IE PNP “ TEODOSIO FRANCO GARCIA “

Área: MATEMÁTICA

Tema: L A R E C T A

Grado: Cuarto de Secundaria

Secciones: “A” y “C”

Profesor: Luis Cañedo Cortez

ICA – PERÚ2011

ÁNGULO DE INCLINACIÓN Y PENDIENTE DE UNA RECTA

El ángulo de inclinación () de una recta es el ángulo que forma la recta con el eje x(+), medido en sentido antihorario y considerando al eje x(+) como lado inicial.Ejemplo:

+

Se llama pendiente (m) de una recta a la tangente trigonométrica de su ángulo de inclinación.

Ejemplo:

60°

x

y

+

L1

142°

x

y

+

L2

90°

x

yL3

37°

L1

x

y

120°

x

yL2

m1 = tg 37° = 3/4

Pendiente de una recta, conociendo dos puntos de la recta.

x

y

P1= (x1; y1)

P2= (x2; y2)

x2 – x1

y2 – y1

Ejercicio:

I. Calcular la pendiente de la recta que pasa por los puntos:

1. A(4; 3) y B(5; 5) 4) G(-1; -7) y H(-4; 2)2. C(-3; 2) y D(5; 2) 5) P(4; 2) y Q(4; 6)3. E(3; 4) y F(-2; -3) 6) R(2; 4) y S(-8; 0)

II. Resolver: 1. Si la pendiente del segmento AB es ¾, hallar el valor de a si: A(5; 3a) y B(-a; 3)

Ecuación de una recta

Ecuación de la recta conociendo un punto P1 de ella y su pendiente m

Ecuación de la recta:

Llamada “Ecuación punto-pendiente”

I. Hallar la ecuación de la recta conociendo uno de sus puntos y su pendiente.

1. A(-2; 3) y m = ½ 4. D(0; 4) y m = 2/5 2. B(5; 7) y m = -2 5. E(6; -4) y m = -13. C(-2; -2) y m = 1

II. Determinar la ecuación de la recta que pasa por el punto (3; 5) y tiene un ángulo de inclinación de 37°.

Ecuación de la recta conociendo las coordenadas de dos de sus puntos: P1(x1; y1) y P2(x2; y2)

Ecuación de la recta:

Ejercicio. Determinar la ecuación de la recta que pasa por los puntos:

1. (-4; 1) y (2; -4) 4. (0; -3) y (-1; 7)2. (2; -5) y (-2; 3) 5. (-4; 0) y (-5; -5)3. (-1; -6) y (3; 4)

Ecuación de la recta conociendo su pendiente m y su ordenada b en el origen.

Ecuación simétrica de la recta.

Ecuación general de la recta

Del cual podemos decir que: