Lab1, Reporte

7/23/2019 Lab1, Reporte

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

UNIFACULTAD DE ELECTROTÉCNIA Y COMPUTACIÓN

DEPARTAMENTO DE ELCTRÓNICA

SISTEMAS DE MEDICIÓN

GUIA LABORATORIO

Nº 1

TEMA

CARACTERISTICAS ESTÁTICAS Y DINAMICAS EN LOS SENSORES.

HECHO POR:Julio Xavi! E"#ola I$#! %&1%'(1))1

*a!$ +ul,-a Lu-/ 0o2"o$ %&1%'(%&3(

A!il A$4o$io Guaa-u5 )6 '11787 ' 9

PROFESOR: Alva!o Gai4a$

GRUPO: (N1'Eo

FECHA DE ENTREGA:

27 de Abril de 2015

“SABER, SABER SER, SABER HACER”



Introducción

A continuación procederemos a realizar dos actividades en las cuales

usaremos un sensor que medirá la temperatura en dos medios distintos, el

primero en el aire y el segundo en el agua, la respuesta que brindará vendrá

dada por una variación en la resistencia que caracteriza al sensor.

La velocidad en que se modifcará la resistencia dependerá de la densidad y

del calor específco del medio donde hacemos la medición y de la

sensibilidad del sensor. ues el calor especifco es la cantidad de calor que

hay que proporcionar a un gramo de sustancia para que eleve su

temperatura en un grado centígrado

!eremos mediante la práctica que tan rápido ocurren los cambios.

"b#etivos$

"btener mediciones de temperatura utilizando un sensor %&' &( )**.

Identi+icar las características estáticas y dinámicas que presenta una

%&' &()** en el proceso de medición.

. -arco teórico.

l comportamiento del sistema de medida viene condicionado por el sensor

empleado. s por ello importante describir las características de los

sensores. /ucede que, en la mayoría de los sistemas de medida, la variable

de inter0s varía tan lentamente que basta con conocer las características

estáticas del sensor. Ahora bien, las características estáticas in1uyen

tambi0n en el comportamiento dinámico del sensor, es decir, en el

comportamiento que presenta cuando la magnitud medida varía a lo largo

del tiempo 2)3.

4o obstante, se suele evitar su consideración con#unta por las difcultades

matemáticas que entra5a, y se procede a la distinción entre características

estáticas y características dinámicas, estudiándose por separado. Los

conceptos empleados para describir las características estáticas no son de

aplicación e6clusiva de los sensores, sino que son comunes a todo

instrumento de medida 2)3.

Los sensores responden a partir de su interacción con el sistema en que se

desea realizar la medida y su principio +ísico en el que se basa su

mecanismo 237 de tal +orma que el medio en donde se encuentra in1uye

mucho en el material del que está +abricado, pues un solo sensor no es

sufciente para satis+acer todas las necesidades de medición de una sola

variable +ísica.

/istema de medición. Laboratorio$ 8aracterísticas estáticas y dinámicas de

los sensores. ágina 9 :



l +uncionamiento de las %&' es la variación de la resistencia de un

conductor con la temperatura. Las principales venta#as de estos sensores

son que su sensibilidad son unas diez veces mayor que las de los

termopares, la alta repetitividad, estabilidad a largo plazo y e6actitud en el

caso del platino y el ba#o coste en el caso del cobre y de níquel, que son tres

de los metales empleados con esta fnalidad 2)3.

La resistencia de los %&' disponibles comercialmente se encuentra en el

rango de )* a ;*** ohmios. Las más utilizadas son las de valores de

)**, ** y )*** ohmios de platino, denominas &)**, &** y &)***

respectivamente. La ecuación que defne la variación de la resistencia

de la %&' en +unción del aumento o disminución de la temperatura está

dada por$

<< = << >)?@ <

'onde %& es el valor de la resistencia a una determinada temperatura &7 %oes la resistencia del sensor calibrada en +ábrica a * o8, con valor de )** B y

@ es el coefciente de temperatura de la %&' equivalente a *.**:C; B D B D

o8.

.). Actividades previas.

a 'escriba los elementes que constituyen un sistema de medición.

b Investigue el comportamiento que presentan los instrumentos demedición de orden cero, de primer orden y de segundo orden al

momento en que se realizan las mediciones de variables +ísicas.

SISTEMAS DE ORDEN CERO n un sistema de orden cero se tiene que en la ecuación di+erencial no

hay derivadas, su respuesta temporal y +recuencial no e6perimentará

cambios.

