Laboratorio Diseño de Sistemas Logicos

7/23/2019 Laboratorio Diseo de Sistemas Logicos

1/19

Laboratorio de Diseo Lgico Digital-UNITEC 2015

UNIVERSIDADTECNOLGICACENTROAMERICANA

LABORATORIODEDISEOLGICODIGITAL

DOCENTE: ING. DAGOBERTO

GUA#3: DISEODEUNCIRCUITOLGICOCONMAPASK

INTEGRANTESDELGRUPO:

INTEGRANTE S: NMERODECUENTA:

- Katha Ba!ah"a $$3%$$&'

- Da() Ca*t))" $$$+$,33- O*a! Sh(/ $$3$$,+0

TEGUCIGALPA1 M. D. C.1 +, DEOCTUBREDE+,$3

RESUMEN E2ECUTIVO


2/19


El experimeto cosisti e disear ! motar " circ"ito de ma!or#a$ es

decir " circ"ito de lgica combiacioal c"!a salida es 1 si las %ariables de

etrada tiee m&s etradas de i%el alto '1s( )"e de i%el ba*o '0s(+ ,ara esto$

se desarroll la tabla de %erdad ! co ella se "tiliaro mapas . para ecotrar

el circ"ito m&s e/ciete+ El circ"ito se oper co etradas $ ! C+ Ua %emotado el circ"ito se procedi a la comprobaci de s" tabla de %erdad+

3e dise " circ"ito )"e 4"ese capa de co%ertir " mero de 6 bits

e cdigo 7ra! e el mero biario de c"atro bits e)"i%alete$ es decir 6

etradas digitales ! 6 salidas a LEDs+ Utiliado la tabla de %erdad !

desarrollado los mapas . para la elaboraci del circ"ito se corrobor s"

correcto 4"cioamieto+ 8otado el circ"ito se 4"e capa de comprobar cada

"a de las co%ersioes correspodietes del mero de 6 bits e cdigo 7ra!

de 6 bits e el mero biario de 6 bits e)"i%alete+

NDICE

I+ 9b*eti%os+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++6


3/19


II+ 8arco Terico++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++5

III+ :es"ltados Tericos+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++;

I


4/19



5/19


+. MARCOTERICO

U mapa de .ara"g> pro%ee "a maera alterati%a de simpli/caci de

circ"itos lgicos+ E l"gar de "sar las t?cicas de simpli/caci co el &lgebra

de oole$ t p"edes tras4erir los %alores lgicos desde "a 4"ci booleaa o

desde "a tabla de %erdad a " mapa de .ara"g>+ El agr"pamieto de ceros

0 ! "os 1 detro del mapa te a!"da a %is"aliar las relacioes lgicas etre

las %ariables ! cod"ce directamete a "a 4"ci booleaa simpli/cada+

El mapa de .ara"g> es a me"do "sado para simpli/car los problemas lgicos

co 2$ o 6 %ariables+ U mapa de .ara"g> de 2 %ariables es tri%ial pero

p"ede ser "sado para itrod"cir el m?todo )"e ecesitas apreder+ El mapa

para "a p"erta 9: de dos etradas es como sig"e@

Los %alores de "a %ariable

aparece sobre la parte s"perior

del mapa$ de/iedo los %alores

de la col"ma$ mietras los

%alores de la otra %ariable

aparece a " lado$ de/iedo

los %alores de la %ariable e

cada /la+ El mapa de .ara"g>

se %a completado colocado

los "os A1B e la celda

apropiada$ a!"dados por la tabla

de %erdad+ Esta agr"paci es

coocida como miit?rmios o

miterms ! como expresi

booleaa %iee a ser "a s"ma de prod"ctos+ Us"almete o se escribe los

ceros A0B e la tabla$ !a )"e solo se agr"pa los "os A1B+ E el mapa las

celdas ad!acetes )"e cotiee "os 1 se agr"pa de a dos$ de a c"atro$ o de

a oc>o+ E este caso$ >a! " gr"po >oriotal ! otro %ertical )"e p"ede

agr"parse de a dos+ 3e idica los agr"pamietos dib"*ado " circ"lo

alrededor de cada "o A1B+


6/19


El gr"po >oriotal correspode al %alor de 1$ ! esta %ariable o cambia de

%alor$ se matiee+ E esta misma /la$ e la celda de la i)"ierda 0 ! e la

de la derec>a 1$ es decir la %ariable cambia de %alor+ E otras palabras el

%alor de la %ariable o a4ecta al res"ltado /al de la expresi booleaa para

estas celdas+ tes de agr"parlas$ deber#as >aber escrito la expresi booleaapara estas dos celdas como@

