) Error absoluto: Error relativo: 0.64 Error relativo porcentual: 0.0064% 2) Error absoluto: Error relativo: 1.56 Error relativo porcentual: 0.0156% 3) Error absoluto: Error relativo: Error relativo porcentual: CONCLUSIONES

1. En este experimento pude indagar de forma

práctica sobre la existencia de la carga del electrón, a través de la realización de un experimento como el de Millikan.

2. Esto demuestra que al introducir gotas de

aceite al aparato, donde hay dos placas metálicas que generan un campo eléctrico; las gotas al ser “atomizadas” dentro del cilindro son cargadas con electrones por el roce con el aire, así al quedar dentro del campo eléctrico estas son atraídas hacia la placa superior (positiva), quedando algunas de ellas con velocidad ascendente, descendente o estáticas.

3. Con esto se logró la obtención del radio de la

gota, para después obtener su carga.

4. Los datos obtenidos pueden diferir un tanto de la teoría debido a la incapacidad para medir el radio exacto de las gotas además de lo impreciso de lo que puede ser la simulación o los instrumentos de medida.

5. Aún así este experimento demuestra la existencia de la carga para los electrones, que interactúan en la gota al estar dentro del campo eléctrico.

BIBLIOGRAFÍA

SEARS AND ZEMANSKY, Física para ingeniería, Vol. 2, onceaba edición.

SERWAY-JEWETT, Electricidad y magnetismo, séptima edición.

http://www.deciencias.net/simulaciones/quimica/atomo/millikan.htm

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/default.htm