UNIVERSIDAD TECNICA DE ORUROFACULTAD NACIONAL DE INGENIERIAINGENIERIA MECANICA - ELECTROMECANICA

Mayo 2014Pgina 27 de 41LMHN-2245-03

LABORATORIO DE MAQUINAS HIDRAULICAS

OBTENCION DE LA VISCOSIDAD A DIFERENTES TEMPERATURAS

1. INTRODUCCION Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se le aplica un esfuerzo tangencial por pequeo que sea. Fluidos son lquidos y gases. Los lquidos se diferencian de los gases por la fluidez y menor movilidad de sus partculas y porque ocupan un volumen determinado, separndose del aire mediante una superficie plana. En esta asignatura nos ocuparemos nicamente del comportamiento de los lquidos. La Hidrulica es la parte de la Mecnica que estudia el equilibrio y el movimiento de los fluidos con aplicacin a los problemas de naturaleza prctica (conducciones, abastecimientos, riegos, saneamientos, etc.).Los lquidos que tienen las propiedades de isotropa, movilidad, incompresibilidad y no viscosos se llaman lquidos perfectos. Un lquido (fluido) perfecto no existe en la Naturaleza. En los lquidos existe, en la realidad, una atraccin molecular, especie de cohesin, que es la viscosidad, y que expresa la resistencia del lquido a dejarse cortar o separar

2. OBJETIVOS Determinar la viscosidad dinmica y cinemtica del fluido de estudio (agua) Correcto manejo de los instrumentos Consolidar los conocimientos tericos desarrollados en teora

3. MARCO TEORICO

3.1. VISCOSIDAD.Los fluidos no pueden considerarse siempre como perfectos debido a su viscosidad. Se considera la lmina de fluido compuesta por infinitas capas paralelas, y la experiencia muestra que los fluidos oponen resistencia a ser deformados, es decir, a que cada lmina deslice sobre sus inmediatas, ya que al moverse una porcin de fluido respecto a otra se originan fuerzas tangenciales que en algunos casos no pueden despreciarse. Se dice entonces que el lquido es viscoso y el fenmeno se denomina viscosidad. La viscosidad expresa la resistencia del lquido a dejarse cortar o separar. Por ejemplo, un avin o un submarino se mueven con esfuerzo porque han de deformar, respectivamente, el aire o el agua que los envuelve. Se llama viscosidad dinmica o simplemente viscosidad () de un fluido a la resistencia que ste opone a su deformacin, o dicho de otro modo, a que las lminas de fluido deslicen entre sus inmediatas. Para una misma deformacin, distintos fluidos oponen resistencias diferentes, es decir, la viscosidad es una propiedad de los mismos. La distincin entre un slido y un uido viscoso es el esfuerzo cortante.En un material solido este es proporcional a la deformacin por corte y el material deja de deformarse cuando se alcanza el equilibrio, mientras que el esfuerzo cortante es un uido viscoso es proporcional a la rapidez de deformacin cuando se alcanza el equilibrio.El factor de proporcionalidad para el slido es el modulo cortante; y el factor de proporcionalidad para el uido viscoso es la viscosidad dinmica, o absoluta

Figura 3.1. Diagrama de velocidades

La figura representa un fluido en movimiento. La lmina de fluido en contacto con el contorno slido queda pegada a l y su velocidad relativa es nula. A cierta distancia , otra lmina se mueve prcticamente con la velocidad mxima. Las infinitas velocidades de las lminas intermedias varan entre ambos valores extremos, existiendo deslizamiento de unas capas sobre otras. El diagrama o perfil de velocidades, distinto en cada caso, es tal que, en relacin a la misma separacin dy, la variacin de velocidad entre dos capas Prximas al contorno deslizan ms, es decir Esta derivada, llamada gradiente de velocidad, es mxima en la pared y nula a partir de la distancia del contorno. Supongamos dos placas paralelas que contienen entre ellas una capa muy delgada de lquido. Para que una placa se deslice sobre la otra, cortando o desgarrando la lmina de lquido interpuesta, hay que aplicar una fuerza tangencial o esfuerzo cortante (F) que es igual a la resistencia por unidad de superficie que aparece entre las dos lminas deslizantes. El valor de esta fuerza es directamente proporcional a la superficie de contacto (s) y al gradiente de velocidad El esfuerzo tangencial de rozamiento entre las capas (las cercanas a las paredes no se mueven y conforme se alejan de ellas la velocidad aumenta) es directamente proporcional a la diferencia de sus velocidades e inversamente proporcional a su separacin. Tambin significa que fuera de la capa de espesor el fluido se comporta como no viscoso, ya que F ser nula al serlo Esta capa de espesor fue descubierta por Ludwig Prandt (1875-1953) y se conoce como capa lmite, pudiendo medir desde unas pocas micras a varios centmetros, e incluso metros, segn los casos. Se estudiar en el tema 6. El valor de la fuerza F es: . (3.1)

