LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA EN EL...
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DAME LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA EN EL PRIMER CICLO DE LA EDUCACION PRIMARIA: FACTORES QUE INCIDEN EN EL FRACASO ESCOLAR Prof. Carlos Umanzor San Salvador, 15 de diciembre de 2012 SECRETARÍA GENERAL CECC/SICA De la Iglesia Santa Teresita, 400 Este y 25 Norte, Casa Azul, Barrio Escalante, San José C.A Telefax (506) 2283.7719 Correo electrónico: [email protected]
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DAME
LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA EN EL PRIMER CICLO DE LA
EDUCACION PRIMARIA: FACTORES QUE INCIDEN EN EL FRACASO ESCOLAR
Prof. Carlos Umanzor
San Salvador, 15 de diciembre de 2012
SSEECCRREETTAARRÍÍAA GGEENNEERRAALL CCEECCCC//SSIICCAA De la Iglesia Santa Teresita, 400 Este y 25 Norte, Casa Azul, Barrio Escalante, San José C.A
Telefax (506) 2283.7719
Correo electrónico: [email protected]
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Créditos
Msc. Franzi Hato Hasbún Barake.
Ministro de Educación Ad honoren.
Dr. Héctor Jesús Samour Canán.
Viceministro de Educación.
Dra. Erlinda Hándal Vega.
Viceministra de Ciencia y Tecnología.
Renzo Uriel Valencia Arana.
Director Nacional de Educación.
Janet Lorena Serrano de López.
Gerente de Gestión Pedagógica.
Juan Carlos Arteaga.
Gerente de Seguimiento a la Calidad.
Wilfredo Alexander Granados Paz.
Jefe del Departamento de Currículo.
Hilda Dolores Álvarez Aguilar.
Jefa del Departamento de Evaluación de los Aprendizajes.
CECC/SICA.
María Eugenia Paniagua Padilla.
Secretaria General de la CECC/SICA.
Jorge Rivera.
Director del Proyecto CECC/SICA.
Mayra Castillo.
Sistematizadora del Proyecto.
Equipo a cargo de la investigación.
Carlos Ovidio Umanzor.
Investigador Nacional.
Gustavo Antonio Cerros.
Germán Alexander Acosta.
Mario Roberto Ramírez.
Silvio Benavides
Equipo Técnico del Ministerio de Educación de El Salvador.
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Esta investigación desarrolló en el marco del Proyecto
regional de educación (FES/Educación 2011-2013)
CECC/SICA en el componente:"La atención de los
factores del fracaso escolar en el primer ciclo de
educación primaria." Se realizó con un espíritu de
colaboración entre el Ministerio de Educación de El
Salvador (MINED) como institución responsable de la
propuesta investigativa y CECC/SICA como institución
coordinadora y cooperante.
La investigación beneficiará al MINED en el
mejoramiento de la enseñanza y el aprendizaje de la
matemática en el primer ciclo de educación básica, pues
proporciona una aproximación acerca de los factores
asociados al fracaso escolar en la asignatura de la
matemática en el primer ciclo de educación básica.
Además ofrece información para tomar decisiones para
mejorar la enseñanza y el aprendizaje de la matemática
en el primer ciclo de Educación Básica.
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TABLA DE CONTENIDO
Pág.
RESUMEN EJECUTIVO ..........................................................................................................................i
INTRODUCCION. ................................................................................................................................. vii
I. JUSTIFICACIÓN .............................................................................................................................. 1
II. ANTECEDENTES ....................................................................................................................... 2
III. MARCO CONCEPTUAL ........................................................................................................... 4
A. LA ESCUELA .................................................................................................................................... 4
B. FACTORES QUE INCIDEN EN EL FRACASO O EL ÉXITO ESCOLAR .................................... 7
C. LA METODOLOGÍA DE ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA ................................................. 8
1. La etapa sensorio-motor (0 a 2 años) ................................................................................................................................ 9 2. La etapa pre operacional (2 a 7 años)............................................................................................................................... 9 3. La etapa operacional (concretas y formales) ..................................................................................................................... 10
IV. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .............................................................................. 11
V. OBJETIVOS ..................................................................................................................................... 14
A. OBJETIVO GENERAL ................................................................................................................... 14
B. OBJETIVOS ESPECÍFICOS .......................................................................................................... 15
VI. HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN ..................................................................................... 15
VII. METODOLOGÍA ...................................................................................................................... 16
A. POBLACION Y MUESTRA. ........................................................................................................... 16
B. LA SELECCIÓN DE TÉCNICAS Y ELABORACIÓN DE INSTRUMENTOS ............................ 18
C. PROCEDIMIENTOS ..................................................................................................................... 20
VIII. PROCESAMIENTO DE DATOS ...................................................................................... 21
IX. RESULTADOS ............................................................................................................................ 22
A. RESULTADOS CUANTITATIVOS. .............................................................................................. 22
B. RESULTADOS CUALITATIVOS. .................................................................................................. 25
1. Entrevista a Docentes ..................................................................................................................................................... 25 2. Entrevista a Alumnos .................................................................................................................................................... 32 3. Entrevista a padres y madres de familia .......................................................................................................................... 36 4. Entrevista a Directores ................................................................................................................................................... 39
X. DISCUSIÓN DE RESULTADOS ........................................................................................... 42
A. DISCUSIÓN DE DATOS CUANTITATIVOS ............................................................................... 42
B. DISCUSIÓN DE DATOS CUALITATIVOS ................................................................................... 44
1. Docentes ......................................................................................................................................................................... 45 2. Alumnado ...................................................................................................................................................................... 48
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3. Padres y madres de familia.............................................................................................................................................. 51 4. Directores ....................................................................................................................................................................... 53
XI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................... 55
REFERENCIAS ....................................................................................................................................... 63
ANEXOS ................................................................................................................................................... 64
ANEXO 1 - METODOLOGÍA DE INVESTIGACION .......................................................................... 64
ANEXO 2 - TABLAS DE CONTINGENCIA .......................................................................................... 66
ANEXO 3 - CORRELACIONES BIVARIADAS ................................................................................... 100
ANEXO 4 - MEDIAS DE NOTAS POR DEPARTAMENTOS ............................................................. 107
ANEXO 5 - ESCUELAS POR DEPARTAMENTO .............................................................................. 108
ANEXO 6 - INDICADORES CUALITATIVOS .................................................................................... 109
ANEXO 7 - DICCIONARIO DE DATOS DE BASE 1 ........................................................................... 110
ANEXO 8 - DICCIONARIO DE DATOS DE BASE 2 ........................................................................... 113
ANEXO 9 – INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN ............................................................................ 116
ANEXO 10 - RESULTADOS DE EDUCACION BASICA DE EDUCACION BASICA EN 2008 ......... 117
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RESUMEN EJECUTIVO
La investigación forma parte del proyecto regional de educación promovido por la CECC/SICA1
y es auspiciado por la Cooperación Española, cuyo primer resultado es reducir el fracaso educativo
en Centroamérica y en República Dominicana. Por ello nace el interés que tiene el Ministerio de
Educación de la República de El Salvador por conocer cuáles son los factores que inciden en el
fracaso escolar de la matemática en primer ciclo.
El fracaso escolar es un fenómeno educativo que afecta a los niños y niñas cuando no alcanzan el
nivel de rendimiento esperado para su edad de acuerdo al nivel pedagógico y los obliga a rezagarse
de sus compañeros o eventualmente abandona el sistema educativo, se ausenta de la escuela y
obtienen resultados académicos bajos en las evaluaciones internas y externas. Entonces el fracaso
escolar significa la privación paulatina al derecho de aprender y cae en una inequidad social.
El problema a investigar está relacionado al fracaso escolar y se planteó así: ¿En qué medida la
enseñanza de la matemática está relacionada con los fracasos escolares y cuáles son las señales
asociadas a los factores pedagógicos e institucionales que provocan el desencuentro entre la
escuela y el niño en el primer ciclo de educación básica? y para abordar el problema se estableció el
objetivo siguiente: " Desarrollar una investigación en El Salvador, que proporcione pautas de
índoles pedagógicas e institucionales que incide en el fracaso escolar en matemáticas que permita
tener un acercamiento del fracaso escolar en los tres primeros años de educación primaria."
Para la consecución del objetivo de la investigación, se planificaron dos fases: una cuantitativa y
otra cualitativa.
a) La primera fase de la investigación determinó la asociación o relación que existe entre una
prueba de I, II y III ciclo de educación básica y los factores cuantitativos previamente
seleccionadas después de hacer un análisis de la contextualización de las escuelas de acuerdo al
censo escolar del año 2008, la base de datos de la evaluación de la PAESITA del año 2008, lectura
de estudios hechos por Zulma Perassi (2009), Darling Hammond (2003), informes del SERCE2
para mayor información ver capítulo III el marco conceptual.
Los resultados obtenidos en la primera fase de la investigación están relacionados con los factores
asociados al fracaso escolar e inciden directamente o inversamente en este fenómeno educativo del
fracaso.
Los principales parámetros (factores) sistematizados en el análisis estadístico hecho a las escuelas
que fueron sometidas a la evaluación censal de matemática de 3º grado del año 2008 y registradas
en el censo escolar de ese mismo año. Los factores analizados son: a) tamaño del centro educativo
(matrícula), b) matrícula total de tercer grado del centro escolar, c) razón docente/alumno, d)
modalidad grado (multigrado o regular) e) tipo de institución (modalidad de administración, f) la
infraestructura escolar (canchas deportivas, salón de usos múltiples y oficinas administrativas de la
dirección), g) aulas informáticas (con nuevas tecnologías, grabadoras, computadoras, cámaras
digitales, fotocopiadoras, proyector), aulas de apoyo, h) zona geográfica donde está ubicada la
escuela, i) jornada escolar, j) repitencia, k) deserción y m) sobre edad.