SISTEMAS DE PRIMER ORDENl parámetro dinámico que representa un sistema de primer orden es

su constante de tiempo aunque se pueden defnir otros parámetros

que tambi0n pueden caracterizar lo rápido que resulta un sistema de

primer orden como son tr y ts.

-Tiempo de subida (rise time, tr): 'efnido como el tiempo que

transcurre entre que el sistema alcanza el )*E y el F*E del valor fnal.

-Tiempo de estableimie!to (settli!" time, ts): &iempo que tarda el

sistema en alcanzar un parámetro establecido.

SISTEMAS DE SE#$NDO ORDEN



n sistemas de segundo orden la respuesta ante una entrada en escalón no

tiene un aspecto Gnico, sino que pueden presentarse tres casos di+erentes

segGn la inercia y la amortiguación que presente el sistema. &enemos$

-Sistemas Sobre amorti"uados: /istemas lentos cuya respuesta es

similar a la de un sistema de primer orden.

-Sistemas Sub amorti"uados: /istemas rápidos que presentan sobrepaso

al valor de estabilidad fnal.

-Sistemas Cr%tiame!te Amorti"uados: stán entre los dos

comportamientos anteriores, más rápidos que los sobre amortiguados pero

con un aspecto de respuesta muy parecido.

c Investigue las características estáticas y dinámicas que están

presente en los sensores.

&' CARACTERSTICAS ESTTICAS%elación entre la entrada y la salida cuando la entrada es constante o

cuando ha transcurrido un tiempo sufciente para que la salida haya

alcanzado el valor fnal.

• E*atitud: s la capacidad de un instrumento de dar indicaciones

que se apro6ime al verdadero valor de la magnitud medida. l valor

e6acto se obtiene mediante m0todos de medición aprobados por la

comunidad internacional. La e6actitud de obtiene mediante lacalibración estática que no es mas que medir poco a poco una

variable, y se construye entonces el patrón de re+erencia.

• Preisi+!: s la cualidad que caracteriza la capacidad de un

instrumento de medida de dar el mismo valor de la magnitud medida,

al medir varias veces en unas mismas condiciones determinadas,

prescindiendo de su concordancia o discrepancia con el valor real de

dicha magnitud.

• i!ealidad: 6presa el grado de coincidencia entre la curva de

calibración y una línea recta determinada. Hay varios tipos delinealidad$

a. Linealidad independiente$ la línea de re+erencia se obtiene por el m0todo

de los mínimos cuadrados.

b. Linealidad a#ustada al cero$ mínimos cuadrados pero que pase por cero.

c. Linealidad terminal

d. Linealidad a trav0s de los e6tremos.

e. Linealidad teórica$ la recta es la defnida por las previsiones teóricas

+ormuladas al dise5ar el sensor.



n los sistemas de medida es más importante la precisión que la linealidad

ya que la linealidad se puede corregir mediante programación, pero la

precisión depende del m0todo de medida.

• Se!sibilidad: &ambi0n llamado +actor de escala es la pendiente de la

curva de calibración, que puede ser o no constante a lo largo de laescala de medida. n los sensores se desea una alta sensibilidad y

constante.

• Resolui+!: s el incremento mínimo de la entrada para el que se

obtiene un cambio en la salida.

• ist.resis: /e refere a la di+erencia en la salida para una misma

entrada, segGn la dirección en que se alcance.

• #ama / Esala: La gama de un instrumento se defne como la

di+erencia entre la indicación mayor y la menor que puede o+recer elinstrumento. La gama puede estar dividida en varias escalas o

constar de una sola.

• Repetiti0idad$ Indica la pro6imidad entre medidas sucesivas

realizadas en iguales condiciones.

1' CARACTERSTICAS DINMICAS

Las características dinámicas de un sistema de medida describen

su comportamiento ante una entrada variable. l tipo de entrada puede ser

transitoria >impulso, escalón, rampa, periódica >senoidal o aleatoria>ruido.

• 2u!i+! de tra!s3ere!ia: modelo matemático que a trav0s de un

cociente relaciona la respuesta de un sistema >modelada a

una se5al de entrada o e6citación >tambi0n modelada. 8ualquier

sistema +ísico puede ser representado como un con#unto de entradas

y salidas. Ante una e6citación en la entrada e6istirá una reacción de

la salida.

• Carateri4ai+! de la 3u!i+! de tra!s3ere!ia

ara hallar la +unción de trans+erencia de un sistema e6isten varias

posibilidades, aunque ninguna de ellas resulte simple en la mayoría

de los casos$

Modelo Te+rio: %elacionar teóricamente las variables del sistema,

su linealización entorno a un punto de +uncionamiento y la aplicación

de la trans+ormada de +ourier o laplace. ste modelo sacrifca la

e6actitud del sistema.