. (3.2)

: viscosidad del lquido, coeficiente de viscosidad, viscosidad absoluta, viscosidad dinmica S: superficie de cada una de las placas v: velocidad de una placa respecto a la otra y: espesor de la lmina lquida

3.2. VISCOCIDAD CINEMATICA Muchas de las ecuaciones de mecnica de uido incluyen la combinacin /. Ha esta combinacin se le ha dado el nombre de viscosidad cinemtica . (3.3)

Para un ujo de uido es posible considerar corrientes de uido que se desplazan en una direccin general dada, como un tubo, con el uido ms cerca del centro de este movindose ms rpidamente, mientras que el uido ms cercano a las paredes se desplaza ms lentamente.Es la relacin que existe entre la viscosidad absoluta y la densidad de la partcula u objeto que realiza movimiento, que es un valor representativo de cada fluido, si la comparamos con un slido este valor caracterstico seria comparado con la tensin cortante.

. (3.4)

Siendo el peso especfico del lquido (g =).

3.3 VARIACION DE LA VISCOSIDAD3.3.1. VARIACION CON LA TEMPERATURA-Variacin de la viscosidad de gases con temperatura absoluta es la ecuacin de Sutherland. (3.5)

Donde o es la viscosidad a una temperatura To y S es la constante de Sutherland. Para el aire es 111 K.Para lquidos, aparece un esfuerzo cortante con las fuerzas cohesivas entre molculas. Estas decrecen con la temperatura, lo cual resulta en un decremento en viscosidad con un aumento en temperatura. Una ecuacin para la variacin en viscosidad de lquido con la temperatura es. (3.6)

Donde C y b son constantes empricas

Figura 3.2 Viscosidad cinemtica del aire y petrleo crudo en funcin a la temperatura

Figura 3.2 Viscosidad dinmica deL aire y petrleo crudo

Figura 3.3 Viscosidad dinmica de algunas sustancias en funcin de la temperatura

Figura 3.4 Viscosidad cinemtica del vapor de agua en funcin de la temperatura

Figura 3.5 Viscosidad cinemtica de aceites en funcin de la temperatura

3.3.2 VARIACION CON LA PRESIONLa viscosidad de los lquidos aumenta exponencialmente con la presin. El agua por debajo de 30C es la nica excepcin, en la que disminuye en un primer momento, a continuacin del cual el comportamiento es normal. Para presiones que difieren poco de la atmosfrica, del orden de un bar, los cambios son bastante pequeos. Por esta razn en los usos de la mayora de los fluidos este factor apenas se toma en consideracin; pero hay casos, como en la industria de lubricantes, donde las medidas de viscosidad han de tomarse a elevadas presiones. Las presiones soportadas por lubricantes en engranajes son del orden de 1GPa, mientras que en las perforadoras que operan a profundidad han de soportar presiones de aproximadamente 20 MPa.

En el caso de los polmeros, la viscosidad del fundido se ve tambin afectada por la presin. La compresin de un fundido reduce el volumen libre y por tanto aumenta la viscosidad. Por ejemplo, la viscosidad de un polietileno de baja densidad aumenta del orden de 10 veces cuando se pasa de 34-170 MPa.De forma general se puede expresar la viscosidad como una funcin de la presin y la temperatura:

. (3.7)

Donde: K:tiene valores tpicos de 2e-8 y 6e-8.

