LA CIFRA REPARTIDORA EN LA ELECCIÓN DEL CONGRESO PERUANO Y REPRESENTANTES ANTE

EL PARLAMENTO ANDINO

Dr. VIRGILIO HURTADO CRUZABOGADO DE LA GERENCIA DE NORMATIVIDAD ELECTORAL Y ASUNTOS LEGALES - JNE

1. LA CIFRA REPARTIDORA Y LOS SISTEMAS ELECTORALES?

Concepción de Nohlen “Elecciones y Sistemas Electorales”. Tercera edición, Caracas, 1995.

Sistema electoral en sentido restringido : “Para definir el concepto de sistema electoral – como para todo concepto científico - , el criterio por excelencia es el de su utilidad para fines analíticos; de acuerdo con esto, se impone, consecuentemente, una definición más restringida: los sistemas electorales determinan las reglas según las cuales los electores pueden expresar sus preferencias políticas y según las cuales es posible convertir votos en escaños parlamentarios (en caso de elecciones parlamentarias) o en cargos de gobierno (en caso de elecciones de presidente, gobernador, alcalde, etc). Este concepto incluye las dimensiones relativas a circunscripciones, candidatura, votación, conversión de votos en escaños. Engloba, así mismo, todos los elementos técnicos que permiten dar forma concreta a estas dimensiones e interrelacionarlas para constituir un sistema electoral individual.”

5. La barrera electoral

ELEMENTOS DEL SISTEMA ELECTORAL

1. Las circunscripciones electorales 2. Las candidaturas

3. L

a es

truc

tura

del

vot

o

4. La fórmula electoral

La fórmula electoral es el cálculo matemático, mediante el cual se distribuyen los escaños en función de los votos del electorado. Aún siendo uno de los elementos básicos y destacados que configuran el sistema electoral no debemos confundir la parte (fórmula electoral) con el todo (sistema electoral). Xavier Torrens “Los Sistemas Electorales” En: “Manual de Ciencia Política. Miguel Caminal Badía. Ed. Tecnos, Madrid, 2001. Pág. 359.

2. LA CIFRA REPARTIDORA Y LAS FÓRMULAS ELECTORALES

La fórmula electoral depende del tipo de sistema electoral que se adopte. Por ejemplo si un determinado sistema político adopta un sistema electoral mayoritario, sus fórmulas típicas serán:

Fórmula Descripción Referente

Mayoría relativa

Más alta votación respecto a los demás competidores políticos, independientemente del porcentaje de votos.

Votación válida Votación emitida Padrón electoral

Mayoría absoluta 50% + 1 de determinada cantidad de votos

Habitantes Votación válida

Votación emitida Padrón electoral

Mayoría calificada Se exige un porcentaje distinto, puede ser un mínimo o superior al 50%

Habitantes

Votación válida

Si la fórmula electoral es proporcional, entonces se recurrirá a fórmulas que nos ayuden a repartir los escaños de manera proporcional a la votación obtenida por cada organización política que participó en la contienda electoral. En consecuencia tendremos fórmulas de los restos mayores y fórmulas de los divisores o “de la media más elevada”

Fórmulas Cuotas Fórmulas Serie de divisores (escaños)

Hare C= V/E D´Hondt 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 … (e)

Droop C = (V / E +1) + 1 Sainte – Lagüe 1, 3, 5, 7, 9, 11 … (e)

Hagenbach - Bischoff C = (V / E +1) Sainte – Lagüemodificada

1.4, 3, 5, 7, 9, 11… (e)

Imperiali C = (V / E +2) Danesa 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19 …(e)• V = votos válidos. E = número de escaños por distribuir.

FÓRMULAS DEL RESTO MAYOR FÓRMULAS DE DIVISORES

En los primeros se calcula una cuota, para luego otorgar a cada partido los escaños que corresponden de acuerdo a cuantas veces la cuota esté contenida en su votación válida. La asignación de escaños a través de estos métodos no es exacta, por cuanto siempre quedan escaños por distribuir, de manera que se tiene que proceder a una segunda ronda, en virtud de la cual se otorgan los escaños que faltan al partido que tenga el resto mayor. A diferencia de estos métodos, están las fórmulas de divisores, mediante las cuales se procede a dividir la cantidad de votos válidos obtenida por cada partido entre cierta cantidad de números igual al número de escaños por distribuirse. El método es exacto, pero al igual que en los métodos de los restos, sus resultados varían según la proporcionalidad a la que tienda cada fórmula.

