LA ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO
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Ecuación de segundo grado Ecuación de segundo grado Profesora: Johana Rondón
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Los objetivos de aprendizaje a alcanzar son: Objetivo general: estudiar las ecuaciones de segundo grado. Objetivos específicos: definir la ecuación de segundo grado, reconocer una ecuación de segundo grado, identificar la relación existente entre el discriminaste de la resolvente y los puntos de corte de la gráfica con el eje x, resolver ecuaciones de segundo grado.
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Ecuación de segundo grado Ecuación de segundo grado Profesora: Johana Rondón
La ecuación de segundo grado y sus La ecuación de segundo grado y sus elementoselementos
FUNCIÓN CUADRÁTICA
ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO
RAÍCES son los
puntos de corte con el eje x (eje de las abscisas)
VÉRTICE
( xv ; yv )
EJE DE SIMETRÍA
x=x v
COORDENADA EN
EL ORÍGEN
x=c
CONCAVIDAD O
CONVEXIDAD
a>0
a<0
EXPRESIÓNEXPRESIÓN ALGEBRÁICA Y FORMAALGEBRÁICA Y FORMALa función cuadrática tiene la forma Y=f(x)= donde a , b y c son los coeficientes de la función.
Su gráfica es una parábolaSu gráfica es una parábola
CONCAVIDADCONCAVIDAD� Para y=
RAÍCES Y LA FÓRMULA DE LA RAÍCES Y LA FÓRMULA DE LA RESOLVENTERESOLVENTE
Hallar las raíces, es buscar los puntos de intersección con “el eje x”. Para esto, igualamos a cero la variable “y”. Obteniendo: 0=
Para resolver esta ecuación, usamos la fórmula de la RESOLVENTE :
INTERSECCIÓN CON EL EJE YINTERSECCIÓN CON EL EJE Y� Para esto, sustituimos la variable “x” por
el valor cero. Obteniendo:
� Y=C .Por lo tanto tendremos el punto:
� (0,C)
� Ejemplo: � Ejemplo:
� Si hacemos x=0
� Hallando el punto de intersección: (0,2)
Gráfica de parábola
Que corta al eje “y”
EJEMPLO DE RESOLUCIÓN DE EJERCICIOSEJEMPLO DE RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS
ELJEMPLO DE RESOLUCIÓN DE EJERCICIOSELJEMPLO DE RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS
ELJEMPLO DE RESOLUCIÓN DE EJERCICIOSELJEMPLO DE RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS
PLANTEAMIENTO DE EJERCICIOS