3.3.3.VARIACION CON LA VELOCIDAD DE DEFORMACIONUna gran cantidad de fluidos, casi todos de inters industrial, presentan desviaciones de la ley de Newton al ser su viscosidad una funcin de la velocidad de cizalla aplicada; la diferencia bsica entre el comportamiento Newtoniano y el no Newtoniano es la longitud de la molcula del fluido, de forma que aquellos fluidos con molculas de pequeo tamao (agua, metanol, etanol, etc ...) presentan un comportamiento Newtoniano en contraposicin de aquellos ( disoluciones de polmeros, polmeros fundidos,...) que posean molculas de mayor tamao.

Una gran cantidad de fluidos, casi todos de inters industrial, presentan desviaciones de la ley de Newton al ser su viscosidad una funcin de la velocidad de cizalla aplicada; la diferencia bsica entre el comportamiento Newtoniano y el no Newtoniano es la longitud de la molcula del fluido, de forma que aquellos fluidos con molculas de pequeo tamao (agua, metanol, etanol, etc...) presentan un comportamiento Newtoniano en contraposicin de aquellos ( disoluciones de polmeros, polmeros fundidos,...) que posean molculas de mayor tamao.En vista del amplio rango de velocidades de deformacin, es muy importante tener en cuenta la variacin que pueda sufrir la viscosidad de un fluido que no sigue la ley de Newton (Fluido no Newtoniano) con la velocidad de deformacin.

Para ciertos lquidos, la viscosidad es constante y solo depende de la temperatura y presin. Este grupo se denominan lquidos Newtonianos,

Figura 3.6 Fluidos Newtonianos

Los lquidos que no siguen esta relacin proporcional son denominados fluidos no-newtonianos,

En la prctica, la viscosidad dependiente del tiempo se llama tixotropa. Si un lquido es cizallado a un gradiente de velocidad constante, la viscosidad decrecer lentamente. En cuanto se deja de cizallar, la viscosidad recuperar su valor inicial.

Figura 3.7 Fluidos no Newtonianos

3.4. VISCOSIMETROS DE MEDIDA DIRECTA 3.4.1. VISCOSMETRO DE OSTWALD Permite un clculo rpido (aunque no de mxima precisin) de la viscosidad relativa de un lquido midiendo los tiempos que un mismo volumen de dos lquidos tarda en pasar entre las marca M1 y M2 (ver figura 2)

El viscosmetro de Ostwald est formado por un capilar unido por su parte inferior a una ampolla L y por su parte superior a otra ampolla S. Se llena la ampolla inferior L de agua introducindola por A. Se aspira por la rama B hasta que el nivel del agua sobrepase la ampolla superior procurando que no queden burbujas de aire.

Se deja caer el agua y se cuenta el tiempo que tarda en pasar entre los niveles M1 y M2. Se repite esta operacin varias veces y se calcula el valor medio de los tiempos, t. A continuacin se procede de manera anloga con el lquido cuya viscosidad se desea conocer, obtenindose el valor medio t. Una vez obtenidos los tiempos se calcula el valor de la viscosidad dinmica (ecuacin 5). Cuando se comience a trabajar tanto con el lquido como con el agua el viscosmetro debe estar limpio y seco.

Figura 3.13. Viscosmetro de Ostwald

3.4.2. VISCOSMETRO CANNON-FENSKE Se utiliza de rutina para lquidos transparentes. El principio de funcionamiento es el mismo q el de un viscosmetro de Ostwald. Se introduce el lquido de estudio por el aforo de la seccin libre de ampollas hasta un nivel de referencia demarcado. Luego se aspira por el conducto con las dos ampollas.

-Especificaciones Adecuado para lquidos transparentes. Constantes a 40 C y 100 C. Longitud total 250 mm. Aforos permanentes en color mbar.