En sentido lato, la cifra repartidora hace referenc ia a cualquier la fórmula electoral para repartir escaños de manera proporcional a la votac ión obtenida por cada partido u organización política. En sentido estricto, que es como se utiliza en el Perú, es una fórmula electoral especial, distinta a las otras (c on características propias) que se utiliza para distribuir proporcionalmente los escaños.

APLICACIÓN DE LAS FÓRMULAS ELECTORALES PROPORCIONAL ES DE LOS RESTOS MAYORES

1. EN LA ELECCIÓN DE REPRESENTANTES ANTE EL PARLAMEN TO ANDINO, LA CIFRA REPARTIDORA SE APLICAEN UN SISTEMA ELECTORAL PROPORCIONAL EN CIRCUNSCRIP CIÓN PLURINOMINAL ÚNICA O NACIONAL

En este sistema se aplica la fórmula electoral proporcional para elegir a un colegiado político en circunscripción/es plurinominales. Para este efecto debemos recordar que:

Circunscripciones pequeñas Circunscripciones medianas Circunscripciones grandes

(más de 10 escaños)(6 a 10 escaños)(2 - 5 escaños)

Circunscripciones plurinominales

Es decir, el colegiado puede ser elegido en:

DISTRITO ELECTORAL MÚLTIPLE 2001

DISTRITO ELECTORAL ÚNICO Fórmula Presidencial 1980 - 2001

Senado 1980 – 1990 Congreso 1995 - 2000

3 - E

5 - E

7 - E

35 - E

2 - E

1 - E

2 - E

4 - E

2 - E

2 - E

7 - E 5 - E

6 - E

5 - E

4 - E

2 - E

3 - E

3 - E

5 - E

5 - E

3 - E

2 - E

2 - E

3 - E

5 - E

120 -E

Circunscripción plurinominal múltiple(Congreso de la República):

En circunscripción plurinominal única(Representantes ante el ParlamentoAndino):

Porque la proporcionalidad va a depender del tamaño de la circunscripción electoral. Es decir cuanto más escaños tengan ésta, más partidos podrán acceder a representación política. A menor cantidad de escaños, menor será la fragmentación del colegiado.

Los sistemas electorales proporcionales procuran transformar proporcionalmente los votos en escaños. La proporcionalidad se establece aplicando las fórmulas que transforman votos en escaños, pero también dependerá (más decisivamente) del tamaño de la circunscripción. (Giovanni Sartori . “Ingeniería Constitucional Comparada. FCE. México 1996. Pág. 20).

1. EN LA ELECCIÓN DEL CONGRESO LA CIFRA REPARTIDORA SE APLICA SOBRE UN SISTEMA ELECTORAL PROPORCIONAL EN CIRCUNSCRIPCIONES PLURINOMINALES

Como ejemplo de elección en sistema electoral proporcional en circunscripciones plurinominales múltiples, tenemos la elección congresal del año 2001:

ORGANIZACIÓN POLÍTICA VOTACIÓN

(ABSOLUTOS)

PORCENTAJE (%) ESCAÑOS ASIGNADOS

Perú Posible 2´477, 624 26.3 45 Partido Aprista Peruano 1´857, 416 19.7 28

Unidad Nacional 1´304, 037 13.8 17 FIM 1´034, 672 11.0 11

UPP – Social Democracia 390, 236 4.1 6 Somos Perú 544, 193 5.8 4

Acción Popular 393, 433 4.2 3 Cambio 90 - NM 452, 696 4.8 3

Alianza Solución Popular 336, 680 3.6 1 Todos por la Victoria 191, 179 2.0 1 Renacimiento Andino 127, 707 1.4 1

FREPAP 156, 264 1.7 0 Proyecto País 155, 572 1.7 0

13 Organizaciones Políticas 120 escaños

Votos válidos 9´421, 709 78.6 Votos nulos 1´352, 780 11.3 Votos en blanco 1´213, 152 10.1 Votos emitidos 11´987, 641 80.5 Ausentismo 2´910, 794 19.5 Total de electores hábiles 14, 898, 435

Sartori, precisa lo siguiente: “(..) el factor más importante para establecer la proporcionalidad o desprporcionalidad del sistema de representación proporcional es el tamaño del distrito electoral, que se mide por el número de miembros que elige cada distrito. De manera que, sin importar los refinamientos matemáticos, cuanto mayor sea el distrito, mayor será la proporcionalidad.

