*LA MEDIDA.EL MTODO CIENTFICO

*Magnitudes y unidadesLlamamos magnitud a cualquier caracterstica de la materia que se puede expresar con un numero y una unidad de forma inequvoca. Es algo que se puede medir.Medir una magnitud es compararla con una cantidad de su misma naturaleza, que llamamos unidad, para ver cuantas veces la contiene.La unidad:Aunque se puede utilizar cualquier magnitud como unidad, esta debe de ser:- Constante.- Ser siempre la misma con independencia de donde se encuentre.- Universal.- Que puede ser utilizada por cualquiera.- Fcil de reproducir.- Que pueda ser duplicada de forma sencilla.

*Sistema Internacional de UnidadesConsideramos magnitudes fundamentales aquellas que no dependen de ninguna otra magnitud y que, en principio se pueden determinar mediante una medida directa.magnitudes derivadas son aquellas que proceden de las fundamentales y que se pueden determinar a partir de ellas utilizando las expresiones adecuadas.En 1960 se estableci el sistema Internacional de Unidades (SI).Que establece siete magnitudes fundamentales.Las magnitudes fundamentales del SI son:

LONGITUD = metro = mMASA = Kilogramo = kgTIEMPO = segundo = sTEMPERATURA = Kelvin = KCant. de Sustancia = Mol = molInt. de Corriente = Amperio = AInt. Luminosa = Candela = cd

*Magnitudes derivadasLas magnitudes derivadas del SI

SUPERFICIE = S = m2VOLUMEN = V = m3DENSIDAD = d = kg/m3VELOCIDAD = v = m/sACELERACION = a = m/s2FUERZA = F = N (newton)PRESION = P = Pa (pascal)ENERGIA = E = J (julio)Newton (N): Se define como la fuerza necesaria para proporcionar una aceleracin de 1 m/s2 a un objeto de 1 kg de masa.Pascal (Pa): Se define como la presin que ejerce una fuerza de 1 newton sobre una superficie de 1 m2 normal a la misma.Julio (J) : Se define como el trabajo realizado cuando una fuerza de 1 newton desplaza su punto de aplicacin 1 metro.Es una unidad muy pequea, se suele utilizar el Kw/h; 1Kw/h=3,6106J

*Magnitudes derivadasLas magnitudes derivadas del SI

SUPERFICIE = S = m2VOLUMEN = V = m3DENSIDAD = d = kg/m3VELOCIDAD = v = m/s

1 m2

1 m3

Si recorre 2m. en 4 s. su velocidad ser =2/4= 0,5m./s.ACELERACION = a = m/s2

*Otras unidades de energiacalora.- Se define la calora como la cantidad de energia calorfica necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua destilada de 14,5C a 15,5C a una presin estndar de una atmsfera; 1 kcal = 4,186 103 J.

Kilovatio/hora.-Equivale a la energa desarrollada por una potencia de un kilovatio (kW) durante una hora, 1 KW/h = 3,6106 J =1,359CV.Caballo de vapor (CV), unidad de potencia.- es la potencia necesaria para elevar un peso de 75 kg a 1m de altura en 1s. 1CV = 0,98632 HP 736W.

tec (tonelada equivalente de carbn): es la energa liberada por la combustin de 1 tonelada de carbn (hulla); 1 tec = 2,93 1010 J.

tep (tonelada equivalente de petrleo): es la energa liberada por la combustin de 1 tonelada de crudo de petrleo. 1 tep = 4,187 1010 J.

*Notacin cientficaLa notacin cientfica, consiste en escribir las cantidades con una cifra entera seguida o no de decimales (dgitos significativos) y la potencia de diez correspondiente: a 10c. Para ello se utiliza el sistema de coma flotante, donde:-a .- es un numero mayor o igual que 1 y menor que 10, (mantisa o significando).-c.- es un numero entero, (potencia) puede ser negativo o positivo.Para expresar un nmero en notacin cientfica debe expresarse en forma tal que contenga un dgito (el ms significativo) en el lugar de las unidades, todos los dems dgitos irn entonces despus del separador decimal multiplicado por el exponente de 10 respectivo.