Figura 3.14. Viscosmetro de Cannon-Fenske

4. METODOLOGA.El presente Laboratorio fue realizado el da viernes 2 de mayo de 2014 a hrs. 14:30pm por un grupo de 10 estudiantes asesorados por el Ing. Cristian Ajarachi Ortuo en el Laboratorio de Maquinas Hidrulicas.4.1. MATERIALES, EQUIPO E INSTRUMENTACIN. Antes del inicio de la prctica deben verificarse si se cuenta con los siguientes materiales; equipos e instrumentos y si estos estn en condiciones de trabajar con precisin, confiabilidad y seguridad: Viscosmetro. Termostato. Cronmetro. 2 Termmetros de Mercurio. 2 Paquetes de Hielo.A continuacin daremos a conocer las Fichas Tcnicas de los distintos instrumentos que se utilizaron en la realizacin del presente laboratorio:

4.1.1.5FICHAS TECNICAS.

NPARAMETROS

1Nombre:Viscosmetro.

2Marca:Ventus.

3Industria:Argentina.

4Unidad De Medicin:----------

5Alcance Max:----------

6Alcance Min:----------

7Incertidumbre:----------

8Precisin:----------

9Material:Vidrio.

10Color:Transparente.

NPARAMETROS

1Nombre:Termostato.

2Marca:Ventus.

3Industria:Argentina.

4Unidad De Medicin:( Centgrados)

5Alcance Max:100 (C)

6Alcance Min:10 (C)

7Incertidumbre:0.1 (C)

8Precisin:0.1 (C)

9Material:Metal.

10Color:Plomo.

NPARAMETROSt

1Nombre:Termmetro de Mercurio.

2Marca:Ventus.

3Industria:Argentina.

4Unidad De Medicin:( Centgrados)

5Alcance Max:52 (C)

6Alcance Min:24 (C)

7Incertidumbre:0.1 (C)

8Precisin:0.2 (C)

9Material:Vidrio.

10Color:Transparente.

NPARAMETROS

1Nombre:Termmetro de Mercurio.

2Marca:Ventus.

3Industria:Argentina.

4Unidad De Medicin:( Centgrados)

5Alcance Max:26 (C)

6Alcance Min:-1 (C)

7Incertidumbre:0.1 (C)

8Precisin:0.2 (C)

9Material:Vidrio.

10Color:Transparente.

NPARAMETROS

1Nombre:Cronometro.

2Marca:Q & Q

3Industria:Chino.

4Unidad De Medicin:(segundos)

5Alcance Max:356400 (s)

6Alcance Min:0 (s)

7Incertidumbre:0.01 (s)

8Precisin:0.01 (s)

9Material:Plstico.

10Color:Negro.

ESQUEMA DEL LABORATORIO.

Viscosmetro de cada de bolasTermostato de circulacinCubeta de acero inoxidableJuego de bolas y termmetros

4.2. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.La actividad experimental se desarroll en el Laboratorio de Maquinas Hidrulicas.Para la realizacin de la actividad experimental se siguieron los siguientes pasos: Primeramente se realiz el montaje del equipo a utilizar en el experimento. Se procedi a llenar la cubeta del termostato con hielo y encender el equipo. Luego de unos minutos el termostato llegara a 10 (C) y se proceder a la recoleccin de los datos. Al inicio de la recoleccin de datos se gira el Viscosmetro a 180 y se mide la temperatura de este. Adems se mide el tiempo en que la bola del Viscosmetro llega hasta la parte inferior, por medio de un cronmetro. Se debe realizar las mediciones en 8 oportunidades a 10 (C). Se realizara todas las mediciones nuevamente hasta los 52 (C). Al concluir con la obtencin de los datos se procede al desmontaje del equipo. Finalmente se registraran los datos en una ficha tcnica que ser entregado al docente de Laboratorio.

