PLATÓN

LA TEORÍA DE LAS IDEAS

1. PUNTOS DE PARTIDA

Pitagórico: si queremos que las matemáticas sean un saber seguro y efectivo, hemos de encontrarle objetos de estudio universales, seguros y necesarios. Esos objetos de estudio no se encuentran en el ámbito sensible (1ª realidad), que está afectado por el cambio y la contingencia. Los pitagóricos se resisten a aceptar que tales objetos existan y se reduzcan a simples conceptos o nociones mentales (2ª realidad).Tiene que existir una 3ª realidad más allá de lo sensible y lo mental a la que Platón va a llamar “mundo inteligible”, de las ideas, y donde se encuentran los objetos de estudio matemático.

Lingüístico: Es aceptado comúnmente que los enunciados gramaticales constan de sujeto y predicado (AT). Suele ocurrir que el objeto es un nombre singular, propio o descriptivo, y el predicado o atributo un nombre común universal. (Ej.: El Partenón es rectangular). NO hay problema alguno en relación a lo referente a los sujetos, pero, ¿y los referentes de los predicados? . Desde luego no están en lo sensible, para que tales expresiones sean legítimas (ciertas, verdaderas), habremos de aceptar que existe lo rectangular, lo bello y lo hermoso en sí mismo: son ideas del mundo inteligible.

Socrático: mediante el método mayéutico, Sócrates pretende llegar a la definición, acuerdo pactado o verdad universal en la que todos están de acuerdo, por encima de los relativismos u opiniones particulares.

Científico: las ciencias naturales, y no sólo las matemáticas, pretenden buscar principios válidos universalmente, las causas últimas de las cosas. (Los mismos presocráticos buscaban, algunos fuera del mundo sensible, la materia única causa de todas las demás).

2. CONCEPTO Y CARACTERÍTISTICAS DE LAS IDEAS.

Idea = plenitud del ser que da sentido y hace posible el ser menor. Forma separada.

A lo largo de la filosofía platónica, se da una evolución en el concepto y caracterización de las ideas:

1º) Aparecen inicialmente las ideas como el carácter común entre muchos objetos que permite hacer definiciones (socratismo).2º) Aparecen después las ideas como la esencia de diferentes objetos que son comprendidos bajo un mismo nombre común.3º) Se presentan luego como entidades, sustancias (ousías), no como simples características o adjetivos, sino como realidades inmateriales.

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4º) Esas entidades o sustancias están separadas (más allá de lo sensible).5º) Aparece consecuentemente con lo anterior la duplicidad de lo real: 5a) el mundo de los sentidos 5b) el mundo de las ideas.6º) Atribuye a las ideas (o formas separadas) las propiedades del ser de Parménides: unidad (una sola idea por cada grupo de cosas); eternidad; inmutabilidad.7º) Plantea a continuación la relación causa-efecto entre las ideas y las cosas: las ideas son esencia y causa de lo concreto y lo particular.8º) Caracteriza su teoría de las formas, con una triple finalidad:8 a) política: para organizar la ciudad.8b) moral: para que sabiendo qué es el bien, seamos buenos.8c) científica: para que la ciencia en general y la matemática en particular sean saberes seguros.9º) en sus diálogos críticos o de vejez, sobre todo en el Parménides, Platón, con enorme honestidad intelectual, realiza una crítica de sus propias teorías, no encontrando solución satisfactoria a la relación que debe existir entre las Ideas y las cosas.

Además de las señaladas, otras características de las Ideas son: Tiene carácter inmaterial; por eso hablar de “mundo”

inteligible debe entenderse como una metáfora. Son modelos, arquetipos o paradigmas a imagen de los

cuales se hacen las cosas. Son simples y no tienen partes. Son principios de juicio y valoración de lo sensible.

3. JERARQUIZACIÓN DEL MUNDO DE LAS IDEASPlatón admite la existencia de Ideas de distintos tipos: formas matemáticas (igualdad, unidad, dualidad, triangularidad...); valores (justicia, bondad, belleza...), y otras que son formas de cosas sensibles naturales o artificiales, aunque a veces duda de la existencia de éstas.Para Platón, las ideas están organizadas jerárquicamente, aunque no mantiene la misma jerarquía en todos sus diálogos. La jerarquía más conocida es la siguiente:1ª) Idea de Bien2ª) Otras ideas de valores como Justicia, Sabiduría, Ser.3ª) Ideas estéticas como la belleza o la armonía4ª) Ideas matemáticas5ª) Ideas de cosas sensibles naturales6ª) Ideas de cosas sensibles fabricadas (o artificiales)

Esta relación jerárquica entre las ideas le lleva a postular una cierta unidad en el ámbito inteligible: cada Idea participa de las superiores, por lo tanto, todas participan de la Idea de Bien, que las unifica.

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4. PRINCIPALES PROBLEMAS DE LA TEORÍA DE LAS IDEASa) Problema de la comunicación / relación entre los dos

mundos sensible e inteligible:Siendo las ideas esencia y causa de lo sensible, falta explicar cómo y de qué manera ejercen esa causalidad o función causal. (¿acaso como causa formal y ejemplar?; desde luego, no como causa material ni final,etc. ) Este problema es tratado en profundidad en el Parménides, en el que Sócrates, como interlocutor, sugiere hasta tres respuestas explicativas sobre la relación de ambos mundos:

- la participación de lo sensible en las ideas ()- la imitación de las cosas en las ideas (- por presencia ()

Ninguno de estos intentos resultó válido ni resuelve el problema.

El personaje de Parménides pone objeciones a la participación de las Ideas en las cosas, por la indivisibilidad de las Ideas o por el argumento del “Tercer hombre”.

b) Naturaleza de las entidades matemáticas (números, figuras, relaciones)

No aparece en ningún diálogo de Platón. Sin embargo, nos lo transmite Aristóteles a partir de las explicaciones orales de Platón. Se trata de indagar sobre qué “status” presentan los números y figuras de la matemática. Parece que Platón diferenciaba tres niveles en estas entidades:

1- números y fragmentos sensibles2- números y figuras matemáticas (dianoia). Son

eternos e inmutables como las ideas, pero plurales y varios como lo sensible.

3- Ideas de los números y figuras (estudiados por la epistéme).

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