Ej: 238 294 360 000 = 2,382 9436 1011 0,000 312 459 = 3,124 59 10-4.

*OPERACIONES CON NOTACIN CIENTFICA-ISuma y resta.- Siempre que las potencias de 10 sean las mismas, se debe sumar las mantisas, dejando la potencia de 10 con el mismo grado,

Ejemplo: 1 104 + 3 104 =

en el caso de que no tenga el mismo exponente, debe convertirse la mantisa multiplicndola o dividindola por 10 tantas veces como sea necesario, para obtener el mismo exponente.Ejemplo: 2 104 + 3 105 =

Para sumar y restar dos nmeros , o mas, debemos tener el mismo exponente en las potencias de base diez, Se toma como factor comn el mayor y movemos la coma flotante en los menores, hasta igualar todos los exponentes2 104 + 3 105 - 6 103

(en este caso tomamos el exponente 5 como referencia) 0,2 105 + 3 105 - 0,06 105 =(0,2+3-0,06)105=

4 1043,2 1053,14 105(1+3)104 =0,2 105 + 3 105 =

*OPERACIONES CON NOTACIN CIENTFICA-IIMultiplicacin.- Para multiplicar cantidades escritas en notacin cientfica, se multiplican los nmeros decimales o enteros de las mantisas y se suman los exponentes con la misma base.Ejemplo: (3 105) x ( 4 103) =

Divisin.- Para dividir cantidades escritas en notacin cientfica se dividen las partes enteras o decimales de las mantisas y se restan los exponentes con la misma baseEjemplo: (4 1012)/(2 105) =

Potenciacin.- Se calcula la potencia correspondiente de las mantisas y se multiplica el exponente de base 10 por la potencia a la cual se eleva:Ejemplo: (3 106)2 =

Radicacin.- Se debe extraer la raz correspondiente de la mantisa y dividir el exponente por el ndice de la raz:

Ejemplo: 9 1026 =

(3x4) (10 (5+3)) =12 10 8=1,2 109 4/2 .10 (12-5) =2 10732 10 (6 x2) =9 10129 . 10 (26/2) =3 1013

*Mltiplos y submltiplos

*REGLAS DE USO Y ESCRITURA DE MLTIPLOS Y SUBMLTIPLOSLos smbolos de los submltiplos se escriben en general en minsculas. Los smbolos de los mltiplos a partir de kilo (k)en maysculas. Las excepciones a esta regla son: el kilo cuyo smbolo se escribe siempre en minscula para diferenciarlo del kelvin; y el micro cuyo smbolo se escribe en carcter griego ( ). El mltiplo o submltiplo siempre antecede a la unidad que modifica, y lo hace sin espacio ni smbolo de otra clase intermedio. La combinacin mltiplo-unidad define una nueva unidad que como tal puede estar afectada por exponentes negativos o positivos. De esta forma: km2 significa (km) 2 = 106 m2 y nunca k(m2) = 1 000m2. No se admite la yuxtaposicin de prefijos. Nunca escriba mmg sino g. Por razones histricas la unidad de masa en el SISTEMA INTERNACIONAL (el kg) contiene un prefijo. Cuando se usan mltiplos y submltiplos ha de considerarse que ya contiene uno en su nombre. De esta forma no escriba nunca mkg sino g, ni kg sino mg.

*CAMBIO DE UNIDADES FACTORES DE CONVERSIN-ISiempre que realizamos clculos, debemos de homogenizar las unidades utilizadas.Para realizar la transformacin utilizamos los factores de conversin.Llamamos factor de conversin a la relacin de equivalencia entre dos unidades de la misma magnitud, es decir, un cociente que nos indica los valores numricos de equivalencia entre ambas unidades.Multiplicar una cantidad por un factor de conversin es como multiplicarla por 1, pues tanto el numerador como el denominador de la fraccin tienen el mismo valor.103m= 1 Km ; 3,6103s = 1 h.