1 La Coordinación Educativa y Cultural Centroamericana (CECC) y El Sistema de Integración Centroamericana (SICA) 2 SERCE: Segundo Estudio Regional Comparativo y Explicativo.
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ii
b) La segunda fase de la investigación, se efectuó por medio de estudio de casos para obtener
información cualitativa complementaria y encontrar respuestas lógicas a procesos que se dan en el
aula que es difícil cuantificar como: las pautas pedagógicas, la gestión escolar y el desempeño
docente que inciden en el fracaso escolar descrito anteriormente.
El Estudio de Casos se realizó en cinco escuelas que fueron seleccionadas con el nivel de logro
obtenido en la PAESITA de tercer grado en la asignatura de matemática en el año 2008. De estas
cincos escuelas, tres sacaron los puntajes más altos (9.2, 9.2 y 6.7 en matemática) y dos escuelas
obtuvieron los puntaje más bajo (0.9 y 3.7). En estas escuelas se exploró acerca de como las pautas
pedagógicas que son desarrolladas en la escuela tienen incidencia en el fracaso escolar, que este es
un proceso que no ocurren repentinamente y es producto de una serie de factores.
Las visitas a las escuelas seleccionadas para obtener información de factores cualitativos como: a)
el estilo de aprendizaje de los alumnos (físico ambiental, contenidos de área y actividades de
aprendizajes, formas de trabajo grupal o individual, estrategias empleadas en el aprendizaje,
resolución de problemas, la motivación), b) la gestión directiva de la escuela y de padres de familia,
c) actividades extracurriculares del alumnado, d) formación docente, f) experiencia docente, g) el
clima escolar, h) participación de padres en la escuela, i) evaluación interna de los aprendizajes, j) la
actitud hacia la matemática y k) servicios básicos (agua, energía eléctrica o fotovoltaica y teléfonos)
y la deserción escolar.
Una vez recolectada y procesada la información de esos factores se hizo el análisis y la
comparación entre las escuelas de altos y bajos puntajes.
Los resultados más destacables obtenidos en la segunda fase de la investigación están segmentados
u organizado en: docentes, alumnos, el director, padres y madres de familia que tienen hijos
estudiando en el centro escolar. Estos resultados están sintetizados y estructurados en categorías y
subcategorías. Las categorías principales están relacionadas a: estilo de aprendizaje, actividad
extracurricular, formación docente, evaluación de los aprendizajes, gestión directiva, participación
de los padres y madres en la escuela, actitud a la matemática y la deserción. Ver literal B de
resultados cualitativos en capitulo IX.
Las conclusiones de la investigación están relacionadas a los factores asociados al fracaso escolar y
la prueba de logro obtenida en la PAESITA del año 2008.
Conclusiones del análisis cuantitativo
Los factores asociados a los procesos de gestión escolar, que están relacionados directa o
indirectamente al éxito o al fracaso escolar en el rendimiento académico en las evaluaciones
externas en matemática en el tercer grado son: i) razón alumno-maestro, ii) sobre edad, la
matrícula, iii) la repitencia, iv) la matrícula de la escuela, v) aulas de apoyo, vi) aulas informáticas,
vii) Bibliotecas, viii) espacio de esparcimiento(cancha de básquetbol, cancha de futbol, salón de
usos múltiples) ix) tipo de institución, x) servicios básicos (instalaciones eléctricas, funcionamiento
de instalaciones, agua, teléfono), xi) modalidad de administración, xii) salón de usos múltiples, xiii)
sexo del director, xiv) tenencia de inmueble, xv) cantidad de secciones en turno de la mañana, xvi)
zona geográfica. Estos parámetros o factores listados están asociados de forma aislada o integrada
y crean un efecto significativo en el éxito o fracaso escolar en el tercer grado en la asignatura de
matemática en las escuelas, es decir inciden en los bajos o altos puntajes académicos.
Las escuelas que obtuvieron puntajes altos en la evaluación censal del tercer grado en el año 2008,
no es producto de la casualidad. Así lo confirman los resultados cuantitativos al complementarlos
con los cualitativos. Estos resultados al integrarlos marcan una tendencia que está relacionada al
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iii
compromiso, la responsabilidad, la entrega de los maestros(as) al quehacer educativo. Los
maestros(as) que trabajan en escuelas de alto rendimiento tienden a ser más innovadores, tratan
bien a los niños, conocen a sus alumnos, contextualizan los libros de texto, preparan sus clases y
evalúan de diferentes formas. Por ello se concluye que el desempeño del docente, alumno y el
director hace la diferencia en el éxito o fracaso y así lo confirman los estudios internacionales
como: La formación Inicial en Matemáticas de los Maestros del Ministerio de Educación, Cultura
y Deportes de España y Documento 43 de PREAL sobre efectividad del desempeño docente.
Los resultados de los factores en aulas informáticas y aulas de apoyo al compararlas con las notas
de tercer grado de matemáticas son inversamente proporcionales a las notas. Es decir, las escuelas
que no tienen aulas informáticas y aulas de apoyo tuvieron mejores notas en la evaluación de tercer
grado en el año 2008.
Los parámetros o factores de: deserción de tercer grado, matrícula de tercer grado, matrícula total
de la escuela, matrícula final de tercer grado, repitencia, sobre edad, razón alumno-maestros tienen
correlación negativa (asociación), es inversamente proporcional a la nota promedio que obtuvo la
escuela. Es decir, escuelas con mayor cantidad de alumno por docente tienen resultados bajos, en
comparación a las escuelas que tienen menor cantidad alumnos por docente.
Los resultados de las evaluaciones externas de matemática de tercer grado están relacionados
directamente de manera proporcional al tamaño de la matrícula del grado. Es decir que los centros
escolares con menos matrículas obtienen mejores puntajes que los centros educativos con
matrícula alta.
Conclusiones obtenidas del análisis cualitativo.
Antes de presentar las conclusiones cualitativas en la investigación de estudio de casos es necesario
hacer el siguiente comentario: "Las conclusiones no pueden generalizarse para todo el
universo de escuelas del país. Estas son válidas para las cinco escuelas seleccionadas. Sin
embargo, las conclusiones y recomendaciones tienen una tendencia que es bueno tener
presente al momento de tomar decisiones y para poder generalizarlas al universo de
escuelas de todo El Salvador habría que hacer un estudio de mayor profundidad aplicando
una muestra representativa del universo."
Las conclusiones obtenidas en la segunda fase y relacionadas a la investigación cualitativa se
presentan a continuación:
La nota promedio en la asignatura de matemática que obtienen los niños y niñas en los centros
educativos con altos puntajes es consistente con la evaluación externa que efectúa el MINED. Es
decir que el alumnado obtiene resultados similares en la evaluación interna y externa. En el caso de
los centros escolares con bajos resultados la evaluación interna es buena o muy buena (varía de 7 a
8) y la externa muy baja (0.9 y 3.7) es decir, no hay consistencia. Esto es válido porque los puntajes
en las escuelas son similares en las evaluaciones de los años 2005, 2008 y 2012. La inconsistencia
demuestra que las evaluaciones de los docentes en los centros escolares está asociada a la baja
calidad del sistema educativo y se visualiza en el bajo rendimiento académico que es un factor de
fracaso escolar.
La poca formación académica de los maestros(as) influye directamente en los resultados de los
estudiantes en matemática al enseñar con los métodos tradicionales: memorísticos, dictado, abuso
del método expositivo y repetitivos en el aprendizaje, la forma de evaluar los aprendizajes, el uso
dado a la evaluación (les sirve para aprobar o reprobar); creen que la mejor manera de ayudar a
niños de primero, segundo y tercer grado, cuando no alcanzan los resultados académicos esperado
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iv
al final de año, es repetir el año escolar, en lugar de promoverlo en forma asistida al grado
inmediato superior. Esto forma de trabajar y pensar es problema de una mala formación
académica que incide en el fracaso escolar de la matemática.
Los docentes de los centros escolares con altos y bajos puntajes tienen condiciones de trabajo
similares en su respectivo contexto: aulas con las condiciones básicas, usan los mismos libros de
texto, el aprendizaje individual y grupal, plantean problemas a resolver, hacen retroalimentación,
motivan, estimulan, usan la pizarra, tienen refrigerio escolar, el paquete escolar. La diferencia está
en el compromiso, la responsabilidad, la entrega del profesor en el aula, la claridad de lo que hacen
en el aula, el amor a los niños y niñas y la conciencia social de los docentes. Eso que en la docencia
se llama mística de trabajo (buen desempeño del docente) hace la diferencia del fracaso o no
fracaso del alumnado en los centros escolares.
La evaluación es un factor que promueve el fracaso escolar por la forma como los docentes la
usan. Estos la utilizan con frecuencia para aprobar o reprobar y no para determinar si los niños y
niñas aprenden durante el año lectivo. También afecta los criterios preestablecidos en la normativa
para promover proporcionada por el MINED en el año 2008 llamada: “Evaluación al Servicio de
los Aprendizajes”. Por tanto la evaluación, así; utilizada incide como un factor de fracaso escolar al
promover la repitencia, la sobre edad y la deserción escolar.
Los resultados de la investigación demuestran que los niños y niñas de las escuelas públicas tienen
una condición económica de pobreza por que la mayoría de sus padres y madres de familia para
poder vivir se dedican a trabajar y tienen empleos de subsistencia al conocer el tipo de respuestas
dados por el alumnado y lo padres de familia entrevistados cuando se le preguntó a que se dedican
para poder vivir y según expresaron las maestras. Los padres y madres de familia están más
preocupados de cómo ganarse la vida para subsistir. Por tanto la situación socio económica es
precaria y es un factor de fracaso escolar.