4.3. REGISTRO DE DATOS.TERMOSTATO10 C20 C30 C40 C52 C

VISOCIMETRO8,6 C20,3 C30,3 C40 C51,2 C

NTIEMPO [s] TIEMPO [s] TIEMPO [s] TIEMPO [s] TIEMPO [s]

111,418,447,827,316,65

210,758,947,417,166,6

311,358,137,477,156,59

411,728,667,57,16,65

511,68,667,537,356,72

610,948,47,357,136,71

710,417,887,577,226,69

810,848,727,347,036,84

89,0267,8359,9957,4553,45

Datos de la esfera de estudio

4.4. CALCULOS

Viscosidad Dinmica:

Viscosidad cinemtica:

Viscosidad cinemtica Viscosidad Dinmica Densidad de la muestra

DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIOTABLA N1TERMOSTATO10 C20 C30 C40 C52 C

VISOCIMETRO8,6 C20,3 C30,3 C40 C51,2 C

NTIEMPO [s] TIEMPO [s] TIEMPO [s] TIEMPO [s] TIEMPO [s]

111,418,447,827,316,65

210,758,947,417,166,6

311,358,137,477,156,59

411,728,667,57,16,65

511,68,667,537,356,72

610,948,47,357,136,71

710,417,887,577,226,69

810,848,727,347,036,84

89,0267,8359,9957,4553,45

CALCULO DEL TIEMPO PROMEDIO:TABLA N2Tiempo Promedio

T CTIEMPO [s]

8,611,13

20,38,48

30,37,5

407,18

51,26,68

CALCULO DE DENSIDADES:DE LA TABLA A-2 YUNUS CENGEL - MECANICA DE FLUIDOSTABLA N3T [C]

010001

259970,997

509880,988

759750,975

1009580,958

INTERPOLANDO PARA CADA TEMPERATURA DE LA TABLA 3 SE OBTIENE:TABLA N4T [C]

8,60,998968

20,30.997564

30,30,995092

400,991600

51,20,987376

-Incertidumbre Interpolando obtenemos:

Reemplazando los datos:

Por tantoTABLA N5T [C]

8,60,998968 0.000012

20,30.997564 0.000012

30,30,995092 0.000036

400,991600 0.000036

51,20,987376 0.000052

Aplicando la ecuacin de la viscosidad dinmica:Donde:

REALIZANDO LOS CALCULOS OBTENEMOS: TABLA N6VISCOSIDAD DINAMICA

T C

8,61,203074

20,3917699

30,30,813313

400,780868

51,20,729029

Su incertidumbre ser:

Por tanto: TABLA N7VISCOSIDAD DINAMICA

T C

8,61,203074 0.001080

20,30.917699 0.001082

30,30,813313 0.001085

400,780868 0.001088

51,20,729029 0.001092

CALCULO DE LA VISCOSIDAD CINEMATICA:

DONDE:

TABLA N8VISCOSIDAD CINEMATICA

T C

8,60,546852

20,30,417136

30,30,369687

400,35494

51,20,331377

Su incertidumbre

Con estos datos calculados obtenemos la siguiente tabla:TABLA N9VISCOSIDAD CINEMATICA

T C

8,60,546852 0,02215

20,30,417136 0,02218

30,30,369687 0,02221

400,354940 0,02224

51,20,331377 0,02228

CORRIGIENDO LOS DATOS:TABLA N6VISCOSIDAD CINEMATICA

T C*YX*Y

8,60,54685273,96636,0565470,081640,44517394,70292720,536636

20,30,417136412,098365,427169818,168171,8975748,46786080,411329

30,30,369687918,0927818,127842889,248339,40593811,20151610,325929

400,354941600640002560000567,90414,19760,2622

51,20,3313772621,44134217,7286871947,67868,68492316,96650240,212024

Ecuacin obtenidaGRAFICA CORREGIDA

PARA 0 C OBTENEMOS

5. CONCLUSIONES En cuanto a viscosidad cinemtica, con el estudio de este laboratorio se lleg a la conclusin de que la viscosidad en un fluido es inversamentamente proporcional a la temperatura. Porque se demostr con los anteriores resultados q cuanto ms sube la temperatura la viscosidad del fluido disminuye.Por ende la viscosidad dinmica tambin es inversamente proporcional a la temperatura. Esto se consolida con el comportamiento de la grfica observado en los clculos realizados con anterioridad.

6. BIBLIOGRAFIA

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