Balance: 1 circunscripción uninominal, 8 binominales, 4 trinominales, 2 tretanominales, 7 circunscripciones pentanominales, 1 hexanominal, 1 heptanominal y una grande. De manera que la elección de nuestro Congreso es prácticamente por distrito múltiple con circunscripciones plurinominales pequeñas.

En resumen tenemos: 1 circunscripción grande, 2 medianas y 22 pequeñas. En teoría, la proporcionalidad debería ser pequeña, pero en la elección del 2001 no fue así.

EFECTO DE LA CIFRA REPARTIDORA EN UN SISTEMA ELECTO RAL PROPORCIONAL DE CIRCUNSCRIPCIÓNPLURINOMINAL CON BARRERA LEGAL

Como suele ocurrir con la aplicación fórmulas electorales proporcionales, a pesar que en el proceso de elecciones generales, se aplicó una barrera electoral del 5% de la votación nacional válida o 5 congresistas en más de una circunscripción electoral, la composición del Congreso es fraccionada:

4. CÓMO SE APLICÓ LA CIFRA REPARTIDORA EN UN SISTEMA ELECTORAL PROPORCIONAL PURO

Este sistema aspira a una proporcionalidad muy alta y lo más exacta posible. Excluye todo tipo de barrera. Su expresión más proporcional se da en aplicación del cuociente de Thomas Hare y la aplicación de circunscripción plurinominal única (como ocurrió con los parlamentos peruanos de 1995 y 2000; y, ocurre actualmente con Israel y Holanda que eligen a sus parlamentos de 120 y 150 miembros.

Lista Absolutos % Escaños

Perú 2000 4.189.018 42 52

PP 2.308.635 23 29

FIM 751.323 8 9

SP 715.395 7 8

APRA 546.93 6 6

SN 399.985 4 5

Avancemos 307.188 3 3

UPP 254.582 3 3

AP 245.115 2 3

FREPAP 216.953 2 2

120

Votos válidos 9.935.125 83

Votos nulos 703.345 6

Votos blancos 1.304.340 11

Votos emitidos 11.942.810 82

Ausentismo 2.624.658 18

Total de inscritos 14.567.468 100

ELECCIONES CONGRESO 2000 – Resultado Nacional

TOTAL ESCAÑOS

Partido Votos Voto / q Enteros Restos Total

Perú 2000 4 189 018

50. 5962 50 0 50

Perú Posible 2 308 635

27. 8844 27 1 28

FIM 751 323

9. 0747 9 0 9

Somos Perú 715 395

8. 6407 8 1 9

APRA 546 093

6. 5958 6 0 6

Solidaridad Nacional 399 985

4. 8311 4 1 5

Avancemos 307 188

3. 7103 3 1 4

UPP 254 582 3. 0749 3 0 3

AP 245 115

2. 9605 2 1 3

FREPAP 216 953

2. 6204 2 1 3

114 6 120

Votos válidos 9 935 125

Electores hábiles 14 567 468

SENADO: Cuociente Hare (q) = V / E 9 935 125 / 120 = 82 792.7 = 82793

Escaños

Si en las elecciones del 2000 de aplicaba el cuociente Hare, la representación hubiese sido más proporcional, en el sentido que este cuociente favorece a las minorías.

APLICACIÓN DE LAS FÓRMULAS ELECTORALES PROPORCIONAL ES DE LOS DIVISORES O MEDIA MÁS ELEVADA

Partido Votación válida 1 2 3 4 5 6 7 8

A 171 000 171 000 85 500 57 000 42 750 34 200 28 500 24 428.5 21 375

B 132 000 132 000 66 000 44 000 33 000 26 400 22 000 18 857.1 16 500

C 84 000 84 000 42 000 28 000 21 000 16 800 14 000 12 000 10 500

D 36 000 36 000 18 000 12 000 9 000 7 200 6 000 5 142.8 4 500

MÉTODO DE D´HONDT

1. Se efectúan las divisiones

1

2

3

4

5

6

7

8

2. Se ordenan los 8 más elevados cuocientes

171 000

132 000

85 500

84 000

66 000

57 000

44 000

42 750

3. Contar los cuocientes que el partido aportó en la operación

Partido Escaños

A 4

B 3

C 1

D 0

Total 8

¿EN QUÉ CONSISTE EL MÉTODO DE LA CIFRA REPARTIDORA?

f) El caso de empate se decide por sorteo entre los que hubieran obtenido igual votación.