Los padres de familia que no participan en la gestión escolar y no apoyan en las actividades
desarrolladas en la escuela relacionadas con la formación de sus hijos(as) influyen negativamente y
aumentar el fracaso escolar. Por ello se concluye que la no participación de los padres en la gestión
escolar de los niños y niñas contribuye al fracaso escolar en la escuela.
La actitud negativa de los padres y madres de familia que tienen a sus hijos en los centros escolares
con bajos resultados en matemática; tienen una actitud de desinterés por asistir a las reuniones a la
escuelas, no preguntan por el avance de sus hijos y transmiten a sus hijos, la cultura que ellos
tienen acerca de la educación y creen que la matemática es aburrida o muy difícil.
Los directores de las escuelas expresan que la deserción, la repitencia y sobre edad están asociadas
a: la pobreza, el cambio de domicilio, la violencia en la comunidad, la desintegración familiar, el
desinterés de los padres de familia, baja participación de los padres en las reuniones de la escuela,
la formación inicial del docente y el desempeño en aula, forma de evaluar del docente, el uso de
métodos pasivos de aprendizaje y la evaluación sirve para aprobar o reprobar.
Recomendaciones.
El Ministerio de Educación debe:
Verificar3 la forma que el profesorado enseña y desarrolla la currícula de la asignatura de la
matemática para poder tomar decisiones en relación a ¿qué hacer con los docentes que tienen
3 Martin Carnoy de la Universidad de stanford. Dice: El mercado no resuelve los problemas y no funciona bien en la educación. De hecho el estado tiene que hacer control de lo que aprenden los docentes en su formación y que enseñan estos cuando salen de las universidades.
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v
malas prácticas? Estas decisiones deben ser dirigidas a apoyar con una buena asistencia técnica,
actualizar, capacitar en la didáctica de la matemática, mejorar los métodos de aprendizaje, enseñar
sobre los distintos estadios del desarrollo humano que plantea Piaget y Vigotsky.
Revisar el documento “Evaluación al Servicio de los Aprendizajes” a nivel de expertos usando el
método Delphi4,, reflexión o discusión entre los técnicos del MINED que conocen sobre
evaluación de los aprendizaje en reuniones de trabajo; realizar talleres con los docentes de las
escuelas para determinar las mejores norma de evaluación relacionado a la promoción/no
promoción, del alumnado. Tal como aparece en el documento normativo del MINED
"Evaluación al servicio de los aprendizajes". La norma relacionada a la promoción contribuye a la
reprobación por la forma como lo hace el profesorado y da la impresión que la evaluación en vez
de edificar destruye y afecta la vida de los niños y niñas en sus primeros años de su vida. Por ello,
no hay que olvidar que el fracaso escolar engendra fracaso social como: repitencia, sobre edad,
deserción, bajo rendimiento académico, marginación, equidad social, problema de identidad
personal, dependencia de instituciones de asistencia social, frustración y baja autoestima.
Valorar el rol de los asistentes técnicos pedagógicos en el desempeño de sus funciones en la
escuela en relación a la asistencia técnica que proporciona en la asignatura de matemática. Si se
parte de que la mayoría son licenciados en educación u otras carreras afines; no tienen
especialización en dicha disciplina y si la tienen no se logra ver ese trabajo en las escuelas que les
corresponde. Ejemplo, en una de las escuelas visitadas que tiene bajos puntajes el asesor
teóricamente es bueno y tiene experiencia. El da asistencia técnica a una escuela a 100 metros de
distancia a su sede y la escuela que una época fue experimental; ahora su rendimiento es de los más
bajo.
Mapear los centros escolares de acuerdo a su contexto, resultados de las evaluaciones académicas
externas hechas por el MINED en cada uno de los departamento y dar a conocer los lineamientos
de la estrategia de mejora continua que elaboró el MINED con la ayuda de la Agencia Española de
Cooperación Internacional (AECID, 2012) para mejorar la gestión escolar en la enseñanza de la
matemática en el primer ciclo.
Poner atención a la formación docente, porque esta es clave para prevenir el fracaso escolar en la
enseñanza y aprendizaje de la matemática. En conversaciones con docentes, expresan que la
formación recibida está divorciada a la práctica en el aula. Por ello es necesario capacitar, actualizar
y crear un modelo de acreditación de los saberes en: conocimiento de la materia actualizada,
cultura general, competencias pedagógicas, conocimiento de la didáctica, manejo de grupo
(disciplina), conocimiento sociales, psicología de los procesos de aprendizaje, habilidades
instrumentales (materiales y herramientas que apoyen el proceso de enseñanza-aprendizaje),
desarrollo personal del profesorado, planificación didáctica de la matemática, desarrollo cognitivo
de los niños de Piaget, métodos activos de aprendizaje, nuevas tecnologías, nuevas formas de
evaluar, calidad total en educación (mejora continua). Esta formación debe ser acreditada cada 5
años para permitir a los docentes ejercer su profesión en escuelas o colegios privados.
4 El método DELPHI es una técnica prospectiva para obtener información esencialmente cualitativa, pero relativamente precisa, acerca del futuro. Consiste básicamente en solicitar de forma sistemática las opiniones de un grupo de expertos, pero prescindiendo de la discusión abierta, lo que permite evitar los inconvenientes de ésta (influencia de factores psicológicos: persuasión, resistencia al abandono de las opiniones públicamente manifestadas, efecto de la opinión mayoritaria.)
-
vi
El MINED debe elaborar material sencillo y práctico acerca de la didáctica de la matemática y
compartir con docentes la información escrita por los especialistas de matemática. Pueden escribir
sobre la teoría de las situaciones didácticas propuestas por el educador francés Guy Brousseau.
Esta teoría está relacionada con la corriente del socio constructivista. Las situaciones didácticas
son un conjunto de relaciones establecidas entre un grupo de alumnos, un entorno o medio y el
profesor con el fin de que los alumnos aprendan a construir el conocimiento. Las situaciones
didácticas parten que para enseñar matemática demanda conocimientos matemáticos específicos
para construir situaciones de enseñanza que permita apropiarse del conocimientos y utilizarlo en la
solución de problemas prácticos.
Apostarle a la calidad educativa por medio de la estrategia de mejora continua plasmada en el
Sistema de Gestión de la Calidad desarrollado por la Gerencia de Asistencia Técnica del MINED
en los año 2011 a 2012. Esta estrategia provee a los centros escolares un marco común de acción y
se adapta a las necesidades de cada centro según su diversidad, contexto de la comunidad
educativa, hacer una auto escolar, un planeamiento para fortalecer o mejora deficiencias
encontradas, monitorear el quehacer educativo y difundir las buenas prácticas.
El MINED debe promover el trabajo colaborativo en las escuelas para desarrollar y alinear con el
enfoque del Plan Social Educativo. El trabajo colaborativo según Piaget, Vigotsky y Dewey
desarrolla las siguientes competencias:
i) participar activamente en la construcción colectiva de la nueva escuela, ii) asumir y cumplir
compromisos grupales, iii) dar ayuda a los demás, iv) poner al servicio de los demás las fortalezas
individuales, v) aceptar los puntos de vista de otros, vi) comprender las necesidades de los demás,
vii) descubrir soluciones que beneficien a todos, viii) establecer contacto con la comunidades que
posee una cultura, ix) contrastar sus actividades y creencias con el grupo, x) establecer metas y
roles, etc, xi) escuchar crítica respetuosamente a sus interlocutores, xii) exponer sus ideas y
planteamientos en forma argumentada, xiii) aceptar la crítica razonada de parte de otras personas,
xiv) ceder ante evidencia o argumentación de peso, xv) reconocer los créditos ajenos, xvi)
consensuar lenguaje y métodos a utilizar, xvii) desarrollar habilidades interpersonales y xviii)
familiarizarse con procesos democráticos.
Lo anterior fortalecerá a las escuelas, ayudará a reducir el fracaso escolar y tener un enfoque similar
al implementado por el MINED y potenciará la gestión escolar en: el liderazgo del director(a),
fortalece la organización, tener altas expectativas del estudiantado, planificar institucionalmente,
ofrecer variedad de oportunidades de aprendizaje, aprovechar el talento docente, tener un buen
clima escolar, usar bien los recursos, autoevaluar la gestión escolar, usar las evaluación interna y
externa para tomar decisiones, promover la convivencia y participar en el desarrollo local.
Desarrollar tres nuevas líneas de investigación a partir de los resultados del informe en el futuro:
La primera es hacer un estudio a profundidad sobre el recorrido de la formación de los futuros
docentes en las universidades. Porque a veces, estás no tienen conciencia sobre los profesionales
que forma. Una segunda línea es determinar la factibilidad de reestructurar el sistema de
evaluación que se usa actualmente y una tercera es indagar sobre el desempeño docente en la
enseñanza de la matemática en el tercer grado de educación básica; para probar la hipótesis que un
buen docente con pocos recursos puede hacer grandes cosas y un mal docente simplemente hace
poco o no hace nada.
La investigación provee información que muestras los principales factores que están asociados al
éxito o al fracaso escolar y tendencias de lo que sucede en la práctica educativa en el aula.
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vii
INTRODUCCION.
La investigación realizada es una aproximación a la realidad sobre los factores asociados al fracaso
escolar en la enseñanza y el aprendizaje en el primer ciclo de educción básica en El Salvador. Esta
parte del supuesto, que el abandono de los niños y niñas de la escuela; por bajo rendimiento en
matemática, deserción, repitencia y sobre edad; no es producto de la casualidad, ni tampoco
aparece repentinamente.
La investigación de estos factores, forma parte del Proyecto Regional de Educación promovido
por la CECC/SICA y auspiciado por la Cooperación Española, cuyo primer resultado pretende
reducir el fracaso educativo en Centroamérica. Por ello, nace el interés del Ministerio de
Educación, por conocer aquéllos factores que inciden en el fracaso, en matemática
exclusivamente; en el nivel de primer ciclo y que están interrelacionados directo o indirectamente
con el rendimiento académico, deserción, repitencia y sobre edad.
La investigación focaliza los factores asociados a la práctica educativa y tiene como objetivo:
"Desarrollar una investigación en El Salvador, que proporcione pautas de índoles pedagógicas e
institucionales que inciden en el fracaso escolar en matemáticas que permita tener un acercamiento
del fracaso escolar en los tres primeros años de educación primaria para establecer las relaciones
entre la enseñanza de la matemática y el fracaso escolar e identificar los factores pedagógicos
asociados en la gestión de la escuela."
La investigación tiene dos fases: una cuantitativa y otra cualitativa.
La primera consiste en una investigación cuantitativa que determina la asociación o relación que
existe entre los factores estudiados: razón alumno/maestro, tamaño de matrícula de la escuela,
aulas multigrado, aulas de informática, aulas de apoyo, deserción de de 3° grado, repitencia, sobre
edad, biblioteca escolar, espacios de esparcimiento (canchas futbol, basquetbol, área de juegos,
salón de usos múltiples), servicios básico (electricidad, agua, drenaje relevantes y teléfono),
jornada escolar, modalidad de administración, modalidad de administración, zona geográfica.
Estos factores están en la bases de datos del censo escolar del año 2008 y son comparadas con las
notas obtenidas en la prueba de logros de aprendizaje en matemática en ese año.
En la segunda fase de la investigación (la cualitativa), se efectuó un Estudio de Casos en cinco
escuelas públicas: tres escuelas que obtuvieron los más altos puntajes en matemática y dos con los
puntaje más bajo, en ella se explora dos hipótesis explicativas acerca de posibles causas acerca del
abandono que no ocurre repentinamente y la repitencia está fuertemente asociada al bajo
rendimiento en matemática.
El Estudio de Casos, se efectuó en las escuelas seleccionadas de acuerdo al criterio de
rendimiento académico (nota alta 9.2 y nota baja 0.9) obtenida en matemática, del tercer grado.
La investigación realizada, proporciona al Ministerio de Educación, resultados de indicadores o
parámetros de los procesos escolares que están correlacionadas con los factores que están
asociados al éxito o al fracaso en matemática y plantea conclusiones y recomendaciones para
reflexionar sobre el estado de la enseñanza y aprendizaje de la matemática en el primer ciclo del
sistema educativo en El Salvador y propone respuestas o generar interrogantes para hacer política
educativa, crear una visión a largo plazo, mejorar la calidad educativa, el currículo de la matemática
o crear una estrategia de intervención en las escuelas; para ayudar a los alumnos y maestros(as) por
medio de la asistencia técnica y así, disminuir el fracaso escolar en matemática.
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“Enseñar aprender, enseñar a ser, enseñar a vivir con los demás y hacer de la escuela un lugar que dé a los individuos el gusto y el placer de saber, la capacidad de aprender a aprender, la curiosidad del espíritu”, según Jack Delors
1
I. JUSTIFICACIÓN
El fracaso escolar está relacionado con la baja calidad de la educación que las escuelas públicas
ofrecen a los niños y niñas en El Salvador en primer ciclo de educación básica (1º, 2° y 3º grado),
especialmente en matemática en la que obtienen resultados de los aprendizajes que varían de 5.55
en el año 2005, en 2008 fue de 5.69 y en el año 2012 es de 5.66. Esta nota que para la normativa
del Ministerio de Educación es de aprobación. Al valorarla con un criterio amplio es una nota que
necesita mejorar.
Estos resultados están asociados con una tasa de deserción en el año 2009 de 7.98%, una
repitencia de 11.2% y una sobre edad de 8.0%. Esto datos muestran altas tasas de fracaso escolar,
a pesar de los esfuerzo que realiza el Ministerio de Educación para disminuir estas tasas escolares.
Ante tal situación, la SECC/SICA en coordinación con El Ministerio de Educación de El Salvador
han tenido a bien realizar esta investigación con el financiamiento del Proyecto Regional de
Educación implementado a nivel de la región Centro Americana y Republica Dominicana al
ejecutar una investigación en cada país sobre los factores de la enseñanza de la matemática en el
primer ciclo, asociados al fracaso escolar.
Por eso es necesario abordar el fracaso escolar, que según el Director de la Organización de
Estados Iberoamericano el psicólogo Álvaro Marchesi (2003) considera el fracaso escolar como:
"Aquellos alumnos que al término de la educación obligatoria no se sienten interesados en realizar
nuevos aprendizajes o no se sienten capaces para ello. Los alumnos que fracasan serían aquellos
que, al finalizar su permanencia en la escuela, no han alcanzado los conocimientos y habilidades
que se consideran necesarias para manejarse de forma satisfactoria en la vida social y laboral o
proseguir sus estudios".
La causa del fracaso escolar generalmente está relacionada a la pobreza, el cambio de domicilio, la
violencia en la comunidad, la desintegración familiar, el desinterés por parte de los padres de
familia porque su hijo o hija aprenda, la baja participación de los padres en la gestión del
aprendizaje, la formación del docente, el desempeño en aula, forma de evaluar, el uso de métodos
pasivos de aprendizaje (expositivos, escribir en la pizarra, explicar lo escrito en la pizarra, evaluar
para aprobar o reprobar.
Esto provoca que el estudiante se rezague de sus pares y eventualmente abandona el sistema
educativo. Este rezago causa la pérdida del año escolar, el ausentismo, la sobre edad, la repitencia y
finalmente la deserción. Entonces el fracaso escolar significa la privación paulatina al derecho de
aprender, lo que relaciona el concepto con la inequidad.
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Una vez descrito el fracaso escolar, las causas que lo originan y los efectos que provoca en los
niños y niñas. Por ello es necesario contrastarlo con los resultados obtenidos por la escuela en la
asignatura de matemática al final del primer ciclo. Este ciclo es el que presenta mayores índices de
repitencia. Porque según datos del departamento de presupuesto escolar de la Dirección Nacional
de Gestión Departamental del MINED, por cada 10 estudiantes que repiten, 5 son de primer
ciclo.
El fracaso escolar tiene un costo social grande en la población y en el desarrollo del país además
del costo moral de la inequidad, los costos económicos asociados a estos procesos son demasiado
altos para un sistema educativo que no cuenta con recursos abundantes para lidiar con el
problema. Antes tales efectos, es imprescindible tomar medidas a nivel de política educativa que
aborden el problema del fracaso escolar desde sus cimientos. Este es un fenómeno social
educativo complejo y sus causas son múltiples, lo que impide encontrar soluciones simples. Por
ello se hace importante efectuar la investigación que ayude a tener un mejor conocimiento acerca
del fenómeno del fracaso escolar en el primer ciclo en matemática.
II. ANTECEDENTES
Los antecedentes descritos se enmarcan dentro de las recomendaciones provenientes de los
informes de: PAESITA 2005, 2008, 2012, Segundo Estudio Regional Comparativo y Explicativo
(SERCE), Informe Preliminar Sobre Los Indicadores de La Serie Regional CECC/SICA
República de El Salvador (2007) y Estudio Internacional sobre Matemáticas y Ciencias en El
Salvador (TIMSS, 2007).
El Ministerio de Educación en el año 2005, realizó una evaluación de los aprendizajes en forma
censal a los centros escolares públicos y colegios privados; distribuidos en los 14 departamentos
del país. La evaluación tuvo el propósito de contar con información precisa sobre los niveles de
logro de los estudiantes en los centros evaluados.
La evaluación en el tercer grado ha sido hecha en forma censal desde el año 2005 y se efectúa cada
3 años. La evaluación se realizó en las asignaturas de matemática y lenguaje a los alumnos de 3º, 6 º
y 9º grado en todas las escuelas públicas y colegios privados de El Salvador. La nota en matemática
en el tercer grado fue de 5.28.
El informe de la PAESITA 2008 sobre la evaluación efectuada a los grados de 3º, 6 º y 9 º explica:
“La competencia en matemática es desarrollar la capacidad de razonar, formular y solucionar
distintos tipos de problema. Las pruebas exploran la capacidad de manejar conceptos y algoritmos
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matemáticos, las habilidades para leer y escribir el lenguaje de matemática, traducir y simbolizar,
dar sentido lógico, comprender y explicar distintos tipos de situaciones.” La nota en esta
evaluación fue de 5.69.
El informe de PAESITA del año 2012 proporciona datos sobre resultados la evaluación de los
aprendizaje de los grados descritos a continuación por el Ministerio de Educación en las últimas
tres evaluaciones ver la siguiente tabla.
Tabla No. 1. Resultados de las evaluaciones en educación básica en los años 2005, 2008 y 2012.
Año Tercer grado Sexto grado Noveno grado
Matemática Lenguaje Matemática Lenguaje Matemática Lenguaje
2005 5.28 5.55 5.12 5.52 5.05 5.45
2008 5.69 5.71 5.51 5.82 5.44 5.74
2012 5.66 5.72 4.57 5.42 4.64 5.62
Fuente: Ministerio de Educación.
Los resultados obtenidos, en las evaluaciones en matemática en tercer grado del año 2005 hasta el
2008 en matemática de tercer grado , en el sistema educativo de la República de El Salvador
muestran resultados aceptables según la normativa de evaluación vigente del MINED (2008),
Evaluación al servicio de los aprendizajes dice: "Para reprobar un grado de primer ciclo, el
estudiante deberá presentar promedios de 5.0 en todos los trimestres e indicadores de al menos
cuatro asignaturas del currículo de primer ciclo y no es aceptable la repetición por promedios de
5.0, en tres asignaturas o sólo indicadores de logro respectivos al tercer trimestre." Todo lo
anterior tiene validez, si se ha realizado el refuerzo respectivo en cada trimestre.
A pesar que el alumnado aprueba con estas notas de la tabla anterior es necesario mejorar la
enseñanza y el aprendizaje en el primer ciclo de educación primaria y así crear oportunidades
educativas, especialmente el acceso a la escuela que el estado ofrece a los niños y niñas para
permitir que un alto porcentaje de ellos estén escolarizados.
Sin embargo a pesar de tener una alta tasa de escolarización el Ministerio de Educación tiene una
deuda pendiente con la sociedad y está relacionada con la deserción, repitencia y sobre edad
escolar que en esta investigación tiene relación con el fracaso escolar ver la siguiente tabla 2
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Tabla No 2. Evolución de los indicadores de calidad en primer grado
Fenómeno Educativo 2004 2005 2006 2009
Deserción 6.5% 8.7% 8.9% 7.98%
Repitencia 14.5% 13.8% 15.6% 11.15%
Sobre edad 11.1% 10.6% 10.4% 8.0%
Fuente: Informe de Avances del Plan 2021. (2005-2009). Ministerio de Educación, elaborada por Carlos Ochoa
Otros informes hacen referencia particularmente a aquellos factores que inciden en el fracaso
educativo en primer ciclo que comprende a primero, segundo y tercer grado.
El Informe Preliminar Sobre Los Indicadores de la Serie Regional CECC/SICA en El Salvador
reporta que el 43% asiste con rezago y que el 94% de niños y niñas de 7 años asiste a la escuela.
Sin embargo a pesar que se ha mejorado en cobertura, la calidad educativa necesita de mejoras
como lo muestran los resultados de las evaluaciones en la tabla anterior.
Cuando se aborda de cerca la naturaleza de la educación en matemática en el primer ciclo, los
informes del MINED la definen como aquel proceso de pensamiento que implica la construcción
y aplicación de las matemáticas, reconociendo que este proceso depende tanto del pensamiento
lógico como de la creatividad de las personas. De ahí que una de las consideraciones frente a la
enseñanza y el aprendizaje sea que las matemáticas se aprenden en interacción con situaciones
problemáticas y otras propias del hacer cotidiano.
III. MARCO CONCEPTUAL
A. LA ESCUELA
El contexto de la escuela puede comprenderse como el entorno físico o situación política, social,
económica, histórica, cultural y educativa en el que éste se ubica. Para un alumno el contexto es el
ambiente en el que vive y se desarrolla. Así, en este contexto influyen factores de índole
psicológica, derivado de sus experiencias pasadas; de índole social, como aquellos aspectos
culturales de su comunidad y, como parte de su entorno próximo, de índole escolar; como afirma
la profesora (Zulma Perassi, 2009) “La escuela es un instrumento de legitimación de una
determinada cultura, que se posiciona como dominante, mantiene toda su potencia y capacidad de
definir lo que es válido simbólicamente hablando…Si bien el fracaso excede el ámbito de la
escuela, es decisivo el papel que ésta juega en la historia de formación de cada estudiante. La
escuela es el espacio público donde el fracaso escolar adquiere visibilidad, es el escenario en el que
ese fracaso toma identidad, adquiere nombre propio y se muestra… esa institución es la que tiene
el poder de decidir quién fracasa y quién tiene éxito”.
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Una vez contextualizada la escuela nos da la perspectiva que permite analizar el fracaso escolar
desde el punto de vista de la escuela como un todo. Los estudios de Darling Hammond (2003),
dan cuenta del papel importante del docente en el rendimiento escolar y respalda la noción de que
la mejora en la formación de docentes, en especial en la didáctica de la materia que imparte, tiene
una alta correlación (arriba de 0.81) con los resultados académicos de sus estudiantes.
Por otra parte los estudio de factores asociados al rendimiento de matemáticas y ciencias en las
pruebas del Estudio Internacional sobre Matemáticas y Ciencias en El Salvador (Informe TIMSS,
2007) confirma las siguientes conclusiones sobre la escuela como factor asociado al éxito: i) Los
factores escolares también tienen una fuerte influencia en el rendimiento. Las escuelas con buenas
condiciones, un clima adecuado y buena asistencia a sus estudiantes tienen mejores resultados en el
desempeño de los estudiantes y ii) Los docentes son un elemento clave en el que y cuánto
aprenden los estudiantes, en particular: si están enseñando los contenidos evaluados, el uso de
textos, su formación profesional y si se sienten preparados para enseñar matemáticas o ciencias.
La evaluación que el MINED realizó por medio de pruebas de logros, fundamentadas en el
enfoque evaluativo de logros de aprendizaje, ha sido diseñada para utilizar instrumentos de
pruebas objetivas al final de cada ciclo escolar (1º a 3 º primer ciclo, 4 º a 6 º segundo ciclo y 7 º a
9º grado).
Los resultados de la evaluación de logro en educación básica han tenido los siguientes promedios
por grados y asignaturas:
Tabla No 3. Formato de Resultados de PAESITA en Educación Básica en el año 2008 del sector público y privado.
Resultados del Centro Escolar Promedio
Grado Asignatura Puntaje
Mínimo Promedio Máximo Nacional Departamento Municipio
Tercero Lenguaje 2.08 6.48 10.0 5.71 5.79 6.17
Matemática 3.27 6.35 10.0 5.69 5.80 6.28
Sexto Lenguaje 3.44 6.48 10.0 5.82 5.95 6.72
Matemática 3.49 6.29 10.0 5.51 5.67 6.07
Noveno Lenguaje 3.33 6.39 9.92 5.74 5.83 6.07
Matemática 3.44 6.68 9.71 5.74 5.60 6.11
Global 6.58
Fuente: MINED, PAESITA 2008
Los resultados de las evaluaciones efectuadas por el SERCE muestran que en El Salvador, sólo el
12,9% de los estudiantes de tercer grado alcanzan logros buenos o muy buenos en matemática.
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Esto ocurre pese a que muchos estudiantes, por distintos motivos han cursado más de una vez los
grados primero a tercero de la educación básica.
Estos datos, juntos con los presentados previamente, dan cuenta del limitado nivel de logro de los
saberes en matemática que tiene el alumnado en los primeros tres grados de educación básica en la
enseñanza y el aprendizaje en matemática.
Es importante observar que los factores asociados al desempeño escolar, según los resultados en el
informe SERCE en El Salvador, dice que las escuelas en el país, muestran entre el 40% y el 49 %
de la variación en los resultados de aprendizaje de los estudiantes y el resto de la varianza en los
logros cognitivos es definido por las características de los estudiantes. En orden de importancia las
variables escolares que afectan más el logro de los estudiantes, son:
1. El clima escolar: Se refiere al trato que reciben los estudiantes y sus relaciones.
2. El acceso a servicios en la escuela: Incluye la provisión de servicios básicos, tales como
electricidad, agua potable, baños, drenaje y teléfono.
3. La disponibilidad de computadoras: aunque las computadoras por sí mismas no producen
el aprendizaje, son un indicador de dotación de materiales educativos que ayudan a los
docentes a llevar a cabo las tareas educativas.
4. La gestión directiva: El aprendizaje depende también de que se promueva la participación
de los padres, el trabajo en equipo de los docentes, las relaciones armoniosas entre los
actores escolares, el sentido de pertenencia y logro entre los docentes.
5. La infraestructura escolar. Los estudiantes suelen tener mayores logros de aprendizaje
cuando asisten a escuelas que cuentan con biblioteca, canchas deportivas, salas de arte y
oficinas, entre otros.
El Informe Preliminar sobre los Indicadores de la Serie Regional CECC/SICA República de El
Salvador (2007) contiene información de que por cada 100 niños, niñas y adolescentes entre 5 y 17
años, 91 asisten a la escuela, pero 49 asisten al grado que corresponde a su edad (escolarización
oportuna) en el sistema educativo. Los resultados de este informe también expresan una
importante afirmación de que por cada 100 niños y niñas solo 43 asisten con rezago escolar.
El 94% de los niños de 7 años asiste a la escuela en nivel pre-escolar o en nivel de educación
básica. Si bien indicaría mejoras significativas en la atención a la demanda, es muy necesario poner
atención al restante 6% para garantizar un ingreso universal en la edad oportuna. Tal como nos
muestra el indicador de escolarización específica, la cobertura máxima ocurre entre los 8 y 13 años.
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A partir de los 13 años de edad comienza el fenómeno de la deserción, que aumenta con la edad,
porque a los 15 años, 89 de cada 100 adolescentes siguen en la escuela, pero a partir de los 17
años la proporción baja a 64.
B. FACTORES QUE INCIDEN EN EL FRACASO O EL ÉXITO ESCOLAR
Una forma de influir en los datos de los informes mencionados en el numeral anterior por parte
del MINED es a través de investigar y determinar un sistema de parámetros de los procesos
escolares que inciden en el fracaso escolar, medir la correlación de cada parámetro del sistema en
relación a los resultados de pruebas de matemáticas versus el nivel socioeconómico del estudiante
de tercer grado, plantear hipótesis cuantitativas que expliquen la correlación, si existe, y hacer
estudios de caso que brinden indicios o tendencia sobre los procesos pedagógicos y su posible
incidencia en el rendimiento escolar con las hipótesis cualitativas planteada.
Algunos ejemplos de preguntas claves que los teóricos toman en cuenta en las investigación que se han realizadas se describen a continuación:
¿Cómo influye el turno escolar en el rendimiento en matemáticas?
