La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Su desarrollo histórico comienza con la geometría cartesiana, continúa con la aparición de la geometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica. Actualmente la geometría analítica tiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y la ingeniería, pues forma parte ahora del trabajo de administradores para la planeación de estrategias y logística en la toma de decisiones.

Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analítica son:

1. Dado la curva en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.

2. Dada la ecuación indeterminada, polinomio, o función determinar en un sistema de coordenadas la gráfica o curva algebraica de los puntos que verifican dicha ecuación.

Lo novedoso de la geometría analítica es que representa las figuras geométricas mediante fórmulas del tipo

, donde es una función u otro tipo de expresión matemática: las rectas se expresan como

ecuaciones polinómicas de grado 1 (por ejemplo, ), las circunferencias y el resto de

cónicas como ecuaciones polinómicas de grado 2 (la circunferencia , la hipérbola

), etcExiste una cierta controversia sobre la verdadera paternidad de este método. Lo único cierto es que se publica por primera vez como "Geometría analítica", apéndice al Discurso del método, de Descartes, si bien se sabe que Pierre de Fermat conocía y utilizaba el método antes de su publicación por Descartes. Aunque Omar Khayyam ya en el siglo XI utilizara un método muy parecido para determinar ciertas intersecciones entre curvas, es imposible que alguno de los citados matemáticos franceses tuvieran acceso a su obra.El nombre de geometría analítica corrió parejo al de geometría cartesiana, y ambos son indistinguibles. Hoy en día, paradójicamente, se prefiere denominar geometría cartesiana al apéndice del Discurso del método, mientras que se entiende que geometría analítica comprende no sólo a la geometría cartesiana (en el sentido que acabamos de citar, es decir, al texto apéndice del Discurso del método), sino también todo el desarrollo posterior de la geometría que se base en la construcción de ejes coordenados y la descripción de las figuras mediante funciones algebraicas o no hasta la aparición de la geometría diferencial de Gauss (decimos "paradójicamente" porque se usa precisamente el término "geometría cartesiana" para aquello que el propio Descartes bautizó como "geometría analítica").

El problema es que durante ese periodo no existe una diferencia clara entre geometría analítica y análisis matemático esta falta de diferencia se debe precisamente a la identificación hecha en la época entre los conceptos de función y curva, por lo que resulta a veces muy difícil intentar determinar si el estudio que se está realizando corresponde a una u otra rama.

La geometría diferencial de curvas sí que permite un estudio mediante un sistema de coordenadas, ya sea en el plano o en el espacio tridimensional. Pero en el estudio de las superficies, en general, aparecen serios obstáculos. Gauss salva dichos obstáculos creando la geometría diferencial, y marcando con ello el fin de la geometría analítica como disciplina. Es con el desarrollo de la geometría algebraica cuando se puede certificar totalmente la superación de la geometría analítica.Lo novedoso de la geometría analítica es que permite representar figuras geométricas mediante fórmulas del tipo f(x,y) = 0, donde f representa una función u otro tipo de expresión matemática. En particular, las rectas pueden expresarse como ecuaciones polinómicas de grado 1 (por ejemplo, 2x + 6y = 0) y las circunferencias y el resto de cónicas como ecuaciones polinómicas de grado 2 (la circunferencia x2 + y2 = 4, la hipérbola xy = 1).Clasificación de la geometría analítica dentro de la geometría

Desde el punto de vista de la clasificación de Klein de las geometrías (el Programa de Erlangen), la geometría analítica no es una geometría propiamente dicha. Desde el punto de vista didáctico, la geometría analítica

resulta un puente indispensable entre la geometría euclidiana y otras ramas de la matemática y de la propia geometría, como son el propio análisis matemático, el álgebra lineal, la geometría afín, la geometría diferencial o la geometría algebraica.

Un Municipio es una identidad administrativa que puede agrupar una sola localidad o varias, pudiendo hacer referencia a una ciudad o pueblo.

El Municipio esta' compuesto por un territorio claramente definido por un termino municipal de limites fijados y la poblacion que lo habita.

El Municipio esta' regido por un organo colegiado denominado, ayuntamiento, municipalidad, alcaldia o consejo y encabeza el mismo el Alcalde.

La carta organica es un instrumento que tiene la magnitud de la Constitucion, es importante tenerla porque en ella se fijan Leyes que rigen en una institucion o organismo, como es la Carta de la ONU

Fuente(s):

chico l · hace 6 años

Las secciones cónicas pueden ser descritas mediante sus lugares de geométria:

La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos cuya distancia a un punto determinado, el centro, es un valor dado (el radio).

La elipse es el lugar geométrico de los puntos tales que la suma de su distancia a dos puntos fijos, los focos, es una constante dada (equivalente a la longitud del semieje mayor de la elipse).

La parábola es el lugar geométrico de los puntos cuya distancia a un foco equivale a su distancia a una recta llamada directriz.

La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos tales que el valor absoluto de la diferencia entre sus distancias a dos puntos fijos, los focos, es igual a una constante (positiva), que equivale a la distancia entre los vértices. Un lugar geométrico es un conjunto de puntos que satisfacen determinadas condiciones o propiedades geométricas

Las magnitudes fundamentales son aquellas magnitudes físicas elegidas por convención que permiten expresar cualquier magnitud física en términos de ellas.1 Gracias a su combinación, las magnitudes fundamentales dan origen a las magnitudes derivadas.2 Las siete magnitudes fundamentales utilizadas en física adoptadas para su uso en el Sistema Internacional de Unidades son la masa, la longitud, el tiempo, la temperatura, la intensidad luminosa, la cantidad de sustancia y la intensidad de corriente

El Sistema Internacional de Unidades (SI) utiliza por convención siete magnitudes fundamentales, para las cuales define las siguientes unidades:4

Para la masa se usa el kilogramo (kg).

Para la longitud se usa el metro (m).

Para el tiempo se usa el segundo (s).

Para la temperatura el kelvin (K).

Para la intensidad luminosa se usa la candela (cd).

Para la cantidad de sustancia se usa el mol.

Para la intensidad de corriente se usa el amperio (A).

Véase también: Unidades básicas del SI

Sistema Cegesimal[editar]

El Sistema Cegesimal de Unidades es un sistema de unidades mecánicas que utiliza como magnitudes fundamentales la longitud, la masa y el tiempo.5 Las unidades usadas en el Sistema Cegesimal para medir estas magnitudes fundamentales son las siguientes:

Para la masa se usa el gramo (g).

Para la longitud se usa el centímetro (cm).

Para el tiempo el segundo (s).

Magnitudes derivadas[editar]

Artículo principal: Magnitud derivada

Las magnitudes derivadas se obtienen de combinar dos o más magnitudes fundamentales.2 Por ejemplo, la fuerza es una magnitud que se obtiene al multiplicar la masa por una longitud y dividir esto dos veces por el tiempo.6 En el Sistema Internacional, esta combinación de unidades recibe el nombre de newton (N), en honor al físico británico Isaac Newton. Es decir,

Magnitudes fundamentales y derivadas

1) Magnitudes fundamentales: son aquellas magnitudes que no derivan de ninguna otra.

En el sistema internacional existen siete (7) magnitudes fundamentales:

Longitud (m) Intensidad luminosa (cd)Masa (kg) Intensidad de corriente eléctrica (A) Tiempo (s) Cantidad de materia (mol)Temperatura (°k)

2) Magnitudes derivadas: son aquellas magnitudes que relacionan dos o más magnitudes fundamentales.

Como ejemplos de magnitudes derivadas, tenemos:

Velocidad (m/s), aceleración (m/s2)......