Laboratorio de Sistemas de Control SCILAB

5/26/2018 Laboratorio de Sistemas de Control SCILAB

Laboratorio de Sistemas de Control

Objetivos

El laboratorio de sistemas de control tiene como finalidad consolidar los conocimientosadquiridos en la teora a travs de prcticas experimentales. Con la realizacin de laasignatura Laboratorio de Sistemas de Control (TI-2284), el estudiante podr:

Analizar con propiedad las caractersticas ms resaltantes de un lazo de controlclsico.

Disear un controlador PID que cumpla con ciertas especificaciones bsicas.


Ficha del Laboratorio

Ttulo:Laboratorio de Sistemas de Control.

Descripcin:Presenta las actividades que se realizarn en el Laboratorio de Sistemas de

Control con la finalidad de fortalecer los conocimientos adquiridos en la Asignatura deControl.

Palabras claves: Sistemas de Control, Realimentacin, Variables Manipuladas,Variables Controladas, Lazo Abierto, Lazo Cerrado, Estabilidad.

Tabla de contenido:

Unidades de Aprendizajes Prctica n 1: Introduccin a Scilab. Prctica n 2: Simplificacin de Diagramas de Bloques. Prctica n 3: Anlisis de la respuesta transitoria de Sistemas Lineales e

Invariantes en el Tiempo. Prctica n 4: Anlisis del Lugar Geomtrico de las Races de Sistemas

Lineales e Invariantes en el Tiempo. Prctica n 5: Anlisis de la respuesta frecuencial de Sistemas Lineales e

Invariantes en el Tiempo. Prctica n 6: Sintonizacin de compensadores utilizando el criterio de

Ziegler-Nichols. Prctica n 7: Identificacin de procesos reales. Prctica n 8a: Control de un Sistema de Temperatura.

Prctica n 8b: Control de un Sistema de Presin. Prctica n 8c: Control de un sistema de Velocidad y Posicin. Practica n 9: Control utilizando un Autmata Programable. Crditos. Referencias Bibliogrficas.

Fecha de Creacin:25/10/2013

Licencia: Este Objeto de Aprendizaje de Contenido Abierto ser reconocido bajola Licencia Creative Commons con las siguientes condiciones: Reconocimiento,

No Comercial, Compartir Igual. Esto permite la reutilizacin de dicho recurso,

pudiendo generarse obras derivadas (adaptaciones y/o traducciones) siempre ycuando se reconozca la autora (pero no de una manera que sugiera que tiene elapoyo del autor en el uso que hace de su obra), no se permita la comercializaciny los productos obtenidos se distribuyan con igual licencia que el recursooriginal.


Unidades de Aprendizajes

TEMA N 1: Uso del modelaje matemtico y la simulacin medianteherramienta computacional para la evaluacin de la rapidez, exactitud y

estabilidad de la respuesta de los sistemas de control clsico.o Prctica N1: Uso de una herramienta computacional para el modelaje yla simulacin de sistemas lineales e invariantes en el tiempo.

o Prctica N2: Simplificacin de Diagramas de Bloques.o Prctica N3: Anlisis computacional de la respuesta en tiempo de

sistemas.o Prctica N4:Anlisis computacional de la respuesta en frecuencia de

sistemas.o Prctica N5:Anlisis computacional de la estabilidad de los sistemas

mediante la prueba de Routh- Hurwitz, el mtodo del lugar geomtricode las races.

TEMA N 2: Estudio de los efectos de cada controlador: proporcional (P),proporcional derivativo (PD), Proporcional Integral (PI), Proporcional IntegralDerivativo (PID) , sobre la rapidez, la exactitud y la estabilidad de la respuestade un sistema real.

o Prctica N6:Estudio de la acciones de control en Sistemas Lineales,empleando el mtodo de Ziegler-Nichols.

o Prctica N7:Identificacin de Sistemas Reales.o Prctica N8:Control de Velocidad y Posicin Angular de un motor de

corriente continua. (Mdulo G36A/EV); Control de Presin. (MduloG35/EV); Control de Temperatura. (Mdulo G34/EV).

Tema N 3:Diseo, modelaje y simulacin del control de un proceso sistemareal, en el cual se especifiquen los parmetros de los dispositivos requeridos(sensores, transductores, amplificadores, controladores, planta, etc) y severifiquen las condiciones de operacin deseadas mediante simulaciones y/omediciones en tiempo real.