El artículo 30° de la Ley No. 26859, Orgánica de Elecciones establece el procedimiento para su aplicación, observando los siguientes pasos:

a) Se determina el número de votos válidos obtenidos por cada lista de candidatos;

b) El total de votos válidos obtenidos por cada lista se divide, sucesivamente, entre 1, entre 2, entre 3, etc. según sea el número total de Congresistas que corresponda elegir;

c) Los cuocientes parciales obtenidos son colocados en orden sucesivo de mayor a menor, hasta tener un número de cuocientes igual al número de los Congresistas por elegir; el cuociente que ocupe el último lugar constituye la Cifra Repartidora;

d) El total de votos válidos de cada lista se divide entre la Cifra Repartidora, para establecer el número de Congresistas que corresponda a cada una de ellas;

e) El número de Congresistas de cada lista estádefinido por la parte entera del cuociente obtenido a que se refiere el inciso anterior. En caso de no alcanzarse el número total de Congresistas previstos, se adiciona la unidad a quien tenga mayor parte decimal; y,

Se ha identificado a nuestra cifra repartidora con el método de D´Hont, pero no es cierto. Este último únicamente aplica hasta el paso contenido en el literal c) y como es un método de divisores, se procede a contar el número de divisores que cada partido tiene a su favor.

PARA LA ELECCIÓN DEL CONGRESO Y DE LOS REPRESENTANT ES AL PARLAMENTO ANDINO, LA CIFRA REPARTIDORA SE APLICA DENTRO DE UN “PROCESO DE ADJU DICACIÓN DE ESCAÑOS

1 2 3

Partidos Políticos Inscritos

Barrera Legal

Cifra repartidora

Voto preferencial Congreso

P E A B A 56 C D B 34 E

Partidos que superan la

barrera F C 30

G H

Partidos con representación en

el Congreso

Determinación de los elegidos

y asignación individual del

escaño.

FUENTE: Ley No. 26859 y Ley No. 28617 Elaboración propia.

Candidaturas en Listas

% Votos o por

escaños

Fórmula electoral para

repartir escaños entre

los partidos

A C D

CASO PRÁCTICO:

I. EJERCICIOS: “Piuralandia” es un país que tiene las siguientes características:

Parlamento: Unicameral 12 escaños

Electores: 886,451.0 Sistema de Partidos: Multipartidista (5 partidos)

Partido Votos %

ALFA 350, 055 39.489

BETA 221, 234 24.9569

OMEGA 101, 201 11.4164

DELTA 80, 223 9.0499

EPSILÓN 50, 229 5.6663

Votos válidos 802, 942 90.5794

Votos nulos 22, 563 2.5453

Votos en blanco 27, 853 3.142

Votos emitidos 853, 358 96.2667

Ausentismo 33, 093 3.7332

Electores hábiles 886,451 99.9999

RESULTADOS PARA EL CONGRESO

Los resultados de la última elección congresal fue la siguiente:

¿Cómo sería la distribución de escaños, aplicando el método de la cifra repartidora?

APLICACIÓN DE LA CIFRA REPARTIDORA I

Partido Votos %

ALFA 350, 055 39.489

BETA 221, 234 24.9569

OMEGA 101, 201 11.4164

DELTA 80, 223 9.0499

EPSILÓN 50, 229 5.6663

Votos válidos 802, 942 90.5794

Votos nulos 22, 563 2.5453

Votos en blanco 27, 853 3.142

Votos emitidos 853, 358 96.2667

Ausentismo 33, 093 3.7332

Electores hábiles 886,451 99.9999

PARA EL CONGRESO

a) Primer paso: Se determina el número de votos válidos obtenido por cada lista de candidatos

b) Segundo paso: El total de votos válidos obtenidos por cada lista se divide, sucesivamente, entre 1, entre 2, entre 3, etc. según sea el número total de Congresistas que corresponda elegir;

Partido Votación válida 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

ALFA 350, 055 350055 175027.5 116685 87513.7 70011 58342.5 50007.8 43756.8 38895 35005.5 31 823.1 29171.2

BETA 221, 234 221, 234 110617 73744.6 55308.5 44246.8 36872.3 31604.8 27654.2 24581.5 22123.4 20112.1 18436.1

OMEGA 101, 201 101, 201 50600.5 33733.6 25300.2 20240.2 16866.8 14457.2 12650.1 11244.5 10120.1 9200 8433.4

DELTA 80, 223 80, 223 40111.5 26741 20055.7 16044.6 13370.5 11460.4 10027.8 8913.6 8022.3 7293 6685.2

EPSILÓN 50, 229 50, 229 25114.5 16743 12557.2 10045.8 8371.5 7175.5 6278.6 5581 5022.9 4566.2 4185.7

APLICACIÓN DE LA CIFRA REPARTIDORA II

c) Tercer paso: Los cuocientes parciales obtenidos son colocados en orden sucesivo de mayor a menor, hasta tener un número de cuocientes igual al número de los Congresistas por elegir; el cuociente que ocupe el último lugar constituye la Cifra Repartidora;