• Modelo emp%rio: 8onsiste en someter al sistema a

determinadas e6citaciones en la entrada y observar su salida, que

muestra una buena parte del comportamiento del sistema.

Algunos conceptos a tener en cuenta de las características dinámicas son$

• Error di!5mio: l error dinámico de un instrumento se defne como

la di+erencia entre la cantidad indicada en un instante de tiempo dado

y el verdadero valor del parámetro que se está midiendo.

• Tiempo de respuesta: s el tiempo transcurrido entre la aplicación

de una +unción escalón y el instante en que el instrumento indica un

cierto porcenta#e >F*E, F;E o FFE del valor fnal. ara instrumentos

con agu#a indicadora, el tiempo de respuesta es aqu0l que tarda la

agu#a en estabilizarse aparentemente, lo cual ocurre cuando ha

llegado a un porcenta#e determinado >por e#emplo )E de su valor

fnal.

• Tiempo !ulo: s el tiempo transcurrido desde que se produce el

cambio brusco a la entrada del instrumento hasta que 0l alcanza el

;E del valor fnal.

Sobre ala!e: n los instrumentos con agu#a indicadora, la

de1e6ión se produce debido a que se aplica una +uerza a la parte

móvil. 'icha parte móvil tiene una masa, por lo que al aplicar la

+uerza se origina un momento que puede llevar a la agu#a más allá

del valor correspondiente al de equilibrio. La di+erencia entre el valor

má6imo y el valor fnal se denomina sobre alcance

d La sensibilidad de un instrumento es una de las características

estáticas de los instrumentos de medición, qu0 representan los

siguientes gráfcosJ

l análisis de la sensibilidad permite saber cuál es el intervalo de variación

de algGn coefciente de la +unción ob#etivo, de modo que la actual solución

siga siendo la óptima, en la primera la sensibilidad no se verá tan a+ectada

por el entorno mientras que en la segunda si dependerá de lo que lo rodea.

:. 'esarrollo e6perimental.



:.). -ateriales

) /ensor %&'(&)** ) &ermómetro ) -ultímetro ) 8autín )

8ronómetro ) apel milimetrado ) %ecipiente con agua

:.. Actividad )

/e requiere determinar el comportamiento estático y dinámico de la

%&'(&)**, para ello es necesario conocer la respuesta del sensor

ante la variación de la temperatura. n base a esto, es conveniente

que el sensor est0 ante la presencia de una má6ima temperatura

para luego observar su comportamiento dinámico al momento en que

la temperatura disminuya.

a Anote el valor de la resistencia que presenta la %&' >%& y calcule

la temperatura. Luego compare 0sta temperatura con la temperaturaambiente mostrada por el termómetro. Ku0 puede e6plicar de la

temperatura que se calculó con la %&'J

b ncienda el cautín y espere ) minuto apro6imadamente

mientras se calienta.

c 8oloque la punta de la &()** a la punta del cautín durante ;

minutos. d A los ; minutos transcurridos anote la resistencia que

presenta el sensor >%&má6. sin separar el sensor del cautín. e

/epare la %&' de la punta del cautín e inmediatamente vayaanotando cada )* segundos el valor de la resistencia de la &(

)** hasta que adquiera el valor inicial que tenía el sensor. tilice la

tabla :.).

t>s % &>ohm

&>8 de la

)**

>calculada

&>s % &>oh

m

&>8 de

la )**

>calcula

da)* )M*.; );N.F*8 )* )*.) ;.;8

* );;.: )O:.M:8 * ))F.; ;*.MO8

:* );).) ):.N:8 :* ))F OF.:;8

O* )OC.O );.N)8 O* ))C.N OC.;N8

;* )OO.O ));.:8 ;* ))C.O ON.NF8



M* )O).N )*C.:)8 M* ))C OM.N;8

)* ):F )*).F8 )* ))N.N O;.FN8

* ):M.; FO.C8 * ))N.; O;.O;8

:* ):O.O CF.:;8 :* ))N.) OO.O)8

O* ):. CO.MN8 O* ))M.F O:.CF8

;* ):). C).*:8 ;* ))M.M O:.))8

M* )F.C NN.O*8 M* ))M.: O.::8

)* )C.O N:.NM8 )* ))M.) O).CC8

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O* );.O M;.FN8 O* ));.O O*.**8

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M* )O.M M:.CFc M* ));.) :F.8

)* )O.) M.;F8 )* )); :C.FM8

* ):.: M*.;)8 * ))O.N :C.)C8

:* ).M ;C.N*8 :* ))O.M :N.F8

O* ) ;N.)O8 O* ))O.: :N.)O8

;* )).O ;;.;C8 ;* ))O.) :M.M8

M* )*.N ;:.NM8 M* ))O :M.:M8

:..). Actividades complementarias.



• 8on los datos obtenidos elabore el gráfco que muestre el

comportamiento de la &()** ante la disminución de la

temperatura. &ome las mediciones obtenidas cada O*

segundos.

• 'e los datos obtenidos mostrados en la tabla :.) calcule la

sensibilidad del sensor.

:... reguntas de re1e6ión

a Ku0 puede deducir a partir de la gráfcaJ

A medida que pasa el tiempo se va dando una disminución en la

pendiente debido a que la variación de la resistencia y temperatura

es menor, tiende a estabilizarse en el tiempo.

b 8uáles son las características dinámicas que están presentes en

el sensorJ

n este caso se emplea un modelo empírico pues sometemos el

sensor al calor durante mucho tiempo determinado, vemos la lectura

que arro#a con la resistencia que el posee y como este valor cambia alno someter más el sensor a la e6posición de temperatura.

:.:. Actividad

a Luego de ) minuto de haberse calentado el cautín, coloque la

punta de la %&' a la punta del cautín durante minutos.

b &ranscurrido ese tiempo, sumer#a el sensor en un recipiente con

agua y espere hasta que muestre la temperatura del agua. %epita

este proceso )* veces para obtener la misma cantidad demediciones.

&abla :.). !alores medidos

*P :*P M*P F*P )*P );*P )C*P )*P O*P N*P% &) % & % &: % &O % &; % &M % &N % &C % &F % &)*

))O ))O ))O ))O ))O ))O ))O ))O ))O ))O

:.:.). Actividades complementarias.



a Qrafque el histograma de las mediciones obtenidas.

interva

lo

f 6i 6i.f Limites

reales

+a Ri Ri.f

*(:* ) ); ); (*.;(:*.; ) ; ;:)(M* ) O;.; O;.; :*.;(M*.; *N*.; *N*.;M)(F* ) N;.; N;.; M*.;(F*.; : ;N**.; ;N**.;F)()* ) )*;.; )*;.

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F*.;(

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) C;.; C;

.;

N*.;(

:**.;

)* C);)*.

;

C);)*.

;

b 8alcule la media, mediana y desviación estándar. c 8alcule la

+unción de probabilidad Qaussiana del e6perimento.

:.:.. reguntas de re1e6ión.

a Ku0 puede deducir de los valores esperadosJ



Al introducir el sensor en el agua la lectura obtenida es caso igual en

todos los intervalos de tiempo, debido a que las mol0culas del agua

tienen una capacidad de trans+erencia en la actividad uno entre las

lecturas variaba continuamente, en la actividad dos el agua varia si

temperatura en periodos más largos de medición por los que en losintervalos de :*P que hicimos entre cada lectura no arro#o cambio

b 8uáles son las características estáticas que se presentan en

las mediciones anterioresJ

Las características apreciables son e6actitud y precisión, pero la

peque5a variación que se puede dar es el multímetro, por su calidad,

e6actitud o variables entre mediciones

8onclusión

La adquisición de datos se inicia con el +enómeno +ísico o la propiedad

+ísica de un ob#eto >ob#eto de la investigación que se desea medir.

sta propiedad +ísica o +enómeno podría ser el cambio de

temperatura o la temperatura de una habitación, la intensidad o

intensidad del cambio de una +uente de luz, la presión dentro de una

cámara, la +uerza aplicada a un ob#eto, o muchas otras cosas. n

efcaz sistema de adquisición de datos puede medir todas estas

di+erentes propiedades o +enómenos.

n sensor es un dispositivo que convierte una propiedad +ísica o

+enómeno en una se5al el0ctrica correspondiente medible, tal como

tensión, corriente, el cambio en los valores de resistencia o

condensador, etc.

/e ha comprobado que las densidades de los medios in1uye en la

velocidad de cambio de temperatura que recoge el sensor,

observamos como en el agua la temperatura censada +ue constante

mientras que en el aire hubo un cambio drástico al principio que seiba estabilizando y variando cada vez menos segGn avanzaba el

tiempo predeterminado para la práctica.

&ambi0n esta práctica trataba de la utilización del sensor, y de los

m0todos de observación y como se obtenían los datos, y como todo

ello está su#eto a variaciones de interpretación, e6actitud, errores de

lectura, calibración de los instrumentos, que deben tenerse en cuenta

en toda medición y que deben ser plasmadas estas variaciones en el

documento que se elabore y que sustente el in+orme que se realice.



Ane6o

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