*CAMBIO DE UNIDADES FACTORES DE CONVERSIN-II- PROCEDIMIENTO.IPara pasar de 5 km a m.1) Anotar la cantidad que se quiere cambiar.5 km.2) Escribir a su lado una fraccin que contenga esta unidad y la unidad a la cual la queremos convertir. Debe escribirse de forma que simplifique la unidad de partida (la que multiplica, divide y la que divide, multiplica).5 km . m/km3) Al lado de cada una de estas unidades se aade su equivalencia con la otra, en notacin cientfica.5 km .103 m/1 km4) Se simplifica la unidad inicial y se expresa el resultado final.5 km .103 m/ 1 km = 5. 103 m.Nota: En el caso de unidades derivadas se tiene que utilizar un factor para cada unidad que se quiere cambiar.

*CAMBIO DE UNIDADES FACTORES DE CONVERSIN-II- PROCEDIMIENTO. IIEn el caso de unidades derivadas:Por ejemplo: pasar 50 Km/h a m/s

1) Anotar la cantidad.2) Escribir las fracciones con estas unidades y a las cuales queremos convertirlas y aadimos el valor de la equivalencia.3) Simplificamos.4) Operamos.

50 kmh103 m1 km1 h3,6.103 s=50 m/ 3,6 s

=13,9 m/s

*CAMBIO DE UNIDADES FACTORES DE CONVERSIN-II- PROCEDIMIENTO. IIEn el caso de unidades derivadas, densidad:Por ejemplo: pasar 130 g/cm3 a kg/m3

1) Anotar la cantidad.2) Escribir las fracciones con estas unidades y a las cuales queremos convertirlas y aadimos el valor de la equivalencia.3) Simplificamos.4) Operamos.

1,30102 gcm31 kg103g106 cm31 m3=1,30105 kg/ m3

=130 000 kg/m3

102.106/103 = 105

*CAMBIO DE UNIDADES FACTORES DE CONVERSIN-II- PROCEDIMIENTO. IIIEn el caso de unidades derivadas, consumo de combustible:Por ejemplo: pasar 15km/L a millas/galn (Amricano)1galon = 3,7854 L ; 1 mi = 1,609344 Km1L = 0,2642 gal US ; 1km = 0,6214 mi

1,510 kmL6,21410-1 mikmL2,64210-1gal=1,5 6,214 / 2,642 10-1

=35,28 mi/gal US

1) Anotar la cantidad.2) Escribir las fracciones con estas unidades y a las cuales queremos convertirlas y aadimos el valor de la equivalencia.3) Simplificamos.4) Operamos.CONVERSOR DE UNIDADES

ERRORESACCIDENTALES: Por culpa del operador o de otros factores que afecten a la medida.SISTEMTICOS: Debidos al aparato de medida.

ES IMPOSIBLE ENCONTRAR EL VERDADERO VALOR DE UNA MEDIDA , EL LIMITE LO IMPONE LA SENSIBILIDAD DEL APARATO.

TRATAMIENTO DE ERRORESA)ERROR ABSOLUTO:Es la diferencia entre el valor verdadero (o medio) y el valor medido , expresado en valor absoluto.

Ea=|Vverdadero- Valor medido|Ejemplo:Valor verdadero :12.22mmValor medido: 12.20mmError absoluto: 0.02 mm

TRATAMIENTO DE ERRORESB)ERROR RELATIVO:

Error cometido en cada unidad de medida. a) 3.472 cmb) 45.215 cm

Er(a)= 2/3.47 Er(b)=5/45.21 Error relativo(%)=(e.absoluto/medida)x100

TRATAMIENTO DE ERRORESEl error relativo es indicativo de la precisin de una medida.Cuando una medida tiene menor error relativo que otra se dice que es mas precisa.

TRATAMIENTO DE ERRORESEl verdadero valor lo asignamos como la media aritmtica de las medidas realizadas.Y como ERROR ABSOLUTO la media de cada uno de los errores absolutos de cada medida.

Valor correcto de una medida.Medidas(cm) Error absoluto

12.10.112.40.212.20.012.10.1Valor medio :12.2 0.1Valor correcto: 12.2 0.1

*TABLAS DE UNIDADES

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EL METODO CIENTIFICOSus pasos