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La prueba U DE MANN-WHITNEY Presentado por: MARIBEL CORREA TABORDA C.C. 43.611.227 SANDRA P. VALLEJO FLOREZ C.C. 32.195.469

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La prueba U DE MANN-WHITNEY En estadstica la prueba U de Whitney, tambin llamada de Mann-Whitney-Wilcoxon, prueba de suma de rangos Wilcoxon, o prueba de Wilcoxon-Mann- Whitney, es una prueba no paramtrica con la cual se identifican diferencias entre dos poblaciones basadas en el anlisis de dos muestras independientes, cuyos datos han sido medidos al menos en una escala de nivel ordinal.

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La prueba U DE MANN-WHITNEY La prueba calcula el llamado estadstico U, cuya distribucin para muestras con ms de 20 observaciones se aproxima bastante bien a la distribucin normal

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Pasos para efectuar la prueba Para efectuar la prueba, se combinan dos muestras en un arreglo ordenado, identificando los valores muestrales, de acuerdo con el grupo muestral al que pertenecen. Luego se determinar el tamao de las muestras (n 1 y n 2 ). Si n 1 y n 2 son menores que 20, se consideran muestras pequeas, pero si son mayores que 20, se consideran muestras grandes.

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Pasos para efectuar la prueba En caso de muestras grandes, calcular el valor Z, pues en estas condiciones se distribuye normalmente. Des pues se ordenan los valores de menor a mayor, asignando el rango uno al valor mas pequeo. Cuando se encuentran valores iguales(ligas o empates ), se le asigna el promedio de sus rangos.

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Pasos para efectuar la prueba Se calculan los valores de U 1 y U 2, de modo que se elija el ms pequeo para comparar con los crticos de U Mann-Whitney de la tabla de probabilidades asociadas con valores pequeos como los de U en la prueba de Mann-Whitney Luego se designa mediante U a la estadstica que se calcula para realizar esta prueba y el cual se basa en el numero de veces que un puntaje de un grupo antecede aun puntaje de otro grupo, si hay dos grupos.

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Pasos para efectuar la prueba Y por ultimo decidir si se acepta o se rechaza la H o no obstante es mas fcil basarse en la suma de rangos de cualquiera de las dos muestras aleatorias mediante las siguientes formulas:

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Donde: U 1 y U 2 = valores estadsticos de U Mann- Whitney. n 1 = tamao de la muestra del grupo 1. n 2 = tamao de la muestra del grupo 2. R 1 = sumatoria de los rangos del grupo 1. R 2 = sumatoria de los rangos del grupo 2.

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La aproximacin a la normal, z, cuando tenemos muestras lo suficientemente grandes viene dada por la expresin:

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Donde U y U son la media y la desviacin estndar de U si la hiptesis nula es cierta, y vienen dadas por las siguientes frmulas:

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Los clculos tienen que tener en cuenta la presencia de observaciones idnticas a la hora de ordenarlas. No obstante, si su nmero es pequeo, se puede ignorar esa circunstancia. Se rechaza H 0 si p(valor)

Ho: La presin arterial sistlica es igual en hombres y mujeres Ha: La presin arterial sistlica no es igual en hombres y mujeres Con P< 0.05 se rechaza Ho Con P> 0.05 se rechaza Ha El rango promedio de mujeres esta en 7.85 y el de hombres en 13.15, es decir hay diferencia entre hombres y mujeres y como p< 0.05 se rechaza la Ho

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