Prctica n 1

Introduccin a SciLab

Objetivos

SciLab es un software matemtico de uso libre para diferentes sistemas operativos.SciLab posee un ambiente de trabajo como y se puede utilizar meta-programacin pararealizar clculos numricos. Scilab es un software matemtico, con un lenguaje de

programacin de alto nivel, para clculo cientfico, interactivo de libre uso y disponibleen mltiples sistemas operativos (Mac OS X, GNU/Linux, Windows). Desarrollado por

INRIA (Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique) y la ENPC(cole Nationale des Ponts et Chausses) desde 1990, por Scilab Consortium dentro dela fundacin Digiteodesde 2008, Scilab es ahora desarrollado por Scilab Enterprisesdesde julio 2012.

En esta prctica conoceremos al programa y algunas funciones que se utilizaran duranteel desarrollo del Laboratorio de Sistema de control.

Laboratorio

Instalacin

Se puede descargar el programa en el siguiente link Scilab Enterprises. Luego dedescargado e instalado se ejecuta el programa apareciendo el siguiente entorno detrabajo ( Para este ejemplo se utiliz SciLab 5.4.0):


En este entorno podemos observar tres espacios. El espacio "Consola Scilab" es dondepodemos ejecutar los comandos. El espacio "Explorador de variables" es el lugar dondepodemos observar las caractersticas de las variables creadas. El espacio "Historial decomando" tiene como objetivo recordar los ltimos comandos ejecutados en el

programa. Como cualquier otro programa, Scilab posee un men principal donde se

puede ejecutar o configurar el funcionamiento del programa. Un comando Importante esla ayuda el cual se encuentra en el siguiente cono.

La ayuda ser la mejor herramienta para conocer elfuncionamiento de este programa.

Variables

Las Variables en Scilab se crean automticamente cuando se ejecuta una funcin ocuando se hace una asignacin. Por ejemplo, si en la consola de Scilab se escribe elsiguiente comando:

--> a=12;

Automticamente aparecer en el explorador de variable la variable "a" definida comoun "double", si la lnea de comando no posee el punto y coma (;) al final la consolaimprimir el resultado de la ejecucin, por ejemplo:

Tambin se puede crear vectores o matrices de datos, para ello sedeben colocar entre corchetes [], si los datos se separan con espacio o coma (,) el vectorser del tipo fila, mientras que si los datos son separados con punto y coma (;) entoncesel vector ser del tipo columna.

Para crear una variable del tipo texto "string" solo se debe definir el dato de la variableentre comilla simple o doble.


Actividad

Investigue en la ayuda como crear una variable que complete automticamenteun vector fila desde 0 hasta 1 con un espaciado de 0.01. ejemplo t=[0 0.01 0.02... 0.99 1].

Cree un vector fila con los siguientes valores |1 2 3 4|. Cree un vector columna con los siguientes valores |5 6 7 8|. Investigue las operaciones de suma, recta y multiplicacin de vectores en Scilab,

utilice los vectores anteriores para demostrar cada operacin.

Funciones

Scilab posee una serie de funciones elementales que pueden ser ejecutadas desde laconsola, adems posee funciones equivalentes a MatLab, software comercialequivalente y muy utilizado en la Ingeniera. a continuacin se presenta un listado deestas funciones. Desde la herramienta de ayuda se puede aprender cmo utilizar cadauna de ellas.

Elementary Functions

Bitwise operationso bitand bitwise ANDo bitcmp bitwise complemento bitget bit at specified positiono bitor bitwise ORo bitset set bit at specified positiono bitxor bitwise XORo isequalbitwise bitwise comparison of variables

Complexo complex Create a complex number.o conj Complex conjugateo imag imaginary parto imult multiplication by i the imaginary unitaryo isreal check if a variable has real or complex entrieso real real part

Discrete mathematicso binomial binomial distribution probabilitieso factor factor functiono factorial The factorial functiono

gcd Greatest Common Divisoro lcm least common multiple


o perms all permutations of vector componentso primes primes functiono rat Floating point rational approximation

Elementary matriceso diag diagonal including or extractingo eye identity matrixo ind2sub linear index to matrix subscript valueso linspace linearly spaced vectoro logspace logarithmically spaced vectoro meshgrid create matrices or 3-D arrayso ndgrid arrays for multidimensional function evaluation on grido ones matrix made of oneso rand Random numberso squarewave generates a square wave with period 2*%pio sub2ind matrix subscript values to linear indexo toeplitz Toeplitz matrixo zeros matrix made of zeros

Log - exp - powero exp element-wise exponentialo expm square matrix exponentialo log natural logarithmo log10 base 10 logarithmo log1p computes with accuracy the natural logarithm of its argument

added by oneo log2 base 2 logarithmo logm square matrix logarithmo

polar polar formo sqrt square rooto sqrtm matrix square root

Floating pointo ceil round upo clean cleans matrices (round to zero small entries)o double conversion from integer to double precision representationo fix round towards zeroo floor round downo format number printing and display formato frexp dissect floating-point numbers into base 2 exponent and

mantissao ieee set floating point exception modeo int round towards zeroo isinf check for infinite entrieso isnan check for "Not a Number" entrieso nearfloat get previous or next floating-point numbero nextpow2 next higher power of 2.o number_properties determine floating-point parameterso round round to nearest integer

Radix conversionso base2dec convert from base b to decimalo bin2dec convert from binary to decimalo dec2base Convert decimal to base N number in string


o dec2bin convert from decimal to binaryo dec2hex convert from decimal to hexadecimalo dec2oct convert from decimal to octalo hex2dec convert from hexadecimal to decimalo oct2dec convert from octal to decimal

Matrix manipulationo flipdim flip x components along a given dimensiono matrix reshape a vector or a matrix to a different size matrixo permute permute the dimensions of an arrayo pertrans simultaneous permutation and transpositiono repmat Replicate and tile an arrayo resize_matrix create a new matrix with a different sizeo squeeze removes singleton dimensions of a hypermatrix

Matrix operationso abs absolute value, magnitudeo cumprod cumulative product of array elementso cumsum cumulative sum of array elementso kron Kronecker product (.*.)o max maximumo min minimumo norm matrix normo prod product of array elementso signm matrix signum functiono sum sum of array elementso tril lower triangular part of matrixo triu upper triangle

Search and sorto dsearch search in ordered sets

o gsort sorting by quick sort algorithmo lex_sort lexicographic matrix rows sortingo vectorfind finds in a matrix rows or columns matching a vector

Set operationso intersect returns the vector of common values of two vectorso setdiff returns components of a vector which do not belong to another

oneo union extract union components of a vectoro unique extract unique components of a vector or matrices

Signal processingo bloc2exp Conversion of a block-diagram to its symbolic expressiono bloc2ss block-diagram to state-space conversiono pen2ea pencil to E,A conversiono ssrand random system generatoro sysconv system conversiono sysdiag block diagonal system connectiono syslin linear system definitiono trfmod poles and zeros display

Symbolico addf symbolic additiono cmb_lin symbolic linear combinationo ldivf left symbolic division


o mulf symbolic multiplicationo rdivf right symbolic divisiono solve symbolic linear system solvero subf symbolic subtractiono trianfml symbolic triangularizationo trisolve symbolic linear system solver

Trigonometryo acos element wise cosine inverse (radians)o acosd element wise cosine inverse, result in degree.o acosh hyperbolic cosine inverseo acoshm matrix hyperbolic inverse cosineo acosm matrix wise cosine inverseo acot computes the element-wise inverse cotangeant of the argument.o acotd computes the element-wise inverse cotangeant of the argument,

result in degree.o acoth element wise hyperbolic cotangeant inverse.o acsc computes the element-wise inverse cosecant of the argument.o acscd computes the element-wise inverse cosecant of the argument,

results in degree.o acsch computes the element-wise inverse hyperbolic cosecant of the

argument.o asec computes the element-wise inverse secant of the argument.o asecd computes the element-wise inverse secant of the argument,

results in degree.o asech computes the element-wise inverse hyperbolic secant of the

argument.o

asin sine inverse (radians)o asind sine inverse, results in degreeo asinh hyperbolic sine inverseo asinhm matrix hyperbolic inverse sineo asinm matrix wise sine inverseo atan 2-quadrant and 4-quadrant inverse tangento atand 2-quadrant and 4-quadrant element-wise inverse tangent, result

in degree.o atanh hyperbolic tangent inverseo atanhm matrix hyperbolic tangent inverseo atanm square matrix tangent inverseo cos cosine functiono cosd element-wise cosine function, argument in degreeo cosh hyperbolic cosineo coshm matrix hyperbolic cosineo cosm matrix cosine functiono cotd element-wise cotangent function, argument in degreeo cotg cotangento coth hyperbolic cotangento cothm matrix hyperbolic cotangento csc Computes the element-wise cosecant of the argument.o cscd Computes the element-wise cosecant of the argument given in

degree.o csch Computes the element-wise hyperbolic cosecant of the argument.


o csgn Returns the sign of a vector of real of complex values.o sec Compute the element-wise secant of the argument.o secd Compute the element-wise secant of the argument given in

degree.o sech Compute the element-wise hyperbolic secant of the argument.o sin sine functiono sinc sinc functiono sind sine function, argument in degree.o sinh hyperbolic sineo sinhm matrix hyperbolic sineo sinm matrix sine functiono tan tangento tand tangent, argument in degree.o tanh hyperbolic tangento tanhm matrix hyperbolic tangento tanm matrix tangent

and logical AND of the elements of an array and_op logical AND operator cat concatenate several arrays cell2mat converts a cell array into a matrix cellstr converts strings vector (or strings matrix) into a cell array of strings isempty check if a variable is an empty matrix or an empty list isequal objects comparison isvector check if a variable is a vector lstsize list, tlist, mlist numbers of entries modulo positive arithmetic remainder modulo m

ndims number of dimensions of an array nthroot Real nth root of real numbers or logical OR of the elements of an array or_op logical OR operator sign signum function size size of objects

Actividad

Investigue sobre las constantes definidas de Scilab, por ejemplo . Investigue sobre las funciones trigonomtricas, dado un vector entre [ y -]

halle los valores de la funcin seno y tangente.

Grficos

Scilab posee una serie de funciones para graficar, dependiendo de las necesidades quese tengan.


Grficas 2D:

Funcin plot(x,y,,) donde el conjunto de datos x e yrepresentan los datos de los dos ejes. contienen las especificaciones de lalnea que se desea representar; por ejemplo, el color, forma y grosor de la lnea.

debe contener las propiedades globales de la figura, como lo son losejes y escalas.

Ejemplo:

t = [0 : 0.001 : 2 * %pi];

y = sin(t);

xlabel("eje X");

ylabel("Eje y");

title("Ttulo del grfico");

plot(t, y,'r.->');

Actividad

Grafique los valores de la tangente entre [-

,

]. Investigue las especificaciones de LineSpec y GlobalPropety. Haga cambio en

la figura anterior.

Polinomios

Scilab puede definir polinomios de forma simblica, utilizando un vector con loscoeficientes y la siguiente funcin:

p=poly(a,vname, ["flag"])


donde: "a" es el vector con las races o coeficientes dependiendo de parmetro flag."vname" el nombre de la variable, por ejemplo "x".

Ejemplo

Observe que los coeficiente van desde el grado menor al mayor, y cuando se utiliza lasraces, est por defecto en flag, es como multiplicarx(x-2)(x-1).

Un polinomio que utilizaremos durante este curso es la definicin del operador deLaplace "s" que se definir de la siguiente manera:

Actividad

Cree una funcin de transferencia de un sistema de 2 orden con ganancia 1,coeficiente de amortiguamiento de 0.5 y frecuencia natural de 4 radianes porsegundo.


Investigue la funcin "roots()", "numer()" y "denom()".

Ambiente de simulacin Xcos

Xcos es una interfaz grfica que permite realizar simulaciones de sistemas fsicos,mecnicos y otros. Para acceder a Xcos solo debe escribir xcos en la consola de Scilab.Aparecern dos ventanas emergentes. La paleta de Xcos y la ventana de modelo deXcos.

Descargar el modelo de una planta (Modelo), puede abrir el modelo desde el men deArchivo en Abrir modelo. y lo puede ejecutar en el cono verde (Iniciar).

Actividad

Explore la ventana paleta de Xcos y anote las funciones que puede necesitar paraprximos laboratorios.

Post-Laboratorio

En un informe comente todas las actividades realizadas en el laboratorio. Concluya sobre el uso de Scilab con referencia a la teora de control.


Prctica n 2

Simplificacin de Diagramas de Bloques

Objetivos

Obtener diagramas de bloques simplificados y verificar su funcionamiento.o Simplificar algebraicamente diagramas de bloques.o Verificar el funcionamiento del diagrama simplificado obtenido

utilizando la herramienta Xcox.

Pre-Laboratorio

Actividad

Utilizando la tabla de diagramas de bloques equivalentes anexa, realice lasimplificacin de los diagramas de bloques mostrados en las figuras 2, 3, y 4 a la

forma mostrada en la figura 1.