No. Cuociente No. Cuociente No. Cuociente

1 350 055 21 35 005.5 41 12 650.1

2 221 234 22 33 733.6 42 12 557.2

3 175 027.5 23 31 823.1 43 11 460.4

4 116 685 24 31 604.8 44 11 244.5

5 110 617 25 29 171.2 45 10 120.1

6 101 201 26 27 654.2 46 10 045.8

7 87 513.7 27 26 741 47 10 027.8

8 80 223 28 25 300.2 48 9 200

9 73 744.6 29 25 114.5 49 8 913.6

10 70 011 30 24 581.5 50 8 433.4

11 58 342.5 31 22 123.4 51 8 371.5

12 55 308.5 32 20 240.2 52 8 022.3

13 50 600.5 33 20 112.1 53 7 293

14 50 229 34 20 055.7 54 7 175.5

15 50 007.8 35 18 436.1 55 6 685.2

16 44 246.8 36 16 866.8 56 6 278.6

17 43 756.8 37 16 743 57 5 581

18 40 111.5 38 16 044.6 58 5 022.9

19 38 895 39 14 457.2 59 4 566.2

20 36 872.3 40 13 370.5 60 4 185.7

Cifra repartidora

d) Cuarto paso: El total de votos válidos de cada lista se divide entre la Cifra Repartidora, para establecer el número de Congresistas que corresponda a cada una de ellas;

PartidoVotación

válidaCifra

repartidoraNuevo

cuociente

ALFA 350, 055 55308.5 6.3291

BETA 221, 234 55308.5 4

OMEGA 101, 201 55308.5 1.8297

DELTA 80, 223 55308.5 1.4504

EPSILÓN 50, 229 55308.5 0.9081

e) Quinto paso: El número de Congresistas de cada lista está definido por la parte entera del cuociente obtenido a que se refiere el inciso anterior. En caso de no alcanzarse el número total de Congresistas previstos, se adiciona la unidad a quien tenga mayor parte decimal; ellas;

Partido Votos % (Padrón) P / C Enteros Restos Total

ALFA 350, 055 39.489 6.3291 6 -- --

BETA 221, 234 24.9569 4 4 -- --

OMEGA 101, 201 11.4164 1.8297 1 -- --

DELTA 80, 223 9.0499 1.4504 1 -- --

EPSILÓN 50, 229 5.6663 0.9081 0 -- --

12

ADJUDICACIÓN DE LOS 12 ESCAÑOS EN BASE A LOS NUEVOS CUOCIENTES

Totales

f) Sexto paso: El caso de empate se decide por sorteo entre los que hubieran obtenido igual votación.

SIMILITUDES DE NUESTRA CIFRA REPARTIDORA CON EL MÉT ODO DE D’ HONTD

Si aplicamos el método de D´Hontd la distribución de escaños estaría dada por el número de cocientes que tenga cada partido dentro de los 12 primeros determinados según el orden anteriormente descrito:

No. Cuociente Origen del cuociente

1 350 055 Alfa

2 221 234 Beta

3 175 027.5 Alfa

4 116 685 Alfa

5 110 617 Beta

6 101 201 Omega

7 87 513.7 Alfa

8 80 223 Delta

9 73 744.6 Beta

10 70 011 Alfa

11 58 342.5 Alfa

12 55 308.5 Beta

Alfa = 6

Beta = 4

Omega = 1

Delta = 1

PARA EL PARLAMENTO ANDINO

CONCLUSIÓN

1. Si bien, la cifra repartidora es un método matemático para calcular los escaños o cuotas de participación política de los partidos en los Congresos o parlamentos, sus efectos dependen de otros elementos del sistema electoral, como lo son el tamaño de las circunscripciones, la barrera electoral, el tipo de elecciones (pluripersonal); la forma de la candidatura entre otros.

2. La cifra repartidora no se aplica únicamente en sistemas electorales proporcionales. Puede también ser aplicada como mecanismo compensatorio para permitir la representación de minorías como ha ocurrido en los S.E.M de Premio a la Mayoría.

GRACIAS