+ +

Desp"?s de agr"parlas esta misma expresi se red"ce a@

De "a 4orma similar$ el gr"po %ertical de dos celdas podr#a >aber sido escrito

como@

+ +

Desde el mapa$ p"edes %er )"e el %alor de o a4ecta el %alor escrito e las

celdas para este gr"po+ E otras palabras$ el gr"po %ertical se red"ce a@

De esta maera$ el mapa de .ara"g> cod"ce a la expresi /al@

Esto o es m"! emocioate$ pero si se aplica el mismo m?todo a " problema

de lgica m&s comple*a$ comear&s a eteder cmo el mapa de .ara"g>

cod"ce a simpli/car las 4"cioes booleaas+ U mapa de .ara"g> es "a

represetaci gr&/ca de "a 4"ci lgica a partir de "a tabla de %erdad+ El

mero de celdas del mapa es ig"al al mero de combiacioes )"e se

p"ede obteer co las %ariables de etrada+ Los mapas se p"ede "tiliar

para 2$ $ 6 ! 5 %ariables+

La simpli/caci de expresioes lgicas mediate el mapa de .ara"g> "tilia

" m?todo gr&/co basado e la 3"ma de ,rod"ctos+ El mapa de .ara"g> se

costr"!e a partir de la tabla de %erdad de la 4"ci lgica+


7/19


El cdigo 7ra! es " tipo especial de cdigo biario )"e o es poderado 'los

d#gitos )"e compoe el cdigo o tiee " peso asigado(+ 3" caracter#stica

es )"e etre "a combiaci de d#gitos ! la sig"iete$ sea ?sta aterior o

posterior$ slo >a! "a di4erecia de " d#gito+ ,or eso tambi? se le llama

Cdigo progresi%o+

Esta progresi s"cede tambi? etre la ltima ! la

primera combiaci+ ,or eso se le llama tambi?

cdigo c#clico+ El cdigo 7:F es "tiliado

pricipalmete e sistemas de posici$ !a sea ag"lar

o lieal+ 3"s aplicacioes pricipales se ec"etra e

la id"stria ! e robtica+ E robtica se "tilia "os

discos codi/cados para dar la i4ormaci de posici

)"e tiee " e*e e partic"lar+ Esta i4ormaci se da

e cdigo 7:F+

aliado la tabla de la derec>a se obser%a )"e@

- C"ado " mero biario pasa de@

0111 a 1000 'de ; a = e decimal( o de 1111 a 0000

'de 1G a 0 e decimal( cambia todas las ci4ras+

- ,ara el mismo caso pero e cdigo 7ra!@0100 a 1100 'de ; a = e decimal( o de 1000 a 0000 'de 1G a 0 e

decimal( slo >a cambiado "a ci4ra+

La caracter#stica de pasar de " cdigo al sig"iete cambiado slo " d#gito

aseg"ra meos posibilidades de error+

El 3istema iario$ a di4erecia del 3istema Decimal$ dode so permitidos 10ci4ras 'del 0 al H($ slo ecesita dos '2( ci4ras@ el 0 ! el 1+ El 3istema deN"meraci iario es de especial importacia e la electrica digital$ dodeslo so posibles dos %alores@ el 1 o %alor de %olta*e alto ! el 0 o i%el de%olta*e ba*o+

U mero e el 3istema de N"meraci iario se di%ide e ci4ras codi4erete peso@ 1$ 2$ 6$ =$ 1G$ 2$ G6$ 12=$++++ etc+ Cada peso tiee asociado "apotecia de 2+ E el primer mero 'de derec>a a i)"ierda( la potecia de doses 20$ e el seg"do mero la potecia de dos es 21 ! as# >asta el ltimomero del lado i)"ierdo+


8/19


3. RESULTADOSTERICOS

Utiliado las tablas de %erdad ! los mapas .$ se lle% a cabo el diseo !

simpli/caci de " circ"ito de ma!or#a@

J K F KF

F

1

K 1 1 1

Tabla 1+ 8apa . Circ"ito de ma!oria

K ! J0 0 0 0

0 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1

Tabla 2+ Tabla de %erdad del circ"ito de ma!or#a+

Image 1+ Circ"ito de ma!or#a+


9/19


Utiliado las tablas de %erdad ! los mapas .$ se lle% a cabo el diseo

" circ"ito )"e 4"ese capa de co%ertir "

mero de 6 bits e cdigo 7ra! e el mero

biario de c"atro bits e)"i%alete@

M K

C

1 1 1 1

1 1 1 1

D

F C KC CD FD

C

1 1

1 1

1 1

1 1

DTabla $6$5$G+ 8apa . Circ"ito co%ertidor de Cdigo 7ra! a biario+

C

1 1 1 1

1 1 1 1

D

C

1 1

1 1

1 1

1 1

D


10/19


b C d x F M0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 1 0 0 0 10 0 1 0 0 0 1 10 0 1 1 0 0 1 0