Figura 1: Esquema clsico de control

Figura 2 Figura 3


Figura 4

Sean ; ; ;; ; . Calcule las funciones de

transferencia de los bloques simplificados obtenidos. Escrbalas tambin en forma

de ceros y polos.

Tabla de Diagramas

TRANSFORMACIONES DE DIAGRAMAS DE BLOQUES


Laboratorio

Actividad

Utilice Xcos para simular la respuesta al escaln unitario tanto en los sistemasoriginales, como en los sistemas simplificados; para esto:

o Ejecute Scilab.o En el Consola de Scilab escriba xcos y presione enter.o Cree un nuevo modelo.o Usando la Paleta de Xcos construya el sistema original y su respectivo

sistema simplificado.o Alimente ambos sistemas con el mismo escaln, y conecte las salidas a

los bloques CScope y To Workspace que se encuentra en la libreria"Sink".

o Simule el sistema. Grafique y compare las respuestas de los sistemas originales y los sistemas

simplificados. Para esto superponga ambas respuestas. Utilizando el bloque"Mux"

Post-Laboratorio

Actividad

Analice los resultados obtenidos en el Laboratorio.


Prctica n 3

Anlisis de la respuesta transitoria de

Sistemas Lineales e invariante enel Tiempo

Objetivos

Analizar la respuesta transitoria de sistemas lineales e invariantes en el tiempo.o Utilizar las herramientas de MatLab para simular la respuesta de sistemasLIT a estmulos tipo escaln, rampa e impulso.o Clasificar sistemas LIT segn su respuesta transitoria.o Graficar e identificar puntos de inters de la respuesta transitoria de

sistemas LIT.

Pre-Laboratorio

Actividad

Investigue que es una funcin escaln, impulso y rampa, e indique queinformacin nos suministra el conocer la respuesta de un sistema a cada una de

estas seales.

Investigue que es respuesta a lazo abierto y respuesta a lazo cerrado y como seobtiene.

Indique que herramientas proporciona Scilab para el anlisis de la respuestatransitoria de sistemas LIT. (Vea la librera CACSD "Computer Aided Control

Systems Design" en la ayuda de Scilab).

Calcule la funcin de transferencia en el dominio de Laplace de la siguienteecuacin diferencial.

Laboratorio

Actividad

Considere el sistema mostrado en la figura 1.


Figura 1

o Para K=1, obtenga la respuesta al escaln unitario a lazo abierto de laplanta sin el bloque de control. Indique lo ocurrido.

o Cierre el lazo y verifique la respuesta del sistema al escaln unitario.Compare con el punto anterior.

o Obtenga la respuesta al escaln unitario a lazo cerrado incluyendo elbloque de control. Indique en que cambio la respuesta.

o Grafique en una misma ventana la respuesta al escaln unitario delsistema para K=1, 2 y 4. Comente lo ocurrido. Cul respuesta es mejor?Justifique su respuesta.

Considere un sistema descrito por la siguiente funcin de transferencia:.

o Grafique la respuesta al escaln del sistema a lazo cerrado para K=1, 5,10 y 12,5.

o Indique lo ocurrido y concluya.o Grafique la respuesta al impulso del sistema a lazo cerrado para K=1.

Indique el significado del grafico obtenido.

o Para K=1, multiplique la funcin de transferencia a lazo cerrado por yobtenga la respuesta al escaln. Qu grfico se ha obtenido?

Pregunta:Por qu modificar la ganancia del sistema modifica su comportamiento?

Sea un sistema descrito por la siguiente ecuacin:donde x(t) es la entrada

del sistema e y(t)la salida del sistema.

o Obtenga la respuesta al escaln unitario a lazo cerrado del sistema,haciendo uso de la funcin de transferencia obtenida en el pre-

laboratorio.

o Clasifique el sistema en base a su respuesta al escaln unitario.o Considere los siguientes controladores: ,

. Obtenga la respuesta al escaln unitario a

lazo cerrado del sistema, incluyendo cada uno de los controladores.


Explique cules son los efectos de incluir los controladores.

Post-Laboratorio

Actividad

Analice los resultados obtenidos haciendo referencia en cada caso y segncorresponda a los elementos que caracterizan la respuesta transitoria de lossistemas, tales como: tiempo de establecimiento, mximo pico, tiempo pico,tiempo de retardo, etc.


o Indique grficamente el rango de K para que el sistema permanezcaestable.