¿Qué diferencias se presentan en el rendimiento entre una escuela pequeña y una grande? ¿A qué se podrían
atribuir estas diferencias?
¿Qué aspectos de la escuela tienen una mayor correlación con la repetición en matemáticas en tercer grado?
¿Qué variables atribuidas a la escuela contrarrestan el efecto negativo del nivel socioeconómico de los
estudiantes en relación a su desempeño en matemáticas?
¿Cuáles son las posibles prácticas pedagógicas que podrían incidir en el rendimiento en matemáticas según las
pruebas?
Factores escolares a tener en cuenta en el estudio:
Tamaño del centro educativo.
Jornada escolar.
Modalidad de administración.
Infraestructura (Tamaño versus Cantidad de estudiantes e Instalaciones (Baños, canchas, otros espacios).
Razón docente/alumno.
Modalidad de grado: multigrado (n-grados) o regular.
Otros servicios escolares: aulas de apoyo, cocina, sala de cómputo, biblioteca.
Programas escolares: refuerzo, educación acelerada, etc.
Actividades extra curriculares.
Formación docente.
Experiencia docente.
Prácticas pedagógicas.
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C. LA METODOLOGÍA DE ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA
La metodología de la enseñanza matemática debe ser un proceso de comunicación e interacción
que conduzca a mejorar los aprendizajes y la relación entre el maestro y el alumno. La mejor
metodología es cuando se parte de reconocer al educando como un sujeto con necesidades propias
de su crecimiento y desarrollo que es base de toda situación de aprendizaje.
El rol del maestro debe ser orientar, guiar, ayudar y apoyar al educando en sus procesos o
experiencias de aprendizaje para el mejor desarrollo de sus capacidades, habilidades y destrezas,
etc. Un rol autoritario del docente generará una acción docente dogmática.
En la metodología de enseñanza de matemática, es necesario establecer un orden de las principales
etapas del desarrollo humano y establecer el análisis de lo fácil a lo difícil, de lo simple a lo
complejo, de lo concreto a lo abstracto. En estas etapas de enseñanza de la matemática, el
aprendizaje del educando se da en tres momentos, los cuales permiten una mejor comprensión de
los conceptos matemáticos, estas etapas o estadios, según Piaget, son parte del desarrollo humano.
Como principal exponente del enfoque del desarrollo cognitivo, Jean Piaget se interesa por los
cambios cualitativos que tienen lugar en la formación mental de la persona, desde el nacimiento
hasta la madurez.
Piaget sostiene, en primer lugar, que el organismo humano, al igual que los otros sujetos
biológicos, tiene una organización interna que lo caracteriza; en segundo término, que esta
organización interna es responsable del modo único de funcionamiento del organismo, el cual es
invariante; en tercer lugar sostiene que, por medio de las funciones invariantes, el organismo
adapta sus estructuras cognitivas.
Piaget, dice: “Existen las funciones invariables y las estructuras cognitivas variantes, estas últimas
son las que marcan la diferencia entre el niño y el adulto”. Para ello es necesario definir la función
invariante llamada adaptación. Esta puede subdividirse en asimilación y acomodación.
La inteligencia es asimilación en la medida en que incorpora en su sistema todos los datos dados
por la experiencia. Al mismo tiempo, el organismo se acomoda a lo que ha asimilado y las
adaptaciones intelectuales consisten en poner en progresivo equilibrio un mecanismo asimilativo y
una acomodación complementaria. Inicialmente el organismo actúa cuando entra en contacto con
el entorno.
Estas acciones iniciales son todas abiertas y se coordina rápidamente en series, por ejemplo, el
conjunto de acciones relacionadas con la succión. Estas series de acciones coordinadas forman lo
que él llama esquemas.
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Los diversos esquemas que el organismo haya desarrollado en un momento particular forman una
estructura. Según el desarrollo del organismo, sus estructuras cognitivas cambian desde lo
instintivo a través de lo sensorio-motor a la estructura operativa del pensamiento del adulto y
Piaget asevera que estas tres formas de estructura cognitiva representan tres niveles diferentes del
conocer en los humanos.
1. LA ETAPA SENSORIO-MOTOR (0 A 2 AÑOS)
Esta etapa es la desarrollada durante los dos primeros años, en la cual; el bebé hace avances
cognitivos enormes. ¿Por qué aprende? Su motivación es la llegada de un acontecimiento que es
percibido como el causante de una perturbación de los sistemas existentes. Asimilándolo, el bebé
acomoda sus estructuras, desarrollando, por tanto, unas nuevas, y así el equilibrio queda
restablecido. ¿Cómo aprende? A nivel sensorio-motor no existe distinción entre la percepción de
una cosa y la actuación en respuesta a la misma; en esta etapa el pensamiento es, literalmente,
acción. Esto trata de un conocimiento figurativo, que solo tiene en cuenta los aspectos inmediatos
de una situación u objeto, en cuanto sus aspectos son observables para la persona. Al principio
esta acción de adaptarse del bebé puede ser cosa de casualidad, pero se repetirá hasta que
gradualmente se desarrolla un nuevo esquema o se coordinan dos esquemas.
Jean Piaget llama a este proceso una reacción circular. En los primeros meses las reacciones
circulares primarias, capacitan al bebé a moverse desde el esquema reflejo de succión al esquema
sensorio-motor, mas diferenciado, de chupar los dedos o de ver un objeto y tocarlo por separado,
a tomar el objeto que puede ver. Esta etapa ha terminado cuando el niño es capaz de representar
simbólicamente lo que conoce, de modo que lo que conoce no está ligado a lo que hace.
2. LA ETAPA PRE OPERACIONAL (2 A 7 AÑOS)
La etapa sensorio-motor termina cuando empieza la capacidad de simbolizar, pero no se desarrolla
plenamente hasta que el niño es operativo, es decir cuando va más allá de lo inmediato y
transforma o interpreta lo que es percibido de acuerdo con las estructuras cognitivas que han sido
desarrolladas. ¿Cuáles son, por tanto, las características del pensar pre-operacional? En primer
lugar, aunque el niño es capaz de distinguir entre él mismo y los objetos, no es capaz de concebir
ninguna otra manera de experimentar los objetos, si no es a su propio modo. Por ejemplo, si
ponemos dos cubetas que le caben la misma cantidad de líquido y las llenamos de agua, solo que
una es más alta y estrecha que la otra, el niño, al preguntarle cuál tiene más agua, nos dirá que la
más alta. Esto sucede porque solo toma en cuenta la variable de altura y no considera el ancho de
la cubeta.
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El niño no sabe conservar. Otra característica del pensamiento pre-operacional es su
irreversibilidad. Al pensar en un razonamiento en cadena en forma sucesiva como A, B, C, el niño
no puede volver atrás y desenvolverlo en C, B, A. Puede llevarle a un niño un tiempo considerable,
a veces hasta los 7 años, el darse cuenta de que si 2 + 2 =4, entonces 4/2 debe ser = 2. Así
también experimenta una gran dificultad para clasificar y serializar los objetos y experiencias reales.
3. LA ETAPA OPERACIONAL (CONCRETAS Y FORMALES)
El desarrollo de las operaciones dura de los 7 a los 17 años y tiene dos sub-etapas:
i) Operaciones concretas desde los 7 a los 11 o 12 años y ii) las operaciones formales, de los 12
años en adelante. Durante el período concreto el niño empieza a desarrollar esquemas cognitivos
coherentes que, al principio son secuencias de acciones.
El aspecto más importante de esta etapa es que es reversible y que el niño ahora, al ser más
sistemático, no es tan fácilmente inducido al error.
En este periodo Piaget describe el funcionamiento cognitivo en términos de estructura lógico-
matemática. Las operaciones concretas tratan directamente con objetos, pero las operaciones
formales se extienden a sistemas concretos que incluyen las ideas de combinación y posibilidad,
debido a que el niño se da cuenta de la interdependencia de variables, tales como el peso, la
velocidad y el tiempo que antes habían sido consideradas aisladamente.
En esta etapa se utiliza material concreto o real, se obtiene del medio circundante en que vive el
niño; el material que se usa debe de reunir las condiciones precisas para interesar el mayor número
de actividades sensoriales del educando.
En la matemática, el material tangible o natural es un auxiliar muy valioso y se obtiene de la
naturaleza. El profesor juntamente con los alumnos puede hacer colecciones de todos los objetos
que se pueden encontrar en la comunidad y que sean utilizables, esto evitará gasto y fuga de
dinero. Algunos de estos materiales pueden ser: piedras, palitos de paleta, canicas, corcho latas,
botones, semillas, caracoles, etc.
También el profesor puede elaborar una clase de material que se puede considerar como concreto,
ejemplo: bloques lógicos, las plaquetas, ábaco, caja de valores, figuras, números a base de cartulina
o cartoncillo, los cuales en ausencia de material natural o real es un auxiliar que ayuda mucho al
manipuleo, es decir al desarrollo manual y del pensamiento racional del educando.
ii) Las operaciones formales o abstractas
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Estas operaciones aparecen de los 12 años en adelante y se dan cuando el niño es capaz de
responder y aplicar los conceptos matemáticos y se podrá observar por medio de una conducta
que refleje el aprendizaje adquirido.
En la enseñanza de la matemática se dan los siguientes períodos:
a) Pre numérico
b) Numérico
c) Operaciones con números
d) Aplicación de los números a la vida real por medio de las monedas y medidas
e) Identificación de formas usando la geometría.