0 1 0 0 0 1 1 00 1 0 1 0 1 1 10 1 1 0 0 1 0 10 1 1 1 0 1 0 01 0 0 0 1 1 0 01 0 0 1 1 1 0 11 0 1 0 1 1 1 11 0 1 1 1 1 1 01 1 0 0 1 0 1 01 1 0 1 1 0 1 1

1 1 1 0 1 0 0 11 1 1 1 1 0 0 0

Tabla ;+ Tabla de %erdad del circ"ito co%ertidor de cdigo 7ra! a biario+

Image 2+ Circ"ito de Co%ertidor de Cdigo 7ra! a biario+


11/19


Image + 3impli/caci mediates mapas O


12/19


Image 6+ 3impli/caci mediates mapas O


13/19


%. RESULTADOSEPERIMENTALES

Jig"ra 1+ Circ"ito de ma!or#a

Jig"ra 2+ Circ"ito co%ertidor de Cdigo 7ra! a iario de 6 bits+


14/19


4. RESULTADOSSIMULADOS

Circ"ito Co%ertidor


15/19


Circ"ito de 8a!or#a


16/19



17/19



18/19


0. CONCLUSIONES

8ediate el "so de tablas de %erdad ! mapas . se >a logrado disear e

implemetar " circ"ito lgico simpli/cado de ma!or#a %eri/cado )"e este es

positi%o solo c"ado la ma!or#a de etradas es positi%o siedo egati%o e

c"al)"ier otro caso+

Co la simpli/caci de mapas O ! teoremas del algebra booleaa

apredidas$ se p"do desarrollar " circ"ito capa de co%ertir " "mero de 6

bits e Cdigo 7ra! a s" e)"i%alete biario de 6 bits+ 8ediate el "so de 6

etradas lgicas ! 6 salidas LEDs+

3e cocl"!e )"e gracias a los mapas . es posible simpli/car de maera

m&s e/ciete c"al)"ier circ"ito lgico )"e c"ete co etre 1 ! 5 etradas$

elimiado el 4actor >"mao a la >ora de expresar la 4"ci /al obteida

l"ego de simpli/car el circ"ito+


19/19


5. BIBLIOGRA6A

Uicrom+com$ '2015(+ Mapas de Karnaugh. Simplifcacin de unciones

booleanas | Electrnica Unicrom+ PolieQ %ailable at@

>ttp@RRSSS+"icrom+comRdigmapa-Oara"g>+asp Pccessed 21 "g+ 2015Q+

tml+ricodel%ago+com$ '2015(+ Mapa de Karnaugh+ PolieQ %ailable at@

>ttp@RR>tml+ricodel%ago+comRmapa-de-Oara"g>+>tml Pccessed 21 "g+

2015Q+

Dis4r"talasmatematicas+com$ '2015(+ 3istema de meros biarios+ PolieQ

%ailable at@ >ttp@RRSSS+dis4r"talasmatematicas+comR"merosRbiarios-

"meros-sistema+>tml Pccessed 21 "g+ 2015Q+

tml+ricodel%ago+com$ '2015(+ Cdigos 7ra!+ PolieQ %ailable at@

>ttp@RR>tml+ricodel%ago+comRcodigos-gra!1+>tml Pccessed 21 "g+ 2015Q+

Ladelec+com$ '2015(+ Cdigo 7ra!+ PolieQ %ailable at@

>ttp@RRSSS+ladelec+comRteoriaRelectroica-digitalR15=-codigo-gra! Pccessed 21

"g+ 2015Q+

Uicrom+com$ '2015(+ CVdigo 7ra! W ElectrVica Uicrom+ PolieQ %ailable

at@ >ttp@RRSSS+"icrom+comRdigcodigo-7:F+asp Pccessed 21 "g+ 2015Q+

Uicrom+com$ '2015(+ 3istema de N"meraciV iario W ElectrVica Uicrom+

PolieQ %ailable at@ >ttp@RRSSS+"icrom+comRdig3istN"meracio1+asp

Pccessed 21 "g+ 2015Q+

Up%+es$ '2015(+ CVdigo 7ra!+ PolieQ %ailable at@

>ttp@RRSSS+"p%+esRamigaR1HH+>tm Pccessed 21 "g+ 2015Q+

Laboratorio Diseño de Sistemas Logicos

Documents

Transcript of Laboratorio Diseño de Sistemas Logicos