Modifique el sistema de la siguiente manera:o Grafique el lugar de las races del nuevo sistema.o Indique el rango de K para que el sistema permanezca estable.o Grafique la respuesta al escaln del sistema a lazo cerrado para K=1, 5,

10 y 12,5.o Indique lo ocurrido y concluya. Cul respuesta es mejor? Justifique su

respuesta.

Considere un sistema descrito por la siguiente funcin de transferencia:

o Obtenga el lugar geomtrico de las races del sistema.o Es posible llevar el sistema a estabilidad crtica? Indique cmo.

Post-Laboratorio

Actividad

Analice los resultados obtenidos haciendo referencia en cada caso y segncorresponda a los elementos que caracterizan la respuesta transitoria de lossistemas, tales como: tiempo de establecimiento, mximo pico, tiempo pico,tiempo de retardo, etc.


Prctica n 5

Anlisis de la respuesta frecuencial de

Sistemas Lineales e Invariantes en elTiempo

Objetivos

Analizar la estabilidad de sistemas lineales e invariantes en el tiempo medianteel anlisis de su respuesta en frecuencia.

o Obtener diagramas de Bode y Nyquist de sistemas LIT utilizando lasherramientas de Scilab.

o Analizar la estabilidad de sistemas LIT en funcin de su respuesta enfrecuencia.

Pre-Laboratorio

Actividad

Defina diagrama de magnitud y fase de Bode. Indique el procedimiento paraobtenerlo.

Defina diagrama de Nyquist. Indique cmo se determina la estabilidad de unsistema en base a este.

Grafique los diagramas de magnitud y fase de los siguientessistemas: ;

. Estudie los siguientes comandos de Scilab: evans, nyquist, bode, gainplot,phaseplot, roots y damp.

Laboratorio

Actividad

Considere un sistema definido por la siguiente funcin de transferencia a lazo

abierto:o Grafique el diagrama de magnitud y fase para K=1.


o Explique brevemente el significado de este grfico.o Determine en base a la informacin del margen de magnitud y el margen

de fase si el sistema es estable.o Calcule las races del sistema a lazo cerrado. Qu informacin nos

suministran?o Grafique el diagrama de magnitud y fase para K=5. Indique lo ocurrido.

Sea un sistema definido por la siguiente funcin de transferencia:

o Grafique el diagrama de magnitud y fase para K=1.o Qu significan los mrgenes de magnitud y fase obtenidos?o Calcule las races del sistema a lazo cerrado. Qu nos indican estas?

Para los sistemas considerados anteriormente:o Obtenga el diagrama de Nyquist.o Usando el criterio de Nyquist indique si los sistemas son estables.

Compare los resultados obtenidos con el estudio de estabilidad realizadoanteriormente.

o En caso de que un sistema resultase inestable, indique que cambiosocasionaran que el sistema se haga estable.

Post-Laboratorio

Actividad

Analice los resultados obtenidos haciendo referencia en cada caso y segncorresponda a los elementos que caracterizan la respuesta frecuencial de lossistemas. Hable de los criterios de estabilidad segn el mtodo usado.


Prctica n 6

Sintonizacin de Controladores

utilizando el criterio de Ziegler-Nichols

Objetivos

Disear compensadores utilizando el mtodo emprico de Ziegler-Nichols.o Aplicar los mtodos empricos diseados por Ziegler y Nichols para el

diseo de compensadores en sistemas sobre-amortiguados y sistemas

sub-amortiguados.o Simular sistemas utilizando la herramienta Xcos.

Pre-Laboratorio

Actividad

Para las plantas, cuyas funciones de transferencia a lazo abierto se muestran acontinuacin:

; ; .o Verifique la respuesta al escaln unitario a lazo cerrado de cada sistema.o Determine en cada que se puede mejor la respuesta temporal del sistema.

Justifique su respuesta.o Disee el controlador PI o PID que cumpla con las mejoras propuestas

por usted en cada caso.

Laboratorio

Actividad

Realice la simulacin de cada uno de los sistemas con sus respectivoscontroladores utilizando Xcos. Para esto se sugiere que utilice el siguienteesquema para su simulacin:


Grafique la salida de cada sistema y de su respectiva seal de control. Comparelas respuestas compensadas y sin compensar.

Post-Laboratorio

Actividad

Realice un anlisis de los resultados, indicando el significado de los grficosobtenidos.

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