La persona formalmente operativa puede también considerar mundos posibles, además del que
tiene delante, y por tanto pensar mediante hipótesis. Consideraciones finales es una forma de
pensamiento lógico formal. Jean Piaget desarrolló una teoría basada en el funcionamiento
biológico que acentúa que el desarrollo cognoscitivo es el resultado de la adaptación activa del
organismo al entorno, a través de la asimilación y la acomodación. Como resultado de esto se
desarrollan estructuras cognitivas variables, que son, a su vez, esquemas coordinados, y que, al
mismo tiempo, se combinan para formar la inteligencia. La inteligencia, a nivel operacional, es el
pensamiento y tanto la inteligencia como el pensamiento han de distinguirse del aprendizaje.
El conocimiento de esta teoría es indispensable en el profesorado al momento de la planificación
didáctica, en la redacción de cartas didácticas, guiones de clase, el desarrollo de clases y la
evaluación en la disciplina de matemática. Estos conocimientos han sido tomados de la psicología
del desarrollo humano y son fundamentales en el éxito de la enseñanza de la matemática.
IV. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Los resultados de las evaluaciones efectuadas por el Segundo Estudio Regional Comparativo y Explicativo SERCE en
El Salvador es producto del esfuerzo y compromiso de múltiples equipos, organizaciones y autoridades regionales y
nacionales; muestran en el informe que sólo el 24.5% de los estudiantes de tercer grado alcanzan buenos logros o muy
buenos en lectura y en matemática solo un 12.9% logran altos niveles. Esto ocurre pese a que muchos estudiantes, por
distintos motivos han cursado más de una vez los grados primero a tercero de la educación básica.
Estos datos, juntos con los presentados previamente en capítulos anteriores, dan cuenta del limitado nivel de logro de
la propuesta en lectoescritura y de los saberes matemáticos. Tales limitaciones, junto con la presencia de pautas y
criterios de promoción regulados en manual de evaluación al servicio de los aprendizajes MINED (2008) página 58 es
poco favorables a la continuidad de los estudiantes, inciden en la magnitud del riesgo escolar en los primeros años de
la escuela primaria.
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Por otra parte, los estudios del SERCE muestran que la variable de mayor incidencia en el rendimiento académico es
el clima escolar, lo que conduce a la reflexión acerca de las restricciones institucionales y pedagógicas sobre las que se
debe actuar.
El riesgo del fracaso escolar está aunado a suma de la reprobación y el abandono anual que alcanza en promedio un
8% de los estudiantes de los primeros dos ciclos, y un 13% de estudiantes en el tercer ciclo y educación media (7º a 12
º grados). Estas problemática de fracaso escolar, es una situación reiterativa, especialmente cuando incrementan la
probabilidad de un abandono definitivo del sistema educativo de los niños(as) y adolescentes, sin completar los niveles
educativos que tienen que desarrollar para la vida en circunstancias normales. Es decir en la edad que corresponde
durante el periodo de su vida.
Tabla Nº 4. Costos anuales de repitencia en base al presupuesto, paquete y alimentación escolar.
Grado/Nivel
Repetidores por año Costo anual promedio por
estudiante repetidor Costo total por estudiantes repetidores
2009 2010 2011 2009 2010 2011 2009 2010 2011
I Ciclo de Básica 32,447 34,992 32,634 $ 71.33 $ 65.59 $ 57.76 $ 2,314,435.57 $ 2,295,167.92 $ 1,884,882.77
II Ciclo de Básica 15,945 17,411 17,638 $ 72.04 $ 66.09 $ 58.26 $ 1,148,673.41 $ 1,150,714.20 $ 1,027,559.04
III Ciclo de Básica 13,490 14,300 15,415
$ 4.26 $ 68.09 $ 60.26 $ 1,001,763.68 $ 973,704.42 $ 928,880.94
Educación Básica 61,882 66,703 65,687
$ 4,464,872.66 $ 4,419,586.54 $ 3,841,322.75
Primer año Bachillerato 4,422 4,466 4,768
$115.30 $ 115.95 $ 105.31 $ 509,839.50 $ 517,836.58 $ 502,094.79
Segundo año de Bachillerato 1,197 1,645 1,853
$ 115.30 $ 115.95 $ 105.31 $ 138,009.47 $ 190,739.18 $ 195,130.38
Tercer año de Bachill. 265 181 161
$ 115.30 $ 115.95 $ 105.31 $ 30,553.48 $ 20,987.11 $ 16,954.12
Cuarto año de Bachi. 21 18 16
$ 115.30 $ 115.95 $ 05.31 $ 2,421.22 $ 2,087.12 $ 1,684.88
Educación Media 5,905 6,310 6,798 $ 680,823.66 $ 731,649.98 $ 715,864.17
Total de básica y media 67,787 73,013 72,485 $ 5,145,696.32 $5,151,236.52 $ 4,557,186.93
Fuente: Departamento de presupuesto escolar de la Dirección Nacional de Gestión Departamental del MINED.
La estimación de costos anuales de la repitencia en el sistema educativo está basado en el cálculo
de usar los recursos más de una vez en el mismo grado por un estudiante, en el se consideran: los
costos adicionales en presupuesto escolar, paquete escolar y alimentos que las escuelas
proporcionan a los educando. En este costo no se han considerado los salarios docentes,
instalaciones, costos básicos de agua, energía eléctrica y teléfono; porque esos costos no reflejan
un incremento por la repetición.
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El costo de la repitencia según este análisis está asociado a los criterios de evaluación que hacen los
docentes al momento de valorar los aprendizajes del alumnado al usar la evaluación para aprobar o
reprobar y generalmente usan el procedimiento pre establecido y descritos en el documento de
“Evaluación al Servicio de los Aprendizajes” el cual dice: “Para reprobar un grado de primer ciclo,
el estudiante deberá presentar promedios de 5.0 en todos los trimestres e indicadores de al menos
cuatro asignaturas del currículo de primer grado, es necesario aclarar que en el primer ciclo los
docentes deben llevar un registro documentado de acciones de refuerzo académico con aquellos
alumnos que reprueban asignaturas desde el primer trimestre, si a pesar de esto el alumno no
mejora los aprendizajes, entonces el alumno es reprobado, porque según la norma del documento
antes mencionado tienen que repetir el grado completo en vez de promoverlo en forma asistida al
grado superior”.
Es importante mantener el enfoque en el cual la repitencia es el resultado de la aplicación de las
normas estandarizadas de evaluación en rendimiento académico. La evaluación cuantifica la
cantidad de estudiantes que aprobaron y no aprobaron y lo que debe cuantificar es la cantidad de
alumnos que aprendieron y los que no aprendieron. Para entender esta afirmación es necesario
recordar que es evaluación: “Es el acto que sirve para valorar o juzgar el logro de los aprendizajes
en los estudiantes y para fines prácticos tomar la decisiones de promover o reprobar”.
La inasistencia es otro factor que afecta la repitencia y la deserción en los centros escolares en El
Salvador, esta influyente porque los niños o niñas no logran aprobar los exámenes que el
profesorado realiza al aplicar la estructura de las normas del documento de Evaluación al Servicio
de los Aprendizajes que dice así: “El 35% corresponde a actividades integradoras; el 35% a
actividades individuales o en grupo, tareas, etc., y el restante 30% a pruebas o exámenes.”
El aplicar la norma a estudiantes con problemas de asistencia, estos difícilmente aprobarán con la
estructura existente para evaluar el rendimiento académico. Habría que valorar aplicar esta
estructura para los estudiantes con problemas de asistencia.
La reprobación en el primer ciclo en los centros escolares en El Salvador, en el periodo del año
2009 a 2011 va desde 61,882 a 66,703 estudiantes que no aprobaron. El primer ciclo que es de
interés para la investigación representa un porcentaje promedio de 51.52%
((52.43+52.46+49.68)/3). Es decir que por cada 10 estudiantes que repiten, 5 son de primer ciclo
ver datos en la tabla Nº 5.
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Tabla Nº 5. Datos de repitencia de primer ciclo en relación al total de educación básica por año.
Nivel
Año
2009 2010 2011
Primer ciclo 32,447 34,992 32,634
Total Básica 61,882 66,703 65,687
Porcentaje de repitentes del primer ciclo en relación
a básica 52.43% 52.46% 49.68%
Fuente: Elaboración propia a partir de datos del Departamento de Presupuesto de la Dirección Nacional de Gestión
Departamental
En entrevistas informales con directivos y docentes de centros educativos, consideran que las
principales causas de la reprobación y la consiguiente repetición son: i) los prolongados períodos
de inasistencia de los estudiantes, ii) problemas de aprendizaje5, iii) los docentes no cumplen con
las normas de evaluación, siendo más frecuente que el 70% de la nota la obtienen de "pruebas
objetivas", porque implica menor esfuerzo para calificar,
El documento Evaluación al Servicio de los Aprendizajes establece que un estudiante reprueba
con solo reprobar una asignatura, después de haber recibido un refuerzo académico documentado
por parte del profesor, este es un hecho insoslayable. Una manera de bajar la repitencia es aprobar
con el promedio de todas las asignaturas del grado. Esto es una hipótesis para la que convendría
hacer escenarios.
Ante esta circunstancia se plantea el siguiente problema.
¿En qué medida la enseñanza de la matemática está relacionada con los fracasos escolares
y cuáles son las señales asociadas a los factores pedagógicos e institucionales que
provocan el desencuentro entre la escuela y el niño en el primer ciclo de educación básica?
V. OBJETIVOS
A. OBJETIVO GENERAL
Desarrollar una investigación en El Salvador, que proporcione pautas de índoles pedagógicas e
institucionales que incide en el fracaso escolar en matemáticas que permita tener un acercamiento
del fracaso escolar en los tres primeros años de educación primaria
5 Problema de aprendizaje: alumnos con problema de: discalculia que es la dificultad para calcular operaciones básicas, comprensión lectora, la grafía, inversión en la forma al momento de escribir, traslación en el orden al momento de copiar, dislexia y problemas de lateralidad.
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B. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
2.2.1 Determinar un sistema de parámetros de los procesos escolares que están
asociados con los resultados de las pruebas de matemáticas en el tercer grado.
2.2.2 Identificar los niveles de correlación entre los parámetros de la escuela y los
resultados en pruebas de matemáticas en tercer grado en escuelas pequeñas y
grades.
2.2.3 Indagar las pautas pedagógicas que inciden en el fracaso escolar en el primer ciclo
de educación básica.
2.2.4 Desarrollar tres líneas nuevas de investigación a partir del análisis de los resultados
obtenidos del estudio del fracaso escolar en el primer ciclo de educación básica.
VI. HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN
Hipótesis.
1.1 No existe diferencia significativa en la correlación entre los parámetros de la escuela y
los resultados en las pruebas de matemática en el tercer grado.
1.2 No existe diferencia en el rendimiento de un estudiante de tercer grado en un aula de
escuelas pequeñas y grandes.
1.3 Las pautas pedagógicas desarrolladas en la asignatura de matemática en el primer ciclo
en las escuelas públicas inciden en el fracaso escolar.
1.4 El fracaso escolar en la escuela es un proceso que no ocurre repentinamente. Es el
resultado de una serie de factores que están asociados directa o indirectamente al
fracaso escolar.
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VII. METODOLOGÍA
A. POBLACION Y MUESTRA.
La población en la primera fase de la investigación fue censal de los centros escolares que fueron
sometidos a la evaluación de los aprendizajes en el tercer grado en el año 2008. Estos centros
escolares tienen una matrícula estudiantil de 149,516 alumnos(as) en el tercer grado. La matrícula
está distribuida en 4,465 centros escolares en todo el país. Ver tabla Nº 6.
Tabla Nº 6. Centros Escolares evaluados en matemática en tercer grado por departamento en el año 2008.
Departamento Frec. Escuelas Porcentaje Porcentaje acumulado
01 Ahuachapán 256 5.7 5.7
02 Santa Ana 423 9.5 15.2
03 Sonsonate 301 6.7 21.9
04 Chalatenango 341 7.6 29.6
05 Libertad 383 8.6 38.2
06 San Salvador 456 10.2 48.4
07 Cuscatlán 180 4.0 52.4
08 La Paz 272 6.1 58.5
09 Cabañas 232 5.2 63.7
10 San Salvador 193 4.3 68.0
11 Usulután 395 8.8 76.9
12 San Miguel 427 9.6 86.4
13 Morazán 262 5.9 92.3
14 La Unión 344 7.7 100.0
Total 4465 100.0
Fuente: Elaboración propia a partir de los datos del censo de evaluación del año 2008.
En la segunda fase de la investigación se hizo una investigación cualitativa a través de un estudio
de casos. Los estudios de casos son investigaciones en profundidad de una unidad o más unidades
analizadas y resulta en una descripción completa de la organización, funcionamiento y depende de
cuál es el problema o la hipótesis planteada por el investigador. El estudio de casos tiende a
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examinar un reducido número de unidades a través de un amplio número de casos para determinar
tendencia.
Los estudios de casos son particularmente útiles como información de fondo para el planeamiento
de investigaciones mayores en las ciencias sociales. Por su carácter intensivo, traen a la luz las
variables importantes, los procesos e interacciones que merecen atención y a menudo son fuente
de relevantes hipótesis para estudios posteriores.
Las desventajas de los estudios de caso son la muestra, las pocas unidades de estudio y su limitada
representatividad. Esto no permite generalizaciones válidas hacia la población de donde se
tomaron las unidades hasta que se hayan hecho estudios más profundos usando apropiados
métodos de muestreo.
El estudio de caso en sí mismo puede ser seleccionado por sus atributos sensibles a lo que el
investigador ha planteado en la hipótesis cualitativa.
La muestra se determinó en base a criterios determinados por el investigador que consistió en
estudiar cinco escuelas que por el tiempo y los recursos seleccionó a partir de una clasificación con
medidas de posición (percentiles 25 y 75) acorde a la nota lograda en la evaluación censal realizada
en el tercer grado en el 2008 en la cual las escuelas son clasificadas por los promedios de notas
obtenida en cada escuela.
La escuelas fueron clasificadas en puntajes bajos, medios y altos. De estas se estudiaron dos que
obtuvieron los más bajos puntajes y tres con puntajes más altos; porque dos de las escuelas eran
multigrados y una de grado normal. De estas, 3 están ubicadas en la zona rural y 2 en la urbana
Tabla Nº 7. Listado de Centros Escolares visitados en el estudio cualitativo.
Cod. Centro Escolar Municipio Departamento Nota
13527 Centro Escolar Cantón la Barahona San Alejo La Unión 0.9
13443 Complejo Educativo José Pantoja Hijo La Unión La Unión 3.7
12521 Complejo Educativo Santiago Orellana Zelaya Concepción Batres Usulután 6.9
62067 Centro Escolar Caserío Finca Malacara, C/ Montañita Santa Ana Santa Ana 9.2
86150 Centro escolar Caserío Santa Elena, C/ Santo tomas Texistepeque Santa Ana 9.2
Fuente: Elaboración propia
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B. LA SELECCIÓN DE TÉCNICAS Y ELABORACIÓN DE INSTRUMENTOS
Las técnicas seleccionadas para hacer la investigación cuantitativa estuvieron determinadas por el
tipo de investigación a realizar. En la primera fase que tiene un enfoque cuantitativo, se utilizaron
técnicas estadísticas apropiadas al tipo de dato a procesar y analizar. Las técnicas estadísticas
seleccionadas para la primera parte de la investigación son las tablas de contingencia que
proporcionan una serie de pruebas y medidas de asociación en tablas de doble clasificación
(entrada) y tienen las siguientes estadísticos: Chi-cuadrado de Pearson, chi-cuadrado de la razón de
verosimilitud, prueba de asociación lineal, rho de Pearson, rho de Spearman, coeficiente de
contingencia, phi, V de Cramér , lambdas simétricas y asimétricas, tau de Kruskal y Goodman,
coeficiente de incertidumbre, gamma de Somers, tau-b de Kendall, tau-c de Kendall ver anexo 2 y
pruebas de correlaciones bivariadas ver anexo 3. Esta técnica estadística calcula el coeficiente de
correlación de Pearson, la rho de Spearman y la tau-b de Kendall con sus niveles de significación.
Las correlaciones miden cómo están relacionadas las variables o las órdenes de los rangos.
El coeficiente de correlación de Pearson es una medida de asociación lineal. Dos variables pueden
estar perfectamente relacionadas, pero si la relación no es lineal, el coeficiente de correlación de
Pearson no será un estadístico adecuado para medir su asociación.
Estas técnicas exploraron información cuantitativa al comparar el promedio de la nota de cada
escuelas con los siguientes factores (variables) del censo de año 2008 y se describen a
continuación: a) Tamaño del centro educativo (matricula), b) matricula de tercer grado del centro
escolar, c) Modalidad de administración, d) Titularidad en donde funciona, e) La infraestructura
escolar (biblioteca, canchas deportivas, salas de arte y oficinas, entre otros), f) Razón
docente/alumno, g) Modalidad grado (multigrado o regular), h) Programas escolares (refuerzo,
educación acelerada), i) Experiencia docente, j) Servicios básicos (electricidad, agua potable, baños,
drenaje y teléfono), k) Nuevas tecnologías (dotación de materiales educativos), l)Turno escolar, m)
Zona geográfica, n) Tamaño de aula, o) Materiales para aula, p) Deserción, q) Repitencia,
r)Biblioteca, r)Sobre edad, s) Sistema de ruralidad, t)Programas compensatorios, u)Participación de
padres en escuela y v) Jornada escolar.
La segunda parte de la investigación consiste en un estudio de caso retrospectivo, porque las
escuelas han sido diagnosticadas o clasificadas antes de hacer el estudio en base a las notas de
matemática de tercer grado que obtuvieron las escuelas en el año 2008. En esta segunda parte del
estudio se seleccionaron 5 escuelas, 3 con el problema de alto riesgo académico y 2 que está libres
de este problema.
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El estudio de caso tiene las ventajas de estudiar eventos específicos, permite el estudio con
tamaños muéstrales relativamente pequeños, exige poco tiempo de ejecución, es relativamente
barato comparado con otros tipos de estudios, proporciona información cualitativa valiosa, valora
muchos factores de riesgo en el estudio.
En el estudio se utilizó la técnica de la entrevista y la observación. La primera consiste en un
diálogo establecido entre dos o más personas con el propósito de producir una respuesta a las
preguntas planteadas que supone no imponer los puntos de vista del interrogador, sino hacer una
interacción dirigida a un fin determinado y la observación básicamente consiste en registrar
información obtenida directamente por un investigador/a mediante la atención generalmente
visual o auditiva, sobre un determinado fenómeno social de interés (observar clase, el ambiente
físico ambiental, las relaciones sociales, infraestructura de la escuela, la ubicación, etc.) Estas dos
técnicas son complementarias en la investigación cualitativa.
Los instrumentos elaborados para la segunda fase de la investigación están basados en los factores
que se muestran en la tabla N° 8.
Tabla Nº 8. Factores cualitativos explorados en las escuelas seleccionadas.
No. factores Director Docente Alumnos Padres de familia
1 Actividad extracurricular x x x
2 Formación docente x
3 Experiencia docente x
4 Clima escolar x x x x
5 Gestión directiva de padres x x
6 Participación de padres en la escuela x
7 Calendario escolar x
8 Evaluación x x
9 Actitud de la matemática x x
10 Deserción x x
Fuente: Elaboración propia
